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238 S Ã O D

232 e

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Tese de doutoramento apresentada à Faculdade de' Filosofia Ciêndas e Letras da Universidade de,São Paulo

SAO PAUr.0 1962

X Iva

AOS maus pais

P R E F Á C I O -

O presente trabalho, realizado np Laboraítorio do Betatrón

do Departamento de Física da Faculdade de Filosofia, Ciências e

Letras da Universidade de Sao Paulo, versa sobre a determinação

de alguns paiüâmetros da eraisísâo de "neutrons atrasados" na foto

fissao do ü^^^ e Th^^^ e seu enqûadramento na sistemática da e-

missão de neutrons atrasados na fisô de outros isótopos e in

duzida por outros meios.

Como equipamento para as medidas utilizamos o Betatron e

outros instrumentos que fazem parte do patrimônio do Laboratorio,.

Alguns dos circuitos de controle do Betatron foram modificados

e foram ainda projetados e constriîdos alguns circuitos eletrô

nicos auxiliares • Nesta parte, procuramos aproveitar ao máximo

o equipamento comercial disponível e os projetos foram desenvol

vidos ate o ponto de resultarem convenientes para o fim em .vista.

Desta forma,o equipamento construido pelo autor nao deve

ser considerado como completamente desenvolvido" mas passível de

muitos melhoramentos que, entretanto, não viriam modificar em

forma apreciável o seu desempenho para os fins em vista»

Julgamos que todo o equipamento usado e de precisão uni

forme e que melhoramentos em qualquer dos componentes, indiyidual-

mente não viria alterar à precisão dos resultados.

Um trabalho como o presente, envolve um numero grande de

pessoas, certamente maior do que aquele às quais agradecemos no

minalmente a colaboração, sem cuja contribuição teria sido impos

sível realizá-lo. •

Agradecemos s

Ao Prof• José Goldemberg que sugeriu e orientou o pre

sente trabalho e a quem devemos nossa formação profissional.

Ao Prof. João Meyer pelas críticas construtivas feitas

a este trabalho.

Aos Dr, Elly Silva, br. Emst W. Hamburger, Eng. íudã

Daiíid Goldman e Lie. Ivan C. Nascimento pelas úteis disscus-

soes que mantiveram conosco á respeito de vários aspectos do

trabalho.

Aos técnicos Srs. Ftancisco Bentivoglio Guidolin e-

José Baeta pela construção de equipamentos mecânicos.

Aos técnicos Wilson Luiz da Silva e Kikuo Kozima pela

montagem de circuitos eletrônicos, operação do Betr-:tron e

auxílio na tomada do dados que foram realizados com o máximo

de eficiência e cuidado.

A Lie. Terezinha Wagner.de Campos pela leitura das fitas

saidas do registrador mecânico.

Ao Eng. Floriano Carlos de Godoy da I.B.M, do Brasil

pelo auxílio prestado durante a fase do "programação" ©"com

pilação" do programa para o computador e pelo estudo do pro

grama para a inversão de matrizes.

Ao Instituto de Energia Atômica de São Paulo, pelo em

préstimo do U e parte do Th usado no trabalho.

Ao Departamento de Química da FFCLUSP pelo empréstimo

de parte do Th usado na experiência.

Ao Prof. Luiz de Queiroz Orsini do Curso de Eletrônica

da FFCLCJSP pelo emprésMmo de alguns oscilografos usados nó

trabalhoo

Aos Profo J . 0 . Monteiro de Camargo e Eng. Ernesto

Vita J r o da Escola Politécnica da TTSP por permitir a utili

zação do computador instalado nó Centro de Calculo Numéi ico

da Escola Politécnica da USP.

http://Wagner.de

antes de sua .entrega à USP e pela doação dos cartões usados

no trabalho.

A Sra. Cecilia Schwartz pela dedicação com que realizou

os trabalhos de datilografia»

Âos Srs. Eduardo de Souza Fernandez, Zuhair Warwar e

Srta» Ama Meiria Motta pelo auxilio prestado na confecção de

desenhos e tabelas»

Ao Conselho Nacional de Pesquisas que subvencionou

este trabalho.

A Iva, minhá esposa, pela ajuda prestada e compreensão

demonstrada durante a realização do trabalho.

são Paulo

outubro' de 196Z

G. M.

Í N D I C E

CAPÍTULO I

INTBODUÇÃO

í. 1 In t r oduç ao ' ' 1 1 . 2 Estudos de fotofissao - - 2

í«3 Neutrons atrasados emitidos na fissão 5 XBU Finalidade do presente trabalho 3

I<,5 Métodos de medida usados no presente trabalho k

I P 6 Resultados obtidos 7

I « 7 Apresentação dos resultados. 9

CAPÍTULO II.

DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO UTILIZADO

1 1 . 1 Fonte de raios X 11

1 1 . 2 Sistema de termalização dos neutrons 1 1

1 1 . 3 Contadores - 1 2 11.4 Seguidor de cátodo 1 7 1 1 . 5 Fonte de alta tensão " 1 7 1 1 . 6 Amplificador • 2 1

1 1 . 7 Analisador de impulsor 2 1 1 1 . 8 Circuito de coincidências 2 2 1 1 . 9 Escalas 2¿i. 1 1 . 1 0 Registrador Mecânico 2k

1 1 . 1 1 Conversor tempo-amplitude 26

1 1 . 1 2 Analisador de 1 0 canais 2 9 1 1 . 1 5 Controle de injeção do Betatron " 29-II.lZj. Supressão da expansão do Betatron 35

1 1 . 1 5 Medidor de dose de Raios X ' 3 7

CAPÍTULO III

ENSAIOS E COMPORTAMENTO DO EQUIPAMENTO

III.l Deter.minaçao da escala de energia do Betatron 3 9 I I I o 2 Ensaio dos contadores de trifluoreto de Boro ' 39

III.3 Cuidados com o seguidor de cátodo e cabos ' h3

YTlXoZ Descrição do método usado 99

VIIIo3 Resultados 1 0 3

CAFÍTULO IX

CONCLUSÕES

IX«1 Heutrons atrasado^ emitidos por fotofissao e seu comportamento sistemático 1 0 5

IX«2 Vidas componentes das curvas de decaimento 1 0 9

IXo3 Comportamento sistemático das vidas componentes 1 1 0

IXoi|. Causas que limitaram a precisão dos dados obtidos 113

IXo5 Conclusão 1 1 5

APÊNDICE A I

RESUMO DOS ASPECTOS CONHECIDOS DA SISTEMÁTICA DA EMiSSAO'

"NEUTRONS ATRASADOS"

AIol Introdução I I 6 AIoE Neutrons atrasados emitidos por fissão 117

AI.3 Estudo das vidas componentes ' 117

Al.ii- Tentativas de identificação dos precursores " 119

Ále5 Energia dos neutrons atrasados ' 1 2 2 AI«6 Comparação dos dados experimentais com a teoria 1 2 3 AI . 7 Conclusões • 1 2 4

APÊNDICE A II ' '

ESTUDO DAS PERDAS DO CONTADOR MECÂEíICO ' 12^

APÊNDICE A III ' , - '

DECOMPOSIÇÃO DAS CURVAS DE DECAIMENTO PELO MÉTODO DOS MÍNIMOS

QUADRADOS

AIIIcl Introdução 1 3 6

AIII.2 Dedução das fórmulas I3Ó

AIII.3 Amortecimento das oscilações de ajuste i 4 o

' A I I I . 4 Programa para 0 computador IBM 162O ih?

AIIIo5 Conclusões 1 4 0

APÊNDICE A IV -

CORREÇÃO PARA OS TEMPOS FINITOS DE CONTAGEM 1 4 9

CAPIXÍJLO I

INTRODUÇÃO

I.l - Introdução

Desde a descoberta da fissão, um grande numero de

investigações tem sido realizadas visando a aplicação

da energia nuclear e o desenvolvimento de uma teoria que

pudesse explicar os vários aspectos desse fenômeno. De

vido em .parte à importância das aplicações práticas, fo

ram acumulados um grande número de dados experimentais

e várias teorias foram desenvolvidas. Nenhuma destas

teorias e plenamente satisfatória e apenas alguns aspec

tos do fenômeno da fissão são razoavelmente bem conheci

dos. -

A fissão de um núcleo"que tem um número suficiente

de nucleons pode se dar expontâneamente ou pode ser in

duzida excitando o núcleo por vários processos. Entre

estes, o mais estudado ,e o da excitação provocada pela

captura da neutrons térmicos ou rápidos, devido à sua

importância prática. Alguns estudos foram também reali

zados excitando núcleos com partículas de alta energia,

com fotons e pela captura de pions.

Um estudo comparativo dos vários aspectos da fissão

e de sua variação com o núcleo que se fissiona e com a

forma como é excitado, fornece elementos para a compre

ensão do mecanismo da fissão.

Os aspectos experimentais -da fissão que tem 'maior in

teresse teórico e prático nos últimos tempos, tem sido o

estudo da variação dos seguintes parâmetros, em função do

núcleo que sofro fissão, e do modo de excitação.

- 2 -

Ver Bibliografia.

a) Distribuição da carga e da massa entre os produ

tos da fissão de um núcleo.

b) Energia libertada na fissão. . •

c) Neutrons "prontos" emitidos na fissão, seu núme

ro (multiplicidade), seu espectro de energia e a

correlação angular na emissão*

d) Neutrons atrazados emitidos na fissão.

1.2 - Estudos de fotofissao

A fissão induzida por fotons, chamada fotofissao, foi

descoberta pouco tempo após a fissão induzida por neutrons.

Apresentou logo interesse pelos dados que forneceu a res -

peito dos limiares para esta reação em vários elementos. A

maioria dos estudos feitos até agora foram realizados com

Betatrons e Sincrotrons e versaram sobre a determinação de

limiares, funções de excitação e secçoes de choque,- compe

tição entre fotofissao e emissão de neutrons (sem haver fis

são) e distribuição da-massa entre os produtos de fotofis

sao (*Ba 5 5 ) , (*Ka 5 8 ) , (*Gi 56).

Os neutrons "atrazados" emitidos na fotofissao do ura

nio e torio foram estudados por Lazareva et al. (*La 5 5 ) ,

que determinaram a relação entre o número de neutrons pron

tos e o número de neutrons "atrazados" quando estes elemen

tos são submetidos a raios X com 1B , 5 MeV de energia máxi

ma' provenientes de um Sincrotrón. Estes autores determina

ram ainda as meias vidas aproximadas dos "precursores" de

neutrons "atrazados".

1 . 3 - Neutrons Atrazados Emitidos na Fissão

Logo apos a descoberta da fissão verificou-se que

alem dos neutrons emitidos durante o processo propriamen

te dito, havia outros que eram emitidos com um atrazo da

ordem de alguns segundos com relação ao instante da fis

são. Sábe-se que estes neutrons são evaporados por nú -

cieos excitados (chamados emissores) provenientes do de

caimento "beta" de alguns produtos de fissão (chamados

precursores).

