Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Raquel Ramos Pinho,...

Seguimento de Objectos em Visão

Computacional usando Métodos Estocásticos

Raquel Ramos Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel Velhote Correia

Seguimento

Laboratório de Óptica e Mecânica Experimental

Congresso de Métodos Numéricos em Ingeniería 2005

Granada, Espanha, 4 – 7 Julho

Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos

ConclusõesResultadosOptimizaçãoMét. EstocásticosIntrodução

Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 2

Índice

• Introdução;• Métodos Estocásticos:

– Filtro de Kalman;– Alternativas ao Filtro de Kalman;

• Optimização das Correspondências na Medição:– Algoritmo Simplex;– Distância de Mahalanobis;

• Resultados Experimentais;• Conclusões e Perspectivas de Trabalho Futuro.

Introdução




Introdução

• A análise de movimento poderá subdividir-se em:– Detecção;– Seguimento;– Reconhecimento.

• O seguimento, geralmente, envolve o emparelhamento de características/entidades como pixels, pontos, áreas... • Aplicações práticas do seguimento:

– análise do tráfego automóvel;– previsão das condições atmosféricas através do movimento das

nuvens;– estudo do movimento dos lábios para permitir a sua leitura;– análise das deformações que objectos sofrem devido à

influência de forças; etc.

Introdução




Introdução• Dificuldades comuns:

– Complexidade dos objectos seguidos e das cenas:• Múltiplos objectos;• Variação topológica (por exemplo, divisão/fusão das entidades

seguidas);• Aparecimento/Desaparecimento total ou parcial dos objectos

seguidos.– A inexistência de modelos computacionais perfeitos:

• Construídos considerando aproximações;• Existência de perturbações incontroláveis não modeláveis

deterministicamente.

Introdução

Utilização de Métodos Estocásticos




Métodos Estocásticos • Adequados para dados multivariados;• Obtêm melhores resultados dos que as metodologias baseadas em séries temporais;• Modelos estocásticos são definidos por espaços de estados.• Neste trabalho:

– Entidades: pontos;– Método Estocástico: Filtro de Kalman;– Vectores de Estados:

• Posição;• Velocidade;• Aceleração.

Mét. Estocásticos




Métodos Estocásticos

• Seguimento, consiste no cálculo recursivo de grau de certeza associado a cada estado em determinado instante, tendo em consideração os dados obtidos até esse momento. Para tal utiliza:

– modelo do sistema;– modelo de medição.

• São consideradas duas fases:– Previsão - utiliza o sistema do modelo para prever a função de

densidade de probabilidade do estado no instante seguinte;– Correcção - utiliza a medição de forma a modificar a função

densidade de probabilidade prevista.

Mét. Estocásticos




Filtro de Kalman

• O filtro de Kalman assume que a função densidade de probabilidade em cada instante de tempo segue uma distribuição normal;• Permite a estimativa do estado de um sistema de forma óptima caso:

– a transição entre estados seja linear;– a função de probabilidade seja normal.

Mét. Estocásticos




Alternativas ao filtro de Kalman (exemplos)• Filtro de Kalman Estendido:

– Permite o seguimento de movimento não linear.

• Filtro de Condensação: – Utiliza a amostragem factorizada com um modelo estocástico de

movimento dos objectos;– Propaga as amostras com pesos associados para formar o

instante seguinte;– Requer a utilização de um número relativamente elevado de

amostras (porque não é paramétrico);– Possibilidade de degeneração das partículas.

Mét. Estocásticos




Optimização das Correspondências• Introdução de novas medições na fase de correcção requer o estabelecimento de correspondências entre as posições estimadas e as medidas (matching).• No filtro de Kalman para a posição 2D, a área de pesquisa para o estabelecimento de correspondências é uma elipse.• Dificuldades:

– Medições na área de pesquisa podem ser várias ou nenhuma;– Usualmente, não há garantia de que se tenha obtido em termos

globais o melhor emparelhamento.

Optimização

Optimização + Mahalanobis




Optimização das Correspondências• Com a consideração da optimização global pretende-se assegurar a obtenção do melhor conjunto de correspondências para todas as entidades envolvidas;• O custo de cada emparelhamento é calculado usando a distância de Mahalanobis;• O algoritmo Simplex é utilizado para minimizar o custo total do emparelhamento.

Optimização




Resultados Experimentais• Exemplos sintéticos:

– Translação horizontal de 3 “blobs”:

Legenda:

Resultados

Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados




• Translação horizontal de 2 “blobs” (A e B) e rotação de 8º (C e D):

Resultados Experimentais Sintéticos (Cont.)

Resultados

A

B

C

D





• ...Pontos C e D invertem sentido de rotação:


Resultados


A

B

C

D




• Sobreposição de pontos (Oclusão):


Resultados


E

F




- Imagens Reais:

Resultados Experimentais (Cont.)

Resultados





Conclusões e Trabalho Futuro

• Na metodologia proposta para o seguimento de objectos, é utilizado:– filtro de Kalman;– um método de optimização global;– Distância de Mahalanobis.

• O emparelhamento é possível mesmo quando as áreas de pesquisa definidas pelas elipses associadas à variância não o permitam.

• Abordagem apresentada revelou-se robusta (mesmo em casos de oclusão e com movimento não-linear).

Conclusões




Conclusões e Trabalho Futuro

• Este trabalho será considerado no desenvolvimento de uma aplicação específica de análise de movimento para o diagnóstico clínico da marcha e a análise do movimento em actividades desportivas.

• No futuro será interessante comparar os resultados obtidos pela metodologia proposta com os obtidos por outros métodos estocásticos (filtro de Kalman estendido, filtros de partículas, ..).

Conclusões




Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos

Estocásticos

Raquel Ramos Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel Velhote Correia

Laboratório de Óptica e Mecânica Experimental

Congresso de Métodos Numéricos em Ingeniería 2005

Granada, Espanha, 4 – 7 Julho




Agradecimentos

• O primeiro autor, agradece a Bolsa de Doutoramento concedida pela FCT, no âmbito do projecto POSI, sob a referência SFRH/BD/12834/2003.

União Europeia FEDER

Governo da República Portuguesa

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