RESUM

OS

IX Encontro Nacional A Matemática nos primeiros anos 6 e 7 de Abril de 2006 Amadora, Recreios E.B. 2,3 Roque Gameiro

Dia 6 de Abril

Para que nos alerta o erro [CP]Judith Silva Pereira, GAVE

A análise do erro encontrado nas respos-tas dadas pelos alunos a alguns itens das Provas de Aferição proporciona-nos uma importante reflexão, a qual gostaria de partilhar.

O Programa de Formação Contínua de Matemática para Professores do 1º ciclo [CT1]Lurdes Serrazina, ESE de LisboaIsabel Rocha, ESE de Leiria

O Programa de Formação Contínua para Professores do 1º ciclo, criado por Des-pacho Conjunto do Ministério da Educa-ção e do Ministério da Ciência, Tecnolo-gia e Ensino Superior, pretende melhorar as aprendizagens em Matemática das nossas crianças e assume um conjunto de princípios orientadores onde se valo-riza: o desenvolvimento profissional do professor a par de uma formação mate-mática de qualidade, o desenvolvimen-to curricular em Matemática, partindo das práticas lectivas dos professores e das suas necessidades concretas, bem como o trabalho colaborativo entre os diferentes actores e dinâmicas curricu-lares centradas na Matemática. Um dos seus objectivos é o aprofundamento do conhecimento matemático bem como di-dáctico e curricular dos professores en-volvidos. Nesta comunicação será feita uma apresentação das principais linhas deste Programa, bem como o ponto da situação do seu desenvolvimento ao ní-vel do país no último trimestre.

Competências do sentido do númerono pré-escolar [CT2]Joana Castro, ESE de LisboaMariana Rodrigues, ESE de Leiria

A competência do número em crianças dos 4 e 5 anos. O que tem sido o projec-to Competências do Sentido do Número e que competências têm as crianças de-monstrado possuir. Análise de estudos de caso.

Resolução de Problemase Comunicação [CT3]Deolinda Ribeiro, EB1 nº 3 do Cacém

A realização de actividades como a re-solução de problemas podem ajudar os alunos a partilhar raciocínios e a nego-ciar significados, contribuindo para que aprendam matemática com sentido e de-senvolvam a sua capacidade de comuni-car matematicamente.

Jogos com pinta [SP1]Pedro Almeida, ESE de LisboaAntónio Luís, OLEFA Alcobaça

A utilidade pedagógica de um jogo de-pende do interesse que desperta nos alu-nos, da possibilidade que lhes oferece de avaliarem os seus próprios desempenhos e do apelo à participação activa de todos os jogadores, em todas as etapas. Mas um dos aspectos mais interessantes que devemos considerar é o facto da activida-de lúdica mobilizar aquele que joga para uma acção plena de intencionalidade, as-pecto essencial na construção e aperfei-çoamento de competências a todos os níveis. Nesta sessão prática pretendemos experimentar diferentes jogos com pintas — dados e dominó —, muitos dos quais nos são desconhecidos, e descobrir as

cífico. Pretende-se assim, fazer uma ex-ploração conjunta de diferentes mate-riais e aplicações interactivas, disponíveis em WWW, e uma reflexão partilhada das vantagens e dos obstáculos na sua utili-zação, de modo a reforçar a necessida-de da sua integração no trabalho efectivo com alunos.

Áreas e Perímetros [SP17]Sónia Baptista, Agrupamento Cardoso LopesInês Dias, EB1 Artur Bual

Nesta sessão prática pretende-se realizar várias actividades de exploração de ma-teriais que permitam o cálculo de áreas e perímetros utilizando medidas não con-vencionais, através da exploração do ge-oplano e dos poliominós. Com estas ac-tividades pretende-se desenvolver nos alunos: a capacidade de observação, a cooperação, a criatividade, a estimativa e a organização espacial.

