Relatório Final

2ª Versão

Máquina de Wimshurst

Orientador: Professor Mauro M. G. de Carvalho mauro x ifi.unicamp.br Aluno: Alexandre Rigo Deberaldini R.A.: 090248 adeberaldini1 x gmail.com

Agradecimentos

Agradeço, de coração, a todos que se envolveram com o trabalho. Em especial ao Pedrinho, torneiro da oficina mecânica do DFA, sem o qual muitas peças do experimento não existiriam, aos professores André Assis e Marcelo, pelos comentários e opiniões sobre a montagem da máquina.

Um agradecimento mais do que especial ao Professor Doutor Mauro M. G. de Carvalho, me orientou durante todo o projeto. As ideias e discussões em sua sala foram imprescindíveis para a realização de todo o projeto. Sua dedicação e orientação me ensinaram muito sobre como fazer e como tornar possíveis peças e soluções que existem apenas em sua mente. Com ele, e por ele, obtive ensinamentos únicos e novos interesses, dos quais nunca imaginei ter como aprendizado.

Por fim, agradeço muito minha namorada Thábata por toda sua paciência nos momentos em que eu não estava presente devido as montagens, e pelo incentivo quanto a finalização e funcionamento do projeto.

1 – Resultados atingidos O experimento sofreu grandes modificações em relação ao projeto inicial. Muitas peças foram substituídas e/ou modificadas. Após muito trabalho e muito tempo investido pelo Prof. Mauro e pelo aluno que vos fala, a máquina eletrostática de Wimshurst está funcionando perfeitamente.

2 – Fotos do Experimento 2.1 – Primeira montagem - Suporte para os discos

- Moldes para os eletrodos

- Potes de vidro para os Jarros de Lyden

- Discos de acrílico

- Produção das escovas dos neutralizadores de carga

2.2 – Montagem final

3 - Dificuldades encontradas - Dificuldades encontradas até o Relatório Parcial: “Até o atual momento houve poucas dificuldade. A primeira foi encontrar puxadores de gaveta de metal e redondos (clássico), pois como vivemos na era do plástico, tudo é de plástico. Após descobrir que os puxadores de gavetas e portas dos armários do meu banheiro eram de metal, resolvi redecorar o mesmo, retirando os puxadores de metal e colocando de plástico. Outra dificuldade encontrada logo no começo foi a obtenção dos discos de acrílico, já que os orçamentos que foram feitos retornaram com valores exorbitantes. Nesta situação, veio a ideia de utilizar discos de vinil para a confecção dos discos. Porém os discos de vinil se mostraram nada eficiente, devido ao fato de deformarem com facilidade conforme a temperatura. Essas deformidades, apesar de pequenas, atrapalharam muito a situação do experimento. O problema foi resolvido quando descobri um local que trabalha com cortes a laser e poderiam fazer os discos com 2mm de espessura por um preço justo. O último empecilho (até o momento) foi a procura frustrada por polias nas condições próprias necessárias. Durante a procura, descobri que mandar usinar as polias a partir de um tarugo de nylon saía muito mais barato. As polias serão usinadas nas especificações de medidas necessárias para o experimento.” - Dificuldades encontradas até o Relatório Final 1: “Contornadas as dificuldades transcritas acima, a maior dificuldade que se mostrou ser um grande empecilho foi o tempo. Mesmo com a substituição do material Nylon por alumínio, para facilitar e agilizar a produção das polias, a usinagem das mesmas se mostrou uma tarefa difícil e demorada, devido muito à burocracia interna da universidade. Outra dificuldade foi a montagem e o trabalho pesado. Eu, particularmente, nunca tinha participado da produção de peças e do trabalho dentro de uma oficina de torneamento. Toda a experiência de participar da montagem e da criação e desenvolvimento de peças foi muito interessante e muito grandiosa para minha evolução na universidade. - Dificuldades encontradas para a apresentação: A máquina ficou pronta, em sua primeira montagem, poucas horas antes da apresentação ao público. O resultado foi ruim, pois a máquina não funcionou. Mesmo sem o funcionamento, a apresentação seguiu com a explicação teórica da mesma e uma demonstração virtual do funcionamento. Ao longo da apresentação foram pontuadas, por dois professores do IFGW

(Prof. Marcelo e Prof. André Assis) e pelo próprio Prof. Mauro, Orientador do projeto. Um primeiro erro, e talvez o mais grave de todos, foi percebido pouco tempo antes da apresentação por mim e pelo Prof. Mauro. A fita, supostamente metálica, que foi utilizada em todas as peças do experimento era, na verdade, uma fita plástica isolante prateada. Esse erro foi remediado antes da máquina ser exposta, com a utilização de uma fita metálica de verdade. Outro problema percebido antes da apresentação deu-se pelo não funcionamento correto dos jarros de Lyden. Os capacitores não estavam carregando. Primeiramente acreditamos que o problema fosse a fita que não era metálica, mas mesmo contornando esse problema a eficiência do jarros continuava lastimável. No contexto do material utilizado nos capacitores, notamos uma sobra de rosca próxima aos eletrodos de descarga, o que poderia estar concentrando as cargas na rosca devido ao efeito das pontas. Um apontamento foi feito pelo Prof. Mauro em relação ao tamanho das hastes utilizadas. Por fim, constatou-se que a utilização de vidro como material dielétrico dos jarros poderia ser um defeito também. O Prof. André Assis pontuou que alguns materiais que estavam sendo utilizados, que deveriam funcionar como isolantes, poderiam estar funcionando como condutores, e que talvez a substituição dos mesmos por materiais mais isolantes fosse necessária. A referência do Prof. André foi em relação ao suporte dos discos, que era feito de madeira. O Prof. Marcelo e o Prof. Mauro atentaram ao fato da distância grande que existia entre os discos, o que deveria ser um ponto importante para o mal funcionamento já que o mesmo depende da indução eletrostática de um disco no outro para funcionar. Outro ponto apontado pelo Prof. Mauro foi o fato de que as escovas neutralizadoras deveriam encostar-se aos setores dos discos, caso contrário as cargas não seriam levadas de um ponto ao outro dos discos e a neutralização não iria ocorrer de forma efetiva. - Resolução dos problemas e funcionamento da máquin a Para resolver tanto o problema de distância dos discos quanto o suporte de madeira, foram feitas novas peças de suporte, mas dessa vez de acrílico. Devido ao formato do novo suporte não pudemos utilizar os motores de HD como rolamentos, o que trouxe a necessidade de fabricar novas peças, onde foram utilizados pequenos rolamentos tradicionais. O acoplamento de todas as peças mostrou-se um tanto complexo, mas ao final de muitas tentativas diferentes de acoplamento, conseguimos trazer às peças uma rotação eficiente. Novos jarros de Lyden foram feitos, dessa vez com garrafas PET pequenas. A sobra de rosca apontada acima foi eliminada e as hastes diminuídas. Os novos capacitores se mostraram muito eficientes.

A nova montagem, já no início, mostrou-se extremamente eficiente. Mesmo sem a colocação de todas as peças, os discos apresentaram carregamento. Com a colocação dos capacitores, coletores e eletrodos de descarga, conseguimos o aparecimento de faíscas, o que trouxe grande alegria a todos que acompanharam a montagem e as tentativas frustradas de funcionamento.

