Relatorio Termóstato

Sistemas de Instrumentação

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Relatório

1050807 – Vitor Gonçalves – 3NB

1050393 – Paulo Oliveira – 3NB

1030326 – Fernando Tavares – 3NB

Porto ISEP, 14 de Janeiro de 2010

Termóstato

Termóstato - Relatório

ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010 1

1| Introdução

O controlo de temperatura é amplamente usado nas mais variadas indústrias

sob diversas formas e com diferentes objectivos. Um dos dispositivos mais usados que

o permite fazer é o termóstato. O termóstato permite manter constante a

temperatura através de regulação automática.

Este relatório apresenta o desenvolvimento de um termóstato a ser usado no

controlo de temperatura de uma pequena tenda. A sua elaboração foi feita tentando

uma abordagem simples ao problema dividindo-o em alguns blocos de funções

principais, sendo posteriormente estudados de forma individual e mais cuidada para

uma melhor compreensão das partes individuais assim como do circuito no seu todo.

Para o funcionamento do termóstato é necessário um sensor que faça a conversão de

temperatura para outra grandeza. Neste projecto é usado um termístor que converte

temperatura em resistência eléctrica. O relatório contém um estudo do sensor, uma

análise teórica do circuito, bloco a bloco, os resultados da simulação em computador,

os resultados da implementação prática em breadboard, o desenho do circuito

impresso e o orçamento.

Para alguns cálculos efectuados na análise teórica foi usado o software

Wolfram Mathematica da Wolfram Research e o Microsoft Excel da Microsoft, para a

simulação foi usado o software PSIM da Powersim e para o desenho do circuito

impresso foi usado o software Eagle da CadSoft. A pesquisa de apoio para a criação

deste documento foi feita recorrendo maioritariamente à internet.



2| Definição do projecto

• Termístor utilizado: 10 KΩ VISHAY NTC LE 100E3 103JBO;

• Tensão de alimentação ± 12 V;

• VAD – proporcional a resistência do termístor. Serve de entrada a um

conversor A/D de 8 bits e excursão de entrada [-5;5] V;

• Gama de temperatura a medir [-5;55] °C;

• Temperatura de disparo do relé controlável [25;50] °C;

• Quando a temperatura excede o valor definido o sistema deve:

a) Gerar um sinal PWM, com período 0.5 ms e dutty cycle de 50%;

b) Activar uma saída a 220 V;

c) Acender um LED de aviso;

• Dutty cycle variável;

ISEP | Sistemas de Instrumentação 2009/2010

3| Estudo do termístor

3.1| Características

O termístor é um componente electrónico cuja resistência é particularmente

sensível à temperatura, ou seja, para uma variação da temperatura este

componente apresenta aos seus terminais uma variação considerável de

resistência. Existem dois tipos de termístores: NTC e PTC. Os NTC diminuem a

resistência aos seus terminais com um aumento de

oposto aumentando a resistência quando a temperatura aumenta.

baixo, é possível ver alguns exempl

Estes componentes têm diversas aplicações,

− Sensores de temperatura: medindo a temperatura dos equipamentos

− Protecção de motores ou termóstatos: usado junto ao enrolamento das

bobinas dos motores indicando a temperatura para um relé de

protecção.

− PTC para surto de corrente: quando acontece um curto

condição de ele

estado de alta resistência ohmica limitando o fluxo de corrente no

circuito, mantendo

Figura

Termóstato

Sistemas de Instrumentação 2009/2010

do do termístor

Características e aplicações práticas

um componente electrónico cuja resistência é particularmente

temperatura, ou seja, para uma variação da temperatura este


Existem dois tipos de termístores: NTC e PTC. Os NTC diminuem a

resistência aos seus terminais com um aumento de temperatura e os PTC fazem o

oposto aumentando a resistência quando a temperatura aumenta.

é possível ver alguns exemplares de termístores.

Estes componentes têm diversas aplicações, como:

Sensores de temperatura: medindo a temperatura dos equipamentos

Protecção de motores ou termóstatos: usado junto ao enrolamento das


PTC para surto de corrente: quando acontece um curto-

condição de elevação de corrente, o PTC sofre uma transição para o seu


circuito, mantendo-se em nível de operação normal.

