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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: Uma metodologia possível para superar os desafios da aprendizagem da matemática
Eliani Marcia Menegassi1
Marco Antonio Batista Carvalho2
Resumo: O presente estudo enfoca a importância de estimular a compreensão dos problemas matemáticos a partir, tanto da apropriação da linguagem matemática como o de conceitos básicos que estão envolvidos no trabalho com os conteúdos da matemática. Buscou-se com um projeto desenvolvido com alunos do 9º ano de uma escola pública da cidade de Guaira, no Oeste do Estado do Paraná-Brasil, desenvolver metodologias possíveis para orientar a prática pedagógica do professor de matemática no trabalho com esses conteúdos básicos e, por sua vez, com a apropriação da linguagem matemática. O trabalho proposto, vinculado ao Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) turma 2012/2013, oportunizou a feitura e o desenvolvimento de uma produção didático-pedagógica que objetivou dinamizar o trabalho com resolução de problemas como uma metodologia que visa desenvolver a capacidade do aluno de ler, interpretar e compreender o significado da linguagem da matemática, criando-se, desta maneira, a possibilidade de melhoria do aprendizado desta disciplina, partindo-se de problemas da vida cotidiana do aluno. Os resultados do trabalho foram altamente produtivos e serviram de mote para que outros profissionais da área, principalmente aqueles vinculados ao projeto via Grupo de Trabalho em Rede (GTR), refletissem sua prática pedagógica.
Palavras chave: Resolução de problemas. Linguagem matemática. Escola pública.
Introdução
Com o tema de estudo sendo a resolução de problemas, como uma
metodologia a ser utilizada cotidianamente no ensino da matemática, esta proposta
de trabalho surgiu como fruto da experiência como professora de matemática do
Ensino Fundamental e Médio. A realidade vivenciada no chão da escola,
infelizmente, não é promissora em relação ao domínio dos conteúdos de matemática
dos alunos ao concluírem o Ensino Fundamental e, tampouco, se observa melhoras
ao término do Ensino Médio. A oportunidade criada pelo PDE veio ao encontro da
possibilidade de se propor ações metodológicas para se poder atenuar e, claro, até
mesmo reverter esse quadro, assim como, superar a sensação de fracasso que
tanto professores como alunos sentem ao não se alcançar o objetivo do
aprendizado.
A maioria dos alunos não é capaz de resolver problemas de matemática
básica, pois não conseguem entender o que se questiona nos problemas
1 Professora PDE período (2012/2013) – Especialista em Matemática, professora da rede pública
estadual do Paraná, desde fevereiro de 1988. [email protected] 2 Professor Dr. do Curso de Pedagogia da Unioeste, Campus de Cascavel-PR. Membro do Grupo
HISTEDBR, GT Oeste do Paraná. Orientador do trabalho. [email protected]
formulados. Uma possível razão para isso é que possuem grande dificuldade na
leitura e na interpretação das situações que envolvem a matemática concreta,
prática, proposta para eles. Tais dificuldades podem ser oriundas de uma concepção
que não vê a matemática como uma linguagem, assim, não se preocupa em
demonstrar para o aluno que o trabalho com os números possui uma linguagem que
pertence ao seu universo estudantil.
Para exemplificar, a simples ideia de que repartir é, na verdade, o conceito de
divisão, assim como ajuntar, reunir é o da adição, não são trabalhados com os
alunos. Quando esse aprendizado ocorre nas séries iniciais, ou seja, quando a
criança aprende e, principalmente quando o faz brincando, de ajuntar, repartir,
reunir, organizar seus brinquedos e, concomitante, o professor oportuniza que a
linguagem matemática, juntamente com seus conceitos, adentre suas brincadeiras
cotidianas, os alunos, no transcurso de sua formação escolar, teriam menores
dificuldades em interpretar enunciados de problemas matemáticos.
