Universidade Estadual de Maring

Centro de Cincias exatas

Departamento de Fsica

Efeito Fotoeltrico

Aluno: Azizi Manuel Tempesta RA: 56700

Disciplina: Laboratrio de Fsica Moderna Professor: Antnio C. Bento

Maring, 05 de julho de 2011

Introduo

A fsica, at o incio do sculo XX, era considerada por alguns cientistas como

finalizada, consideravam que nada mais poderia ser descoberto. Tal pensamento deve-se ao fato de que a fsica clssica (mecnica, termodinmica e eletromagnetismo) estava

muito bem consolidada. Porm duas questes, entre outras, intrigavam os fsicos da

poca: a radiao de corpo negro e a instabilidade do eltron ao movimentar-se ao redor

do ncleo; e foram essas questes que deram origem fsica quntica.

indiscutvel a importncia da fsica quntica na atualidade. Sua influncia tem

sido detectada em problemas ligados s engenharias, medicina, biologia, qumica,

matemtica, etc. Inmeras publicaes tm apresentado e discutido o grande avano

proporcionado pela fsica dos quanta, referindo-se interpretao dos fenmenos fsicos, bem como na aplicao e construo de vrios dispositivos e instrumentos de

medida, to importantes em muitas das reas citadas anteriormente, e certos fenmenos

macroscpicos, a exemplo da estabilidade da matria, tomos e molculas s podem ser

explicados atravs da qumica quntica ou fsica molecular. O mesmo se aplica

transmisso da herana gentica, bem como ao funcionamento de inmeros dispositivos

ou instrumentos pticos eletrnicos, a exemplo de clulas fotoeltricas, transistores,

cujas descobertas s foram conseguidas graas aos avanos da fsica quntica.

O objetivo deste relatrio estudar um fenmeno muito importante relacionado

fsica quntica: o efeito fotoeltrico, que concedeu o prmio Nobel a Albert Einstein em

1921.

Desenvolvimento terico

Em 1905 Einstein colocou a teoria clssica da luz em questo e props uma nova

teoria, citando o efeito fotoeltrico como uma aplicao que poderia testar qual teoria

estava correta. Planck acreditava que a energia eletromagntica, uma vez irradiada, se

espalhava pelo espao da mesma forma que ondas de gua se espalhavam na gua. Em

vez disso, Einstein props que a energia radiante est quantizada em pacotes

concentrados, que mais tarde vieram a ser chamados de ftons.

Einstein sups que tal pacote de energia est inicialmente localizado em um

pequeno volume do espao, e que permanece localizado medida que se afasta da fonte

com velocidade c. Ele sups que a energia E do pacote, ou fton, est relacionada com

sua freqncia pela equao:

Sups tambm que no processo fotoeltrico um fton completamente absorvido

por um eltron no fotoctodo. Quando um eltron emitido da superfcie do metal, sua

energia cintica :

Onde h a energia do fton incidente absorvido e w o trabalho necessrio para remover o eltron do metal. Este trabalho necessrio para superar os campos atrativos

dos tomos na superfcie e as perdas de energia cintica devidas s colises internas do

eltron. Alguns eltrons esto mais fortemente ligados do que outros e alguns perdem

energia por colises em sua trajetria. No caso da ligao mais fraca e nenhuma perda

interna, o fotoeltron vai emergir com a energia cintica mxima Kmx:

Onde w0 a energia mnima necessria para um eltron atravessar a superfcie do

metal e escapar s foras atrativas que normalmente o ligam ao metal.

Veja agora como a hiptese de Einstein resolve trs objees que no podem ser

explicadas pela teoria clssica:

1 O fato de que Kmx no depende da intensidade da iluminao: a teoria do fton concorda inteiramente com a experincia. Dobrar a intensidade da luz meramente dobra

o nmero de ftons e, portanto, duplica a corrente fotoeltrica; isto no muda a energia

h de cada fton ou a natureza do processo fotoeltrico.

2 A existncia de um limiar de freqncia: removida imediatamente pela equao (3). Se Kmax igual a zero, temos: h0 = w0; que significa que um fton de freqncia 0 tem exatamente a energia necessria para ejetar os fotoeltrons, e nenhum excesso que possa aparecer como energia cintica. Se a freqncia for menor que 0, os ftons, no importando quanto eles sejam (isto , quo intensa seja a iluminao), no

tero individualmente a energia necessria para ejetar fotoeltrons.

