Escola de Arquitectura da Universidade do Minho

Mara Viana Miedes

TEMA: TENSEGRITY: Compresin flotando en un mar de tensin

Trabalho realizado para a UC: Opcional B 2.1. Construes Leves rea Cientfica: Construo e Tecnologia

Relatrio Enunciado 1 Data: 28/04/2011

RESUMEN Tensegridad, la integridad tensional o compresin flotante, es un principio estructural basado en el uso de componentes aislados en compresin dentro de una red de tensin continua, de tal manera que los miembros comprimidos (generalmente barras o puntales) no se toquen entre s y el pretensado de los componentes traccionados (por lo general los cables o los tendones) delimiten el sistema espacial. Las cualidades de las estructuras tensegrticas que hacen atractiva la tecnologa para el ser humano son su resistencia y su capacidad de utilizar materiales de una forma muy econmica. Estas estructuras han impulsado la actual tendencia en aumento de las estructuras en traccin a travs de la eficiencia en los materiales de construccin. En las estructuras de tensegridad, lo etreo (pero fuerte) de los componentes en traccin predomina, mientras que los miembros de compresin de uso ms intensivo de materiales se reducen al mnimo. Por lo tanto, la construccin de edificios, puentes y otras estructuras utilizando los principios de tensegridad podra hacer que sean muy resistentes y muy econmico, al mismo tiempo. Los conceptos asociados a la tensegridad como Tensairity (estructuras neumticas tensionadas) y Resiliencia, amplian el campo de experimentacin en el desarrollo de estructuras econmicas de rpido montaje, y eficiencia sismorresistente. Palabras claves: Construcciones ligeras, Tensegrity, Resiliencia, Tensairity. ABSTRACT Tensegrity, tensional integrity or floating compression, is a structural principle based on the use of isolated components in compression inside a net of continuous tension, in such a way that the compressed members (usually bars or struts) do not touch each other and the prestressed tensioned members (usually cables or tendons) delineate the system spatially. The qualities of tensegrity structures which make the technology attractive for human use are their resilience and their ability to use materials in a very economical way. These structures very effectively capitalize on the ever increasing tensile performance modern engineering has been able to extract from construction materials. In tensegrity structures, the ethereal (yet strong) tensile members predominate, while the more material-intensive compression members are minimized. Thus, the construction of buildings, bridges and other structures using tensegrity principles could make them highly resilient and very economical at the same time. The concepts related to tensegrity as Tensairity (tensioned pneumatic structures) and Resilience, broaden the scope of experimentation in the development of economic structures quickly mounted, and earthquake resistant efficiency. Keywords: Lightweight constructions, Tensigrity, Resilience, Tesaigrity.

QU ES LA TENSEGRIDAD? La Tensegridad es un principio estructural basado en el empleo de componentes aislados comprimidos que se encuentran dentro de una red tensada continua, de tal modo que los miembros comprimidos (generalmente barras) no se tocan entre s y estn unidos nicamente por medio de componentes traccionados (habitualmente cables) que son los que delimitan espacialmente dicho sistema ( GMEZJUREGUI, 2007).

ORIGEN Tres hombres han sido considerados los inventores de la Tensegridad: Richard Buckminster Fuller, David Georges Emmerich y Kenneth D. Snelson. Mientras se considera a Snelson el descubridor en 1948 a travs de sus esculturas de compresin flotante (Fox, 1981), el primero, Fuller, fue l que acu el trmino Tensegrity (Tensegrity = tensional + integrity), profundiz en su estudio y desarroll numerosas patentes (Ver apartado de Mallas de Aspensin) Segn l mismo afirma: Durante 21 aos, antes de conocer a Kenneth Snelson, yo haba estado indagando en los conceptos de la Tensegridad (). A pesar de mi descubrimiento, designacin y desarrollo tanto de la geometra vectorial multidimensional como de la Tensegridad tridimensional, haba sido incapaz de integrar ambas y as descubrir la Tensegridad multidimensional de cuatro, cinco y seis ejes de simetra. (FULLER, 1961) Snelson fue el primero em desarrollar el Simplex (Figura1) y describe sus estructuras como: ...un sistema estructural cerrado compuesto por un conjunto de tres o ms barras comprimidas dentro de una red de tendones atirantados, estando ambas partes mutuamente combinadas de tal suerte que las barras no se tocan entre s pero empujan de dentro hacia fuera contra los nudos de dicha red atirantada para as formar una firme, triangulada y pretensada unidad de tensin compresin.