As práticas educativas que não trabalham por essa perspectiva podem
constituir-se no desinteresse do aluno e, em decorrência disso, potencializar a
dificuldade de seu aprendizado. Somam-se a esse cenário as carências estruturais
de nossas escolas; a carga horária inadequada para contemplar na integra os
conteúdos necessários para uma boa formação de base matemática; a formação
deficitária de professores de matemática; planejamentos fora do foco da
aprendizagem e metodologias que não conseguem despertar o interesse do aluno,
gerando uma completa aversão ao trabalho com a matemática.
Assim, ao propor um trabalho que dinamize a metodologia de resolução de
problemas como potencializadora de uma melhor abordagem metodológica para se
trabalhar com a matemática, esperava-se um melhor aproveitamento por parte do
aluno dos conteúdos basilares dessa ciência. A proposta alicerçou-se na ideia de
que, nesse trabalho, o sistema de avaliação deva ser repensado, uma vez que o
foco de preocupação passa a ser, não somente resolver exercícios de matemática,
mas buscar desenvolver nos alunos sua capacidade de resolver problemas
cotidianos, uma vez que esses problemas fazem parte integrante de seu dia a dia.
Levando-se em conta que, em nosso dia a dia, existem inúmeros problemas
para serem resolvidos, e que os conteúdos da matemática podem ajudar nesta
tarefa, primeiramente por fazê-los entender o que se pede e, posteriormente, para
poderem melhor equacioná-los, se faz necessário despertar no aluno seu interesse
pela sua realidade imediata. Interpretando a realidade imediata como seu lócus
social, ou seja, onde vive, brinca, alimenta-se, experiência a sua existência com
outros jovens de sua idade. Essa necessidade de os conteúdos estarem
relacionados com o cotidiano da prática de seus alunos é enfatizado por Alvarenga
quando diz que:
Se as situações relevantes ao cotidiano não forem oferecidas ao aluno pela Matemática, surgem, inevitavelmente, perguntas como: Onde é que vou usar isto? Para que serve? Cabe ao professor mostrar que a atividade do homem atual, numa sociedade mutável, já exige, tanto do ponto de vista individual como do social, um conhecimento, o mais completo possível, do mundo que o rodeia e que a Matemática proporciona parte importante desse desenvolvimento, tanto das habilidades e competências básicas para a comunicação e a tomada de decisões, quanto à formação do cidadão crítico, criativo e solidário, capaz de ser agente de mudanças na sociedade em que vive. (ALVARENGA, 2008, p. 26).
Portanto, analisar o aluno em um contexto mais amplo, não apenas como um
número ou uma nota, mas refletir profundamente sobre os dados da causa do
desempenho da maioria dos discentes ser insatisfatória, deve ser a perspectiva de
trabalho de todo o professor e, no caso do professor de matemática não é diferente.
Esse profissional deve buscar reverter uma máxima que, infelizmente tem se
proliferado nas escolas, a saber, que grande parte dos alunos afirma sua aversão à
disciplina de matemática.
Desta forma, comprometida com essa perspectiva, é que se buscou
desenvolver esse trabalho com os alunos do 9º ano de uma escola pública
selecionados para vivenciarem um trabalho pautado por uma metodologia que
privilegiou o uso de resolução de problemas, na busca de um ensino de matemática
mais atrativo. Cabe destacar que o trabalho com a metodologia da utilização de
resolução de problemas é identificado na proposta das Diretrizes Curriculares da
Educação Básica do Estado do Paraná (DCE) – Matemática, quando diz:
Resolução de exercícios e resolução de problemas são metodologias diferentes. Enquanto na resolução de exercícios os estudantes dispõem de mecanismos que os levam, de forma imediata, à solução, na resolução de problemas isso não ocorre, pois, muitas vezes, é preciso levantar hipóteses e testá-las. (PARANA, 2006, p. 43).
