SELEÇÃO DE BOMBA CENTRÍFUGA DE DIESEL S10 PARA...

SELEÇÃO DE BOMBA CENTRÍFUGA DE DIESEL S10 PARA CARREGAMENTO

DE CAMINHÃO-TANQUE EM BASE DE GRANDE CONSUMIDOR

Felipe Rezende Belem

Projeto de Graduação apresentado ao curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientador: Reinaldo de Falco

Rio de Janeiro

Julho de 2018

iii

Belem, Felipe Rezende

Seleção de bomba centrífuga de Diesel S10 para

carregamento de caminhão-tanque em base de grande

consumidor/ Felipe Rezende Belem: UFRJ/Escola Politécnica,

2018

IX, 97 p.: il.; 29,7 cm.


Projeto de Graduação – UFRJ/Escola Politécnica/Curso de

Engenharia Mecânica, 2018.

Referências Bibliográficas: p. 69

1. Introdução 2. Objetivo e Metodologia 3. Conceitos

Importantes 4. Estudo de Caso 5. Escolha da Bomba 6.

Conclusão 7. Referências Bibliográficas

I. De Falco, Reinaldo II. Universidade Federal do Rio de

Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica.

III. Seleção de bomba centrífuga de Diesel S10 para

carregamento de caminhão-tanque em base de grande

consumidor

iv

Agradecimentos

Gostaria de agradecer à minha família, principalmente aos meus pais, grandes

exemplos para mim que desempenharam com excelência o papel de me orientar e

incentivar desde meus primeiros passos. Agradeço também aos meus amigos e à minha

namorada, cujo apoio e parceria foram essenciais para que continuasse dedicado ao curso

e a enfrentar seus desafios.

Gostaria de agradecer a todos que fizeram parte do meu último estágio em uma

distribuidora, mas principalmente aos profissionais Jorge Mário, Marco Antônio de Sá e

Celso Ferreira pela paciência, cordialidade e disposição em me auxiliar durante o ano em

que estagiei na empresa. A posição profissional deles certamente servirá de exemplo para

minha trajetória como engenheiro.

Por fim, gostaria de agradecer ao professor Reinaldo de Falco por seu tempo

disponibilidade para me orientar nesse projeto.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.

Seleção de bomba centrífuga de Diesel S10 para carregamento de caminhão-tanque em

base de grande consumidor


Julho/2018


Curso: Engenharia Mecânica

O projeto visa selecionar uma bomba centrífuga para operação com Diesel S10 no

carregamento de caminhões-tanque em uma base de grande consumidor de uma

distribuidora. A abordagem adotada neste projeto foi primeiro dimensionar o sistema,

selecionando acessórios necessários para a operação com Diesel S10, assim como o

diâmetro da tubulação necessário. Em seguida, foi definida a vazão de trabalho, levando

em consideração o tipo de operação e o tempo de carregamento. O passo seguinte foi

definir a curva do sistema através dos cálculos de perda de carga e do head, de modo a

permitir a seleção da bomba a partir de catálogos. Adicionalmente, foi calculado o valor

do NPSH disponível da bomba, a fim de evitar a cavitação. A seleção da bomba é feita a

partir dos valores calculados e a potência necessária, e os detalhes construtivos foram

adotados respeitando as normas existentes.

Palavras-chave: bomba centrífuga, Diesel S10, carregamento, caminhão-tanque

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Mechanical Engineer.

Selection of a centrifugal pump for Diesel S10 loading of tank trucks in great consumer

base


July/2018

Advisor: Reinaldo de Falco

Course: Mechanical Engineering

The project aims to select a centrifugal pump to operate with Diesel S10 in the loading of

tank trucks in a great consumer base of a distributor. The approach adopted in this project

was first to dimension the system by selecting accessories needed for the operation with

Diesel S10, as well as the needed diameter of the pipe plant. Next, it was established the

work flow rate, taking into account the type of operation and the loading time. The next

step was establishing the system curve through the calculation of the pressure drop and

the head, in a way to allow the pump selection from catalogs. Additionally, it was

calculated the value of the available NPSH of the pump in order to avoid cavitation. The

selection of the pump was done based on the values calculated and the power needed, and

the constructive details were adopted respecting existing standards.

Keywords: centrifugal pump, Diesel S10, loading, tank truck

vii

Sumário

1. Introdução ................................................................................................................................. 1

2. Objetivo e Metodologia ............................................................................................................. 4

3. Conceitos Importantes ............................................................................................................... 5

3.1. Propriedades dos Fluidos ................................................................................................... 5

3.1.1. Massa específica (ρ) .................................................................................................... 5

3.1.2. Densidade (d) .............................................................................................................. 5

3.1.3. Peso específico (𝛄) ...................................................................................................... 6

3.1.4. Pressão (P) ................................................................................................................... 6

3.1.5. Viscosidade absoluta ou dinâmica(µ) .......................................................................... 7

3.1.6. Viscosidade cinemática (υ) ......................................................................................... 8

3.1.7. Pressão de vapor (Pv) ................................................................................................... 8

3.2. Escoamento em tubulações ................................................................................................ 9

3.2.1. Número de Reynolds (Re) ............................................................................................ 9

3.2.2. Escoamento laminar .................................................................................................... 9

3.2.3. Escoamento turbulento .............................................................................................. 10

3.3. Conservação de energia em tubulações ............................................................................ 10

3.3.1 Teorema de Bernoulli e sua aplicação em líquidos reais ........................................... 11

3.3.2. Perda de carga (hf) ..................................................................................................... 12

3.3.2.1. Comprimentos equivalentes (Leq) ....................................................................... 13

3.3.2.2. Fator de atrito (f) ................................................................................................ 14

3.4. Conceitos gerais de bombas hidráulicas ........................................................................... 17

3.4.1. Bombas dinâmicas ..................................................................................................... 17

3.4.2. Bombas volumétricas ................................................................................................ 18

3.5. Desempenho de bombas centrífugas ................................................................................ 19

3.5.1. Curva carga (H) x vazão (Q) ..................................................................................... 19

3.5.1.1. Curvas inclinadas (Rising) ................................................................................. 19

3.5.1.2. Curva ascendente/descendente (Drooping) ........................................................ 20

3.5.1.3. Curva altamente descendente (Steep) ................................................................. 20

3.5.1.4. Curva plana (Flat) .............................................................................................. 21

3.5.2. Curvas de Potência Absorvida (Potabs) x Vazão (Q) ................................................. 21

3.5.2.1. Potência útil cedida ao fluido (Potc) ................................................................... 22

3.5.2.2. Potência absorvida pela bomba (Potabs) ............................................................. 22

3.5.3. Curva rendimento total (η) x vazão (Q) .................................................................... 23

3.5.4. Fatores que modificam as curvas características ....................................................... 23

viii

3.5.4.1. Mudança de rotação ........................................................................................... 23

3.5.4.2. Alteração do diâmetro externo do impelidor ...................................................... 24

3.5.4.3. Líquidos com alta viscosidade ........................................................................... 24

3.6. Características do sistema ................................................................................................ 26

3.6.1. Altura manométrica de sucção (Hs) ........................................................................... 26

3.6.2. Altura manométrica de descarga (Hd) ....................................................................... 26

3.6.3. Altura manométrica total (AMT) ............................................................................... 27

3.6.4. Seleção do ponto de trabalho..................................................................................... 28

3.7. Cavitação .......................................................................................................................... 28

3.7.1. NPSH disponível (NPSHd) ........................................................................................ 29

3.7.2. NPSH requerido (NPSHr) ......................................................................................... 29

3.7.3. Critério de análise ...................................................................................................... 29

4. Estudo de Caso ........................................................................................................................ 30

4.1. Propriedades importantes ................................................................................................. 30

4.2. Dados da planta de tubulação ........................................................................................... 30

4.2.1 Alturas dos tanques e do olho do impelidor da bomba .............................................. 30

4.2.2. Dimensionamento da tubulação ................................................................................ 32

4.2.3. Tubulação e acessórios .............................................................................................. 33

4.3. Cálculo do head estático (Hestático) .................................................................................... 34

4.4. Perda de carga .................................................................................................................. 35

4.4.1. Velocidades do fluido (V) e número de Reynolds (Re).............................................. 36

4.4.2. Cálculo dos fatores de atrito (f) ................................................................................. 37

4.4.3. Comprimentos equivalentes (Leq) .............................................................................. 40

4.4.4 Perda de carga por comprimento equivalente ............................................................ 40

4.4.4.1. Perda de carga na sucção (hfse) ........................................................................... 41

4.4.4.2. Perda de carga na descarga (hfde) ........................................................................ 41

4.4.5. Perda de carga por queda de pressão ......................................................................... 42

4.4.5.1. Filtro cesto .......................................................................................................... 42

4.4.5.2. Filtro coalescente/separador ............................................................................... 43

4.4.5.3. Turbina ............................................................................................................... 44

4.4.5.4. Válvula de controle de fluxo (FCV) ................................................................... 45

4.4.6. Cálculo dos heads finais ............................................................................................ 46

4.4.6.1. Head de fricção na sucção (hfs) e head de sucção (Hs) ....................................... 46

4.4.6.2. Head de fricção na descarga (hds) e head de descarga (Hd) ................................ 47

4.5. Altura manométrica total (AMT) e curva do sistema ....................................................... 48

4.6 – Cálculo do NPSH disponível (NPSHd) ........................................................................... 49

ix

4.7. Potência cedida ao fluido (Potc) ....................................................................................... 50

5. Escolha da Bomba ................................................................................................................... 51

5.1. Análise da influência da viscosidade na operação das bombas ........................................ 51

5.2. Avaliação das opções de bomba por marca ...................................................................... 53

5.2.1. Bombas da empresa KSB .......................................................................................... 53

5.2.1.1. Análise da eficiência e proximidade ao BEP ..................................................... 53

5.2.1.2. Determinação da vazão no melhor caso e análise da cavitação ......................... 55

5.2.1.3. Potências (Potc e Potabs) ..................................................................................... 56

5.2.1.4. Compatibilidade da vazão de melhor caso com a tubulação .............................. 56

5.2.2. Bombas da empresa Flowserve ................................................................................. 57

5.2.2.1. Análise da eficiência e proximidade ao BEP ..................................................... 57

5.2.2.2. Determinação da vazão no melhor caso e análise da cavitação ......................... 59

5.2.1.3. Potências (Pc e Pabs) ............................................................................................ 60

5.2.1.4. Compatibilidade da vazão de melhor caso com a tubulação .............................. 61

5.3. Escolha final das bombas ................................................................................................. 61

5.4. Seleção dos materiais da bomba ....................................................................................... 62

5.4.1 Carcaça ....................................................................................................................... 63

5.4.2. Impelidor ................................................................................................................... 64

5.4.3. Eixo ........................................................................................................................... 64

5.4.4. Anéis de desgaste ...................................................................................................... 64

5.5. Escolha da vedação .......................................................................................................... 65

6. Conclusão ................................................................................................................................ 67

7. Referências Bibliográficas ...................................................................................................... 69

Anexo I – Especificação Ba, Norma Técnica N-76 da Petrobras ................................................ 70

Anexo II – Procedimento de engenharia PE-GE-005 ................................................................. 71

Anexo III – Catálogo Filtro Tipo Cesto Pro Mach ...................................................................... 75

Anexo IV – Catálogo da Turbina da FMC Technologies ........................................................... 77

Anexo V – Catálogo da Válvula FCV da FMC Technologies .................................................... 82

Anexo VI – Catálogo Bombas KSB ............................................................................................ 85

Anexo VII – Curvas Características das Bombas Flowserve ...................................................... 93

Anexo VIII – Catálogo Selo Mecânico Flowserve ..................................................................... 96

1

1. Introdução

A indústria petroquímica é de suma importância para a população. A quantidade

de produtos utilizados no cotidiano do ser humano que são direta ou indiretamente

derivados do petróleo ou gás natural é muito grande, sendo o plástico, o óleo diesel, a

gasolina e o GNV os mais popularmente conhecidos.

Os combustíveis produzidos por essa indústria são amplamente utilizados

mundialmente e foram responsáveis por quase a metade da matriz energética brasileira

em 2016, conforme mostra a figura 1.1, pois são necessários para movimentar nossos

carros, aviões, caminhões, geradores elétricos e outros maquinários que dependem da

combustão para funcionar.

Figura 1.1 – Matriz Energética Brasileira (2016)[1]

A distribuição desses combustíveis pode tomar diferentes caminhos. O processo

começa no refino do petróleo nas refinarias que produzem o combustível. O produto,

então, é enviado às bases de distribuição por dutos ou pode ser escoado via alguns modais

de transporte. As distribuidoras têm o papel de estocar, filtrar, adicionar aditivos e

adicionar álcool aos combustíveis, quando for necessário, assim como direcionar esses

combustíveis aos consumidores finais, sejam eles postos de gasolina, grandes

consumidores e atacadistas.

2

Os grandes consumidores são clientes do sistema de distribuição que consomem

um volume muito grande de combustíveis, inviabilizando o abastecimento por postos

convencionais. Dessa maneira, constrói-se bases de menor porte destinadas ao

recebimento de combustíveis de terminais da distribuidora.

As bases de distribuição são principalmente compostas por bacia de tanques, pátio

de bombas, plataforma de carregamento e plataforma de descarregamento. As bacias de

tanques, conforme mostra a figura 1.2, são regiões onde os tanques ficam localizados e

são cercadas por diques a fim de conter vazamentos que possam ocorrer, de modo a evitar

a contaminação do solo e explosões, pois os combustíveis são tóxicos, nocivos ao meio

ambiente e inflamáveis.

