Sexta Atividade

Titulo: Experiência da Placa de Orifício

Objetivo:

Através do experimento verificar a funcionalidade da Placa de orifício,suas aplicações

Embasamento Teórico:

Medidor Tipo Placa de Orifício

O medidor tipo placa de orifício ou diafragma é constituido por uma placa delgada, na qual se abre um orifício e é utilizado em conduto forçado figura (5.22).

Como a geometria deste tipo de medidor é simples, apresenta um custo baixo ao ser comparado com o tipo Venturi, porém a expansão descontrolada a sua jusante acarreta elevada dissipação de energia figura (5.23).

Devemos notar que a tomada de pressão para as placas de orifício influenciam nos coeficientes de correção usados, sendo que inicialmente consideramos a situação representada pela figura 5.22 . Temos : CC ≠ 1,0 ; Amín = A0 e Cd = CV . CC e isto nos permite reescrever a equação 5.24, obtendo a equação para o medidor tipo placa de orifício (equação 5.28).

Para se obter resultados precisos com o medidor tipo placa de orifício, o mesmo deve ser instalado no mínimo a 40 x Dtubo à jusante de uma singularidade, se a mesma existir. Ao analisarmos a equação 5.28, verificamos que a sua utilização apresenta certa dificuldade, principalmente no que se refere a obtenção de CC , por este motivo introduz-se um novo coeficiente de correção, que é denominado de coeficiente de escoamento e comumente representado por C, o qual é obtido experimentalmente e é função do número de Reynolds de aproximação (Re1) e da relação D0/D1 (figura 5.24).

O coeficiente de escoamento (C) é definido pela equação 5.29.

Através da equação 5.29, obtemos a nova equação para a determinação de vazão real do medidor tipo placa de orifício (equação 5.30).

Na escolha de um medidor de vazão, devemos considerar os seguintes ítens:

custo; precisão de leitura;

a necessidade de calibração;

a facilidade tanto da instalação como da manutenção.

Atualmente após a análise dos ítens mencionados anteriormente, podemos afirmar que geralmente a escolha é feita pelos medidores tipo placa de orifício (diafragma), por este motivo mencionamos que existe um trabalho baseado na norma ISO 5167 cuja primeira edição data de 1980, que esta sendo adaptado pela ABNT e que é básico para a determinação dos coeficientes de correção deste aparelho.

Em futuras edições, apresentaremos um resumo deste trabalho.

5.6.2.6 Bocais de Fluxo

Este tipo de medidor de vazão é praticamente intermediário, tanto em relação à custo, como em relação a dissipação de energia comparado ao tipo Venturi e ao tipo placa de orifício.

O inesquecível Professor Azevedo Neto (Em seu livro – Manual de Hidráulica – editado pela Editora Edgard Blücher Ltda – na 7ª edição página 66) define de uma forma clara os bocais:

“Os bocais ou tubos adicionais são constituídos por peças tubulares adaptadas aos orifícios. Servem para dirigir o jato. O seu comprimento deve estar compreendido entre vez e meia (1,5) e três (3,0) vezes o seu diâmetro. De um modo geral, e para comprimentos maiores, consideram-se comprimentos de 1,5 a 3,0D como bocais, de 3,0 a 500D como tubos muito curtos; de 500 a 4000D (aproximadamente) como tubulações curtas; e acima de 4000D como tubulações longas.” Os bocais geralmente são classificados em : cilindros (interiores ou reentrantes) e exteriores - cônicos (convergentes e divergentes).

As figuras 5.25 e 5.26 representam exemplo de bocal cililindro e cônico respectivamente.

Considerando o bocal instalado em um reservatório (figura 5.26) a determinação do seu coeficiente de velocidade é análoga a apresentada para a determinação da equação 5.15 e 5.16, respectivamente:

Onde:

Já a determinação do coeficiente de contração se for experimental, consiste na determinação da área contraída (AC) por intermédio de parafusos “CALANTES” solitários a uma coroa suporte (figura 5.27), que deve ser instalada a uma distância L.

Salientamos que esta maneira apresentada para a determinação da área contraída é bastante imprecisa, devendo ser substituída por outro método, onde o mais comum consiste na determinação do CV, como o mencionado, e na determinação do coeficiente de vazão (Cd) e a partir daí a determinação de CC pela equação 5.31.

Considerando o bocal instalado no interior da tubulação, nesta situação, voltamos a usar o coeficiente de escoamento (K) e a situação é representada pela figura 5.29, onde a pressão p1 é medida a uma distância D1 à montante do bocal e a pressão p2 quando termina o bocal.

Como CC = 1,0 , podemos especificar o coeficiente de escoamento (K) pela equação 5.32 .

