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Fsica e Qumica

Preparao para o 1 teste intermdio de fsica e qumica

Fsica ano 1Mdulo Inicial das fontes de energia ao utilizadorTema A- Situao energtica mundial. Degradao e conservao de energia. 1. Situao energtica Mundial e degradao da energia

1.1Fontes de energia

As fontes de energia no renovveis so: Combustveis fsseis: carvo, petrleo e gs natural; Nucleares: urnio

Os combustveis fsseis ao emitirem gases de estufa para a atmosfera, principalmente, CO2, contribuem de um modo eficaz para a degradao ambiental. Quanto as fontes nucleares, a sua utilizao acarreta problemas de armazenamento dos resduos radioactivos, e em caso de acidente, graves problemas ambientais. As energias renovveis e as respectivas fontes so: Energia solar : Sol; Energia maremotriz: ondas e mars; Energia elica: Vento; Energia hidrulica: gua; Energia de biomassa: lenha, resduos industriais, gases resultantes da fermentao de resduos animais e vegetais (principalmente metano); Energia geotrmica: fumarolas e giseres Os impactos ambientais resultantes da utilizao de fontes renovveis so, de um modo geral, pouco significativos. Contudo, os rendimentos energticos so baixos, ao invs das no renovveis, uma vez que a sua produo varivel e que o armazenamento de excedentes extremamente difcil.

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1.2Transferncias e transformaes de energia. Rendimento A fim de satisfazer as necessidades energticas mundiais, diariamente so consumidas, nas centrais produtoras de energia elctrica, quantidades extraordinrias de carvo, petrleo, gs natural, gua turbinada e combustvel nuclear. A energia elctrica produzida nas centrais fontes de energia elctrica , a partir da rede elctrica, transferida para os diversos locais de utilizao. Nestes verificam-se quer transferncias de energia, quer transformaes de energia. Em suma, a energia transferida das fontes para os receptores onde transformada em energia til. Mas nestes processos uma parte da energia degradada, isto , no se transforma na forma pretendida, dissipando-se geralmente, como calor Receptor (transforma o) Energia til E. Dissipada

Fonte

Transferncia Energia disponvel

Assim, para avaliar a eficcia de um processo recorre-se ao conceito de rendimento, . Ou seja, determina-se a relao entre a energia til produzida e a energia disponivel ( energia fornecida). O rendimento sempre inferior a 100%.

=

Eutil 100 Edisponivel

Edisponivel = Eutil + Edissipada

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2. Conservao da Energia

2.1Lei da conservao da energia No estudo de um processo fsico importante comear por identificar: - Sistema: corpo ou parte do Universo que o objecto de estudo, perfeitamente limitado por uma fronteira; - Fronteira: superfcie real ou imaginria, bem definida, que separa o sistema das duas vizinhanas; -Vizinhana : corpos ou parte do Universo que envolve o sistema e com o qual pode interagir;

Os sistemas fsicos classificam-se em: - Abertos: h troca ou permuta de matria e energia com a vizinhana; -Fechados: no h permuta de matria, mas h troca de energia com as vizinhanas; -Isolados: no h troca de matria nem de energia com o exterior

A energia manifesta-se atravs de transferncias e de transformaes e, em qualquer processo, a sua quantidade no se altera, apesar de uma parte se degradar.

Lei da conservao da energia

Num sistema isolado, qualquer que seja o processo, a energia total permanece constante.

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2.2Energia mecnica, energia interna e temperatura A nvel macroscpico, a energia de um sistema designa-se por energia mecnica, Em , que uma soma da sua energia cintica, Ec, associada ao seu movimento de translao, e da sua energia potencial, Ep , associada a interaco com os outros sistemas.

Em = Ec + EpA energia cintica de translao de um corpo, de massa m e velocidade de mdulo v, igual a metade do produto da sua massa pelo quadrado do modulo da sua velocidade.

1 Ec = mv 2 2-1

m vem expressa em kg e v em ms , unidades SI de massa e de velocidade, respectivamente. A energia potencial, energia armazenada no sistema e potencialmente disponvel a ser utilizada, manifesta-se de diferentes modos, resultantes de diferentes interaces. A energia potencial gravtica de um corpo, sistema corpo- Terra, aumenta com a distncia que o separa do solo.

Epg = mgh

A nvel microscpico a energia de um sistema designa-se por energia interna. A energia interna a soma da energia potencial, resultante das interaces entre partculas constituintes do sistema (tomos, molculas e ies), e da energia cintica, associada ao permanente movimento das partculas.

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A energia interna de um sistema depende da sua massa (quanto maior a massa mais energia) e est tambm relacionada com a temperatura. A temperatura de um sistema (de um corpo) proporcional a energia cintica mdia de translao das suas partculas.

Escalas de temperatura A unidade SI de temperatura o Kelvin (K), que pertence a escala de Kelvin ou escala absoluta, no qual so impossveis valores negativos. A expresso que relaciona a escala de celsius () com a absoluta (T)

(T / K ) = ( / C ) + 273,15

E a expresso que relaciona a escala de Fahrenheit () com a de celsius () :

9 ( / F ) = ( / C ) + 32 5

2.3Transferncias de energia e de potncia

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A energia transferida entre sistemas pode ocorrer de diferentes modos: trabalho, calor e radiao.

Trabalho(W) Transferncia de energia organizada, que ocorre sempre que uma fora actua num sistema e este se desloca devido sua aco. - No caso da fora (F) ter a mesma linha de aco do deslocamento (d) do corpo, o trabalho pode calcular-se tendo em considerao que:

W = Fd

Calor (Q) Transferncia de energia desorganizada, que ocorre entre sistemas a temperaturas diferentes, prolongando-se, espontaneamente, atravs de um meio material, do sistema a temperatura mais elevada para o sistema a temperatura mais baixa. - A quantidade de energia transferida sob a forma de calor pode ser quantificada, desde que se conhea a massa do sistema (m) que cede ou recebe a energia, a sua capacidade trmica mssica (c) e a variao da temperatura que ocorreu (T):

Q = mcT

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Radiao (R) definida como a energia que irradiada um fenmeno natural e, independentemente da sua forma, a radiao ocorre sempre por ondas electromagnticas.

c=fC= velocidade da radiao num determinado meio F= frequncia da radiao = Comprimento de onda

A energia associada a radiao directamente proporcional a sua frequncia:

E = hvE= energia de radiao H- constante de planck (6.626 x 10-34 Js)

Trabalho, calor e radiao so tudo formas de transferncia de energia e como tal so expressas em joules (J), no SI. atravs destas transferncias que a energia interna de um sistema pode variar, U ( se no isolado), podendo este trocar energia sob apenas uma destas formas ou das 3, rpida ou lentamente.

U = Q + W + R

Potncia a quantidade de energia transferida para um sistema por unidade de tempo.

P=

E t

A unidade SI da potencia o joule por segundo que se designa por watt (W).

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Unidade 1 - A energia do Sol para a TerraTema A: Absoro e emisso de radiao 1 Absoro e emisso de radiao 1.1Espectro electromagntico. Intensidade da radiao

A emisso de radiao electromagntica d-se quando cargas elctricas (por exemplo, electres) transitem de um nvel de energia para outro de energia inferior. Um electro ao transitar do nvel de energia E2 para o nvel E1 emite um foto, ao qual, pela lei da conservao de energia est associada uma energia E2-E1. A absoro de radiao electromagntica por cargas elctricas pode originar transies para nveis de energia mais elevados. Um electro ao absorver um foto, pode transitar do nvel E1 para o nvel E2. Qualquer radiao electromagntica se propaga no vazio a mesma velocidade c = 3,0 x 108 ms-1, a velocidade da luz. Contudo, nos meios materiais a velocidade de propagao da radiao inferior velocidade da luz. A radiao electromagntica pode ser decomposta em componentes com uma frequncia, v, e um comprimento de onda 0 , reportado ao vazio, bem definidos. Estas grandezas fsicas esto relacionadas pela velocidade da luz:

c = v 0

O espectro electromagntico constitudo pelos diferentes tipos de radiao electromagntica - ondas rdio, microondas. Radiao infravermelha, radiao visvel (luz), radiao ultravioleta, raios X e raios que diferem apenas no valor de algumas grandezas, como o comprimento de onda e a frequncia.