A cultura de sala de aula [GD4]Ana Monteiro, EB1 nº 35, LisboaHélia Sousa, EB1/JI Portela

A aprendizagem e o ensino da Matemá-tica têm vindo a ser motivo de reflexão em momentos diversos, como é o caso do presente encontro. No entanto, para os alunos aprenderem, há aspectos que dizem respeito não só à aprendizagem da Matemática mas à aprendizagem de qualquer área ou nível de ensino. Assim, neste grupo de discussão pretendemos reflectir acerca da cultura de sala de aula e do ambiente de aprendizagem. Partin-do de alguns exemplos propomos discu-tir diversas questões: — Que vivências dos alunos promo-vem uma aprendizagem com sentido?

Que relação pode existir entre uma apren-dizagem significativa e o desenvolvimen-to de competências? Como organizar e regular a vida da turma nessa perspecti-va? O que é possível fazer para optimizar o trabalho do professor com vários níveis de aprendizagem de modo a que todos possam beneficiar? Quais os papéis do professor e dos alunos? Partilhando experiências e reflectindo sobre elas, ficaremos todos mais enrique-cidos. Este é o desafio!

Investigações Matemáticas na Salade Aula [GD5]António Guerreiro, ESE de Faro

Partindo da caracterização de activida-des desenvolvidas em contexto lectivo por alunos que frequentam os primeiros anos de escolaridade, procura-se pro-blematizar e reflectir sobre aspectos, tais como: possibilidade e ocasião para a prá-tica/introdução da investigação matemá-tica em sala de aula; necessidade ou não de generalização das eventuais «desco-bertas»; contributo das práticas investi-gativas na aprendizagem da Matemática, na formação global do aluno e nas con-cepções do papel do professor no pro-cesso de ensino.

Sentido de Número: Relatos de Experiências [GD6]Joana Castro, ESE de LisboaAna Mendes, JI MontelavarAugusta Rodrigues, JI MontelavarMargarida Sobreiro, JI Caldas da Rainha

Relatos de experiências no âmbito do projecto de competências do sentido de número. Uma análise contextualizada de algumas das actividades.

IX Encontro Nacional A Matemática nos primeiros anos 6 e 7 de Abril de 2006 Amadora, Recreios E.B. 2,3 Roque Gameiro

suas potencialidades para o desenvolvi-mento do cálculo mental dos alunos.

Cálculo Mental, um desafio que não faz mal [SP2]Inês Albergaria, EB1 Raúl Lino, AlcântaraMª Céu Tavares, EB1 Raúl Lino, AlcântaraJosé Tomás Gomes, ESE de Lisboa

Toda a gente precisa do cálculo mental na sua vida do dia a dia e, como tal, deve ter uma ideia do que isso envolve. Mas em que consiste? Será o cálculo mental apenas o cálculo de cabeça ou poder-se-á usar papel e lápis? Poderemos incluir no cálculo mental o algoritmo efectuado de cabeça? Será o cálculo mental apenas a aprendizagem de factos básicos como por exemplo, 6+7 ou 6x7?

Recta Numérica [SP3]Conceição Patrício, EB1 Charneca da Caparica

Antes de chegar ao 1º ano, as crianças vi-veram já muitas situações que implicaram algum domínio da contagem e do cálculo. Perceber como usam e explicitam esses conhecimentos são dois dos aspectos a ter em conta pelo professor no sentido de as ajudar a evoluir na estruturação da contagem e na aquisição de estratégias e procedimentos de cálculo cada vez mais flexíveis e eficazes. O uso adequado de materiais como o fio de contas e a linha numérica potencia a construção progres-siva, pelos alunos, de formas individuais de pensar e representar matemática e o desenvolvimento de esquemas de racio-cínio cada vez mais complexos.

As Grandezas e Medida nas Provas Nacionais de Aferição [SP4]Alice Carvalho, EB1/JI Orlando Gonçalves, AlfornelosMª José Bóia, EB 2,3 Professor Noronha Feio, Queijas

Esta sessão prática tem como objectivo analisar de modo transversal os itens das seis Provas Nacionais de Aferição na área temática das Grandezas e Medida, iden-tificar as competências que mobilizam e discutir algumas experiências de apren-dizagem que devem ser proporcionadas aos alunos para que estas competências sejam desenvolvidas. Algumas destas experiências de aprendizagem recorrem à manipulação de materiais que serão ex-plorados nesta sessão prática.