Teoricamente, o trabalho também buscou ancorar-se na perspectiva
enunciada por Dante (1997), que revela a importância do professor estar em
constante inquietude quanto ao seu saber e seu saber didático. Para Dante:
Ensinar a resolver problemas é uma tarefa muito mais complexa do que ensinar algoritmos e equações. A postura do professor ao ensinar um algoritmo é, em geral, a de um orientador dando instruções, passo a passo, de como fazer. Na resolução de problemas, ao contrário, o professor deve funcionar como incentivador e moderador das ideias geradas pelos próprios alunos. Nesse caso, as crianças participam ativamente “fazendo matemática”, e não ficam passivamente “observando” a Matemática “ser feita” pelo professor. (DANTE, 1997, p. 52).
Esse trabalho envolve a contextualização da matemática, ou seja, cobra do
educador que aprofunde a discussão do conteúdo trabalhado junto da realidade
social em que está inserido ele e seus alunos. Nesse quesito é importante que o
professor de voz aos alunos, que eles participem e que não sejam alunos passivos
das explicações, cálculos e aplicações feitas somente pelo professor.
Para tanto, o comprometimento profissional não somente fica evidente como
necessário em prol do despertar do aluno para a aplicação dos conteúdos da
matemática em suas atividades cotidianas, logo, o professor deve estar aberto para
aprender, para aprender com eles, jovens, crianças ou já adolescentes, uma melhor
forma de atraí-los aos conteúdos da matemática.
O percurso do trabalho
O trabalho se desenvolveu no Colégio Estadual Presidente Roosevelt,
Ensinos Fundamental, Médio e Normal, situado no município de Guaíra, região
oeste do Estado do Paraná-Brasil, junto às turmas A e B do 9° ano.
Em um primeiro momento, a proposta de trabalho foi apresentada na semana
pedagógica, logo no início do ano letivo, para a direção da escola, equipe
pedagógica e para todos os educadores da instituição educacional. O grupo de
professores de matemática demostrou interesse pela abordagem pedagógica
proposta, principalmente, pela possibilidade de implantar uma forma de leitura e
interpretação de problemas, através de uma proposta de trabalho que enfocava
diretamente a linguagem específica da matemática, e que, posteriormente, poderia
culminar com a possível construção de um dicionário de termos matemáticos.
Na primeira aula do desenvolvimento do projeto, juntamente com os alunos
das turmas A e B do 9° ano, foi realizada a apresentação da proposta, e falado
sobre a importância da realização do respectivo projeto de intervenção pedagógica.
Esse foi meu primeiro contato com o grupo de alunos que contribuíram na realização
do projeto de intervenção e, por sua vez, participaram diretamente da unidade
didática proposta. Nesse momento ocorreram os esclarecimentos complementares a
respeito do trabalho que se seguiria.
No início da implementação do projeto recebemos a visita do professor Prof.
Marco Antonio Batista Carvalho, que proferiu uma palestra para os alunos
participantes, sobre a importância da matemática para a vida, principalmente,
destacando o valor da resolução de problemas, como uma ferramenta para a
compreensão não somente da matemática, mas da vida, pois se destacou como
essa ciência nos habilita a uma melhor leitura do mundo a nossa volta.
Os alunos se mostraram interessados nas colocações feitas pelo professor,
bem como animados com a perspectiva de aprender matemática com uma dinâmica
diferenciada em relação às metodologias já praticadas anteriormente. Para dar inicio
a parte prática do projeto, foi realizada uma gincana, como forma de observar a
participação e a desenvoltura do aluno em resolver situações-problemas de forma
prática.
A seguir, ocorreu um evento de investigação, por meio da aplicação de uma
lista de problemas matemáticos para ambas as turmas do 9º ano, os quais
envolviam conteúdos que, em tese, deveriam ser do domínio destes alunos, pois
fazem parte da grade curricular cursada até o 9º ano. A lista era composta de sete
problemas matemáticos, sendo que cada grupo de problemas abordava um assunto,
na seguinte ordem: as quatro operações, os números inteiros, frações, os números
decimais e porcentagem.
O próximo passo foi tabular os dados obtidos com a aplicação dos problemas,
a fim de se determinar como responderiam a esses problemas, ou seja, que
acumulo de conhecimentos matemáticos demonstrariam e se, de alguma forma, a
interpretação dos problemas poderia afetar sua resolução. Pensou-se nessa etapa
em diagnosticar as turmas e, principalmente, verificar as necessidades individuais de
cada aluno.
