ROVA A MÓDULO OBJETIVO MATEMÁTICA · Adotando os valores ln 2 = 0,693 e ln 0,975 = – 0,025 , o...

PPROVAROVA AAMMÓDULOÓDULO OOBJETIVOBJETIVO

MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA

1 BBOs gráficos abaixo representam as funções receita mensalR(x) e custo mensal C(x) de um produto fabricado poruma empresa, em que x é a quantidade produzida evendida. Qual o lucro obtido ao se produzir e vender1 350 unidades por mês?

a) 1 740 b) 1 750 c) 1 760

d) 1 770 e) 1 780

Resolução1) A função R(x) é de primeiro grau e do tipo

R(x) = ax + b, com R(0) = 0 e R(1 000) = 15 000,

Assim:

� ⇒

e R(x) = 15x

2) A função C(x) é de primeiro grau e do tipoC(x) = cx + d, com C(0) = c . 0 + d = 5 000 e C(1 000) = 15 000.

Assim:

� ⇒

e C(x) = 10x + 5 000 3) O lucro ao se produzir e vender 1 350 unidades é

L(1 350) = R(1 350) – C(1 350) = = 15 x 1 350 – (10 x 1 350 + 5 000) = 1 750

R(0) = a . 0 + b = 0R(1 000) = a . 1 000 + b = 15 000 �a = 15

b = 0

C(0) = c . 0 + d = 5 000C(1 000) = c . 1 000 + d = 15 000 � c = 10

d = 5 000

FFGGVV –– AADDMMIINNIISSTTRRAAÇÇÃÃOO –– DDEEZZEEMMBBRROO//22001111

2 BBUma revista é vendida mensalmente por R$ 10,00 aunidade. A editora oferece a seguinte promoção paraassinatura anual:

• Pague 12 revistas e receba 13.

• Sobre o preço a ser pago pelas 12 revistas, receba umdesconto de 18,75%.

Um leitor que aproveitar a promoção terá um descontopor unidade igual a:

a) R$ 2,40 b) R$ 2,50 c) R$ 2,60

d) R$ 2,70 e) R$ 2,80

Resolução1) Pelas 13 revistas o leitor pagaria

13 x R$ 10,00 = R$ 130,00

2) Aproveitando a promoção o leitor paga (100% – 18,75%) . R$ 10,00 = R$ 8,125 porrevista. Pelas doze revistas o leitor pagará 12 x R$ 8,125 = R$ 97,50 obtendo um desconto deR$ (130,00 – 97,50) = R$ 32,50

3) O desconto em cada uma das 13 revistas é, emreais, de:

= 2,5032,50

––––––13


3 DDUma empresa estima um aumento de 15% na quantidadevendida de um produto em 2012, em relação a 2011. Se,no mesmo período, o preço por unidade vendida crescer10%, o aumento em porcentagem da receita de 2012, emrelação a 2011, será:

a) 25% b) 25,5% c) 26%

d) 26,5% e) 27%

ResoluçãoSeja p o preço por unidade e q a quantidade vendidaem 2011. Com o aumento de 10% no preço porunidade e 15% na quantidade vendida, as receitas,R2011 e R2012, respectivamente de 2011 e 2012, serãotais que:

R2011 = p . q

R2012 = 1,10 p . 1,15 q = 1,265 pq = 126,5% . R2011

Desta forma, em porcentagem, o aumento da receitade 2011 para 2012 foi de 26,5%.


4 DDNo triângulo retângulo abaixo, os catetos

–––AB e

–––AC me -

dem, respectivamente, 2 e 3. A área do quadrado ARST éque porcentagem da área do triângulo ABC?

a) 42% b) 44% c) 46% d) 48% e) 50%

Resolução

Da semelhança dos triângulos retângulos BR S e BAC,temos

= ⇒ = ⇔ 6 – 3� = 2� ⇒

⇒

As áreas SARST e SABC do quadrado e do triângulo

ABC são tais que

= = = 0,48 ⇒ SARST = 48% SABC

BR–––––

RSBA

–––––AC

2 – �–––––

�

2–––3

6� = –––

5

SARST––––––SABC

6 2

�–––�5––––––

2 . 3–––––

2

12–––25


5 CCMeia-vida de uma grandeza que decresce exponen cial -mente é o tempo necessário para que o valor dessa gran -deza se reduza à metade.

Uma substância radioativa decresce exponencialmente demodo que sua quantidade, daqui a t anos, é Q =A.(0,975)t.

Adotando os valores ln 2 = 0,693 e ln 0,975 = – 0,025 , ovalor da meia-vida dessa substância é aproximadamente:

a) 25,5 anos b) 26,6 anos c) 27,7 anos

d) 28,8 anos e) 29,9 anos

Resolução1) No instante inicial temos Q(0) = A . (0,975)0 = A ≠ 0

2) No instante “t” em que a quantidade se reduz àmetade, temos:

Q (t) = A . (0,975)t = ⇒ (0,975)t = ⇔

⇔ �n (0,975)t = �n(2–1) ⇔ t . �n (0,975) = – �n 2 ⇔

⇔ t . (– 0,025) = – 0,693 ⇒ t = 27,72

Desta forma, a meia-vida dessa substância éaproximadamente 27,7 anos.

A–––2

1–––2


6 EE

Seja a matriz identidade de ordem três I = e

A a matriz .

Considere a equação polinomial na variável real x dadapor det(A – xI) = 0 , em que o símbolo det(A – xI) indicao determinante da matriz A – xI . O produto das raízes daequação polinomial é:

a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) – 1

Resolução

1) A – x I = – x . =

= – =

2) det (A – xI) = – x . (1 – x) . (– x) – 1 . (1 – x) . 1 ⇔⇔ det (A – xI) = – x3 + x2 + x – 1

3) det (A – xI) = 0 ⇔ – x3 + x2 + x – 1 = 0 ⇔⇔ x2 (x – 1) – (x – 1) = 0 ⇔ (x – 1) (x2 – 1) = 0 ⇔⇔ x = 1 (raiz dupla) ou x = – 1

4) O produto das raízes é 1 . 1 . (–1) = – 1

�1

0

0

0

1

0

0

0

1�

�0

0

1

0

1

0

1

0

0�

�001

010

100 � �

100

010

001 �

�001

010

100 � �

x00

0x0

00x � �

– x01

01 – x

0

10

– x�


7 CCEm certa cidade litorânea, verificou-se que a alturada água do mar em um certo ponto era dada por

f(x) = 4 + 3 cos em que x representa o número de

horas decorridas a partir de zero hora de determinado dia,e a altura f (x) é medida em metros.

Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a maré atingiu aaltura de 2,5m naquele dia?

a) 5 e 9 horas b) 7 e 12 horas

c) 4 e 8 horas d) 3 e 7 horas

e) 6 e 10 horas

Resolução

1) f(x) = 4 + 3 cos = 2,5 ⇔ cos = –

⇔ = + k . 2π ou = + k . 2π, com

k ∈ � ⇔ x = 4 + 12k ou x = 8 + 12 . k, com k ∈ �

2) No intervalo [0; 12], os únicos valores possíveis dex são 4 e 8.

π x�––––�6

π x�––––�6

π x�––––�6

1–––2

πx–––6

2π–––3

πx–––6

4π–––3


8 AAUsando as letras do conjunto {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j},quantas senhas de 4 letras podem ser formadas de modoque duas letras adjacentes, isto é, vizinhas, sejamnecessariamente diferentes?

a) 7 290 b) 5 040 c) 10 000

d) 6 840 e) 11 220

Resolução1) A primeira letra da senha pode ser qualquer uma

das dez letras disponíveis.

2) Para cada uma das demais letras existem semprenove possibilidades (só não é possível utilizar aletra usada imediatamente anterior).

3) Desta forma, a quantidade de senhas de 4 letrasque não tenham letras adjacentes (vizinhas) iguaisé 10 . 9 . 9 . 9 = 7 290


9 BBUm sistema de controle de qualidade consiste em trêsinspetores A, B e C que trabalham em série e de formaindependente, isto é, o produto é analisado pelos trêsinspetores trabalhando de forma independente.

O produto é considerado defeituoso quando um defeito édetectado, ao menos, por um inspetor.

Quando o produto é defeituoso, a probabilidade de odefeito ser detectado por cada inspetor é 0,8. A proba -bilidade de uma unidade defeituosa ser detectada é:

a) 0,990 b) 0,992 c) 0,994

d) 0,996 e) 0,998

Resolução1) Se quando o produto é defeituoso a probabilidade

de ser detectado por um inspetor é 0,8, aprobabilidade de não ser detectado é 0,2.

2) A probabilidade de um produto defeituoso não serdetectado por nenhum dos três inspetores é 0,2 . 0,2 . 0,2 = 0,008

3) A probabilidade de um produto defeituoso serdetectado, ao menos, por um inspetor é1 – 0,008 = 0,992


10 EENo plano cartesiano, os pontos (x, y) que satisfazem a

equação �x� + �y� = 2 determinam um polígono cujo pe -rímetro é:

a) 2 2 b) 4 + 22 c) 4 2

d) 8 + 4 2 e) 82Resolução1) Para x ≥ 0 e y ≥ 0, temos:

�x� + �y� = 2 ⇔ x + y = 2, cujo gráfico é

2) Para x ≤ 0 e y ≥ 0, temos:�x� + �y� = 2 ⇔ – x + y = 2, cujo gráfico é

3) Para x ≤ 0 e y ≤ 0, temos:�x� + �y� = 2 ⇔ – x – y = 2, cujo gráfico é


4) Para x ≥ 0 e y ≤ 0, temos:�x� + �y� = 2 ⇔ x – y = 2, cujo gráfico é

5) Assim, a representação gráfica de �x� + �y� = 2 é opolígono

cujo perímetro é 4 . 2 2 = 8 2


11 AANo plano cartesiano, a circunferência que passa pelospontos A(2,0), B(0,3) e pela origem O(0,0) intercepta areta y = x em dois pontos. Um deles tem coordenadas cujasoma é:

a) 5 b) 4,5 c) 4 d) 3,5 e) 3

Resolução

1) A circunferência que passa pelos pontos O(0; 0),A(2; 0) e B(0; 3) tem centro C sobre as retas de

equações x = 1 e y = , portanto C 1;

2) O raio (R) da circunferência é tal que

R = (1 – 0)2 + – 02

=

e a equação da circunferência é

(x – 1)2 + y –2

= 2

⇔

⇔ x2 + y2 – 2x – 3y = 0

3) As coordenadas dos pontos de intersecção dacircunferência com a reta de equação y = x são assoluções do sistema

⇔ ⇔

⇔

A soma das coordenadas do ponto ; é 5.

� 3–––2 � � 13

–––4 �

�x2 + y2 – 2x – 3y = 0y = x �2x2 – 5x = 0

y = x

�x = y = 0ou

5x = y = –––

2

� 5–––2

5–––2 �

� 3–––2 � 13

–––4

3–––2 � 3

–––2 �


12 AAGuilherme pretende comprar um apartamento financiadocujas prestações mensais formam uma progressão arit -mética decrescente; a primeira prestação é de R$ 2 600,00e a última, de R$ 2 020,00.

A média aritmética das prestações é um valor:

a) entre R$ 2 250,00 e R$ 2 350,00

b) entre R$ 2 350,00 e R$ 2 450,00

c) menor que R$ 2 250,00

d) maior que R$ 2 450,00

e) impossível de determinar com as informações dadas

ResoluçãoA soma das n prestações que Guilherme deverá pagar

Sn = = 2310 . n reais.

A média aritmética das prestações é

m = = = 2310 reais, valor com -

preendido entre 2250 e 2350 reais.