Investigar para Aprender Matemática [SP5]Helena Maria Amaral, EB1 Parque Silva Porto,nº 124, Lisboa

O desenvolvimento de actividades inves-tigativas na aprendizagem da Matemáti-ca no 1º CEB parece ser um caminho que traz respostas a alguns desafios que se nos colocam como educadores. Não se limitando à aplicação de conhecimentos ou procedimentos pré-definidos estimu-lam uma abordagem globalizante, rela-cionando diferentes temas e permitindo um tipo de trabalho de carácter transver-sal, reforçando as aprendizagens elemen-tares e envolvendo aspectos complexos do pensamento. Serão experimentadas algumas actividades de carácter inves-tigativo, tentando evidenciar a forma de organização da aula, os processos mate-máticos que poderão ser utilizados pelos alunos, a forma como podem mobilizar conteúdos e competências, bem como, o

cilitam o desenvolvimento do sentido do número decimal.

Actividades Matemáticas com Calendários [SP13]Fernando Nunes, EB 2,3 de FitaresSandra Ribeiro, EB 2,3 Mestre Domingos Saraiva, Algueirão

A organização do tempo, a sua conta-gem, regularidades e referências têm sido uma preocupação constante da hu-manidade. Os calendários são uma ex-pressão dessa organização, revelando a diversidade do engenho humano e a sua forma de se adaptar à natureza. Nes-ta sessão tentaremos conhecer melhor o nosso e outros calendários, utilizan-do a matemática para os abordarmos e descobrirmos a que lhe está subjacente.

Histórias com Matemática [SP14]Mª Paula Neves, EB1/JI São Marcos nº 2Raquel Janeiro, EB1 Mina de Água Amadora

Enquadrar as tarefas matemáticas em contextos que promovam a verdadeira aprendizagem é uma preocupação de to-dos os professores. A partir desta ques-tão, propomo-nos explorar, reflectir e dis-cutir o contributo dos Livros de Histórias no enriquecimento da aprendizagem ma-temática. Nesta sessão, serão aborda-das diferentes histórias a partir das quais se realizará um conjunto de actividades matemáticas. Também se pretende ana-lisar alguns trabalhos de alunos do 1º Ci-clo cujo ponto de partida foram os livros de histórias.

Trabalhar Padrões e Relações [SP15]Natália Serrazina (ESSE de Leiria)António Luís (OLEFA Alcobaça)

Nesta sessão vamos trabalhar com pa-drões (observar, descobrir e exprimir ma-tematicamente) e descobrir regularidades em diversas tabelas, e perceber a impor-tância destas actividades no desenvolvi-mento do raciocínio matemático que leva as crianças a terem confiança na resolu-ção de problemas e a relacionar situações novas com experiências já vividas.

Matem@ticando … entre Nós! [SP16]Helena Gil Guerreiro, EB1/JI Quinta da Condessa, OdivelasHelena Maria Amaral, EB1 Parque Silva Porto, Lisboa

Com uma presença cada vez mais forte na nossa vida quotidiana, a Internet é hoje a face mais visível das novas tecnologias de informação e comunicação, pondo à nossa disposição um manancial inesgotá-vel de informações e possibilidades de in-teracção que pode assumir um papel re-levante para o ensino e a aprendizagem da Matemática. Quer pelo acesso à in-formação, disponibilizada em documen-tos com texto, imagens, sons e vídeo ou pela interacção em diferido (por exemplo, pelo correio electrónico) ou em directo (p. e., msn messenger) constitui uma impor-tante ferramenta para o trabalho colabo-rativo, permitindo que diversas pessoas partilhem recursos e os transformem em conjunto, mesmo distantes umas das ou-tras. Para uma utilização efectiva das fer-ramentas da Internet é necessário por um lado conhecer e acreditar nas suas poten-cialidades e, por outro, reflectir e planifi-car a sua concretização de acordo com a intenção e o contexto curricular espe-

IX Encontro Nacional A Matemática nos primeiros anos 6 e 7 de Abril de 2006 Amadora, Recreios E.B. 2,3 Roque Gameiro

tipo de envolvimento na actividade e as interacções estabelecidas.