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A frequncia pemite caracterizar uma radiao no espectro electromagntico, pois independente do meio de propagao. O comprimento de onda de uma radiao de frequncia v depende do meio de propagao ( v= v) Os diferentes tipos de radiao, desde as ondas rdio a raios , correspondem a diferentes gamas de frequncia ou de comprimento de onda, reportadas ao vazio. A radiao visvel, radiao electromagntica a que o olho humano sensvel, corresponde a uma gama muito estreita de comprimento de

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Fsica e Qumica onda ( de 400nm a 780 nm) e portanto de frequncias de 4 x1014 Hz a 8 x1014 Hz A energia total de uma radiao igual a soma das energias associadas a cada frequncia ou a cada comprimento de onda, reportado ao vazio. A intensidade da radiao incidente numa superfcie a potncia incidente por unidade de rea. Quanto maior for a rea de exposio, A, maior ser a energia incidente, logo, a potncia total deve ser proporcional a esta rea, desde que a intensidade da radiao, I, no varie de ponto para ponto. Isto :

P = IA

1.2Interaco da radiao com a matria

1.2.1 Radiao trmica. Lei de Stefan - Boltzmann e deslocamento de Wien

A radiao trmica a radiao emitida por um corpo e depende da sua temperatura. Qualquer corpo troca constantemente com o exterior este tipo de radiao. Apesar do espectro da radiao trmica variar ligeiramente com a composio do corpo, h uma classe de corpos, designados por corpos negros que, a mesma temperatura, emitem radiao trmica que apresenta o mesmo espectro.

As propriedades da radiao trmica emitida por um corpo so: O espectro da intensidade da radiao emitida continuo dependendo da temperatura, T, e do comprimento de onda, , da radiao emitida. O espectro apresenta um mximo em =mx que depende apenas da temperatura O comprimento de onda a que corresponde a intensidade mxima da radiao, mx, inversamente proporcional temperatura lei de Wien

b = T mxEm que b= 2,9 x10-3 mK 10

Fsica e Qumica A potencia total irradiada pela superfcie A de um corpo, isto , somada sobre todas as gamas de comprimento de onda, directamente proporcional a quarta potncia da temperatura absoluta em kelvins lei de Stefan Boltzamann

Prad = e AT 4 Constante de Stefan Boltzamann e vale 5,67 x 10-8 Wm-2K4 e- emissividade do corpo, varia entre 0 e 1, para zero o corpo so reflecte e para 1 o corpo s emite e s absorve

1.2.2 Equilbrio trmico

Se a intensidade da radiao absorvida por um corpo superior emitida, a sua energia bem como a sua temperatura aumentam. Mas, se emitir mais do que absorve, a sua energia e a sua temperatura diminuem. Em equilbrio trmico, a temperatura do corpo constante, logo, as taxas de absoro e de emisso de radiao so iguais. Isto , a energia emitida igual a absorvida e, consequentemente , a potencia da radicao absorvida tem a mesma expresso da emitida :

Pabsorvida = e AT 4

Em suma: Se dois sistemas estiverem em equilbrio trmico com um terceiro sistema eles esto em equilbrio trmico entre si - lei zero da termodinmica

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2. A radiao solar e o sistema Terra - atmosfera 2.1Balano energtico da Terra

A potncia da radiao solar que, distncia mdia entre o sol e a Terra, incide numa superfcie de rea unitria orientada perpendicularmente ao feixe solar designa-se constante solar, So, cujo valor, estabelecido por medio directa fora da atmosfera a partir de satlites, igual a 1367 Wm-2. Da radiao incidente no topo da atmosfera, cerca de 30% reflectida pelo sistema Terra- Atmosfera, isto , a reflectividade mdia global planetria, ou albedo, a, igual a 0.3. Por outro lado, como a Terra intercepta a radiao solar que atravessa um disco de rea

R

2 T

, onde Rt o raio da Terra, a potencia recebida

por unidade de rea, Iatm, , no topo da atmosfera:

I

atm

4 RT = S0 RT

2

2

I atm =

S0 4a

Supondo que a atmosfera completamente transparente, intensidade da radiao que atinge a superfcie terrestre, Is, :

I

s

= I atm (1 a )

I

s

=

S0 (1 a) 4

Se agora supuser que a Terra emite como um corpo negro e que se encontra em equilbrio trmico recorrendo lei de Stefan Boltzamann, obtm se :

S0 4 (1 a) = T s 4

S 4 Ts = 0 (1 a) 4

1

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Fsica e Qumica Esta expresso permite estimar a temperatura mdia global superfcie terrestre, cujo valor de 255K (-18C). Mas esta temperatura significamente inferior temperatura media global da superfcie da Terra, que de 288K (15C).

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2.2Efeito de estufa Numa atmosfera limpa uma elevada quantidade de energia solar transmitida e absorvida pela superfcie terrestre. Mas a energia emitida pela superfcie da Terra amplamente absorvida, na atmosfera, pelo dixido de carbono, pelo vapor de gua e pelo ozono. Esta absoro da radiao trmica infravermelha pelos gases atmosfricos, que se designa efeito atmosfrico ou efeito de estufa, a responsvel pelo valor mdio da temperatura da superfcie terrestre ser de 288k e no de 255K. Na verdade, o sistema Terra-atmosfera emite (no topo da atmosfera) 240 Wm-2 , equivalente a um corpo negro a temperatura de 255K, e superfcie terrestre emite 390 Wm-2 , a que corresponde um corpo negro temperatura de 288K. Esta diferena de 33K entre as temperaturas da superfcie da Terra e do sistema Terra-atmosfera, que traduz o efeito estufa, imputada aos gases atmosfricos que, ao absorverem radiao infravermelha, so s responsveis por este efeito e que, por esta razo, se designam por gases de estufa.

3. A radiao solar na produo de energia elctrica Um painel fotovoltaico constitudo por uma associao de clulas de silcio, um semicondutor, que ser designam por clulas fotovoltaicas. Uma clula fotovoltaica no mais do que um gerador que converte uma parte da energia solar que recebe em energia elctrica. De facto, uma clula fotovoltaica sensvel radiao de comprimento de onda entre os 300nm e os 600nm. O rendimento do processo de converso da radiao solar em energia elctrica baixo, cerca de 12% Para dimensionar um painel fotovoltaico, necessrio: Determinar a potncia elctrica que se necessita; Conhecer a potncia solar mdia por unidade de rea; Conhecer o rendimento do processo fotovoltaico

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Tema B A energia no aquecimento/ arrefecimento de sistemas

1. Transferncia de energia como calor. Bons e maus condutores 1.1Mecanismos de transferncia de energia como calor

1.1.1 Conduo do calor

No processo de conduo a energia transferida por interaces, a nvel microscpico, das partculas constituintes da matria (gasosa, liquida ou slida), sem que haja qualquer transporte material. H conduo de calor quando h transferncia de energia atravs de um meio material onde existem zonas a diferentes temperaturas. Por exemplo: atravs do vidro de uma janela, atravs de uma barra metlica com extremidades diferentes temperaturas.

A quantidade de energia transferida como calor por unidade de tempo

P

c

=

Q , num processo de conduo, directamente proporcional rea da t

superfcie, A, e a diferena de temperaturas Tq Tf , inversamente proporcional a espessura, L, e depende dos materiais. Estas grandezas esto relacionadas com a expresso:

Pc = kA

Tq T f L

que traduz a lei de conduo do calor ou Lei de Fourier e onde k a condutividade trmica, propriedade que caracteriza a conduo de calor em materiais, cuja unidade SI o joule por segundo por metro por Kelvin (J s-1 m-1 K-1) ou o watt por metro por Kelvin (W m-1 k-1).

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Fsica e Qumica Condutividade trmica de alguns materiais

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1.1.2 Conveco do calor No processo de conveco a energia transferida entre regies de um fluido (gs ou lquido), sujeito aco da gravidade, por movimentos que misturam partes do fluido a diferentes temperaturas, correntes de conveco. Verifica-se que, para a mesma presso, a massa volmica de um fluido diminui com o aumento da temperatura, logo, a matria menos densa ( a temperatura superior) sobe, enquanto a mais densa ( a temperatura inferior), que se encontra na parte superior, desce. A conveco um processo fsico de extrema importncia na transferncia de energia em fluidos, desempenhando um papel fundamental no sistema climtico da Terra.

1.2A condutividade trmica e os bons e maus condutores de calor H materiais em que o processo de transmisso de energia como calor ocorre lentamente, enquanto noutros muito rpido. Esta diferena comportamental da conduo do calor deve-se ao facto de os diferentes materiais apresentarem diferentes condutividades trmicas que podem diferir de vrias ordens de grandeza. Assim, com base nos valores de condutividade trmica, os materiais dividemse em: Bons condutores de calor, que se caracterizam por valores de condutividade trmica elevados; Maus condutores de calor, que se caracterizam por valores de condutividade trmica baixos.

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2. Primeira Lei da Termodinmica Numa transformao entre os dois estados de equilbrio, a variao de energia interna de um sistema, U, igual quantidade de energia transferida como trabalho, calor e radiao:

U = W + Q + RPor convecao considera-se que: A energia recebida pelo sistema, quer como trabalho, calor ou radiao, positiva, pois aumenta a energia interna , U > 0 ; A energia cedida pelo sistema, como trabalho, calor ou radiao, negativa, pois a energia interna diminui, U < 0 ;

2.1Trabalho, calor e radiao: processos equivalentes Da primeira lei da termodinmica verifica-se que os processos de transferncia de energia, W,Q e R, so equivalentes, pois a soma W+Q+R igual a variao da energia interna, U, e esta depende apenas dos estados inicial e final.