Figura 1.2 – Bacia de tanques em base de distribuição[2]

Nos pátios de bomba, encontram-se os SKIDS, núcleos de bombeamento

compostos por válvulas, bombas e filtros, e que desempenham funções específicas como

abastecimento de caminhão-tanque com gasolina, descarregamento de caminhão-tanque

de Diesel S10, transferência de produto entre tanques, entre outras operações. Eles são de

extrema importância, pois além de gerar o fluxo de combustível desejado, eles realizam

a filtragem, pois a contaminação do combustível por particulados pode danificar as

bombas e a presença de água ajuda na proliferação de bactérias que danificam os tanques

e motores.

As plataformas de carregamento têm por finalidade abastecer veículos utilizados

para transporte de combustível, como caminhões-tanque e vagões-tanque. O

3

abastecimento desses veículos pode ser feito de duas maneiras: bottom-loading e top-

loading. No primeiro, um mangote é conectado a um bocal localizado na parte inferior

do veículo e o produto é bombeado por ele. No segundo caso, um braço de carregamento

é inserido no tanque por uma abertura superior e o produto é despejado. Nessas

plataformas, muitos caminhões-tanques são abastecidos para levar combustível aos

postos de gasolina que atendem a população geral. No entanto, esses caminhões podem

seguir para outros lugares, como bases de grandes consumidores.

As plataformas de descarregamento são utilizadas para recebimento do produto.

Como existem muitas bases que não possuem recebimento por dutos, é necessário o

abastecimento via algum veículo. Em casos de caminhões-tanque, esse procedimento

pode ser feito por bottom-loading, onde o combustível é descarregado por um bocal

localizado na parte inferior.

Os produtos armazenados em bases de distribuição são variados. Os mais famosos

são a gasolina e o álcool, mas também são armazenadas as variações de diesel, como o

Diesel S10, Diesel S500 e o Biodiesel.

O Diesel S10 é um combustível para motores de ignição por compressão, ou

motores de ciclo Diesel, que é comercializado no Brasil desde janeiro de 2014 como um

esforço para reduzir as emissões poluentes. Segundo [2], o Diesel S10 recebe adição de

8% de Biodiesel, possui teor máximo de enxofre de 10 mg/kg e tem número de cetano

mínimo de 48, medida que avalia a qualidade da combustão.

Esses valores são confrontados com os 500 mg/kg e nível 42 de cetano do Diesel

S500, apresentando uma grande vantagem ambiental e de rendimento. O Diesel S10

também é um ótimo solvente para sujeiras, o que pode facilitar na limpeza do motor.

O Diesel S10 se destina à utilização em veículos automotivos, máquinas agrícolas,

máquinas de construção e máquinas industriais.

4

2. Objetivo e Metodologia

Este projeto acadêmico é uma parte do projeto de uma distribuidora “B” que

procura atender a demanda de um grande consumidor que possui dois polos de operação.

O projeto da distribuidora propôs criar uma base para cada polo, totalizando duas bases

intercomunicáveis, de modo que o combustível estocado pudesse ser transferido de uma

base para outra quando fosse necessário.

O escopo deste projeto é selecionar uma bomba, para uma das bases, que atenda

uma planta de tubulação destinada a abastecer caminhões-tanque com Diesel S10. O tipo

de bomba utilizado será a bomba centrífuga, pois esse tipo consegue entregar cargas

elevadas ao fluido sem necessitar de vazões altas.

Para a realização do trabalho, serão considerados conceitos importantes de

Mecânica dos Fluidos e Máquinas de Fluxo, de modo a auxiliar os cálculos necessários

para a seleção final da bomba. Conceitos de Resistência dos Materiais e Tecnologia

Metalúrgica também serão importantes para a seleção do material utilizado para a parte

construtiva da bomba.

Para a realização dos cálculos, serão definidas as características da tubulação,

incluindo altura dos tanques, trechos de tubulação reta, altura da sucção e da descarga da

bomba, perdas de carga localizadas em acessórios, material utilizado e diâmetro. Serão

então calculadas a altura manométrica estática e as perdas de carga, de modo a modelar

uma curva do sistema.

Será escolhida uma bomba disponível no mercado, utilizando catálogos

disponibilizados pelas fabricantes, e por fim serão definidos os materiais da bomba, assim

como será selecionado o tipo de vedação utilizado.

5

3. Conceitos Importantes

O primeiro passo para o desenvolvimento do projeto é a revisão teórica de

conceitos fundamentais de fluidos e bombas. Para realizar essa tarefa, foi feito um resumo

teórico das propriedades e cálculos necessários, tomando como base [4] e [5]. Todas as

unidades utilizadas estarão de acordo com o padrão do Sistema Internacional (SI).

3.1. Propriedades dos Fluidos

Nesta seção, serão apresentadas propriedades importantes do fluido de trabalho

em bombas, como massa específica, densidade, peso específico, pressão, viscosidade

cinemática, viscosidade dinâmica e pressão de vapor.

3.1.1. Massa específica (ρ)

A massa específica é a propriedade que define quanto de massa um fluido possui

para cada unidade de volume. Normalmente, é expressa em kg/m³ no padrão SI ou lbm/ft³

no sistema inglês. A fórmula (1) evidencia o cálculo com medidas SI:

𝜌 = 𝑚

𝑉 (1)

Onde:

ρ = massa específica [kg/m³]

m = massa do fluido [kg]

V = volume ocupado [m³]

3.1.2. Densidade (d)

A densidade de um fluido é a razão entre a sua massa específica em relação à

massa específica de um fluido de referência. No caso de líquidos e sólidos, a água é

utilizada como referência. Existem algumas recomendações de temperatura da água para

a medição da massa específica, mas usualmente utiliza-se a massa específica da água a

60ºF.

Utiliza-se como referência o valor da massa específica da água de 1000 kg/m³.

Por ser uma razão entre dois valores de mesma natureza, a densidade é um número

adimensional, fornecido pela fórmula (2).

6

𝑑 = 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

𝜌𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎

(2)

Onde:

ρfluido = massa específica do fluido [kg/m³]

ρreferência = massa específica do fluido de referência [kg/m³]

Dessa maneira, o fluido de trabalho utilizado neste projeto, que possui densidade

de 0,85, apresenta uma massa específica de 850 kg/m³.

3.1.3. Peso específico (𝛄)

Analogamente à massa específica, o peso específico é o peso de uma substância

por unidade de volume. Ele é expresso normalmente em N/m³ no SI, mas pode ser

expresso como lb/ft³ no sistema inglês. A fórmula (3) evidencia o cálculo dessa

propriedade.

𝛾 = 𝜌 ∗ 𝑔 (3)

Onde:

γ = peso específico [N/m³]

ρ = massa específica [kg/m³]

g = aceleração da gravidade [m²/s]

Dessa maneira, o fluido de trabalho utilizado neste projeto apresenta um peso

específico de:

𝛾 = 850 ∗ 9,81 = 8338,50 𝑁/𝑚³

No entanto, esta propriedade não apresenta um rigor conceitual, pois a massa

específica varia conforme a aceleração da gravidade do ambiente em que a propriedade é

utilizada.

3.1.4. Pressão (P)

Antes de definir o que são os tipos de viscosidade, é necessário falar sobre um

conceito básico da física: a pressão. Essa dimensão física representa quanto de força

normal é aplicado sobre certa área, de modo que se possa calcular a força exercida sobre

superfícies e fluidos a partir de suas áreas.

7

No sistema internacional, a pressão é escrita em Pa ou N/m², enquanto no sistema

inglês é escrita em psi ou lbf/ft². A fórmula (4) evidencia o cálculo feito.

𝑃 =

𝐹

𝐴

(4)

Onde:

P = Pressão [Pa]

F = Força Normal [N]

A = Área [m²]

Em fluidos, a pressão é exercida igualmente em todas as direções, sendo esta

variante apenas com a profundidade, conforme a fórmula (5). Percebe-se que a pressão

aumenta conforme a coluna de fluido acima do ponto de análise aumenta.

𝑃 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ ℎ = 𝛾 ∗ ℎ (5)

3.1.5. Viscosidade absoluta ou dinâmica(µ)

A viscosidade, segundo a definição de Newton, é a resistência que as camadas de

um líquido oferecem em relação ao escoamento recíproco. A figura 3.1 evidencia os

parâmetros utilizados na formulação da viscosidade dinâmica, utilizando uma placa de

área C que sofre a ação de uma força F.

Figura 3.1 – Placa de área C imersa em fluido e submetida a uma força F[4]

A aplicação de uma força F na placa induz uma velocidade ΔV à placa, ao mesmo

tempo que arrasta fluido nas suas proximidades. Como a velocidade dos fluidos na parede

é zero (assumindo a teoria de não escorregamento), a velocidade cresce a partir desse

ponto. Sendo assim, o ΔX é incluído no cálculo da velocidade. Definidos esses valores,

8

percebe-se que há proporcionalidade entre a força e essas dimensões, conforme a fórmula

(6).

𝐹 𝛼 𝐶 ∗

𝛥𝑉

𝛥𝑋

(6)

Dessa maneira, foi introduzida uma constante para definir a igualdade entre as

duas grandezas proporcionais, chamada de viscosidade absoluta, conforme mostra a

equação (7).

𝐹 = µ ∗ 𝐶 ∗

𝛥𝑉

𝛥𝑋

(7)

Por fim, ao dividir F pela área C, temos a fórmula (8) de tensão de cisalhamento(σ)

em fluidos newtonianos, muito utilizada na Mecânica dos Fluidos.

𝜎 = µ ∗

𝛥𝑉

𝛥𝑋

(8)

3.1.6. Viscosidade cinemática (υ)

A viscosidade cinemática é uma relação entre a viscosidade dinâmica dos fluidos

e sua massa específica. É de grande importância em estudos de bombas, pois facilita que

valores como o número de Reynolds sejam calculados. A viscosidade cinemática é

comumente utilizada em mm²/s e em cSt. Vale ressaltar que por mais que sejam escalas

com nomenclaturas diferentes, ambas representam o mesmo valor.

A equação (9) representa o cálculo da viscosidade cinemática(υ).

𝜐 = µ

𝜌 (9)

3.1.7. Pressão de vapor (Pv)

Esta dimensão é uma propriedade que varia com cada fluido. Por definição, é a

pressão onde o fluido apresenta fase líquida e fase gasosa. Pressões com valores acima

desta propriedade garantem a existência de apenas fase líquida, enquanto pressões abaixo

garantem a existência de apenas fase gasosa.

Esta propriedade é muito importante em operações com bomba, pois serve de

referência para a pressão mínima na sucção, de modo a evitar a cavitação, fenômeno que

será explicado posteriormente. Por se tratar de uma pressão, ela também é expressa em

Pa no sistema internacional.

9

3.2. Escoamento em tubulações

Nesta seção, serão definidas as propriedades dos escoamentos, assim como seus

tipos, focando em escoamentos internos em tubulações.

3.2.1. Número de Reynolds (Re)

O número de Reynolds é um dos números adimensionais mais conhecidos da

Mecânica dos Fluidos. A fórmula (10) é a equação utilizada para o cálculo de Reynolds

em escoamentos em tubulações.

𝑅𝑒 =

𝑉 ∗ 𝐷

𝜐

(10)

Onde:

Re = número de Reynolds

V = velocidade do fluido [m/s]

D = diâmetro da tubulação [m]

Este número representa a razão das forças de inércia no fluido sobre as forças

viscosas, de modo a definir qual tipo de escoamento está sendo desenvolvido no estudo

do fluido. Em escoamentos internos, valores de Re abaixo de 2300 indicam que o

escoamento é laminar e valores acima de 4000 indicam que o escoamento é turbulento.

No entanto, existe uma faixa de transição em que o Reynolds é maior que 2300 e menor

que 4000, chamada faixa crítica ou de transição onde o escoamento se comporta

praticamente como um escoamento turbulento.

3.2.2. Escoamento laminar

O escoamento laminar é caracterizado por um deslocamento de partículas fluidas

em camadas lisas ou lâminas, paralelas entre si e às paredes da tubulação. Nesse tipo de

escoamento, cada ponto mantém sua velocidade constante em grandeza e direção. A

figura 3.2 exibe um escoamento laminar em tubo típico, onde há atrito.

10

Figura 3.2 – Escoamento laminar típico em tubulações[4]

No escoamento com atrito, percebe-se que a velocidade mais elevada se encontra

no meio da tubulação, enquanto a velocidade é nula na parede, considerando a teoria de

não escorregamento.

3.2.3. Escoamento turbulento

O escoamento turbulento, diferentemente do escoamento laminar, apresenta perfil

caótico, de modo que seu comportamento não pode ser formulado matematicamente com

precisão. Dessa maneira, as irregularidades são tratadas com valores estatísticos e

experimentais.

As linhas de corrente no regime turbulento não são paralelas como o laminar. Elas

apresentam componentes aleatórias em mais de uma direção e tendem a se confundir no

escoamento. A figura 3.3 mostra um comparativo entre as linhas de corrente laminares e

turbulentas.

Figura 3.3 – Comparativo entre linhas de corrente[5]

3.3. Conservação de energia em tubulações

Nesta seção, será apresentada a metodologia de conservação de energia em

escoamentos e sua aplicação para tubulações, conceito importante para que se possa

avaliar com precisão as demandas de uma planta de tubulação.

11

3.3.1 Teorema de Bernoulli e sua aplicação em líquidos reais

Um dos mais conhecidos teoremas da Mecânica dos Fluidos, o Teorema de

Bernoulli é fruto da integração da equação de Euler ao longo de uma linha de corrente e

representa muito bem a conservação de energia em escoamentos de fluidos

incompressíveis em regime permanente.

