DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE UM

RESERVATÓRIO PARA APROVEITAMENTO DE ÁGUA DA CHUVA:

RESULTADOS PRELIMINARES

Ana Roberta Victoria Silva1, Rutinéia Tassi2

RESUMO – Esse artigo apresenta o dimensionamento de um reservatório para o aproveitamento da

água de chuva para uma residência na cidade de Flores da Cunha. Foram analisadas duas

metodologias diferentes para o dimensionamento do reservatório e posteriormente os volumes

determinados foram comparados ao volume do decreto apresentado no Plano Diretor de Drenagem

Urbana da cidade, para o controle do escoamento na fonte. Os reservatórios dimensionados foram

simulados para uma série de 58 anos de precipitação, e alguns resultados são apresentados com o

intuito de fornecer alguns indicativos sobre a eficiência das metodologias empregadas no

dimensionamento. Também foram analisados alguns volumes de reservatórios comerciais e a

capacidade dos mesmos em garantir o fornecimento de água à residência em função das estatísticas

dos dados de chuva da região. Para finalizar o trabalho, foi realizada uma análise simplificada da

economia média com o consumo de água.

ABSTRACT – This article presents the reservoir design for the rainwater use in a residence in

Flores da Cunha city. Two different design methodologies were analyzed, and later the volumes

were compared with the Urban Master Drainage Plan ordinance of the city, for on-site detention.

The reservoirs designed were simulated for a 58 years data of rainfall, and some results are

presented with the intention of supplying some indicative on the efficiency of the employed

methodologies in the design. Also some commercial volumes of reservoirs were analyzed and the

capacity of the same ones in guaranteeing the supply of water to the residence. Finally, a simplified

analysis of the medium economy was accomplished with the consumption of water.

Palavras-Chave: aproveitamento, água da chuva, dimensionamento

1 FURG Fundação Universidade Federal do Rio Grande – Acadêmica em Engenharia Civil. Rua Padre Nilo Gollo, 29 apt202. Rio Grande – RS CEP 96203-270. (53) 99111252. anarobvs@yahoo.com.br 2 FURG Fundação Universidade Federal do Rio Grande - Setor de Hidráulica e Saneamento - Departamento de Física. Av. Itália km 8/sn. Rio Grande/RS. rutineia@gmail.com

INTRODUÇÃO

A água é um produto precioso essencial para a sobrevivência do ser humano. Com o aumento

da população mundial a demanda pela água vem aumentando, elevando, conseqüentemente o valor

agregado ao produto. Ao mesmo tempo, a degradação na qualidade da água dos rios, utilização da

mesma para irrigação, poluição crescente, etc, coloca em risco a oferta de água de qualidade e

quantidade e desejáveis para o consumo humano. Todos estes fatores apontam para a necessidade

de provocar mudanças na cultura brasileira, quanto ao uso de água, a necessidade de mais recursos e

investimentos para evitar desperdícios e perdas.

Normalmente uma empresa pública ou privada, faz o tratamento e distribuição da água

potável. Sabe-se, no entanto, que nem toda a água utilizada precisa, necessariamente, ser tratada.

Podem ser citados alguns exemplos como, irrigação, lavagem de carros, limpeza de pisos, descarga

de bacia sanitária, máquina de lavar roupa ,etc., onde não é necessário o uso da água tratada.

Portanto, a água utilizada para esses fins poderia ser proveniente, por exemplo, de uma captação

direta de um rio, poço e a coleta da água de chuva, diminuído consideravelmente as despesas com

esse serviço. O aproveitamento da água de chuva para o abastecimento é uma alternativa para o

Programa de Gestão dos Recursos Hídricos.

No caso da utilização de água da chuva, geralmente é feita a captação da precipitação que

incide sobre uma superfície impermeável (normalmente telhado) e o armazenamento é feito em

reservatórios ou cisternas. Esse armazenamento traz vantagens, não somente econômicas ao

usuário, mas também sob o ponto de vista qualidade ambiental e de controle de enchentes urbanas,

uma vez que essa água não é mais lançada na rede de drenagem pluvial.