Posteriormente, foi realizada a construção de gráficos e tabelas, como
instrumento para auxiliar na determinação do aproveitamento coletivo e individual.
Abaixo temos a tabela com o aproveitamento do 9º ano turmas A e B.
TABELA COM APROVEITAMENTO DOS ALUNOS – RESULTADO DA AVALIAÇÃO
DIAGNÓSTICA/LISTA DE PROBLEMAS COM CONTEÚDOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA APLICADOS AOS 36 ALUNOS DO 9ºA
CONTEÚDOS Subtração Adição Divisão Fração Números
inteiros Números decimais
Porcentagem
Número da acertos
27 22 3 10 0 1 3
Percentual de acertos
75% 61% 8% 27% 0% 2% 8%
Número de erros
9 14 33 26 36 35 33
Percentual de erros
25% 39% 92% 73% 100% 98% 92%
A tabela acima apresenta o resultado da aplicação de problemas com
conteúdos básicos de matemática. O objetivo da aplicação da lista de problemas foi
o de realizar uma avaliação diagnóstica, a respeito do conhecimento dos alunos no
último ano do ensino fundamental. Teoricamente os alunos deveriam ter a
capacidade de resolver esses problemas, mas como se pode observar pelas tabelas
adicionadas, o aproveitamento apresenta-se extremamente reduzido. O
aproveitamento do 9º ano A é ligeiramente melhor do que o 9º ano B; Contudo, no
que diz respeito ao percentual de aproveitamento, a realidade comprovada pelos
números para ambas não são nada favoráveis.
Analisando o aproveitamento do 9º ano A de forma individualizada, temos a
seguinte situação: as operações de subtração com 75% de acertos e adição com
61% de acertos, respectivamente, com o melhor aproveitamento, sendo as
operações fração com 27% de acertos, divisão com 8% de acertos, porcentagem 8%
de acertos, números decimais 2% de acertos e números inteiros 0% de acertos, com
níveis de acertos insignificantes, ou seja, a ampla maioria dos alunos não conseguiu
resolver os problemas propostos.
A lista de conteúdos foi caracterizada por problemas trabalhados nas séries
iniciais do ensino fundamental, seria natural que o aproveitamento fosse melhor do
que o obtido. O fato instigante é que a grande maioria dos alunos não aprendeu a
resolver problemas de matemática básica, nas idades séries que deveriam, todavia,
essa etapa do trabalho oportunizou questionar de como estes alunos obtiveram
aprovação na disciplina, sem qualquer conhecimento dos elementos mais básicos
da matemática?
TABELA COM APROVEITAMENTO DOS ALUNOS – RESULTADO DA AVALIAÇÃO
DIAGNÓSTICA/LISTA DE PROBLEMAS COM CONTEÚDOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA APLICADOS AOS 33 ALUNOS DO 9º B
CONTEÚDOS Subtração Adição Divisão fração Números
inteiros Números decimais
Porcentagem
Número da acertos
23 14 0 7 0 2 1
Percentual de acertos
69% 42% 0% 21% 0% 6% 0,3%
Número de erros
10 19 33 26 33 31 32
Percentual de erros
31% 58% 100% 79% 100% 94% 99,7%
A situação do 9º ano B é ainda mais preocupante, pois apresenta um
aproveitamento inferior ao da turma do 9º ano A, ou seja, estamos diante de uma
situação de aprendizagem abaixo das expectativas. A medida adotada foi retomar os
conteúdos básicos trabalhados nas primeiras séries, tentando recuperar os
conhecimentos matemáticos. Houve muitas dúvidas do encaminhamento,
principalmente, diante do precário aproveitamento da maioria dos alunos.
