DIRETORIA DE EDUCAÇÃOCOORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA

RELATORIO EXPERIMENTAL

Noções sobre Forças de Atrito no Plano Inclinado

Acadêmicos:

Alan Reis

Anielly Moraes

Flavia Pardinho

Gleyce Kelly

Lívia Rodrigues

Julio Cezar

Cuiabá

Novembro 2011

1- INTRODUÇÃO

Quando movemos um objeto de um lugar para outro temos que exercer uma

determinada força sobre ele para que o mesmo se desloque. A força e a velocidade

para que haja o deslocamento do objeto dependerá da forma, quantidade de massa

e do atrito exercido no objeto.

A primeira lei de Newton ou principio da inércia estabelece que um corpo

permanece em seu estado de movimento (repouso ou movimento retilíneo uniforme)

a menos que sobre ele atue uma força resultante que altere esta condição.

A força de contato que atua na superfície de um corpo e sempre se opõe à

tendência de escorregamento ou deslizamento em relação à superfície de um plano

é chamada força de atrito. As forças de atrito são muito importantes na vida

cotidiana. Provocam desgaste nas peças móveis das máquinas e são responsáveis

pelo aumento da energia interna das mesmas, porque as peças aquecem. Por outro

lado, sem atrito não haveria transmissão do movimento por correias, não

poderíamos caminhar, nem escrever e até mesmo uma corrente de ar poderia fazer

com que em nossas casas os móveis se movessem.

O atrito aparece sempre que duas superfícies em contato deslizam uma sobre a

outra. Este efeito é sempre contrário ao movimento. A intensidade da força de atrito

(Fat) é descrita em uma boa aproximação como sendo proporcional a força normal. A

constante de proporcionalidade é chamada de coeficiente de atrito (μ) que depende

da natureza das superfícies em contato e é dividido entre dinâmico (cinético) e

estático. Em termos matemáticos:

Fat = μN

A força de atrito estática (FatE,) varia de zero até um máximo caracterizado pelo

coeficiente de atrito estático (mE), ou seja, FatE = μE . N.

A força de atrito dinâmica (FatD) tem valor fixo e depende do coeficiente de atrito

dinâmico, i.e; FatD = μD . N. A prática mostra que μE > μD.

No plano inclinado essas duas equações podem ser escritas como sendo:

μc x N = Px senθ N = Px cosθ

Substituindo a equação obteremos:

μc = tgθ

Para demonstrar a força e determinar o coeficiente de atrito, realizamos dois

experimentos: O Primeiro teve a finalidade de reconhecer a Primeira lei de Newton e

suas forças, e o segundo a determinação das forças de atrito num plano inclinado.

Experimento I

A Primeira Lei do movimento de Newton

2 - OBJETIVO

Construir e interpretar tabelas de dados;

Reconhecer ,por extrapolação, a 1º lei de Newton;

Mencionar que a força é o agente capaz de modificar o estado de repouso ou

de movimento de um corpo;

Comparar atrito estático com atrito cinético;

Classificar as forças de atrito.

3 - MATERIAIS

01 dinamômetro de 2N.

01 corpo de prova de madeira com uma de suas faces revestida

01 fio flexível

4 - MÉTODOS

Colocou-se o corpo de prova sobre a bancada onde realizou-se a experiência

utilizando o dinamômetro para medir a força que o corpo de prova necessitava para

iniciar o deslocamento.

O experimento foi montado de acordo com a figura:1

Figura 1

5 – RESULTADOS E DISCUSSÕES

A tabela1 relaciona a força aplicada ao corpo de prova com a superfície esponjosa

voltado para mesa e a tabela 2 relaciona a força aplicada ao copo de prova com a

superfície de madeira voltado para mesa.

Superfícies em Contato

Tampo da Massa e Esponja

Forças aplicadas em (N)

Ocorrência de Movimento (Sim) ou (Não)

0,2 Não0,4 Não0,6 Não0,8 Não1,0 Sim1,2 Sim1,4 Sim1,6 Sim

Tabela1

Superfícies em Contato

Tampo da Massa e Madeira

Forças Aplicadas em (N)

Ocorrência de Movimento (Sim) ou (Não)

0,2 Não0,4 Sim0,6 Sim0,8 Sim1,0 Sim1,2 Sim

Tabela 2

5.1 - EQUAÇÕES UTILIZADAS

Coeficiente de atrito estático: Coeficiente de atrito cinético: (Madeira) (Esponja)µe =fmin /N fc = µc N fc = µc N µe= 0,4/1,2 1,3 = µc. 1,2 0,8= µc. 1,2

µe=0,333 µc =1,08 µc =0,66

Experimento II

A Primeira Lei do movimento de Newton

6 - OBJETIVO

Determinar com aproximação o coeficiente de atrito estático.

Coeficiente de atrito cinético (deslizamento).

A força de atrito estático e a força de atrito cinético.

7- MATERIAIS

Plano inclinado de 0 a 45°

Bloco de madeira com face emborrachada

Dinamômetro

O experimento foi montado de acordo com a figura:3

Figura 3 – Esquema que representa o esboço do experimento realizado

METODOS

Realizamos os seguintes métodos:

Acomodou-se o plano inclinado em uma mesa plana.