A fórmula que rege este teorema é baseada na soma das energias de pressão,

cinética e potencial, que pode ser escrita como (11).

𝑃

𝛾+

𝑉²

2𝑔+ 𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

(11)

Onde:

P = pressão [Pa]


V = Velocidade do fluido [m/s]

g = aceleração da gravidade [m/s²]

z = elevação do fluido [m]

A fórmula é utilizada para estudo de dois pontos em uma mesma linha de

escoamento através da conservação de energia. Por ela, pode-se afirmar que um fluido

que tenha percebido uma redução de pressão irá perceber um aumento na elevação ou na

velocidade, por exemplo.

Por enquanto, o teorema de Bernoulli prevê escoamentos com boa precisão, desde

que sejam incompressíveis, em regime permanente e sem atritos. Para que este teorema

seja representativo de situações reais, foi necessário fazer uma alteração à (11), de modo

que a comparação ficasse conforme a equação (12).

𝑃1

𝛾+

𝑉12

2𝑔+ 𝑧1 =

𝑃2

𝛾+

𝑉22

2𝑔+ 𝑧2 + ℎ𝑓

(12)

Houve a adição de um termo extra hf na relação de igualdade entre dois pontos.

Esse termo representa as perdas de carga que ocorreram no trajeto 1 → 2 da partícula no

escoamento. A representação gráfica é ilustrada na figura 3.4

12

Figura 3.4 – Representação gráfica da conservação de energia[4]

3.3.2. Perda de carga (hf)

A perda de carga hf, definida no tópico anterior, pode ser subdividida em duas: a

perda de carga normal hfn, proveniente de trechos de tubulação retos, e a perda de carga

localizada hfl, proveniente de acessórios da tubulação, conforme (13).

ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑛 + ℎ𝑓𝑙 (13)

Para o cálculo das duas perdas de carga, foram propostos alguns métodos. O mais

conhecido é o método de Darcy-Weisbach, que abrange todos os tipos de escoamento e

que será utilizado no projeto. A fórmula (14) é responsável pelo cálculo da perda de carga

por esse método.

ℎ𝑓 =

𝛥𝑝

𝛾= 𝑓 ∗

𝐿

𝐷∗

𝑉²

2𝑔

(14)

Onde:

hf = perda de carga [m]

Δp = queda de pressão na linha [Pa]


f = fator de atrito [adimensional]

L = comprimento de tubulação [m]

D = diâmetro da tubulação [m]

V = velocidade média do fluido [m/s]

g = aceleração da gravidade [m/s²]

13

Conforme indica (14), existem duas maneiras de calcular a perda de carga, ambas

utilizadas neste projeto. A primeira utiliza os valores de queda de pressão na linha,

dividindo esse valor pelo peso específico. A segunda utiliza os valores de trecho reto de

tubulação. No entanto, na última deve-se obter uma forma de quantificar os acessórios

em comprimento de tubulação.

3.3.2.1. Comprimentos equivalentes (Leq)

Uma das soluções para a aplicação da fórmula (14) para acessórios padronizados

é utilizar comprimentos equivalentes de tubulação. Esta solução implica em considerar

que cada acessório utilizado na planta representa um determinado comprimento de

tubulação reta. Desta maneira, o engenheiro pode utilizar uma tabela com valores

definidos para cada acessório padronizado. A figura 3.5 mostra um exemplo de tabela de

comprimentos equivalentes.

Figura 3.5 – Exemplo de comprimentos equivalentes, em pés e em metros[4]

14

De forma a calcular a perda de carga total, pode-se somar os trechos retos com os

comprimentos equivalentes totais, conforme indica a fórmula (15).

𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿 + ∑ 𝐿𝑒𝑞 (15)

Por fim, a fórmula (16) representa a forma final da fórmula (14).

ℎ𝑓 = 𝑓 ∗

𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐷∗

𝑉²

2𝑔

(16)

3.3.2.2. Fator de atrito (f)

A aplicação da fórmula de Darcy-Weisbach (14) necessita do fator de atrito. O

fator f é obtido através de fórmulas experimentais ou gráficos, sempre em função do

número de Reynolds do escoamento e da rugosidade relativa.

Sendo assim, o primeiro passo é a determinação da rugosidade relativa (ε/D). Esse

valor pode ser determinado ao dividir o valor da rugosidade ε do material utilizado pelo

diâmetro D da tubulação. Existe, no entanto, um gráfico com a curva de alguns materiais

para auxiliar na determinação da rugosidade relativa, que nada mais é do que a divisão

expressa graficamente, conforme mostra a figura 3.6.

15

Figura 3.6 – Gráfico de rugosidades relativas (ε/D)[4]

O próximo passo é a determinação do fator f propriamente dito. A solução mais

famosa é a aplicação do Ábaco de Moody (figura 3.7), gráfico no qual a partir do número

de Reynolds e da rugosidade relativa, pode-se encontrar diretamente o valor do fator de

atrito. Nele, é possível identificar três comportamentos diferentes de f.

16

Na região laminar, o fator de atrito possui um valor decrescente que independe da

rugosidade relativa. Na região completamente turbulenta, o fator de atrito se mantém

constante com a variação do Reynolds, variando apenas com a rugosidade relativa. E, por

fim, na região entre as duas últimas, o fator varia com o número de Reynolds e a

rugosidade relativa, simultaneamente.

Figura 3.7 – Ábaco de Moody[4]

O uso do Ábaco de Moody, no entanto, apresenta a limitação de necessitar que o

engenheiro consulte o gráfico toda vez que uma alteração no projeto for feita, seja no

diâmetro da tubulação, na vazão de operação ou no material da tubulação. Para que as

alterações necessárias sejam feitas da maneira mais rápida possível, pode-se utilizar

fórmulas experimentais que representam com um alto nível de fidelidade o gráfico, de

modo que planilhas eletrônicas recalculem os fatores de atrito automaticamente.

No projeto, foi utilizada a fórmula de Churchill (17) para fatores de atrito, que

depende dos fatores A (18) e B (19). Assim como o gráfico, ela utiliza o número de

Reynolds e a rugosidade relativa. A vantagem do método de Churchill sobre alguns

métodos é que possui boa representatividade para todas as faixas do Ábaco de Moody.

17

𝑓 = 8 ∗ [(8

𝑅𝑒)

12

+ 1

(𝐴 + 𝐵)1,5]

112

(17)

𝐴 = [2,457 ∗ 𝐿𝑛 (1

(7

𝑅𝑒)0,9 + 0,27 ∗ 𝜀/𝐷)]

16

(18)

𝐵 = (

37530

𝑅𝑒)

16

(19)

3.4. Conceitos gerais de bombas hidráulicas

As bombas são máquinas responsáveis pela adição de energia ao fluido sob forma

de pressão e/ou velocidade, de modo que esta energia possibilite desenvolver vazões altas

ou permita que o fluido atinja pontos elevados, conforme o teorema de Bernoulli explica.

No mercado, existem diversos tipos de bomba, para diversas aplicações. O escopo

desta seção é apresentar de maneira breve os tipos de bomba existentes. De modo geral,

as bombas podem ser subdivididas em bombas dinâmicas ou turbobombas e bombas

volumétricas ou de deslocamento positivo.

3.4.1. Bombas dinâmicas

Esse tipo de bomba utiliza como mecanismo de transferência de energia um tipo

de roda, chamado impelidor. A diferenciação entre os tipos de bombas dinâmicas é feita

através da forma em que o impelidor fornece energia ao fluido, assim como sua direção.

As bombas centrífugas são bombas em que o impelidor fornece energia cinética

ao fluido, sendo esta energia transformada em energia de pressão por mecanismos de

expansão como a voluta em bombas centrífugas radiais (figura 3.8). Esse tipo de bomba

foi selecionado para o projeto, pois consegue entregar cargas altas ao mesmo tempo em

que desenvolve vazões razoavelmente baixas.

18

Figura 3.8 – Bomba centrífuga radial[6]

As bombas de fluxo axial apresentam uma dinâmica um pouco diferente. A

energia cinética fornecida ao fluido é fruto de forças de arrasto. O impelidor nesse tipo

de bomba impõe um fluxo no sentido axial do mesmo. Para que isso aconteça, o impelidor

possui características construtivas diferentes do impelidor da bomba centrífuga. O uso

desse tipo de bomba se destina a vazões altas e cargas baixas.

As bombas de fluxo misto, como o próprio nome indica, trabalham com uma

mistura de princípios da bomba centrífuga e da bomba axial. Ou seja, a energia cedida ao

fluido é feita por forças centrífugas e forças axiais. O impelidor, nesse caso, gera um fluxo

de saída que não é radial, nem axial. A angulação fica entre 90º e 180º, em relação ao

fluxo de entrada.

Por fim, as bombas periféricas ou regenerativas são bombas que operam a altas

cargas e baixas vazões. O fluido nesse tipo de bomba é arrastado pelo impelidor com

palhetas em sua periferia, de modo que a velocidade inicial do fluido é reduzida e

transformada em pressão dentro de sua carcaça.

3.4.2. Bombas volumétricas

As bombas volumétricas são bombas que fornecem energia ao fluido diretamente

por pressão, diferentemente das bombas centrífugas que necessitam de um mecanismo de

expansão para transformação de energia cinética em energia de pressão.

O mecanismo de funcionamento consiste na aplicação de forças na direção do

escoamento do fluido que comprimem o mesmo em espaços com volume determinado,

de modo a aumentar a pressão.

19

A vantagem da utilização dessas bombas é o fato de conseguirem manter constante

a vazão média, independentemente da aplicação, desde que se mantenha a velocidade

constante.

As bombas volumétricas são compostas por dois tipos: bombas alternativas e

rotativas. A primeira é utilizada normalmente para cargas altas e vazões baixas e seu

mecanismo de acionamento pode ser por pistão, êmbolo ou diafragma. A segunda é

comumente utilizada para vazões altas e podem ser de engrenagem, parafuso, lóbulos ou

palhetas deslizantes.

3.5. Desempenho de bombas centrífugas

A seleção de bombas centrífugas é auxiliada por gráficos de carga, de rendimento

e de potência, todos em função da vazão. Esses gráficos são normalmente fornecidos pelas

empresas, são montados na fase de projeto da bomba ou em testes experimentais e

normalmente são representativos de operações com água. A mudança de fluido de

operação não influencia nas curvas da bomba, exceto a curva de potência.

3.5.1. Curva carga (H) x vazão (Q)

Trata-se da primeira curva utilizada na seleção de bombas. Essa curva relaciona

os objetivos iniciais da seleção de uma bomba, que é manter uma determinada carga a

uma determinada vazão.

A carga das bombas ou head pode ser expressa em energia por unidade de peso

ou energia por unidade de massa. A primeira resulta em uma medida em metros no

sistema internacional, conforme a equação (20) indica.

𝐻 =

𝐸

𝑃=

𝑘𝑔𝑓 ∗ 𝑚

𝑘𝑔𝑓= 𝑚

(20)

A medida em metros é comumente relacionada à altura de coluna da água que

seria necessária para fornecer a mesma pressão da bomba.

3.5.1.1. Curvas inclinadas (Rising)

As curvas com perfil inclinado (figura 3.10) são caracterizadas por uma carga

decrescente com o aumento da vazão. Esse tipo de bomba permite baixas flutuações na

vazão, pois apresenta diferenças razoáveis de carga para cada vazão.

20

Figura 3.10 – Curva rising[4]

3.5.1.2. Curva ascendente/descendente (Drooping)

As curvas drooping (figura 3.11) são caracterizadas por um perfil onde a carga

mais alta não está localizada no ponto de vazão zero da bomba. Essa característica pode

ser interessante para situações onde um aumento de carga na operação possa ser admitido

sem que a bomba atinja o shutoff, ponto de operação teórico da bomba onde ela não

desenvolve vazão. Quanto mais próximo do shutoff, maiores são os danos à bomba e

maior é o ruído.

Figura 3.11 – Curva drooping[4]

3.5.1.3. Curva altamente descendente (Steep)

As curvas steep (figura 3.12) são curvas onde a carga da bomba decresce

rapidamente conforme o aumento da vazão. Recomendada para situações onde necessita-

se de um alto controle da vazão, pois serão necessárias altas variações no head do sistema

para que a vazão mude de maneira significativa.

21

Figura 3.12 – Curva steep[4]

3.5.1.4. Curva plana (Flat)

Por fim, a curva plana (figura 3.13) é um perfil de curva característica onde há

grandes flutuações de vazão para baixas variações no head. No geral, esse tipo de curva

é evitado, pois pequenas obstruções na linha da bomba podem ser suficientes para levar

a bomba a operar no ponto de shutoff.

Figura 3.13 – Curva flat[4]

3.5.2. Curvas de potência absorvida (Potabs) x vazão (Q)

A segunda curva a ser discutida será a curva de potência x vazão. Esta curva é

importante, pois revela quanto será consumido pela bomba para efetivamente bombear o

fluido nas condições de trabalho e também serve como critério de seleção. No entanto, o

processo de transmissão de energia da bomba para o fluido não é 100% eficiente, de modo

que é necessário especificar dois tipos de potência: a potência cedida ao fluido e a

potência absorvida pela bomba.

22

3.5.2.1. Potência útil cedida ao fluido (Potc)

A potência útil cedida ao fluido é a potência que efetivamente chega ao mesmo.

