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Seguidor de Potência Máxima para Sistemas Eólicos com

Conversores Matriciais

Guilherme André Pereira da Costa Fernandes

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Profª Doutora Maria Eduarda Sampaio Pinto de Almeida Pedro

Orientador: Profª Doutora Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira Pinto

Co-Orientador: Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva

Vogal: Prof. Doutor Duarte de Mesquita e Sousa

Abril de 2013

iii

À memória de

familiares e amigos

que partiram cedo de mais

“Comparados com os antigos sábios, somos anões ao pé de gigantes. Mas se soubermos aprender

com eles, poderemos ser anões aos ombros de gigantes e ver um pouco mais do que eles viram.”

(Isaac Newton)

v

AGRADECIMENTOS

A entrega da Dissertação de Mestrado simboliza o fim de um longo e difícil capítulo na vida de um estudante,

repleto de altos e baixos, dúvidas e incertezas, mas representa também uma importante conquista e o começo

de um novo capítulo. Estas linhas são a minha palavra de agradecimento às pessoas que me acompanharam

neste percurso e que deram um importante contributo para que fosse possível levar o barco a bom porto.

Em primeiro lugar, gostaria de expressar o meu sentido agradecimento à Professora Dr.ª Sónia Ferreira Pinto e

ao Professor Dr. Fernando Silva pela confiança que depositaram em mim ao terem aceitado orientar a minha

Dissertação de Mestrado. Gostaria ainda de manifestar a minha mais profunda gratidão e agradecimento à

Professora Sónia, que na qualidade de Orientadora deste trabalho foi de uma incansável dedicação, inesgotável

paciência e total disponibilidade para esclarecer as inúmeras dúvidas e problemas que surgiram na sua

realização. É inestimável o seu contributo para a realização deste trabalho e para a minha formação académica.

Agradeço ainda ao Professor Fernando Silva todas as sugestões que permitiram acrescentar valor ao trabalho.

Aos meus pais, a quem devo tudo o que sou, estarei eternamente agradecido por todo o amor e incansável

dedicação que me deram em toda a minha vida, por me terem sempre apoiado e orientado no caminho certo,

e por toda a formação humana, educação, princípios e sentido de responsabilidade que sempre me

transmitiram. Ao meu pai em particular agradeço todos os comentários e revisões que permitiram acrescentar

valor ao texto final deste trabalho.

À minha avó e à minha irmã agradeço todo o amor, carinho e incentivo que me deram desde sempre.

À minha tia Sofia Pernadas agradeço toda a sua presença e ainda o acompanhamento e apoio que me deu

desde o dia das matrículas no I.S.T até aos dias de hoje.

Ao meu primo Fernando Nascimento da Costa, engenheiro electrotécnico da área de Sistemas de Energia

também formado nesta escola no ano lectivo de 1978/1979, agradeço todo o interesse que sempre

demonstrou em acompanhar de perto o meu percurso académico, todo o apoio e excelentes conselhos que

sempre me deu e que enriqueceram em muito a minha formação académica e profissional.

A toda a restante família, que teve também um contributo imensurável e não menos importante, a todos os

meus tios e primos que por serem muitos não poderei nomear, dedico também uma sentida palavra de

agradecimento.

À Joana Duarte Figueiredo, a minha fonte de inspiração e porto de abrigo, agradeço todos os maravilhosos

momentos, o facto de conseguir sempre fazer-me sorrir nos períodos difíceis e torná-los mais fáceis de

enfrentar e também todo o amor, motivação e coragem que me tem transmitido e que em muito me têm

ajudado a dar os últimos passos desta longa caminhada.

Aos meus grandes amigos Sandro Neto, Vítor Reis e Diogo Guerreiro, o meu muito obrigado por toda a

verdadeira amizade, dedicação, camaradagem, união e espírito de grupo, sacrifício e de trabalho que foram

decisivos no meu percurso académico e que em muito contribuíram para ultrapassar as inúmeras dificuldades

que foram surgindo. Agradeço-lhes todos os momentos de convívio, trabalho e tudo aquilo que me ensinaram.

Aos grandes amigos que conheci neste percurso, agradeço todo o apoio e presença nos inúmeros momentos

de estudo, trabalho e convívio, em especial: Pedro Marçal, Tiago Oliveira, Pedro Domingos, Sérgio Pereira,

Maria Barradas, Ricardo Lucas, Carlos Cheoo e Sérgio Nunes.

vi

Aos meus amigos de sempre, João Salgado, Pedro Gamelas, Rui Simões, Paulo e Carlos Gomes agradeço toda a

amizade, camaradagem e união que sempre tiveram para comigo.

À D. Noémia Bastos e ao Sr. Duarte Baptista, da Secção de Máquinas Eléctricas e Electrónica de Energia, devo

também uma palavra de agradecimento por toda a simpatia com que sempre me trataram e por terem tido a

gentileza de me atribuirem o gabinete onde realizei este trabalho.

Por fim, gostaria de aqui deixar a minha dedicatória à memória de todos os familiares e amigos já falecidos e

que nunca serão esquecidos, em especial ao saudoso Tio Vasco, que foi como um avô para mim e que teria

certamente muito orgulho em presenciar o final deste capítulo importantíssimo na minha vida.

vii

RESUMO

Este trabalho propõe extrair o máximo de potência disponível no vento a partir de uma nova configuração dos

equipamentos de geração eólica equipados com Máquinas Síncronas de Velocidade Variável, em particular a

Máquina Síncrona de Magnetos Permanentes, substituindo o convencional conversor AC/AC indirecto pelo

Conversor Matricial.

Para garantir a extracção da potência máxima do vento, é conveniente que o Conversor Matricial seja

controlado pela técnica de Modulação de Vectores Espaciais combinada com a técnica de Controlo por Modo

de Deslizamento, de modo a que este forneça ao gerador as correntes que garantam o seguimento do binário

de referência estabelecido na turbina.

O Seguidor de Potência Máxima é implementado através de dois métodos distintos de controlo da turbina

eólica, o controlador de binário e o controlador de velocidade, que foram ambos testados neste trabalho de

modo a poder avaliar os seus desempenhos.

O sistema proposto foi concebido e simulado em ambiente MATLAB/SIMULINK e verificou-se, através das

características do Conversor Matricial e do projecto adequado de filtros, ser possível extrair o máximo de

potência do vento e obter um factor de potência quase unitário na ligação à rede eléctrica.

Palavras-Chave:

Energia Eólica; Conversor Matricial; Vectores Espaciais; Controlo por Modo de Deslizamento; Seguidor de

Potência Máxima; Máquina Síncrona de Magnetos Permanentes.

viii

ABSTRACT

The purpose of this work is to propose a new electrical configuration for wind generators equipped with

Permanent Magnet Synchronous Generators (PMSG), replacing the typical AC/DC/AC power converter with a

Matrix Converter and guaranteeing the Maximum Power Point Tracking.

To extract the maximum available power from the wind, it is required to control the Matrix Converter using the

Space Vector representation combined with the Sliding Mode control technique, so that the converter supplies

the generator with the required currents to provide the tracking of the established reference variables.

The Maximum Power Point Tracking is achieved by two different turbine control methods: the speed control

and the torque control. In order to evaluate their performances, both control approaches were tested.

The proposed wind generation system has been developed and tested using MATLAB/SIMULINK and it was

possible to determine that the Matrix Converter is a valid alternative to the AC/DC/AC converter and combined

with adequate input filters it is possible to extract the maximum power from the wind with an unitary power

factor in the grid connection.

Keywords:

Wind Energy; Matrix Converter; Space Vector Modulation; Sliding Mode Control; Maximum Power Point

Tracking; Permanent Magnet Synchronous Generator.

ix

ÍNDICE AGRADECIMENTOS ................................................................................................................................... v

RESUMO ................................................................................................................................................. vii

ABSTRACT .............................................................................................................................................. viii

LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................................... xi

LISTA DE TABELAS .................................................................................................................................. xiii

LISTA DE ABREVIATURAS ....................................................................................................................... xiv

LISTA DE VARIÁVEIS ................................................................................................................................ xv

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................... 1

1.1. Enquadramento ................................................................................................................... 1

1.2. Estado da Arte ..................................................................................................................... 2

1.3. Objectivos da Dissertação ................................................................................................... 4

1.4. Estrutura do Trabalho.......................................................................................................... 6

2. TURBINA EÓLICA E CARACTERIZAÇÃO DO VENTO .......................................................................... 7

2.1. Componentes de uma Turbina Eólica típica ........................................................................ 7

2.2. Caracterização do Vento ..................................................................................................... 9

2.3. Modelo da Turbina Eólica .................................................................................................. 10

2.4. Controlo da Turbina Eólica ................................................................................................ 12

2.4.1. Seguidor de Potência Máxima........................................................................................ 12

2.4.2. Controlador de Velocidade ............................................................................................ 13

2.4.3. Controlador de Binário ................................................................................................... 15

3. GERADOR SÍNCRONO DE MAGNETOS PERMANENTES ................................................................. 17

3.1. Descrição ........................................................................................................................... 17

3.2. Princípio de Funcionamento ............................................................................................. 18

3.3. Modelo da Máquina .......................................................................................................... 18

3.3.1. Modelo da Máquina em Coordenadas abc .................................................................... 18

3.3.2. Modelo em Coordenadas ........................................................................................ 19

3.3.3. Modelo em Coordenadas dq .......................................................................................... 19

3.4. Controlo por Orientação de Campo .................................................................................. 21

4. CONVERSOR MATRICIAL ................................................................................................................ 23

4.1. Princípio de Funcionamento ............................................................................................. 24

4.2. Representação por Vectores Espaciais .............................................................................. 27

4.3. Controlo por Modo de Deslizamento ................................................................................ 32

4.3.1. Controlo das Correntes de Saída .................................................................................... 33

x

4.3.2. Controlo do Factor de Potência de Entrada do Conversor ............................................ 35

4.4. Filtro de ligação do Conversor à Rede ............................................................................... 39

5. SIMULAÇÃO DO SISTEMA .............................................................................................................. 43

5.1. Parâmetros de simulação do sistema................................................................................ 44

5.2. Correntes de entrada e tensões de saída do Conversor Matricial .................................... 46

5.3. Correntes de saída do Conversor Matricial ....................................................................... 47

5.4. Factor de Potência na ligação à rede eléctrica .................................................................. 47

5.5. Filtro de ligação à rede ...................................................................................................... 48

5.6. Resultados de Simulação – Controlo de Velocidade ......................................................... 48

5.7. Resultados de Simulação – Controlo de Binário ............................................................... 50

5.8. Comparação dos dois métodos de Seguimento de Potência Máxima .............................. 52

5.8.1. Potência Eléctrica aos terminais do Gerador ................................................................. 52

5.8.2. Binário de Referência e Binário Electromagnético ........................................................ 53

5.8.3. Velocidades .................................................................................................................... 53

6. CONCLUSÕES ................................................................................................................................. 55

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................................. 57

ANEXO A – Transformada de Concordia ............................................................................................... 60

ANEXO B – Transformada de Blondel-Park ........................................................................................... 60

ANEXO C – Especificações Técnicas da Turbina SWT – 2.3-113 ............................................................ 61

ANEXO D – Definição das zonas ............................................................................................................ 62

ANEXO E – Mapa de Vectores de Tensão de Saída ............................................................................... 63

ANEXO F – Mapa de Vectores Espaciais de Corrente de Entrada ......................................................... 65

ANEXO G – Tabelas de Vectores Espaciais ............................................................................................ 67

xi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Taxa de crescimento da potência eólica instalada a nível mundial. (Fonte: [1]) ................. 1

Figura 1.2 - Evolução anual do número de novas patentes em energia eólica. (Fonte: [2]) .................. 2

Figura 1.3 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina de indução duplamente

alimentada. .............................................................................................................................................. 3

Figura 1.4 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina síncrona de velocidade

variável. ................................................................................................................................................... 3

Figura 1.5 - Comparação dos Conversores AC/DC/AC e AC/AC directo. ................................................. 4

Figura 1.6 - Configuração do Sistema Eólico proposto. .......................................................................... 5

Figura 2.1 - Componentes de uma turbina eólica genérica. ................................................................... 7

Figura 2.2 - Esquema representativo do modelo da turbina e do vento. ............................................... 8

Figura 2.3 - Influência dos parâmetros λ e β no coeficiente de potência. ............................................ 11

Figura 2.4 - Característica Potência/Velocidade do Vento e modos de controlo da turbina................ 12

Figura 2.5 - Característica da turbina para vários valores de velocidade do vento. ............................. 13

Figura 2.6 - Controlador de Velocidade. ............................................................................................... 14

Figura 2.7 - Diagrama de blocos do controlador de velocidade. .......................................................... 14

Figura 3.1 - Corte de uma secção transversal da máquina síncrona de magnetos permanentes. ....... 17

Figura 3.2 - Representação das indutâncias do estator. ....................................................................... 18

Figura 3.3 - Aplicação da Transformada de Concordia.......................................................................... 19

Figura 3.4 - Aplicação da Transformada de Blondel-Park. .................................................................... 20

Figura 3.5 - Representação dos eixos dq. .............................................................................................. 20

Figura 3.6 - Controlador do Gerador ..................................................................................................... 22

Figura 4.1 - Topologia do Conversor Matricial. ..................................................................................... 24

Figura 4.2 - Fonte de Tensão à entrada e fonte de Corrente à saída. ................................................... 24

Figura 4.3 - Exemplo de representação dos vectores espaciais no plano αβ. ...................................... 27

Figura 4.4 - Representação dos Vectores Espaciais (grupo II) no plano . ........................................ 30

Figura 4.5 - Tensões de Entrada do Conversor Matricial. ..................................................................... 31

Figura 4.6 - Vectores espaciais da Tensão de Saída na Zona 1. ............................................................ 31

Figura 4.7 - Vectores espaciais da Corrente de Entrada na Zona 1. ...................................................... 32

Figura 4.8 - Exemplo do Controlo por modo de Deslizamento. ............................................................ 33

Figura 4.9 - Diagrama de blocos do controlador por modo de deslizamento. ..................................... 33

Figura 4.10 - Controlador das Correntes de Saída. ............................................................................... 33

Figura 4.11 - Controlador de Corrente de Entrada (Modo de Deslizamento). ..................................... 36

Figura 4.12 - Localização dos eixos dq................................................................................................... 38

Figura 4.13 - Localização de eixos e vectores (Tensão e Corrente na Zona 12+1). ............................... 38

Figura 4.14 - Filtro de ligação à rede eléctrica. ..................................................................................... 40

Figura 4.15 - Esquema equivalente monofásico do filtro de entrada. .................................................. 40

Figura 5.1 - Diagrama do sistema eólico simulado. ............................................................................... 43

Figura 5.2 – Perfil de Vento escolhido para simulação. ........................................................................ 44

Figura 5.3 - Característica da Turbina utilizada. .................................................................................... 45

Figura 5.4 - Correntes de Entrada do Conversor Matricial. .................................................................. 46

Figura 5.5 - Tensões de saída do Conversor Matricial........................................................................... 46

Figura 5.6 - Resultados de simulação do controlador de corrente de saída do conversor. .................. 47

Figura 5.7 - Controlo do Factor de Potência na ligação à rede eléctrica............................................... 47

xii

Figura 5.8 - Correntes injectadas na rede eléctrica. .............................................................................. 48

Figura 5.9 - Correntes no estator do gerador........................................................................................ 48

Figura 5.10 - Velocidade de Referência e Velocidade do Gerador. ....................................................... 49

Figura 5.11 - Detalhe do seguimento da velocidade de referência. ..................................................... 49

Figura 5.12 - Seguimento da referência de binário por parte do binário electromagnético do gerador.

