UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRÔNICA

CURSO DE ENGENHARIA ELETRÔNICA

JOSE ADENILSON GONÇALVES LUZ JUNIORLEANDRO DE MOURA FERNANDES

GABRIEL ZAWALSKI

ELETRÔNICA 2AMPOP – BUFFER, INTEGRADOR E DIFERENCIADOR

PONTA GROSSA2014

JOSE ADENILSON GONÇALVES LUZ JUNIORLEANDRO DE MOURA FERNANDES

GABRIEL ZAWALSKI

RELATORIO DE ELETRÔNICA 2

EXPERIÊNCIA 5: AMPOP – BUFFER, INTEGRADOR E DIFERENCIADOR

PONTA GROSSA2014

Relatório entregue ao professor Alexandre Junior Fenato como parte integrante avaliativa da disciplina Eletrônica 2.

SUMÁRIO

2 – OBJETIVOS...................................................................................................................................4

4 – ROTEIRO.......................................................................................................................................6

4.1 – MATERIAIS................................................................................................................................6

4.2 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL......................................................................................6

6 – CONCLUSÕES...........................................................................................................................12

7 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS.........................................................................................13

1 – RESUMO

Neste relatório são descritos os procedimentos experimentais, incluindo materiais e objetivos, e os resultados obtidos em experimentos envolvendo amplificadores operacionais em circuitos Buffer, Diferenciador e Integrador.

Com objetivo de intender melhor a forma como os circuitos operavam sobre a forma de onda colocada como sinal de entrada do amplificador e o ganho do circuitos, as formas de onda expressas nas imagens 5.1 a 5.5 comprovam o funcionamento do circuito e as equações 5.1 a 5.3 informam com calcular o ganho de qualquer circuito Buffer, Integrador e Diferenciador.

Embora com alguns problemas na aquisição das imagens do osciloscópio todos os resultados foram obtidos de acordo com o esperando e contribuem como informações fundamentais no entendimento dos circuitos estudados.

2 – OBJETIVOS

Verificar o funcionamento do circuito Buffer; Verificar o funcionamento do circuito Integrador; Verificar o funcionamento do circuito Diferenciador.

3 – REVISÃO DE LITERATURA

Amplificadores operacionais estão dentro do grupo dos circuitos mais usados dentro de diversos processos, de Biomédica a telecomunicações, desempenhando diversos papeis que apenas salientam mais a versatilidade do componente.

De maneira geral o comportamento do amplificador operacional será definido pela forma como são arranjados os componentes ligados a ele. A presença de capacitores, resistores ou fontes podem alterar a forma como resposta do componente é dada, devido ao posicionamento do componente e da forma como eles estão associados. Neste experimento serão estudos três circuitos: Buffer, Integrador e Diferenciador.

O circuito Buffer consiste em um circuito isolador de estágios, reforçando as entradas e cansando as impedâncias. A figura 3.1 apresenta a forma mais simples deste circuito.

- Figura 3.1: Circuito Buffer.

Como é possível observar, o circuito apresentado não apresenta nenhum elemento adicional para melhorar ou controlar o ganho, casar melhor as

impedâncias e outras funções. Neste caso é possível afirmar que o ganho é a relação entre o que é colocado na entrada e o que é apresentado na saída, mas as equações envolvendo este ganho serão particulares para cada caso e de maneira geral deseja-se que ela seja como explicitado na equação 3.1.

V o=V i eq. 3.1

O circuito integrador consiste em um circuito que seja capaz de fazer a operação de integração no sinal de entrada. Na figura 3.2 é apresentada uma forma genérica do circuito integrador.

- Figura 3.2: Circuito Integrador.

Como já foi analisado para o Buffer, o ganho do circuito acaba dependo muito dos componentes colocado como adendo visando outros comportamentos que o circuito sozinho não desempenho, no entanto para o circuito ilustrado o ganho pode ser calculado como descrito na equação 3.2.