Fighua1_ Simplex de Kenneth D. Snelson Al mismo tiempo, pero independientemente, David Georges Emmerich empez a investigar diferentes tipos de estructuras basadas en prismas tensados y sistemas tensegrticos ms complejos, que denominara "structures tendues et autotendants", o estructuras tensadas y auto-pretensadas. Como resultado, defini y patent sus redes auto-pretensadas, que eran exactamente la misma clase de esculturas sobre las que estaban trabajando Snelson y Fuller al otro lado del Atlntico (GMEZJUREGUI, 2007).

Fuera de la controversia generada en torno a su origen y, ms concretamente, a la autora de su descubrimiento, podriamos concluir que la invencin de las tensegridades corresponde a Kenneth Snelson, mientras que el descubrimiento de la Tensegridad se debi a Buckminster Fuller. CARACTERSTICAS GENERALES Atendiendo a la distincin que Ren Motro hace en su libro Tensegrity: Structural Systems for the Future (London, 2003) entre la definicin basada en las patentes y la definicin extendida, establece que Un sistema tensegrtico es un sistema que est em equilibrio, es estable por s mismo y comprende un conjunto discontinuo de componentes comprimidos dentro de un conjunto continuo de componentes atirantados. (Motro, 2003) Para poder diferenciar entre verdaderas y falsas tensegridades, desgranamos uno a uno los conceptos englobados en dicha descripcin, tal y como sugire el autror y Gmez Jauregui realiza em su articulo Tensegridad, estructuras de compresin flotante.

En equilibrio y estable por s mismo: Equilibrio estable porque el sistema puede recuperar su posicin original despus de que alguna accin externa lo haya alejado de ella; y por s mismo porque dicho equilibrio es independiente de cualquier condicin ajena al mismo, no depende de fuerzas externas, ni siquiera de la gravedad o de anclaje alguno, debido a su estado de pretensado inicial. Es estable incluso en el espacio fuera de la atmosfera.

Figura 2_ Dragon, Kenneth Snelson

Componentes: este trmino se opone al de elemento, empleado en otras definiciones, ya que igual que generalmente se trata de una barra o un cable, tambin puede hacer referencia a una membrana, un volumen de aire, un tomo o un ensamblaje de componentes ms elementales.

Figura 3_ Escultura de vising.org

Comprimidos o traccionados: en lugar de comprimidos y traccionados, porque la clave est en que cada componente, en su totalidad, ha de trabajar a compresin o a traccin, no a ambas a la vez o de forma mixta (como podra ser considerada la flexin).

Tensin continua y compresin discontinua: ya que, como se ha comentado, los componentes comprimidos han de estar aislados entre s, mientras que los que estn sometidos a traccin crean un ocano de tensin sin discontinuidad entre nudos. Dentro: Este es un concepto crucial puesto que permitir diferenciar entre dos tipos de estructuras bsicas: Motro establece que un sistema es tensegrtico (puro) cuando todos sus componentes comprimidos estn dentro del propio sistema, es decir, cuando los componentes que conforman sus bordes exteriores estn sometidos a traccin.Esta ltima caracterstica es vital puesto que es lo que nos permite, por ejemplo, considerar la cubierta Georgia Dome o la cubierta del estadio de La Plata como puras o como falsas tensegridades. No se consideraran tensegrticas puras dado que est anclada a un anillo de compresin alrededor del entramado de cables y barras y que, consecuentemente, su contorno no est traccionado. As pues, estara incluida ms apropiadamente en el mbito de las estructuras pretensadas, como una cubierta de barras y cables ms que como una cubierta tensegrtica (GMEZ JUREGUI, n.d.).