Música e Matemática em Movimento [SP6]Paulo Ferreira Rodrigues, ESE de Lisboa

… para descobrir as músicas da mate-mática … dançar os números da música… explorar uma circunferência ou um quadrado com a ajuda da melodia … es-cutar os ritmos corporais em sequências numéricas … criar uma partitura com sons matemáticos … para nos reinven-tarmos a multiplicar a música e a cantar a matemática …

Nota: Os participantes nesta sessão prática devem vestir roupa prática e calçar sapatos flexíveis. Esta sessão prá-tica precisa de material.

Sentido do Número em criançasde idade pré-escolar [SP7]Joana Castro, ESE de Lisboa

Propostas de materiais e jogos no de-senvolvimento do sentido do número em crianças de idade pré-escolar (3 a 5 anos).

Estimando para medir [SP8]Nuno Valério, EB 2,3 Forte da CasaCarla Figueira, EB1 Manuel Bessa Múrias

Será que a forma como vemos mundo que nos rodeia corresponde à realidade? Será que os nossos sentidos nos enga-nam? Teremos desenvolvido as capaci-dades para quantificar o mundo tal como ele é? E como poderemos faze-lo? Nesta sessão faremos uma reflexão sobre estes aspectos recorrendo a expe-

riências do dia a dia no qual temos que medir, contar, estimar, … .

As quatro operações na aldeia global [SP9]Carlos Miguel Ribeiro e Luciano Veia, ESE da Universidade do Algarve

Com o desenvolvimento tecnológico sur-giu a necessidade de verificarmos a ve-racidade da informação transmitida. Para tornar esse processo mais simples, efi-ciente e funcional, passámos a utilizar números de identificação para represen-tar ou codificar a informação. Estes nú-meros de identificação encontram-se por todo o lado no nosso dia a dia; são utili-zados para representar produtos (códigos de barras), documentos (ISBN), contas bancárias (NIB), bilhetes de avião, indiví-duos (BI, NIF), cartões de crédito, notas de euro, entre outros tão conhecidos por todos nós. Os números de identificação utilizam um conjunto de dígitos, letras, ou símbolos, aos quais, utilizando um pro-cesso matemático é justaposto um alga-rismo denominado algarismo de controlo. Iremos ver como funcionam alguns destes sistemas bem como, pela beleza e simpli-cidade dos mesmos, a possibilidade da sua exploração na sala de aula, para que os alunos possam, mais uma vez, cons-tatar que, com apenas as quatro opera-ções que eles conhecem se pode identifi-car quase tudo o que os rodeia.

Livros de Histórias e Matemática [GD1]Cristina Loureiro, ESE de LisboaMaria Paula Neves, EB1/JI São Marcos nº 2

Por representarem uma fonte rica de ideias e experiências e terem uma com-ponente de formação no desenvolvimento

conferência, pretendemos apresentar al-gum do trabalho realizado no âmbito do Projecto Desenvolvendo o sentido de nú-mero: Perspectivas e exigências curricu-lares, tendo em atenção as estratégias e procedimentos não formais que os alunos usam para resolver problemas de adição/subtracção e multiplicação/divisão. Pre-tendemos partilhar e reflectir sobre esses procedimentos e processos utilizados pelos alunos de modo a que possam de-senvolver estratégias mais eficazes. Esta conferência reflecte parte do trabalho de-senvolvido no âmbito do Projecto Desen-volvendo o sentido de número: Perspecti-vas e exigências curriculares, subsidiado pela FCT, POCI/CED/59680/2004.

Visualização, geometria e que mais se verá [SP10]Cristina Loureiro, ESE LisboaCarla Figueira, EB1 Manuel Bessa Múrias, Oeiras

Quando se fala de desenvolvimento de capacidades de visualização não esta-mos só a pensar no seu papel decisivo para trabalhar conhecimentos de geo-metria, embora seja impossível trabalhar a geometria sem esta preocupação. Por isso, e porque gostamos de ver, organizá-mos, para esta sessão, um conjunto alar-gado de tarefas que têm como intenção fundamental desenvolver estas capacida-des e promover a aprendizagem de co-nhecimentos matemáticos diversos. Ve-remos!

