RELATÓRIO5_MÉTODOS_EXPERIMENTAIS

8/12/2019 RELATRIO5_MTODOS_EXPERIMENTAIS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABCCENTRO DE ENGENHARIA, MODELAGEM E

CINCIAS SOCIAIS APLICADASBC1707 MTODOS EXPERIMENTAIS EM

ENGENHARIA

Ana Caroline Silva Melo RA: 11132511

Ariane Destefano de Oliveira RA: 11089811Mariane da Silva Nascimento RA: 11080711

Experimento 5:Calibrao de Termmetro

Relatrio solicitado pelo

Prof. Dr. Mrio Minamiapresentado disciplina Mtodos

Experimentais em Engenharia , daUniversidade Federal do ABC.

Santo Andr,

Fevereiro / 2014


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ndice

1. Resumo 012. Contextualizao 023. Objetivos 034. Descrio Experimental e Metodologia 045. Resultados e Discusso do Experimento 106. Projeto 277. Concluso 308. Bibliografia 31


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1. RESUMO

Desde a antiguidade os termmetros so desenvolvidos devido necessidade de se medir temperaturas, tanto em objetos estticos comodinmicos. Neste experimento, construmos uma escala termomtrica e aps

sua construo este foi calibrado. Em sequncia foi proposto medio deduas temperaturas conhecidas: Tambiente (22C) e Tebulio do lcool (78,5C) deforma a verificar se a escala construda seria eficiente para uma medio queatingisse valores prximos aos reais. Aps a construo da escala econsequente obteno da equao da reta foi possvel obter vrios valores detemperatura que se comportaram de maneira muito prxima a temperatura realobtendo dessa forma incertezas e erros relativos pequenos. Ao analisar osdados graficamente foi possvel verificar que a calibrao foi bem sucedida.Utilizando a equao da reta da construo grfica foram obtidos valores paraas temperaturas ambiente da gua e temperatura de ebulio do lcool muitoprximas do valor real medido, obtendo os seguintes valores respectivamente

(25,18 0,74) C e (78,2 2,4) C.


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2. CONTEXTUALIZAO

Termmetros so utilizados h muito tempo, com a funo de medir atemperatura dos corpos. Estes surgiram por volta de 1592, atravs de umainveno de Galileu Galilei. Em um experimento ele utilizou um tubo invertido

contendo ar e gua como substancias, e verificou a influencia da temperaturaexterna na dilatao doar e na alterao do nvel da gua. Desde ento,diversos novos termmetros foram construdos, porem sem muita eficcia aosofrer interferncia da presso atmosfrica. Daniel Gabriel Fahrenheitdesenvolveu um termmetro por dilatao de mercrio, em meados do sculoXVIII, e obteve xito em sua criao. Este tipo de termmetro vem sidoutilizado at os dias de hoje.

A construo de um termmetro depende basicamente de umagrandeza, chamada de grandeza termomtrica, e de uma substancia(substancia termomtrica) que varie em funo da temperatura. Nostermmetros mais comuns, a substncia termomtrica o mercrio, e a

grandeza em questo a altura do mesmo em uma coluna, que depende datemperatura.

O termmetro de mercrio conhecido como termmetro clnico, eutiliza a dilatao de lquidos para medir a temperatura de um corpo. Apesar detratar-se do termmetro mais comum, existem muitos outros, dentre eles otermmetro de lcool, termmetro de cristal liquido, termmetro de mxima emnima, termmetros a gs, termmetro de lmina bi-metlicos e at mesmoos termopares.

Para uma medida mais correta no termmetro necessrio que esteseja calibrado. Esta calibrao consiste em relacionar as variaes detemperatura de uma substancia conhecida (por exemplo, pontos de fuso e

ebulio da gua). Isso tambm pode ser feito medindo ao mesmo tempo umagrandeza com o termmetro que se quer calibrar e com um instrumento padroj calibrado.

O termmetro tambm deve estar associado a uma escala termomtrica,que construda a partir das relaes entre a temperatura e a grandeza fsica(ou seja, a calibrao do termmetro), bem como da escolha de dois pontosfixos que estejam em equilbrio trmico com a grandeza termomtrica. As trsescalas mais conhecidas so a escala Celsius, Fahrenheit e Kelvin.

Neste relatrio ser desenvolvida uma escala termomtrica, e emseguida ser feita sua calibrao. Alm disso, ser estudado o efeito deresfriamento de um corpo. A taxa de resfriamento depende de diversos fatores,como a diferena de temperatura entre o corpo e o meio, o calor especfico e otempo de resfriamento.

Esses fatores se relacionam na equao:

onde k o coeficiente de resfriamento de Newton, T a temperatura do corpo,Ta a temperatura do meio, e T/t a variao de temperatura em funo do

tempo.


