Reproducao Quanta Fisica 2 Unidade 1 Capitulo 1

7/25/2019 Reproducao Quanta Fisica 2 Unidade 1 Capitulo 1

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Comunicao

e informao1

UNIDADE


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ARMAZENAMENTO E PROCESSAMENTODE INFORMAESVoc est continuamente recebendo informaes

do mundo ao seu redor. Agora, durante a leitura destapgina, enquanto v na televiso aquele programa deque gosta, ou quando ouve uma msica de sua pre-ferncia ou assiste s aulas, muitas informaes sopercebidas por seus rgos sensoriais, armazenadase processadas por seu crebro.

A coleta, o armazenamento e o processamento de

informaes tm sido realizados pela espcie humanadesde os primrdios de sua existncia. No incio,quando a sobrevivncia humana no contava comnenhum tipo de instrumento, esse processo era essen-cial nos alertas contra predadores e na busca de ali-mentos. Com o passar do tempo, tudo foi se tornando

mais aprimorado, e o ser humano comeou a se comu-nicar por meio de sons, a criar estratgias coletivaspara se defender de predadores e de inimigos ou paracapturar e domesticar animais. Progressivamente, ahumanidade procurou entender os fenmenos queocorriam sua volta e passou a sentir a necessidadede registrar suas observaes e interpretaes acercado mundo e a comunic-las a seus semelhantes.

Acumular informaes constitui o primeiro passopara analis-las, pois apenas com uma quantidade

suficiente de dados possvel avali-los na procurade estabelecer relaes entre eles.

Muitas cavernas ainda guardam os primeirosregistros feitos por nossos ancestrais, que gravaramem suas paredes desenhos do cotidiano das tribos,imagens possivelmente tambm de carter mstico.

Produo, processamento,propagao e armazenamento dainformao1

CAPTULO

SuperStock/Diomedia

Pintura rupestre da caverna de Lascaux, na Frana. Registro daimagem de animais que viveram h cerca de 15.000 anos.

RicardoAzoury/OlharImag

em

Pintura rupestre no Parque Nacional da Serra da Capivara (PI,

1998). Registro de cena de caa.

KarlWeatherly/GettyImages

Pintura rupestre no estado de Utah (EUA). No alto da foto, direita,

possvel ver o desenho do Sol e, possivelmente, de outros astros.


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Captulo 1 Produo, processamento, propagao e armazenamento da informao 11

Houve uma poca, h mais de 10 mil anos, emque o ser humano no sabia que era possvel plantar.Quando aprendeu a cultivar o solo e deixou de sercaador nmade, instalando-se na margem dos rios,passou a acumular ferramentas e instrumentos, osquais eram passados entre geraes como bens ecomo conhecimento. Talvez essa transmisso de ins-trumentos seja uma das principais marcas do proces-so civilizatrio, por meio do qual o ser humano tor-nou-se um ser de cultura.

Com o acmulo de informaes que precisavamser guardadas, com finalidade prtica ou ritualstica,foram necessrias novas tcnicas de registro de conhe-cimentos, em cermicas, tbuas e papiros, que maistarde evoluram para o papel. Depois, surgiram os livrose, mais tarde ainda, as bibliotecas, as quais passaram aabrigar uma quantidade cada vez maior de obras. Nossosbisavs j tinham nascido quando surgiram os meiosmagnticos de armazenamento de dados, primeiramen-te em cilindros e fitas, depois em discos magnticos.

10001100

12001300

14001500

16001700

18001900

2000

10

100

1000

10.000

100.000

1.000.000

Populao(bilhes)

Nmero de

Publicaes Cintficas

4

5

3

2

1

61234695780*#

Ao longo do ltimo milnio, o acmulo de informaes cientficas cresceu maisrapidamente do que a populao; foi necessrio inovar as formas de armazenamento ede comunicao desses conhecimentos.

Fonte: Adaptado de Norman Myers. Atlas de Gaia. Bologna: Ed. Zanicchelli, 1987.

O registro das informaesNo caso dos sons, os primeiros registros foram

as pautas musicais escritas para execuo; e o que

podemos considerar as primeiras gravaes foram ascaixinhas de msica, nas quais um cilindro com pinosacionava palhetas metlicas, reproduzindo sons.

RenateSuess/F1Online/ImagePlus

RyanMcVay/Photodisc/

GettyImages

A B

A.Cilindro com pinos no mecanismo de uma caixinha de msica. Ao girar, os pinos tocam em palhetas que reproduzem as notas

musicais. a disposio dos pinos no cilindro que compe a msica. B.Em algumas caixinhas, possvel trocar o cilindro com pinos eescutar outra msica.


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UNIDADE 1 Comunicao e informao12

Podemos dizer que o cilindro de pinos o avdo CD, que filho do disco de vinil, no qual o sulcoera lido por uma agulha, e o som, amplificado demaneira mecnica, por um simples cone a ela asso-ciado. Hoje, os sons codificados em um CD so lidos

e reproduzidos por meio de aparelhos eletrnicos.

MarcosPeron/Kino

O gramofone, criado no incio da dcada de 1890, reproduz sonsarmazenados em sulcos num disco plano. Na dcada de 1950, foicriado o disco de vinil, um sucesso durante cerca de 40 anos parareproduo musical, por gravao analgica, de natureza mecnica.

Colocando CD com foneno aprovada, muito espec-

ca. Deve ser como indicada.

Ampliando pesquisa.

Photodisc/GettyImages

Atualmente, a reproduo musical feita de forma digital. O primeirocompact disc(CD) comercial surgiu na dcada de 1980, comcapacidade de armazenar cerca de 70 minutos de msica.

O processamento de dados acumulados pode sermuito complexo, e feito por equipamentos cada vezmais sofisticados, mas ainda no h instrumento tocompleto quanto o crebro humano. Apesar de seremmais rpidos que nosso crebro no processamento de

dados, os computadores so capazes de realizar apenasprocedimentos predeterminados por quem os programaou utiliza. No h como contestar que eles fazem isso auma velocidade elevadssima, provavelmente no alcan-ada por mente humana alguma. De qualquer modo, oscomputadores no so capazes de criar ideias, no sentidode formular questes inditas. Ao menos por enquanto...

Quanto s transmisses de conhecimentos, inicial-mente elas se deram por sinais sonoros e gestuais. Osprimeiros registros realizados por seres humanos, h

milhares de anos, j eram uma forma de transmisso:os desenhos gravados nas paredes de cavernas comu-nicavam algo a quem os visse. No entanto, essa manei-ra de transmitir o conhecimento s chegava a quemestivesse presente no local. A troca de conhecimentosentre grupos humanos de regies cada vez mais dis-tantes trouxe o desafio de criar meios de comunicaoque os alcanassem onde quer que estivessem. Essesmeios evoluram desde os sons de tambores at asmodernas tcnicas de comunicao por satlite.

O ser humano tambm sentiu a necessidade de

colher outras informaes alm daquelas que podiacaptar por seus rgos sensoriais. Para isso, ampliouseus sentidos, construiu telescpios para enxergarcada vez mais longe e radiotelescpios para ver oque os olhos no captam, criou os microscpios paraexaminar a constituio da matria e os aceleradoresde partculas para observar o interior dos tomos.

ScenesetinStMarksSquareinVenice

/SPL/Latinstock

Galileu Galilei (1564-1642) demonstra, com o uso de seutelescpio, sua descoberta dos satlites de Jpiter aos dirigentes

da Repblica de Veneza, em 1610 (gravura francesa colorizadado sculo XIX).

RogrioReis/OlharImagem

Interior do telescpio do Observatrio Nacional do Museu deAstronomia e Cincias Afins (MAST). Rio de Janeiro, 2007.

Telescpios nos permitem enxergar objetos pouco luminosos emuito distantes.


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ARMAZENAMENTO DE DADOS

Hoje, uma enorme quantidade de dados pode ser armazenada em um nico BD (disco de Blu-ray), mas

nem sempre foi assim. Antigamente, o armazenamento de dados exigia grande disponibilidade de espao.

Vamos comparar a quantidade de dados que podem ser armazenados em diversos elementos.

1. Pesquise (ou faa sua prpria estimativa) para saber a quantidade de informaes que podem ser arma-

zenadas em:

Faa parte 1

lise de informaes. Com a contnua inveno econstruo de aparelhos, ele amplia e apura seussentidos, envia e recebe informaes a maiores dis-tncias em intervalos de tempo cada vez mais curtose desenvolve sua capacidade de memria, armazenan-do grandes quantidades de informaes em espaoscada vez menores.

