REVERSIBILIDADE DOS CONVERSORES CC-CC DIRETOS · Campus de Ilha Solteira. Reversibilidade dos...

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Campus de Ilha Solteira Laboratório de Eletrônica de Potência Slide 1/23 REVERSIBILIDADE DOS CONVERSORES CC-CC DIRETOS Prof. Dr. Carlos Alberto Canesin UNESP – Campus de Ilha Solteira LEP – Laboratório de Eletrônica de Potência

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Laboratório deEletrônica de Potência

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REVERSIBILIDADE DOS CONVERSORESCC-CC DIRETOS

Prof. Dr. Carlos Alberto CanesinUNESP – Campus de Ilha Solteira

LEP – Laboratório de Eletrônica de Potência

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Conversores CC-CC Reversíveis em Tensão e Corrente

Há importantes aplicações em engenharia onde se deseja controlar o fluxo de potência da fonte para a carga e vice-versa.

Podemos citar como exemplo a tração elétrica. Durante a frenagem a energia cinética acumulada nas massas em movimento é restituída à fonte.

Na indústria destaca-se como aplicação que exige conversores reversíveis, o controle de posição através de máquinas elétricas.

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM CORRENTE

Seja a estrutura apresentada a seguir:

EcD1

D2L

E

S1

S2

Serão considerados 3 modos de funcionamento:

- 1o Modo: S2 é mantido permanentemente aberto e S1 fecha e abre ciclicamente;- 2o Modo: S1 é mantido permanentemente aberto e S2 fecha e abre ciclicamente;- 3o Modo: Os interruptores S1 e S2 fecham e abrem de forma complementar, de modo cíclico.

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM CORRENTE

1o Modo: S2 é mantido permanentemente aberto e S1 fecha e abre ciclicamente

Etapas de funcionamento para o primeiro modo de operaçãoNesse caso o fluxo de energia se dá da fonte E para a fonte Ec.

De fato reencontramos o conversor CC-CC abaixador (Buck).

E c D 1

D 2

iL

L E

S 1

S 2 E c

(a) (b)

D 1

D 2

iL

L E

S 1

S 2

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM CORRENTE

2o Modo: S1 é mantido permanentemente aberto e S2 fecha e abre ciclicamente.

Etapas de funcionamento para o primeiro modo de operação

Neste caso as correntes, tanto na fonte E como na fonte Ec são invertidas; conseqüentemente o fluxo de energia se dá da fonte Ec para a fonte E.Quando S2 é fechada, uma quantidade de energia proveniente da fonte Ecé acumulada em L; quando S2 é aberta essa energia é transferida para a fonte E pelo diodo D2.Nesse caso reencontramos o conversor CC-CC elevador (Boost).

E c D 1

D 2

iL

L E

S 1

V S2 V S2 S 2 E c

(a) (b)

D 1

D 2

iL

L E

S 1

S 2

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM CORRENTE3o Modo: Os interruptores S1 e S2 fecham e abrem complementarmente, de modo cíclico. Com uma razão cíclica.

Formas de onda para o 3o modo de operaçãoCom a variação da razão cíclica, pode-se inverter o sentido do fluxo de

potência suavemente e sem descontinuidade.

0

t1 t1

T

t2

tA T

t2

( E) (E)

V S2

iL

tB

S 1

D 2 t

t

S 2

S 2

S 1

D 2

S 2

S 2

S 2

D 1

S 1

S 1

S 2

D 1

S 1

S 1 Condução

Fechado

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM CORRENTE

iLmd

Ec

10

40 30

20

Plano (tensão x corrente) para o conversor reversível em corrente

No intervalo (0, tA), Ec e iLmd são positivas e o fluxo de potência se dá de E para Ec;

No intervalo (tA, tB), Ec é positivo e iLmd é negativo e o fluxo de potência se dá de Ec para E.

No plano (tensão x corrente), o conversor reversível em corrente opera no 1oe no 2o quadrantes.

EDEc .=

TtD 1=

Onde:

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO

D1

L

-

-

++

EcE

S1

S2

D2

Estrutura do conversor reversível em tensão

(a) Fluxo de potência de E para Ec

1o Modo: S1 é mantido permanentemente fechado e S2 opera fechando e abrindo;2o Modo: S1 e S2 são fechados e abertos simultaneamente de modo cíclico.

(b) Fluxo de potência de Ec para E1o Modo: S1 é mantido permanentemente aberto e S2 opera fechando e abrindo;2o Modo: S1 e S2 são fechados e abertos simultaneamente de modo cíclico.

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO

D1

L

-

-

++

EcE

S1

S2

D2

Estrutura do conversor reversível em tensão(a) Fluxo de potência de E para Ec

1o Modo: S1 é mantido fechado e S2 opera fechando e abrindo

Etapas de funcionamento para o primeiro modo de operação

D 1 iL

L

Ec E

S 1

S 2

D 2

D 1 iL

L

Ec

(b)

E

(a)

S 1

S 2

D 2

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO

D1

L

-

-

++

EcE

S1

S2

D2

Estrutura do conversor reversível em tensão(a) Fluxo de potência de E para Ec

2o Modo: S1 e S2 são fechados e abertos simultaneamente de modo cíclico

Etapas de funcionamento para o segundo modo de operação

D 1 iL

L Ec

E

S 1

S 2

D 2

D 1

V c V c

iL

L Ec

(b)

E

(a)

S 1

S 2

D 2

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO

D1

L

-

-

++

EcE

S1

S2

D2

Estrutura do conversor reversível em tensão(b) Fluxo de potência de Ec para E

Etapas de funcionamento para o primeiro modo de operação

1o Modo: S1 é mantido aberto e S2 opera fechando e abrindo

D 1 iL

L Ec E

S 1

S 2

D 2

D 1 iL

L

Ec

(b)