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3. OBJETIVOS

Este experimento tem como objetivo construir e calibrar uma escala detemperatura em um capilar de vidro com mercrio a fim de que esta seja usadapara medir a temperatura ambiente e a temperatura do lcool etlico em

ebulio. Para tal sero revisados conceitos sobre padres, ajustes, calibraoe incertezas.Para a calibrao ser utilizado o mtodo de comparao com um

termmetro padro e estimada suas incertezas atravs do mtodo dos mnimosquadrados.


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4. DESCRIO EXPERIMENTAL E METODOLOGIA

4.1. Lista de Equipamentos e Material

Termmetros de mercrio sem escala

Termmetro de lcool ou mercrio comescala (padro)Bquer (2)Copo TrmicoPlaca de aquecimentogua quente, gelo e lcool etlicoRgua metlicaCaneta com ponta finaMultmetro digital porttil Minipa ET-2075B

4.2. Construo de escala termomtrica

1 - Inicie o experimento colocando em um bquer gelo e gua, aguarde at queo sistema entre em equilbrio trmico. Deve-se anotar a temperatura dosistema, pois esta ser considerada como a referncia 1 (Tmin = 0C,temperatura de fuso da gua).

2 - Aps o sistema entrar em equilbrio, deve-se colocar o termmetro semescala no bquer e anotar a altura da coluna de mercrio. Esta medidacorresponder marca M1.

3 - Coloque 100 ml de gua em outro bquer e coloque-o para aquecer nachapa quente.

4 - Aguarde at a gua comear a ferver e anote a temperatura, esta ser areferncia 2 (Tmax = 100C, temperatura de ebulio da gua). Em seguidacoloque o termmetro sem escala no bquer e anote a altura da coluna demercrio, esta ser a altura M2.

Utilizando os dados obtidos, deve-se fazer a relao entre a altura da coluna demercrio e as referencias dos pontos fixos utilizados. A partir desta relaodeve-se construir uma escala termomtrica para este termmetro. Pode-se

obter a escala construindo-se um grfico da temperatura em funo da alturade Hg e realizando um ajuste linear da curva.

4.3. Calibrao da escala termomtrica

Aps construir a escala, ela dever ser calibrada utilizando o seguinteprocedimento:

1 - Em um bquer coloque gua e leve-o para aquecer na chapa quente atuma temperatura de aproximadamente 58C. Aguarde de 5 a 10 minutos atque a temperatura da gua se mantenha estvel.

Figura 1Materiais usados no

procedimento experimental


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2 - Mergulhe no banho o termmetro de mercrio padro TC e o termmetro aser calibrado TK. Retire a gua da chapa quente.

3 - Deve-se anotar um determinado numero n de temperaturas do termmetro(n ~10) conforme a gua do recipiente for resfriando, utilizando intervalos iguais

entre os valores (por exemplo: ~2C). Faa as marcas das alturascorrespondentes no termmetro a ser calibrado.

4 - Anote os valores em uma tabela, converta os valores de altura emtemperatura (utilizando a calibrao feita na etapa anterior do experimento) ecalcule os parmetros de correo.

4.4. Medidas de temperatura

Aps a identificao dos fatores de correo, aplique-os a dois pontosexperimentais: a temperatura ambiente e a temperatura do ponto de ebulio

do lcool etlico:

1 - Coloque gua a temperatura ambiente em um bquer e mea suatemperatura utilizando o termmetro padro. Em seguida mergulhe otermmetro que foi calibrado e mea a altura da coluna de mercrio. Utilize atemperatura da gua, medida com o termmetro padro como referncia paracomparar resultados.

2 - Coloque aproximadamente 20 ml de lcool etlico em outro bquer e anote ovalor da sua concentrao. Coloque-o para aquecer em chapa quente equando comear a ferver mea a altura da coluna de mercrio no termmetroque foi calibrado. Encontre um valor na literatura para ser usado comotemperatura de referencia para comparao dos dados.

3 - Utilizando os parmetros obtidos no item anterior, faa a correo nosvalores de temperatura medidos. Tais valores devem ser apresentados comsuas respectivas incertezas..4 - Calcule os erros relativos entre os valores de temperatura obtidos e aquelesconsiderados com referncias.

Consideraes- Durante a realizao do experimento necessrio que se tenha o cuidadopara que fatores como alta variao de temperatura causada por ar-condicionado, janela aberta, etc. no atrapalhem a boa realizao doprocedimento.

- Ao manusear os termmetros tambm necessrio que se tenha atenopara que o calor da mo do operador no interfira de forma drstica nasmedidas.


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5. RESULTADOS E DISCUSSO DO EXPERIMENTO

5.1 Construo de uma escala termomtrica

Primeiramente construiu-se uma escala termomtrica, tendo como base

dois pontos fixos de acordo com a escala Celsius, sendo um ponto referente atemperatura de fuso da gua e outro, referente a seu ponto de ebulio,comparando-os respectivamente com a altura da coluna de mercrio dotermmetro a ser calibrado.