Nesse sentido, algumas cidades brasileiras que passaram pelo processo de implementação de

um Plano Diretor de Drenagem Urbana (PDDrU) vêm exigindo que novos empreendimentos

construam um sistema para o controle do aumento das vazões gerado pela impermeabilização. Os

próprios PDDrU sugerem que sejam instalados, entre outras estruturas, reservatórios para o

armazenamento temporário das águas da chuva, como é o caso das cidades de São Paulo, Porto

Alegre, Rio de Janeiro, Caxias do Sul, entre outras.

Além da atual obrigatoriedade nas cidades onde já existem PDDrU, no Brasil existem

algumas iniciativas isoladas no sentido da coleta e utilização da água da chuva. Por exemplo, na

região Nordeste do Brasil, a população que sofre com a escassez da água “acostumou-se” a

armazenar em cisternas a água da chuva. Outro exemplo, como um posto de gasolina em

Uberlândia, cujo proprietário capta água da chuva de um telhado de 90 m2 e conduz para um

reservatório de 30.000 l para posterior lavagem de veículos é citado por Ferreira (2003).

Supermercados também vêm tornando cada vez mais freqüente o armazenamento da água da chuva

para a limpeza de áreas como pisos entre outros.

Com a finalidade de explorar o tema apresentado, e verificar a possibilidade da utilização de

um reservatório que capta a água da chuva para abastecimento doméstico, esse trabalho vem sendo

desenvolvido. Nesse artigo são apresentadas análises preliminares da comparação de duas

metodologia para o dimensionamento de reservatórios para o armazenamento da água da chuva.

Além do dimensionamento, o funcionamento do reservatório também foi testado por meio de

simulação a partir de uma série com 58 anos de dados de precipitação observada. É apresentada

também uma análise simplificada da economia média que teria sido realizada ao final de um ano na

residência, caso a água da chuva fosse utilizada para fins como descarga de bacia sanitária,

irrigação de jardim, lavagem de veículos e limpeza em geral.

LOCAL DE ESTUDO O local de estudo foi uma residência a ser construída no município de Flores da Cunha, visto

que o próprio proprietário manifestou interesse no estudo, e na possibilidade de implantação do

reservatório em sua residência. O local também foi interessante sob o ponto de vista de legislação

quanto à disposição das águas da chuva, já que a cidade atualmente dispões de um PDDrU, que

regulamenta o controle do escoamento na fonte. Esse fato permitiu uma comparação posterior, visto

que provavelmente seria solicitado ao proprietário a colocação da estrutura de controle do

escoamento no lote durante a construção.

Assim, foram levantados os dados básicos com relação à residência a ser construída. A área

total do lote de 330,60 m2, com uma área total a ser construída 140,2 m2; o restante da área no

interior do lote é uma superfície permeável (jardim), conforme a figura 1. As dependências na

residência são dois dormitórios, um banheiro, um lavabo, uma cozinha, área de serviço, sala

jantar/estar e garagem para um carro. A residência tem caráter unifamiliar e a previsão é de que a

mesma seja ocupada por 4 pessoas.

Para fins de utilização da água da chuva, o reservatório foi inicialmente pensado para

armazenar o volume de chuva proveniente do telhado, que tem uma área superficial de 139,28 m2.

A declividade do telhado é de 37 % e a água coletada é conduzida diretamente ao reservatório por

meio de calhas coletoras. Para a redução dos custos com relação à operação do reservatório, foi

pensado em executá-lo de forma elevada, para que a distribuição d’água fosse feita por gravidade.

Nesse trabalho não são apresentadas as estruturas hidráulicas necessárias no caso da utilização

desse reservatório, visto que deverá possuir sistema de distribuição independente do reservatório

que receberá água potável. Aqui são analisados apenas critérios relacionados ao dimensionamento

da estrutura.

Figura 1- Planta baixa do lote e residência

METODOLOGIA A seguir é apresentada a seqüência metodológica empregada para o dimensionamento, bem

como verificação do funcionamento do reservatório.

