UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIA.FACULTAD DE CIENCIAS BSICAS.

ESCUELA DE FSICA.Electromagnetismo Experimental.

PRCTICA NO 3. RESISTENCIA INTERNA DE UN AMPERMETRO Y UN VOLTMETRO.

Cristian Fernando Rodrguez Cruz, Estudiante de fsica.Cristian.Rodriguez01@Uptc.edu.co, 201311439.

5 de mayo de 2014

Index terms Ampermetro, Voltmetro, Multmetro, Resistencia Interna, Resistencia, fuente, circuito.

Resumen

ste es un informe de la prctica de estudio de un ampermetro y de un voltmetro, las resistencias interna de dichos medidores, sus usos, compor-tamiento en circuitos elctricos y manejo; teniendo en cuenta las indicaciones dadas por el docente a travs de la gua de laboratorio No 3.

1. Objetivos.Estudiar el funcionamiento de un ampermetro y de un voltme-

tro en un circuito elctrico y determinar su resistencia interna.

2. Marco Terico.

2.1. El Ampermetro.[1] El ampermetro es un instrumento que sirve para medir la

intensidad de corriente elctrica1 en un circuito. Se llama am-permetro porque la corriente elctrica se mide en amperios (A).Variantes de este instrumento son los Miliampermetros o Micro-ampermetros que se encargan de medir corrientes muy pequeas,miliamperios y microamperios respectivamente.

Tipos de Ampermetros

Ampermetro de bobina mvil, es un galvanmetroDArsonval2 y trabaja con corriente continua.

Ampermetro Electromagntico, La diferencia con el ampe-rmetro de bovina mvil es que utiliza un electroimn en vezde un imn permanente.

Ampermetro de hierro mvil, utilizan una pieza de hierroque se mueve cuando acta la fuerza electromagntica sobresu bobina. Mide corrientes continuas y alternas.

Ampermetro Hot-wire, tiene un tiempo de respuesta lento yposee baja precisin.

Ampermetro Digital, Utiliza una resistencia de derivacin yutiliza un convertidor analgico a digital (ADC).

2.1.1. Resistencia interna.

Mediante el circuito mostrado en la figura 2.1, donde se colocauna resistencia de valor conocido Rx en serie con un ampermetro,podremos determinar la resistencia interna del Ampermetro Ra.

Figura 2.1: Circuito para determinar la resistencia interna de unampermetro.

Rx Resistencia de carga (5 Rx 10)El circuito consta de una sola malla. La corriente sale del borne

positivo de la fuente, atraviesa el ampermetro, contina por Rx yregresa al negativo de la fuente.

La corriente del circuito est dada por:

I = Ia = Ix. (2.1)

1La Corriente Elctrica, independientemente de los portadores de carga implicados, se define como el nmero de cargas que pasan por un punto por unidad de tiempo,y a esta cantidad escalar se le denotar con la letra I. [3]

2El galvanmetro funciona de acuerdo con el principio de la fuerza entre un campo magntico y una bobina de alambre portadora de corriente. Donde la desviacin dela aguja de un galvanmetro es proporcional a la corriente que fluye a travs de l.[5]

1

El voltmetro conectado en paralelo, registra la diferencia de po-tencial entre a y b, en donde se encuentran las resistencias Ra yRx. As la medida del voltmetro se puede escribir:

V =Va+Vx = (Ia)Ra+(Ix)Rx,

V = (Rx+Ra)Ix. (2.2)

De la expresin (2.2) podemos obtener Ra que es la resistenciainterna del Ampermetro, para cualquier escala.

2.2. El Voltmetro.

[2] El voltmetro es un dispositivo que mide la cantidad de ten-sin potencial de voltaje3 que est pasando entre dos puntosde un circuito elctrico. Es de uso imprescindible en circuitos deelectrnica bsica. Esta medida se da gracias a la diferencia entrela entrada positiva del voltaje y la entrada negativa de la tensin.El voltmetro convencional tienes tres partes y son las siguientes:

Terminal de entrada positiva (normalmente de color rojo).