Figura4_ Georgia Dome (Atlantha 1992) y Estadio de La Plata (Buenos Aires 2010) PRINCIPIOS BSICOS _Conceptual Hasta el siglo pasado, las tcnicas y filosofas constructivas haban sido relativamente simples: todo se mantena erguido en su lugar por accin del peso de los materiales, luego la continuidad tensional era de carcter eminentemente compresivo. Las estructuras tensegrticas estn enfocadas desde una perspectiva diametralmente opuesta. En lugar de emplear una estrategia de peso y empuje estn ideadas como un sistema de tensiones equilibradas omnidireccionales (KENNER, 1976). Yendo an ms lejos, se podra decir que no tienen que estar apoyadas en lugar alguno ya que estn pretensadas y disfrutan de un equilibrio interno propio, luego no dependen de la gravedad para asegurar su propia estabilidad; la tensin generada por la atraccin terrestre es reemplazada por las tensiones multidireccionales de cada uno de sus miembros (GMEZ JUREGUI, n.d.). _Anlisis esttico Para entender el comportamiento de equilibrio estable independiente de reacciones externas, es necesario realizar un anlisis esttico de las fuerzas de tensin y compresin que intervienen en cada nudo. Cada vrtice en cuestin ha de estar en equilibrio para as dotar de estabilidad total a cada elemento y, as, a la estructura.

Figura5_Representaciones del Smplex: dextrorso y sinistrorso. La figura 5 puede servir de ilustracin de las fuerzas que entran a formar parte en este tipo de anlisis. Cada barra est sometida a la tensin que generan sobre ella los tirantes atados a sus extremos. Como en toda celosa tridimensional, en cada nudo, y para cada barra, debe haber al menos tres cables que garanticen su estabilidad (aunque las condiciones de equilibrio de barras sujetas a tan slo dos cables es posible y fue demostrada con la construccin del Skylon de la Exposicion Britnica de Londres de 1951) (Figura 6). La resultante de cada trada de fuerzas en cada nudo, aadido a la insignificante influencia del peso de los componentes, ha de estar alineado con el eje longitudinal de cada barra, porque de otro modo stas estaran sometidas a una fuerza oblicua que generara un momento flector en las mismas, y provocara que el sistema, inestable, intentase acomodarse a las tensiones internas hasta encontrar el equilibrio. (SNELSON, n.d.)

Figura 6_ Skylon de la Exposicion Britnica de 1951. (K.Senelson) El mismo razonamiento podra ser aplicado a los tirantes, los cuales estn atados a los extremos de dos barras y bajo la influencia de, al menos, otros dos cables ms por cada nudo. Como consecuencia, cada tendn se encuentra em equilibrio si estn sometido a una determinada tensin que suele estar ocasionada por un esfuerzo de pretensado. La pgina de Kennetn Snelson tiene fundamentos detallados de comprensin de estos sistemas, que asocia al agarre helicoidal de un tejido, a la sujecin que ste produce, a las triangulaciones, y a los esfuerzos contrapuestos en aspas.

Figura 7_Analoga entre tejido y estructuras tensegrticas (www.hennehtsnelson.net, 2011)

"El tejido, y la tensegridad, comparten el mismo principio, de alternar direcciones helicoidales". (SNELSON, 2011) En estructuras de tensegridad la triangulacin completa en la red de tensin es sumamente importante, decidiendo si la estructura es firme o flccida. Slo la cruz con sus dos puntales (y cuatro miembros de tensin), y el prisma de tres vas, entre estas figuras primarias, tienen la triangulacin total (abajo). El cuadrado, el pentgono y el hexgono no lo logran. Estos pueden ser estabilizados con lneas adicionales, pero las lneas suplementarias necesariamente sern selectivas en las direcciones que deformarn la figura. El sentido direccional de todas las fuerzas de estiramiento y empuje tambin puede ser reversible, implicando posibilidades de reflexin.

