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SENSORIAMENTO REMOTO DOS OCEANOS

Radares Altimétricos – Princípios e Aplicações

Prof. João A. Lorenzzetti

A FAIXA DE MICROONDAS DO ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO

• A faixa de microondas é normalmente definida pelos comprimentos de onda entre 1 mm e 1 m, o que corresponde em frequência a faixa de 300 GHz a 300 MHz.

•VANTAGENS DE SE TRABALHAR NESSES COMPRIMENTOS DE ONDA

- Praticamente nenhum espalhamento, e absorção muito baixa, causados pela atmosfera, aerosóis, névoa, poeira ou nuvens.

• CARACTERÍSTICA ÚNICA DA FAIXA: dispositivos para qualquer condição de tempo e horário.

A FAIXA DE MICROONDAS DO ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO

• OS SENSORES DE MICROONDAS PODEM SER:

- Passivos: medindo a energia em microondas emitida pelos alvos

- Ativos: medindo a energia refletida/espalhada proveniente do pulso emitido em direção ao alvo

• O primeiro satelite verdadeiramente oceanográfico operando em microondas foi o Seasat foi lançado em 28 de junho de 1978. Por motivos técnicos, ele somente operou até 10 de outubro do mesmo ano. Em 1991 foi lançado o satélite ERS-1, que também possuía a maioria de seus sensores operando em microondas.

Características do SeaSat

CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA

Para correntes oceânicas de superfíce associadas à grandes escalas espaciais e temporais, o gradiente de pressão horizontal é proporcional à inclinação da superfície do mar, medido em relação ao geóide. Nessas condições é possível se determinar as correntes geostróficas pelas relações:

yf

gu

xf

gv

u, v = componentes zonal e meridional das correntes;

g = aceleração da gravidade

f =2ΩsenΦ é o parâmetro de Coriolis, Φ=latitude e Ω é a veloc. angular

de rotação da Terra

ς = altura da sup. do mar relativa ao geóide


As correntes geostróficas são um caso especial das correntes oceânicas quando as escalas espaciais e temporais são grandes quando comparadas ao, assim chamado Raio de Deformação de Rossby, e ao período inercial. As equações que governam o movimento dos fluídos em rotação são as equações de Navier-Stokes. A componente x (Leste) destas equações é dada por:

2

2

2

2

2

2

cos21

z

uA

y

uA

x

uAwfv

x

p

z

uw

y

uv

x

uu

t

uzyx

V=(u,v,w) componentes zonal, meridional e vertical das correntes

p= pressão;

(Ax, Ay, Az)= componentes do tensor de viscosidade turbulenta.


Considere a equação da continuidade:

0z

w

y

v

x

u

y

v

x

u

z

wou,

E as seguintes escalas:

U para as velocidades horizontais

W para a velocidade vertical

H para profundidade e L para a dimensão horizontal.

Substituindo na equação da continuidade temos:

UL

HUW

L

U

H

W


1413

6

31 1010x1010

1010 msW

Para grandes escalas, podemos assumir:

U=10-1ms-1; L=1000km=106m; H=1km=103m

Que substituídos na equaçao anterior resulta em:

Para médias latitudes f~10-4 s-1

Axe Ay tem valores entre 10 e 105 m2s-1

Az varia entre 10-5 e 10-1 m2s-1

A escala para T pode ser dada em função das escalas L

e U, como T=L/U.

Assim, os termos da equação de N-S na direção x dada

anteriormente ficam escalados como:


22

2

222

2

22

2

2

2

H

UA

z

UA

L

UA

L

UA

x

uA

L

U

H

U

H

UW

z

uw

L

U

y

uv

L

U

x

uu

L

U

t

u

zz

yxx


8

6

11

22

2

8

12

15

222

2

822

82

82

8

6

22

1010

1010

1010

1010

10

10

10

1010

10

H

UA

z

UA

L

UA

L

UA

x

uA

L

U

H

U

H

UW

z

uw

L

U

y

uv

L

U

x

uu

L

U

t

u

zz

yxx

Se tomarmos as escalas anteriores com os maiores valores para os

coeficientes de viscosidade turbulenta, teremos:


2

2

2

2

2

2

cos21

z

uA

y

uA

x

uAwfv

x

p

z

uw

y

uv

x

uu

t

uzyx

Se inserirmos as escalas anteriores na equação N-S, teremos:

10-8 10-8 10-8 10-8 ? 10-5 10-9 10-8 10-8 10-8

Ao analisar as grandezas dos diversos termos, vemos que o termo de maior

significância na direção horizontal nessas escalas espaciais e temporais

grandes, e num sistema em rotação como a Terra, é o termos de Coriolis.