(2600 + 2020) . n–––––––––––––––––

2

Sn––––n

2310 . n––––––––

n


13 EEUma fábrica de paletós trabalha com um custo fixomensal de R$ 10 000,00 e um custo variável de R$ 100,00por paletó. O máximo que a empresa consegue produzir,com a atual estrutura, é 500 paletós por mês. O customédio na produção de x paletós é igual ao quociente docusto total por x.

O menor custo médio possível é igual a:

a) R$ 100,00 b) R$ 105,00

c) R$ 110,00 d) R$ 115,00

e) R$ 120,00

ResoluçãoO custo total para a produção de x paletós, em reais,é C(x) = 10 000 + 100 . x, com x ∈ [0; 500].O custo médio na produção de x paletós é

CM(x) = = =

= 100 + 1 reais

O menor custo médio ocorre com o maior valorpossível de x (no caso 500). Desta forma, em reais, omenor custo médio possível é

100 . + 1 = 120

C(x)––––

x

10 000 + 100x–––––––––––––

x

� 100––––

x �

� 100––––500 �


14 CCNo plano cartesiano, M(3,3), N(7,3) e P(4,0) são ospontos médios respectivamente dos lados

–––AB,

–––BC, e

–––AC

de um triângulo ABC. A abscissa do vértice C é:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 0

Resolução

1) O lado —AC é paralelo ao segmento

—MN e contém o

ponto P(4; 0), portanto —AC está contido no eixo

Ox.

2) A reta ↔BC é paralela ao segmento

—MP, tem coe -

ficiente angular = – 3 e equação

y – 3 = – 3(x – 7) ⇔ 3x + y – 24 = 0

3) A intersecção da reta ↔

BC com o eixo Ox é o pontoC(8; 0), pois 3x + 0 – 24 = 0 ⇔ x = 8

3 – 0––––––3 – 4


15 DDCésar aplicou R$ 10 000,00 num fundo de investimentosque rende juros compostos a uma certa taxa de juro anualpositiva i . Após um ano, ele saca desse fundo R$ 7000,00 e deixa o restante aplicado por mais um ano,quando verifica que o saldo é R$ 6 000,00. O valor de(4i – 1)2 é:

a) 0,01 b) 0,02 c) 0,03

d) 0,04 e) 0,05

Resolução1) Aplicou R$ 10 000,00 a uma taxa de juros com -

postos igual a i.2) Em reais, após um ano o montante da aplicação é

10 000 . (1 + i).3) Sacando 7 000 reais, permanece aplicado

10 000 . (1 + i) – 7 000 = 3 000 + 10000i reais.4) No ano seguinte, o montante dessa aplicação é

(3000 + 10000i)(1 + i) = 60005) Assim, (3 + 10i)(1 + i) = 6 ⇔

⇔ 10i2 + 13i – 3 = 0 ⇔ i = 0,2, pois i > 06) Desta forma, (4i – 1)2 = (4 . 0,2 – 1)2 = 0,04


PPOORRTTUUGGUUÊÊSS

16 AALeia atentamente este breve texto de Millôr Fernandes,constituído de um título e de apenas duas frases:

A correta leitura desse texto permite afirmar que,

a) a partir de um determinado fato histórico, o autortransmite uma mensagem em tom proverbial.

b) se os verbos “derrubar” e “destruir” trocarem deposição nas frases, o texto passará a constituir umparadoxo.

c) com base na observação do cotidiano, o autor afirmaque a queda dos mitos traz como consequência o fimdas ideias que os acompanham.

d) por não haver relação de sentido entre o título e as duasfrases seguintes, o texto pode ser considerado umexemplo de nonsense.

e) ao contrário do que ocorre com a palavra “heróis”, otermo “pedestais” deve ser entendido apenas em seusentido literal.

ResoluçãoO fato histórico é a Queda do Muro de Berlim (1989),que dividia os setores comunista e capitalista dacidade. Sua destruição representou a derrocada daUnião Soviética e dos regimes socialistas do Lesteeuropeu. A “reflexão” de Millôr Fernandes, prolon -gando a imagem da queda do muro, contrapõe afacilidade de derrubar as estátuas (“os heróis” queelas representam) à dificuldade de “destruir ospedestais” em que elas se apoiam, isto é, eliminar as“ideias que acompanham” as estátuas e o muroderrubados. A frase afirma que a ideologia (represen -tada pelos pedestais das estátuas) é mais resistente queas suas representações, pois estas podem serdestruídas sem que se destrua aquela. Assim, o textode Millôr Fernandes, partindo de um fato, a Queda doMuro, apresenta a fórmula de uma verdade geral,intemporal, como os provérbios. Teste inteligente everdadeiramente interdisciplinar, pois a compreensãodo texto, muito bem escolhido e explorado, dependedo conhecimento de um fato central da históriacontemporânea.

Reflexão Pós-MuroDerrubar os heróis é fácil. Difícil é destruir os

pedestais.


Texto para as questões de 17 a 22.

Leia o seguinte texto sobre a ópera O Guarani, de CarlosGomes:

(Coleção Folha Grandes Óperas. São Paulo: Moderna, 2011. Adaptado.)

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940

Desde a chegada à Europa, Carlos Gomesidealizava o projeto de uma obra de maior vulto,que precisaria ser enviada ao Brasil como con -trapartida pela bolsa recebida do governo. A essaaltura, seus biógrafos relatam que, com saudadesdo Brasil, Gomes passeava sozinho pela Piazza delDuomo, quando ouviu o anúncio de um vendedorambulante: “II Guarany, Storia del Selvaggi delBrasile”. Tomado de susto pela coin cidência, conta-se que comprou ali mesmo a tra dução do livro deAlencar, certo de que aquele era um sinal: sua novaobra deveria se voltar às origens. A narrativa servebem à construção dos mitos em torno do compositor,mas o fato é que não há registro oficial algum doepisódio, pelo contrário: cartas e docu mentosmostram que, ao partir para a Itália, Carlos Gomesjá pensava em “O Guarani” como tema para umanova obra. Se ele comprou uma versão italiana doromance foi apenas para facilitar o trabalho dolibretista Antonio Scalvini.

O romance de José de Alencar tinha todos os in -gredientes de um bom libreto: o triângulo amoroso,a luta entre o bem e o mal e cenas dramáticas evisualmente fortes.

No dia 2 de dezembro de 1870, o escritor José deAlencar caminhou pelas ruas do Rio de Janeiro atéo Teatro Lírico a fim de acompanhar a estreiabrasileira da ópera baseada em seu romance maisfamoso, publicado em 1857. Ao fim do espetáculo, aintensa ovação não foi suficiente para fazer oescritor esquecer algumas restrições com relação àadaptação. Anos depois, em suas memórias, ele seresignaria: “Desculpo-lhe, porém, por tudo, porquedaqui a tempos, talvez por causa das suas espon -tâneas e inspiradas melodias, não poucos hão de leresse livro, senão relê-lo – e maior favor não podemerecer um autor”. Alencar não estava errado. Aópera não apenas ajudou a manter viva a fama doromance como se tornou símbolo máximo da obrade seu compositor.


17 BBSegundo o autor do texto, a

a) divulgação das cartas de Carlos Gomes acaboudesmentindo que ele tivesse adquirido, na Europa, aversão italiana do romance de José de Alencar.

b) utilização de O Guarani em italiano, por parte dolibretista da ópera de mesmo nome, deve serconsiderada somente uma hipótese.

c) estrutura dos libretos de ópera foi utilizada por Alencarpara criar o enredo do romance O Guarani.

d) tradução para o italiano do romance O Guarani, feitaa pedido do próprio Alencar, serviu como um avisopara que Carlos Gomes compusesse sua ópera.

e) reação do público à ópera de Carlos Gomes, em suaestreia no Rio, acabou referendando as críticas que lhedirigira José de Alencar.

ResoluçãoAfirma-se no texto ser certo que a ideia da óperaII Gua rani não foi sugerida a Carlos Gomes peloencontro casual da tradução italiana do romance deJosé de Alencar, pois ele acalentava a ideia já antes departir do Brasil para a Itália. O texto conclui: “Se ele comprou uma versão italiana do romance foiapenas para facilitar o trabalho do libretista…” Aalter nativa b implica a conclusão de que, se é incertaa compra do livro (“Se ele comprou...”), é incerta tam -bém a “uti lização de O Guarani em italiano, por partedo libre tista”. Pode-se objetar que se trata de fatos in - de pen dentes, pois o libretista pode, como é mais queverossímil, ter feito uso, para o libreto italiano, da tra -dução italiana existente, mesmo que Carlos Gomesnão tivesse, como se narra, comprado o livro naquelapraça de Milão. A compra do livro, de fato, “deve serconsiderada somente uma hipótese”, mas não, neces -sariamente, a sua “utilização... em italiano, por partedo libretista”. Mas não há alternativa melhor, poistodas as demais apresentam erros evidentes (a: “...des -mentindo que ele tivesse adquirido...”; c:“...utilizada... para criar o enredo do romance...”; d:“...feita a pedido do próprio Alencar...”, “...serviucomo um avi so...”; e: “...referendando as críticas...”).A resposta a este teste é, infelizmente, dificultada pelodefeito que sua alternativa b apresenta. (Observe-seum erro de revisão na transcrição do subtítulo datradução italiana do romance de Alencar; o corretoseria “Storia dei Selvaggi del Brasile”.)


18 AAO mencionado triângulo amoroso de O Guarani, de Joséde Alencar, é composto pelas personagens:

a) Peri, Cecília e Álvaro.

b) D. Diogo, Isabel e D. Antônio.

c) D. Antônio, Dona Lauriana e Loredano.

d) D. Antônio, Isabel e Dona Lauriana.

e) Peri, Cecília e Isabel.

ResoluçãoO índio Peri e o português Álvaro são ambos enamo -rados da jovem Cecília, Ceci.


19 BBVoltar “às origens” (L.12) tendo como base o romanceO Guarani, de José de Alencar, significa, para CarlosGomes, retomar

a) o livro que dá início à história do romance brasileiro,inaugurando a prosa de ficção em nossas Letras.

b) a figuração de uma gênese do Brasil, que conjugaelementos históricos, ficcionais e mitológicos.

c) o texto inaugural do Indianismo, estética fundadora deuma sensibilidade autenticamente nacional.

d) as matrizes da arte operística, constituídas elas própriasde materiais épicos, líricos e dramáticos.

e) a tradição operística brasileira, que já durante o Ar -cadis mo mineiro produzira óperas de enredo indianis -tas.

ResoluçãoO romance de Alencar e, portanto, a ópera de CarlosGomes que nele se baseia constituem “a figuração deuma gênese do Brasil”, ou seja, uma representaçãosimbólica da origem do país. Essa representação“conjuga elementos históricos” (a colonização portu -guesa do Brasil na época do domínio espanhol sobrePortugal), ficcionais (as personagens e o enredo, em -bora pouco possa provir de sugestões histó ricas) emitológicos (os dados da cultura indígena e a lendados “povoadores primitivos”, representados por Perie Ceci, ancestrais do povo brasileiro).


20 BBUm aspecto marcadamente ideológico do IndianismoRomântico brasileiro consistiu em

a) reforçar o estereótipo do índio como selvagem canibal.

b) elidir a participação do negro na formação do Brasil.

c) incentivar o antilusitanismo, tal como fez Alencar emO Guarani.

d) representar preferencialmente a colonização como umprocesso cruento de genocídio.

e) obliterar a contribuição europeia para a criação daliteratura brasileira.

ResoluçãoPelo mito de origem presente em O Guarani, o povobrasileiro resultaria da mistura do elemento europeucom o indígena. Tal elisão (ocultamento) da “partici -pação do negro na formação do Brasil” é um traçocomum a todo o indianismo.


21 CCOs dois-pontos que aparecem depois das palavras “sinal”(L. 11) e “libreto” (L. 22) servem para introduzira) duas citações com finalidade comprobatória.b) uma ressalva e uma síntese, respectivamente.c) uma explicação e uma enumeração, respectivamente.d) duas orações em discurso direto.e) dois enunciados de natureza consecutiva.