Existem duas fórmulas para esse cálculo, dependendo da unidade utilizada no head da

bomba, dadas por (21) e (22)

𝑃𝑜𝑡𝑐 = 𝜌 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻 (21)

𝑃𝑜𝑡𝑐 = 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻 (22)

A fórmula (21) é utilizada quando o head é expresso em energia por unidade de

massa, enquanto a fórmula (22) é utilizada quando o head é expresso em energia por

unidade de peso ou em metros. A última será a fórmula utilizada neste projeto. O cálculo

feito no sistema internacional fornece a potência em watts ou quilowatts.

3.5.2.2. Potência absorvida pela bomba (Potabs)

A potência absorvida pela bomba é a potência que é efetivamente consumida pela

bomba para a operação desejada e, por isso, é a potência representada em curva pelos

catálogos (figura 3.14). O cálculo é feito pela fórmula (23).

𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 =

𝑃𝑜𝑡𝑐

𝜂

(23)

Onde:

η = rendimento total da bomba [adimensional]

No entanto, as fórmulas (21) e (22) evidenciam que esta propriedade da bomba

não é a mesma para todos os fluidos, pois varia com a massa específica ou peso específico

do fluido bombeado. Desta maneira, as curvas dos catálogos devem ser desconsideradas

se o fluido bombeado não for o mesmo de referência da curva.

Figura 3.14 – Curva de potência absorvida (Potabs) x vazão (Q)[4]

23

3.5.3. Curva rendimento total (η) x vazão (Q)

O rendimento total é uma medida que compara quanto da energia absorvida pela

bomba está efetivamente chegando ao fluido, conforme pode-se notar na equação (23).

Esta curva costuma ter um perfil ascendente até um certo ponto, a partir do qual a curva

apresenta um perfil descendente, como mostra a figura 3.15. Este ponto onde ocorre a

mudança de perfil é o BEP (Best Efficiency Point) e é tratado como o ponto ótimo de

operação.

Figura 3.15 – Curva de rendimento total (η) x vazão (Q)[4]

3.5.4. Fatores que modificam as curvas características

As curvas apresentadas nos outros tópicos da seção 3.5 foram definidas pelo

fabricante em condições de operação estipuladas como referência. No entanto, existem

curvas que não atendem de maneira satisfatória o sistema projetado. A adequação da

operação da bomba ao sistema a que ela se destina é de comum prática e sua

fundamentação será explicada nesta seção.

3.5.4.1. Mudança de rotação

A utilização de grupos adimensionais na Mecânica dos Fluidos é muito comum,

pois permite avaliar características ou estabelecer comparações. No caso da mudança de

rotação em bombas, é possível definir uma comparação entre dois pontos de operação de

uma mesma bomba, através do princípio de grupos adimensionais. As relações de

comparação são exibidas por (24), (25) e (26).

𝑄2

𝑄1=

𝑁2

𝑁1

(24)

24

𝐻2

𝐻1= (

𝑁2

𝑁1)

2

(25)

𝑃𝑜𝑡2

𝑃𝑜𝑡1= (

𝑁2

𝑁1)

3

(26)

Dessa maneira, percebe-se que um aumento na rotação N da bomba implica em

um aumento na vazão, no head e na potência, assim como uma redução na rotação atua

de maneira análoga. No entanto, deve-se atentar ao fato de que a proporção de alteração

de cada propriedade é diferente.

3.5.4.2. Alteração do diâmetro externo do impelidor

A alteração do diâmetro do impelidor é uma outra alternativa para mudar as curvas

do sistema. Ela é feita através da usinagem de um modelo existente, de modo a reduzir

seu diâmetro. A avaliação da alteração é baseada na área superficial do impelidor. Desta

maneira, quanto menor for o impelidor, menor sua área superficial e menor sua vazão.

As avaliações experimentais corroboram esta teoria e definem as seguintes

equações:

𝑄2

𝑄1=

𝐷2

𝐷1

(27)

𝐻2

𝐻1= (

𝐷2

𝐷1)

2

(28)

𝑃𝑜𝑡2

𝑃𝑜𝑡1= (

𝐷2

𝐷1)

3

(29)

Ao avaliar as equações de (24) a (29), percebe-se que as variações percentuais do

diâmetro do impelidor e da rotação da bomba possuem o mesmo efeito na variação da

vazão, do head e da potência. É importante ressaltar que a variação no diâmetro do

impelidor tem limitações. O diâmetro máximo deve respeitar o tamanho da carcaça da

bomba e uma redução muito grande do impelidor pode ocasionar recirculações e alteração

no ângulo de saída do impelidor, de modo a alterar significativamente a eficiência da

bomba. Desta maneira, é estipulado em média um valor mínimo de cerca de 80% do

diâmetro original. No entanto, esse valor pode variar dependendo da bomba utilizada.

3.5.4.3. Líquidos com alta viscosidade

Por último, a viscosidade do fluido de trabalho pode interferir na operação da

bomba. De um modo geral, a natureza dos fluidos não interfere nas curvas características

25

da bomba, mas em situações em que a viscosidade é muito alta, será necessário corrigir.

Nesse tipo de correção, é utilizada uma carta de correção conforme mostra a figura 3.16,

onde utiliza-se a viscosidade do fluido e o ponto BEP da bomba em termos de head e

vazão como valores de entrada para a obtenção dos fatores de correção CQ, CH e CE.

Figura 3.16 – Carta de correção para fluidos viscosos[4]

No entanto, existem 4 valores para CH, utilizados para definir o novo perfil da

curva do head em função da vazão. Estes são aplicáveis para 60%, 80%, 100% e 120%

da vazão do BEP. Os demais fatores são aplicáveis a todos os pontos. Desse modo, as

26

equações (30), (31) e (32) evidenciam o cálculo das correções para as propriedades

viscosas.

𝑄𝑣𝑖𝑠 = 𝐶𝑄 ∗ 𝑄 (30)

𝐻𝑣𝑖𝑠 = 𝐶𝐻 ∗ 𝐻 (31)

𝜂𝑣𝑖𝑠 = 𝐶𝐸 ∗ 𝜂 (32)

3.6. Características do sistema

O sistema, assim como a bomba, também apresenta comportamentos diferentes

conforme a vazão de operação. Esta seção irá definir os cálculos necessários para a

formação das curvas do sistema, com o intuito de auxiliar na determinação do ponto de

operação da bomba.

3.6.1. Altura manométrica de sucção (Hs)

A altura manométrica de sucção é a energia por unidade de peso disponível no

flange de sucção da bomba. Ela é representada pela energia teórica disponível no flange

de sucção menos as perdas na linha da tubulação desde o início até este ponto. O teorema

de Bernoulli pode ser utilizado para definir esta propriedade. Se a igualdade de Bernoulli

for definida e o valor de energia na sucção for Hs, pode-se medir a energia disponível no

ponto mais alto do fluido no reservatório de sucção e subtraí-lo das perdas desde aquele

ponto até o flange de sucção, formando a equação (33):

𝐻𝑠 =

𝑃𝑠

𝛾+ 𝑧𝑠 − ℎ𝑓𝑠

(33)

Alternativamente, pode-se calcular a energia na sucção da bomba de maneira

direta ao medir a pressão existente e a velocidade do fluido no flange de sucção, conforme

a equação (34). Esse tipo de cálculo não precisa das perdas de carga da linha, pois mede

diretamente a energia naquele ponto, ao invés de trazer o valor de energia de um ponto

da superfície do reservatório da sucção.

𝐻𝑠 =

𝑃𝑠

𝛾+

𝑉𝑠2

2𝑔

(34)

3.6.2. Altura manométrica de descarga (Hd)

A altura manométrica de descarga é a energia necessária no flange de descarga da

bomba para que os requisitos do sistema sejam atendidos. Ou seja, a energia que o fluido

deve possuir de modo que ele consiga enfrentar as perdas de carga e alcance as alturas ou

vazões desejadas de projeto e que não ocorra um fluxo inverso. Utilizando o teorema de

27

Bernoulli mais uma vez, pode-se dimensionar essa energia ao considerar o estado

energético de um ponto na superfície do fluido dentro do reservatório de descarga. Pela

igualdade de Bernoulli, este ponto deve possuir a energia fornecida pela bomba menos as

perdas de carga. De modo a trazer o ponto de análise para o flange de descarga, soma-se

essa perda de carga ao valor energético do ponto avaliado, de modo a formar a equação

(35):

𝐻𝑑 =

𝑃𝑑

𝛾+ 𝑧𝑑 + ℎ𝑓𝑑

(35)

Analogamente ao head de sucção, pode-se realizar a medição da energia

diretamente no ponto do flange de descarga, obtendo a equação (36):

𝐻𝑑 =

𝑃𝑑

𝛾+

𝑉𝑑2

2𝑔

(36)

3.6.3. Altura manométrica total (AMT)

A altura manométrica do sistema é a representação direta de quanto de energia a

bomba deve fornecer para que o sistema opere nas condições desejadas de vazão e

diferença de altura entre os reservatórios. A equação (37) demonstra o cálculo necessário

para a definição da AMT.

𝐴𝑀𝑇 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠 (37)

A equação (37) é de fácil entendimento, pois representa a diferença de energia

entre a energia desejada na descarga e a energia disponível na sucção. Essa equação

também pode ser subdividida em duas partes. O head estático, carga na qual o sistema

operaria com vazão nula e o head de fricção, que representa todas as perdas de carga que

ocorreram no sistema. A equação (38) evidencia essa nova separação de termos:

𝐴𝑀𝑇 = 𝐻𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 + ℎ𝑓 = [

(𝑃𝑑 − 𝑃𝑠)

𝛾+ (𝑧𝑑 − 𝑧𝑠)] + (ℎ𝑓𝑑 + ℎ𝑓𝑠)

(38)

O head estático é representado como um valor constante para todas as vazões por

ser uma propriedade do sistema. Graficamente, ele seria representado por uma reta

horizontal. As perdas de carga, no entanto, variam conforme a vazão desenvolvida de

maneira quadrática, de modo que obtém valor nulo em vazão nula. A figura 3.17 mostra

a separação entre os termos, graficamente.

28

Figura 3.17 – Formação da curva do sistema[4]

Desta maneira, uma abordagem para a construção da curva do sistema é calcular

o head estático e posteriormente calcular as perdas de carga existentes para cada vazão,

de modo a simplificar e agilizar o cálculo.

3.6.4. Seleção do ponto de trabalho

Por fim, definida a curva do sistema e tendo em posse o catálogo do fabricante de

bombas, pode-se sobrepor as curvas head x vazão da bomba e do sistema. O ponto em

que as duas curvas se cruzarem, ou seja, o ponto em que os heads forem iguais, será o

ponto de operação da bomba. A partir da vazão obtida, pode-se obter também o valor da

eficiência e da potência da bomba nos respectivos gráficos, caso sejam disponibilizados

separadamente.

No entanto, deve-se realizar uma última análise muito importante para a

longevidade da operação da bomba: a análise de cavitação, que será discutida na próxima

seção.

3.7. Cavitação

A cavitação é um fenômeno indesejável que pode ocorrer na operação de bombas.

O fenômeno é caracterizado pela formação de bolhas no fluido que colapsam durante o

bombeamento e causam degradação do material da bomba, ruídos, vibração e alteração

das curvas características. Este fenômeno ocorre em situações onde a pressão no olho do

impelidor é baixa o suficiente para ficar abaixo da pressão de vapor do fluido. Nessas

29

situações, o fluido vaporiza à temperatura constante e forma bolhas. Esta seção será

destinada ao estudo das condições de operação para que não haja cavitação.

3.7.1. NPSH disponível (NPSHd)

A abreviatura NPSH significa Net Positive Suction Head, termo comumente

utilizado na análise de cavitação.

O dimensionamento dessa propriedade deve levar em conta que o fluido não deve

ficar abaixo da pressão de vapor, de modo que ele não vaporize e forme bolhas. No

entanto, desde o flange de sucção da bomba até o olho do impelidor ocorrem perdas de

carga que irão demandar uma quantidade de energia extra. Desse modo, o valor de energia

disponível é calculado pela fórmula (39).

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝐻𝑠 +

𝑃𝑎 − 𝑃𝑣

𝛾

(39)

3.7.2. NPSH requerido (NPSHr)

O NPSH requerido é um valor representativo das perdas de carga na sucção da

bomba. Assim como o NPSH disponível, este valor também varia com a vazão, mas

possui perfil crescente, visto que é uma perda de carga. Essa informação é fornecida pela

fabricante da bomba, pois depende dos detalhes construtivos. Cabe a cada empresa

reduzir ao máximo esse valor para que se possa aumentar a aplicabilidade de seus

produtos.

3.7.3. Critério de análise

Após realizar o cálculo do NPSH disponível, o engenheiro deve comparar esse

valor com o NPSH requerido da bomba. A comparação, no entanto, deve ser feita da

seguinte maneira:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 + 0,60 𝑚

Se a comparação for verdadeira, a bomba do projeto não enfrentará problemas de

cavitação, desde que sejam mantidas as condições de operação calculadas. No entanto, se

a comparação for falsa, o engenheiro deve procurar outro tipo de bomba ou reduzir as

quedas de pressão da linha de sucção da bomba, se for possível.

30

4. Estudo de Caso

A planta de tubulação estudada no trabalho visa transportar o Diesel S10 desde a

bacia de tanques até o caminhão-tanque. Devido à região ser altamente trafegada por

veículos, foi considerado no projeto que alguns trechos da tubulação passam por

canaletas. Para o início do cálculo, será necessário primeiro a definição das alturas dos

tanques e do olho do impelidor da bomba.