Devemos notar que os valores de K > 1,0 , são devido ao denominador ser menor que 1,0. O gráfico representado pela figura 5.30, mostra K = f (Re1) , onde salientamos que para Reynolds de aproximação maiores à cerca de 2 x 105 observa-se que o K permanece constante.

Figura 5.30

Croquis do equipamentos:

Procedimento Experimental:

1 – Abrir o registro geral para que haja o escoamento do fluxo de água através da tubulação.2 – Abrir o registro de saída do reservatório deixar escorrer a água até atingir o nível inicial de 15 cm na régua de medição anexa ao tubo transparente do nível do reservatório.3 – Abrir o registro de entrada do reservatório procurando colocar o sistema em REP.4- Posicionar um elemento do grupo com um cronômetro para medição do tempo.5- Realizar testes entre o observador do nível e o operador do cronômetro para aferição de precisão no teste.

(1)

t

D

o

x

y

h

h

Dres

Ao: área do orifício Ac: área contraída

(2)

6 – Posicionar um operador junto ao orifício do reservatório onde esta a placa de orifício para tampar o furo quando solicitado.7 – Estando o sistema em REP , iniciar a experiência tampando o furo do orifício e aguardar atingir o nível inicial de 30 cm para iniciar a cronometragem.8- Chegando aos 30 cm iniciar a cronometragem até o nível atingir 40cm. Parar a cronometragem e medir o tempo colocar o sistema em REP e verificar no quadro onde o feixe de água cruza com o y= 15cm (distância do centro do furo do orifício com a tabela) , contar o quadrados e somar 21,5 cm . Anotar os resultados na tabela.9 – Repetir o procedimento para o h= 45 , 60 , 75 e 90 cm anotando os resultados na tabela.10 – Deixar encher o reservatório até 90 cm , manter o furo do orifício tampado, fechar o registro de entrada do reservatório, destampar o orifício e iniciar a cronometragem até que o nível do reservatório atinja 60cm , parar a cronometragem e anotar os valores na planilha .

Levantamento de Dados:

Dados:Dres ( mm ) Do ( mm ) H2O (cSt)

222 8 1

Levantamento de dados:

h ( cm ) (30) (45) (60) (75) (90)

x ( cm ) 29,5 36,5 40,5 45,5  54,5   

y ( cm ) 15 15 15 15 15

h ( cm ) 10 10 10 10 10

t ( s ) 46,4 39,4 35,0 30,5  25,4   

Tempo de esvaziamento: (sem alimentação)

desde: h1 = 90 cm;

até: h2 = 60 cmt1;2 = 101,20

Memorial de Cálculo:

Calculo da área do reservatório:

Ares. = π . Dres² / 4 Ares. = π . 222² / 4 Ares. = 38.707 mm²

Calculo da área do orifício da placa :

Ao = π . Do² /4 Ao = π . 8²/ 4 Ao = 50 mm²

Calculo do vt ( velocidade teórica):

Vt = √ 2.g.h sendo g= 10m/s² temos para cada h obtido o seguinte resultado:h (cm) 30,00 45,00 60,00 75,00 90,00vt (m/s) 2,45 3,00 3,46 3,87 4,24

Calculo do vr (velocidade real) ;

Vr = x √ (g / 2y) , sendo g = 10m/s² temos para cada y obtido o seguinte resultado:

z ou y (cm) 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00vr m/s) 1,70 2,11 2,34 2,63 3,15

Calculo do CV ( coeficiente de velocidade):

Cv = Vr / Vt sendo este < 1 e adimensional temos para os valores obtidos de Vr e Vt correspondentes os seguintes valores:

Cv 0,70 0,70 0,68 0,68 0,74

Calculo do Qt ( vazão teórica ):

Qt = Vt . Ao , sabendo que Ao é igual a 50 mm² obtemos os seguintes valores de Qt para cada Vt obtido:

Qt (l/min) 7,39 9,05 10,45 11,68 12,80

Calculo do Qr ( vazão real):

Qr = (Δh . Ares) / Δt , sabendo que Ares = 38.707 mm² e com os valores obtidos respectivamente dos Δh e Δt obtemos os seguintes valores de Qr:

Δh (cm) 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00Δt (s) 46,40 39,40 35,00 30,50 25,40Qr (l/min) 5,01 5,89 6,64 7,61 9,14

Calculo do Cd ( coeficiente de descarga ou de vazão):

Cd = Qr / Qt sendo este < 1 e adimensional temos para os valores obtidos de Qr e Qt correspondentes os seguintes valores de Cd:

Qt (l/min) 7,39 9,05 10,45 11,68 12,80Qr (l/min) 5,01 5,89 6,64 7,61 9,14 Cd 0,68 0,65 0,64 0,65 0,71