DavidLeah/Science

PhotoLibrary/SPLDC/Latinstock

Microscpios eletrnicos de varreduras revelam estruturas dotamanho de algumas molculas.

IvaniaSantAnna/Kino

Com radiotelescpios passamos a enxergar muito mais objetosastronmicos, ampliando nossa viso para alm do espectro daluz visvel.

CERN/SciencePhotoLibrary

O acelerador de partculas do Laboratrio Europeu de Fsica dasPartculas (CERN) na Sua acelera partculas de alta energia(prtons com energia de 7 teraeletronvolts) ao longo de 27 km.Aceleradores de partculas nos possibilitam conhecer as estruturase as partculas presentes no interior do ncleo dos tomos.

NelsonMorris/Photoresearchers/Latinstock

As microdimenses de um circuito eletrnico integrado (microchip)so mostradas em relao s dimenses de um dedo humano.

O ser humano procura continuamente ampliar

seus rgos de recepo, transmisso, registro e an-


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SOM: PROPAGANDO ASCARACTERSTICAS DE UMA ONDA

Em um dia calmo, prximos, de uma rvore,podemos ouvir o som das folhas balanando ao vento.Trata-se de dois fenmenos que no aconteceriamsem a presena do ar: o balanar das folhas e o som.

Quando h diferena de presso entre duasregies da atmosfera, ocorre um deslocamento de arda regio de maior presso para a de menor presso:o vento. Se essa diferena for pequena, soprar umaleve brisa, mas, se for muito grande, fortes ventanias

varrero a regio.

Diomedia

O vento um deslocamento de ar de regies de alta presso paraoutras de baixa presso. A foto mostra que esse deslocamentopode transportar uma grande quantidade de energia, comoocorre num furaco, podendo causar grande destruio.

HO/AFP/GettyImages

Destruio causada por tornado em Cricima (SC), em 3 dejaneiro de 2005. Os ventos atingiram a velocidade de 200 km/h.

Leves ou intensos, os ventos so deslocamentos demassas de ar na atmosfera. As molculas dos gases quecompem o ar movimentam-se de uma regio para outra,transportando energia, algumas vezes de forma to inten-

sa que arrastam muito do que encontram pela frente.O som

Os sons tambm so gerados por diferenas depresso variveis no tempo, mas tais diferenas devemser prximas no espao e no tempo. Por isso, um somsempre causado por algo que vibra. Pode ser umacorda, como em um violo, uma membrana, comoem um tamborim, uma coluna de ar, como em umaflauta, ou lminas de ao, como em uma gaita.

a) uma pgina de caderno;

b) um livro;

c) uma enciclopdia;

d) uma biblioteca;

e) um disquete de computador;

f) um CD;

g) um DVD;

h) um BD.

2. Compare os resultados encontrados com os de seus colegas.

3. Em seu caderno, escreva os elementos em ordem crescente de capacidade de armazenamento, comparee responda:

a) Um CD equivale a quantos livros?

b) Uma enciclopdia equivale a quantos CDs?

c) Uma biblioteca equivale a quantos CDs?


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Para compreendermos como um som produ-zido, imaginemos uma lmina com uma extremidadepresa, e a outra vibrando. Enquanto vibra em cadadireo em que se move, a lmina pressiona a cama-da de ar que est sua frente, ao mesmo tempo que

a presso de ar diminui na parte de trs. Portanto,de um lado da lmina h compresso de ar, comaumento da presso, e, do outro, h descompressode ar, com a reduo da presso.

A BC

A vibrao de uma lmina podeproduzir ondas audveis.

EquipeGlobaltec

Quando a lmina inverte o sentido do movimen-to, ocorre uma inverso tambm nas regies do arque so comprimidas e descomprimidas. Essas com-presses e descompresses se propagam para ascamadas de ar imediatamente prximas, e destas paraas seguintes, gerando uma sequncia de perturbaesque se espalham pelo espao, a que chamamos deonda mecnica.

Comprimento de onda

EquipeGlobaltec

Representao esquemtica de uma onda de presso no ar. Amaior densidade de linhas representa uma regio decompresso do ar e a de menor, uma regio de descompresso.

Photodisc/GettyImagesPhotodisc/GettyImages

GeorgeDoyle/Getty

Images

Stewart/Corbis/Lat

instock


O som a vibrao do ar. De que forma esses instrumentos musicais produzem essa vibrao?


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Onda mecnica a alterao de alguma proprie-dade de um meio, como, por exemplo, presso do arou tenso em um slido, que, a partir do ponto emque ocorreu, se transmite de forma homognea esucessiva para os pontos vizinhos.

H muitos tipos de ondas mecnicas alm dassonoras, por exemplo, as ondas do mar, as da super-fcie da gua em uma piscina ou as de uma corda.

Cada uma delas possui caractersticas prprias,mas todas tm algo em comum: transportam energiade movimento de um ponto a outro, algumas a gran-des distncias, porm, no levam junto a matria, queapenas oscila no meio por onde elas se propagam.

As partculas desse meio oscilam em torno de umponto de equilbrio e transmitem essa energia de

movimento s partculas vizinhas.

JohnFoxx/GettyImages

Gotas caindo na superfcie da gua produzem uma sucesso de ondas.

EquipeGlobaltec

Representao esquemtica de uma onda na gua passando porum pedao de isopor. A onda faz o pedao de isopor subir e descer;porm, no faz o isopor afastar-se do ponto onde a gota cai.

As ondas podem ser transversais, quando adireo de vibrao das partculas do meio per-pendicular direo de propagao da onda, oulongitudinais, quando as partculas do meio vibramna mesma direo de propagao da onda.

estiramento

da mola

movimento

da onda

estiramento

da mola

movimento

da onda

A

B

A. Numa onda transversal, as oscilaes promovidas no meioso perpendiculares direo em que a onda se propaga. B.Numa onda longitudinal, as oscilaes promovidas no meioocorrem na mesma direo em que h a propagao da onda.

EquipeGlobaltec

Ondas que apresentam caractersticas constan-

tes, porque se repetem constantemente, so cha-madas de ondas peridicas, por exemplo, as ondascausadas por uma torneira pingando em um tanquecheio de gua. As gotas caindo regularmente sobrea superfcie da gua, provocam distrbios no lqui-do, que se propagam na forma de ondas circulares,as quais se afastam do ponto de impacto, fazendoas molculas que compem o meio oscilarem regu-larmente. Podemos colocar um pequeno pedaode isopor e, ao observar o que acontece com ele,

identificaremos que ele sobe e desce conformecada onda passa.Uma fotografia da superfcie do tanque revela a

caracterstica peridica da onda no espao: nelaidentifica-se a repetio de um mesmo padro deforma enquanto a onda se afasta de sua origem. Porsua vez, a periodicidade no tempo pode ser identifi-cada observando o padro que se repete em cadaponto do meio em que a onda se propaga; verificamosesse padro observando o movimento do isopor:

vemos a repetio de uma oscilao para cima e parabaixo em uma mesma posio.


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Para criar a variedade de sons que estamos ha-bituados a ouvir nas rdios, nos CDs, e em tantasoutras mdias, utilizamos o alto-falante. Este instru-mento faz vibrar o ar para emitir o som por meio deum cone que movimentado por um eletrom de

acordo com o som que deve ser produzido. O alto--falante cria regies de compresso e rarefao do ar sua frente, as quais se propagam na forma de umaonda, fazendo com que a presso do ar sofra dimi-nutas variaes tanto no espao quanto no tempo,produzindo o som que ouvimos.

onda de

presso do ar

A

B

C

p

xF

X

p

t

T

t fixo

x fixo

A. A variao da presso no ar, causada pelo som emitido por umalto-falante, representada nesta figura pelas tonalidades dascores: quanto mais escura a cor, maior a presso do ar. B. Ogrfico representa o valor da presso em relao distncia doalto-falante em um determinado instante de tempo. Podemos dizerque se trata de um retrato instantneo de uma onda. C.O grficorepresenta a oscilao do valor da presso no decorrer do tempo,para um ponto fixo, a uma determinada distncia do alto-falante.

