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Linha Aduo gua(Verso 2006)

SUMRIO - Linha Aduo guaCAPTULO 1 - FABRICAO: O Ferro Dctil Fabricao dos Produtos Testes na Usina Qualidade & Certificao Pg. Pg. Pg. Pg. 09 12 14 15

CAPTULO 2 - MANUAL TCNICO PROJETO: Necessidades / Recursos de gua Escolha do Dimetro Presso (Terminologia) Presses de Servio Admissveis Presses de Servio Admissveis Presses de Servio Admissveis Presses de Servio Admissveis Bolsas Presses de Servio Admissveis Flanges Dimenses Coeficientes de Segurana Perfil da Canalizao Golpe de Ariete Perdas de Carga DN 80 a 150 Perdas de Carga DN 200 a 300 Perdas de Carga DN 350 a 450 Perdas de Carga DN 500 a 700 Perdas de Carga DN 800 a 900 Perdas de Carga DN 1000 a 1200 Perdas de Carga DN 1400 a 1600 Perdas de Carga DN 1800 a 2000 Perdas de Carga Pg. 18 Pg. 21 Pg. Pg. Pg. Pg. 26 28 30 31

- Tubo Classe K7 - Tubo Classe K9 - Conexes com - Peas com

Pg. 32 Pg. 33 Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. 34 37 39 42 45 49 51 53 55 57 59 61 63

Comportamento s Cargas Externas Caractersticas Mecnicas dos Solos Escavao e Reaterro Alturas de Recobrimento Terrenos Instveis Travessia de Ponte Assentamento Areo Assentamento em Tubo Camisa Assentamento em Declive Elastmeros Junta Elstica - JGS Junta Mecnica - JM Junta Travada Interna - JTI Junta Travada Externa - JTE Junta Pamlock - JPK Junta com Flanges Empuxos Hidrulicos Blocos de Ancoragem Travamento guas Agressivas ou Corrosivas Revestimentos Internos Argamassa de Cimento Corrosividade dos solos Revestimentos Externos Zinco Manta / Manga de Polietileno

Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg.

65 67 69 74 87 89 92 94 97 100 102 105 106 108 110 112

Pg. 114 Pg. 116 Pg. 120 Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. 123 125 126 128 131 132 134

CAPTULO 3 - MANUAL TCNICO ASSENTAMENTO: Acondicionamento Transporte Movimentao Estocagem dos tubos Estocagem dos Anis de Junta Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. 137 139 140 142 145

Reparo do Revestimento Externo Reparo do Revestimento Interno Corte dos tubos Desovalizao Montagem (Aparelhos) Manta / Manga de Polietileno (Colocao) Deflexo Angular Pasta Lubrificante Montagem da Junta JGS Montagem da Junta JTI Montagem da Junta JTE Cordo de Solda para Travamento Montagem da Junta Mecnica Montagem da Junta com Flanges Teste na Obra Reparo e Manuteno

Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. Pg.

146 147 149 152 154 156 160 162 164 167 170 174 177 179 180 183

CAPTULO 4 - NORMAS TCNICAS: Normas Tcnicas Brasileiras Normas Tcnicas Internacionais Pg. 186 Pg. 187

CAPTULO 5 - CONVERSO DE UNIDADES: Unidades Bsicas / Unidades Suplementares Pg. rea / Comprimento / Fluxo de massa Pg. Fora / Massa / Potncia Pg. Presso / Vazo / Velocidade Pg. Volume / Volume de Lquidos / Trabalho, Energia e Pg. Quantidade de Calor 190 191 192 193 194

CAPTULO 6 - DIMENSES DAS JUNTAS: Dimenses Junta Elstica - JGS Dimenses Junta Mecnica - JM Dimenses Junta Travada Interna - JTI Pg. 196 Pg. 197 Pg. 198

Dimenses Dimenses Dimenses Dimenses Dimenses

Junta Junta Junta Junta Junta

Travada Externa - JTE Pamlock - JPK com Flange PN 10 com Flange PN 16 com Flange PN 25

Pg. Pg. Pg. Pg. Pg.

199 200 201 202 203

CAPTULO 7 - TUBOS PONTA E BOLSA: Tubo Classe K7 - JGS Tubo Classe K7 - JTI Tubo Classe K9 - JGS Tubo Classe K9 - JTI, JTE e JPK Pg. 205 Pg. 206 Pg. 207 Pg. 208

CAPTULO 8 - CONEXES COM BOLSAS - JGS: Curva Curva Curva Curva 90 45 22 11 com bolsas - JGS com bolsas - JGS 30' com bolsas - JGS 15' com bolsas - JGS Pg. Pg. Pg. Pg. 210 211 212 213

T com bolsas - JGS T com bolsas JGS e Flange Cruzeta com bolsas - JGS Reduo ponta e bolsa - JGS Reduo com bolsa - JGS Luva com bolsas - JGS Cap - JGS

Pg. 214 Pg. 215 Pg. 217 Pg. 218 Pg. 219 Pg. 220 Pg. 221

CAPTULO 9 - CONEXES COM BOLSAS - JM: Luva de correr - JM Pg. 223

CAPTULO 10 - CONEXES COM BOLSAS - JTI, JTE E JPK: Curva Curva Curva Curva 90 45 22 11 com bolsas - JTI com bolsas - JTI 30' com bolsas 15' com bolsas JTE JTE JPK JTI JTE JPK JTI JTE JPK Pg. Pg. Pg. Pg. 225 226 227 228

T com bolsas - JTI JTE T com bolsas - JTI JTE JPK e Flange Cruzeta com bolsas - JTI JTE Reduo ponta e bolsa - JTI Reduo com bolsas - JTI JTE JPK Luva com bolsas - JTI JTE Cap - JTI JTE

Pg. 229 Pg. 231 Pg. 233 Pg. 235 Pg. 236 Pg. 237 Pg. 238

CAPTULO 11 - TUBOS E CONEXES COM FLANGES: Tubos com flanges Toco com flanges Carretel Curva Curva Curva Curva Curva 90 90 45 22 11 com Flanges e P com Flanges com Flanges 30' com Flanges 15' com Flanges Pg. 240 Pg. 241 Pg. 243 Pg. Pg. Pg. Pg. Pg. 244 245 246 247 248

T com Flanges Juno 45 com Flanges Reduo com Flanges

Pg. 249 Pg. 251 Pg. 252

Placa de Reduo Flange Cego Extremidade Flange e Ponta com Aba de Vedao Toco com Flanges e Aba de Vedao Acessrios para Juntas com Flanges: Parafusos Acessrios para Juntas com Flanges: Arruelas

Pg. 253 Pg. 254 Pg. 255 Pg. 256 Pg. 257 Pg. 258

CAPTULO 12 - PEAS DE TRANSIO (SISTEMAS FLANGEADOS PARA PONTA E BOLSA): Extremidade Flange e Bolsa - JGS Extremidade Flange e Bolsa - JTI JTE JPK Extremidade Flange e Ponta CAPTULO 13 - PEAS DE INTERVENO E MONTAGEM: Junta Gibault Coupling ULTRAQUICK ULTRALINK Pg. Pg. Pg. Pg. 264 265 266 266 Pg. 260 Pg. 261 Pg. 262

CAPTULO 1 - FABRICAO:

O FERRO DCTIL 0 ferro dctil se distingue dos ferros fundidos cinzentos tradicionais por suas notveis caractersticas mecnicas (elasticidade, resistncia aos impactos, alongamento...). Estas caractersticas so devidas a forma esferoidal da grafita. Veja a seguir:Definio Diferentes tipos de ferro fundido Influncia da forma da grafita Caractersticas do ferro fundido com a grafita esferoidal O ferro dctil Saint-Gobain Canalizao

DEFINIO Uma classificao de produtos ferrosos pode ser estabelecida em funo do teor de carbono no metal de base: ferro: 0 a 0,1% de C, ao: 0,1 a 1,7% de C, ferro fundido: 1,7 a 5% de C. Abaixo de 1,7% de carbono, a solidificao passa por uma fase austentica, dentro da qual todo o carbono est em soluo slida. Acima de 1,7% de carbono, este no pode ser diludo em sua totalidade dentro da estrutura do ferro e desse modo se solidifica sob a forma de uma segunda fase, seja da grafita (C puro), seja de carboneto de ferro (Fe3C). O ferro um material polifsico de estrutura complexa: os constituintes principais so a ferrita (Fe ) e a perlita (Fe + Fe3C). Outros elementos, presentes no ferro em propores muito baixas, tm uma influncia sobre a estrutura e as propriedades mecnicas e de moldabilidade do metal. O silcio (habitualmente em teores de 1 a 3%) desempenha um papel particular e, na realidade, transforma o ferro fundido em uma liga ternria: ferro, carbono e silcio.

DIFERENTES TIPOS DE FERRO FUNDIDO 0 termo ferro fundido cobre uma larga variedade de ligas Fe-C-Si. Ele classificado em famlias segundo a forma da grafita, com uma diferenciao suplementar devida a estrutura da matriz metlica (ferrita, perlita...).

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INFLUNCIA DA FORMA DA GRAFITA Nos ferros fundidos cinzentos, a grafita se apresenta sob a forma de lamelas, de onde se deriva o seu nome metalrgico: ferro fundido com grafita lamelar. Cada uma dessas lamelas de grafita pode, sob uma concentrao de esforos anormais em certos pontos, provocar o incio de uma fissura. Os metalurgistas procuraram uma forma de diminuir ou at eliminar estes efeitos, alterando o tamanho ou a forma dessas lamelas. A centrifugao permitiu obter lamelas muito finas que aumentaram sensivelmente as qualidades mecnicas do ferro. Um Ferro fundido cinzento passo decisivo foi dado em 1948, quando as pesquisas feitas nos Estados Unidos e na GrBretanha permitiram a obteno de um ferro com grafita esferoidal, mais conhecido pelo nome de ferro dctil. A grafita deixa de ter a forma de lamelas, cristalizandose sob a forma de esferas. As linhas de propagao das possveis rupturas so assim eliminadas. A cristalizao da grafita sob a forma de esferas obtida pela inoculao controlada de uma pequena quantidade de magnsio, em um ferro gusa previamente dessulfurado.Ferro fundido dctil

CARACTERSTICAS DO FERRO FUNDIDO COM GRAFITA ESFEROIDAL A forma esferoidal da grafita acrescenta as j conhecidas vantagens do ferro fundido cinzento, notveis caractersticas mecnicas: resistncia trao, resistncia aos impactos, elevado limite elstico, alongamento elevado. Estas caractersticas podem ser ainda melhoradas pelo controle da anlise qumica e do tratamento trmico da matriz metlica. O ferro fundido dctil conserva ainda as qualidades mecnicas tradicionais dos ferros fundidos, provenientes de seu alto teor de carbono: resistncia compresso, facilidade de moldagem, resistncia corroso, usinabilidade, resistncia fadiga.

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O FERRO DCTIL Todos os tubos, conexes, vlvulas e acessrios de canalizao para aduo de gua fabricados pela Saint-Gobain Canalizao so em ferro dctil, conforme as normas NBR 6916, NBR 7675 e ISO 2531. Mediante acordo entre o fabricante e o cliente, o limite convencional de elasticidade a 0,2% (R p 0,2) pode ser medido. Ele no deve ser inferior a: 270 MPa quando A > 12% para os DN 80 a 1000 ou > 10% para o DN > 1000, 300 MPa nos outros casos. A dureza Brinell no deve exceder a 230 HB para os tubos e 250 HB para as conexes, vlvulas e acessrios. Para os componentes fabricados por soldagem, uma dureza Brinell mais elevada admissvel na zona afetada termicamente pela solda.Resistncia Trao Mnima Rm (MPa) DN 80 a 2000 420 420 Alongamento Mnimo aps Ruptura A (%) DN 80 a 1000 10 5 DN 1100 a 2000 7 5

Tipos de Peas Tubos Centrifugados Tubos No Centrifugados Conexes e Acessrios

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FABRICAO DOS PRODUTOS O processo de fabricao dos tubos, conexes, vlvulas e acessrios dividido em trs etapas: elaborao e tratamento do metal, centrifugao/fundio, acabamento/revestimentos.

Veja a seguir:Elaborao e tratamento do metal Fabricao dos tubos Fabricao de conexes, vlvulas e acessrios

ELABORAO E TRATAMENTO DO METAL O metal lquido obtido diretamente pela reduo do minrio de ferro dentro do alto-forno. As matriasprimas so selecionadas e controladas com cuidado, a fim de produzir um metal de base de grande pureza.

Aps a dessulfurao, se necessria, a temperatura do ferro ajustada em um forno eltrico, a fim de assegurar a temperatura ideal de vazamento. Nesta fase, se preciso, so feitas correes na composio qumica do metal, usando-se adio de ferro-liga. A seguir, o magnsio introduzido no metal lquido a fim de transformar o ferro fundido cinzento em ferro dctil. FABRICAO DOS TUBOS Centrifugao O processo de centrifugao consiste em vazar o ferro lquido, atravs de um canal, em um molde metlico cilndrico (coquilha) em alta rotao. A solidificao do metal feita por resfriamento externo do molde metlico.

Elaborao do metal 1. Minrio 2. Alto-forno 3. Dessulfurao 4. Ajustamento composio/temperatura 5. Tratamento com magnsio

Centrifugao 1. Preparao dos machos para moldagem das bolsas 2. Centrifugao 3. Tratamento trmico

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Os principais processos so o de Lavaud (nos DN 80 a 600) e o sistema Wet Spray (nos DN 700 a 1200). No processo de Lavaud, o metal lquido vazado em molde metlico de ao e sofre um resfriamento muito rpido. Um recozimento de grafitizao e, aps, de ferritizao necessrio para obter tubos com a estrutura e as propriedades mecnicas desejadas. No procedimento Wet Spray, a superfcie interior do molde metlico coberta (antes de vazar o ferro) com uma fina camada de p de slica refratria, o que diminui a condutibilidade trmica da interface metal lquido com o molde metlico. A velocidade de resfriamento da parede do tubo inferior aquela do processo de Lavaud, e somente um recozimento de ferritizao necessrio. Acabamento e revestimento Na sada do forno de recozimento, os tubos recebem externamente uma camada de zinco metlico puro, obtida pela fuso de um fio de zinco por arco eltrico que projetado por ar comprimido. Aps a zincagem, vrios tipos de inspees e testes so realizados sistematicamente, a fim de garantir a qualidade: controle da estrutura metalogrfica e das caractersticas mecnicas do metal, inspeo visual, controle dimensional e teste hidrosttico em cada tubo. Especial ateno dada ao controle dimensional da bolsa e da ponta do tubo.

