UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

LABORATÓRIO DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Transferência de Calor e Massa- Secagem

Alunos:

Fernando César de Oliveira Torres

Nicolis Amaral de Araújo

Samia Tássia Andrade Maciel

Walber Alves Cruz Lima

São Cristóvão

2011

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

LABORATÓRIO DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Transferência de Calor e Massa- Secagem

Relatório da prática realizada no Laboratório de Fenômenos de Transporte na Universidade Federal de Sergipe

Professora: Dr. Luanda Gimeno Marques

São Cristóvão

2011

SUMÁRIO

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA...................................................................1

1.1. BANANA................................................................................................1

1.2. SECAGEM.............................................................................................2

1.3. SECAGEM CONVECTIVA.....................................................................7

1.4. ENCOLHIMENTO..................................................................................7

2. METODOLOGIA...........................................................................................8

2.1. EQUIPAMENTOS E MATERIAIS..........................................................8

2.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................................8

3. TRATAMENTO E ANÁLISE DOS DADOS E SECAGEM...........................9

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES.................................................................9

4.1. CINÉTICA DE SECAGEM.....................................................................9

4.2. ANÁLISE DOS DADOS ATRAVÉS DOS MODELOS DE CINÉTICA DE SECAGEM EM CAMADA FINA..............................................................12

5. CONCLUSÕES..........................................................................................13

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................15

TORRES, F. C. O, ARAÚJO, N. A. de, MACIEL, S. T. A., LIMA, W. A. L. , Transferência de Calor e Massa - Secagem, 2011. Relatório da prática experimental da disciplina Laboratório de Fenômenos de Transporte do Curso de Engenharia Química – Departamento de Engenharia Química, Universidade Federal de Sergipe, 2011.

RESUMO

As bananas apresentam-se como uma importante fonte na alimentação humana

pelo seu valor calórico, energético e principalmente pelo conteúdo mineral e vitamínico

que apresentam. Devido a estas características a banana é de grande importância em

todo o mundo, no que se refere ao aspecto econômico e alimentar. A falta da aplicação

de técnicas pós-colheita adequadas, interferem negativamente no transporte e

armazenamento desse produto, que é altamente perecível. Consequentemente ocasiona

grandes perdas da matéria-prima até sua utilização, seja como alimento ou matéria-

prima para indústria. A adoção da tecnologia de secagem é de fundamental importância

para preservação das qualidades físicas e químicas do produto e para alcançar uma

maior produtividade. Logo, diante do contexto acima, o objetivo do presente trabalho

consistiu na análise da secagem convectiva de partículas de banana em diferentes

geometrias.

PALAVRAS-CHAVE: Secagem Convectiva, Banana, Coeficiente de difusão.

i

1

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Este tópico tem por finalidade apresentar informações acerca do material e dos

processos, objetos de estudo, os fundamentos físico-matemáticos e cinética de secagem.

1.1. BANANA

A banana (Musa spp.) pertencente à família Musaceae é uma das frutas mais

consumidas no mundo, sendo explorada na maioria dos países tropicais, e no Brasil, é

cultivada em todos os estados, desde a faixa litorânea até os planaltos (SILVA et al,

2005). Este fruto é rico em carboidratos, potássio, vitamina A, B e C. seu consumo pode

ser in natura, frita assada, cozida em doces caseiros, produtos desidratados (banana

liofilizada, flocos e frutas na forma de passa) ou em produtos industrializados (Gouveia

et al., 2004).

As bananas constituem-se em fonte importante na alimentação humana pelo

valor calórico, energético e principalmente pelo conteúdo mineral e vitamínico que

apresentam.

A vida de prateleira da banana depende diretamente da sua atividade

respiratória: quanto maior a atividade respiratória, menor a vida pós-colheita. Neste

período, a banana verde caracteriza-se pelo baixo teor de açúcares, alto teor de amido e

pela adstringência devida aos compostos fenólicos da polpa. Com o amadurecimento,

ocorre hidrolise do amido e acúmulo de açúcares solúveis, redução da adstringência e

amaciamento da polpa. Além disto, ocorre também um aumento nos níveis de ácidos

orgânicos, com predominância do ácido málico, e emanação de diferentes compostos

voláteis, especialmente os ésteres, que conferem ao fruto o aroma característico.