Aferiu-se o plano inclinado e o dinamômetro.

Fixou o dinamômetro ao plano inclinado.

Realizou 5 medições com o uso de força a partir de 0N e aumentando

gradativamente em 0,2N.

Primeiro na face emborrachada e depois na face de madeira.

Anotaram-se os valores em uma tabela

O ângulo de inclinação do plano foi assim aumentado gradativamente até que o

objeto deslizasse pelo plano.

Ver questionários em anexo.

CONCLUSÃO

Analisando os resultados dos coeficientes de atrito e confrontando-os, percebe-se

que estão próximos, e essas diferenças entre eles podem ser explicadas por causa

da imprecisão na hora da leitura dos ângulos medidos (erro humano), pelo fato de

que a rampa e o objeto não têm suas superfícies totalmente polidas ou no momento

de causar as pequenas perturbações, estas tenham sido de intensidade diferentes

de um experimento para o outro.

Na teoria os coeficientes de atrito deveriam ser iguais, já que conforme a lei de

Newton, o coeficiente depende do peso do objeto e do grau de inclinação da rampa

(Pxsenθ, Pycosθ), porem na prática as condições não são ideais, sendo assim a não

conformidade entes os coeficientes e as forças obtidas são aceitáveis.

QUESTIONARIO EXPERIMENTO I:

1) Qual foi o valor aproximado da menor força capaz de iniciar o movimento entre as

superfícies esponjosa (do bloco) e a do tampo da mesa?

R: 1.0N

2) Determine o valor aproximado da menor força capaz de iniciar o movimento entre

as superfícies de madeira (do bloco) e a da mesa?

R: 0,4N.

3) Compare as respostas da pergunta 1 e 2 e procure justificar a diferença.

R: O atrito é maior com a superfície esponjosa e o atrito é menor com a

superfície de madeira.

4) Como você justificaria o fato de as forças externas iniciais (dentro de um certo

limite) não tem conseguido movimentar o bloco?

R: Porque não foi atingido a força de atrito estático.

5) Segundo suas observações, o que você deve admitir para justificar uma

resultante externa nula no intervalo em que a força aplicada não foi capaz de mover

o bloco?

R: Porque a força que foi aplicada foi menor do que a de atrito.

6) Determine o valor da força normal N que atua sobre o corpo de prova utilizado.

R: 1,2N

7) Com base na tabela 2, determine o valor médio da fe máxima entre a superfície de

madeira e a da mesa.

R: 0,333N µ=0,4/1,2

8) É válido afirmar que o valor do μe entre duas superfícies acima é fixo e pode, com

toda certeza, ser “tabelado”? Justifique sua resposta.

R: Sim. Pode ser tabelado porque foram feitos diferentes medições do plano e o

resultados se mantiveram constante.

9) Caso déssemos um empurrão no corpo de prova, com a patê esponjosa em

contato com a mesa e depois, com a sua superfície de madeira para baixo, em qual

das situações o bloco para primeiro?Justifique

R: A superfície esponjosa pararia primeiro devido o maior coeficiente de atrito com a

mesa.

10) Extrapole sua resposta anterior, para o caso ideal de não existir qualquer tipo de

atrito entre as superfícies. Que tipo de movimento o móvel executaria neste caso

ideal de ausência de atrito?

R: Continuaria em movimento continuo.

11) Puxe o corpo de prova com a sua superfície de madeira em contato com a mesa, refaça 5

vezes a operação.Determine a media dos valores encontrados.

Nº vezes

1 2 3 4 5

N 0,3 0,28 0,3 0,3 0,28

X: 0.292

12) Determine o valor de fc e, a partir desta, calcule o valor provável de µc entre as superfícies da mesa ea da face esponjosa do corpo de prova.

fc = µc N

Superfície da madeira - X: 1,3

µc = 1,08

Superfície esponjosa – X: 0,8

µc = 0,66

13) É valido se afirmar que o valor do µc entre os pneus de um carro e o asfalto é

constante? Este valor seria o mesmo em dias chuvosos?

R: Seria constante para pisos uniformes, mas há varias variáveis a chuva é uma

delas.

14) Comente 2 vantagens e desvantagens da presença do atrito.

R: caminhar, realizar tarefas são vantagens do atrito mas empurrar pesos e o

desgastes de peças seriam as desvantagens

.QUESTIONARIO EXPERIMENTO II:

1) Anote na tabela o valor do ângulo qual ocorreu um deslizamento

aproximadamente uniforme

Nº D MEDIDAS EXECUTADAS

Ângulo de ocorrência de movimento aproximadamente constante

1 25°2 35º3 38º4 39º5 41ºÂngulo médio 35.6º

2) A partir do ângulo médio encontrado calcule o mc entre as superfícies

esponjosa e a rampa.

mc = tg 35,6

mc = 0,71

3) O valor de μc pode ser tabelado como o valor fixo do coeficiente de atrito de

deslizamento entre as superfícies envolvidas? Justifique.

R: Não porque o ângulo muda

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física,

volume 1: mecânica. 8 ed. Rio de Janeiro - RJ: Ltc - Livros Técnicos E Científicos,

2008

GREF- Física 1 mecânica. Editora Edusp. São Paulo/2002