Acabamento, revestimentos e embalagem 1. Teste hidrosttico 2. Zincagem 3. Cimentao 4. Cura do cimento 5. Pintura betuminosa 6. Acondicionamento / Estocagem

O revestimento interno com argamassa de cimento aplicado por centrifugao. A argamassa de cimento depositada no tubo que est em alta rotao, o que permite a obteno de uma camada uniforme, compacta e autoportante. A argamassa de cimento dos tubos curada a temperatura e umidade controladas. Aps a cura do cimento, os tubos vo para as linhas de pintura. Uma camada de pintura betuminosa aplicada sobre a camada de zinco. Em seguida, os tubos so estocados no ptio de expedio. At o DN 300, os tubos so acondicionados em pacotes. FABRICAO DE CONEXES, VLVULAS E ACESSRIOS Fundio So utilizados vrios processos de moldagem, segundo o tipo e as dimenses das peas a fabricar. Os principais processos de moldagem utilizados pela Saint-Gobain Canalizao so: moldagem em areia verde compactada, para peas at o DN 600, moldagem pelo processo de cura a frio, para DN > 700.

Acabamento e revestimento Aps a moldagem, as peas so desmoldadas, jateadas e rebarbadas. Conexes, vlvulas e acessrios so submetidos, em seguida, a um teste de estanqueidade com ar comprimido, antes de receberem o revestimento betuminoso ou outro tipo de revestimento especificado.

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TESTES NA USINA Todos os tubos, conexes e vlvulas Saint-Gobain Canalizao so submetidos na fbrica a um teste presso interna, segundo as normas nacionais e internacionais. Tubos ponta e bolsaPresso do teste hidrosttico (Mpa) K7 80 a 100 150 a 300 3,2 350 a 600 2,5 700 a 1000 1,8 1100 a 2000 1,3 O teste aplicado em cada tubo, individualmente. Normas NBR 7675 e ISO 2531. DN K9 5 5 4 3,2 2,5

Conexes com bolsa Tubos e conexes com flangeControle de estanqueidade Teste com ar a uma presso interna mnima de 0,1 MPa. 80 a 1200 Controle externo com produto espumante ou imerso em gua O teste aplicado em cada pea, individualmente. Normas NBR 7675 e ISO 2531. DN

VlvulasControle de estanqueidade (vedao e corpo) 50 a 2000 Ver captulo especfico Os testes so aplicados em cada pea, individualmente. Normas so citadas nas descries dos produtos. DN

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QUALIDADE & CERTIFICAO ISO A Saint-Gobain Canalizao implantou um sistema de garantia da qualidade em conformidade norma ISO 9001. Ele tem por objetivo colocar disposio dos clientes produtos adequados s suas necessidades. Veja a seguir:A garantia da qualidade Certificao ISO

A GARANTIA DA QUALIDADE A obteno da qualidade no se limita ao controle dos produtos acabados, mas decorre da implantao de um sistema apoiado em regras especficas envolvendo: processos de fabricao, mtodos de trabalho (implantao de procedimentos, definio de circuitos de documentos), responsabilizao do pessoal envolvido, garantia de obedincia aos critrios da qualidade, desde o projeto at a expedio. O sistema de garantia da qualidade da Saint-Gobain Canalizao envolve no somente a atividade de produo mas tambm a comercializao e a assistncia tcnica. Esta a melhor garantia da boa adequao dos produtos s necessidades dos clientes. O sistema da qualidade da Saint-Gobain Canalizao certificado, conforme norma ISO 9001, por entidade externa e independente. Na produo, a organizao do sistema da qualidade permite: assegurar a regularidade no recebimento das matrias primas, peas e outros componentes necessrios fabricao e instalao dos produtos na obra. dominar o processo de fabricao, consolidando nossa experincia na sua formalizao, na sua automatizao, na formao do pessoal e na melhoria constante do produto, graas a anlise das medidas efetuadas ao longo de todo o ciclo de fabricao, verificar, a cada etapa de elaborao do produto, que ele satisfaa as exigncias especificadas, e ainda permitir uma deteco antecipada de eventuais desvios e sua correo. Esta organizao est baseada: no autocontrole, que, na fabricao, constitui a base do sistema e consiste em delegar as pessoas envolvidas o registro dos resultados de seu trabalho segundo regras pr-estabelecidas, na auditoria, que, de uma maneira sistemtica, assegura o cumprimento das regras em vigor e a sua eficcia, tanto para o pessoal interno da Saint-Gobain Canalizao quanto para os fornecedores e os subfornecedores, no acompanhamento, que, a partir de medies efetuadas regularmente, permite verificar o desempenho dos procedimentos e dos produtos em relao aos objetivos estabelecidos, no controle direto de caractersticas do produto, matrias primas ou peas.

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CERTIFICAO ISOA certificao obtida atesta a conformidade do sistema de garantia da qualidade Saint-Gobain Canalizao s exigncias da norma ISO 9001:2000 para a fabricao de tubos, conexes, vlvulas e acessrios em ferro dctil.

A certificao obtida atesta a conformidade dos tubos e conexes de ferro dctil da SaintGobain Canalizao s exigncias das normas ABNT NBR 7675, EN 545 e ISO 2531.

Usina Itana - MG

Usina Barra Mansa - RJ

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CAPTULO 2 - MANUAL TCNICO PROJETO:

NECESSIDADES / RECURSOS DE GUA O dimensionamento de uma rede deve levar em considerao: as necessidades de gua, estimadas por mtodos estatsticos ou analticos, os recursos de gua, avaliados a partir de dados hidrogeolgicos e hidrolgicos prprios de cada regio. Veja a seguir:Avaliao das necessidades de gua Avaliao dos recursos de gua

AVALIAO DAS NECESSIDADES DE GUA Volume O volume de gua necessrio para uma coletividade depende: da populao e das caractersticas das localidades a servir, das necessidades dos servios municipais, agrcolas e industriais, dos hbitos da populao. Em geral, pressupomos as quantidades mdias seguintes por habitante e por dia: comunidades rurais: 130 a 180 litros (no incluindo as necessidades agrcolas), comunidades mdias: 200 a 250 litros (incluindo os servios municipais), cidades: 300 a 450 litros (incluindo os servios municipais), podendo ser maiores nas grandes cidades. conveniente calcular as redes de aduo e de distribuio levando-se em considerao perspectivas de desenvolvimento urbano a longo prazo. A presena de estabelecimentos coletivos ou de carter industrial deve ser levada em considerao. A seguir, so dados como exemplo alguns valores mdios de necessidades em gua: escolas: 100 litros por aluno e por dia, abatedouros: 500 litros por cabea de gado e por dia, hospitais: 400 litros por leito e por dia, combate a incndio: reserva mnima de 120 m3, podendo alimentar um hidrante de DN 100 durante 2 horas. indispensvel ter disposio uma margem de segurana, para cobrir eventuais esquecimentos ou erros que afetem as informaes obtidas e o rendimento efetivo da rede. O rendimento de uma rede : r = Volume faturado Volume produzido Necessidade bruta da gua = (Necessidade lquida r) K seg K col onde: K seg = coeficiente de segurana (caso de dados incertos) K col = coeficiente definido por (Vol. anual faturado futuro Vol. anual faturado atual)

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Vazo Casos de coletividades (grande nmero de usurios) As necessidades em vazo so avaliadas em demandas mximas dirias e demandas mximas horrias. Uma rede de distribuio geralmente dimensionada para vazes de demanda mxima horria. Q mh = Kd Kh (Vd mdio 24) (m3/h) onde: Vd mdio = Vanual (m3) 365 : consumo dirio mdio no ano Kd = relao entre o maior consumo dirio, verificado no perodo de um ano e o consumo mdio dirio neste mesmo perodo, ou seja: Kd = Vd mx Vd mdio: coeficiente de demanda mxima diria Kh = relao entre a vazo mxima horria e a vazo mdia do dia de maior consumo, ou seja: Kh = (Qh mx Vd mx) 24 : coeficiente de demanda mxima horria Qhmx: vazo utilizada durante a hora de maior consumo do dia de maior consumo (m3/h). Vdmx: volume utilizado no dia de maior consumo do ano (m3/ dia). Casos de imveis coletivos (pequeno nmero de usurios) As necessidades em vazo so avaliadas no mais em funo do nmero de consumidores, mas em funo do nmero de aparelhos (lavabos, pias, banheiros, etc.), ponderados por um coeficiente de simultaneidade de funcionamento: Q = k.n.q onde: q: vazo unitria de um aparelho n: nmero de aparelhos (n > 1) 1 coeficiente provvel de simultaneidade k= (no significativo para grandes valores de n) (n-1)o

Exemplo n 1 Hipteses coletividade semi-rural: populao atual 1 500 habitantes, crescimento demogrfico 1 000 habitantes (horizonte 25 anos) volume anual faturado: 75 000 m3 rendimento estimado da rede: r = 75% coeficientes de dia e hora de maior consumo: Kd = 2,5 ; Kh = 1,8

Clculos e resultados Volume anual futuro: Va futuro = 75 000 + (0,2 2 500 365) = 275 500 m3 (consumo dirio estimado por habitante: 200 l) K col = Va futuro Va atual = 257 500 75 000 = 3,43 Segurana para dados incertos: 20% (K seg = 1,2)

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Necessidade bruta anual: N = (Va r) kcol x Kseg = 796 894 m3 Vazo mdia diria futura: Q mdf = 796 894 365 = 2183 m3 Vazo mxima horria futura: Q mhf = Kd Kh (Qmdf 24) = 409 m3/h Neste exemplo, uma canalizao de aduo dever ser dimensionada para garantir uma vazo de 409 m3/h, em um horizonte de 25 anos. Exemplo n 2 Hipteses Imvel coletivo: 10 apartamentos, 7 aparelhos por apartamento, vazo unitria mdia de um aparelho: 0,1 l / s Clculos e resultados O reservatrio de abastecimento deste imvel, por exemplo, dever possuir uma demanda Q = k.n.q onde: 1 k= = 0,12 (7 10) -1 Q = 0,1 70 0,12 = 0,84 l/so

AVALIAO DOS RECURSOS DE GUA A gua pode ser captada em profundidade (lenol subterrneo, nascente) ou em superfcie (crregos, rios, barragens, etc). Em todos estes casos, preciso estudar de maneira precisa a hidrologia, em particular os regimes hidrogrficos e hidrogeolgicos dos pontos de captao, cuja disponibilidade pode ser varivel ao longo do ano. Uma srie de medies dos recursos de gua, efetuadas por um longo perodo, permite determinar estatisticamente a evoluo das vazes quanto aos volumes disponveis, principalmente em perodo de estiagem. Nos casos de um crrego ou rio cuja vazo insuficiente (perodo de estiagem), necessrio criar uma reserva, com a construo de uma barragem. Quando no dispomos de resultados obtidos por medies in loco, podemos estimar a vazo de um curso de gua com a ajuda de diferentes mtodos adaptados topografia e hidrologia da bacia hidrogrfica deste curso de gua.

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ESCOLHA DO DIMETRO A escolha do dimetro de uma canalizao sob presso feita levando-se em considerao: parmetros hidrulicos (vazo, perdas de carga, velocidade) para uma aduo por gravidade, parmetros hidrulicos e econmicos ideais (custo do bombeamento e amortizao das instalaes) para uma aduo por recalque. Em funo das condies de servio,deve-se quantificar os riscos eventuais de golpes de ariete, cavitao e abraso, e instalar as protees adequadas. Veja a seguir:Aduo por gravidade Aduo por recalque Aplicao Precaues

ADUO POR GRAVIDADE Definio A aduo por gravidade o modo de aduo que permite, a partir de um reservatrio de gua situado em uma cota Z, alimentar por uma canalizao pressurizada todos os pontos situados a cotas z < Z, sem necessidade de bombeamento. Princpios de dimensionamento Caractersticas da rede Q: vazo em funo das necessidades (m3/s) vazo de pico na distribuio ou vazo de incndio, vazo mdia na aduo, j: perda de carga unitria (m/m). V: velocidade da gua na canalizao (m/s). D: dimetro interno da canalizao (m). L: comprimento da canalizao (m). Caractersticas topogrficas Para o clculo, tomamos o caso mais desfavorvel. Aduo de um reservatrio A para um reservatrio B. H = cota do nvel mnimo em A - cota do nvel mximo de B. Distribuio H: altura correspondente diferena entre o nvel mnimo no reservatrio A e a cota (z + P). P: presso mnima de distribuio no ponto mais elevado. z: cota do terreno.

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Aduo de um reservatrio A para um reservatrio B. H: Carga disponvel 1. Linha piezomtrica

Distribuio 1. Linha piezomtrica

Frmulas Sabendo que: Q = D2 V 4 = 2 g D5 2gD , funo de (k, , D), deduzido da frmula de Colebrook, na qual k = 0,1mm (rugosidade). Para mais detalhes, ver Perdas de Carga. Determinao do dimetro (D) A perda da carga unitria mxima : j = H L O DN pode ser determinado: por clculo, resolvendo o sistema de equaes constitudo pelas frmulas de Darcy e Colebrook (clculo por interaes que implicam em meios informticos), por leitura direta das tabelas de perdas de carga. Exemplo Vazo: Q = 30 l/s Comprimento: L = 4 000 m Carga disponvel: H = 80 m j = H L = 80 4 000 = 0,02 m/m = 20 m/km A tabela de perdas de carga indica que preciso escolher o DN 150 com: velocidade: V = 1,7 m/s perda de carga: j = 18,96 m/km. Ver Perdas de Carga (Tabelas). a frmula de Darcy se escreve: V2 j= 8 Q2

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ADUO POR RECALQUE Definio frequente a captao ou o reservatrio estar situado a uma altura insuficiente para satisfazer as condies de presso requeridas. preciso, ento, fornecer ao fluido a energia necessria para tomar possvel a distribuio. Chamamos: altura geomtrica (Hgeo) a diferena de altura entre o plano da gua de bombeamento e o lugar a alimentar. altura manomtrica total (HMT) a altura geomtrica incrementada das perdas de carga totais ligadas aspirao e ao bombeamento, ou a presso residual mnima de distribuio (ver figuras dadas a ttulo de exemplo).