Figura 1 – Alguns exemplares de termístores


3

um componente electrónico cuja resistência é particularmente

temperatura, ou seja, para uma variação da temperatura este


Existem dois tipos de termístores: NTC e PTC. Os NTC diminuem a

temperatura e os PTC fazem o

oposto aumentando a resistência quando a temperatura aumenta. Na Figura 1, em

Sensores de temperatura: medindo a temperatura dos equipamentos

Protecção de motores ou termóstatos: usado junto ao enrolamento das


-circuito ou uma

ão de corrente, o PTC sofre uma transição para o seu




Para o estudo da resposta do termístor são de particular interesse três pontos

de temperatura, e respectiva resistência, na gama a ser usada. São eles o ponto

mínimo, médio e máximo. A equação [3.1] representa a expressão geral da

resistência de um termístor e permite obter o valor correspondente aos três

pontos referidos. Estes valores estão expostos na Tabela 1.

[3.1]

− à −

− çã(3977)

Tabela 1 – Conversão de graus Célsius para graus Kelvin e respectiva resistência no termístor

Célsius (°C) Kelvin (°K) (Ω)

-5 268 44474

25 298 10000

55 328 2954

Sabendo a resistência do termístor para cada ponto da gama é possível traçar

um gráfico da resposta do sensor à variação de temperatura. Como resultado

obtém-se o gráfico da Figura 2.

= ∗

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

-10 0 10 20 30 40 50 60

Re

sist

en

cia

(Ω

)

Temperatura (ºC)

Figura 2 – Resposta resistiva do termístor em função da temperatura



3.2| Linearização do termístor

É possível ver no gráfico que a variação da resistência em função da

temperatura é muito pouco linear o que causa problemas ao nosso circuito

resultando em valores de temperatura incorrectos. Assim sendo existe a

necessidade de linearizar o termístor. A linearização é feita com uma resistência

em paralelo cujo valor é calculado recorrendo a formula [3.2]. A resposta do

termístor torna-se então razoavelmente linear como se pode ver no Figura 3.

[3.2]

− é − à é

Aplicando a formula ao caso em questão obtemos:

= 10000 ∗ ∗ ∗ = 7392

= ∗ − 2 ∗

+ 2 ∗

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

-10 0 10 20 30 40 50 60

Res

iste

ncia

(Ω

)

Temperatura (ºC)

Figura 3 – Resposta resistiva linearizada do termístor em função da temperatura



4| Projecto do circuito

Como já foi referido o circuito foi dividido em blocos principais para

compreender o projecto de uma forma melhor e mais rápida numa perspectiva geral.

São sete blocos construídos com base no que se pretende ter à entrada e à saída de

cada um. Os fluxos presentes na Figura 4 representam essas mesmas condições.

Depois desta análise simplificada do circuito é apresentada no próximo ponto a

análise teórica detalhada de cada bloco e a descrição das suas funções.

Figura 4 – Diagrama de blocos do circuito


4.1| Análise teórica

o Bloco A/B

zero Volt. O tracejado n

Mas na realidade o que vamos ter é a linha a cinza escuro

curvatura. Uma vez que a diferença de tensão V

linearizar o melhor possível a faixa de valores de temperatura que interessa

para disparo do relé e

-2,00

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

-10 0

VA

-VB

(V

)

Figura 5 - Resposta da tensão

Termóstato


teórica

Este circuito contém o Bloco A

(termístor) que serve para converter uma

variação de temperatura numa variação de

resistência. Esta por sua vez é

transformada numa variação de diferencial

de tensão entre os pontos V

recorrendo a ponte de Wheatstone que

constitui o Bloco B. A ponte permite que,

para resistências devidamente dimensio

nadas, a diferença de tensão entre V

varie de forma simétrica relativamente aos

O tracejado na Figura 5, em baixo, representa a saída da ponte ideal

realidade o que vamos ter é a linha a cinza escuro, com uma pequena

. Uma vez que a diferença de tensão VA-VB não é ideal decidiu


para disparo do relé em detrimento dos restantes valores da gama

0 10 20 30 40

Temperatura (ºC)

Resposta da tensão à saída da ponte em função da temperatura


7

circuito contém o Bloco A

(termístor) que serve para converter uma

variação de temperatura numa variação de

resistência. Esta por sua vez é

transformada numa variação de diferencial

de tensão entre os pontos VA e VB

recorrendo a ponte de Wheatstone que

nstitui o Bloco B. A ponte permite que,

para resistências devidamente dimensio-

, a diferença de tensão entre VA e VB

varie de forma simétrica relativamente aos

representa a saída da ponte ideal.

, com uma pequena

não é ideal decidiu-se


da gama.

