Sequencia Reg Poisson

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1 Sequência para análise de dados de incidência ou prevalência com uso de Regressão de Poisson (pelo menos acho que é isso...)  Princípio Geral Quando se torna necessário estimar o Risco Relativo ajustado para um conjunto de variáveis independentes em um estudo de intervenção ou de risco, pode-se utilizar a Regressão de Poisson, indicada quando a variável dependente é originada de contagem (variáveis discretas). O mesmo raciocínio pode s er utilizado quando temos estudos transversais, e m que a medida a ser utilizada é a Razão de Prevalência, a qual possui o mesmo p rincípio de cálculo da RR. Preparação do banco de dados A variável dependente deve es tar codificada como quantitativa (Numeric / Scale), podendo s er utilizada em sua forma bruta ou dicotomizada. Por motivos óbvios, a primeira forma deve ser preferida, pois não se desperdi ça informação ao tornar o dado di cotômico. No exemplo a seguir, foi utilizado o banco de dados da pesquisa “Incidência de cárie dentária em adolescentes em município do Nordeste brasileiro, 2006”. Simplificadamente, a hipótese básica do estudo era investigar os possíveis fatores associados à incidência de cárie, medida em 688 crianças e adolescentes ao longo de 5 anos. A primeira providência, portanto, é organizar o banco de modo a que todas as variáveis, tanto a dependente quanto as independentes se jam codific adas como numéricas. As variáveis independentes dicotômicas, do tipo “favorável/desfavorável” devem ser codificadas com “0” e  “1” sendo que o primeiro indica a melhor s ituação e o segundo a pior. Análise não ajustada (univariada) Uma vez que a análise é feita considerando a variável quantitativa, na prática a verificação dos efeitos isolados das variáveis independentes é feita como um teste de médias. Calcula-se o RR a partir da divisão entre a maior e a menor média. As sim, toda a análise univariada pode ser realizada a partir da colocação de cada variável isoladamente no modelo de regressão conforme a seqüência a seguir. A par tir d o me nu “  Analyze”, opta-se por “Generalized Linear Models... Na primeira orelha, escolhe-se o tipo de modelo como “Poisson Loglinear ”. Alternativamente pode-se escolher “Custome, em seguida , optar pela Distribuição de Poisson e a função de ligação “Log”. Dá no mesmo.

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Sequência para análise de dados de incidência ou prevalência com uso deRegressão de Poisson (pelo menos acho que é isso...) 

Princípio Geral

Quando se torna necessário estimar o Risco Relativo ajustado para um conjunto de variáveis

independentes em um estudo de intervenção ou de risco, pode-se utilizar a Regressão dePoisson, indicada quando a variável dependente é originada de contagem (variáveis discretas).O mesmo raciocínio pode ser utilizado quando temos estudos transversais, em que a medida aser utilizada é a Razão de Prevalência, a qual possui o mesmo princípio de cálculo da RR.

Preparação do banco de dados

A variável dependente deve estar codificada como quantitativa (Numeric / Scale), podendo serutilizada em sua forma bruta ou dicotomizada. Por motivos óbvios, a primeira forma deve serpreferida, pois não se desperdiça informação ao tornar o dado dicotômico.

No exemplo a seguir, foi utilizado o banco de dados da pesquisa “Incidência de cárie dentáriaem adolescentes em município do Nordeste brasileiro, 2006”. Simplificadamente, a hipótesebásica do estudo era investigar os possíveis fatores associados à incidência de cárie, medidaem 688 crianças e adolescentes ao longo de 5 anos.

A primeira providência, portanto, é organizar o banco de modo a que todas as variáveis, tantoa dependente quanto as independentes sejam codificadas como numéricas. As variáveisindependentes dicotômicas, do tipo “favorável/desfavorável” devem ser codificadas com “0” e

 “1” sendo que o primeiro indica a melhor situação e o segundo a pior.

Análise não ajustada (univariada)

Uma vez que a análise é feita considerando a variável quantitativa, na prática a verificação dosefeitos isolados das variáveis independentes é feita como um teste de médias. Calcula-se o RRa partir da divisão entre a maior e a menor média. Assim, toda a análise univariada pode serrealizada a partir da colocação de cada variável isoladamente no modelo de regressão

conforme a seqüência a seguir.

• A partir do menu “ Analyze”, opta-se por “Generalized Linear Models...” 

• Na primeira orelha, escolhe-se o tipo de modelo como “Poisson Loglinear ”.Alternativamente pode-se escolher “Custom” e, em seguida, optar pela Distribuição dePoisson e a função de ligação “Log”. Dá no mesmo.

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• Na orelha seguinte (Response) deve ser informada a variável dependente e (se for ocaso) alguma variável de ponderação. Neste caso, foi inserida a variável Incidência deCárie como dependente.