Como todos os demais termos, com exceção do termo de gradiente de

pressão, são da ordem de um milésimo do termo de Coriolis, o único termo

que pode balancear o termo de Coriolis é o termo de pressão. Este é o

famoso balanço geostrófico, isto é,


Sabemos que

i.e., a pressão e a densidade variam com a altura na

atmosfera e com a profundidade no oceano. No caso do oceano, a variação da densidade

com a profundidade é muito pequena. Assim, a menos para grandes profundidades,

podemos assumir uma densidade típica

.

Para grandes escalas temporais e espaciais, como no balanço geostrófico, podemos

assumir o balanço hidrostático, i.e. a pressão numa dada profundidade é função somente

do peso da coluna de fluído acima daquela profundidade. Então, a pressão num nível z

(negativo para o oceano assumindo z=0 na superfície e o eixo z apontado para cima) é

dada por

Onde

é a aceleração da gravidade. Agora, assumindo que a superfície do

oceano é dada por

, e a relação acima, as equações geostróficas ficam como:

Estas equações formam a base para a estimativa das velocidades oceânicas por altimetria.

Se conseguirmos estimar as variações (inclinações) da superfície do oceano por satélite em

escalas no mínimo iguais ao raio de deformação, então poderemos calcular (u e v), as veloc.

geostróficas.

RADARES ALTÍMETROS

Basicamente, o princípio de operação de um radar altimétrico é bastante simples:

-O radar emite pulsos de REM bastante curtos em direção ao nadir;

-O tempo de retorno do pulso após a reflexão com a superfície é medido com grande precisão;

-Isto fornece a distância do satélite até a superfície se a velocidade de propagação do pulso é conhecida.

i

ialt Rct

R2

Ri representam

correções por atraso na

propagação do sinal

Sat.

superfície

Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do

pulso transmitido é da ordem de *** segundos. Para se obter uma

acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja medido com

uma acurácia de **** segundos.


pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se

obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja

medido com uma acurácia de **** segundos.




medido com uma acurácia de 30 picosegundos (30x10-12s).





Para um pulso com duração , sua interação com uma superfície

plana se dá como mostrado na figura abaixo:

Tempo decorrido desde a emissão do

pulso





Para um pulso com duração , sua interação com uma superfície

plana se dá como mostrado na figura abaixo:

A precisão com que R pode ser medido depende da frequência de

amostragem do sinal de retorno. Se o tempo for medido a partir do

centro do pulso emitido, R é obtido do tempo necessário para a frente

do pulso subir até a metade de seu valor máximo.

A largura do pulso determina: o tamanho do círculo iluminado no solo,

quando a energia refletida é máxima, e o “footprint” do radar no mar.

O raio do footprint é dado por . Para uma largura de pulso de 3

ns e um satélite a 1000 km, isto daria um footprint ~ ***. Rc2

A precisão com que R pode ser medido depende da frequência de

amostragem do sinal de retorno. Se o tempo for medido a partir do

centro do pulso emitido, R é obtido do tempo necessário para a frente

do pulso subir até a metade de seu valor máximo.

A largura do pulso determina: o tamanho do círculo iluminado no solo,

quando a energia refletida é máxima, e o “footprint” do radar no mar.

O ráio do footprint é dado por . Para uma largura de pulso de

3 ns e um satélite a 1000 km, isto daria um footprint ~ 2 km. Rc2

Na realidade, raramente a superfície do oceano é perfeitamente lisa e

plana. Assim, na presença de ondas, a dianteira do pulso radar

começa a ser refletida no topo das ondas mais altas, e antes do

tempo necessário para uma superfície lisa. Por outro lado, o máximo

de energia refletida não é atingido até que a traseira do pulso chegue

aos cavados mais baixos das ondas. Isto faz com que o tempo de

retorno total de se expanda, como mostrado na figura em seguida:

É importante notar que o tempo, medido da metade do pulso emitido

até o ponto médio de subida da dianteira do sinal de retorno ainda

corresponde ao tempo de ida e volta até o nível médio do mar.

Na presença de ondas, com altura significativa H1/3, o footprint

aumenta em raio para . Com uma nova “largura de pulso”

dada por:

´2Rc

2

2

3/12'2ln16

c

H

Vê-se, assim, que quanto maiores forem as ondas, maior será o footprint.

Em mares muito agitados, esse footprint pode chegar a 10 km.

Como o pulso emitido interage com uma superfície oceânica que é

caracterizada por uma distribuição aleatória de facetas de ondas, um

único pulso de retorno será bastante ruidoso.

É, assim, necessário se fazer uma média de um grande número de

pulsos em sequência para suavizar esse ruído, como mostrado na

figura abaixo.

