Grupo: Carlos Andson

Genibaldo Dantas Italo Meneses

Universidade Federal de Campina Grande

Centro de Tecnologia e Recursos Naturais

Unidade Acadêmica de Engenharia Civil

Disciplina: Fenômenos dos Transportes

Modelos Reduzidos Representação ou interpretação simplificada da

realidade, ou uma interpretação de um fragmento de um sistema segundo uma estrutura de conceitos. Servindo como parâmetro de previsão do comportamento de estruturas, máquinas, sistemas naturais, em diversas áreas das engenharias.

Modelo Reduzido AHE Mascarenhas de Moraes

Modelos Reduzidos Praticamente nenhuma grande obra

hidráulica, como molhes, diques, quebra-mares, portos ou uma usina hidrelétrica, são projetadas sem estudos detalhados em vários tipos de modelos matemáticos e reduzidos.

A construção de modelos físicos, em escalas reduzidas, só foi possível após a descoberta da Teoria da Semelhança Mecânica por Isaac Newton.

Modelos Reduzidos○ Solução segura, confiável e econômica○ Resulta também numa economia de

tempo, pois prevê eventuais problemas ou soluciona os mesmos, evitando assim maiores problemas durante a execução;

○ Possui grande flexibilidade, pois permite a realização de vários ensaios em pouco tempo

○ Podem ser utilizados modelos reduzidos ou expandidos

Modelos Reduzidos TEORIA DA SEMELHANÇA Conjunto de princípios a serem obedecidos a fim

de projetar, construir, operar e interpretar os sistemas (modelos) a partir dos quais se deseja prever o comportamento de outros sistemas (protótipo).

Modelo Reduzido Complexo Paulo Afonso

Modelos Reduzidos Para que o modelo hidráulico seja idêntico

ao protótipo, é preciso que haja uma semelhança hidráulica, para tanto são necessárias que 3 condições sejam satisfeitas.

○Semelhança Geométrica○Semelhança Cinemática○Semelhança Dinâmica

Modelos Reduzidos Semelhança geométrica: modelo e

protótipo só diferem na escala, poderão ter dimensões diferentes, mas têm de ter o mesmo formato. Suas dimensões correspondentes deverão ser proporcionais;

Modelos Reduzidos Semelhança cinemática: as velocidades das partículas de fluido homólogas deverão manter uma relação constante,modelo e protótipo devem ter as mesmas escalas de comprimento e intervalos de tempo.Havendo isso, os dois fluxos de diferentes escalas geométricas tem o mesmo formato de linhas de corrente;

Modelos Reduzidos Semelhança dinâmica: Dois sistemas são

dinamicamente semelhantes quando as forças que agem em pontos homólogos deverão manter relações constantes

Modelos Reduzidos Entre as grandezas mais freqüentes nos fenômenos

da mecânica dos Fluidos, temos:

massa específica (ρ) velocidade característica (v) aceleração da gravidade (g) velocidade do som (c)

A combinação dessas grandezas, adotando-se ρ,v,L como base, origina quatro adimensionais. Cada um desses adimensionais representa uma relação entre forças, que agem no escoamento de um fluido.

Modelos Reduzidos

Para que o modelo e o protótipo mantenham semelhança completa, é necessária a igualdade dos respectivos números adimensionais. Tal igualdade deve ser observada para que os resultados referentes ao modelo tenham significado para o protótipo.

1- Número de Reynolds (Re) 2 - Número de Euler (Eu)

3 - Número de Froude (Fr) 4- Número de Mach (M)

Modelos Reduzidos Número de Reynolds, sendo essa semelhança mais utilizada nos modelos

hidrodinamicos de escoamento em condutos forçados, como turbinas e bombas. Diferencia os regimes de escoamento, em laminar e turbulento;

Número de Froude, mais utilizado em condutos livres como canais, vertedores, portos, quebra-mares. Util nos cálculos de ressalto hidráulico, no projeto de estruturas hidráulicas

Número de Euler, indica a relação entre as forças de pressão e as forças de inércia no escoamento de um fluido. Importante no escoamentos em torno de perfis, em tubos, em máquinas hidráulicas

Número de Mach, amplamente utilizado em modelos aerodinâmicos de aviões e automoveis. Permite classificar os escoamentos em subsônicos ou supersônico.

Modelos Reduzidos Diversas são as áreas de atuação que podem

ser empregados os modelos reduzidos. No presente trabalho trataremos dos seguintes modelos:

Modelos Hidráulicos de Hidrelétricas e Barragens

Hidráulica Marítima Ensaios de Cargas de Vento

Barragem de Pedra/Ba Localiza-se na Bahia à  18 km da cidade de Jequié e 400km da cidade

de Salvador.