............................................................................................................................................................... 50

Figura 5.13 - Correntes no estator do Gerador (Controlo de Binário). ................................................. 50

Figura 5.14 - Comparação da Velocidade Óptima com a Velocidade do Gerador. ............................... 51

Figura 5.15 - Seguimento da referência por parte do binário electromagnético do gerador. ............. 51

Figura 5.16 - Comparação dos dois métodos de extracção de potência do vento. .............................. 52

xiii

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 - Estados de funcionamento do conversor e grandezas resultantes das suas combinações.

............................................................................................................................................................... 26

Tabela 4.2 - Agrupamento e classificação das combinações possíveis de estados. ............................. 27

Tabela 4.3 - Vectores Espaciais das correntes de entrada e tensões de saída do conversor. .............. 29

Tabela 4.4 - Critério de selecção de vectores espaciais. ....................................................................... 34

Tabela 4.5 - Combinações de erro para comparadores de histerese de 3 níveis. ................................ 34

Tabela 4.6 - Vectores Espaciais de Tensão de Saída. ............................................................................ 35

Tabela 4.7 - Critério de selecção de vectores espaciais (controlo de factor de potência).................... 37

Tabela 5.1 - Parâmetros do PMSG. ....................................................................................................... 45

Tabela 5.2 - Parâmetros de simulação do controlador de velocidade. ................................................. 45

Tabela 5.3 - Parâmetros de dimensionamento do filtro de entrada do conversor. ............................. 46

Tabela 5.4 - Coeficientes de potência obtidos nas duas abordagens. .................................................. 52

Tabela 5.5 - Comparação do binário electromagnético produzido pelo gerador em cada um dos

métodos abordados. ............................................................................................................................. 53

Tabela 5.6 - Velocidades do gerador obtidas nas duas abordagens. .................................................... 53

Tabela G.1 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de

entrada está na zona 2 ou 3. ................................................................................................................. 67








entrada está na zona 10 ou 11. ............................................................................................................. 68

xiv

LISTA DE ABREVIATURAS

AC Corrente alternada

AC/AC Conversão de corrente alternada em corrente alternada

AC/DC/AC Conversão de corrente alternada em corrente alternada através de um andar de armazenamento

intermédio

DC Corrente contínua

DFIG Doubly Fed Induction Generator (Gerador de indução duplamente alimentado)

G Gearbox (Caixa de Velocidades)

GTO Gate Turn-Off Thyristor

IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor (Transístor bipolar de gate isolada)

MOSFET Metal Oxide Field Effect Transistor (Transístor de efeito de campo)

MPPT Maximum Point Power Tracking (Seguidor de Potência Máxima)

MSVV Máquina síncrona de velocidade variável

PI Compensador Proporcional-Integral

PWM Pulse Width Modulation (Modulação por Largura de Impulso)

PMSG Permanent Magnet Gerador síncrono de magnetos permanentes

REF Variável de referência

xv

LISTA DE VARIÁVEIS

Área de varrimento das pás da turbina eólica

Coeficiente de atrito viscoso

C Matriz da transformada de Concordia

C(s) Compensador do Controlador de Velocidade

Capacidade do filtro de entrada do Conversor Matricial

Coeficiente de Potência da turbina eólica

D Matriz da transformada de Blondel-Park

, Erros de seguimento das correntes de saída do conversor

Erro de seguimento da componente iq das correntes de entrada do conversor

Energia cinética do vento incidente na turbina eólica

Frequência da rede

Frequência de corte do filtro de entrada do conversor matricial

Ganho da caixa de velocidades da turbina eólica (modelo linear)

Função de transferência do sistema de modelação do compensador de velocidade

Função de transferência de um sistema de 2ªordem em malha fechada

Parâmetro auxiliar do dimensionamento do filtro de entrada

Correntes nos enrolamentos do estator

,

Referências de corrente de saída do conversor matricial

, Correntes de saída do conversor matricial

,

Referências de corrente do estator em coordenadas dq

, Correntes do estator em coordenadas dq

Componente iq da corrente de entrada do conversor matricial

Referência da componente iq da corrente de entrada do conversor matricial

Vector de corrente de entrada do conversor matricial

Módulo da corrente de entrada do conversor matricial

Corrente de saída do conversor matricial

Corrente de entrada do filtro

Corrente de saída do filtro

xvi

Momento de inércia do sistema gerador-turbina

Momento de inércia do gerador

Momento de inércia da turbina

Coeficiente de atrito viscoso do gerador

Ganho integral do controlador de velocidade

Ganho do controlador de corrente de entrada do conversor matricial

Ganho proporcional do controlador de velocidade

, Ganhos dos controladores de corrente de saída do conversor matricial

Indutâncias estatóricas no sistema de eixos dq

Indutância do filtro de entrada do conversor matricial

Massa da turbina eólica

Número de pares de pólos do gerador

Potência disponível no vento na área de varrimento da turbina

Potência eléctrica extraída do vento

Potência de entrada do conversor

Potência mecânica extraída do vento

Potência de saída do conversor

Potência reactiva trocada com a rede

Resistência de entrada do filtro

Resistência de saída do filtro

Resistência dos enrolamentos do estator

Raio da turbina eólica

Resistência do filtro de entrada do conversor matricial

Matriz de resistências dos enrolamentos do estator

, Funções de comutação das superfícies de deslizamento segundo e

Função de comutação da superfície de deslizamento da corrente de entrada

Tempo

Constante de tempo utilizada para representar o atraso na resposta do conversor

matricial

Binário de carga do gerador

Binário electromagnético produzido pelo gerador

xvii

Binário mecânico no veio do gerador

Binário máximo

Parâmetro do controlador de velocidade

Binário de referência

Binário mecânico no veio da turbina eólica

Zero do controlador de velocidade

Velocidade do vento

, Tensões do estator do gerador em coordenadas dq

Tensões do estator do gerador em coordenadas abc

, Tensões de entrada em coordenadas dq

Tensão nominal do equipamento

Tensão de entrada do conversor matricial

Vector de tensão de saída do conversor matricial

Módulo da tensão de saída do conversor matricial

Impedância do filtro de entrada

Ângulo das pás da turbina eólica (pitch)

Argumento dos vectores de tensão de saída do conversor matricial

Argumento das tensões de entrada do conversor matricial

Largura da banda de histerese do erro (Superfície de Deslizamento)

Coeficiente de amortecimento

, , Fluxo ligado com os enrolamentos do estator (coordenadas abc)

, Fluxo ligado com os enrolamentos do estator (coordenadas )

, Fluxo ligado com os enrolamentos do estator (coordenadas dq)

Fluxo dos magnetos permanentes

Fluxo do Estator

Velocidade específica na ponta da pá da turbina eólica

Variável auxiliar

Rendimento do conversor matricial

Densidade do ar

Desfasagem entre o referencial e dq

xviii

Ângulo de transformação da transformada de Blondel-Park

Posição angular do rotor

Frequência natural das oscilações não amortecidas

Velocidade eléctrica de rotação do gerador

Velocidade mecânica de rotação do gerador

Velocidade de referência do gerador

Frequência angular de corte do filtro de entrada

Frequência angular das tensões do estator

Velocidade de rotação da turbina eólica

Velocidade óptima da turbina eólica

Argumento das correntes de saída do conversor matricial

Argumento dos vectores de corrente de entrada do conversor matricial

1

1. INTRODUÇÃO

1.1. Enquadramento

As alterações climáticas, o crescimento exponencial do consumo energético e o elevado custo dos

combustíveis fósseis têm sido a principal motivação da mudança no paradigma energético a que se tem

assistido à escala global nos últimos anos. O grande desafio da actualidade consiste em reduzir a dependência

dos recursos fósseis, nocivos para o ambiente, insustentáveis a longo prazo e não renováveis, e apostar nos

recursos naturais do Planeta (sol, água, vento e geotermia), fontes de energia limpa, inesgotável e renovável,

como vector de sustentabilidade para as crescentes necessidades energéticas.

Do conjunto de energias renováveis referido, tem especial destaque a energia eólica, que tem tido uma

evolução bastante considerável:

Figura 1.1 - Taxa de crescimento da potência eólica instalada a nível mundial. (Fonte: [1])

A partir da figura 1.1 pode verificar-se que, nos últimos quinze anos, a potência eólica instalada a nível global

aumentou a sua capacidade de 10 GW no ano de 1998 para mais de 250 GW no ano de 2012. A taxa de

crescimento da potência instalada tem aumentado significativamente a partir do ano de 2007, sendo que, em

média, têm sido instalados aproximadamente 30 GW por ano.

Os projectos de investigação em energia eólica têm naturalmente acompanhado este crescimento.

2

Figura 1.2 - Evolução anual do número de novas patentes em energia eólica. (Fonte: [2])

A figura 1.2 representa a evolução anual do número de patentes em energia eólica. Pode verificar-se que tem

tido um crescimento assinalável, sobretudo desde o ano de 2007, a partir do qual têm sido registadas, em

média, 200 novas patentes por ano.

A indústria deste sector tem evidenciado esforços consideráveis em projectos de investigação cujos objectivos

têm sido, por exemplo, a integração destes equipamentos nas redes eléctricas, o aumento da potência nominal

dos aerogeradores, o controlo das turbinas, a melhoria do desempenho aerodinâmico e das respectivas caixas

de velocidades e a utilização de materiais que permitam aumentar o tempo de vida dos equipamentos com

redução do custo de produção [3] [4].

É no contexto de crescimento da tecnologia eólica que se insere a presente Dissertação, especificamente no

estudo do equipamento eléctrico dos geradores eólicos, dos sistemas de conversão electrónica responsáveis

pela ligação dos equipamentos eólicos às redes eléctricas, e dos métodos de controlo das turbinas com vista

em maximizar a extracção de potência mecânica do vento para produção de energia eléctrica.

1.2. Estado da Arte

As primeiras turbinas eólicas encontravam-se equipadas com máquinas de indução de rotor em gaiola de

esquilo com potência nominal na ordem das centenas de kW, e estavam ligadas directamente à rede eléctrica.

Estes geradores eólicos operavam com frequência e velocidade de rotação praticamente constantes, extraindo

potência a partir de uma gama muito limitada de velocidades do vento, não aproveitando assim grande parte

da potência disponível no vento [5] [6].

Esta tecnologia de base tem tido um desenvolvimento bastante acentuado, de onde resultam os modernos

geradores eólicos, capazes de operar a velocidade variável e extrair o máximo possível da potência disponível

no vento. Actualmente os aerogeradores podem ser instalados em terra, com potências nominais na ordem

dos 2-3 MW, ou no mar, com potências nominais na ordem dos 5-6 MW e onde a potência disponível no vento

é maior devido ao facto de as velocidades de vento serem mais elevadas que em terra.

104 112 164 176 214 206 226

387

554

734

937

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Crescimento anual do número de patentes em energia eólica

Número de Patentes

3

As turbinas eólicas actualmente disponíveis são equipadas com máquinas de indução duplamente alimentadas

ou com máquinas síncronas de velocidade variável.

G

+

-DC

+

-DC

~AC

~ AC

Rectificador Inversor

C

Rede

DFIG

Caixa

Velocidades

Gerador

Figura 1.3 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina de indução duplamente alimentada.

A configuração da figura 1.3, típica dos fabricantes dinamarqueses, utiliza uma máquina de indução

duplamente alimentada e como tal permite o funcionamento a velocidade variável. Esta montagem permite

aproveitar a energia do escorregamento e o funcionamento como gerador para velocidades do rotor inferiores

à velocidade de sincronismo. O estator da máquina encontra-se directamente ligado à rede, e o rotor é ligado à

rede através de um conversor electrónico de potência que só terá de processar cerca de 25% da potência

gerada pelo sistema [6] [7].

G

Gerador

Rede

+

-DC

+

-DC

~AC

~ AC

Rectificador Inversor

C

MSVV

Caixa

Velocidades

Figura 1.4 - Configuração de um gerador eólico equipado com máquina síncrona de velocidade variável.