Avaliando o aproveitamento da estatística constatada dos números do 9º ano
B, temos a seguinte situação: subtração 69% de acertos, adição 42% de acertos,
divisão 0% de acertos, fração 21% de acertos, números inteiros 0% de acertos,
números decimais 6% de acertos e porcentagem 0% de acertos. Fazendo a
comparação com as turmas testadas, constata-se aproveitamento insatisfatório em
ambas, mas o percentual de acertos nos problemas é inferior em todos os itens na
turma do 9º anoB.
O GTR e suas contribuições
No decorrer do desenvolvimento do GTR, foi exposto aos integrantes do
grupo de discussão, os dados referentes aos exercícios que foram trabalhados com
os alunos. De posse desses dados que foram negativamente instigantes me
coloquei à disposição do grupo para sugestões uma vez que poderiam contribuir
com suas experiências para, ao dialogarmos sobre os dados, pudéssemos encontrar
soluções para atingir o objetivo que era, nesse caso específico, de melhorar o
desempenho apresentado pelos alunos nessa atividade.
Segundo relato dos professores integrantes do GTR, a realidade constatada
no Colégio Estadual Presidente Roosevelt se caracteriza como uma tendência
também em suas escolas. Os professores se mostram preocupados com essa
realidade, i.e., com os alunos sem domínio do conhecimento da matemática básica.
Importante destacar como o nível de criticidade dos próprios alunos
identificam esse cenário, alguns alunos expressaram não entender a matemática,
pois eles próprios, diz uma das alunas “têm consciência de não dominar a
matemática básica”, passando a questionar, “por que ensinar a encontrar o X? Se
não sabemos nem somar, subtrair, dividir ou multiplicar?”, Essa demonstração,
sincera de uma das alunas, constata, infelizmente, a incapacidade de conseguirem
assimilar os conteúdos subsequentes da disciplina.
Os professores participantes do GTR fizeram comentários a respeito da
indisciplina ou mesmo da impaciência do aluno em retomar os conteúdos, buscando
uma nova metodologia para aprender os conteúdos que já deveriam dominar
inteiramente, discutiu-se também que existe a possibilidade da própria impaciência
do professor, se deparando com os alunos que não conseguem resolver os
problemas, pois os mesmos não têm interesse, criando um ambiente de desordem,
o que leva, na maioria das vezes, o professor a resolver tudo imediatamente, não
atingindo o objetivo da resolução de problemas que é a reflexão do aluno.
Como já mencionado anteriormente, como professora, também tive muitas
dúvidas sobre os obstáculos à implantação do projeto, mas insisti em confiar na
possibilidade de viabilizar metodologias que pudessem instigar o interesse do aluno
para o aprendizado da disciplina, buscando vencer o imobilismo por vezes
persistente no meio educacional.
Houve a necessidade de motivar os alunos, com a introdução de situações-
problemas que despertassem o interesse em aprender, principalmente, com temas
do seu cotidiano. Porém, os professores colocaram a dificuldade de motivar os
alunos nas últimas séries do ensino fundamental, pois eles demonstraram não
gostar da disciplina de matemática. Os professores do 6º ano afirmaram que muitos
alunos chegam sim, com vontade de aprender, de trabalhar com a matemática, no
entanto, muitos destes já apresentam deficiências no domínio do conteúdo da
matemática.
Com essas informações, pode-se teorizar que nossos alunos acabam por
desenvolver como que um desinteresse gradativo, ou seja, a cada ano, podem ir
acumulando essa negatividade quanto ao trabalho com a matemática. Teorizar
também que essa curva ascendente de seu desinteresse pode não estar nos
conteúdos da matemática e sim na forma que ela, ao longo desses anos, lhes é
trabalhada.
Os professores, tanto do grupo do GTR, como os colegas da área da
matemática de minha escola, consideraram que a proposta de trabalho com
resolução de problemas, pode ser uma metodologia viável para recuperar o
interesse do aluno pela disciplina, por seus conteúdos, uma vez que oportuniza que
estes alunos identifiquem uma matemática viva, aplicável, que permeia suas
atividades cotidianas.