3 A ausncia de retardamento: eliminada pela hiptese do fton, pois a energia necessria fornecida em pacotes concentrados. Se houver luz incidente sobre o catodo,

haver pelo menos um fton que o atinge; este fton ser imediatamente absorvido por

algum tomo, causando a imediata emisso de um fotoeltron.

Reescrevendo a equao (3), substituindo eVc por Kmx:

Portanto, a teoria de Einstein prev uma relao linear entre o potencial limite V0 e

a freqncia , em completa concordncia com resultados experimentais.

Desenvolvimento experimental

Objetivo: Determinar a funo trabalho w e o potencial de corte Vc para LEDs coloridos versus .

Material utilizado:

_ 5 LEDs de comprimento de onda diferentes;

_ Fototubo;

_ 2 multmetros digitais;

_ Fonte de tenso;

_ Chave inversora;

_ Uma caixa fechada preta, onde o experimento estava montado, para evitar a

interferncia causada pela luz ambiente (construda pelo Departamento de Fsica da

Universidade Estadual de Maring);

Procedimento:

Primeiramente selecionamos um comprimento de onda para incidir no fototubo.

Aproximamos o LED escolhido do fototubo de maneira a obter o valor mximo para a

corrente no qual o potencial ser nulo. Conectamos o fototubo a uma bateria de 9 volts

que est dentro da caixa e a fechamos para no haver interferncia da luz ambiente.

Conectamos uma fonte externa ao aparato experimental para variarmos a

intensidade de luz emitida pelos leds ( o limite desta voltagem foi de 12 V).

Conectamos um voltmetro e um ampermetro ao aparato experimental.

Aumentvamos o valor absoluto da tenso entre as placas do fototubo at obter

valores negativos para a fotocorrente e continuvamos a aumentar a tenso at obter a

saturao da fotocorrente inversa, anotando sempre os valores de tenso e corrente

registradas no voltmetro e no ampermetro, conectados ao aparato experimental.

Fizemos o procedimento para os outros LEDs. E escolhemos um dos comprimentos

de onda para repetirmos o procedimento para intensidades diferentes de radiao.

Os dados obtidos esto nas tabelas abaixo:

LED Roxo (V=5V)

Parte Negativa Parte Positiva

V (V) I (A) V(V) I (A)

0,00 2.66 0.10 3.09

-0,05 2.45 0.20 3.53

-0.10 2.28 0.30 3.96

-0.15 2.09 0.40 4.42

-0.20 1.86 0.50 4.88

-0.25 1.70 0.60 5.37

-0.30 1.51 0.70 5.83

-0.35 1.38 0.80 6.32

-0.40 1.22 0.90 6.80

-0.45 1.08 1.00 7.28

-0.50 0.92 1.10 7.82

-0.55 0.78 1.50 9.84

-0.60 0.66 2.00 12.44

-0.65 0.55 2.50 15.03

-0.70 0.44 3.00 17.52

-0.75 0.35 3.50 19.98

-0.80 0.26 4.00 22.34

-0.85 0.19 4.50 24.53

-0.90 0.12 5.00 26.66

-0.95 0.07 5.50 28.51

-1.00 0.02 6.00 30.25

-1.05 0.00 6.50 31.85

7.00 33.21

7.50 34.47

8.00 35.67

8.50 36.67

8.71 37.15

LED Roxo (V=8V)

Parte Negativa Parte Positiva

V(V) I (A) V (V) I (A)