EquipeGlobaltec

Se a perturbao do meio isolada, sem repeti-o contnua, cria-se um abalo, denominado pulso.Muitas ondas no so peridicas, e muitos pulsos

ocorrem e propagam-se nos meios sem se repetirem;por exemplo, uma exploso gera perturbao no ar,causando um grande e instantneo aumento de pres-so, que se desloca rpida e violentamente para asregies de presso mais baixa, criando um pulsomecnico, chamado onda de choque, que pode ser de-

vastador. Quando um ponto atingido pela ondade choque, ocorre um sbito aumento de presso

local, que decai aps a passagem do pulso.

Pulso depresso

B)p

xp

X

A)

C)

t fixo

p

Xt fixo

xp

A.Representao da variao da presso no ar causada por uma exploso.B.Grfico do valor da presso do ar em dado instante, com o valor mxi-mo prximo ao local da exploso e decaindo com a distncia. C.Grficoda variao da presso com o decorrer do tempo em um ponto fixo.

EquipeGlobaltec

Caractersticas de uma onda peridicaRecorda-se da poca em que ainda brincava com

corda? J faz um bom tempo que a onda era pularcorda, e essa mesma corda que nos ajudar a entender

as caractersticas fsicas de uma onda peridica.Se prendermos a extremidade de uma corda e

movimentarmos a outra extremidade para cima e parabaixo, com movimentos iguais e repetitivos, criaremosuma onda peridica que se propaga ao longo da corda.

Crista

Vale

y

Pontos de mximo deslocamento no sentido positivo chamam-secristas e, no sentido negativo, vales.

Os pontos da corda de deslocamento mximo nosentido positivo do eixoydenominam-se cristas da onda;os vales, ou depresses, so pontos de deslocamento mxi-mo no sentido negativo do eixoy.Observe: foi produzidauma sequncia de ondas peridicas denominada trem deondas, que se propaga com velocidade vconstante.


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A

y

A

0

X

Representao de um trem de ondas senoidais

Esquematicamente, temos: Comprimento de onda (): Em um trem de

ondas, definimos comprimento de onda ()como a distncia entre dois pontos consecutivosda onda que vibram em concordncia de fase.

Para que dois pontos estejam em concordnciade fase necessrio que assumam o mesmo desloca-

mento vertical e executem, rigorosamente, o mesmomovimento. Observe a figura a seguir. Os pontos D,

J e P, por exemplo, esto em concordncia de fase.

AD

y

A

0X

V

J P

E I K O Q

F H L N R T

G M S

Onda senoidal em uma corda flexvel. Esto em concordncia defase os conjuntos de pontos: D, J e P; G, M e S; F, L e R; H, N e T;E, K e Q; I e O.

Os pontos E e I apresentam o mesmo desloca-mento vertical, mas no esto em concordncia de

fase; enquanto E sobe, I desce. Os pontos D e Gvibram em oposio de fase. Assim, o comprimentode onda pode ser expresso pelas distncias entreos pontos D-J, J-P, E-K, F-L, N-T, G-M e M-S indicadosna figura a seguir:

AD

y

A

0X

V

J P

E I K O Q

F H L N R T

G M S

O comprimento de onda representada por .

Amplitude (A): Definimos como amplitude

de uma onda a distncia que separa a posio deequilbrio das posies extremas da onda.

AEquilbrio

A A

A amplitude de onda representada por A.

Perodo de uma onda (T): Definimos comoperodo de uma onda o intervalo de tempo

utilizado para realizar uma oscilao comple-ta. Em outras palavras, o intervalo de tempodecorrido para que a onda se propague peladistncia de um comprimento de onda.Observe a sequncia a seguir:

y

X

t = 0

A

A

00

y

X

t =

A

A1

00

T

4

y

X

t =

A

A1

00

T

2

2

y

X

t =

A

A1

00

3T

4

2

3

y

X

t = T

A

A1

0 0

2

3 4

t = T

Representao grfica da produo de uma onda.


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Para uma situao em que seja produzido umnmero de ondas completas igual a n em um inter-

valo de tempo t, temos: T t

n=

.

Frequncia de uma onda (f): Definimos fre-

quncia de oscilao de uma onda o nmerode comprimentos de onda que se propaga porunidade de tempo, ou seja, a quantidade deoscilaes realizadas por unidade de tempo.

t

n (oscilaes)

A frequncia de uma onda pode ser determinada pela razoentre o nmero de oscilaes completas e o tempo que elas

demoraram a ocorrer: f n

t=

.

Para uma situao em que seja produzido umnmero de ondas completas igual a n, em um inter-

valo de tempo t, temos:

f n

t=

f

t

n

=

1

f

T=

1ouT

f=

1

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a uni-dade de frequncia (f) o hertz (Hz).

Velocidade de propagao de uma onda: umagrandeza fsica que depende de caracte-rsticas do meio; seu valor pode ser estabele-cido utilizando as propriedades peridicas,

lembrando que vs

t

=

.

Em um perodo da onda teremos: s = (com-primento de onda) e t = T (perodo)

v s

t T= =

f

Tv f= =

1

1.Perodo de uma onda o intervalo de tempo gasto

em uma oscilao completa. Um onda executa 10oscilaes completas em 9,0 segundos. Qual oseu perodo?

2. Na figura, est representada a configurao de umaonda mecnica que se propaga com a velocidade

de 10 m/s e frequncia de 25 Hz.

V

20 cm

Determine:a) o comprimento de onda;

b) o perodo da onda.

3. Um turista, observando o mar de um navio ancora-do, avaliou em 12 metros a distncia entre as cristas

das ondas que se sucediam. Alm disso, constatouque levou 50 segundos at que passassem por ele19 cristas, incluindo nessa contagem tanto a quepassaram no instante em que comeou a marcar otempo quanto a que passava quando ele terminou.

a) Qual era o comprimento das ondas?

Sua parte 1

b) Determine a frequncia dessas ondas.

c) Determine o perodo de oscilao dessas ondas.

4. (Ufla-MG) Qual o comprimento de onda da on-da a seguir, em que cada segmento possui com-primento L?

X

A (x)

1

a) 2 L d) 11 L

b) 3 L e) 5 L

c) 4 L

5. Uma onda produzida em uma corda, fazendo oponto P oscilar com uma frequncia f = 2,0 Hz (veja

a figura a seguir).

P

30 cm

20 cm


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Determine:

a) o comprimento de onda

b) o perodo da onda

c) a amplitude da onda

6. (Fuvest) Uma boia pode se deslocar livremente aolongo de uma haste vertical fixada no fundo do mar.Na figura, a curva cheia representa uma onda noinstante t = 0 s, e a curva tracejada, a mesma ondano instante t = 0,2 s. Com a passagem dessa onda,

a boia oscila.

Boia

Haste 0,5 m

Nessa situao, o menor valor possvel da veloci-dade da onda e o correspondente perodo deoscilao da boia valem:

a) 2,5 m/s e 0,2 s d) 5,0 m/s e 0,8 s

b) 5,0 m/s e 0,4 s e) 2,5 m/s e 0,8 s

c) 0,5 m/s e 0,2 s

7. Movimenta-se, periodicamente, para frente e paratrs, a extremidade de uma mola helicoidal e, porcausa desse fato, ondas de compresso propagam-

se, sem dissipao de energia.

10 cm EquipeGlobalte

c

Se o intervalo de tempo que separa duas ondassucessivas 2,5 s, a velocidade de propagao dasondas vale:

a) 50 cm/s d) 4,0 cm/s

b) 25 cm/s e) 2,0 cm/s

c) 8,0 cm/s

8. (Fuvest) Um jovem est observando do porto a

chegada de ondas do mar. Usa um cronmetro etoma como referncia um poste que emerge dagua, para verificar que passam 31 cristas de ondaem um minuto. Depois, observa a crista de umaonda e determina que ela percorre a distncia de16 m entre dois postes em 2 segundos.

Qual a velocidade de propagao das ondas,em m/s?

a) 8 d) 1/2

b) 4 e) 18

c) 2

9. (PUC-SP) Um trem de ondas senoidais, de frequn-cia440 Hz, propaga-se ao longo de uma corda tensa.

Verifica-se que a menor distncia que separa dois pon

tos que esto sempre em oposio de fase 40 cm.

Nessas condies, a velocidade de propagao das

ondas na corda tem o seguinte valor:a) 550 m/s d) 402 m/s

b) 532 m/s e) 352 m/s

c) 480 m/s

10. Os morcegos emitem ultrassons. O menor compri-mento de onda produzido por um morcego de

aproximadamente 0,33 cm, no ar. Qual a frequncia

mais elevada que os morcegos podem emitir? Admita

a velocidade dessas ondas no ar igual a 330 m/s.