4 – Referências e pesquisa [1] http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Wimshurst - A página acima traz uma ideia geral da montagem e do funcionamento da máquina. [2] http://www.coe.ufrj.br/~acmq/wimport.html - A página acima é a referência mais completa, que traz um bom histórico da máquina, comparando a mesma com outras máquinas eletrostáticas feitas anteriormente. Traz um mapa detalhado das peças, dos componentes e a função de cada um na máquina. [3] http://www.faiscas.net/prmaq.html - Página de um professor que monta experimentos para seus alunos. A primeira montagem da máquina, apresentada no link, é bem amadora, mas muito funcional. [4] http://www.faiscas.net/segmaq.html - Nesta página, o professor apresenta uma nova máquina, com uma montagem um pouco mais profissional. O interessante é que, nesta página, o professor apresente um software (simples) que simula a máquina que será construída, dá os detalhes de voltagem máxima e corrente máxima da montagem simulada e apresenta as medidas dos eletrodos de acordo com as especificações que o montador coloca. Facilitou muito a montagem. [5] http://www.faiscas.net/tercmaq.html - Nesta terceira montagem, o professor apresenta um terceira máquina, muito profissional. Aqui ele apresenta um coletor de carga feito com restos de uma grelha de fogão. Muito prático e muito bonito. [6] http://www.youtube.com/watch?v=t7QqcmsX8mI - A página acima mostra uma máquina amadora feita por alunos que trouxe uma ideia interessante para a montagem dos coletores de carga.

[7] http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem2_2002/970861_JoanderRodrigues_Van_de_Graaf.pdf - O relatório acima traz uma ótima explicação da máquina de Van der Graaff com uma ótima explicação sobre máquinas eletrostáticas. [8] http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem2_2005/GeraldoM_Assis_RF1.pdf - O relatório traz uma série de experimentos de eletrostática e uma boa teoria sobre o tema. [9] http://www.ifi.unicamp.br/~lunazzi/F530_F590_F690_F809_F895/F809/F809_sem2_2005/Paulo%20L%20Cavicchio_RF.pdf - O relatório traz uma boa explicação de montagem dos jarros de Lyden (capacitores) que são peças chave para a descarga apresentada. [10] http://www.rc.unesp.br/showdefisica/99_Explor_Eletrizacao/paginas%20htmls/Maquina%20Wimshurst.htm - A página acima traz uma explicação bem detalhada do funcionamento da máquina com desenhos explicativos do processo de separação de cargas. Palavras Chave: wimshurst, eletrostática, máquinas eletrostáticas, máquina de wimshurst.

5 – Apresentação do experimento - Resumo A Máquina Eletrostática de Wimshurst é um gerador eletrostático de alta voltagem, desenvolvido entre 1880 e 1883 pelo engenheiro britânico James Wimshurst. A máquina se tornou famosa em laboratórios de Física, onde é utilizada até os dias de hoje para demonstrações sobre os efeitos da Eletricidade estática. Esta máquina pertence à uma classe de Máquinas Eletrostáticas, que "geram" cargas elétricas através do fenômeno da indução eletrostática. Reinou nos laboratórios de Física até o surgimento, em 1931, da máquina de Van der Graaff. A máquina de Wimshurst tem como objetivo demonstrar uma descarga elétrica e apresentar os processos de eletrização por indução. Outro fato importante é mostrar o uso dos jarros de Lyden, que são capacitores, ou seja, acumulam carga elétrica e a liberam quando a tensão entre os eletrodos é grande. A descarga dos capacitores resulta nas faíscas observadas.

- Descrição A máquina possui dois discos feitos com materiais isolantes que giram em sentidos opostos. Nesses discos são fixados diversos setores metálicos cujas bordas são arredondadas. Os setores são mais largos nas bordas que no seu interior, o que permite um espaçamento constante entre eles ao redor do disco. Importante constatar que a máquina precisa se uma carga inicial para começar o funcionamento. Normalmente essa carga é uma carga residual que existe nos próprios discos. Caso os mesmos estejam totalmente neutralizados, uma carga inicial deve ser induzida.

Em frente a cada disco existe uma barra metálica. As mesmas são cruzadas uma em relação à outra num ângulo de aproximadamente 60°. Essas barras, chamadas de barras neutralizadoras, possuem em suas extremidades escovas feitas com fios metálicos que tocam os setores da máquina (ou ficam muito próximos) enquanto os discos giram. Quando um setor metálico passa por uma escova ocorre uma influência pelo disco oposto, e por indução eletrostática cargas elétricas opostas às do disco oposto são atraídas para ele.

As barras neutralizadoras são de suma importância na indução, pois as mesmas geram duas regiões que, em ambos os discos, são uma negativa (Zona 1) e outra positiva (Zona 2), como mostra a figura acima. Nas laterais dos discos, nas regiões onde existe apenas uma carga, duas peças em forma de U (C1 e C2), chamadas Coletores de Cargas, coletam as cargas remanescentes nos setores dos discos. Os coletores de cargas ficam posicionados nas zonas 1 e 2. Como resultado, um coletor coletará cargas negativas enquanto que o outro coletor coletará cargas positivas.

Os coletores estão ligados aos jarros de Lyden (capacitores), que irão acumular essas cargas até que a tensão entre os terminais atinja um valor suficiente para romper a barreira dielétrica do ar, gerando as faíscas.

6 – Opinião do Orientador

- Opinião do RP “O Trabalho está sendo desenvolvido com muita dedicação, iniciativa e criatividade por parte do aluno. Tudo leva a crer que teremos um dispositivo muito bem feito, eficiente e no prazo correto.” - Opinião do RF1 “O aluno me impressionou pela dedicação ao trabalho, bastante complexo. Infelizmente, estamos terminando o experimento hoje, 11/06/13, por conta das dificuldades em obter os materiais e algumas peças. Amanhã, dia da apresentação, a experiência estará pronta.” - Opinião do RF2 “Finalmente o Alexandre teve sucesso na construção de seu gerador. Me senti bastante envolvido no trabalho pela vontade, perseverança, iniciativa, e honestidade científica do aluno. O trabalho não foi fácil e exigiu bastante. Seu sucesso deve ter contribuído bastante para a formação do aluno.”

Apêndices As páginas a seguir são transcrições das referências [2], [5] e [10], que trazem de maneira bem explicativa a história da máquina de Wimshurst, os processos de montagem nos quais o experimento foi baseado e a teoria da mesma, com adendo dos temas de eletrização por indução e polarização (links encontrados dentro da página da referência [10]).

A Máquina de Wimshurst

Máquinas de Wimshurst simples

As máquinas eletrostáticas de influência geram altas tensões através de influência de camposelétricos, sem o uso de atrito para separar cargas. Pode-se dizer que todas elas funcionam comoversões automatizadas do eletróforo de Volta (1776), ou do dobrador de Bennet (1787). Emtodas elas, em algum momento da operação duas superfícies são aproximadas, estando umadelas carregada eletricamente e a outra aterrada. Isto atrai cargas para a superfície aterrada, depolaridade oposta à carga da superfície indutora. A seguir, o aterramento é removido e assuperfícies são afastadas, o que requer energia, e aumenta enormemente o potencial elétricodas superfícies movimentadas. As cargas em alta tensão assim geradas são coletadas nosterminais da máquina por escovas, ou mais usualmente pentes metálicos providos de pontasvoltadas para as superfícies carregadas. Nas máquinas de influência, usualmente existe aindaalgum mecanismo para usar as cargas geradas para reforçar a carga inicial, e induzir aseparação de ainda mais cargas.