ResoluçãoDepois das duas palavras, “sinal” e “libreto”, os dois-pon tos introduzem explicações, consistindo asegunda numa enumeração.


22 DDTendo em vista o contexto, o comentário que não seaplica ao trecho sublinhado é:

a) “uma obra de maior vulto” (L. 2): funciona como umaexpressão intensificadora.

b) “A essa altura, seus biógrafos relatam” (L. 4 e 5): dáideia de tempo e não de espaço.

c) “registro oficial algum” (L. 14): posposto ao nome aque se refere, esse pronome tem seu sentido invertido.

d) “daqui a tempos” (L. 34): no português atual, deveriaser substituído por “há”.

e) “não poucos hão de ler esse livro” (L. 35 e 36): tra ta-se do presente do indicativo do verbo “haver”,mas com ideia de futuro.

ResoluçãoNa alternativa d, tem-se a preposição a indicando adistância entre presente (“daqui”) e futuro, não overbo haver indicando tempo passado.


23 DDLeia a seguinte indagação, formulada por um crítico ehistoriador da literatura brasileira:

Não será esse livro uma alegoria do Brasil ou um Bra -sil em miniatura, com sua mistura de raças, o choque entrebrancos, negros e mulatos, a natureza fascinadora e difícil,o capitalismo estrangeiro postado na entrada, vi gian do,extorquindo, mandando, desprezando e participando?

(Antonio Candido. Adaptado.)

O livro a que se aplica a indagação do crítico éa) Iracema.b) Memórias de um Sargento de Milícias.c) O Ateneu.d) O Cortiço.e) Vidas Secas.

ResoluçãoOs elementos enumerados pelo crítico Antonio Can -dido estão todos presentes em O Cortiço, de AluísioAzevedo, que representa a vida de uma habitaçãocoletiva carioca em que se misturam e se confrontamraças, no quadro de uma natureza poderosa e sensualque descaracteriza moralmente o imigrante seduzidopor suas tentações, no âmbito de uma sociedade emque vige a “acumulação primitiva” e a exploraçãocapitalista se impõe da forma mais brutal. Estaúltima, no livro, é representada por João Romão,estrangeiro (português), dono do cortiço e da vendaque ficava em sua entrada.


24 CCO próprio Machado de Assis reconhecia que sua obraliterária possui duas fases distintas. Observando-se ascaracterísticas principais das obras que integram essasfases, verifica-se que, para a passagem de uma fase àoutra, foi decisivo o fato de que o escritor tivesse

a) abandonado a leitura de obras estrangeiras, voltando-se para a realidade nacional.

b) rompido com a filiação católica de sua juventude.

c) perdido a ilusão de que fosse possível reformar amentalidade das elites brasileiras.

d) aceito a influência do Positivismo de Augusto Comtee Benjamin Constant.

e) aderido ao movimento abolicionista e ao PartidoRepublicano recém-fundado.

ResoluçãoOs romances da segunda fase de Machado de Assis(Memórias Póstumas de Brás Cubas, 1881; QuincasBorba, 1891; Dom Casmurro, 1899; Esaú e Jacó, 1904;Memorial de Aires, 1908) apresentam um realismoirônico e desencantado que não deixa dúvidas sobre aausência de “ilusão de que fosse possível reformar amentalidade das elites brasileiras”. A dúvida que fica,neste teste, é quanto à implicação de que o escritortivesse tido tal “ilusão” na fase anterior de sua obra.Mais uma vez, neste teste, qualquer hesitação que aalternativa de resposta pudesse ter despertado noscandidatos seria dissipada pelo exame das demaisalternativas, pois todas contêm erros a respeito defatos, sendo c a única que, embora pretenda referir-sea um fato, é dependente de interpretação da obramachadiana, admitindo, portanto, uma margemmaior de flexibilidade e incerteza. A interpretação emque o teste se baseia, por sinal, deriva da ênfasesociológica que a leitura atualmente predominante daobra machadiana impôs à universidade e à crítica.Segundo essa leitura, a importância da segunda faseda obra de Machado de Assis dever-se-ia a ele terpassado de reformador social a sociólogo, e as suasvirtudes nesta última competência explicariam o seugênio literário. Não é demais insistir que essa visão élimitada e reducionista, pois ignora muitas dimensõesda obra em questão ao identificar qualidade literáriacom percuciência sociológica, além de atribuir certezaa suposições discutíveis, como a da resposta desteteste.


Texto para as questões de 25 a 28.

Em uma entrevista, para a pergunta “Quais as principaismarcas autorais de Glauber?”, o crítico Ismail Xavier deua seguinte resposta:

(www.revistacult.com.br. n. 155. Adaptado.)

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849

– Glauber inventou um estilo feito de tensões, deconvivência de contrários, o que gerou a constantereferência ao seu cinema como barroco. A vontadede uma percepção totalizante sempre conviveu coma sensibilidade aguda para a força e o sentido dosdetalhes. O grande teatro da política se expressavapor meio de esquemas, condensações alegóricas,recurso peculiar ao mito para figurar a história. Emcontrapartida, porque cineasta moderno, ele nãopodia congelar o tempo em chaves já conhecidas, eseu corpo a corpo com um mundo em processoexigiu movimentos exploratórios, incertos, ummergulho sem medo na esfera dos afetos e daspulsões. Sua representação da política envolveusempre o embate dos corpos, olhares, emoções,aquela constelação de impulsos presentes nosmomentos decisivos. Seu trabalho com o gestodefine muito bem as diferenças entre Sebastião eCorisco em Deus e o Diabo..., e também a diferençaentre o carisma de Diaz e o de Vieira em Terra emTranse, ou o surpreendente movimento de expansãoe gesto largo, o lado agressivo, autoritário, dointelectual Paulo Martins.

Entre a exacerbação do gesto e a vontade deequacionar as relações dentro de um espaçolimitado, temos uma ambivalência que é constitutivado estilo presente desde Pátio (1959), primeirocurta-metragem de Glauber. Lá, a encenação é emcampo aberto, junto à natureza, mas os personagensse movem em um tabuleiro de xadrez. O ar livreamplia o horizonte, mas a encenação se dá noespaço demarcado, verdadeiro palco onde apenasdois atores tecem o drama pela posição recíprocados corpos, sem fala. Se a cena é figurada e a açãodos humanos desemboca no transe, por outro lado,está lá presente uma relação com o mundo pautadapela instabilidade, pela procura que faz o telespec -tador sentir a câmera. O drama inscreve-se naforma, na tensão da duração do plano e a mon -tagem, como era próprio do cinema moderno. Acâmera em movimento ora está em conjunção, oraem disjunção com a ação dos atores. O que vemose ouvimos em Pátio vai se desdobrar e se complicarao longo da obra, dentro dessa tensão entre espaçoaberto e demarcação, entre a impostação teatral e aagilidade de câmera notável, uma câmera na mãoque apalpa corpos e superfícies. O olhar de Glauberé táctil, embora a moldura de sua representaçãoseja alegórica.


25 EENo texto, “tabuleiro de xadrez” (L. 30) é uma metáfora daideia contida na expressão

a) “movimento de expansão” (L. 21).

b) “exacerbação do gesto” (L. 24).

c) “natureza” (L. 29).

d) “horizonte” (L. 31).

e) “espaço demarcado” (L. 32).

ResoluçãoA imagem do tabuleiro de xadrez indica, metafori -camente, o controle rigoroso dos espaços e dos movi -mentos no filme analisado: tal como as peças do jogode xadrez, as personagens se deslocariam em espaçosprecisamente demarcados.


26 DDA palavra ou expressão do texto que sintetiza o caráterbarroco que costuma ser atribuído aos filmes de GlauberRocha é

a) “contrapartida” (L. 9).

b) “chaves já conhecidas” (L. 10).

c) “embate dos corpos” (L. 15).

d) “ambivalência” (L. 26).

e) “encenação” (L. 28).

ResoluçãoA “ambivalência” se associa à “convivência decontrários”, apontada no início do texto comoresponsável pela caracterização do cinema de GlauberRocha como barroco. O texto permite entender que à“convivência de contrários”, que marca o estilo docineasta, se deva a “ambivalência... constitutiva do[seu] estilo” desde o primeiro filme.


27 EEEm sua análise, o crítico se vale do recurso da sinestesia,ou seja, da junção de planos sensoriais distintos, notrecho:

a) “Glauber inventou um estilo feito de tensões”.

b) “recurso peculiar ao mito”.

c) “um mergulho sem medo na esfera dos afetos e daspulsões”.

d) “a ação dos humanos desemboca no transe”.

e) “O olhar de Glauber é táctil”.

ResoluçãoA sinestesia (mistura de sensações de sentidosdiversos), na expressão da alternativa e, consiste naassociação de visual e táctil.


28 CCConsidere as seguintes afirmações sobre os elementoslinguísticos indicados:

I. “Em contrapartida” (L. 8 e 9); “por outro lado”(L. 35): ambas as expressões estabelecem o mesmotipo de relação no texto.

II. “que faz” (L. 37); “que apalpa corpos e superfícies”(L. 47): a palavra “que” funciona como sujeito, nosdois casos.

III. “ora em disjunção” (L. 41 e 42): por meio da elipse,evita-se, nesse trecho, a repetição do verbo.

IV. “embora a moldura (...) seja alegórica” (L. 48 e 49):se o conectivo sublinhado for substituído por “semque”, não haverá alteração de sentido.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I e IV. b) II e III. c) I, II e III.

d) II e IV. e) I, III e IV.

ResoluçãoO erro da afirmação IV está em que a conjunçãoembora tem sentido concessivo, significando “aindaque, mesmo que” e introduzindo a admissão de umaafirmação em desacordo com a da oração principal,mas que não a invalida. Não significa, portanto, “semque”.


Texto para as questões 29 e 30.

Poema do Jornal

O fato ainda não acabou de acontecer

E já a mão nervosa do repórter

o transforma em notícia.

O marido está matando a mulher.

A mulher ensanguentada grita.

Ladrões arrombam o cofre.

A polícia dissolve o meeting.

A pena escreve.

Vem da sala de linotipos a doce música mecânica.

(Carlos Drummond de Andrade, Alguma poesia)

29 EEDentre os traços próprios do Modernismo indicadosabaixo, o único que o poema de Drummond nãoapresenta é:

a) registro enfático da velocidade.

b) expressão da simultaneidade dos acontecimentos.

c) apego aos aspectos do cotidiano.

d) ruptura dos limites entre prosa e poesia.

e) paródia da poesia parnasiana antecedente.

ResoluçãoO poema não contém nenhuma referência à poesiaparnasiana e de nenhuma maneira pode ser tomadocomo paródia (imitação zombeteira e crítica) de umtexto ou do estilo parnasiano.


30 AAUm leitor da poesia brasileira reconhecerá no poema deDrummond as marcas da influência de dois predecessoresilustres, a saber,

a) Manuel Bandeira e Mário de Andrade.

b) Mário de Andrade e Murilo Mendes.

c) Manuel Bandeira e Murilo Mendes.

d) Oswald de Andrade e João Cabral de Melo Neto.

e) Oswald de Andrade e Vinicius de Moraes.

ResoluçãoOs únicos “predecessores” constantes das alternativassão Manuel Bandeira e Mário de Andrade, quetambém produziram poemas de temática cotidiana,com elementos prosaicos e outros traços caracterís -ticos do Modernismo. Oswald de Andrade seria ooutro predecessor marcante e influente na obra deDrummond, mas ele vem associado, nas alter nativas,a poetas da mesma geração de Drummond (Viníciusde Moraes) ou da geração seguinte (João Cabral deMelo Neto).


