3.0 Resistência ao Cisalhamento dos Solos

3.1 INTRODUÇÃO

• Vários materiais sólidos empregados em construção normalmente resistem bem as tensões de compressão, porém têm uma capacidade bastante limitada de suportar tensões de tração e de cisalhamento.

• Geralmente são considerados apenas os casos de solicitação por cisalhamento, pois as deformações em um maciço de terra são devidas a deslocamentos relativos entre as partículas constituintes do maciço.

• Para análise e solução dos problemas mais importantes de engenharia de solos é necessário o conhecimento das características de resistência ao cisalhamento dos solos. Exemplos típicos são os problemas de estabilidade de aterros e de cortes, empuxos sobre muros de arrimo, capacidade de carga de sapatas e de estacas.

• RUPTURA• a) Forma brusca : material se desintegra quando

atingida certa tensão ou deformação• b) Forma Plástica : vai se deformando indefinidamente

sob uma tensão constante.

• O solo tem comportamento elástico quando a curva de descarregamento coincide com a de carregamento.

• Quando essa curva é uma reta, o comportamento do solo é elástico linear•• Na maioria das vezes o solo tem comportamento elástico plástico, ou seja, se

comporta de forma elástica até um certo valor da tensão, a partir do qual toda deformação não elástica permanece.

•• Certos casos assume-se que o solo tem comportamento totalmente plástico, ou seja,

em qualquer nível de tensão resulta deformações permanentes

3.2- ATRITO ENTRE SÓLIDOS

• N é constante e T cresce gradativamente até provocar o deslizamento.

• O sólido iniciará um deslizamento sobre o plano, quando T alcançar o valor tal que seja igual a um certo ângulo ,denominado ângulo de atrito ( tg Φ chama-se coeficiente de atrito)

• Deslizamento quando a ≥ Φ(ângulo de atrito)• Repetindo-se para outros valores de N, ocorrerá o deslizamento toda vez que a = Φ

•• ƌƌƌƌ = T/A ssss = N/A ƌƌƌƌ = ssss. tg Φ

•• onde :• s = tensão de cisalhamento• A= área de contato• A resistência tangencial máxima é diretamente proporcional à pressão sobre o plano de deslizamento• - tg Φ cresce com a rugosidade• Com o aumento de aumenta a superfície de contato, aumentando a resistência ao deslizamento.

3.3- ESTADO PLANO DE TENSÕES

• Para solução dos problemas de maciços de terra podemos considerar a análise no plano, considerando-se:

• s2 = ssss3 ,• onde :• s2 = Tensão principal intermediária• ssss3 = Tensão principal mínima• Com s1 = s2 , e as orientações dos planos em que atuam pode-se determinar as tensões normal ,

e cisalhamento , em qualquer plano de orientação conhecida.• Nos planos onde ocorre as tensões normais máx. ou com s1 e s3 conhecidos traça-se o círculo

de MOHR.

• O estado de ruptura corresponde ao de obliqüidade máx. (a= Φ), pode-se então determinar as tensões e a inclinação do plano de sua atuação.

• O plano de ruptura representa um ângulo Φcr= 45 +Φ/2. Em relação ao plano principal maior.

3.4 MEDIDAS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO

• A medida da resistência ao cisalhamento visa a determinação da envoltória de ruptura, é a relação entre as tensões normal e cisalhante no estado de ruptura.

• Dois métodos são utilizados:

• Cisalhamento direto e Compressão triaxial

• Cisalhamento Direto

• A amostra de solo é colocada em uma caixa dividida ao meio. O corpo de prova é carregado inicialmente com uma força N, que corresponde ao uma tensão normal na seção de área S.

• A metade inferior da caixa permanece fixa, enquanto a tensão normal é mantida constante, aplica-se à metade superior uma força horizontal T, que corresponde a uma força cisalhante que cresce gradativamente até o corpo de prova conter por cisalhamento no plano de seção S.

