FEP 2145 Física I (IQ)2o Semestre 2006- Período Diurno

6a. Lista (Fluidos)CONSIDERE A ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE COMO 10 m/s2

1) (a) Dada a tabela de densidades ao lado, quais materiaisafundam e quais flutuam na água? E no mercúrio?(b) Calcule a densidade relativa do chumbo e do ouromergulhados no mercúrio. O mercúrio é muito utilizado namineração, para separar o ouro de sulfetos. Porém, apesardas respostas aos itens anteriores, seu principal usoocorre no processo chamado de “amalgamação”, no qual omercúrio se liga ao ouro, mas aos demais materiais, não.

2) Calcule a diferença de pressão hidrostática do sangueentre a cabeça e os pés de uma pessoa com 1,83m de altura. Suponha que a densidade dosangue seja igual a 1,06·103kg/m3.

3) (a) Qual a pressão exercida pela água sobre um mergulhador a uma profundidade de 10m? E secontabilizarmos também a atmosfera?

(b) Aproximemos os pulmões por um cilindro rígido com um pistão móvel de área 0,2m2. Se o arque o mergulhador respira estiver a 1atm, qual a força mínima necessária para inflar opulmão?

(c) Para que o mergulhador respire sem fazer esforço, a qual pressãodeve estar o ar que ele respira?

4) Um pistão é constituído por um disco ao qual se ajusta um tubo ococilíndrico de diâmetro d, e está adaptado a um recipiente cilíndrico dediâmetro D (ver figura ao lado). A massa do pistão com o tubo é M e eleestá inicialmente no fundo do recipiente. Despeja-se então pelo tubo umamassa m de líquido de densidade ρ. Em conseqüência, o pistão se elevaa uma altura H. Calcule H.

5) Uma esfera oca com raio interno de 8cm e raio externo de 9cm flutua,mantendo metade do seu volume submerso num líquido cuja densidadevale 800kg/m3.(a) Qual é a massa da esfera?(b) Calcule a densidade do material da esfera.

6) (a) Sabendo que o gelo bóia na água, o que se espera de sua densidade emrelação à da água? (b) Como esse valor da densidade se relaciona com latas de bebida que

estufam quando congeladas?(c) Considerando que um pedaço de gelo boiando na água mantém 92% de

seu volume submerso (já ouviu a expressão “isso é só a ponta doiceberg”?), descubra a densidade do gelo. Dado: Densidade da água é de1kg/L.

7) (a) Um zepelim (ou dirigível) é sustentado por um balão de 2400m3.Calcule qual a quantidade de carga que ele seria capaz de levantar se:O gás utilizado for Hidrogênio;O gás utilizado for Hélio.Considere a densidade do ar a 15°C: 1,225g/L.(b) Apesar de ser inflamável, o que resultou em diversos acidentes como o do Zepelim

Hindenburg, em 1937, quando 36 pessoas morreram, o hidrogênio foi muito utilizado parasustentar dirigíveis. Como a questão anterior pode nos ajudar a entender porque ohidrogênio era utilizado no lugar do hélio? Quais outros fatores podem ter contribuído parasua utilização?

(c) Em 1835, Edgar Allan Poe escreveu um livro sobre uma viagem à Lua num balão de arquente. Este tipo de viagem seria possível? Por que?

(d) Desconsiderando variações na temperatura (boa aproximação a até uma altura de ~1km) adensidade atmosférica depende da altitude da forma ρ=ρ0⋅exp(-λ⋅h), onde ρ0=1,225g/L eλ=1,2⋅10-4m-1. Que altitude poderia atingir um Zepelim de Hélio carregando 90% da cargamáxima calculada no ítem (a)?

Material Densidade (g/cm3)Água 1,00Areia 2,66Chumbo 11,34Diamante 3,50Ferro 7,87Mercúrio 13,58Ouro 19,30Polietileno 0,91

if

8) Considere o esquema ao lado, onde um tuboé fechado nas extremidades por pistõesmóveis de áreas A1 = 4cm2 e A2 = 100cm2.(a) Ao aplicarmos uma força de 200N na

extremidade esquerda, qual a forçatransmitida à extremidade direita? Porque isso ocorre?

(b) Para deslocar em 1cm o pistão da direita,qual deve ser o deslocamento do outropistão? Por que isso ocorre?

(c) Esse sistema pode ser usado num freiohidráulico de automóvel. Em quais extremidades você ligaria o pedal e o freio?

(d) Calcule o trabalho realizado por uma força de 200N em 25cm. Se esse trabalho for realizadono pistão da esquerda, qual será o trabalho realizado no da direita, devido à força e aodeslocamento decorrentes?

9) Um menino está lavando o carro com uma mangueira. Quando quer que a água vá mais longe,ele tapa uma parte da saída da mangueira com o dedo.(a) Como você explica o aumento do alcance da água?(b) Ao tapar ¾ da boca da mangueira, a água que tinha uma velocidade de 2m/s sairá com que

velocidade (desconsiderando o atrito viscoso)?(c) Em qual dos casos acima a quantidade de água esguichada por segundo é maior?

10) Para trocar o óleo de um automóvel, as oficinas utilizam umelevador hidráulico, esquematizado na figura ao lado.Digamos que o pistão a (massa desprezível), ligado ao motor,seja um cilindro de raio 2,6cm e o A (massa de 230kg), ligadoà plataforma, seja um cilindro de raio 25,8cm.(a) Se em cada volta do motor o pistão a se desloca para

baixo 20cm, quantas voltas o motor deve dar para que oelevador suba 1,70m?

(b) Quando os pistões estão à mesma altura, que forçaprecisamos fazer no pistão a para levantar um carro(891kg)? E quando o pistão A está 1,5m acima do a (estamos usando como fluido um óleode densidade 0,96g/cm3)?

(c) Felizmente, a válvula 2 impede o fluxo de óleo da direita para a esquerda. Calcule a pressãosobre ela quando o pistão A está a 1,70m do fundo do cilindro.

(d) Para descer o carro, abrimos a válvula 3, e o óleo volta ao reservatório através de um tubode 5,6cm de diâmetro com velocidade de 10,8m/s (devido ao atrito viscoso). Quanto tempo ocarro demora para descer os 1,70m?

11) Podemos medir a velocidade de um fluído de densidade ρfdentro de uma tubulação com o aparato mostrado ao lado,onde as seções retas do tubo são A e a.(a) Calcule a velocidade do fluído no ponto de seção reta a

em função de v e A.(b) Calcule a diferença de pressão entre os pontos 1 e 2 pela

equação de Bernoulli.(c) Calcule a altura h, para um fluído teste (em cinza claro)

de densidade ρt.12) Na figura ao lado representamos uma caixa d’água de altura

h=1,5m. A boca superior e seu fundo possuem uma área de 3,9m2,e a saída inferior (cilíndrica) possui um diâmetro de 2,8cm. Pararesponder às perguntas abaixo, faça aproximações quandonecessário.(a) Em quantas vezes a velocidade da água no ponto c é maior que

a velocidade no ponto a?(b) Calcule a pressão nos pontos a, b e c.(c) Qual a velocidade da água no ponto c?(d) Para manter o mesmo nível de água, quantos litros por segundo

devem entrar na caixa d’água?