2.2Capacidade trmica mssica e calor latente 2.2.1 Transferncia de energia como calor sem mudana de estado A quantidade de energia transferida como calor necessria para que a temperatura de uma dada substncia sofra uma variao de temperatura, directamente proporcional a sua massa, m, e dada pela expresso:

Q = mcTOnde c a caracterstica trmica da substncia que se designa capacidade trmica mssica e que igual a quantidade de energia que necessrio fornecer a 1Kg dessa substancia para que a sua temperatura aumente 1K. A unidade Si da capacidade trmica mssica J Kg-1 K-1 2.2.2 Transferncia de energia como calor com mudana de estado A quantidade de energia que necessrio fornecer a uma dada massa, m , de uma substancia para que experimente uma mudana de estado, a uma dada presso e temperatura, :

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Q = mLL uma caracterstica de cada substancia que se designa pr calor de transformao mssico, a energia que necessrio fornecer massa de 1 Kg da substancia para que mude de estado. A unidade Si do calor de transformao mssico J k-1.

3. Degradao de energia. Segunda lei da termodinmica 3.1Rendimento em processos termodinmicos Uma mquina trmica converte uma certa quantidade de calor em trabalho. um sistema que realiza processos termodinmicos cclicos durante os quais recebe energia, como calor, da fonte quente, Qq, realiza sobre o exterior o trabalho, W, e cede calor a fonte fria, Qf. O rendimento de uma mquina trmica :

=

W Qq

Como = Qq Q f , ento:

=

Qq Q f Qq Qf Qq

= 1

Repare-se que a energia dissipada igual ao calor cedido pela mquina fonte fria. Uma mquina frigorfica tem como funo manter fria a fonte fria. Nesta mquina o sistema termodinmico um fluido sobre o qual realizado trabalho. Nestas mquinas fornece-se energia como trabalho, W, retira-se energia fonte fria como calor, Qf, e cede-se calor, Qq, fonte quente. A eficincia, , de uma mquina frigorifica a razo entre a energia retirada como calor da fonte fria e o trabalho realizado (energia fornecida):

=

Qf W19

Fsica e Qumica ComoW = Qq Q f , ento:

=

Qf Qq Q f

3.2Segunda lei da Termodinmica Qualquer transferncia de energia conduz diminuio de energia til, apesar da energia total se manter constante, pois uma parte deixa de estar disponvel para a realizao de trabalho. A segunda lei da Termodinmica prev esta degradao. Os processos que ocorrem espontaneamente na Natureza do-se no sentido da diminuio da energia til. H uma grandeza fsica associada qualidade de energia, que uma varivel de estado termodinmico - a entropia. A entropia a medida da desordem do sistema e tanto maior quanto maior for esta desordem. Em termos energticos significa que a entropia aumenta com a diminuio da qualidade de energia, atingindo um mximo em condies de equilbrio. A segunda lei da termodinmica pode ser expressa em termos de entropia: Os processos espontneos, irreversveis, evoluem no sentido em que h um aumento de entropia.

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Unidade 2 - Energia em movimentosTema A Transferncias e transformaes de energia em sistemas complexos. Aproximao ao modelo da partcula material 1. Modelo da partcula material. Transferncia de energia como trabalho. 1.1Modelo da partcula material. Centro de massa Um sistema mecnico, em que no se consideram quaisquer efeitos trmicos, pode, em certas situaes, ser representado por um s ponto, o centro de massa. Um corpo rgido, um slido indeformvel, em que as posies relativas das partculas que o constituem so constantes, quando em movimento de: Translao, pode ser representado pelo seu centro de massa, pois todos os seus pontos tm a mesma velocidade; Rotao em torno do eixo, no pode ser representado pelo seu centro de massa, visto que os pontos pertencentes ao eixo esto parados e medida que se afastam deste a velocidade aumenta.

Assim, um sistema em movimento de translao pode ser representado por um s ponto, o centro de massa. Pode ser representado como uma partcula material, com a massa igual do corpo e com posio e velocidade do centro de massa.

1.2Transferncia de energia como trabalho A quantidade de energia transferida para um sistema mecnico que envolva fora se movimento medida pelo trabalho de uma fora. Mas o trabalho, de uma fora, e consequentemente, a variao de energia de um corpo, dependem da fora, e do deslocamento e do teu ponto de aplicao.

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Fsica e Qumica Na situao (a) a fora e o deslocamento tm o mesmo sentido, a velocidade do corpo aumenta, logo, aumenta a sua energia cintica. Na situao (b) a fora e o deslocamento tm sentidos opostos, portanto, a velocidade diminui, bem como a energia cintica. Na situao (c)a fora perpendicular ao deslocamento, a velocidade constante, logo, a energia cintica do corpo no se altera. Uma vez que W = Ec , pode concluir-se: O trabalho realizado por uma fora de mdulo constante, F, que actua sobre um corpo na direco e sentido do deslocamento, d, positivo e dado por:

W = Fd

O trabalho realizado por uma fora de mdulo constante, F, que actua sobre um corpo na direco e sentido oposto ao do deslocamento, d, negativo e dado por:

W = F d

O trabalho realizado por uma fora de mdulo constante, F, que actua sobre um corpo na com direco perpendicular do deslocamento, d, nulo:

W =0

A unidade SI de trabalho o joule (J) Um joule o trabalho realizado por uma fora constante de intensidade um newton, que actua na direco e sentido do deslocamento, quando o seu ponto de aplicao se desloca um metro.

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2. Trabalho realizado pela resultante das foras que actuam sobre um sistema 2.1Trabalho realizado por uma fora constante no colinear com o deslocamento 2.1.1 Expresso geral do valor do trabalho de uma fora constante Para determinar o trabalho realizado pr uma fora no colinear com o deslocamento tem que se decompor a fora em duas componentes: uma com a direco do deslocamento, Fx, responsvel pelo trabalho realizado, e a outra que lhe normal, Fy.

Repare-se que o trabalho realizado pela componente vertical nulo, pois perpendicular ao deslocamento, logo, o trabalho realizado pela fora igual ao trabalho realizado pela componente Fx, que se designa por fora eficaz, ou seja, F = F ef . Assim, tem-se :

W = Fef dMas Fef = F cos , logo

W = Fd cosEsta expresso permite calcular o trabalho realizado por uma fora constante qualquer que seja a sua direco em relao ao deslocamento. Repare-se que: Se 0 < 90 , ento cos > 0 , logo, o trabalho realizado pela fora positivo e designa-se por trabalho potente ou motor. A fora contribui para o movimento e apresenta a mxima eficcia quando = 0 , pois o cos 0 = 1 . Se , = 90 como cos 90 = 0 , ento o trabalho nulo Se 90 < 180 , cos < 0 , ento o trabalho realizado pela fora negativo e designa-se por trabalho resistente. A fora ope-se ao 23

Fsica e Qumica movimento do corpo e apresenta a mxima eficcia na realizao do trabalho resistente para = 180 , pois cos180 = 1 .

2.1.2 Determinao grfica do trabalho realizado por uma fora

Na figura mostram-se as representaes grficas da fora eficaz vs deslocamento, para uma fora potente (a) e uma fora resistente (b). Para cada uma da situaes pode definir-se um rectngulo de largura Fef e comprimento d, cuja rea A = Fef d . Note-se que o valor numrico desta rea igual ao do trabalho realizado pela fora durante o deslocamento respectivo. Contudo, de salientar: Se o trabalho potente, o seu valor igual rea contida no grfico de Fef e o eixo xx, que est acima deste eixo, positivo; Se o trabalho resistente, o seu valor simtrico da rea contida no grfico de Fef e o eixo dos xx, que est abaixo deste eixo, negativo.

2.2Trabalho realizado por vrias foras que actuam sobre um sistema Se, sobre um corpo, actuar mais do que uma fora, a alterao da sua energia igual ao trabalho total realizado por todas as foras.

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Fsica e Qumica Desde que o corpo se comporte como uma partcula material, isto , que possa ser representado pelo seu centro de massa, o trabalho total pode ser determinado por 2 processos: O trabalho total a soma dos trabalhos realizados individualmente por cada fora

Wtotal = W + W +... + W F1 F2 Fn

Wtotal = Wi =1 F

n

Onde W representa o trabalho realizado por cada uma das foras. F

O trabalho total igual ao trabalho realizado pela resultante das foras, que igual soma vectorial de todas as foras e que traduz o efeito das vrias foras que sobre ele actuam. Ou seja:

F r = F1 + F2 + ...+ Fn

e

Wtotal = W

Fr

Wtotal = Fr r cos

Concluindo: O trabalho realizado pela resultante das foras que actuam sobre um corpo em movimento de translao igual a soma dos trabalhos realizados por cada uma das foras.