Desde então, a emissão de neutrons atrazados na fis

são expontânea e induzida por neutrons tem sido estudada

tanto teórica como experimentalmente e muitos dos seus as^

pactos sao razoavelmente bem conhecidos (ver Apêndice AI).

O estudo dos neutrons atrazados fornece informações

a respeito do mecanismo da fissão, pois, -como apenas uma

fração pequena dos produtos de fissão dá lugar a neutrons

atrazados, estes fornecem um meio de "seguir" a produção

desses poucos elementos de um'núcleo físsil a outro.

Algumas características da estrutura dos precursores

e emissores podem ser determinadas com o estudo de neutrons

atrazados pois a possibilidade de sua emissão depende de al

guns parâmetros desses núcleos.

A importância dos neutrons atrazados no controle de

reatores constitui um campo de aplicações vastas e importan-r

tes| o estudo de uma sistemática que permita prever as ca -

racterísticas de novos materiais físseis pode ter um papel

fundamental na escolha de novos combustíveis nucleares.

Ipk " Finalidade do Presente Trabalho

O estudo da literatura no campo dos neutrons atrazados

emitidos na fotofissao mostrou a existencia de poucos

dados a respeito Q sugeriu a possibilidade de obter not

vos dados com técnicas e equipamentos acessíveis ao autor*

Mostrou ainda que os dados de fotofissao nao eram levados

em consideração nos estudos da sistemática da emissão de

neutrons atrazados, sugerindo que algum esforço era neces

sário nesse sentido.

O presente trabalho foi projetado tendo em vista as

considerações acima e teve as seguintes finalidades;

a) investigar o número de neutrons atrazados emiti

dos na fotofissao do ü^^^ e Th^^^ e a variação des

se número com a energia dos fotons;

b) investigar as meias vidas dos precursores de neu

trons atrazados, a importância relativa dos vá -

rios grupos de precursores e a variação dessa im

portância com a energiaj

c) investigar a possível existencia de precursoras

com vidas multo curtas (meia vida menor do que

30 ms}|

d) comparar os dados obtidos por fotofissao com os

obtidos por fissão induzida de outras formas.

1.5 " Métodos de_ Medida Usados no Presente Trabalho

Usamos como fonte de raios X o Betatron da U.S.P. em

todas as medidas efetuadas.

A detecção dos neutrons foi feita com contadores pro

porcionais d© trifluoreto de boro, colocados numa caixa de

parafina com a finalidade de termalizar os neutrons, pois

esses contadores são somente eficientes na detecção de

neutrons térmicos.

r

Na investigação do número total de neutrons atrazados

é necessário determinar, ao mesmo tempo, o número de neu

trons prontos e atrazados. O Betatron, que é um acelera

dor naturalmente pulsado, se presta muito bem a esse tipo

de medidas pois o intervalo de tempo entre dois impulsos

sucessivos de radiação, que é muito maior do que a meia

vida dos neutrons na caixa de parafina, pode ser utiliza

do para detectar os neutrons prontos e atrazados produzi

dos. A duração do impulso e muito pequena comparada cora

a separação entre estes e o detetor permanece constante

mente sensível- Neste tipo de investigação e importante

que em nenhum instante o detetor possa contar neutrons

provenientes de outras fontes que não a amostra em estu

do. Na sala em que está instalado o Betatron há, durante

o impulso de ralos X, um número enorme de neutrons pro -

venientes de reações (¿'ju) nos materials atingidos pelo

feixe» Nestas condições^é indispensável colimar muito bam

o feixe de ralos X e colocar a amostra estudada fora da

sala do Betatron,de forma a receber deste apenas os raios

X, que devem atingir apenas o alvo, e não os neutrons de

fundo. Para este tipo de irradiação,a caixa de parafina

foi colocada na sala em frente à do Betatron^que é se

parada daquela por uma espessa parede de chumbo, areia e

concreto, havendo comunicação entre ambas por um pequeno

orifício por onde passa o feixe de raios X. Ssta disposi

ção será chamada da "Geometria I".

Na investigação das meias vidas dos precursores^ foi

necessário irradiar a amostra durante um certo tempo e de

pois interromper a irradiação para poder contar durante um

tempo apreciável os neutrons atrazados^ sem mais produzir

neutrons prontos. Kessas condições^ as irradiações na -

"Geometria I" se tornaram inconvenientes devido à baixa

atividade induzida na amostra. Por outro lado, o incon

veniente de realizar as medidas na propria sala do Beta

tron desaparece pois^não há necessidade de efetuar medi

das nos instantes imediatamente posteriores à emissão de

raios X. Foi possível esperar, antes de iniciar as conta

gens, que toda a atividade induzida em materiais outros

que não a amostra desaparecesse. Isto é possível pois a

atividade de neutrons atrazados produzidos na sala do

Betatron, em materiais que não a amostra, ê desprezível

em relação à atividade produzida na amostra. As medidas -

das vidas componentes foram realizadas colocando a caixa

de parafina dentro da sala do Betatron. Esta disposição

será chamada de "Geometria II".