Avaliação do consumo de água em uma residência unifamiliar:

Para a estimativa do consumo de água em uma residência unifamiliar foram utilizados os

valores apresentados por Tomaz (2000), conforme a tabela 1.Para o presente estudo considerou-se

que a água da chuva seria utilizada para a descarga da bacia sanitária, para irrigação de jardim, para

lavagem de carro e para limpeza geral. Na tabela 2 são apresentados os consumos estimados para a

residência em estudo, a partir dos dados da tabela 1.

Para a determinação do consumo de água, foram feitas as seguintes considerações:

- Cada habitante da casa utiliza a bacia sanitária 4 vezes ao dia;

- O volume de água utilizado em cada descarga sanitária é de 12 litros (caixa acoplada);

- Perdas de 5% foram consideradas em cada descarga sanitária;

- Foi utilizada uma freqüência de irrigação do jardim de 8 vezes ao mês;

- Foram contabilizados 20 dias por mês para utilização de água para limpeza;

- A freqüência de lavagem de carros de 1 vez ao mês.

Jardim

Tabela 1 – Parâmetros de demanda residencial para estimativa do consumo de água potável (Tomaz, 2000)

Uso Interno Unidades Faixa de consumo mínimo Máximo Vazão chuveiro elétrico Litros/segundo * 0,08 Torneira de banheiro Litros/segundo * 0,10 Torneira de cozinha Litros/segundo * 0,10 Descarga na bacia Litros/segundo 6 12 Maquina de lavar roupas Carga/pessoa/dia 0,2 0,30 Uso Externo Unidades Faixa de consumo Casas com piscina (Brasil) Porcentagem * 0,10 Gramado ou jardim Litros/dia/m2 * 2 Lavagem de carros Litros/lavagem/carro 1 150 Lavagem de carros: freqüência Lavagem/mês * 2 Mangueira de jardim ½” x 20m Lavagem /dia * 50 Manutenção de piscina Litros/dia/m2 * 3 Perdas p/ evap. em piscina Litros/dia/m2 2,5 5,75 Reench. de piscinas Cinco anos 1 2 Tamanho da casa m2 30 450 Tamanho do lote m2 125 750

* Não há dados disponíveis

Tabela 2 – Consumo de água estimado para a residência em estudo Uso Interno Consumo (litros/mês)

Descarga na bacia 6048 Uso Externo Consumo (litros/mês)

Gramado ou jardim 2932,8 Lavagem de carros 150

Mangueira de jardim ½” x 20m 1000

Após a quantificação do consumo de água a ser suprido pela água da chuva (para os fins

especificados nesse trabalho), foram encontrados os seguintes valores: demanda de água de chuva

foi de 10.131 l/mês; portanto, a demanda diária de água é de 337,70 l/dia.

Dimensionamento do reservatório

A seguir são descritas brevemente as metodologias utilizadas para o dimensionamento do

reservatório, como os volumes encontrados.

1) Dimensionamento do reservatório baseado na analise estatística dos períodos de seca

(Kobiyama e Hansen, 2002).

O procedimento para o dimensionamento do reservatório através do uso desta metodologia,

consiste primeiramente na seleção de postos pluviométricos existentes no local. Para atender a esta

condição foi buscado junto ao site da Agencia Nacional de Águas (ANA, 2005) todos os postos

existentes próximos à cidade de Flores da Cunha com series longas (pelo menos 40 anos de dados),

conforme recomendam os autores do método. Foram selecionados três postos pluviométricos:

2851024, 2851003 e 2851021. O primeiro posto com série de 58 anos, o segundo com 43 anos e o

último com 56 anos de dados.

Foram analisadas as séries de forma a identificar o número máximo de dias consecutivos

sem chuvas em cada ano. Segundo Kobiyama e Hansen (2002) os dias com menos de 1,0 mm/dia

de precipitação foram considerados sem chuva. Posteriormente foi ajustada a distribuição estatística

de Gumbel aos dados. Foram selecionados, para cada um dos postos, o número máximo de dias

secos para os tempos de retorno de três anos (recomendado por Kobiyama e Hansen, (2002)), cinco

anos e dez anos, conforme a tabela 3:

Tabela 3 – Número de dias consecutivos sem chuva para diferentes tempos de retorno (TR)

Para fins de dimensionamento do reservatório, foram considerados os dados do posto

2851003, que resultou para todos os tempos de retorno na condição mais crítica. O

dimensionamento do volume do reservatório é realizado multiplicando o número de dias sem chuva

para o tempo de retorno selecionado pela demanda diária necessária. A partir da quantificação da

demanda de água na residência, foi encontrado que cerca de 10.131 litros de água por mês podem

ser provenientes de água de chuva, resultando em cerca de 337,70 litros por dia (0,337 m3 /dia). Os

volumes encontrados para cada reservatório foram de 8,27 m3 (TR 3 anos), 9,96 m3 (TR 5

anos) e 12,32 m3 (TR 10 anos).