Aduo por recalque a partir de um poo HMT = Hgeo + J

Distribuio por presso P= Presso mnima de servio

Aduo por recalque a partir de um reservatrio HMT = Hgeo + J 1 + J 2

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Princpios de dimensionamento Resoluo grfica HMT = Hgeo + J J = f (Q2) Cc: Curva caracterstica do sistema Cb: Curva caracterstica da bomba M: ponto de funcionamento Nota: resoluo vlida para nveis de suco e recalque constantes; caso contrrio, preciso estudar os pontos de funcionamento limitados pelas curvas caractersticas. Dimensionamento hidrulico Sabemos que: J=jL j=( V2) (2 g D) , k, D.

funo de

No bombeamento, preciso levar em considerao as curvas caractersticas da rede e das bombas, e assegurar-se de que, em funo do DN escolhido, o ponto de funcionamento M corresponde vazo solicitada Q0. Dimetro econmico O dimetro econmico calculado levando-se em considerao: amortizao de instalaes (elevatria de bombeamento e canalizao). gastos de bombeamento, sendo a potncia dada pela seguinte frmula: Q HMT P = 0,0098 r onde: P: potncia do conjunto elevatrio (kW) Q: vazo (l/s) HMT: altura manomtrica total (m) r: rendimento moto-bomba. APLICAO Utiliza-se dois mtodos, segundo a importncia do projeto: Pequenos projetos Aplica-se a frmula de Vibert, vlida para os pequenos e mdios DN, e pequenos comprimentos: D = 1,456 (ne f)0,154 Q0,46 onde: D: dimetro econmico f: preo da canalizao assentada em $/kg Q: vazo em m3/s n = (durao do bombeamento em h) 24 e: preo do kWh em $.

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O coeficiente 1,456 considera uma taxa de amortizao de 8% durante 50 anos. O DN escolhido deve ser idntico ou imediatamente superior ao dimetro D. Obs.: Utilizar a unidade monetria ($) conveniente. Grandes projetos Para os grandes comprimentos e dimetros maiores, preciso efetuar um estudo econmico detalhado. O dimetro adotado ser aquele correspondente a um custo anual mnimo (amortizao do investimento mais custos de bombeamento). PRECAUES A velocidade varia bastante em relao ao dimetro. Alm das perdas de carga, conveniente verificar a compatibilidade com os fenmenos eventuais de: golpes de ariete, cavitao, abraso.

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PRESSO (TERMINOLOGIA) Sob o termo presso, deve-se distinguir as terminologias: do projeto da canalizao (ligadas s capacidades hidrulicas), do fabricante (ligadas ao desempenho dos produtos). Veja a seguir:Terminologia Dimensionamento de uma canalizao Terminologia do projetista Terminologia do fabricante Outras definies do fabricante Presso de teste de estanqueidade

TERMINOLOGIA As terminologias utilizadas para tubos e conexes em ferro dctil, so as seguintes:Abreviatura PRP PMC PTR PSA PMS PTA Terminologia Descrio Presso de clculo em regime permanente Presso mxima de clculo Presso de teste da rede Presso de servio admissvel Presso mxima de servio Presso de teste admissvel

Projeto

Fabricante

DIMENSIONAMENTO DE UMA CANALIZAO PRP < PSA PMC < PMS PTR < PTA No momento da escolha de um componente de uma canalizao, preciso assegurar-se de que as trs condies acima so respeitadas. TERMINOLOGIA DO PROJETISTA PRP - Presso de clculo em regime permanente Presso mxima de servio, fixada pelo projetista, excluindo o golpe de ariete. PMC - Presso mxima de clculo Presso mxima de servio, fixada pelo projetista, incluindo o golpe de ariete e levando em considerao alteraes futuras. PMCe quando parte do golpe de ariete estimado, PMCc quando o golpe de ariete calculado. PTR - Presso de teste da rede Presso hidrosttica aplicada a uma canalizao recentemente assentada, de modo a assegurar sua integridade e sua estanqueidade.

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TERMINOLOGIA DO FABRICANTE PSA - Presso de servio admissvel Presso interna, excluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar com total segurana, de forma contnua, em regime hidrulico permanente. PMS - Presso mxima de servio Presso interna mxima, incluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar em servio. PTA - Presso de teste admissvel Presso hidrosttica mxima, que pode ser aplicada no teste de campo, a um componente de uma canalizao recm-instalada. OUTRAS DEFINIES DO FABRICANTE PN - Presso nominal Designao numrica expressa por um nmero utilizado como referncia. Todos os materiais com flanges de um mesmo DN e designados por um mesmo PN, tm as dimenses dos flanges compatveis. O quadro a seguir apresenta a correspondncia entre as presses de servio, de teste e a designao PN dos tubos e conexes com flanges.DN 80 100 e 150 200 a 300 350 a 1200 1400 a 2000 PSA MPa 1,6 1,6 1,0 1,0 1,0 PN 10 PMS MPa 2,0 2,0 1,2 1,2 1,2 PTA MPa 2,5 2,5 1,7 1,7 1,7 PSA MPa 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 PN 16 PMS MPa 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 PTA MPa 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 PSA MPa 4,0 2,5 2,5 2,5 PN 25 PMS MPa 4,8 3,0 3,0 3,0 PTA MPa 5,3 3,5 3,5 3,5 -

PRESSO DE TESTE DE ESTANQUEIDADE Presso aplicada a um componente durante a fabricao, para assegurar a estanqueidade. Ver Testes na Usina.

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PRESSES DE SERVIO ADMISSVEIS As canalizaes da Saint-Gobain Canalizao so concebidas para resistir a presses elevadas, em geral bem superiores aos valores habitualmente encontrados nas redes. Isso se justifica pela necessidade de resistir s numerosas solicitaes a que elas so submetidas, no somente no momento da entrada em operao, mas tambm - e principalmente - ao longo do tempo. Veja a seguir:Definies Casos de materiais com flanges Dimensionamento de uma canalizao Coeficiente de segurana Utilizao da tabela de presses

DEFINIES Para cada componente da canalizao so definidos 3 nveis de presses: PSA - Presso de servio admissvel Presso interna, excluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar com total segurana, de forma contnua, em regime hidrulico permanente. PMS - Presso mxima de servio Presso interna mxima, incluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar em servio. PTA - Presso de teste admissvel Presso hidrosttica mxima, que pode ser aplicada no teste de campo, a um componente de uma canalizao recm-instalada. CASOS DE MATERIAIS COM FLANGES O quadro a seguir apresenta a correspondncia entre as presses de servio, de teste e a designao PN dos tubos e conexes com flanges:DN 80 100 e 150 200 a 300 350 a 1200 1400 a 2000 PSA MPa 1,6 1,6 1,0 1,0 1,0 PN 10 PMS MPa 2,0 2,0 1,2 1,2 1,2 PTA MPa 2,5 2,5 1,7 1,7 1,7 PSA MPa 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 PN 16 PMS MPa 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 PTA MPa 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 PSA MPa 4,0 2,5 2,5 2,5 PN 25 PMS MPa 4,8 3,0 3,0 3,0 PTA MPa 5,3 3,5 3,5 3,5 -

DIMENSIONAMENTO DE UMA CANALIZAO PRP < PSA PMC < PMS PTR < PTA No momento da escolha de um componente de uma canalizao, preciso assegurar-se de que as trs condies acima sejam respeitadas. Onde: PRP = Presso de clculo em regime permanente

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PMC = Presso mxima de clculo PTR = Presso de teste da rede. COEFICIENTE DE SEGURANA As presses indicadas na tabela anterior so estabelecidas com coeficientes de segurana elevados, que levam em conta no somente os esforos devidos presso interna, mas tambm outras inmeras solicitaes, s vezes acidentais, a que as canalizaes so submetidas no momento de sua instalao e quando esto em servio. Exemplo Para um tubo, a PSA calculada com um coeficiente de segurana de: 3 em relao resistncia mnima ruptura. 2 em relao ao limite elstico mnimo. Consultar a Saint-Gobain Canalizao sobre a utilizao em nveis de presses superiores aos indicados nas tabelas. UTILIZAO DA TABELA DE PRESSES A resistncia presso de um componente de canalizao depende: da resistncia do corpo deste componente, da qualidade da(s) junta(s) que o equipa(m). As tabelas de presses listadas abaixo indicam, para cada tipo de componente (tubos, conexes, ... ) e cada tipo de junta, as PSA, PMS e PTA que conveniente considerar.Presses de servio admissveis - Tubo Classe K7 Presses de servio admissveis - Tubo Classe K9 Presses de servio admissveis - Conexes com bolsas Presses de servio admissveis - Peas com flanges

Exemplo T DN 300 com bolsas (JGS) e flange DN 150 PN 25: PSA = 2,5 MPa PMS = 3,0 MPa PTA = 3,5 MPa

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PRESSES DE SERVIO ADMISSVEIS - TUBO CLASSE K7 Tubos - Classe K7DN 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1200 PSA MPa 6,4 5,3 4,4 3,8 3,4 3,0 2,9 2,8 2,6 2,4 2,3 2,3 2,2 2,1 JGS PMS MPa 7,7 6,3 5,2 4,6 4,1 3,6 3,5 3,3 3,1 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 PTA MPa 8,2 6,8 5,7 5,1 4,6 4,1 4,0 3,8 3,6 3,4 3,3 3,2 3,1 3,0 PSA MPa 1,6 1,0 1,0 1,0 JTI PMS MPa 1,9 1,2 1,2 1,2 PTA MPa 2,4 1,7 1,7 1,7 -

PSA - Presso de servio admissvel Presso interna, excluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar com total segurana, de forma contnua, em regime hidrulico permanente. PMS - Presso mxima de servio Presso interna mxima, incluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar em servio. PTA - Presso de teste admissvel Presso hidrosttica mxima, que pode ser aplicada no teste de campo, a um componente de uma canalizao recm-instalada. 1 MPa = 10,19 kgf/cm2 = 101,9 m.c.a

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PRESSES DE SERVIO ADMISSVEIS - TUBO CLASSE K9 Tubos - Classe K9DN 80 100 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1200 1400 1500 1600 1800 2000 PSA MPa 6,4 6,4 6,4 6,2 5,5 4,9 4,6 4,2 4,1 3,8 3,6 3,4 3,2 3,1 3,0 2,9 2,8 2,7 2,7 2,7 2,6 JGS PMS MPa 7,7 7,7 7,7 7,4 6,6 5,9 5,5 5,1 4,9 4,6 4,3 4,1 3,9 3,7 3,6 3,5 3,3 3,3 3,3 3,2 3,1 PTA MPa 8,2 8,2 8,2 7,9 7,1 6,4 6,0 5,6 5,4 5,1 4,8 4,6 4,4 4,2 4,1 4,0 3,8 3,8 3,8 3,7 3,6 PSA MPa 2,5 2,5 2,5 1,6 1,6 1,6 JTI PMS MPa 3,0 3,0 3,0 1,9 1,9 1,9 PTA MPa 3,5 3,5 3,5 2,4 2,4 2,4 PSA MPa 3,7 3,0 3,0 3,0 3,0 2,7 2,5 1,6 1,6 1,6 1,4 JTE PMS MPa 4,4 3,6 3,6 3,6 3,6 3,2 3,0 1,9 1,9 1,9 1,7 PTA MPa 4,9 4,1 4,1 4,1 4,1 3,7 3,5 2,4 2,4 2,4 2,2 PSA MPa 2,5 2,5 2,5 1,6 JPK PMS PTA MPa MPa 3,0 3,5 3,0 3,5 3,0 3,5 1,9 2,4 Consultar

Os tubos com junta travada externa, nos DN superiores a 700, podem ser utilizados em presses superiores de at 2,5 Mpa, usando-se parafusos especiais. Consultar a SaintGobain Canalizao. PSA - Presso de servio admissvel Presso interna, excluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar com total segurana, de forma contnua, em regime hidrulico permanente. PMS - Presso mxima de servio Presso interna mxima, incluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar em servio. PTA - Presso de teste admissvel Presso hidrosttica mxima, que pode ser aplicada no teste de campo, a um componente de uma canalizao recm-instalada. 1 MPa = 10,19 kgf/cm2 = 101,9 m.c.a

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PRESSES DE SERVIO ADMISSVEIS - CONEXES COM BOLSAS Se uma conexo formada por dois tipos de juntas (exemplo t com bolsas e flanges) conveniente adotar as PSA, PMS e PTA mais baixas. ConexesJGS DN PSA PMS PTA MPa MPa MPa 80 6,4 7,7 8,2 100 6,4 7,7 8,2 150 6,4 7,7 8,2 200 6,2 7,4 7,9 250 5,5 6,6 7,9 300 4,9 5,9 6,4 350 4,6 5,5 6,9 400 4,2 5,1 5,6 450 4,1 4,9 5,4 500 3,8 4,6 5,1 600 3,6 4,3 4,8 700 3,4 4,1 4,6 800 3,2 3,9 4,4 900 3,1 3,7 4,2 1000 3,0 3,6 4,1 1200 2,9 3,5 4,0 1400 2,8/2,2* 3,3/2,6* 3,8/3,1* 1500 2,7/2,2* 3,3/2,6* 3,8/3,1* 1600 2,7/2,1* 3,3/2,5* 3,8/3,0* 1800 2,7/1,6* 3,2/1,9* 3,7/2,4* 2000 2,6/1,6* 3,1/1,9* 3,6/2,4* JM JTI JTE JPK PSA PMS PTA PSA PMS PTA PSA PMS PTA PSA PMS PTA MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa 2,5 3,0 3,5 4,0 4,8 5,3 2,5 3,0 3,5 4,0 4,8 5,3 2,5 3,0 3,5 3,5 4,2 4,7 1,6 1,9 2,4 3,5 4,2 4,7 1,6 1,9 2,4 3,2 3,8 4,3 1,6 1,9 2,4 4,1 4,9 5,4 3,1 3,7 4,2 3,0 3,6 4,1 3,1 3,7 4,2 3,0 3,6 4,1 3,0 3,6 4,1 3,0 3,6 4,1 3,0 3,6 4,1 3,0 3,6 4,1 2,9 3,5 4,0 2,7 3,2 3,7 2,8 3,4 3,9 2,5 3,0 3,5 2,7 3,2 3,7 1,6 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7 1,6 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7 1,6 1,9 2,4 2,6 3,1 3,6 1,4 1,7 2,2 - 2,5/2,2* 3,0/2,6* 3,5/3,1* - 2,5/2,2* 3,0/2,6* 3,5/3,1* - 2,5/2,1* 3,0/2,5* 3,5/3,0* 1,6 1,9 2,4 Consultar