Devido à grande^ intensidade de radiação a que são

submetidos os contadores na Geometria II, durante a ir

radiação, foi necessário providenciar um meio para tor

ná-los insensíveis durante a duração desta. Assim, a con

tagem só pode ser iniciada com certo atrazo com relação ao

instante em que termina a irradiação, perdendo-se assim

informações relativas às componentes que têm meia vida

menor ou comparável a esse atrazo. Para investigar essas

vidas curtas foram feitas irradiações na Geometria I ,

aumentando a separação entre dois impulsos sucessivos de

raios X, para permitir "seguir" o decaimento da ativida

de durante ura tempo conveniente. Nessas irradiações foi

usado ura analisador de impulsos de 1 0 canais^alimentado

- r-

por um conversor tempo-amplitude que permitiu acumular,

ao mesmo tempo, dados relativos à^atividade em 10 inter

valos de tempo diferentes.

Os impulsos que saem dos contadores de trifluoreto

de boro foram amplificados, discriminados e a seguir con

tados de várias formas. A fig. AI.l mostra um esquema em

bloco dos vários métodos usados para controlar as irra -

diaçoes e contar os impulsos dos contadores.

Ha fig. AI.l o*relógio''representa os vários circui

tos eletrônicos usados para controlar a sucessão temporal

dos acontecimentos, êle comanda o tempo de irradiação e

de contagem, controlando a injeção e expansão do feixe de

eletrons no Betatron; comanda a fonte de alta tensão^ para

reduzir a tensão nos contadores durante a irradiação quan

do a geometria usada é a Ilf controla o circuito de coin

cidencias para que os impulsos contados pela "escala'* só

o sejam durante intervalos convenientes! aplica ao conver

sor tempo-amplitude um sinal sincronizado cora o ciclo de

irradiação^que será considerado como origem dos tempos por

esse circuito. O registrador mecânico é usado para regis

trar a variação rápida da atividade que se dá logo após a

interrupção de uma irradiação na Geometria II.

l.ó - Resultados Obtidos

As medidas realizadas nesse trabalho, depois de con

venientemente analisadas, forneceram dados novos que mos-

t r ^ que a emissão de neutrojíi^a fotofissao do uranio e

tório tem um comportamento semelhante à emissão de neutrons

atrazados na fissão induzida por outros métodos e em

outros elementos.

I

I

A GERAi^OR IMPULSO DE ÍNJEÇÃO

G E R A D O R IMPULSO OE E X P À N S S O

F E I X E DE

R A I O S X , — A M O S T R A

CONTADORES DE B F 3

RELÓGIO

AMPLin CADOR

ESCALA

ANALISA DOR 10 CANAIS

A N A L I S A DOR

REGISTRA DOR • MECÂNICO

COINCIDEN CIAS

CONVERSOR TEMPO AMPÜTUDE

FIGURA M ESQUEMA . EM BLOCO DO S I S T E M A

I R R A D I A Ç Ã O E C O N T A G E M DE

Mostram ainda que os dados se enquadram bem na sistema-

tica geral para a emissão de neutrons atrazados e, for-

necem eiinda dados pára a fissão de núcleos inacessíveis

por outros processos de induzir a fissão»

Io7 - Apresentação dos Besultados

Ha apresentação dos resultados procuramos manter

sob a forma de apêndices os dados que não são essenciais

a uma compreensão geral do trabalho.

Os aparelhos empregados são descritos pormenoriza

damente no Capítulo IIo

Alguns dos ensaios a que foi u^bmetldc o equipamen

to sao descritos no Capítulo III»

Ho Capítulo IV são descritas as medidas realizadas

na Geometria Impara a determinação da relação entre o

número de neutrons prontos e o número de neutrons atra

zados emitidos pelo urânio o o torio»

No Capítulo V são,analisados os dados obtidos no

Capítulo IV, juntamente com os dados publicados por La

zareva et al. (*La 55)j tendo em vista obter o número de

neutrons atrazados emitidos em cada fissão, que é um pa

râmetro mais característico do fenômeno pois despreza a

competição que outras reações como as ( y,n) fazem à

fissão»

As irradiações feitas para determinar as meias vi

das dos precursores, assim como sua importância relativa,

são descritas no Capítulo VI.

No Capítulo VII são descritas as irradiações feitas

com o intuito de obter umâ melhor identificação das com

ponentes de vida curta^que são em parte mascaradas pelas

de vida longa, nas irradiações do Capítulo VI.

Para isso, estas irradiações foram de pequena duração

para realçar as componentes de vida curta.

No Capítulo VIII são descritas as irradiações

feitas na Geometria I^com o objetivo de investigar a

possível existência de componentes de vida muito curta

que não poderiam ser observadas nas irradiações reali

zadas na Geometria II. Estas irradiações mostraram que

não há evidências de componentes importantes com meias

vidas inferiores a 30 ms.

No Capítulo IX são analisados os dados obtidos^ten

do em vista compará-los com os dados existentes na lite

ratura referentes a neutro&s atrazados emitidos na fis

são induzida em outros elementos e por outros meios.

São ainda sugeridas, nesse capítulo, algumas conclusões

que podem ser tiradas dessa análise.

CAPÍTULO II-

DESCRIÇÃO DO EQüIPAMMTO UTILIZADO

ir.l - Fonte de ralos X

Como fonte de ralos X usamos o Betatron da USP que tem '

as seguintes características principais:

Energia máxima dos fotons 22- MeV

Impulsos por segundo 18Ó

Duração do impulso de ralos X A/ 1 /* s

Alvo interno de platina, energia variável continuamente.