2) Dimensionamento pelo método da simulação hidrológica de transformação chuva – vazão:

O dimensionamento do reservatório foi realizado através de um processo de transformação de

chuva em vazão afluente ao reservatório. Para a simulação foi utilizado o modelo Schaake (Tassi e

Villanueva, 2005; Tassi, 2002).

No citado modelo, o telhado, bem como as calhas coletoras de água da chuva, foram

representados de forma detalhada. A precipitação efetiva foi calculada pelo método do Curve

Number do Soil Conservation Service (SCS, 1957). O parâmetro CN correspondente à superfície do

telhado foi de 98, conforme recomendado na literatura (SCS, 1957). No modelo Schaake a

propagação do escoamento é feita pelo método da onda cinemática em dois tipos básicos de

escoamento: escoamento superficial (telhado) e escoamento em canais (calhas coletoras). Toda a

água do telhado foi acumulada no reservatório de armazenamento.

Posto TR 3 anos TR 5 anos TR 10 anos

2851003 24.5 29.5 36.5

2851021 23 26 29.5

2851024 22 26.5 29.5

Como a cidade de Flores da Cunha não possui equação IDF, foi utilizada a equação da cidade

de Caxias do Sul Pfasteter (1957), visto que o comportamento pluviométrico é muito semelhante à

cidade de Flores da Cunha (IPH, 2005). O tempo de retorno escolhido para essa simulação foi de 10

anos, e a duração total da chuva foi de 1 hora; a discretização temporal da chuva foi de 1 minuto.

Segundo esse dimensionamento, o volume final do reservatório foi de 6,60 m3.

A escolha do tempo de retorno de 10 anos e a duração da chuva de 1 hora foram feitos para

compatibilizar a posterior comparação com a equação do controle do escoamento, apresentada no

decreto do PDDrU da cidade (desenvolvida para uma chuva com essas características).

3) Dimensionamento segundo o decreto do Plano Diretor de Drenagem Urbana

Segundo o decreto do PDDrU (IPH, 2005) a equação 1 deve ser utilizada para a determinação

do volume de armazenamento necessário no lote.

AI.25,4V = (1)

onde: AI é a percentagem de área impermeável (%) e V é o volume necessário para o

armazenamento (m3/ha).

Aplicando a equação do regulamento do PDDrU ao loteamento, o volume necessário para o

controle do escoamento na fonte foi de 6,13 m3.

Simulação do reservatório

Após o dimensionamento dos reservatórios pelas diferentes metodologias foram simulados de

forma simplificada, conforme a equação 2.

DA.tP1tVtV −+−= (2)

onde: Vt é o volume disponível no reservatório no dia (m3); Vt-1 é o volume disponível no

reservatório no dia anterior (m3); Pt é a precipitação observada no dia (m); A é a áreas superficial do

telhado (m2); D é o consumo diário estimado de água (m3).

A simulação foi realizada para todo o período de dados da série do posto 2851003 (20.928

dias), considerando uma hipótese da existência do reservatório durante esses anos. O objetivo da

simulação foi a análise, a partir de dados reais, da possibilidade de não atendimento da demanda

pelo esvaziamento do reservatório (quantificação do número de dias em que o reservatório

permaneceu vazio). Além dessa análise foram quantificados os dias em que houve vertimento

parcial do volume afluente ao reservatório.

A análise do número de dias em que o reservatório fica vazio é extremamente importante, à

medida que o proprietário da residência deverá prever um sistema auxiliar para o suprimento de

água. A simulação também foi utilizada para fazer uma avaliação sobre o desempenho dos

reservatórios dimensionados pelas duas metodologias.