A figura 1 ilustra a comparao da escala graus Celsius com a escala aser construda:

Figura 1Ilustrao da comparao entre a escala Celsius e a escala a ser construda

A partir da relao entre a altura da coluna de mercrio (isto , adistncia entre os pontos extremos) e as referncias dos pontos fixosutilizados, elaborou-se uma escala termomtrica a partir da construo dogrfico a seguir e da sua devida linearizao:

Estado Temperatura(C)

Altura da Colunade Hg (mm)

Fuso 0,0 0,5 52,0 0,5

Ebulio 95,0 0,5 176,5 0,5

Tabela 1Temperatura obtida na escala Celsius e seu respectivo deslocamento nacoluna de Hg


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Grfico 1 - Grfico (Temperatura x altura da coluna de Hg) com ajuste de funo linear dosdados de T feito em Microsoft Excel 2007.

Com a sua devida linearizao, foi possvel obter a equao que rege aconverso da escala Celsius para a escala desejada.

5.2 Calibrao da Escala Termomtrica

Para a calibrao da escala termomtrica foram realizadas dezmedies de temperatura e de sua respectiva altura na coluna de mercrio,para cada de um dos valores, de modo a determinar os valores dos parmetros

para a anlise da calibrao. Os dados de temperatura e de altura soapresentados na tabela abaixo (tabela 2):

Tabela 2Valores referentes ao deslocamento de altura e temperaturas do termmetro demercrio padro TCe o termmetro a ser calibrado TK.

Os valores de incerteza associados a temperatura em Celsius e a alturada coluna de Hg so obtidos atravs da incerteza instrumental dos aparelhosusados em suas respectivas medies, sendo a metade da menor medida do

aparelho. J a incerteza associada a medida de temperatura k, foi obtidaatravs do seguinte procedimento:

y = 0,7631x - 39,679

R = 1

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200

Temperatura(C)

Altura da Coluna de Hg (mm)

N Tc Tc Hk Tk1 (55,0 0,5) C (125,0 0,5) mm (55,7 0,4) C2 (53,0 0,5) C (123,1 0,5) mm (54,3 0,4) C3 (51,0 0,5) C (119,0 0,5) mm (51,1 0,4) C4 (49,0 0,5) C (115,5 0,5) mm (48,5 0,4) C

5 (47,0 0,5) C (113,5 0,5) mm (46,9 0,4) C6 (45,0 0,5) C (111,1 0,5) mm (45,1 0,4) C7 (43,0 0,5) C (108,5 0,5) mm (43,1 0,4) C8 (41,0 0,5) C (105,5 0,5) mm (40,8 0,4) C9 (39,0 0,5) C (103,0 0,5) mm (38,9 0,4) C

10 (37,0 0,5) C (101,2 0,5) mm (37,6 0,4) C


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(1)

Onde Tk a equao gerada pela reta no grfico1, e que rege aconverso da escala Celsius para a nossa escala em questo.

A partir dos valores de Tk possvel calcular o desvio bk, de acordo coma equao (2):

bk = Tc - Tk (2)

Os valores de k tambm foram obtidos, a partir da equao (3), sendoT0 a temperatura ambiente medida de 22 C.

k= TkT0 (3)

A tabela 3,contm os valores do desvio bk e de k.

Tabela 3Valores referentes ao desvio bk.e k..N T0 bk = Tc - Tk k = TkT01 (22,0 0,5) C bk = 2255,71 = - 0,71 k = 55,7122,0 = 33,71

2 (22,0 0,5) C bk = 5354,26 = - 1,26 k =54,2622,0 = 32,26

3 (22,0 0,5) C bk = 5151,13 = - 0,13 k = 51,1322,0 = 29,13

4 (22,0 0,5) C bk = 4948,46 = 0,54 k = 48,4622,0 = 26,46

5 (22,0 0,5) C bk = 4746,93 = 0,07 k = 46,9322,0 = 24,93

6 (22,0 0,5) C bk = 4545,10 = - 0,10 k = 45,1022,0 = 23,10

7 (22,0 0,5) C bk = 4343,12 = - 0,12 k = 43,1222,0 = 21,12

8 (22,0 0,5) C bk = 4140,83 = 0,17 k = 40,8322,0 = 18,83

9 (22,0 0,5) C bk = 3938,92 = 0,08 k = 38,9222,0 = 16,9210 (22,0 0,5) C bk = 3737,55 = - 0,55 k = 37,5522,0 = 15,55


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Para a obteno dos parmetros da curva, foram utilizadas as seguintesequaes (4 e 5):

Sendo as varincias obtidas atravs das equaes (6 e 7):

Sendo a incerteza calculada pela expresso abaixo (equao 8):

Desta forma, foram calculados alguns dados a fim de facilitar a manipulaodas equaes, sendo eles descritos na tabela 4.