O gerador eólico apresentado na figura 1.4, típico dos fabricantes alemães, é equipado com uma máquina

síncrona de velocidade variável que pode ser convencional (de excitação externa) ou de magnetos

permanentes, com ou sem caixa de velocidades, e com um conversor electrónico de potência que processa

toda a potência gerada pelo sistema e adapta a frequência variável das grandezas do estator (mesma

frequência que a de rotação do rotor) à frequência da rede eléctrica a que se encontra ligado [5].

Em ambas as configurações apresentadas o sistema de conversão é do tipo AC/AC indirecto, mais

concretamente AC/DC/AC e é composto por um conversor AC/DC e um conversor DC/AC, sendo que a ligação

4

entre ambos é feita por um andar intermédio DC. O sistema de conversão indirecto é comandado recorrendo a

processos de modulação (SPWM – Sinusoidal Pulse Width Modulation ou SVM- Space Vector Modulation) que

permitem minimizar as harmónicas de baixa frequência injectadas na rede.

O facto de o andar intermédio do sistema de conversão indirecto ser constituído por componentes de

armazenamento de energia, nomeadamente bancos de condensadores electrolíticos, aumenta o custo e o

volume do conversor e resulta em perdas adicionais no sistema, assim como na redução do tempo médio de

vida útil dos equipamentos [8] [9].

Por estes motivos o conversor matricial, conversor de potência AC/AC directo, surge como alternativa viável

aos conversores convencionais. Os conversores matriciais fazem a conversão de forma directa, e são capazes

de fornecer tensões com frequência variável, com um factor de potência aproximadamente unitário na entrada

e reduzido conteúdo harmónico injectado na rede. Quando comparado com o conversor convencional já

descrito, a sua topologia é mais simples, uma vez que é composto exclusivamente por semicondutores

comandados e quase sem componentes de armazenamento de energia (figura 1.5).

AC/DC DC/AC

C

Andar DC intermédio

Conversor Matricial AC/AC

Figura 1.5 - Comparação dos Conversores AC/DC/AC e AC/AC directo.

Pelo facto de dispensar o andar intermédio DC, as perdas associadas ao processo de conversão serão

naturalmente inferiores, e tornam o conversor matricial menos volumoso.

A utilização de conversores matriciais apresenta, contudo, algumas desvantagens. A tensão de saída encontra-

se limitada a do valor da tensão de entrada, a ausência de componentes de armazenamento de energia

resulta num processo de controlo mais complexo e as variáveis de saída estão mais susceptíveis a

perturbações.

1.3. Objectivos da Dissertação

Esta Dissertação propõe uma nova configuração no equipamento eléctrico e electrónico dos geradores

utilizados em aproveitamentos de energia eólica.

Os sistemas convencionais representados nas figuras 1.3 e 1.4 são substituídos pela configuração alternativa

representada na figura 1.6:

5

G

Gerador

MSMPConversor Matricial (AC/AC)

RedeRf

Lf

CfVi Vo

IoIi

Filtro de Ligação à Rede

Figura 1.6 - Configuração do Sistema Eólico proposto.

Com a configuração proposta, pretende-se substituir o conversor convencional pelo conversor matricial, num

sistema eólico equipado com um gerador síncrono de magnetos permanentes.

Devido ao facto de o conversor matricial praticamente não ter componentes armazenadoras de energia, tem

de ser controlado através de processos com níveis de complexidade substancialmente mais elevados que a

alternativa convencional. Nessa perspectiva, o objectivo central e principal inovação deste trabalho consiste

em controlar em corrente o conversor matricial ligado a um gerador síncrono de magnetos permanentes

através da técnica de controlo por modo de deslizamento em conjunto com a modulação de vectores espaciais.

Uma vez que a comutação dos semicondutores é feita em alta frequência, estes métodos de controlo não-

linear asseguram acções de controlo precisas face a perturbações e variações de parâmetros, assim como

tempos de resposta reduzidos, garantindo assim que as correntes de entrada e de saída do conversor seguem

os seus valores de referência, o que é conseguido através da escolha dos vectores espaciais adequados que

permitam minimizar o respectivo erro de seguimento [6] [10]. Pretende-se ainda que potência reactiva

injectada na rede seja nula, pelo que o conversor matricial terá de ser controlado de modo a garantir um factor

de potência quase unitário na ligação à rede. É também importante dimensionar filtros de ligação à rede, com

vista a minimizar o conteúdo harmónico gerado pelas comutações de alta frequência dos semicondutores do

conversor matricial.

Pretende-se ainda que o sistema eólico proposto consiga maximizar a extracção de potência disponível no

vento. Para tal, a turbina eólica deve estabelecer os valores que servirão de referência ao conversor matricial.

As referências são geradas pelo seguidor de potência máxima que é um método de controlo da turbina para

velocidades de vento inferiores à velocidade nominal, e que pode ser implementado através de um controlador

de binário ou de um controlador de velocidade. Por fim pretende-se comparar os dois métodos de extracção

de potência máxima e aferir sobre os resultados obtidos.

De seguida é apresentada uma síntese dos objectivos a que este trabalho se propõe:

6

Síntese dos Objectivos da Dissertação:

Nova configuração de um gerador eólico equipado com PMSG e conversor matricial (por substituição do convencional conversor AC/DC/AC)

Projecto de controladores de corrente para o conversor matricial baseados em técnicas de controlo não linear: controlo por modo de deslizamento e modulação de vectores espaciais

Projecto de controladores para a turbina eólica (seguidores de potência máxima): controlo de binário e controlo de velocidade

Comparação das duas metodologias de extracção da máxima potência do vento

Factor de potência unitário na ligação à rede eléctrica

Dimensionamento de filtros para a ligação à rede eléctrica

Simulação do sistema eólico proposto e análise dos resultados obtidos

1.4. Estrutura do Trabalho

Este trabalho encontra-se organizado em seis capítulos.

No capítulo 1 é feito o enquadramento do trabalho no contexto da energia eólica, é feita uma síntese da

evolução tecnológica, é descrita a solução proposta e são delineados os objectivos do trabalho.

No capítulo 2 são descritos os principais componentes de uma turbina eólica genérica, e é descrito o modelo da

turbina eólica considerado. São também abordadas estratégias de controlo da turbina e os dois métodos

possíveis para implementar o Seguidor de Potência Máxima

O capítulo 3 é dedicado ao gerador síncrono de magnetos permanentes. É descrita a sua arquitectura, o seu

modelo matemático em diversos sistemas de coordenadas e é descrito o respectivo método de controlo.

No capítulo 4 é descrito o Conversor Matricial, objecto central desta Dissertação, são apresentadas as

vantagens e desvantagens da sua utilização, as suas restrições topológicas e princípio de funcionamento. São

também descritas as técnicas de Modulação de Vectores Espaciais e Controlo por Modo de Deslizamento. Por

fim é descrito o filtro de ligação do conversor à rede eléctrica.

No capítulo 5 é feita uma breve explicação sobre a simulação do sistema proposto e são apresentados os

resultados de simulação bem como a respectiva análise crítica.

O capítulo 6 contém as conclusões e considerações finais do trabalho e também sugestões de trabalho futuro.

7

2. TURBINA EÓLICA E CARACTERIZAÇÃO DO VENTO

2.1. Componentes de uma Turbina Eólica típica

As turbinas utilizadas em aproveitamentos de energia eólica têm a estrutura indicada na figura 2.1, na qual se

indicam os principais componentes:

Torre

Pás

Nacelle

Figura 2.1 - Componentes de uma turbina eólica genérica.

Pás do Rotor:

As pás do rotor da turbina são utilizadas para extrair energia cinética do vento e controlar a potência disponível

para a conversão eléctrica, dado que esta não pode exceder a potência nominal do aerogerador. As turbinas

eólicas podem ser classificadas de acordo com o tipo de controlo de potência feito pelas pás do rotor:

Turbinas Stall – As pás do rotor da turbina são concebidas de modo a entrarem em perda aerodinâmica a partir

de uma dada velocidade do vento [5].

Turbinas Pitch – As pás do rotor são concebidas de modo a entrarem em perda aerodinâmica controlando o

ângulo que a pá faz com o eixo longitudinal da turbina, também chamado ângulo de pitch. Este mecanismo

permite um melhor controlo das perdas, e consegue que a turbina opere na zona de funcionamento desejada.

8

A posição relativa das pás do rotor em relação à torre merece igual relevância na classificação das turbinas.

Existem duas possibilidades para o posicionamento do rotor no aerogerador:

Rotor Upwind – O rotor é posicionado de maneira a que o vento ataque as pás de frente. O uso deste tipo de

turbina generalizou-se devido ao facto de o vento incidente não ser perturbado pela torre.

Rotor Downwind – O rotor é posicionado de modo a que o vento ataque as pás pelo lado de trás. Esta solução

tem vindo a ser abandonada devido ao facto de o vento incidente ser perturbado pela torre antes de incidir no

rotor [5].

Nacelle:

O Nacelle é a cabina onde se encontram o veio principal, o travão de disco, a caixa de velocidades, o gerador e

também o mecanismo de orientação direccional [5].

Torre:

A torre suporta o Nacelle e permite que o rotor se encontre a uma altura suficientemente elevada em que o

vento esteja menos sujeito a perturbações.

Estando sumariamente descritos os principais componentes e feitas as considerações gerais de uma turbina

eólica típica, de seguida são descritos os conceitos e componentes da turbina considerados relevantes para a

realização deste trabalho.

A figura 2.2 ilustra os modelos da turbina e do vento considerados:

VENTO

Caixa de

VelocidadesGerador

Pm

JwG

wT

Tw

Tm

wm

Jg

Área varrimento

pás

Pe

TURBINA

u

Veio do Rotor da Turbina

Veio do gerador

Figura 2.2 - Esquema representativo do modelo da turbina e do vento.

9

A turbina utilizada neste trabalho encontra-se representada na figura 2.2 e será caracterizada por um modelo

matemático constituído pela relação de transmissão da caixa de velocidades, momento de inércia, binário

mecânico e rendimento da conversão em energia eléctrica. O vento incidente será caracterizado a partir da

energia cinética que lhe está associada. A turbina escolhida é do tipo Pitch, dadas as suas vantagens no

processo de controlo, e o seu rotor será do tipo Upwind, de maneira a minimizar as perturbações sobre o vento

incidente. A modelação do vento, da turbina e dos seus componentes, bem como as expressões de cálculo das

grandezas indicadas na figura 2.2 encontram-se detalhadamente explicados nas secções seguintes deste

capítulo.

2.2. Caracterização do Vento

A energia disponível no vento é a energia cinética devida ao movimento de um volume de ar, de massa , que

de desloca com velocidade uniforme e constante :

(2.1)

Admitindo que a massa de ar que a cada segundo atravessa a área de varrimento das pás da turbina é dada por

, a potência disponível nessa área será dada por (2.2):

(2.2)

A densidade do ar, , considerada neste trabalho é de , valor que, de acordo com a

International Standard Atmosphere, é obtido ao nível do mar e a uma temperatura de [11].

Não será possível extrair do vento toda a potência disponível, e posteriormente convertê-la em potência

mecânica, dado que este tem de sair com velocidade não nula [11].

A aplicação de conceitos de dinâmica de fluidos mostra que existe um limite teórico máximo para o

rendimento da conversão de potência extraída do vento em potência mecânica. Esse valor limite é de 59.3% e

é denominado de Limite de Betz. Este valor indica que da potência total que se pode extrair do vento, no

máximo 59.3% desse valor é efectivamente convertido em potência mecânica pela turbina eólica [5].

10

2.3. Modelo da Turbina Eólica

A caixa de velocidades faz a ligação entre o veio do rotor da turbina, de baixa velocidade, e o veio do gerador,

de alta velocidade. A caixa de velocidades adapta a frequência do rotor da turbina à frequência do gerador

[12].

Para a realização deste trabalho foi adoptado o modelo linear para a caixa de velocidades. Esta é representada

por um ganho que representa a razão de proporcionalidade entre a velocidade da turbina e a velocidade do

gerador. Admitindo perdas nulas, a mesma relação é obtida entre os binários do gerador e da turbina (2.3):

(2.3)

A constante de inércia total do sistema turbina e gerador depende de (2.3) e pode ser obtida de (2.4):

(2.4)

O rendimento do processo de conversão da potência disponível no vento em potência mecânica é calculado

recorrendo a (2.5), em que é o coeficiente de potência, terminologia adoptada pelos fabricantes de

geradores para caracterizar o rendimento da conversão [5], e é a potência mecânica disponível no veio da

turbina.

(2.5)

Nos dados dos fabricantes é habitual vir incluído o rendimento do gerador no cálculo do coeficiente de

potência, pelo que a equação (2.5) será adaptada para ter em conta este facto [5], sendo a potência eléctrica

recolhida aos terminais do gerador eólico.

(2.6)

O coeficiente de potência pode ser também ser calculado não só em função da velocidade do vento, mas

também em função da velocidade específica na ponta da pá, , e do ângulo de pitch, . A velocidade específica

na ponta da pá será dada por (2.7):

(2.7)

Em que:

(2.8)

Sendo calculado por:

(2.9)

A dependência de relativamente aos parâmetros e está representada na figura 2.3:

11

Figura 2.3 - Influência dos parâmetros λ e β no coeficiente de potência.

Da figura 2.3, observa-se que quanto menor o valor do ângulo de Pitch, maior será o rendimento da turbina.

Das equações (2.2), (2.5) e (2.6) pode-se exprimir a potência eléctrica em função do coeficiente de potência:

(2.10)

O binário mecânico extraído do rotor da turbina será calculado por:

(2.11)

Substituindo (2.3) e (2.9) em (2.11), obtém-se (2.12):

(2.12)

A equação de binário (2.12) será útil para estabelecer as referências dos controladores que permitirão efectuar

a máxima extracção de potência do vento.

12

2.4. Controlo da Turbina Eólica

A turbina eólica deve ser controlada de modo a conseguir extrair a máxima potência possível do vento, para

qualquer valor de velocidade do vento compreendido entre a velocidade de arranque e a velocidade de corte.