4.1. Propriedades importantes

Em diversos momentos do estudo, serão necessárias algumas propriedades do

fluido de trabalho e do ambiente. A tabela 4.1 expõe esses valores para operação a uma

temperatura de 40ºC, baseados nas Fichas de Informações de Segurança de Produtos

Químicos (FISPQ) da Petrobras [7] e da Shell [8] e alguns valores importantes do

ambiente.

Tabela 4.1 – Propriedades importantes do ambiente e do óleo Diesel S10

Grandeza Valor Unidade

Massa Específica (ρ) 850 Kg/m³

Aceleração da Gravidade (g) 9,81 m/s²

Peso específico (γ) 8338,50 N/m³

Viscosidade Dinâmica (υ) 4,50 cSt

Pressão Atmosférica (Pa) 101325 Pa

Pressão de Vapor (Pv) 400 Pa

4.2. Dados da planta de tubulação

Nesta seção, as características da tubulação serão definidas e calculadas, de modo

a permitir os cálculos do head estático, perdas de carga e NPSH disponível, propriedades

importantes para a escolha final da bomba.

4.2.1 Alturas dos tanques e do olho do impelidor da bomba

Para o atual projeto, foi considerado um tanque de Diesel S10 atmosférico de

altura 4,937 m, cuja base está a uma elevação de 0,5 m da altitude de referência e que

possui capacidade total de 120 m³.

31

Os cálculos aqui realizados tomarão como base um nível do tanque de

armazenamento focando no pior caso, onde foi estipulado um tanque contendo 15% do

seu volume total, como mostra a figura 4.1, e uma vazão de operação de 100 m³/h. No

entanto, o valor do nível do tanque a 90% do seu volume total também será calculado

para que, no final, obtenha-se a variação da vazão de operação do sistema em condição

diferente do sistema. A escolha desses valores levou em consideração que o tanque não

opera a 100% de sua capacidade e que deve haver uma altura mínima do fluido para que

possa sair pelo bocal.

Figura 4.1 – Dimensões do tanque a nível baixo

A altura do caminhão tanque foi definida como sendo 3,68 m, valor compatível

com a faixa padrão de altura do mercado, medidos diretamente da altitude de referência.

Esse valor servirá de base para o nível do tanque de descarga no pior caso, pois existem

dois momentos distintos onde essa altura seria utilizada. O primeiro momento seria a fase

inicial de bombeamento, onde a bomba deve fornecer energia suficiente para que o fluido

chegue ao ponto mais alto do braço de carregamento. Em um segundo momento, quando

o caminhão-tanque estiver cheio e o braço de carregamento estiver operando como vaso

comunicante.

Para o cálculo do melhor caso, foi estimado a metade da altura do caminhão-

tanque, conforme mostra figura 4.2, pois considerando a altura dos pneus, o valor da

altura seria próximo a um tanque com nível baixo.

32

Figura 4.2 – Dimensões do caminhão-tanque a nível baixo

Por fim, a altura do olho do impelidor da bomba é definida como 0,729 m, definida

a partir da elevação de referência.

4.2.2. Dimensionamento da tubulação

Para o funcionamento do processo, deve-se primeiro definir o material da

tubulação. A especificação Ba da Norma Técnica N-76 da Petrobras (Anexo I) indica que

tubulações que operam com Diesel S10 devem ser feitas em aço carbono e esta

recomendação será adotada no projeto.

A vazão de operação desejada para a planta é de no mínimo 100 m³/h (pior caso).

Para a definição do diâmetro e do schedule da tubulação, foi consultado o PE-GE-005

(Anexo II), procedimento de engenharia da distribuidora “B”. A figura 4.3 mostra parte

da tabela deste procedimento que confronta os diâmetros e as vazões.

33

Figura 4.3 – Tabela Vazão x Diâmetro do procedimento da distribuidora

Existem dois possíveis diâmetros para 100 m³/h, segundo a figura 4.3. No entanto,

o procedimento ainda recomenda que a velocidade do fluido na sucção seja de 2,0 m/s e

de 2,5 m/s na descarga. Desse modo, o critério de escolha dos diâmetros adotado respeitou

esses valores como limites de velocidade. Como o diâmetro de 4” ultrapassa a velocidade

recomendada tanto na sucção, como na descarga, foi adotado o diâmetro de 6” em toda a

extensão da tubulação.

Por fim, o padrão recomenda schedule 40 para tubulações de diâmetro superior a

2” e inferior a 10”.

Conforme indica [4], o valor da tubulação de 6” sch 40 é de 0,154 m.

4.2.3. Tubulação e acessórios

Considerando o espaço disponível para a construção da base, o tráfego de veículos

pela região e o controle de contaminação do produto, foi definida a quantidade de trechos

retos, curvas e acessórios necessários para o trecho da sucção e da descarga. As tabelas

4.2 e 4.3 expõem de maneira compactada todas essas informações.

34

Tabela 4.2 – Detalhes do trecho de sucção

Tipo Valor Tipo Valor

Comprimento de Tubulação 39,13 m Joelho 90º de raio curto 2 unidades

Válvula Gaveta 2 unidades Joelho 45º de raio curto 2 unidades

Tê (direto) 1 unidade Entrada 1 unidade

Tê (ramal) 2 unidades Filtro Cesto (6”) 1 unidade

Tabela 4.3 – Detalhes do trecho de descarga

Tipo Valor Tipo Valor

Comprimento de Tubulação 45,90 m Redução 6x4 1 unidade

Válvula Gaveta 2 unidades Redução 6x3 1 unidade

Válvula Retentora 1 unidade Expansão 4x6 1 unidade

Válvula Macho 1 unidade Expansão 3x6 1 unidade

Tê (direto) 3 unidades FCV (4”) 1 unidade

Tê (ramal) 1 unidade Filtro

Coalescedor/Separador

1 unidade

Joelho 90º de raio curto 15 unidades Turbina (3”) 1 unidade

Joelho 45º de raio curto 1 unidade Braço de

Carregamento

1 unidade

4.3. Cálculo do head estático (Hestático)

Como especificado, o valor da altura do reservatório de sucção será obtido a partir

de dois níveis diferentes do tanque. Para isso, será necessário calcular a altura do tanque

a 15% e a 90% de sua capacidade, ambas a partir do olho do impelidor da bomba, tomando

como base os valores de altura em relação à altitude de referência.

- Altura de Sucção do Pior Caso (15% da capacidade):

𝑧𝑠 = 0,741 + 0,500 − 0,729 = 0,512 𝑚

- Altura de Sucção do Melhor Caso (90% da capacidade):

𝑧𝑠 = (4,937 ∗ 0,90) + 0,500 − 0,729 = 4,214 𝑚

35

Para a descarga, será realizado o mesmo procedimento. O valor da altura do olho

do impelidor será subtraído da altura do caminhão-tanque cheio e da metade da altura do

caminhão-tanque.

- Altura de Descarga do Pior Caso (Nível alto):

𝑧𝑑 = 3,680 − 0,729 = 2,951 𝑚

- Altura de Descarga do Melhor Caso (Nível baixo):

𝑧𝑑 = 1,840 − 0,729 = 1,111 𝑚

Em seguida, calcula-se o head estático através da fórmula (38) já apresentada no

Capítulo 3:

𝐻𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 =(𝑝𝑑 − 𝑝𝑠)

𝛾+ (𝑧𝑑 − 𝑧𝑠)

Como o tanque de armazenamento e o tanque do caminhão-tanque são

reservatórios atmosféricos e possuem respiros, as pressões manométricas no tanque de

descarga e no tanque de sucção são nulas, de forma que o primeiro termo da equação é

nulo. Dessa maneira, o head estático assume os seguintes valores, aproximados para duas

casas decimais:

𝐻𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜(𝑝𝑖𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 2,951 − 0,512 = 2,44 𝑚

𝐻𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜(𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 1,111 − 4,214 = − 3,10 𝑚

O head estático de melhor caso possui valor menor que zero, o que significa que

o sistema naturalmente iria obter um fluxo de Diesel S10 do tanque de armazenamento

para o caminhão-tanque. No entanto, como veremos posteriormente, esse fenômeno não

acontece a vazões altas devido às perdas de carga existentes na tubulação.

4.4. Perda de carga

Naturalmente, o próximo passo para a obtenção das curvas do sistema é calcular

as perdas de carga. Nesta etapa, será necessário calcular a velocidade do fluido na

tubulação, detectar o tipo de escoamento através do cálculo do número de Reynolds, obter

o coeficiente de atrito, definir os comprimentos equivalentes e as quedas de pressão para

acessórios necessários em uma tubulação de óleo Diesel S10 e, por fim, obter o head de

fricção para a sucção e para a descarga. A perda de carga irá definir o perfil parabólico

do sistema, que aumenta com a vazão.

36

A perda de carga será calculada a partir da fórmula de Darcy-Weisbach (14):

ℎ𝑓 = ∆𝑝

𝛾= 𝑓 ∗

𝐿

𝐷∗

𝑉²

2𝑔

Como a perda de carga de alguns acessórios pode ser calculada por comprimento

equivalente e de outros pode ser calculada pela queda de pressão, o cálculo será feito em

duas partes. Ao final, a parcela de perda de carga de cada um será somada para se obter a

perda total, pela fórmula:

ℎ𝑓𝑠 = ℎ𝑓𝑠𝑒 + ℎ𝑓𝑠𝑝

ℎ𝑓𝑑 = ℎ𝑓𝑑𝑒 + ℎ𝑓𝑑𝑝

Onde:

hfs = perdas de carga na sucção

hfd = perdas de carga na descarga

hfse = perdas de carga na sucção, por comprimento equivalente

hfsp = perdas de carga na sucção, por queda de pressão

hfde = perdas de carga na descarga, por comprimento equivalente

hfdp = perdas de carga na descarga, por queda de pressão

4.4.1. Velocidades do fluido (V) e número de Reynolds (Re)

A análise do escoamento foi feita na faixa de 0 a 120 m³/h, com intervalos de 20

m³/h de velocidade. Para o cálculo da velocidade do fluido na tubulação, foi feita a

conversão da vazão de m³/h para m³/s:

- Fórmula de conversão de m³/h para m³/s:

𝑄𝑠 =

𝑄

3600

(40)

- Fórmula da velocidade do fluído na tubulação

𝑉 =

4𝑄𝑠

𝜋𝐷²

(41)

37

- Velocidade do fluido para 100 m³/h:

𝑉 = 4 ∗ 100

𝜋 ∗ (0,154)2 ∗ 3600= 1,491 𝑚/𝑠

Dessa maneira o valor da velocidade de escoamento é expresso em m/s e será

possível calcular o número de Reynolds para cada vazão, através da fórmula (10).

𝑅𝑒 =𝑉 ∗ 𝐷

𝜐=

1,491 ∗ 0,1540

4,5 ∗ 10−6= 51.035,74

Como a tubulação tem o mesmo diâmetro para a sucção e para a descarga da

bomba, os valores da tabela 4.4 de velocidade do fluido, do Reynolds e do tipo de

escoamento desenvolvido são representativos de toda a extensão da tubulação para as

vazões de análise:

Tabela 4.4 – Valores de velocidade, número de Reynolds e natureza do escoamento

Vazão (m³/h) Velocidade (m/s) Reynolds Escoamento

20 0,298 10.207,15 Turbulento

40 0,597 20.414,29 Turbulento

60 0,895 30.621,44 Turbulento

80 1,193 40.828,59 Turbulento

100 1,491 51.035,74 Turbulento

120 1,790 61.242,88 Turbulento

4.4.2. Cálculo dos fatores de atrito (f)

Conforme foi explicado no Capítulo 3, o método de Churchill viabiliza o cálculo

do fator de atrito para qualquer tipo de escoamento. Esse cálculo é ideal para a utilização

de planilhas computacionais, pois permite que o engenheiro altere as características da

tubulação sem a necessidade de consultar o Ábaco de Moody a cada modificação.

Para a utilização do método de Churchill, é necessário o número de Reynolds e a

rugosidade relativa ε/D. A última dimensão pode ser obtida a partir de [4] e possui o valor

de 0,0003. Como o diâmetro da tubulação se mantem a 6”, esse valor pode ser

considerado constante.

38

Desse modo, aplica-se as fórmulas (18), (19) e (17), respectivamente:

𝐴 = [2,457 ∗ 𝐿𝑛 (1

(7

𝑅𝑒)0,9 + 0,27 ∗ 𝜀/𝐷)]

16

𝐵 = (37530

𝑅𝑒)

16

𝑓 = 8 ∗ [(8

𝑅𝑒)

12

+ 1

(𝐴 + 𝐵)1,5]

1/12

Para a vazão mínima de projeto de 100 m³/h, foram calculados os seguintes

valores de A, B e fator de atrito, aproximadamente:

𝐴 = [2,457 ∗ 𝐿𝑛 (1

(7

51035,74)0,9 + 0,27 ∗ 0,0003

)]

16

= 3,2286 ∗ 1020

𝐵 = (37530

𝑅𝑒)

16

= 0,0073

𝑓 = 8 ∗ [(8

51035,74)

12

+ 1

(3,2286 ∗ 1020 + 0,0073)1,5]

1/12

= 0,0219

Para a verificação da aplicabilidade do método de Churchill, foi conferido o valor

f calculado com o valor obtido no Ábaco de Moody. A figura 4.4 indica o valor de

f = 0,0220, sendo razoavelmente o mesmo que o calculado.

39

Figura 4.4 – Fator de atrito pelo Ábaco de Moody

A tabela 4.5 demonstra os valores do fator de atrito para as demais vazões. Esses

valores serão importantes para a elaboração da curva do sistema, pois cada vazão terá um

fator de atrito diferente.