Figura 8_ Tetraedro, interpretacin con barras (www.hennehtsnelson.net, 2011) Elementos slidos, tridimensionales, pueden ser interpretados con barras, como bordes, llevados a ser la generacingeomtrica (Figura 8). La flexibilidad existente en los sistemas de tensegridad es en s misma helicoidal, y la estructura de torre entera se dobla ligeramente cuando es comprimida de arriba a abajo. De otra forma, todos los mdulos deberan ser de una direccin helicoidal, si se pretende acumular la flexin. As, slo aquellas formas cuya red de tensin es compuesta completamente de tringulos son realmente estables. Si la red tiene cuadrados, pentgonos, etc., la estructura ser deformable y flccida. En el ANEXO 1 se muestra grficamente el anlisis del simplex y de las torres de simplex que Snelson hace en su pgina web, donde se percibe la lgica de triangulaciones de tensin y compresin, y Las diferentes configuraciones geometricas bsicas. _Propiedades Del artculo de Valentn GMEZ JUREGUI extraemos las principales porpiedades: Las tensegridades destacan por su ligereza en comparacin a otras estructuras de similar resistencia o, si se prefiere, tienen una gran capacidad portante si se comparan a otras estructuras de peso anlogo. No existen elementos redundantes, puesto que cualquier nuevo tendn aadido a la estructura sirve para conferirle de mayor rigidez. Como ya se ha dicho, no dependen de la gravedad gracias a su auto-equilibrio, luego no requieren de ningn anclaje o fijacin para mantener su forma o geometra. Son, pues, sistemas estables en cualquier posicin. La mayora de los sistemas tensegrticos aparecen con igual geometra pero dispuesta en sentido inverso (dextrorso y sinistrorso)

Mdulos elementales tensegrticos pueden ser ensamblados juntos para as conformar torres, emparrillados o conglomerados tensegrticos compuestos por iguales o distintas figuras elementales. Cuanto mayor sea el pretensado de un sistema tensegrtico, mayor ser su capacidad portante o resistente. El grado de tesado del pretensado es directamente proporcional a la cantidad de espacio ocupado. Debido a que los componentes a compresin son discontinuos, slo trabajan localmente; la compresin est ceida a lneas de accin cortas y especficas, luego stos no son susceptibles de colapsar por pandeo. Por la razn arguida en el punto anterior, la discontinuidad de los esfuerzos de compresin, las tensegridades no sufren torsin alguna. Poseen la propiedad de la sinergia, donde el comportamiento de todo el conjunto no es predecible a partir del comportamiento de sus componentes considerados individualmente. La resiliencia o rigidez de la estructura depende de los materiales empleados y de su modo de ensamblarlos, pudiendo resultar, en funcin de ellos, muy flexibles y maleables o de gran rigidez y firmeza. (Ver RESILENCIA em el siguiente apartado) Debido a esta caracterstica, son muy sensibles a las vibraciones, especialmente bajo cargas dinmicas. Tienen la capacidad de responder globalmente como un todo, por lo que cualquier carga puntual a la que se les someta es transmitida uniformemente y absorbida por toda la estructura. La "elasticidad multiplicativa" es una propiedad inherente a las tensegridades: cuando se separan dos barras una cierta distancia, el acortamiento de los tendones es muchsimo menor que esta distancia. La respuesta a las cargas impuestas es no lineal. Como resultado, son ms flexibles a cargas moderadas, pero su rigidez aumenta rpidamente a medida que dicha fuerza aumenta, como le sucede a los puentes colgantes. Algunas tensegridades, bajo cargas axiales, experimentan una rotacin de sus elementos en torno a dicho eje. El sentido de la rotacin depende del tipo de enantiomorfismo de la figura (dextrorso o sinistrorso). (Ver subndice Anlisis esttico) OTROS CONCEPTOS ASOCIADOS A LA TENSEGRIDAD Vinculados a las estructuras Tensegrity encontramos nuevos conceptos desarrollados a travs de su estudio como TENSAIRITY, o intrinsecamente asociados como RESILIENCIA, que se exponen a continuacin: _Estructuras tensairity Esta tipologa estructural naci alrededor del ao 2000 de mano de Mauro Pedretti, un ingeniero suizo. Como ya comentamos anteriormente, las estructuras tensgridas se caracterizan por tener elementos a compresin dentro de un sistema de elementos a traccin. Pedretti se dio cuenta de que un avance para conseguir hacer las estructuras ms ligeras podra surgir de la disminucin de la necesidad de material destinado a evitar el pandeo de los miembros a compresin. El concepto de Pedretti se basa en construir un elemento neumtico entorno a la biela de manera que evite su pandeo y permita obtener una reduccin significativa de material. Las cargas a compresin se siguen transmitiendo por un material convencional (acero, madera, etc.) que asegura la rigidez y la resistencia de la estructura, pero esta disposicin nos permite alcanzar tensiones de compresin en el material convencional cercanas a su lmite elstico.

