REVISÃO DE MATE MÁTICAProf(a): Fabiana de S. S. Gonçalves

1 – Uma pirâmide regular quadrangular de altura 12 cm, as arestas da base medem 10 cm. Calcule desta pirâmide:

a) A área da base

b) A área lateral;

c) A área total;

d) O volume.

2 - Um tetraedro regular tem todas as arestas de medida L iguais a 8 cm e altura h = L.√63

. Calcular:

a) Medida do apótema da pirâmide

b) Área da superfície da base

c) Área da superfície total

d) Volume

3 – Determinar a área total e o volume de uma pirâmide de base quadrada, sabendo que as medidas das arestas laterais e da base são 15 cm e 18 cm, respectivamente.

4 – Resolva os sistemas abaixo, utilizando a interpretação geométrica e algébrica.

a) {3 x+2 y=142x+ y=8

b) { x−2 y=52x−4 y=7 c) { x+ y=12x+2 y=2

5 – Resolva os seguintes sistemas, algébrica e graficamente, e classifique cada um deles.

a) { x+2 y=13x−2 y=11 c) { x− y=1x+2 y=0

b) { x+ y=53 x+3 y=15 d) {3x−2 y=16 x−4 y=7

6 – Calcule o valor de cada um dos determinantes:

a)|2 93 7| b) |12 1

33 4| c) |3 2 1

1 2 51 −1 0|

d) | 0 1 3−4 2 5−3 0 −1| e) |1 −1 2

5 7 −41 0 1 |

7 – Resolva as seguintes equações:

a) | x −3x+2 x−2|=8

b) | x 0 12 x x 23 2 x x| = 0 c) | 1 2 x

−1 x x+13 2 x |=6

8 – Resolva os sistemas abaixo usando a Regra de Cramer:

a) {4 x+5 y=−12x+3 y=4 b) { x+4 y=03 x+2 y=5

b) { x+2 y−z=−5−x−2 y−3 z=−34 x− y−z=4

d) { – x− y+z=1x+ y+z=12x+3 y+2 z=0