Existem dois modos de controlo da turbina, para a extracção de potência máxima: o Seguidor de Potência

Máxima (MPPT) e o Controlo do Ângulo das Pás (ou Controlo de Pitch) [13].

A figura 2.4 ilustra a característica operacional de uma turbina genérica, e ajuda a compreender em que

situações se aplicam os dois métodos de controlo para a extracção da potência máxima do vento.

Pe

u

Pn

Controlo MPPT Controlo do Ângulo de Pitch

Região II - Potência ConstanteRegião I - Potência

Variável

Figura 2.4 - Característica Potência/Velocidade do Vento e modos de controlo da turbina.

Na figura 2.4 encontram-se identificadas a Região I, em que a potência é variável numa razão

aproximadamente cúbica com a velocidade do vento, e a Região II onde a potência é constante e tem o valor

de potência nominal do equipamento. Na região I é seguida a estratégia de controlo denominada de Seguidor

de Potência Máxima, enquanto que na Região II opta-se pela estratégia de controlo do ângulo das pás da

turbina.

O Seguidor de Potência Máxima é a estratégia de controlo da turbina adoptada nesta dissertação, enquanto

que o Controlo do Ângulo de Pitch, apesar de ter sido mencionado, encontra-se fora do âmbito deste trabalho.

2.4.1. Seguidor de Potência Máxima

Na figura 2.3, observa-se que quanto menor o ângulo das pás, maior será o coeficiente de potência, e sabe-se,

a partir das equações (2.2) e (2.6), que este depende da velocidade do vento. No seguidor de potência máxima,

será considerado um ângulo nulo ( ) de maneira a garantir que o coeficiente de potência, para cada valor

de velocidade do vento, tem o mesmo valor do seu máximo [5].

13

Figura 2.5 - Característica da turbina para vários valores de velocidade do vento.

A figura 2.5 representa a aplicação do seguidor de potência máxima à turbina escolhida no trabalho.

Facilmente se observam semelhanças entre a Região I da figura 2.4 a região assinalada na figura 2.5 até ao

valor de velocidade da turbina de 2[rad/s], onde é feita a aplicação do Seguidor de Potência Máxima. Os pontos

em que a velocidade da turbina varia entre os 2 e os 3[rad/s] têm como finalidade única assinalar o paralelismo

entre as figuras 2.4 e 2.5.

Nesta tese são analisadas duas estratégias de controlo da turbina que implementam o Seguidor de Potência

Máxima: o Controlo de Velocidade e o Controlo de Binário. O controlador de velocidade permite controlar a

velocidade do gerador em torno de um valor óptimo, obtido a partir da velocidade do vento. O controlador de

binário permite controlar o binário do gerador em torno de um valor óptimo, que é obtido a partir da

velocidade do vento [6] [11].

2.4.2. Controlador de Velocidade

A estratégia de controlo de velocidade permite extrair a máxima potência mecânica do vento através do

controlo da velocidade do gerador em torno de um valor óptimo, que servirá de referência. Para se determinar

o valor de velocidade de referência, será necessário determinar a potência máxima disponível no veio da

turbina eólica. De (2.9) e (2.10), a potência eléctrica é dada por (2.13):

(2.13)

14

Pretende-se determinar o máximo da função (2.13), obtido para a velocidade óptima da turbina:

(2.14)

Resolvendo (2.13) e (2.14) obtém-se a velocidade óptima da turbina:

(2.15)

Atendendo a (2.15) e (2.3) determina-se a velocidade de referência do gerador (2.16):

(2.16)

Conhecida a velocidade de referência, será agora desenvolvido o sistema de controlo de velocidade que

garanta o seguimento de potência máxima.

O controlador de velocidade tem a seguinte estrutura:

+

-

C(s)

Figura 2.6 - Controlador de Velocidade.

A velocidade do gerador, quando comparada com o seu valor de referência, vai fazer o compensador C(s) gerar

a referência de binário. O binário de referência tem uma relação de proporcionalidade com as correntes que

servirão de referência ao conversor matricial, que por sua vez vai gerar as correntes que farão o gerador

produzir binário electromagnético. A velocidade do gerador depende da diferença entre o binário

electromagnético do gerador e o binário produzido na turbina. O controlador de velocidade é dimensionado

com base no digrama de blocos representado na figura 2.7.

+-

C(s)

Compensador Conversor Matricial PMSG

+-

Figura 2.7 - Diagrama de blocos do controlador de velocidade.

O conversor matricial pode ser representado como um sistema de primeira ordem, cujo pólo único é

dependente da frequência de comutação. O gerador síncrono também é representado como um sistema de

primeira ordem, cujo pólo, considerado dominante, é dependente do valor da constante de inércia. É de igual

Compensador

15

relevância admitir que a função de transferência do sistema em malha aberta é de segunda ordem, cujos

únicos pólos são e , este último de baixa frequência devido ao facto de .

O binário mecânico da turbina devido ao vento , é visto pelo sistema como uma perturbação, pelo que, para

garantir que a velocidade de saída segue o seu valor de referência, com erro estático nulo, o compensador C(s)

deve ter uma componente integral, que, em regime permanente torne o sistema praticamente insensível à

perturbação . Sabendo que uma componente integral isolada pode piorar a estabilidade relativa do sistema,

e que os pólos de malha fechada perto da origem o tornam mais lento, será adequado aplicar também uma

componente proporcional. O compensador C(s) será então do tipo Proporcional-Integral (PI), garantindo assim

que o controlador de velocidade consegue acompanhar com rapidez as variações da referência.

A função de transferência de será então:

(2.17)

A função de transferência de um sistema de segunda ordem típico é dada pela expressão (2.18) [14], sendo

a frequência natural do sistema e o coeficiente de amortecimento.

(2.18)

No caso do sistema da figura (2.7), a função de transferência será dada por (2.19):

(2.19)

Pretende-se estimar C(s) de modo a cancelar o efeito do pólo dominante sobre o tempo de resposta do

sistema, o que, atendendo a (2.17) e à figura 2.7, resulta em (2.20):

(2.20)

Das equações (2.18) e (2.19) obtém-se (2.21) e (2.22):

(2.21)

(2.22)

Os parâmetros do Controlador de Velocidade utilizado neste trabalho encontram-se no subcapítulo 5.1.

2.4.3. Controlador de Binário

Conhecidas as expressões da velocidade óptima da turbina (2.15) e da potência eléctrica aos terminais do

gerador (2.13), pode-se determinar a potência máxima extraída do vento para a velocidade óptima:

16

(2.23)

Nas equações (2.3) e (2.11), verificou-se a existência de uma relação entre as velocidades mecânica e da

turbina, bem como entre a potência eléctrica e o binário mecânico. Deste modo, o binário resultante da

extracção de potência, para a velocidade óptima será:

(2.24)

Obtendo-se:

(2.25)

O binário de referência será utilizado para obter as correntes que servirão de referência ao conversor matricial,

de modo a ser possível garantir a máxima extracção de potência do vento.

17

3. GERADOR SÍNCRONO DE MAGNETOS PERMANENTES

3.1. Descrição

As máquinas síncronas de magnetos permanentes são uma variante das máquinas síncronas clássicas utilizadas

em sistemas de baixa potência. Nas máquinas síncronas clássicas, o circuito de excitação instalado no rotor tem

como finalidade criar um fluxo indutor, não havendo nele qualquer conversão electromecânica de energia [15].

Em aplicações de baixa potência, é vantajoso instalar magnetos permanentes em vez do clássico enrolamento

de excitação, dado que assim se consegue assegurar a existência de um fluxo indutor permanente sem ser

necessário recorrer a circuitos de excitação externa [15]. Quando comparada com a máquina síncrona

convencional e com as máquinas de indução, a máquina síncrona de magnetos permanentes apresenta um

rendimento mais elevado, uma vez que o facto de não ter circuito eléctrico no rotor minimiza as perdas por

Efeito de Joule [16].

O uso de magnetos permanentes no rotor tem como vantagens adicionais a sua baixa manutenção e o facto de

dispensar o uso de anéis e escovas, o que aumenta o rendimento da máquina. A principal desvantagem das

aplicações deste tipo de máquinas é a perda da capacidade de ajustar o factor de potência [15].

A escolha da máquina síncrona na realização deste trabalho prende-se com o facto de ser, cada vez mais, a

solução adoptada pelos fabricantes de referência de equipamentos de conversão eólica [16].

A arquitectura da máquina encontra-se representada na figura 3.1:

N

S

Rotor

Estator

a

a’

b b’

c

c’

+va

+vb

+vc

Magnetos

Permanentes

Figura 3.1 - Corte de uma secção transversal da máquina síncrona de magnetos permanentes.

O estator da máquina é constituído por uma massa metálica fixa, normalmente de um material ferromagnético

laminado, e o seu núcleo é constituído por um material ferromagnético em forma de tambor, com diversos

espaçamentos na coroa interior, que são preenchidos por três enrolamentos (armadura) que se encontram

18

geometricamente posicionados, estando espacialmente desfasados de 120° e que constituem um sistema

trifásico simétrico e equilibrado [15].

Coroa interior

Estator

a

b

c

a

b

c

ia

ib

ic

120º

Figura 3.2 - Representação das indutâncias do estator.

O rotor da máquina consiste numa massa metálica móvel que efectua movimento rotacional. Uma vez que

possui magnetos permanentes instalados, não contém enrolamento indutor nem requer alimentação externa.

3.2. Princípio de Funcionamento

Em condições de regime permanente a máquina síncrona é uma máquina de corrente alternada cuja

velocidade de rotação é proporcional à frequência da corrente que percorre os enrolamentos do estator. O

rotor gira à mesma velocidade do campo girante criado devido às correntes do estator, produzindo um binário

constante [17].

3.3. Modelo da Máquina

3.3.1. Modelo da Máquina em Coordenadas abc

As tensões aos terminais dos enrolamentos do estator representam a dinâmica da máquina e são descritas pela

equação (3.1):

(3.1)

Na equação (3.1), representa o valor de resistência dos enrolamentos do estator, o vector das correntes

nas três fases e o vector dos fluxos ligados nos enrolamentos, que por sua vez depende do valor das

indutâncias da máquina, como se verifica na equação (3.2) [15] [18]:

(3.2)

As indutâncias própria e mútua variam com o coseno da posição angular do rotor, que por sua vez é função do

tempo e da frequência angular.

(3.3)

19

As equações do modelo matemático que caracteriza a máquina, no sistema de coordenadas trifásico (abc), são

de difícil resolução e análise, dado que as indutâncias próprias e mútuas da máquina são função periódica da

posição angular do rotor, que por sua vez é função do tempo [5]. Para ultrapassar esta dificuldade de análise, é

habitualmente utilizada a Transformação de Concordia (ANEXO A) e de Park ou Transformada de Rotação de

Referencial (ANEXO B).

3.3.2. Modelo em Coordenadas

A figura 3.3 representa a aplicação da Transformada de Concordia à equação (3.1).

a

b

c

ia

ib

ic

Concordia

Lc La

Lb

Lα

iα

Lβ

iβ

β

α

Figura 3.3 - Aplicação da Transformada de Concordia.

A aplicação da Transformada de Concordia permite representar a dinâmica da máquina num sistema bifásico

equivalente, de onde resulta (3.4) [15]:

(3.4)

Verifica-se que a aplicação desta transformada não elimina a dependência das indutâncias relativamente à

posição angular do rotor, pelo que de seguida se procede à aplicação da Transformada de Blondel-Park (ANEXO

B) de modo a ultrapassar esta dificuldade de análise.

3.3.3. Modelo em Coordenadas dq

A aplicação desta transformação de variáveis, também chamada de “Transformada de Rotação de Referencial”

permite representar a dinâmica do sistema no sistema de eixos dq, que tem a mesma origem que os eixos e

, mas com uma desfasagem . A grande vantagem de obter as equações do modelo neste referencial reside

no facto de o sistema resultante depender apenas de , que é o ângulo de transformação e que é

independente da posição angular do rotor e do tempo.

20

Lα

iα

Lβ

iβ

β

α

Blondel-Park

iq

id

q

d

β

α

Ld

Lq

Figura 3.4 - Aplicação da Transformada de Blondel-Park.

Os enrolamentos do estator e do rotor passam a ser vistos no referencial girante dq, que roda à velocidade do

rotor. O eixo d encontra-se alinhado com a posição angular do rotor, e o eixo q encontra-se em quadratura

com o eixo d, como se pode observar na figura 3.5:

ia

ib

ic

c

a

bd

q

iq

id Ld

Lq

Figura 3.5 - Representação dos eixos dq.

Aplicada a Transformada de Blondel-Park à equação (3.4) resultam as equações do modelo da máquina em

coordenadas dq [11] [15] [19] [20]:

(3.5)

(3.6)

A relação entre os fluxos ligados e as correntes é dada por (3.7) e (3.8):

(3.7)

21

(3.8)

O binário electromagnético produzido pelo gerador é obtido em função das equações (3.7) e (3.8):

(3.9)

A equação (3.10) descreve a mecânica do sistema:

(3.10)

3.4. Controlo por Orientação de Campo

O Princípio de Orientação de Campo é um método utilizado no controlo de máquinas eléctricas que tem vindo

a ser desenvolvido e utilizado desde 1968 [15]. Segundo este princípio, qualquer máquina eléctrica é um

sistema que produz binário a partir de um fluxo e de um binário que serão vistos como grandezas de

referência.

O controlo por orientação do rotor consiste em controlar o ângulo de potência e a corrente de excitação de

modo a satisfazer os seguintes condições simultaneamente [15]:

- Fluxo do estator constante.

- Consumo mínimo de potência reactiva.