Paralelamente, na casca observa-se o amarelecimento originado pela degradação da

clorofila, pigmento que confere a cor verde (MERCALI, 2009)

Esta fruta de pequeno valor agregado e elevado valor nutritivo possui processo

rápido de deterioração, o que torna a comercialização do fruto in natura bastante difícil

após o amadurecimento. Devido ao alto índice de perdas pós-colheita, tem-se a

necessidade de se estudar formas de reduzi-las. Neste sentido, a utilização da secagem

1

2

como forma de evitar estas perdas aparece como uma interessante alternativa econômica

(BORGES et al, 2010). Além de proporcionar uma maior estabilidade, diminuir a

degradação enzimática e oxidativa, reduzir custos com transporte (PARK, et al, 2001).

1.2. SECAGEM

O processo de secagem visa à redução do teor de água fazendo com que a

atividade da água dos produtos in natura diminua drasticamente, aumentando o tempo

de conservação e a vida útil do produto e facilitando seu transporte, manuseio e

armazenamento (PARK, 2001).

A secagem envolve dois fenômenos fundamentais e simultâneos, onde o calor é

transferido do fluido de secagem para o sólido, evaporando o líquido contido na

superfície do material e a massa é transferida em fase líquida ou vapor no interior do

material, ocorrendo à transferência do vapor da superfície para a vizinhança do sólido.

A secagem artificial de sementes, embora possua custo superior ao da secagem natural,

proporciona controle do processo reduzindo rapidamente o conteúdo de umidade a

níveis aceitáveis, sendo possível obter um material com umidade mais uniforme e sem a

necessidade de riscos às intempéries ambientais. As técnicas utilizadas na secagem de

sementes variam dependendo das variedades das mesmas e necessidades finais do

produto (FERREIRA, 2003).

Do ponto de vista técnico - cientifico a secagem é um processo onde ocorre

simultaneamente a transferência de calor e massa (JATURONGLUMLERT, 2010).

Para que ocorra a secagem é necessário o fornecimento de calor para evaporar a

umidade do material e também deve haver um sorvedor de umidade para remover o

vapor água, formado na superfície do material seco (PARK, 2007). De acordo com

(MUJUMDAR, 2006), observa-se dois fenômenos ocorrendo simultaneamente:

Transferência de Energia (calor) do ambiente para evaporar a umidade

superficial. Esta transferência depende das condições externas de temperatura,

umidade do ar, fluxo e direção do ar, área e exposição do sólido e pressão;

Transferência de Massa, do interior para a superfície do material e sua

subseqüente evaporação devido ao primeiro processo. O movimento interno da 2

3

umidade do material no sólido é função da natureza física do sólido, sua

temperatura e conteúdo de umidade. Logo, se faz necessário um bom

entendimento da cadeia de fenômenos de transporte.

A secagem é um dos processos mais utilizados para melhorar a estabilidade do

alimento, pois diminui a atividade da água do produto, reduz a atividade microbiana e

minimiza as mudanças físicas e químicas que ocorrem durante o armazenamento.

(MIHOUBI, et al, 2009).

Existem três estágios na secagem de um material. No primeiro estágio é a etapa

do aquecimento do material, onde a energia absorvida pelo material é utilizada na forma

de calor sensível. No segundo estágio ocorre o período de taxa constante, onde a

transferência de massa e calor são equivalentes. Este período continua enquanto a

migração de água do interior até a superfície do produto seja suficiente para suprir a

perda por evaporação de água na superfície. (PARK, 2007).

No terceiro estágio a uma predominância das forças resistivas a transferência de

massa, tendo como efeito imediato o surgimento de pontos secos na superfície da

partícula e consequentemente ocorre o decrescimento da taxa de secagem.