11. (UFPE) As curvas A e B representam duas fotogra-fias sucessivas de uma onda transversal que se

propaga em uma corda. O intervalo entre as foto-

grafias de 0,008 s e menor do que o perodo da

onda. Calcule a velocidade de propagao da onda

na corda, em m/s.

0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8

1,0

0,5

0,0

0,5

1,0

0,0

y (mm)

x (m)

12. (Ufla-MG - adaptado) Duas senoides, xe y, repre-sentam uma onda peridica que se propaga em uma

corda, respectivamente, nos instantes te t+t.

x y

1 2

Considerando que a velocidade de propagao

dessa onda de 10,0 m/s e que a distncia entre

o pontos 1 e 2 de 10 cm, analise as afirmaes.

Quais so verdadeiras?

a) O comprimento de onda 40 cm.

b) O intervalo de tempo t 0,010 s.

c) O perodo 0,020 s.

d) A frequncia 10 Hz.

e) Uma crista dessa onda percorre 1,0 m em 4,0 s.


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Organizando e classicando asondas

As ondas propagam energia sem carregar consigo

matria, e muitas delas sequer necessitam de mat-ria para se propagar, como o caso das ondas

de luz que vm do Sol ou as ondas de rdio que nos

permitem controlar os movimentos dos telescpios e das

sondas espaciais a grandes distncias da Terra e tambm

determinar movimentos e aes dos pequenos robs

exploradores de outros planetas como o Sojourner Rover.

NASA/JPL

Os movimentos, a coleta de amostras e sua anlise realizadospelo rob Sojourner no solo de Marte foram controlados docentro de comando da Nasa, aqui na Terra.

Dependendo de suas caractersticas, podemos se-

parar as ondas em diferentes categorias. Veja algumas

delas do ponto de vista da Fsica:

Quanto natureza das ondas:

Uma vez que uma onda est associada propagao

de energia, sua natureza pode ser determinada pelo

tipo de energia que ela transmite. Assim, podemos clas-

sificar as ondas em mecnicas ou eletromagnticas.

a) Ondas mecnicas: so ondas que necessitam de

um meio material para se propagarem; na pro-

pagao transportam energia mecnica, pois sooriginadas pela deformao da regio de um

meio elstico, ou seja, um meio que, aps a de-

formao, retorna sua configurao original.

Sendo assim, as ondas mecnicas no se propa-

gam no vcuo.

Podemos citar, como exemplo de ondas mecni-

cas: o som, as ondas nas cordas de um violo, as ondas

que se propagam em uma mola, as ondas que se pro-

pagam na superfcie dos lquidos etc.

b) Ondas eletromagnticas: so as ondas que trans-

portam energia originada por cargas eltricas

oscilantes. Elas constituem as radiaes eletro-

magnticas.

Esse tipo de onda no necessita de um meio material

para se propagar. Logo, ondas eletromagnticas propagam-

-se no vcuo e, tambm, em certos meios materiais. No

vcuo, todas as ondas eletromagnticas possuem a mesmavelocidade igual a 3,0 108 m/s = 3,0 105km/s. A velo-

cidade das ondas eletromagnticas representada por c.

So exemplos de ondas eletromagnticas: a luz vis-

vel, as ondas de rdio e TV, o raio X, a radiao gama, o

infravermelho etc.

Dig

italVision/GettyImages

Utilizao de radiao X para revelar a estrutura dos ossos deum p humano. Isso evidencia a capacidade das ondaseletromagnticas de se propagarem em meios materiais.

Quanto forma de propagao das ondas:

Quanto sua forma de propagao, podemos

classificar as ondas em trs tipos: transversais, longitu-

dinais e mistas.

a) Onda transversal:quando a direo de propa-

gao perpendicular direo de vibrao.

Direo de

vibrao

Direo depropagao

Direes de propagao e vibrao nas ondas transversais

Exemplo: onda propagando-se em uma corda ten-

sionada; a onda propaga-se horizontalmente enquanto

os pontos da corda se movimentam verticalmente.


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22 UNIDADE 1 Comunicao e informao

v

Representao de uma onda propagando-se em uma corda deviolo tensionada.

Outro exemplo interessante de ondas transversais o das ondas eletromagnticas. Uma onda eletromag-ntica formada por um campo eltrico e um campomagntico que oscilam em direes perpendicularesentre si.

B: campo magntico

E: campo eltrico

Representao grfica de uma onda eletromagntica e seuscampos: eltrico e magntico.

b) Onda longitudinal: quando a direo em que

ocorre a propagao coincide com a direo

de vibrao.

Exemplo: onda longitudinal produzida em uma mola.

Comprimem-sealguns anis da mola

Soltam-seos anis

O pulso sepropaga pela corda

Direo da vibrao

Direo de propagao

Representao grfica da propagao de uma onda em uma mola.

EquipeGlobaltec

Podemos citar como outro exemplo de ondas lon-gitudinais o som transmitido-se nos fluidos.

c) Onda mista: quando as molculas do meiovibram transversalmente e longitudinalmente aomesmo tempo.

Exemplo: ondas na superfcie dos lquidos. As mol-culas do lquido desenvolvem um movimento cclico,retornando ao ponto de origem. Quanto maior a profun-didade, menor o ciclo realizado pelas molculas.

Representao grfica de uma onda mista.

Quanto s dimenses de propagao das ondas:a) Onda unidimensional: propaga-se apenas ao

longo de uma linha, ou seja, apenas um pontopor vez do meio recebe a ao da onda.

Exemplo: ondas propagando-se em uma corda.b) Onda bidimensional: aquela em que os

pontos que recebem sua ao pertencem a um plano.Exemplo: as ondas que se propagam na superfcie

dos lquidos.c) Onda tridimensional: quando se propaga por

todo o espao ao redor da fonte.Exemplo: as ondas do som e da luz.

Quanto forma das ondas:Denominamos frente de onda a superfcie formada

pelo conjunto de pontos que so afetados simultaneamen-te pela perturbao do meio. Podemos classificar as

frentes de onda, em relao sua forma geomtrica, em:puntiformes, retas, circulares, planas, esfricas etc.


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Captulo 1 Produo, processamento,

propagao e armazenamento da informao23

Frentes

de onda

Frentes

de onda

Frentes

de onda

Direoda propagao

Direoda propagao

Direo

da propagao

A B

C D

Direo

da propagao

A.Ondas retas. B.Ondas circulares. C.Ondas planas. D.Ondas esfricas.

EquipeGlobaltec

Veja aqui um resumo dos tipos de onda:

TIPOS DE ONDA

Tipo de onda Natureza Propagao Dimenses Forma

Luz Eletromagntica Transversal Tridimensional Esfrica

Som dos fluidos Mecnica Longitudinal Tridimensional Esfrica

Onda na corda Mecnica Transversal Unidimensional Puntiforme

Onda na superfcie do lquidos Mecnica Mista Bidimensional Circular

ENTENDENDO O SENTIDO DAOLA

Junte um grupo de colegas e faam uma roda.1. Um colega de cada vez d incio a um movimento de braos que deve ser copiado pelo colega imediata-

mente ao lado e seguir assim sucessivamente at que cada pessoa repita o movimento por trs vezes. Em

seguida, o prximo colega cria um novo movimento, e o ciclo se repete at que todos tenham criado sua

ola, palavra que, em espanhol, significa onda.

2. Explique o carter de onda transversal de uma olacriada por torcedores desportivos que se erguem passagem dela no estdio de esportes.

3. Identifique um movimento que possa ser descrito como onda longitudinal; por exemplo, em uma filatumultuada de torcedores procura de ingressos.

4. Com os colegas em uma fila reta, determinem como ser possvel cada participante repetir o movimentoda olapor trs vezes.

Faa parte 2

Captulo 1 Produo, processamento,

propagao e armazenamento da informao


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1. (UFMG) O som um exemplo de uma onda longi-

tudinal. Uma onda produzida em uma corda esti-cada um exemplo de uma onda transversal.

O que difere ondas mecnicas longitudinais deondas mecnicas transversais :

a) a direo de vibrao do meio de propagao.

b) a direo de propagao.

c) o comprimento de onda.

d) a frequncia.

2. Analise as assertivas e, a seguir, identifique a alter-nativa correta.

I. Eltrons em movimento vibratrio podem fazersurgir ondas eletromagnticas.

II. Ondas de rdio e ondas de luz so ondas ele-

tromagnticas.