• Na base e no topo do corpo de prova são colocadas pedras porosas para permitirem livre drenagem de água durante o ensaio.

• Mede-se durante o ensaio as transformações horizontais e verticais do corpo de prova.• Realiza-se diversos ensaios de cisalhamento direto com a mesma amostra de areia, em corpos moldados sob

condições idênticas, mas com tensões normais diferentes.• Determina-se a relação entre a tensão cisalhante máxima e tensão normal, que é do tipo = tg, onde é a

obliquidade máxima das tensões e é denominada ângulo de atrito interno do solo.

Ensaio de compressão triaxial

• Consiste num corpo de prova cilíndrico ( altura de 2 a 2,5 vezes o diâmetro, diâmetros de 5 e 3,2 cm) envolvido por uma membrana impermeável e que é colocado dentro de uma câmara

• Preenche-se a câmara com água e aplica-se uma pressão na água (s3) que atuara em todo o corpo de prova .

• O ensaio é realizado acrescendo à tensão vertical o que induz a tensão de cisalhamento no solo, até que ocorra ruptura ou deformações excessivas.

• Para obtenção da envoltória de resistência ao cisalhamento devem ser realizados diversos ensaios, com corpos de provas da mesma amostra, e submetidos a diversas tensões de confinamento ( 3).

• Para cada ensaio traça- se a curva de tensão X deformação, sendo o instante de ruptura o valor máximo de ( s1 - ssss3) ou de s1 / ssss3 ; com os valores das tensões principais de ruptura, traça- se o círculo de Mohr de cada ensaio e a envoltória dos círculos constitui a envoltória da ruptura.

• Teorema de ruptura de Mohr - Coulomb, estabelece que a ruptura de um material ocorre quando a tensão de cisalhamento, ƌ em um certo plano, iguala a resistência ao cisalhamento, S do solo.

• ƌƌƌƌ= c + ssss tg Φ•• onde : • c = coesão• Φ = inclinação da reta = ângulo de atrito interno das partícula• s=tensão normal• ƌ = tensão de cisalhamento

Tipos de envoltória de ruptura

• Define-se 3 regiões :• I - o estado de tensão atuante não provoca ruptura do solo.• II - o estado de tensão atuante produz uma situação de eminência de ruptura• III - o estado de tensão já provocou a ruptura do solo

• RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO: • - atrito interno entre as partículas• - coesão - interação físico- química entre as partículas• COESÃO :• - real - forças eletro químicas• - aparente - capilaridade ( meniscos)

• TIPOS DE ENSAIOS TRIAXIAL• - Não adensado ( consolidado ) e não drenado ( UU )• - Adensado ( consolidado ) e não drenado ( CU )• - Consolidado e drenado ( CD )

• ENSAIO NÃO CONSOLIDADO E NÃO DRENADO ( Ensaio rápido)• - Características : - Tensão confinante s3 aplicada sem permitir drenagem e a tensão desvio s1 – s3 s3 s3 s3 também

aplicada sem permitir drenagem• - Simula carregamentos rápidos no campo, construção rápida de um aterro sobre solo mole.• - A não drenagem permite que não haja variação da pressão efetiva durante o ensaio uma vez que todo o

acréscimo de pressão será transferido para a água. ( ∆u ≠ 0)• - Não há variação de volume da amostra (∆V = 0 ).

• ENSAIO CONSOLIDADO E NÃO DRENADO• - Características : - Na fase inicial ( nesta fase se permite a drenagem),quando se aplica a tensão confinante não

há desenvolvimento de pressão neutra (∆u = 0).• Por consequência há o adensamento da amostra (∆V ≠0).• - Na fase de ruptura não se permite a drenagem ocorrendo uma variação de pressão neutra (∆u ≠0) e (∆V= 0).• - Simula a construção de um aterro em duas ou mais etapas, sendo que a última executada rapidamente.

