EXERCÍCIOS PARA O PORTFÓLIO – ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA.

VÍDEO AULA 1

Primeiramente, deve-se achar o valor por porção de cada fruta, utilizando regra de três simples. Assim,

25g Banana (B) = 0,1 / Laranja (L) = 0,08 / Mamão (M) = 0,15

Assim, monta-se as equações e a matriz de acordo com os dados fornecidos:

Para iniciar a resolver esse sistema, utilizei a Regra de Cramer (http://www.brasilescola.com/matematica/regra-cramer.htm) e achei a determinante D da matriz original e o determinante de B (Db). A divisão de Db/D dá-nos o valor de B:

Determinante D = -6,36 Db = -120,84 B = 19

Daí por substituição simples encontra-se L e M:

L = 7

VÍDEO AULA 2

Assim, a generalização fica:

VÍDEO AULA 3

Primeiramente, é preciso multiplicar as matrizes para achar a matriz implícita:

Disso resulta o sistema:

Usando o método de Gauss-Jordan, temos que:

Obs: Além desse método, é possível resolver esse exercício pela REGRA DE CRAMER, que, nesse caso, ficaria mais prático.

VÍDEO AULA 4

Como para lei de transformações químicas, tudo que entra tem que sair na mesma quantidade, então:

Desenvolvendo, temos:

Continuando chegamos a:

Considerando X1 = n temos que (X1, X2, X3, X4) = (N, 5N, 3N, 4N) respectivamente.