UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JULIO DE MESQUITA FILHO

FACULDADE DE ENGENHARIA CMUPUS DE ILHA SOLTEIRA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

RELATRIO DA AULA PRTICA:

NIVELAMENTO COM MANGUEIRA,

NIVELAMENTO GEOMTRICO SIMPLES

E NIVELAMENTO COM LASER ROTATIVO

(18/10/2013)

G4 P2

Disciplina: Topografia

Docente: Prof. Dr. Artur Pantoja Marques

Curso: Engenharia Civil

Discentes:

Alexandre Ricardo F. Pinto Filho RA 122054989

Arthur Ramos Vieira RA 122053346

Maria Paula de Lima Soldera RA 122054211

Tainara Martinez de Castro RA 122053371

Milena dos Santos Nunes RA 122053273

Ilha Solteira-SP

Novembro/2013

SUMRIO

I) OBJETIVO 2

II) INTRODUO TERICA 2

III) MATERIAIS E MTODOS 3

a. MATERIAS 3

b. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 5

IV) RESULTADOS 7

V) DISCUSSO 9

VI) CONCLUSO 10

VII) REFERNCIAS 10

VIII) APNDICE 11

IX) ANEXO 13

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OBJETIVO

Esta aula prtica teve como finalidade se familiarizar com alguns tipos de

nivelamento (Geomtrico Simples, de mangueira e de laser rotativo), manusear os

instrumentos topogrficos para poder realiz-los e, a partir disso, determinar as cotas

para os pontos escolhidos para cada mtodo utilizado, sendo assim possvel observar

o desnvel do terreno estudado.

INTRODUO TERICA

Nivelamento o conjunto de operaes de campo realizadas com intuito de

medir as diferenas entre pontos situados na superfcie topogrfica, tendo como base

um ponto inicial de altitude conhecido ou arbitrrio, sendo normalmente utilizado um

ponto de Referncia de Nvel (RN). Pode ser realizado por diferentes mtodos, e neste

relatrio abordaremos o Nivelamento de Mangueira, Nivelamento Geomtrico Simples

e o Nivelamento com Laser Rotativo.

O Nivelamento de Mangueira consiste na utilizao de uma mangueira

transparente com gua, atravs da qual se mede as diferenas de nvel de

determinados pontos de uma obra. O princpio hidrosttico dos vasos comunicantes

fornece o equilbrio para marcao da referncia de nvel.

O Nivelamento Geomtrico baseia-se no uso de nveis ticos ou digitais para a

determinao do desnvel e os dados so colhidos atravs de visadas horizontais.

Consiste em criar um plano horizontal e determinar as intersees deste plano com

uma srie de verticais levantadas nos pontos a nivelar e em seguida obter a distncia

vertical destes pontos ao plano de referncia.

O nvel tico composto por uma luneta de alta potncia, nvel de bolha,

sistemas de compensao e dispositivos de calagem. O nivelamento fino feito com

o auxlio da bolha presente no equipamento e da bolha da luneta para que se possa

garantir a visada em linha horizontal. Sobre o ponto visado, necessria a utilizao

de uma mira para que se possa efetuar a leitura dos fios estadimtricos projetados

sobre ela a partir do nvel.

Utilizou-se em campo, com o intuito de minimizar os erros dos dados, o mtodo

de visadas iguais, que consiste em colocar o equipamento entre os pontos s mesmas

distncias, admitindo uma diferena de at 2 metros.

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O Nivelamento Geomtrico utilizado foi o simples, em que o desnvel

determinado instalando-se o equipamento apenas uma vez. Para calcular os nveis

dos pontos escolhidos foram utilizadas as seguintes equaes:

= ( ) .

Sendo e , fio superior e inferior respectivamente e a constante do

instrumento.

= 1 +

Sendo 1 a cota de referncia de nvel e o fio mdio da R.

=

Sendo a altura do instrumento e o fio mdio da VANTE de mudana.

Tambm foi utilizado o nvel laser rotativo, aparelho que possui uma fonte de

laser sobre um rotor, gerando um plano nivelado, facilitando alinhamentos em

ambientes fechados de estruturas. Com o uso de um sensor de luz laser, possvel

medir o nvel numa rea ao redor do equipamento. Esse detector consegue identificar

por onde esse plano formado pelo laser est passando com uma grande preciso,

podendo auxiliar na marcao de nveis de terrenos.

