RelLabFisII - Lentes Delgadas

5/13/2018 RelLabFisII - Lentes Delgadas - slidepdf.com

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Centro de Ciências Exatas - Departamento de Física

LentesDelgadas

Prof.º Dr.º José Leonil Duarte

Equipe:Daniel Gonçalves AraújoDiego Palermo GarciaHumberto VicentinRafael Bratifich

Londrina27/10/2010

1



Sumário

Resumo..........…..................................................................................................................................03

1.0 - Lentes Delgadas.........................................................................................................................04

2.0 - Materiais usados para os experimentos..................................................................................06

3.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método do objeto no infinito,

utilizando uma lâmpada ..................................................................................................................06

3.1 - Montagem e procedimentos experimentais.............................................................................06

3.2 - Resultados das medidas............................................................................................................09

4.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método do objeto no infinito, utilizando

uma lâmpada.......................................................................................................................................10



5.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método do objeto no infinito,utilizando um laser..............................................................................................................................14



6.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método do objeto no infinito, utilizando

um laser................................................................................................................................................17



7.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método dos focos conjugados,

utilizando um laser..............................................................................................................................20



8.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método de formação de imagens,

utilizando uma lâmpada.....................................................................................................................24



9.0 - Observação de imagens com as lentes convergente e divergente.......................................28



10.0 – Conclusão................................................................................................................................32

11.0 - Bibliografia................................................................................................................................32

Anexos...........…..................................................................................................................................34

2



Resumo

O seguinte experimento realizado no Laboratório de Física II da

Universidade Estadual de Londrina tem como objetivos verificar experimentalmente a

Equação de Gauss, determinar a distância focal de lentes e analisar as imagens formadas

por elas.

3



1.0 – Lentes Delgadas

Uma lente simples, é um sistema óptico formado por dois dioptros e apresenta

como composição um material transparente, a lente tem forma definida e delimitada por

duas superfícies esféricas de raios de curvatura r 1 e r 2; podemos classificá-las por sua

espessura, como finas (delgadas) ou grossas (espessas).As lentes apresentam comportamento parecido com o dos espelhos esféricos, nas

quais os raios luminosos são refratados em vez de refletidos, havendo convergência ou

divergência da luz para um foco e a formação de imagens, que podem ser reais ou

virtuais. A imagem de um objeto observada com a lente é definida como imagem real

quando os raios luminosos difratados passam pelo ponto onde a imagem é formada. A

imagem de um objeto observada com a lente é definida como imagem virtual quando a

imagem é formada no prolongamento dos raios luminosos refratados. A imagem de umobjeto observada com a lente é definida como imagem real quando os raios luminosos

difratados passam pelo ponto onde a imagem é formada. A imagem de um objeto

observada com a lente é definida como imagem virtual quando a imagem é formada no

prolongamento dos raios luminosos refratados.

Figura 1 - Diagrama do caminho óptico dos raios de luz em uma lente convergente e divergente

respectivamente.

A posição do objeto (o) e da imagem (i) em relação a lente são relacionadas pela

equação de Gauss para lentes:

1

f =

1

o

1

i

sendo f a distância focal da lente.

A amplificação linear transversal da imagem, é definida como a razão entre as

alturas da imagem hi e do objeto ho, sendo escrita como:

4



m=−hi

ho

=−i

o

O sinal de m negativo significa que a imagem é invertida, se |m|> 1, a imagem é

maior que o objeto e se |m|< 1 será menor que o objeto.

As grandezas medidas podem ter sinais positivo ou negativo seguindo aconvenção de sinais:

Tabela 1 – Convençãodos sinais

Foco

f>0 Lente convergente

f<0 Lente divergente

Objeto

o>0 Objeto realo<0 Objeto virtual

Imagem

i>0 Imagem real

i<0 Imagem virtual

5



2.0 - Materiais usados para os experimentos

Para as todas as montagens experimentais foram utilizados os materiais abaixolistados.

