Relatório Laboratório 1 - RF

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  • 8/18/2019 Relatório Laboratório 1 - RF

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    Universidade Federal De Santa Catarina

    Departamento de Eng. Elétrica e Eletrônica

    Circuitos RF

    EEL7319

    Relatório Lab 01

    Alunos:

    Bruno Neckel WeslingMatrı́cula:

    12206329

    16 de Março de 2016

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    Relatório Lab 01

    Conteúdo

    1 Introdução 3

    2 Esquemático do Circuito 4

    3 Tensões e Espcetros 5

    4 Expressões Matemáticas 9

    5 Revisão de Unidades 11

    6 Recuperação do Sinal 12

    7 Projeto com Equipamentos 14

    8 Perguntas 15

    8.1 Por que as resistências de 50 Ohm devem ser incluı́das na simulação? 158.2 Qual padrão de comunicação no Brasil pode operar na mesma frequência

    da portadora colocada na simulação? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158.3 Quais as diferenças se compararmos o conteúdo espectral de sáıda na

    simulação com o espectro de um sinal t́ıpico do padrão da perguntaanterior? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    9 Conclusão 16

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    Lista de Tabelas

    Lista de Figuras

    1 Esquemático do Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Tensão no nó va . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Tensão no nó vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Tensão no nó vin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Tensão no nó vout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Espectro de vin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    7 Espectro de vb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Espectro de vout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Sistema para recuperar o sinal vin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1210 Tensão no nó vout2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1211 Espectro de vout2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1312 Projeto com equipamentos de laborat́orio . . . . . . . . . . . . . . . . 14

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    1 Introdução

    Temos a partir deste experimento uma introdução ao simulador ADS (AdvancedDesign System) para isso foi verificado um sistema de modulação ASK (Amplitude-shiftkeying) que, no caso particular da simulação, tratou-se mais especificamente deuma modulação OOK (On-off keying) visto que utilizamos uma onda quadrada comamplitude 1 (um) ou 0 (zero) como sinal modulante. A modulação ASK consistena multiplicação de um sinal binário com uma portadora de alta frequência, destaforma o conteúdo da mensagem fica alocado na amplitude do sinal modulado.

    Também verifimos quais seriam os equipamentos utilizados em laboratório para aexecução de forma real deste experimento e quais diferenças temos entre a simulação

    e os equipamentos reais.

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    2 Esquemático do Circuito

    O esquemático de um modulação ASK foi disponibilizado como pode ser visto naFigura 1.

    Figura 1: Esquemático do Circuito

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    3 Tensões e Espcetros

    Imagens obtidas a partir de simulação usando-se o software ADS.

    Figura 2: Tensão no nó va

    Figura 3: Tensão no nó vb

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    Figura 4: Tensão no nó vin

    Figura 5: Tensão no nó vout

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    Figura 6: Espectro de vin

    Figura 7: Espectro de vb

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    Figura 8: Espectro de vout

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    4 Expressões Matemáticas

    O sinal de Vtpulse pode ser aproximado por uma onda quadrada com frequência de100Mhz, assim, utilizando-se a série de fourier,o sinal pode ser expresso por:

    V tPulse = 1

    2 +

     2

    π

    cos(f t2π)  −

    1

    3 cos(3f t2π) +

     1

    5cos(5f t2π)

      (1)

    Também pode ser expresso como um somatório:

    V tPulse =∞

    −∞

    Gk  ∗ e2πjk100Mt (2)

    Devido aos resistores de 50Ω temos um divisor de tensão e o sinal vin fica:

    vin  = 1

    2

    ∞−∞

    Gk  ∗ e2πjk100Mt (3)

    O sinal va é o própio sinal do gerador, sendo assim:

    va = sin(2

    π900

    M t) (4)

    Novamente por causa dos resistores:

    vb  = 1

    2 sin(2π900M t) (5)

    O sinal vout é a multiplicação de vin por vb mas também com uma atenuação devidoas impedância:

    vout =

     1

    2(vb ∗

     vin) (6)

    vout = 1

    2[1

    2 sin(2π900M t)