III. Ondas de luz so ondas eletromagnticas eondas de rdio so mecnicas.

a) Somente I verdadeira.

b) Somente II verdadeira.

c) Somente III verdadeira.

d) Somente I e II so verdadeiras.

e) Somente I e III so verdadeiras.3. A figura mostra trs ondas diferentes:

Onda 1: mo produzindo ondas em uma mola.

Onda 2: mo produzindo ondas em uma mola.

Onda 3: pessoa produzindo ondas sonoras no ar.

EquipeGlobaltec

Identifique a alternativa que classifica corretamen-te cada um desses movimentos ondulatrios.

a) Onda 1: transversal; onda 2: longitudinal; onda 3:

transversal.

Sua parte 2

b) Onda 1: transversal; onda 2: longitudinal; onda 3:

longitudinal.c) Onda 1: longitudinal; onda 2: transversal; onda 3:

longitudinal.

d) Onda 1: longitudinal; onda 2: transversal; onda 3:transversal.

4. (Unifesp) Se voc colocar a mo em forma de con-cha junto a um de seus ouvidos, provvel queoua um leve rudo. um rudo semelhante aoque se ouve quando se coloca junto ao ouvidoqualquer objeto que tenha uma cavidade, comouma concha do mar ou um canudo. A fonte sonoraque d origem a esse rudo:

a) o prprio rudo ambiente, e a frequncia dosom depende do material de que feita a cavi-dade.

b) so as partculas do ar chocando-se com asparedes do interior da cavidade, e a frequnciadepende da abertura dessa cavidade.

c) o prprio rudo ambiente, e a frequncia dosom depende da rea da abertura da cavidade.

d) so as partculas do ar chocando-se com asparedes do interior da cavidade, e a frequnciadepende da forma geomtrica dessa cavidade.

e) o prprio rudo ambiente, e a frequncia dosom depende da forma geomtrica da cavidade.

5. (Fuvest) O som de um apito analisado com o usode um medidor que, em sua tela, exibe o padroapresentado na figura a seguir.

Variao

de

presso

10 s Tempo

O grfico representa a variao da presso que aonda sonora exerce sobre o medidor, em funodo tempo, em microssegundos (1 s = 106s).

Analisando a tabela de intervalos de frequnciaaudveis por diferentes seres vivos, conclui-se queesse apito pode ser ouvido por:

a) seres humanos e cachorros.

b) seres humanos e sapos.

c) sapos, gatos e morcegos.

d) gatos e morcegos.

e) morcegos.

EquipeGlobaltec


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Seres vivos Intervalos de frequncia

Cachorro 15 Hz a 45.000 Hz

Ser humano 20 Hz a 20.000 Hz

Sapo 50 Hz a 10.000 Hz

Gato 60 Hz a 65.000 Hz

Morcego 1.000 Hz a 120.000 Hz

6. (Cefet-SP) Os alto-falantes so transdutores eletroacsticos que convertem energia eltrica em energiasonora. Encontramos esses componentes em rdios,equipamentos de som em geral e televisores.

0 1 2 3 4 m

A figura mostra uma onda sonora emitida no ar pormeio de um alto-falante em condies ambientaise, a seguir, uma rgua mede, em metros, o com-primento dessa onda.

Pode-se afirmar que a frequncia dessa onda sono-ra , em Hz, igual a:

Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s

a) 85

b) 113

c) 170

d) 340e) 680

7. (Ufac) A velocidade do som, no ar, a determinadatemperatura, de 340 m/s. Em mdia, o ouvidohumano capaz de ouvir sons entre 20 Hz e

20.000 Hz. Sendo assim, o som mais agudo que oouvido humano pode ouvir tem comprimento deonda igual a:

a) 20 cm

b) 20.000 cm

EquipeGlobaltec

c) 17 mm

d) 17 dm

e) 17 cm

8. (UFF-RJ) Para observar alguns tipos de tumores emtecidos animais utilizando ultrassom, o comprimen-

to de onda sonora () deve ser menor que o tama-nho tpico dos tumores, isto , deve ser menorque 3,0 104m.

Considerando que a velocidade de onda sonoranesses tecidos animais de, aproximadamente,

1,4 103m/s, a frequncia do ultrassom deve sermaior que:

a) 2,1 107Hz

b) 4,7 106Hz

c) 1,2 104Hz

d) 3,4 102

Hze) 4,2 101Hz

9. (UFPA) As ultrassonografias tm se revelado im-portantes recursos para obteno de imagensdos rgos internos do corpo humano. Um trans-dutor (fonte de ultrassom), quando colocadosobre a pele de um paciente, emite o ultrassom

e detecta a onda refletida (eco) para produzir aimagem. A velocidade das ondas ultrassnicasem tecidos moles do nosso corpo de, aproxi-madamente, 1.500 m/s. Com base nesses dados,

responda:a) Se uma ultrassonografia feita com uma fre-

quncia de 5 MHz, qual o comprimento deonda, em milmetro (mm), desse ultrassom nostecidos moles do corpo do paciente?

b) Se o retardamento do eco (tempo necessriopara o ultrassom sair da fonte, refletir-se norgo-alvo e retornar ao ponto de partida) de8 105s, qual a distncia, em centmetro (cm),do rgo-alvo at a superfcie da pele onde seencontra o transdutor?

ONDAS ESTACIONRIAS, SRIEHARMNICA E RESSONNCIA

Quando duas ondas mecnicas se sobrepem,seus efeitos se somam, resultando em uma nica onda.

Uma corda esticada, como a de um violo, aoser tocada, vibra produzindo ondas que se refletem

nas extremidades fixas e se sobrepem continua-

mente em toda a extenso da corda. Certas frequn-cias de vibrao da corda produzem situaes emque alguns pontos dela, chamados ns, no vibram,enquanto o ponto mdio entre dois ns oscila sem-pre com amplitude mxima, em relao amplitudedos demais pontos da corda, esse ponto denomi-

nado ventre.


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Quando uma corda vibra do modo representadopor n = 1 na figura mostrada, ela est oscilando com amenor frequncia entre os modos possveis de vibraoque pode apresentar. Essa frequncia denominada

frequncia fundamental de vibrao da corda, e o modode vibrao, primeiro harmnico; o modo seguinte osegundo harmnico e assim sucessivamente. O conjun-to de todas as frequncias compem a srie harmnica.

Todos os sistemas capazes de oscilar apresentamfrequncias naturais de vibrao.

Sempre que um sistema vibrante recebe energiade uma fonte com frequncia igual sua frequncianatural de vibrao, a amplitude de oscilao desse

sistema atinge valores elevados, pois a fonte progres-sivamente cede energia ao sistema. Esse fenmeno chamado de ressonncia. Um exemplo de ressonn-cia a situao em que uma criana em um balano

vai cada vez mais alto se for empurrada periodica-mente com a mesma frequncia natural do balano,ou seja, se ela for empurrada com frequncia igual do balano, este oscila com amplitude cada vez maior.

Veremos que isso vale tambm para ondas eletro-magnticas: quando sintonizamos uma emissora derdio, fazemos com que o circuito do aparelho entre emressonncia com a frequncia das ondas da emissora.

1. Uma corda sonora posta para vibrar. Seu compri-mento 0,50 m, e as ondas transversais se propa-gam nela com velocidade de 75 m/s.

Determine:

a) a frequncia do som fundamental que se ouvea partir da vibrao dessa corda;

b) o comprimento de onda desse som no ar, ondea velocidade de propagao de 300 m/s.

Sua parte 3

2. (UFU-MG) Uma corda de 150 cm contm uma ondaestacionria, como mostra a figura.

Se as ondas se propagarem a uma velocidade de 20

cm/s na corda, qual ser a frequncia de oscilao?

A figura a seguir apresenta algumas dessas situa-es, chamadas modos normais de vibrao, quecorrespondem s frequncias naturais de vibrao.

Em qualquer um desses casos, diz-se que existe, nacorda, uma onda estacionria.

VV V V

N NNN

onda incidente:

onda refletida:

onda incidente:

onda refletida:

N N NN

A onda estacionria forma-se quando a onda incidente e a ondarefletida somam-se criando ns (N) e ventres (V).

RicardoPaonessa

X

n=1 1= 2x (1 harmnico ou fundamental)

2= x (2 harmnico)

3= (3 harmnico)

n=2

n=3

n=4

1

2

22

3

2

4

24

24

24

2

3

23

2

22

2x

3

4= = (4 harmnico)2x

4

x

2

Os quatro primeiros harmnicos ou modos normais de vibrao de uma corda com asextremidades fixas.


