Relatório fe. trans. 7.doc

8/18/2019 Relatório fe. trans. 7.doc

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1- OBJETIVOSVerificar a influência do cotovelo 90º sobre o escoamento de ar e obtenção do

coeficiente K desses acessórios.

2- INTRODUÇÃO

Além das perdas de carga distribudas !devido ao atrito nas paredes dos dutos eentre as suas próprias partculas"# tem$se as perdas de carga locali%adas# &ue ocorremespecificamente em pontos bem determinados de uma tubulação.

'as tubulaç(es# &ual&uer causa perturbadora# elemento ou dispositivo &ue ven)aestabelecer ou elevar a turbulência# mudar a direção ou alterar a velocidade do fluido# érespons*vel por perdas de energia.

'a pr*tica# as tubulaç(es possuem cone+(es &ue# pela forma e disposição#aumentam a turbulência# provocam atritos e causam os c)o&ues de partculas# dandoorigem a perda de carga locali%ada. ,sses acessórios nas tubulaç(es podem ser- curvas#cotovelos# diafragmas# v*lvulas de diferentes tipos# medidores e etc.

,ssas perdas# apesar de se c)amarem locali%adas !ou secund*rias"# podem ser mais importantes &ue as prim*rias !ou distribudas"# se a tubulação for relativamentecurta. Admite$se geralmente &ue se o comprimento da tubulação é maior &ue 000di/metros# o erro &ue ocorre despre%ando$se as perdas secund*rias é menor &ue o errocometido# ao calcular o valor do coeficiente de perda de carga c# para e&uação de arc1$2eisbac). Assim# uma v*lvula pode oferecer uma perda de carga pe&uena e atédespre%vel &uando totalmente aberta e tornar$se a perda mais importante do sistema# se

parcialmente aberta.

3,4A , 5A46A 785A7:AA

;igura < Variação brusca da seção transversal de uma tubulação

5lassicamente# obtém$se a e+pressão relativa = perda de carga# para o caso deum variação brusca da seção transversal do duto# a partir da variação da &uantidade demovimento e da e&uação de >ernoulli# assim# entre as seç(es e ? da ;igura # tem$se-

f H g

V Z

p

g

V Z

p+++=++

??

?

?

?

?

?

.

.

.

γ γ !"

Admitindo$se &ue ? Z Z = !tubulação )ori%ontal"# e isolando a perda de cargatem$se-

−−=

γ γ

?

?

?

?

??

p p

g

V

g

V H f

!?"


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onde @f é a perda de carga locali%ada devido = variação brusca da seção transversal.

as a força resultante-

"!.".! ??? V V g

Q A P P F −=−= γ

!B"e como-?? . AV Q =

!C"&ue substituindo em !?"# produ%-

( )

g

V V

g

V V V V H

f ??

? ?

?

?

??

?

−=+−

= !D"

,sta e+pressão# é resultante do teorema con)ecido como de >orda >élanger# em)omenagem a >orda !EFF" e a >élanger !GC0". H,m &ual&uer variação brusca deseção# )* uma perda de carga local# medida pela altura cinética correspondente a perda

de velocidadeI. ,sta e+pressão leva a resultados ligeiramente inferiores aose+perimentos# ra%ão pela &ual Jaint$Venant props um termo corretivo complementar#com base nos dados e+perimentais de >orda# ou seLa-

?

??? ... V

A

AV AV AV =⇒=

!F"&ue substituda na e&uação !D"# produ%-

g

V

A

A H f

?.

?

?

?

−= !E"

em &ue

?

?

− A A representa a fração de energia cinética transformada em perda de

carga local.

e um modo geral# todas as perdas de carga locali%adas podem ser e+pressas soba forma-

g

V K H

f ?

.?

=

!G",sta fórmula fundamental das perdas secund*rias é de uso universal nos livros e

formul*rios de )idr*ulica# sendo an*loga a fórmula de arc1$2eisbac).8 coeficiente K# depende do tipo do acessório e do nMmero de 4e1nolds# sendo&ue para escoamentos em regime de completa turbulência independe do nMmero de4e1nolds.

3- MATERIAIS E MÉTODOS

AN,4AJ$ angueiras pl*sticas$ Nubo de 3itot$ C 5otovelos 90º

$ anmetros$ Nomadas pie%ométricas


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ON88JPtili%ando as mangueiras pl*sticas# conectar o 3itot ao manmetro escol)ido

como referência.

nstalar o 3itot na tubulação HlisaI de QI !Fm".5onectar tomadas pie%ométricas das e+tremidades da tubulação ao manmetro#através de mangueiras.

Abrir totalmente a v*lvula.Acionar o ventilador.A cada abertura do registro# anotar as leituras dos dois manmetros.4epetir o procedimento para tubulação rugosa de QI e lisa de BI.esligar o ventilador.5om a diferença de altura nos manmetros podemos calcular a variação da

pressão din/mica na tubulação-"! ? γ γ −∆=∆ H P

!9"A partir da ,&uação de >ernoulli# podemos encontrar a perda de carga total-

γ

P Hf T

∆=

!0"5om os valores obtidos no relatório anterior podemos encontrar a perda de carga

locali%ada-C T L Hf Hf Hf −=

!"A perda de carga para cada cotovelo na tubulação de Fm# vale-

CF J Hf Hf T L −=

!?"onde# R é a perda de carga unit*ria distribuda.