Tabela 4.5 – Valores dos coeficientes A e B, e fator de atrito f

Vazão (m³/h) A B f

20 17.954.199.137.584.800.000

1.115.801.569,00

0,0314

40 70.180.048.215.816.300.000

17.025,78

0,0264

60 143.436.855.356.891.000.000

25,9207

0,0242

80 229.364.854.004.253.000.000

0,2598

0,0228

100 322.862.605.317.089.000.000

0,0073

0,0219

120 420.662.403.194.266.000.000

0,0004

0,0211

40

4.4.3. Comprimentos equivalentes (Leq)

A utilização do método de comprimentos equivalentes é ideal para situações

padronizadas. Como os trechos de tubulação, algumas válvulas e os joelhos da planta são

padronizados, pode-se utilizar a tabela de comprimentos equivalentes de [4] para o

cálculo das perdas de carga.

Adicionalmente, foi necessário estimar o comprimento equivalente de um braço

de carregamento, que não está na tabela. Para isso, foi assumido que a geometria do braço

de carregamento poderia ser analisada da mesma maneira que um trecho de tubulação

comum, contabilizando seus trechos retos e os joelhos. Foi estipulado, então, que o braço

seria composto por 5,37 m de tubulação e quatro joelhos de 90º.

A tabela 4.6 utiliza os valores do livro:

Tabela 4.6 – Valores tabelados de comprimento equivalente (Leq)[4]

Acessório Leq (m) Acessório Leq (m)

Válvula Gaveta 1,98 Joelho 45º de raio curto 2,29

Válvula Retentora 19,82 Redução 6x4 1,22

Válvula Macho 3,05 Redução 6x3 1,52

Tê (direto) 3,05 Expansão 4x6 1,22

Tê (ramal) 9,15 Expansão 3x6 2,44

Joelho 90º de raio curto 4,57 Entrada 8,84

A partir da tabela 4.6, foi calculado o valor do comprimento equivalente do braço

de carregamento, utilizando a fórmula (15).

𝐿𝑏𝑟𝑎ç𝑜 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + ∑ 𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐿𝑏𝑟𝑎ç𝑜 = 5,37 + (4 ∗ 4,57) = 23,65 𝑚

4.4.4 Perda de carga por comprimento equivalente

Nesta seção, será definido o total de comprimento equivalente para cada acessório

da tubulação, discriminados por trecho com o intuito de calcular as perdas de carga por

comprimento de tubulação.

41

4.4.4.1. Perda de carga na sucção (hfse)

Baseado nas tabelas 4.2 e 4.6, a tabela 4.7 expõe o valor do total de comprimento

equivalente para cada acessório do trecho de sucção.

Tabela 4.7 – Valores totais de comprimento equivalente (Leq) por acessório na sucção

Acessório Qtd. Leq (m)

Válvula Gaveta 2 3,96

Tê (direto) 1 3,05

Tê (ramal) 2 18,3

Joelho 90º de raio curto 2 9,14

Joelho 45º de raio curto 2 4,58

Entrada 1 8,84

Esses valores são somados ao valor do comprimento da tubulação pela fórmula

(15).

𝐿 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + ∑ 𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐿𝑠 = 39,13 + 47,87 = 87,00 𝑚

A partir do comprimento total calculado, pode-se calcular a perda de carga

proveniente desses acessórios através da fórmula (14).

ℎ𝑓𝑠𝑒 = 0,0219 ∗87

0,1540∗

(1,491)2

2 ∗ 9,81= 1,40 𝑚

4.4.4.2. Perda de carga na descarga (hfde)

Baseado nas tabelas 4.3 e 4.6, a tabela 4.8 expõe o valor do total de comprimento

equivalente para cada acessório do trecho de descarga.

42

Tabela 4.8 – Valores totais de comprimento equivalente (Leq) por acessório na descarga

Acessório Qtd. Leq (m) Acessório Qtd. Leq (m)

Válvula Gaveta 2 3,96 Joelho 45º de raio

curto

1 2,29

Válvula Retentora 1 19,82 Redução 6x4 1 1,22

Válvula Macho 1 3,05 Redução 6x3 1 1,52

Tê (direto) 3 9,15 Expansão 4x6 1 1,22

Tê (ramal) 1 9,15 Expansão 3x6 1 2,44

Joelho 90º de raio

curto

15 68,55 Braço de

Carregamento

1 23,65

Esses valores são somados ao valor do comprimento da tubulação pela fórmula

(15).

𝐿 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + ∑ 𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐿𝑑 = 45,90 + 146,02 = 191,82 𝑚

A partir do comprimento total calculado, pode-se calcular a perda de carga

proveniente desses acessórios através da fórmula (14).

ℎ𝑓𝑑𝑒 = 0,0219 ∗191,92

0,1540∗

(1,491)2

2 ∗ 9,81= 3,09 𝑚

4.4.5. Perda de carga por queda de pressão

Nesta seção, serão apresentados os acessórios cuja perda de carga é obtida através

de catálogos que expressam a perda em queda de pressão.

4.4.5.1. Filtro cesto

Esse acessório foi utilizado na sucção com a finalidade de proteger a bomba ao

retirar particulados que possam causar danos no bombeamento. Foi escolhido um filtro

cesto simplex mesh 40 da empresa Pro Mach [9]. Ao analisar o catálogo (Anexo III), o

modelo de 6” tem perda de carga de 7,5 kPa, com fator de correção de 1,29. A obtenção

da perda de carga é exibida na figura 4.5 e o fator de correção foi interpolado a partir de

valores da tabela da figura 4.6.

43

Figura 4.5 – Queda de pressão a 100 m³/h

Figura 4.6 – Fator de Correção para o Filtro Cesto

Dessa maneira, aplicando a fórmula da perda de carga (14):

ℎ𝑓𝑠𝑝 = 𝛥𝑝

𝛾=

7500 ∗ 1,29

8338,5= 1,16 𝑚

4.4.5.2. Filtro coalescente/separador

Conforme [10], a presença de água no diesel permite que bactérias se proliferem

no meio. Ao morrerem, as bactérias formam hidrocarbonetos, criam precipitação e há um

acúmulo de borra no fundo do sistema. Essa borra causa deterioração de tanques,

tubulações e automóveis, o que facilita que bicos injetores no motor entupam, ocorrendo

falhas na operação. A preocupação é que, devido a sua propriedade higroscópica, o diesel

tem facilidade em acumular água por retirar umidade do ar. Desta maneira, o combustível

deve sempre passar por filtragens.

44

O filtro coalescente retira água através da união de gotículas de água presentes no

fluido e as separa, sendo ideal para o bombeamento de diesel. Este acessório tem variação

de perda de carga, pois a mesma aumenta conforme o filtro é utilizado. Sua operação

normalmente conta com um manômetro, auxiliando na determinação da troca do

elemento filtrante. Neste projeto, foi adotado um valor de 15 psi para troca do filtro e o

cálculo do sistema considerou essa perda de carga como a perda de operação, de modo a

dimensionar o sistema no pior caso.

Aplicando a conversão para Pascal, foi calculada a perda de carga pela fórmula

(14):

ℎ𝑓𝑑𝑝 = 𝛥𝑝

𝛾=

15 ∗ 6894,76

8338,5= 12,40 𝑚

4.4.5.3. Turbina

O medidor de vazão tipo turbina foi empregado de modo a oferecer um controle à

distribuidora do volume do produto que está sendo efetivamente descarregado dos

tanques de armazenamento. Para seu bom funcionamento, é necessária uma

contrapressão, que será fornecida pela válvula FCV, próximo acessório a ser apresentado.

Neste projeto, foi escolhida a turbina Guardsman 3” da FMC Technologies [11],

que opera na linha de descarga da bomba. O catálogo fornecido pela empresa (Anexo IV)

indica uma perda de carga de 1,75 psi para turbinas de 3” operando a 100 m³/h, conforme

mostra a figura 4.7.

45

Figura 4.7 – Queda de pressão na turbina

Aplicando a conversão de unidades para Pascal, foi calculada a perda de carga

pela fórmula (14):


𝛾=

1,75 ∗ 6894,76

8338,5= 1,45 𝑚

4.4.5.4. Válvula de controle de fluxo (FCV)

Esta válvula é comumente utilizada em plantas de distribuição para estabilizar o

fluxo de produto a ser bombeado. Ela opera com dois solenoides que são acionados

automaticamente de modo a estabilizar o fluxo.

Neste projeto, foi selecionada a válvula Model 210 Digital Electro-Hydraulic Set-

Stop de 4” da FMC Technologies [11]. O catálogo fornecido pela empresa (Anexo V)

indica que a uma vazão de 100 m³/h (aproximadamente 440 GPM), a válvula apresenta

uma perda de carga de 9 psi, conforme mostra a figura 4.8.

46

Figura 4.8 – Queda de pressão na FCV

Aplicando a conversão de unidades para Pascal, foi calculada a perda de carga

pela fórmula (14):


𝛾=

9 ∗ 6894,76

8338,5= 7,44 𝑚

4.4.6. Cálculo dos heads finais

Após o cálculo de todas as perdas de carga localizadas, foi realizado o cálculo do

head de fricção para a sucção e para a descarga. Para os valores de perda de carga em

acessórios que fornecem a queda de pressão na vazão de operação, foi feito um arranjo

quadrático da perda para as demais vazões. Por fim, esses valores foram somados.

4.4.6.1. Head de fricção na sucção (hfs) e head de sucção (Hs)

O cálculo do head de sucção é feito através da subtração do valor da altura do

nível do tanque pelo head de fricção, visto que a perda de carga na sucção reduz a energia

disponibilizada pelo sistema na sucção da bomba e que o tanque é atmosférico, conforme

a fórmula (33). Feitas as devidas considerações:

𝐻𝑠 = 𝑧𝑠 − ℎ𝑓𝑠

A tabela 4.9 evidencia os valores calculados e expões os valores do head de sucção

para o pior e para o melhor caso.

47

Tabela 4.9 – Valores de perda de carga na sucção

Vazão

(m³/h)

Hfse

(m)

Filtro Cesto

(m)

Hfs

(m)

Hs – pior

caso

(m)

Hs – melhor

caso

(m)

20 0,08 0,22 0,30 0,21 3,91

40 0,27 0,43 0,70 -0,19 3,51

60 0,56 0,65 1,21 -0,70 3,00

80 0,94 0,86 1,80 -1,29 2,41

100 1,40 1,08 2,48 -1,97 1,73

120 1,94 1,30 3,24 -2,73 0,97

4.4.6.2. Head de fricção na descarga (hds) e head de descarga (Hd)

O cálculo do head de descarga é feito através da soma do valor da altura do nível

do tanque pelo respectivo head de fricção, visto que o tanque é atmosférico, conforme a

fórmula (35):

𝐻𝑑 = 𝑧𝑑 + ℎ𝑓𝑑

O head de descarga representa a energia que a bomba terá que fornecer nessa

linha. Logo, as perdas de carga representam o extra de energia a ser disponibilizado pela

bomba.

A tabela 4.10 evidencia os valores calculados e expões os valores do head de

descarga para o pior e para o melhor caso.

48

Tabela 4.10 – Valores de perda de carga na descarga

Vazão

(m³/h)

Hfde

(m)

FCV

(m)

Filtro

Coalescente

(m)

Turbina

(m)

Hfd

(m)

Hd – pior

caso

(m)

Hd – melhor

caso

(m)

20 0,18 0,30 0,49 0,06 1,03 3,98 2,14

40 0,60 1,19 1,98 0,23 4,00 6,95 5,11

60 1,23 2,68 4,46 0,52 8,89 11,84 10,00

80 2,06 4,76 7,94 0,93 15,69 18,64 16,80

100 3,09 7,44 12,40 1,45 24,38 27,33 25,49

120 4,30 10,72 17,86 2,08 34,96 37,91 36,07

4.5. Altura manométrica total (AMT) e curva do sistema

Após calcular as alturas de sucção e descarga dos dois casos estudados no projeto

e calcular as perdas de carga de toda a tubulação, pode-se obter a altura manométrica total

do sistema, o primeiro valor importante para a seleção da bomba. A fórmula (37)

representa o cálculo da altura manométrica total do sistema:

𝐴𝑀𝑇 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑠

Para a vazão de 100 m³/h, o valor da altura manométrica total para os dois casos

foram:

𝐴𝑀𝑇 (𝑝𝑖𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 27,33 − (−1,97) = 29,30 𝑚

𝐴𝑀𝑇 (𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 25,49 − 1,73 = 23,76 𝑚

A tabela 4.11 apresenta todos os valores calculados para o pior e o melhor caso,

e a figura 4.9 mostra a curva dos dois sistemas

49

Tabela 4.11 – Valores das curvas do sistema

Vazão (m³/h) AMT – Pior caso (m) AMT – Melhor caso (m)

0 2,44 -3,10

20 3,77 -1,77

40 7,14 1,60

60 12,54 7,00

80 19,93 14,39

100 29,30 23,76

120 40,64 35,10

Figura 4.9 – Curvas do Sistema

4.6. Cálculo do NPSH disponível (NPSHd)

O segundo valor importante para seleção de uma bomba é o NPSH disponível.

Este valor irá determinar se haverá cavitação na operação da bomba escolhida. O cálculo

do NPSHd é feito pela fórmula (39).