- 3 Lentes convergentes (f = 5cm, f = 15 cm e f ≈ 20 cm);

- 1 Lente divergente;

- 1 “Slide”;

- 1 Lâmina de vidro com desenho;

- Banco óptico;

- Anteparo com papel milimetrado;

- 1 Lâmpada de filamento reto;

- Fonte de luz laser;

- Fenda única;

- Fenda dupla;- Lâmina de acrílico espessa;

- 1 Suporte giratório;

- 1 Trena;

3.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método do objeto no

infinito, utilizando uma lâmpada

3.1 - Montagem e procedimentos experimentais

Figura 2 – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelo

método do objeto no infinito, utilizando uma lâmpada.

A - Anteparo;

Luz - Foco de luz;

L1 – Lente convergente (f 1 = 5 cm);

L2 - Lente convergente (f 2 = 15 cm);

6



FS – Fenda simples;

FD – Fenda dupla;

LC - Lente convergente;

f – Distância focal;

Figura 3 – Montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelo método do

objeto no infinito, utilizando uma lâmpada.

A – Foco de luz;

B - Lente convergente (f = 5 cm);

C - Fenda Simples;

D - Lente convergente (f = 15 cm);

E - Fenda dupla;

F - Lente convergente;

G - Anteparo;

H - Trilho suporte;

I - Feixe de luz;

J - Fonte de alimentação do foco de luz;

K - Cabo de conexão;

Montou-se as bases do banco óptico de acordo com o diagrama das Figuras 2 e 3;

fixou-se a fonte de luz no extremo da bancada óptica; montou-se então a lente L 1 (f 1 5≅

7



cm) e o anteparo ambos a uma distância de aproximadamente duas vezes o foco optico

da lente L1 conforme figura 2, com o anteparo ajustado na bancada óptica, iniciou-se o

ajuste de posição da lente L2 (f 2 15 cm) a uma distância aproximadamente a duas vezes≅

seu foco (2f 2 ) conforme figura 2, posicionou-se então a fenda dupla após a lente L2 e

após a fenda a lente convergente (LC) e no outro extremo do banco optico posicionou-se oanteparo. Deslocou-se o anteparo na direção da lente conver até encontrar o ponto do

foco.

8



3.2 - Resultados das medidas

Tabela 2 – Medida da distanciafocal da lenta convergente

Medidas (i) Distância focal ( f i )

1 (21,6±0,05)cm

2 (21,5±0,05)cm

3 (21,3±0,05)cm

4 (21,3±0,05)cm

5 (21,4±0,05)cm

f (21,42±0,13)cm

Sendo f o valor médio do foco definido por f =

∑i=1

n

f i

ne seu desvio padrão é

dado por f = 1

n−1∑i=1

n

f i− f 2 .

Assim observa-se que a distância focal desta lente convergente pelo método do

objeto no infinito utilizando uma lâmpada é f =21,42±0,13cm .

Mediu-se a distância lente ao ponto de convergência dos feixes de luz devido oponto de convergência dos feixes na lente convergente representar a distância focal

dessa lente. Assim quando incidimos feixes luminosos paralelos ao lado virtual da lente,

veja figura n, estes feixes irão atravessá-la e convergirão em direção ao foco do lado real

conforme figura n. Obtendo a distância lente – ponto de convergência dos feixes

estaremos na realidade encontrando a distância focal.

Figura 4 - Diagrama do caminho ótico dos raios de luz em uma lente.

9



4.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método do objeto no

infinito, utilizando uma lâmpada


Figura 5 – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelométodo do objeto no infinito, utilizando uma lâmpada.

A - Anteparo;

Luz - Foco de luz;

L1 – Lente convergente (f 1 = 5 cm);

L2 - Lente convergente (f 2 = 15 cm);

FS – Fenda simples;

FD – Fenda dupla;

LD - Lente divergente;


10



Figura 6 – Montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelo método do

objeto no infinito, utilizando uma lâmpada.

A – Foco de luz;


C - Fenda Simples;

D - Lente convergente (f = 15 cm);

E - Fenda dupla;

F - Lente divergente;

G - Anteparo;

H - Trilho suporte;

I - Feixe de luz;

J - Fonte de alimentação do foco de luz;

K - Cabo de conexão;

Montou-se as bases do banco óptico de acordo com o diagrama das Figuras

5 e 6; fixou-se a fonte de luz no extremo da bancada óptica; montou-se então a lente L1

(f 1 5 cm) e o anteparo ambos a uma distância de aproximadamente duas vezes o foco≅

optico da lente L1 conforme figura 5, com o anteparo ajustado na bancada óptica, iniciou-

se o ajuste de posição da lente L 2 (f 2 15 cm) a uma distância aproximadamente a duas≅

vezes seu foco (2f 2 ) conforme figura 5, posicionou-se então a fenda dupla após a lente L2

11



e após a fenda a lente divergente (LD) e no outro extremo do banco optico posicionou-se o

anteparo. Deslocou-se o anteparo na direção da lente divergente mapeando a distância

entre o aparato e a lente e a abertura entre os feixes de luz.