Este método é realizado de modo a que o referencial seja coincidente com o fluxo, o que significa que devem

ser controladas as correntes e [15] [6]. Para garantir que a potência reactiva é nula deve verificar-se que

a corrente segundo o eixo d é nula. Deste modo [21]:

(3.11)

Substituindo a equação (3.11) na equação (3.9) obtém-se uma relação de proporcionalidade entre o binário

produzido no gerador e a corrente segundo o eixo q do estator (3.12).

(3.12)

De (3.12) retira-se que:

(3.13)

Atendendo a (3.7) e (3.13) obtém-se (3.14):

(3.14)

A corrente pode ser escrita do seguinte modo:

(3.15)

As potências que transitam para o conversor pelo estator da máquina são dadas por (3.16):

22

(3.16)

O controlador do gerador encontra-se representado na figura 3.6:

+-

Tcarga(turbina)

P.Ψs

Tref

θe

Tref

Ψf0

iq_ref

id_ref = 0

dq

abc

ia_ref

ib_ref

ic_ref

ConversorPMSG

Controlado1/s 1/s

θeMatricial

Figura 3.6 - Controlador do Gerador

Pretende-se controlar a máquina de modo a estabelecer uma referência de corrente que permita a extracção

da máxima potência possível, pelo que se o binário corresponder ao binário de referência gerado no

seguidor de potência máxima (controlo de binário ou de velocidade), as correntes obtidas em (3.11) e (3.15)

serão as correntes de referência em coordenadas dq indicadas na figura 3.6.

(3.17)

O controlo de orientação de campo permite realizar o desacoplamento entre as correntes e garantindo

simultaneamente o controlo da potência reactiva e do binário.

Na transformação das correntes para coordenadas abc é importante especificar a posição angular do rotor da

máquina, de modo a garantir que o referencial é síncrono com o fluxo. As correntes resultantes servem de

referência ao controlador do conversor matricial, que por sua vez vai ter na saída as correntes a aplicar ao

estator do gerador, fazendo-o produzir um binário electromagnético que siga o binário estabelecido no

seguidor de potência máxima e assim extrair a máxima potência possível do vento.

23

4. CONVERSOR MATRICIAL

O convencional sistema de conversão electrónica de potência (AC/DC/AC), utilizado em aplicações de energia

eléctrica, é habitualmente constituído por um conversor AC/DC, um andar intermédio DC, e um conversor

DC/AC. O andar intermédio DC é composto por condensadores electrolíticos (componentes de armazenamento

de energia), e tem perdas associadas, o que diminui o rendimento da conversão.

O conversor matricial propõe-se a realizar directamente a conversão AC/AC numa só etapa, tendo como uma

das principais vantagens o facto de dispensar o andar intermédio DC, o que poderá permitir rendimento

superior e uma dimensão física inferior à do sistema de conversão AC/DC/AC. Apresenta também a capacidade

de fornecer à saída tensões de amplitude e frequência variável e consegue garantir que, do ponto de vista da

rede, a carga seja resistiva, garantindo correntes quase sinusoidais e um factor de potência quase unitário na

entrada [22]. Os semicondutores que o constituem permitem também o carácter reversível do trânsito de

energia [7].

A ausência de componentes de armazenamento de energia na topologia do conversor leva a que os

semicondutores que o constituem estejam mais expostos a perturbações. Uma das suas principais

desvantagens do conversor é o facto de a tensão de saída ter uma amplitude máxima de do valor da

tensão de entrada e o facto de ser um conversor de uma só etapa implica que o respectivo sistema de controlo

seja de elevada complexidade, o que também constitui uma desvantagem.

O estudo da topologia de conversão matricial AC/AC foi iniciado no ano de 1976 por Brian Pelly e Lazlo Gjugyi,

que propuseram um conversor directo de frequência que operasse em simultâneo sobre as suas variáveis de

entrada e de saída [22]. Na década seguinte, Alesina e Venturini propuseram o circuito de potência do

conversor como uma matriz de semicondutores de potência que permite o trânsito bidireccional de energia e

também uma estratégia de modulação do conversor que, efectuando a comutação dos semicondutores a alta

frequência, permite obter grandezas de entrada e saída sinusoidais, com possibilidade de regulação de

frequência e de ajuste do factor de potência [7]. Apesar das reconhecidas vantagens, o valor de amplitude da

tensão de saída obtido era apenas 50% do valor da tensão de entrada. Posteriormente, os mesmos autores

desenvolveram uma nova estratégia de modulação que permite obter tensões de saída com amplitudes até

87% da tensão de entrada e factor de potência de entrada regulável.

Investigadores como Braun (1983), Kastner e Rodriguez (1985) introduziram as bases do estudo de

metodologias de controlo de conversores matriciais e, em 1989, Huber (1989) propôs o processo de modulação

por Vectores Espaciais. No ano de 1992, Neft e Schauder confirmaram experimentalmente que um conversor

matricial de nove interruptores pode ser utilizado no controlo de máquinas de indução [23] [22]. Actualmente,

estes conversores são considerados uma promissora tecnologia em aplicações de energias renováveis,

accionamentos electromecânicos e melhoria da qualidade de energia eléctrica [23].

24

4.1. Princípio de Funcionamento

O conversor matricial estudado neste trabalho é trifásico e tem a tipologia ilustrada na figura 4.1:

S11 S21 S31

S12

S13

S22 S32

S23 S33

va vb vc

VA

VB

VC

iA

iB

iC

ia ib ic

VAB

VBC

VCA

vab vbc

vca

Figura 4.1 - Topologia do Conversor Matricial.

O conversor matricial é constituído por nove interruptores bidireccionais, em forma matricial, de modo a que

uma fase de saída possa ser ligada directamente e em qualquer instante a qualquer fase de entrada [7] [22]. A

bidireccionalidade dos interruptores resulta da ligação dos semicondutores em emissor ou colector comum

com díodos em anti-paralelo. Os semicondutores utilizados podem ser transístores IGBT ou MOSFET, mas

também tiristores GTO [6] [7].

O conversor permite ligar dois sistemas trifásicos, a fonte, com características de fonte de tensão, e a carga,

com características de fonte de corrente [24] [7], como se pode observar na figura 4.2.

AC/AC~

Figura 4.2 - Fonte de Tensão à entrada e fonte de Corrente à saída.

Seja a função que representa o estado de cada um dos semicondutores do conversor, tal que:

com

(4.1)

25

Esta função é definida de modo a ser possível representar o conjunto de estados possíveis do conversor na

seguinte forma matricial:

(4.2)

Sabendo que em qualquer instante se pode ligar uma fase de entrada a uma fase de saída, as variáveis de saída

do conversor podem ser escritas em função da matriz S, e as variáveis de entrada em função da matriz

transposta de S:

(4.3)

De forma análoga, podem ser obtidas as tensões compostas de entrada a partir da relação:

, com

(4.4)

Atendendo a (4.1), cada um dos nove interruptores bidireccionais tem dois estados possíveis, o que significa

que o conversor terá, no total, (512) estados possíveis. Uma vez que o conversor faz a ligação entre uma

fonte de tensão e uma fonte de corrente (Figura 5.2), não será possível considerar a totalidade de estados

possíveis dos semicondutores. Será então conveniente definir restrições topológicas ao funcionamento do

conversor. Estas devem assegurar a inexistência de curto-circuitos nas fontes de tensão ligadas às fases de

entrada, bem como garantir a continuidade das correntes nas fases de saída. Estas restrições são respeitadas

se estiver apenas um e um só semicondutor a conduzir por cada linha (4.5), o que significa que das 512

possibilidades de estados do conversor, na realidade apenas 27 representam, de facto, estados de

funcionamento.

(4.5)

A tabela 4.1 apresenta todas as combinações de estados de funcionamento e as grandezas que delas resultam,

tais como tensões simples e compostas de saída, bem como correntes de entrada. Uma vez que o conversor faz

a ligação entre uma fonte de tensão e uma fonte de corrente, são conhecidas as correntes de saída e as

tensões de entrada, pelo que se pretende conhecer as tensões de saída e as correntes de entrada do

conversor.

26

Tabela 4.1 - Estados de funcionamento do conversor e grandezas resultantes das suas combinações.

Grupo

I

1

2

3

4

5

6

II

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

III

25

26

27

As combinações possíveis de estados podem ser constituídas em grupos que se estabelecem de acordo com o

modo de ligação entre fases de entrada e saída. A tabela 4.2 indica os grupos de combinações de estados bem

como propriedades comuns a cada grupo:

27

Tabela 4.2 - Agrupamento e classificação das combinações possíveis de estados.

Grupo de combinações de estados

Número de combinações possíveis

Propriedades

I 6 Cada fase de saída está ligada a uma fase diferente de entrada

II 18 Duas fases de saída estão ligadas à mesma fase de entrada

III 3 Três fases de saída estão ligadas à mesma fase de entrada

4.2. Representação por Vectores Espaciais

Existem duas estratégias de modulação habitualmente utilizadas no conversor matricial: o processo PWM de

Alesina e Venturini e a modulação por Vectores Espaciais (SVM). Nesta dissertação, embora não se recorra

directamente a nenhuma destas estratégias de modulação, é utilizada a representação por vectores espaciais

que, associada à técnica de Controlo por Modo de Deslizamento, permitirá controlar as correntes de entrada e

de saída do conversor de forma directa, instantânea, precisa e robusta e fazendo-as seguir os seus valores de

referência [10] [25] [6].

Conhecidas as 27 combinações de estados possíveis de ligação dos interruptores do conversor matricial, cada

uma das tensões e correntes que delas resultam podem ser representadas na forma de vectores espaciais no

plano , por aplicação da Transformada de Concordia (ANEXO A).

Um possível exemplo da representação dos vectores de tensão e de corrente no plano encontra-se na

figura 4.3:

Figura 4.3 - Exemplo de representação dos vectores espaciais no plano αβ.

28

Os vectores de tensão e de corrente poderão ser escritos matematicamente na seguinte forma:

(4.6)

Como qualquer vector, podem ser caracterizados pelo seu módulo e argumento:

(4.7)

(4.8)

A tabela 4.3 contém a representação de todos os vectores espaciais obtidos para todas as 27 combinações de

estados da tabela 4.1:

29

Tabela 4.3 - Vectores Espaciais das correntes de entrada e tensões de saída do conversor.

Grupo

I

1 - 2 -

3 -

4 -

5 -

6 -

II

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

III

25 0 - 0 -

26 0 - 0 -

27 0 - 0 -

Por inspecção da tabela 4.3, verifica-se que os vectores pertencentes ao mesmo grupo de estados têm

propriedades comuns:

- Os vectores do grupo I têm amplitude e argumento dependentes dos valores instantâneos de tensão e

corrente que os originam, girando desta forma no plano , o que dificulta a sua localização no espaço. Estes

vectores não serão utilizados no controlo do conversor, dado que aumentam a complexidade do processo.

30

- Os vectores do grupo II têm amplitude variável no tempo e argumento fixo, pelo que são considerados

vectores pulsantes. Todos os vectores pertencentes a este grupo serão utilizados no controlo do conversor,

dado que para conhecer a sua direcção no espaço, basta conhecer o valor do seu argumento.

- O grupo III é constituído apenas por vectores nulos, que poderão ser utilizados no controlo do conversor.

A figura 4.4 ilustra a representação no plano de todos os vectores de corrente de entrada e tensão de saída

utilizados no controlo do conversor:

+{1,4,7}

-{1,4,7}

α

+{3,6,9}

-{3,6,9}

+{2,5,8}

-{2,5,8}

β β

α

+{7,8,9}

-{7,8,9}

+{1,2,3}

-{1,2,3}

+{4,5,6}

-{4,5,6}

Vectores Espaciais de Corrente

de Entrada

Vectores Espaciais de Tensão de

Saída

Figura 4.4 - Representação dos Vectores Espaciais (grupo II) no plano .

Em cada instante e para cada direcção indicada, existem três vectores espaciais, a que correspondem outros

três na direcção oposta e com a mesma amplitude. Para saber que vectores podem ser utilizados para

controlar o conversor, é imperativo conhecer a sua localização no plano .

A localização dos vectores espaciais é determinada a partir dos seus módulos e respectivos argumentos. Na

tabela 4.3 verificou-se que os vectores pertencentes ao grupo II têm argumento fixo, pelo que estes são os

vectores utilizados no processo de controlo do conversor matricial. Conhecido o argumento dos vectores, é

conhecida a sua direcção (tabela 4.3 e figura 4.4), pelo que para saber a localização exacta dos vectores, é

necessário determinar a sua amplitude em cada instante.

Os vectores são pulsantes e de amplitude variável ao longo do tempo pelo que, para saber a sua localização, é

necessário dividir um período da tensão de entrada e da corrente de saída em doze zonas, que são definidas

por pontos notáveis onde se verifiquem mudanças significativas nos vectores espaciais utilizados. Os pontos

notáveis podem ser aqueles em que exista uma mudança da posição relativa das variáveis que possa alterar a

amplitude e o argumento dos vectores espaciais. Este processo permite determinar, por zona, as amplitudes

dos vectores e também a sua localização.

31

Tendo como exemplo as tensões de entrada do conversor representadas na figura 4.5:

Figura 4.5 - Tensões de Entrada do Conversor Matricial.

Admitindo que as tensões se encontram na zona 1, os vectores espaciais terão a representação da figura 4.6:

-6

+4

+5 -8

-7

+9

-2-1+3

+8

+7

-9

-5

-4

+6

+2 +1 -3

α

β

Figura 4.6 - Vectores espaciais da Tensão de Saída na Zona 1.

Consideram-se para exemplo de cálculo (figura 4.6), os vectores que têm fase nula . Para se

determinar a amplitude destes vectores, será necessário observar a figura 4.5 e identificar, na zona 1, qual a

tensão mais elevada, que neste caso será . Da tabela 4.3 verifica-se que os vectores que dependem desta

tensão são os vectores +3 e -3 como se pode confirmar na figura 4.6. De forma análoga para a mesma zona de

tensão, os vectores na direcção são . Dado que a tensão mais elevada é , e que os

vectores que dela dependem são +9 e -9, facilmente se conclui que na direcção está o vector -9 e

que na direcção oposta se encontra o vector +9.