;a%endo C L Hf Hf = podemos obter o comprimento e&uivalente-

D f

K Le

g

V K

g

V

D

L f .

?.

?..

??

=⇒=

!B"

4- RESULTADOS E CÁLCULOS:

C.$ 5*lculo da pressão din/mica-

A partir das seguintes alturas a seguir# conseguimos calcular a pressão din/micaatravés da e&uação-

3d S )!T? < T"# dado &ue T? S 9G00 UgmW e T S ?#EC UgmW.

NA>,7A < ;,4,'XAJ , A7NP4AJ 3A4A NP>8 7J8 , Q Yiferença!cm"

) 0# 9#9 0#?)? 0#? 9#G 0#C)B 0#B 9#E 0#F

)C 0#C 9#F 0#G)D 0#D 9#D #0


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)F 0#F 9#C #?)E 0#E 9#B #C)G 0#G 9#? #F

3ara o c*lculo da primeira 3ressão in/mica# fi%emos-

3dS!9G00$?#EC".?Z0$B S 9#DE 3a # e assim sucessivamente para as outras press(es.

NA>,7A B < 5[75P78 AJ 34,JJ\,J ']5AJ 3A4A NP>8 7J8 , QY

3ress(es !3a"3 9#DE3? B9#D3B DG#E?3C EG#B03D 9E#GE3F E#CD3E BE#0?3G DF#F0

C.? < Velocidades e Velocidade média

3ara o c*lculo da velocidade# usamos a seguinte e&uação-

^^^^^^^^^^^ V S _ !?g3d" # dado &ue- gS 9#G ms e T S ?#EC UgmW.

! T"

3ara a primeira velocidade# fi%emos o seguinte-

^^^^^^^^^^^ V S _ !?.9#G.9#DE" S D#C9 ms # e assim sucessivamente.

?#EC

NA>,7A D < 5[75P78 AJ V,785A,J 3A4A NP>8 7J8 , Q Y

Velocidades !ms"V D#C9V? E#EFVB 9#D0VC 0#9GVD ?#?EVF B#CCVE C#D?VG D#D?

3ara o c*lculo da velocidade média# usamos-


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Vm S `VnnVm para Nubo 7iso de QY-

!D#C9E#EF9#D00#9G?#?EB#CCC#D?D#D?"G S #9 ms

C.B < 5*lculo da Va%ão édia-

Psamos a e&uação- m S Vm.A

Jendo &ue a *rea para QY é - !C".!0#0BG" S #BZ0$B m3ortanto# a va%ão média para Nubo 7iso de QY é-

m S #9.#B Z0$B S ?#FC Z0$B mWs

C.C < 5*lculo do 'Mmero de 4e1nolds-

Psamos a e&uação- 4e S ar .v. dado &ue- ar S #9Z0$D Ugm.sar

3ara o c*lculo do primeiro nMmero de 4e1nolds# fi%emos-

4e S ?#EC.D#C9.0#0BG S B9GGD#? # e assim sucessivamente. 8s nMmeros de 4e1nolds#9Z0$D seguem abai+o.

NA>,7A E < ',48 , 4,h'87J 3A4A NP>8 7J8 , Q Y

'Mmero de 4e1nolds4e B9GGD#?4e? 9EE?C#G4eB ?C?0F04eC ?E9EE0#C4eD B?FB9#F4eF BC?CD#?4eE BF9F9#F4eG B9DCC9#F

C.D < 5*lculo da diferença de pressão para as perdas

A partir das seguintes alturas a seguir# conseguimos calcular a pressão din/micaatravés da e&uação-

3d S @N!T? < T"# dado &ue T? S 9G00 UgmW e T S ?#EC UgmW.

NA>,7A G < ;,4,'XAJ , A7NP4AJ 3A4A NP>8 7J8 , Q Y 3A4A AJ3,4AJ

iferença!cm"@N D#F C# #D@N? F# B#F ?#D@NB F#F B# B#D@NC E#? ?#CD C#ED


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@ND E#G #G F@NF G#? #BD F#GD@NE G#F 0#9 E#E@NG #CD 0# 9#BD

3ara o c*lculo da primeira 3ressão in/mica# fi%emos-

3S!9G00$?#EC".DZ0$B S CF#G 3a # e assim sucessivamente para as outras press(es.

NA>,7A 9 < 5[75P78 AJ ;,4,'XAJ , 34,JJ\,J ']5AJ 3A4ANP>8 7J8 , Q Y 3A4A AJ 3,4AJ

3ress(es !3a"3 CF#G3? ?CC#FG3B BC?#DD3C CFC#G93D DGE#?C3F FE0#CB3E EDB#F?3G 9D#

C.F < 5*lculo da perda total em altura-

3ara este c*lculo# usamos a seguinte e&uação-)ftS 3 T # dado &ue S ?#EC UgmW.