Histórico:

A máquina de Wimshurst foi inventada na Inglaterra, por James Wimshurst, e primeiramentedescrita em Janeiro de 1883. Na época já eram conhecidas outras máquinas de influênciaderelativamente alta potência, como as de Toepler, Holtz (1865) e Voss (1880), que eram todasalgo problemáticas, principalmente devido às constantes reversões de polaridade a que eramsujeitas e à alta isolação elétrica requerida para operação eficiente. O elegante projeto damáquina de Wimshurst resolve estes dois problemas, por evitar o uso de superfícies indutorasfixas e por apresentar altas tensões apenas nas vizinhanças dos coletores de carga. A idéia,entretanto, teve curta utilidade prática. Na época a atenção da pesquisa sobre eletricidadeestava voltada para aplicações práticas como iluminação elétrica, motores elétricos, telefonia etelegrafia, com muito da pesquisa básica, que se iniciou pela eletrostática, e utilizouextensivamente máquinas de atrito, já realizada. Houve uma retomada no interêsse poraplicações práticas para estas máquinas após a descoberta dos raios X em 1895, como fontesde alta tensão para acionar os tubos de Crookes, mas com o advento de eletrificaçãogeneralizada, logo fontes de energia mais confiáveis foram desenvolvidas, e as máquinaseletrostáticas de discos passaram a ser apenas dispositivos de demonstração. Atualmente,geradores eletrostáticos mecânicos são usados apenas em aceleradores de partículas, mas naforma mais conveniente para as altas tensões necessárias, do gerador de Van de Graaff (1931)e seus derivados.

de material isolante, precisamentecortados e balanceados,originalmente de vidro envernizadoou ebonite, atualmente sendo maisconveniente usar acrílico ou outroplástico rígido, que giram emsentidos opostos sobre um mesmoeixo horizontal mantendo pequenoafastamento. Os discos sãomontados, colados ou aparafusados,sobre dois mancais, de madeira,metal ou outro material rígido, quegiram livremente sobre um eixo fixo.Mancais de madeira devem possuirum tubo central de latão ou bronze,que gira bem lubrificado sobre o eixode aço. Melhores resultados sãoobtidos com mancais suportados porpares de rolamentos de esfera. Oeixo fica encaixado, fixado porporcas em suas extremidades, emdois suportes verticais, que sãousualmente de madeira ou de ferro,firmemente fixados à base damáquina, que é usualmente demadeira. Nos mancais existem duaspequenas polias, que são acionadaspelas polias maiores R-R', montadas

sobre outro eixo abaixo dos discos, apoiado em mancais montados nos suportes verticais, eacionadas por uma manivela K. Os cordões que conectam as polias podem ser de couro,borracha, etc. Um dos cordões é montado cruzado, para que os discos girem em sentidosopostos. Colados às faces exteriores dos discos, há séries de setores metálicos a, formando umpadrão simétrico. Estes setores possuem bordas arredondadas para minimizar perdas de carga,e são mais largos nas bordas que no interior, de modo a manterem distâncias constantes entresuas bordas laterais. Podem ser construídos com folhas de alumínio não muito finas, ou deoutros metais, como estanho, que era usado originalmente, ou latão, e devem ser firmementecolados aos discos, com uma cola de contato, por exemplo. Podem possuir ressaltos para evitarque as escovas dos neutralizadores (ver a seguir) toquem os discos. Duas barras metálicasneutralizadoras F são dispostas uma em frente a cada disco, cruzadas uma em relação à outra,em um ângulo de 60 graus, aproximadamente, com a horizontal. Estas barras são usualmentefixadas em anéis metálicos montados no mesmo eixo dos discos, e devem poder ser ajustadasem diversos ângulos de inclinação, sendo fixadas no lugar pela pressão de parafusos nos anéis.Nas pontas das barras neutralizadoras, são montadas escovas de finos fios metálicos, quetocam levemente os setores metálicos nos discos. Boas escovas podem ser construídas comfinos fios de níquel-cromo, como os usados em resistores de fio. Textos antigos recomendamfios de prata ou lâminas feitas de folhas finas de bronze. Também podem ser usadas escovasfeitas com tiras de borracha condutiva ou fibras de carbono, o que é mais resistente a quebras,mas pode causar dificuldades de excitação. Uma forma simples de fazer estas escovas é inseriralguns fios em furos, um em cada extremidade das barras neutralizadoras, fixando-os no lugarcom um palito de madeira e um pouco de cola, ou por um parafuso. Os coletores de carga sãoduas peças metálicas em formato de U, m-m', n-n', que circundam os discos nas laterais da

Construção: A máquina consiste em dois discos

máquina. Estas peças possuem séries de pontas voltadas na direção dos discos, que terminama uma pequena distância destes, sem nunca tocá-los (o toque acidental destas pontas nosdiscos é a causa mais comum de destruição destas máquinas). Uma boa idéia é usar pontas dematerial macio, como folha de alumínio denteada, como proteção contra toques acidentais.Simples lâminas retas de folha metálica fina também podem ser usadas. Os coletores sãosuportados por longos suportes isolantes S-S', que podem ser de vidro, acrílico, ou outro bomisolante (nunca usar madeira ou similares, que não isolam o suficiente), fixados na base damáquina. No mesmo suporte, são fixados os terminais do faiscador A-B, que deve poder girar,movimentado pelos longos cabos isolantes H. O faiscador termina em bolas metálicas, quepodem possuir bolas menores montadas sobre elas. Estas bolas menores permitem a geraçãode faíscas maiores que o normal, se uma bola menor estiver no pólo positivo, com os terminaisinclinados na direção do pólo negativo. É conveniente que seja possível ajustar a posição doscoletores de carga, deslizando os condutores que os conectam ao faiscador dentro das bolasque formam o tôpo dos suportes isolantes, com um parafuso para fixação. A rotação do faiscadoré usualmente conseguida pelo uso de pinos fendidos fixos nas bolas onde se conectam oscabos H, que entram nos condutores que vão aos coletores de carga, que são tubos ôcos. Asestruturas dos coletores de carga e terminais são classicamente construídas com tubos ouvaretas de latão, e bolas também de latão. Outros materiais podem também ser usados, comotubos de alumínio, e as bolas, exceto as dos terminais, podem ser de madeira, com conexõesinternas reforçadas eletricamente por molas. Em toda a montagem dos terminais, não devemexistir pontas, exceto as dos coletores de carga, ou ângulos agudos, sendo todas as superfíciesarredondadas e polidas, para evitar perdas de carga para o ar. Para a obtenção de faíscasfortes, dois capacitores tipo garrafa de Leyden, L-L' são conectados aos terminais, através depontes removíveis. As garrafas de Leyden são longos tubos isolantes fechados na parte inferior,como tubos de ensaio ou copos altos de vidro envernizado ou acrílico, possuindo folhas demetal coladas nas faces interior e exterior, na parte inferior. As folhas interiores se conectamatravés de varetas de metal que cruzam as tampas das garrafas às pontes removíveis vistas nafigura. As folhas externas se conectam aos suportes das garrafas, e através de fios a uma chave,visível sob a frente da base na figura, que as interconecta. Com a chave fechada, os doiscapacitores estão ligados em série. Com a chave aberta, a alta resistência elétrica da base demadeira fica no meio do circuito, o que produz curiosas faíscas enfraquecidas. É comumtambém usar garrafas de Leyden penduradas nos terminais.