Tabela 4Valores referentes ao desvio bk.e k..

O valor de D, foi obtido atravs da equao 9.

D = 10 * (6209,58) (242,01)D = 3526,96 C

N bk ( C) k ( C) k ( C) bk * k ( C)1 - 0,71 33,71 (33,71) = 1136,36 - 23,932 - 1,26 32,26 (32,26) = 1040,71 - 40,653 - 0,13 29,13 (29,13) = 848,56 - 3,794 0,54 26,46 (26,46) = 700,13 14,295 0,07 24,93 (24,93) = 621,50 1,756 - 0,10 23,10 (23,10) = 533,61 - 2,317 - 0,12 21,12 (21,12) = 446,05 - 2,538 0,17 18,83 (18,83) = 354,57 3,209 0,08 16,92 (16,92) = 286,29 1,3510 - 0,55 15,55 (15,55) = 241,80 - 8,55

Total - 2,01 242,01 6209,58 - 61,17


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Substitui-se os valores de D, nas equaes 3 e 4, obtendo desta maneira, y 1

e y2.

y1 =[(-2,01)* (6209,58)

(-61,17)*(242,01)] / 3526,96y

1

= 0,658

y2 =[10 (-61,17) - ((-2,01)*(242,01))] / 3526,96 y2 = - 0,036

Com os dados que foram calculados possvel obter o grfico da curvalinear de calibrao:

b(T) = y1+ y2 (T-T0) 10)

Portanto, temos que:

b T) = 0,658 0,036

T-T

0

) 11)

A partir da equao (10) foi possvel obter os valores de b(Tk), que so osvalores da curva de calibrao, listados na tabela 5, considerando t0= (22 0,5)C.

Tabela 5Valores da curva de calibrao b(Tk).

As mdias de b(Tk) foram calculadas da seguinte maneira:

= 12)b T

k

)

m= [(-0,56) + (-0,50) + (-0,39) + (-0,29) + (-0,24) + (-0,17) + (-0,10) + (-

0,02) + (0,05) + (0,10)] / 10b Tk

)

m

= - 0,212

A incerteza foi calculada utilizando a equao 8, anteriormente mencionada:

N Tk ( C) T0 ( C) b(Tk) = 0,6580,036(T-T0) ( C)1 (55,7 0,4) (22,0 0,5) b(Tk) = 0,6580,036(55,7122) = - 0,562 (54,3 0,4) (22,0 0,5) b(Tk) = 0,6580,036(54,2622) = - 0,503 (51,1 0,4) (22,0 0,5) b(Tk) = 0,6580,036(51,1322) = - 0,394 (48,5 0,4) (22,0 0,5) b(Tk) = 0,6580,036(48,4622) = - 0,295 (46,9 0,4) (22,0 0,5) b(Tk) = 0,6580,036(46,9322) = - 0,246 (45,1 0,4) (22,0 0,5) b(Tk) = 0,6580,036(45,1022) = - 0,177 (43,1 0,4) (22,0 0,5) b(Tk) = 0,6580,036(43,1222) = - 0,108 (40,8 0,4) (22,0 0,5) b(Tk) = 0,6580,036(40,8322) = - 0,029 (38,9 0,4) (22,0 0,5) b(Tk) = 0,6580,036(38,9222) = 0,0510 (37,6 0,4) (22,0 0,5) b(Tk) = 0,6580,036(37,5522) = 0,10


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S = S = 0,49

A diviso apresentada por n-2 devido os dois graus de liberdadeapresentados no experimento. Usou-se a equao do desvio padro separando osclculos, junto com os seus respectivos erros reais e erros calculados pelo mtododos mnimos quadrticos. Os resultados encontram-se na tabela 6.

Tabela 6- Clculo dos erros reais e mnimos quadrticos

Assim as varincias dos parmetros y1 e y2, utilizando as equaes (6) e (7)

so:

S(y1) = ((0,49) *(6209,58)) / 3526,96 --> S y1) = 0,42

S(y2) = 10*((0,49) / 3526,96) --> S y1) = 0,001

O clculo para a incerteza de correo utilizou-se a equao abaixo:

Sendo:

u (y1) = S(y1 u (y1) = 0,65u (y2) = S(y2 u (y1) = 0,03r (y1,y2) =

= = 0,97Assim, a incerteza foi calculada da seguinte maneira:

uc[ b(t)] = u(y1) + (T T0)* u(y2) + 2(T T0)* u(y1)* u(y2)* r (y1,y2) =uc[ b t)] = 0,42 + T-22,0)*0,001+2 T-22,0)*0,65*0,03*0,97 14)

N bk ( C) b(Tk) = ( C) (b(Tk) - b(Tk)m) ((bk) - b(Tk)m)1 - 0,71 - 0,56 ( - 0,56 + 0,212) = 0,12 ( - 0,71 + 0,212) = 0,25