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2.2.1 Trabalho realizado sobre um corpo que se desloca ao longo de um plano inclinado Considere-se um bloco de massa m, que parte do repouso do topo de um plano inclinado, de comprimento d e altura h, e que se desloca ao longo deste com atrito desprezvel.

A variao da energia cintica do bloco igual ao trabalho realizado por todas as foras que sobre ele actuam: o peso do bloco, P , e a reaco normal , N , exercida pela superfcie de apoio. Repare-se que a reaco normal perpendicular ao deslocamento, logo, no se realiza trabalho. E que o peso ao definir um ngulo com a direco do movimento deve ser decomposto segundo a direco tangente trajectria, p , e a direco perpendicular, x

Py . A componente normal do peso, Py , no realizatrabalho, mas a sua componente tangencial, responsvel pela variao da velocidade do bloco. Em suma, o trabalho total realizado pelas foras que actuam sobre o bloco,

Px , a fora eficaz, a

N e P , no deslocamento de A a B, igual ao trabalho realizado pela foraeficaz, P . x

WAB = Px dComo Px = P cos e P = mg , ento:

WAB = mgd cos mas , cos =

h h , substituindo na equao anterior, tem-se WAB = mgd , d d26

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WAB = mgh

2.2.2 Trabalho realizado pelas foras dissipativas Quando um corpo desliza sobre uma superfcie, esta exerce sobre ele uma fora de contacto com duas componentes: uma componente perpendicular superfcie, a reaco normal, N ; e uma componente paralela superfcie e de sentido oposto ao deslocamento , a fora de atrito, F . a Repare-se que o trabalho realizado pela fora de atrito um trabalho resistente ,

W = Fa dFa

Responsvel pela diminuio da energia mecnica do sistema. A fora de atrito, pois, uma fora dissipativa que traduz a nvel macroscpico as complexas interaces que, a nvel microscpico, se manifestam entre as minsculas rugosidades em contacto.

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Tema B- A energia de sistemas em movimentos de translao

1. Lei do trabalho-energia ou teorema da Energia Cintica O trabalho realizado pela resultante de todas as foras que actuam sobre um sistema igual a variao da sua energia cintica Lei do trabalho energia

W = EcFr

Dado que a variao da energia cintica do sistema, Ec , igual a energia cintica final , Ec , menos a energia cintica inicial, Eco , e em cada instante a energia cintica Ec =

1 2 mv , onde m a massa do sistema e v a velocidade, 2

ento, a Lei do Trabalho - Energia Ou Teorema da energia cintica pode ser traduzida pela seguinte expresso:

W =Fr

1 2 1 mv mv02 2 2

2. Lei da conservao da energia mecnica 2.1Energia potencial gravtica

Um corpo, de massa m, elevado lentamente de uma altura h por aco de uma fora F , de intensidade igual ao peso do corpo, P = mg . Desprezando a resistncia do ar, a resultante das foras que actuam sobre o corpo nula e portanto, a variao da energia cintica nula. Mas o ponto de aplicao da fora

F

experimenta um deslocamento igual a variao da altura do corpo; logo, realiza trabalho e, consequentemente, transfere energia para este. Isto , a energia associada a posio do corpo designa-se por energia potencial gravtica. Ento pode escrever-se:

E p = W = F hF

Mas como F = mg , ento: 28

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E p = mg h

Como a variao de altura h = h h0 , tem-se:

E p = mg (h h0 )Esta expresso no permite saber a energia potencial, permite apenas calcular a variao de energia potencial gravtica de um corpo, de massa m, quando a sua altura varia entre h e h0. Para se obter a expresso da energia potencial gravtica necessrio definir um valor de referncia. Isto , para uma dada posio define-se um determinado valor de energia potencial. Repare-se que tanto a escolha da posio de referncia como o valor de referncia de energia potencial a atribuir nesta posio so arbitrrios. Contudo, normal definir a nvel do solo (altura nula) como a posio a que corresponde energia potencial gravtica nula, pelo que para qualquer outra posio de altura h se tem:

E p = E p E p 0 E p 0 = mg ( h 0 = E p = mgh

Desta expresso conclui-se que a energia potencial gravtica para um corpo de massa m tanto maior quanto maior for a altura a que se encontra.

2.2Trabalho realizado pelo peso de um corpo Retomando a situao apresentada no ponto anterior, pode afirmar-se que o trabalho realizado pelas foras que actuam sobre o corpo nulo, visto que a variao da sua energia cintica nula. Isto :

W + W = 0F P

Ou seja,

W = WF P

E como 29

Fsica e Qumica

W = mg ( h h0 )F

Ento:

W = mg (h h0 )P P

W = E pNa verdade, durante uma subida a energia potencial gravtica aumenta e o trabalho realizado pelo peso do corpo resistente ou negativo, pois actua em sentido contrrio ao do deslocamento, enquanto numa descida a energia potencial gravtica diminui e o trabalho realizado pelo peso potente ou positivo, pois tem o sentido do deslocamento. Concluindo: O trabalho realizado pelo peso de um corpo, durante uma qualquer mudana de posio, simtrico da variao da energia potencial gravtica

W = E pP

2.3Trabalho realizado pelas foras conservativas e conservao de energia mecnica

Considerando desprezvel a resistncia do ar, um corpo, de massa m, lanado verticalmente para cima com velocidade inicial v 0

fica, quer durante a subida quer durante a

descida, submetido apenas aco do peso. O trabalho realizado pelo peso do corpo durante a subida, de A a B, :

W W

AB AB

P P

= ( E Pb E Pa) W = mgh

AB P

= mg (hb ha )

E durante a descida, de B a A, :

W W

BA P P BA

= ( E Pa E Pb) W = mgh

BA P

= mg (ha hb )

Repare-se que o trabalho realizado pelo peso de A a B simtrico do realizado de B a A, donde se conclui que o trabalho total realizado nulo, pois: 30

Fsica e Qumica

W W W

ABA ABA ABA

P P P

= W +W P P =0

AB

BA

= mgh + mgh

Isto , o trabalho realizado pelo peso de um corpo ao descrever uma trajectria fechada nulo. As foras que, como o peso, realizam trabalho nulo quando o seu ponto de aplicao descreve uma trajectria qualquer fechada, designam-se por foras conservativas. Em suma, uma fora conservativa quando: O trabalho realizado independente da trajectria, dependendo apenas das posies inicial e final; O trabalho realizado simtrico a variao da energia potencial

W

Fcons .

= E p

O trabalho realizado ao longo de uma trajectria fechada nulo.

Mas, e de acordo com a Lei do Trabalho - Energia, o trabalho realizado pela resultante de todas as foras que actuam sobre um sistema, conservativas e no conservativas, igual a variao da energia cintica,

W = EcFR .

W

Fcons .

+W

Fn . cons

= Ec

Caso no actuem foras no conservativas ou caso o seu trabalho seja nulo, ento:

WComo WF = E p , tem-se:cons .

Fcons .

= E c

Ec = E p E c E c0 = (E p E p0 ) Ec + E p = E c0 + E p0Uma vez que a soma das energias cintica e potencial se designa por energia mecnica, verifica-se que:

Em = Em0E como Em = Em Em 0 , ento: 31

Fsica e Qumica

Em = 0

Esta expresso traduz a Lei da Conservao da Energia Mecnica: Num sistema conservativo, um sistema em que o trabalho da resultante das foras igual apenas ao das foras conservativas, a variao de energia mecnica nula, ou seja, h conservao de energia mecnica .

3. Variao da energia mecnica e conservao da energia 3.1Trabalho realizado pelas foras no conservativas Em qualquer sistema mecnico a variao de energia cintica igual ao trabalho realizado por todas as foras que sobre ele actuam,

WFcons + WF .n .cons = EcComo WFcons = E p , ento :

WFcons = Ec + E pE como Ec + E p = Em , tem-se

WFcons = EmIsto , o trabalho das foras no conservativas igual variao da energia mecnica. A fora de atrito que se manifesta entre duas superfcies em contacto bem como a resistncia do ar so exemplos de foras no conservativas. Estas foras que dificultam o movimento ao actuarem em sentido contrrio ao do deslocamento realizam trabalho resistente que se traduz por uma diminuio da energia mecnica do sistema. Por outras palavras, as foras no conservativas que realizam sempre trabalho negativo, foras dissipativas, como o atrito e a resistncia do ar, so responsveis pela diminuio da energia mecnica. 3.2Rendimento. Dissipao de energia

Num sistema real pouco provvel no actuarem foras dissipativas, pelo que a energia mecnica no se conserva.