* Valores para t com 2 bolsas e flange orientvel para derivao com DN > 600. No caso de conexes flangeadas, consultar tabela de peas com flanges. PSA - Presso de servio admissvel Presso interna, excluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar com total segurana, de forma contnua, em regime hidrulico permanente. PMS - Presso mxima de servio Presso interna mxima, incluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar em servio. PTA - Presso de teste admissvel Presso hidrosttica mxima, que pode ser aplicada no teste de campo, a um componente de uma canalizao recm-instalada. 1 MPa = 10,19 kgf/cm2 = 101,9 m.c.a

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PRESSES DE SERVIO ADMISSVEIS - PEAS COM FLANGESPN 10 PMS MPa 2,0 2,0 1,2 1,2 1,2 PN 16 PMS MPa 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 PN 25 PMS MPa 4,8 3,0 3,0 3,0 -

DN 80 100 e 150 200 300 350 1200 1400 2000

PSA MPa 1,6 1,6 1,0 1,0 1,0

PTA MPa 2,5 2,5 1,7 1,7 1,7

PSA MPa 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6

PTA MPa 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5

PSA MPa 4,0 2,5 2,5 2,5 -

PTA MPa 5,3 3,5 3,5 3,5 -

PSA - Presso de servio admissvel Presso interna, excluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar com total segurana, de forma contnua, em regime hidrulico permanente. PMS - Presso mxima de servio Presso interna mxima, incluindo o golpe de ariete, que um componente pode suportar em servio. PTA - Presso de teste admissvel Presso hidrosttica mxima, que pode ser aplicada no teste de campo, a um componente de uma canalizao recm-instalada. 1 MPa = 10,19 kgf/cm2 = 101,9 m.c.a

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DIMENSES As principais dimenses e tolerncias dos tubos e conexes em ferro dctil so normalizadas, segundo as normas NBR 7675, NBR 8682, NBR 13747, ISO 2531 e ISO 4179. Veja a seguir:Espessura nominal do ferro Espessura do revestimento de cimento dos tubos Comprimento utl dos tubos Dimetro externo dos tubos Dimetro interno dos tubos

ESPESSURA NOMINAL DO FERRO Normas NBR 7675 e ISO 2531. A espessura nominal do ferro dos tubos e conexes calculada em funo do DN, atravs das seguintes frmulas: e ferro = K (0,5 + 0,001 DN) onde: e ferro: espessura nominal da parede em mm DN: dimetro nominal e ferro fundido

K: coeficiente utilizado para designar a classe de espessura, escolhida na srie de nmeros inteiros: ...7, 8, 9, 10, 11, 12... Nota: devem ser aplicadas as seguintes excees a frmula acima: 1) para tubos DN 80 de classe K7: e = 4,3 + 0,008 DN; Se a espessura calculada para classe K9 resultar em um valor menor do que 6,0 mm, a espessura a ser adotada para fabricao dos tudos deve ser superior ou igual a 6,0 mm. 2) para tubos DN 100 at DN 300 classe K7: e = 4,75 + 0,003 DN. Tubos Para um DN dado, o dimetro externo de um tubo idntico, qualquer que seja a classe de espessura. Tubos com flanges (flange e flange; flange e bolsa; e flange e ponta) Tubos DN 80 a 600 - na classe K9 com flange soldado nas PN 10, PN 16 e PN 25. Tubos DN 700 a 1200; PN 10 - na classe K12 com flange roscado PN 10. Tubos DN 700(*) a 1200; PN 16 e PN 25 - na classe K14(**) com flange fundido nas PN 16, PN 25. Nota: (*) No tubo DN 700 PN 16 o flange pode ser roscado ou fundido. (**) Os tubos classe K14 possuem um comprimento mximo de 2 metros. Tubos Cilndricos Os tubos Cilndricos (ponta e ponta) so fabricados na classe K9.

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Conexes As conexes so fabricadas na classe K12, com exceo das junes 45 que so fabricados na classe K14. Tolerncia sobre a espessura de ferroTipo de pea Tubos centrifugados Tubos no centrifugados e conexes Espessura mm >6 >7 Tolerncia mm - (1,3 + 0,001 DN) - (2,3 + 0,001 DN)

ESPESSURA DO REVESTIMENTO DE CIMENTO DOS TUBOS Normas NBR 8682 e ISO 4179.Espessura do cimento Valor Valor Valor nominal mdio mnimo mm mm mm 3,0 2,5 1,5 5,0 4,5 2,5 6,0 5,5 3,0

DN 80 a 300 350 a 600 700 a 1200

e cimento

COMPRIMENTO TIL DOS TUBOS Normas NBR 7675 e ISO 2531. O comprimento til de um tubo leva em considerao, para clculo do comprimento total da canalizao, o comprimento do tubo fora a bolsa. Os tubos com bolsas tm os seguintes comprimentos teis:DN 80 a 600 700 a 1200 1400 a 2000 Comprimento (L) til dos tubos ponta e bolsa m 6 7 8,15

L til

A tolerncia sobre esses comprimentos : 30 mm. A porcentagem dos tubos com ponta e bolsa entregues com comprimento inferior no deve ultrapassar 10% do total do pedido. DIMETRO EXTERNO DOS TUBOS Norma NBR 13747 e ISO 2531. O dimetro externo da ponta dos tubos indicado nas tabelas correspondentes. Ver Tubos, Conexes eAcessrios.

Tolerncias da ovalizao A ovalizao da ponta dos tubos e conexes deve ficar dentro dos limites de: + 0,5 para o DN 80 a 200 DE - ( 1,5 + 0,004 DN)

[

]

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no ultrapassar 1% para os DN 250 a 600 ou 2% para os DN > 600. Quando a ovalizao ultrapassar estes valores, aplicar os processos de desovalizao. Ver Desovalizao em Informaes Tcnicas - Assentamento. Recomendao: Em todos os casos de corte de um tubo, recomenda-se verificar previamente o dimetro externo no local onde vai ser feito o corte. Ver Corte dos Tubos em Informaes Tcnicas - Assentamento. DIMETRO INTERNO DOS TUBOS A Saint-Gobain Canalizao recomenda que, no dimensionamento hidrulico das canalizaes, se utilize o dimetro interno (DI) dos tubos: DI = DE - 2. e ferro - 2. e cimento

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COEFICIENTE DE SEGURANA As solicitaes mecnicas (presso interna, cargas externas) as quais submetida uma canalizao quando colocada em servio podem ser avaliadas com preciso. Em contrapartida, mais difcil prever com certeza quais os esforos que aparecero com o tempo. A Saint-Gobain Canalizao adota coeficientes de segurana elevados, com o objetivo de assegurar s canalizaes de ferro dctil uma durabilidade mxima. Veja a seguir:Coeficientes de segurana mnima especificados Coeficientes de segurana experimentais Avaliaes experimentais

COEFICIENTES DE SEGURANA MNIMA ESPECIFICADOS Rm (trao) Trabalho (trao) < 3 Rm (flexo) Trabalho (flexo) < 2 D < 4% D Os tubos so dimensionados segundo os critrios das normas NBR 7675, ISO 2531, NBR 13747 e ISO 10803. Presso interna A tenso de trabalho na parede do tubo no deve exceder um tero do limite da tenso de ruptura (o que corresponde metade do limite elstico de trao). Cargas externas A deformao no deve acarretar: uma tenso superior metade do limite de ruptura em flexo, uma ovalizao vertical superior a 4%. A ovalizao mxima de 4% recomendada pelas normas NBR 7675 e ISO 10803 para garantir a aderncia da argamassa de cimento (principalmente para os DN > 800). COEFICIENTES DE SEGURANA EXPERIMENTAIS Os tubos da Saint-Gobain Canalizao dispem, alm de suas caractersticas nominais (Presso de Servio Admissvel, Alturas de Recobrimento), de uma grande reserva de segurana. Efetivamente: a ductibilidade confere aos materiais em ferro dctil uma grande capacidade de absoro de trabalho ou energia, alm dos limites de seu regime elstico, os mtodos utilizados para o clculo das espessuras dos tubos e conexes prevem coeficientes de segurana elevados. Isso ilustrado pelos dois grficos abaixo, onde vemos que as presses de ruptura reais observadas so mais que o dobro das Presses de Servio Admissveis.

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AVALIAES EXPERIMENTAIS

1. Presso de ruptura real 2. Presso de ruptura calculada 3. Presso de servio admissvelTubosP em MPa

Conexes

P em MPa

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PERFIL DA CANALIZAO O ar prejudicial ao bom funcionamento de uma canalizao sob presso. Sua presena pode acarretar: uma reduo da vazo de gua, um desperdcio de energia, riscos de golpes de ariete. Uma srie de precaues simples no momento da definio do perfil da canalizao permite minimizar seus efeitos. Veja a seguir:Origem do ar nas canalizaes Efeito do ar nas canalizaes Recomendaes prticas

ORIGEM DO AR NAS CANALIZAES A introduo de ar em uma canalizao pode ter origem principalmente: no momento do enchimento consecutivo a um ensaio hidrosttico (ou um esvaziamento), em conseqncia do nmero insuficiente de aparelhos de eliminao de ar (ventosas), nas proximidades de vlvulas de p com crivo, quando as canalizaes de suco ou juntas de bombas no so estanques, por dissoluo na gua sob presso (o ar se acumula nos pontos altos do perfil da adutora).

EFEITO DO AR NAS CANALIZAES O ar prejudicial ao bom funcionamento de uma canalizao. As bolsas de ar concentram-se nos pontos altos e, sob a presso a montante, deformam-se e produzem um desnvel. Canalizao por gravidade A bolsa de ar transmite para jusante a presso esttica P que observada a montante; o nvel hidrosttico abaixa. A presso de utilizao H reduzida a uma quantidade h que corresponde diferena do nvel entre as extremidades da bolsa de ar e equivale coluna de gua que falta. Dinamicamente, sabemos ainda que haver as mesmas perdas de carga aliadas reduo de vazo, devido a eventuais turbulncias que aparecem neste local.

1. 2.

Nvel hidrosttico normal Nvel hidrosttico reduzido

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Canalizao por recalque Da mesma maneira que numa canalizao por gravidade, a presena de uma bolsa de ar tambm prejudicial ao bom rendimento de uma instalao de recalque. Podemos observar que ser necessrio um aumento de presso h (altura h de coluna de gua suplementar a ser elevada) que a bomba dever fornecer alm da presso H, para compensar o aumento de carga devido bolsa de ar, sendo o nvel hidrosttico elevado deste valor. Para uma mesma vazo, o consumo de energia cresce nas mesmas propores.

1. 2. 3.

Nvel hidrosttico aumentado Nvel hidrosttico normal Bomba

Por outro lado, quando a eliminao de ar de uma canalizao insuficiente, esses inconvenientes se repetem a cada ponto alto. Seus efeitos se somam e o rendimento da canalizao diminui. Esta diminuio s vezes atribuda erroneamente a outros fatores, tais como a diminuio do rendimento das bombas ou incrustao nos tubos. suficiente eliminar o ar da canalizao de maneira correta para que ela volte a sua capacidade de escoamento normal. Enfim, grandes bolsas de ar podem ser arrastadas pelo escoamento para fora dos pontos altos. Seu deslocamento, resultar em igual deslocamento de volume de gua, provocando ento violentos golpes de ariete. Em concluso, se o ar acumulado nos pontos altos no for eliminado de uma maneira correta: a vazo da gua ser reduzida, a energia ser desperdiada (canalizao por recalque), golpes de ariete podero ocorrer.

RECOMENDAES PRTICAS O traado da canalizao deve ser estabelecido de maneira a facilitar o acmulo do ar em pontos altos bem determinados, onde sero instalados os aparelhos que asseguraro sua eliminao. conveniente tomar as seguintes precaues: dar canalizao uma inclinao para facilitar a subida de ar (a canalizao ideal aquela que apresenta inclinao constante de, no mnimo, 2 a 3 mm por metro), evitar os excessos de mudanas de inclinaes em consequncia do perfil do terreno, sobretudo nos grandes dimetros, quando o perfil horizontal, criar pontos altos e pontos baixos artificiais, para se obter uma inclinao de: 2 a 3 mm/m nos aclives, 4 a 6 mm/m nos declives.

Terreno Natural

2 3 mm/m

4 6 mm/m

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Aconselha-se um traado com subidas lentas e descidas rpidas, pois isso facilita o acmulo de ar nos pontos mais altos e opem-se ao arraste de eventuais bolsas de ar. O traado inverso desaconselhado. Instalar: um aparelho de eliminao de ar a cada ponto alto (ventosa), um aparelho de drenagem a cada ponto baixo (registro).

