Relatrio de Fsica Experimental

Movimento em Duas Dimenses: movimento de um projtil

Nomes:

- Alexandre Naves

- Andr Khayat

- Caio Marques

- Gustavo Londe

- Lucas Alves

- Marco Tlio

Uberlndia, 05 de outubro de 2011

Objetivo:

Atravs do lanamento de um projtil podemos analisar os diversos fatores que influenciam em um movimento de duas dimenses, como por exemplo, velocidade inicial e gravidade.

Podemos observar tambm o comportamento do projtil a partir do lanamento at seu alcance mximo considerando a ao da gravidade no movimento.

Mtodo:

Para execuo desta experincia, utilizou-se uma rampa para imprimir determinada velocidade inicial e horizontal a uma esfera de ao. Verificando a variao de suas posies no eixo das ordenadas medida que o anteparo, que possua papel carbono sobre o papel branco, assumia diversas posies no eixo das abscissas.

Para execuo do experimento adotou-se o eixo das abscissas paralelo ao piso do laboratrio e o eixo das ordenadas perpendicular ao piso e com sentido positivo para baixo. Adotou-se como origem a interseo dos eixos na posio em que a esfera abandona a rampa.

Para tanto no se considerou a esfera como uma partcula, pois para analisar o seu movimento adotamos como referencial o centro da esfera. Havendo a necessidade de se descontar o raio da mesma nas posies do eixo das abscissas, em todas as medidas em que a esfera toca o anteparo, e na posio do eixo das ordenadas quando a esfera atinge seu alcance mximo.

Tabela:

Y0

X0

Yi=logy

Xi=logx

X.Y=logx.logy

X=(logx)

0,02

0,0873

-1,69897

-1,05898

1,79917

1,12143

0,092

0,1873

-1,03621

-0,72746

0,75380

0,52919

0,215

0,2873

-0,66756

-0,54166

0,36159

0,29339

0,373

0,3873

-0,42829

-0,41195

0,17643

0,16970

0,585

0,4873

-0,23284

-0,31220

0,07269

0,09746

0,8353

0,58

-0,07815

-0,23657

0,01848

0,05596

-4,14202

-3,28882

3,17816

2,26713

Clculos:

Atravs das frmulas de regresso linear simples, vamos encontrar a e b.

(1) onde n=6 (nmero de medies realizadas) e yi e xi foram obtidos a partir da tabela.

(2)

Substituindo a em (2) temos:

Encontrando a a partir de b:

Questes

1- Encontrar K e n e o explicar o que eles representam na equao da trajetria.

Como a j foi encontrado anteriormente, temos:

Encontrando n:

Sendo y = 0,02, x = 0,0873 (obtidos a partir da tabela) e K = 2,40480:

2- Determinar a velocidade inicial da esfera no movimento balstico.

Onde K = 2,40480 e g = 9,79 m/s

3- Determinar o erro relativo para o valor do expoente de x.

Portanto o erro relativo ser:

4- Determine a velocidade da esfera ao atingir o anteparo colocado na 3 posio.

Considerando g = 9,79m/s, e = 0,215m, temos:

Assim a resultante da velocidade se d pelo teorema de Pitgoras:

Concluso:

A partir do experimento conclumos que a nica acelerao que atua na esfera a acelerao gravitacional (9.79m/s para a localidade do experimento). A partir da conclumos que a velocidade inicial que calculamos e que foi igual a 1,42671m/s permanecia constante em relao ao eixo das abscissas, variando porm a 9,79m/s em relao ao eixo das ordenadas, descrevendo assim um movimento em duas dimenses.