32

Fsica e Qumica De facto, devido ao trabalho realizado pelas foras dissipativas, ao longo de uma dada trajectria, a energia mecnica final pode ser aproveitada, energia til, inferior que inicialmente estava disponvel. Desta anlise conclui-se que o rendimento de sistemas mecnicos inferior a 100%, uma vez que, por definio, rendimento :

=

Etil Edisp.

Apesar de no se verificar a conservao de energia mecnica, h conservao de energia dos sistemas em interaco, pois a energia dissipada resulta num aquecimento das superfcies em contacto e consequentemente num aumento da energia interna.

Fsica ano 2Tema A- Viagens com GPS 1. Funcionamento e aplicaes do GPS O sistema GPS ( Sistema de Posicionamento Global) foi desenvolvido por razes militares, pelos EUA , mas hoje amplamente utilizado para fins civis, em diversas aplicaes, tais como: Localizar : localizar qualquer ponto da Terra; Navegar: navegao quer de barco quer de avies; Conduzir: fornece informao precisa sobre um dado percurso; Mapear: criao de mapas mais rigorosos;

O GPS constitudo por uma rede de 24 satlites. Cada um destes satlites da uma volta Terra em 12H e emite sinais identificadores, na banda do microondas. Em qualquer instante, pelo menos 4 satlites esto acessveis comunicao de qualquer ponto da Terra. O receptor GPS ao receber o sinal emitido por um satlite identifica-o e, por comparao com o que tem registado, localiza-o com exactido.

1.1 Funcionamento do GPS Para localizar um lugar na Terra o receptor recorre ao mtodo geomtrico da Triangulao, aps calcular a sua distncia a 3 satlites. Clculo da distncia a um satlite:

33

Fsica e Qumica O sinal emitido por um satlite informa qual a sua posio na orbita q qual a hora, t, marcada nos eu relgio atmico. O receptor recebe o sinal no instante t+t, que coincide com a hora marcada no seu relgio de quartzo. Como o sinal se desloca a velocidade da luz, o receptor calcula a distancia , d, que o separa do satlite, pois

d = ct

Mtodo da triangulao: Calculadas as distncias aos satlites A, B e C, ento, possvel determinar a posio do ponto P, onde se encontra o receptor. Com a distancia dA, traa-se uma circunferncia centrada em A que contem a posio do receptor, mas que poder ser qualquer ponto da circunferncia. Com a distancia dB traa-se uma segunda circunferncia centrada em B, que intercepta em dois pontos a circunferncia centrada em A, um dos quais ser o ponto P. Com a distancia dC traa-se a circunferncia centrada em C, que intercepta dois pontos da centrada em A, um dos quais comum circunferncia centrada em B e que representa o ponto P.

Nota: o sistema GPS utiliza a interseco de esferas e no de circunferncias. Sincronizao dos relgios Repare-se que, para um receptor calcular a sua posio, so suficientes os sinais emitidos por trs emissores. Contudo, utiliza-se um quarto satlite de referncia, cujo sinal tem como objectivo sincronizar os relgios atmicos extremamente precisos que equipam os satlites e os de quartzo, menos precisos, que equipam os receptores, uma vez que a determinao do tempo, t, que o sinal leva a chegar ao receptor crucial.

34

Fsica e Qumica 2. Conceitos introdutrios para a descrio de movimentos 2.1. Posio : coordenadas geogrficas e cartesianas

2.1.1 Coordenadas geogrficas Para indicar a posio de um lugar superfcie da Terra costumamos utilizar as chamadas coordenadas geogrficas: latitude, longitude e altitude. Estas coordenadas so as mais apropriadas localizao de um lugar num mapa, ou no sistema GPS. Latitude A latitude definida em relao ao equador medida ao longo do meridiano de Greenwich, podendo variar entre 0 e 90, para Norte ou parra Sul Longitude A longitude a distncia ao meridiano de Greenwich, medida ao longo do Equador. Esta distncia mede-se em graus, podendo variar entre 0 e 180, para Este ou para Oeste. Altitude Altitude, a altura na vertical, medida em unidade de comprimento, relativamente ao nvel mdio das guas do mar (positiva acima do nvel mdio, negativa abaixo desse nvel). 2.1.2 Coordenadas Cartesianas O sistema de coordenadas cartesianas um outro sistema de referenciar posies. Este sistema constitudo por 3 eixos perpendiculares entre si e em cuja interseco (origem do referencial) se encontra o observador. Num plano, a posio determinada com dois eixos de referncia (duas coordenadas). Para estudar movimentos num local superfcie da Terra, quase sempre podemos ignorar a curvatura dessa superfcie,considerando-a plana. Nem sempre duas pessoas esto de acordo quando descrevem o mesmo movimento. Um exemplo do dia-a-dia: um passageiro de um comboio em movimento olha para outro sentado sua frente e diz que ele est parado, ou em repouso relativamente a si. Mas uma pessoa que esteja a ver passar o comboio diz que aquele passageiro est em movimento. Ou seja, quando se descreve o movimento de um corpo, essencial que se diga em relao a qu que o corpo se move. Ao objecto de referncia liga-se um sistema de eixos ou referencial.

35

Fsica e Qumica 2.3Trajectria, distancia percorrida e deslocamento

A trajectria descrita por uma partcula em movimento definida pelas sucessivas posies ocupadas ao longo do tempo. As trajectrias podem ser: Curvilneas: quando os pontos ocupados pela partcula ao longo do tempo definem uma curva circular, parablica, etc. Rectilneas: quando os pontos ocupados pela partcula ao longo do tempo definem uma recta. A distancia percorrida, s, por uma partcula a medida de todo o percurso efectuado ao longo da trajectria e , por conseguinte, uma grandeza escalar positiva. O deslocamento uma grandeza vectorial que caracteriza a variao de uma partcula, num dado intervalo de tempo, com origem na posio inicial e extremidade na posio final. Atente-se que o valor do deslocamento, x, num dado intervalo tempo, pode ser: Positivo : a partcula desloca-se no sentido positivo; Negativo : a partculas desloca-se no sentido negativo; Nulo: a partcula desloca-se , mas regressa posio inicial. Em concluso : o deslocamento de uma partcula, durante um certo intervalo de tempo, depende apenas das posies final e inicial. 2.4Rapidez e velocidade A rapidez mdia uma grandeza escalar positiva e que indica qual a distancia percorrida, em mdia, pela partcula na unidade de tempo.

Rm =

s t

A velocidade mdia, uma grandeza vectorial e que indica qual o deslocamento experimentado, em mdia, pela partcula, na unidade de tempo.

A velocidade mdia tem a direco e o sentido do vector deslocamento, pode apresentar valores positivos ou negativos.

r Vm = t

36

Fsica e Qumica A velocidade instantnea o limite para que tende a velocidade mdia quando o intervalo de tempo tende para zero

r v= t

, pois, uma grandeza vectorial que, em cada ponto , tangente trajectria e que apresenta o sentido do movimento. 2.5Grficos posio tempo e velocidade - tempo O vector velocidade altera-se sempre que se altera a direco, o sentido e/ou o mdulo. Se a velocidade nula, pode-se concluir que o corpo est em repouso em relao ao referencial. Quando o corpo inverte o sentido do movimento o valor da velocidade nulo. Atravs de um grfico posio tempo pode-se determinar a velocidade do corpo, em cada instante, atravs do declive da recta tangente curva do grfico, no ponto considerado.

v=

x x t t2

1

2

1

Sendo x1 e x2 ordenadas da recta tangente a curva no instante considerado.

37

Fsica e Qumica A variao do valor da velocidade, em funo do tempo, pode tambm ser representada atravs de um grfico velocidade tempo.

A rea do grfico indica o valor do deslocamento do corpo. No instante t1, verifica-se a inverso do sentido do movimento.

38

Fsica e Qumica Tema B - Da Terra Lua 1. Interaces distancia e de contacto. Terceira lei de Newton e Lei da Gravitao Universal. 1.1Interaces distncia e de contacto. Foras fundamentais da Natureza As interaces entre corpos, e consequentemente, as foras podem ser: de contacto: quando o corpo que exerce a fora est em contacto com o corpo que sofre a aco desta por exemplo, a fora exercida pelo p de um jogador sobre a bola de futebol e que deixa de se manifestar quando o contacto deixa de existir. distancia: quando a interaco se manifesta, quer os corpos estejam em contacto quer a uma certa distncia entre eles - por exemplo, a fora gravtica, a fora elctrica e a fora magntica.

As quatro interaces fundamentais na Natureza s quais se deve a estrutura do universo so: interaco gravitacional: manifesta-se entre todas as partculas com massa e sempre atractiva. Interaco electromagntica: manifesta-se entre partculas com carga elctrica e pode ser atractiva ou repulsiva. Interaco nuclear forte: manifesta-se entre os quarks, responsvel pela coeso do ncleo atmico, ou seja, mantm unidos os protes e os neutres nucleares. Interaco nuclear fraca: manifesta-se entre os quarks, responsvel pelo decaimento radioactivo de certos ncleos, em que o neutro passa a um proto ou vice- versa com emisso de radiao beta e neutrinos.