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GOLPE DE ARIETE No momento da concepo de uma rede, os riscos eventuais de golpes de ariete devem ser estudados e quantificados, com a finalidade de prever os dispositivos de proteo (segurana) necessrios, principalmente nos casos de canalizaes que operam por bombeamento (recalque). Nos casos em que os dispositivos de proteo no esto previstos, as canalizaes em ferro dctil apresentam uma reserva de segurana suficiente para suportar as sobrepresses acidentais.Ver Coeficientes de Segurana. Veja a seguir:O fenmeno Conseqncias Avaliao simplificada Avaliao completa Preveno

O FENMENO No momento em que se modifica brutalmente a velocidade de um fluido em movimento numa canalizao, acontece uma violenta variao de presso. Este fenmeno, transitrio, chamado de golpe de ariete e aparece geralmente no momento de uma interveno em um aparelho da rede (bombas, vlvulas ... ). Ondas de sobrepresso e de subpresso se propagam ao longo da canalizao a uma velocidade a, chamada velocidade de onda. Os golpes de ariete podem acontecer tambm nas canalizaes por gravidade. Podemos destacar as quatros principais causas do golpe de ariete: a partida e a parada de bombas, o fechamento de vlvulas, aparelhos de incndio ou de lavagem, a presena de ar, a m utilizao dos aparelhos de proteo.

CONSEQUNCIAS As sobrepresses podem acarretar, nos casos crticos, a ruptura de certas canalizaes que no apresentam coeficientes de segurana suficientes (canalizaes em plstico). As subpresses podem originar cavitaes perigosas para as canalizaes, aparelhos e vlvulas, como tambm o colapso (canalizaes em ao ou plstico). AVALIAO SIMPLIFICADA 1 Velocidade da onda:

a=

(

1 +

D Ee

)

Sobrepresso-subpresso: V H=a g 2L H= gt V (Michaud) (2) (Allievi) (1)

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onde: a: velocidade da propagao (m/s) : massa especfica da gua (1 000 kg/m3) : mdulo de elasticidade da gua (2,05 109 N/m2) E: modulo de elasticidade do material da canalizao (ferro fundido dctil: 1,7 1011 N/m2) D: dimetro interno (m) e: espessura da canalizao (m) V: valor absoluto da variao das velocidades em regime permanente antes e depois do golpe de ariete (m/s) H: valor absoluto da variao da presso mxima em torno da presso esttica normal (m.c. a.) L: comprimento da canalizao (m) t: tempo de fechamento eficaz (s) g: acelerao da gravidade (9,81 m/s2) Na prtica, a velocidade da onda da gua nos tubos em ferro dctil da ordem de 1200 m/s. A frmula (1) leva em considerao uma variao rpida da velocidade de escoamento: ( t < 2L a ) A frmula (2) leva em considerao uma variao linear da velocidade de escoamento em funo do tempo (funo de uma lei de fechamento de uma vlvula, por exemplo): ( t > 2L a ) A presso varia de H em torno da presso esttica normal. Este valor mximo para o fechamento instantneo de uma vlvula, por exemplo. Estas frmulas simplificadas do uma avaliao mxima do golpe de ariete e devem ser utilizadas com prudncia. Elas supem que a canalizao no est equipada com dispositivo de proteo e que as perdas de carga so desprezveis. Por outro lado, no consideram fatores limitantes, como o funcionamento das bombas como turbinas ou a presso do vapor saturado na subpresso. Exemplos Canalizao DN 200, K9, comprimento 1 000 m, recalcando a 1,5 m/s: a = 1200 m/s caso n 1: parada brusca de uma bomba (perdas de carga desprezveis, nenhuma proteo anti-golpe de ariete): H = [(1200 1,5) 9,81] = 183m (ou pouco mais de 1,8 MPa) caso n 2: fechamento brusco de uma vlvula (tempo eficaz de trs segundos): H = [(2 1000 1,5) (9,81 3)] = 102m (ou seja pouco mais de 1,0 MPa)

AVALIAO COMPLETA O mtodo grfico de Bergeron permite determinar com preciso as presses e vazes em funo do tempo, em todos os pontos de uma canalizao submetida a um golpe de ariete. Existem hoje programas de informtica adaptados resoluo desses problemas complexos.

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PREVENO As protees, necessrias canalizao para limitar um golpe de ariete a um valor admissvel, so diferentes e adaptveis a cada caso. Elas agem seja amenizando a modificao da velocidade do fluido, seja limitando a sobrepresso em relao depresso. O projetista deve determinar a amplitude da sobrepresso e da subpresso criada pelo golpe de ariete, e julgar, a partir do perfil da canalizao, o tipo de proteo a adotar: volante de inrcia na bomba, vlvula de alvio*, vlvula antecipadora de onda*, vlvula controladora de bomba*, chamin de equilbrio, tanque de alimentao unidirecional -TAU tanque hidropneumtico - RHO. * Ver Vlvulas de Controle. Consideraes Nota-se, por outro lado, que as canalizaes em ferro dctil tm uma reserva de segurana significativa: na sobrepresso: a reserva de segurana dos tubos permite um aumento de 20% da presso de servio admissvel para as sobrepresses transitrias, na subpresso: a junta garante a estanqueidade face ao exterior, mesmo em caso de vcuo parcial na canalizao.

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PERDAS DE CARGA As perdas de carga so perdas de energia hidrulica essencialmente devidas viscosidade da gua e ao seu atrito com as paredes internas. Elas tm por consequncia: uma queda de presso global, em uma rede por gravidade, um gasto de energia suplementar com bombeamento, no recalque. Para escolher o dimetro de uma canalizao em ferro dctil revestida internamente com argamassa de cimento, adota-se geralmente um coeficiente de rugosidade k= 0,1 mm. Veja a seguir:Frmulas Rugosidade da superfcie dos revestimentos internos de argamassa de cimento Evoluo atravs dos tempos Perdas de carga - Tabelas

FRMULAS Frmulas de Darcy A frmula de Darcy a frmula geral para o clculo das perdas de carga: V2 8 Q2 j= = 2 g D5 D 2g j: perda de carga (em m de carga do fluido por m de tubo) : coeficiente de atrito, adimensional, determinado pela frmula de Colebrook-White D: dimetro interno do tubo (m) V: velocidade do fluido (m/s) Q: vazo (m3/s) g: acelerao da gravidade (m/s2). Frmula de Colebrook-White A frmula de Colebrook-White hoje universalmente utilizada para determinar o coeficiente de atrito : 2,51 k 1 =-2 + log Re 3,71 D

(

)

Re = VD

(Nmero de Reynolds)

: viscosidade cinemtica do fluido temperatura de servio (m2/s). k: rugosidade da superfcie interna equivalente do tubo(m); observa-se que no igual altura real da rugosidade da superfcie; uma dimenso fictcia relativa rugosidade da superfcie, da o termo equivalente. Os dois termos da funo logartmica correspondem: para o primeiro termo ( 2,51 Re ), parte das perdas de carga devidas ao atrito interno do fluido com ele mesmo;

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para o segundo termo ( k 3,71 D ), parte das perdas de carga causadas pelo atrito do fluido com a parede do tubo; para os tubos idealmente lisos (k=0), este termo nulo e as perdas de carga so simplesmente devidas ao atrito interno do fluido. Frmula de Hazen-Williams A frmula de Hazen-Williams, com o seu fator numrico em unidades mtricas, a seguinte: j = 10,643 Q 1,852 C -1,852 D -4,87 Onde: Q = vazo (m3/s) D = dimetro interno do tubo (m) j = perda de carga unitria (m/m) C = coeficiente que depende da natureza (material e estado) das paredes dos tubos. RUGOSIDADE DA SUPERFCIE DOS REVESTIMENTOS INTERNOS DE ARGAMASSA DE CIMENTO Os revestimentos internos de argamassa de cimento centrifugado apresentam uma superfcie lisa e regular. Uma srie de testes foi realizada para avaliar o valor k da rugosidade da superfcie dos tubos novos revestidos internamente com cimento; foi encontrado um valor mdio de 0,03 mm, o que corresponde a uma perda de carga suplementar de 5 a 7%, (conforme o dimetro do tubo) comparada a um tubo perfeitamente liso com um valor de k=0 (calculado com uma velocidade de 1 m/s). Contudo, a rugosidade da superfcie equivalente de uma canalizao no depende somente da uniformidade da parede do tubo, mas do nmero de curvas, de ts e de derivaes, alm das irregularidades do perfil da canalizao. A experincia mostra que k = 0,1 mm um valor razovel para ser adotado no caso de canalizao de distribuio de gua potvel. Nos casos de grandes canalizaes, que apresentem um pequeno nmero de conexes por quilmetro, k pode ser ligeiramente inferior (0,06 a 0,08 mm). A esta altura, trs observaes podem ser feitas sobre as perdas de carga das canalizaes de gua funcionando sob presso: as perdas de carga correspondem energia que preciso fornecer para que a gua circule na canalizao; elas so constitudas da soma de 3 parcelas: o atrito da gua com ela mesma (ligado a sua viscosidade) o atrito da gua com a parede do tubo (ligado rugosidade) as modificaes locais de escoamento (curvas, juntas .... ) o atrito da gua com ela mesma (parcela a) que constitui na prtica o essencial das perdas de carga; o atrito da gua com as paredes (parcela b), que s depende do tipo de tubo, bem menor: pouco mais de 7% da parcela a para um tubo de ferro fundido cimentado (k=0,03 mm). o dimetro interno real da canalizao tem uma influncia considervel: para uma dada vazo (caso geral), cada 1% a menos no dimetro, corresponde a 5% a mais nas perdas de carga para uma determinada carga (conduo por gravidade), cada 1% a menos no dimetro, corresponde a 2,5% a menos de vazo obtida.

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EVOLUO ATRAVS DO TEMPO Uma srie de pesquisas feitas nos Estados Unidos sobre as canalizaes antigas e recentes em ferro fundido, revestidas internamente com argamassa de cimento, revelou valores de C (segundo a frmula de Hazen-Williams) para uma larga gama de dimetros de tubos e de tempo de servio. O quadro abaixo mostra esses resultados e d valores de C convertidos em valores equivalentes de k (na frmula de Coolebrook-White). Observao Em alguns casos de transporte de gua bruta a baixa vazo, a experincia mostra que qualquer que seja a natureza do material da canalizao, preciso prever um aumento de k no decorrer do tempo. Estes resultados referem-se a diferentes tipos de revestimentos internos de cimento, e de guas provenientes de zonas geogrficas muito diversas. Pode-se concluir que:q

q

as canalizaes revestidas internamente com argamassa de cimento asseguram uma grande capacidade de vazo constante ao longo do tempo, um valor global de k=0,1 mm constitui uma hiptese razovel e segura para o clculo das perdas de carga, a longo prazo, dos tubos revestidos internamente com argamassa de cimento e destinados ao transporte de gua potvel.Ano de Instalao 1941 1925 1928 1928 1939 1944 Idade na ocasio da medio anos 0 12 16 16 32 39 13 29 36 13 29 36 19 25 13 20 Valor do coeficiente C (Hazen-Williams) 145 146 143 134 135 138 134 137 146 143 140 140 148 146 148 146 Valor de k Collebrook-White mm 0,025 0,019 0,060 0,148 0,135 0,098 0,160 0,119 0,030 0,054 0,075 0,075 0,027 0,046 0,027 0,046

DN 150 250 300 300 700 700

(Journal AWWA - Junho 1974)

PERDAS DE CARGA (TABELAS) Tabelas de perdas de carga estabelecidas para canalizaes de ferro fundido dctil revestidas internamente com argamassa de cimento, so apresentadas nas pginas seguintes. Hipteses de clculos consideradas: canalizao cheia de gua, DN 80 a 1200, coeficiente de rugosidade: k = 0,03 mm e 0,1 mm, viscosidade cinemtica da gua: = 1,01 x 10-6 m2/s, temperatura da gua: T = 20 C.

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Veja as tabelas de Perdas de Carga:DN 80 a 150 DN 200 a 300 DN 350 a 450 DN 500 a 700 DN 800 e 900 DN 1000 e 1200 DN 1400 a 1600 DN 1800 e 2000

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DN 80 A 150 PERDAS DE CARGADN 80 Perda de Perda de Velocidade carga carga k=0,03mm k=0,1mm m/s m/km m/km 0,30 1,47 1,66 0,35 1,94 2,19 0,40 2,46 2,79 0,45 3,04 3,46 0,50 3,67 4,20 0,55 4,36 5,00 0,60 5,14 5,91 0,65 5,94 6,85 0,70 6,79 7,86 0,75 7,70 8,94 0,80 8,66 10,08 0,85 9,67 11,29 0,90 10,73 12,56 0,95 11,89 13,96 1,00 13,07 15,37 1,05 14,29 16,84 1,10 15,56 18,38 1,15 16,89 19,99 1,20 18,27 21,67 1,25 19,70 23,40 1,30 21,18 25,21 1,35 22,77 27,16 1,40 24,35 29,10 1,45 25,99 31,10 1,50 27,68 33,17 1,55 29,41 35,31 1,60 31,20 37,51 1,65 33,04 39,78 1,70 35,00 42,20 1,75 36,95 44,60 1,80 38,94 47,07 1,85 40,98 49,60 1,90 43,07 52,20 1,95 45,22 54,87 2,00 47,41 57,59 2,05 49,65 60,39 2,10 52,04 63,67 2,15 54,39 66,29 2,20 56,78 69,29 2,25 59,23 72,35 2,30 61,73 75,47 2,35 64,27 78,66 2,40 66,87 81,92 2,45 69,63 85,37 2,50 72,32 88,76 2,55 75,07 92,22 2,60 77,87 95,74 2,65 80,72 99,32 2,70 83,62 102,97 2,75 86,57 106,69 2,80 89,57 110,47 2,85 92,74 114,48 DN 100 Perda de Perda de carga carga k=0,03mm k=0,1mm m/km m/km 1,12 1,19 1,47 1,58 1,87 2,02 2,30 2,52 2,79 3,06 3,32 3,66 3,89 4,31 4,51 5,01 5,16 5,76 5,85 6,56 6,58 7,41 7,37 8,31 8,18 9,26 9,03 10,26 9,92 11,31 10,87 12,42 11,84 13,57 12,85 14,77 13,89 16,03 15,01 17,33 16,14 18,69 17,30 20,09 18,54 21,55 19,78 23,05 21,06 24,61 22,38 26,21 23,78 27,87 25,18 29,58 26,62 31,33 28,09 33,14 29,65 35,00 31,20 36,90 32,79 38,86 34,47 40,87 36,14 42,93 37,85 45,03 39,59 47,19 41,42 49,40 43,25 51,66 45,11 53,97 47,01 56,32 48,99 58,73 50,97 61,19 52,99 63,70 55,10 66,26 57,19 68,87 59,32 71,53 61,49 74,24 63,75 77,00 65,99 79,81 68,28 82,67 70,60 85,58 DN 150 Perda de Perda de carga carga k=0,03mm k=0,1mm m/km m/km 0,67 0,72 0,89 0,95 1,13 1,22 1,40 1,52 1,70 1,85 2,02 2,21 2,37 2,60 2,74 3,02 3,14 3,48 3,56 3,96 4,01 4,48 4,49 5,02 4,98 5,60 5,51 6,20 6,05 6,84 6,63 7,51 7,22 8,21 7,84 8,94 8,49 9,69 9,16 10,48 9,85 11,30 10,58 12,15 11,31 13,04 12,08 13,95 12,87 14,89 13,68 15,89 14,52 16,86 15,39 17,90 16,27 18,96 17,19 20,05 18,12 21,18 19,07 22,33 20,06 23,52 21,06 24,73 22,09 25,98 23,15 27,25 24,22 28,56 25,32 29,90 26,45 31,26 27,59 32,66 28,76 34,09 29,97 35,55 31,18 37,04 32,43 38,56 33,69 40,10 34,98 41,68 36,30 43,29 37,78 44,93 38,99 46,61 40,38 48,31 41,78 50,04 43,21 51,80