50 60



= ∗ |||| + 1

= ∗

+ 2

í:

3 = 3900

1 = 10000

á 2:

(25°) = 3.579

= ∗

+ 2≡ 3.579 =

12 ∗ 3900

3900 + 2≡ 2 ≅ 9176

o Bloco C



O Bloco C é composto por um amplificador de instrumentação que tem

como objectivo amplificar a diferença tenção que lhe chega entre os terminais

VA e VB por um determinado factor para que à sua saída se tenha um valor de

tensão que varie entre os -5 V e os 5 V. Esse factor de amplificação vai ser

controlado com o valor da resistência Ra1 como se explicita em baixo.

=

− = =

4

3∗ 1 + 2 ∗

2

1

í:

2 = 27000

3 = 39000

4 = 39000

55 ° = −1.488

= =

5

1.488= 3.36

3.36 =4

3∗ 1 + 2 ∗

2

1 ≡ 3.36 = 1 ∗ 1 + 2 ∗

2

1 ≡ 1 ≅ 22881

Tabela 2 – Comparação de valores de tensão teóricos e ideais no Bloco A/B e no Bloco C

Temperatura

(°C)

Bloco A/B Bloco C

VA-VB Vo

Teoria (V) Ideal (V) Teoria (V) Ideal (V)

-5 1.076 1.488 3.616 5.000

25 0.000 0.000 0.000 0.000

55 -1.488 -1.488 -4.999 -5.000


o Bloco D

Figura 6 se o sinal de entrada tiver ruído vão existir alterações de estado na

saída indesejadas pa

ponto 1 o mesmo não acontece graças

para o estado 0 com

Figura 6 – Saída do comparador para um

Termóstato


O objectivo

efectuar a comparação do valor

de tensão no ponto

referência V+ com

tensão em Vo e no caso de este

ser superior ao primeiro a saída

VD vai ter um valor de tensão

correspondente ao estado

lógico 0, caso contrário o valor

de tensão VD será

que corresponde ao estado

lógico 1. Esta configuração

denominada de schmitt

permite a alteração

com uma margem (também

denominado por efeito de

janela). Como se pode ver na

se o sinal de entrada tiver ruído vão existir alterações de estado na

para uma tensão de referência Vx como mostra o ponto 2

o mesmo não acontece graças ao efeito de janela. O comparador passa

com a tensão V e só volta ao estado 1 com a tensão V’.

Saída do comparador para um sinal com ruído


10

objectivo do Bloco D é

efectuar a comparação do valor

de tensão no ponto de

com o valor de

e no caso de este

ser superior ao primeiro a saída

VD vai ter um valor de tensão

correspondente ao estado

, caso contrário o valor

de tensão VD será negativo o

que corresponde ao estado

. Esta configuração

denominada de schmitt-trigger

alteração de estado

com uma margem (também

denominado por efeito de

Como se pode ver na

se o sinal de entrada tiver ruído vão existir alterações de estado na

como mostra o ponto 2. No

ao efeito de janela. O comparador passa

com a tensão V’.



=1||2||3

2 ∗ +1||2||3

3 ∗

=1|2|3

2 ∗ −1||2||3

3 ∗

o Bloco F

O Bloco F tem como função

a geração de uma onda

quadrada com um período de

0.5 ms e um dutty cycle de 50%

quando o ponto VD apresenta o

estado lógico 0. Para o efeito é

usado um schmitt trigger NAND.

A oscilação é criada com a carga

e descarga do condensador e as

resistências R1p e R2p servem

para controlar o Ton e o Toff ,

ou seja , o dutty cycle.



o Bloco E/G

A última parte do circuito é composta pelo

Bloco E e G. Este conjunto serve para amplificar

a corrente que irá activar o relé quando a

temperatura V+ é atingida no Bloco D. A

amplificação é feita com o transístor. O LED 1

está aceso enquanto o relé não é disparado e

quando dispara, é o LED 2 que acende. O LED 1

cumpre também uma função de protecção do

transístor ao deixar passar a corrente para a

tensão negativa. As resistências R1f e R2f

impedem que os LEDs sejam danificados. O

diodo D1 serve para deixar circular a corrente

armazenada na bobine do relé.



4.2| Simulação

o Bloco A/B

Este circuito contém os valores de todas

as resistências da ponte assim como uma

nova resistência variável que vai servir, na

implementação prática, para regular a

relação das resistências no ramo de modo a

obter o valor de VA desejado. Conforme

mostra a Figura 7 a variação do

potenciómetro permite mover verticalmente

a faixa de valores de tensão à saída da ponte.