Vo=−1RC

∫t

t+T

V ¿ (t )dt eq. 3.2

Para o circuito Diferenciador mantem-se o mesmo raciocínio, ele é um circuito que faz uma operação de derivação com o sinal de entrada. Como inevitavelmente estaremos trabalhando com uma função de entrada, neste caso define-se a derivada como o coeficiente angular, inclinação, da função de entrada. Genericamente falando o circuito Diferenciador é mostrado na figura 3.3 e o ganho pode ser obtido usando a equação 3.3.

- Figura 3.3: Circuito Diferenciador.

V o=−R .C .d V ¿(t )dt

eq. 3.3

No caso do circuito diferenciado e integrador vale a pena salientar que amplificadores operacionais apresentam uma característica chamada Slew Rate. Esta característica é definida como a máxima variação de tensão por unidade de tempo que o amplificador por fornecer para o sinal de saída.

Isto é particularmente importante neste caso pois as derivações podem levar a variações muito bruscas de variação no sinal e se o amplificador não conseguir seguir esta variação é inevitável que haja uma distorção no sinal. O Datasheet do componente usado pode fornecer esta informação. Outro ponto importante que deve ser lavo em conta é o Overshoot do componente. Overshoot consiste em um sobressinal que pode aparecer no período da resposta transitória. Dependendo do tipo de análise e região de estudo do circuito é possível que esta caraterística seja importante.

No experimento foi usado o LM741 e a imagem 3.4 ilustra a forma como esta característica é apresentada no documento do componente [2].

- Figura 3.4: Slew Rate e Overshoot do componente usado.

4 – ROTEIRO

Abaixo são descritos os procedimento utilizados na aquisição dos dados e materiais usados no experimento.

4.1 – MATERIAIS

Osciloscópio digital. Gerador de Sinais Fonte CC. Amplificador Operacional LM741. Resistores: 1 x 4,7 kΩ e 1 x 47 kΩ. Capacitores: 1 x 47 nF e 1 x 100 pF.

4.2 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1. O experimento iniciou com a implementação do circuito apresentado na figura 4.2.1.

- Figura 4.2.1: Circuito Buffer; primeiro circuito montado do experimento.

2. Com o circuito montado, ajustamos o gerador de sinais para uma onda senoidal com pico-a-pico de 10 V, tensão média de 0 V e frequência de 10 kHz. Lembrando que o gerador corresponde a fonte denominada v in do circuito.

3. Algumas medições envolvendo v0 e vin foram feitas, e as discussões e cálculos envolvendo estas grandezas são apresentadas na seção 5.

4. Uma medição adicional de tensão no resistor de 4.7 kΩ foi feita e as considerações sobre este valor foram feitas na seção 5.

5. Com as medições no primeiro circuito feitas, passamos para a montagem do segundo circuito apresentado na figura 4.2.2.

- Figura 4.2.2: Circuito Integrador; segundo circuito montado no experimento.

6. Para este circuito, ajustamos o gerador de sinais como saída de uma onda quadrada de 10 V de pico a pico, tensão média de 0 V e frequência de 10 kHz.

7. Para este circuito, foram medidas as tensões de pico a pico v0 e vin e as discussões podem ser observadas na seção 5.

8. O último circuito montado, correspondente com o circuito diferenciador, pode ser observado na figura 4.2.3.

- Figura 4.2.3: Circuito Diferenciador, terceiro circuito montado no experimento.

9. Para o circuito diferenciador, o gerador de sinais foi ajustado para uma saída triangular com valor de pico a pico de 20 V, um valor de tensão média de 0 V e 10kHz de frequência.

10. Neste caso foi observada a tensão vo e vin quanto ao seu valor de pico a pico. Para esta medição é indicado que o a aquisição seja no modo de médias e desconsiderando o sobressinal presente no sinal na realização da medição. Todas as discussões dos resultados obtidos são analisados na seção 5.