Operação:

A manivela deve ser girada de forma que os discos passem pelos coletores de carga, e a seguirpelas escovas neutralizadoras adjacentes (sentido horário na figura). Quando um setor metálicopassa por uma escova, ele é influenciado pelo disco oposto, e cargas opostas às do discooposto são atraídas para ele. Como são vários setores influenciando um só, e também existe oefeito dos setores em alto potencial nas laterais da máquina, o setor aterrado pela escovarecebe mais carga do que havia nos setores do disco oposto. Estes setores carregados vão aseguir servir de fontes de influência para os setores do outro disco, realimentando positivamenteo efeito. As cargas geradas crescem exponencialmente, até que perdas por faiscamento,controladas pelas dimensões dos discos, limitam a tensão máxima que pode ser atingida. Omaior comprimento de faísca que pode ser obtido é dado aproximadamente pela soma dasdistâncias entre setores metálicos adjacentes ao longo de 1/3 de um disco. Isto ocorre porquê apartir de certa distância o faiscamento ocorre entre os setores, passando pelas barrasneutralizadoras. Esta distância usualmente corresponde a 1/3 a 1/4 do diâmetro dos discos. Asáreas entre as escovas neutralizadoras nas áreas superior e inferior dos discos são onde ascargas são geradas. Nestas áreas a tensão entre os discos é pequena, o que serve paraminimizar perdas por faiscamento para a estrutura da máquina, permitindo uma construção

minimizar perdas por faiscamento para a estrutura da máquina, permitindo uma construçãocompacta. As faces interiores dos discos permanecem neutras, pois a reversão de polaridadenas faces exteriores duas vezes a cada volta dos discos não permite que cargas parasitas seacumulem aí. A acumulação de cargas parasitas no lado oposto de placas carregadas é umproblema com todas as máquinas eletrostáticas anteriores à de Wimshurst, com apenas umdisco rotativo, causando reversões periódicas de polaridade, inexistentes na máquina deWimshurst. Notável exceção é a máquina de Holtz de segundo tipo (1867), que é consideradauma ancestral direta da máquina de Wimshurst, o que causou alguma polêmica na época, comHoltz mostrando ter inventado essencialmente a mesma estrutura de Wimshurst nos 1860s.Alguns textos da época chamam a máquina de Wimshurst como máquina de Wimshurst-Holtz.

As máquinas eletrostáticas são sempre sensíveis à humidade do ar, tendo seu rendimentoreduzido ou mesmo deixando de funcionar em condições de alta humidade. A máquina deWimshurst é uma das menos sensíveis, mas níveis de humidade acima de 80% podemprejudicar, embora dificilmente impedir, seu funcionamento. Por isto, é melhor operar estasmáquinas em ambiente com ar condicionado, e sem muitas pessoas por perto da máquina.Algum aquecimento com o uso de um secador de cabelos ou exposição ao Sol pode ajudar asecar a máquina antes da operação, mas se o ar estiver muito húmido o efeito dura pouco.Perfeita limpeza dos discos e dos isoladores é também importante para bom desempenho.Máquinas eletrostáticas tem forte tendência de atrair poeira do ar, que deve ser removida dassuperfícies periodicamente. Para a auto-excitação funcionar, com a máquina multiplicandorapidamente pequenos desbalanços de cargas inicialmente existentes, ou gerados por atrito oupotencial de contato pelas escovas, é necessário bom contato elétrico dos setores metálicos nosdiscos com as escovas neutralizadoras. Estas devem sempre ser mantidas em bom estado.

Uma máquina de Wimshurst com discos de 30 cm pode produzir por volta de 100 kV de tensão,e uma corrente da ordem de 20 uA. A corrente é proporcional à velocidade de rotação e à áreados discos ocupada pelos setores, sendo portanto proporcional ao quadrado do diâmetro dosdiscos para mesma velocidade angular de rotação. A potência mecânica requerida éproporcional à potência elétrica gerada, sendo portanto proporcional ao cubo do diâmetro dosdiscos e à velocidade de rotação. O rendimento na conversão de energia é bastante incerto,devido às muitas perdas, mas pode chegar a ser da ordem de 25%.

Uma importante variação da máquina de Wimshurst é a máquina de Bonetti (1894), que, com amesma estrutura básica, usa discos limpos, sem setores, e escovas múltiplas nosneutralizadores, ou pentes com pontas. Com isto obtém-se uma maior eficiência, com toda aárea ativa dos discos usada para transporte de carga. Esta máquina pode facilmente produzirfaíscas com comprimento de mais de metade do diâmetro dos discos, e uma corrente um poucomaior. A auto-exitação, entretanto, é perdida, sendo necessário excitar a máquina a partir deuma fonte externa de alta tensão, como uma outra máquina eletrostática. A figura mostra umamáquina de Voss com um dos terminais posicionado oposto a um dos neutralizadores damáquina de Bonetti. Isto atrai cargas do neutralizador para a superfície do disco de trás, e iniciao processo de partida da máquina. Um simples bastão carregado pode servir, em condições debaixa humidade.

Há outras variações, também aplicáveis à máquina de Bonetti, envolvendo os coletores decarga. É possível coletar cargas de apenas um dos discos, com praticamente o mesmorendimento, pois quando uma área de um disco se descarrega para um coletor de carga, ocorreuma redução de tensão na área correspondente do disco oposto, por efeito capacitivo, o quepraticamente dobra a corrente de descarga. A idéia foi usada em uma máquina sem setoresdescrita por Holtz e Poggendorff em 1869.

Outra modificação é o sistema de Schaffers (1885), que desloca as posições dos coletores de

carga, desviando para eles parte das correntes que iriam para os neutralizadores. Resulta umaversão da máquina de Holtz do segundo tipo, capaz de gerar até o dôbro da corrente. A idéia,entretanto, reduz a máxima tensão que pode ser gerada, por aproximar os coletores de cargados neutralizadores.

O programa WMD pode ser usado para avaliar o projeto de uma máquina de Wimshurst,prevendo o comprimento das faíscas geradas e a máxima corrente de saída, e calculando oformato ideal para os setores.

Máquinas de Wimshurst múltiplas

Mais informações: Máquinas EletrostáticasCriado: 29/11/1999Última alteração: 22/09/2001Antônio Carlos M. de Queiroz

Construção de uma máquina de Wimshurst "Classica"!

(Implementing a "classic" Wimshurst machine)

A vida é interessante. Algumas pessoas deixam de lado sonhos da infância , outrassimplesmente não conseguem deixá-los de lado. Desde menino, lendo antigos livros nabiblioteca da escola aonde estudava, sonhava um dia poder construir e operar umaverdadeira máquina eletrostática. Fascinou-me aprender um pouco sobre a estrutura damatéria, o modelo atômico, o elétron - mas eu precisava "ver ao vivo" tudo aquilo que lia. Emespecial a máquina de Wimshurst, que aparecia em muitas ilustrações, chamava minhaatenção.

Infelismente as dificuldades para a construção de algo assim são grandes, especialmente senão se tem recursos financeiros e materiais para a sua implementação. A vida passou, veioa internet e um dia, procurando informação sobre descargas elétricas para um trabalho quedevia fazer para meu curso de física, encontrei o website do Professor Antonio CarlosQueiroz (http://www.coe.ufrj.br/~acmq/wimport.html) - lembrei imediatamente deste sonhodeixado para trás - e me perguntei : por que não resgatá-lo?