A taxa de repetição de pulsos não pode, entretanto, ser muito alta pois, a

partir de uma certa taxa, que depende de H1/3, os pulsos não são mais

independentes. A máxima taxa de repetição de pulsos do TOPEX é de 4000

Hz e do Envisat RA-2 é de 1795 Hz.

Hsat

Elipsóide de

referência

Topografia do fundo

Geóide

Sup. do oceano

Ralt

hgeóide h

h = Hsat - Ralt

h= hdin+hgeóide+hmarés+hatm

hdin=Hsat-Ralt-(hgeóide+hmarés+hatm)

Correção da medida de range pelo efeito do estado do mar

Como a distribuição das ondas não é normal, as alturas mediana

e média são diferentes. Isso faz com que as ondas tenham picos

mais agudos e curtos, e cavados mais planos e longos. Como o

algorítmo usado no processamento dos dados detecta a mediana,

há uma tendência de se sobre-estimar o range. Esse erro é

denominado de “skewness bias”. Ele é calculado como

3/13

2

210

3/1

HaUaUaab

bHRss

U= veloc. vento

Correções na propagação da REM

A velocidade de propagação de REM depende do índice de refração

do meio (isto é, toda a trajetória, desde o satélite até a superfície do

mar).

Uma primeira correção de altura ∆hi é realizada para levar em conta o

retardo na velocidade do pulso radar ao passar pela ionosfera:

∆hi= 40.3 Nt / f2;

onde Nt=Total Electron Content por m2 ao longo da propagação (que

varia com o horário dia, com a latitude, com a época do ano e com a

atividade solar) e f = frequência da radiação do pulso radar.

Considerando que

169 1010 tN mhi 2.0002.0

Modelos ionosféricos ou medidas altimétricas realizadas em duas

ou mais frequencias podem ser usadas para prever ∆hi

Correções na propagação da REM

A velocidade de propagação de REM também depende dos perfis de

pressão e umidade relativa da atmosfera. O seguinte modelo pode ser

usado para realizar a correção de retardo de propagação do pulso

causado por esses dois fatores:

∆há=2.27x10-5Ps + 1.723 W / Ta

Onde Ps= pressão atmosférica de superfície(Pa);

W = conteúdo de água precipitável (kg m-2);

Ta= temperatura média da baixa atmosfera (K)

Os dois termos dessa correção são denominados de componentes

“seco” e “úmido”. Normalmente a componente “seca” é da ordem de

2m e pode ser estimada com uma precisão de

0.7cm por meio de

modelos atmosféricos. A componente “úmida” tem magnitude entre 6

e 30cm e pode ser estimada com uma acurácia de 1-2cm usando-se

sondadores passivos de microondas.

Correções pelo efeito da maré e pressão sobre a superfície

A presença das marés no oceano aberto pode causar alterações no

nível do mar com amplitudes 1-2m de amplitude. Essas alterações de

nível do mar podem ser adequadamente corrigidas por meio de

resultados de modelos numéricos de maré. Com a amplificação da

maré sobre a plataforma continental, pequenos erros percentuais nos

modelos de marés podem causar erros sérios no uso dos dados de

altimetria sobre a plataforma continental.

Padrões de pressão atmosférica alteram o nível dos oceanos. Onde a

pressão aumenta, o nível abaixa, e vice-versa (~3cm por mbar). Este

efeito, denominado de “barômetro invertido” é normalmente corrigido

por meio de resultados de modelos atmosféricos.


641

1010

10.10

g

Uf

x

Para correntes de grande escala (fora das regiões das margens oeste) é razoável se

supor as seguintes escalas:

U(velocidade) : 10-1 m/s; f: 10-4 s-1; g(aceleração da gravidade)= 10 ms-2

Portanto, a geostrofia nos dá

Ou seja, um desnível de 10 cm a cada 100 km, o que equivale aproximadamente a uma inclinação de 6x10-5 graus! Esse é o desafio ao se tentar mediar as anomalias de nível do mar por altimetria de satélites.

A partir das inclinações médias da superfície do mar dadas pelo

altímetro, é possível se obter a componente da corrente ortogonal

à trajetória. A obtenção do vetor de corrente geostrófica pode ser

feita a partir das órbitas ascendentes e descendentes.

A partir das velocidades assim determinadas, pode-se determinar

as comp. zonais e meridionais, u e v, como:

sen

VVve

VVu dada

2cos2

2

2

2

2

2

1;

cos2

1

fsen

g

f

g sv

su

As variâncias dos erros dessas estimativas são dados por:

σs é o desvio padrão do êrro de medida da inclinação along-track

A anomalia de altura da superfície do mar – SSHA

Altura da superfície do mar variante no tempo

Para cada ponto do track,

subtrai-se a média de todos

os SSH dos ciclos repetidos

usados.