A avaliação quantitativa da secagem é de fundamental importância prática e

econômica. Para tanto, a formulação matemática da secagem em camada fina é de

fundamental importância para projetar novos secadores (SHIBY, 2007). De acordo com

a literatura (MOREIRA, 2000), os experimentos conduzidos em camada fina,

possibilitam o conhecimento da cinética de secagem em um elemento de volume dos

leitos espessos, sob condições operacionais controladas.

A partir do estudo da cinética de secagem em camada fina se estabelecem

equações da umidade do material em função do tempo de secagem para os diferentes

períodos de taxa de secagem. Sendo que, os modelos utilizados para representar a

cinética de secagem podem ser classificados em três classes: teóricos, semi-empíricos e

empíricos.

Os modelos teóricos apresentam a vantagem de ser baseado nos princípios

fundamentais, no entanto apresenta uma dificuldade em se determinar parâmetros

3

4

existentes na equação. O modelo teórico mais utilizado para secagem de materiais que

apresentam apenas o período à taxa decrescente é o modelo difusivo, que descreve a

migração da umidade no interior de sólidos durante o processo de secagem. De acordo

com (GELY & GINER, 2007), o modelo difusivo é um modelo teórico amplamente

empregado para descrever o mecanismo de migração de umidade no interior de sólidos

durante o processo de secagem.

De acordo com Ferreira da Silva et al. (2006) a aplicação da teoria da

transferência de massa por difusão permite o desenvolvimento de um modelo

matemático que reproduza de forma mais adequada possível o comportamento que

determinadas sementes e grãos assume quando submetidos ao processo de secagem.

Dentre as equações teóricas, as soluções do modelo difusivo merecem destaque. No

entanto, a aplicação do modelo difusivo é limitada para descrever a cinética de secagem

de materiais que apresentam somente o período à taxa decrescente (Prado et al. 2009).

Utilizando a 2º Lei de Fick, na equação do balanço de massa de água no interior

da partícula, obtemos:

Onde:

X – Teor de umidade no tempo (Kg H2O/Kg massa seca)

- Difusividade efetiva da água (m2/s)

t – tempo (s)

Em sistemas de coordenadas esféricas, a equação de difusão é expressa como:

4

5

Assumindo regime não estacionário, sem geração de massa dentro do sólido e

forma geométrica de uma esfera de raio r, onde a transferência de umidade durante a

secagem é predominantemente unidirecional e considerando constante, a equação

(2) se reduz a:

Onde a umidade X deve obedecer às seguintes condições inicial e de contorno:

Desprezando as resistências externas à transferência de massa e o encolhimento

do produto durante a desidratação e aplicando as condições iniciais e de contorno, a

solução analítica pode ser obtida pelo método da separação de variáveis. Assim, em

termos do adimensional de unidade é dada pela equação (7):

Onde:

- raio médio da amostra (m)

- Teor de umidade inicial (Kg H2O/Kg massa seca)

- Teor de umidade de equilíbrio (Kg H2O/Kg massa seca)

5

6

Mas, a complexidade dos fenômenos de secagem conduz os pesquisadores a

proporem equações empíricas para predizer a taxa de secagem. Pois, os modelos

empíricos apresentam bom ajuste dos dados, uma matemática pouco complexa e uma

completa flexibilidade na abordagem. No entanto, não possui credibilidade fora da faixa

medida, não são fundamentadas em princípios físicos, sendo assim, são usados em

problemas bastante particularizados. (Barbosa Neto, 2010).

Mas fornece dados representativos do processo de secagem e não exige um

cálculo matemático complexo. Na Tabela 1 estão representadas as principais equações

que descrevem a cinética de secagem em camada fina.

Tabela 1: Modelos de Cinética de Secagem em Camada Fina

Modelo Equação Referência

Difusivo Barrozo (1995)

Lewis XR=exp(-k*t) Mancini (1996)

Brooker Brooker (1974)

Henderson –

Henderson

Henderson –

Henderson (1968)

Page Page (1949)

6

7

Overhults Overhults (1973)

Existem várias técnicas de secagem. Dentre estas a mais convencional é a

secagem convectiva.