39

Fsica e Qumica

1.2Terceira lei de Newton ou lei da Aco- Reaco Sempre que um corpo exerce uma fora sobre o outro, este reage, exercendo sobre o primeiro uma fora com a mesma intensidade e direco mas com sentido oposto.

F

AB

=

F

BA

Estas foras, que constituem um par aco reaco, apresentam as seguintes caractersticas: Tm a mesma linha de aco, a mesma direco Tm a mesma intensidade, o mesmo mdulo Tm sentidos opostos Tm pontos de aplicao em corpos diferentes

1.3Lei da gravitao universal As foras atractivas que se verificam entre dois corpos tm intensidade directamente proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distncia existente entre os seus centros de massa.

Fg =Fg intensidade da fora gravtica

GMm d2

G constante de gravitao universal M e m- massa dos corpos que interactuam d- distancia existente entre os centros de massa dos corpos

A direco da fora a linha que une os seus centros de massa e o sentido dirigido para o centro de massa do corpo que exerce a fora.

40

Fsica e Qumica 2. As interaces e os movimentos. Segunda lei de Newton e Lei da Inrcia 2.1Efeitos das foras sobre a velocidade. A acelerao Quando dois corpos interactuam, a s foras que actuam durante a interaco provocam efeitos que podem ser: Deformao Alterao do seu estado de movimento ou de repouso.

A alterao do estado de movimento verifica-se quando a velocidade com que o corpo se movimenta varia. AS alteraes na velocidade podem ser relativamente ao mdulo, sentido e/ou direco, podendo o corpo ficar em repouso. A alterao do estado de repouso ocorre sempre que um corpo esta em repouso e por aco de uma fora adquire velocidade. O modo como a velocidade varia, com o decorrer do tempo, quer em sentido, quer em direco, quer em mdulo, traduzida pela acelerao. A acelerao mdia a taxa de variao temporal da velocidade

v am = t

A acelerao mdia, definida como o limite para que tende a variao de velocidade quando o intervalo de tempo tende para zero.

v a = lim t 0 t

A unidade SI de acelerao ms-2

2.2Segunda Lei de Newton ou Lei fundamental da Dinmica A fora resultante de um sistema de foras que actua sobre um corpo, considerando-o como uma partcula material, directamente proporcional acelerao imprimida, tendo a mesma direco e sentido.

Fr = m aDa anlise desta expresso conclui-se:

A acelerao e a resultante das foras tm a mesma direco e o mesmo sentido; Para a mesma resultante das foras, quanto maior for a massa do corpo menos ser a acelerao que adquire maior ser a resistncia alterao da sua velocidade, maior ser a sua inrcia;

41

Fsica e Qumica Como a massa a medida da inrcia do corpo, designa-se por massa inercial.

2.3Primeira lei de Newton ou lei da inrcia Um corpo, considerado como partcula material, permanece em repouso ou com movimento rectilneo e uniforme se sobre ele no actuar qualquer fora ou se actuar um sistema de foras cuja resultante nula.

Fr = 0

uuu u ur v = 0 ou v = const.

2.4Descrio de movimentos rectilneos O movimento de um corpo, num dado intervalo de tempo, t, determinado quer pelas condies quer pela resultante das foras que sobre ele actuam. Considere-se um corpo de massa m, que se desloca sobre uma u u r superfcie horizontal com velocidade constante v0 no instante, t0 , em que sobre ele passa a actuar uma fora constante, F , paralela a superfcie de apoio.

u r

A resultante das foras que sobre ele actuam, Fr , :

ur u

ur u ur u u r u r Fr = P + Rn + FComo Rn = P , ento:

ur u

u r

ur u u r Fr = FDonde se conclui que Fr constante e, consequentemente, a acelerao a , tambm constante , pois Fr = ma . Mas como:

ur u

r

ur u

r

r r v , a= t42

Fsica e Qumica A acelerao e a velocidade inicial do corpo tm a mesma direco. A velocidade varia apenas em valor e o corpo fica animado de movimento rectilneo uniformemente variado.

A expresso que relaciona o valor da acelerao e o valor da variao da velocidade, no intervalo de tempo :

a

v v0 v = v0 + a ( t t0 ) . t + t0

Considerando o instante inicial t0=0, a expresso anterior vem sob a forma

v = v0 + atEsta equao traduz a lei das velocidades do movimento rectilneo uniformemente variado. O grfico velocidade-tempo para este movimento um segmento de recta cujo declive o valor da acelerao. Recorrendo ao grfico v=v(t), determina-se o deslocamento da partcula durante o intervalo de tempo t, atravs da rea contida sob o segmento de recta.

A partir do grfico representado na figura e fazendo coincidir o eixo dos xx com a direco da trajectria, pode concluir-se que o valor do deslocamento, x, dado por:

x = A1 + A2 x = v0 t +

1 ( v v0 ) t 2

Dado que v=v0+at , substituindo na expresso anterior, tem-se :

1 1 x = v0t + (v0 + at v0 )t x = v0 t + at 2 2 2E como x = x x0 , onde x0 a coordenada da posio inicial da partcula, vem:

1 x = x0 + v0t + at 2 243

Fsica e Qumica Esta expresso traduz a lei das posies do movimento uniformemente variado, onde x0 e v0 so as condies iniciais do movimento. Mas, caso a resultante das foras que actuam sobre um corpo , que se u u r desloca com velocidade v0 , seja nula, a acelerao do movimento nula, e o corpo deslocar-se- com velocidade constante, animado de movimento rectilneo uniforme. Assim, paro um dado intervalo de tempo a lei da velocidade do movimento rectilneo uniforme dada pela expresso:

v = const.E a lei das posies por:

x = x0 + vtEm concluso: O movimento rectilneo diz-se: Movimento rectilneo uniformemente variado se o mdulo da velocidade aumenta, isto , se a velocidade inicial e a acelerao tiverem o mesmo sentido; Movimento rectilneo uniformemente retardado se o mdula da velocidade diminui, isto , se a velocidade inicial e a acelerao tiverem sentidos opostos; Movimento rectilneo uniforme se o mdulo da velocidade constante

3. Movimentos prximos da superfcie da Terra 3.1Lanamento na vertical e queda considerando a resistncia do ar desprezvel Durante o movimento no ar, segundo a vertical, o corpo fica sujeito a duas foras: a fora gravtica e a resistncia do ar ao movimento. Se considerarmos a resistncia do ar desprezvel, o corpo s fica sujeito fora gravtica que uma fora constante. Quando o corpo se encontra prxima da superfcie da Terra, a fora gravtica o seu peso e dado por:

u r u r P = mgEm que g a acelerao gravtica

u r

g=Sendo o seu valor mdio 9,8ms-2 .

( rT + h )

MT

2

44

Fsica e Qumica Quando a resultante das foras constante, a acelerao tambm, o que provoca uma variao uniforme da velocidade e o movimento rectilneo uniformemente variado. Lei da acelerao: a = g Lei das velocidades: v = v0 gt Lei das posies:

y = y0 + v0 t

1 2 gt 2

altura mxima hmax = tempo de subida ts =

2 v0 hmax = y-y0 variao mxima da altura 2g

v0 g

3.2Lanamento vertical e queda com resistncia do ar no desprezvel Nas situaes em que no possvel desprezar a resistncia do ar, a fora de atrito existente entre o corpo e o ar vai aumentando medida que a velocidade aumenta. medida que o corpo desce, a intensidade da fora resultante vai diminuindo e quando a fora de atrito adquire uma intensidade igual do peso do corpo, a fora resultante anula-se. Durante a queda, ate que a resistncia do ar anule o peso do corpo, o movimento rectilneo acelerado. O mdulo da velocidade aumenta com o decorrer do tempo, contudo a sua variao cada vez menor. O mdulo da acelerao a que o corpo est sujeito vai diminuindo.

45

Fsica e Qumica Quando a resistncia do ar anula o peso do corpo, a acelerao anula-se e o corpo passa a movimentar-se com velocidade constante - o movimento rectilneo uniforme. As expresses que caracterizam o movimento so:

y = y0 + vt

r uuu u uu r v = const.

Da anlise do esquema representado podemos concluir: Na subida, a intensidade da resultante superior da fora gravtica, o mdulo da acelerao superior ao da fora gravtica; Na descida, a intensidade da resultante inferior da fora gravtica, o mdulo da acelerao inferior ao da acelerao gravtica.

3.3Lanamento horizontal com resistncia do ar desprezvel Se um corpo for lanado horizontalmente com velocidade, fica submetido apenas a penas aco da fora gravtica, caso se despreze o efeito da resistncia do ar, descrevendo uam trajectria parablica no plano, resultante de dois movimentos independentes, um segundo o eixo dos xx e outro do eixo dos yy.

