Secao Concreto Retangula - Aduelas

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Projeto Estrutural de Tubos de Seo Retangular de Concreto Armado

SUMRIO1- INTRODUO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 - Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 - Noes gerais sobre o comportamento estrutural de tubos de seo retangular . . 1.3 - Aes a considerar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 8 9 10 10 11 12 14 14 15 18 25 28

2- CLCULO DAS PRESSES PRODUZIDAS PELO SOLO E PELA GUA . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1 - Presses verticais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 - Presses horizontais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 - Efeito de arqueamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3- CLCULO DAS PRESSES PRODUZIDAS POR SOBRECARGAS NA SUPERFCIE. . . . . . . . . .3.1 - Fora uniformemente distribuda aplicada na superfcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 - Fora parcialmente distribuda aplicada na superfcie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 - Sobrecargas rodovirias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 - Outras sobrecargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4- MODELAGEM E CONSIDERAES DE CLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1 - Esquema esttico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.2 - Coeficiente de reao do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.3 - Considerao da no-linearidade fsica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5- SITUAES DE PROJETO E COEFICIENTES DE PONDERAO AES. . . . . . . . . . . . . . . . .

31

5.1 - Estados limites ltimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.2 - Estados limites de servio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.3 - Situaes transitrias (manuseio) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

6- DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.1 - Concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 - Armadura em telas soldadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 - Cobrimento da armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 - Diretrizes para o dimensionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 - Arranjo da armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6 - Clculo da armadura para as solicitaes normais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7 - Verificao da fadiga da armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8 - Verificao da resistncia fora cortante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9 - Verificao do limite de fissurao inaceitvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10 - Verificao da situao de manuseio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34 34 34 35 35 36 37 38 40 41 42 44 52

7- EXEMPLO COMENTADO DE CLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANEXOS Tabelas de telas soldadas para armao de tubos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Instituto Brasileiro de Telas Soldadas

PRINCIPAIS SMBOLOS E SIGLASEsta relao limitada aos smbolos mais importantes, normalmente aqueles que aparecem mais de uma vez.Letras minsculas Dimenso de rea carregada na superfciem p r vei

Dimenso de rea carregada propagada at o plano mdio da laje Dimenso de rea carregada propagada Dimenso de rea de contacto da roda no pavimento Dimenso da rea de projeo do veculo-tipo Dimenso de rea carregada na superfcie, largura de seo transversal Largura colaborante Largura colaborante para momento fletor Largura colaborante para fora cortante Largura total do tubo (medida externa) Largura interna do tubo (largura livre) Dimenso de rea carregada propagada at o plano mdio da laje Dimenso de rea carregada propagada Dimenso de rea de contacto da roda no pavimento Largura da vala Dimenso da rea de projeo do veculo-tipo Cobrimento da armadura Altura til da seo (distncia do CG da armadura de trao at a borda mais comprimida) Distncia do CG da armadura at a borda prxima Distncia do ponto de iamento at a borda do tubo Espaamento entre eixos de um veculo Espaamento entre rodas de um mesmo eixo Resistncia caracterstica do concreto compresso Resistncia de clculo do concreto compresso Resistncia de clculo do concreto ao cisalhamento Resistncia do ao fadiga Resistncia caracterstica do concreto trao