Passei então a estudar e construir diferentes versões da máquina de Wimshurst. A primeiramáquina foi doada a uma escola estadual aqui em Porto Alegre, aonde espero algum diaque um garoto curioso como fui possa se sentir motivado a estudar física. A segundamáquina foi doada ao núcleo de ensino de ciências na faculdade de biologia da PUC/RS -NECBIO, para treinar futuros professores a executar demonstrações de eletrostática.

Esta página apresenta com detalhes a implementação de minha terceira máquina deWimshurst, numa versão que a meu ver está bem próxima daquelas que eu conhecí noslivros de física. Se voce quiser poderá assistir a um vídeo com esta máquina funcionando,operando com as diferentes versões de garrafas de Leyden que testei clicando aqui.

Gostaria de comentar aqui um aspecto interessante desta atividade a que me dediquei:devido à grande quantidade de operações necessárias para se obter as peças para montarestas máquinas, decidi estudar e adquirir um pequeno torno chinês, uma furadeira debancada me foi doada por meu amigo e irmão Claus Collats. Aprendi muito sobre aconfecção de peças com meu amigo Nestor Vogel, que também me ajudou em diversasoperações mais complicadas. Também pesquisei muito sobre materiais, inclusive havendoconstruído um voltimetro eletrostático para poder determinar o potencial desenvolvido porminhas máquinas.

Meu objetivo com este projeto era construir algo bonito e funcional como esta máquinaantiga:

Em face a todo o conhecimento e experiência que adquiri, quer através de pesquisa eexperimentação, quer pela troca de idéias com o professor Antonio Carlos Queiroz e dado ocaráter multidisciplinar que envolve um projeto deste tipo, recomendo fortemente que todos

caráter multidisciplinar que envolve um projeto deste tipo, recomendo fortemente que todosos que por ele se interessam que efetivamente coloquem-no em prática!

Início do Projeto

Para o dimensionamento da máquina (tamanho dos discos, estimativa da corrente de saída,etc. utilisei o software desenvolvido pelo professor Antonio Carlos M. Queiroz, o WMD (cliqueaqui para download). Usando este software optei pelos seguintes valores:

Tela do software WMD já com os valores preditos para minha máquina

De acordo ao calculado, minha máquina poderá produzir faíscas de mais de 20 cm e umacorrente de pouco mais de 26 microampéres. Claro que isto é teórico, e dependerá domaterial utilizado na sua implementação e nas condições ambientais em que a máquina forutilizada.

Preparação dos discos

Material empregado: Discos de acrílico 4 mm, cortado nas dimensões adequadas; fitaauto-adesiva de alumínio

Sem dúvida esta é uma das tarefas mais complicadas de se fazer se não houver o recursomaterial necessário. Os meus discos são de acrílico de 4 mm de espessura e diâmetro de43,5 cm. Foram cortados com uma serra tico-tico elétrica e então fixados em um eixo presoao carro porta ferramentas em um torno, em cuja placa foi fixada uma ferramentaconstituída de um disco de madeira com uma lixa colada nele.O resultado foi bom, obtivedois discos bem iguais e circulares.

Discos de acrílico cortados - técnica para fazer discos redondos em um torno

O passo seguinte foi demarcar o local de colagem dos setores. Construí então em uma folha de papelãouma escala de referência , usando um transferidor, e marquei a posição dos setores,Passei então a fabricar os setores. eles são construídos a partir do corte de uma fita de alumínio auto-adesiva (marca Scotch) cortadas usando uma ferramenta especial que mandei fazer em uma fábrica deartefatos para a indústria calçadista. Naturalmente os setores podem ser recortados à tesoura, mas como eupretendí construir uma máquina bem "profissional"... separados por ângulos de 20º. (São 18setores).

Ferramenta de corte mandada construir para a fabricação dos setores

O setor é cortado batendo a ferramenta contra uma madeira (estampagem) usando um

martelo

Coloquei o disco de acrílico sobre a escala e iniciei a colagem dos setores , usado comoguia o desenho feito no papelão.

Primeiro setor sendo colado no acrílico. Pode-se ver o desenho no papelão abaixo dele;

disco com todos os setores colados.

Discos prontos, como eu queria! Detalhe do rolo de fita adesiva de alumínio.

Os Neutralizadores(Neutralizers implementation)

Os neutralizadores foram construídos com barras de aço inox retiradas dagrelha de um fogão velho, cortada cuidadosamente com uma serra parametal. No ponto central fiz um furo e rosca de 4mm e fixei uma esfera paraacabamento de um lado e uma porca para ajuste no outro. O conjunto foifixado ao eixo da máquina aonde foram previamente montados os bossescom rolamento e os discos. Desta maneira posso girar os neutralizadores efixar sua posição apertando a porca interna com uma chave de boca, e oconjunto fica bonito. Na extremidade que toca os discos fixei um tubo de latãotorneado e perfurado com parafusos 3mm, nos quais coloquei uma malha delatão que retirei de um velho magnetron de forno de microondas.

Vista do conjunto discos/eixo/neutralizadores, pronto para ser colocado no suporte damáquina.

Garrafas de Leyden (capacitores)(Leyden Jars construction)

Já comentei que implementar máquinas eletrostáticas requer muita paciência eexperimentação; nem sempre as soluções planejadas funcionam como esperado. Testeivárias formas de construção para as garrafas de Leyden (capacitores de alta tensão) atéchegar em uma que funcionasse adequadamente.

Primeira tentativa: Mandei confeccionar num vidreiro um par de tubos de vidro Pyrex,fechados em uma extremidade, para a implementação dos capacitores de alta tensão deminha máquina. A tampa dos mesmos foi torneada em Nylon, e nelas fiz um furo para apassagem de um terminal cilindrico. Também fiz um pequeno furo na lateral das tampas eneles fiz rosca M3, aí coloquei um parafuso para fixar os eixos nas tampas. Por dentro e porfora do vidro colei a mesma fita metálica de alumínio usada na confecção dos setores,formando as duas placas dos meus capacitores. O contato da placa interna dos capacitorescom a haste metálica que sai pela tampa é feito por uma pequena peça de latão dobrado(ver figuras abaixo) que vai presa à haste por um parafuso (a haste foi furada no sentido docomprimento e foi aberta rosca M3 em seu interior para a fixação do parafuso). Oscapacitores desta forma construídos foram medidos usando minha ponte RLC e apresentamcapacitância de aproximadamente 120 pF (118pF e 121pF). Não posso precisar sua tensão

de ruptura, (pois não pretendo alcança-la!) mas testei os mesmos com minha fonte de altatensão e os mesmos funcionaram sem problemas até 32kV DC (a tensão máxima da minhafonte). Como eles são ligados em série na máquina de Wimshurst tenho a certeza de quepelo menos 64kV de isolação eles deverão ter (supondo uma distribuição igual de tensão jáque a capacitância deles é aproximadamente mesma). O problema é que o vidro mostrou-seinadequado para minha aplicação, pelo menos assim, sem verniz. A corrente de fugaapresentada é alta, acredito que por causa da condensação de água no mesmo. Por estemotivo abandonei este projeto, partindo para uma solução com potes de plástico.

Garrafas lindonas mas com alta fuga - não deram certo!