RESULTADOS

Na tabela 4 é apresentada a análise do número de dias em que o reservatório (dimensionado

segundo a metodologia proposta por Kobiyama e Hansen (2002) não atendeu à demanda da

residência, bem como do número de dias em que houve vertimento.

Conforme apresentado na tabela, houve poucos dias de falha (inferiores a 6% dos dias).

Verificou-se também que o percentual médio de extravasamento foi de 12%, mostrando que o

excesso de água no reservatório foi mais freqüente que o esvaziamento do mesmo. Na figura 2 é

apresentado um exemplo do comportamento do reservatório para um período simulado de 10 anos,

onde é possível identificar a ocorrência de períodos onde o reservatório fica vazio (volume

armazenado igual a zero).

Tabela 4 – Análise do número de dias de não atendimento à demanda

Tempo de retorno (anos)

Volume reservatório

(m3)

Nº de dias com falha

% dias com falha

Nº de dias de

vertimento

% dias de vertimento

Nº máximo de dias consecutivos c/

falha 3 8,27 1100 5,26 2612 12,09 57 5 9,96 758 3,62 2574 12,30 52

10 12,32 458 2,19 2530 12,09 45

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

1/1/

1990

1/5/

1990

29/8

/199

027

/12/

1990

26/4

/199

124

/8/1

991

22/1

2/19

9120

/4/1

992

18/8

/199

216

/12/

1992

15/4

/199

313

/8/1

993

11/1

2/19

9310

/4/1

994

8/8/

1994

6/12

/199

45/

4/19

953/

8/19

951/

12/1

995

30/3

/199

628

/7/1

996

25/1

1/19

9625

/3/1

997

23/7

/199

720

/11/

1997

20/3

/199

818

/7/1

998

15/1

1/19

9815

/3/1

999

13/7

/199

910

/11/

1999

9/3/

2000

7/7/

2000

4/11

/200

0

Data

Volu

me

arm

azen

ado

(m3)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Prec

ipita

ção

diár

ia (m

m)

Figura 2 – Exemplo do comportamento do reservatório ao longo de 10 anos

(Ex. reservatório de 8,27 m3, TR de 3 anos) Quando simulado o reservatório dimensionado pelo critério hidrológico (10 anos de TR e

chuva com duração de 1 hora), as falhas de atendimento chegaram a 37%, com 82 dias consecutivos

de falha de atendimento (ano de 1985). Como o volume do reservatório exigido pelo PDDrU da

cidade foi muito próximo ao obtido através do dimensionamento a partir de uma IDF, as falhas no

atendimento foram da mesma ordem.

Como o proprietário da residência deve adquirir reservatórios com volumes comercialmente

disponíveis, foi realizada uma análise considerando, desta vez, volumes de reservatórios (caixas

d’água) comerciais. Foram utilizados vários volumes comerciais (e também composição de

volumes) nessa análise. Para cada volume foi feito o processo inverso, ou seja: i) identificaram-se

quantos seriam os dias em que o reservatório (dado o volume), seria capaz de abastecer a residência

no caso de não ocorrência de chuva (dias de falha); ii) a partir do número de dias de falha

identificado, retirou-se do ajuste estatístico dos dados, o tempo de retorno associado aos dias

consecutivos sem chuva. Na tabela 5 esses resultados são apresentados.

Essa tabela permite ao proprietário da residência escolher o reservatório que implantará na

residência em função da garantia de atendimento pretendida. Por exemplo, se utilizado um

reservatório de 1 m3, seria possível abastecer a residência por no máximo 3 dias consecutivos sem

chuva, sendo que a probabilidade de ocorrerem 3 dias consecutivos sem chuva tem um tempo de

retorno inferior a 1 ano.

