PISTAS, INDÍCIOS...A COMUNICAÇÃO DE IDÉIAS

MATEMÁTICAS NA EJAGEX111 – Metodologia do Ensino da Matemática

Danillo de Paula MarquezElton Ribeiro da Cruz

Guilherme Porfírio MarsonLeandro Ferreira

William Aparecido Silveira

GOMES, A. A. M.; NACARATO, A. M. Pistas, indícios... A comunicação de idéias matemáticas na EJA. Revista Eletrônica de Matemática, n. 02, p. 1-48, 2010.

Que matemática trabalhar com as pessoas jovens e adultas?

EJA – Educação de Jovens e Adultos

São pessoas com histórias de vida, de lutas, com experiências... e estas fazem com que esses

educandos tenham, com o ensino e a aprendizagem, uma relação diferente da criança

ou do adolescente (Fonseca, 2002)

FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.

Como se faz a comunicação de idéias na EJA?

TAREFASEXPLORATÓRIO-INVESTIGATIVAS

Quais são os objetivos das tarefas exploratório-investigativas?

Trabalho em grupo

Essa dinâmica possibilita que os alunos se sintam capazes de “matematicar” (Fonseca, 2002)

FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.

Quatro tarefas exploratório-investigativas ao longo do ano letivo de 2005

-2 tarefas nas turmas de 5ª série-2 tarefas nas turmas de 6ª série

TRIÂNGULO PASCAL – buscar por regularidades numéricas – 5ª e 6ª sériesPOTENCIAÇÃO – buscar por regularidades nas potências – 6ª sériePOTENCIAÇÃO – buscar por regularidades (o que tem em comum entre os números?) – 5ª série

Como deve ser o ambiente de investigação?

O processo do ensinar e aprender por meio das tarefas “abertas” pode permitir que a professora-

pesquisadora transcenda o reducionismo de só enxergar as partes (...) pode levá-la a considerar as partes como constituintes do todo e o todo como determinante das partes (Morin, 1997)

MORIN, E. Introdução ao pensamento complexo. Lisboa: Instituto Piaget, 1997.

Coordenador (1) – organizar o trabalho, delegar funções e resolver conflitos

Redator (1 ou 2) – registrar, durante o trabalho, as estratégias e as idéias levantadas

Relator (1, 2, 3 ou o grupo todo) – comunicar para a turma as estratégias e as idéias levantadas

Cronometrista (1) – controlar o tempo de execução da tarefa

Estudar é: perguntar e interpretar as palavras dos outros (...) procurar respostas (...) desafiar a si próprio e a outros; dialogar; falar; ver; ouvir;

tocar; sentir...

Para o aluno e a aluna da EJA, o que é estudar?

Comunicar é exercer um “ofício de palavras”, no qual se fala e escuta, lê e escreve (Larrosa, 2002)

LARROSA, J. Notas sobre a experiência e o saber de experiência. Tradução de João Wanderley Geraldi. Revista Brasileira de Educação, n. 19, p. 20-28, jan./abr. 2002.

Oliveira (2002) evidencia que a investigação é como “se mostrasse ao aluno uma determinada

vista panorâmica, tendo ele que decidir para onde ir, que caminho tomar, que meio utilizar

para a viagem, se vai levar o caminho inicial até o fim ou se vai reformulá-lo (...)”

OLIVEIRA, P. A investigação do professor, do matemático e do aluno: uma discussão epistemológica. 2002. Tese (Mestrado) – Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal.

Como cumprir o conteúdo das disciplinas em apenas um

semestre?

Raciocínio Abdutivo

Raciocínio Indutivo

Os raciocínios abdutivo e indutivo constituem o jogo intelectual presente na resolução das tarefas abertas e na comunicação de idéias matemáticas

no cenário investigativo.

Pausa

Marcuschi (1991) compreende que as pausas podem ter função cognitiva ao operar como

momentos de planejamento verbal, de organização do pensamento.

MARCUSCHI, L. A. Análise da conversação. 2 ed. São Paulo: Ática, 1991.

O pensar alto, o perceber, o argumentar, o pausar, o silenciar são características do cenário

investigativo.

Há também no cenário investigativo:o (re)formular e (re)elaborar hipóteses, o

convencer, o descobrir, o buscar regularidades e a generalização.

Vamosanalisar!

PROVAS

Segundo Oliveira (2002), existem dois tipos de provas, além da prova formal, as pré-

demonstrações e as proto-demonstrações.

OLIVEIRA, P. A investigação do professor, do matemático e do aluno: uma discussão epistemológica. 2002. Tese (Mestrado) – Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal.

Pré-demonstrações

Proto-demonstrações

Menezes (1999) argumenta que a linguagem matemática assume diversos componentes:

- Linguagem escrita;- Linguagem oral;- Linguagem pictórica.

MENEZES, L. Matemática, linguagem e comunicação. In: ENCONTRO NACIONAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA. Actas do ProfMat 99. Portimão, Pt: APM, 1999. p. 123-145.

Registro Pictórico

Os registros são importantes?

Qual o melhor registro?

Fonseca (2002) defende a idéia de que a comunicação escrita pode ter um papel estruturante das atividades propostas.

FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.

As provas e justificativas são as generalizações que os alunos fazem ao resolver uma tarefa

exploratório-investigativa.

De acordo com Fonseca (2002), generalização é a percepção da existência de uma regularidade.

FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.

Exposição dos resultados:

- giz;- lousa;- pincel atômico;- papel Kraft.

Por que os alunos preferiram giz e lousa?

O espelhar: a professora pode perceber como os alunos a vêem.

O refletir no espelho: os alunos guardam os sentidos, os significados que são constituídos na

relação com a professora.

O refratar: a professora constrói outros sentidos, significados, para o momento dialógico.

Temos a facilidade de comunicação numa sala de aula?

Segundo as Normas (APM, 1991), a comunicação é uma parte essencial da educação matemática,

pois permite partilhar idéias e clarear a compreensão.

ASSOCIAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA (APM). Normas para o currículo e avaliação em Matemática escolar. Lisboa: APM, 1991.

Enfrentar conflitos pessoais, como:- vergonha;- medo;- dificuldade;- timidez;- receio.

Para os alunos da EJA, comunicar sua conclusões em público, é:

- superar desafios;- experienciar o novo;- rever a sua postura perante as aulas;- rever o “fazer matemático”;- apropriar-se.

Para os alunos da EJA, comunicar sua conclusões em público, é:

Para a professora da EJA foi possível (re)pensar sua prática.

Para a pesquisadora foi possível (re)estruturar e (re)avaliar suas estratégias de pesquisa.

Para professora-pesquisadora foi um aprendizado.

ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS

As características das tarefas exploratório-investigativas nas aulas de matemática possibilitaram a comunicação de idéias

centradas no estudo, na comunicação, na investigação e na exploração de estratégias, a

partir dos diferentes tipos de registro:

ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS

EscritoPictórico

Expressão oralExpressão corporal

ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS

EXPERIÊNCIA 1

Escola Municipal Dra. DaminaLavras - MG

EXPERIÊNCIA 2

Escola