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GEOTECNIARevista Luso-Brasileira de GeotecniaSociedade Portuguesa de Geotecnia

Associao Brasileira de Mecnica dos Solos e Engenharia Geotcnica

Associao Brasileira de Geologia de Engenharia e Ambiental

Novembro

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GEOTECNIARevista Luso-Brasileira de GeotecniaSociedade Portuguesa de Geotecnia

Associao Brasileira de Mecnica dos Solos e Engenharia Geotecnica

Associao Brasileira de Geologia de Engenharia e Ambiental

N. 117 Novembro 2009

COMISSO EDITORIAL 2009-2010

Distribuio gratuita aos membros da SPG, da ABMS e da ABGE.

Edio parcialmente subsidiada pelo LNEC, FCT.

Execuo grfica: Impresso na Cor Comum em Portugal.ISSN 0379-9522 Depsito Legal em Portugal: 214545/04

Alexandre Pinto, JetSJ Geotecnia Lisboa

Alexandre Tavares, FCTUC Coimbra

A. J. Correia Mineiro, FCT-UNL Caparica

A. Pinto da Cunha, LNEC Lisboa

Adriano Virgilio Damiani Bica, UFRGS Porto Alegre

A. Viana da Fonseca, FEUP Porto

Anna Laura L. da Silva Nunes, UFRJ Rio de Janeiro

Antnio Pinelo, IEP Almada

Benedito S. Bueno, USP So Carlos

Celso Lima, Hidrorumo Porto

Cezar Augusto Burkert Bastos, FURG Pelotas

Dario Cardoso de Lima, UFV Viosa

E. Amaral Vargas Jr., PUC-RIO Rio de Janeiro

E. Maranha das Neves, IST Lisboa

Edezio Teixeira de Carvalho, UFMG Belo Horizonte

Eduardo Antonio Gomes Marques, UFV Viosa

Ely Borges Frazo So Paulo

Emlio Velloso Barroso, UFRJ Rio de Janeiro

F. Guedes de Melo, Consulgeo Lisboa

Fernando A. B. Danziger, UFRJ Rio de Janeiro

Fernando Saboya, UENF Campos do Goytacases

Francis Bogossian, Geomecnica Rio de Janeiro

Frederico Garcia Sobreira, UFOP Ouro Preto

J. Almeida e Sousa, FCTUC Coimbra

J. Bil Serra, LNEC Lisboa

J. de Oliveira Campos, UNESP So Paulo

J. Delgado Rodrigues, LNEC Lisboa

Jorge Vasquez, EDIA Beja

J. Vieira de Lemos, LNEC Lisboa

Jos F. T. Juc, UFPe Recife

Jos Mateus de Brito, Cenorgeo Lisboa

Jos Neves, IST Lisboa

Laura Caldeira, LNEC Lisboa

Lindolfo Soares, USP So Paulo

Luis de Almeida P. Bacellar, UFOP Ouro Preto

Luiz Antnio Bressani, UFRGS Porto Alegre

Luiz Ferreira Vaz, Themag So Paulo

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Lus Leal Lemos, FCTUC Coimbra

Lus Ribeiro e Sousa, LNEC Lisboa

M. Matos Fernandes, FEUP Porto

Maria da Graa Lopes, ISEL Lisboa

Marcus P. Pacheco, UERJ Rio de Janeiro

Margareth Mascarenhas Alheiros, UFPe Recife

Maria Eugnia Boscov, USP So Paulo

Maria Lurdes Lopes, FEUP Porto

Maurcio Ehrlich, UFRJ Rio de Janeiro

Milton Vargas, Themag So Paulo

Nuno Grossmann, LNEC Lisboa

Nuno Guerra, FCT-UNL Caparica

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Oswaldo Augusto Filho, USP So Carlos

Pedro Sco e Pinto, LNEC Lisboa

R. F. de Azevedo, UFV Viosa

Renato Pinto da Cunha, UnB Braslia

Ricardo Oliveira, Coba Lisboa

Romero Csar Gomes, UFOP Ouro Preto

Rui M. Correia, LNEC Lisboa

Tcio M. Campos, PUC-Rio Rio de Janeiro

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Waldemar Hachich, USP, So Paulo

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A Revista GEOTECNIA foi publicada pela primei-

ra vez em Junho de 1971, tendo como fundadorlpio Nascimento e primeiro Director Jos Folque.Desde esta data tem vindo a publicar-se ininterrup-tamente, editando, em mdia, trs nmeros por ano.A partir de Maro de 2007 passou a ser editadaconjuntamente pelas Sociedades de Geotecnia dePortugal e Brasil: SPG, ABMS e ABGE.

DIRECTOR:

Antnio Silva Cardoso, FEUP

DIRECTOR - ADJUNTO:

Newton Moreira de Souza, UnB

COMISSO EXECUTIVA:

Jaime Alberto dos Santos, ISTArmando Nunes Anto, FCT/UNL

Mrcio Muniz de Farias, UnBMaria Giovana Parizzi, UFMG

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NDICE

3 Modelao de ancoragens nas Cludia M. J. dos Santos Josefinoanlises 2D por elementos finitos Nuno M. da Costa Guerrade cortinas de conteno: a questo Manuel Matos Fernandesda simulao do pr-esforo

33 Mapeamento de risco eroso Abimael Cereda Junioracelerada com uso de tcnica Reinaldo Lorandi

fuzzy para diretrizes de Carla Sanchez Fazzariordenamento territorial o caso de descalvado Sp

43 Coeficiente de difuso de nitrato Rejane Nascentese potssio em solo fertirrigado Izabel C. dA. Duarte Azevedocom vinhaa Simone Cristina de Jesus

Francisco de Deus F. NetoSergio TibanaLucas Martins GuimaresFernando H. M. Portelinha

71 Lavra de granitos com fio Isaura Clotilde M. da C. Regadasdiamantado no estado do Jos Eduardo Rodriguesesprito santo, brasil Antenor Braga Paraguass

85 NOTAS TCNICAS

87 Factores condicionantes Maria de Lurdes Penteadona seleco do processo construtivo Jorge de Britodas estacas de beto

103 Sistematizao dos problemas Violeta Isabel Monteiro Ramosgeotcnicos em reas Celeste Rosa Ramalho Jorgemineiras degradadas Maria Isabel G. Fernandes

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MODELAO DE ANCORAGENS NAS ANLISES2D POR ELEMENTOS FINITOS DE CORTINASDE CONTENO: A QUESTO DA SIMULAO

DO PR-ESFOROModelling anchors in 2D finite element analyses of flexibleretaining walls: simulation of pre-stressing

Cludia Mnica Jernimo dos Santos Josefino*Nuno Manuel da Costa Guerra**Manuel Matos Fernandes***

RESUMO Apresenta-se e testa-se os principais mtodos de modelao bidimensional de ancoragens. Con-clui-se que a modelao da fora de pr-esforo aplicada na selagem tem influncia significativa nos resul ta-dos de deslocamentos e mostra-se a sua adequabilidade atravs da anlise de resultados de modelao tridi-mensional. Estuda-se a importncia da considerao desta fora atravs de uma anlise paramtrica do com-

primento livre, do comprimento de selagem, do nvel de pr-esforo, da espessura do bolbo de selagem e darigidez da ancoragem. Tira-se algumas concluses.

SYNOPSIS The main methods for the simulation of pre-stressed soil anchors in 2D conditions are analysedand tested. It is shown by means of 2D and 3D analyses that applying a pre-stress force at the seal zone has asignificant influence on the displacement results. The importance of considering this force is studied in a

parametric analysis of: the free length of the anchor, the length of the seal zone, the pre-stress level, the seal

zone thickness and the anchor stiffness. Some conclusions are drawn.

PALAVRAS CHAVE Modelao; ancoragens; mtodo dos elementos finitos; cortinas de conteno.

1 INTRODUO

A modelao numrica de obras geotcnicas , actualmente, bastante frequente. Com este tipode clculos possvel analisar problemas de geometria e faseamento construtivo relativamentecomplexos, prever o seu comportamento e realizar anlises de sensibilidade de diversos parmetros.O caso das estruturas de suporte flexveis no excepo.

Todos os problemas da Engenharia Civil e, em particular, da Geotecnia, so problemas tridi -mensionais. No entanto, ainda no frequente a utilizao de clculos numricos tridimensionais

para a modelao de problemas geotcnicos correntes. Os problemas geotcnicos em geral e, emespecial, os problemas de escavaes suportadas por cortinas ancoradas so, em geral, modelados

por meio de anlises em deformao plana, tirando partido da maior ou menor adequabilidade da

3Geotecnia n. 117 Novembro 09 pp. 3-31

* Estudante de Doutoramento, Faculdade de Cincias e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa.E-mail: claudiajosefino@netcabo.pt

** UNIC, Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Cincias e Tecnologia, Universidade Novade Lisboa. E-mail: nguerra@fct.unl.pt

??? Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto.E-mail: mfern@fe.up.pt

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geometria real a este estado plano ou assumindo a simplificao que a ele est inerente por, sim-plesmente, se tratar de uma anlise conservativa.

As simplificaes do problema na passagem do real ao modelo plano so conhecidas e facil-mente compreendidas no que respeita ao terreno, geometria da escavao ou s caractersticas da

parede. No entanto, com este tipo de modelao est-se a fazer uma simplificao cujas consequn-

cias so difceis de avaliar no que respeita modelao de ancoragens. Com efeito, tratando-se deelementos lineares e em regra relativamente espaados, envolvem sem dvida um equilbrio clara-mente tridimensional. Como, ento, modelar bidimensionalmente as ancoragens?

O presente artigo pretende contribuir para o esclarecimento desta questo, analisando, nas sec -es 2 e 3 resultados previamente publicados (Santos Josefino et al., 2006; Guerra et al., 2007) e

procedendo no restante trabalho anlise mais detalhada das implicaes desses resultados, atravsde anlise paramtrica que os pretende aprofundar.

2 MTODOS DE MODELAO BIDIMENSIONAL DE ANCORAGENS

2.1 A simplificao bidimensional

As ancoragens so elementos lineares que exercem uma aco concentrada quer na cortina,onde se situa a cabea da ancoragem, quer no macio de selagem e envolvem, portanto, importantesefeitos tridimensionais. Constituem, assim, uma dificuldade para a modelao da escavao emcondies bidimensionais. A importncia desta dificuldade diferente consoante a zona de selagem

possa ou no ser considerada fixa para as solicitaes decorrentes da escavao (Figura 1).

