PROPRIEDADE DOS

MATERIAISResistncia dos Materiais

2015

Energia de deformao Quando um material deformado por uma carga externa, tende a

armazenar energia internamente em todo o seu volume.

Essa energia est relacionada com as deformaes no material, e

denominada energia de deformao.

A energia (trabalho executado) na deformao resultado da

multiplicao da fora instantnea pela deformao gerada.

=1

2 =

Portanto: =1

2 =

1

2. . . . =

1

2. . . .

conveniente formular a energia de deformao por unidade devolume de material, que pode ser expressa por:

2

Se o comportamento

do material for linear

elstico,

podemos expressar a

densidade de

Energia por:

Mdulo de Resilincia

Eu

pl

plplr

2

2

1

2

1

Quando a tenso atinge o limite de proporcionalidade, a

densidade da energia de deformao denominada

mdulo de resilincia, ur.

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Em termos fsicos, a resilincia de um

material representa sua capacidade

de absorver energia sem sofrer

qualquer dano permanente.

Mdulo de tenacidade Mdulo de tenacidade, ut, representa a rea inteira sob o diagrama tenso-

deformao.

Indica a densidade de energia de deformao do material um pouco antes da

ruptura.

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No SI, o trabalho medido

em joules, onde:

1 J = 1 N.m

Coeficiente de Poisson

Coeficiente de Poisson, , estabelece que dentro da faixa elstica, a razo

entre as deformao lateral e longitudinal uma constante, j que estas so

proporcionais.

A expresso acima tem sinal negativo porque o alongamento longitudinal

(deformao positiva) provoca contrao lateral (deformao negativa) e

vice-versa.

O coeficiente de Poisson adimensional. =

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O diagrama tensodeformaode cisalhamento

Para cisalhamento puro, o equilbrio exige

que tenses de cisalhamento iguais sejam

desenvolvidas nas quatro faces do elemento.

Se o material for homogneo, a tenso de

cisalhamento distorcer o elemento

uniformemente.

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A maioria dos materiais de engenharia apresenta comportamento elstico

linear, portanto a lei de Hooke para cisalhamento pode ser expressa por

Trs constantes do material, E, e G, na realidade, esto relacionadas pela

equao

G

G = mdulo de elasticidade o

cisalhamento ou mdulo de rigidez.

vE

G

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Falha de materiais devida fluncia e fadiga

At aqui, as propriedades mecnicas de um material foram discutidas

somente para uma carga esttica ou aplicada lentamente temperatura

constante.

Pode acontecer de um elemento estrutural ser usado em um ambiente

no qual tenha de suportar carregamentos por longos perodos a

temperaturas elevadas ou, em outros casos, o carregamento pode ser

repetitivo ou cclico.

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Falha de materiais devida fluncia e fadiga

Fluncia

Quando um material tem de suportar uma carga por muito tempo, pode

continuar a deformar-se at sofrer uma ruptura repentina ou ter sua

utilidade prejudicada.

Essa deformao permanente dependente do tempo conhecida como

fluncia.

A fluncia considerada quando metais e materiais cermicos so

usados em elementos estruturais ou peas mecnicas sujeitos a altas

temperaturas.

Quando a fluncia se torna importante, o projeto geralmente considera

um material adequado para resistir a uma deformao por fluncia

especfica durante um perodo determinado.

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Quando um metal submetido a ciclos repetidos de tenso ou

deformao, sua estrutura ir resultar em ruptura.

Limite de fadiga um limite no qual nenhuma falha detectada aps

a aplicao de uma carga durante um nmero especfico de ciclos.

Fadiga

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O diagrama tenso-deformao para uma

liga de alumnio utilizada na fabricao de

peas de aeronaves mostrado ao lado.

Se um corpo de prova desse material for

submetido tenso de trao de 600 MPa,

determine a deformao permanente no

corpo de prova quando a carga retirada.

Calcule tambm o mdulo de resilincia

antes e depois da aplicao da carga.

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Exemplo 1

Uma barra de ao A-36 tem as dimenses mostradas abaixo. Se uma fora axial

P = 80 kN for aplicada barra, determine a mudana em seu comprimento e a

mudana nas dimenses da rea de sua seo transversal aps a aplicao da

carga. O material comporta-se elasticamente.

Exemplo 2

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Um corpo de liga de titnio testado em

toro e o diagrama tenso-deformao de

cisalhamento mostrado na figura abaixo.

Determine o mdulo de cisalhamento G, o

limite de proporcionalidade e o limite de

resistncia ao cisalhamento. Determine

tambm a mxima distncia d de

deslocamento horizontal da parte superior de

um bloco desse material, se ele se comportar

elasticamente quando submetido a uma fora

de cisalhamento V. Qual o valor de V

necessrio para causar esse deslocamento?

Exemplo 3

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