Figura 9_ Esquema de fuerzas tensairity Mauro Pedretti La disposicin del elemento viga o celosa, se configura esquemticamente segn las figuras mostradas sobre estas lneas. El elemento a compresin en la parte superior del neumtico y el elemento a traccin o tirante en la parte inferior. La transmisin de esfuerzos cortantes se realiza a travs del propio neumtico o de un alma embebida en la membrana neumtica. El sistema TENSAIRITY posee una serie de ventajas respecto a su ahorro en peso y eficacia estructural. Son estructuras capaces de cubrir luces mayores con menos materias primas que los sistemas tradicionales. Facilidad de transporte prefabricado y almacenaje. (Ver ANEXO 2) _Resiliencia Concepto extraido del estudio de construcciones de la naturaleza cuya estrategia de diseo radica en la utilizacin de una configuracin formal propicia para trabajar a esfuerzos de traccin , la cual es fabricada con materiales orgnicos que poseen extraordinarias propiedades de resilencia y elasticidad. Estas estructuras las encontramos principalmente en las telas de araa. Holling (1973) define la resiliencia como la capacidad de un sistema para poder integrar en su funcionamiento una perturbacin, sin cambiar sin embargo de estructura cualitativa. Esta capacidad resulta muy util en la aplicacin de estructuras para la absorcin de cargas dinmicas (sismoresistentes), mutables o de bajo coste.

Figura 10_ Tensegridad y Resilencia APLICACIONES EN INGIENERIA Y ARQUITECTURA _Domos y Mallas de Aspensin

Figura 11_Mallas de Aspensin

Ademas de las cubiertas de cables radiales (Ver ANEXO 3), exsten otro tipo de cpulas puramente tensegrticas que Fuller desarrolla mallas de doble capa (Figura 12), en las que una red externa y otra interna de cables estn interconectados por barras, as como de otros cables, para as conseguir la triangulacin necesaria para la estabilidad y rigidez de las tensegridades.