Segunda tentativa: Adquiri dois potes de plástico, usados para guardar algodão, em umsupermercado. Revesti os potes com alumínio aderente por dento e por fora, e torneeitampas de acrílico transparente para fechar os mesmos. Torneei também uma base demadeira redonda com um rebaixo no centro, envernizer e aparafusei estes pés na base damáquina. A conexão do terminal de aço 5mm com a placa interna do capacitor eu fiz usandouma corrente dourada usada em bijouterias, e o conjunto ficou bom. Testei estes capacitorespreliminarmente; agora, eles ficam carregados por muito tempo, diferentemente dos quehavia feito antes. Medí sua capacitância com minha ponte RLC, e encontrei 119 pf em um e121 pf no outro, valores que estão dentro do que eu esperava, e adequados à màquina.Entretanto suas dimensões foram inadequadas à tensão gerada na minha máquina. Faiscassaltavam entre as placas, contornando a borda do capacitor assim construído. Funcionou, etalvez ficasse bem em uma máquina com discos de uns 30 centímetros, mas não na minhamáquina atual!

Um pote de algodão foi usado na segunda versão das minhas garrafas de leyden. Observea corrente que faz a conexão com a placa interna. A máquina, como ficou com estes

capacitores baixinhos.

Terceira tentativa: Resolvi cortar dois canos de acrílico (tubos e acrílico) de 20 cm decomprimento e colar uma tampa de acrílico na parte de cima. Na parte de baixo cortei umdisco de madeira que envernisei e parafusei na base da máquina. O conjunto assimconstruído serviu de sustentação para os coletores de carga e terminais de descarga. Ficoulindo! Entretanto, devido ao fato dos tubos não serem fechados no fundo com materialmelhor isolante que a madeira, à medida que a tensão subia durante a operação damáquina podia observar streamers de fuga. isto limita a tensão máxima obtida com a minhamáquina. Pretendo substituí-los no momento em que conseguir copos fechados de acrílicoou plástico.

A máquina com os capacitores da terceira tentativa. Ficou bonita, mas com limitação nodesempenho por cusa da fuga entre a placa interna e a base de madeira. Além disto o

acrílico começou a trincar, acredito que por causa do stress devido à alta intensidade docampo elétrico entre as placas.

Preparação do eixo dos discos e Bosses(Disk and bosses preparation)

Esta é outra parte relativamente complicada na fabricação da máquina de Wimshurst: Omecanismo de permite aos discos girarem em sentidos contrapostos. Seguindo osconselhos dados pelo Professor Antonio Carlos Queiroz optei por utilizar rolamentos aoinvés de buchas no eixo dos discos. Em tarugos de nylon foram escavados buracos aondeforam encaixados rolamentos (extraídos de velhos motores) e tudo foi montado sobre umeixo de 1/4 de polegada. Com isto se conseguiu que não houvesse folga nos discos,podendo então montá-los um bem próximo do outro. Pode-se fazer isto com buchastambém. O problema é conseguir um mínimo de folga, além do rápido desgaste que podeocorrer em função do material utilizado. Na minha quarta máquina usei bosses de nylondiretamente sobre o eixo de aço, que funcionam bem também, mas o atrito é maior.

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Construção de uma máquina de Wimshurst "Clássica"!

(continuação da página anterior....)

Base de madeira, polias e eixos

Recorte dos suportes e base de madeira, que depois são envernizados com verniz navalescuro

Detalhe do encaixe para o eixo dos discos: um parafuso lateral fixa o conjunto, e suaremoção para troca da correia é assim mais fácil. O suporte principal, feito de madeiracomum, recebe tratamento com verniz. As laterais são fixadas na base por parafusos e colade madeira, de forma a assegurar a rigidez necessária ao conjunto.

Disco de movimentação da correia, antes de ser envernizado. As laterais foram rebaixadaspara comportar a correia de couro que movimentará os discos de acrílico. Detalhe da fixaçãodo disco no eixo. Furei um parafuso de 10 mm no sentido de seu eixo com uma broca comdiâmetro de 6,5 mm (este é o diâmetro do eixo que usei), e depois fiz um furo na sua cabeçacom broca de 3,5 mm. Em seguida fiz uma rosca de 4 mm e coloquei o parafuso philips queaparece na foto. Com isto é possível fixar a roda ao eixo, e soltar o conjunto para troca decorreia simplesmente afrouxando este pequeno parafuso.

Este é o eixo de 6,5 mm que movimentará as rodas que impulsionarão as correias de couro.Este eixo é na verdade um pino de fixação de telhas de amianto, adquirido numa ferragem.Em um dos lados eles vem com uma rosca de 6mm e porcas de fixação. O disco de madeiramostrado será usado para a implementação do manete (manivela) e ainda permitirá oacoplamento a um pequeno motor elétrico, se assim o desejar. Detalhe do manete de latão

que irá acionar o eixo com as polias de madeira. ele tem um parafuso M4 com porca econtraporca em seu eixo, presas de tal maneira a permitir que o manete gire livrementesobre este eixo.

E, aos poucos, ela vai tomando forma! Pode-se observar o suporte de madeira, já tratadopara parecer "antigo", com os dois discos montados. A máquina ainda está sem a base, queagora vai ser preparada da mesma maneira que o suporte. Os dois discos são mantidosseparados por uma arruela de metal com furo central de 1/2 polegada - a distãncia entre olado interno deles é de menos de 3 mm.

Detalhes das polias, já envelhecidas. O processo de envelhecimento consistiu de aplicarverniz escuro (2 demãos), depois lixar com lixa grossa, forçando para remover de formairregular o verniz, depois aplicadas mais 2 demãos de verniz transparente. para quem nuncahavia feito, acho que ficou bom...

Coletores de carga

Descobri (tardiamente!) que os coletores de carga que desenhei e construí não iriamfuncionar direito. A razão disto é a elevada fuga que encontrei nos bastões de vidro Pyrexque estava planejando usar como suporte para os coletores. Pena! os coletores antigostinham ficado bonitos, mas ... Parti então para algo novo, que seguramente fosse funcionar.Mas antes de apresentar os novos coletores, gostaria de comentar como determinei que osisoladores não iam funcionar direito: carreguei um eletroscópio (como estes que construí) etoquei o seu terminal com uma ponta do bastão devidamente seco. Constatei que as folhasdo mesmo se aproximam rapidamente (a umidade do ar não era alta, da ordem de 55%.Parti então para um conceito completamente diferente deste que já estava dando porconcluído. Usando uma grade de inox de um fogão danificado, cortei a grade e dobreiusando como molde uma polia de ferro para obter as peças da figura abaixo.

Um martelo de borracha foi usado, além de um pouco de força bruta do construtor... Omaterial tem 5 mm de diâmetro.

Mais tarde resolvi modificar a sustentação dos coletores de carga. Ao invés de uma barra deacrílico horizontal presa ao suporte dos discos (upright) decidi construir garrafas de Leydencapases de suportar os coletores, terminais de descarga e manípulos.

Algumas faíscas (tempo de exposição 5 segundos, 75% de umidade - 6,3 cm deafastamento). A corrente de saída neste caso é de 28 microamperes.

Uma única faísca tomada em velocidade normal do obturador.

Decidi melhorar a minha terceira máquina. Instalei pequenas calotas metálicas nos setores eafastei os neutralizadores. desta maneira consegui que os discos de acrílico não risquemmais, o que vai aumentar a vida útil dos setores e dos discos. Também eliminei a barra deapoio para os coletores de carga, de acrílico, que ficava no centro da máquina.

Outra vista da máquina pronta.