As características de funcionamento e os circuitos estão

descritos em uma publicação interna do Laboratório do Betatron

(*Go 60)o

Durante as medidas, a intensidade do feixe de ralos X foi

da ordem de 60 Roentgen/min na_energia de 21 MeV e 6 Roentgen/

min na energia de 12 MeV ^ a uma distancia de Im do alvo inter

no de platina.•

Para as necessidades do presente trabalho foram feitas

duas alterações no circuito que permitem controlar a sucessão

dos impulsos, de acordo com um programa pré-estabelecido; es

tas alterações serão discutidas em outros itens (itens 11.13

e II.lZi).

II.2 - Sistema de termalizaoão dos neutrons

Os neutrons emitidos na fotodeslntegração do uranio e

tório com raios X do Betatron tem energias que podem variar

entre O a cerca de 15 MeV. Como os contadores usados só são

eficientes na detecção de neutrons térmicos, providenciamos

um meio para termalizar os neutrons.

-<L2-

Para isso, o alvo (ü ou Th) foi irradiado dentro de urna

caixa de parafina onde se encontreua mergulhados os conta

dores. Esta disposição é urna modificação do "contador lon

go" ("long counter") de Hanson e lícKibben (*Ha hl) que foi

proposta por Sher et al, (*Sh 5 1 ) numa tentativa de obter

um contador de resposta uniforme aos neutrons de espectro

ampio de energia, associada a uma eficiencia elevada. Dis

posições análogas já foram usadas em medidas de reações

fotonucleares (*Na 5 2 ) , (*Ha52i), (*Ho 5 3 ) , (*Go 5 7 ) , (*Mo

6 1 ) , (*Na 61 ) e outros,

Na geometria I^a caixa de parafina utilizada foi a da

fig. II.lj na geometria 11^a caixa de parafina utilizada

foi a da fig. II . 2 . A colocação das caixas de parafina com

relação ao Betatron e colimadores está indicada nas figuras

e II.4, para as geometrias I e II respectivamente. Na

geometria II o feixe não e colimado, pois os neutrons de

"fundo" (background) que apar.ecera durante a contagem são

provenientes da radiação cósmica e dos próprios alvos. Na

geometria I o feixe de raios X atravessava o centro da caixa

de parafina, sendo uniforme e circular com um diâmetro de

2 , 5 cm. A posição e forma do feixe foi verificada várias ve

zes durante as medidas, por meio de filmes de raios X.

II .3 - Contadores (C)

Foram usados dois contadores do trifluoreto de boro(BFj)

de fabricação comercial (§). Os neutrons são detectados pela

( § ) RGIi, Skokie, Illinois, U.S.A. - Mod. 1 0 5 0 1

F I G U R A KA

C A I X A DE PARAFINA USADA NA ^ G E O M E T R I A I"

C O N T A D O R E S

DE

F E I X E DE RAIOS X

F O N T E DE RaBe^ so' PARA C A L I B R A Ç Ã O

E N S Õ E S EM cm

FIGURA n.2 C A Ï X A DE P A R A F I N A USADA

N A ^ G E O M E T R I A H "

M E D I D O DE D O S E Ptí lLIPS

("17 cm cçin 5mm de ^

7 5 cm com 1 2 mm de

MEDIDOR DE D O S E ^ ^ 'œ C O N T R Ô L E \.%-4?i%^ C O N C R E T O

C H U M B O

l-it'.fc-.ra PARAFINA

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ESCALA

F I G U R A I I . 3 u .

i6

MEDIDOR DE DOSE PHIL IPS

ALVO

m X E DE ^ A I O S

\

muuiLwm.

MEDIDOR DE DOSE DE C O N T R O L E

CONTADORES DE BU

W{ CHUMBO

P A R A R N A

C O N C R E T O

10 cm c3—

E S C A L A

F I G U R A H I T . 4 G E O M E T R Í A S " DE Í R R A D I A C A O

reação B^^ (n, oi )Li^ que se dá, sempre que um neutrón tér

mico é capturado por ura núcleo de B" ^ que é ura dos componen

tes do gás do contador (*Pr 58). As características nominais

dos contadores são as seguintes;

Gás - BF^ enriquecido era B" * ( 9 6 ^ ) .

(O boro natural contém 18^ de B^^).

Pressão - l\0 cm de Hg.

Cátodo de alumínio, anodo de tungstênio.

Dimensões - comprimento total 49,5cm5

comprimento útil do anodo 30,Zicm;

diâmetro externo 5,08cm.

II.¿t - Seguidor de Cátodo

Projetâmes o seguidor de cátodo com a finalidade de mis

turar os impulsos dos dois contadores e acoplar impedâncias

entre os contadores e a entrada do amplificador. Junto ao se

guidor de cátodo foi ligada mais^um circuito de "filtragem"

de Ita tensão. 0 circuito usado foi o da fig. II.5.

II.5 - Fonte de Alta Tensao mm>

A fonte de alta tensao usada é de fabricação comercial

(§), com as seguintes características nominais;

Tensão variável continuamente entre 3@G e 3 000 volts, indi-

cada por um voltímetro.

Regulação 0,3 V/1^ de variação da linha de alimentação de

corrente alternada.