Mateatrando [SP11]José Fernandes, EB 2,3 de Lijó

Aqui e ali vão surgindo no nosso país no-tícias de actividades que relacionam o Teatro com a Matemática. Como afirma

João Batista Nascimento (Depto. de Ma-temática da Univ. Federal do Pará) acre-ditamos que “a utilização dos recursos da linguagem teatral possui alto poder de fi-xação de conceitos e grande teor lúdico, contribui para atrair o interesse e curio-sidade dos alunos e criar um ambien-te favorável à aprendizagem, e supera o temor comum que as operações ma-temáticas costumam registrar nas his-tórias escolares de muita gente”. Nes-ta sessão prática pretendemos provocar e experimentar algumas actividades que podem ser realizadas com alunos do en-sino básico, como, por exemplo, exercí-cios relacionados com conjuntos numé-ricos, sólidos geométricos e resolução de problemas, na perspectiva de que o aluno será principalmente encena-dor e actor e não simples espectador.

Nota: Os participantes deverão usar roupa que permita a realização de exercícios de movimento corporal.

A Introdução aos decimais através da resolução de problemas [SP12]Alice Carvalho, EB1/JI Orlando Gonçalves, AlfornelosCecília Monteiro, ESE de Lisboa

Nesta sessão iremos discutir propostas alternativas às usualmente indicadas nos manuais, para introduzir os decimais, ba-seadas na resolução de problemas em contextos variados mas significativos para as crianças. Iremos abordar ques-tões como a importância da unidade de referência, os vários modos de represen-tação, a linguagem oral e a possível e de-sejável ligação às fracções. O recurso à linha numérica e a materiais como o ma-terial Cuisenaire, que possibilitam diver-sificar as abordagens, serão objecto de atenção especial, na medida em que fa-

IX Encontro Nacional A Matemática nos primeiros anos 6 e 7 de Abril de 2006 Amadora, Recreios E.B. 2,3 Roque Gameiro

da criança, os Livros de Histórias ocupam desde há muito um lugar de destaque nas salas do 1º ciclo. No entanto, as histórias são, na maior parte das vezes, apenas ex-ploradas na perspectiva da Língua Portu-guesa, ficando nelas muito por descobrir. Torna-se agora necessário aproveitar o seu conteúdo interdisciplinar e criar para elas outros espaços e outras dinâmicas. A partir de alguns relatos de sala de aula, vamos discutir múltiplas potencialidades dos livros de histórias como elemento in-tegrador de aprendizagens.

Resolução de Problemas [GD2]Ana Luísa Paiva, ESE de Setúbal

A resolução de problemas é, a par com a capacidade de raciocínio e a capacida-de de comunicação, uma grande finalida-de do ensino da Matemática ao longo do ensino básico. Neste sentido, a resolução de problemas é entendida não como um tópico distinto mas como parte integral da actividade matemática que atravessa todos os tópicos e fornece o contexto em que os conceitos devem ser aprendidos e as competências desenvolvidas. Vá-rios autores têm vindo a comprovar que as crianças, mesmo as mais pequenas, se baseiam na sua compreensão das si-tuações e mobilizam um conjunto, mais ou menos sofisticado, de estratégias para resolver problemas. A mobilização des-sas estratégias e o desenvolvimento de procedimentos para as implementar con-tribuem para compreensões matemáticas mais profundas. Neste Grupo de Discussão centrare-mos a atenção na resolução de proble-mas como ponto de partida para o de-senvolvimento de conceitos.