IINNGGLLÊÊSSNOT SO PERFECT AFTER ALL

1 For the past four decades or so, Botswana has beenAfrica’s golden boy. The former British possession hasgrown as fast as almost any country in the world. It hasbuilt an enviable reputation for good governance andpolitical stability. It has a decent record on civilliberties and a relatively free press. Once one of theworld´s poorest countries, it now ranks among thericher middle-income ones. A lot has to do with thediscovery of diamonds, of which it is the world´sbiggest producer, soon after independence in 1996. Butunlike many other mineral-rich countries, it hasinvested wisely. It has been ranked as Africa’s leastcorrupt country.

2 But for the past two months it has been shaken by itsfirst nationwide public-sector strike. Botswana´s 2mpeople, generally a deferential lot, were shocked whentheir normally unarmed police used tear-gas and rubberbullets to disperse rioting secondary-school pupils afterthey went on the rampage in April. The governmentclosed all state schools, though they have sincereopened.

3 The affair started as an ordinary pay dispute. Permittedfor the first time to join trade unions under a new law,the country’s 120,000 public-sector workers promptlydemanded a 16% pay rise after a three-year wage freeze.The government, pleading poverty following a slumpin the diamond market during the global recession,offered just 5% conditional on future economicgrowth. Eager to flex their muscles, the newly formedunions stood their ground. But the government, thecountry´s biggest employer, accounting for 40% offormal jobs, also refused to budge.

4 On April 18th the unions called an all-out strikeclaiming that 80% responded. Even at its peak, saysthe government, no more than half of its employeeswalked out, leaving most ministries and servicesoperating more or less normally. But the governmenthas dealt with the dispute with a heavy hand, firing1,400 striking health workers, including some 50doctors, claiming they were providing an “essentialservice” and as such were banned under theconstitution from striking. Worn down by almost twomonths without pay, the unions have agreed to acceptthe government´s revised unconditional 3% offer,provided all sacked workers are reinstated. This thegovernment is refusing to do.

(The Economist – June 11th – 17th 2011)


31 EEIn paragraph 1, the phrase “… Botswana has beenAfrican’s golden boy” most likely means which of thefollowing?

a) Botswana’s best years are still to come.

b) Botswana’s greatest asset is the fact that the Britishcolonized it.

c) Botswana is the only African country to have achievedmiddle-income prosperity.

d) Botswana’s prosperity is based, ironically, ondiamonds instead of gold.

e) Botswana must be considered a real success story.

ResoluçãoNo primeiro parágrafo, a frase em questão, que setraduz como “Botswana tem sido o menino de ouro daÁfrica”, provavelmente significa que “Botswana deveser considerada como uma verdadeira história desucesso”.Lê-se no texto:“…has grown as fast as almost any country in theworld…” “… has built an enviable reputation forgood governance and political stability. It has a decentrecord on civil liberties and a relatively free press.”“…it now ranks among the richer middle-incomeones…” “…it has invested wisely. It has been rankedas Africa’s least corrupt country.”


32 CCWhich of the following is most supported by theinformation in the article?

a) Botswana’s good governance and political stabilitywould be impossible without its diamondsupportedprosperity.

b) In recent years, Botswana has started respecting civilrights.

c) All African countries are more unethical and dishonestthan Botswana is.

d) Botswana has greater press freedom than does anyother country in Africa.

e) Along with diamond revenues, direct foreigninvestment guarantees Botswana’s prosperity.

ResoluçãoO texto afirma que todos os países africanos são maisantiéticos e desonestos que Botswana.Lê-se no texto:“It has been ranked as Africa’s least corrupt country.”


33 BBAccording to the information in the article, the people ofBotswana

a) were caught by surprise when the country’s public-sector workers went on strike.

b) were upset that police used aggressive methods againsta crowd of violent adolescents.

c) supported the police in their use of tear-gas and rubberbullets against a crowd of violent adolescents.

d) believe the government was wrong to close all stateschools.

e) are worried that the recent public-sector strike wascause by factors beyond the government’s control.

ResoluçãoDe acordo com as informações do artigo, o povo deBotswana ficou perturbado quando a polícia usoumétodos agressivos contra uma multidão de adoles -centes violentos.Lê-se a afirmação no seguinte trecho:“Botswana´s 2m people, generally a deferential lot,were shocked when their normally unarmed policeused tear-gas and rubber bullets to disperse riotingsecondary-school pupils after they went on therampage in April.”


34 DDThe first sentence in paragraph 3, “The affair started as anordinary pay dispute,” most likely refers to which of thefollowing?

a) No one expected the government to react violently tostriking public-sector workers.

b) At first, money was a secondary issue in the negotiationbetween the government and the publicsector unions.

c) At the beginning of the conflict, it seemed that thegovernment and the public-sector workers would beable to resolve their problems.

d) Public-sector workers entered into conflict with thegovernment by asking for more money.

e) By demanding a substantial pay increase, public-sectorworkers instantly created a complicated and explosivecrisis.

ResoluçãoA primeira oração do parágrafo 3, que se traduz como“O caso começou como uma disputa normal por paga -mento”, mais provavelmente se refere a “Os trabalha -dores do setor público entraram em conflito com ogoverno exigindo mais dinheiro”.Encontramos a afirmação no seguinte trecho:“Permitted for the first time to join trade unionsunder a new law, the country’s 120,000 public-sectorworkers promptly demanded a 16% pay rise after athree-year wage freeze.”


35 AAWith respect to the conflict between Botswana’sgovernment and public-sector workers, which of thefollowing is most supported by information in the article?

a) Botswana’s government offered but did not guaranteea 5% wage increase for public-sector workers.

b) Many of Botswana’s 120,000 public-sector workersvoted in favor of a 16% pay increase.

c) Botswana’s government was dishonest when it usedthe recessive diamond market as an excuse for notagreeing to the public-sector workers’ wage demands.

d) Botswana’s public-sector workers refused to wait threemore years before receiving a wage increase.

e) The public-sector unions expected the strike to besuccessful because most people in Botswana work forthe government in one way or another.

ResoluçãoA respeito do conflito entre o governo de Botswana eos trabalhadores do setor público, o texto informa queo governo de Botswana ofereceu, mas não garantiu,um aumento salarial para os trabalhadores do setorpúblico.A afirmação está contida no trecho:“…offered just 5% conditional on future economicgrowth.”


36 EEWhich of the following is not supported by theinformation in the article?

a) Though both the government and the public-sectorunions at first refused to give in, the unions eventuallyaccepted the government’s wage offer.

b) The government punished striking health workers,declaring that they had acted against Botswana’sconstitution.

c) This was the first time that public-worker unions inBotswana had openly defied the government.

d) Botswana’s government ministries and services werenot seriously affected by the strike.

e) According to both Botswana’s government and public-service unions, more than half of all public serviceworkers went on strike.

ResoluçãoA única informação que não se fundamenta no artigoé a que afirma que, de acordo com o governo deBotswana e os sindicatos de serviços públicos, mais dametade de todos os trabalhadores desse setor entrouem greve.Lê-se no artigo:“Even at its peak, says the government, no more thanhalf of its employees walked out…”


37 CCIn the last sentence of paragraph 4, “This” in “This thego vernment is refusing to do” most likely refers to the actof

a) authorizing a 16% pay increase for Botswana’s public-sector workers.

b) increasing the number of workers in the public sector.

c) giving certain public-sector workers their jobs back.

d) offering a wage increase of more than 3% toBotswana’s 120,000 public-sector workers.

e) paying the public-sector workers for the time that theywere on strike.

ResoluçãoNa última sentença do parágrafo 4, que se traduzcomo “Isso o governo está se recusando a fazer”,“This” (Isso) prova velmente se refere ao ato de devol -ver a certos trabalhadores do setor público seus em -pregos.


STORMS BREWINGby Elizabeth Kolbert

1 Last week, the Chinese government estimated thatmore than four million people were having troublefinding drinking water, owing to a drought along theYangtze River. The French agricultural ministerwarned that an exceptionally hot, dry spring wouldreduce that country’s wheat harvest. And in Colombiamore than two million acres of land have beensubmerged after almost a year of nearly continuousrain. “Over the past ten months, we have registeredfive or six times more rainfall than usual,” the directorof Colombia’s meteorological agency, RicardoLozano, said.

2 For decades, climate scientists have predicted that, asglobal temperatures rose, the side effects wouldinclude deeper droughts, more intense flooding, andmore ferocious storms. The details of these forecastsare immensely complicated, but the underlying scienceis pretty simple. Warm air can hold more moisture.This means that there is greater evaporation. It alsomeans that there is more water, and hence more energy,available to the system.

3 What we are seeing now is these predictions beingborne out. If no particular flood or drought or stormcan be directly attributed to climate change – there’salways the possibility that any single event was just arandom occurrence – the overall trend toward moreextreme weather follows from the heating of the earth.As the cover of Newsweek declared last week,“weather panic” is the “new normal.” The largerproblem is that this “new normal” won’t last. Eachadditional ton of carbon dioxide that’s spewed into theatmosphere contributes to further warming, thusincreasing the risk of violent weather. The day after thePresident visited Joplin, Fatih Birol, the chiefeconomist for the International Energy Agency, inParis, announced that, despite the economic slowdown,global CO2 emissions last year rose by a recordamount, to almost thirty-one billion metric tons. “I amvery worried,” Birol said. “This is the worst news onemissions.”

4 When Obama took office, he appointed some of thecountry’s most knowledgeable climate scientists to hisAdministration, and it seemed for a time as if he mighttake his responsibility to lead on this issue seriously.That hope has faded.

(THE NEW YORKER – JUNE 13 & 20, 2011)


38 DDAccording to the information in the article,

a) approximately four million people in China take theirdrinking water directly from the Yangtze River.

b) because of various weather-related problems, cleandrinking water has disappeared along the YangtzeRiver.

c) historically, the Yangtze River must receive heavyrainfall for most of the year in order to be a reliablesource of drinking water.

d) a serious lack of rain in the region of the Yangtze Rivermeans drinking water is now in limited supply formillions of Chinese.

e) the Chinese government recently admitted than in onlyone week more than four million Chinese had beenwithout drinking water.

ResoluçãoDe acordo com a informação no artigo, uma sériaescassez de chuva na região do Rio Yangtze significaque, atualmente, a água potável está com forneci -mento limitado para milhões de chineses.Lê-se no artigo:“Last week, the Chinese government estimated thatmore than four million people were having troublefinding drinking water, owing to a drought along theYangtze River.”


39 AAWhich of the following is most supported by theinformation in the article?

a) France’s weather-related problem and Colombia’s aresimilar in that they are both uncommon.

b) Because of climatic problems, France may soon faceits first wheat shortage.

c) Water pollution has made the drought in China moredamaging than that in France.

d) The recent rain and flooding in Colombia are the mostdamaging that the country has ever faced.

e) In Colombia, five to six months of continuous rain canbe considered normal.

ResoluçãoDe acordo com o artigo, os problemas climáticos daFrança e da Colômbia são semelhantes, pois ambossão incomuns.Lê-se no trecho a seguir:“The French agricultural minister warned that anexceptionally hot, dry spring would reduce thatcountry’s wheat harvest. And in Colombia more thantwo million acres of land have been submerged afteralmost a year of nearly continuous rain. ‘Over the pastten months, we have registered five or six times morerainfall than usual…’ ”


40 BBIn paragraph 2, the phrase “…the underlying science ispretty simple” most likely refers to which of thefollowing?

a) Understanding the various details of recent weather-related disasters is harder than many people think it is.

b) Essentially, it’s easy to understand that the greater theamount of moisture in the air, the greater the possibilityof extreme weather conditions.

c) There is a simple and direct correlation between thesharp increase in rain and more serious floods.

d) Weather forecasts should be simplified so that morepeople can understand the causes of climate disasters.

e) For many years, climate scientists have been warningthe public about the predictably bad effects of globalwarming.