Discutiu-se, a partir da provocação de como podemos aproximar ainda mais a
matemática escolar com as práticas cotidianas do aluno a necessidade de se romper
com o mito da matemática como disciplina difícil, inacessível e desnecessária.
Falou-se também da dificuldade que é realizarmos, no espaço escolar, mudanças.
Isso porque, discutimos como algumas práticas já estão enraizadas no chão da
escola, na prática de muitos de nos professores, logo, todo a proposta de mudança
é sempre algo desafiador, guiado pela incerteza do sucesso e, em algumas vezes,
pelo temor do fracasso.
Contudo, as discussões foram unânimes em afirmar que o professor deve ter
pleno domínio da metodologia a ser aplicada; contudo, se ainda não se sentir
habilitado para seu uso, deve ter a persistência, paciência e a humildade para
buscar seu aprimoramento com o objetivo último de melhorar sua prática docente.
O maior questionamento durante as discussões foi o do por que os alunos
não conseguem aprender matemática, quais são as causas? Quais são os
momentos em que ocorreram as falhas? Nesse momento, houve a proposição de se
realizar uma avaliação diagnóstica no 6º ano, com o objetivo de se determinar o
domínio de conhecimentos matemáticos de cada aluno, servindo de base para que a
equipe de professores possa melhor planejar a ou as, necessidades que deverão
ganhar prioridade no trabalho do professor para suprir as deficiências de
aprendizagem de anos anteriores.
Evidentemente que podem ser encontradas muitas deficiência e até, diria,
deficiências graves de apreensão de conteúdos básicos, entretanto, é fundamental
que essa ação diagnóstica seja realizada já nas primeiras séries do ensino
fundamental, pois possibilitará que o professor, comprometido com um ensino de
matemática atrativo, possa instrumentalizar-se para atuar com mais profundidade,
onde os alunos demonstrarem maior carência.
Assim, com esse pano de fundo, a saber, com a contribuição permanente de
meus colegas de escola, somado as contribuições do GTR, realizou-se a retomada
dos conteúdos que, inicialmente, seriam retomados somente com uma das turmas, a
saber, a turma que apresentasse maior dificuldade; Contudo, após a identificação de
que as duas turmas tinham graves deficiências, foram retomados os conteúdos com
as duas turmas. Esse trabalho foi iniciado com a aplicação de uma lista de
problemas com as quatro operações, foram feitas leituras dos problemas
destacando termos próprios da matemática para, posteriormente, fazer-se a
construção do dicionário de matemática. Diante deste trabalho, todas as listas de
problemas trabalhadas com os alunos, durante a implementação, foram
interpretadas com termos próprios da linguagem da matemática e anotadas no
dicionário.
Nesse trabalho com as quatro operações percebeu-se claramente a
dificuldade que os alunos têm em saber fazer a conta de mais, menos
principalmente multiplicação e divisão, sendo que a dificuldade maior está em fazer
o algoritmo da divisão. A constatação da intensidade das dificuldades é muito
expressiva, pois a maioria dos alunos revelou não saber a tabuada.
Essa dificuldade com as operações básicas e que se seguem ao longo do
processo de escolarização, evidentemente que terão seus desdobramentos
negativos. Em conversa com a professora de ciências das referidas turmas, obteve-
se um depoimento onde a mesma refere-se a essa dificuldade dos alunos não
saberem resolver um exercício de física ou química por não saberem fazer contas.
Assim, na continuidade do trabalho, foram resolvidos vários problemas
usando material concreto como: a régua das frações; o material dourado; números
decimais e porcentagem. Os alunos mostraram bastante interesse e pareciam
entender melhor os conceitos. Por exemplo, como estas relações ¼ correspondem
a 0,25, que é igual a 25%, sempre destacando como essas representações estão
dispostos nos problemas apresentados, como termos específicos da matemática, ou
seja, que pertencem a linguagem própria da matemática, e como é importante para
se resolver essas questões, fazer essa leitura corretamente.