5 - ANALISE DOS RESULTADOS

O ganho de um circuito amplificador é dos dados de maior importância para entendimento do circuito, com ele é possível estimar uma série de formas de onda na saída do circuito. No entanto para este experimento em especifico os dados mais peculiares estão na forma de onda que o circuito apresenta na saída. Como dito, neste experimento são estudados os circuitos Buffer, Integrados e Diferenciador, e com isso é possível ter uma ideia prévia de como serão as formas de onda na saída.

O circuito Buffer tem como características replicar na saída a forma de onda que é colocada na entrada. Então com uma entrada senoidal, esperamos uma saída senoidal.

No circuito Integrador a operação feita é a integração. Se o sinal de entrada for uma onda cossenoide, é esperada uma senoide na saída; se a entrada for uma triangular, esperamos uma onda quadrada e com uma quadrada, é esperada uma onda triangular. Para o circuito Diferenciador a operação feita é a derivação, logo ela é o contrário da operação de integração.

Para o circuito da figura 4.2.1 foram feitas as seguintes medições:

Vin = 3,6 V V0 = 3,40 V

Com estes dois valores é possível determinar o ganho do circuito.

Ga= vovin

= 3,43,38

=1,005917 VV

eq. 5.1

A forma de onda resultante deste circuito é apresentada na figura 5.1.

- Figura 5.1: Saída do circuito Buffer.

A forma de onda na saída do Buffer comprova as ideias que o circuito tem comportamento de um seguidor de tensão, respeitando sua excursão de sinal, o sinal de entrada é reproduzido na saída com ganho unitário.

Uma possibilidade adicional é a colocação de um segundo resistor na parte de realimentação para um balanceamento do ganho. A figura 5.2 ilustra esta possibilidade.

- Figura 5.2: Possibilidade de adendo ao circuito da fig. 4.2.1.

A variação das duas resistências, RA e RB, pode gerenciar a forma como o ganho do circuito está trabalhando. Como neste caso o desejo é que ele seja um seguidor de tensão, as duas resistências são escolhidos com valores iguais.

Um ponto adicional analisado neste circuito foi a resistência de entrada do circuito Buffer. Para chegar a este valor é possível usar o teorema de Thévenin.

A corrente de Thévenin do equivalente pode ser encontrada medindo a tensão sobre o resistor de 4.7 kΩ e usando a lei de Ohm para encontrar a corrente.

V 4,7 kΩ = 0 V

Com este valor e usando a lei de Ohm, concluímos que a corrente de entrada é:

Iin = 0 A

Observando o circuito apresentado, para que esta corrente seja 0 A é preciso que a resistência de entrada seja infinita.

Rin = ∞ Ω

É fácil deduzir que a resistência de entrada não é realmente infinita e sim muito grande. Ela é considerada infinita em modelos que consideram o amplificador ideal.

O mais prudente a fazer neste caso seria ajustas o modo de aquisição do equipamento usado para o mais sensível possível e efetuar a medição para chegar a um valor próximo a resistência real. Mesmo essa solução não sendo suficiente para todos os casos, pois pode não acontecer devido aos ruídos e a imprecisão do equipamento usado, ela pode ser um teste válido. Consultando o Datasheet do componente o valor pode ser visto na figura 5.3.

- Figura 5.3: Resistencia interna do componente LM741.

Terminadas as medições no circuito Buffer, partimos para o circuito Integrador.

Neste circuito, o sinal de entrada foi uma onda quadrada por motivo de maior facilidade na visualização do efeito do circuito sobre a onda. É possível a utilização de uma onda senoide ou cossenoide, mas o sinal de seria o mesmo

apenas apresentaria um ângulo de defasagem de 90º ( π2rad ), o que torna a

visualização mais difícil se comparada com uma onda quadrada que apresenta como derivada uma onda triangular.

As medições feitas neste circuito envolveram v0 e vin, com seus valores de pico a pico.

v0 = 9,95 V vin = 9,6 V

Com estas duas medições é possível usar novamente a equação 5.1 para calcular o ganho do circuito.