ResoluçãoNo parágrafo 2, a frase em questão, que se traduzcomo “…a ciência básica é bem simples”, maisprovavelmente se refere ao fato de que é fácil deentender que, quanto maior a quantidade de umidadeno ar, maior a possibilidade de condições climáticasextremas.Lê-se a informação no trecho a seguir:“Warm air can hold more moisture. This means thatthere is greater evaporation. It also means that thereis more water, and hence more energy, available to thesystem.”


41 EEAccording to the information in the article, though globalwarming is, in general, leading to more extreme weather,

a) a few scientists still believe that the main cause ofextreme weather has not been discovered.

b) it is still impossible to predict accurately how muchdamage extreme weather will cause in the next fewyears.

c) there is always the possibility that global warming canalso bring more equilibrium to the Earth’s climate.

d) certain kinds of extreme weather are in fact beneficial.

e) it’s impossible to say with complete certainty that anyexample of extreme weather was the direct result ofglobal warming.

ResoluçãoDe acordo com a informação no artigo, embora oaquecimento global esteja, em geral, levando a con -dições climáticas extremas, é impossível afirmar, comtoda certeza, que qualquer exemplo de extremacondição climática tenha sido resultado direto doaquecimento global.Leia o trecho:“If no particular flood or drought or storm can bedirectly attributed to climate change – there’s alwaysthe possibility that any single event was just a randomoccurrence…”


42 DDAs mentioned in paragraph 3, when the cover ofNewsweek magazine declared that “’weather panic’ is the‘new normal,’” it most likely meant that

a) extreme-weather conditions are already as bad as theycan be.

b) people will get used to living with weather-relateddisasters.

c) climate scientists have been proved right about thedisastrous effects of global warming.

d) nowadays it has become quite common for people tolive in fear of the weather.

e) weather-related problems are going to become worseand worse.

ResoluçãoQuando a capa da revista Newsweek declarou que opânico climático é o “novo normal”, ela mais prova -vel mente quis dizer que, atualmente, tornou-se bas tan -te comum que as pessoas vivam com medo do clima.


43 CCIn paragraph 3, “The larger problem,” in the sentence“The larger problem is that this ‘new normal’ won’t last,”most likely refers to which of the following?

a) Some climate scientists are in disagreement aboutwhich direction extreme weather will take.

b) In recent years, violent weather conditions havebecome normal.

c) The risk of violent weather conditions will onlybecome worse in the coming years.

d) Unless adequate preparations are made, the world willbe devastated by violent weather in the coming years.

e) Despite warnings from climate scientists, the world’sgovernments don’t understand the seriousness ofglobal warming.

ResoluçãoNo parágrafo 3, na frase que se traduz como “O maiorproblema é que esse ‘novo normal’ não durará”, aexpressão “o maior problema” provavelmente serefere ao fato de que o risco de violentas condiçõesclimáticas somente piorará nos próximos anos.


44 AAWhich of the following is most likely the specific factorthat is making Fatih Birol so worried?

a) Last year saw the biggest increase ever in the amountof CO2 entering the atmosphere.

b) The worldwide economic slowdown has made itharder than ever to limit CO2 emissions.

c) Climate scientists are now suggesting that there is noeffective way to cut CO2 emissions and reverse globalwarming.

d) The rise in global temperatures means that weather-related disasters are becoming a greater possibility.

e) Current CO2 emissions have created a world-climatescenario that will be impossible to reverse.

ResoluçãoO fator específico que está deixando Fatih Birol tãopreocupado é que, em 2010, houve o maior aumento,de todos os tempos, de CO2 entrando na atmosfera.Lê-se no texto:“…global CO2 emissions last year rose by a recordamount, to almost thirty-one billion metric tons. ‘I amvery worried,’ Birol said.”


45 BBAccording to the information in the article, PresidentObama

a) has made extensive progress in reducing globalwarming.

b) has shown a disappointing lack of commitment tosolving the global-warming problem.

c) has disappointed many people by doing nothing to stopglobal warming.

d) appointed some excellent climate scientists to hisadministration but didn’t let them work.

e) is letting a group of experts decide the government’sglobal-warming policy.

ResoluçãoDe acordo com a informação no artigo, o PresidenteObama demonstrou uma decepcionante falta de com -prometimento na solução do problema do aqueci mentoglobal.Lê-se no texto:“When Obama took office, he appointed some of thecountry’s most knowledgeable climate scientists to hisAdministration, and it seemed for a time as if he mighttake his responsibility to lead on this issue seriously.That hope has faded.”


HHUUMMAANNAASS

46 BBAnalise o gráfico abaixo:

(Adaptado de L. F. Alencastro. O trato dos viventes. São Paulo: Companhia das Letras, 2000. p. 43.)

O tráfico negreiro foi um dos mais importantes elementosdo domínio colonial entre os séculos XVI e XVIII. A mãode obra escrava proveniente da África foi empregada nasprincipais atividades desenvolvidas nas colônias ameri -canas, por iniciativa dos Estados europeus. Considerandoos dados fornecidos pelo gráfico, é possível afirmar sobrea economia colonial nesse período:

a) A utilização de escravos africanos na América espa -nhola cresceu em escala progressiva e acompanhou oaumento da extração de prata e ouro até o final doséculo XVIII.

b) A introdução de escravos africanos nas AntilhasFrancesas está associada à produção canavieiradesenvolvida por holandeses após a sua expulsão dePernambuco na metade do século XVII.

c) Os governantes ingleses impediram o tráfico de escra -vos em suas colônias e estimularam, em contrapartida,o desenvolvimento do povoamento europeu nosterritórios americanos sob o seu controle.

d) A utilização de escravos africanos no Brasil ocorreu,apenas, com a descoberta de ouro e pedras preciosasna região das Minas Gerais, no século XVIII.

e) O número de escravos africanos trazido ao Brasil foisempre superior ao volume de escravos destinados àsdemais áreas coloniais referidas no gráfico.

ResoluçãoAté o início do século XVII, todas as Antilhas per -tenciam à Espanha. Mas a decadência dessa potênciafez com que ela perdesse a maioria das ilhas para aInglaterra, França e Holanda — países que até hojepossuem territórios na região. A produção açucareiralocal, iniciada pelos espanhóis, foi continuada pelasoutras potências coloniais; os holandeses tiveram opapel destacado nesse processo, graças ao know-howadquirido durante o tempo em que ocuparam oNordeste Brasileiro.


47 AAA atuação do marquês de Pombal como ministro do reinoportuguês, a partir de 1755, foi caracterizada pelaimplementação de um amplo conjunto de reformas. Entreelas, é correto apontar:

a) A afirmação da soberania imperial em áreas como afronteira sul do Brasil, que culminou em confrontoaberto com os jesuítas.

b) A abertura dos mercados metropolitanos e coloniais àlivre-concorrência, que se baseava nos princípios doliberalismo econômico.

c) As medidas que visavam estimular o desenvolvimentodas manufaturas do Brasil e incrementar o seu mercadointerno.

d) A extinção das companhias de comércio que atuavamno Brasil e o restabelecimento do sistema de capitaniascontroladas por particulares.

e) A diminuição da entrada de escravos oriundos docontinente africano e o início de uma políticamigratória para o Brasil.

ResoluçãoA questão se refere aos Sete Povos das Missões,administrados por jesuítas espanhóis até a assinaturado Tratado de Madri (1750), quando foram cedidos aPortugal, em troca da Colônia do Sacramento. Arecusa dos inacianos e dos índios aldeados em aceitaro domínio português provocou a Guerra Guaranítica(1754-56), na qual os rebeldes foram esmagados porum exército luso-espanhol. Pombal alegou que osjesuítas portugueses haviam prestado apoio a seusconfrades hispânicos e, acrescentando a essa outrasacusações, determinou que a Companhia de Jesusfosse expulsa de Portugal e suas colônias.


48 CC“Consideramos (...) que todos os homens são criadosiguais, que são dotados pelo Criador de certos direitosinalienáveis, que entre estes estão a vida, a liberdade e abusca da felicidade. Que para garantir esses direitos sãoinstituídos entre os homens governos que derivam os seusjustos poderes do consentimento dos governados; quetoda vez que uma forma qualquer de governo ameacedestruir esses fins, cabe ao povo o direito de alterá-la ouaboli-la e instituir um novo governo, assentando a suafundação sobre tais princípios e organizando-lhe os po -deres da forma que pareça mais provável de propor cionarsegurança e felicidade.”

(A Declaração de Independência dos Estados Unidos. Rio de Janeiro: Zahar, 2004. p. 53.)

Sobre a Declaração de Independência dos EstadosUnidos, é correto afirmar que:

a) Defendia o princípio da igualdade de direitos dos sereshumanos, mas condenava o direito à rebelião comouma afronta à ordem social.

b) O radicalismo da sua formulação, com respeito aodireito de rebelião dos escravos, provocou forte reaçãodos proprietários de escravos em toda a América.

c) Sua formulação foi baseada no ideário liberal-ilumi -nista e acabou influenciando outros movimentos polí -ticos na América e na Europa.

d) Influenciada pelos tratadistas espanhóis, a declaraçãodefendia a origem do poder divino e condenava adesobediência dos subordinados.

e) A declaração sustentava que os governos poderiamcercear a liberdade dos indivíduos em nome dasegurança e da felicidade coletivas.

ResoluçãoO texto transcrito foi extraído do Preâmbulo daDeclaração de Independência das Treze ColôniasInglesas da América, tendo sido redigido por ThomasJefferson (mais tarde, terceiro presidente dos EstadosUnidos). A influência do ideário iluminista trans -parece nas referências à igualdade perante a lei, àliberdade (política, econômica e intelectual), à exis -tência de direitos inalienáveis, ao contratualismo (oEstado resulta de um contrato entre os cidadãos) e aoprin cípio da representatividade (o governo é eleitopelos cidadãos para representar seus interesses). Deve-se, porém, observar que a manutenção doescravismo nos Estados Unidos constituiu uma gravecontradição com as ideias expostas na Declaração deIn depen dência.


49 DDA OTAN (Organização do Tratado do Atlântico Norte) foiestabelecida em Washington, em 4 de abril de 1949. Suacriação está relacionada:

a) Ao contexto de aproximação das potências vencedorasda Segunda Guerra Mundial.

b) Ao processo de liberalização da economia mundial quelançaria as bases da globalização.

c) Ao processo de descolonização nos continentesafricano e asiático.

d) Ao contexto de polarização político-militar entre ospaíses capitalistas e socialistas.

e) Ao contexto de endividamento dos países europeuscom as instituições financeiras internacionais.

ResoluçãoA Organização do Tratado do Atlântico Norte foicriada como uma aliança militar para conter oexpansionismo soviético na Europa. Dela faziam parteos Estados Unidos, o Canadá e a maioria dos paísesda Europa Ocidental. Juntamente com o PlanoMarshall (1947), a OTAN representou um elementoimportante da Doutrina Truman, formulada pelosEstados Unidos no contexto da Guerra Fria.


50 CCRecentemente, em julho de 2011, faleceu o ex-presidenteItamar Franco. A respeito da sua chegada ao poder e doseu governo, é correto afirmar:

a) Venceu Luiz Inácio Lula da Silva no primeiro turnodas eleições disputadas em 1994, graças ao sucesso doPlano Real, implementado no governo de FernandoHenrique Cardoso.

b) Venceu Luiz Inácio Lula da Silva nas eleições de 1989e organizou um governo de coalizão nacional, do qualparticiparam todos os demais partidos políticosbrasileiros, inclusive o PT.

c) Assumiu a presidência após o processo deimpeachment do presidente Fernando Collor de Melloe, com seu ministro Fernando Henrique Cardoso,implementou o Plano Real.

d) Foi eleito em janeiro de 1985, em eleição direta pelocolégio eleitoral, e organizou um governo de reformaspolíticas e econômicas que permitiram sua reeleiçãoem 1994.

e) Foi eleito em 1994 devido ao sucesso do Plano Realimplementado no governo do presidente FernandoHenrique Cardoso, do qual participou como ministroda Fazenda.