46

Fsica e Qumica

NOTA: o tempo de queda de um corpo que lanado horizontalmente igual ao tempo de queda na vertical de outro corpo, quando ambos partem da mesma altura, considerando a resistncia do ar desprezvel. 4. Movimento circular e uniforme Uma partcula esta animada de movimento circular e uniforme quando a resultante das foras que sobre ela actuam uma fora centripta, pois, em cada instante, perpendicular a velocidade, de mdulo constante, radial e dirigida para o centro da trajectria. A acelerao do movimento circular e uniforme, acelerao centripta, pois, radial, dirigida para o centro da trajectria e de mdulo constante. Para estudar o movimento preciso definir algumas grandezas que o caracterizam: Perodo(T): tempo que a partcula demora a completar uma rotao - a unidade SI o segundo; Frequncia(f): numero de rotaes executadas na unidade de tempo - unidade SI o hertz

O perodo e a frequncia relacionam-se por:

T=

1 f

Velocidade angular (): o ngulo descrito pela partcula na unidade de tempo - unidade SI o rads-1:

=

t

Se a partcula descrever uam volta completa, =2 e t=T, ento:

=

2 ou = 2 f T

Velocidade(v): como o mdulo da velocidade coincide com o da celeridade mdia, igual ao arco descrito na unidade de tempo:

v=

2 R ou v = R T

Onde R representa o raio da trajectria. 47

Fsica e Qumica Acelerao centrpeta(ac) : o mdulo da acelerao centrpeta, responsvel pela variao da direco da velocidade , :

v2 ac = ou ac = 2 R R

5. Caractersticas e aplicaes de um satlite geoestacionrio Um satlite geoestacionrio um satlite artificial que: Orbita em torno da Terra; Descreve uma trajectria circular constante; Acompanha o movimento da Terra com velocidade de mdulo constante, direco tangente a trajectria e sentido de oeste para este; Demora 1 dia a completar uma volta em torno da Terra; actuado pela fora gravtica; Tem um movimento circular e uniforme.

Os satlites geoestacionrios utilizam-se para: Observao do Planeta para investigao e meteorologia; Comunicaes; Determinao de posio GPS.

Para se lanar um satlite artificial necessrio imprimir-lhe uma velocidade inicial elevada, de modo a conseguir escapar aco da fora gravtica e atingir a altitude desejada. Na altitude de rbita -lhe imprimida uma velocidade horizontal - velocidade de rbita cujo valor dado por v = G

M . r

A velocidade de escape e a velocidade de rbita so-lhe comunicadas atravs de foguetes apropriados.

48

Fsica e Qumica Tema A- Comunicao de informao a curtas distncias: o som 1. Transmisso de sinais 1.1Propagao de um sinal Um sinal uma alterao de uma propriedade fsica do meio. Os sinais podem ser de curta durao a que se chama pulso ou de longa durao. Um pulso uma perturbao produzida num dado instante. Uma onda uma porpagao de uma perturbao no espao. O sinal de curta durao uma onda solitria e resulta da propagao de um s pulso. O sinal de longa durao uma onda persistente e resulta da propagao de pulsos contnuos. Os sinais podem ser peridicos se repetem as suas caractersticas em intervalos de tempo iguais e dizem-se no peridicos quando tal no acontece. As ondas, quanto ao meio de propagao, classificam-se em: Ondas mecnicas: necessitam de um meio material para se propagarem. Exemplo: som. Ondas electromagnticas: no necessitam de um meio material para se propagarem, propagam-se na presena ou ausncia de meio. Exemplo: radiao visvel. As ondas em relao ao modo como se propagam classificam-se em: Ondas transversais: a direco em que se deu a perturbao perpendicular direco de propagao da onda, como as ondas electromagnticas. Ondas longitudinais: se a direco em que se deu a perturbao coincide com a direco de propagao da onda, como o som. As ondas no transportam matria mas fazem o transporte da energia. Em qualquer tipo de ondas decorre sempre um intervalo de tempo entre a produo do sinal e a sua recepo pelo que o modulo da velocidade da onda dado por:

v=

s t

Em que s e a distancia percorrida pelo pulso no intervalo de tempo t.

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Fsica e Qumica 1.2Onda peridica Uma onda peridica resulta da propagao de pulsos iguais, emitidos em intervalos de tempo iguais. Uma onda peridica , pois, uma onda persistente, cujas caractersticas se repetem no tempo e no espao.

A periodicidade no tempo de uma onda caracterizada pelo perodo. O perodo, o intervalo de tempo decorrido entre dois pulsos consecutivos. A unidade SI o segundo

A periodicidade no espao de uma onda caracterizada pelo seu comprimento de onda. O comprimento de onda, a distncia a que se propaga a onda num perodo. a menos distancia que separa duas partculas do meio de propagao que esto na mesma fase de oscilao. A unidade SI o metro. A amplitude, o mximo afastamento relativamente a posio de equilbrio. A unidade SI o metro. A frequncia, o nmero de oscilaes por unidade de tempo. Depende da frequncia da fonte emissora. A unidade SI o hertz.

Uma onda propaga-se a uam distancia igual ao seu comprimento de onda, durante um intervalo de tempo igual ao do perodo. A velocidade de propagao da onda v =

s , ento pode ser escrita: t v=

Tv=f50

E como f =

1 , ento: T

Fsica e Qumica 1.3Sinal harmnico e onda harmnica Um sinal harmnico resulta de perturbaes peridicas produzidas quando a fonte emite pulsos sinusoidais ou harmnicos. Um sinal harmnico ou sinusoidal descrito matematicamente pelas funes seno ou co-seno. Um sinusoidal ou harmnico expresso pela funo:

y = A sin ( t )Onde: A- a amplitude de oscilao; y- a elongao, o afastamento, em cada instante da fonte emissora em relao a posio de equilbrio; - a frequncia angular de oscilao da fonte emissora. A frequncia angular esta relacionada com a frequncia da oscilao por

= 2 fE com o perodo por

=

2 T

A unidade SI da frequncia angular o radiano por segundo. Uma onda harmnica a propagao no espao e no tempo de um sinal harmnico ou sinusoidal. Uma onda harmnica, como qualquer onda peridica apresenta: Periodicidade no tempo; Periodicidade no espao.

O perodo, a frequncia e a amplitude de uma onda harmnica so determinados pelo sinal da fonte emissora.

51

Fsica e Qumica 2. O som 2.1Produo e longitudinal propagao de um sinal sonoro: onda mecnica

O som tem origem na vibrao de uma partcula do meio material elstico. Um sinal sonoro propaga-se no meio em que se encontra a fonte emissora, gerando uma onda sonora. As caractersticas de uma onda sonora, a frequncia e amplitude, so determinadas pelas da fonte sonora, isto , pela frequncia e pela amplitude do sinal sonoro. Na verdade, uma onda sonora resulta do movimento vibratrio das partculas do meio circundante da fonte sonoro, pr exemplos molculas de ar. Este movimento comunicado s partculas vizinhas, que passam tambm a vibrar. Os movimentos vibratrios das partculas geram sucessivas zonas de maior densidade, as zonas de compresso - zonas de alta presso -, e de menor densidade, as zonas de rarefaco - zonas de baixa presso.

O som uma onda de presso, pois h zonas de compresso e de rarefaco do ar que variam periodicamente no tempo e no espao. Nos meios gasosos normal caracterizar a onda sonora pelas variaes de presso, uma vez que so estas que permitem aos receptores (ouvidos, microfones) detectarem e identificarem um sinal sonoro. A diferena de presso designa-se por presso sonora e est relacionada com a amplitude da onda sonora. As ondas sonoras so ondas longitudinais pois as sucessivas compresses e rarefaces ocorrem na direco de propagao. As partculas do meio oscilam na direco de propagao da onda. O som uma onda mecnica, pois s se propaga em meios materiais e , consequentemente, a Sua velocidade depende do meio de propagao.

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Fsica e Qumica Os sons distinguem-se atravs das seguintes caractersticas: A intensidade a energia que, na unidade de tempo, atravessa uma rea unitria perpendicular direco de propagao. proporcional ao quadrado da amplitude da onda sonora. A intensidade permite distinguir um som fraco de um som forte. Duas ondas sonoras com diferentes amplitudes, mas com a mesma frequncia, correspondem a sons com diferentes intensidades. onda de maior amplitude corresponde um som mais forte. A altura depende, essencialmente, da frequncia da onda sonora. A altura permite distinguir um som alto ou agudo de um som baixo ou grave. Duas ondas com diferentes frequncias e igual amplitude correspondem a sons com diferentes alturas. onda de maior frequncia corresponde um som mais agudo.