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Fig. 1 Ancoragens pr-esforadas seladas no terreno com selagem fixa, esquerda, e mvel, direita (Santos Josefino et al., 2006).

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Tratando-se de uma escavao em que a selagem realizada num macio com caractersticasde resistncia e de deformabilidade significativamente superiores s do macio a suportar ( es-querda, na Figura 1), os deslocamentos que o macio de selagem experimenta induzidos pela esca-vao so desprezveis. Ao contrrio, se a selagem for realizada em zona do macio com caracte-rsticas semelhantes s do solo suportado e com relativa proximidade cortina ( direita, na Figura 1),

os deslocamentos da zona de selagem devidos escavao podero j no ser desprezveis.O problema que decorre do carcter tridimensional da aco concentrada da cabea da an co-ragem na parede comum a ambos os casos e resolvido considerando a sua aco por unidade decomprimento longitudinal. A questo da aco tridimensional do bolbo de selagem tem, no que res-

peita sua modelao, tratamento distinto num caso e noutro.No caso da selagem fixa a modelao habitualmente feita aplicando parede a fora corres-

pondente ao pr-esforo inicial, simulando a selagem atravs de um apoio fixo e usando um ele-mento barra para representar o comprimento livre (ver Figura 1(b), esquerda). Esta forma de mo-delao no apresenta questes em aberto, pelo que no ser abordada no presente trabalho.

No caso da selagem mvel (ver Figura 1(b), direita), o pr-esforo igualmente simuladoatravs de uma fora concentrada aplicada na parede no local da cabea da ancoragem e a modela-o dos restantes elementos pode ser feita de diferentes formas, em seguida discutidas.

2.2 Principais mtodos de modelao bidimensional de ancoragens

Santos Josefino et al. (2006) apresentaram os principais mtodos bidimensionais de modela-o de ancoragens, que se resumem na Figura 2.

Os mtodos Fe FA constituem referncias para os restantes e no correspondem a procedi-mentos de modelao habitualmente utilizados. No primeiro, a ancoragem modelada apenas poruma fora aplicada na cortina no ponto correspondente cabea, com valor igual ao pr-esforoinicial que, por conseguinte, se manter constante ao longo da modelao do procedimento cons-

trutivo. No segundo, aplica-se ao caso da selagem mvel a metodologia correntemente adoptadapara a modelao da selagem fixa, o que implica que no so considerados os movimentos induzi-dos pela escavao na zona de selagem. A ancoragem , assim, modelada por um elemento barra e

por um apoio fixo.O mtodoFN(Guerra, 1993) corresponde modelao da ancoragem atravs de uma barra

que simula o comprimento livre e que une a cabea da ancoragem, C, a um n Nda malha deelementos finitos representativo da zona de selagem. Neste mtodo, tal como no mtodo FA, oelemento barra ir suportar apenas as variaes de fora na ancoragem e, consequentemente,apenas estas variaes so aplicadas ao macio atravs do nN. O mtodoF2N uma variante domtodoFNem que, para alm da fora de pr-esforo aplicada cortina, se considera igualmente

uma fora com igual valor e sentido contrrio aplicada ao macio, concentrada no nN.No mtodoFSB modela-se explicitamente o bolbo de selagem, atravs de elementos barra queunem ns que pertencem tambm malha que modela o macio, sendo no restante anlogo aomtodo FN. Este mtodo tem uma variante no mtodo F2SB, mais corrente, que foi usado porClough e Tsui (1974) e por Mineiro et al. (1981) e que , presentemente, utilizado no programa declculo Plaxis: a fora de pr-esforo, alm de aplicada cortina, aplicada selagem.

O mtodo FNA corresponde ao mtodo de Matos Fernandes (1983) na verso, equivalente,apresentada em Guerra (1999). Neste mtodo, o pr-esforo aplicado parede atravs de uma foraconcentrada e activado posteriormente um elemento barra com comportamento correspondente curva traco-deslocamento pretendida, obtida de ensaios de ancoragens. Esta barra une a cabeada ancoragem a um ponto inicialmente fixo (A) com coordenadas iguais s de um ponto do macio

representativo da zona de selagem (N). Nas fases seguintes, ao ponto A vo sendo aplicados osdeslocamentos do pontoN, nas diversas iteraes do clculo. Procura-se, deste modo, ter em conta

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o comportamento da ancoragem no seu conjunto (comprimento livre e de selagem) e, simulta nea-mente, ter em ateno os deslocamentos da zona de selagem.

Para alm destes mtodos, poder ainda considerar-se aqueles em que o bolbo de selagem modelado explicitamente usando elementos bidimensionais em lugar dos elementos lineares debarra adoptados nos mtodosFSB eF2SB. Designar-se-o estes mtodos comoFSPeF2SP. Comose ver, o efeito da pequena espessura destes elementos desprezvel.

Poderia ainda condiderar-se mtodos em que o contacto da selagem com o solo modeladoatravs de elementos de junta. A introduo destes elementos permite, por um lado, a reproduodas condies de deslizamento entre o bolbo de selagem e o macio, mas, por outro, dada a condi -o plana, favorece a formao de superfcies de deslizamento no macio que so irreais. Comefeito, desprezando a resistncia de ponta do bolbo, se se considerar um bolbo de selagem comcomprimentoLselagem e dimetroDselagempoder, numa anlise simplificada, considerando uma resis -tncia ao corte no contacto solo-bolbo de selagem igual ar, admitir-se que a resistncia total :

Fr = DselagemLselagemr (1)

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Fig. 2 Seco de instrumentao tipo.

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Considerando um espaamento longitudinal entre ancoragens igual asanc, a resistncia por unidadede comprimento , portanto:

Fr=

DselagemLselagemr

sanc sanc

(2)

No modelo, no entanto, a resistncia por unidade de comprimento ser:

DselagemLselagemr= 2Lselagemr

modelo rmodelo =

Dselagemcusanc 2sanc

(4)

Se se substituir, como exemplo,Dselagempor 0,2 m esancpor 3 m, a equao anterior resulta em:

rmodelo 0,1 cu (5)

Como concluso a esta anlise simplificada, pode dizer-se que a adopo de elementos juntaexigiria que a resistncia que lhes fosse atribuda fosse significativamente mais baixa do que a re-sistncia do solo. Tal poderia, como se afirmou, favorecer a formao de superfcies de deslizamentoirreais no macio. Concluso semelhante poderia tirar-se para o caso da anlise da deformabilida-de do contacto solo-bolbo. No , por isso, um mtodo habitualmente aconselhado.

2.3 Caso de estudo numrico para o estudo dos principais mtodos de modelaobidimensional de ancoragens

Para testar os mtodos referidos na seco anterior, Santos Josefino et al. (2006) consideraramo caso de estudo que se indica esquematicamente na Figura 3. Trata-se de uma escavao simtrica,

com 14 m de profundidade e 16 m de largura, suportada por uma parede moldada de beto armado,com 0,4 m de espessura, ancorada em quatro nveis. O macio suportado um solo para o qualforam consideradas duas hipteses,A eB, tal como se indica no Quadro 1. Neste quadro, K0 ocoeficiente de impulso em repouso,E o mdulo de deformabilidade, o coeficiente de Poisson,! o ngulo de resistncia ao corte em tenses efectivas, cu a resistncia no drenada, ongulo de atrito soloparede, ca a adeso soloparede e Ks a rigidez tangencial da junta querepresenta a interface soloparede.

Os solos foram modelados admitindo comportamento elsticoperfeitamente plstico, comcomportamento drenado (solo A) e no drenado (solo B), usando modelo elsticoperfeitamente

plstico, com mdulo crescente (solo A) e constante (solo B) em profundidade e usando os critrios

de rotura de Mohr-Coulomb (solo A) e de Tresca (solo B). Sob estes materiais considerou-se queexistia um estrato com elevadas caractersticas mecnicas. A parede foi admitida com comporta -mento elsticolinear.

O pr-esforo nas ancoragens foi definido considerando o diagrama que se representa naFigura 3, com tenso horizontal igual a 69,3 kPa (cuja resultante igual resultante do diagramarectangular de Terzaghi e Peck para as areias com tenso horizontal igual a 0,65Ka He igual resultante do diagrama trapezoidal de Terzaghi e Peck para argilas rijas com tenso horizontal iguala 0,29 H). Os valores das foras de pr-esforo aplicadas (segundo a direco da ancoragem)foram 103,1 kN/m(1 nvel), 238,1 kN/m(2 nvel), 242,1 kN/m(3 nvel) e 402,0 kN/m (4 nvel).As caractersticas adoptadas para as ancoragens so as resumidas no Quadro 2 e na Figura 3.

Os mtodos referidos na seco 2.2 foram testados usando anlises numricas por elementosfinitos atravs de programa de clculo desenvolvido para aplicaes geotcnicas (Cardoso, 1987;Almeida e Sousa, 1998; Guerra, 1999).

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O solo e a parede foram modelados por elementos finitos subparamtricos de 5 ns, o contactoentre o solo e a parede com elementos junta de 4 ns e as ancoragens (comprimentos livre e deselagem) atravs de elementos barra de 2 ns.

Considerou-se que a escavao seria feita em 5 nveis, indicados na Figura 3, atravs do pro-cedimento indicado no Quadro 3. Apresenta-se na Figura 4 a malha de elementos finitos usada, naltima fase de escavao.

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Fig. 3 Caso de estudo (Santos Josefino et al., 2006).

Quadro 1 Caractersticas adoptadas para os solos e juntas soloparede.

Solo Descrio K0E

! cu ca Ks(kPa) () (kPa) () (kPa) (kN/m3)

A areia 0,5 500000,5

0,333 30 20 22928

B argila 0,7 48000 0,49 80 40 22928

!

pa

Quadro 2 reas de ao (comprimento livre) e de calda de cimento (comprimento de selagem)adoptadas para as ancoragens (Santos Josefino et al., 2006).

Ancoragens Alivre Aselagem(m2/m) (m2/m)

A1 1,4 "10#4 1,047 "10#2

A2 2,8 "10#4 1,047 "10#2

A3 2,8 "10#4 1,047 "10#2A4 4,2 "10#4 1,570 "10#2

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Para o caso do mtodoFNA, os pontosA eNforam considerados na ligao entre a zona docomprimento livre e o bolbo de selagem e a rigidez da ancoragem adoptada foi 90% da rigidezterica (rigidez do comprimento livre), admitindo comportamento elsticolinear.

Apresenta-se na Figura 5 os resultados dos deslocamentos horizontais da parede na ltima fasede clculo obtidos para os solos A e B usando os diferentes mtodos referidos. No se apresentamresultados para o mtodoF2Nno caso do solo B, por no ter sido possvel terminar o clculo comum nvel de convergncia adequado.