A fonte de alta tensao é de desenho convencional e o seu

circuito simplificado é o da fig. II .6 . Para as irradiações

(§) Tracerlab, Inc., Boston, Mass. - U.S.A. Mod Sc - 33ANT

500

20

O CONTAD i N T A D C ^ ^

Ec^ 1 0 0

ES lSTENClAS EM OHMS APACIDADCS EM p T

A L T A T E N S A O

AO CONTADOR 2

SAIDA SINAL

FIGURA 1T.5

SEGUIDOR DE C Á T O D O

SAÍDA A L T A TENSÃO

DIVISOR

R E S I S T E N C I A S EM OHMS

CAPACIDADES EM DF

- X y ^

na geometria II, foi necessário estudar um dispositivo para

abaixar a tensão nos contadores durante a irradiação, pois

a intensidade da radiação na posição em que o contador se

encontra nessa geometria poderia danificá-lo. Observando-

-se o circuito verifica-se que aplicando uma tensão positi

va suficientemente elevada no ponto A da'fig. '11.6 (da or

dem de 200 volts), a tensão de saída ficará reduzida a me

nos de 300 volts. Uma tensão elevada no ponto A simula uma

tensão excessiva na saída e faz com que a válvula de "dre

nagem" (6BG6-G) se apresente com impedancia baixa.

A tlèüsãio a ser aplicada no ponto A I obtida, da saída

"Controle Ponte de Alta Tensão" do gerador de "porta" que

controla a injeção de eletrons no Betatron (ver ítçm II.l" )j

desta forma, a tensão no contador é abaixada a cerca de 250

volts durante a injeção e ao'teríainar a "porta" a tensão

sobe novamente até 2 600 volts em cerca de 50 ms (ver item

III.7). . .

Para se obter uma recuperação rápida da tensão no con

tador é necessário que as constantes de tempo dos circuitos

envolvidos sejam baixas, para isso, sem prejuízos aparentes

para a regulação, alteramos os condensadores e do di

visor de tensão (fig. II.6 e II.7). O valor de foi ajus

tado experimentalmente de forma a se obter uma. subida rápi-

da da tensão de saída sem haver supercompensação. A varia

ção de comportamento no crescimento da tensão de saída em

função do tempo, é mostrado qualitativamente na fig. II.8

para variações de Cg» como aparece em um oscilógrafo. A

chave em paralelo com o voltímetro V tem a finalidade de

evitãir danos em suas partes mecânicas quando o aparelho

funciona na forma "controlada".

- 2 0 -

0 R I 6 I N A L

1S2 -i/z 1 2 A X 7

M O D I F I C A D O

1X2 1 2 A X 7

R E S l S T E N C I f l S e n O H M S C f l P f l C l D f l O E S £ M laf'

77;r

F I G U R A ir.7 D I V I S O R DE t E N S A O D A F A T

ioo TEMPO

F l f i l l R f l ' TT R

1^0 ms

II.6 - Mplíficador (AM)

O amplificador usado é da fabricação comarclaX (§) ten

do as seguintes características nominais.s

Formação do impulso com duas linhas de atrazo fornecendo

impulso de saída simétrico (um impulso positivo seguido por

um impulso negativo de igual amplitude).

Ganho máximo 50 000 vezes.

/Largura do impulso de saída 1,2 ^ s (parte positiva).

Amplitude máxima de saída 120 volts.

Sobrecarga máxima 200 vezes, para um tempo morto de 8 /<s.

Frequência máxima de contagem 50 000 impulsos por segundo.

Entrada com impulsos negativos.

Linearidade - 0 ,5^ .

O amplificador foi ajustado para fornecer., a melhor forma de

impulso e utilizado durante as medidas em um ganho de aproxi

madamente 5 0 000 vezes.

IIo7 - Analisador, de Impulsos (AI)

O analisador^de impulsos de um canal usado é de fabrica

ção comercial (§§) tendo as seguintes características nomi -

naiss '

Analisa impulsos positivos com amplitude entr,a 5 e 1 0 5 volts,

Largura da janela - O a 5 volts.

Linearidade - 0,1^ .

Frequência máxima de contagem - 10 000 impulsos por segundo.

Opera como analisador diferencial ou integral.

Impulso de saída de 20 voÍts"'de amplitude e ly4.s de largura.

(§) Brasele, São Paulo, Brasil - Mod¡ AIDD2 la

(§§) Brasele, São Paulo, Brasil - Mod. AllC la

-22-

Impulso de "filtragem" do circuito de anticoinciden

cia de 1 volt de amplitude e 1/is de duração.

O analisador foi ajustado e utilizado,a seguir,nas

'medidas,como discriminador (analisador integral). Durante

alguns ensaios (espectro dos impulsos dos contadores) foi

usado como analisador diferencial.

II.8 - Circuito de Coincidencias (CC)

O circuito de coincidencias permite selecionar os im

pulsos que saem do analisador durante os intervalos de tem

pe definidos por uma "porta". Desta forma so serão conta -

dos os impulsos que guardam uma relação temporal bem defini

da em relação ao instante em que .é emitido o feixe de raios

X (para as irradiações na geometria I) ou ao instante em

que termina uma irradiação (para as irradiações na geome -

tria 11).^ .

O circuito de coincidências é de tipo convencional,

com diodos de cristal (*Mi 58). Os parâmetros do circuito

foram escolhidos de forma a se ter um bom desempenho, op-

tando-se por pilhas como fonte de tensão, que tornam o

circuito compacto e simples. O esquema utilizado acha-se

indicado na fig. II.9. A "porta" que controla o circuito^

tem aplitude de 20 volts e pode ter qualquer duração entre

XO MB e infinito. Os impulsos saem com 2 volts durante a

''porta"e com menos de 0,5 volts na ausência de'porta". Com

a chave C (fig. II.9) na posição Lig. o circuito funciona

como circuito de coincidências, na posição Des. o circuito

deixa passar todos os impulsos,que sairão com uma amplitu

de de 2 volts, e as pilhas ficam desligadas.