Vazo l/s 1,51 1,76 2,01 2,26 2,51 2,76 3,02 3,27 3,52 3,77 4,02 4,27 4,52 4,78 5,03 5,28 5,53 5,78 6,03 6,28 6,53 6,79 7,04 7,29 7,54 7,79 8,04 8,29 8,55 8,80 9,05 9,30 9,55 9,80 10,05 10,30 10,56 10,81 11,06 11,31 11,56 11,81 12,06 12,32 12,57 12,82 13,07 13,32 13,57 13,82 14,07 14,33

Vazo l/s 2,36 2,75 3,14 3,53 3,93 4,32 4,71 5,11 5,50 5,89 6,28 6,68 7,07 7,46 7,85 8,25 8,64 9,03 9,42 9,82 10,21 10,60 11,00 11,39 11,78 12,17 12,57 12,96 13,35 13,74 14,14 14,53 14,92 15,32 15,71 16,10 16,49 16,89 17,28 17,67 18,06 18,46 18,85 19,24 19,64 20,03 20,42 20,81 21,21 21,60 21,99 22,38

Vazo l/s 5,30 6,19 7,07 7,95 8,84 9,72 10,60 11,49 12,37 13,25 14,14 15,02 15,90 16,79 17,67 18,56 19,44 20,32 21,21 22,09 22,97 23,86 24,74 25,62 26,51 27,39 28,27 29,16 30,04 30,93 31,81 32,69 33,58 34,46 35,34 36,23 37,11 37,99 38,88 39,76 40,64 41,53 42,41 43,30 44,18 45,06 45,95 46,83 47,71 48,60 49,48 50,36

49

2,90 2,95 3,00

95,84 98,99 102,19

118,39 122,37 126,42

14,58 14,83 15,08

73,02 75,42 77,85

88,54 91,55 94,61

22,78 23,17 23,56

44,68 46,15 47,64

53,59 55,41 57,27

51,25 52,13 53,01

50

DN 200 A 300 PERDAS DE CARGADN 200 Perda de Perda de Velocidade carga carga k=0,03mm k=0,1mm m/s m/km m/km 0,30 0,47 0,50 0,35 0,63 0,67 0,40 0,80 0,86 0,45 0,99 1,06 0,50 1,20 1,30 0,55 1,42 1,55 0,60 1,62 1,82 0,65 1,93 2,12 0,70 2,21 2,44 0,75 2,51 2,78 0,80 2,83 3,14 0,85 3,16 3,52 0,90 3,52 3,93 0,95 3,89 4,35 1,00 4,27 4,80 1,05 4,68 5,27 1,10 5,10 5,76 1,15 5,54 6,27 1,20 6,00 6,80 1,25 6,47 7,36 1,30 6,96 7,93 1,35 7,47 8,53 1,40 7,99 9,15 1,45 8,53 9,79 1,50 9,09 10,45 1,55 9,67 11,13 1,60 10,26 11,84 1,65 10,87 12,56 1,70 11,50 13,31 1,75 12,14 14,08 1,80 12,81 14,87 1,85 13,48 15,68 1,90 14,18 16,51 1,95 14,89 17,37 2,00 15,62 18,24 2,05 16,36 19,14 2,10 17,12 20,05 2,15 17,90 20,99 2,20 18,70 21,95 2,25 19,51 22,93 2,30 20,34 23,94 2,35 21,19 24,96 2,40 22,05 26,01 2,45 22,93 27,07 2,50 23,82 28,16 2,55 24,74 29,27 2,60 25,67 30,40 2,65 26,61 31,55 2,70 27,56 32,73 2,75 28,55 33,92 2,80 29,55 35,14 2,85 30,57 36,38 DN 250 Perda de Perda de carga carga k=0,03mm k=0,1mm m/km m/km 0,36 0,38 0,47 0,51 0,60 0,65 0,75 0,81 0,91 0,99 1,08 1,18 1,27 1,39 1,47 1,61 1,69 1,86 1,92 2,11 2,16 2,39 2,41 2,68 2,68 2,99 2,97 3,31 3,26 3,65 3,57 4,01 3,89 4,38 4,23 4,77 4,58 5,18 4,94 5,60 5,32 6,04 5,71 6,49 6,11 6,96 6,52 7,45 6,95 7,96 7,39 8,48 7,84 9,01 8,31 9,56 8,79 10,13 9,29 10,72 9,79 11,32 10,31 11,94 10,84 12,57 11,39 13,22 11,95 13,88 12,52 14,57 13,10 15,27 13,69 15,98 14,30 16,71 14,93 17,46 15,56 18,22 16,21 19,00 16,87 19,80 17,54 20,61 18,23 21,44 18,93 22,28 19,64 23,14 20,36 24,02 21,10 24,91 21,85 25,82 22,62 26,75 23,39 27,69 DN 300 Perda de Perda de carga carga k=0,03mm k=0,1mm m/km m/km 0,29 0,31 0,38 0,41 0,48 0,52 0,60 0,65 0,73 0,79 0,87 0,94 1,02 1,11 1,18 1,29 1,35 1,48 1,54 1,69 1,73 1,91 1,94 2,15 2,15 2,39 2,38 2,65 2,62 2,92 2,87 3,21 3,13 3,51 3,40 3,82 3,68 4,15 3,97 4,48 4,27 4,84 4,59 5,20 4,91 5,58 5,24 5,97 5,58 6,37 5,94 6,79 6,31 7,22 6,68 7,66 7,07 8,11 7,46 8,58 7,87 9,06 8,29 9,56 8,72 10,07 9,15 10,59 9,60 11,12 10,06 11,67 10,53 12,23 11,01 12,80 11,50 13,38 12,00 13,98 12,51 14,59 13,03 15,22 13,56 15,86 14,11 16,51 14,66 17,17 15,22 17,85 15,79 18,54 16,38 19,24 16,97 19,95 17,57 20,68 18,19 21,43 18,81 22,18

Vazo l/s 9,42 11,00 12,57 14,14 15,71 17,28 18,55 20,42 21,99 23,56 25,13 26,70 28,27 29,85 31,42 32,99 34,56 36,13 37,70 39,27 40,84 42,41 43,98 45,55 47,12 48,69 50,27 51,84 53,41 54,98 56,55 58,12 59,69 61,26 62,83 64,40 65,97 67,54 69,12 70,69 72,26 73,83 75,40 76,97 78,54 80,11 81,68 83,25 84,82 86,39 87,96 89,54

Vazo l/s 14,73 17,18 19,63 22,09 24,54 27,00 29,45 31,91 34,36 36,82 39,27 41,72 44,18 46,63 49,09 51,54 54,00 56,45 58,90 61,36 63,81 66,27 68,72 71,18 73,63 76,09 78,54 80,99 83,45 85,90 88,36 90,81 93,27 95,72 98,18 100,63 103,08 105,54 107,99 110,45 112,90 115,36 117,81 120,26 122,72 125,17 127,63 130,08 132,54 134,99 137,45 139,90

Vazo l/s 21,21 24,74 28,27 31,81 35,34 38,88 42,41 45,95 49,48 53,01 56,55 60,08 63,62 67,15 70,69 74,22 77,75 81,29 84,82 88,36 91,89 95,43 98,96 102,49 106,03 109,56 113,10 116,63 120,17 123,70 127,23 130,77 134,30 137,84 141,37 144,91 148,44 151,98 155,51 159,04 162,58 166,11 169,65 173,18 176,72 180,25 183,78 187,32 190,85 194,39 197,92 201,46

51

2,90 2,95 3,00

31,60 32,64 33,71

37,63 38,91 40,21

91,11 92,68 94,25

24,18 24,98 25,79

28,65 29,62 30,62

142,35 144,81 147,26

19,44 20,09 20,74

22,95 23,73 24,52

204,99 208,52 212,06

52

DN 350 A 450 PERDAS DE CARGADN 350 Perda Velocidade Perda de carga de carga k=0,03mm k=0,1mm m/s 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 m/km 0,24 0,32 0,40 0,50 0,61 0,72 0,85 0,98 1,13 1,28 1,44 1,61 1,80 1,98 2,18 2,39 2,60 2,83 3,06 3,34 3,55 3,81 4,00 4,36 4,65 4,94 5,25 5,56 5,88 6,21 6,55 6,89 7,25 7,62 7,99 8,38 8,76 9,16 9,57 9,99 m/km 0,25 0,34 0,43 0,54 0,65 0,78 0,92 1,07 1,23 1,40 1,59 1,78 1,98 2,20 2,42 2,66 2,91 3,17 3,44 3,72 4,01 4,31 4,62 4,95 5,28 5,63 5,98 6,35 6,73 7,12 7,52 7,93 8,35 8,78 9,22 9,68 10,14 10,61 11,10 11,60 Vazo l/s 28,86 33,67 38,48 43,30 48,11 52,92 57,73 62,54 67,35 72,16 76,97 81,78 86,59 91,40 96,21 101,02 105,83 110,64 115,45 120,96 125,07 129,89 134,70 139,51 144,32 149,13 153,94 158,75 163,56 168,37 173,18 177,99 182,80 187,61 192,42 197,33 202,04 206,86 211,67 216,48 DN 400 Perda de Perda carga de carga k=0,03mm k=0,1mm m/km 0,20 0,27 0,34 0,43 0,52 0,62 0,72 0,84 0,96 1,09 1,23 1,37 1,53 1,69 1,86 2,03 2,22 2,41 2,61 2,82 3,03 3,25 3,48 3,72 3,96 4,22 4,47 4,74 5,02 5,30 5,59 5,88 6,19 6,50 6,82 7,14 7,47 7,82 8,16 8,52 m/km 0,21 0,29 0,37 0,46 0,56 0,66 0,78 0,91 1,05 1,19 1,35 1,51 1,69 1,87 2,06 2,26 2,47 2,70 2,92 3,16 3,41 3,67 3,93 4,21 4,49 4,79 5,09 5,40 5,72 6,05 6,39 6,74 7,10 7,47 7,85 8,23 8,63 9,03 9,44 9,87 Vazo l/s 37,30 43,98 50,27 56,55 62,83 69,12 75,40 81,68 87,96 94,25 100,53 106,81 113,10 119,38 125,66 131,95 138,23 144,51 150,80 157,08 163,36 169,65 175,93 182,21 188,50 194,78 201,06 207,35 213,63 219,91 226,20 232,48 238,76 245,04 251,33 257,61 263,89 270,18 276,46 282,74 DN 450 Perda de Perda carga de carga k=0,03mm k=0,1mm m/km 0,18 0,23 0,30 0,37 0,45 0,54 0,63 0,73 0,83 0,95 1,07 1,19 1,33 1,47 1,61 1,77 1,93 2,09 2,27 2,45 2,63 2,83 3,03 3,23 3,45 3,66 3,89 4,12 4,36 4,60 4,86 5,11 5,38 5,65 5,93 6,21 6,50 6,79 7,10 7,41 m/km 0,19 0,25 0,32 0,40 0,48 0,58 0,68 0,79 0,91 1,03 1,17 1,31 1,46 1,62 1,79 1,96 2,15 2,34 2,54 2,74 2,96 3,18 3,41 3,65 3,90 4,15 4,42 4,69 4,96 5,25 5,55 5,85 6,16 6,48 6,80 7,14 7,48 7,83 8,19 8,56 Vazo l/s 47,71 55,67 63,62 71,57 79,52 87,47 95,43 103,38 111,33 119,28 127,23 135,19 143,14 151,09 159,04 167,00 174,95 182,90 190,85 198,80 206,76 214,71 222,66 230,61 238,57 246,32 254,47 262,42 270,37 278,33 286,28 294,23 302,18 310,14 318,09 326,04 333,99 341,94 349,90 357,85

53

2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 2,85 2,90 2,95 3,00

10,41 10,84 11,29 11,74 12,20 12,67 13,14 13,63 14,12 14,62 15,14 15,65 16,18 16,72 17,27

12,10 12,62 13,15 13,69 14,24 14,80 15,37 15,96 16,55 17,15 17,77 18,40 19,03 19,68 20,34

221,29 226,10 230,91 235,72 240,53 245,34 250,15 254,96 259,77 264,58 269,39 274,20 279,01 283,82 288,64

8,88 9,25 9,63 10,01 10,41 10,81 11,21 11,63 12,05 12,48 12,91 13,36 13,81 14,26 14,73

10,30 10,74 11,19 11,65 12,12 12,59 13,08 13,58 14,08 14,59 15,12 15,65 16,19 16,74 17,30

289,03 295,31 301,59 307,88 314,16 320,44 326,73 333,01 339,29 345,58 351,86 358,14 364,43 370,71 376,99

7,72 8,04 8,37 8,71 9,05 9,40 9,75 10,11 10,48 10,85 11,23 11,61 12,04 12,40 12,81

8,93 9,31 9,70 10,10 10,51 10,92 11,35 11,78 12,21 12,66 13,11 13,58 14,02 14,52 15,01