Diante da dificuldade apresentada por grande parte dos alunos, foram
convocados os alunos com mais dificuldades para virem no contra-turno e serem
trabalhados de forma mais específica e individual com os conteúdos já
mencionados, esta foi uma experiência satisfatória, pois os resultados foram muito
positivos.
Durante toda a implementação foram resolvidas várias listas de problemas
matemáticos, relacionados com o dia a dia do aluno, primeiramente o objetivo era
entender o problema, para isso fazia-se a leitura várias vezes, se necessário, até a
compreensão do significado de cada termo apresentado. Em seguida, identificavam-
se as informações que eram necessárias para a sua resolução, estabelecia-se um
plano para definir estratégias de resolução, o qual era executado, refletia-se sobre o
resultado encontrado e, por fim, fazia-se a verificação do resultado, sempre
ressaltando a importância de se fazer a análise deste resultado para a compreensão
do mesmo.
Outra forma de se resolver problemas proposto no trabalho, foi à elaboração,
ou seja, a construção do próprio problema pelos alunos e, em seguida, a sua
resolução fazendo uma análise dos resultados obtidos, para tal, utilizaram jornais,
revistas, panfletos, entre outros. Foram produzidos cartazes para a exposição dos
problemas e, logo a seguir, a construção do dicionário dos termos matemáticos, o
qual foi importante para a fixação destes termos que foram utilizados durante todo o
trabalho.
Para a finalização deste trabalho, produziram-se várias listas de resolução de
problemas, aulas com material concreto, produção de problemas apresentados em
cartazes, confecção do dicionário e, com um jogo que chamamos de volta ao
passado - onde o aluno tinha que resolver os problemas propostos para alcançar a
chegada ao tabuleiro. Finalizou-se a última etapa do projeto, antes da avaliação
final, com o objetivo de verificar se houve melhor desempenho nas resoluções.
Percebeu-se, durante o jogo, uma melhora significativa na interpretação dos
problemas dados.
Em uma última etapa, realizou-se uma avaliação final com os resultados
demonstrados no gráfico abaixo, podendo-se observar que ainda que não se tenha
alcançado um resultado extremamente significativo, mas, mesmo assim, os
resultados mostraram-se melhores que o primeiro gráfico. Tal resultado, talvez, seja
devido ao pouco tempo de aplicação do projeto.
.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
subtração adição divisão fração números inteiros númerosdecimais
porcentagem
75%
61%
8%
27%
0% 2%
8%
25%
39%
92%
73%
100% 98%
92%
69%
42%
0%
21%
0%
6%
0%
31%
58%
100%
79%
100%
94%
100%
Gráfico: Avaliação Diagnóstica - Lista de problemas matemáticos aplicados aos alunos do 9º ano A e 9º ano B
9º A acertos 9º A erros 9º B acertos 9º B erros
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
subtração adição divisão fração números inteiros númerosdecimais
porcentagem
57% 54%
48%
15%
51%
15%
21%
43% 46%
52%
85%
49%
85%
79%
63%
39%
45%
30%
84%
12%
3%
37%
61%
55%
70%
16%
88%
97%
Gráfico: Avaliação Final - Lista de problemas matemáticos aplicados aos alunos do 9º ano A e 9º ano B
9º A acertos 9º A erros 9º B acertos 9º B erros
Considerações Finais
Ao analisar o gráfico final, percebi pequenas melhorias no aproveitamento dos
conteúdos com relação à avaliação diagnóstica. No entanto, o crescimento foi
insignificante, com os melhores números na turma do 9º ano A, sendo que a
condição de inferioridade de aproveitamento do 9º ano B, já era evidente na
avaliação diagnóstica, mas em alguns conteúdos a turma do 9º ano B, apresentou
melhor aproveitamento em subtração, fração e números inteiros. Contudo, constatei
um pequeno percentual de crescimento de aproveitamento em todos os conteúdos.
Portanto, o envolvimento nesse trabalho me leva a conclusão de que a
metodologia de resolução de problemas pode contribuir muito para a melhoria no
ensino da matemática no Ensino Fundamental. Apesar das várias dificuldades
encontradas durante o processo, o foco deste estudo, o de tornar as aulas de
matemática mais interessantes e atrativas, não se perdeu durante o processo.