Na prática isto traduz-se na possibilidade de

variar o valor de tensão correspondente ao

ponto médio de temperatura. Para o caso em

estudo interessa que para o ponto médio de

temperatura se tenha como diferencial de

tensão à saída da ponte zero Volt. O uso do potenciómetro permite também

usar resistências mais comuns (diferentes das que foram calculadas) mantendo

os valores necessários entre VA e VB.

Figura 7 – Variação do potenciómetro Rv1



o Bloco C

Na simulação o amplificador de instrumentação foi implementado tal como na

teoria com os valores das resistências atribuídos da forma mais prática e foi

também adicionado um potenciómetro em serie com Ra1 cuja variação da

resistência permite alterar o ganho no amplificador como se pode ver na Figura

8 apresentada em baixo.

Figura 8 – Variação do potenciómetro Rv2



Tabela 3 - Comparação de valores de tensão teóricos e ideais no Bloco A/B e no Bloco C

Temperatura

(°C)

Bloco A/B Bloco C

VB-VA Vo

Simulação (V) Teoria (V) Simulação (V) Teoria (V)

-5 1.077 1.076 3.617 3.616

25 0.000 0.000 -0.002 0.000

55 -1.489 -1.488 -5.005 -4.999

o Bloco D

No bloco D foram

acrescentadas duas resistências

e um potenciómetro para poder

controlar Vref e consequente-

mente V+. Isto permite activar o

relé para diferentes

temperaturas numa gama de

[25;50] °C. Na Figura 9 em baixo

é possível verificar o funciona-

mento do comparador isolado

do resto do circuito, com uma

fonte sinusoidal como tensão de

entrada (Vo) para uma melhor

percepção.


o Bloco F

Figura 9 – Simulação do comparador

Termóstato


O gerador de onda quadrada

funcionou como esperado tendo sido

necessário apenas um pequeno

ajuste numa das resistências

obter um dutty cycle de 50%.

acrescentado o diodo D10 para

impedir que a tensão negativa

danifique o integrado.

possível verificar o

deste bloco na Figura

Simulação do comparador


16

gerador de onda quadrada

como esperado tendo sido

necessário apenas um pequeno

resistências para

obter um dutty cycle de 50%. Foi

acrescentado o diodo D10 para

impedir que a tensão negativa

danifique o integrado. Em baixo é

funcionamento

Figura 10.


4.3| Análise de Monte Carlo

Uma medição é um processo não repetitivo, o seu resultado não é único, e

ainda que se tomem todos os cuidados para diminuir os erros inerentes

medições existe sempre a

que pode ser associada a um certo nível de confiança e deve ser calculada para

cada método experimental adoptado.

análise de Monte Carlo que permite estudar teoricamente a evolução do efeito das

incertezas associadas aos valores das resistências na funcionalidade da montagem

em termos práticos.

tolerâncias aos componentes resistivos existentes na montagem

faz uma análise estatística do

amostras que correspondem a um número de simulações com diferentes valores

para as resistências dentro das incertezas definidas. Quanto maior o valor de

medições melhor será o

apresentados os resultados obtidos para os valores de tensão de saída do circuito

de condicionamento de sinal tomados como referencia

°C na Figura 12 e 55 °C na

Figura 10 – Simulação do PWM com duty cycle

Termóstato


Análise de Monte Carlo


ainda que se tomem todos os cuidados para diminuir os erros inerentes

existe sempre a incerteza. Define-se incerteza como uma faixa


cada método experimental adoptado. Neste contexto será utilizado o método de


as associadas aos valores das resistências na funcionalidade da montagem

Este método, simulado em Orcad, consiste em atribuir

tolerâncias aos componentes resistivos existentes na montagem de

faz uma análise estatística dos dados do problema de acordo com o número de



medições melhor será o resultado da análise. Consideraram-se 100 ensaios e são


de condicionamento de sinal tomados como referencia para -5 °C na

e 55 °C na Figura 13.

Simulação do PWM com duty cycle de 50%


17


ainda que se tomem todos os cuidados para diminuir os erros inerentes às

se incerteza como uma faixa de valores


Neste contexto será utilizado o método de


as associadas aos valores das resistências na funcionalidade da montagem

Este método, simulado em Orcad, consiste em atribuir

de 5%. O software

s dados do problema de acordo com o número de



se 100 ensaios e são


5 °C na Figura 11, 30



Para o limite superior de tensão Vo=3.616 V

Para o valor de referência Vo=-0.822 V

Figura 11 – Analise de Monte Carlo para -5 °C

Figura 12 - Analise de Monte Carlo para 30 °C



Para o limite inferior de tensão Vo=-4.999 V

A distribuição de frequência de um conjunto de medidas mostra os desvios das várias

medidas em relação à média. A distribuição de frequência obtida nas simulações anteriores

toma aproximadamente a forma de uma distribuição normal.