0,00 4.25 0 4.22

-0.05 3.94 0.1 4.87

-0.10 3.64 0.2 5.46

-0.15 3.38 0.3 6.11

-0.20 3.10 0.4 6.75

-0.25 2.84 0.5 7.43

-0.30 2.56 0.6 8.12

-0.35 2.32 0.7 8.77

-0.40 2.06 0.8 9.44

-0.45 1.84 0.9 10.16

-0.50 1.60 1.0 10.86

-0.55 1.40 1.5 14.41

-0.60 1.18 2.0 18.08

-0.65 1.01 2.5 21.80

-0.70 0.82 3.0 25.57

-0.75 0.63 3.5 29.39

-0.80 0.48 4.0 33.44

-0.85 0.34 4.5 37.27

-0.90 0.20 5.0 41.12

-0.95 0.11 5.5 44.95

-1.00 0.01 6.0 48.72

-1.05 0.00 6.5 52.40

7.0 56.10

7.5 59.69

8.0 63.51

8.46 66.81

Tabela 1: Dados para o LED Roxo (5V)

Tabela 2: Dados para o LED Roxo (8V)

LED Azul (V=8V)

Parte Negativa Parte

Positiva

V(V) I (A) V(v) I (A)

0.00 0.21 0.00 0.21

-0.10 0.17 0.10 0.25

-0.20 0.11 0.20 0.31

-0.30 0.08 0.30 0.42

-0.40 0.05 0.40 0.50

-0.50 0.03 0.50 0.57

-0.60 0.01 0.60 0.64

-0.70 0.00 0.70 0.75

0.80 0.82

0.90 0.91

1.00 1.01

1.50 1.55

2.00 2.14

2.50 2.82

3.00 3.70

3.50 4.73

4.00 5.84

4.50 10.37

5.00 13.67

5.50 18.54

6.00 23.46

6.50 28.72

7.00 69.38

7.50 75.11

7.94 80.48

Tabela 3: Dados para o LED Azul (8V)

LED Verde (V=)8V

Parte Negativa Parte Positiva

V(V) I (A) V(V) I (A)

0.00 0.10 0.00 0.19

-0.05 0.09 0.10 0.25

-0.10 0.08 0.20 0.29

-0.15 0.07 0.30 0.35

-0.20 0.06 0.40 0.41

-0.25 0.05 0.50 0.47

-0.30 0.03 0.60 0.54

-0.35 0.02 0.70 0.60

-0.40 0.02 1.00 0.83

-0.50 0.01 1.50 1.26

-0.55 0.00 2.00 1.77

-0.60 0.00 2.50 2.40

3.00 3.29

3.50 3.97

4.00 5.08

4.50 6.52

5.00 8.88

5.50 11.34

6.00 14.40

6.50 17.33

7.00 19.50

7.50 37.67

8.01 41.60

LED Alaranjado (V=)8V

Parte Negativa Parte Positiva

V(V) I (A) V(V) I (A)

0.00 0.43 0.00 0.43

-0.10 0.31 0.10 0.53

-0.20 0.21 0.30 0.76

-0.30 0.10 0.40 0.88

-0.40 0.02 0.50 1.01

-0.50 0.00 0.60 1.14

-0.60 0.00 0.70 1.26

-1.00 0.00 0.80 1.38

0.90 1.56

1.00 1.66

1.50 2.14

2.00 2.53

2.50 2.69

3.00 2.84

4.00 3.06

Tabela 4: Dados para o LED Verde (8V)

5.00 3.25

6.00 3.38

7.00 3.52

8.04 3.60

LED Vermelho (V=8V)

Parte Negativa Parte Positiva

V(V) I (A) V(V) I (A)

0.00 0.03 0.00 0.03

-0.10 0.02 0.10 0.06

-0.20 0.01 0.20 0.07

-0.30 0.00 0.30 0.09

-0.40 0.00 0.40 0.11

-1.00 0.00 0.50 0.13

0.60 0.15

0.70 0.17

0.80 0.20

0.90 0.22

1.00 0.25

1.50 0.36

2.00 0.46

3.00 0.60

4.00 0.72

5.00 0.78

6.00 0.83

7.00 0.87

8.02 0.89

Tabela 5: Dados para o LED Alaranjado (8V)

Tabela 6: Dados para o LED Vermelho (8V)

Anlise dos Resultados

Com os dados em mos, fizemos os grficos da tenso pela corrente:

Grfico 1: Tenso pela corrente para o LED Roxo

Grfico 2: Zoom da parte negativa,tenso pela corrente para o LED Roxo

Grfico 4: Tenso pela corrente para o LED Verde, parte negativa

Grfico 3: Tenso pela corrente para o LED azul, parte negativa

Nosso interesse se volta para a parte negativa dos grficos, pois nossa inteno

encontrar o potencial de corte Vc.