A Figura 6 mostra as correspondentes variaes de fora nas ancoragens. A anlise conjunta

destas figuras permite constatar que: em termos de deslocamentos, apenas se distinguem os mtodosF2NeF2SB; trata-se dos mtodos

em que a fora devida ao pr-esforo aplicada no macio, para alm de o ser na cabea daancoragem, o que mostra, portanto, a importncia daquela fora; no caso do solo B, distingue-seigualmente o mtodoFA; os restantes mtodos fornecem resultados praticamente iguais;

os restantes mtodos, para as situaes analisadas (pr-esforo definido adequadamente e,consequentemente, adequado comportamento da escavao) fornecem resultados pratica -mente coincidentes; todos estes mtodos tm em ateno, de alguma forma, os deslocamen -tos do macio na zona de selagem;

o mtodoF2Nfornece resultados de deslocamentos bastante superiores no caso do solo A e

no foi possvel obter a convergncia, no caso do solo B; a razo para isso parece ser a apli-cao pontual, no macio, da fora devido ao pr-esforo;

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Fig. 4 Malha de elementos finitos na ltima fase de escavao.

Quadro 3 Faseamento construtivo adoptado (Santos Josefino et al., 2006).

Fase Descrio

1 Escavao do 1o nvel

2 Activao do bolbo de selagem do 1 nvel de anc. (FSB eF2SB) e aplicao do pr-esforo

3 Activao do comprimento livre do 1 nvel de anc. (exceptoF) e escavao do 2 nvel4 Activao do bolbo de selagem do 2 nvel de anc. (FSB eF2SB) e aplicao do pr-esforo

5 Activao do comprimento livre do 2 nvel de anc. (exceptoF) e escavao do 3 nvel

6 Activao do bolbo de selagem do 3 nvel de anc. (FSB eF2SB) e aplicao do pr-esforo

7 Activao do comprimento livre do 3 nvel de anc. (exceptoF) e escavao do 4 nvel

8 Activao do bolbo de selagem do 4 nvel de anc. (FSB eF2SB) e aplicao do pr-esforo

9 Activao do comprimento livre do 4 nvel de anc. (exceptoF) e escavao do 5 nvel

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o mtodo FA no tem em considerao os deslocamentos da selagem devidos ao processo

construtivo; tal revelou-se mais importante no caso do solo B do que no A, em que osresultados so muito semelhantes;

o mtodo Fpode usar-se como primeira estimativa para avaliao dos deslocamentos nassituaes em que no se esperem grandes variaes de pr-esforo; no pode, devido suanatureza, prever variaes de fora nas ancoragens;

excluindo-se da anlise os mtodosF2NeFA, verifica-se que a principal diferena est entreo mtodo F2SB e os restantes; tal diferena deve-se ao efeito sobre os deslocamentos domacio da aplicao de pr-esforo na selagem;

as diferenas nas variaes de fora nas ancoragens so menos evidentes do que nos deslo -

camentos e os mtodosFN, FSB, F2SB eFNA apresentam resultados semelhantes.

Pode, assim, concluir-se que, nas condies dos clculos realizados, os mtodos que tm emconsiderao os deslocamentos da zona de selagem devidos ao processo construtivo mas no con-sideram a aco da selagem no macio, fornecem praticamente os mesmos resultados. Para almdestes, o mtodoF(eFA, no caso do solo A) forneceram resultados semelhantes. Tais resultadosdevem-se, no entanto, s adequadas condies de pr-esforo escolhidas; se o pr-esforo aplicadotivesse sido menor, as variaes de carga nas ancoragens teriam sido superiores e o mtodoFseria,naturalmente, incapaz de as considerar.

Por outro lado, o modo de aplicao da fora parece ser muito relevante. O mtodo analisadoque considera explicitamente o bolbo e a aplicao a este das foras de pr-esforo fornece resul-

tados de deslocamentos superiores. A aplicao destas foras no modelo parece ser, partida, umaopo realista; no entanto, o facto de as foras reais serem concentradas e espaadas levanta a d-

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Fig. 5 Deslocamentos horizontais da parede na ltima fase nos clculos para teste dos mtodosde modelao bidimensional de ancoragens (adaptado de Santos Josefino et al. (2006)).

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vida de a sua representao bidimensional produzir efeito semelhante. Um passo para o esclareci-mento de tal dvida ser a realizao de anlises tridimensionais modelando explicitamente o bolbode selagem e aplicando-lhe as foras devidas ao pr-esforo.

3 EFEITO DA FORA DE PR-ESFOROAPLICADA NA SELAGEM:ESTUDO TRIDIMENSIONAL

As referidas anlises tridimensionais foram apresentadas em Guerra et al. (2007). Para o caso

do soloB, anteriormente apresentado, foram realizadas duas anlises por elementos finitos, atravsdo programa de clculo Plaxis 3D. Em ambos os casos a selagem foi explicitamente modelada

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Fig. 6 Variaes de fora nas ancoragens nos clculos para teste dos mtodos de modelao

bidimensional de ancoragens (Santos Josefino et al., 2006).

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atravs de elementos finitos tridimensionais (a forma da selagem foi simplificadamente considera-da paralelipipdica, consistindo num mtodo de modelao que se designa porFST); as ancoragensaplicam uma fora concentrada na cabea e foram consideradas com um espaamento longitudinalde 3 m, pelo que foi modelada atravs de uma fatia de 1,5 m de espessura, admitindo umaescavao muito longa e tirando partido da simetria do problema (Figura 7). Na Figura 8 represen-

ta-se a malha de elementos finitos tridimensional utilizada. Numa das anlises no foi aplicadaqualquer fora selagem (FST) e na outra anlise a fora de pr-esforo foi-lhe aplicada (F2ST).A rigidez flexoEIadoptada para a cortina corresponde a uma parede de beto armado com

0,4 m de espessura.

Apresenta-se os resultados dos deslocamentos obtidos de ambos os clculos na Figura 9(a), naqual se incluem tambm os anteriormente obtidos dos clculos bidimensionais. No caso dos

clculos 3D, mostra-se os deslocamentos para dois planos extremos da fatia: o plano da frente (PF),que o plano das ancoragens, no qual as foras so aplicadas e o plano de trs (PT), que dista 1,5m do da frente e que se encontra, portanto, a meio de dois planos das ancoragens.

A anlise da figura mostra que:

no h, na prtica, diferena entre os resultados dos dois planos das anlises 3D;

no h, na prtica, diferena entre os resultados dos clculos 2D e 3D e, portanto, as dife -renas entre os mtodosFSB eF2SB observam-se igualmente em condies tridimensionais.

O facto de os resultados dos planos da frente e de trs serem coincidentes pode explicar-sepelo espaamento relativamente pequeno das ancoragens (3 m) e pela relativamente elevada rigidez

da parede. Um segundo conjunto de dois clculos tridimensionais considerando espaamento lon-gitudinal das ancoragens de 6 m e uma rigidez da parede dez vezes inferior conduziu aos resultados

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Fig. 7 Geometria do problema tridimensional (adaptado de Guerra et al. (2007)).

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que se apresentam na Figura 9(b), em que os deslocamentos so comparados com correspondentesanlises 2D com igual valor da rigidez. A anlise desta figura mostra resultados diferentes entre osdois planos e que os deslocamentos do clculo 2D esto, aproximadamente, entre ambos.

As concluses mais relevantes dos clculos 3D so, no entanto, que as diferenas entre osclculosFSB eF2SBpersistem em condies tridimensionais (FSTeF2ST), o que mostra que aaplicao das foras na selagem realista e relevante e, portanto, deve ser tida em condiderao namodelao das ancoragens.

4 CLARIFICAO DA IMPORTNCIA DA FORA DE PR-ESFORO APLICADANA SELAGEM. ANLISE PARAMTRICA

4.1 Introduo

Nas seces anteriores concluiu-se da importncia da considerao no modelo de clculo bidi-mensional das duas foras que simulam o pr-esforo: uma aplicada na parede e uma outra na sela-gem. Nesta seco procede-se a uma anlise paramtrica dos factores que mais influncia tm nocomportamento de estruturas de conteno ancoradas. O mtodo base para a realizao da referidaanlise oF2SB, ou seja, aquele que considera ambas as foras referidas e que se mostrou mais

adequado, de entre os mtodos analisados, para reproduzir o comportamento da estrutura. Confron-tam-se os resultados obtidos com os que resultam da aplicao do mtodoFSB, isto , do mtodocorrespondente ao anterior sem a contribuio da fora na selagem.

A anlise incide sobre os seguintes aspectos:

comprimento livre; comprimento de selagem; nvel de pr-esforo; espessura do bolbo de selagem; rigidez da ancoragem.

Como se ver, na anlise da influncia da espessura do bolbo de selagem sero utilizadostambm os mtodosFSPeF2SP.

13

Fig. 8 Malha de elementos finitos tridimensional (adaptado de Guerra et al. (2007)).

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4.2 Apresentao do problema base

A geometria do problema base idntica ao caso de estudo apresentado na seco 2. Conside-rou-se igualmente uma parede de 0,4 m de espessura com as propriedades do beto. As zonas decomprimento livre e de selagem dos quatro nveis de ancoragens tm as propriedades descritas noQuadro 2. Os comprimentos livre e de selagem da situao de referncia so, respectivamente, 10e 6 m. O bolbo foi, na situao de referncia, simulado por elementos barra, ou seja, com espessuranula, conforme anteriormente descrito. Consideraram-se quatro tipos de solos diferentes, dois are-

nosos (solos C1 e C2) e dois argilosos (solosD1 eD2). de notar que os solos C2 eD2 so maisdeformveis que os solos C1 eD1, respectivamente.Considerou-se que os quatro tipos de solo seriam modelados pela utilizao do modelo de

comportamentoHardening Soildisponvel no programa de clculoPlaxis 2D, utilizado para efec -tuar os clculos necessrios presente anlise paramtrica. Consideraram-se os parmetros que seindicam no Quadro 4 para os quatro solos analisados.

Os parmetros do solo C1 (areia) foram escolhidos com base na proposta de Guedes de Melo(2007) para a formao das areolas da Estefnia (Lisboa), que corresponde a um solo arenoso denso,fortemente sobreconsolidado. Os parmetros do solo C2 correspondem a uma areia solta a media -namente compacta.