2 - 1,26 - 0,50 (- 0,50 + 0,212) = 0,08 (- 1,26 + 0,212) = 1,103 - 0,13 - 0,39 (- 0,39 + 0,212) = 0,03 (- 0,13 + 0,212) = 0,014 0,54 - 0,29 (- 0,29 + 0,212) = 0,01 (0,54 + 0,212) = 0,575 0,07 - 0,24 (- 0,24 + 0,212) = 0,00 (0,07 + 0,212) = 0,106 - 0,10 - 0,17 (- 0,17 + 0,212) = 0,00 (- 0,10 + 0,212) = 0,017 - 0,12 - 0,10 (- 0,10 + 0,212) = 0,01 (- 0,12 + 0,212) = 0,018 0,17 - 0,02 (- 0,02 + 0,212) = 0,04 (0,17 + 0,212) = 0,159 0,08 0,05 (0,05 + 0,212) = 0,07 (0,08 + 0,212) = 0,0910 - 0,55 0,10 (0,10 + 0,212) = 0,10 (- 0,55 + 0,212) = 0,11


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Para a temperatura T = 55,71 C, temos que a incerteza :

u

c

[ b t)] = 0,42 + 55,71-22,0)*0,001+2 55,71-22,0)*0,65*0,03*0,97

u

c

[ b t)] = 2,83

A tabela abaixo apresenta os demais valores de uc

calculados a partir daequao (14)

Tabela 7 - correspondentes a incerteza de correlao

Com a incerteza da correo uc [b(T)] foi feita a faixa de ajuste de acordo coma tabela 8

Tabela 8 - Clculo da incerteza de correlao

Sendo uc [b(t)]a incerteza da correo, possvel encontrar uma faixade ajuste de temperatura, por uc[b(t)] b(Tk)e por Tk+b(Tk) uc[b(t)].

Com base na tabela 8 foi possvel construir o grfico a seguir com base

nos erros experimentais e pelos erros calculados pelo mtodo dos mnimosquadrados.

N Tk ( C) uc[b(t)] (C) uc[b(t)] (C)1 (55,71 0,38) 2,83 1,682 (54,26 0,38) 2,68 1,643 (51,13 0,38) 2,37 1,54

4 (48,46 0,38) 2,12 1,465 (46,93 0,38) 1,98 1,416 (45,10 0,38) 1,83 1,357 (43,12 0,38) 1,67 1,298 (40,83 0,38) 1,49 1,229 (38,92 0,38) 1,35 1,1610 (37,55 0,38) 1,25 1,12

N Tk ( C) b(Tk) ( C) b(Tk) uc [b(t)] (C)Tk+b(Tk) uc[b(t)]

(C)1 (55,71 0,38) -0,56 1,1 2,2 53,47 56,832 (54,26 0,38) -0,50 1,1 2,1 52,12 55,403 (51,13 0,38) -0,39 1,2 1,9 49,20 52,284 (48,46 0,38) -0,29 1,2 1,8 46,71 49,635 (46,93 0,38) -0,24 1,2 1,7 45,28 48,106 (45,10 0,38) -0,17 1,2 1,5 43,58 46,28

7 (43,12 0,38) -0,10 1,2 1,4 41,73 44,318 (40,83 0,38) -0,02 1,2 1,2 39,59 42,039 (38,92 0,38) 0,05 1,2 1,1 37,81 40,13

10 (37,55 0,38) 0,10 1,2 1,0 36,53 38,77


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Tabela 9Alturas, temperaturas de referncia e temperaturas de converso.

Para o clculo do erro absoluto usou-se a seguinte equao:

uc[ b(t)] = u(y1) + (T T0)* u(y2) + 2(T T0)* u(y1)* u(y2)* r (y1,y2) =u

c

[ b t)] = 0,42 + T-22,0)*0,001+2 T-22,0)*0,65*0,03*0,97

Para a gua: T0 = 22 C e T= 25,18 C

uc[ b(25,18)] = 0,42 + 0,0101124 + 0,1202994 = 0,55

uc = 0,74

Para o lcool: T0 = 78,5 C e T= 78,22 C

uc[ b(78,22)] = 0,42 + 3,1606884 + 0,2,1268026 = 5,71

uc = 2,39

O erro relativo foi calculado pela seguinte equao:

Desta forma:

Erro relativo Tkamb == 0,03

Erro relativo Tkalcool == 0,03

Calculou-se o erro do termmetro da escala em Celsius e estes foram

apresentados na tabela 10.

Tabela 10 Temperatura de converso, erro absoluto e erro relativo.