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20/29


A AUDIOO sistema auditivo transforma as diferenas de

presso do ar, causadas pelas ondas sonoras, emimpulsos eletroqumicos, que so enviados ao crebro

por meio de nervos. Resumidamente, o aparelhoauditivo consta de orelha externa, orelha mdia,orelha interna, nervos e centros auditivos cerebrais.

A orelha externa, composta pelo pavilho auricu-lar (tambm chamado aurcula) e pelo canal auditivo,tem a funo de captar e conduzir o som at a orelhamdia e de proteg-la contra a entrada de agentesagressores, como insetos e partculas de poeira.

martelo

aurcula

orelhainterna

orelha externa

tmpano bigorna

canais

semicirculares

canal

auditivo

tuba

auditiva

orelhamdia

cclea

estribo

Representao grfica do sistema auditivo humano (cores fantasia).

RicardoPaonessa

A orelha mdia uma cavidade limitada pelotmpano e pelas paredes sseas. Ligado ao tmpanoh um sistema de trs ossculos: martelo, bigorna eestribo; o martelo acoplado ao tmpano; a bigornaune o martelo ao estribo, o qual est conectado

janela oval da orelha interna. Um canal denominadotuba auditiva comunica a orelha mdia com a faringe.

Na orelha mdia, o tmpano, ao ser atingido pela

onda sonora, vibra com amplitude proporcional intensidade do som incidente. Esse diminuto movi-mento transmitido para o martelo, da para abigorna e desta para o estribo. Este ltimo transpor-ta a energia sonora que chegou membrana timp-nica ao fluido da orelha interna, atravs da janelaoval. Quando uma onda sonora muda de meio depropagao, ocorre grande perda de energia mas, naorelha mdia h amplificao do sinal sonoro.

A funo da tuba auditiva, que liga a orelha

mdia faringe, igualar as presses interna e exter-

na (lembre-se de que o tmpano funciona por meiodas variaes dessas presses), pois diferenas depresso entre a orelha mdia e o ambiente maioresdo que as causadas pelo som so desconfortveis,como acontece quando subimos ou descemos rapi-damente as encostas de uma montanha.

Na orelha interna, o movimento mecnico quea onda sonora produziu na membrana timpnica transformado em impulso eltrico, que interpreta-do pelo crebro como som.

QUALIDADES FISIOLGICAS DO SOMO ser humano distingue certas caractersticas do

som, denominadas qualidades fisiolgicas. So elas:intensidade, altura e timbre. Intensidade do som: determinada pela energia,

por unidade de tempo, da onda sonora que atingeo sistema auditivo. Enquanto se propaga, a ondasonora espalha-se em todas as direes dispersandoa energia e, assim, diminuindo a intensidade dosom. Como a quantidade de energia transportadapor uma onda est relacionada sua amplitude, aintensidade de um som tanto maior quanto maiorfor a amplitude da onda sonora.

Som menos intenso

Som mais intenso

Presso

Presso

A

B

Tempo

Tempo

p atm

p atm

Representao de duas ondas sonoras ouvidas por uma pessoa:

ela percebe que o som B mais intenso que o som A.


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Presso

A

B

Tempo

Tempo

Som grave

Som agudo

T

T

Presso

p atm

p atm

A altura do som determinada pela frequncia das ondassonoras. O som B mais alto (agudo) que o som A.

Altura do som: determinada pela frequnciada onda sonora. A expresso popular o som estmuito alto no se refere altura do som doponto de vista da fsica, e, sim, intensidade dosom, qualidade determinada pela amplitude daonda sonora. Quanto qualidade da altura, o

som classificado como grave, para tons baixos,ou agudo, para tons altos. Assim, ondas sonorasde baixa frequncia correspondem a sons baixos

(denominados graves), e ondas sonoras de altafrequncia, a sons altos (denominados agudos).Dessa forma, quanto mais agudo for o som, maiorser a frequncia da onda sonora.

O timbre do som: a qualidade que diferenciadois sons de mesma altura e de mesma intensi-dade, mas produzidos por fontes sonoras dife-rentes. O timbre de um som depende da formada onda sonora. Na figura abaixo esto repre-sentadas as formas das ondas sonoras geradaspor um violino, por um piano e por um diapa-so. As diferenas entre elas permitem a nossosistema auditivo distinguir as ondas sonoras,embora tenham a mesma frequncia e a mesma

intensidade. Dizemos, ento, que esses sons tmtimbres diferentes.

Violino

Piano

Diapaso

Amplitude 1000 2000

1,0Hz

Hz

Hz

1,0

1,0

3000 4000

1000 2000 3000 4000

1000 2000 3000 4000

Frequncia

A nota musical emitida por diferentes instrumentos musicaispossui a mesma frequncia, mas a onda sonora produzida temforma diferente.

CONEXO

COMO NOSSO SISTEMA AUDITIVO PERCEBE O SOM

A orelha interna uma cavidade fechada, onde existem as seguintes estruturas: cclea e canais semicircu-

lares (esses esto relacionados s funes de equilbrio e orientao espacial, no participando do processoauditivo). A cclea e os canais semicirculares so envolvidos por um fluido.O estmulo mecnico produzido pela onda sonora entra pela janela oval atravs do estribo, propaga-se

rapidamente por toda a cclea, fazendo vibrar a membrana basilar, e comprime o rgo de Corti. Esse rgocontm uma srie de clulas mecanicamente sensveis, chamadas clulas ciliadas, responsveis pela conversodo som em impulsos eltricos. Tais impulsos so captados pelo nervo vestibulococlear e levados ao crebro.

A intensidade do som recebido detectada pelo sistema auditivo por meio da amplitude do deslocamentoda membrana basilar e do rgo de Corti. Essa amplitude proporcional intensidade do som recebido.

A membrana basilar mais larga em uma das extremidades, o que a faz vibrar de modo diferente de acordocom a frequncia do som recebido. Sons mais agudos fazem vibrar mais a regio prxima entrada da cclea,enquanto sons mais graves a fazem vibrar mais amplamente no extremo oposto. por isso que conseguimosdistinguir os timbres nos sons, j que nosso sistema auditivo pode perceber, simultaneamente, frequncias dife-rentes: os receptores esto localizados em locais diversos e so independentes.


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TELEFONES MECNICOS

A. Voc pode fazer um telefone

1. Retire a parte superior de duas latas pequenas vazias (como de refrigerante, milho ou ervilha) e faa umpequeno furo central no fundo de cada uma.

2. Una as duas latas com um pedao de barbante de, no mnimo 5 m, passando-o pelos orifcios. Amarrecada ponta do barbante a um palito de fsforo ou d um n que impea a ponta do barbante de passar

pelo orifcio (ou seja, os palitos ou ns devem ficar dentro das latas).

3. Use o equipamento como telefone, falando e ouvindo atravs das latas com o seu colega.

4. Verifique as condies para o funcionamento do telefone mecnico. Por exemplo, o funcionamento dependede quanto o fio est esticado?

5. Comunique-se com um colega deixando o barbante frouxo, depois um pouco esticado e finalmente o maisesticado possvel. Em qual dessas situaes a comunicao melhor?

6. Para observar outras variveis, compare seu telefone mecnico com os construdos por seus colegas.Verifique a qualidade da ligao comparando telefones feitos com latas de rigidez e tamanhos diferentes.

Compare-os tambm quanto a barbantes com diferentes espessura e comprimento.

7. Retire uma das latas do seu telefone de fio e amarre sua ponta num dos seus dedos; estique o fio e falecom seu colega. Voc consegue escut-lo? E ele consegue escutar voc? Tente agora amarrar o fio ao redor

de sua cabea, ao redor de sua testa, o que acontece?

8. Procure na Internet informaes sobre telefones de dedo e microfone de garganta.

B. Voc pode fazer um tubo telefnico

1. Providencie o seguinte material: dois cones (funis ou cones de papelo) e um pedao de mangueira flex-vel de no mnimo 5 metros. Em seguida, fixe os cones nas pontas das mangueiras.

2. Chame um colega, estique a mangueira e use o equipamento como telefone, falando e ouvindo atravsdos cones.

Faa parte 3 EXPERIMENTAO

nervo

vestibulococlear

estriboA.

B 8.000 Hz 4.000 Hz 1.000 Hz 150 Hz

janelaoval

rgo deCorti

janela

redonda

membrana

basilar

A.Representao grfica simplificada da cclea, que tem a forma de um caracol; nessa representao, a cclea aparecedesenrolada para maior clareza.B.Localizao da regio de maior amplitude de vibrao da membrana basilar de acordo com a frequncia.