32

Este procedimento é seguido para todas as direcções assinaladas na tabela 4.3 e para todas as doze zonas de

tensão. A localização dos vectores espaciais de corrente de entrada é também determinada pela divisão no

tempo das correntes de saída. A representação dos vectores espaciais de corrente de entrada, no caso de a

corrente de saída estar na zona 1, encontra-se na Figura 4.7.

+2

-8

-5

+5

+8

-2

+6

+9

-3

+4

+7

-1

-6

-9

+3

-4

-7

+1

α

β

Figura 4.7 - Vectores espaciais da Corrente de Entrada na Zona 1.

A localização correcta dos vectores espaciais de tensões de saída e correntes de entrada é determinante no

processo de controlo que se descreve em seguida.

4.3. Controlo por Modo de Deslizamento

O controlo por modo de deslizamento é um método de controlo não-linear que permite reduzir a ordem do

sistema garantindo robustez face a variações de parâmetros e condições de operação [25].

Nesta abordagem a comutação dos semicondutores é realizada a alta frequência, com rápidos tempos de

resposta e acções de controlo precisas [10] garantindo assim que as variáveis a controlar, correntes de saída e

correntes de entrada, seguem, aparte de um erro de seguimento, os seus valores de referência, o que será

feito através da escolha dos vectores espaciais adequados. A escolha dos vectores deve recair sobre aqueles

que anulem o erro entre a referência e o valor da variável a controlar.

A figura 4.8 exemplifica o algoritmo de controlo abordado:

Referência

Erro de seguimentoSuperfície

Deslizamento

Δ

33

Figura 4.8 - Exemplo do Controlo por modo de Deslizamento.

Numa situação de idealidade, a frequência de comutação seria infinita e a variável a controlar seria coincidente

com a referência, sendo nulo o respectivo erro [6] [7]. Na impossibilidade de concretizar esta hipótese, a

comutação é feita a uma frequência elevada e é definida uma superfície de deslizamento, através de bandas de

histerese, dentro da qual o erro se encontra limitado e se desloca em torno do valor de referência da variável a

controlar. No caso de o limite da superfície ser atingido, o controlador escolhe um vector que diminua o erro,

garantindo assim que este se mantém dentro da superfície e em torno do valor de referência. A janela de erro

que é definida pela superfície é implementada com comparadores de histerese de dois níveis (-1,1), no

controlo das correntes de entrada, ou três níveis (-1,0,1), no controlo das correntes de saída.

+-

Referência

Variável a

Controlar

K

++ S

2 níveis

3 níveis

Bandas

Histerese

erro

Figura 4.9 - Diagrama de blocos do controlador por modo de deslizamento.

A aplicação deste método, em conjunto com a modulação de vectores espaciais no processo de controlo do

conversor matricial encontra-se descrita nos subcapítulos seguintes.

4.3.1. Controlo das Correntes de Saída

O controlo das correntes de saída é feito para assegurar que estas seguem as correntes de referência, que por

sua vez são obtidas no controlador de máxima potência (MPPT).

O controlador das correntes de saída do conversor matricial encontra-se representado na figura 4.10.

+-

+-

abc

abc

αβ

αβ

iα_ref

iα

iβ_ref

iβ

ia

ib

ic

ia_ref

ib_ref

ic_ref

K

K

+

+

++ Sα

Sβ

Figura 4.10 - Controlador das Correntes de Saída.

Da aplicação da Transformada de Concordia às correntes de referência resultam as referências em

coordenadas . O controlador deve minimizar o erro destas correntes, que é dado por (4.9):

34

(4.9)

As funções de comutação que definem as superfícies de deslizamento em torno da referência são dadas por

(4.10).

(4.10)

Para garantir que o sistema deslize sobre a superfície tem de se verificar a condição de estabilidade [6] [10]:

(4.11)

Com base nas equações (4.10) e (4.11) [10], o critério de escolha dos vectores espaciais é o seguinte:

Tabela 4.4 - Critério de selecção de vectores espaciais.

Escolha do Vector Espacial Valor Lógico de

Vector que eleve o valor de +1

Vector que diminua o valor de -1

Vector que não altere significativamente o valor de

0

- Se , verifica-se que . Para o erro tender para zero terá de se escolher um vector que

aumente o valor de . A função vai decrescer, garantindo assim o critério (4.11).

- Se , então , o que leva à escolha de um vector que diminua e que garanta o critério

de estabilidade.

- Se estiver dentro dos limites , deve ser escolhido um vector que não altere significativamente

Os comparadores de histerese, de três níveis, que definem , têm as seguintes combinações de erro para a

corrente de saída:

Tabela 4.5 - Combinações de erro para comparadores de histerese de 3 níveis.

Combinações de Erro (Corrente de Saída)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-1 -1 -1 0 0 0 1 1 1

-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1

A escolha do vector espacial a aplicar é feita a partir dos vectores da tabela 4.3. Para poder escolher o vector

adequado, é necessário determinar, em cada instante, qual o vector máximo e mínimo segundo as

35

componentes [6] [7]. Em cada zona são escolhidos os vectores com maior amplitude para compensar o erro

de seguimento, mas que respeitem a condição (4.11).

O facto de serem utilizados comparadores de três níveis garante, no mínimo, a possibilidade de escolher dois

vectores, que serão os de amplitude mais elevada e que podem ser escolhidos para o controlo das correntes de

saída.

Se, por exemplo, se verificar que =1 e =-1, deve ser aplicado um vector que permita simultaneamente

aumentar a componente e diminuir a componente , de modo a que o erro de seguimento seja o mínimo

possível, garantindo assim que a variável a controlar se torne a aproximar do seu valor de referência. No caso

de a tensão de entrada estar na zona 1, e de os vectores espaciais estarem representados na figura 4.6, para

=1 e =-1, devem ser utilizados os vectores +6 ou -4.

A tabela 4.6 contém todos os vectores de tensão que podem ser utilizados em todas as zonas:

Tabela 4.6 - Vectores Espaciais de Tensão de Saída.

Vectores Espaciais de Tensão de Saída Zona 12+1 Zona 2+3 Zona 4+5 Zona 6+7 Zona 8+9 Zona 10+11

-1 -1 -9 ; +7 -9 ; +8 +8 ; -7 -7 ; +9 +9 ; -8 -8 ; +7

-1 0 +3 ; -1 +3 ; -2 -2 ; +1 +1 ; -3 -3 ; +2 +2 ; -1

-1 1 -6 ; +4 -6 ; +5 +5 ; -4 -4 ; +6 +6 ; -5 -5 ; +4

0 -1 -9;+7;+6;-4

-9;+8;+6;-5

+8;-7;-5;+4

-7;+9;+4;-6

+9;-8;-6;+5

-8;+7;+5;-4

0 0 -8;+2;-5 +8;-2;+5

-7;+1;-4 +7;-1;+4

+9;-3;+6 -9;+3;-6

-8;+2;-5 +8;-2;+5

-7;+1;-4 +7;-1;+4

-9;+3;-6 +9;-3;+6

0 1 +9;-7;-6;+4

+9;-8;-6;+5

-8;+7;+5;-4

+7;-9;-4;+6

-9;+8;+6;-5

+8;-7;-5;+4

1 -1 +6 ; -4 +6 ; -5 -5 ; +4 +4 ; -6 -6 ; +5 +5 ; -4

1 0 -3 ; +1 -3 ; +2 +2 ; -1 -1 ; +3 +3 ; -2 -2 ; +1

1 1 +9 ; -7 +9 ; -8 -8 ; +7 +7 ; -9 -9 ; +8 +8 ; -7

A tabela 4.6 contém por cada zona e por cada combinação de erro possível (figura 4.6 e tabela 4.5) os dois

vectores de maior amplitude, que utilizados no controlo do conversor matricial permitem minimizar o erro de

seguimento.

4.3.2. Controlo do Factor de Potência de Entrada do Conversor

Com o controlo do factor de potência à entrada do conversor pretende-se que do ponto de vista da rede o

conversor seja visto como uma carga puramente resistiva, o que corresponde a ter um factor de potência

idealmente unitário. Ter um factor de potência unitário à entrada do conversor, significa que a potência

reactiva trocada com a rede é nula [24] [6] pelo que o controlador do conversor deve escolher os vectores que

garantam essa condição. Por aplicação da transformada de Concordia e da transformada de Blondel-Park às

tensões de entrada do conversor obtém-se (4.12):

36

(4.12)

Sabendo que o referencial é síncrono com a tensão da rede, , as tensões e são dadas por (4.13):

(4.13)

A potência reactiva trocada com a rede, em coordenadas dq, é dada por (4.14):

(4.14)

Substituindo (4.13) em (4.14) obtém-se:

(4.15)

Para se ter um factor de potência unitário, será necessário que a potência reactiva seja nula. Atendendo à

equação (4.15):

(4.16)

Este valor de corrente servirá de referência para se obter um factor de potência unitário. O valor real de não

será exactamente igual a zero, dado que, para o obter a frequência de comutação seria infinita [6]. No entanto,

o controlador por modo de deslizamento irá garantir que esta corrente toma valores próximos da referência,

com valores mínimos de erro.

A estrutura do controlador do factor de potência de entrada do conversor matricial encontra-se representada

na figura 4.11.

abc

αβ dq

αβ

ia

ib

ic

iα

iβ

iq

+

-K

Siq

2 níveis

Bandas

Histerese

erro

iq_ref = 0

Figura 4.11 - Controlador de Corrente de Entrada (Modo de Deslizamento).

Seguindo a mesma abordagem utilizada para o controlador das correntes de saída do conversor matricial, o

erro de seguimento da corrente a controlar será (4.17):

37

(4.17)

A função de comutação que define a superfície de deslizamento da corrente é dada por (4.18).

(4.18)

Para garantir que o sistema desliza sobre a superfície definida por (4.18), é necessário verificar a condição de

estabilidade (4.11):

(4.19)

Com base nas equações (4.17), (4.18) e (4.19) [10], o critério de escolha dos vectores espaciais é o seguinte:

Tabela 4.7 - Critério de selecção de vectores espaciais (controlo de factor de potência).

Escolha do Vector Espacial Valor Lógico de

Vector que eleve o valor de +1

Vector que diminua o valor de -1

Os vectores são aplicados de modo a minimizar o erro de seguimento, garantindo assim que a corrente toma

valores próximos da referência.

O processo de escolha dos vectores espaciais de corrente de entrada é semelhante ao processo de selecção

dos vectores espaciais de tensão de saída. Conhecida a localização dos vectores de corrente, é agora necessário

conhecer a localização dos eixos dq no plano , que é difícil de determinar dado que os eixos dq se

encontram em movimento rotacional, uma vez que dependem da localização da tensão de entrada. Não sendo

possível determinar a localização exacta dos eixos dq, é possível definir seis regiões em função da zona de

tensão nas quais os mesmos se localizam [24].

38

Zona 12+1

Zona

2+3

Zona 4+5

Zona 6+7

Zona 8+9 Zona 10+11

α

β

d

q

Figura 4.12 - Localização dos eixos dq.

A partir da tabela 4.6 é possível conhecer quais os vectores de tensão que permitem controlar as correntes de

saída do conversor. Para controlar simultaneamente as correntes de saída e o factor de potência é necessário

saber qual dos vectores de tensão a aplicar permite aumentar ou diminuir a corrente . Como exemplo,

considere-se que a tensão de entrada e a corrente de saída se encontram ambas na zona 12+1, e que =1 e

=-1. Os vectores de tensão que permitem simultaneamente diminuir a componente e aumentar a

componente são +6 e -4, no entanto não se sabe qual deles permite aumentar ou diminuir , porque não se

conhece a localização das correntes de saída do conversor. A figura 4.13 permite determinar que vectores

devem ser aplicados para aumentar ou diminuir as correntes de entrada:

+2

-8

-5

+5

+8

-2

+6

+9

-3

+4

+7

-1

-6

-9

+3

-4

-7

+1

Zona 12+1

Zona

2+3

Zona 4+5

Zona 6+7

Zona 8+9 Zona 10+11

d

q

Figura 4.13 - Localização de eixos e vectores (Tensão e Corrente na Zona 12+1).

39

Por observação da figura 4.13, verifica-se que o vector +6 se encontra localizado num quadrante em que a

componente q é positiva, e que o vector -4 se encontra num quadrante em que a componente q é negativa.

Como tal, se , deve ser aplicado o vector +6 para aumentar a corrente , e caso deve ser

aplicado o vector -4 para diminuir a corrente . Em ambos os casos, ao aplicar os vectores pretende-se que

tome valores próximos da referência e minimizar o erro de seguimento.

A tabela 4.1 contém todos os vectores que devem ser aplicados para controlar em simultâneo as correntes de

entrada e de saída do conversor, no caso de a tensão de entrada se encontrar na zona 12+1:

Tabela 4.1 – Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de entrada está na zona 12 ou 1.

Tensão na Zona 12+1

Zona de Corrente de Entrada

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4 Zona 5 Zona 6 Zona 7 Zona 8 Zona 9 Zona 10 Zona 11 Zona 12

0

1

0

0 0

0 1

1

1 0

1 1

4.4. Filtro de ligação do Conversor à Rede

O Conversor Matricial, quando modulado por vectores espaciais, permite reduzir drasticamente o conteúdo

harmónico de baixa frequência que é injectado na rede. No entanto, o facto de a comutação dos seus

semicondutores se realizar a frequências elevadas leva a que sejam geradas harmónicas de corrente de alta

frequência. Estas harmónicas podem causar perdas adicionais e distorcer a forma de onda da tensão da rede, e

assim afectar a qualidade de energia eléctrica. Para minimizar este efeito deve ser utilizado um filtro passa-

baixo ligado entre o conversor e a rede. A topologia do filtro a utilizar encontra-se representada na figura 4.14:

40

Rf

Lf

Cf Vab

Ia_in

Lf

Cf Vbc

Lf

Rf

Rf

Vca

Ib_in

Ic_in

Cf

Ia

Ib

Ic

Va

Vb

Vc

Figura 4.14 - Filtro de ligação à rede eléctrica.