Os trs mtodos de nivelamento foram realizados no NEPAE, prdio localizado

no Campus Central da FEIS.

MATERIAIS E MTODOS

I) MATERIAIS

Mangueira transparente: utilizada para marcar a altura de cada ponto em

relao ao ponto de referncia.

Trena: utilizada para medir a altura de cada ponto em relao ao ponto de

referncia.

Baliza: utilizada para transportar a Cota RN para os dois primeiros pontos

apenas, com o auxlio da mangueira.

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Figura 1: Mangueira, Trena e Baliza.

Nvel de cantoneira: utilizado para detectar a vertical de outro instrumento

(baliza ou mira).

Giz: utilizado para marcar a altura fornecida pelo nvel de mangueira na parede.

Nvel Topogrfico WILD, modelo NR05: tem como finalidade medir desnveis

entre pontos que esto a distintas alturas ou transladar a cota de um ponto

conhecido a outro desconhecido. Preciso: 5mm/10km.

Pincel atmico: utilizado para marcar a altura fornecida pelo nvel de mangueira

na baliza.

Figura 2: Nvel de cantoneira, giz, Nvel Topogrfico e pincel atmico.

Trip: utilizado para sustentao do Nvel Topogrfico.

Mira: utilizada para a medio da distncia de um ponto at o plano horizontal

do nvel.

Rdios de comunicao: utilizados para facilitar a comunicao entre os

membros do grupo.

Nvel de laser rotativo LEICA, modelo RUGBY 55: aparelho com uma fonte

de laser sobre um rotor que gera um plano nivelado. Preciso: 2,6mm/Km.

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Figura 3:Trip, mira, rdios comunicadores e Nvel de laser rotativo.

II) PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Nivelamento de Mangueira

O experimento foi realizado no prdio do NEPAE, dentro do Campus Central

da FEIS. Foram escolhidos cinco pontos, sendo estes localizados nas paredes da

edificao. Para a medio do nvel, encheu-se uma mangueira com gua, at que

no houvesse bolhas dentro dela e descartou-se um pouco de gua, at que cada

extremidade da mangueira ficasse sem gua. Adotou-se a altura de 1,50m como

referncia de altura no ponto E7 da poligonal. Em seguida, foi necessrio levar a

mangueira at o prximo ponto escolhido. Como os pontos eram distantes entre si e

a mangueira, pequena, foi necessrio transferir o nvel pelas paredes do prdio, e

em alguns casos usando balizas, at que se alcanasse o prximo ponto. Isso foi feito

nivelando-se a mangueira cada vez que esta chegava prxima ao limite de sua

extenso, marcando nas paredes com o giz, ou na baliza com o pincel atmico, os

locais onde o nvel da gua era o mesmo. Para encontrar esse ponto de mesmo nvel,

mantinha-se uma extremidade da mangueira fixa no ponto de cota conhecido e

movimentava-se a outra extremidade da mesma para cima e para baixo at que a

gua se estabilizasse no mesmo nvel que a extremidade de altura conhecida. Aps

a marcao de cada ponto com o giz, seguia-se para o prximo, repetindo o

procedimento at chegarmos ao quinto e ltimo ponto.

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Nivelamento Geomtrico Simples

Nessa prtica, tambm nos situamos prximos ao prdio do NEPAE para

realizarmos as medies. Foi utilizado o nvel topogrfico WILD (modelo NR05), que

possui uma preciso de 5 mm por Km. O nivelamento foi feito nos mesmos pontos

escolhidos no procedimento anterior. Iniciou-se a prtica partindo do ponto E7.

O nvel foi posicionado entre o ponto E7 e o primeiro ponto medido com a

mangueira de tal forma que a distncia entre cada um dos pontos e o instrumento

utilizado fosse aproximadamente a mesma, no deixando que a diferena entre elas

ultrapassasse 2 metros. Escolhida essa posio para o nvel, fixou-se o trip, colocou-

se o nvel sobre ele e em seguida nivelou-se o aparelho, baseando tanto na bolha

esfrica quanto na tubular contidas neste. Feito isso, visou-se a R, onde se

encontrava a mira, e ento foi feita a leitura dos fios superior, inferior e mdio do nvel.

Aps isso, a mira foi colocada no ponto de VANTE e atravs do nvel foi feita

novamente a leitura dos fios superior, inferior e mdio. Em cada visada foi feito o

nivelamento da bolha da luneta, para garantir uma visada da linha horizontal.