Ga= vovin

=1,959,6

=0,203125 VV

A forma de onda na saída do circuito pode ser vista na figura 5.4. Relembrando as informações já ditas no procedimento experimental, a onda quadrada corresponde a entrada e a triangular a saída.

- Figura 5.4: Saída do circuito integrador.

A saída comprova o resultado esperado que consiste em uma tensão proporcional a inclinação da função de entrada. Matematicamente falando é possível relacionar a saída e a entra pela equação 5.2.

V o=−R .C .d V ¿(t )dt

eq. 5.2

No circuito amplificador foram feitas as seguintes medições:

vo = 19,9 V vin = 400 mV

Utilizando novamente a equação 5.1 calculamos o ganho do circuito.

Ga= vovin

=0,6819,9

=0,03417 VV

A saída do circuito é apresentada na figura 5.5. Lembrando do procedimento experimental, a entrada do sistema é a onda triangular e a saída é a onda quadrada.

Para melhorar a visualização da onda de saída, observe a figura 5.6. Devido a onda de saída ter uma amplitude muito menor que o fundo de escala usado, 680 mV e 5 V respectivamente, os dados informados na tabela da direita do osciloscópio referentes a onda de saída não correspondem a saída real e por isso optamos por informar apenas a onda de saída com o fundo de escala devido. Por esse motivo também é indicado no procedimento experimento a mudança no modo de aquisição do sinal.

- Figura 5.5: Saída do circuito Integrador.

- Figura 5.6: Onda de saída do circuito Diferenciador.

Devido à problema na aquisição dos dados, os cálculos foram feitos em momentos diferentes do registrado pela tela do osciloscópio, mas isso não interfere na conclusão ou acarreta em erro no experimento.

Como já esperado a operação da integração consiste na soma da área sob uma reta em um determinado período, como indicado na equação 5.3

Vo=−1RC

∫t

t+T

V ¿ (t )dt eq. 5.3

6 – CONCLUSÕES

Concluído o experimento, as informações como ganho, resistência e corrente de entrada e valor de pico a pico das ondas de saída, temos um número suficiente de informações para entender o funcionamento dos circuitos Buffer, Integrador e Diferenciador.

As imagens das formas de onda; imagens 5.1 a 5.2 e 5.4 a 5.6; garantem que o sinal de saída é amplificado e com as informações fornecidas pela tabela a

direita da imagem é possível calculas o ganho do circuito em questão. Com os cálculos feitos na seção 5, equações 5.1 a 5.3, é possível mensurar o ganho de cada um dos circuitos e ter uma breve ideia de como cada se comporta. Embora neste experimento o maior interesse esteja na forma de onda que é amplificada, já que os circuitos montados apresenta particularidades na operação da onda de entrada, o ganho que cada circuito tem não deixa de ser um parâmetro importante.

Um importante ponto que poderia ser observado neste experimento é o comportamento de cada uma dadas configurações quando os parâmetros de capacitância e resistência são alterados. Como os dois últimos circuitos apresentam uma operação na forma de onda, entender como a onda de saída tem alterações quando a capacitância e a resistência mudam pode ser um ponto importante no entendimento do circuito.

7 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] - SEDRA, Adel S; SMITH, Kenneth, C. Microeletrônica 4. Ed., São Paulo, Makron Books Ltda., 2000.

[2] – TAXAS INSTRUMENTS. LM741 Operational Amplifier. Disponível em: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm741.pdf, 1998. Acesso em:22 de maior de 2014. 3 p

[3] – Agostini, E. Aula 7 - Teoria de Amplificadores Operacionais: Características Reais. 14 de abril de 2014. Notas de Aula. Digitais.

[4] – Agostini, E. Aula 9 - AmpOp – Buffer, Integrador e Diferenciador. 28 de abril de 2014. Notas de Aula. Digitais.