• ENSAIO CONSOLIDADO E DRENADO ( Lento)• Características: - A pressão de confinamento (s3) aplicada depende da tensão que é aplicada no campo.• Fase de Consolidação e Fase de Ruptura:• ∆u = 0 • ∆V ≠0 • Simula a construção de um aterro demorado.

3.5. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DE AREIASAREIAS : - solo não coesivo.

- alta permeabilidade.

- geralmente não há desenvolvimento de pressão neutra.

O ensaio mais utilizado é o de cisalhamento direto.

resistência areia seca ≈≈≈≈ resistência areia saturada.

Areia Fofa

Resistência ao cisalhamento em função do atrito entre os grãos.

Para esta situação há uma diminuição de volume. Com o cisalhamento as

partículas a água é expulsa.

Se não há drenagem não ocorre diminuição de volume, gerando pressão neutra.

• Areia Compacta • Resistência ao cisalhamento em função do atrito entre as partículas e do

entrosamento entre elas.•• - para esta situação há um aumento de volume.• - se não há variação de volume a água passa a sofrer uma “tensão de

tração ".•

Comparação entre areia compacta e areia fofa

Índice de vazios crítico

• e� e crítico - há um aumento de volume.• - diminuição da pressão neutra u.• e �e crítico - há uma diminuição de volume.• - aumento u • O conhecimento do e crítico nos permite determinar se

haverá um aumento ou diminuição de volume.

• Fatores que influenciam a resistência ao cisalhamento das areia• - Grau de compacidade (entrosamento das partículas) crítico 7 a 10 • - Granulometria (melhor distribuição do tamanho dos grãos )• - Grau de saturação.• - Resistência dos grãos.• - Forma dos grãos arredondado angulosos.

• ÂNGULOS DE ATRITO

• Areias bem graduadas Fofa Compacta• arredondados 30º 40º

• angulosos 37º 47º

• Areias mal graduadas Fofa Compacta• arredondados 28º 35º

• angulosos 35º 43º

3.6 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DAS ARGILAS

• A interpolação da resistência ao cisalhamento das argilas é complexo, devido a interação físico química entre as partículas.

• A resistência depende:• a) estado de adensamento (a história de carregamento imposto ao solo é

de suma importância). – NA - normalmente adensado– PA - pré adensado

• b) sensibilidade da estrutura• c) condições de carregamento (lento/rápido)• d) condições de drenagem

• sem drenagem ∆u ≠ 0• com drenagem ∆u = 0

• e) saturação da amostra (saturadas/não saturadas)

Argilas saturadas

Ensaio drenado CD (lento)

• Se um solo previamente adensado na natureza sob uma pressão Pa for ensaiado com pressões confinantes maiores e menores que Pa tem-se:

•• a) pressão confinante menor que Pa o solo se comporta como pré adensado, para

este comportamento a envoltória de resistência é uma curva até o ponto A.• b) pressão confinante maior que Pa o solo se comporta como normalmente

adensado. Para este comportamento a envoltória é uma reta a partir do ponto A.

ENSAIO CONSOLIDADO NÃO DRENADO ( C U )( RÁPIDO PRÉ ADENSADO )

• Na situação pré adensada a pressão confinante é menor que Pa aumento de volume gera pressão neutra negativa.

• Pressão confinante > Pa - diminuição de volume gera pressão neutra positiva.

• Quando Pa = pressão confinante não há variação de volume.

ENSAIO NÃO CONSOLIDADO NÃO DRENADO ( U U )

• Nos ensaios rápidos não sendo permitida a drenagem o índice de vazios será constante e conseqüentemente não

haverá variação de pressão efetiva.

PARÂMETROS DE SKEMPTON DE PRESSÃO NEUTRA

ττττ= c + ( σσσσ - u ) tgϕϕϕϕ

∆∆∆∆u = B [ ∆∆∆∆σσσσ3 + A ( ∆∆∆∆σσσσ1 - ∆∆∆∆σσσσ3 )]

A, B são parâmetros de pressão neutra

∆∆∆∆σσσσ3 = acréscimo de pressão confinante

∆∆∆∆σσσσ1 - ∆∆∆∆σσσσ3 = acréscimo de pressão desvio ( σσσσd )

B pode ser determinado na fase inicial do ensaio ( CU )

∆∆∆∆u = B . ∆∆∆∆σσσσ3

B = ∆∆∆∆u/∆∆∆∆σσσσ3 , onde B nos dá o índice de quanto a pressão confinante foi

transmitida para a água.