12




Tabela 3 – Medida da distancia focal da lentadivergente

Medidas(i)Distância lente-

anteparo (x)Distância entre osfeixes de luz (y/2)

1 (39,5±0,05)cm (3,9±0,05)cm

2 (34,0±0,05)cm (3,5±0,05)cm

3 (28,5±0,05)cm (3,2±0,05)cm

4 (24,5±0,05)cm (2,8±0,05)cm

5 (20,0±0,05)cm (2,5±0,05)cm

6 (15,0±0,05)cm (2,2±0,05)cm

A distância focal foi obtida via mapeamento dos pontos da tabela 3 na folha na

seção Anexo – parte 1.

Assim observa-se que a distância focal desta lente divergente pelo método do


Mapeou-se a abertura dos feixes de luz em relação a distância lente-anteparo

devido o ponto de convergência dos feixes na lente divergente estar no lado virtual da

lente conforme figura n. Assim quando incidimos feixes luminosos paralelos ao lado virtual

da lente, veja figura n, estes feixes irão atravessá-la e divergirão, prolongado-se os raios

divergentes observa-se que ele convergirão em um ponto no lado virtual este ponto de

convergência é conhecido como o foco da lente divergente conforme figura n. Assim ao

mapearmos os pontos lente-anteparo e a abertura dos feixes podemos obter o

prolongamento dos feixes no lado virtual e encontrar o ponto de convergência que ma

realidade será o foco do espelho divergente.


13



5.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método do objeto no

infinito, utilizando um laser.


Figura 8 – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelométodo do objeto no infinito, utilizando um laser.

A – Anteparo;

LA – Lâmina de acrílico espessa;

LC – Lente convergente;


Figura 9 – Montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelo método do

objeto no infinito, utilizando um laser.

14



A – Laser;

B – Feixe de Laser;

C – Suporte giratório;

D – Lente convergente;

E – Anteparo;F – Trilho suporte;

G – Fonte de alimentação do laser;

H – Cabo de conexão;

I – Lâmina de acrílico espessa;

Montou-se conforme figuras 8 e 9 o feixe do laser frente a uma lâmina de acrílico

espessa (lâmina de faces paralelas) de modo ao feixe do laser ser dividido em dois, feixeduplo paralelo incide sobre a lente convergente posicionada sobre o trilho suporte os

feixes sofrem uma “aproximação” após passarem pela lente e são projetados em um

anteparo que está no extremo do trilho suporte, aproximou-se o anteparo da lente até o

ponto de convergência dos feixes e anotando-se a distância focal.

15




Tabela 4 – Medida da distanciafocal da lenta convergente

Medidas (i) Distância focal ( f i )

1 (17,3±0,05)cm

2 (17,0±0,05)cm

3 (17,0±0,05)cm

4 (17,1±0,05)cm

5 (17,0±0,05)cm

f (17,08±0,13)cm

Sendo f o valor médio do foco definido por f =

∑i=1

n

f i

ne seu desvio padrão é

dado por f = 1

n−1∑i=1

n

f i− f 2 .

Assim observa-se que a distância focal desta lente convergente obtida pelo método

do objeto no infinito utilizando um laser é f =17,08±0,13cm .

Mediu-se a distância lente ao ponto de convergência dos feixes de luz devido oponto de convergência dos feixes na lente convergente representar a distância focal

dessa lente. Assim quando incidimos feixes luminosos paralelos ao lado virtual da lente,

veja figura 10, estes feixes irão atravessá-la e convergirão em direção ao foco do lado real

conforme figura 10. Obtendo a distância lente – ponto de convergência dos feixes

estaremos na realidade encontrando a distância focal.


16



6.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método do objeto no

infinito, utilizando um laser.


Figura 11 – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelo

método do objeto no infinito, utilizando um laser.