ResoluçãoEm 2 de outubro de 1992, o Congresso abriu oprocesso de impeachment contra o presidente Fernan -do Collor, que foi afastado de suas funções. No mesmodia, o vice-presidente Itamar Franco assumiu a chefiado Estado e do governo, exercendo-a in te rina menteaté 29 de dezembro do mesmo ano, quando finalmentesenadores e deputados aprovaram o impedimento deCollor. Então, Itamar tornou-se presidente daRepública efetivo, completando o quinquênio presi -den cial em 31 de dezembro de 1994. A principalrealização de seu governo foi a derrubada da inflação,graças à implementação do Plano Real; este foiconcebido por uma equipe de técnicos do Ministérioda Fazenda, então chefiado por Fernando HenriqueCardoso.


51 AAO mapa a seguir apresenta o número de migrantes queentraram em cada uma das regiões brasileiras e os quedelas saíram em 2009. Sobre esse fenômeno e suascausas, assinale a alternativa correta:

(http://noticias.uol.com.br/cotidiano/2011/07/15/centro-oeste-e-a-regiao-que-

mais-retem-imigrantes-aponta-ibge.jhtm)

a) Uma parcela significativa dos migrantes que chegam àRegião Nordeste é constituída por nordestinos quehaviam migrado para outras regiões em períodosanteriores.

b) O elevado saldo migratório registrado na RegiãoCentro-Oeste pode ser explicado pela grande demandapor trabalhadores agrícolas, já que a agricultura daregião caracteriza-se pela baixa intensidadetecnológica.

c) A Região Sul apresenta saldo migratório positivo, emgrande parte resultante da atração exercida pelasmetrópoles nacionais que polarizam a região.

d) A Região Norte apresenta saldo migratório negativo,reflexo da crise demográfica que se instalou noAmazonas após o fim da Superintendência da ZonaFranca de Manaus (SUFRAMA).

e) A Região Sudeste deixou de figurar como polo deatração de imigrantes, devido à estagnação dos espaçosindustriais nela situados.

ResoluçãoAo longo dos últimos 60 anos, a Região Nordeste foiuma das maiores emissoras de migrantes, dentro doquadro populacional do Brasil. Seus habitantesdistribuíram-se pelas mais diversas regiõesbrasileiras, principalmente o Sudeste, executandovárias funções, sobretudo as atividades industriais daregião da Grande São Paulo. Na última década,muitos desses migrantes, insatisfeitos com a falta deperspectivas nas regiões para as quais se dirigiram,retornaram ao Nordeste, atraídos por impulsos dedesenvolvimento, como, por exemplo, a crescenteindustrialização do Ceará, ou a expansão da atividadeturística nos demais Estados.


52 EESobre as causas e/ou as consequências das mudançasregistradas na dinâmica espacial da cultura de soja noBrasil ocorridas entre o Censo Agropecuário de 1996 e ode 2006, assinale a alternativa correta:

a) A política de incremento da produção de alimentos pa -ra o consumo interno resultou em intenso cres cimentoda produção de soja no Centro-Oeste brasileiro.

b) Nos cerrados nordestinos, o aumento da área plantadaresultou no parcelamento das grandes propriedades ena democratização do acesso à terra.

c) A diminuição da área plantada nos Estados do sulocorreu em virtude da implementação do novo CódigoFlorestal brasileiro.

d) O aumento da área plantada nas franjas meridionais daAmazônia pode ser relacionado ao fim da obrigato -riedade da manutenção de uma reserva legal naspropriedades rurais.

e) O cerrado foi o bioma brasileiro mais afetado peloavanço da fronteira agrícola e pelo aumento da áreaplantada.

ResoluçãoO cultivo de soja na Região Centro-Oeste do Brasilvem se caracterizando pela utilização cada vez maisintensa da mecanização, abrangendo grandes áreasgeográficas em extensos latifúndios. Isso se deve àredução da tradicional atividade criatória e ao avançosobre o bioma do cerrado, cuja vegetação, segundoalguns autores, já se encontra 60% destruída.


53 BBAssinale a alternativa que associa corretamente um tipoclimático ao tipo de vegetação zonal que a ele corres -ponde:

a) Clima Equatorial / Vegetação esclerófila (chaparral,maqui)

b) Clima Tropical / Savanas

c) Clima Mediterrâneo / Florestas temperadas caducifólias

d) Clima Temperado / Florestas pluviais tropicais

e) Clima Subtropical Árido / Estepes

ResoluçãoO clima tropical se caracteriza, em geral, portemperaturas médias elevadas (em torno de 23ºC) epela existência de duas estações chuvosas, normal -mente com os maiores índices pluviométricos concen -trados no verão. Tal clima é propício para ode sen volvimento de formações vegetais denominadassavanas, que são compostas de duas camadas: umainferior, for mada por gramíneas, e outra su perior,constituída por arbustos retorcidos. No Brasil, asavana também é conhecida como cerrado.


54 DDLeia atentamente o texto a seguir:

As Nações Unidas estimam que, até 2025, dois terços dapopulação mundial sofrerão escassez, moderada ousevera, de água. Essa situação tem sido interpretadacomo resultante da falta física de água doce para oatendimento da demanda das populações da Terra.Entretanto, no plano geral, há água suficiente no mundo(...) para satisfazer as necessidades de todos. De fato, estecenário de escassez significa que, no ano 2025, apenasum terço da huma nidade deverá dispor de dinheirosuficiente para pagar o serviço de abastecimento d’águadecente, isto é, com regularidade de fornecimento equalidade garantida da água.

(Aldo Rebouças. O ambiente brasileiro: 500 anos de exploração. In: Wagner Costa Ribeiro [Org.].

Patrimônio Ambiental Brasileiro. São Paulo: Edusp, 2003. p. 206.)

Considerando os argumentos do texto, é correto afirmarque:

a) A “crise da água” resulta do elevado crescimento dapopulação dos países mais pobres.

b) A “crise da água” não pode ser enfrentada com astecnologias disponíveis, por isso tende a se aprofundar.

c) No cenário projetado pela ONU, a escassez de águatenderá a se agravar devido à continuidade do processode urbanização.

d) Fatores sociais e econômicos desempenham um papelimportante no problema da escassez de água.

e) A água é um recurso natural renovável, portanto, aescassez resulta apenas da distribuição desigual desserecurso pela superfície da Terra.

ResoluçãoApós a Segunda Guerra Mundial, diversos fatorescontribuíram para a elevação do consumo mundial deágua, como a urbanização, a indústria e, principal -mente, o uso de técnicas cada vez mais sofisticadas deirrigação. Essa elevação do consumo pode colocar emrisco o funcionamento do ciclo da água, pelo qual estaretorna sistematicamente ao meio ambiente atravésda evaporação-precipitação.


55 EEA urbanização – o aumento da parcela urbana na po -pulação total – é inevitável e pode ser positiva. A atualconcentração da pobreza, o crescimento das favelas e aruptura social nas cidades compõem, de fato, um quadroameaçador. Contudo, nenhum país na era industrialconseguiu atingir um crescimento econômico signifi -cativo sem a urbanização. As cidades concentram apobreza, mas também representam a melhor oportuni -dade de se escapar dela.

(Situação da População Mundial 2007: desencadeando o potencial de crescimento urbano.

Fundo de População das Nações Unidas [UNFPA], 2007, p. 1.)

Assinale a alternativa que apresenta uma afirmaçãocoerente com os argumentos do texto:

a) No mundo contemporâneo, os governos devemsubstituir políticas públicas voltadas ao meio rural porpolíticas destinadas ao meio urbano.

b) A urbanização só terá efeitos positivos nas economiasmais pobres se for controlada pelos governos, por meiode políticas de restrição ao êxodo rural.

c) A concentração populacional em grandes cidades éuma das principais causas da disseminação da pobrezanas sociedades contemporâneas.

d) Nos países mais pobres, o processo de urbanização éresponsável pelo aprofundamento do ciclo vicioso daexclusão econômica e social.

e) Os benefícios da urbanização não são automáticos,pois há necessidade da contribuição das políticaspúblicas para que eles se realizem.

ResoluçãoEm si, a urbanização segue um processo caótico noqual o crescimento das cidades é gerenciado pelasforças do capital. É necessária a participação doEstado para organizar e dar sentido à urbanização, demodo que ela possa ser benéfica à sociedade.


56 EEUma antiga técnica defensiva para conter umfenômeno global do século 21

Como se fosse um castelo medieval cercado por hordasde bárbaros, a Grécia acaba de completar o primeirotrecho (14,5 km) de um fosso que blindará sua fronteiraterrestre com a Turquia, na região da Trácia. [...] Quandoestiver terminado, terá 120 km de comprimento – quaseem paralelo ao rio Evros, que serpenteia entre os doispaíses – por 30 de largura e 7 de profundidade. O buracoserá semeado de arame farpado, câmeras térmicas esensores de movimento.

(http://noticias.uol.com.br/midiaglobal/elpais/2011/08/06/grecia-constroi-

uma-trincheira-para-frear-a-imigracao-da-turquia.jhtm)

Sobre o “fosso” mencionado na reportagem, assinale aalternativa correta:

a) Trata-se de uma iniciativa conjunta dos governos deAtenas e de Ancara, com vistas a minimizar os fluxosmigratórios controlados por grupos organizados.

b) Foi idealizado pela Frontex, a agência que gerencia ocontrole das fronteiras externas da União Europeia.

c) Tem como objetivo estender para as fronteirasterrestres gregas o rígido sistema de segurança queesvaziou os campos de refugiados situados nas ilhasdo Mar Egeu.

d) É parte de um amplo programa de legalização daentrada de imigrantes, que já tornou a Grécia o paíseuropeu que mais concede o estatuto de refugiado.

e) Visa estancar o crescente fluxo de imigrantes ilegaisque entram na União Europeia pela fronteira turco-grega.

ResoluçãoAté a eclosão da crise econômica de 2008-11, a Europaconstituía uma esperança para grupos de pessoas que,morando em áreas subdesenvolvidas (próximas ounão do continente), buscavam melhores condições devida. Assim, fluxos intensos de imigrantes tentavam,das formas mais desesperadas, entrar no continenteeuropeu. Isso levou diversos países, principalmenteaqueles relacionados ao Espaço Schengen, a criarformas de controle, seja pela adoção de rígidas leis derestrição aos imigrantes ilegais, seja por meio daconstrução de barreiras físicas, como muros, cercas dearame farpado ou fossos, como no caso da Grécia.


57 DDO Conselho de Segurança da ONU aprovou nesta quarta-feira [3 de agosto] uma resolução condenando o pre -sidente Bashar al-Assad pela violenta repressão àsmanifestações pró-democracia no país.

(http://noticias.uol.com.br/bbc/2011/08/03/em-meio-a-mais-violencia-

conselho-da-onu-aprova-resolucao-contra-siria.jhtm)

Sobre a crise da Síria, iniciada em março de 2011, e suasrepercussões, assinale a alternativa correta:

a) O Brasil não integra o Conselho de Segurança da ONUe, portanto, não assinou a resolução citada nareportagem.

b) Assim como ocorreu no Egito, as manifestações naSíria contam com o apoio de parcela importante dasforças armadas.

c) As manifestações pró-democracia contam com o apoiodo partido nacionalista Baath, único movimentooposicionista legalizado na Síria.

d) As manifestações visam pôr um fim ao regime dafamília Assad, no poder desde 1971.

e) A Liga Árabe classifica as manifestações da Síria comoatos de vandalismo e condena qualquer forma deingerência internacional na crise enfrentada pelo país.