Terminal de entrada negativa (normalmente de color negro).

Pantalla, donde nos muestra el resultado. Usted recibir lamedida dependiendo si su voltmetro es analgico o digital.

2.2.1. Resistencia interna.

Conectando una resistencia Rx de valor conocido, en paralelocon un voltmetro, como se muestra en la figura 2.2, es posibledeterminar la resistencia interna RV del Voltmetro.

Figura 2.2: Circuito elctrico para determinar la resistenciainterna de un voltmetro.

Aplicando la ley de conservacin de carga al circuito, se obtiene :

IA = Ix+ Iv. (2.3)

De la ley de conservacin de la energa tenemos:

Vab =Vcd =Ve f , (2.4)Iv =Vab/Rv, (2.5)Ix=Vab/Rx. (2.6)

Reemplazando (2.5) y (2.6) en (3):

IA =Vab

(1Rx

+1Rv

), (2.7)

IA =Vab (Rx+RvRx Rv

). (2.8)

La expresin (2.7),constituye el modelo matemtico para deter-minar experimentalmente la resistencia interna de un voltmetro.

3. Material Utilizado.

3.1. El ampermetroDos multmetros,Un protoboard,Fuente (0-32 VDC),Resistencia Rx ( 7 , potencia 5W).

3.2. El voltmteroDos multmetros,Una resistencia Rx ( 9,93 K, 1/2 W),Una fuente (0-32 VDC),Un protoboard.

4. Procedimiento ExperimentalEl procedimiento se realiz teniendo en cuenta todo el tiempo el

instructivo dado por la guia de laboratorio proporcionada por eldocente.

4.1. El ampermetroSe ensambl el circuito mostrado en la figura 2.1. Se hicieron

variaciones de 0,25 V en un rango de [0,33] V , intervalo esta-blecido por la ley de Ohm en la ecuacin (6.1), se registraron lascorrientes obtenidas en la siguiente tabla:

V (V ) V (mV ) Ix (mA) Ix (mA)0.262 1 032.0 0.10.549 1 067.8 0.10.830 1 102.2 0.11.009 1 124.5 0.11.286 1 158.4 0.11.549 1 191.0 0.11.826 1 225.0 0.11.985 1 245.0 0.12.308 1 284.4 0.12.547 1 314.6 0.12.723 1 335.4 0.13.044 1 376.2 0.13.243 1 398.4 0.1

Tabla 4.1: Datos experimentales V vs Ix

3 La Diferencia de Potencial o "voltaje"se define como el trabajo por unidad de carga que depende uniquivocamente de dos puntos de campo electrosttico,[4] y esmedido en Volt (V ).

2

4.2. El voltmetroSe realiz el montaje establecido en la figura 2.2, la fuente se es-

tableci en Vmax = 32V y se registr una corriente Imax = 3,23mAy se estableci una escala de variaciones iguales de 2V , se pro-cedi a realizar cada de las variaciones y se registraron los datosen la siguiente tabla:

IA(mA) IA (mA) Vab (V ) Vab (mV )0.20 0.01 02.03 100.40 0.01 04.03 100.61 0.01 06.10 100.81 0.01 08.07 101.01 0.01 10.05 101.21 0.01 12.06 101.62 0.01 16.13 101.82 0.01 18.10 102.02 0.01 20.06 102.42 0.01 24.08 102.63 0.01 26.12 102.84 0.01 28.16 103.04 0.01 30.15 103.23 0.01 32.05 10

Tabla 4.2: Datos experimentales IA vs Vab

4.3. Medidas Directas.Con un medidor de resistencia se midi directamente la impe-

dancia de los medidores de corriente y voltaje, obteniendo as:

Ra = 1 (4.1)Rv = 6M (4.2)

5. Discusin y Anlisis de Datos5.1. Se representaron los datos de la tabla 4.1 en la grfica 5.1, yse realiz la obtencin de su ecuacin particular a travs de regre-sin por mnimos cuadrados.