Tabela 5 – Análise do número de dias de atendimento à demanda

*significa que o reservatório tem capacidade de fornecer água para esse número de dias consecutivos sem chuva (valores arredondados)

**valor obtido a partir do ajuste de Gumbel

COMENTÁRIOS

A atual tendência é que a maioria das cidades brasileiras venham a desenvolver seus Planos

Diretores de Drenagem Urbana (PDDrU), e passem a exigir da população a implementação de

estruturas de controle do escoamento superficial. Entre as soluções propostas, encontra-se a

Volume

comercial (m3)

TR (anos)** Nº de dias sem chuva*

1 1.00 3 2 1.10 6 3 1.20 9 4 1.40 11 5 1.62 14 6 2.00 17 7 2.46 20 8 3.08 23 9 4.12 26

10 5.42 28 11 7.54 31 12 9.66 34

possibilidade de utilização do reservatório para o armazenamento das águas pluviais e

amortecimento das vazões de pico. Muitas vezes, a obrigatoriedade de implementação do

reservatório pode ser vista com “maus-olhos” pelo proprietário do lote ou loteamento; no entanto,

se esse tipo de estrutura for concebido de forma a gerar benefícios econômicos ao empreendedor, a

implementação passa a ser vista não só como uma obrigação e penalização, mas como fonte de

economia.

Nesse artigo, mostrou-se que se a cidade de Flores da Cunha já houvesse aprovado o decreto

do controle do escoamento na fonte, o proprietário da residência analisada deveria prever a

construção de um reservatório com 6 m3 de capacidade. Esse volume de armazenamento poderia

garantir o abastecimento da residência (bacia sanitária, irrigação de jardim, lavagem de veículo e

limpeza geral), e ainda armazenar água suficiente para um período de até 17 dias consecutivos sem

chuva, conforme apresentado na tabela 5. O uso da água da chuva representaria uma economia

significativa ao proprietário, uma vez que ele passaria a comprar água tratada apenas para os usos

mais nobres (alimentação, higiene, etc.).

Com relação aos dois métodos utilizados para o dimensionamento, e considerando 10 anos de

tempo de retorno, pode-se dizer que o método apresentado por Kobiyama e Hansen (2002) foi

adequado. O reservatório não foi super-dimensionado, visto que o número de vertimentos não foi

considerável (cerca de 12%), e foram raras as vezes em que o mesmo ficou vazio (cerca de 2% dos

dias), quando simulada a série de precipitação de 58 anos. Já o reservatório dimensionado através

da transformação chuva-vazão apresentou grande número de falhas para o abastecimento domiciliar

(cerca de 37%). Para o ano de 1985, que apresentou a estiagem mais longa da série, o número de

dias consecutivos em que os reservatórios ficaram vazios foi de 45 e 82 dias, respectivamente.

Com relação aos volumes de armazenamento necessários, verificou-se que para um tempo de

retorno de 10 anos, o volume (12,32 m3) determinado pelo método do número de dias consecutivos

sem chuva é aproximadamente o dobro do volume (6,6 m3) encontrado através da transformação de

chuva em vazão. Mesmo quando comparado com o volume (8,27 m3) determinado para 3 anos de

tempo de retorno (método dos dias consecutivos sem chuva), a transformação chuva-vazão forneceu

volume inferior ao encontrado.

Uma análise econômica para o ano de 2002 mostrou que o proprietário utilizando quaisquer

dos volumes de reservatórios (dimensionados para 3, 5 e 10 anos de TR), teria economizado R$

287,00 (duzentos e oitenta e sete reais) ao final do ano – com base em valores atuais, praticados

pela CORSAN (Companhia Riograndense de Saneamento, 2005), visto que nesse ano não

ocorreram dias de esvaziamento.

Considerando que o custo médio de um reservatório de fibra com capacidade para 1000 litros

é de aproximadamente R$ 200,00 (duzentos reais), o custo de cada m3 somente de armazenamento

seria pago em aproximadamente 1,5 anos. Portanto, o investimento para a aquisição de um

reservatório dimensionado para 10 anos de tempo de retorno seria pago em cerca de 9 anos (com o

atual sistema tarifário). Caberia ao proprietário decidir, nesse caso, qual a expectativa do retorno de

seu investimento.

Não foram quantificados nesse trabalho, dado seu caráter preliminar, os custos relacionados

com a instalação dos sistemas hidráulicos, incluindo o reservatório. A análise posterior será

realizada no sentido de quantificar os custos envolvidos com a implementação da estrutura na

residência.

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