A – Anteparo;

LA – Lâmina de acrílico espessa;

LC – Lente divergente;


Figura 12 – Montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelo método do

objeto no infinito, utilizando um laser.

17



A – Laser;



D – Lente divergente;

E – Anteparo;F – Trilho suporte;

G – Fonte de alimentação do laser;

H – Cabo de conexão;


Montou-se conforme figuras 11 e 12 o feixe do laser frente a uma lâmina de acrílico

espessa (lâmina de faces paralelas) de modo ao feixe do laser ser dividido em dois, feixeduplo paralelo incide sobre a lente divergente posicionada sobre o trilho suporte os feixes

sofrem uma abertura após passarem pela lente e são projetados em um anteparo que

está no extremo do trilho suporte, mapeou-se a distância focal aproximou-se o anteparo

da lente e anotando a distância entre a lente e o anteparo e a abertura entre os feixes do

laser.

18




Tabela 5 – Medida da distância focal da lentadivergente

Medidas(i) Distância lente-anteparo (x)

Distância entre osfeixes de luz (y/2)

1 (30,0±0,05)cm (1,7±0,05)cm

2 (25,0±0,05)cm (1,6±0,05)cm

3 (20,0±0,05)cm (1,4±0,05)cm

4 (15,0±0,05)cm (1,2±0,05)cm

5 (10,0±0,05)cm (0,9±0,05)cm

6 (05,0±0,05)cm (0,6±0,05)cm

A distância focal foi obtida via mapeamento dos pontos da tabela 5 na folha na

seção Anexo – parte 2.

Assim observa-se que a distância focal desta lente divergente pelo método do


Mapeou-se a abertura dos feixes de luz em relação a distância lente-anteparo

devido o ponto de convergência dos feixes na lente divergente estar no lado virtual da

lente conforme figura 13. Assim quando incidimos feixes luminosos paralelos ao lado

virtual da lente, veja figura 13, estes feixes irão atravessá-la e divergirão, prolongado-se

os raios divergentes observa-se que ele convergirão em um ponto no lado virtual este

ponto de convergência é conhecido como o foco da lente divergente conforme figura 13.

Assim ao mapearmos os pontos lente-anteparo e a abertura dos feixes podemos obter o

prolongamento dos feixes no lado virtual e encontrar o ponto de convergência que ma

realidade será o foco do espelho divergente.


19



7.0 - Medida da distância focal de lente divergente pelo método dos focos

conjugados, utilizando um laser.


Figura 14 (a) – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente

pelo método dos focos conjugados, utilizando um laser.

Figura 14 (b) – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente

pelo método dos focos conjugados, utilizando um laser.

A – Anteparo;

LA – Lâmina de acrílico espessa;LD – Lente divergente;

L1 – Lente convergente;

o - Distância do objeto virtual;

i – Distância da imagem do objeto virtual;

20



Figura 15 (a) – Montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelo método dos

focos conjugados, utilizando um laser.

Figura 15 (b) – Montagem experimental para medida da distância focal de lente divergente pelo método dos

focos conjugados, utilizando um laser.

A – Laser;


21




D – Lente convergente;

E – Anteparo;

F – Trilho suporte;

G – Fonte de alimentação do laser;H – Cabo de conexão;


J – Lente divergente;

Montou-se conforme figuras 14(a) e 15(a) o feixe do laser frente a uma lâmina de

acrílico espessa (lâmina de faces paralelas) de modo ao feixe do laser ser dividido em

dois, feixe duplo paralelo incide sobre a lente convergente posicionada sobre o trilhosuporte os feixes sofrem uma “aproximação” após passarem pela lente e são projetados

em um anteparo que está no extremo do trilho suporte, aproximou-se o anteparo da lente

até o ponto de convergência dos feixes e anotando-se a distância que será a distância do

objeto virtual (o), posicionou-se entre o anteparo e a lente convergente a lente divergente

conforme figuras 14(b) e 15(b) aproximou-se então o anteparo da lente divergente até o

ponto de convergência dos feixes e anotando-se a distância que será a distância da

imagem do objeto virtual (i). Observa-se que mesmo o objeto sendo virtual sua imagem é

real.