365,80 373,75 381,71 389,66 397,61 405,56 413,51 421,47 429,42 437,37 445,32 453,28 461,83 469,18 477,13

54

DN 500 A 700 PERDAS DE CARGADN 500 Perda de Perda de Velocidade carga carga k=0,03mm k=0,1mm m/s m/km m/km 0,30 0,16 0,16 0,35 0,21 0,22 0,40 0,26 0,28 0,45 0,33 0,35 0,50 0,40 0,42 0,55 0,47 0,51 0,60 0,55 0,60 0,65 0,64 0,69 0,70 0,74 0,80 0,75 0,84 0,91 0,80 0,94 1,03 0,85 1,05 1,16 0,90 1,17 1,29 0,95 1,29 1,43 1,00 1,42 1,57 1,05 1,56 1,73 1,10 1,70 1,89 1,15 1,85 2,06 1,20 2,00 2,23 1,25 2,16 2,42 1,30 2,32 2,60 1,35 2,49 2,80 1,40 2,67 3,00 1,45 2,85 3,22 1,50 3,04 3,43 1,55 3,23 3,66 1,60 3,43 3,89 1,65 3,64 4,13 1,70 3,85 4,37 1,75 4,06 4,63 1,80 4,28 4,88 1,85 4,51 5,15 1,90 4,75 5,42 1,95 4,98 5,71 2,00 5,23 5,99 2,05 5,48 6,29 2,10 5,73 6,59 2,15 6,00 6,90 2,20 6,26 7,21 2,25 6,54 7,54 2,30 6,81 7,87 2,35 7,10 8,20 2,40 7,39 8,55 2,45 7,68 8,90 2,50 7,99 9,26 2,55 8,29 9,62 2,60 8,60 9,99 2,65 8,92 10,37 2,70 9,25 10,76 2,75 9,57 11,15 2,80 9,91 11,55 2,85 10,25 11,96 DN 600 Perda de Perda de carga carga k=0,03mm k=0,1mm m/km m/km 0,13 0,13 0,17 0,17 0,21 0,22 0,26 0,28 0,32 0,34 0,38 0,41 0,45 0,48 0,52 0,56 0,59 0,64 0,67 0,73 0,76 0,83 0,85 0,93 0,94 1,03 1,04 1,15 1,15 1,26 1,26 1,39 1,37 1,52 1,49 1,65 1,61 1,79 1,74 1,94 1,87 2,09 2,01 2,25 2,15 2,41 2,30 2,58 2,45 2,76 2,60 2,94 2,76 3,12 2,93 3,31 3,10 3,51 3,27 3,71 3,45 3,92 3,64 4,14 3,82 4,36 4,02 4,58 4,21 4,81 4,41 5,05 4,62 5,29 4,83 5,54 5,05 5,79 5,27 6,05 5,49 6,32 5,72 6,59 5,95 6,86 6,19 7,15 6,44 7,43 6,68 7,73 6,93 8,03 7,19 8,33 7,45 8,64 7,72 8,96 7,99 9,28 8,26 9,60 DN 700 Perda de Perda de carga carga k=0,03mm k=0,1mm m/km m/km 0,10 0,11 0,14 0,14 0,18 0,19 0,22 0,23 0,27 0,28 0,32 0,34 0,37 0,40 0,43 0,46 0,49 0,53 0,56 0,61 0,63 0,69 0,71 0,77 0,78 0,86 0,87 0,95 0,96 1,05 1,05 1,15 1,14 1,26 1,24 1,37 1,34 1,49 1,45 1,61 1,56 1,74 1,67 1,87 1,79 2,01 1,92 2,15 2,04 2,29 2,17 2,44 2,30 2,60 2,44 2,75 2,58 2,92 2,73 3,09 2,88 3,26 3,03 3,44 3,19 3,62 3,35 3,81 3,51 4,00 3,68 4,20 3,85 4,40 4,03 4,61 4,21 4,82 4,39 5,03 4,58 5,25 4,77 5,48 4,96 5,71 5,16 5,94 5,36 6,18 5,57 6,42 5,78 6,67 5,99 6,92 6,21 7,18 6,43 7,44 6,66 7,71 6,89 7,98

Vazo l/s 58,90 68,72 78,54 88,36 98,17 107,99 117,81 127,63 137,44 147,26 157,08 166,90 176,71 186,53 196,35 206,17 215,98 225,80 235,62 245,44 255,26 265,07 274,89 284,71 294,53 304,34 314,16 323,98 333,80 343,61 353,43 363,25 373,07 382,88 392,70 402,52 412,34 422,15 431,97 441,79 451,61 461,42 471,24 481,06 490,88 500,69 510,51 520,33 530,15 539,96 549,78 559,60

Vazo l/s 84,82 98,96 113,10 127,23 141,37 155,51 169,65 183,78 197,92 212,06 226,20 240,33 254,47 268,61 282,74 296,88 311,02 325,16 339,29 353,43 367,57 381,70 395,84 409,98 424,12 438,25 452,39 466,53 480,67 494,80 508,94 523,08 537,21 551,35 565,49 579,63 593,76 607,90 622,04 636,17 650,31 664,45 678,59 692,72 706,86 721,00 735,14 749,27 763,41 777,55 791,68 805,82

Vazo l/s 115,45 134,70 153,94 173,18 192,42 211,67 230,91 250,15 269,39 288,63 307,88 327,12 346,36 365,60 384,85 404,09 423,33 442,57 461,82 481,06 500,30 519,54 538,03 558,03 577,27 596,51 615,75 635,00 654,24 673,48 692,72 711,97 731,21 750,45 769,69 788,94 808,18 827,42 846,66 865,90 885,15 904,39 923,63 942,87 962,12 981,36 1000,60 1019,84 1039,09 1058,33 1077,57 1096,81

55

2,90 2,95 3,00

10,60 10,95 11,30

12,37 12,79 13,22

569,42 579,23 589,05

8,54 8,82 9,11

9,94 10,27 10,62

819,96 834,10 848,23

7,12 7,36 7,60

8,26 8,54 8,83

1116,06 1135,30 1154,54

56

DN 800 E 900 PERDAS DE CARGADN 800 Perda de carga k=0,1mm m/km 0,09 0,12 0,16 0,20 0,24 0,29 0,34 0,39 0,45 0,52 0,58 0,66 0,73 0,81 0,90 0,98 1,07 1,17 1,27 1,37 1,48 1,59 1,71 1,83 1,95 2,08 2,21 2,35 2,49 2,63 2,78 2,93 3,09 3,25 3,41 3,58 3,75 3,93 4,10 4,29 4,48 4,67 4,86 5,06 5,27 5,47 5,69 5,90 6,12 6,35 6,57 6,80 DN 900 Perda de carga k=0,1mm m/km 0,08 0,11 0,14 0,17 0,21 0,25 0,29 0,34 0,39 0,45 0,51 0,57 0,64 0,71 0,78 0,85 0,93 1,02 1,10 1,19 1,29 1,38 1,48 1,59 1,70 1,81 1,92 2,04 2,18 2,29 2,41 2,55 2,68 2,82 2,96 3,11 3,26 3,41 3,57 3,73 3,89 4,06 4,23 4,40 4,58 4,76 4,94 5,13 5,32 5,51 5,71 5,91

Velocidade m/s 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 2,85

Perda de carga k=0,03mm m/km 0,09 0,12 0,15 0,19 0,23 0,27 0,32 0,37 0,42 0,48 0,54 0,60 0,67 0,74 0,82 0,89 0,97 1,06 1,15 1,24 1,33 1,43 1,53 1,63 1,74 1,85 1,97 2,09 2,21 2,33 2,46 2,58 2,72 2,86 3,00 3,14 3,29 3,44 3,59 3,75 3,91 4,07 4,24 4,41 4,58 4,76 4,94 5,12 5,31 5,50 5,69 5,89

Vazo l/s 150,80 175,93 201,06 226,20 251,33 276,46 301,59 326,73 351,86 376,99 402,12 427,26 452,39 477,52 502,66 527,79 552,92 578,05 603,19 628,32 653,45 678,59 703,72 728,85 753,98 779,12 804,25 829,38 854,52 879,65 904,78 929,91 955,05 980,18 1005,31 1030,45 1055,58 1080,71 1105,84 1130,98 1156,11 1181,24 1206,38 1231,51 1256,64 1281,77 1306,91 1332,04 1357,17 1382,31 1407,44 1432,57

Perda de carga k=0,03mm m/km 0,08 o,10 0,13 0,16 0,20 0,23 0,28 0,32 0,37 0,42 0,47 0,52 0,58 0,64 0,71 0,78 0,85 0,92 1,00 1,08 1,16 1,24 1,33 1,42 1,52 1,61 1,71 1,82 1,92 2,03 2,14 2,25 2,37 2,49 2,61 2,74 2,86 3,00 3,13 3,27 3,40 3,55 3,69 3,84 3,99 4,14 4,30 4,46 4,62 4,79 4,95 5,12

Vazo l/s 190,85 222,66 254,47 286,28 318,09 349,90 381,70 413,51 445,35 477,13 508,94 540,75 572,56 604,36 636,17 667,98 699,79 731,60 763,41 795,22 827,03 858,83 890,64 922,45 954,26 986,07 1017,88 1049,69 1081,50 1113,31 1145,11 1176,92 1208,73 1240,54 1272,35 1304,16 1335,97 1367,78 1399,59 1431,39 1463,20 1495,01 1,526,82 1558,64 1590,44 1622,25 1654,06 1685,86 1717,67 1749,48 1781,29 1813,10

57

2,90 2,95 3,00

6,08 6,29 6,49

7,04 7,28 7,52

1457,71 1482,84 1507,97

5,30 5,47 5,65

6,12 6,32 6,54

1844,91 1876,72 1908,53

58

DN 1000 E 1200 PERDAS DE CARGADN 1000 Perda de carga k=0,1mm m/km 0,07 0,09 0,12 0,15 0,18 0,22 0,26 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,56 0,62 0,69 0,75 0,82 0,90 0,97 1,05 1,14 1,22 1,31 1,40 1,50 1,59 1,69 1,80 1,91 2,02 2,13 2,25 2,37 2,49 2,61 2,74 2,87 3,01 3,15 3,29 3,43 3,58 3,73 3,88 4,04 4,20 4,36 4,52 4,69 4,86 5,04 5,21 DN 1200 Perda de carga k=0,1mm m/km 0,06 0,08 0,10 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,28 0,32 0,36 0,40 0,45 0,50 0,55 0,61 0,66 0,72 0,78 0,85 0,91 0,98 1,05 1,13 1,20 1,28 1,36 1,45 1,53 1,62 1,71 1,81 1,90 2,00 2,10 2,21 2,31 2,42 2,53 2,65 2,76 2,88 3,00 3,12 3,25 3,38 3,51 3,64 3,78 3,91 4,06 4,20

Velocidade m/s 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 2,85

Perda de carga k=0,03mm m/km 0,07 0,09 0,12 0,14 0,17 0,21 0,24 0,28 0,32 0,37 0,41 0,46 0,51 0,57 0,63 0,69 0,75 0,81 0,88 0,95 1,02 1,10 1,18 1,26 1,34 1,43 1,51 1,60 1,70 1,79 1,89 1,99 2,09 2,20 2,31 2,42 2,51 2,65 2,76 2,89 3,01 3,13 3,26 3,39 3,53 3,66 3,80 3,94 4,08 4,23 4,37 4,53

Vazo l/s 235,62 274,89 314,16 353,43 392,70 431,97 471,24 510,51 549,78 589,05 628,32 667,59 706,86 746,13 785,40 824,67 863,94 903,21 942,48 981,75 1021,02 1060,29 1099,56 1138,83 1178,10 1217,37 1256,64 1295,91 1335,18 1374,45 1413,72 1452,99 1492,26 1531,53 1570,80 1610,07 1649,34 1688,61 1727,88 1767,15 1806,42 1845,69 1884,96 1924,23 1963,50 2002,77 2042,04 2081,31 2120,58 2159,85 2199,12 2238,39

Perda de carga k=0,03mm m/km 0,06 0,07 0,09 0,11 0,14 0,17 0,20 0,23 0,26 0,30 0,33 0,37 0,41 0,46 0,51 0,55 0,60 0,66 0,71 0,77 0,83 0,89 0,95 1,01 1,08 1,15 1,22 1,29 1,37 1,45 1,53 1,61 1,69 1,78 1,86 1,95 2,04 2,14 2,23 2,33 2,43 2,53 2,63 2,74 2,85 2,96 3,07 3,18 3,30 3,42 3,53 3,66

Vazo l/s 339,29 395,84 452,39 508,94 565,49 622,04 678,58 735,13 791,68 848,23 904,78 961,33 1017,88 1074,43 1130,97 1187,52 1244,07 1300,62 1357,17 1413,72 1470,27 1526,82 1583,37 1636,92 1696,46 1753,01 1809,56 1966,11 1922,66 1979,21 2035,76 2092,31 2148,86 2205,41 2261,95 2318,50 2375,05 2431,60 2488,15 2544,70 2601,25 2657,80 2714,35 2770,90 2827,45 2883,99 2940,54 2997,09 3053,64 3110,19 3166,74 3223,29