B = 1 (solo saturado)

S 70% 80% 90% 95% 100%

B 0,1 0,2 0,42 0,88 1,0

A teoria dos “Coeficientes A e B” da pressão neutra, propõe-se à

determinar a variação da pressão neutra em uma amostra de argila, quando

variam as tensões principais σ1 e σ3.

∆∆∆∆u = B [ ∆∆∆∆σσσσ3 + A ( ∆∆∆∆σσσσ1 - ∆∆∆∆σσσσ3 )]

A e B são determinados experimentalmente.

A depende principalmente do tipo de solo e do estado de solicitação a que

esteja submetido.

B influenciado pelo grau de saturação.

Parâmetro de A

Determinado na 2° fase do ensaio CU ( ruptura ).

∆∆∆∆σσσσ3 = 0

∆∆∆∆u = B [ 0 + A ( ∆∆∆∆σσσσd) ]

∆∆∆∆u = B . A . ∆∆∆∆σσσσd

Se o corpo de prova estiver saturado B = 1 A = ∆∆∆∆u / ∆∆∆∆σσσσd

B . A = ∆∆∆∆u / ∆∆∆∆σσσσd quando o corpo de prova não está saturado.

Arup. = ∆∆∆∆u (rup.) / ∆∆∆∆σσσσd (rup.) ⇒⇒⇒⇒ nos interessa conhecer a pressão neutra

na ruptura.

A →→→→ nos dá ideia de quanto da pressão desvio ( σσσσd ) é transformada em

pressão neutra.

Argilas não adensadas → 0,5 < A < 1,0

Argilas arenosas → 0,25 < A < 0,75

Argilas compactas → A < 0

Argilas pré adensadas → A < 0

Areias fofas → A = 1

COMPORTAMENTO ∆∆∆∆u

1) ∆∆∆∆u = σσσσd →→→→ somente se verifica se houver confinamento lateral total.

2) ∆∆∆∆u > ∆∆∆∆σσσσd →→→→ caso especial de argilas extra sensíveis

3) σσσσd / 2 < ∆∆∆∆u < σσσσd →→→→ argilas normalmente adensadas

4) -1kgf / cm3 < ∆∆∆∆u < σσσσd / 2 →→→→ argilas pré adensadas

Exercícios

1) Em uma caixa de cisalhamento direto, com 36,0 cm2 de área, forma obtidos os valores a seguir,

durante os ensaios de uma amostra indeformada de argila arenosa.

Força Vertical (kg) 9,0 18,0 27,0 36,0 45,0

Força de Cisalhamento Máxima (kg) 12,5 15,5 18,5 22,5 25,5

Determinar a coesão e o ângulo de atrito interno dos solo ?

2) Em uma caixa de cisalhamento direto, com 36,0 cm2 de área, forma obtidos os valores a seguir,

durante os ensaios de uma amostra indeformada de argila arenosa.

Força Vertical (kg) 8,5 17,0 26,5 35,0 43,0

Força de Cisalhamento Máxima (kg) 13,5 16,5 17,5 21,5 24,5

Determinar a coesão e o ângulo de atrito interno dos solo ?

3) Foram realizados 3 ensaios triaxiais, tendo sido obtido os seguintes resultados :

Pressão lateral de confinamento - σ3 (kg/cm2) 0,20 0,40 0,60

Pressão vertical de ruptura - σ1 (kg/cm2) 0,82 1,60 2,44

Determinar pelo diagrama de Mohr, o valor do ângulo de atrito e as tensões de cisalhamento nos

planos de ruptura.