CUENCA DEL RIO RIMAC

INGENIERIA CIVIL - HIDROLOGIA17

INDICE

INDICE1RESUMEN2ASPECTOS GENERALES3Aspectos Generales del mbito de estudio3 Meteorologa3 Hidrografa4Antecedentes4DESCRIPCION GENERAL DE LA CUENCA5Ubicacin y Demarcacin de la Cuenca5 Ubicacin Geogrfica5 Ubicacin Hidrogrfica6EVENTOS HIDRAULICOS EXTREMOS8Uso del Anlisis de frecuencias en Hidrologa8Series estadsticas y periodos de retorno8Anlisis de caudales mximos y periodos de retorno9Anlisis de mximas avenidas y periodos de retorno en las subcuencas12 Mtodo del hidrograma unitario del U.S. Soil Conservation Service12 Anlisis de frecuencias de la precipitacin mxima en 24 horas12Posibles reas de inundacin para periodos de retorno de 100 y 500 aos15 Periodo de retorno de 100 aos15 Periodo de retorno de 500 aos16CONCLUSIONES17

RESUMEN

El contenido del presente trabajo se basa en las lluvias que afectan la cuenca del Rio Rmac, para eso se han realizado estudios hidrolgicos, cuyo objetivo es proporcionar informacin para el ordenamiento y gestin de los recursos hdricos.La cuenca del Rio Rmac, polticamente se encuentra ubicada en su mayora en el departamento de Lima y en menor proporcin en el departamento de Junn, enmarcndose en la provincia de Lima, Huarochir, Yauli.La superficie total de la cuenca del Rio Rmac es de 3 503.95 Km2, compuesto por nueve unidades hidrogrficas de nivel 5 (sub cuenca Bajo Rio Rmac, quebrada Jicamarca, Jicamarca Santa Eulalia, Rio Santa Eulalia, Santa Eulalia Parac, Quebrada Parac, Parac Alto Rio Rmac, Alto Rio Rmac y Rio Blanco).Las variables climatolgicas evaluadas son la precipitacin, temperatura (media, mxima y mnima), humedad relativa, evaporacin, horas de sol, velocidad del viento y la evapotranspiracin potencial. La cuenca del Rio Rmac corresponde a la regin de humedad, de hmedo sub hmedo rido y a la regin de temperatura meso trmico.En la evaluacin del comportamiento pluviomtrico de la cuenca Rmac, se ha analizado la consistencia y completacin de la informacin de precipitaciones mensuales de las 27 estaciones meteorolgicas ubicadas en el mbito de la cuenca Rmac, asimismo se ha determinado las precipitaciones areales para las subcuencas de inters del perodo de 1964-2009. En la evaluacin del comportamiento hidrolgico de la cuenca del ro Rmac, se ha desarrollado la naturalizacin y el anlisis de consistencia de las descargas medias mensuales del ro Rmac estacin Chosica. Con las descargas naturalizadas del perodo 1912-2009, se ha desarrollado el anlisis de frecuencia al 75% de persistencia de la cuenca de estudio.La modelacin hidrolgica se ha realizado para la generacin de las descargas medias en las subcuencas de inters, para ello se ha aplicado el Mtodo de Transferencia Hidrolgica, utilizando la informacin de las descargas medias de la estacin Chosica y las precipitaciones areales correspondientes a cada subcuenca de inters. En la cuenca del ro Rmac, en la estacin Chosica se cuenta con la informacin histrica de las descargas medias mensuales del perodo de 1912-2009, informacin bastante considerable.En los eventos hidrolgicos extremos, se ha analizado y evaluado las mximas avenidas y sequas, cuyos resultados obtenidos son los caudales mximos instantneos para diferentes perodos de retorno para las subcuencas de inters y la sequa meteorolgica e hidrolgica a nivel de la cuenca Rmac.

I. ASPECTOS GENERALES

1.1. ASPECTOS GENERALES DEL AMBITO DE ESTUDIO

La cuenca del Rio Rmac es una de las cuencas hidrogrficas ms importantes del pas, al encontrarse dentro de ella la capital de la Repblica del Per, desempeando un rol vital como fuente de abastecimiento de agua para el consumo humano, agrcola y energtico. La cuenca del Rio Rmac se origina en la vertiente occidental de la cordillera de los Andes a una altitud de aproximadamente 5 508 msnm en el nevado Paca y aproximadamente a 132 Km2 al noreste de la ciudad de Lima, desembocando por el Callao en el Ocano Pacifico. El rea total de captacin es de 3 132 km2, que incluye aquella de sus principales tributarios, Santa Eulalia (1 097.7 Km2) y Rio Blanco (193.7 Km2), tiene en total 191 lagunas.

Desde el punto de vista de la cantidad de agua precipitada sobra la cuenca del Rio Rmac, se puede distinguir en dos mbitos:

CUENCA SECA: La cumbre de los cerros en esta denominada cuenca seca va de 2 200 a 1 200 msnm salvo las nacientes de la quebrada seca de Jicamarca que bordea los 3 400 m.s.n.m. La cuenca seca propia del Rio Rmac, entre Chosica y el ms tiene una extensin de 467.2 Km2 y una longitud del curso de agua de 56.9 Km.

CUENCA HUMEDA: La cuenca hmeda del Rio Rmac, desde las estribaciones occidentales de la Cordillera de los Andes hasta Chosica tiene una extensin de 2 237.2 Km2 y muestra dos subcuencas principales, la del Rio Santa Eulalia, con 1 097.7 Km2 de extensin y la del Rio San Mateo, con 1 139.5 Km2 de extensin.

1.1.1. METEOROLOGIA

TEMPERATURA: Las temperaturas medias anuales registradas son 18.6 C en Campo de Marte, 19.8 C en Chosica, 14.5 C en Matucana y 5.0 C en Ticlio a 150 m, 870 m, 2380 m y 4400 m respectivamente. Las temperaturas mensuales varan de 15.3C a 22.7 C en Campo de Marte y 14.1 C a 15.2 C en la estacin Matucana.

HUMEDAD: La humedad media anual tiene rangos de 85% en Campo de Marte, 71% en Chosica y 67% en Matucana.

VELOCIDAD Y DIRECCION DEL VIENTA: La velocidad del viento mensual flucta en un rango de 9.3 Km/da a 14.8 Km/da en Campo de Marte, de 13.0 Km/da a 17.2 Km/da en Matucana. Se observa una constante direccin de viento SO en Campo de Marte y Matucana.

HORAS DE SOL: Las mayores horas de sol son 7.6 horas/da en abril en La Molina, mientras que la menor horas de sol son 0.6 h/da en agosto en la estacin Hiplito Unanue.

EVAPORACION: La evaporacin anual vara principalmente con las horas de sol y la humedad relativa. La mayor evaporacin es 4.6 mm/da y ha sido registrada en Matucana, mientras que la menos evaporacin es 1.4 mm/da y fue registrada en la estacin Hipolito Unanue.

1.1.2. HIDROGRAFIA

Las principales subcuencas hidrogrficas dentro de la cuenca del Rio Rmac son las siguientes:

La subcuenca principal de Santa Eulalia tiene una extensin de 1 097.7 Km2, con una longitud de cauce de 69.0 km. Se puede distinguir dos subcuencas secundarias: Macachaca y Sacsa. La subcuenca principal de San Mateo tiene una extensin de 1 139.5 Km2, con una longitud de cauce de 59.8 km. Tiene dos subcuencas secundarias laterales: el Rio Blanco y la Quebrada Parac. La subcuenca propia del San Mateo tiene una extensin de 804.7 Km2 y una longitud de cauce de 59.8 Km, con una pendiente de 6.5% que baja de los 4 850.0 a 966.0 m.s.n.m. La subcuenca del Rio Blanco, es lateral a la subcuenca del San Mateo y tiene una extensin de 193.7 Km2, con una longitud de cauce de 33.0 Km, con una pendiente de 3.3% que baja de 4 750.0 a 3650.0 m.s.n.m. La subcuenca de la quebrada Parac, es tambin lateral a la subcuenca del San Mateo y paralela a la subcuenca del Rio Blanco. Tiene una extensin de 141.1 Km2 y una longitud de cauce de 20.0 Km con una pendiente de 7.5% que baja de los 4 650 a 3 200 m.s.n.m.

1.2. ANTECEDENTES

En el Per desde la dcada de los aos 60, se ha iniciado estudios hidrolgicos para la evaluacin y cuantificacin de los recursos hdricos en cuencas de mayor y menos importancia para el desarrollo agropecuario de nuestro pas. A partir del ao 1973, el Ministerio de Agricultura, asumi oficialmente esta disciplina, creando en la Direccin General de Aguas, una Subdireccin de Manejo de Cuencas con tres unidades: Ordenacin de Cuencas, Sistema de Conservacin y Sistema de Proteccin. En los aos 1975 y 1976, con el objetivo de afirmar la institucionalizacin del Manejo de Cuencas, el Proyecto cambia de denominacin y paso a llamarse Proyecto de Manejo de Cuencas, proponindose como meta formular los estudios a nivel nacional de 30 cuencas.

En el ao 2008 se ha realizado el Inventario de las Fuentes de Aguas Superficiales en el mbito de la ALA Chilln Rmac Lurn, siendo uno de los ms recientes ejecutados con relacin a la Cuenca del Ro Rmac por la Autoridad Nacional del Agua y que ha servido de base para el presente estudio. El Servicio de Agua Potable y Alcantarillado de Lima y Callao (SEDAPAL) ha realizado el estudio denominado: Plan Maestro Optimizado que en su Volumen II determina: El Estudio de la Demanda, Balance Oferta - Demanda y Programa de Inversiones 2009 - 2013, que permitirn Tomar las acciones correspondientes para dotar de agua a la Poblacin de la Gran Lima hasta el ao 2040.II. DESCRIPCION GENERAL DE LA CUENCA

2.1. UBICACIN Y DEMARCACION DE LA CUENCA

La cuenca del Rio Rmac se encuentra localizada en la regin central y occidental del territorio Peruano.

2.1.1. UBICACIN GEOGRAFICALa cuenca del ro Rmac se encuentra ubicada entre las coordenadas geogrficas 11 36 52 y 12 05 47 de latitud Sur y entre 76 11 05 y 77 04 36 de longitud Oeste, ver mapa de la Figura N 1.FIGURA. N 1: Ubicacin geogrfica de la cuenca del rio Rmac

2.1.2. UBICACIN HIDROGRAFICA

La cuenca del ro Rmac pertenece hidrogrficamente a la vertiente del Pacfico; el ro Rmac nace en la Cordillera Central de los Andes y recorre perpendicularmente hasta desembocar en el Ocano Pacfico. El detalle se indica en la Figura N 2 y en la Figura N 3.FIGURA. N 2: Ubicacin hidrogrfica de la cuenca del rio Rmac

La cuenca del ro Rmac posee una extensin de 3 503.95 Km2, con una longitud de 127.02 Km, la parte hmeda es aproximadamente 2 303.1 Km2 que representa el 65.7% y corresponde a la parte alta de la cuenca.

FIGURA. N 3: Mapa hidrogrfica de la cuenca del rio Rmac

III. EVENTOS HIDROLOGICOS EXTREMOS

3.1. USO DEL ANALISIS DE FRECUENCIAS EN HIDROLOGIA

En el mbito de la hidrologa, numerosos fenmenos extremos no pueden pronosticarse en base a una informacin determinstica, con la suficiente destreza y tiempo de antelacin, para poder tomar las decisiones pertinentes a su ocurrencia. En dichos casos, se requiere un enfoque probabilstico con el fin de incorporar los efectos de esos fenmenos en las decisiones. Si se puede suponer que las ocurrencias son temporalmente independientes, esto es, el tiempo y la magnitud de un evento no tiene relacin con los eventos anteriores, entonces se puede usar el anlisis de frecuencias para describir la probabilidad de cualquier evento o de una combinacin de ellos, durante el intervalo de tiempo necesario para una decisin. Los fenmenos hidrolgicos que se describen en general mediante el anlisis de frecuencias son las precipitaciones y las crecidas anuales mximas.

El anlisis de frecuencias puede ser grfico o matemtico. En el enfoque grfico, las observaciones histricas de la variable de inters se ordenan en orden ascendente o descendente, y se traza un grfico de las magnitudes de los eventos en funcin de su frecuencia de excedencia o intervalo de repeticin. Despus, se ajusta una curva a travs de los puntos representados grficamente para describir la probabilidad de ocurrencia futura de cualquier evento. Se dispone de un papel especial para grficos, que puede usarse para ilustrar la curva suave como una lnea recta.

El enfoque matemtico para el anlisis de frecuencias se basa en la suposicin de una descripcin matemtica especfica, conocida como distribucin de probabilidades, para definir el equivalente de la curva del enfoque grfico. Los parmetros de la distribucin de probabilidades se definen como funciones de las estadsticas de las observaciones hidrolgicas.

3.2. SERIES ESTADISTICAS Y PERIODOS DE RETORNOEn el anlisis probabilstico, una serie es una secuencia conveniente de datos, como son las observaciones horarias, diarias, estacionales o anuales de una variable hidrolgica. Si el registro de estas observaciones contiene todos los eventos que ocurrieron dentro de un perodo dado, a la serie se le llama serie de duracin completa.Por razones de conveniencia, el registro contiene frecuentemente slo los eventos cuya magnitud es superior a una base preseleccionada. A esta serie se le llama serie de duracin parcial. Una serie que contiene slo el evento con la magnitud ms grande que ocurri en cada ao se denomina serie de mximos anuales.El uso de las series de mximos anuales es muy comn en el anlisis probabilstico por dos razones. La primera es por conveniencia, ya que la mayora de los datos se procesan de manera que la serie anual est fcilmente disponible. La segunda es que hay una base terica para extrapolar los datos de series anuales ms all de las posibilidades de observacin, pero esa teora hace falta para datos de series parciales.Una razn de la ausencia de una teora estadstica para las series de duracin parcial es la falta de independencia de los eventos que podran seguirse uno a otro en secuencia contigua.Una limitacin de los datos de series anuales es que cada ao est representado por slo un evento. El segundo evento ms alto en un ao en particular puede ser ms alto que los ms altos de otros aos, y aun as no estara contenido en la serie. Por tanto, un evento de una magnitud dada tendra una frecuencia de ocurrencia diferente para cada una de las dos series.Las series de duracin completa pueden requerirse para el enfoque estocstico en el cual no se requiere la independencia. Tambin pueden servir para el anlisis probabilstico de datos en regiones ridas, donde los eventos son raros y casi independientes.El perodo de retorno Tr, de un evento dado, es el nmero promedio de aos dentro del cual se espera que el evento sea igualado o excedido slo una vez. El evento que se espera sea igualado o excedido cada n aos, es el evento de n aos, XTr. Ambos trminos se refieren a la frecuencia de ocurrencia promedio esperada de un evento durante un largo perodo de aos.El perodo de retorno es igual al inverso de la probabilidad de excedencia en un solo ao. Para los perodos de retorno que exceden de diez aos, no es necesario hacer las diferencias en perodos de retorno entre las series anuales y parciales pues son insignificantes.

3.3. ANALISIS DE CAUDALES MAXIMOS Y PERIODOS DE RETORNO

En el anlisis de mximas avenidas, se ha realizado el anlisis de frecuencia de descargas mximas del ro Rmac, y adems se ha determinado las avenidas en las cuatro subcuencas que aportan en forma directa a la cuenca, en funcin a los registros de precipitaciones mximas en 24 horas aplicando el hidrograma unitario sinttico del Servicio de Conservacin de Suelos (Mtodo SCS).

En el rio Rmac se dispone de la informacin hidromtrica, consistente en caudales mximos diarios del periodo de 1920-2003 (84 aos con informacin), sta informacin se ha utilizado para el anlisis de mximas avenidas, empleando los mtodos probabilsticos se obtendr los caudales mximos para diferentes periodos de retorno.

Segn el anlisis de frecuencia resulta que la serie de caudales mximos instantneos del ro Rmac se ajusta mejor a la Distribucin Gumbel (mtodo de mxima verosimilitud), por mostrar menor porcentaje de error estndar que otras distribuciones. Pero para el presente estudio se ha considerado los resultados de la distribucin de probabilidad de LogNormal de 2 parmetros mtodo de mxima verosimilitud, por ser ms conservador de la informacin. A continuacin se muestran los caudales mximos instantneos de diseo para diferentes perodos de retorno.

FIGURA N 4: Caudales mximos instantneos Rio Rmac Estacin Chosica

CUADRO N 1: Caudales mximos instantneos Rio Rmac Estacin Chosica

CUADRO N 2: Caudales mximos instantneos para diferentes periodos de retorno Rio Rmac (Ajuste distribucin Log Normal de 2 parmetros)

FIGURA N5: Curva de frecuencia de caudales mximos instantneos Rio Rmac Estacin Chosica (Ajuste distribucin Log Normal de 2 parmetros Mtodo de mxima verosimilitud)

3.4. ANALISIS DE MAXIMAS AVENIDAS Y PERIODOS DE RETORNOS EN LAS SUBCUENCASEn las subcuencas ro Blanco, Alto ro Rmac, Quebrada Prac y ro Santa Eulalia, no existe la informacin hidromtrica, sin embargo se dispone de la informacin meteorolgica consistente en precipitacin mxima en 24 horas, de las estaciones cercanas a las cuencas. Por lo tanto segn la informacin disponible, para la determinacin de caudales mximos instantneos de los ros en estudio, se ha empleado el Mtodo del Hidrograma Unitario Sinttico del Servicio de Conservacin de Suelos (SCS).Mtodo del hidrograma unitario del U.S. Soil Conservation ServiceEl Mtodo SCS (Soil Conservation Service) en 1982, fue desarrollado inicialmente para estimar avenidas e hidrogramas de avenidas de cuencas pequeas; sin embargo, desarrollos posteriores permiten aplicar a cuencas mayores, al incorporar los efectos del almacenamiento del cauce.El Mtodo es utilizado para la estimacin de la lluvia en exceso ocasionada por una tormenta, y es la consolidacin de diversos procedimientos, se aplica principalmente en los estudios de mximas avenidas en cuencas sin aforos.En el Mtodo SCS, se denomina COMPLEJO HIDROLOGICO SUELOVEGETACION, a una combinacin especfica de suelo, uso del terreno y su tratamiento, y se designa con las letras CN.El valor de CN es un parmetro hidrolgico de una cuenca o zona determinada e indica el potencial para generar escurrimiento cuando los suelos no estn congelados, de manera que un alto valor de CN (se obtiene de las tablas) producira gran escurrimiento y viceversa.Anlisis de frecuencia de la precipitacin mxima en 24 horasPara el anlisis de frecuencia de la precipitacin mxima en 24 horas, se ha utilizado la informacin de las estaciones Ro Blanco, San Jose de Parac, Chalilla, Autisha, Canchacalla, Carampoma, Casapalca, Chosica, Lachaqui, Matucana, Milloc, Mina Colqui, Pariacancha y Santa Eulalia, son las estaciones que ms influyen al rea de las subcuencas. La serie anual de las precipitaciones mximas en 24 horas se muestran en el Cuadro N 3.Para el anlisis de frecuencia de la precipitacin mxima en 24 horas, se ha empleado el Software Hidrolgico de Eventos Extremos FLFREQ, es un programa que permite calcular la precipitacin mxima en 24 horas para diferentes perodos de retorno, considerando las funciones de distribucin de probabilidades como: La Log-Normal de 2 parmetros, Log- Normal de 3 parmetros, Gumbel I y Log-Pearson III.Segn el anlisis de frecuencia resulta que la series de precipitaciones mximas en 24 horas de las estaciones consideradas para el clculo de caudales mximos de las subcuencas en estudio se ajustan mejor a la Distribucin Gumbel, por mostrar menor porcentaje de error estndar que otras distribuciones.El resultado de las precipitaciones mximas determinados para dieferentes perodos de retorno, se muestran en el Cuadro N 4.CUADRO N 3: Serie anual de precipitaciones mximasCUADRO N 4: Precipitaciones mximas para diferentes periodos de retorno

CUADRO N 5: Precipitaciones mximas en 24 horas (mm) Subcuencas del rio Rimac

POSIBLES AREAS DE INUNDACION PARA PERIODOS DE RETORNO DE 100 Y 500 AOS

1. Periodo de retorno de 100 aos

2. Periodo de retorno de 500 aos

IV. CONCLUSIONES

La sistematizacin de la informacin cartogrfica de la cuenca Rmac, se ha procesado en el Sistema de Informacin Geogrfica (SIG), y se ha generado los mapas de ubicacin geogrfica, hidrogrfica, poltica, mapas temticos de la geomorfologa, ecologa, geologa, ecologa y suelos.

En las caractersticas geomorfolgicas, se ha determinado los parmetros de forma, relieve y red hidrogrfica de la cuenca. El rea de la cuenca Rmac es de 3503.95 km2.

En el anlisis climatolgico de la cuenca Rmac, se ha definido la precipitacin, temperatura (media, mxima y mnima), humedad relativa, evaporacin, horas de sol, velocidad del viento y la evapotranspiracin potencial. La cuenca del ro Rmac corresponde a la regin de humedad de hmedo sub-hmedo rido y a la regin de temperatura mesotrmico.

En la evaluacin del comportamiento hidrolgico de la cuenca del ro Rmac, se ha desarrollado la naturalizacin y el anlisis de consistencia de las descargas medias mensuales del ro Rmac estacin Chosica. Con las descargas naturalizadas del perodo 1912-2009, se ha desarrollado el anlisis de frecuencia al 75% de persistencia de la cuenca de estudio.

En el anlisis de los eventos hidrolgicos extremos, se ha evaluado las mximas avenidas, cuyos resultados obtenidos son los caudales mximos instantneos para diferentes perodos de retorno para las subcuencas de inters y la sequa meteorolgica e hidrolgica a nivel de la cuenca Rmac.

CUENCA DEL RIO RIMAC|PERIODO DE RETORNO