22




Tabela 6 – Medidas para deter distância focal da lente divergente

Medida(i)

Distância(L1)-imagem

[L1I]

Distâncialente-anteparo

[LA]

Distância objetovirtual(o)

Distânciaimagem(i)

Distância focal

1 (14,3±0,05)cm (9,5±0,05)cm (4,8±0,05)cm (23,5±0,05)cm -(06,05±0,05)cm

2 (14,3±0,05)cm (8,5±0,05)cm (5,8±0,05)cm (14,8±0,05)cm -(09,53±0,03)cm

3 (14,3±0,05)cm (7,7±0,05)cm (6,6±0,05)cm (12,5±0,05)cm -(13,98±0,01)cm

4 (14,3±0,05)cm (7,0±0,05)cm (7,3±0,05)cm (08,0±0,05)cm -(20,96±0,01)cm

A distância objeto virtual é dada por o= L1 I − L A e a distância focal será obtida

por 1

f

=1

o

1

i

f =io

io

aplicando a definições de gauss para imagem real (i>0) e

objeto virtual (o<0), devemos obter um foco (f<0) para lente divergente dado por

f =−io

i−oe seu erro será dado por f =

io−oi−o

i−o2 2

i2 io−i i−o

i−o2 2

o2 .

A distância focal média f definida por f =∑i=1

n

f i

n

e seu desvio padrão dado

por f = 1

n−1∑i=1

n

f i− f 2 será f =−12,63±6,44cm .

Observa-se uma grande erro no intervalo do valor do foco da lente divergente que

teria uma variação aproximada de 6 a 18 cm.

23



8.0 - Medida da distância focal de lente convergente pelo método de formação de

imagens, utilizando uma lâmpada.


Figura 16 – Diagrama da montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelo

método de formação de imagens, utilizando uma lâmpada.

Lc – Lente Convergente

Figura 17 – Montagem experimental para medida da distância focal de lente convergente pelo método de

formação de imagens, utilizando uma lâmpada.

A – Foco de luz;

B - Lente convergente;

C - Anteparo;

D - Trilho suporte;

E - Feixe de luz;

24



F,J - Fonte de alimentação do foco de luz;

G - Cabo de conexão;

Montou-se as bases do banco óptico de acordo com as Figuras 16 e 17; fixou-se a

fonte de luz no extremo da bancada óptica; montou-se então o anteparo na outraextremidade, colocou-se a lente convergente (LC) entre o anteparo e o foco de luz. Variou-

se a posição da lente em relação ao foco de luz e variou-se a posição do anteparo em

relação a formar a imagem do filamento da lampada do foco de luz projetada na lente.

Mediu-se para as diferentes posições das imagem formadas a distância foco de luz-lente

(distância objeto) e a distância lente-anteparo (distância imagem).

25




Tabela 7 – Medidas para deter distância focal da lenteconvergente

MedidaDistância objeto

(o)Distânciaimagem (i)

Característicada imagem

1 (50,0±0,05)cm (37,7±0,05)cmReal, menor,

invertida

2 (41,5±0,05)cm (42,5±0,05)cmReal, igual,

invertida

3 (30,0±0,05)cm (71,5±0,05)cmReal, maior,

invertida

4 (28,0±0,05)cm (92,0±0,05)cmReal, maior,

invertida

5 (20,0±0,05)cm --- Imprópria

A partir da Tabela 7 pode-se traçar o gráfico do reciproco da distância do objeto

(1/o) em função do reciproco da distância da imagem e dos seus ajustes obter a distância

focal da lente convergente.

Figura 18 - Gráfico do reciproco da distância do objeto (1/o) em função do reciproco da distância da

imagem.

26



Tabela 8 – Ajuste linear do gráfico 1/o x 1/ida Figura 18

Equation y = a + b*x

Adj. R-Square 0,99205

Value Standard Error

Intercept 0,04704 0,00150

Slope -1,00100 0,05168

A partir da equação do ajuste podemos escrever 1

o=0,04704 – 1,001

1

ida

equação de gauss temos1

f =

1

o

1

i

1

o=−1

f

1

iou

1

o=

1

f −

1

icomo a lente é

convergente (f>0), (o>0) e (i>0); logo o foco da lente será1

f =0,04704 f =

1

0,04704=21,23 cm

27



9.0 - Observação de imagens com as lentes convergente e divergente.