Calculo do Cc ( coeficiente de contração):

Cc = Ac / Ao sendo este <1 e adimensional e sabendo que Cd = Qr / Qt e substituindo Qr por (Vr . Ac) e Qt por (Vt . Ao ) obtemos que Cd = (Vr. Ac ) / (Vt . Ao) acontece que Vr / Vt é igual a Cv e Ac /Ao é igual a Cc , então Cd = Cv . Cc , logo Cc = Cd / CvEntão substituindo os valores correspondentes de Cd e Cv obtemos os seguintes valores para Cc:

Cd 0,68 0,65 0,64 0,65 0,71 Cv 0,70 0,70 0,68 0,68 0,74Cc 0,97 0,93 0,94 0,96 0,96

Calculo da Ac ( área de contração):

Ac = Cc . Ao , sabendo que Ao = 50 mm² obtemos os seguintes valores correspondentes de Cc para Ac:

Cc 0,97 0,93 0,94 0,96 0,96 Ac (mm²) 48,98 46,62 47,30 48,31 48,43

Calculo do Dc ( diâmetro da contração):

Dc = √(Ac . 4 ) / π para os correspondentes valores de Ac obtemos os seguintes valores de Dc:

Ac (mm²) 48,98 46,62 47,30 48,31 48,43 Dc (mm) 7,90 7,70 7,76 7,84 7,85

Calculo de Hp1,2 ( perda de carga );

Hp1,2 = h – Vr² / 2g para os correspondentes valores de Vr e h obtemos os seguintes valores de Hp1,2 :

h (cm) 30,00 45,00 60,00 75,00 90,00vr m/s) 1,70 2,11 2,34 2,63 3,15Hp1,2 (cm) 15,50 22,80 32,66 40,50 40,50

Calculo do Ret ( Numero de Reynolds teórico):

Ret = (Vt . Do) / υH2O para os correspondentes valores de Vt obtemos os seguintes valores de Ret:

Do (mm) 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00

υH2O (cSt) 1 1 1 1 1

vt (m/s) 2,45 3,00 3,46 3,87 4,24

Ret 19.596 24.000 27.713 30.984 33.941

Tempo de esvaziamento:

h1 72,20h2 49,50Δh1,2(cm) 22,70Δt1,2 (s) 76,60Qr (l/min) 6,88

Tabela dos Resultados Obtidos:Levantamentos de Dados

cm cm cm cm cmh (cm) 30,00 45,00 60,00 75,00 90,00x (cm) 29,50 36,50 40,50 45,50 54,50z ou y (cm) 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00Δh (cm) 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00Δt (s) 46,40 39,40 35,00 30,50 25,40

Dres (mm) 222,00 222,00 222,00 222,00 222,00Do (mm) 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00

υH2O (m²/s)

0,000001

0,000001

0,000001

0,000001

0,000001

vr m/s) 1,70 2,11 2,34 2,63 3,15vt (m/s) 2,45 3,00 3,46 3,87 4,24Cv 0,70 0,70 0,68 0,68 0,74Qt (l/min) 7,39 9,05 10,45 11,68 12,80Qr (l/min) 5,01 5,89 6,64 7,61 9,14 Cd 0,68 0,65 0,64 0,65 0,71 Cc 0,97 0,93 0,94 0,96 0,96 Ac (mm²) 48,98 46,62 47,30 48,31 48,43 Dc (mm) 7,90 7,70 7,76 7,84 7,85

Hp1,2 (cm) 15,50 22,80 32,66 40,50 40,50Ret 19.596 24.000 27.713 30.984 33.941

t (s) 0,17g (m/s²) 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00Ao (mm²) 50,27 50,27 50,27 50,27 50,27Do (mm) 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00Ares (mm²) 38707,56 38707,56 38707,56 38707,56 38707,56

tempo de esvaziamentocm dm

Δh1,2(cm) 22,70 2,27h1 72,20 7,22h2 49,50 4,95

seg min

Δt1,2 (s) 76,60 1,28Qr (l/min) 6,88  

Curva de Calibração:

Anexos em papel milimetrado e monolog

Conclusão:

Durante o experimento foi verificado a dificuldade em realizar o experimento devido as variações externas na vazão da água para o reservatório o que ocasionava constantemente a perda do REP, o que ocasionou variações nas medições , porém o resultado final obtido foi considerado bom diante das dificuldades e dos valores obtidos tendo sido válido para verificarmos a eficiência da Placa de orifício na obtenção do controle da vazão.

Bibliografia:

http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aula4_unidade5.htm

http://www.fem.unicamp.br/~em712/vazao.doc