Órbitas e grade amostral de altímetros típicos

Topex: alt.: 1336 km; ciclo de

repetição: 10 dias; incl. 66o

Separação no equador: 316 km

Órbitas e grade amostral de altímetros típicos

Topex: alt.: 1336 km; ciclo de



Seasat: alt.: 800 km; ciclo de



CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA - Grande Escala -

Um exemplo para o oceano Indico: Park and Gamberoni (1995)

Tracks TOPEX/Poseidon para o Oceano Índico Sul

CORRENTES GEOSTÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA - Grande Escala -

Altura dinâmica média de 18 meses a partir dos dados TOPEX/Poseidon.

Unidade em metros e contornos em 0.1 m. Linhas sólidas fortes: fronteiras

aproximadas da Corrente Circumpolar Antártica.

STG: Subtropical Gyre

ACC: Antarctic

Circumpolar Current

SPG: Subpolar Gyre

ACC

STG

SPG SPG




Topografia dinâmica média (últimos 6 anos de saída) gerada pelo

modelo numérico FRAM. Mesmas escalas que figura anterior.

ACC

STG

SPG SPG



Topografia dinâmica média relativa a 2000 dbar gerada a partir de

dados hidrográficos históricos dos últimos 70 anos (de 1995).

3500 estações

hidrográficas

Topex/Poseidon Tracks

Inside ellipse: Track 233 (Descending) over Arabian Sea

N

u

v

Fonte: Robinson, 2010

Brazil Malvinas Confluence Region

Correntes geostróficas a partir de SSHA: Atlântico Tropical

45 oW 35 oW 25 oW 15 oW 5 oW 5 oE 15 oE 15 oS

5 oS

5 oN

15 oN

Verão austral

Correntes geostróficas a partir de SSHA: Atlântico Tropical

45 oW 35 oW 25 oW 15 oW 5 oW 5 oE 15 oE 15 oS

5 oS

5 oN

15 oN

Outono austral

HS= heat storage

HS’= heat storage anomaly=

observation – long term mean

Any process causing vertical

displacement of isopicnals, can

produce a surface displacement.

Assuming in a two-layer a

,

any displacement of the

thermocline can be scaled as a

surface displacement scaled by .

Influência de Ondas de Rossby sobre nutrientes e produtividade biológica

Altura de ondas estimada por meio de radar

altimétrico

Magnitude do vento estimada por meio de radar

altimétrico

Comparações de H1/3 e vento in situ versus radar altimétrico - Topex

Observações de H1/3 por radar altimétrico - Seasat

Fonte:Gommenginger et al. (2011)

Futuro “bem próximo”: Altímetro Interferômetro Wide-Swath Ocean

Altimeter (WSOA)

Observações de H1/3 e Vento por radar altimétrico - ERS

Atmospheric

Optical Depth:

absorption and

scattering

included

C X L

A reflexão da Radiação Eletromagnética no Mar

Reflexão especular e incoerente da radiação numa superfície: a)

incidência normal, reflexão especular; b) incidência normal, superfície

com ondas; c)incidência oblíqua, reflexão especular; d) incidência

oblíqua, superfície com ondas.

Raio de Deformação de Rossby (R)

É a escala espacial na qual o balanço geostrófico passa a ser dominante. Outra

definição é a distância que uma onda longa pode propagar num tempo 1/f.

Como se calcula esse parâmetro?

Quando o fluido é pouco estratificado, podendo ser aproximado por um fluido de

densidade constante, e a dinâmica é essencialmente barotrópica, então

f

gDR

Onde g é a aceleração da gravidade, D a profundidade típica e f o

parâmetro de Coriolis.

Quando podemos aproximar a estratificação vertical por um fluido

de duas camadas, com profundidade da camada superior h1 e

camada inferior h2, R pode ser calculado por

Com g’, a gravidade reduzida, dada por

= densidade média ou densidade típica

Para uma estratificação contínua, tem-se um modo barotrópico e

infinitos modos baroclínicos e seus R correspondentes. Para a

bacia do Atlântico, R para o primeiro modo baroclínico foi estimado

por Chelton et al., 1980.

f

hgRc

1'

gg '

Mapa global do Raio de Deformação Baroclínico (primeiro modo) calculado por Chelton et al., 1998

Fonte: Radar Altimetry Tutorial - ESA

The radar emits a modulated chirp (s(t)) of duration T in the a frequency-band B towards the Earth's surface, then, with a

delay corresponding to the estimated return time of the emitted chirp, another which is slightly shifted in frequency. By

mixing the returning and deramping chirps, the frequency shift can be estimated, which, using Fourier transforms, gives

the time delay.

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