3ara o primeiro c*lculo# fi%emos-)ftS CF#G?#EC S #D?m# e assim para as outras.

NA>,7A 0 < 5[75P78 AJ 3,4AJ N8NAJ , A7NP4A 3A4A NP>8 7J8, Q Y

Alturas !m")ft #D?)ft? 9#?)ftB ?F#G9)ftC BF#C9)ftD CF#09)ftF D?#F?)ftE D9#D)ftG E#GB

C.E < 5*lculo das perdas locali%adas-

3ara calcular a perda locali%ada# usa$se- )ftS )fc)fl

7ogo- )flS )ft < )fc


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A perda locali%ada &ue ac)amos no e+perimento anterior# ac)amos a )fc num tubo de Dmetros# então# dividimos ela por D e depois multiplicamos por F# visto &ue o tubo destee+perimento tin)a F metros.

NA>,7A < 5[75P78 A 3,4A 58'Nj'PA '8 NP>8 , F ,N48J

3erda !m# em D metros" 3erda!m# em F metros")fc D#BE F#CC)fc? 9#? #0D)fcB B#0F D#FE)fcC F#90 ?0#?G)fcD ?0#00 ?C#00)fcF ?B#G0 ?G#DF)fcE ?G#C0 BC#0G)fcG BC#D0 C#C0

5omo tin)am C cotovelos no tubo# fi%emos a perda total menos a contnua# e depoisdividimos por C.

)flS )ft < !!)fcD".F"C

A primeira foi a seguinte-)flS #D? < F#CC S #?Em # e assim sucessivamente. C

NA>,7A ? < 5[75P78 A 3,4A 785A7:AAAlturas !m"

)fl #?E)fl? ?#0C)flB ?#G)flC C#0D)flD D#D?)flF F#0?)flE F#?E)flG E#F

C.G < 5*lculo de K e média de K 3ara o c*lculo de K# usamos a e&uação-)flS K.V # sendo 7SFm e gS9#Gms 7.g

3ara o primeiro K# fi%emos-

KS #?E.F.9#G S # e assim sucessivamente para os outros K. !#9"

NA>,7A B < 5[75P78 , K K

K 0#F0K? 0#9F


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KB #B?KC #9KD ?#D9KF ?#GBKE ?#9C

KG B#DE

A média de K é a seguinte-

!0#F0#9F#B?#9?#D9?#GB?#9CB#DE"G S ?#09

C.9 < 5*lculo de 7e e média de 7e3ara o c*lculo de 7e# usamos a e&uação-

7eS K. f

NA>,7A C < VA784,J , f f

f F#BGZ0$B

f? 0#GZ0$B

fB D#CZ0$B

fC ?0Z0$B

fD ?BZ0$B

fF ?GZ0$B

fE BBZ0$B

fG C0#EZ0$B

3ara o primero c*lculo de 7e# fi%emos-

7ê S 0#F0 . #BZ0-3 S 0#. , assim sucessivamente. F#BGZ0-3

TABELA 15 – VALORES DE Le

7e !m"7e 0#7e? 0#7eB 0#7eC 0#7eD 0#B7eF 0#7eE 0#7eG 0#

A média de 7e é a seguinte-

!0#0#0#0#0#B0#0#0#"G S 0# m


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C.0 < 6r*ficos.

3ara tubo 7iso de Q Y

5- DISCUSSÕES: 3ercebe$se um aumento maior da perda devido = colocação dos cotovelos no tubo liso#

em comparação apenas com a perda contnua presente neste.

6-BIBLIOGRAIA:$ apostila$ )ttp-kkk.s)s.eesc.usp.brgraduacaodisciplinass)s0BaulaC.pdf $ )ttp-meusite.macUen%ie.com.brmiriamtgportfolio^;N^portfolio^>,^^p?.pdf

Pniversidade ,stadual 3aulista RMlio de es&uita ;il)o;aculdade de ,ngen)aria de >auru

epartamento de ,ngen)aria ,létrica

J X V

0

2

4

6

8

0 5 10 15 20

V

J J

Le X K

0

0,05

0,1

0,15

0 1 2 3 4

K

L e Le

http://www.shs.eesc.usp.br/graduacao/disciplinas/shs103/aula4.pdfhttp://meusite.mackenzie.com.br/miriamtg/portfolio_FT_I/portfolio_BE_I_p2.pdfhttp://www.shs.eesc.usp.br/graduacao/disciplinas/shs103/aula4.pdfhttp://meusite.mackenzie.com.br/miriamtg/portfolio_FT_I/portfolio_BE_I_p2.pdf


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7aboratório de ec/nica dos ;ludosNurma ?0?EA

Aula 3r*tica nºEata ?D0D?009

!ERDA DE CARGA LOCALI"ADA

5omponentes do 6rupo-

aniele ;urus)ima AUi1os)i 4A$ G0D6abriela de 8liveira Andrade 4A$ E0FBF7ucas Antonio Ji&ueira 3*dua 4A$E9EEateus @enri&ue :anatta 3into 4A$E0GFD

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