• Em “Predictors” deve ser inserida a primeira variável independente, neste caso apresença de dor de dente. Ela deve ser inserida no quadro de covariáveis e (apenas

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lembrando) pode ser dicotômica, codificada como 0 e 1. Pode ser inserida, também, avariável offset , porém não se aplica a este exemplo (ainda estamos trabalhando nisso).

• Na orelha seguinte, é preciso incluir as variáveis no modelo, neste caso apenas uma,pois estamos na análise univariada. Como ainda não é interesse verificar efeitos deinteração, mantém-se o “Build Terms” como “Main effects”.

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• Em “Estimation”, deve-se manter todas as opções default, exceto o estimador, quedeve ser a variância robusta.

• Na orelha “Statistics” deve-se manter as opções default e acrescentar os expoentes dosbetas (“Include exponential...”).

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• Finalmente, clicando em “Ok”, o “Output ” aparece como a seguir. Na última tabelatemos a análise em que a RR (e respectivo I.C.) é dada pelo expoente do beta davariável em questão. Observe que o valor encontrado é, nada mais nada menos, que adivisão da média da incidência entre os que apresentam dor de dente e os que nãoapresentam. Pode-se checar isso, utilizando o comando “Compare Means”: a média deincidência entre os que têm dor de dente é de 2,68 e entre os que não têm dor é de1,46. Dividindo um pelo outro dá exatamente 1,838 (o valor do expoente do beta).

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• Para continuar a análise univariada, é só repetir este mesmo procedimento para todasas variáveis independentes. Daí, dependendo do valor de “p” são selecionadas as quefarão parte da regressão de Poisson, do mesmo modo como fazemos na logística. 

Análise ajustada (multivariada)

Ao serem selecionadas as variáveis independentes, repete-se o processo, desta vez com todaselas ao mesmo tempo, semelhante à técnica bacward   da regressão logística. Daí vai-seajustando o modelo com a retirada das variáveis que perdem significância ou que alteram omodelo.

A saída para esta análise é a seguinte (algumas tabelas foram suprimidas).

• Pode-se observar o ajuste das RRs e respectivos intervalos de confiança. A tabela finalde resultados fica como ilustrado a seguir.

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Tabela 2. Associação entre o desfecho “incidência de cárie” e as variáveis independentes utilizadas noestudo. Sobral - Ceará, 2006.

Incidência de Cárie

Variável n Média D.P.*  p RR**  p (aj.) RR (aj)

Dor de dente nos últimos seis meses 

Ausente 467 1,46 1,86 <0,001 1,84 (1,56-2,17) <0,001 1,46 (1,22-1,76)

Presente 218 2,68 2,41Total 685 1,85 2,13

Morbidade Referida 

Não 223 1,28 1,76 <0,001 1,67 (1,36-2,05) <0,001 1,71 (1,36-2,14)

Sim 463 2,14 2,26

Total 686 1,86 2,15

Frequência de consulta ao dentista 

Menos de 1 anos 307 1,61 2,16 <0,001 1,42 (1,18-1,71) <0,001 1,48 (1,23-1,79)

1 ano e mais 301 2,29 2,16

Total 608 1,95 2,19

Acesso à Unidade Básica de Saúde 

Sempre 267 1,69 1,98 0,086 1,17 (0,98-1,39) 0,035 1,21 (1,01-1,45)

Às vezes/nunca 418 1,97 2,25

Total 685 1,86 2,15

Merenda Escolar

Às vezes/nunca 270 1,48 1,90 <0,001 1,44 (1,19-1,73) <0,001 1,45 (1,21-1,74)

Sempre 345 2,13 2,24

Total 615 1,84 2,12

Renda da mãe

Sem Renda 364 1,74 2,08 0,108 1,15 (0,97-1,38)

Com Renda 277 2,01 2,16

Total 641 1,86 2,12

Escolaridade da mãe 

Mais de 8 anos 335 1,67 1,98 0,003 1,21 (1,02-1,45)

8 anos e mais 322 2,03 2,26

Total 657 1,85 2,13

Consulta ao dentista 

Sim 611 1,95 2,19 0,003 0,61 (0,44-0,85)

Não 76 1,18 1,69

Total 687 1,86 2,15

Como classifica sua saúde bucal 

Favorável 300 1,54 2,05 0,001 1,36 (1,13-1,63)Desfavorável 363 2,09 2,17

Total 663 1,84 2,13

Recebimento da escova 

Recebe 426 1,72 2,06 0,022 1,22 (1,03-1,46)

Não Recebe 258 2,11 2,28

Total 684 1,87 2,15

*. Desvio-Padrão ** Risco Relativo