Os parmetros do solo D1 correspondem a um solo argiloso rijo, sobreconsolidado, com as

caractersticas das Argilas e Calcrios dos Prazeres (Lisboa). O soloD2 corresponde a um materialargiloso ligeiramente sobreconsolidado.

14

Fig. 9 Deslocamentos horizontais da parede na ltima fase de escavao: comparao

entre os mtodosFSB (2D) eFST(3D).

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As anlises correspondentes aos solos C1 e C2 (arenosos) foram conduzidas em condiesdrenadas; as anlises correspondentes aos solosD1 e D2 (argilosos) foram conduzidas em condi-es no drenadas. Todas as anlises foram realizadas em tenses efectivas.

Os parmetros atribudos ao solo D1 basearam-se nos parmetros em tenses totais obtidospara as formaes das Argilas e Calcrios dos Prazeres por Moreira et al. (2004). Os parmetrosatribudos, em tenses efectivas, foram tais que o comportamento no drenado seja, tanto quanto

possvel, equivalente ao que obtido considerando os parmetros em tenses totais fornecidospelos referidos autores.

O pr-esforo das ancoragens foi escolhido por forma a que as suas componentes horizontaisequilibrassem o diagrama indicado na Figura 3; o valor de foi definido em todos os casos demodo a que os deslocamentos sejam razoveis. Define-se o parmetro por forma a que:

= H (6)

Os valores definidos como referncia foram: ref = 0,132 no caso do solo C1; 0,170 no caso dosolo C2; 0,215 nos casos dos solosD1 eD2.

As componentes horizontais das foras de pr-esforo consideradas indicam-se no Quadro 5.As caractersticas adoptadas para as ancoragens no que respeita aos comprimento livre e de sela -gem so as resumidas no Quadro 2 e na Figura 3.

4.3 Anlises Efectuadas

As anlises realizadas tiveram como objectivo concluir acerca da importncia dos vrios as -pectos anteriormente mencionados na modelao bidimensional de ancoragens: comprimento livre,comprimento de selagem, espessura do bolbo de selagem, nvel de pr-esforo e rigidez da anco-ragem, resumindo-se no Quadro 6 as variaes consideradas. Apresenta-se a negrito os parmetrosconsiderados na situao base. Faz-se notar que os clculos foram realizados considerando o bolbode selagem sem espessura (modelao do comprimento de selagem por meio de elementos barra),com excepo dos clculos para anlise da considerao do efeito da espessura do bolbo, em que

este foi admitido com 20 cm e 40 cm, atravs da introduo de elementos planos e, portanto, dautilizao dos mtodosFSPeF2SP.

15

Quadro 4 Caractersticas do macio suportado.

Solo C1 Solo C2 Solo D1 Solo D2

Tipo de solo areia areia argila argila

Comportamento considerado drenado drenado no drenado no drenado

c! (kPa) 0 0 0 0!() 41 32 35 28

() 8 2 5 0

m 0,5 0,5 0,7 1

K0 0,8 0,470 0,68 0,7

K0nc 0,344 0,470 0,425 0,531

(kN/m3) 20 18 21 21

Eref50

(kPa) 9 "104 2,5 "104 3,2180 "104 1,5 "104

Erefoed

(kPa) 9 "104 2,5 "104 3,2180 "104 1,5 "104

Erefur

(kPa) 2,7 "105 7,5 "104 9,6540 "104 4,5 "104

Rf 0,90 0,90 0,95 0,95

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4.4 Influncia do comprimento livre

Uma das razes pelas quais o comprimento livre importante, numa estrutura de suporte an-corada, porque o seu valor condiciona a distncia do bolbo de selagem estrutura de suporte. Estadistncia importante, por um lado, por consideraes de estabilidade (ver Figura 10) e, por outro,

pelo facto de quanto mais afastado estiver o bolbo de selagem menos significativo ser, em princ-pio, o efeito que ter sobre a estrutura de suporte, em especial se se modelar o efeito da fora apli-cada na selagem.

este ltimo aspecto que justifica a anlise da influncia do comprimento livre no presentetrabalho. Considerou-se, como foi referido, os valores do comprimento livre de 5, 10, 20 e 30 m.O valor de 5 m de comprimento livre corresponde ao mnimo correntemente utilizado.

As Figuras 11 a 14 exibem os deslocamentos horizontais da parede e os assentamentos da su-perfcie do macio suportado face variao do comprimento livre para os quatro solos referidose para os mtodosF2SB eFSB.

A anlise destas figuras permite concluir que:

h uma influncia muito significativa do comprimento livre nos deslocamentos da estruturade suporte e do terreno suportado, no caso do mtodoF2SB;

esta influncia no se manifesta, praticamente, no mtodoFSB; neste caso, as diferenas entreos diversos clculos so, sobretudo, dependentes da rigidez; ora sendo a rigidez da ancora-gem um aspecto relativamente secundrio no comportamento de cortinas ancoradas, as dife-renas no so, portanto, muito significativas, o que se confirma pela observao das figuras;

as diferenas nos deslocamentos so mais significativas nos deslocamentos horizontais daparede do que nos assentamentos da superfcie do terreno;

no caso do menor valor do comprimento livre analisado verifica-se, para o caso do mtodoF2SB, deslocamentos substancialmente superiores aos restantes, no s os deslocamentos

horizontais da cortina mas tambm, e especialmente, os assentamentos do terreno suportado;tais assentamentos, especialmente observveis nos casos dos solos C1, C2 eD2, so prova-

16

Quadro 5 Componentes horizontais do pr-esforo.

Nvel de ancoragem Solo C1 Solo C2 Solo D1 Solo D2(kN/m) (kN/m) (kN/m) (kN/m)

1 26 31 53 532 103 119 205 2053 111 129 221 2214 214 247 295 295

Quadro 6 Anlise paramtrica: valores dos parmetros(indica-se a [negrito] os parmetros da situao base.

Parmetro analisado Anlise (a) Anlise (b) Anlise (c) Anlise (d) Anlise (e)

Comprimento Livre (m) 5 [10] 20 30 Comprimento de Selagem (m) 3 [6] 12

Espessura do Bolbo (cm) [0] 20 40 Nvel de Pr-esforo ref /2 [ref ] 2ref Rigidez da Ancoragem EA/10 EA/2 [EA] EA "2 EA "10

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velmente justificados pelo facto de o bolbo de selagem do primeiro nvel de ancoragens ser,neste caso, bastante superficial; podem, no entanto, indiciar um muito inicial problema deestabilidade global, conforme se poder compreender da anlise da Figura 10;

os deslocamentos obtidos para o mtodoF2SB so superiores aos do mtodoFSB, tal comoanteriormente se verificou; no entanto, conforme se pode concluir da anlise das figuras, os

deslocamentos obtidos do mtodoF2SB so, normalmente, tanto maiores quanto menor ocomprimento livre e, portanto, quanto mais prximo da cortina se localizar o comprimento deselagem; faz-se, no entanto, notar que se verifica o oposto no caso do mtodo FSB, o que se

justifica por, neste mtodo, um menor comprimento de selagem significar, simplesmente, umamaior rigidez; este comportamento foi igualmente observado por Matos Fernandes (1983);

o que se referiu no ponto anterior pode observar-se em maior detalhe na Figura 15; nestafigura pode verificar-se que os deslocamentos do mtodo FSB so crescentes (mesmo que,em alguns casos, muito ligeiramente) com o comprimento livre, o que traduz o facto de maiorcomprimento livre implicar menor rigidez da ancoragem; no caso dos resultados do mtodo

F2SB verifica-se, numa anlise simples, o oposto, ou seja, maiores deslocamentos para os casos

de menores comprimentos livres; uma anlise mais rigorosa, no entanto, mostra que, porexemplo, no caso do solo C2 este efeito se verifica apenas para comprimentos livres infe -riores a 20 m; para o caso de comprimento livre de 30 m verifica-se que a influncia volta aser a contrria; trata-se, na realidade, de dois efeitos contraditrios: por um lado, tal comono mtodoFSB, maior comprimento livre implica menor rigidez e, portanto, maiores deslo -camentos; por outro, maior comprimento livre implica maior distncia do bolbo de selagem parede e, portanto, menor deslocamento desta devido ao pr-esforo; este ltimo aspecto, como se observa na Figura 15, dominante; note-se ainda que o aumento do comprimentolivre reduz o deslocamento na zona de selagem induzido pela escavao; trata-se, contudo,de algo comum aos mtodosF2SB eFSB;

os deslocamentos do mtodoF2SBparecem tender para aqueles que se obtm no mtodoFSB quando aumenta o comprimento livre; a razo para este comportamento simples de

17

Fig. 10 Localizao dos bolbos de selagem para os clculos realizados; as cunhas de solo indicadasfazem um ngulo de 45 + !/2 com a horizontal e correspondem aos solos com maior ( esquerda)

e menor ( direita) ngulos de resistncia ao corte, respectivamente solos C1 eD2.

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compreender: para os maiores comprimentos livres a fora de pr-esforo aplicada na sela-gem est mais afastada da parede e, portanto, no exerce efeito nesta, do que resulta que osdeslocamentos quando a fora considerada e quando no o tendem a ser idnticos.

As Figuras 16 e 17 traduzem as variaes de fora que ocorrem em cada nvel de ancoragemquando o comprimento livre experimenta as variaes analisadas para os casos dos solos mais

deformveis (C2 eD2). Observa-se que, tal como esperado, o aumento do comprimento livre con -duz a uma diminuio das variaes de fora nas ancoragens. A anlise das referidas figuras per-mite ainda constatar que:

as variaes de fora no so significativamente diferentes no caso dos mtodosF2SB eFSB; comefeito, as variaes de fora no so influenciadas pela aplicao (ou no) da fora na selagem;

as variaes de fora nas ancoragens para comprimentos livres de 10 m e superiores man-tm-se em nveis razoveis; a excepo ser o caso do solo C2 em que as variaes de foraatingem 35%; no caso dos comprimentos livres de 5 m as variaes de fora so mais ele -vadas, atingindo no caso indicado, 45%;

as variaes de fora so mais significativas no caso dos solos arenosos (C2 e tambm C1,

cujos resultados no so apresentados) do que nos argilosos (D2 e tambm D1, cujosresultados no so, igualmente, apresentados).

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Fig. 11 Deslocamentos horizontais da parede e assentamentos da superfcie do macio suportadoem resultado da variao do comprimento livre para o caso do solo C1.

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A pouca influncia que a escolha do mtodo tem nas variaes de fora nas ancoragens ,alis, transversal na anlise paramtrica que se realiza neste trabalho; por esse motivo, opta-se por,nas seces seguintes, omitir a sua representao.