A partir da anlise dos valores experimentais obtidos tanto para a temperatura

da gua, como para o lcool, podemos verificar que o mtodo de construogrfica de forma a obter a equao da reta um modo eficiente de se construir

SistemaH hg(mm)

T de Referencia(C)

T de conv. (C)

gua 85,0 0,5 22,0 0,5 25,18 0,74lcool Etlico 154,5 0,5 78,5 0,5 78,2 2,4

Sistema T de conv (C) Erro Relativogua 25,18 0,74 0,03

lcool Etlico 78,2 2,4 0,03


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uma escala, e obter valores que so muito prximos da escala Celsius. O valorobtido para a gua a temperatura ambiente experimentalmente obteve umadiferena de 14,5% do valor real obtido, e para esta medida, a incerteza obtidajuntamente a seu erro relativo foram pequenos. J para o lcool, foi possvelobter um valor muito prximo ao valor encontrado na literatura [1] que de 78,5C em condies de ebulio, tambm obtivemos um erro relativo pequeno.Com relao incerteza associada medida de temperatura experimental, aincerteza encontrada foi elevada se comparada com a incerteza obtida para agua temperatura ambiente, porm, mesmo assim esse valor pequeno,pois para um valor de 78,2C tivemos uma incerteza de apenas 2,4 C. Essadiferena entre as incertezas pode ser resultado de problemas na execuo doexperimento como, por exemplo, na marcao do lugar exato do deslocamentoda coluna de Hg, como tambm, devido as rpidas trocas de calor queocorreram no local do experimento, entre outros fatores.


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5.4. Questes

1. Descreva pelo menos 3 mtodos para medir valores detemperaturas.

Existem diversos mtodos para medir temperaturas, alguns mtodosfazem a medio direta, outros indiretamente. A maior parte dos termmetrosutiliza oequilbrio trmico entre o termmetro e o meio no qual se encontra.

O termmetro de vidro o dispositivo mais utilizado para medir atemperatura, sendo utilizada a dilatao de variados lquidos, como porexemplo, o mercrio. A subida da temperatura provoca a expanso do lquido,e a temperatura pode ser determinada medindo o volume do lquido. Taistermmetros normalmente so calibrados, e assim podem mostrar atemperatura simplesmente observando o nvel do lquido no termmetro.

H outros tipos de termmetros:

termmetros de gs: utilizam a expanso de um gs qualquer conformeo aumento da temperatura.

termmetros de resistncia: se beneficiam da alterao daresistnciaeltrica conforme a temperatura.

termistores: utilizam materiais semicondutores que possuempropriedades de mudanas positivas ou negativas da resistncia eltricaconforme a temperatura.

pirmetro, que mede temperaturas acima de 600 C com base naquantidade deradiao trmica emitida e na anlise doscomprimentosde onda predominantes.

A seguir descrito o princpio de funcionamento e algumascaractersticas dos principais mtodos de medio de temperaturas:termmetro dilatao de slido, termmetro de resistncia e pirmetro.

Termmetro dilatao de slido

Este termmetro tambm conhecido como bimetlico baseia-se nofenmeno de dilatao linear dos metais com a temperatura e a variao detemperatura descritas pelas equaes abaixo:

Lt = L0(1- T), onde: T = T - T0

Sendo T a temperatura do metal em C, T0a temperatura de refernciado metal em C, L0o comprimento do metal temperatura de referncia, Ltocomprimento do metal temperatura T em C e o coeficiente de dilataolinear dado em C-1.

Baseado no fato de que dois metais diferentes modificam as suasdimenses de modo desigual ao variar a temperatura, o termmetro bimetlico
http://pt.wikipedia.org/wiki/Equil%C3%ADbrio_t%C3%A9rmicohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Termorresist%C3%AAnciahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Resist%C3%AAncia_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Resist%C3%AAncia_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Termistorhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%B4metrohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Radia%C3%A7%C3%A3o_t%C3%A9rmicahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Comprimento_de_ondahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Comprimento_de_ondahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Comprimento_de_ondahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Comprimento_de_ondahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Radia%C3%A7%C3%A3o_t%C3%A9rmicahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Pir%C3%B4metrohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Termistorhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Resist%C3%AAncia_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Resist%C3%AAncia_el%C3%A9tricahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Termorresist%C3%AAnciahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Equil%C3%ADbrio_t%C3%A9rmico


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consiste em duas lminas de metal justapostas, formando uma s pea egeralmente na forma helicoidal. Uma extremidade da hlice fixa e a outra ligada a um ponteiro que pode girar livremente sobre uma escala circulargraduada. Para a construo de um termmetro bimetlico, normalmente usa-se o Invar (64%Fe e 36%Ni) como metal de baixo coeficiente de dilatao e o

lato como metal de alto coeficiente de dilatao, porm, para temperaturasmais elevadas, utiliza-se tambm o nquel como metal de alto coeficiente dedilatao trmica.

Estes termmetros tm aplicao similar s dos termmetros de vidro,porm, por serem resistentes, admitem condies de estresse mais rgidas.Ento estes tipos de dispositivos de temperatura medem temperaturas na faixade -50C a 500C com preciso de 1%, no qual respostas rpidas no soexigidas.