2.2Sons simples e complexos: espectro sonoro Um som puro ou simples, como o emitido por um diapaso, tem uma frequncia bem definida e um s comprimento de onda. A forma a funo seno ou co-seno, isto , uma onda harmnica. Um som complexo, como o som emitido pela corda de uma viola, resulta da combinao de sons puros. No uma onda sinusoidal com frequncia bem definida. Um harmnico um som puro cuja frequncia um mltiplo inteiro de uma dada frequncia, isto , da frequncia do som fundamental.

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Fsica e Qumica O timbre resulta da combinao do som fundamental e dos seus harmnicos. Confere caractersticas especficas ao som de um dado instrumento musical. Permite, pois, distinguir dois sons com a mesma intensidade e com a mesma frequncia, mas emitidos por diferentes instrumentos. O espectro sonoro est relacionado com as frequncias sonoras e contempla no s os sons aos quais o ouvido humano sensvel, os sons audveis, mas tambm os infra-sons e os ultra-sons.

No espectro sonoro h, pois, que destacar 3 bandas de frequncia: Sons audveis, que correspondem a uma banda de frequncias compreendida entre os 20 Hz( som muito grave) e os 20000Hz (som muito agudo); Infra-sons, que correspondem compreendida entre 0 e 20Hz; a uma banda de frequncias

Ultra-sons, que correspondem a uma banda de frequncias superiores a 20000Hz.

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Fsica e Qumica Tema B- comunicao de informao a curtas distncias: o microfone e o altifalante 1. Campos magntico e elctrico e linhas de campo 1.1Campo magntico e linhas de campo magntico O campo magntico uma regio do espao onde se manifestam as aces de um man ou de uma corrente elctrica. Isto , um campo magntico pode ser criado quer por manes quer por correntes elctricas. O vector campo magntico, B , uma grandeza que caracteriza, em cada ponto, o campo magntico. A unidade Si do campo magntico o tesla(T). Um campo magntico pode ser visualizado atravs das linhas de campo que, por conveco, comeam no plo norte e terminam no plo sul.

u r

Propriedades das linhas de campo magntico As linhas de campo magntico so em cada ponto tangentes ao vector campo magntico e tm o sentido deste. Como consequncia apresentam as seguintes propriedades: Fecham-se sobre si mesmas; Nunca se cruzam; So mais densas nas regies onde o campo magntico mais intenso; Saem do plo norte e entram no plo sul.

O campo magntico criado entre os ramos paralelos de um man em U ou no interior de um solenoide, uma bobina, percorrido por uma corrente estacionrio, um campo magntico uniforme. No campo magntico uniforme, o vector campo magntico, constante e as linhas de campo so paralelas entre si.

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Fsica e Qumica 1.2Campo elctrico e linhas de campo elctrico A carga de prova q colo no ponto P, distncia r da carga criadora, Q, do campo elctrico fica submetida ur u fora elctrica Fe . A grandeza que caracteriza o campo elctrico num dado ponto e que igual a fora elctrica por unidade de carga designa-se pr vector campo elctrico u r ou campo elctrico em P, E .

ur u u r Fe = qEA unidade SI de campo elctrico o volt por metro. Caractersticas do vector campo elctrico A intensidade do campo elctrico, no ponto P, tanto maior quanto maior for o mdulo da carga criadora e quanto menor for a distancia do ponto a esta carga. uma grandeza posicional, pois s depende da posio do ponto carga criadora; O campo criado por uma s carga um campo de foras atractiva sou repulsivas; radial, pois tem direco do raio que passa pelo ponto. centrpto se a carga criadora negativa e centrifugo se a carga criadora positiva

O campo elctrico criado por vrias cargas igual a soma vectorial dos campos criados por cada uma das cargas. Um campo elctrico pode ser visualizado atravs das linhas de campo. Propriedades das linhas de campo elctrico

As linhas de campo elctrico so, por definio, em cada ponto, tangentes ao vector campo elctrico e tm o sentido deste.

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Como consequncia apresentam as seguintes propriedades: Por cada ponto do campo passa somente uma linha de campo; Representando um campo por um determinado nmero de linhas de campo, na regio onde a mesma rea atravessada por um nmero maior destas, o campo mais intenso; Num campo criado por vrias cargas, as linhas de campo comeam numa carga positiva e terminam numa carga negativa.

Um campo elctrico criado entre duas placas paralelas e condutoras com cargas de sinais opostos um campo elctrico uniforme. O vector campo elctrico constante e as linhas de campo so paralelas entre si, esto dirigidas da placa positiva para a negativa.

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Fsica e Qumica 2. Fora electromotriz induzida 2.1Fluxo magntico atravs de uma ou de varias espiras condutoras O fluxo magntico uma grandeza fsica que esta relacionada com o nmero de linhas de campo que atravessa uma determinada rea e que, por definio, o produto da intensidade do campo magntico, pelo valor da rea e pelo co-seno do ngulo:

u r = B A cos ( )A unidade Si de fluxo magntico o weber(Wb). O fluxo magntico que atravessa uma espira pode variar se se alterar: A intensidade do campo magntico; A rea atravessada pelo campo magntico; O ngulo que o campo magntico faz com a espira.

O fluxo magntico que atravessa uma espira de rea A, que se encontra num campo magntico de intensidade dependendo do sentido arbitrado para a direco da normal (cos varia entre +1 e -1). Contudo, :

u r B , pode ser positivo ou negativo , superfcie

Mximo quando a espira esta perpendicularmente ao vector campo magntico, pois =0 e cos0=1; Nulo quando a espira esta colocada com a mesma direco do vector magntico, isto , =90 e cos90=0

O fluxo magntico total , que atravessa uma bobina constituda por N espiras, todas iguais, igual ao produto do nmero de espiras pelo fluxo magntico que atravessa cada uma delas:

t = N

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Fsica e Qumica 2.2Induo electromagntica Quando o fluxo do campo magntico que atravessa a superfcie delimitada por uma espira condutora varia no tempo, surge uma corrente elctrica na espira, que se designa por corrente induzida. Este fenmeno chama-se induo electromagntica. A variao do fluxo magntico junto de um circuito pode surgir quando: Se move um man junto a um circuito; Se move o circuito nas proximidades de um man; O circuito deformado.

Repare-se que a variao do fluxo magntico gera uma corrente elctrica qual esta associado um campo elctrico, donde se conclui que as fontes de campo elctrico so no s cargas elctricas, mas tambm campos elctricos variveis. Tanto o sentido como a intensidade da corrente elctrica induzida esto relacionados com a variao do fluxo magntico que atravessa a rea da superfcie delimitada pela espira (bobina). O sentido da corrente depende do sentido do movimento do man, que inverte quando inverte o sentido do movimento do man. A intensidade depende da rapidez com que este movimento se d, ou seja, a intensidade da corrente elctrica induzida tanto maior quanto mais rpida for a variao do fluxo magntico.

Em suma: um circuito percorrido por uma corrente elctrica varivel cria uma corrente induzida varivel noutro circuito que se encontre nas vizinhanas.

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2.3Lei de Faraday. Produo de electricidade Nos terminais de uma bobine, onde se produz corrente elctrica atravs de induo electromagntica, possvel medir uma ddp ou tenso, a qual denominada fora electromotriz induzida e representada por . A fora electromotriz induzida e definida pela lei de Faraday. Lei de Faraday A fora electromotriz induzida a taxa de variao do fluxo magntico que atravessa uma espira ou espiras.

=A unidade Si da f.e.m o volt.

t

A fora electromotriz a quantidade de energia que se transforma num gerador e que est disponvel sobre a forma de energia elctrica.

3. Funcionamento de um microfone e de um altifalante de induo Um microfone constitudo por um imane fixo, uma espira mvel e uma membrana oscilante. Uma onda sonora bate na membrana oscilante e pe-a a vibrar, o que faz com que a espira mvel seja aproximada e afastada do imane fixo, i.e., leva a que a espira tenha um movimento de vaivm relativo ao imane, o que faz com que ocorra uma variao de fluxo magntico na espira. Esta variao de fluxo magntico cria uma fora electromotriz induzida com valores proporcionais aos valores dos deslocamentos da espira. Quanto maiores forem os deslocamentos da espira, maior vai ser o mdulo da fora electromotriz induzida. Assim, um microfone, inserido num circuito, transforma ondas mecnicas sonoras em corrente elctrica alternada. Um altifalante constitudo por um imane fixo, uma bobina e uma membrana oscilante. A corrente elctrica alternada que produzida no microfone, fruto da fora electromotriz induzida, atravessa a bobina e esta, um solenide, passa a ter um movimento de vaivm relativamente ao imane fixo, provocando a oscilao da membrana. Assim, o altifalante, inserido num circuito, transforma a corrente elctrica alternada em ondas mecnicas sonoras, sendo a frequncia da corrente alternada igual frequncia das ondas sonoras.

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