4.5 Influncia do comprimento de selagemO caso base e os clculos anteriormente apresentados consideraram que o comprimento de

selagem era igual a 6 m. Nesta seco procede-se anlise do efeito da alterao deste comprimen-to de selagem, tendo-se realizado clculos com metade deste valor e com o dobro. A Figura 18(b) um exemplo do tipo de resultados obtidos, ou seja, verificou-se que os deslocamentos eram coin-cidentes.

Os resultados das anlises realizadas mostraram que o comprimento de selagem, tal como con -siderado, no tem, praticamente, efeito nos deslocamentos e nas variaes de fora das ancoragens.Com efeito, para a maior parte dos clculos realizados, no se verificou, quer para o mtodo FSBquer para o mtodoF2SB diferenas significativas dos deslocamentos obtidos.

O caso em que se verificaram maiores diferenas o do mtodo F2SB, para o solo C2. AFigura 18 inclui os resultados dos deslocamentos obtidos para este caso.

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Fig. 12 Deslocamentos horizontais da parede e assentamentos da superfcie do macio suportadoem resultado da variao do comprimento livre para o caso do solo C2.

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A ausncia de efeito significativo do comprimento de selagem nos resultados pode justificar-se se os comprimentos considerados forem substancialmente superiores aos necessrios ou se aanlise realizada no os considerar de forma adequada. Com efeito, um comprimento de selagemde 3 m consideravelmente inferior ao comprimento que seria necessrio para uma ancoragem real,com uma fora de pr-esforo adequada; no entanto, a forma (bidimensional) como o problema modelado confere selagem um comportamento (resistncia e rigidez) superiores aos reais, pelofacto de, conforme se referiu anteriormente, se modelar a selagem em estado plano de deformaocomo se se tratasse de uma placa. No , assim, possvel traduzir de forma bidimensional um pro -

blema que , sobretudo, tridimensional.Apesar disso, no caso a que a Figura 18 diz respeito, alguma influncia se verificou existir.

Essa influncia compreensvel e razovel, como interpretao da forma como as ancoragens estoa ser modeladas. Mas no traduz o problema real. Com efeito, cr-se que no problema real (ou nasua modelao tridimensional) uma alterao do comprimento da selagem de 6 m para 3 m teria,mesmo nos outros casos, influncia muito significativa nos deslocamentos e nas variaes de foranas ancoragens.

A Figura 19 mostra os resultados obtidos para os nveis de tenso na ltima fase de clculo

para dois dos solos considerados (C1 e C2) e para os valores extremos do comprimento de selagemconsiderado: 3 m e 12 m. A anlise desta figura permite concluir que no h diferenas significati -

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Fig. 13 Deslocamentos horizontais da parede e assentamentos da superfcie do macio suportadoem resultado da variao do comprimento livre para o caso do solo D1.

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vas nos nveis de tenso para os dois comprimentos de selagem no caso do solo C1. Tal

compatvel, portanto, com o facto de os deslocamentos determinados para esta situao serem mui -to semelhantes. Quanto ao solo C2, no entanto, verifica-se que os nveis de tenso so muito mais

21

Fig. 14 Deslocamentos horizontais da parede e assentamentos da superfcie do macio suportadoem resultado da variao do comprimento livre para o caso do solo D2.

Fig. 15 Relaes hmax/He vmax/Hobtidas dos clculos realizados para avaliao da influnciado comprimento livre; hmax e vmax so, respectivamente, os valores mximos do deslocamento

horizontal da cortina e do assentamento do terreno suportado.

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claramente diferentes, apesar de a sua ordem de grandeza no ser, claro, completamente alterada.As maiores diferenas observadas no caso deste solo justificam, assim, as diferenas nos desloca -mentos que se referiram anteriormente.

4.6 Influncia do nvel de pr-esforo das ancoragens

O nvel de pr-esforo das ancoragens aplicado nos casos anteriormente analisados foi o tra-duzido pela Figura 3 e pelos valores de de referncia (equao 6), ref, que correspondem s for-as indicadas no Quadro 5. Nesta seco estuda-se a influncia do nvel de pr-esforo: para almdos casos base anteriormente analisados, apresenta-se os resultados obtidos para outros dois nveisde pr-esforo, correspondentes a metade (0,5 ref) e ao dobro (2ref) do do caso base.

As Figuras 20 e 21 mostram os resultados dos deslocamentos obtidos para os nveis de pr-esforo considerados e para os solos C1 e C2.

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Fig. 16 Variao de fora das ancoragens em resultado da variao do comprimento livrepara o caso do solo C2.

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A anlise das figuras permite constatar que:

o efeito do nvel de pr-esforo bem evidente: os deslocamentos so significativamenteafectados, conforme seria de esperar; em particular, quando o nvel de pr-esforo muitobaixo, os deslocamentos podem assumir valores muito significativos, em especial no casodos solos mais deformveis;

a importncia da aplicao da fora na selagem (mtodoF2SB) muito mais significativano caso de nveis de pr-esforo mais elevados; quando o nvel de pr-esforo baixo, oaspecto condicionante do comportamento da escavao esse, pelo que a aplicao ou noda fora na selagem menos importante, podendo observar-se que, para esta situao, osdeslocamentos obtidos dos mtodosF2SB eFSB so bastante semelhantes; pelo contrrio,quando o nvel de pr-esforo elevado, o facto de a fora estar ou no aplicada na selagem

condiciona os resultados obtidos; este efeito pode verificar-se igualmente da observao da Figura 22.

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Fig. 17 Variao de fora das ancoragens em resultado da variao do comprimento livrepara o caso do soloD2.

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Fig. 18 Deslocamentos horizontais da parede e assentamentos da superfcie do macio suportadoem resultado da variao do comprimento de selagem para o caso do solo C2.

Fig. 19 Nveis de tenso na ltima fase de clculo, para os solos C1 e C2: influnciado comprimento de selagem.

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Concluses anlogas poderiam ser tiradas dos resultados dos deslocamentos nos casos dos solosD1eD2, que no so apresentados.

4.7 Influncia da espessura do bolbo de selagem

A espessura do bolbo de selagem foi, nas anlises apresentadas, considerada nula. Alis, esseo princpio subjacente aos mtodos que tm sido usados na presente seco (FSB eF2SB), em quea selagem representada por uma barra. A selagem real, no entanto, possui um dimetro que poderser da ordem de 20 cm. Nos mtodos em que no seja aplicada a fora de pr-esforo na selagem,a considerao do seu dimetro dever ser um aspecto secundrio, dado que as foras que nele fi -cam aplicadas sero, apenas, as provenientes das alteraes de fora nas ancoragens. No entanto,nos mtodos em que so aplicadas foras de pr-esforo nas selagens, o efeito do dimetro do bolbo

poder ser significativo.Na modelao bidimensional, no entanto, a considerao do dimetro do bolbo traduz-se,

na realidade, na considerao de uma espessura; o mtodo em causa, portanto, possui a desvan-

tagem j amplamente abordada de a selagem (e, agora, a sua espessura) ser modelada como se setratasse de uma laje e no com a forma cilndrica mais correspondente realidade. Trata-se, assim,dos mtodosFSPeF2SP.

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Fig. 20 Deslocamentos horizontais da parede e assentamentos da superfcie do macio suportadoem resultado da variao do nvel de pr-esforo para o caso do solo C1.

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Fig. 21 Deslocamentos horizontais da parede e assentamentos da superfcie do macio suportadoem resultado da variao do nvel de pr-esforo para o caso do solo C2.

Fig. 22 Relaes hmax/He vmax/Hobtidas dos clculos realizados para avaliao da influnciado nvel de pr-esforo.

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Para uma mais correcta considerao da espessura talvez fosse mais adequado considerar umaespessura mdia, isto , considerar a espessura equivalente da laje, tendo em ateno o dimetroreal da selagem e o espaamento das ancoragens. No entanto, tratando-se apenas de avaliar a im-

portncia da considerao desta grandeza nos mtodos em que se aplica a fora na selagem faceaos mtodos em que essa fora no aplicada, decidiu-se considerar dois valores significativos: 20

cm e 40 cm.Os resultados obtidos das anlises realizadas mostraram que a variao da espessura da sela-gem no tem influncia significativa nos resultados dos deslocamentos do macio: existe algumainfluncia, que se traduz, no caso do mtodoF2SB, em deslocamentos ligeiramente menores quan -do a espessura considerada, mas essa influncia muito ligeira. A Figura 23 tpica dosresultados obtidos: deslocamentos praticamente coincidentes nos mtodos em que no aplicada afora de pr-esforo na selagem e as pequenas variaes j referidas nos mtodos em que tal fora aplicada.

A razo para este comportamento simples de compreender: no caso dos mtodos em que afora de pr-esforo no aplicada selagem, as foras nela instaladas so muito pequenas e,

portanto, no afectam os resultados. No outro caso, em que tal fora aplicada, os deslocamentosso ligeiramente superiores para a situao em que a espessura nula, dado o carcter pontual dasforas que resultam aplicadas ao macio.

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Fig. 23 Deslocamentos horizontais da parede e assentamentos da superfcie do macio suportadoem resultado da variao da espessura da selagem para o caso do solo C2.

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No que respeita s variaes de fora nas ancoragens, de que no se apresenta resultados, nose verifica, praticamente, qualquer efeito.

4.8 Influncia da rigidez da ancoragem

A rigidez EA do comprimento livre que tem sido considerada nos clculos anteriormenteapresentados a que consta do Quadro 2. Nesta seco analisa-se o efeito da alterao desta gran-deza atravs de quatro anlises complementares para cada solo. Considerou-se, assim, relativamen-te ao valor de referncia EA, os seguintes valores:EA/10, EA/2, 2EA e 10EA.

As Figuras 24 e 25 apresentam os resultados obtidos para os deslocamentos horizontais daparede e para os assentamentos do terreno suportado, nos casos dos solos C2 e D2. No caso dosdeslocamentos do soloD2 a figura apresenta apenas o caso base, de referncia, e os dois extremos,dado o facto de os deslocamentos obtidos serem muito semelhantes.

A anlise desta figura permite constatar que o efeito da rigidez do comprimento livre da ancora-gem muito semelhante nos casos dos mtodosF2SB eFSB. Os deslocamentos obtidos so claramente

diferentes num e noutro mtodo e so influenciados, como seria de esperar, pela rigidez do compri-mento livre. No entanto, essa influncia aparenta traduzir-se da mesma forma nos dois mtodos.