1.3. SECAGEM CONVECTIVA

A secagem por convecção é considerada como um processo simultâneo de

transferência de calor e massa, onde a água é transferida por difusão do interior do

material para a interface ar-sólido, e da interface para a corrente de ar por convecção.

(ARRIECHE, 2003).

Dentre os métodos de secagem existentes a secagem convectiva é a mais

utilizada. No entanto, este método tem um alto consumo de energia, longos tempos de

secagem são requeridos, por causa das baixas condutividades térmicas dos materiais

durante o período de taxa decrescente, que dificultam a transferência de calor. Outros

métodos de secagem foram desenvolvidos que podem ser usados em conjunto com a

secagem por convecção ou de forma independente (MOTEVALI et al. 2011).

1.4. ENCOLHIMENTO

Uma das mudanças físicas mais importantes e visíveis que ocorrem com os

produtos agroindustriais durante a secagem é a redução do seu volume externo. A perda

de água e o aquecimento causam estresse na estrutura celular levando a alterações na

forma e causando a diminuição das dimensões desses materiais (Véras, 2010).

Na literatura são encontradas diferentes abordagens para esse fenômeno que vão

desde as teóricas envolvendo leis mecânicas, onde são consideradas as tensões e as

deformações do material durante a secagem, até as experimentais, onde os estudos

visam quantificar a dependência do volume dos materiais em função do seu teor de

umidade (Véras, 2010).

Tendo-se perfis de concentração no interior do material, surgem tensões e

torções no material, durante a secagem, o que causa deteriorações na qualidade como

7

8

rupturas. Forças capilares também têm sido mencionadas como possíveis forças

dirigentes do processo de encolhimento, (Eichler et al., 1997; Arrieche, 2003).

O ponto final do processo de encolhimento pode ser a transição do estado

gomoso para o estado vítreo do produto. Outra possibilidade para a interrupção do

encolhimento é um extremo aumento na rigidez da matriz devido à percolação de

partículas colocadas como preenchimento no gel e, obviamente, quando as forças

provenientes das pressões de rede e a magnitude do colapso causado pela mudança no

solvente diminuírem para valores negligenciáveis, (Eichler et al., 1997).

2. METODOLOGIA

2.1. EQUIPAMENTOS E MATERIAIS

O equipamento utilizado é composto por:

Barra A: Estufa de convecção forçada;

Termômetro;

Pirômetro óptico;

Balança analítica com precisão de 10-3g;

Paquímetro;

Banana para secagem.

2.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Primeiramente ligou-se o sistema de secagem, regulou-se a temperatura no set-

point de 65 oC esperando-se a estabilização deste valor. Em seguida, pesou-se a célula

vazia para tarar a balança, pesou-se a célula da secagem contendo o material a ser seco

(banana), cortada em fatias circulares, com um raio de 1,2 cm, e retangulares, com

comprimento de 4 cm, logo estando o sistema com condições de temperatura estável e

nos valores desejados para o experimento, coloca-se o material no interior da estufa.

Procedeu-se a pesagem da célula em intervalos de tempo pré – determinados, bem como

a medição da temperatura da superfície da partícula. Uma vez determinada à umidade

8

9

de equilíbrio, determinou-se a massa de sólido seco necessária para o cálculo da

umidade do material utilizando-se o método da estufa a (105 +/- 3) oC por 24 horas.

3. TRATAMENTO E ANÁLISE DOS DADOS E SECAGEM

A partir dos resultados da massa de sólido úmido obtidos nos tempos pré-

determinados ao longo da corrida de secagem, pode-se determinar o teor de umidade

das amostras. Logo, o teor de umidade em base seca (b.s.) e em base úmida é definido

pelas equações (8) e (9), respectivamente.

(8)

(9)

Em posse dos teores de umidade, em base seca, foi determinado o teor de

umidade adimensional (XR), que leva em consideração, principalmente, o teor de

umidade inicial da amostra e o teor de umidade de equilíbrio. Este é o teor de umidade

obtido, para este experimento, após 24h do inicio do processo de secagem. A umidade

de equilíbrio é o limite máximo, ou seja, uma vez atingido este teor de umidade a

amostra não perde mais umidade, indicando assim o término do processo de secagem.