ATUALIZANDO A MÁQUINA

(machine update)

Decidi melhorar minha máquina. Ao movimentar os terminais de descarga os coletores decarga ficavam desalinhados, devido à certa flexibilidade das hastes que saem das garrafasde Leyden. A aparencia destes capacitores também não havia ficado como eu esperava, epor esta razão desenhei e construí novos capacitores e coletores de carga, que agoraficaram mais rígidos e menos sucetíveis a saíderem de posição ao mover os terminais dedescarga. A máquina ficou mais bonita também! Abaixo algumas fotos da modificação feita.

Novos terminais e tampas para as garrafas de Leyden. O parafuso na tampa permite ajustara altura dos coletores de carga, que antes ficavam fixos.

Os terminais coletores de carga foram melhorados e torneados em latão para uma aparencia mais "antiga".

Vista de um capacitor e do terminal de coleta de carga já montado no lugar.

Vista detalhada do capacitor e do terminal.

Vista detalhada dos bosses e suporte de sustentação dos discos de acrílico. Os bossesforma torneados em teflon e pintados de marrom para parecerem madeira.

A máquina com os novos capacitores já montados no lugar. Falta ainda a conexão definitiva

das placas externas, que na foto foram ligadas por um fio verde provisoriamente afixadopara testar a máquina.

Esta máquina é muito confiável, sendo utilizada em minhas aulas de física nas escolas.Chama muito a atenção dos alunos!

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A Máquina de Wimshurst

A Máquina de Wimshurst é um dispositivo mecânico que, peloprocesso da indução e polarização de cargas em condutores, separa

cargas positivas de negativas acumulando-as, respectivamente, nos seus terminais esféricos e/ou nas Garrafas de Leyden

(capacitores).Ela foi inventada pelo físico inglês James Wimshurst [1832 – 1903]

em 1880 e reinou nos laboratórios até o surgimento do geradoreletrostático Van De Graaff em 1931.

Uma máquina com disco de 30 cm de diâmetro pode gerar entre osseus terminais uma tensão (voltagem) em torno de 100.000 volts,

porém com baixíssima corrente.

FuncionamentoA Máquina de Wimshurst consta, basicamente, de dois discos iguais deacrílico ou plástico duro que giram em sentidos opostos ao redor de um

mesmo eixo mantendo entre si um pequeno afastamento.Em cada disco são colados em torno de 30 ou mais setores metálicos

igualmente espaçados, dependendo do diâmetro dos discos.Dela também fazem parte:

1) duas barras neutralizadoras diametrais [defronte a cada disco] emcujas extremidades são anexadas “escovas” de fios finos de cobre; emvirtude delas estarem aterradas (ligadas à Terra ou a massa – metais –do eixo), as “escovas” retiram o excesso de cargas elétricas dasuperfície externa dos setores quando neles se tocam;

2) dois coletores de cargas ligados aos respectivos terminais (duasesferas metálicas) e/ou capacitores (garrafas de Leyden); as cargascoletadas por cada um são sempre de sinais opostos;

3) uma manivela que deve ser girado no sentido horário. Assim o discofrontal gira no sentido horário e disco posterior, no sentido anti-horário.

Por um mecanismo engenhoso, a Máquina de Wimshurst colhe, pormeio dos coletores, cargas positivas e negativas, separadas pelo

processo da indução e polarização de cargas em metais , e asarmazenam em terminais e/ou Garrafas de Leyden (capacitores)

armazenam em terminais e/ou Garrafas de Leyden (capacitores)distintos.

Carga elétrica inicial

O processo de indução requer a existência de um objeto previamenteeletrizado para influenciar (induzir) a separação de cargas num segundo

objeto.

No caso da Máquina Wimshurst, os discos em geral possuem cargasiniciais em excesso, a partir das quais o processo de indução é

processado. É o sinal destas cargas residuais nos discos que definequal dos terminais da Máquina de Wimshurst será o terminal positivo e

qual o negativo.

Processo de separação de cargas

As figuras ilustram os dois discos da Máquina de Wimshurst girando emsentidos opostos.

Os setores circulares com sinais vermelhos (-) representam cargasnegativas e os setores com sinais pretos (+), as cargas positivas.

Vamos fazer uma análise qualitativa a partir do coletor de cargas C1com o disco frontal movendo-se no sentido horário e

o anterior, no sentido anti-horário.

1.- Os setores do disco anterior, na zona 1, entreo coletor C1 e a escova 1, têm cargas negativas;estas cargas, por indução, repelem cargasnegativas de cada setor do disco frontal na zona1, para a respectiva superfície externa e atraemas cargas positivas para a superfície adjacente

ao disco (colada no disco).

2.- Na zona 1, as cargas nas superfíciesexternas de cada setor são negativas.Quando eles passarem pela escova 1, aescova da barra neutralizadora liga cadasetor à Terra e anula as cargas negativas dasuperfície. Resultado: depois de passar pela

superfície. Resultado: depois de passar pelaescova 1, cada setor leva consigo cargas positivas até o coletor C2.

3.- No coletor C2, as cargas positivas de cada setor do disco frontal sãocoletadas e armazenadas no respectivo terminal e/ou Garrafa deLeyden.

A partir do coletor C2, ocorre um processo análogo da zona 1, comsinais trocados.

Vejamos:

I.- Os setores do disco anterior nazona 2, entre C2 e a escova 2, têmcargas positivas que, por indução,atraem cargas negativas para asuperfície adjacente ao disco decada setor do disco frontal na zona2; assim, na zona 2, cada setor do disco frontal fica com cargapositiva. II.- A escova 2, neutraliza a carga positiva da superfície externa,mas deixa as negativas acumuladas na superfície adjacente aodisco de cada se setor. Assim, após a escova 2, os setores ficamcom cargas negativas.III.- As cargas negativas ao passarem pelo coletor C1 são coletadas earmazenadas numa outra garrafa de Leyden. E assim, conforme osdiscos giram, as cargas são separadas e coletadas peloscoletores C1 e C2.

A tensão nos terminais

Os coletores abastecem os terminais esféricos (+) e (-) e sedescarregam por meio de faíscas que ficam mais intensas quando

os terminais forem ligados a capacitores.

A Máquina de Wimshurst com disco de 30 cm de diâmetro pode gerar

100 x 103 V e corrente de 20 x 10-6 ASe o disco for de 50 cm de diâmetro com 40 setores, a tensão pode

chegar a 300 x 103 V.A velocidade angular de rotação dos discos não influi na tensão, mas na

corrente elétrica (quantidade cargas geradas por segundo).

Eletrização por indução.

Os condutores elétricos, como os metais, têm elétrons - os "elétrons livres" -que, sob ação de forças elétricas,

passam de um átomo para outro. Num fio de cobre, cada átomo disponibiliza umde seus elétrons mais distante do núcleo para comporem a coleção de "elétrons

livres". Estima-se em 8,46x1023 elétrons livres/cm³ de cobre.

Polarização de cargas num condutor.

A animação ilustra um bastão de plástico PVC(isolante elétrico) com cargas negativas

aproximando-se de uma esfera metálica, porémsem tocá-la.

O bastão recebe o nome de "indutor" e as suascargas elétricas de "cargas indutoras".