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Fig. 24 Deslocamentos horizontais da parede e assentamentos da superfcie do macio suportadoem resultado da variao da rigidez da ancoragem para o caso do solo C2.

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5 CONCLUSES

Estudos anteriores mostraram a importncia da considerao da fora de pr-esforo na sela-gem, na modelao bidimensional de ancoragens fazendo parte de estruturas de suporte de escava -es. Esta importncia foi confirmada por anlises tridimensionais.

Tendo este aspecto em ateno, comparou-se no presente trabalho os resultados obtidos damodelao de duas metodologias em que se procede modelao explcita da selagem: numa,simulou-se o pr-esforo apenas pela fora aplicada na parede, enquanto na outra se considerouigualmente a fora na selagem. Tal comparao foi realizada atravs de uma anlise paramtrica,

por forma a mostrar a importncia da considerao da fora na selagem. Essa anlise incidiu sobreo comprimento livre, o comprimento de selagem, o nvel de pr-esforo das ancoragens, a espes-sura do bolbo de selagem e a rigidez das ancoragens.

Os clculos realizados mostraram a importncia desta segunda fora, pelo que a adopo des-

tes dois mtodos pretende, para alm da explorao paramtrica dos resultados obtidos, enfatizar aimportncia da sua considerao.

29

Fig. 25 Deslocamentos horizontais da parede e assentamentos da superfcie do macio suportadoem resultado da variao da rigidez da ancoragem para o caso do solo D2.

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Os resultados obtidos permitem concluir que:

a espessura da selagem no influi, praticamente, nos resultados;

o comprimento de selagem tem muito pouca influncia nos resultados; a sua influncia praticamente inexistente se a fora de pr-esforo na selagem no aplicada;

a rigidez da ancoragem tem uma influncia relativamente pequena nos deslocamentos, ex-cepto no caso do solo arenoso analisado quando os valores dessa rigidez so significativa -mente superiores ou inferiores aos valores base; afecta mais significativamente as variaesde fora nas ancoragens;

o comprimento livre tem influncia significativa nos resultados:

a influncia nos deslocamentos apenas visvel no caso do mtodo em que a fora de pr-esforo tambm aplicada na selagem;

o incremento do comprimento livre conduz diminuio dos deslocamentos, apesar damenor rigidez da ancoragem; tal justifica-se pela maior distncia a que est a fora aplicadana selagem;

as variaes de fora nas ancoragens so afectadas de forma muito semelhante nos doismtodos (com e sem a fora de pr-esforo aplicada na selagem): maiores comprimentoslivres conduzem a menores variaes de fora nas ancoragens; o efeito mais evidente nossolos arenosos;

o nvel de pr-esforo das ancoragens tem influncia significativa nos resultados; os efeitosso observveis nos dois mtodos, mas as diferenas entre os resultados so tanto maioresquanto maior o nvel de pr-esforo.

Pode, assim, afirmar-se que os efeitos dos parmetros relacionados com a geometria da sela-gem comprimento e espessura so praticamente inexistentes nos clculos realizados. Cr-se que

estes resultados correspondem apenas ao que obtido no modelo e no propriamente ao real efeitoque tais parmetros teriam no comportamento das ancoragens. Julga-se, assim, que a alterao docomprimento ou da espessura do bolbo numa situao real teria consequncias bem mais significa-tivas do que as que foram obtidas. Trata-se, efectivamente, da consequncia da incapacidade quemodelos bidimensionais tm para reproduzir um comportamento que , sobretudo, tridimensional.

A rigidez das ancoragens e o nvel de pr-esforo tm alguns efeitos no comportamento dacortina que so observveis do mesmo modo quer se considere a fora de pr-esforo aplicada naselagem quer esta fora no seja considerada. No caso do nvel de pr-esforo observou-se, comoseria de esperar, que a diferena entre as duas metodologias analisadas tanto menor quanto menor o valor do pr-esforo.

A influncia do comprimento livre muito significativa nos mtodos em que a fora na sela -gem aplicada mas muito menor no caso de o pr-esforo ser simulado apenas pela fora naparede. O efeito, apesar de em grau bem diferente, mesmo o oposto.

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MAPEAMENTO DE RISCO EROSOACELERADA COM USO DE TCNICA FUZZYPARA DIRETRIZES DE ORDENAMENTO

TERRITORIAL O CASO DE DESCALVADO SPMapping of Potential Accelerated Erosion Risk Using the FuzzyTechnique for Territorial Ordering Guidelines The Case ofDescalvado, Sp, Brazil

Abimael Cereda Junior*Reinaldo Lorandi**Carla Sanchez Fazzari*

RESUMO A problemtica da eroso linear acelerada, principalmente no contexto urbano e regional, hmuito estudada e cartografada, seja em Escolas de Engenharia, Geocincias ou Tcnicas. Entretanto, com oavano no uso dos Sistemas de Informaes Geogrficas, faz-se necessria a superao do modelo booleanoe utilizao de sistemas fuzzy, como por exemplo, com a tcnica AHP (Processo Analtico Hierrquico), paragerao dos mapas de propostas ou indicaes de zoneamento. Com o uso da AHP, possvel a avaliao ecomparao de atributos em nveis diversos, muito importante em estudos de anlise ambiental. A utilizaodesta tcnica permitiu a comparao de fatores condicionantes, onde foram atribudos pesos em funo da suarelativa importncia na deflagrao do processo de eroso acelerada. Foi assim elaborada a Carta de RiscoPotencial Eroso Acelerada do Municpio de Descalvado SP, na escala 1:50.000, ferramenta cartogrficaesta que permite aos gestores pblicos a adoo de medidas criteriosas quando da anlise e definio de

polticas de uso e ocupao do solo, garantindo a preservao do meio ambiente e a segurana da populaoj instalada.

ABSTRACT The problem of accelerated erosion, especially in the urban and regional context, has longbeen studied and mapped at engineering, geosciences and technical schools. However, with the advance ofgeographic information systems (GIS), this Boolean model has been superseded by fuzzy logic, through theapplication of the AHP (analytical hierarchy process) technique, which allows for the creation of mapsshowing zoning proposals or recommendations with limits that are no longer static. The AHP technique allowsone to evaluate and compare attributes on various levels, which is very important in environmental analysisstudies. The use of this technique enabled the comparison of conditioning factors, to which were attributedweights as a function of their relative importance in triggering the process of accelerated erosion. A map was

then drawn, called the Potential Accelerated Erosion Chart of the Municipality of Descalvado, SP, on a1:50.000 scale. This cartographic tool enables public administrators to adopt careful measures in their analysisand definition of land use and occupation policies, ensuring the preservation of the environment and the safetyof the population already established on the land.

PALAVRAS CHAVE Eroso, planejamento urbano-ambiental, sistemas de informao geogrfica, fuzzy.

KEYWORDS Erosion, urban-ambiental planning, geographic information system, fuzzy.

33Geotecnia n. 117 Novembro 09 pp. 33-42

* Universidade Federal de So Carlos. Programa de Ps-Graduao em Engenharia Urbana. RodoviaWashington Lus (SP-310), km 235, So Carlos - So Paulo - Brasil - CEP 13565-905. abimaeljunior@gmail.com

** Universidade Federal de So Carlos. Departamento de Engenharia Civil. Rodovia Washington Lus (SP-310), km 235. So Carlos - So Paulo - Brasil - CEP 13565-905. lorandi@power.ufscar.br

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1 INTRODUO

A cada dia cresce a preocupao com as conseqncias do processo da eroso linear acelerada- chamada de vooroca ou booroca que se apresenta como um desafio para os gestores do ter-ritrio, principalmente no Brasil, onde ocorrem aes inadequadas ao uso e ocupao dos solos,como por exemplo, a implantao de um projeto de drenagem sub-dimensionado num conjuntohabitacional. Por isso, so essenciais estudos preventivos para corrigir atos negligentes e realizaranlises nas regies com esses tipos de riscos.

Este trabalho relata a metodologia adotada e os resultados obtidos em estudos sobre o grau derisco a eroso acelerada, no municpio de Descalvado/SP. A escolha do local deve-se a diversos fa -tores, como o conhecimento prvio de fenmenos erosivos acelerados principalmente pelas condi-es propcias oferecidas pelos materiais inconsolidados de cobertura, o predomnio de vertentesalongadas, o aumento do lanamento de dejetos diretamente nos mananciais, dentre outros. O temareflete a importncia do manejo conservacionista do solo e do impacto ambiental. O estudo servirtambm de base para futuros planos diretores do municpio e para os projetos de planejamento das

bacias hidrogrficas no entorno.

O uso do geoprocessamento vem se destacando no xito da evoluo tecnolgica nas pesquisasde impacto ambiental, aumentando e melhorando as anlises com tcnicas de fotointerpretao paradiagnsticos e identificaes, utilizando o SIG Sistema de Informaes Geogrficas, em processosde tratamento das imagens, lgebras de mapas e gerenciamento em geral. Neste estudo utilizou-se oSIG para realizar a anlise multicritrio, definida como lgica fuzzy, e com base na comparao pa-reada foi escolhida a tcnica de processo analtico hierrquico (Analytical Hierachy Process - AHP).

2 CARACTERIZAO DA REA DE ESTUDO

2.1 Localizao

A rea escolhida como objeto de estudo foi o municpio de Descalvado (SP) que est situadona poro centro-leste do estado de So Paulo, regio sudeste do pas, entre as coordenadasgeogrficas de latitudes 2145S - 2200S e longitudes 4730W - 4745W. O municpio possuiuma rea territorial de aproximadamente 757 km2 e est distante 242 km da capital do Estado(Moreira, 2002).

Segundo a diviso do Instituto Geogrfico e Cartogrfico, o municpio est inserido na RegioAdministrativa Central do estado de So Paulo. O municpio mantm a seguinte relao de vizi -nhana: limita-se ao norte com os municpios Luis Antonio e Santa Rita do Passa Quatro, a lestecom Porto Ferreira e Pirassununga, ao sul com Analndia, e a oeste com So Carlos. Tem como

principais vias de acesso a SP-215 (Rodovia Dr. Paulo Lauro) e a SP-300 (Rodovia Anhanguera).

2.2 Clima, Relevo, Vegetao e Hidrografia

De acordo com Mendona e Danni-Oliveira (2007), o clima na regio est inserida nomacrotipo climtico Clima Tropical mido-Seco; subtipo Clima Tropical do Brasil Central semseca; caracterizado por apresentar chuva em todos os meses do ano, com maior concentrao naestao de vero e reduo na estao de inverno. No vero as temperaturas so elevadas e, noinverno reduzidas.