O procedimento foi repetido para todos os pontos obtidos no nivelamento com

a mangueira, lembrando sempre de colocar o equipamento a uma distncia

aproximadamente igual de cada um dos pontos visados (R e VANTE).

Nivelamento com Laser Rotativo

Este processo foi executado pelo docente da seguinte forma: o laser girava

tentando atingir os pontos escolhidos pelo mtodo do nivelamento com a mangueira

e marcados com o giz. Com o auxlio de um membro do grupo, o docente direcionava

o laser para a marcao de giz na parede, ou para a mira no ponto E7. Media-se ento

com a trena a altura do ponto, ou lia-se na mira, no caso do ponto E7. Este

procedimento foi repetido para os cinco pontos escolhidos envolta do prdio do

NEPAE. Foi necessrio mudar o aparelho de localizao, pois inicialmente s podiam

ser vistos trs pontos e na nova posio, foi possvel visualizar os outros dois.

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RESULTADOS

Aps o trabalho feito em campo, todos os dados coletados foram organizados

em tabelas. Os resultados foram divididos em trs partes:

Nivelamento de Mangueira

Para esse procedimento, foi adotado como cota de referncia de nvel 100

metros, sendo o ponto de partida no RN com uma altura de 1,500 m (lida na mira). A

cota de referncia adotada o valor de RN mais a altura determinada nesse ponto,

ou seja, 101,500m. A cota em cada ponto ento dada pela diferena entre 101,500m

e a altura do ponto.

O desnvel para cada ponto em relao ao RN dado pela diferena entre a

cota do ponto e a cota do RN. Segue abaixo a Tabela 1 com os resultados.

Tabela 1 Resultados do Nivelamento com Mangueira.

Pontos Altura (m) Cota N

(m) Desnvel

(m) 1 1,411 100,089 0,089 2 1,299 100,201 0,201 3 1,362 100,138 0,138 4 1,321 100,179 0,179 5 1,312 100,188 0,188

Fonte: elaborada pelos autores.

Nivelamento Geomtrico Simples

Os dados recolhidos foram organizados na tabela de Nivelamento Geomtrico

da caderneta de campo e foram efetuados os devidos clculos para obter as cotas.

Os resultados seguem na Tabela 2. Para do instrumento foi adotado 100.

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Tabela 2 Resultados do Nivelamento Geomtrico Simples.

Ponto Visado

Estad. Distncia Horizontal

Leitura Mira F.M. Altura do instrumento

(m)

Cotas (m)

F.S. Ponto de R

Ponto de VANTE Provisria Definitiva

F.I. Intermed. Mudana

RN (E7)

1,194 7,800 1,155 101,155 100

1,116

1 1,105

7,700 1,072 100,083 100,083 1,031

RN (E7)

1,910 24,500 1,785 101,785 100

1,665

2 1,700

22,000 1,588 100,197 100,197 1,480

RN (E7)

1,539 26,100 1,412 101,412 100

1,278

3 1,388

26,000 1,264 100,148 100,148 1,128

RN (E7)

1,578 48,500 1,429 101,429 100

1,098

4 1,812

56,700 1,332 100,097 100,097 1,245

RN (E7)

1,740 47,000 1,505 101,505 100

1,270

5 1,545

44,600 1,323 100,182 100,182 1,099

Fonte: caderneta de Laboratrio de Topografia

Nivelamento por Laser Rotativo

Os dados coletados e resultados desse procedimento foram organizados na

seguinte tabela:

Tabela 3 Resultados do Nivelamento de Laser Rotativo.

RN Pontos Altura (m) Cota N (m) Desnvel (m)

101,060

1 0,973 100,087 0,087

2 0,855 100,205 0,205

3 0,919 100,141 0,141

101,350 4 1,141 100,209 0,209

5 1,162 100,188 0,188 Fonte: elaborada pelos autores.

Para que fosse possvel observar a diferena entre os nveis de cada ponto de

acordo com cada mtodo, os erros foram calculados, tomando como base os

resultados do Nivelamento com Laser Rotativo (que se mostraram serem o mais

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precisos, levando-se em considerao a preciso do equipamento). Os resultados

seguem na Tabela 4.

Tabela 4 Erros calculados entre as cotas.