    1

    2

    ∞−∞

    Gk  ∗ e2πjk100Mt] (7)

    Para as funçoes espectrais aplicamos a transformada de Fourier e obtemos:

    vin(f ) = 1

    2

    ∞−∞

    Gk  ∗ δ (f  − k100M ) (8)

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    vb(f ) =  1

    4 j

    δ (f  + 900M ) + δ (f  − 900M ) (9)

    vout(f ) =  1

    16 j

    ∞−∞

    Gkδ (f  + 900  − k100M ) + δ (f  − 900  − k100M ) (10)

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    5 Revisão de Unidades

    As unidades apresentadas no simulador não estam iguais as que seriam apresentadasem um analisador de espectros, a discrepância ocorrido é que o simulador apresentaa metade do valor e atenuado de 100x. A atenuação de 100X pode ser entendidacomo um parametro do simulador e a metade do valor se deve ao fato de vb variarentre -0,5V e 0,5V e vin apenas entre 0 e 0,5V assim o espcetro do sinal assim vinira aparecer com metade da amplitude correta no espectro.

    O analisadores de espectros exibem os valores em dBm sendo assim podemos escreveruma equação para a conversão dos valores.

    Analisador(f ) = 20log10(200  ∗ Simulador(f )) + 30 (11)

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    6 Recuperação do Sinal

    Para recuperar o sinal multiplicamos ele novamente pela portadora e passamos elepor um filtro passa-baixa de 400MHz e atenuação no corte de -3dB.

    Figura 9: Sistema para recuperar o sinal vin

    Figura 10: Tensão no nó vout2

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    Figura 11: Espectro de vout2

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    7 Projeto com Equipamentos

    A partir dos equipamentos e componentes fornecidos foi posśıvel montar um fluxo-grama de como seria a montagem do esquemático da Figura 1 em laboratório.

    Figura 12: Projeto com equipamentos de laboratório

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    8 Perguntas

    8.1 Por que as resistências de 50 Ohm devem ser inclúıdas

    na simulação?

    As impedancias de entrada e sáıda do multiplicador são de 50 Ohm, assim inserindoos resistores de 50 Ohm garantimos um bom casamento de impedância e podemosevitar problemas como a reflexão do sinal.

    8.2 Qual padrão de comunicação no Brasil pode operar na

    mesma frequência da portadora colocada na simulação?

    No Brasil a faixa de 900MHz, que foi utilizada na simulação, é alocada para atelefonia móvel, mais precisamente na tecnologia GSM.

    8.3 Quais as diferenças se compararmos o conteúdo espec-

    tral de sáıda na simulação com o espectro de um sinal

    t́ıpico do padrão da pergunta anterior?

    Na simulação obtivemos um espectro com uma banda de aproximadamente 300MHzsendo assim não estariamos respeitando largura de banda atribúıda para a tecnologiaGMS é de apenas 25MHz. O que podemos verificar é que a largura da banda estadiretamente ligada ao pulso e a frequência do pulso que utilizamos.

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    9 Conclusão

    O experimento se mostrou muito útil para se familiarizarmos com o ADS, a partirdas noções básicas já é posśıvel aprender a utilizar a ferramenta pois seu manuseioé bastante intuitivo.

    A simulação da modulação ASK foi realizada com bastante sucesso sendo que acom-panhamos as mudanças dos sinais tanto no tempo como na frequência. O sinalobitido após a demodulação não é idêntico ao de entrada, isso já era esperado poisutilizamos um filtro passa-baixa de apenas 400MHz, mantendo-se assim apenas asprimeiras harmônicas e desprezando as restantes e temos as atenuações ocasionadaspelo sistema. Mas ainda é possı́vel chegar aõ sinal de entrada escolhendo o método

    correto de amostragem.O experimento se mostrou de modo geral bastante satisfatório e acredita-se que seusobjetivos tenham sido cumpridos.

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