Características técnicas

- Tipo  - Concreto- Vertedor  - 7 comportas do tipo setor- Potência total instalada  -  20.007 kw- Volume total do reservatório - 1.640 hm³- Área da bacia hidrográfica  - 53.000 km²- Área do reservatório  - 101 km²- Vazão regularizada  - 10  m3/s- Comprimento da crista  - 440  m- Altura máxima da barragem  - 57 m- Cota da soleira do vertedouro  - 219 m- Nível máximo operativo normal  - 228 m 

Barragem de Pedra/BA

Barragem da Pedra/BA O Laboratório de Hidráulica II Manoel Gilberto de Barros,

possui uma área de 400 m². e foi concluído em 1983. O laboratório foi construído para a realização do estudo em modelo reduzido da Barragem da Pedra, BA.

Desenvolvido para solucionar os problemas de inundação na região da casa de maquinas, o modelo reduzido serviu também para estudar os aspectos de erosão nas proximidades do dissipador de energia.

Com esse modelo foi possível se estudar as características do fluxo de aproximação das águas e a lei de manobra das comportas.

Barragem da Pedra/BA

Modelo Reduzido - Itaipu

Construído na margem paraguaia, o Modelo obedece à escala de 1.100 e ocupa uma área de 5.500 m², mede 270 metros de comprimento por 12 metros de largura, representando um trecho de 27 km do rio Paraná.

Modelo Reduzido - Itaipu Construído para analisar as condições de escoamento do vertedouro,

definir a interferência a interferência do rio Iguaçu sobre o canal de fuga das turbinas de itaipu, e verificar o comportamento das águas a jusante da usina, quando uma turbina pára ou entra em operação.

Permite ainda o estudo da influência dos ventos no sistema, determinando o regime de navegabilidade à jusante da barragem.

Modelo reduzido de belo monte montado na UFPR

A hidrelétrica de Belo Monte, que será erguida no rio Xingu, no Pará, vai ser vista primeiro em Curitiba (PR). O modelo reduzido da usina está sendo feito pelo Lactec -– Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento.

Terá 2,5 mil m2, com 60 metros de comprimento e 40 de largura.  Ele tem uma planta topográfica com todo o relevo de Belo Monte, que será recriado com argamassa de cimento. Quando o mini Xingu passar por ali, terá vazão de 567 litros por segundo - no tamanho real, são 72 mil metros cúbicos por segundo.

Hidráulica Marítima Fundação Centro Tecnológico de

Hidráulica Exemplos de estudos realizados: Estudo em modelo reduzido de Praia Mole, Vitória - ES Finalidade: Estudo da otimização das obras de proteção externas, considerando a

agitação máxima admissível junto às obras de atracação.Metodologia: Construção de modelo reduzido de um trecho do litoral do Espírito SantoResultados: Definição do arranjo geral dos quebra-mares de abrigo do porto, bem como

das características granulométricas e geométricas de suas seções transversais.

Hidráulica Marítima

Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica Exemplos de estudos realizados:

Estudo em modelo reduzido da implantação de Terminal de Petróleo e da ampliação do Cais de Itaqui, São Luís – MA

Finalidade: Otimização da posição e arranjo geral para os berços de atracação do Cais. Metodologia: Operação do modelo reduzido do Terminal Marítimo de Ponta da Madeira

medindo-se velocidade das correntes, esforços sobre os cabos de amarração dos navios atracados .

Resultados: Em função das recomendações sugeridas pelo estudo foi alterada a posição original prevista para o Terminal de Petróleo

Ensaios de cargas de vento Projetado para ensaios estáticos e dinâmicos de modelos de

construções civis, o túnel de vento do Laboratório de Aerodinâmica das Construções, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, serve de base para a aplicação da NBR 6.123 - Forças Devidas ao Vento em Edificações.

O equipamento permite a simulação das mais importantes características de ventos naturais e suas cargas depressão e sucção sobre a fachada e a estrutura das edificações.

Com 21,38 metros de comprimento, o equipamento possui duas câmaras, que permitem a realização de ensaios em modelos reduzidos de edifícios, pontes, torres, além de diversos tipos de edificações e outros estudos.

Ensaios de cargas de vento Áreas de estudo do LAC efeitos estáticos e dinâmicos do vento em edificações; efeitos do vento em estruturas especiais - pontes, torres,

chaminés, linhas de transmissão, estruturas flexíveis; impactos sobre o meio ambiente e estudos climáticos -

poluição atmosférica, climatização e ventilação, agricultura, etc...

Modelo Edifício Brascan CenturyModelo reduzido do Sunset Residence Brennand Plaza, no Recife

Vídeos Apresentados no Seminário http://www.youtube.com/watch?v=_Qp3

GSUaWNw

http://www.youtube.com/watch?v=nOmr7X_1z2c

Bibliografia http://www.arcoweb.com.br/tecnologia/aerodinamica-das-construcoes-modelos-

reduzidos-02-03-2006.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Modelo_f%C3%ADsico

http://www.lactec.org.br/pt/?page=departamentos&opcsection=154&opccat=161

http://www.ufrgs.br/iph01107/Aula_3.pdf

Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica – Estruturas hidráulicas

www.hidro.ufcg.edu.br

http://www.fcth.br/afcth/hidmaritima.htm

http://amt-ft.blogspot.com/

http://sociologiaehlegal.blogspot.com/2011/03/modelo-reduzido-de-belo-monte-e-montado.html