Pontos Cota (m)

Nvel Laser Rotativo Cota (m)

Nvel de Mangueira Erro (%)

Cota (m) Nvel Geomtrico

Erro (%)

1 100,087 100,089 2,30 100,083 4,60

2 100,205 100,201 1,95 100,197 3,90

3 100,141 100,138 2,13 100,148 4,96

4 100,209 100,179 14,35 100,097 53,59

5 100,188 100,188 0 100,182 3,19 Fonte: elabora pelos autores.

Alguns erros mostraram-se pequenos e aceitveis, no entanto podem parecer

razoavelmente grandes se levado em conta a preciso do equipamento utilizado. Essa

questo est melhor discutida na prxima sesso.

Finalmente, foi gerada um croqui do prdio estudado, onde se encontram as

cotas calculadas pelos trs procedimentos.

DISCUSSO

A partir da anlise dos dados encontrados, foi possvel constatar pequenos

desnveis no terreno do NEPAE. Os mtodos, juntamente com seus valores de

desnvel e respectivos erros, esto tratados nos tpicos abaixo.

Nivelamento com mangueira

O maior desnvel calculado segundo este mtodo foi de 0,201m, encontrado no

ponto 2, e o menor foi de 0,089, no ponto 1. Este mtodo utilizado para nivelamento

no apresenta uma boa preciso para o tipo de trabalho de campo feito, sendo ele

melhor utilizado para pequenas construes civis, devido ao fato de um erro de leitura

poder gerar falhas em cadeia a partir da cota incorreta. Em vista disso, uma ateno

especial dos operadores fundamental para uma boa execuo e leitura do menisco.

O menor erro gerado atravs deste mtodo foi de 0% no ponto 5 e o maior erro foi de

14,35%, no ponto 4. Tal discrepncia no ponto 4 pode ter sido gerada por falhas de

leitura e/ou anotao.

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Nivelamento geomtrico

Para este mtodo, o maior desnvel obtido foi de 0,197m, no ponto 2, e o menor

foi de 0,083m, no ponto 1. O maior erro gerado foi de 53,59%, no ponto 4, e o menor

foi de 3,19%, no ponto 5. No ponto 4, o erro foi causado devido ao fato de a diferena

entre as distncias do nvel topogrfico at o RN e at o ponto em questo ter sido

maior do que 2 metros. Houve dificuldades em estabelecer um local para ser

estacionado o nvel, pois havia obstculos que dificultavam a visada em um ou no

outro ponto. Para a realizao de outros pontos, tambm houve necessidade de

deslocar o nvel devido a obstculos. Assim, podemos atribuir como fatores para tal

erro um possvel equvoco na leitura dos fios estadimtricos, principalmente o fio

mdio, o estacionamento e a calagem do instrumento.

Nivelamento com laser

Em teoria, a eficcia do nivelamento geomtrico o maior entre os trs. No

entanto, na prtica realizada em questo, tal mtodo no se mostrou to eficiente em

consequncia de as distncias entre o nvel at o RN e at os pontos terem sido

discrepantes. Por conseguinte, adotamos o laser rotativo como sendo o mtodo de

maior eficcia, tomando-o como referncia de valor terico para posterior clculo dos

erros das cotas medidas. Atravs de tal mtodo, o menor desnvel obtido foi de 0,087m

para o ponto 1 e o maior foi de 0,209m para o ponto 2.

CONCLUSO

O objetivo da aula prtica foi alcanado, uma vez que os membros do grupo

foram capazes de compreender a utilizao dos instrumentos de campo e dos

aparelhos de nivelamento. Ademais, foi possvel calcular as cotas dos pontos

escolhidos atravs dos mtodos empregados e elaborar um croqui contendo essas

informaes.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

McCormac, J. Topografia. 5 edio. LTC. Rio de Janeiro, 2007.

Notas de aula da disciplina de Topografia.

3XI\XSHSVIPEXzVMSRnSETVIWIRXSYRIRLYQEGMXEpnS

3FW*EPXSYJE^IVEGMXEpnSHIWWEWVIJIVIRGMEWRSXI\XS

11

ANEXO

Anexo 1 Tabela de Nivelamento Geomtrico.

Fonte: caderneta de campo de Laboratrio de Topografia.

Anexo 2 Alturas registradas dos pontos escolhidos no Nivelamento de Mangueira.

Fonte: caderneta de campo de Laboratrio de Topografia.

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Anexo 3 Croqui do prdio e os pontos escolhidos para realizar os nivelamentos.

Fonte: Material oferecido pelo docente

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