Figura 13 - Analise de Monte Carlo para 55 °C


5| Implementação em placa de ligações

Depois de montado o circuito na breadboard mediram

entre VA e VB na ponte e entre Vo e a massa

instrumentação. A Figura 8

4 estão dispostos todos os valores at

diferentes análises efectuadas.

Tabela 4 – Comparação de todas as análises efectuadas

Temperatura (°C)

Ideal

-5 1.

25 0.000

55 -1.48

Temperatura (°C)

Ideal

-5 5

25 0.00

55 -5

Figura 2 – Fotografia do circuito montado em breadboard

Termóstato


Implementação em placa de ligações

Depois de montado o circuito na breadboard mediram-se os valores de tensão

entre VA e VB na ponte e entre Vo e a massa à saída do amplificador de

igura 8 mostra o circuito montado na placa de ligações.

dispostos todos os valores até agora obtidos para uma comparação das

diferentes análises efectuadas.

Comparação de todas as análises efectuadas

Bloco A/B

VB-VA

Ideal (V) Teoria (V) Simulação (V)

1.488 1.076 1.077

0.000 0.000 0.000

1.488 -1.488 -1.489

Bloco C

Vo

Ideal (V) Teoria (V) Simulação (V)

5.000 3.616 3.617

0.000 0.000 -0.002

5.000 -4.999 -5.005

Fotografia do circuito montado em breadboard (incompleto)


20

se os valores de tensão

saída do amplificador de

mostra o circuito montado na placa de ligações. Na Tabela

agora obtidos para uma comparação das

Pratica (V)

1.064

0.015

-1.501

Pratica (V)

3.523

0.079

-5.02



6| Desenho do circuito impresso

Não foi possível apresentar o desenho do circuito impresso por falta de

experiencia do grupo com o software Eagle.

7| Orçamento

Na Tabela 5 apresenta-se o orçamento do projecto:

Tabela 5 – Orçamento provisório

Componente Quantidade Preço und. Preço

Resistência 5% 22 € 0,03 € 0,66

TL074 1 € 0,54 € 0,54

NTC 10k 1 € 0,50 € 0,50

LM339 1 € 0,20 € 0,20

HCF4093 1 € 0,25 € 0,25

1N4148 4 € 0,05 € 0,20

Potenciómetro 2 € 0,30 € 0,60

Condensador 2 € 0,08 € 0,16

Relé 1 € 3,81 € 3,81

Led 2 € 0,10 € 0,20

Total € 7,12



8| Conclusão

Após a finalização do projecto e com a comparação de resultados obtidos nas

diversas análises é possível verificar que os valores conseguidos na implementação em

placa de ligações são satisfatórios uma vez que estão próximos dos valores teóricos

assim como dos simulados para a gama proposta de controlo de temperatura [25;50]

°C. De salientar que as diferenças existentes nos valores reais medidos na breadboard

em muito se devem à dificuldade em ajustar na perfeição os potenciómetros e fonte

de alimentação. Para temperaturas dos 25 °C aos -5 °C o termóstato apresenta erros

de temperatura consideráveis, mas uma vez que não estão dentro dos valores de

temperatura que se pretende controlar são desprezáveis. Na análise de Monte Carlo é

possível constatar que os gráficos se aproximam de uma distribuição normal como

seria de esperar. Do ponto de vista económico o custo total do circuito ficou com um

preço aceitável para o que seria de esperar de circuitos semelhantes.

De uma forma geral os objectivos foram atingidos com excepção do controlo do

dutty cycle devido a uma gestão do tempo disponível pouco eficaz e dada a pouca

importância deste aspecto na totalidade do circuito. Por falta de experiencia no uso do

software Eagle e outros semelhantes não foi possível apresentar o desenho do circuito

impresso.



9| Bibliografia

http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page

http://www.datasheetcatalog.com/

http://brunoum.sites.uol.com.br/

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/electronic/schmitt.html#c3

http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Class/e72/E72L2/Lab2%28OpAmp%29.

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http://www.random-science-tools.com/electronics/inverting-schmitt-trigger-

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http://home.cogeco.ca/~rpaisley4/Comparators.html

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/electronic/square.html#c4

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