O filtro é do tipo LC com resistência de amortecimento colocada em paralelo com a bobina. Estes componentes

de filtragem introduzem uma desfasagem entre a tensão e a corrente de entrada do filtro, e como tal têm de

ser criteriosamente dimensionados para que o factor de potência à entrada do conversor seja

aproximadamente unitário [24]. De modo a simplificar o dimensionamento dos componentes do filtro da figura

4.14, é estudado o esquema monofásico equivalente do filtro:

Rf

Lf

CfVi Vo

IoIi

Figura 4.15 - Esquema equivalente monofásico do filtro de entrada.

Para determinar a capacidade máxima do filtro, deve admitir-se que , desprezando assim a

resistência de amortecimento [6]. Admitindo que o desfasamento máximo (entre tensão e corrente de

entrada) introduzido pelo filtro é de radianos [26]:

(4.20)

A frequência angular de corte é dada por (4.21).

(4.21)

O coeficiente de amortecimento pretendido deve ser um valor compreendido entre [26]. O

valor escolhido será , valor óptimo de amortecimento que permite minimizar sobre-elevações com

maior rapidez de resposta [14].

41

A frequência de corte do filtro deve ser, no mínimo, uma década abaixo da frequência de comutação e uma

década acima da frequência da rede [26]. Uma vez que não conhecemos a frequência de comutação, que não é

constante por depender do controlo do sistema, a frequência de corte é estabelecida de modo a estar uma

década acima da frequência da rede, ou seja [6] [26].

A impedância característica do filtro é dada por:

(4.22)

Sendo o parâmetro auxiliar estabelecido de modo a verificar a restrição (4.23):

(4.23)

Admite-se que o conversor matricial tem rendimento , e que o factor de potência de saída e de entrada é

unitário, pelo que [6]:

(4.24)

(4.25)

(4.26)

A tensão de saída é aproximadamente do valor da tensão de entrada, logo a relação entre as correntes

de entrada e de saída é dada por (4.27):

(4.27)

A resistência de saída é calculada de acordo com o circuito monofásico da figura 4.15:

(4.28)

Para se determinar a impedância do filtro, é necessário determinar a resistência equivalente relacionada com a

potência que atravessa o conversor, , que é calculada por (4.29):

(4.29)

(4.30)

Conhecidos estes parâmetros, é finalmente possível dimensionar os componentes do filtro.

42

(4.31)

(4.32)

(4.33)

O facto de os condensadores da figura 4.16 estarem ligados em triângulo implica que o valor de capacidade da

equação (4.31) tenha de ser dividido por um factor de 3 [26]. O parâmetro auxiliar deve ser ajustado de

modo a validar (4.23).

43

5. SIMULAÇÃO DO SISTEMA

Na figura 5.1 encontra-se representado um diagrama da configuração do sistema eólico proposto nesta

dissertação, e que foi simulado em ambiente MATLAB/SIMULINK. Todos os componentes do sistema,

detalhadamente descritos nos capítulos anteriores, bem como os respectivos controladores, encontram-se

representados na figura e foram implementados e dimensionados no programa de simulação efectuado.

Filtro de entradaRede Conversor Matricial

N

S

GeradorTurbinava

vb

vc

u

Controlo do

Gerador

Controlo por

Orientação do

Fluxo do

Estator

Seguidor de

Potência Máxima

(Controlo da Turbina)

Controlador de

Binário

Controlador de

Velocidade

Velocidade do vento

Treferência

Velocidade do gerador

Correntes de Referência

Controlo das

Correntes de

Entrada

Controlo das

Correntes de

Saída

Lo

ca

liza

çã

o d

os V

ecto

res

Esp

acia

is

Divisão no

tempo das

Correntes de

Saída

Divisão no

tempo das

Tensões de

Entrada

Controlo do Conversor Matricial

Correntes de saída

Sinais de Comando dos Semicondutores

Correntes de entrada

Ten

sões d

e entrad

a

Legenda:

Circuito de Potência

Circuito de Comando

Medidas

Tabela

Vectores

Gerador

Sinais

Figura 5.1 - Diagrama do sistema eólico simulado.

Pretende-se extrair o máximo de potência possível do vento. Como tal a turbina eólica é controlada através do

seguidor de potência máxima, que pode ser implementado através do controlo de binário ou controlo de

velocidade. Estes controladores vão gerar um binário que servirá de referência ao controlador do gerador, que

é implementado com base no princípio de orientação de campo, e que é realizado tendo como referência o

fluxo do estator. A partir de (3.19) é possível obter a corrente de referência, dada a relação de

proporcionalidade entre esta e o binário de referência. Sabendo que a corrente de referência é nula, devido

ao facto de o referencial ser síncrono com o campo girante, e através das transformações de Concordia e de

Blondel-Park, são obtidas as correntes, em coordenadas ,que servirão de referência ao controlador das

correntes de saída do conversor matricial.

44

O controlo do conversor matricial é feito em corrente, sendo controladas as correntes de entrada e de saída

através da técnica de modo de deslizamento, em conjunto com a modulação de vectores espaciais. O

controlador do conversor indicado na figura 5.1 determina, em cada uma das zonas em que é dividido um

período, a localização dos vectores espaciais de tensão de saída e corrente de entrada, de maneira a que os

controladores de corrente determinem que vectores devem ser aplicados para garantir que as variáveis a

controlar seguem os valores de referência com erros de seguimento mínimos. Os vectores espaciais

encontram-se indexados numa tabela, que, de acordo com o vector escolhido, vai indicar ao conversor

matricial, que semicondutores devem estar ao corte ou condução.

Além da máxima extracção de potência do vento, com o sistema proposto pretende-se que os controladores

implementados sigam a respectiva referência com o mínimo de erro possível e que consigam dar resposta às

variações de vento. É também desejável que as grandezas de entrada e de saída sejam sinusoidais com um

factor de potência quase unitário na ligação à rede eléctrica..

Na figura 5.2 encontra-se representado o perfil de vento utilizado na simulação.

Figura 5.2 – Perfil de Vento escolhido para simulação.

As medidas de velocidade de vento representadas são discretas e correspondem a registos de velocidade

média horária obtidos num período de 30 horas. A simulação foi realizada em 30 segundos, sendo que cada

segundo corresponde a uma hora real. A constante de inércia teve de ser reduzida para valores que

possibilitem que a simulação do sistema seja realizada nesta escala de tempo.

5.1. Parâmetros de simulação do sistema

Na realização deste trabalho pretende-se que a simulação final seja realizada com base em parâmetros de

referência e em valores de catálogo de equipamentos disponíveis no mercado, com vista a obter resultados de

simulação o mais realistas possível. Como tal, a escolha da turbina eólica assenta no modelo SWT – 2.3 – 113

da Siemens, de 2.3 MW de Potência Nominal e com pás de 55 metros de comprimento. Este modelo apresenta

as características desejadas relativamente ao controlo de potência e posicionamento do rotor (Pitch/Upwind).

45

A característica eléctrica do aerogerador encontra-se na figura 5.3, e as restantes especificações técnicas

encontram-se no ANEXO C.

Figura 5.3 - Característica da Turbina utilizada.

Os parâmetros do gerador síncrono de magnetos permanentes encontram-se especificados na tabela 5.1 [19].

Tabela 5.1 - Parâmetros do PMSG.

Gerador Síncrono de Magnetos Permanentes

G

2.3 690 4 77 2 0.09 0.09 0.05 100 0.865

Para o controlador de velocidade foram utilizados os parâmetros especificados na tabela 5.2 e que foram

determinados recorrendo a (2.20), (2.21) e (2.22).

Tabela 5.2 - Parâmetros de simulação do controlador de velocidade.

Controlador de Velocidade

1 1 2000 707.1068 0.04 50000 25

Os parâmetros do filtro de ligação à rede foram determinados com base em (4.31), (4.32) e (4.33) e encontram-

se representados na tabela 5.3.

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5 10 15 20 25 30

Po

tên

cia

Elé

ctri

ca [

MW

]

Velocidade do Vento [m/s]

Característica Aerogerador Siemens 2.3 MW

46

Tabela 5.3 - Parâmetros de dimensionamento do filtro de entrada do conversor.

Filtro de ligação à rede

690 1111 597.6 98.5 500 328 1.55 -2.04 0.36 0.22 113 297

5.2. Correntes de entrada e tensões de saída do Conversor Matricial

Nesta secção são apresentados os resultados relativos às variáveis de entrada e de saída do conversor

matricial. O conversor matricial, fazendo a conversão AC/AC de forma directa pretende obter, a partir da

modulação de vectores espaciais, tensões de saída e correntes de entrada sinusoidais. As figuras 5.4 e 5.5

representam os resultados destas variáveis obtidos em simulação:

Figura 5.4 - Correntes de Entrada do Conversor Matricial.

Figura 5.5 - Tensões de saída do Conversor Matricial.

Das figuras 5.4 e 5.5 verifica-se que o conversor matricial permite obter, aparte do tremor devido à comutação

em alta frequência dos semicondutores, tensões de saída e correntes de entrada sinusoidais.

47

5.3. Correntes de saída do Conversor Matricial

Figura 5.6 - Resultados de simulação do controlador de corrente de saída do conversor.

As correntes geradas pelo controlador do gerador servem de referência ao controlador de corrente de saída do

conversor matricial. A figura 5.6 contém uma das fases da corrente de referência e também a respectiva fase

de corrente de saída do conversor matricial. Verifica-se que a corrente de saída do conversor segue a sua

referência.

5.4. Factor de Potência na ligação à rede eléctrica

Figura 5.7 - Controlo do Factor de Potência na ligação à rede eléctrica.

Pretende-se ter um factor de potência unitário na ligação à rede eléctrica, de modo a que a potência reactiva

injectada seja nula. A partir da figura verifica-se que a tensão da rede e as correntes de entrada do filtro se

encontram em oposição de fase pelo que se pode concluir que o sistema está a funcionar como gerador e

como tal encontra-se a fornecer energia à rede eléctrica, pelo que pode concluir-se que o factor de potência

obtido é unitário. Este resultado permite validar um dos objectivos definidos no trabalho.

48

5.5. Filtro de ligação à rede

Na figura 5.8 são apresentadas as correntes injectadas na rede pelo conversor matricial.

Figura 5.8 - Correntes injectadas na rede eléctrica.

Verifica-se que as correntes à entrada do filtro contém harmónicas de alta frequência, que se devem ao facto

de os semicondutores do conversor serem comutados a frequências elevadas, no entanto têm uma forma

aproximadamente sinusoidal. O filtro minimiza o conteúdo harmónico de alta frequência.

5.6. Resultados de Simulação – Controlo de Velocidade

Neste subcapítulo são apresentados os resultados de simulação obtidos para o seguidor de potência máxima

implementado através de um controlador de velocidade.

Figura 5.9 - Correntes no estator do gerador.

49

Figura 5.10 - Velocidade de Referência e Velocidade do Gerador.

Figura 5.11 - Detalhe do seguimento da velocidade de referência.

Sendo a velocidade do gerador controlada através de um controlador linear PI, seria de esperar que esta fosse

bastante susceptível às variações de vento acompanhando a sua referência. As figuras 5.10 e 5.11 mostram os

resultados obtidos no controlador de velocidade, e pode verificar-se que a velocidade do gerador consegue

seguir a velocidade (óptima) de referência, e que ambas conseguem dar resposta às variações de velocidade de

vento indicadas na figura 5.2.

50

Figura 5.12 - Seguimento da referência de binário por parte do binário electromagnético do gerador.

Relativamente ao binário, das figuras 5.10, 5.11 e 5.12 verifica-se que a elevada sensibilidade às variações de

velocidade de vento deste controlador reflecte-se na referência de binário que dele resulta e, naturalmente,

nas correntes de referência que são aplicadas ao gerador, que vai produzir binário electromagnético que segue

a referência. Contudo, verifica-se que nos instantes em que o vento sofre variações súbitas de velocidade, o

binário electromagnético tem variações quase abruptas, e que quando a velocidade do vento toma valores

próximos da velocidade nominal, este atinge valores elevados.

5.7. Resultados de Simulação – Controlo de Binário

Neste subcapítulo são apresentados os resultados de simulação relativos ao seguidor de potência máxima

implementado através de um controlador de binário.

Figura 5.13 - Correntes no estator do Gerador (Controlo de Binário).

51

Figura 5.14 - Comparação da Velocidade Óptima com a Velocidade do Gerador.

Figura 5.15 - Seguimento da referência por parte do binário electromagnético do gerador.

Verifica-se que o binário electromagnético produzido pelo gerador consegue acompanhar a referência de

binário que é estabelecida pelo controlador implementado. Dos resultados obtidos conclui-se que o

controlador de binário consegue dar resposta às variações de velocidade de vento ocorridas. As correntes

resultantes do binário de referência, tal como seria de esperar, têm a mesma sensibilidade às variações de

vento.

Este método de controlo parte do princípio que o gerador se encontra na velocidade óptima e não tem

qualquer controlador de velocidade, pelo que, como se pode observar na figura 5.14, a velocidade do gerador

nem sempre se encontra nos valores considerados óptimos, e como tal é natural esperar que a potência

eléctrica gerada nesta abordagem seja diferente da obtida no controlador de velocidade.

52

5.8. Comparação dos dois métodos de Seguimento de Potência Máxima

De modo a extrair a máxima potência possível do vento, foram utilizados dois métodos de controlo da turbina

eólica, o controlo de binário e o controlo de velocidade. No subcapítulo anterior foram apresentados os

resultados de simulação obtidos em cada uma das abordagens, que serão analisados neste subcapítulo.