No municpio de Descalvado, a temperatura mdia anual de 21,7 C, com precipitao mdia

anual em torno de 1.348 mm, estando a rea de estudo inserida na unidade morfoestrutural BaciaSedimentar do Paran, na unidade morfoescultural do Planalto Ocidental Paulista.

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Segundo Ross & Moroz (1997), o Planalto Ocidental Paulista est distribudo em duasunidades: Planalto Residual de So Carlos e Patamares Estruturais de Ribeiro Preto. No PlanaltoResidual de So Carlos predominam as formas de relevo com colinas de topos convexos etabulares, onde o nvel de fragilidade potencial de baixo a mdio. J a unidade dos PatamaresEstruturais de Ribeiro Preto composta por colinas amplas e baixas com topos tabulares, onde a

fragilidade potencial muito baixa.A presena do relevo de cuestas na regio tem sensvel influncia no clima local, determi-nando fortemente o regime pluviomtrico e a variao de temperatura.

O relevo predominante no municpio de Planalto, com altitude mdia de 648 m com o pontoculminante no Morro do Descalvado, atingindo aproximadamente 900 m de altitude, segundodados de Kastein (2007).

O municpio situa-se sobre Aqufero Sedimentar Guarani, encontrando-se no compartimentomdio superior da Bacia do Mogi-Guau. Sua rede hidrogrfica composta pelos rios: Pntano,Quilombo, Bonito, Ribeiro Santa Rosa, Ribeiro da Areia Branca e Crrego da Prata.

A vegetao mais comum representa-se por campos cerrados, cerrados e cerrades. Ocorrematualmente atividades de reflorestamento, cultura de citrus e de cana-de-acar, alm de ocupaourbana em algumas reas.

2.3 Geologia e Pedologia

O mapa da geologia de superfcie desse municpio apresenta as seguintes formaes: Corum-bata (siltitos e argilitos), Pirambia (arenitos siltosos e argilosos), Santa Rita do Passa Quatro (se-dimentos recentes arenosos), Pirassununga (arenitos), Botucatu (arenitos), Serra Geral (basaltos), Itaqueri(arenitos), Quaternrio (areias, argilas e cascalhos) e Intrusivas Bsicas (diabsios) (Kastein, 2007).

A formao Santa Rita do Passa Quatro representa a maior parte da rea do municpio, com-preendendo 56% do total, seguida das Intrusivas Bsicas que atingem os 17% da rea territorial. Asoutras formaes com reas de abrangncias significativas so: formao Serra Geral e Quaternr-io, com 8% e 6% respectivamente. As demais formaes existentes na regio completam os 13%da rea municipal restantes, segundo Moreira (2002).

O intemperismo das rochas magmticas e sedimentares distribudas no territrio do municpiode Descalvado favoreceram a ocorrncia das seguintes classes de solo: latossolo vermelho escuro,latossolo roxo, latossolo vermelho-amarelo, podzlico vermelho-amarelo (argilossolos), terra roxaestruturada (nitossolos), areias quartzosas profundas (neossolos), solos litlicos (neossolos) e soloshidromrficos (gleissolos) (Moreira, 2002).

3 MATERIAIS E MTODOS

Para a realizao deste trabalho utilizou-se o banco de dados cartogrficos temticos elabora-dos por Moreira (2002), na escala 1:50.000, constando a Carta de Classes de Declividade, Mapa deFormaes Geolgicas de Superfcie, Mapa de Materiais Inconsolidados, Carta de Potencial deEscoamento Superficial da qual foram obtidos os cruzamentos de todas as informaes, viasobreposio de imagens, utilizando a Lgica Difusa, que expressa o conhecimento da realidadegeotcnica, na definio de critrios de anlise de mltiplas cartas.

As informaes cartogrficas e amostrais disponveis foram organizadas em ambiente deSistema de Informaes Geogrficas - SIG, utilizando o software SPRING (INPE) Verso 4.2,

conforme Cmara et al. (1996) sob um mesmo banco de dados georreferenciado. A partir do mo-delo numrico do terreno (MNT) de cada elemento, realizou-se uma operao fuzzy que transfor -

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mou os valores da grade em valores de 0 a 1. Essa e outras operaes foram feitas atravs de uma linguagemde programao, denominada de LEGAL (Linguagem Espacial para Geoprocessamento Algbrico).

Para a apresentao dos resultados da graduao dos atributos para a rea estudada, com baseno mtodo de Cook, foi utilizada a tabela da metodologia de Pejon (1992), para a pontuao dosatributos do meio fsico.

3.1 Utilizao do Mtodo Fuzzy

Proposta por Lofti A. Zadeh no incio de 1960, a lgica fuzzy teve as primeiras aplicaesdatadas de 1974, sendo hoje aplicada nas cincias ambientais, medicina, engenharia e em outrascincias. A lgica ou possibilidadefuzzy est contida na categoria de anlises algbricas de mapasno cumulativas ou anlises lgicas, junto com a simultaneidade Booleana e a probabilidade Baye-siana. Os produtos gerados por essa categoria de anlise so mapas integrados, ao invs de mapasfundidos, gerados pela lgebra de mapas cumulativos, segundo Paula & Souza (2007).

Utilizando o mtodo fuzzy, as imprecises caracterizam as classes que podem ter ou no

fronteiras bem definidas. Burrough e McDonnell (1998), recomendam a utilizao dessas tcnicaspara tratar de fenmenos ambguos, vagos ou ambivalentes em modelos matemticos ouconceituais. Diferentemente da teoria clssica de conjuntos, onde uma funo de pertinncia defi-nida como verdadeira ou falsa, ou seja, 0 ou 1, o grau de pertinncia do conjuntofuzzy, expressoem termos de escala que varia entre 0 e 1.

Dentre as funes, a funo de pertinncia para conjuntosfuzzy, deve assegurar que o grau depertinncia seja igual a 1,0 no centro do conjunto, e que esteja distribuda de forma adequada dasregies de fronteira at as regies externas do conjunto onde o valor seria 0. O ponto onde o graude pertinncia 0,5 chamado de ponto de crossover.

Escada (1998) afirma que existem vrias funes que podem ser utilizadas para determinar ovalor de pertinncia das bordas do conjunto fuzzy, podendo-se citar a linear, a sigmide e aquadrtica, mais comumente utilizadas em SIG.

Os modelos baseados em lgica fuzzy permitem maior flexibilidades nas combinaes demapas com pesos, implementados nos Sistemas de Informao Geogrfica.

3.2 Aplicao da Tcnica de Processo Analtico Hierrquico (AHP)

Saaty (1991) prope como tcnica para esta atribuio de pesos o chamado AHP ProcessoAnaltico Hierrquico, que a partir de diferentes pesos para cada varivel (estas numricas),expressa a potencialidade a uma determinada varivel estudada. Gomes et al. (2004) explica que

aps a diviso do problema em nveis hierrquicos, o AHP permite determinar de forma clara e pelasntese dos valores dos agentes de deciso uma medida global para cada uma das alternativas,priorizando-as ou classificando-as ao finalizar sua aplicao.

De acordo com Cunha et al(2001), o primeiro passo para a aplicao dessa tcnica a elabo -rao de uma relao de importncia relativa entre as evidncias. Essa relao utilizada comodado de entrada em uma matriz de comparao pareada, onde so calculados os autovalores e auto-vetores da matriz.

Os pesos de cada membrofuzzy equivalem, ento, aos autovetores da matriz de comparaopareada. Assim, conforme uma escala predeterminada, que vai de 1 a 9, onde o valor 1 equivale importncia igual entre os fatores, foi realizada a comparao.

Com base na comparao, a AHP ponderou todos os critrios e sub-critrios e calculou-se um

valor de razo de consistncia entre [0-1], com 0 indicando a completa consistncia do processo dejulgamento.

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O mtodo Booleano consiste em se dispor de um conjunto de informaes de entrada e de umametodologia que permitem a descoberta de localizaes que satisfazem um conjunto de critrios.

Os dados de sada so representados por um mapa binrio onde cada ponto do mapa, satisfazou no as condies do modelo.

Segundo Weber e Hasenack (2000), o mtodo AHP apenas uma das possveis formas de

determinar pesos de variveis para o processo de agregao das mesmas. Uma ponderao nonecessita obrigatoriamente de seu uso, pois os pesos podem ser determinados de vrias outras for-mas, inclusive por atribuio direta com base em conhecimento emprico sobre o assunto. A partirda obteno dos pesos, eles foram aplicados s variveis padronizadas para a gerao do mapa finalde aptido.

Foram levantados os condicionantes das eroses aceleradas, em funo de sua importnciacomo fator predisponente para a ecloso do processo: Declividade, Escoamento Superficial, Geo-logia e Material Inconsolidado.

Os mapas temticos gerados foram submetidos ao Processo Analtico Hierrquico (AHP),citado anteriormente, no qual so atribudos pesos aos mapas, que representam os condicionantesdo processo, e tambm s classes dos mapas, constituindo-se numa soma ponderada, para gerar ascartas correspondentes.

Para gerar as cartas atravs do Processo Analtico Hierrquico, os vrios condicionantes, re-presentados atravs dos mapas temticos, foram analisados quanto sua importncia relativa nadeflagrao do processo e, segundo essa importncia, foram calculados os pesos numricos de cadaum deles no processo sob anlise.

Segundo Silva (2005), obtido um valor de razo de consistncia indicativo de um processo dejulgamento adequado, o mdulo AHP permite o clculo do peso que cada informao tem em rela-o ao aspecto de potencialidade ou restrio analisado.

4 RESULTADOS E DISCUSSOO resultado obtido no mapeamento de risco eroso acelerada do municpio foi a Carta Pre-

liminar de Risco Potencial Eroso Acelerada do Municpio de Descalvado SP. Para obtenodesta carta adotaram-se como variveis relevantes no fenmeno da eroso acelerada os seguintesatributos: Declividade, Escoamento Superficial, Geologia de Superfcie e Material Inconsolidado.

O Quadro 1 apresenta a matriz de comparao pareada adotada no processo. Esse procedimen-to realizado para a obteno das notas das variveis de estudo. Para a elaborao desta, foramconsultados pesquisadores de formaes diversas, como Geografia, Geologia e Engenharia Civil,

bem como conhecedores empricos da rea em questo, sempre colocando a pergunta: para oobjeto de estudo, varivel coluna 1 importncia do que a varivel coluna 2.