Então para o processo de secagem convectiva o teor de umidade de equilíbrio é dado

por:

(10)

Outra forma utilizada para caracterizar o comportamento de secagem das

partículas de banana foi através das curvas de taxa de secagem em função da umidade

do material. Os valores de taxa de secagem foram obtidos por derivação numérica

utilizando-se o software Origin 8.0.

As características de secagem da banana foram verificadas com base no

fenômeno simultâneo de transferência de calor e massa durante o processo de secagem.

O acompanhamento da temperatura das amostras durante a secagem possibilitou a

9

10

análise da transferência de energia. Enquanto que, a transferência de massa foi analisada

a partir da aplicação do modelo difusivo, tanto para geometria cilíndrica como

retangular, e dos modelos empíricos de Lewis e Page.

A aplicação do modelo difusivo, proveniente da segunda lei de Fick, possibilita

determinar a difusividade efetiva característica do material analisado. Como já foi

citada, a aplicação do modelo difusivo é limitada para descrever a cinética de secagem

de materiais que apresentam somente o período à taxa decrescente. Logo, se faz

necessário determinar o teor de umidade crítico ( ). Este ponto é considerado o início

do período da taxa decrescente do processo de secagem.

O processo foi estudado considerando a difusão transiente. Para tanto, a

solução simplificada do modelo difusivo foi ajustada às curvas experimentais de

secagem, para as geometrias: cilíndrica e retangular, respectivamente:

(8)

(9)

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Neste tópico são apresentados os resultados que foram obtidos seguindo-se a

metodologia e a análise dos dados proposta para o trabalho, bem como, as respectivas

discussões.

4.1. CINÉTICA DE SECAGEM

A cinética de secagem descreve como ocorre a variação de umidade da amostra

em função do tempo de secagem. Com este estudo tem-se a possibilidade de se obter,

por exemplo, informações sobre os períodos de secagem, taxas de secagem e determinar

o teor de umidade crítico. Estas informações são importantes para descrever

matematicamente o comportamento cinético do material durante o processo de secagem.

10

11

A secagem das partículas de banana, tanto na forma cilíndrica como na

retangular, apresentam comportamento semelhante. No entanto, verificou que a

geometria da amostra tem uma influencia significativa na remoção de umidade, como é

mostrado na Figura 1.

Figura 1: Teor de umidade, em base seca, em função do tempo, para banana exposta a TAR=65ºC.

Na Figura 2 são mostrados resultados de taxa de secagem em função do teor de

umidade (b.s.) para amostras de bananas, na geometria retangular e cilíndrica durante o

processo de secagem convectiva. Já a Figura 3 mostra a evolução da temperatura com o

tempo para o processo de secagem de partículas de banana na geometria cilíndrica.

11

12

Figura 2: Taxa de secagem em função do teor de umidade, em base seca, parametrizada na temperatura do ar de secagem.

Figura 3: Temperatura da superfície da partícula de banana, geometria cilíndrica, em função do tempo.

12

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Da figura 2, pode-se afirmar que o processo de secagem ocorreu

predominantemente no período de taxa decrescente, iniciando com um curto período de

aquecimento. Neste período o calor fornecido pela convecção é utilizado na forma de

calor sensível ocasionando assim um rápido aquecimento da amostra, já naquele período

fica evidenciado que os fenômenos de transferência de massa são governados por

mecanismos difusivos. A migração interna de umidade não consegue suprir a taxa de

evaporação na superfície da partícula de banana, consequentemente ocorre o

aparecimento de regiões secas na superfície da partícula e então ocorre o decrescimento

da taxa de secagem. A geometria cilíndrica favoreceu a taxa de remoção de umidade das

partículas de banana, em comparação com a geometria retangular. Isso pode ser

verificado através do coeficiente difusivo que foi calculado utilizando o modelo

difusivo, nas suas respectivas coordenadas, equações (8) e (9). Então se obteve os

seguintes valores para o coeficiente difusivo:

Geometria Cilíndrica: Def = 0, 000429 cm2/s

Geometria Retangular: Def = 0, 000160 cm2/s

Como é observado o coeficiente difusivo para a geometria cilíndrica foi maior

em relação ao da geometria retangular.