— w v w -?90

7 7 7

i8k

C o. |o o, £ ! til a. d.e$ tf ^ ^

777

Bn-i/va. ele*

. : : n : d U

II»9 - Escalas (E)

As escalas (scalers) usadas durante as medidas sao de

fabricação comercial (§) tendo as seguintes característi -

cas nominais:

Sensibilidade - 0,5 volts positivos ou negativos.

Freqüência máxima - 120 000 impulsos periódicos por se

gundo.

Tempo de resolução do primeiro divisor binario - 0,5>*iS.

Capacidade de armazenar - Í4OO 000 impulsos.

As escalas fornecem impulsos de saída após cada (1 ou 2 ou

h) XIO- , 10^, 10^, 10^ e 10^ impulsos de entrada,

Para as medidas com o registrador mecânico tivemos ne

cessidade de introduzir um terminal*de saída a mais, que

fornece ura impulso após cada 1,2-ou Zi impulsos de entrada;

este terminal de saída foi ligado internamente ao pino 2

(placa) da válvula E92GC que alimenta a primeira válvula

demultiplicadora EIT (unidades). Esta secçao da válvula

não é normalmente usada e um sinal pode ser retirado de

sua placa, sem perturbar o resto do circuito.

11.10 - Registrador Mecânico (BM)

Para registrar o decréscimo da atividade das amostras

em função do tempo, tanto nas irradiações instantâneas -

(Capítulo VII) como nas infinitas (Capítulo VI) foi utili

zado um registrador mecânico com fita de papel.

O instrumento usado é de fabricação comercial (§§) e

tem as seguintes características nominais:

(§)Philips, Eindhoven, Holanda - Mod. PW ¿|032

(§§)Philips, Eindhoven, Holanda - Mod. PT 1 0 0 0 / 2 " 0 s c i l l o s c r i p t "

Sensibilidade desde 3 mV/mm ate 30 V/mm, em í? escalas e

variável continuamente<>

Impedância de entrada - 1 Mil •

Frequência máxima - l65 ciclos por segundo (-3db).

Frequência mínima - zero ciclos por segundo.

Largura do registro - 20 mm ( í 10 mm ).

Linearidade,melhor que 2^.

Velocidades do papel - 25 mm/s, 100 mm/s, 200 mm/s.

Humero de canais - 2.

O instrumento funciona da seguinte maneiras

Uma fita de papel movimenta-se com velocidade constante,

dois ponteiros de galvanómetros comprimem a fita de papel

ao encontro de uma aresta, Bntre a fita de papel e a aresta,

corre uma fita de papel carbono. Desta forma, aparecem sobre

a fita de papel dois traços cujas posições dependem das po

sições dos ponteiros dos galvanómetros no instante em que a

fita>passa junto' à aresta. Os galvanómetros são alimentados

pela saída de dois amplificadores e suas'poslções são pois

proporcionais às tensões aplicadas à entrada dos amplifica

dores.

Como para algumas das medidas as velocidades do papel

do instrumento não eram convenientes, foi .construida uma en

grenagem que permite deslocar o papel à velocidade de 10

mm/s.

O registrador foi utilizado durante as medidas com uma

sensibilidade de 0,6 V/mm e alimentado com um sinal de apro

ximadamente 1 ms de" duração e 20 volts de amplitude, obtido

da saída "gate out" de um oscilógrafo (Tektronix 317). A

resposta do registrador a esses sinais será discutida mais

tarde (Apêndice AII e item 111*6).

-Sell . 1 1 - Conversor Tempo-Amplitude (CTA)

Para o estudo das componentes de vida curta na cur

va de decaimento (entre 2 e 5 0 ms) não se torna mais con

veniente o registro mecânico; por outro lado, devido ao

baixo rendimento da reação, não é conveniente seguir o

decaimento com um analisador de ura canal. Não é também

possível, por razões de tempo de recuperação da alta ten

são do contador (ítens II.5 e 1 1 1 . 7 ) , irradiar a amostra

na geometria II, para aumentar o número de contagens.

Nestas condições, optamos, para seguir esta parte da cur

va de decaimento, com.a seguinte solução; convertemos os

sinais da saída do analisador de impulsos, que são todos

iguais em araplitude, era impulsos cuja amplitude é propor

cional ao atrazo que os sinais guardam em relação a um si

nal de referência. A seguir, esses impulsos são analisados

por ura analisador de 1 0 canais (item 1 1 . 1 2 ) . Sm nosso ca

so, usamos como sinal de referência, o sinal que controla

a expansão do feixe de eletrons (praticamente coincidente

com o impulso de raios X).

O CTA foi projetado a partir do circuito da fig.1 1 . 1 0

proposto por Brotzman (*Br 6 0 ) . O circuito utilizado é o da

fig. 1 1 . 1 1 . O sinal positivo que vem do analisador entra

pelo terminal E^. O sinal "dente de serra" proveniente de

um oscilógrafo entra pelo terminal S^^. Uma "porta" prove-

niente do terminal "gate out" do oscilógrafo usado para ge

rar o sinal "dente de serra" entra pelo terminal E^, tendo

2 0 volts de amplitude e duração igual ao tempo de subida do

dente de serra. O sinal de saída é retangular, tendo Z| A s

de duração no topo e tendo- amplitude variável entre 5'o 30

volts quando o "dente de serra" varia entre O e 1 5 0 volts.