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝐻𝑠 + 𝑃𝑎 − 𝑃𝑣

𝛾

Utilizando a pressão de vapor do óleo diesel e as propriedades do sistema, foi

calculado o NPSH disponível à vazão de 100 m³/h para o pior caso:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑(𝑝𝑖𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = (−1,97) + 101325 − 400

8338,5= 10,13 𝑚

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0 20 40 60 80 100 120

Hea

d (

m)

Vazão (m³/h)

AMT Pior Caso AMT Melhor Caso

50

O cálculo do NPSHd para o melhor caso não é possível por enquanto, pois a vazão

de trabalho ainda é desconhecida. O cálculo será feito posteriormente para a bomba

selecionada.

4.7. Potência cedida ao fluido (Potc)

O próximo passo para o cálculo do sistema é o cálculo da potência cedida ao

fluido. Esta propriedade mensura quanto de potência deve ser efetivamente fornecida ao

fluido, ou seja, quanto a bomba deveria fornecer se operasse com 100% de eficiência. Na

escolha das bombas, será calculado a potência absorvida, que levará em conta a eficiência

real da bomba.

Como visto anteriormente, a potência é calculada a partir da fórmula (22):

𝑃𝑜𝑡𝑐 = 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻

A realização do cálculo da potência, neste momento, será feita apenas para o pior

caso. Como o escopo do projeto é garantir uma vazão de 100 m³/h para esse caso, ainda

não há como definir a vazão e o head de trabalho do sistema quando o mesmo estiver

operando no melhor caso. Dessa maneira, essa potência será calculada na seleção final da

bomba.

Das seções anteriores, sabe-se que no ponto de operação desejado, o head é de

29,30 m e a vazão é de 100 m³/h. Assim, calcula-se:

𝑃𝑜𝑡𝑐 = 8338,5 ∗100

3600∗ 29,30 = 6,79 𝑘𝑊

𝑃𝑜𝑡𝑐 = 6,79 ∗ 1,34102 = 9,11 𝐵𝐻𝑃

Definidos a altura manométrica total do sistema e seu NPSH disponível, pode-se

prosseguir para a escolha da bomba, seus materiais construtivos e a vedação escolhida.

51

5. Escolha da Bomba

Nesta etapa final do projeto, será selecionada uma bomba centrífuga que atenda

melhor os requisitos do sistema. Para isso, foram consultados os catálogos fornecidos por

2 empresas renomadas, a KSB e a Flowserve. Os critérios de escolha serão discutidos nas

próximas seções e a escolha final da bomba será feita através de uma comparação técnica

entre as melhores bombas de cada empresa.

Em seguida, serão definidos os materiais da bomba baseado nas propriedades de

cada material e peça, mas também considerando as recomendações da API 610 fornecida

por [4].

5.1. Análise da influência da viscosidade na operação das bombas

As curvas fornecidas pelas empresas são comumente baseadas em bombas

operando com água. A natureza do fluido normalmente não interfere nas condições de

operação da bomba, exceto na potência, devido ao peso específico estar diretamente

relacionado. Por esse motivo, a curva de potência da bomba nos catálogos será

desconsiderada. No entanto, existem fluidos que, por serem muito viscosos, são exceções

à regra.

Uma maneira de corrigir o head, a vazão e a eficiência das bombas para situações

onde o fluido de trabalho é muito viscoso é exposta por [4] como discutido no Capítulo

3. O método precisa de informações como viscosidade do fluido, vazão e altura

manométrica do BEP da bomba em questão.

O projeto tem por finalidade escolher a bomba que opere mais próximo possível

do BEP. Desse modo, será avaliado o ajuste necessário a esse tipo de situação, visto que

a escolha final estará aproximadamente nessa mesma região.

Foram definidas as entradas do método:

𝐻 = 29,30 𝑚 ∗ 3,28084 = 96,13 ft

𝑄 = 100 𝑚3/ℎ ∗ 4,4029 = 440,29 𝐺𝑃𝑀

A conversão da viscosidade de cSt em SSU, segundo [4], é feita pela fórmula (42)

para valores abaixo de 100 SSU.

𝜐 = 0,226 ∗ 𝑆𝑆𝑈 − 195/𝑆𝑆𝑈 (42)

52

A fórmula resulta em um valor de aproximadamente 41 SSU. Esse valor é

praticamente o menor valor de viscosidade disponível na carta de correção. Na figura 5.1,

é exibida a análise da mesma.

Figura 5.1 – Carta de Correção[4]

Percebe-se, então, que os fatores de correção para vazão e para o head de operação

são suficientemente próximos de 1, a ponto de serem considerados com este valor. No

entanto, o valor do fator de correção da eficiência é diferente. Desse modo, temos os

seguintes fatores:

𝐶𝑄 = 1

𝐶𝐻 = 1

𝐶𝐸 = 0,98

53

Para realizar a correção, é necessário multiplicar o fator de correção pela

eficiência, conforme (32).

𝜂𝑣𝑖𝑠 = 0,98 ∗ 𝜂

A fórmula acima será utilizada para calcular a eficiência viscosa das bombas

avaliadas nas próximas seções. Não há efeitos de correção nos heads e nas vazões.

5.2. Avaliação das opções de bomba por marca

Nesta seção, as opções de bomba adequadas para o uso na planta serão avaliadas

quanto a sua eficiência e proximidade do BEP. Na análise de cavitação, será calculada a

vazão no melhor caso para verificar que não há cavitação em nenhum momento da

operação. No final, ainda serão calculadas as potências absorvidas, assim como será

verificada a compatibilidade da velocidade do fluido no melhor caso com a tubulação

escolhida.

5.2.1. Bombas da empresa KSB

As bombas no catálogo de [12] apresentam velocidades de 3500 rpm, 1750 rpm e

1160 rpm, conforme anexo VI. Foi escolhida a bomba que melhor se adequava ao sistema

em cada velocidade de rotação e seus valores foram resumidos na tabela 5.2.

Tabela 5.2 – Opções de Bombas MegaCPK da KSB

Identificação 125-080-250 080-050-125 150-125-400

Velocidade (rpm) 1750 3500 1160

Head (m) 31 29,2 29,5

Diâmetro do

Impelidor (m)

249 142 362

NPSHr (m) 1,5 5,9 0,8

Eficiência (%) 77,00 80,00 65,00

5.2.1.1. Análise da eficiência e proximidade ao BEP

Entre as 3 bombas analisadas na tabela 5.2, a que se destaca pela maior eficiência

é a bomba MegaCPK 080-050-125, operando a 3500 rpm. Essa vantagem se traduz em

uma menor potência consumida em relação às outras bombas para bombear o Diesel S10.

Adicionalmente, a bomba MegaCPK 150-125-400 a 1160 rpm apresenta uma curva

54

característica flat, de maneira que a vazão do sistema flutuaria muito com pequenas

variações do head, o que não é desejável tanto em um ponto de vista energético, quanto

em um ponto de vista prático.

A figura 5.2 mostra que o ponto de operação da MegaCPK 080-050-125 se

encontra perto do BEP (ponto onde a eficiência é 81%, neste caso), à esquerda do mesmo.

Essa localização é ideal, pois o sistema, ao caminhar em direção ao melhor caso estudado,

pode chegar perto do BEP ou passar por ele em algum ponto.

Por fim, a bomba escolhida não necessita de usinagem do impelidor, enquanto a

MegaCPK 125-080-250 deve ser usinada desde o diâmetro 256 mm até 249 mm. Embora

a necessidade de usinar o impelidor não tenha sido considerada como critério

desclassificatório no projeto, a utilização de um diâmetro padronizado é vantajosa por

facilitar a compra.

Figura 5.2 – Curva da bomba escolhida[12]

55

5.2.1.2. Determinação da vazão no melhor caso e análise da cavitação

O próximo passo para avaliar a aplicabilidade deste modelo da bomba para o

sistema proposto é a análise da cavitação. Para que se possa avaliar a cavitação por

completo, é necessário definir o ponto de operação no melhor caso do sistema. Para isso,

foram realizadas duas interpolações, uma da curva do sistema e uma da curva

característica da bomba. O ponto onde o head e a vazão são razoavelmente iguais é

considerado o ponto de operação no melhor caso. A figura 5.3 indica a interseção da curva

da bomba com os dois casos estudados.

Figura 5.3 – Gráfico Head x Vazão do sistema e da bomba

O resultado da interpolação e o NPSH requerido no ponto de operação

determinado são expostos a seguir:

𝐻 = 27,60 𝑚

𝑄 = 106,8 𝑚3/ℎ

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 = 6,50 𝑚

Definidos os valores de vazão para ambos os casos, é possível comparar os NPSH

disponíveis em cada caso com o NPSH requerido pela bomba. A comparação segue a

recomendação do tópico 3.7.3, expressa a seguir:


- Pior caso:

10,13 𝑚 ≥ 5,90 𝑚 + 0,60 𝑚

10,13 𝑚 ≥ 6,40 𝑚 (𝑉𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜)

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0 20 40 60 80 100 120

Hea

d (

m)

Vazão (m³/h)

AMT Pior Caso AMT Melhor Caso Curva da Bomba

56

- Melhor caso:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝑃𝑎 − 𝑃𝑣

𝛾+ 𝑧𝑠 − ℎ𝑓𝑠 =

101325 − 400

8338,5+ 4,214 – 2,74 = 13,58 𝑚

13,58 𝑚 ≥ 6,50 𝑚 + 0,60 𝑚


5.2.1.3. Potências (Potc e Potabs)

Neste tópico, será calculada a potência absorvida pelo sistema no pior caso, assim

como a potência cedida e a potência absorvida no melhor caso.

Primeiro, será calculada a potência cedida ao fluido, por ser uma pendência da

seção 4.7 que agora pode ser resolvida. Utilizando a mesma fórmula (22):

𝑃𝑜𝑡𝑐 (𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 8338,5 ∗106,80

3600∗ 27,60 = 6,83 𝑘𝑊

𝑃𝑜𝑡𝑐(𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 6,83 ∗ 1,34102 = 9,16 𝐵𝐻𝑃

Em seguida, serão corrigidas as eficiências da bomba através dos fatores de

correção calculados na seção 5.1.

𝜂𝑣𝑖𝑠 (𝑝𝑖𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 0,98 ∗ 80,00% = 78,40%

𝜂𝑣𝑖𝑠 (𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 0,98 ∗ 80,50% = 78,89%

Por fim, serão calculadas as potências absorvidas de ambos os casos, seguindo a

fórmula (23):

𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑐

𝛾

𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 (𝑝𝑖𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 9,11

0,7840= 11,62 𝐵𝐻𝑃

𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠(𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 9,16

0,7889= 11,61 𝐵𝐻𝑃

5.2.1.4. Compatibilidade da vazão de melhor caso com a tubulação

Conforme explicado na seção 4.2.2, o critério de escolha do diâmetro da tubulação

foi o PE-GE-005. Neste, a velocidade recomendada é de no máximo 2,0 m/s na sucção e

2,5 m/s na descarga, como explicado anteriormente. Esta seção realiza a prova de que a

57

vazão obtida para o melhor caso ainda atende as recomendações. Será novamente

utilizada a fórmula (41):

𝑉 =4 ∗ 𝑄

𝜋 ∗ 𝐷2 ∗ 3600=

4 ∗ 106,8

𝜋 ∗ (0,154)2 ∗ 3600= 1,593 𝑚/𝑠

Desta maneira, a tubulação de 6” é comprovadamente adequada para todas as

vazões desenvolvidas pelo sistema.

5.2.2. Bombas da empresa Flowserve

Na seleção das bombas da empresa Flowserve, foi utilizada a ferramenta online

fornecida pela fabricante em [13] em que a customização do diâmetro do impelidor já

está incluída. Foram escolhidas para a análise uma bomba que opera a 3550 rpm e outra

que opera a 1770 rpm, conforme anexo VII. A tabela 5.3 apresenta de maneira

compactada as informações das bombas.

Tabela 5.3 – Opções de Bombas D814 da Flowserve

Identificação D814-4X3X6F-IND D814-6X4X10F

Velocidade (rpm) 3550 1770

Head (m) 29,3 29,3

Diâmetro do

Impelidor (m)

140 241

NPSHr (m) 2,4 1,5

Eficiência (%) 74,10 73,30

5.2.2.1. Análise da eficiência e proximidade ao BEP

A opção de bomba mais eficiente é a bomba D814-4X3X6F-IND, representando

um menor gasto energético em sua operação. No entanto, as eficiências têm valores muito

próximos, de modo que a diferença entre eles não justifique relevar possíveis

desvantagens que a bomba escolhida possa oferecer em relação a bomba de menor

eficiência. Desse modo, foram avaliados ainda a proximidade ao BEP e o perfil da curva

característica.

A bomba D814-4X3X6F-IND opera em 92,4% da vazão do BEP, enquanto a

segunda bomba opera em 70,9%, conforme a ferramenta online, indicando que a primeira

opera a uma vazão mais próxima. Vale ressaltar que ambas as bombas estão à esquerda

58

do BEP no gráfico, indicando que o aumento de vazão torna o ponto de operação mais

próximo dele.

Adicionalmente, a curva característica da D814-4X3X6F-IND oferece uma

inclinação melhor que a D814-6X4X10F, pois é mais íngreme na faixa de operação de

modo que a bomba não aumente muito sua vazão de operação até o melhor caso.

Dessa maneira, a bomba mais adequada para operação é a D814-4X3X6F-IND.

As figuras 5.4 e 5.5 mostram a curva característica das bombas.