As amostras de banana, durante o processo de secagem, apresentaram

características de encolhimento, mas o mesmo não pode ser quantificado porque as

amostras deformaram-se, de modo que não foi possível medir as dimensões, com

paquímetro, ao final da secagem como pode ser observado na figura abaixo:

(a) (b)

13

14

Figura 4: (a) partículas de banana, geometria cilíndrica; (b) partículas de banana, geometria

retangular, respectivamente, ao final do processo de secagem convectiva.

4.2. ANÁLISE DOS DADOS ATRAVÉS DOS MODELOS DE CINÉTICA DE

SECAGEM EM CAMADA FINA

Com base nos resultados experimentais obtidos foi realizado o tratamento de

dados através do pacote computacional STATISTICA. Entre as equações existentes na

literatura foram estimados os parâmetros para as equações de Lewis (1921), Page

(1949). Os resultados da estimação são apresentados nas Tabelas 2 e 3. Além de mostrar

graficamente que o modelo de Page se adéqua melhor aos dados experimentais

coletados da secagem de partículas de banana em geometria cilíndrica, levando em

consideração o R2.

Tabela 2: Parâmetros do Modelo Cinético de Page, Lewis, para coordenada cilíndrica.

Modelo de Page Modelo de Lewis

14

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k (min-1) N R2 k (min-1) R2

0,002313 1,112555 0,9918 0,003959 0,9849

Tabela 3: Parâmetros do Modelo Cinético de Page, Lewis, para coordenada retangular.

Modelo de Page Modelo de Lewis

k (min-1) N R2 k (min-1) R2

0,004999 1,077789 0,9918 0,007144 0,9960

A constante de secagem k pode ser utilizada como uma aproximação para

caracterizar o efeito da temperatura e esta relacionada à difusividade efetiva de umidade

no processo de secagem. Logo, para maiores valores de k obtém maiores valores de Def.

Este aumento em k demonstra a diminuição das resistências internas de secagem.

Utilizando esta ótica era esperado que dados experimentais da a geometria cilíndrica

apresentasse maiores valores de k, o que não ocorreu. Isto pode ser explicado pelo fato

de o k das correlações de Lewis e Page levam em consideração as resistências internas e

externas, ou seja, o k não enxerga apenas a período de taxa decrescente ele olha todo o

processo. Logo, o parâmetro para evidenciar a influência da geometria da partícula na

taxa de remoção de umidade é a difusividade efetiva.

15

16

Figura 5: Ajuste dos modelos empíricos de Lewis e Page para os dados do processo de secagem das

partículas de banana, geometria cilíndrica, com TAR=65ºC.

5. CONCLUSÕES

A partir da análise dos resultados tratados da secagem convectiva de banana

pode-se aferir.

A secagem de banana, tanto na geometria cilíndrica como na retangular, foi

caracterizada pela existência de dois períodos de secagem: período de aquecimento e a

taxa decrescente. Sendo que, o processo de secagem foi predominantemente governado

por mecanismos difusivos, ou seja, ocorreu predominantemente no período a taxa

decrescente.

As amostras de banana na forma cilíndrica apresentaram Deff igual a 0, 000429

cm2/s, enquanto as amostras na geometria retangular Deff igual a 0,000160 cm2/s.

mostrando assim a influencia da geometria da amostra na remoção de umidade das

partículas de banana.

O encolhimento das partículas de banana foi visível. Sendo assim para se obter

uma representação física deste processo o fenômeno de encolhimento deve ser

considerado na dedução da equação do modelo difusivo

16

17

Em relação às correlações empíricas tem-se que o modelo de Page se adéquo

melhor ao processo de secagem de banana utilizando partículas com geometria

cilíndrica, em comparação com a equação de Lewis. Já esta, se aplica melhor a

geometria retangular, pois apresenta o menor erro estimado.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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