Figura 12_Cpula tensegrtica 8v de doble capa realizada por Burkhardt Entre las utilidades que podran tener las cpulas tensegrticas destacan las edificaciones, puentes o refugios anti-sismos (debido a su resiliencia y flexibilidad), superestructuras capaces de albergar subestructuras que aslen o confinen ciertas reas a preservar, refugios o tiendas de campaa plegables, confinamiento en grandes reservas de animales voladores y aves, recintos musicales, pabellones (para exposiciones, ferias, mercados), marquesinas de entrada a eventos especiales, proteccin ante meteoritos o rayos solares en futuras colonias espaciales, etc. (BURKHARDT, n.d.). _Torres Snelson ha construido infinidad esculturas de torres durante los ltimos 40 aos. Las susodichas estn configuradas como ensamblajes de prismas tensegrticos elementales, que montados uno sobre otro son capaces de configurar torres de ms de 30 m. de altura. (Ver ANEXO 4) Jrg Schlaich, uno de los ms grandes ingenieros contemporneos, estim categricamente que la Tensegridad no tiene apenas pragmatismo alguno, mas que el mero deleite escultrico. Sin embargo, ha sido precisamente su firma, Schlaich Bergermann und Partner, quien ha levantado la torre tensegrtica de 62.3 m, La Torre de Rostock (fig. 5), que se configura alternando mdulos "Smplex" dextrorso y sinistrorso, pero con la particularidad de que stos estn rotados 30, por lo que las barras de un nivel entran en contacto con las barras de niveles adyacentes.

Figura 13_Torre Tensegrtica de Rostock (Alemania), por Mike Schlaich _Arcos En los ltimos aos se ha estado desarrollando un proyecto de investigacin en para construir un arco tensegrtico de 50 m. de luz. El objetivo estara encaminado a estimar las acciones efectivas del viento

en este tipo de estructuras, y ms concretamente en este arco modular confeccionado con octaedros expandidos. Tambin se estudia el empleo de arcos tensegrticos que sirvan de soporte de membranas para cobertura de amplios espacios, segn una idea de Adriaenssens y Barnes.

Figura14_Arco tensegrtico construido por Kenneth Snelson _Pasarelas Los ltimos logros en aplicaciones de estructuras tensegrticas es la construcin de pasarelas como el Kurilpa Bridge sobre el ro Brisbane en Australia(Figura 15), aunque realmente el concepto de tensegridad se desvirtua en las pilas, donde la interseccin del tablero y dos mstiles en V constituye un encuentro entre 3 elementos comprimidos.

Figura 15_Kurilpa Bridge, 2009 (Arup, 2010) Por ltimo, exponer los inconvenientes de la aplicacin de la estructuras tensegrticas em la actualidad: Las agrupaciones tensegrticas an han de resolver el problema de la congestin de barras. A medida que algunos diseos crecen en tamao, sus montantes empiezan a interferirse entre ellos. Un "relativamente alto grado de deformaciones y escasa eficiencia del material, en comparacin con estructuras convencionales geomtricamente rIgidas" (HANAOR, n.d.). La compleja fabricacin de estas construcciones es tambin una barrera para el desarrollo de las mismas. Las configuraciones esfricas y abovedadas son complicadas de ejecutar. Para mantener el estado de auto-tensin, es necesario someterlas a un estado de pretensado que requerira de fuerzas muy elevadas para su estabilidad, especialmente para aquellas de grandes dimensiones(GMEZ JUREGUI, n.d.).

CONCLISIN Podemos concluir este relatorio con la impresin de que las posibilidades de la aplicacin de conceptos como la tensegridad revolucion las tcnicas y filosofas constructivas; continua propiciando (junto con Tensairity y resiliencia) el desarrollo de construcciones no slo atractivas formalmente, sino de gran eficiencia en contextos donde se requiere un arquitectura mutable, sismoresistentes y econmica (en termminos de material y montaje). El campo para la experimentacin est abierto, y cada vez son ms las experiencias que certifican la aplicacin de dichos conceptos en la arquitectura e ingieneria actual.