ResoluçãoAs revoltas da Síria surgem dentro do contexto da“Revolução de Jasmim”, ou “Primavera Árabe”, naqual correntes populares se insurgem contra longevasditaduras que cada vez mais se distanciam dos anseiosdo povo.


58 CCO tabloide dominical britânico News of the World, o maisvendido do país, foi fechado no dia 10 de julho por seucontrolador, o grupo News International. [...] Publicadopela primeira vez há 168 anos, o jornal, cuja tiragemchegava a 2,8 milhões de exemplares a cada domingo,gerou um debate nacional sobre ética jornalística.

(http://www.bbc.co.uk/portuguese/noticias/

2011/07/110714_entenda_news_of_the_world_atualiza.shtml)

O escândalo que levou ao fechamento do tabloide britâni -co e atingiu um dos maiores conglomerados midiáticosdo mundo, foi desencadeado

a) pela divulgação de reportagens falsas envolvendo as -suntos privados da família real.

b) pela denúncia de contratos ilícitos envolvendo exe -cutivos do jornal e membros do parlamento.

c) pelo uso sistemático de métodos de espionagensilegais, especialmente escutas telefônicas.

d) pelo descumprimento sistemático da lei de imprensavigente naquele país, que exige direito de resposta.

e) pela agressão sofrida pelo executivo Rupert Murdochdurante seção no parlamento.

ResoluçãoO jornal News of the World vinha, sistema ticamente,“grampeando” linhas telefônicas de personalidades,com o intuito de divulgar notícias escandalosas. Aoperpetrar escutas no telefone de uma garota se -questrada (Milly Dowler), o jornal esvaziou a caixapostal do celular da garota, dando a impressão de queela se encontrava viva. Contudo, a garota foi encon -trada morta, o que resultou em grande revoltapopular contra o jornal. Seu dono, Rupert Murdoch,resolveu, então, fechá-lo.


59 BBAs commodities representaram 71% do valor exportadopelo Brasil de janeiro a maio. Nos cinco primeiros mesesdo ano passado essa participação era de 67%. As vendasao exterior desses produtos avançaram 39,1%, muitomais que as dos manufaturados, 15,1%. Os cálculos sãoda Associação de Comércio Exterior do Brasil (AEB),obedecendo a critérios diferentes dos seguidos peloMinistério do Desenvolvimento, já que incluemcommodities classificadas como semimanufaturados emesmo alguns produtos considerados manufaturadospelas estatísticas oficiais. Entre esses itens estão açúcarrefinado, combustíveis, café solúvel e alumínio embarras.

(http://www.iedi.org.br/artigos/imprensa/2011/iedi_na_imprensa_20110629_commodities_ja_representam_71_das_exportacoes_

do_pais.html)

A reportagem revela uma mudança gradual no perfil dasexportações brasileiras. Sobre esse tema, é corretoafirmar:

a) Apesar do aumento da participação das commoditiesna pauta de exportações, o Brasil apresenta superávitna balança comercial dos produtos manufaturados.

b) O aumento da exportação brasileira de commodities,mencionado na reportagem, está fortemente baseadono crescimento da demanda asiática.

c) Nos últimos anos, o Brasil vem aumentando exponen -cialmente a sua participação no comércio de produtosde alta e média intensidade tecnológica.

d) A mudança revelada pela reportagem resulta da maiordiversificação do setor produtivo brasileiro.

e) O câmbio valorizado foi um dos fatores que con tribuí -ram para o aumento das vendas externas, tanto decommodities como de manufaturados.

ResoluçãoUm dos maiores compradores de commodities brasi -leiras é a China, que, mesmo durante a crise de 2008,manteve em alta as importações de produtos bra -sileiros, como minério de ferro e soja.


60 AAO rebaixamento da nota de classificação de risco dosEstados Unidos, pela Standard & Poor’s, gerou uma novaonda de pânico no mercado global. A segunda-feira 8 [deagosto] abriu com queda nas bolsas de valores do mundointeiro – a Bovespa foi uma das mais prejudicadas, comqueda de 8,08% – e o Banco Central Europeu tratou defortalecer os países do bloco para evitar novosrebaixamentos, por meio da injeção de capital e controlede taxas cambiais.

(http://www.cartacapital.com.br/economia/a-decada-perdida-para-a-europa)

O rebaixamento da nota de classificação mencionado nareportagem ocorreu no contexto:

a) da crise da dívida pública estadunidense, que atual -mente equivale a mais que 100% do PIB do país.

b) da disputa entre republicanos e democratas, queinviabilizou o acordo que ampliaria o teto deendividamento dos Estados Unidos.

c) da adoção de medidas de regulamentação do setorfinanceiro, o que produziu a desvalorização dos títulosemitidos pelo Tesouro estadunidense.

d) da crise da zona do euro, que já provocou o rebai -xamento da nota de classificação da França e daAlemanha.

e) de um erro de cálculo da Standard & Poor’s, jáassumido publicamente pela agência.

ResoluçãoTendo crescido a um nível equiparável ao PIB, adívida pública dos EUA precisava de uma autorizaçãodo Congresso estadunidense para que pudesse seraumentada. Contudo, os deputados do partidorepublicano dos EUA, no intuito de pressionar opresidente democrata, Barack Obama, retardaram aomáximo a aprovação do aumento da dívida, em trocada adoção, por parte da administração democrata, deprincípios caros aos republicanos, como cortes dosgastos governamentais (“menos Estado na econo -mia”). Foi com base nessa indecisão que os analistasda agência de classificação Standard & Poor’ssugeriram um rebaixamento da nota norte-americana.


MMÓDULOÓDULO DDISCURSIVOISCURSIVO

MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA

1A Espaço Inteligente Empreendimentos Imobiliários fezo lançamento de um edifício, com conjuntos comerciaisa R$ 1 800,00 o metro quadrado.

Um grupo de médicos comprou um conjunto comercial.Sua representação plana é dada abaixo.

a) As medidas, em graus, dos ângulos da representação

plana: Â,

^B,

^C e

^D são diretamente proporcionais aos

números 10, 20, 15 e 15, respectivamente. Podemos

afirmar que a representação plana dada é um trapézio

retângulo?

b) Os médicos pagaram R$ 777 600,00 pelo conjuntocomercial. Em que escala foi feita a representaçãoplana? Uma escala, por exemplo 1:1 000, expressaque 1 centímetro na representação plana correspondea 1 000 centímetros na realidade.

ResoluçãoHá uma incoerência nos dados, como se demonstra noitem A a seguir.a) Se as medidas, em graus, dos ângulos

Â,

^B,

^C e

^D

são diretamente proporcionais aos números 10, 20,15 e 15, então estas medidas são 10k, 20k, 15k e15k, respectivamente, com10k + 20k + 15k + 15k = 360° ⇔ k = 6°

Assim os ângulo Â,

^B,

^C e

^D medem respectiva -

mente 60°, 120°, 90° e 90° e o trapézio é retângulo

pois os ângulos ^C e

^D são retos.

Porém, com bases de 4 cm e 20 cm e ângulos

internos de 60°, 120°, 90° e 90° a altura do trapézio

deveria ser de 16��3 cm e não de 16 cm, como se

demonstra a seguir


No triângulo ABE retângulo, temos:

tg 60° = = ��3 ⇔ x = 16��3

b) Considerando o trapézio retângulo em C e D edesconsiderando as medidas dos ângulos

^A e

^B,

temos a seguinte resolução.A representação plana tem área de

= 192 cm2

Os médicos adquiriram um conjunto comercial de

= 432 m2

Em área, a representação plana está na escala de

= =

Desta forma, a escala linear é

= = 1:150

Respostas: Dados incoerentes, vide resolução.

1–––––––22 500

1––––150

x ––––16

(20 + 4) . 16––––––––––––

2

R$ 777 600,00––––––––––––––

R$ 1 800,00

192 cm2–––––––––

432 m2

192 cm2––––––––––––4 320000 cm2

1–––––––22 500


2Uma pesquisa mostra como a transformação demográficado país, com o aumento da expectativa de vida, vaiaumentar o gasto público na área social em centenas debilhões de reais. Considere que os gráficos dos aumentoscom aposentadoria e pensões, educação e saúde sejam,aproximadamente, linhas retas de 2010 a 2050.

a) Faça uma estimativa de qual será o gasto comaposentadorias e pensões em 2050.

b) Calcule o gasto público com educação em 2050.

c) Considerando que os gráficos dos aumentos comaposentadoria e pensões, educação e saúde continuemcrescendo mediante linhas retas, existirá algummomento, depois de 2010, em que os gráficos seinterceptarão?

Resoluçãoa) As funções A(t), E(t) e S(t) que representam os

gastos públicos em centenas de bilhões de reais noperíodo de 2010 a 2050 são tais que:

A(t) = (t – 2010) + 2,2 ⇒

⇒ A(t) = 0,17t – 339,5

E(t) = (t – 2010) + 2 ⇒

⇒ E(t) = 0,10t – 199

S(t) = (t – 2010) + 1,8 ⇒

⇒ S(t) = 0,09t – 179,1Assim, em centenas de bilhões de reais, o gastocom aposentadoria e pensões em 2050 seráA(2050) = 0,17 . 2050 – 339,5 = 9,0

b) O gasto público com educação, em centenas debilhões de reais, em 2050 seráE(2050) = 0,10 . 2050 – 199 = 6,0

5,6 – 2,2–––––––––––2030 – 2010

4 – 2–––––––––––2030 – 2010

3,6 – 1,8–––––––––––2030 – 2010


c) Não, os gráficos não se interceptarão depois de2010, pois a reta que está mais em baixo (saúde)tem menor coeficiente angular (0,09), a retaintermediária (educação) tem coeficiente angularintermediário (0,10) e a reta que está mais acima(aposentadoria e pensão) tem maior coeficienteangular (0,17).

Respostas: a) 9,0 centenas de bilhões de reais b) 6,0 centenas de bilhões de reaisc) Não, vide resolução


3Um médico atende diariamente, de segunda-feira a sexta-feira, os postos de saúde de quatro pequenos povoadospróximos: A, B, C e D, indo de A a D e de volta a A. Emdeterminado dia, ele decide sortear o percurso que vaiseguir. Qual é a probabilidade de ele ir e voltar pelomesmo caminho assinalado na figura?

ResoluçãoExistem 4 caminhos de A para B (tanto na ida quantona volta), 2 caminhos de ida e volta entre B e C e 5caminhos de ida e volta entre C e D. Desta forma, omédico dispõe de 4 x 2 x 5 x 5 x 2 x 4 = 1 600 pos -sibilidades de escolher o trajeto que fara para sair deA, ir até D e voltar para A.O caminho assinalado na figura é um dos 1 600 pos -síveis. A probabilidade de isso ocorrer é de

= 0,000625 = 0,0625%

Resposta:

1–––––1 600

1–––––1 600


4Oito garotas chegam de férias a uma pequena cidade dolitoral norte. Dirigem-se a um hotel onde somente estãodisponíveis dois quartos triplos e um quarto duplo.

a) De quantos modos diferentes elas podem alojar-se nohotel?

b) As ruas da cidade interceptam-se em ângulos retos,como mostra a figura. Certo dia, elas decidem almoçarno único restaurante da cidade. Quantos caminhosdiferentes elas podem escolher para ir do hotel aorestaurante? Elas caminham somente para o norte oupara o leste. A figura indica um possível caminho.

Resoluçãoa) Existem C8;3 maneiras de escolher as garotas que

ficará no primeiro quarto triplo e C5;3 maneirasde escolher as três outras garotas que ficarão nooutro quarto triplo. As duas garotas que sobramficarão obrigatoriamente no quarto duplo.