Figura 19 – Diagrama da montagem experimental para observação de imagens com a lente convergente.

LC – Lente convergente;

L1 – Lente convergente (f = 5 cm);

Figura 20 – Diagrama da montagem experimental para observação de imagens com a lente convergente.

A – Foco de luz;


C - Anteparo;

D - Trilho suporte;

E - Feixe de luz;

F,J - Fonte de alimentação do foco de luz;

G - Cabo de conexão;

H – Slide;

28



I – Lente convergente;

Montou-se as bases do banco óptico de acordo com as Figuras 19 e 20; fixou-se a

fonte de luz no extremo da bancada óptica; montou-se então a lente L1 (f 1 5 cm) e o≅

slide a uma distância de aproximadamente duas vezes o foco optico da lente L1,posicionou-se a lente convergente (LC) e no outro extremo do banco optico posicionou-se

o anteparo. Deslocou-se a lente convergente na direção do slide no intervalo a seguir

(p>2f; p=2f; 2f<p<f; p=f e p<f) sendo p a distância lente-objeto(slide) e f a distância focal,

anoutou-se as caracteristicas das imagens formada. Este mesmo procedimento foi

realizado também para uma lente divergente.

29




Tabela 9 – Característica das imagens formadas emfunção da distância do objeto em relação a lente

convergente

MedidaDistância

objeto (o)Característica da imagem

1 p>2f Real, menor, invertida

2 p=2f Real, igual, invertida

3 2f<p<f Real, maior, invertida

4 p=f Imprópria

5 p<f ---

Abaixo o diagrama das imagens observadas

Figura 21 – Objeto posicionado antes de 2f.

Na Figura 21, o objeto encontra-se afastado da lente de uma distância maior que

2f, ou seja o > 2f, nesse caso imagem formada é real, invertida e menor.

Observando-se esta configuração pela equação da amplificação linear transversal

da imagem, sendo i e o positivos, temos

m=−i

o∣m∣=

2f p f

p2f ∣m∣1

Logo a imagem será menor.

Figura 22 – Objeto posicionado em 2f.

30



Na Figura 22, o objeto encontra-se mais próximo da lente do que antes, porém a

uma distância de 2f, nesse caso a imagem estará também a uma distância 2f da lente e

será real, invertida e apresentará o mesmo tamanho.

Observando-se esta configuração pela equação da amplificação linear transversal


m=−i

o∣m∣=

p=2f

p=2f ∣m∣=1

Logo a imagem terá o mesmo tamanho.

Figura 23 – Objeto posicionado entre 2f e f.

Na Figura 23, o objeto encontra-se mais próximo da lente do que antes, porém

ainda a uma distância maior que f, ou seja 2f > o > f, nesse caso a imagem é mais

afastada, real, invertida e maior.Observando-se esta configuração pela equação da amplificação linear transversal


m=−i

o∣m∣=

p2f

2f p f ∣m∣1

Logo a imagem será maior.

Para posição p f não foi possível observar formação de imagens.

A repetir estes procedimentos para uma lente divergente não foi possível observar

formação de imagem em ponto algum.

31



10 – Conclusão

Os objetivos de verificar experimentalmente a Equação de Gauss, determinar a

distância focal de lentes e analisar as imagens formadas por elas foram alcançados com

sucesso, os focos obtidos para as lentes convergente e divergente foram: convergente

f=(19,91±2,45)cm e divergente f=(16,72±3,61)cm. As imagens que não foram possíveis dese observar nas lentes convergentes e divergentes correspondem as situações nas quais

as imagens geradas seriam virtuais.

11 – Bibliografia

1. Duarte, J.L., Appoloni, C.R., Toginho Filho, D.O., Zapparoli, F.V.D., “Roteiros de

Laboratório – Laboratório de Física Geral IIB – 2a Parte” , Londrina, 2010.

2. Halliday, D., Resnick, R., Walker, J., Fundamentos de Física IV, Livros Técnicos eCientíficos Editora SA, 4a Edição, Rio de Janeiro, 1994.

3. P. A. Tipler, Física – Óptica e Física Moderna – Vol. 4, 3ª Ed. Editora Guanabara

Koogan, Rio de Janeiro, 1995.

32



Anexos

33

RelLabFisII - Lentes Delgadas

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