Para encontrarmos tal valor, vamos olhar para a interseo da linha do grfico com

o eixo que representa o potencial V.

Grfico 6: Tenso pela corrente para o LED Vermelho, parte negativa

Grfico 5: Tenso pela corrente para o LED alaranjado, parte negativa

A expresso que relaciona o comprimento de onda de uma determinada luz e sua

freqncia dada por:

Onde c a velocidade da luz no vcuo ( ).

Com essas informaes, montamos a seguinte tabela:

LED Comprimento de onda () (nm)

Freqncia () (Hz)

Potencial de corte

(Vc) (V)

Roxo 397 1,05

Azul 468 0,70

Verde 521 0,55

Alaranjado 598 0,50

Vermelho 635 0,30

Para encontrarmos a funo trabalho vamos utilizar e equao (5):

Reescrevendo-a temos:

Onde h a constante de Planck ( ), e a carga do eltron ( ), Vc o potencial de corte para o LED e V o potencial utilizado.

Utilizando a equao (8) montamos a tabela abaixo:

Tabela 7: Resultados encontrados para o potencial de corte.

LED Comprimento

de onda() (nm)

Freqncia

() (Hz) Potencial

de corte

(Vc) (V)

Potencial

Aplicado

(V) (V)

Funo

Trabalho (w0)

(J)

Roxo 397 1,05 5

Roxo 397 1,05 8

Azul 468 0,70 8

Verde 521 0,55 8

Alaranjado 598 0,50 8

Vermelho 635 0,30 8

Se agora fizermos o grfico da parte positiva teremos:

O que indica que a corrente tende a um valor de saturao, como previsto pela

teoria de Einstein.

Se fizermos um grfico da freqncia, pelo potencial de corte, teremos:

Tabela 8: Resultados encontrados para a funo trabalho.

Grfico 7: Parte positiva para os LEDs utilizados.

No grfico acima possvel observar que a reta mdia (vermelha), ir interceptar o

eixo da freqncia em algum momento, ou seja, h uma freqncia mnima para que o

efeito fotoeltrico ocorra.

Grfico 8: freqncia por potencial de corte.

Concluses

Ao realizarmos este experimento foi possvel observar que a corrente aumenta com

a voltagem, alcanando um valor de saturao. Assim, se a voltagem for suficiente,

todos os eltrons, at mesmo aqueles que saem do catodo com pouqussima energia,

conseguem chegar at o coletor.

Observamos tambm que, para zerar a corrente, necessrio aplicar uma voltagem

negativa Vc. Nesta situao, nem mesmo os mais energticos dos eltrons emitidos conseguem chegar at o coletor.

Se aumentarmos a intensidade da luz, sem modificar a sua freqncia, observamos

que a corrente de saturao aumenta na mesma proporo. J o valor do potencial de

corte Vc permanece o mesmo

Tomando radiaes eletromagnticas de diferentes freqncias obtm-se o

comportamento mostrado no Grfico 1 onde vemos que o potencial de corte (Vc)

independe da intensidade da radiao, pois para intensidades diferentes o valor

encontrado foi o mesmo. Isso significa que a energia dos fotoeltrons independente da

intensidade da radiao eletromagntica incidente, porm depende da freqncia da

radiao.

Resumindo, as caractersticas do efeito fotoeltrico que observamos foram:

_O potencial de corte o mesmo qualquer que seja a intensidade da radiao

eletromagntica incidente

_A energia dos eltrons arrancados depende da freqncia e no da intensidade

da radiao eletromagntica incidente.

_ A corrente tende a um valor de saturao, que aumenta se aumentarmos a

intensidade da luz incidente.

_ Existe um limiar de freqncia para que o efeito fotoeltrico ocorra.

_ A funo trabalho depende da freqncia da radiao incidente.

Referncias:

_ http://www.fis.ufba.br/~edmar/fis101/roteiros/Fotoeletrico.pdf

_ Instruction Manual No. 012-10626D Photoelectric Effect Apparatus Model No.

AP-8209

_ http://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_fotoel%C3%A9trico