E

(a)

S 1

S 2

D 2

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO

D1

L

-

-

++

EcE

S1

S2

D2

Estrutura do conversor reversível em tensão(b) Fluxo de potência de Ec para E

Etapas de funcionamento para o segundo modo de operação

2o Modo: S1 e S2 são fechados e abertos simultaneamente de modo cíclico

D 1

V c

iL

L Ec

(a)

E

S 1

S 2

D 2

D 1 iL

L Ec

E

S 1

S 2

D 2 V c

(b)

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO2o Modo - Análise

S1 e S2 são fechados e abertos simultaneamente de modo cíclico

ta

T

tf

Vc

-(E)

(E)

t

(I1)

(I2)

T t

∆I

-iL -iL

iL iL iL

t

iE

iL

Formas de onda para o conversor reversível em tensão – 2º Modo

( )T

tfTEtfET

taEtfEVcmd−−

=−

=..

TTEtfE

TtfETEtfEVcmd

−=

+−=

2

12 −= DE

Vcmd

Onde:

Logo:

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO2o Modo - Análise V

Ecmd

-(1)

+(1)

0 0,5 1,0 D

12 −= DE

Vcmd

Característica de transferência estática para o conversor reversível em tensão

iLmd

Ec

10

40 30

20

Plano (tensão x corrente) para o conversor reversível em tensão

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO2o Modo - Análise

Ondulação da corrente de carga

I IE Ec

Ltf2 1= +

−. ∆I I I

E EcL

tf= − =−

2 1 .

( )Ec V E Dcmd= = −2 1Sendo:

( ) ( )∆IEL

tfEL

D tfEL

tf D= − − = −2 12

1

Logo:

( )∆IEL

T D D= −2

1

Observa-se que ∆Imax ocorre para D=0,5. Assim:

∆IELfmax = 2

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO2o Modo - Análise

Ondulação relativa da corrente de carga

R

L

ILmd

C Ec

L

⇒ILmd

Configuração de carga para o conversor reversível em tensão

( )I

VR

E DRLmd

cmd= =−2 1Onde:

( ) ( )( )

( )∆I

IEL

T D DR

E DT D D

DLmd= −

−=

−−

21

2 12 1

2 1.

τLogo: τ =LR, sendo:

( )( )12

12−−

=∆

DDD

ITI

Lmd

τAssim:

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO2o Modo - Análise

Ondulação da corrente de carga

( )( )12

12−−

=∆

DDD

ITI

Lmd

τ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.9 10

5

10

D

IT Imd∆τ

Ondulação relativa da corrente de carga

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTE

D1

iL

L EcE

S1

S3 D3 D4

D2S2Vc

S4

Estrutura do conversor CC-CC reversível em tensão e corrente

Ec

(I)

(IV) (III)

(II)

iLmd

iL

iL iL

iL

- + Ec

- + Ec

+ - Ec

+ - Ec

Operação em quatro quadrantes no plano (Ec x iLmd)

Exemplo Aplicação:Controle de posição de servomotores CC

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTE

0

tf

T

ta

-(E)

+(E)

Vc

iL

D4

D1

t

t

S3

S2

D4

D1

S3

S2

D3

D2

S4

S1

D3

D2

S4

S1 Condu- ção

Coman- do

I IV III

IV I I IV III II III II III II IV I

II

S4

S1

D3

D2

D4

D1

S3

S2

S4

S1

S3

S2

S4

S1

S3

S2

S3

S2

S4

S1

S3

S2

S4

S1

S3

S2

S4

S1

S4

S1

S3

S2

Principais formas de onda, MCC: Tensão e corrente na carga

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTE

Principais formas de onda, considerando o MCD

tc tf

IM

-IM -IM

IM iE

iD i2 i1

is iM

t0

t

t

t

( - E)

(Ec)

(E)

Corrente na fonte

Tensão na carga

Corrente na carga

V c

iL

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTECARACTERÍSTICA DE CARGA

1.2 −== DEEcaMCC

MCD

TtcI

TtfII MM

Lmd 22+=

( ) ( )tc

LEcEtf

LEcEIM

+=

−=, e,

( ) ( )( )EcE

tfLT

EcEtfTL

EcEILmd +−

+−

=22

2 .22

( ) ( )( )

+−

+

=EcEEcE

Ttf

LTEcEILmd 1

2

2

Portanto:

Definindo-se: γ = corrente média de carga normalizada

( ) ( )( )

+−

+−

==EcEEcED

EEcE

TEIL Lmd 12 2γ ( )

( )aa

EEcEEc

EEc

D +−

=

+

+

−=

112

1

1112

γ

Logo:γγ+−

= 2

2

22

DDa

MCCr

12 −= Da 21+

=aD

γγ+−

= 2

2

22

DDa, e,

( )( )2

11 aa −+=γ

Corrente média normalizada crítica, para

dado ganho (a)

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTE

1.2 −= Da

γγ+−

= 2

2

22

DDa

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2.2

1

0.5

0

0.5

1 D=1,0

D=0,875

D=0,6

D=0,5

D=0,4

D=0,125

D=0,0

Condução Contínua

Condução Crítica

ConduçãoDescontínua

a= EcE

γ

Características de carga para o conversor CC-CC de quatro quadrantes

( )( )2

11 aa −+=γ

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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTE

5,02== cr

Lmdcr

TEIL

γ

CÁLCULO DA INDUTÂNCIA CRÍTICA

D = 0,5 e γcr = 0,5

Na Característica de Carga, temos:

Com: γ=TE

IL Lmd2

Logo:

Lmdcr If

EL4

=Portanto: