Roteiro das práticas 2012 Thierry Humberto

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBADEPARTAMENTO DE FÍSICALABORATÓRIO DE FÍSICA

Guia para Física Experimental I

Preparado por

Prof. Dr. Umbelino de Freitas NetoProf. Dr. Thierry Passerat de Silans

Técnicos do Laboratório: Bruno Cesar Bezerra Nóbrega de Souza Humberto da Silva OliveiraVladyr Yuri Soares de Lima Cavalcanti

João Pessoa, PB

2012

Conteúdo

Normas de funcionamento do laboratório.................................................................................3

Experiências do laboratório de Física I.....................................................................................3

Roteiro para elaboração dos relatórios.....................................................................................3

1ª Experiência - Medidas Físicas...............................................................................................6

2a Experiência – Velocidade de Lançamento de um Projétil...............................................13

3a Experiência - Determinação da Aceleração Local da Gravidade...................................16

4a Experiência - Ondas Estacionárias em Cordas.................................................................19

5a Experiência – Dilatação Térmica.........................................................................................21

6a Experiência – Capacidade calorífica e calor específico...................................................24

Laboratório de Física - UFPB Página 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBADEPARTAMENTO DE FÍSICALABORATÓRIO DE FÍSICA

Normas de funcionamento do laboratório

1. O tempo máximo de atraso permitido para as aulas de laboratório é de 10 minutos.2. Qualquer material do laboratório que venha a ser danificado ou extraviado, será de responsabilidade do aluno (ou do grupo).3. Não serão admitidas brincadeiras dentro do laboratório.4. Os relatórios deverão ser elaborados conforme as instruções fornecidas.5. Os relatórios deverão ser entregues na aula posterior àquela da realização do experimento.6. Somente poderão entregar o relatório os alunos que fizeram a prática.7. Os alunos deverão ler com antecedência as instruções do experimento que será realizado no laboratório.8. Este guia deve ser impresso para ser utilizado durante as aulas do laboratório, a falta do mesmo implicará perda de pontos, definida em sala de aula.

Experiências do laboratório de Física I

1. Medidas Físicas2. Velocidade de Lançamento de um Projétil3. Determinação da Aceleração Local da Gravidade4. Ondas Estacionárias em Cordas5. Dilatação Térmica6. Capacidade calorífica e calor específico OBS: Para as experiências 5 e 6 é obrigatório o uso de calça comprida e sapato fechado. Ao aluno que comparecer com vestimenta inadequada não será permitido fazer a experiência.

Roteiro para elaboração dos relatórios

• Papel: A4• Margem:Direita: 2,0 cmEsquerda: 3,0 cmSuperior: 3,0 cmInferior: 2,0 cm• Fonte - Times New Roman ou Arial, tamanho 12 para todo o texto.• Paginação - todas as páginas do trabalho devem ser contadas seqüencialmente, mas não numeradas. A numeração é colocada, a partir da página de objetivos, em algarismos arábicos, no canto superior direito da folha.• Espaçamento – o texto deve ser digitado em espaço 1,5.


Os relatórios devem seguir o roteiro abaixo.

1) Capa

Uma página para o nome da instituição e do curso (modelo anexo), nome do estudante, grupo participante da prática e título. Veja na próxima página o modelo de capa.

2) Objetivos

Escrever qual é o objetivo do experimento que foi realizado.

3) Procedimento experimental

Descrever, com poucas palavras, o trabalho experimental executado no laboratório, indicando o material e equipamentos utilizados.

4) Resultados

Deverá ser constituído de duas partes.I) Descrição das condições operatórias e resultados, que deverão ser

apresentados sob a forma de tabela ou gráfico.II) Tratamento dos resultados e discussão com apresentação dos cálculos

efetuados. Durante a discussão dos resultados deverão ser referidos eanalisados as possíveis diferenças entre os resultados esperados e os obtidos. Deverão ainda, ser indicada a possível causa para essas diferenças.

5) Conclusões

Fazer a ligação do relatório como um todo através dos objetivos originais e os resultados obtidos. Apresentar uma discussão sobre os resultados obtidos, os métodos de medida utilizados, tendo em vista o objetivo de seu trabalho. Comparar seus resultados com os aceitos ou tabelados na bibliografia. Discutir seus resultados levando em conta o erro total e o erro relativo das grandezas calculadas.

6) Bibliografia.

Utilizar a norma da ABNT para a colocação de referências bibliográficas.

Observação.O relatório é Individual.


UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBADEPARTAMENTO DE FÍSICACURSO DE XXXXXXXXXX

Estudante : .XYXYXYXYXYXYYXYXYYXYXY....

Grupo: XYXYXYXYXYXYYXYXYYXYXYABABABABABBABABBABABABAACACACACACACCACACACCACA

NOME DA EXPERIÊNCIA.


DATA1ª Experiência - Medidas Físicas

1. Objetivos

- Medir as dimensões de vários objetos utilizando diferentes instrumentos de medida (régua, paquímetro)- Determinar de forma indireta o volume dos diferentes objetos, realizando a medição direta de suas dimensões- Analisar o número de algarismos significativos e os erros associados a cada medida.- Medir a massa de objetos.- Calcular a densidade de objetos.- Trabalhar com a propagação de erros nos cálculos de volume e densidade.

2. Introdução

Neste experimento, consideramos dois problemas simples que envolvem a determinação de características e propriedades de um objeto. O primeiro problema consiste em determinar até que ponto uma cerâmica para pisos pode ser considerada como sendo quadrada. O segundo problema; por sua vez, diz respeito à identificação do material de fabricação de um dado cilindro.

A solução desses problemas utiliza procedimentos que de certa forma, estão relacionados com aqueles adotados pela indústria, mais especificamente com o controle de qualidade.

A qualidade de cada peça que compõe o produto final é determinada, geralmente, pelas seguintes especificações: (i) as características de sua estrutura interna, (ii) os valores das suas dimensões e (iii) os valores das propriedades físico químicas do material utilizado.

Este controle é exercido através da comparação das peças a um determinado-padrão estabelecido.

Considerando que o valor verdadeiro de uma grandeza física é uma quantidade desconhecida, pela impossibilidade de sua determinação, foi necessário o desenvolvimento da TEORIA DOS ERROS. Esta teoria tem por objetivo final a determinação do melhor valor possível para uma grandeza a partir dos resultados das medições e na estimativa de quanto este valor difere do valor verdadeiro.

Alguns conceitos básicos da teoria, necessários à solução dos problemas propostos serão apresentados na segunda seção; na terceira seção será abordado o procedimento experimental adequado às obtenções dos dados necessários à solução dos problemas. Na quarta seção os dados experimentais são apresentados em forma de tabelas. A quinta seção consiste nas discussões, a partir dos dados experimentais, que levam á solução de cada problema investigado. Finalmente, na última seção são apresentadas conclusões a respeito das possíveis soluções, bem como a generalização dos resultados obtidos para outros contextos.

Conceitos teóricos

A fim de determinar até que ponto a cerâmica pode ser considerada como sendo quadrada, é necessário identificar as propriedades que determinam completamente um quadrado. Duas condições devem ser satisfeitas: (i) os lados devem ser iguais e (ii) os ângulos entre os lados são iguais a 90°. Para saber se a primeira condição é satisfeita,


basta fazer a medida dos lados e depois comparar estas medidas entre si, levando em conta o desvio médio das medidas. A segunda condição pode ser verificada através de medidas diretas feitas com um transferidor.

A solução do segundo problema pode ser obtida a partir da determinação da densidade do cilindro, pois esta é uma propriedade característica do material de fabricação do cilindro. Para tanto, deve ser efetuadas as medidas da massa e do volume do cilindro uma vez que a densidade é definida como a razão entre a massa e o volume de um corpo.

Características dos instrumentos de medição

Resolução (r)

Menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser significativamente percebida.

3. Material Utilizado

Kit de objetos a serem medidos, régua calibrada em milímetros, transferidor, proveta, paquímetro, balança e termômetro.

4. Procedimento Experimental

Problema 1

Os dados experimentais necessários para a solução do problema I são as medidas dos comprimentos dos lados e dos ângulos. Para medir os comprimentos usaremos uma régua. As medidas dos ângulos serão feitas usando o transferidor. A régua é de material plástico com resolução de ____. O transferidor utilizado tem resolução _____.

Usando a régua

Antes de efetuar cada medida procure minimizar um dos erros instrumental mais comum ao se usar esse instrumento, que é o erro de ajuste do zero (quando o experimentador acerta o zero da escala com o início do comprimento a ser medido).

Uma vez determinados a resolução e o erro de avaliação (erro avaliado) e levando em conta a observação acima, efetue as medidas dos lados da cerâmica denominados aqui de LI,...,, L4.

Usando o transferidor

Nesse experimento, o instrumento a ser usado tem resolução de ___. Tal como ocorre com a régua, no uso desse instrumento procure ser cuidadoso nos ajustes do ponto de encontro das linhas de referência do transferidor ao vértice da cerâmica e ao ajuste de uma dessas linhas, linha horizontal (0°- 180°) com um dos lados da cerâmica. Proceda então a leitura correspondente a medida dessa grandeza.

Problema 2


A solução do problema 2 será obtida através da medida da densidade ou massa específica, que é uma grandeza característica do material. Os dados experimentais necessários à solução do problema 2 são, respectivamente: as medidas da massa e do volume do cilindro.

Usando a balança

Antes de iniciar a medida da massa do cilindro certifique-se de que a balança esteja: i) nivelada em relação ao plano da bancada e ii) "zerada", ou seja, seu fiel da balança ("ponteiro"), inicialmente, aponta zero grama. A resolução da balança é ____. Efetue a medida dessa grandeza.

Medida do Volume

O valor desta grandeza física será obtido de duas maneiras distintas.

Usando o paquímetro Com o paquímetro determine as dimensões lineares do cilindro, isto é, meça o

diâmetro (d) e a altura (h) do cilindro e em seguida calcule o volume correspondente.

Usando a proveta

Na obtenção desta medida você irá utilizar como instrumento de medida de volume a PROVETA (tubo de vidro com uma escala graduada). Nesse caso a resolução da proveta é ____.

Para proceder a medida do volume, em primeiro lugar deposite um pouco de água na proveta e anote o valor do volume (Vi) ocupado inicialmente pela água, em seguida deposite o objeto de mensuração (cilindro) dentro da proveta tomando os cuidados necessários para não entornar a água da proveta. Anote o valor do volume final ocupado pela água (Vf). O volume do corpo corresponderá à diferença (δV=V f -Vi) entre estas duas leituras.

5. Resultados

Apresentar em forma de tabelas as medidas realizadas no laboratório, suas médias e seus desvios padrões.

Discussão

Problema 1: A cerâmica pode ser considerada como sendo quadrada?

Um quadrilátero é dito ser um quadrado se as duas condições abaixo são satisfeitas:

A - Primeira Condição: IGUALDADE DOS LADOS.Verifique se os lados são iguais para as medidas, realizadas com: (a) Régua e (b) Paquímetro.

B - Segunda Condição: ÂNGULOS IGUAIS A 90°.Determine se os ângulos são iguais a 900 usando as medidas do transferidor.


Problema 2: Qual o material de fabricação do cilindro?

A densidade ou massa específica é uma grandeza definida pela relação ρ = M/V entre a massa M e o volume V do corpo e é uma propriedade característica do material. Desta forma uma maneira simples de identificar o material de fabricação de um corpo consiste em determinar a sua densidade.

Neste experimento a densidade é determinada de duas maneiras distintas:

A - Usando o volume V, do cilindro, a partir das medidas diretas do diâmetro d e da altura h usando o paquímetro.

V =(*D2*h)/4 = _________ ± _________ cm3

Dessa forma, a densidade do cilindro resultaρ = _________ ± ________ g/cm3.

Obs: Para obter os resultados acima é necessário calcular os desvios propagados

B - Usando o volume V* do cilindro obtido com a proveta.

V* =Vf -Vi = _________ ± ________ cm3.

Assim, a medida da densidade tem como valor:ρ* = _________ ± ________ g/cm3.

Obs: Para obter os resultados acima é necessário calcular os desvios propagados

6. Questionário

1) A partir dos dados obtidos e discussões sobre o primeiro problema, a cerâmica satisfaz os critérios para ser considerada como sendo quadrada: usando a régua? Usando o paquimetro? Usando o transferidor?

2) Qual o método mais preciso para a medida da densidade? A partir desta medida e da tabela 1, determine o material de fabricação do cilindro.

3) Por que as variações entre os comprimentos dos lados não são detectados pela régua e são pelo paquímetro?

4) Os métodos utilizados na determinação da densidade do cilindro poderiam ser aplicados a um corpo de forma geométrica irregular? Por quê?


Apêndice

Tabela 1.Densidade de metais

METALDENSIDADE

g/cm3

Alumínio 2,70Cobre 8,93Ouro 19,28Ferro 7,87

Chumbo 11,34Estanho 7,29Platina 21,45Prata 10,50

Tungstênio 19,30Zinco 7,14

Tabela 2.Coeficiente de dilatação linear

SubstânciaCoeficiente de

dilatação linear em oC-1

aço 1,1 x 10-5

alumínio 2,4 x 10-5

chumbo 2,9 x 10-5

cobre 1,7 x 10-5

ferro 1,2 x 10-5

latão 2,0 x 10-5

prata 1,9 x 10-5

zinco 6,4 x 10-5

Dados Experimentais - Problema 1Régua

Medida Lado 1 Lado 2 Lado 3 Lado 412345678910

Tabela 1 – Cerâmica

Dados Experimentais - Problema 1Transferidor

Medida Ângulo 1

Ângulo 2

Ângulo 3

Ângulo 4

123


45678910

Tabela 2 – CerâmicaDados Experimentais - Problema 2

Paquímetro, Balança e ProvetaMedida Altura Diâmetro Massa Volume

sem cilindro

Volumecom

cilindro123456789

10Tabela 3 – Cilindro 1

Dados Experimentais - Problema 2Paquímetro, Balança e Proveta

Medida Altura Diâmetro Massa Volumesem

cilindro

Volumecom

cilindro123456789

10Tabela 4 – Cilindro 2


Utilizando o Paquímetro

Paquímetro é um instrumento de precisão que serve para medirmos comprimentos, espessuras, diâmetros, profundidade, entre outros. É uma régua metálica sob a qual está montada uma segunda haste, que pode deslizar sob a régua. É construído de aço inoxidável temperado e sua escala é graduada em milímetros (menor divisão entre duas marcas ali existentes) e polegadas (1"=polegada = 25,4mm). A haste deslizante (Cursor) possui uma pequena escala, chamada de Vernier ou Nônio, possibilitando ler até 1/10 de milímetro, ou até mais, em alguns paquímetros especiais.

Para calcular a aproximação, ou seja, a sensibilidade do paquímetro (em milímetros ou polegadas), divide-se o menor valor da escala fixa (régua) pelo número de divisões da escala móvel (Vernier ou Nônio).

Exemplo de Leitura:

Na escala fixa, temos 73 mm e fração de milímetro. Essa fração é determinada pelo traço do Vernier 0,65 que coincide, com o traço da escala, assim teremos 73,65mm.

Pressionando o cursor:Ao aplicar o paquímetro sobre a peça a ser medida, existe a tendência, especialmente entre os


principiantes, de forçar o bico móvel do cursor contra a peça, empurrando o botão impulsor com o dedo polegar, com força excessiva. Isso não se faz, porque, além de deformar o instrumento, a pressão excessiva introduz um erro na medida.

Evitando o erro de Paralaxe:Paralaxe é o deslocamento aparente da posição de um corpo, com relação a um referencial, conforme a posição do observador. Então quando se é visada a leitura da medida de um objeto no paquímetro, deve-se ser feita perpendicularmente à superfície do objeto medida e nunca obliquamente. Com esta simples providência, o erro de paralaxe fica eliminado.


2a Experiência – Velocidade de Lançamento de um Projétil

1. Objetivos

- Verificar a conservação de energia mecânica e a conservação do momento de linear;

- Determinação da velocidade inicial de um projétil.

2. Fundamentação teórica

Lançamento de ProjétilA velocidade inicial de um projétil disparado horizontalmente e em queda livre no campo gravitacional da terra e dada por

(1)

onde é a distância horizontal viajada, a altura do ponto de lançamento em relação ao piso (ver figura 1), e a aceleração devido a gravidade. Medidas de de , em conjunto com o valor de , permitem determinar a velocidade inicial.

Fig. 1

Pêndulo balísticoNeste experimento uma bola de aço será disparada em direção a um pêndulo, ficando presa ao mesmo. A altura h alcançada será usada para se determinar a velocidade inicial do pêndulo logo após a colisão, o que permitirá determinar a velocidade de lançamento do projétil.Assumindo que toda a massa do pêndulo resida no cilindro e que o projétil e o cilindro são massas pontuais, a velocidade inicial do projétil é dada por

(2)onde é a massa do projétil, a massa do

pêndulo, e o aumento da altura vertical do centro de massa do sistema.


Fig.2

3. Material utilizado

Pêndulo balístico com canhão de mola, bola de metal, régua, fita métrica ou trena, balança, papel carbono e linha de prumo.

Aparelho

O aparelho, ver figura 2, é uma combinação de um pêndulo balístico e de um canhão de mola. O canhão serve para disparar um projétil, neste caso, uma bola de aço, com certa velocidade inicial. O pêndulo consiste de um cilíndrico oco massivo o qual é suspenso por uma haste cuja extremidade superior é pivotada em um suporte. Ao ser disparado o projétil fica preso ao pêndulo (atingirá o alvo C). O conjunto formado pelo pendulo e projétil sobe até chegar ao ponto onde sua velocidade é nula, ficando preso na superfície dentada. Fixo no cilindro encontra-se um indicador que marca o centro de massa total (pêndulo mais projétil). Se o equipamento for usado como lançador de projeteis, a haste do pêndulo dever ser recolhida para uma posição acima do nível do canhão, a bola poderá ser disparada sem atingir o pêndulo.

4. Procedimento Experimental

Um canhão de mola será usado para disparar um projétil horizontalmente. A velocidade inicial do projétil será determinada por dois métodos diferentes onde serão medidos:

- o alcance de um projétil sob ação da gravidade (eq.1),- a altura atingida por um pêndulo após sofrer colisão inelástica com o projétil (eq.2).

Varias medidas serão realizadas e os valores das velocidades iniciais serão comparados estatisticamente.

Medidas Gerais

1) Pese a massa da bola e anote o valor da massa do pêndulo que está escrito no próprio pêndulo.

Lançamento de projétil

2) Coloque o aparelho ao longo da borda da mesa de modo que o fio de prumo possa ser usado adequadamente. Para que não ocorra recuo, prenda o aparelho à mesa.3) Verifique que o aparelho esteja nivelado. Se necessário coloque papel sob o mesmo até que ele fique nivelado.4) Encaixe o projétil no lançador sem armar o canhão de mola. Meça a altura, H, da parte de baixo do projétil até o chão com a trena. Repita esta medida dez vezes. Encaixe o projétil no lançador. Meça a altura, , desse ponto até o local de lançamento (neste caso, até a parte de baixo do projétil). Repita esta medida dez vezes. Meça também a distância da borda da mesa até o local de lançamento (neste caso, até o centro do projétil).5) Para medir o alcance do projétil, fixe uma folha de papel ao piso logo abaixo do aparelho. Segure a linha de prumo em frente ao lançador e marque no papel o ponto exatamente abaixo do lançador. O ponto marcado servirá como referência para a medida da distância do lançador até o ponto de impacto (alcance).6) Fixe sobre o piso, na área de impacto, uma folha de papel quadriculado e sobre ela uma de papel carbono, de modo a poder registrar os pontos de impacto. O alcance é a distância entre cada um desses pontos e o ponto no piso diretamente abaixo da localização inicial do projétil.


7) Faça dez lançamentos (não precisa medir as distâncias a cada lançamento, os pontos ficarão marcados na folha).8) Após todos os lançamentos terem sido realizados, meça e registre cada um dos alcances.

Pêndulo balístico

9) Libere o pêndulo deixando-o livre. Com o pêndulo na posição vertical, meça e registre a altura ,

, da base do aparelho até o indicador do centro-de-massa total. 10) Verifique o pendulo e o canhão de mola estejam bem alinhados. Em seguida, para cada disparo, meça e registre a altura máxima atingida, , da base do aparelho até o indicador do

centro-de-massa total. A variação em altura em cada caso é dada por .

5. Resultados

Distância Horizontal e Vertical

R (cm)H(cm

)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Altura do indicador do centro de

massa


(cm) y0 (cm) h = y – y0 (cm)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

0

6. Questionário

1) Calcule o valor médio do alcance ( ) e da altura (H) assim como os respectivos desvios

médios, em seguida, use a eq.1 para obter a velocidade de lançamento ( ) e o desvio propagado associado.

2) Calcule o valor médio e o desvio médio de , em seguida, use a eq.2 para obter a velocidade

de lançamento ( ) e o desvio propagado associado.

3) Encontre as diferenças percentuais entre os dois valores acima:

4) As velocidades obtidas são iguais? Use as médias e os desvios médios para responder a esta pergunta.

5) Indique quais são, em sua opinião, as maiores fontes de erros neste experimento e como elas afetam os resultados.


3a Experiência - Determinação da Aceleração Local da Gravidade

1. Objetivos

Determinar a relação entre o período e o Comprimento do Pêndulo, e o valor da aceleração da gravidade.


A equação de movimento para um pêndulo simples de massa m é

(1)

d2θdt2

+ω02 sen (θ )=0

onde ω0 é freqüência angular dada por

(2) ω02=g /L

g é a aceleração da gravidade e L o comprimento do pêndulo. Para pequenas oscilações, isto

é, para θ<<1 , temos que sen (θ )≈θ o que nos leva a escrever a equação de movimento com boa aproximação como

(3)

d2θdt2

+ω02θ=0

cuja solução é

(4)θ (t )=θ0 cos (ω0 t+ϕ )

O movimento é então harmônico simples com amplitude θ0 e fase inicial ϕ , que são

determinados a partir das condições iniciais. Da eq2 e de ω0=2πf=2π /T temos a seguinte

expressão para o período

(5) T=2π √L/ gEm um tratamento mais completo devemos levar em conta a dissipação, que nesse

caso é devido essencialmente a força de arrasto devido ao ar. Para pequenas velocidades essa força é proporcional a velocidade,

(6)Fa=−bv

onde b depende das características do corpo. A equação do movimento, considerando a dissipação, é então (para ângulos pequenos)

(7)

d2θdt2

+γ dθdt

+ω02θ=0

Onde γ=b/m . Na situação em que γ<2ω0 , o movimento é harmônico amortecido, e a

solução da eq7 é

(8)θ (t )=A ( t )cos (ω1 t )

onde

(9)ω1=√ω02−( γ2 )2

e

(10) A ( t )=θ0 e−( γ2 t)

onde A (t )é a amplitude do movimento e 0 a amplitude inicial.



Pêndulo simples, cronômetro, trena ou fita métrica e régua.

4. Procedimento experimental

PARTE 1

Para oito valores diferentes do comprimento (L) do pêndulo meça o período T. A imprecisão das medidas pode ser reduzida se, para cada comprimento, forem feitas várias medidas independentes e for tomada a média como valor do período para aquele comprimento. Faça cinco medidas de T para cada comprimento do pêndulo. Ao fazer cada medida deixe o pêndulo oscilar algumas vezes, meça o tempo total e divida pelo número de oscilações.

PARTE 2

Coloque o pêndulo para oscilar e meça valores da amplitude em função do tempo. Construa uma tabela com cerca de dez valores.

5. Resultados

Comprimento(cm)

Tempo (s)1 2 3 4 5

12345678

Tabela 1 – Parte 1

Amplitude (cm) Tempo (s)123456789

10Tabela 2 – Parte 2

6. Questionário


PARTE 1

1 - Construa uma tabela contendo os valores de L, T. Obtenha T e ∆T para cada comprimento

de corda.

2 – A partir dos valores acima, obtenha o valor médio de g e o seu desvio.

3 - Construa o gráfico (T )2 xL (em papel milimetrado). Comente se o resultado é o esperado.

PARTE 2

1 - Faça um gráfico (em papel milimetrado) da amplitude em função do tempo, ou seja, A

versus t, (lembre-se que t é o tempo decorrido desde o início do movimento, e A a amplitude

das oscilações).

2 - Em um papel para gráficos tipo mono-log, trace a curva para A versus t. Comente a forma

do gráfico encontrada.

3 - Encontre o valor de γ a partir do gráfico usando o método dos mínimos quadrados.

4 – Usando a eq. 9 conjuntamente com o valor de γ encontrado no item anterior, e o valor de

do período da última medida da primeira parte, obtenha o valor da aceleração local da

gravidade. Estime o erro que foi cometido por ter sido desprezado o amortecimento na parte 1

da prática.


4a Experiência - Ondas Estacionárias em Cordas

1. Objetivos

- Estudar a propagação de ondas numa corda e o estabelecimento de ondas estacionárias,- Determinar a densidade linear da corda.


Em uma corda com extremidades fixas podem ser estabelecidas ondas estacionárias que correspondem aos modos normais de vibração da corda. Para uma corda de comprimento L, o comprimento de onda associado ao modo n (onde n=1, 2, 3, ...) é dado por

(1)λn=

2 Ln

Na figura ao lado podemos ver os 3 modos de vibração mais baixos. Temos que

(2) v=λf

onde f é a freqüência de vibração e v a velocidade de propagação da onda que pode ser reescrita como

(3)λ= vf

A velocidade de propagação de uma onda em uma corda de densidade linear de massa μ , submetida a uma tensão T é dada por

(4)ν=√Tμ

de (4) e (3) temos

(5)λ=1f √Tμ


Gerador de ondas, cordões, roldana, trena ou fita métrica, balança e massas.


Estabelecer ondas estacionárias em um cordão e construir uma tabela para valores de λ e T.


1 - Tome o cordão fornecido amarre uma de suas extremidades no orifício central da haste do gerador, passe-o pela roldana que está fixada na borda da mesa e amarre a outra extremidade na bandeja. Coloque uma das massas fornecidas na bandeja.

2 - Ligue o gerador e ajuste o comprimento do cordão de modo que sejam produzidas ondas estacionárias com nodos e ventres bem definidos.

3 – Mude o comprimento da corda para estabelecer ondas com diferentes modos de vibração. Meça a distância entre dois nodos consecutivos (ou seja, meio comprimento de onda) para ondas estacionárias nos primeiros quatro modos de vibração.

4 - Varie a tensão na corda (ou seja, altere o valor da massa que está presa na extremidade da corda). Meça novamente a distância entre dois nodos (uma medida para cada tensão). Faça este procedimento para cinco massas diferentes.

5 - Solicite um outro cordão e repita os itens 1,2 e 4

6- Meça o comprimento (l) e a massa (m) do cordão usando uma trena e uma balança.

5. Resultados

1- Construa uma tabela contendo λ para cada modo de vibração. Verifique se o comprimento de onda depende do modo de vibração

2 - Construa uma tabela contendo λ e T para cada cordão;

3 - Construa gráficos em papel log-log de λ¿¿para cada cordão. Assumindo que λ=kT b . Obtenha, a partir do ajuste do gráfico, os valores de k e de b. Compare b com a expressão teórica (eq5). A partir dos valores de k obtidos calcule as densidades dos cordões (considerando que a eq5 seja válida).

4- Compare os valores obtidos das densidades dos cordões com os valores calculados usando μ = m/l.

6. Questões (a serem respondidas em função de suas observações experimentais):

1 - Existe um nodo na corda na posição do gerador? Explique.

2 - Encostando lateralmente uma régua na corda que vibra em ressonância, o que acontece ao tocamos um nodo ou um ventre? Explique.

3- Para uma corda submetida a mesma tensão T, como varia a amplitude da onda estacionária ao estabelecermos condições de ressonância com maior número de ventres? Explique.

4- Estabelecendo a condição de ressonância com o mesmo número de meios comprimentos de onda para duas tensões diferentes, como varia a amplitude em função da tensão? Explique.

5 - Se o sistema estiver em ressonância com a corda vibrando com um único ventre, ele ainda estará em ressonância se a tensão for aumentada por um fator quatro? Tente realizar essa experiência, tire suas conclusões e explique.


5a Experiência – Dilatação Térmica

1. Objetivos

Determinar o coeficiente de dilatação linear de uma barra.


Se a temperatura de uma barra metálica de comprimento L0 aumenta de uma quantidade T, o seu comprimento aumenta de uma quantidade

ΔL=L0αΔT(1)

onde é uma constante chamada de coeficiente de dilatação linear. O valor de depende do material e da faixa de temperatura. Podemos reescrever a equação 1 como

α= 1L0

ΔLΔT (2)

o que nos mostra que é o aumento fracional no comprimento por mudança unitária na temperatura. Embora varie um pouco com a temperatura, para muitas aplicações práticas a temperaturas ordinárias, podemos supor que ele é constante. A tabela 1 mostra alguns coeficientes de dilatação linear.

Substância (10 -6 /oC)

Chumbo 29

Alumínio 24

Latão 19

Cobre 17

Aço 11

Vidro (pirex) 3,2

Tabela 1


Aparelho de expansão linear, uma fonte de tensão, hastes de metais, tubo, termômetro, trena, caldeira, aquecedor elétrico, copo e mangueiras.



1. Escolha uma das três hastes de metal;2. Meça e registre o comprimento da haste de metal (L0) a temperatura ambiente (T0);3. Verifique e registre a precisão do micrômetro;4. Monte a haste no tubo de metal (laranja) e fixe no aparelho de expansão;5. Coloque água na caldeira, até a metade de sua capacidade;6. Ligue as extremidades do tubo cilíndrico utilizando as mangueiras, uma à caldeira e

outra ao copo (conforme figura 1);7. Ligue a fonte de tensão, ajuste em aproximadamente 3 V e 0,4 A; 8. Feche o circuito, movendo o micrômetro e o parafuso perto da lâmpada até a luz

acender;9. Registre a leitura do micrômetro (L1);10. Afaste o micrômetro cerca de 2 mm da haste;11. Insira o termômetro através do tubo e registre a temperatura (T0);12. Ligue o aquecedor elétrico e o coloque em posição para ferver a água contida na

caldeira;13. Verifique a temperatura da haste até que a leitura esteja estabilizada, espere

ocorrer o equilíbrio térmico e registre a temperatura;14. Retorne o micrômetro lentamente até fechar o circuito, registre essa leitura (L2);15. Desligue o aquecedor da tomada e a fonte de tensão;16. Aguarde durante um tempo o resfriamento do conjunto, enquanto isso responda o

questionário;17. Repita a experiência para os outros tubos cilíndricos metálicos, registrando todos

os valores necessários na folha de respostas;18. Desmonte o equipamento e seque o tubo e as hastes.


Universidade Federal da Paraíba

Laboratório de Física Experimental I

Aluno (a): ______________________________________________Mat.:________________

Turma: _________________ Data: __________________

5a Experiência – Dilatação Térmica

Folha de respostas

1) Calcule o coeficiente médio de dilatação linear para os tubos cilíndricos de alumínio, cobre e aço.

a. Material: Alumínio

T0 = ___________; T = ___________; L0 = ___________; L1 = ___________; L2 = __________

ΔL = L2 – L1 = __________

= ______________________

b. Material: Cobre

T0 = ___________; T = ___________; L0 = ___________; L1 = ___________; L2 = __________

ΔL = L2 – L1 = __________

= ______________________

c. Material: Aço

T0 = ___________; T = ___________; L0 = ___________; L1 = ___________; L2 = __________

ΔL = L2 – L1 = __________

= ______________________

2) Compare percentualmente os valores que você obteve com os tabelados.

3) Mostre que a equação ΔL = LoΔT pode ser escrita como: L = Lo(1 + ΔT), reconhecendo cada termo da mesma.


6a Experiência – Capacidade calorífica e calor específico

1. Objetivo

Determinar a capacidade calorífica de um calorímetro e o calor específico de sólidos.


Quando são colocados em contato dois ou mais corpos que se encontram em diferentes temperaturas, observa-se que, após certo intervalo de tempo, ocorre o equilíbrio térmico. Durante esse processo, há uma transferência de energia térmica dos corpos de maior temperatura para os de menor temperatura.

O estudo da troca de calor entre os corpos é realizado em um calorímetro (fig), que é um recipiente, construído para que não ocorra troca de calor entre o mesmo e o meio ambiente. Durante o processo de troca de calor, a quantidade de calor (Q) transferida é proporcional à

massa (m) do corpo e a variação da temperatura ( T). Algebricamente temos:

(1)

onde, c é o calor específico da substância. Vale lembrar que podemos definir a capacidade calorífica do corpo, como sendo:

(2)

Sabendo que dentro de um calorímetro, os corpos colocados trocam calor até atingir o equilíbrio térmico e considerando Qcal, Qágua e Qx as quantidades de calor trocadas pelo calorímetro, pela água e pelo corpo x, respectivamente, podemos escrever a equação

(3)

3. Material utilizado Calorímetro, balança, termômetro, aquecedor elétrico, béquer, amostras de sólidos.


4.1 Determinação da capacidade calorífica C do calorímetro

a) Colocar no calorímetro certa massa de água ma ( 150g) a uma temperatura T0, ambiente, deixar o sistema entrar em equilíbrio e medir a temperatura T0;b) Aquecer outra quantidade de água m1 ( 150g) até iniciar o processo de ebulição. Ler a temperatura da água em ebulição antes de adicionar no calorímetro;c) Introduzir rapidamente a massa m1 de água no calorímetro, agitar a mistura e ler a temperatura Te máxima que o conjunto atinge;d) Repetir o experimento 5 vezes.


Obs.: Para facilitar o trabalho, meça inicialmente a massa do calorímetro sem água, com água à temperatura ambiente e do conjunto todo após adicionar água quente. Desta forma, permite que a água quente possa ser adicionada diretamente ao calorímetro, assegurando que a sua temperatura inicial seja a mesma de quando estava na vasilha aquecida ao fogo.

4.2 Calcular o calor específico dos sólidos

a) Colocar no calorímetro certa massa de água ma ( 150g) a temperatura ambiente, deixar o sistema entrar em equilíbrio e medir a temperatura T0;b) Medir na balança a massa do corpo;b) Aquecer separadamente o corpo cujo calor específico se quer determinar. Isso pode ser feito colocando-se o corpo imerso em um recipiente com água aquecida. A temperatura inicial do corpo deverá ser tomada como sendo igual à temperatura de estabilização do sistema água+corpo, após o início da ebulição da água;c) Introduzir rapidamente o sólido no calorímetro, agitar a mistura e esperar a temperatura estabilizar. Anotar o máximo valor de temperatura do conjunto e calcular o valor de cx;d) Repita o processo 3 vezes para cada sólido.

5. Resultados

TABELA 1. Capacidade calorífica

mcal (g) mcal + ma (g) mcal + ma + maquente (g) T0 (oC) Taquente (oC) Te (oC)12345

TABELA 2. Calor específico

mcal + ma (g) mcal + ma + msólido (g) T0 (oC) Tsólido (oC) Te (oC)

Só

lido

123

Só

lido

123

6. Questionário

1) Utilizando os dados da tabela 1, calcular C e o desvio médio das medidas.2) Utilizando as equações 1, 2 e 3 e os dados da tabela 2, calcule o calor específico dos

sólidos.3) Os valores tabelados para os calores específico dos metais utilizados são: alumínio: (0,

215 ± 0, 001) (cal/g oC) ,cobre: (0, 0923± 0, 0001) (cal/g oC). Compare seus resultados com os valores tabelados e verifique se há concordância. Justifique sua resposta.

OBS: Calor específico da água = 1 cal/g oC.


Roteiro das práticas 2012 Thierry Humberto

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