As cargas indutoras negativas exercem forças de repulsão sobre os "elétronslivres" que são "empurrados" para mais distante possível das cargas indutoras.Assim a região próxima do indutor fica com "falta de elétrons" (carga positiva) e

a mais distante com "excesso de elétrons" (carga negativa).Enquanto as cargas indutoras negativas forem mantidas próximas ocorre o

fenômeno da "polarização" de cargas na esfera ou seja, uma região concentracargas positivas e outra oposta da primeira, cargas negativas.A esfera fica polarizada, mas não eletrizada, pois se na região

negativa tem-se "excesso de X elétrons", a região positivaapresenta "falta de X elétrons". Matematicamente, [excesso de X elétrons] + [falta de X elétrons] = 0 ou seja, a quantidade total

de elétrons e prótons não foi alterada. Após a retirada dascargas indutoras os elétrons livres da esfera se redistribuem e a polarização

deixa de existir.Se as cargas indutoras fossem positivas, a região da esfera mais próxima da

esfera ficaria com cargas negativas enquanto a mais remota ficaria com cargaspositivas.

Como deixar uma esfera eletrizada usando o processo da indução?Clique para saber.

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RetornoProcesso

deEletrização

Eletrizando uma esfera metálicapor indução

Eletrizando uma esfera metálica porindução.

Se as cargas indutoras forem negativas, na eletrização por indução de uma

esfera metálica isolada,a esfera fica com cargas positivas.

Veja a animação.As "cargas indutoras negativas"

polarizam a esfera metálica. Algunselétrons livres - depende da

quantidade de cargas negativasindutoras - são repelidos para uma

região da superfície da esferaoposta àquela próxima do indutor.Assim, num lado concentram-se

cargas positivas e no lado oposto, cargas negativas. Esta situação permaneceestável enquanto as cargas indutoras negativas forem mantidas na mesma

posição. Os elétrons livres - mesmo distantes das cargas indutoras- ainda sofrem forçasde repulsão; assim, se uma pessoa encostar a mão na esfera, os elétrons livres

serão empurrados e se espalham pelo corpo humano, pois o corpo humanotambém conduzem cargas elétricas (com menos eficiência do que os metais).

Feito isto, retirando-se o dedo da esfera, as cargas positivas ainda ficamconcentradas no lado das cargas indutoras negativas sob ação de forças de

atração ( cargas de sinais opostos se atraem).Com a retirado do indutor, as cargas positivas - agora sob ação das forçasrepulsivas (cargas de mesmo sinal se repelem) - se distribuem ao longo da

superfície da esfera até encontrarem uma configuração de equilíbrio.Assim, a esfera fica eletrizada com cargas positivas (opostas ao do indutor).

Uma outra maneira é fazer um "aterramento" da esfera ou seja ligar a esfera àTerra por meio de um fio. Os elétrons livres serão empurrados para a Terra que

um corpo ( o maior deles) com uma imensa capacidade de absorver e cederelétrons livres.

elétrons livres.Voce sabe como eletrizar - ao mesmo tempo - duas esferas metálicas por

indução?Clique para saber.

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Eletrizando duas esferasmetálicas por indução

lé li

Eletrizando duas esferas metálicas por indução

Pode ocorrer eletrização por indução sem o uso da "ligação à Terra". Veja aanimação.

Duas esferas metálicas, inicialmente neutras e apoiadas em hastes

isolantes são encostadas uma na outra; um indutor eletrizado (no caso,eletrizado positivamente - falta de elétrons). As cargas positivas do indutoratraem elétrons livres que se movimentam e se concentram, na primeiraesfera, na região próxima do indutor; esta movimentação deixa na regiãomais remota, na segunda esfera, uma concentração de cargas positivasmais remota, na segunda esfera, uma concentração de cargas positivas

(falta de elétrons).Com o indutor fixo na posição, desloca-se a segunda esfera e, só depois,

remove-se o indutor.No final do processo, a primeira esfera fica

com X cargas negativas ( excesso de Xelétrons) e a segunda com X cargas positivas

(falta de X elétrons).Se antes da eletrização as duas esferas nãotinham excesso de cargas nem de um sinal

nem do outro, apos o processo, somando-se X cargas negativas daprimeira esfera com X cargas positivas da segunda esfera, tem um

resultado nulo.Excesso de X elétrons + Falta de X elétrons = 0

Não houve criação de cargas elétricas, apenas transferência de X elétronsde uma esfera para outra.

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Topodesta

página

POLARIZAÇÃO DE CARGAS

Polarização de cargas numcondutor.

Pelo processo da indução elétrica pode-seseparar cargas num condutor, conforme

mostra a animação. Com a aproximação dascargas indutoras do bastão (no caso, cargas

negativas), os "elétrons livres" mais próximos,sofrendo ação de forças elétricas mais

intensas, são repelidos para mais distantepossível, estabelecendo dois pólos com cargaselétricas opostas : um pólo (+) com "falta de

elétrons" e outro pólo (�) com excesso deelétrons.

Enquanto esta separação de cargas permanecer, aesfera adquire configuração de um "dipolo elétrico"

(cargas positivas e negativas concentradas em regiõesopostas).

A este fenômeno dá-se o nome de "polarização" decargas .

A esfera fica polarizada, mas não eletrizada; um pólotem "excesso de X elétrons", o outro tem "falta de X

elétrons". Após a retirada do bastão os X elétrons livresse redistribuem deixando a esfera despolarizada e

neutra, como originalmente estava.

Se as cargas indutoras fossem positivas, a esferaadquire uma configuração inversa: o pólo mais próximo

do bastão concentra cargas negativas (pois são atraídaspelas cargas positivas do bastão) e o outro polo

concentra cargas positivas (pois são repelidas pelascargas positivas do bastão).

Polarização de cargas num isolante.Clique para saber.

Retorno Pagina Inicial Polarização num

isolante

Polarização de cargas num isolante.

Na polarização de um condutor, os elétrons livres � interagindocom cargas indutoras externas � movem-se de uma região paraoutra oposta formando, no corpo, um pólo (+) e outro (-) ou seja,

um dipolo elétrico como ilustra a figura.E os isolantes elétricos - que não possuem elétrons livres - é

possível polarizá-los?Sim, mas não da mesma forma como ocorre nos condutores.

Nos isolantes a polarização acontece nas moléculas ou os átomos da superfície docorpo.

Polarização atômica

A nuvem eletrônicadistribuída

uniformemente.Átomo não polarizado.

Deformação da nuvemeletrônica pela ação de

cargas indutoras negativasÁtomo polarizado. Dipolo

elétrico.

Deformaçãoda nuvemeletrônica

pela ação decargas

indutoraspositivas.

Átomopolarizado.

Dipoloelétrico.

Nos átomos, em torno do núcleo positivo, os elétrons se distribuem numa "nuvemeletrônica" com densidades variáveis; onde a densidade for maior, maior é a

probabilidade de se encontrar os elétrons.Essa nuvem pode ser deformada, deslocando os centros de cargas positivas e

negativas em dois pólos.Com as moléculas - combinação de átomos - também ocorre o fenômeno da

polarização.Exemplo.

Quando cargas indutoras se aproximam de um isolante �como as de um balão de látex eletrizado aproximando-se de uma

parede � a "nuvem eletrônica" de moléculas e átomos sofremdeformações que originam dipolos elétricos. Na ilustração, asmoléculas da superfície da parede transformam-se em dipolos

elétricos, com os pólos (+) voltados para as cargas negativas dobalão e os pólos (-) no lado oposto. É esta polarização quemexplica o fato de um balão eletrizado ficar grudado numa

parede.Clique para saber.

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Topo dapágina

Atração entre um corpo neutro eoutro eletrizado.