Viana Miedes, Mara mvianamiedes@gmail.com

BIBLIOGRAFA _SNELSON, K., Kenneth Snelson, [on-line], New York (USA). 2004-2008 _GMEZ JUREGUI, V., Tensegridad. Estructuras Tensegrticas en Ciencia y Arte, Universidad de Cantabria, Santander, 2007 _GMEZ JUREGUI, V., Tensegridad, estructuras de compresin flotante [online] _FULLER, R.B., Tensegrity, Portfolio and Art News Annual, No.4, 1961, http://www.rwgrayprojects.com/rbfnotes/fpapers/tensegrity/tenseg01.html _BURKHARDT, R. W., A Practical Guide to Tensegrity Design, Cambridge, 2004-2008 _BURKHARDT, R.W. A Technology for Designing Tensegrity Domes and Spheres, [on-line], Cambridge (USA) _MOTRO, R., Tensegrity: Structural Systems for the Future, Kogan Page Science, London, 2003. _PEDRETTI, M. Tensairity ECCOMA, 2004 FUENTES: _SNELSON, K. www.kennethsnelson.net [on-line] 04/2011 _www.tensegrity.com [on-line] 04/2011 _Landolf Rhode-Barbarigos www.tensegrity-structures.blogspot.com/ [on-line] 04/2011 _FRAME & FORM www.frameandform.com [on-line] 04/2011 _www.tensegridad.es [on-line] 04/2011 _http://tensegrity.wikispaces.com [on-line] 04/2011

ANEXO 1 _ CONFIGURACIONES Y COMBINACIONES GEOMTRICAS DE PROTOTIPOS _Simplex

Figura A1.1_T-Prism, T-Icosahedron y T-Tetrahedron (FULLER) _Torres de Simplex

Figura A1.2_Esquema formacin de una torre de Simplex y (SNELSON) _Poliedros Complejos

Figura A1.3_Polgonos Rgidos

Figura A1.4_Poligonos com barras continuas

_Esfera

Figura A1.4_Esfera rensegrity (BIAGIO DI CARLO)

Figura A1.5_Anlisis del Simplex de Snelson, compresin (sup.) y tensin (inf.)

ANEXO 2 _ AMPLIACIN TENSAIRITY Este concepto se pudo llevar a cabo gracias al desarrollo de tecnologa de materiales textiles resistentes y duraderos que han permitido la construccin de los elementos neumticos aptos para resistir flexiones y torsiones. Los textiles ms utilizados son compuestos derivados del polister, PVC, fibras de vidrio o el tefln. Se debe asegurar su resistencia a rayos UV, una cierta proteccin ignifuga y su estanqueidad. Los elementos neumticos desarrollados hasta la fecha se basan en la seccin circular constante (cilindro) o variable.

Figura A2.1_ Diferentes formas de vigas

Figura A2.2_

ANEXO 3_ MALLAS DE ASPENSIN En 1961, Fuller patent una estructura de techo aspensin em la que emple tensegrities para crear una estructura de peso ligero que fuera resistente a la vibracin inducida por el viento.

Figura A3.1_ Dibujo de la patente dle domo de aspensin. (FULLER, 1961) Esta teora fue trasladada a la prctica cuando David Geiger redujo las redundancias inherentes en la configuracin triangular de Fuller. En el enfoque de Geiger los cables continuos en tensin y los puntales discontinuos en compresin se configuran de manera radial, simplificando el flujo de las fuerzas y haciendo el cable del domo estticamente determinado. Con esta configuracin son posibles curvas poco pronunciadas, con los beneficios resultantes de una elevacin por viento ms bajo, menos acumulacin de nieve (y, por consiguiente, carga menor por nieve) y una reduccin del rea de la superficie (lo cual reduce los costos de la tela) (Rastorfer, 1988).

Figura A3.2_ Mejora del domo de Fuller y presepectiva simplificada de los ocho radiales del techo de aspensin (GEIGER, 1998)

ANEXO4 _ TORRES

Figura A4.1_ Needle Tower (SNELSON, 1968) Como poryecto ms actual, donde se integra el uso de membranas como componentes tensionados estructurales deribados de la anterior propuesta, est The Dubai Tensegrity Tower (Figura A4.2) que no slo es un hito en el paisaje sino que seria un elevador para contemplar el paisaje, acuerdo al concurso al que se present el proyecto.

Figura A4.2_Dubai Tensegrity Tower, por Mike Schlaich