Figura 5.4 – Curva Característica D814-4X3X6F-IND[13]

59

Figura 5.5 – Curva Característica D814-6X4X10F[13]

5.2.2.2. Determinação da vazão no melhor caso e análise da cavitação

O valor de vazão para o melhor caso foi obtido através da interpolação dos pontos

da curva do sistema e da utilização da ferramenta online da Flowserve, permitindo

identificar um ponto razoavelmente próximo entre os heads oferecidos pela bomba e pelo

sistema, ambos à mesma vazão. O ponto obtido possui uma vazão de 107,5 m³/h e um

head de 27,95 m aproximadamente. A figura 5.6 indica os pontos de interseção da curva

da bomba com as duas situações do sistema.

Figura 5.6 – Gráfico Head x Vazão do sistema e da bomba

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

0 20 40 60 80 100 120

Hea

d (

m)

Vazão (m³/h)

AMT Pior Caso AMT Melhor Caso Curva da Bomba

60

O NPSH requerido no ponto de operação do melhor caso é 2,9 m, conforme o

catálogo.

Definidos os valores de vazão para ambos os casos, é possível comparar os NPSH

disponíveis em cada caso com o NPSH requerido pela bomba. A comparação segue a

recomendação do tópico 3.7.3, expressa a seguir:


- Pior caso:

10,13 𝑚 ≥ 2,40 𝑚 + 0,60 𝑚


- Melhor caso:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝑃𝑎 − 𝑃𝑣

𝛾+ 𝑧𝑠 − ℎ𝑓𝑠 =

101325 − 400

8338,5+ 4,214 – 2,77 = 13,55 𝑚

13,55 𝑚 ≥ 2,90 𝑚 + 0,60 𝑚


5.2.1.3. Potências (Pc e Pabs)

Nesta seção, será calculada a potência absorvida pelo sistema no pior caso, assim

como a potência cedida e a potência absorvida no melhor caso.

Primeiro, será calculada a potência cedida ao fluido, por ser uma pendência da

seção 4.7 que agora pode ser resolvida. Utilizando a mesma fórmula (22):

𝑃𝑜𝑡𝑐 (𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 8338,5 ∗107,50

3600∗ 27,95 = 6,96 𝑘𝑊

𝑃𝑜𝑡𝑐(𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 6,83 ∗ 1,34102 = 9,33 𝐵𝐻𝑃

Em seguida, serão corrigidas as eficiências da bomba através dos fatores de

correção calculados na seção 5.1.

𝜂𝑣𝑖𝑠 (𝑝𝑖𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 0,98 ∗ 74,10% = 72,62%

𝜂𝑣𝑖𝑠 (𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 0,98 ∗ 74,80% = 73,30%

61

Por fim, serão calculadas as potências absorvidas de ambos os casos, seguindo a

fórmula (23):

𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑐

𝛾

𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 (𝑝𝑖𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 9,11

0,7262= 12,54 𝐵𝐻𝑃

𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠(𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑠𝑜) = 9,33

0,7330= 12,73 𝐵𝐻𝑃

5.2.1.4. Compatibilidade da vazão de melhor caso com a tubulação

Conforme explicado na seção 4.2.2, o critério de escolha do diâmetro da tubulação

foi o PE-GE-005. Neste, a velocidade recomendada é de no máximo 2,0 m/s na sucção e

2,5 m/s na descarga, como explicado anteriormente. Esta seção realiza a prova de que a

vazão obtida para o melhor caso ainda atende as recomendações. Será novamente

utilizada a fórmula (41):

𝑉 =4 ∗ 𝑄

𝜋 ∗ 𝐷2 ∗ 3600=

4 ∗ 107,5

𝜋 ∗ (0,154)2 ∗ 3600= 1,603 𝑚/𝑠

Desta maneira, a tubulação de 6” é comprovadamente adequada para todas as

vazões desenvolvidas pelo sistema.

5.3. Escolha final das bombas

Após realizar a série de cálculos, restaram 2 opções de bomba. A MegaCPK 080-

050-125 e a D814-4X3X6F-IND. Em ambas as bombas, as diferenças de vazão entre o

melhor e o pior caso foram pequenas, pois o sistema apresenta uma maior dependência

do head dinâmico do que do head estático, de modo que a pequena mudança nos níveis

dos reservatórios não altera de maneira significativa o head de operação. A comparação

final optou pela bomba MegaCPK, devido a sua maior eficiência, maior proximidade do

BEP e pela pressão de shutoff. A bomba da Flowserve oferece uma menor variação de

head desde o ponto de operação até a vazão zero, o que pode ocasionar problemas na

bomba, caso haja um aumento inesperado do head do sistema.

Esse comportamento é justificado pelo perfil flat da curva nesse trecho, de modo

que mesmo que a bomba não chegasse à pressão de shutoff (head a vazão zero) e parasse

de operar, qualquer alteração menor que implicasse em um aumento de head poderia

62

reduzir significativamente a vazão de operação, sendo desvantajoso para uma planta de

distribuição, acarretando atrasos no tempo de carregamento do caminhão-tanque.

5.4. Seleção dos materiais da bomba

Os detalhes construtivos da bomba são muito importantes para a operação da

mesma. Existem diversos tipos de fluidos que são bombeados na indústria, cada um com

suas particularidades. É muito importante escolher materiais que sejam compatíveis com

o fluido de trabalho e com as tensões desenvolvidas no bombeamento, com o intuito de

prolongar a vida da bomba e também de evitar a presença de particulados no fluido de

trabalho, originários da corrosão.

As figuras 5.7 e 5.8 mostram as recomendações do API 610, fornecida por [4],

para a operação de bombas de óleo diesel. Em seguida, as escolhas de material para os

principais elementos da bomba serão justificadas.

Figura 5.7 – Definição da classe de material – API 610[4]

63

Figura 5.8 – Materiais definidos para o grupo S-1 – API 610[4]

5.4.1 Carcaça

O API 610 recomenda utilizar aço carbono para a carcaça em operações com óleo

diesel. A resistência mecânica do aço carbono é ideal para a carcaça, pois permite suportar

pressões mais altas. A sua fundição fácil e boa usinabilidade são ideais para a produção

da peça, pois permitem que ela seja obtida pelo processo de fundição que é um processo

barato, e qualquer imperfeição ou imprecisão geométrica da peça pode ser reparado por

usinagem. Além disso, o aço carbono oferece boa soldabilidade, o que permite que

64

vazamentos na carcaça sejam corrigidos por soldagem e facilita a montagem das peças,

reduzindo os custos de produção.

5.4.2. Impelidor

O impelidor é a parte da bomba que impõe um movimento giratório ao fluido de

trabalho e, por isso, está diretamente em contato com o mesmo. Como o fluido em questão

é o óleo diesel, foi escolhido o ferro fundido para o material, pois possui boa resistência

a corrosão, baixo custo quando comparado ao aço inox, facilidade de fundição, boa

usinabilidade, grande capacidade de absorver vibrações e também é recomendado pelo

API 610.

Um outro material que poderia ser empregado para a produção do impelidor seria

o cobre, devido a sua facilidade para fundição de seções complicadas, fácil usinagem e

possibilidade de formar faces lisas. No entanto, o [4] indica que o bronze tem maior

coeficiente de dilatação, o que pode atrapalhar no controle de vazamentos em

temperaturas mais altas. Como o diesel é tóxico e nocivo ao meio ambiente, vazamentos

não são tolerados e a utilização do bronze se torna menos atraente.

5.4.3. Eixo

O eixo é responsável por transmitir as rotações do motor para o impelidor da

bomba, assim sendo uma peça submetida a tensões altas e cíclicas. Desse modo, o

material escolhido foi o aço carbono, pois confere boa resistência a esforços torcionais e

de flexão, além de oferecer boa resistência à fadiga. Essa decisão é respaldada pela API

610, que também recomenda o uso desse material para o elemento em questão.

5.4.4. Anéis de desgaste

Os anéis de desgaste são utilizados para manter uma folga de projeto entre o olho

do impelidor e a carcaça, de modo que ambos não sofram erosão ao mesmo tempo que a

folga não permita recirculações na bomba, o que pode resultar em cavitação e formação

de vórtices na sucção. Dessa maneira, foi utilizado o ferro fundido por ser um material

resistente à corrosão que poderia ocorrer e por ser recomendado pelo API 610 para uso

em bombas de óleo diesel.

65

5.5. Escolha da vedação

Definidos o modelo da bomba e os materiais construtivos, pode-se realizar a

última etapa do projeto. A escolha do tipo de vedação correta é muito importante, pois

existem produtos que oferecem riscos tanto ao ser humano quanto ao meio ambiente.

Dentre as opções disponíveis, foi escolhido o tipo de vedação por selo mecânico,

pois a operação com óleo diesel não deve admitir vazamentos, devido ao seu alto

potencial poluente ao meio ambiente e devido ao seu potencial de classificar áreas quanto

a inflamabilidade.

O selo mecânico, no entanto, ainda admite pequenos vazamentos. A maneira

encontrada para solucionar esse problema foi adotar um selo mecânico duplo, conforme

[4] recomenda. Dessa maneira, foi escolhido o selo mecânico da Flowserve, série BX, na

configuração dupla, conforme anexo VIII e figura 5.9.

O selo escolhido é recomendado por [13] para diversos tipos de operações,

incluindo operações em plantas de hidrocarbonetos.

66

Figura 5.9 – Modelo de selo mecânico escolhido[13]

67

6. Conclusão

Os conceitos e cálculos apresentados neste projeto foram suficientes para o

dimensionamento de uma bomba necessária para o bombeamento de Diesel S10, de modo

a abastecer caminhões-tanque em condições reais de operação, assim como foram

suficientes para a avaliação de conformidade de operação da planta e seleção de

acessórios. O projeto será utilizado pela distribuidora “B” e será de grande importância

para a operação da base.

No projeto, foi necessário utilizar conceitos de diversas disciplinas obtidos ao

longo do curso de Engenharia Mecânica, assim como foi necessário obter informações de

produtos disponíveis no mercado através de catálogos e sites das fabricantes.

Adicionalmente, foram utilizadas propriedades de tanques e caminhões-tanque padrões

da indústria, e foi necessário resolver problemas no percurso do projeto, representando

uma situação real em que engenheiros são submetidos em seu ambiente de trabalho.

A bomba escolhida MegaCPK 080-050-125 da KSB permite que a planta opere

na faixa de 100 m³/h a 106,8 m³/h, representando uma baixa variação de vazão e uma

operação mais consistente, enquadrando-se de maneira satisfatória no projeto proposto,

conforme mostra a tabela 5.4. A análise de cavitação ainda constatou que as condições

normais de operação garantem uma considerável folga para não ocorrer cavitação. Os

materiais escolhidos, permitem que a bomba opere visando a longevidade do

equipamento, a segurança do ambiente de trabalho para seus operadores e o controle para

não contaminar o meio ambiente.

Por fim, o projeto respeitou normas e procedimentos do mercado, de modo a

garantir a segurança e o fácil entendimento para trabalhos futuros de manutenção por

parte da distribuidora “B” ou para modificações na linha de tubulação por parte de outros

engenheiros ou terceirizadas que possam ser contratadas futuramente.

Os critérios utilizados na escolha da bomba e na escolha dos materiais construtivos

foram técnicos e não envolveram um estudo aprofundado dos custos, quesito que pode

ser explorado em projetos acadêmicos futuros.

68

Tabela 5.4 – Características da bomba MegaCPK 080-050-125 na operação do sistema

Condição de operação Pior caso Melhor caso

Vazão (m³/h) 100 106,8

Diâmetro do Impelidor (m) 142 142

Rotação (rpm) 3500 3500

Head (m) 29,2 27,6

NPSHr (m) 5,9 6,5

Eficiência viscosa (%) 78,40 78,89

Potência absorvida (BHP) 11,62 11,61

69

7. Referências Bibliográficas

[1] <http://www.epe.gov.br/pt/abcdenergia/matriz-energetica-e-eletrica> - Acesso em

21/05/18

[2] <https://petronoticias.com.br/archives/58499> - Acesso em 21/05/18

[3] <http://www.multipetro.com.br/blog/2017/05/22/diesel-s10-e-s500-qual-escolher/> -

Acesso em 21/05/18

[4] DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2ª edição, Rio de Janeiro,

Interciência, 1998.

[5] FOX, R.W., PRITCHARD, P.J., MCDONALD, A.T., Introdução à Mecânica dos

Fluidos, 6ª edição, Rio de Janeiro, LTC Editora, 2006.

[6] <http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/bomba_hidraulica.htm> - Acesso

em 30/05/18

[7] <http://www.petrobras.com.br> – Acesso em 16/02/18

[8] <http://www.shell.com.br> – Acesso em 16/02/18

[9] <www.promach.com.br> – Acesso em 20/05/18

[10] <https://www.brasilpostos.com.br/noticias/equipamentos/filtros-catalogotecnico/en

tenda-a-funcao-dos-filtros-coalescentes-para-filtragem-do-diesel/> - Acesso em

26/03/18

[11] <http://www.fmctechnologies.com> – Acesso em 18/02/18

[12] <http://www.ksb.com> – Acesso em 20/03/18

[13] <http://www.flowserve.com> – Acesso em 22/05/18

70

Anexo I – Especificação Ba, Norma Técnica N-76 da Petrobras

71

Anexo II – Procedimento de engenharia PE-GE-005

75

Anexo III – Catálogo Filtro Tipo Cesto Pro Mach

77

Anexo IV – Catálogo da Turbina da FMC Technologies

82

Anexo V – Catálogo da Válvula FCV da FMC Technologies

85

Anexo VI – Catálogo Bombas KSB

93

Anexo VII – Curvas Características das Bombas Flowserve

96

Anexo VIII – Catálogo Selo Mecânico Flowserve

SELEÇÃO DE BOMBA CENTRÍFUGA DE DIESEL S10 PARA...

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