Termmetro de Resistncia

Um dos mtodos elementares para medio de temperatura envolvemudana de resistncia eltrica de certos materiais em funo da temperatura.Estes tipos de termmetros so geralmente chamados de bulbo de resistnciae so largamente utilizados nas indstrias por ter alta estabilidade erepetitividade, baixa contaminao, menor influncia de rudos e uma boaexatido. Devido a essas qualidades, tornou-o um instrumento padrointernacional (ITS-90) para medio de temperatura na faixa de -259C a962C.

O princpio de funcionamento deste sensor consiste no princpio devariao da resistncia hmica em funo da temperatura. Seu elementosensor consiste de uma resistncia na forma de fio de platina de alta pureza,de nquel ou de cobre encapsulado num bulbo de cermica ou vidro. Aequao matemtica que modela a variao da resistncia em funo datemperatura chama-se de equao Callendar-Van Dusen dada por (15) parafaixa de temperatura de -200C a 0C e (16) para a fixa entre 0 a 850C.

Rt = [R01+ At + Bt+Ct(t 100)] (15)

Rt = R0 [1+ At + Bt] (16)

Onde Rt a resistncia na temperatura t, R0a resistncia a 0C, t atemperatura em C e A,B e C so coeficientes determinados pela calibrao eseus valores so 3,90802.10 (C-1), -5,802.10-1 (C-2) e -4,27350.10-12 (C-4),respectivamente. O nmero que expressa a variao da resistncia em funoda temperatura denominado alfa e se relaciona de acordo com a equaoabaixo, sendo a unidade no SI C-1.

Onde R100 a resistncia a 100C e R0 a resistncia a 0C.

Pirmetro


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O pirmetro mede a temperatura de corpos a partir da radiao emitidapor eles. Para cada intensidade espectral, dependendo da faixa do espectroeletromagntico (figura 1), existe uma temperatura associada e cada aparelhoque se utiliza da radiao como mtodo de medida utiliza uma faixa, no casodo pirmetro, a faixa do espectro utilizado o vermelho, 0,65 m (figura 2).

A medio de temperatura com esse mtodo utilizada para corpos emmovimento ou longe do alcance de contato, o que no pode ser realizado nautilizao de termopares ou termmetros, por exemplo, pois alm de nonecessitar do contato tambm mede a intensidade do espectro de formainstantnea ao invs de necessitar do alcance de equilbrio como em outrosaparelhos.

Figura 1Temperatura associada a cada comprimento de onda dependendo da intensidadeespectral.

Figura 2Esquema de funcionamento do pirmetro.


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A grande desvantagem deste mtodo que a emissividade, , do objetoa ser medido deve ser conhecida e essa alterada dependendo da rugosidadee irregularidade da superfcie, tais desvios so levados em considerao ouantes de fazer a medio ou depois no momento de se calcular o erro. Paraefeito de clculos qualquer procedimento que se utilize da radiao

eletromagntica para determinar a temperatura de corpos se utiliza dasmesmas equaes, as mudanas so referentes ao comprimento de ondautilizado. Os erros relacionados s medidas so muito pequenos devido a seutilizar como referencia inicial o corpo-negro ( = 1) em que o erro no existe.

A temperatura aparente medida inicialmente pelo procedimento dadapor:

O erro associado a esse valor :

2. Descreva metodologias para a construo de uma escalatermomtrica.

Para a construo de uma escala termomtrica, deve-se escolher a

substncia termomtrica, por exemplo: um lquido, e a grandeza termomtricacorrespondente: a altura da coluna do lquido.Coloca-se o lquido em um reservatrio, ligado a um tubo capilar, cada

estado trmico corresponde a uma altura dessa coluna. Adota-se dois estadostrmicos, que se mantenham invariveis por um determinado tempo e quesejam de fcil reproduo. Geralmente os estados trmicos escolhidos,tambm conhecidos como pontos fixos so: ponto de fuso do gelo pressonormal (1 atm) e ponto de ebulio da gua presso normal (1 atm).

Em um recipiente contendo gua no estado lquido e gelo derretendo,coloca-se o termmetro, aps o equilbrio trmico ser obtida a altura da colunacorrespondente temperatura de fuso do gelo. O mesmo ser feito com a

gua em ebulio, aps o equilbrio trmico ser obtida a altura da colunacorrespondente ao estado de vapor.

Dividi-se em partes iguais o intervalo delimitado entre as anotaes eassociam-se valores numricos arbitrrios. Cada parte em que fica dividido ointervalo denominada grau de escala, e sua unidade. Esta escala tambmpode ser obtida plotando um grfico da temperatura como funo da altura deHg, e realizando-se um ajuste linear da curva obtida. As escalas termomtricasmais comuns so Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
http://www.vestibulandoweb.com.br/fisica/teoria/escala-fahrenheit.asphttp://www.vestibulandoweb.com.br/fisica/teoria/escala-fahrenheit.asp


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3. Critique a experincia e identifique os erros que podem ocorrerdurante as medidas.