Assim, elas podem alojar-se no hotel de

C8;3 . C5;3 = . = 560 maneiras dife-

rentes, desconsiderando-se, é claro, as camas.b) Para sair do hotel e chegar ao restaurante elas te -

rão que caminhar 4 quarteirões ao norte (N) e 6quarteirões ao leste (L). O totalde caminhos pos -síveis é igual ao número de permutações das letras

NNNNLLLLLL, ou seja P4;610 = = 210

Respostas: a) 560b) 210

8!–––––5! 3!

5!–––––2! 3!

10!–––––4! 6!


5É dada a matriz A = (aij)3x3 tal que A =

sendo i a unidade imaginária: i2 = – 1.

a) Escreva a matriz B = (bij)3x3, substituindo os elementosda matriz A pelos seus números complexos con -jugados, ou seja, bij é o complexo conjugado doelemento aij.

b) Determine a área do triângulo cujos vértices são osafixos dos elementos b23 e b32 e o afixo dodeterminante da matriz B .

Resolução

a) Lembrando que o número complexo conjugado de

1 é o próprio 1; de 2 é 2; de 0 é 0; de i é – i; de – i

é i; de 1 – i é 1 + i, e de 1 + i é 1 – i, temos:

B =

b) det B = (1 + i) . i – i (1 – i) – 1 + 2i2 ⇔

⇔ det B = i + i2 – i + i2 – 1 + 2i2 = 4i2 – 1 ⇔

⇔ det B = – 5, cujo afixo é o ponto P(– 5; 0)

O afixo de b23 = i é o ponto Q (0; 1)

O afixo de B32 = – i é o ponto R (0; – 1)

A área do triângulo PQR é = 5

Respostas: a)

b) 5

5 . 2–––––

2

� 21 – i

1

1 + i1

– i

1i0�

� 21 – i

1

1 + i1

– i

1i0�

�2

1 + i

1

1 – i

1

i

1

– i

0�


6A figura mostra o gráfico da função

f(x) = 2x3 – 3x2 – 36x + 81.

a) Resolva a equação 2x3 – 3x2 – 36x + 81 = 0

b) Para que valores de x tem-se f(x) ≤ 0?

Resolução

a) Como se vê no gráfico, uma das raízes da função

f(x) = 2x3 – 3x2 – 36x + 81 é 3 e, de fato, 3 é raiz,

pois f(3) = 0.

Aplicando Briott-Ruffini, temos

As outras duas raízes são raízes de equação

2x2 + 3x – 27 = 0, ou sejam, – e 3.

Desta forma, o conjunto solução da equação

2x3 – 3x2 – 36x + 81 = 0 é 3(dupla); –

b) O gráfico de f(x) é

Dessa maneira, como indica o gráfico,

f(x) ≤ 0 ⇔ x ≤ – ou x = 3

Respostas: a) 3(dupla); –

b) x ≤ – ou x = 3

9–––2

� 9–––2 �

9–––2

22

– 33

– 36– 27

810

3

9–––2

� 9–––2 �


7O diretor de uma editora estima que, se x exemplaresde um novo livro de Cálculo para o Ensino Superiorforem entregues aos professores para análise, as vendasdo livro no primeiro ano serão de aproximadamentef (x) = 1000(15 – 24e–0,003x) exemplares. Use a aproxi -mação ln 2 = 0,69 para responder às questões.

a) Quantos exemplares a editora deverá distribuir paraanálise, para vender cerca de 9 000 exemplares noprimeiro ano?

b) O diretor afirmou que, no primeiro ano, não con -seguirão vender mais de 15 000 exemplares, qualquerque seja a quantidade de exemplares entregues aosprofessores para análise. É correta a sua afirmação?Justifique.

Resoluçãoa) f(x) = 1000(15 – 24 e–0,003x) = 9000 ⇒

⇒ 15 – 24 . e– 0,003x = 9 ⇔ e– 0,003x = ⇔

⇔ – 0,003x = �n ⇔ – 0,003x = – 2�n2 ⇔

⇔ – 0,003x = – 2 . (0,69) ⇔ x = 460

b) 1000(15 – 24 . e– 0,003x) > 15000 ⇔

⇔ 15 – 24 . e– 0,003x > 15 ⇔ e– 0,003x < 0 ⇔

⇔ /∃x ∈ �, pois e > 0. Dessa maneira, a firmação

do diretor é correta.

Respostas: a) 460 livros

b) verdadeira, conforme resolução

1–––4

1–––4


8a) Determine o perímetro do triângulo na forma decimal

aproximada, até os décimos. Se quiser, use algumdestes dados: 352 =1225; 362 = 1296 ; 372 = 1369 .

b) Um aluno tinha de fazer um cartaz triangular, emcartolina. Decidiu construir o triângulo com as seguin -tes medidas dos lados: 6 cm, 8 cm e 16 cm. Eleconseguirá fazer o cartaz? Por quê?

Resoluçãoa)

Pela Lei dos cossenos, temos:

x2 = 62 + 82 – 2 . 6 . 8 . cos 60° ⇔

⇔ x2 = 36 + 64 – 2 . 48 . ⇔

⇔ x2 = 52 ⇔ x = 2��13 ⇔

⇔ x = 2 . � 2 ⇔

⇔ x � 2 . = 7,2

Assim, o perímetro do triângulo, em centímetros,é aproximadamente 6 + 8 + 7,2 = 21,2

b) Não, pois para ser possível de se construir umtriângulo cada lado deve ser menor que a somados outros dois e, neste caso 16 cm > 6 cm + 8 cm.

Respostas: a) aproximadamente 21,2 cmb) não, conforme resolução

1–––2

1300–––––100

1296–––––100

36–––10


9Um poço de petróleo que produz 100 barris de petróleobruto por mês se esgotará em 1 ano. Em cada mês, o preçose mantém constante e é dado por f ( x ) = 69,8 + 0,2xdó lares por barril, em que x = 1representa o 1.º mês, x =2 o 2.º mês, e assim por diante. Qual será a receita totalproporcionada pelo poço, até se esgotar?

ResoluçãoSe o preço durante o mês se mantém constante e édado por f(x) = 69,8 + 0,2x dólares por barril a receitamensal é dada por R(x) = (69,8 + 0,2x) . 100 dólares,pois são produzidos 100 barris mensais.Assim,– no primeiro mês a receita é de U$ 7000,

pois R(1) = (69,8 + 0,2 . 1) . 100 = 7000– no segundo mês a receita é de U$ 7020,

pois R(2) = (69,8 + 0,2 . 2) . 100 = 7020– no décimo segundo mês a receita é de U$ 7220,

pois R(12) = (69,8 + 0,2 . 12) . 100 = 7220Durante os 12 meses as receitas, em dólares, são ostermos da progressão aritmética(7000, 7020, 7040, …, 7220) e a receita total é de

= 85320 dólares

Resposta: 85320 dólares

(7000 + 7220) . 12––––––––––––––––

2


10Resolva este antigo problema chinês:

“Qual é a profundidade de uma lagoa com a forma de umcírculo, de área 49,6 pés quadrados, se um caniço quecresce no centro e se estende 1 pé para fora da água atingeexatamente a superfície, se puxado pela ponta para amargem da lagoa, sem arrancá-lo?” Use a aproximaçãoπ = 3,1.

Resolução

Vamos admitir que o caniço cresça perpendi cular -mente à superfície da água do lago.1) Superfície do lago, em pés quadrados;

π R2 = 49,6 ⇒ 3,1 . R2 = 49,6 ⇒ R2 = 162) No triângulo retângulo ABC, temos:

AB2 + AC2 = BC2 ⇒ R2 + h2 = (1 + h)2 ⇔⇔ 16 + h2 = 1 + 2 h + h2 ⇒ h = 7,5

Resposta: 7,5 pés


RREEDDAAÇÇÃÃOO

Leia o seguinte texto, escrito em 1942, e reflita sobre suaatualidade.

Analisem-se os elementos da vida brasileira contem -porânea: “elementos” no seu sentido mais amplo,geográfico, econômico, social e político. O passado, onosso passado colonial, aí ainda está, e bem saliente; emparte modificado, é certo, mas presente em traços quenão se deixam iludir. No terreno econômico, por exemplo,pode-se dizer que o trabalho livre não se organizou aindainteiramente em todo o país. O mesmo poderíamos dizerdo caráter fundamental da nossa economia, isto é, daprodução extensiva para mercados no exterior. Noterreno social, a mesma coisa. Salvo em alguns setores,as nossas relações sociais, em particular as de classe,ainda conservam um acentuado cunho colonial. Na maiorparte dos exemplos, e do conjunto, atrás daquelastransfor mações que às vezes nos podem iludir, sente-se apresença de uma realidade já muito antiga, que até nosadmira de aí achar e que não é senão aquele passadocolonial.

(Caio Prado Júnior. Formação do Brasil contemporâneo. São Paulo:

Brasiliense, 1981. Adaptado.)

Você julga que as afirmações do autor continuam válidasnos dias de hoje?

Redija uma dissertação argumentativa discutindo asideias contidas no texto acima. Ao discutir se o passadocolonial se manifesta na realidade brasileira atual, citefatos e argumentos que estejam relacionados com osseguintes aspectos:

1. geográfico;

2. econômico;

3. social;

4. político.

Em sua redação, deixe explícito seu ponto de vista sobrea tese defendida pelo autor.

Instruções:

– A redação deverá seguir as normas da língua escritaculta*.

– O texto deverá ter, no mínimo, 20 e, no máximo, 30 linhas escritas.

– Textos fora desses limites não serão corrigidos,recebendo, portanto, nota zero.

– A redação deverá ser apresentada a tinta e com letralegível.

* As questões das provas do Vestibular foram elaboradas conforme as novasregras do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, promulgado, no Brasil,pelo Decreto 6.583, em 29/9/2008. No texto escrito pelos candidatos, serãoaceitos os dois Sistemas Ortográficos em vigor.


Comentário à proposta de Redação

O candidato deveria redigir uma dissertação argu -men tativa discutindo “se o passado colonial semanifesta na realidade brasileira atual”, levando emconta aspectos geográficos, econômicos, sociais epolíticos e tomando como referência um texto escritoem 1942, em que se analisavam os “elementos da vidabrasileira”, comparados ao “passado colonial”.Caberia refletir sobre a permanência de determinadostraços do colonialismo na atualidade, a começar pelageografia, observando, por exemplo, a injusta con -centração de terras, que remeteria às capitanias deoutrora e que vem expulsando um contingente cadavez maior de trabalhadores do campo, privados queestariam de um pedaço de terra para cultivar. No quese refere à economia, caberia mencionar a persistênciado trabalho escravo (ou semiescravo), sobretudo emzonas rurais, mas reconhecer também uma par -ticipação maior no mercado internacional, ainda queo país continue, de um lado, fornecendo matéria-prima para países industrializados e, de outro, impor -tando cada vez mais manufaturados.No que diz respeito ao aspecto social, seria apropriadoreconhecer a persistência de classes sociais que, aexemplo da aristocracia dos tempos monárquicos,buscariam, por meio da aquisição de produtos degrife, em especial os importados, distinguir-se daplebe, contribuindo dessa forma para ampliar oabismo social que coloca o Brasil entre os campeõesde desigualdade social no mundo.Na política, as raízes fincadas desde o período colonialno personalismo teriam gerado a dificuldade deseparar o público do privado, tornando “aceitáveis”práticas corruptas de apropriação do dinheiropúblico, entre outras formas nefastas de atuação embenefício próprio.O candidato bem informado, detentor de um razoávelconhecimento de História e capaz de estabelecer com -parações entre o Brasil de ontem e o de hoje certa -mente não encontrou dificuldade em pro duzir suaredação.


ROVA A MÓDULO OBJETIVO MATEMÁTICA · Adotando os valores ln 2 = 0,693 e ln 0,975 = – 0,025 , o...

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