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Voltage (V)

Corriente (A)

V=8,11 Ix

Figura 5.1: Representacin grfica de V vs Ix, tabla 4.1

V = 8,1131 Ix (5.1)

5.2. Comparando la ecuacin (5.1)4 (dato experimental) con laecuacin 2.2 (modelo matemtico) logramos:{

V = 8,1131 Ix,V = (Rx+Ra)Ix.

(5.2)

por lo tantoRx+Ra = 8,11. (5.3)

Remplazando Rx = 7,

Ra = 8,11Rx, (5.4)

Ra = 8,117= 1,11. (5.5)5.3. para determinar las unidades de la ecuacin (5.1), se empleaun anlisis dimensional tal que:

[V ] = [A][I], (5.6)

[A] =[V ][I]

, (5.7)

[A] = [R], (5.8)

por lo tanto A est expresado en unidades de resistencia .

5.4. Se representaron los datos de la tabla 4.2 en la grfica 5.2, yse realiz la obtencin de su ecuacin particular a travs de regre-sin por mnimos cuadrados.

0 2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

Vab=9,9128 Ia

Voltage (V)

Corriente (mA)

Figura 5.2: Representacin grfica de V vs Ix, tabla 4.2

Vab = 9,9128K Ia (5.9)

5.5. Comparando la ecuacin (5.9)5 (dato experimental) con laecuacin (2.7) (modelo matemtico) obtenemos:{

Vab = 9,9128K IA,IA =Vab

(1Rx+ 1Rv

),

(5.10)

4Las unidades de sta ecuacin sern determinadas en la subseccin 5.3.5Las unidades de sta ecuacin son determinadas en la subseccin 5.6

3

por lo tanto:1

9,9128K=

1Rx

+1Rv

, (5.11)

remplazando la resistencia de prueba Rx = 9,93K,

19,9128K

=1

9,93K+

1Rv

, (5.12)

solucionando para Rv,

Rv = 5,8M. (5.13)

5.6. Para determinar las unidades de la ecuacin (5.9), se empleaun anlisis dimensional tal que

[V ] = [A][(103)I], (5.14)

[A] = (103)[V ][I]

, (5.15)

[A] = (103)[R]. (5.16)

por lo tanto A est expresado en unidades de resistencia K.5.7. Comparando con las medidas directas realizadas Ra = 1 yRv = 6M, se tiene que el error experimental para cada medidaes:

%EA =RaRaRa

100% = 11%, (5.17)

%EV =RvRvRv

100% = 3,33%. (5.18)

6. ConclusionesSe logr determinar la resistencia interna de los aparatos de me-

dicin, con un error experimental aceptable.Se estudi su comportamiento en circuitos DC y la influencia

que traen.

AnexosPara determinar la escala de voltajes a usar se emple la leyde Ohm, usando el valor crtico de corriente de 400 mA, dela siguiente manera:

V = IR= 0,4A8,25= 3,3V (6.1)

Referencias[1] Ampermetro, obtenido de Electrnica bsica http://www.electronicabasica.net/amperimetro/ (01 de abr de2014).

[2] Voltmetro, obtenido de Electrnica bsica http://www.electronicabasica.net/voltimetro/ (01 de abr de2014).

[3] Gallego, D.M. Corrientes y densidad de Corrientes. EnD.M. Gallego, Apuntes de electromagnetismo(pg. 78). Tun-ja (2011).

[4] Gallego, D.M. Potencial Electrosttico. En D.M. Gallego,Apuntes de electromagnetismo(pg. 38). Tunja (2011).

[5] Giancoli. Amprimetros y voltmetros. En D. Giancoli, Fsi-ca Para ciencias e ingeniera Volumen II con fsica moderna(pg. 695). Prentice Hall: Barcelona (2009).

4

Objetivos.Marco Terico.El Ampermetro.Resistencia interna.

El Voltmetro.Resistencia interna.

Material Utilizado.El ampermetroEl voltmtero

Procedimiento ExperimentalEl ampermetroEl voltmetroMedidas Directas.

Discusin y Anlisis de DatosConclusiones