UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

LABORATRIO DE FSICA GERAL E EXPERIMENTAL IIProf.: Iuri Muniz Pepe

RELATRIO DO EXPERIMENTO PNDULO SIMPLES:Frequncia, Perodo, oscilao

ALUNOS: lvaro Santos de JesusElvis Santos de JesusMaurcio dos Santos de Jesus

Maro/ 2015Salvador Bahia1. APRESENTAOEste relatrio descreve as atividades desenvolvidas nos dias 3, 5, 10 e 12 de maro de 2015, pelos alunos lvaro Santos de Jesus, Amine Valverde, Carolina Freitas Costas, Elvis Santos de Jesus e Maurcio Santos de Jesus, no laboratrio de fsica geral e experimental II, da Universidade Federal da Bahia. Sero descritos os objetivos, a parte experimental, os resultados, os clculos, e as concluses referentes ao experimento intitulado Pndulo Simples.

2. INTRODUO TERICANa natureza, existe um grande nmero de fenmenos em que se observam eventos peridicos. As ondas sonoras, a vibrao de uma corda, as radiaes eletromagnticas e o movimento dos eltrons em um campo eltrico alternado so alguns exemplos de fenmenos que apresentam grandezas com comportamento oscilatrio e peridico. Um sistema muito usado para estudar os movimentos oscilatrios e peridicos o pndulo simples.Um pndulo simples constitudo de um objeto de massa m, com volume relativamente pequeno, suspenso por um fio, de comprimento l, inextensvel e de massa desprezvel, como mostrado na figura 1. Vamos admitir que na situao inicial, o pndulo se encontra em repouso, na vertical. Ao ser afastado de um ngulo dessa posio de equilbrio e, em seguida, solto, o pndulo executar um movimento oscilatrio em um plano vertical, sob a ao da acelerao da gravidade. Todo movimento oscilatrio caracterizado por um perodo T, que o tempo necessrio para se executar uma oscilao completa.No caso do pndulo simples, uma anlise detalhada da dinmica do problema leva seguinte equao para o perodo. em que :(1)

onde g a acelerao da gravidade.Figura 1- Ilustrao do Pndulo Simples

Pode-se demonstrar que, para pequenas oscilaes ( menor ou igual a 10) o perodo no depende do ngulo, e dado pela equao(1).

3. OBJETIVOS Estudar o movimento peridico de oscilao de um pndulo simples; Calcular o perodo terico e experimental; Construir grfico TxL em papel milmetro e papel log-log; Dependncia Linear de TxL; Mnimos quadrados;

4. MATERIAIS UTILIZADOS Um cronmetro; Uma trena; Um suporte metlico; Transferidor Um fio de massa inextensvel

5. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS5.1) Medindo o perodo de oscilaoInicialmente, com o uso da trena, foi regulado o comprimento do fio ligado ao corpo em relao ao suporte para 45 cm. Apenas com o intuito de padronizar as medidas coletadas, utilizou-se a inclinao de 10 durante todo o experimento.Aps ser definida a inclinao padro, o experimento foi iniciado. Um dos integrantes soltou a massa na inclinao desejada, enquanto outro integrante simultaneamente operava o cronmetro, com a finalidade de medir o tempo realizado pelas oscilaes.Foram observadas 10 oscilaes completas e feitas 3 medidas com o mesmo comprimento de fio como base, com a inteno de obter resultados mais precisos.O mesmo procedimento foi realizado mais 5 vezes, com o comprimento do fio em 50cm, 55cm, 60cm, 65cm e 70cm.

6. CLCULOS, RESULTADOS E DISCUSSESOs resultados obtidos aps as medies com os 6 diferentes comprimentos do fio esto na tabela a seguir, com seus devidos desvios instrumentais:

Para verificar a confiabilidade dos resultados obtidos, foi calculado o valor terico do perodo, atravs da equao(1).Na tabela I a seguir, esto comparados os valores do perodo encontrados de forma terica e experimental, e, visando observar se houve uma diferena significativa em entre eles, foi calculada a discrepncia entre os valores, atravs da equao:

Comprimento do fio (m)Perodo terico (s)Perodo experimental (s)Discrepncia (%)

0,450 0,0011,351,32 0,012,22

0,500 0,0011,421,40 0,011,41

0,550 0,0011,491,46 0,012,01

0,600 0,0011,561,52 0,012,56

0,650 0,0011,621,58 0,012,47

0,700 0,0011,681,64 0,012,38

Tabela I medidas do comprimento, perodo e discrepncia Grfico I - Relao entre o perodo de uma oscilao (T) em segundos (s) e o comprimento do fio (L) em metros (m).

Como visto na tabela e no grfico acima, os resultados encontrados experimentalmente foram satisfatrios, tendo em vista que no diferiram grosseiramente dos resultados tericos. Essa diferena pode ser associada interao entre o fio e a massa ou do fio e o suporte, do sistema com a resistncia do ar ou at falta de calibragem do equipamento ou erros no manuseio do equipamento por conta do operador. possvel tambm observar a relao de proporcionalidade entre o comprimento do fio e o perodo da oscilao indicada pela teoria nos resultados experimentais. DEPENDNCIA COM O COMPRIMENTO DO FIONesta segunda prtica houve variaes de amplitude e do comprimento do fio. Foram medidos tambm, o tempo de durao de 10 oscilaes, dando origem tabela a seguir:Tabela 2 - Registro e tratamento dos dados obtidos com o valor da raiz comprimento do fio e seu erro em metros (m), o tempo de durao de 10 oscilaes e seu erro em segundos (s) Comprimento do fio (m)Perodo terico (s)

0,450 0,0011,35

0,500 0,0011,42

0,550 0,0011,49

0,600 0,0011,56

0,650 0,0011,62

0,700 0,0011,68

A tabela II, acima, possibilitou a construo do seguinte grfico:

Grfico II - Relao entre o perodo de uma oscilao (T) em segundos (s) e a raiz quadrada do comprimento do fio (L) em metros (m).

O grfico II, que relacionou o perodo (T), medido em segundos com o comprimento do fio (L), medido em metros, gerou uma funo logartmica de T x , cuja equao . A partir dos valores conhecidos, foi possvel calcular a acelerao da gravidade (g). Para tal clculo, observou-se que a expresso pode ser reescrita como para melhor visualizao e relacionou-a com a funo de regresso, , onde e . O parmetro A, segundo a equao reescrita , isolando-se a varivel g, valor procurado, chega-se . Sabe-se que o valor de , desse modo concluiu-se que , um valor muito prximo do real que g= 9,78 m/s com uma discrepncia de 5% .Mais uma vez, o resultado obtido mostrou-se satisfatrio e os dados gerados pelo experimento permitiram concluir que o perodo influenciado pelo comprimento do fio.

7. CONCLUSOO experimento referente ao movimento harmnico simples demonstrado pelo pndulo simples mostra que o perodo diretamente proporcional ao comprimento do fio e inversamente proporcional a acelerao gravitacional.O experimento assim pde comprovar todas essas hipteses tericas e, desse modo, o resultado foi muito satisfatrio.

8. REFERNCIAS

1. H. Moyss Nussenzveig, Curso de Fsica Bsica, vol 2, Editora Edgard Blcher, LTDA (2014)

2. Sears, F. e Zemansky, M. W., Fsica, vol. 2, Livros Tcnicos e Cientficos