RicardoPaonessa


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3. Para observar outras variveis que influeciam no funcionamento do tubo telefnico, compare seu telefo-ne mecnico com os construdos por seus colegas. Verifique a qualidade da ligao de acordo com o

dimetro da mangueira e o comprimento da mangueira, a rigidez da mangueira e dos cones e o tamanho

deles. Verifique se h modificao no som quando a mangueira est pouco ou muito esticada.

4. Tente tambm construir um tubo telefnico com tubo rgido como os de encanamento de gua, se poss-

vel, feitos de material diferente: por exemplo, PVC, cobre e alumnio. Tente tambm usar tubos de con-dute flexvel. Observe as diferenas de funcionamento de seu tubo telefnico.

5. Procure na Internet informaes sobre a histria do telefone e dos tubos acsticos.

C. Voc pode fazer uma campanha

Rena-se com outros colegas e, com base em suas concluses, aps seus experimentos, crie uma campa-

nha publicitria ressaltando as qualidades tcnicas de um excelente telefone mecnico.

1. Uma flauta e um violino emitem a mesma nota. Osom da flauta pode ser distinguido perfeitamente

do som do violino, consequncia da diferena de:

a) comprimento de onda dos dois sons fundamentais.

Sua parte 4b) frequncia das ondas fundamentais.

c) comprimento dos instrumentos.

d) timbre dos dois sons.

e) perodos das frequncias fundamentais.

A MEDIDA DA INTENSIDADE SONORAApesar de o sistema auditivo humano ser muito

sensvel, no d a mesma resposta auditiva aos varia-dos sons emitidos pelo ambiente. Por exemplo: se umapessoa recebe um som de frequncia 1.000 Hz, ela scomear a ouvi-lo quando a intensidade desse somfor prxima de 1012W/m2; no entanto, se a frequn-cia for de 100 Hz, o limiar de audio passar para aintensidade de 109 W/m2, ou seja, um som 1.000

vezes mais intenso. Se o som de 20 Hz, o limiar de

audio ser de 102

W/m2

, isto , 10.000.000.000vezes mais intenso que o limiar de 1.000 Hz.Em virtude das grandes variaes de intensidade

para as quais o sistema auditivo sensvel, para definiro chamado nvel de intensidade sonoro (N), resolveu--se usar uma escala logartmica. O nvel de intensida-de sonora quantificado pela lei de Weber-Fechner:

N k log I

I0

=

N = nvel de intensidade sonora.

I = intensidade do som em questo.

I0= intensidade do som de referncia .

k = constante.Se k = 1, o nvel de intensidade sonora dado em

B (bel), em honra ao cientista escocs AlexanderGraham Bell (1847 1922). Se k = 10, o nvel deintensidade sonoro dado em dB (decibis).

Veja, na tabela a seguir, o nvel de intensidadesonora de alguns sons.

Som I (W/m2) N (db)

Limiar de audibilidade 1012 0Sussurro baixo 1010 20

Msica suave 108 40

Conversa comum 106 60

Rua barulhenta 103 90

Motor de avio emfuncionamento

102 100

Decolagem de jatos / limiarde sensao dolorosa

100 120

Propulsores dos grandesfoguetes em fucionamento

10+8 200


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1. Cuide bem de suas orelhas, pois elas so uma obrade arte da natureza. Discuta com seus colegas o

significado dessa afirmao.

2. (UFMA) Na apresentao de um conjunto de rock,mediu-se a intensidade sonora de 101 W/m2 a

30 m de distncia da fonte. Admitindo que a fonte

sonora seja pontual e que o som se propague uni-

formemente em todas as direes, determine a

potncia da fonte.

3. Os fones de ouvido exigidos pelas novas tecnolo-gias, como MP3, MP4 e rdio acoplado ao celular,

podem produzir uma gerao de surdos. Esses

aparelhos podem chegar a uma intensidade sono-

ra de at 100 W/m2, cujo valor equivale a ter um

trio eltrico inserido a cada uma das orelhas. Tal

comparao tem fundamento pois, com os fones

de ouvido, a fonte sonora fica mais prxima do

sistema auditivo, e esse aumento de presso e

intensidade sonora pode causar leses no nervo

auditivo, com ruptura do tmpano e consequente

surdez irreversvel.

(Fonte: www.paralerepensar.com.br)

Baseando-se nos dados da tabela a seguir, estime

o tempo mximo de uso dos fones de ouvido, com

o equipamento de udio em sua mxima intensi-

dade sonora, citada no texto.

Dado: I0= 1012 W/m2

Sua parte 5

Nvel

sonoro (dB)

Tempo mximo de

exposio diria

85 8 h

90 4 h

100 1 h

105 30 min

110 15 min

115 7 min

a) Menos de 7 min.

b) De 7 min a 15 min.

c) De 15 min a 30 min.

d) De 30 min a 1 h.

e) De 1 h a 4 h.

4. (Uece) O nvel de intensidade sonora N medidoem uma escala logartmica e est relacionado intensidade fsica I da onda pela expresso:

N = 10 log I/I0, em que I

0 a intensidade do mais

fraco som audvel.Se I = 10 I

0, tem-se N = log 10.

N = 10 dB (dB = decibel)

Um cachorro, ao ladrar, emite um som cujo nvelde intensidade 65 dB. Se forem dois cachorroslatindo ao mesmo tempo, em unssono, o nvel deintensidade ser:

(Use log 2 = 0,30)

a) 65 dB c) 85 dB

b) 68 dB d) 130 dB


Quando conversamos, emitimos sons com intensidade de cerca de60 db.


25/29


TUBOS SONOROSOs tubos sonoros so instrumentos musicais de

sopro constitudos de cilindros nos quais uma porogasosa posta para vibrar. rgos e flautas so tubos

sonoros.rgos Imponentes pela grandiosidade que podemter e pela intensidade sonora que podem produzir,neles, o ar comprimido por foles ou compressorese direcionado ao tubo ou a um conjunto de tubospor meio de teclas, pedais e puxadores que o msicoaciona da consola. O apogeu da arte da fabricaode rgos foi alcanado durante o alto Barroco, naEuropa Central. Podem ser vistos rgos magnficosem catedrais ou em igrejas de pequenas cidades como

Weimar, Leipzig e Passau, na Alemanha, e em Praga,na Repblica Checa.

Imagebroker/Diomedia

rgo na catedral de Passau (Alemanha), construdo em 1731.

Imagebroker/Diomedia

Console onde o msico executa os comandos do rgo.

Flautas Podem ser sofisticadas, como as profissionaisutilizadas em orquestras, ou feitas de materiais naturais,

como as encontradas entre as populaes indgenas.

Nelas, o msico deve soprar o ar e, ao mesmo tempo,acionar os comandos, abrindo ou fechando os furos afim de modificar os modos de vibrao. As flautas deP so constitudas por tubos de bambu, de diferentescomprimentos, um para cada nota.

Medioimages/Photodisc/GettyImages

Flauta transversal.

AlanTowse/Corbis/Latinstock

Flauta latino-americana.

Marco

Andras/OrangeStock/Diomedia

As flautas so muito utilizadas por grupos musicais da Amrica Latina.

Quando, na embocadura da flauta, existe apenaso calo, com uma abertura lateral, temos a embocadu-ra tipo flauta. Quando, no calo existe uma palheta,

sem corte lateral, temos a embocadura tipo palheta.


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entrada de ar propagao da onda

dentro do tubo

orifcio

EquipeGlobaltec

Embocadura tipo flauta

entrada de ar propagao da onda

dentro do tubo

palheta

EquipeGlobaltec

Embocadura tipo palheta

Os tubos sonoros podem ser de extremidadeaberta ou fechada.

Tubos abertosChamamos de tubo aberto todo cilindro no qual

as duas extremidades do tubo so abertas.Ao soprarmos um som melodioso em um tubo

aberto, produzimos uma onda que vai da embocadura outra extremidade. Se o tamanho do tubo corres-ponder metade do comprimento da onda ou mlti-plos inteiros deste, o tubo entrar em ressonncia,produzindo, assim, som de maior intensidade.

O tubo aberto pode ressoar formando ventres e

um nmero n inteiro e positivo de ns. Muitos dosconceitos sobre cordas vibrantes podem ser aplicadosno estudo dos tubos abertos.