No software SPRING, as importncias apresentadas so: Igual (1), Um Pouco Melhor (2),Algo Melhor (3), Moderadamente Melhor (4), Melhor (5), Bem Melhor (6), MuitoMelhor (7), Criticamente Melhor (8) e Absolutamente Melhor (9).

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Quadro 1 Matriz de Comparao Pareada (Planos de Informao).

Varivel Importncia Varivel

Declividade Moderadamente Melhor (4) EscoamentoGeologia Algo Melhor (3) DeclividadeGeologia Criticamente Melhor (8) EscoamentoGeologia Igual (1) Material Inconsolidado

Material Inconsolidado Um Pouco Melhor (2) DeclividadeMaterial Inconsolidado Criticamente Melhor (8) Escoamento

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Com a comparao pareada concluda, obteve-se razo de consistncia de valor 0,008. Se-gundo Carvalho e Riedel (2005) a soma dos pesos calculados deve ser igual a 1, sendo aconselh-vel que este valor sempre seja sempre menor que 0,1 (onde quanto mais prximo de 0, mais coe-rente ser o modelo). Os autores tambm pontuam que esta razo mede a coerncia e a consistnciadas relaes de importncia consideradas na anlise, onde com razo de consistncia superior a 0,1,

o julgamento dos condicionantes deve ser refeito, por apresentar incoerncias.Tambm, conforme descreve Cmara et al. (2002), de cada matriz de comparao pareadaforam extrados seus autovetores, que correspondem ao grau de importncia relativa para cada fatorconsiderado. Os autovetores resultantes da matriz de comparao dos atributos do segundo nvel dahierarquia, no caso os PIs, so denominados Notas e os resultantes da matriz de cada conjunto deatributos do terceiro nvel, ou seja, as feies mapeadas em cada PI, so chamados de Pesos. No pre-sente trabalho, as notas foram 0,169 para a Declividade, 0,046 para o Escoamento Superficial, 0,413

para a Geologia de Superfcie e 0,371 para o Material Inconsolidado (Silva & Nunes, 2009).Como exposto, aps essa etapa foi necessrio atribuir pesos s classes temticas pertencentes

s variveis que foram anteriormente comparadas, atribuindo ao relacionamento um critrio deimportncia, conforme escala pr-definida. A atribuio destes pesos e os critrios de deciso foramdefinidos a partir do conhecimento dos pesquisadores, portanto, essa relao depende exclusiva-mente do conhecimento destes, que indicaram o grau de importncia relativo entre os critrioscomparados. Tais pesos so explicitados no Quadro 2.

Aps qualquer alterao nos pesos por parte dos pesquisados, o processo da AHP deve serexecutado novamente, para que o mapa final seja atualizado a cada nova modificao.

Neste trabalho, a metodologia AHP foi utilizada como suporte deciso de atributos ligados fragilidade dos elementos. A metodologia mostrou-se adequada para a anlise da dinmica dosgeossistemas quando incorpora, junto aos componentes do sistema natural, o fator antrpico.

No ambiente do estudo do caso descrito, aps a anlise de diferentes alternativas, o mtodoAHP, como ferramenta metodolgica, mostrou-se adequado ao problema a ser estudado, notadamen-

te pela sua grande utilidade na estruturao do problema decisrio, permitindo aos pesquisadores adefinio das suas prioridades e escolhas, com base nos seus objetivos, conhecimentos e experincia.

Atravs de um programa de lgebra de mapas em linguagem LEGAL, foi gerada a Carta Preliminarde Risco Potencial Eroso Acelerada do Municpio de Descalvado SP (Figura 1). O risco potenciala eroso acelerada classificado de 0,1 a 1, representando 0,1 o menor valor de risco e 1 o maior.

Analisando regionalmente o resultado final, conforme a Figura 1, a rea de menor risco eroso acelerada, (representada pelas classes de 0,1 a 0,3), localiza-se na regio sudoeste, prximoaos municpios de So Carlos e Analndia, onde a formao geolgica regular e possui baixo graude escoamento e declividade.

Outro territrio com pouco risco situa-se no nordeste do municpio, trecho estreito e na fron -

teira com os municpios de Santa Rita do Passa Quatro e Porto Ferreira, influenciada principalmen-te pelo material inconsolidado da regio. As reas em destaque com os maiores riscos (0,7, 0,8 e0,9) predominam em praticamente todo o municpio. A classe 0,9 se distribui em pequenas partes,

porm em todas as regies, inclusive ao centro prximo a rea urbana.Aprofundando a anlise, possvel observar que um grande percentual do espao territorial do

municpio de Descalvado est classificado como classe 0,9 e 0,8 na escala de distribuio de classesde risco de eroso (8% e 53 % respectivamente) o que significa que 61 % da rea do municpioapresenta um importante potencial eroso, conforme a Figura 2.

Em face desta realidade podemos sugerir que estas reas devam ser tratadas ou consideradascomo prioritrias na definio de aes e polticas que possam minimizar estes riscos, ou as suasconseqncias, e indicar algumas aes:

Baseado na Carta de Risco Potencial Eroso, realizar estudos com o objetivo de definir eelaborar regras de uso e ocupao do solo, compatveis com cada classe de potencial eroso;

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Identificar e propor medidas de manejo de acordo com o potencial de cada rea;

Rever e analisar os usos e ocupaes nas reas de potencial 0,8;

Realizar a recuperao de reas degradadas com potencial entre 0,8 e 0,9;

Identificar e coibir aes que potencializem o risco de eroso nas reas consideradas priori-trias (potencial 0,8 e 0,9).

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Quadro 2 Matriz de Comparao Pareada (Classes Temticas [Atributos] dos Planos de Informao).

Plano de Informao Classe Temtica (Atributo) Peso

0 2 % 0,12 5 % 0,2

Declividade5 10 % 0,410 15 % 0,615 20 % 0,8> 20 % 1

1 0,12 0,23 0,3

Escoamento4 0,45 0,56 0,77 0,98 1,0

Quaternrio (Q) 0,1F Santa Rita PQ 1F Pirassununga 1

F Itaqueri 0,4Geologia F Serra Geral Basaltos 0,2

Intrusivas Bsicas 0,2F Botucatu 0,8F Pirambia 0,7

F Corumbata 0,5

Material Inconsolidado Q 0,1FS - RT 1

FS - R 1FPir RT 1FPir R 1FI R 0,5

FSG - R 0,2FSG - RR 0,2FSG - RE 0,2IBV - RT 0,3IBV - RE 0,2FB - RT 0,9FB - R 0,8

FB - RR 0,8

FB - RE 0,8Fpiram - RT 0,8Fpiram - R 0,7

FC - RT 0,5FC - R 0,4

FSR - RE 1

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Fig. 1 Mapa de Risco Potencial Eroso Acelerada.

Fig. 2 Distribuio de Classes de Risco de Eroso.

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A importncia de aes e estudos como estes, potencializada ao se considerar consequnciascomo a degradao do meio ambiente e risco segurana da populao que vive em reas com alto

potencial eroso.

5 CONCLUSESA elaborao de documentos cartogrficos com o objetivo de representar atributos do meio

fsico, utilizando o mtodofuzzy, permite, de acordo com Silva (2005), a confeco de documentoscom representao das formas de distribuio espacial dos atributos, possibilitando uma melhorrepresentao de informaes do meio fsico que os processos tradicionais fundamentados nalgica booleana.

A tcnica AHP (Processo Analtico Hierrquico), aplicada neste estudo, utiliza a metodologiade avaliao e comparao de atributos em nveis diversos, muito importantes em estudos comoeste de mapeamento geotcnico com nfase eroso acelerada.

O uso desta tcnica permitiu a comparao de fatores condicionantes, onde foram atribudos

pesos em funo da sua relativa importncia na deflagrao do processo. Esta etapa do processo,de atribuio do grau de importncia no relacionamento, depende em parte do conhecimento do

pesquisador, o que, para muitos, pode ser classificado como uma limitao da tcnica, mas que,neste estudo, permitiu identificar a importncia do pesquisador e do conhecimento cientfico no

processo, oferecendo condies de aferies do resultado com a alterao nos pesos e uma novaexecuo do processo AHP.

O Processo Analtico Hierrquico se apresentou como uma ferramenta metodolgica adequadaao estudo e permitiu, aliada ao avano na utilizao de ferramenta de SIG e lgebra de mapas, aelaborao de uma Carta de Risco Potencial Eroso Acelerada do Municpio de Descalvado. Oresultado obtido se mostrou coerente com a realidade (Moreira, 2002) e a anlise desta carta,

possibilitou avaliar que o municpio apresenta uma rea de aproximadamente 67% (509,73 km2

)com potencial entre 0,5 e 0,9 de risco eroso acelerada.Uma observao cartogrfica a ser feita que por conta do nmero de classes temticas totais

(nove), a representao utilizando a varivel visual valor, segundo os preceitos da semiologia gr-fica, no parece adequada a um entendimento completo do objeto de estudo, sendo, quando pos-svel, recomendvel a utilizao da varivel visual cor.

Esta avaliao indica que os estudos devem ser aprofundados permitindo ao gestor pblico aadoo de medidas criteriosas quando da anlise e definio de polticas de uso e ocupao do solo,garantindo a preservao do meio ambiente e a segurana dos habitantes do municpio.

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COEFICIENTE DE DIFUSO DE NITRATOE POTSSIO EM SOLO FERTIRRIGADOCOM VINHAA

Nitrate and potassium diffusion coefficients in soil irrigated with vinasse

Rejane Nascentes*Izabel Christina dA. Duarte Azevedo**Simone Cristina de Jesus***Francisco de Deus Fonseca Neto****Sergio Tibana*****Lucas Martins Guimares******

Fernando Henrique Martins Portelinha*******RESUMO No Municpio de Campos de Goytacazes, RJ, Brasil, a vinhaa (ou vinhoto), subproduto da

produo de acar e lcool, tem sido utilizada nos canaviais para fertirrigar o solo. Entretanto, se por um ladoessa prtica favorece as lavouras no que diz respeito qualidade e ao tempo de maturao da cana-de-acar,

por outro pode causar a contaminao do lenol fretico. Como ainda so poucas as informaes sobre o po-tencial contaminante da vinhaa, o objetivo desse trabalho determinar, em laboratrio, os coeficientes dedifuso do potssio e do nitrato, presentes em altas concentraes nesse efluente, para avaliar sua mobilidadeno solo de uma rea de fertirrigao daquele municpio, tendo em vista as exigncias dos rgos ambientais.O programa experimental incluiu ensaios de caracterizao do solo, anlises qumicas e fsico-qumicas e en -saios de difuso em amostras reconstitudas. Os valores determin