Desenvolvendo o sentido do número [GD3]Hélia de Sousa, EB1 da Portela, SacavémHenriqueta Gonçalves, EB1 Mina de Água, Amadora

Enquanto membros do projecto Desen-volvendo o sentido do número: perspecti-vas e exigências curriculares temos vindo a construir, experimentar e avaliar tare-fas numéricas com o objectivo de desen-volver o sentido do número em crianças entre os 5 e os 12 anos. Paralelamente vamos reflectindo sobre alguns aspec-tos relacionados com o desenvolvimento curricular e a prática lectiva procurando compreender o modo como se pode de-senvolver o sentido do número nos pri-meiros anos. Nesta sessão propomo-nos trabalhar uma cadeia de tarefas que fo-ram desenvolvidas no 3º ano de escola-ridade e que pretendem contribuir para o desenvolvimento de estratégias de cálcu-lo. Centram-se na multiplicação e são fa-cilitadoras da estruturação dos números e do cálculo de multiplicações usando as propriedades da operação multiplicação.

Dia 7 de Abril

Supervisão, Formação e ProfissionalidadeConcepções, Práticas e Desafios [CP]Idália Sá Chaves, Universidade de Aveiro

Com esta comunicação pretende-se re-flectir e partilhar a reflexão acerca do conceito Supervisão no quadro da for-mação dos professores, percebida esta como oportunidade de desenvolvimento pessoal e profissional ao longo da vida. Esta reflexão inscreve-se num para-digma emergente de reflexividade crítica,

que interpela (e reconfigura) os modelos de formação de racionalidade técnica e instrumental e propõe leituras mais com-plexas do exercício da profissionalidade docente. O conhecimento mais profundo das possibilidades de hetero e de auto-su-pervisão no quadro da relação formati-va, bem como das vantagens e das di-ficuldades desses mesmos processos, constitui um desafio à transformação e inovação das concepções e das práticas formativas, nomeadamente no que se re-fere à qualidade da mediação supervisiva das aprendizagens. No quadro dos desa-fios que as sociedades actuais colocam à educação, à escola e aos professores identificam-se algumas das principais tendências que a investigação permite identificar.

O ambiente de sala de aula e a construção de significados matemáticos [CT4]Ana Paula Monteiro, EB1 nº 35, Lisboa

Nesta conferência (?) desejo partilhar e reflectir acerca dos dados recolhidos, num estudo realizado numa turma 2º ano de escolaridade. O ambiente que se vi-via na sala de aula permitia que as crian-ças se envolvessem nas aprendizagens e aprendessem com significado. Como se corporizava esse ambiente? Qual o papel do professor e dos alunos no processo de aprendizagem? Estas e outras ques-tões serão aqui objecto de reflexão …

As práticas matemáticas num Jardim de Infância [CT5]Maria da Conceição Bracons, JI nº1 de Oeiras, Agrup. de S. Julião da Barra

A elaboração do estudo que efectuá-mos visa aprofundar o conhecimento so-bre a prática de uma Educadora de Infân-cia, na área da matemática, com crianças em idade pré-escolar. O objectivo desta investigação que se encontra subjacen-te à problemática, é compreender a for-ma como a Educadora de Infância orien-ta as suas práticas, de modo a que as crianças desenvolvam o pensamento e a aprendizagem matemática. Apesar da es-pecificidade das metodologias utilizadas nas práticas educativas com crianças em idade de Jardim-de-infância, é importan-te valorizar a educação Pré-escolar como uma oportunidade onde as crianças rea-lizam aprendizagens fundamentais para a sua vida futura. Assim, e porque esta é a primeira etapa da Educação Básica, procura-se perceber o contributo que os Educadores de Infância podem dar, no sentido de ajudarem as crianças a criar condições para o sucesso nas aprendi-zagens futuras, facilitando a sua transição para a escolaridade obrigatória.

Desenvolvendo o sentido de número: Um processo em construção e em colaboração [CT6]Elvira Ferreira, ESE de LeiriaFátima Mendes, ESE de Setúbal

Os Números e Cálculo é um tema cen-tral do currículo de Matemática. Sabemos que as exigências da vida diária fazem pouco apelo ao cálculo algoritmo apren-dido na escola e que se questiona cada vez mais o papel e a natureza do cálcu-lo numérico na Educação Básica. Nesta