b bcol bcol,m bcol,v bext bl bm bp br bv bvei c d d dia ee er ck cd ctd ad tk

Projeto Estrutural de Tubos de Seo Retangular de Concreto Armado

yd h hb hc hcl hct hequ hext hl hp hpav hs k ka ko kr

Resistncia de clculo do ao trao Altura da seo transversal, espessura das paredes do tubo Espessura da laje de fundo Espessura da laje de cobertura Altura a partir da qual ocorre superposio dos efeitos das rodas dos veculos na direo longitudinal Altura a partir da qual ocorre superposio dos efeitos das rodas dos veculos na direo transversal Altura de solo equivalente Altura total do tubo (medida externa) Altura livre do tubo Espessura da parede lateral Espessura de pavimento Altura de solo sobre o tubo Coeficiente de empuxo do solo, coeficiente para clculo de fora cortante Coeficiente de empuxo ativo do solo Coeficiente de empuxo em repouso do solo Mdulo de reao do solo Vo terico da laje de cobertura Comprimento do tubo na direo longitudinal Dimenso das msulas Presso horizontal Presso horizontal produzida por sobrecarga na superfcie Presso horizontal ao nvel da laje de cobertura produzida por sobrecarga Presso horizontal ao nvel da laje de fundo produzida por sobrecarga Presso vertical Presso vertical produzida por sobrecarga na superfcie Fora distribuda de sobrecarga de trfego Fora distribuda de sobrecarga de trfego no passeio Fora distribuda produzida por veiculo-tipo Resultante das cargas devidas sobrecarga de trfego ferrovirio Fora uniformemente distribuda aplicada na superfcie Fora parcialmente distribuda equivalente Fora parcialmente distribuda na superfcie

l lcm ph phq phc phb pv pvq q q' qv qm qsup qequ qc

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qcm qcp rap t tp y w

Fora parcialmente distribuda propagada at o plano mdio da laje Fora parcialmente distribuda propagada Razo de recalque para tubos em aterro com projeo positiva Lado do quadrado de rea igual ao retngulo de contacto da roda no pavimento Lado do quadrado propagado at o plano mdio da laje de cobertura Ordenada Abertura de fissuras Letras maisculas

A As As,int As,ext Ecs Eci Es M N Q Qred Qe Qr V

rea rea da seo transversal da armadura rea da armadura mais prxima da face interna rea da armadura mais prxima da face externa Mdulo de elasticidade secante do concreto Mdulo de elasticidade do concreto Mdulo de elasticidade do ao Momento fletor Fora normal Fora concentrada ou resultante de fora parcialmente distribuda aplicada na superfcie, peso de veculo-tipo Peso do veculo-tipo menos a resultante da carga q na rea de projeo do veculo Fora concentrada por eixo de trem-tipo ferrovirio Fora aplicada por cada roda de um veculo Fora cortante Letras gregas

As,min rea mnima de armadura

e

Relao do mdulo de elasticidade do ao e do concreto Peso especfico do solo Peso especfico do pavimento Peso especfico da gua Coeficiente de ponderao das aes

Ysolo Ypav Y Y

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i s o

Coeficiente de impacto Coeficiente de conformao superficial Taxa de projeo, taxa geomtrica de armadura Tenso normal Tenso na armadura Coeficiente de atrito interno do solo Coeficiente de atrito do solo com a parede da vala ngulo de atrito interno do solo, dimetro de barra ngulo de atrito do solo com a parede da vala ngulo de propagao da fora parcialmente distribuda no solo Coeficiente de combinao freqente de fadiga Coeficiente de combinao freqente Siglas

1,ad 1

ACPA ATHA CBR CG EI IBTS NBR TSRCA

American concrete pipe association Asociacin espaola de fabricantes de tubos de hormign California bearing ratio Centro de gravidade Rigidez do elemento Instituto brasileiro de tela soldada Norma brasileira registrada Tubo de seo retangular de concreto armado

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01

INTRODUOOs tubos de seo retangular de concreto armado so elementos pr-moldados cuja abertura tem forma retangular ou quadrada, com ou sem msulas internas nos cantos. Estes elementos so colocados justapostos formando galerias para canalizao de crregos ou drenagem de guas pluviais. Estes tubos tambm so empregados para a construo de galerias de servios, tambm chamadas de galerias tcnicas. Na Figura 1.1 esto apresentadas as principais caractersticas geomtricas dos tubos de seo retangular, com a nomenclatura empregada. Nesta figura esto definidas as seguintes partes: laje de cobertura,