Assim, ao discutir o comportamento das ondassonoras em tubos, utilizamos uma analogia com as ondastransversais, representando ventres e ns de ondas trans-

versais para entender melhor a variao da presso numtubo sonoro. Numa onda longitudinal como o som, os

ventres correspondem s regies de maior variao depresso, com adensamentos e rarefaes do ar; os nscorrespondem s regies em que no h variao dapresso, isto , onde a presso permanece constante.

Tubo aberto de comprimento .

Primeiro harmnico ou frequncia fundamentalQuando se coloca um pequeno alto-falante em

uma das aberturas de um tubo aberto, produzido

um som de frequncia varivel e crescente. Em deter-minado momento, quando a frequncia do som atin-ge um valor f1, o tubo passa a ressoar com a mesmafrequncia do som incidente. Quando isso acontece,a configurao da onda dentro do tubo assume aforma apresentada na figura a seguir.

n = 1

Primeiro

harmnico

14

14

Tubo aberto ressoando no primeiro harmnico.

A onda aberta nas bordas, e um n se forma no

centro do tubo. Temos:

1 1 1

14 4

12

2

1+ = = =

Segundo harmnico

Quando a frequncia do som produzido peloalto-falante atinge uma frequncia f2= 2 f1, o tuboressoa novamente. Veja o grfico a seguir.

n = 2Segundo

harmnico

24

24

24

24

Tubo sonoro aberto produzindo o segundo harmnico.

Podemos mostrar que:

2 2 2 2 2

24 4 4 4

22

2

2+ + + = = = =

Terceiro harmnicoQuando a frequncia do som produzido pelo

alto-falante atinge uma frequncia f2= 3 f1, o tuboressoa novamente. Veja o grfico a seguir.

n=3

Terceiro

harmnico

34

34

34

34

34

34

Tubo sonoro aberto produzindo o terceiro harmnico.


27/29


3 3 3 3 3 3 3

3

4 4 4 4 4 43

2

2

3

+ + + + + =

= =

Generalizando, podemos afirmar que para oharmnico de ordem n, temos:

n

n

=

2 fn= n f1

em que, n = 1, 2, 3, ...

A frequncia dos harmnicos pode ser obtida:

f fn

n

n= = =

2 2

n

n

em que: n = 1, 2, 3, ...e v a velocidade do som no ar. importante observar:

a) No tubo aberto, obtm-se harmnicos parese mpares, como nas cordas vibrantes.

b) O nmero do harmnico (n) igual aonmero de ns (N).

Harmnico Tubo fn

1n = 1

Primeiro

harmnico

14

14

1

2

1=

f

v

12

=

2

n = 2Segundo

harmnico

2

4

24

24

24

2

2

2=

f v

f f

2

2 12

=

=

3

n = 3

Terceiro

harmnico

34

34

34

34

34

34

3

2=

3

f v

f f

3

3 1

3

2

3

=

=

... ... ... ...

n ... n=

2

n

f n v

f n f

n

n

=

=

2

1

Tubos fechadosSuponha um tubo de comprimento , com uma

das extremidades aberta, onde est a embocadura, ea outra extremidade fechada.

Representao de um tubo fechado.

Pode-se realizar o mesmo procedimento que notubo aberto e observar os harmnicos que se formam.

A onda estacionria deve ser aberta na extre-midade aberta e, na extremidade fechada do tubo, aonda deve terminar em um n.

Vejamos alguns dos harmnicos produzidos: Primeiro harmnico ou frequncia fundamental

O primeiro harmnico obtido est representado

no grfico a seguir:


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n = 1

1

4

Tubo fechado ressoando no primeiro harmnico.

Temos:

1 1

14

14

4

1= = =

Terceiro harmnicoQuando a frequncia do som produzido pelo

alto-falante atinge uma frequncia f2= 3 f1, o tuboressoa novamente, como mostra o grfico a seguir:

3

43

4

n = 3

3

4

Tubo fechado ressoando no terceiro harmnico.

Podemos mostrar que:

3 3 3 3

34 4 4

34

4

3+ + = = =

Quinto harmnicoQuando a frequncia do som produzido pelo

alto-falante atinge f5= 5 f1, o tubo ressoanovamen-te, como mostra o grfico a seguir:

n = 5

54

54

54

54

54

Tubo fechado ressoando no quinto harmnico.

Assim:

5 5 5 5 5 5

54 4 4 4 4

54

4

5+ + + + = = =

Generalizando, podemos afirmar que, para oharmnico de ordem n, temos:

n

=

4

nf

n= n f1

em que n = 1, 3, 5, ... (mpares)A frequncia dos harmnicos pode ser obtida por:

f

n

n

n

n

i= = =

f

4

Harmnico Tubo i fi

1

n = 1

primeiro

harmnico

1

4

1

4

1=

f1

4=

3

n = 3

Terceiro

harmnico

3

43

43

4

3

4

3=

fv

f f

3

3 1

3

4

3

=

=

5

n = 5

Quinto

harmnico

54

54

54

54

54

5

4

5=

f v

f f

5

5 1

5

4

5

=

=

... ... ... ...

n ... n

=

4

n

f v

f n fn

n

n

=

=

4

1


29/29


1. (Unifal-MG) O intervalo de frequncia das ondas

sonoras audveis por um ouvido humano normal de 20 a 20.000 Hz. O canal auditivo asseme-lha-se a um tubo aberto em uma extremidade

e fechado na outra pelo tmpano, com compri-mento aproximado de 2,15 cm. Considerandoque o ouvido humano mais sensvel ao pri-meiro harmnico de vibrao (ou primeiro

modo normal de vibrao, ou primeira resso-nncia) e que a velocidade do som no ar 344m/s, a frequncia sonora mais audvel pelo serhumano :

a) 4,00 kHz d) 12,0 kHzb) 2,00 kHz e) 16,0 kHz

c) 8,00 kHz

2. O rudo sonoro nas proximidades de rodoviasresulta predominantemente da compresso do arpelos pneus de veculos que trafegam a altas velo-cidades. O uso de asfalto emborrachado pode

reduzir significativamente esse rudo.

O grfico mostra duas curvas de intensidade dorudo sonoro em funo da frequncia, umapara asfalto comum e outra para asfalto embor-

rachado.

00

1.

500

1.

000

500

2.

000

2.

500

3.

000

3.

500

4.

000

Frequncia (Hz)

Intensidade (W/m2)

1,5 105

1,2 105

9,0 106

6,0 106

3,0 106

a) A intensidade dos sons representada no grficofoi obtida a uma distncia r = 10 m da rodovia.Considere que a intensidade do rudo sonoro dada por I = P/4r2, em que P a potncia de

emisso do rudo. Calcule P na frequncia de1.000 Hz para o caso do asfalto emborrachado.

b) Uma possvel explicao para a origem do picode intensidade em torno de 1.000 Hz que asranhuras longitudinais dos pneus em contato

Sua parte 6

abertos nas extremidades. O modo fundamen-

tal de vibrao em um tubo aberto ocorrequando o comprimento de onda igual ao

dobro do comprimento do tubo. Considerando

que a frequncia fundamental de vibrao

1.000 Hz, qual deve ser o comprimento do

tubo? A velocidade de propagao do som no

ar v = 340 m/s.

3. (PUCCamp-SP) Uma proveta graduada tem 40,0 cmde altura e est com gua no nvel de 10,0 cm de

altura. Um diapaso de frequncia 855 Hz vibrando

prximo extremidade aberta da proveta indica

ressonncia.

Uma onda sonora estacionria

possvel representada na figu-

ra a seguir.

A velocidade do som, nessas

condies, , em m/s:

a) 326 d) 350

b) 334 e) 358c) 342

4. (Uerj) O som do apito do transatlntico produzi-do por um tubo aberto de comprimento L igual a

7,0 m. Considere que o som no interior desse tubo

propaga-se velocidade de 340 m/s e que as ondas

estacionrias produzidas no tubo, quando o apito

acionado, tm a forma representada pela figura

a seguir:

L

a) Determine a frequncia de vibrao das ondas

sonoras no interior do tubo.

b) Admita que o navio se afaste perpendicularmen-

te ao cais do porto onde esteve ancorado, com

velocidade constante e igual a 10 ns. Calcule o

tempo que as ondas sonoras levam para atingir

esse porto quando o tubo do apito se encontra

40

10 EquipeGlobaltec

Reproducao Quanta Fisica 2 Unidade 1 Capitulo 1

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