59

2,90 2,95 3,00

4,68 4,84 4,99

5,39 5,58 5,77

2277,67 2316,93 2356,21

3,80 3,91 4,03

4,34 4,49 4,64

3279,84 3336,39 3392,93

60

DN 1400 A 1600 PERDAS DE CARGADN 1400 Perda Perda Velocidade de carga de carga k= k=0,03mm 0,1mm m/s m/km m/km 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35 0,05 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,17 0,20 0,23 0,26 0,29 0,32 0,36 0,40 0,44 0,48 0,52 0,57 0,61 0,66 0,71 0,76 0,82 0,87 0,93 0,99 1,05 1,11 1,18 1,24 1,31 1,38 1,45 1,53 1,60 1,67 1,75 1,83 1,92 2,00 2,08 2,17 0,05 0,07 008 0,10 0,13 0,15 0,18 0,21 0,24 0,27 0,31 0,35 0,39 0,43 0,47 0,52 0,56 0,61 0,67 0,72 0,77 0,83 0,89 0,96 1,02 1,09 1,16 1,23 1,30 1,37 1,45 1,53 1,61 1,69 1,78 1,86 1,95 2,05 2,14 2,23 2,33 2,43 DN 1500 Perda Perda de carga de carga k= k=0,03mm 0,1mm m/km m/km 0,04 0,06 0,07 0,09 0,11 0,13 0,16 0,18 0,21 0,24 0,27 0,30 0,33 0,36 0,40 0,44 0,48 0,52 0,57 0,61 0,66 0,71 0,75 0,81 0,86 0,91 0,97 1,03 1,09 1,15 1,21 1,27 1,34 1,41 1,48 1,55 1,62 1,69 1,77 1,84 1,92 2,00 0,05 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,17 0,19 0,22 0,25 0,28 0,32 0,36 0,39 0,43 0,48 0,52 0,57 0,61 0,66 0,72 0,77 0,82 0,88 0,94 1,00 1,07 1,13 1,20 1,27 1,33 1,41 1,48 1,56 1,64 1,72 1,80 1,89 1,97 2,06 2,15 2,24 DN 1600 Perda Perda de carga de carga k= k=0,03mm 0,1mm m/km m/km 0,04 0,05 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,17 0,19 0,22 0,25 0,28 0,31 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,57 0,61 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,01 1,06 1,12 1,18 1,24 1,30 1,37 1,43 1,50 1,57 1,64 1,71 1,78 1,85 0,04 0,06 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,18 0,20 0,23 0,26 0,30 0,33 0,36 0,40 0,44 0,48 0,52 0,57 0,61 0,66 0,71 0,76 0,82 0,87 0,93 0,99 1,05 1,11 1,17 1,24 1,31 1,38 1,45 1,52 1,59 1,67 1,75 1,83 1,91 1,99 2,07

Vazo l/s 461,82 538,78 615,75 692,72 769,69 846,66 923,63 1000,60 1077,57 1154,54 1231,51 1308,48 1385,43 1462,41 1539,38 1616,35 1693,32 1770,29 1847,26 1924,23 2001,20 2078,17 2155,14 2232,11 2309,08 2386,05 2463,01 2539,98 2616,95 2693,92 2770,89 2847,86 2924,83 3001,80 3078,77 3155,74 3232,71 3309,68 3386,64 3463,61 3540,58 3617,35

Vazo l/s 530,15 618,50 706,86 795,22 883,58 971,93 1060,29 1148,65 1237,01 1325,36 1413,72 1502,08 1590,44 1678,79 1767,15 1855,51 1943,87 2032,22 2120,58 2208,94 2297,30 2385,65 2474,01 2562,37 2650,73 2739,08 2827,44 2915,80 3009,16 3092,51 3180,87 3269,23 3357,57 3445,94 3534,30 3622,60 3711,02 3799,37 3887,73 3976,09 4064,45 4152,80

Vazo l/s 603,19 703,72 804,25 904,28 1005,31 1105,84 1206,37 1306,91 1407,44 1507,97 1608,50 1709,03 1809,56 1910,09 2010,62 2111,16 2211,69 2312,22 2412,75 2513,28 2613,81 2714,34 2814,87 2915,40 3015,94 3116,47 3217,00 3317,53 3418,06 3518,59 3619,12 3719,65 3820,19 3920,72 4021,25 4121,78 4222,31 4322,84 4423,37 4523,90 4624,44 4724,97

61

2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 2,85 2,90 2,95 3,00

2,26 2,35 2,44 2,53 2,63 2,72 2,82 2,92 3,02 3,13 3,23 3,34 3,45

2,53 2,64 2,74 2,85 2,96 3,07 3,18 3,25 3,42 3,54 3,66 3,78 3,91

3694,52 3771,49 3848,46 3925,43 4002,40 4079,37 4156,34 4233,31 4310,28 4387,24 4464,21 4541,18 4618,15

2,08 2,17 2,25 2,34 2,42 2,51 2,60 2,70 2,79 2,89 2,98 3,08 3,18

2,33 2,43 2,53 2,63 2,73 2,83 2,93 3,04 3,15 3,26 3,37 3,49 3,60

4241,16 4329,52 4417,88 4506,23 4594,59 4682,95 4771,31 4859,66 4948,02 5036,38 5124,74 5213,09 5301,45

1,93 2,01 2,09 2,17 2,25 2,33 2,41 2,50 2,59 2,68 2,77 2,86 2,95

2,16 2,25 2,34 2,43 2,52 2,62 2,72 2,82 2,92 3,02 3,12 3,23 3,34

4825,50 4926,03 5026,56 5127,09 5227,62 5328,15 5428,68 5529,22 5629,79 5730,28 5830,81 5931,34 6031,87

62

DN 1800 E 2000 PERDAS DE CARGADN 1800 Perda de carga k=0,01mm m/km 0,04 0,05 0,06 0,08 0,09 0,11 0,13 0,15 0,18 0,20 0,23 0,26 0,29 0,32 0,35 0,38 0,42 0,46 0,49 0,53 0,57 0,62 0,66 0,71 0,76 0,81 0,86 0,91 0,97 1,02 1,08 1,14 1,20 1,26 1,32 1,38 1,45 1,52 1,59 1,66 1,73 1,80 DN 2000 Perda de carga k=0,01mm m/km 0,03 0,04 0,06 0,07 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,23 0,25 0,28 0,31 0,34 0,37 0,40 0,44 0,47 0,51 0,55 0,59 0,63 0,67 0,72 0,76 0,81 0,85 0,90 0,95 1,00 1,06 1,11 1,17 1,23 1,29 1,35 1,41 1,47 1,53 1,60

Velocidade

Perda de carga k=0,03mm m/km 0,04 0,05 0,06 0,08 0,09 0,11 0,13 0,15 0,18 0,20 0,23 0,26 0,29 0,32 0,35 0,38 0,42 0,46 0,49 0,53 0,57 0,62 0,66 0,71 0,69 0,74 0,78 0,83 0,88 0,93 0,98 1,03 1,08 1,14 1,19 1,25 1,31 1,37 1,43 1,49 1,55 1,62

Vazo l/s 763,41 890,64 1017,88 1145,11 1272,35 1399,58 1526,82 1654,05 1781,29 1908,52 2035,76 2162,99 2290,23 2417,46 2544,70 2671,93 2799,17 2926,40 3053,64 3180,87 3308,10 3435,34 3562,57 3689,81 3817,04 3944,28 4071,51 4198,75 4325,98 4453,22 4580,45 4707,69 4834,92 4962,16 5089,39 5216,63 5343,86 5471,10 5598,33 5725,57 5852,80 5980,04

Perda de carga k=0,03mm m/km 0,03 0,04 0,05 0,07 0,08 0,10 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,26 0,29 0,32 0,34 0,37 0,40 0,44 0,47 0,50 0,54 0,58 0,62 0,65 0,69 0,74 0,78 0,82 0,87 0,91 0,96 1,01 1,06 1,11 1,16 1,21 1,27 1,32 1,38 1,43

Vazo l/s 942,28 1099,56 1256,64 1413,72 1570,80 1727,88 1884,96 2042,04 2199,12 2356,20 2513,28 2670,36 2827,44 2984,52 3141,60 3298,68 3455,76 3612,84 3769,92 3927,00 4084,08 4241,16 4398,24 4555,32 4712,40 4869,48 5026,56 5183,64 5340,72 5497,80 5654,88 5811,96 5969,04 6126,12 6283,20 6440,28 6597,36 6754,44 6911,52 7068,60 7225,68 7382,76

m/s 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00 2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35

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2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 2,85 2,90 2,95 3,00

1,68 1,75 1,82 1,89 1,96 2,03 2,10 2,18 2,25 2,33 2,41 2,49 2,57

1,88 1,96 2,04 2,12 2,20 2,28 2,36 2,45 2,54 2,63 2,72 2,81 2,90

6107,27 6234,51 6361,74 6488,97 6616,21 6743,44 6870,68 6997,91 7125,15 7252,38 7379,62 7506,85 7634,09

1,49 1,55 1,61 1,67 1,74 1,80 1,87 1,93 2,00 2,07 2,14 2,21 2,28

1,67 1,73 1,80 1,87 1,95 2,02 2,09 2,17 2,25 2,33 2,41 2,49 2,57

7539,84 7696,92 7854,00 8011,08 8168,16 8325,24 8482,32 8639,40 8796,48 8953,56 9110,64 9267,72 9424,80

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COMPORTAMENTO S CARGAS EXTERNAS Os diferentes tipos de tubos podem ser classificados em trs categorias, segundo o comportamento s cargas externas: tubos rgidos, tubos flexveis, tubos semi-rgidos. Os tubos de ferro dctil classificam-se entre os semi-rgidos. Apresentam uma boa combinao de resistncia s cargas e deformao, garantindo assim uma boa segurana de servio ao longo do tempo. Veja a seguir:Sistema de solo tubo Casos de tubos rgidos Casos de tubos flexveis Casos de tubos semi-rgidos

SISTEMA SOLO-TUBO O comportamento mecnico de um tubo enterrado no pode ser compreendido sem se levar em considerao o sistema solo/tubo. Efetivamente, a interao dos tubos com o solo adjacente depende da sua rigidez ou da sua flexibilidade, o que determina o tipo de assentamento. Os tubos podem ser classificados em trs categorias, segundo sua resistncia s cargas externas: tubos rgidos, tubos flexveis, tubos semi-rgidos. CASOS DE TUBOS RGIDOS Exemplo Fibro-cimento, concreto protendido. Comportamento Os tubos rgidos s admitem uma pequena ovalizao antes da ruptura. Esta deformao insuficiente para colocar em jogo as reaes de apoio laterais do reaterro. Toda a carga vertical do reaterro suportada pelo tubo, o que provoca grandes tenses de flexo em suas paredes. Critrio de dimensionamento Geralmente, carga mxima de compresso.Solo

1. 2.

Cargas externas Reao

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Conseqncias Os tubos rgidos favorecem as concentraes de carga nas geratrizes inferior e superior. A eficincia do conjunto solo/tubo rgido depende bastante do ngulo de apoio, portanto da boa preparao do leito de assentamento, em particular se existem cargas rodantes. CASOS DE TUBOS FLEXVEIS Exemplo Plsticos, ao no revestido com cimento. Comportamento Os tubos flexveis suportam, sem romper, uma grande deformao. Assim, a carga vertical do reaterro sobre os tubos equilibrada pelas reaes de apoio lateral do tubo sobre o reaterro adjacente. Critrios de dimensionamento Ovalizao mxima admissvel ou tenso de flexo mxima admissvel. Conseqncias A estabilidade do sistema solo/tubo flexvel diretamente dependente da capacidade do reaterro gerar uma reao passiva de apoio, portanto do mdulo de reao (E'), e, consequentemente, da qualidade do reaterro e sua compactao. CASOS DE TUBOS SEMI-RGIDOS Exemplo Ferro fundido dctil. Comportamento Os tubos semi-rgidos suportam uma ovalizao suficiente para que uma parte da carga vertical do reaterro mobilize o apoio do recobrimento. Assim, os esforos em jogo so as reaes passivas de apoio do solo de envolvimento lateral e das tenses internas de flexo na parede do tubo. A resistncia carga vertical ento repartida entre a resistncia prpria do tubo e seu reaterro adjacente; a contribuio de cada um funo da relao entre a rigidez do tubo e do solo. Critrios de dimensionamento Tenso de flexo mxima admissvel (caso de pequenos dimetros) ou ovalizao mxima admissvel (caso de grandes dimetros). Conseqncias Na diviso dos esforos entre o tubo e reaterro, o sistema solo/tubo semi-rgido oferece uma maior segurana no caso de aumento, ao longo do tempo, das solicitaes mecnicas ou de alteraes das condies de apoio.

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CARACTERSTICAS MECNICAS DOS SOLOS Os dados abaixo referem-se a valores realmente adotados para caracterizar os solos. Dispensam medidas reais no local ou em laboratrio. Veja a seguir:Caractersticas mdias dos solos comumente encontrados Classificao dos solos segundo ASTM/D 2487 Valores mdios do mdulo de reao E' de um aterro

CARACTERSTICAS MDIAS DOS SOLOS COMUMENTE ENCONTRADOS Os valores indicados nas tabelas a seguir so aqueles geralmente adotados para caracterizao dos solos. Permitem utilizar algumas frmulas simplificadas citadas neste catlogo.Seco/mido Natureza do terreno Pedra fragmentada Cascalho/areia Cascalho/areia lodos/argila Lodos/argila Argila/solos orgnicos graus 40 35 30 25 15 t/m3 2 1,9 2 1,9 1,8 graus t/m3 35 1,1 30 1,1 25 1,1 15 1 Sem caractersticas mdias Com lenol fretico

: ngulo de atrito interno (em graus), : Massa volumtrica (em t/m3). CLASSIFICAO DOS SOLOS SEGUNDO ASTM/D 2487 GW - pedregulho bem graduado, misturas pedregulho-areia, com poucos ou sem finos. GP - pedregulho no graduado, misturas pedregulho-areia, com poucos ou sem finos. GM - argila siltosa, mistura silte-areia-pedregulho no graduado. GC - pedregulho-argila, mistura argila-areia-pedregulho no graduado. SW - areias bem graduadas, pedregulho-areia,com poucos ou sem finos. SP - areias no-graduadas, pedregulhos-areia, com poucos ou sem finos, SM - areias siltosas, mistura silte-areia no graduada. SC - areias argilosas, misturas areia-argila no graduada. ML- siltes no orgnicos e areia muito fina, areias finas siltosas ou argilosas. CL - argilas no orgnicas de fraca a mdia plasticidade. MH - siltes no orgnicos, solos finos arenosos ou siltes elsticos. CH - argilas no orgnicas de forte plasticidade, argilas oleosas.

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VALORES MDIOS DO MDULO DE REAO E' DE UM ATERRO (a)Tipo de solo utilizado para reaterro Descrio Solos finos (LL > 50%) (c) plasticidade mdia a forte Solos finos (LL 25% Solos com elementos grossos e finos Elementos finos > 12% Solos com elementos grossos e poucos ou nenhum fino Elementos finos &