5.8.1. Potência Eléctrica aos terminais do Gerador

O coeficiente de potência permite calcular o rendimento da conversão em potência eléctrica. Foram

observados os seguintes resultados:

Tabela 5.4 - Coeficientes de potência obtidos nas duas abordagens.

Controlo de Velocidade Controlo de Binário

0.44 0.42

Tendo em conta os resultados obtidos, será normal esperar que o seguidor de potência máxima consiga extrair

mais potência do vento que o controlo de binário.

Na figura 5.16 encontra-se representada a potência eléctrica extraída do vento em cada um dos métodos de

controlo abordados.

Figura 5.16 - Comparação dos dois métodos de extracção de potência do vento.

A partir da figura 5.16 verifica-se que o método de Controlo de Velocidade é capaz de extrair mais potência que

o Controlo de Binário. Quando a velocidade de vento toma valores considerados baixos, entre os 4 e os 7 m/s,

verificou-se na figura 5.14 que o controlador de binário, não consegue acompanhar com rapidez as variações

de velocidade ocorridas.

53

Os resultados obtidos indicam que, o controlador de velocidade produz mais energia que o controlo de binário.

Este resultado deve-se ao facto de o controlador de binário assumir que o grupo turbina-gerador se encontra

em movimento à velocidade óptima, quando, na realidade não é garantido que de facto o esteja. Nas regiões

em que esse facto não é verificado, nomeadamente quando a velocidade do vento tem valores baixos, o

controlador de binário produz menos energia que o controlador de velocidade.

5.8.2. Binário de Referência e Binário Electromagnético

Das figuras 5.12 e 5.15 facilmente se observa que os binários obtidos no controlo de binário são inferiores aos

binários obtidos no controlo de velocidade. Uma vez mais se verifica uma maior sensibilidade e capacidade de

resposta ás variações do vento por parte do controlador de velocidade, apesar das descontinuidades

observadas.

A tabela 5.5 contém as gamas de variação de binário electromagnético obtidas para cada um dos controladores

em estudo.

Tabela 5.5 - Comparação do binário electromagnético produzido pelo gerador em cada um dos métodos abordados.


[Nm] -20000 a 5000 -16000 a 500

5.8.3. Velocidades

A partir dos resultados obtidos na figura 5.14 foi obtida a tabela 5.6, que contém a gama de variações de

velocidade do gerador obtida para as duas abordagens:

Tabela 5.6 - Velocidades do gerador obtidas nas duas abordagens.


[rpm] 500 a 1450 775 a 1550

O controlador de velocidade leva a que a velocidade do gerador esteja sujeito a maiores variações de

velocidade. No entanto as velocidades atingidas neste tipo de controlador são claramente inferiores às obtidas

no controlador de binário.

55

6. CONCLUSÕES

Com este trabalho pretende-se averiguar se o Conversor Matricial pode ser utilizado em geradores eólicos

equipados com Máquina Síncrona de Magnetos Permanentes, garantido a extracção máxima da potência

disponível no vento. Para implementar o Seguidor de Potência foram testados o Controlo de Velocidade e o

Controlo de Binário.

Ao simular o sistema eólico proposto e analisar os resultados obtidos foi possível fazer as seguintes

considerações finais e conclusões:

O Conversor Matricial, quando modulado pela técnica de Modulação de Vectores Espaciais e controlado

através da técnica de Controlo por Modo de Deslizamento, constitui uma alternativa válida aos conversores

AC/AC indirectos, e pode ser usado no equipamento eléctrico dos geradores eólicos, dado que é possível

controlar com sucesso as correntes de entrada e de saída do Conversor de modo a garantir que estas seguem

as suas referências. Verificou-se que a estratégia de controlo adoptada é adequada para este tipo de

aplicações, em que o sistema tem de dar resposta em tempo real a variações de parâmetros e a perturbações

externas.

As correntes de entrada e as tensões de saída do Conversor Matricial obtidas são aproximadamente

sinusoidais.

O binário de referência estabelecido pelos Controladores de Binário e de Velocidade foi seguido pelo binário

electromagnético produzido pelo gerador, o que garante que a potência que se extrai do vento é a máxima

para cada valor de velocidade do vento.

Quando comparados os dois métodos de extracção de potência máxima, verificou-se que o Controlador de

Velocidade consegue gerar mais potência eléctrica que o Controlador de Binário, o que dados os restantes

resultados, permite concluir que o Controlador de Velocidade apresenta uma maior eficiência que o

Controlador de Binário. Contudo o Controlador de Velocidade é extremamente sensível às variações de

velocidade de vento que se reflecte em variações súbitas de binário com uma gama de variação com valores

extremamente elevados. Estas situações ocorrem sobretudo quando a velocidade do vento toma valores

elevados, e do ponto de vista da rede eléctrica são indesejáveis pois podem conduzir a situações de

instabilidade. Destes factos a conclusão que se pode tirar é que em situações em que a velocidade do vento é

baixa, o Controlador de Velocidade é o método de controlo da turbina mais adequado. Quando a velocidade

atinge valores limite da região onde se pretende efectuar o Seguidor de Potência Máxima, o Controlador de

Binário será a estratégia mais adequada.

Foi ainda possível verificar que, através do controlo das correntes de entrada do Conversor Matricial e do

projecto adequado de filtros, é possível obter um factor de potência unitário na ligação à rede eléctrica, o que

do ponto de vista da rede é desejável dado que a potência reactiva injectada é minimizada.

56

Feitas as considerações finais, é possível concluir que o trabalho desenvolvido conseguiu atingir os objectivos

que foram propostos. Todos os traços principais do projecto e hipóteses formuladas foram confirmadas no

trabalho de simulação, pelo que se pode ter como conclusão final que a configuração de gerador eólico

proposta, pode vir a ser, no futuro, uma solução a adoptar por parte dos fabricantes deste tipo de

equipamento.

Uma possível sugestão de trabalho futuro consiste em conceber um protótipo de um gerador eólico equipado

com um Conversor Matricial. O conteúdo harmónico injectado na rede eléctrica deve ser minimizado e como

tal poderão ainda ser projectados filtros de ordem superior de maneira a garantir este objectivo.

Poderá ainda ser realizada uma análise económica a um sistema eólico proposto para avaliar a sua viabilidade e

possível integração no mercado.

57

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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October 2006, pp. 468-479.

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HVDC,” Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Dissertação de Mestrado

Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, 2012.

58

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Generation,” IEEE, University of Sciences and Technology Houari Boumediene, BP 32 El-Alia

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[15] G. Marques, Controlo de Motores Eléctricos, Lisboa: Instituto Superior Técnico, Universidade

Técnica de Lisboa, 2007, pp. 57-150.

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[22] A. Menino e J. Antunes, “Processamento Electricamente Não Poluente de Energia Eléctrica:

Conversor Matricial Trifásico,” Instituto Superior Técnico, Trabalho Final de Licenciatura em

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[23] R. Santos, “Gerador Eólico Baseado na Máquina de Indução com Conversor Matricial Ligado no

Rotor,” Instituto Superior Técnico, Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia

Electrotécnica e de Computadores, 2007.

59

[24] P. Alcaria, “Reguladores Ativos de Tensão para a Rede de Distribuição BT,” Instituto Superior

Técnico, Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores,

2012.

[25] J. Silva, Electrónica Industrial, Fundação Calouste Gulbenkian, 1998, p. 799.

[26] J. Silva, “Input filter design for power converters,” Cie3, IST, TULisbon, 2011.

[27] B. Hopfensperger, D. Atkinson e R. Lakin, “Stator-flux-oriented control of a doubly-fed induction

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2000.

[28] K. E. Okedu, “Wind Turbine Driven by Permanent Magnet Synchronous Generator,” The Pacific

Journal of Science and Technology, University of Port Harcourt, Nigeria, 2011.

[29] M. H. Rashid, Power Electronics Handbook, University of Florida: Academic Press, 2001.

[30] W. Hart, Power Electronics, Valparaiso, Indiana: McGraw Hill, 2011.

[31] J. Santana e F. Labrique, Electrónica de Potência, Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian.

[32] “Global Wind Energy Outlook 2012,” Green Peace.

[33] S. Pinto e F. Silva, “Matrix Converters: A New Approach on Venturini Modulation Technique,”

11th International Power Electronics and Motion Control Conference, IEEE, 2004.

[34] S. Pinto e F. Silva, “Input Filter Design of Mains Connected Matrix Converter,” IEEE, 12th ICHQP

International Conference on Harmonics and Quality of Power, 2006.

60

ANEXO A – Transformada de Concordia

A Transformada de Concordia permite representar um sistema trifásico no seu bifásico equivalente, tendo os

dois eixos em quadratura. A matriz de transformação é dada por:

Para obter uma representação trifásica equivalente:

Para obter a representação no sistema :

ANEXO B – Transformada de Blondel-Park

A aplicação da Transformada de Blondel-Park ou transformada de rotação de referencial consiste em efectuar

uma rotação de φ radianos sobre os eixos αβ de modo a eliminar a dependência da posição angular do rotor. A

matriz de transformação é dada por:

A combinação da transformada de Concordia com a transformada de Park é dada por:

Para se obter a representação equivalente num sistema de eixos dq:

61

ANEXO C – Especificações Técnicas da Turbina SWT – 2.3-113

62

ANEXO D – Definição das zonas

(Divisão no Tempo das Correntes e Tensões)

Zona 1 →

Zona 2 →

Zona 3 →

Zona 4 →

Zona 5 →

Zona 6 →

Zona 7 →

Zona 8 →

Zona 9 →

Zona 10 →

Zona 11 →

Zona 12 →

63

ANEXO E – Mapa de Vectores de Tensão de Saída

-6

+4

+5 -8

-7

+9

-2-1+3

+8

+7

-9

-5

-4

+6

+2 +1 -3

Zona 1

-6

+5

+4 -7

-8

+9

-1-2+3

+7

+8

-9

-4

-5

+6

+1 +2 -3

Zona 2

+5

-6

-4 +7

+9

-8

+1+3-2

-7

-9

+8

+4

+6

-5

-1 -3 +2

Zona 3

+5

-4

-6 +9

+

7

-8

+3+1-2

-9

-7

+8

+6

+4

-5

-3 -1 +2

Zona 4

-4

+5

+6 -9

-8

+

7

-3-2+1

+9

+8

-7

-6

-5

+4

+3 +2 -1

Zona 5

-4

+6

+5 -8

-9

+

7

-2-3+1

+8

+9

-7

-5

-6

+

4

+2 +3 -1

Zona 6

64

Zona 7 Zona 8

Zona 9 Zona 10

Zona 11 Zona 12

+6

-4

-5 +8

+7

-9

+2+1-3

-8

-7

+9

+5

+4

-6

-2 -1 +3

+6

-5

+4 +7

+8

-9

+

1

+2-3

-7

-8

+9

+4

+5

-6

-1 -2 +3

-5

+6

+4 -7

-9

+8

-1-3+2

+7

+9

-8

-4

-6

+5

+1 +3 -2

-5

+4

+6 -9

-7

+8

-3-1+2

+9

+7

-8

-6

-4

+5

+3 +1 -2

+4

-5

-6 +9

+8

-7

+3+2-1

-9

-8

+7

+6

+5

-4

-3 -2 +1

+4

-6

-5 +8

+9

-7

+2+3-1

-8

-9

+7

+5

+6

-4

-2 -3 +1

65

ANEXO F – Mapa de Vectores Espaciais de Corrente de Entrada

Zona 1 Zona 2

Zona 3 Zona 4

Zona 5 Zona 6

+2

-8

-5

+5

+8

-2

+6

+9-3

+4

+7

-1

-6

-9

+3

-4

-7

+1

-8

+2

+5

-5

-2

+8

-6

-3+9

-4-1

+7

+6

+3

-9

+4

+1-7

-8

+5

+2

-2

-5

+8

-3

-6

+9

-1

-4

+7

+3

+6

-9

+1+4

-7

+5

-8

+2

+2

+8

-5

+3

+9

-6

+1

+7

-4

-3

-9

+6

-1

-7

+4

-2

+5

+8

-8

-5

+2

-9

-6

+3

-7

-4

+1

+9

+6

-3

+7

+4

-1

+5

-2

-8

+9

+2

-5

+9

+3

-6

+7

+1

-4

-9

-3

+6

-7-1

+4

66

Zona 7 Zona 8

Zona 9 Zona 10

Zona 11 Zona 12

-2

+8

+5

-5

-8

+2

-6

-9+3

-4

-7

+1

+6

+9

-3

+4

+7-1

+8

-2

-5

+5

+2

-8

+6+3

-9

+4+1

-7

-6

-3

+9

-4-1

+7

+8

-5

-2

+2

+5

-8

+3

+6-9

+1

+4

-7

-3

-6

+9

-1-4

+7

-5

+8

+2

-2

-8

+5

-3

-9

+6

-1-7

+4

+3

+9

-6

+1+7

-4

-5

+2

+8

-8

-2

+5

-9

-3+6

-7

-1

+4

+9

+3

-6

+7+1

-4

+2

-5

-8

+8

+5

-2

+9+6

-3

+7

+4

-1

-9

-6

+3

-7

-4

+1

67

ANEXO G – Tabelas de Vectores Espaciais

Tabela G.1 - Vectores espaciais a utilizar em cada zona de corrente de saída quando a tensão de entrada está na zona 2 ou 3.

Tensão na Zona 2(2+3)



0

1

0

0 0

0 1

1

1 0

1 1





0

1

0

0 0

0 1

1

1 0

1 1





0

1

0

0 0

0 1

1

1 0

1 1

68


Tensão na zona 5(8+9)

Zonas de Corrente de Entrada


0

1

0

0 0

0 1

1

1 0

1 1


Tensão na zona6(10+11)

Zonas de Corrente de Entrada


0

1

0

0 0

0 1

1

1 0

1 1

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