A experincia permite ao aluno compreender melhor os processos defuncionamento e aplicaes de um termistor, de forma muito clara e com oembasamento terico necessrio para tal. Dispositivos como um pirmetro ouum termopar enriqueceriam o aprendizado e tambm aumentariam o contatocom tecnologias diferentes. Os erros podem vir de vrias fontes, como a altavariao de temperatura no meio onde medida, a preciso do aparelho quemensura a varivel a ser convertida em um valor de temperatura e a pericia dooperador no experimento.

4. Quais as caractersticas e aplicaes de sensores termistores dotipo NTC e PTC?

Os termistores fazem parte da classificao de termoresistncia.Termistores so sensores de temperatura fabricados com materiaissemicondutores. A resistncia eltrica dos termistores pode variar tanto deforma proporcional ou inversa com o aumento de temperatura ao qual o sensorfor exposto.

Essa distino entre o termistor PTC (Positive Temperature Coefficient)

e o NTC (Negative Temperature Coefficient) caracterizada pelo material que empregado em sua construo. Tais dispositivos so construdos a partir demisturas de cermicas de xidos semicondutores, tais como titanato de briopara os PTCs, e magnsio, nquel, cobalto, cobre, ferro e titnio para osNTCs.

Tipicamente operando sobre uma escala de -200C a + 1000C, esseselementos so fornecidos nos formatos de bolha de vidro, de disco, demicroplaquetas e de ponta de prova.

A figura 3 demonstra o comportamento da resistncia de vrios metaisface mesma variao de temperatura imposta a eles. Nota-se que a variaode resistncia de um metal qualquer (Rm) significativamente menor do quea de um NTC (Rs) e, por sua vez, o PTC tem um comportamentointermedirio a esses


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temperatura ambiente de 25 C) em tenses contnuas de 600 V ou mais,por exemplo, na fonte de alimentao para uma larga escala deequipamentos eltricos de potncia.

Sensor de nvel de lquidos.

As aplicaes com termistores PTC padro podem ser classificadas emdois grupos principais:1. Aplicaes onde a temperatura do PTC determinada primeiramente

pela temperatura do ambiente circunvizinho.2. Aplicaes onde a temperatura do PTC determinada primeiramente

pela potncia eltrica dissipada pelo dispositivoO primeiro grupo inclui aplicaes tais como a medida de temperatura, o

controle de temperatura, a compensao da temperatura e a proteo contratemperatura excessiva (superaquecimento). J o segundo grupo incluiaplicaes tais como a proteo de sobrecarga, deteco de nvel de lquidos,

deteco do fluxo de ar, atraso de tempo, aplicaes de corrente e detemperatura constantes.


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6. CONCLUSO

Aps a execuo do experimento foi possvel concluir que a construogrfica e sua consequente obteno de equao da reta um mtodo eficazpara construo de novas escalas termomtricas, pois conseguimos obter

valores prximos a medidas reais na escala Celsius. Tambm conclumos quea calibrao foi bem sucedida e que as incertezas e erros ligados s medidasficaram dentro de um limite considerado aceitvel. Por fim, ao utilizar a escalatermomtrica construda para comparar com valores reais na escala Celsiuspara a temperatura ambiente da gua e temperatura de ebulio do lcool,encontramos valores muito prximos aos reais, os valores encontradosrespectivamente foram (25,18 0,74)C e (78,2 2,4)C. As incertezas e errosassociados a essas medidas tambm se comportaram de maneira adequada. Adivergncia entre as incertezas podem ter ocorrido devido a problemas na

execuo do experimento, como por exemplo, pela m interpretao namedio da coluna de Hg deslocada para uma dada temperatura.


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7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

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TERMISTORESNTC E PTC.Disponvel em:. Acesso

em 04 de Fevereiro 2013.

SENSORES TRMICOS.Disponvel em: Acesso em 05 de Fevereiro 2013.

Centro Federal de Educao Tecnolgica de PelotasCEFET-RS. EnergiaInterna, Calor e Temperatura. Disponvel em:Acesso em 05 de Fevereiro 2013.
http://www.eletrica.ufpr.br/piazza/materiais/Gustavo&Ishizaki.pdfhttp://www.mecatronicaatual.com.br/educacao/1055-sensores-trmicos-ntc-e-ptc-parte-1http://www.mecatronicaatual.com.br/educacao/1055-sensores-trmicos-ntc-e-ptc-parte-1http://www.mecatronicaatual.com.br/educacao/1055-sensores-trmicos-ntc-e-ptc-parte-1http://www.mecatronicaatual.com.br/educacao/1055-sensores-trmicos-ntc-e-ptc-parte-1http://www.eletrica.ufpr.br/piazza/materiais/Gustavo&Ishizaki.pdf

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