Resoluções p1-2
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resolução de prova de física matemática
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5)
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2
1 1'' '
1( )
1( )
1( )
y y y xx x
y x x
P xx
Q xx
Na equação (5.22)
ln
2 2 2
2( ) ln
2( ) ln
2( ) ln
dxxxy x e e xdx dx dx x
x x x x
y x xx
y x x x
Agora usando (5.13)
2 2 2 2
2
( ) 1( ) '2( ) '1( ) 2( ) 1 ln ln
ln .1( ) ln
ln lnln2 2 2 4
.2( )
2
W x y x y x y x y x x x x x x
x x x dxv x x x
x
x x x dx x x xx xx
x x dx xv xx
Esssas foram a equação (5.35)
Obs:Tivemos uma integral por partes de xlnx(tem que considerar a troca de sinal de v1)
Agora usamos o resultado da equação (5.24)
2 2 2 3ln( ) ln2 4 2 4
x x x x xu x x x x