Como mencionei anteriormente, reafirmo que a resolução de problemas deva
ser trabalhada desde as séries iniciais do Ensino Fundamental, e que a mesma faça
parte do planejamento escolar, sendo assim desenvolvida cotidianamente. O aluno
deve adquirir, por meio da ou das metodologias de trabalho do professor, o hábito de
resolver problemas, para desenvolver sua capacidade de aprender a aprender, bem
como, para poder instrumentalizá-los melhor para quando forem avaliados na prova
Brasil, no ENEM, ou nas Olimpíadas de Matemática, possa resolver os problemas e
interpretá-los, pois do contrário ficaram sempre submissos ao ensino memorístico.
Uma sugestão seria buscar investigar o momento em que o aluno passa a
apresentar deficiências no processo de aprendizagem de matemática. Para ocorrer
uma ação efetiva na concretização da solução do problema, sugiro para a direção do
colégio a aplicação de uma avaliação diagnóstica para todos os alunos matriculados
no 6º ano, tendo o objetivo de determinar o nível dos conhecimentos adquiridos
pelos alunos no período do 1º ao 5º ano. No caso dos alunos apresentarem
deficiências no processo de aprendizagem, seria aconselhável colocar em prática
um projeto de retomada dos conteúdos básicos de matemática para trabalhar de
forma coletiva com esses alunos.
Foram registradas todas as atividades desenvolvidas em uma pasta,
retratando o processo de participação de todos os envolvidos. A pasta tornou-se
parte do projeto detalhando cada um dos procedimentos adotados, criando a
possibilidade de futuramente se buscar aperfeiçoar as práticas utilizadas no projeto,
no sentido sempre de seu aprimoramento.
Enfim, todo o processo de atividades com resolução de problemas, como
elaboração de jogos, confecção de cartazes e do dicionário de matemática e registro
fotográfico de todos os eventos estão no acervo documental desse projeto.
Considerei necessária a elaboração da mesma, justificando pela impossibilidade de
se incluir todos os detalhes da implantação do trabalho na prática pedagógica no
presente artigo, dando condições de uma análise mais criteriosa e próxima da
realidade vivenciada no chão de minha escola.
Outra sugestão é fazer em todas as séries e durante todo o ano o dicionário
de matemática, pois o mesmo ajudará o aluno a interpretar os problemas daquele
ano e de anos futuros, uma vez que contribui para fixar os temos matemáticos.
Portanto, esse percurso no PDE que oportunizou esse trabalho me faz afirmar
que nós, professores, e não somente os de matemática, devemos sempre nos
aperfeiçoar e nos empenhar, com o intuito de buscar metodologias diferentes para
que nossos alunos tenham o conhecimento necessário, tornando-se pessoas ativas
e críticas na sociedade em que estão inseridos.
Referências
BARATOJO, J. Dicionário de Matemática Para o 1° Grau. Porto Alegre: Sagra Luzzatto, 1994. 165 p. CARVALHO, M. Problemas? Mas que problemas?!: estratégias de resolução de problemas matemáticos em sala de aula. Petropólis-RJ: Vozes, 2005. 72 p. DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. 9 ed. São Paulo: Ática, 1997. 176 p. FREIRE, P. Educação e Mudança. 2 ed. São Paulo: Paz e Terra, 2011. 111 p. GRASSESCHI, M. C. C.;ANDRETTA, M. C.; SILVA, A. B. S. PROMAT: projeto oficina de matemática. São Paulo: FDT, 1999. (Coleção PROMAT. Projeto oficina de matemática) LORENZATO, S. Para aprender matemática. 2 ed. Campinas-SP: Autores Associados, 2008. 140 p. (Coleção Formação de professores)
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de Educação. Departamento de Ensino Médio. Diretrizes Curriculares de Matemática da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná. Curitiba: SEED, 2006.