A válvula 6BN6 gera um impulso retangular negativo,

com k yu^s de largura^ era sua placa, sempre que houver um im

pulso de disparo em E., e ura sinal de "aporta" em E . O cir -

cuito da válvula 6BN6 é semelhante ao do oscilador de rela

xação de Tsciegg (*!rs 56) e se presta bem para gerar um im

pulso retangular de pequena largura com "bom tempo de subida",

A válvula 6CB6 é bloqueada pelo impulso negativo forne

cido pela válvula 6BN6 e fornece por sua vez um sinal positi

vo de aproximadamente 100 volts de amplitude à la secção da

12AÜ7 que funciona como seguidor de cátodo,

A la secção da 1 2 AX7 funciona como seguidor de cátodo

para uma fração do sinal "dente de serra".

O diodo OA85, apresentando pequena impedância para fren

te e grande impedância quando polarizado inversamente opera

da seguinte maneiras

Quando a tensão em A for menor (maior) do que a tensão em B

a tensão em C será aproxiraadaraente igual à tensão em A ( B ) .

Desta forma o impulso em C terá uma araplitude que é uma fun

ção linear do intervalo de tempo que separa o instante do

aparecimento do impulso do instante em que se disparou o

"dente de serra". As 2aso secçoes dás válvulas 12AIJ7 e -

12AX7 funcionara como seguidores de cátodos.

O dispositivo de coincidências entre os sinais E^ e

Ep foi introduzido por duas razoess

a) para evitar a sobrecarga do analisador dô 1 0 ca -

nais com sinais pequenos e em grande numero que aparecem

na saída do CTA, provenientes dos ,"neutrons prontos", na

ausência do "dente de serra";

b) para evitar que õs impulsos que ocorrem durante

o retorno do "dente de serra" sejam contadof 1^

XI'IZ - Analisador de 1 0 Canals

O analisador de 1 0 canals utilizado é de fabricação

comercial (§) e tem as seguintes características nominais,:

Anallsa impulsos entre V e V + 2 0 volts, em 1 0 canais

Iguais ( 2 volts/canal). V pode variar continuamente entre

5 e 85 volts .

Os impulsos devem ter k ou mais /^s de largura com tem

po de subida entre 0 , 3 e 0 , 7 /^s.

Impedancia de entrada de aproximadamente 1 000 ohms.

Tempo morto 2 5 0 y^s em cada canal (eletrônico).

Maxima frequência de contagem, limitada pelos contadores

mecânlcosj 1 0 0 contagens por segundo em cada canal.

Estabilidade na largura dos canais 1 ^ .

\ 0 analisador de 1 0 canais foi alimentado com impulsos

do CTA.

1 1 . 1 3 - Controle da In.-leção do Betatron

O Betatron da Ü.S.P. e normalmente operado da seguin

te formas

O eletroíman é Inicialmente excitado com corrente alternada.

A seguir liga-se o circuito de expansão, responsável pela

expansão da órbita dos eletrons quando estes atingem a ener

gia desejada. Finalmente, liga-se o circuito de injeção, que

lança os eletrons no tubo de aceleração com uma energia bem

definida e em um instante bem determinado do ciclo de acele-

ração. Os impulsos d^lraios X do Betatron são separados um

do outro por um intervalo de tempo igual a l / l 8 0 s = 5'555/».s.

(§) Bldorado Electronics, Berkeley,Calif., U.S.A.-Mod PA-üÓo

Para se estudar a eventual existência de componentes

de vidas entre 2 e 5 0 ms na curva de decaimento não o

interessante efetuar medidas entre dois impulsos suces

sivos ãd. Beifc^ron; convém operar a máquina num regime que •f

conceda um tempo suficiente, entre dois impulsos consecuti

vos, para a medida do decaimento da atividade de neutrons

atrasados.

Para isso, projetamos um sistema que, associado aos cir

cuitos previamente existentes, permite controlar a injeção dos

eletrons fazendo com que esta se dê apenas durante os interva

los de tempo em que se aplica um sinal de "porta" conveniente.

Usamos com o gerador de "porta" o "gate" de um oscilógrafo.

O circuito de injeção normal do Betatron ó o da fig. 1 1 . 1 2

(*Go 6 0 ) . Observando o circuito verifica-se que aplicando-se

uma tensão negativa no ponto A , com uma fonte de impedancia

suficientemente baixa, impediremos o disparo da válvula 5 0 2 2 .

^Wu-ÊirbfSSB^rpIfafpermitirmos o disparo da 5 C 2 2 sem in-

troduzir alterações no atrazo em que esse disparo se dá, não

poderemos introduzir impedâncias baixas no ponto A , mesmo que

este ponto atinja tensões da ordem de uma centena de volts.

O circuito da fig. I I . 1 5 foi projetado tendo em vista os re

quisitos acima. A "porta" de controle é aplicada ao terminal

Ep e tem uma amplitude de 20 volts quando se deseja que a

injeção se processe e uma amplitude nula quando desejamos

que a injeção seja bloqueada.

Quando não aplicamos um sinal "porta", a secção A da

válvula 1 2 AU7 fica bloqueada e sua placa fica em um poten-

ciai próximo de 500 volts. Nessas condições a válvula 6CB6

secçSo ( B ) fica bloqueada,^ a válvula 6CB6 secção ( A ) conduz

fortemente e sua placa fica em aproximadamente - 1 0 0 volts.

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Ao aplicarmos ums sinal de"porta" de aproximadamente EO

volts em E , a secgao (A) da válvula 12 AU7 entrará em

condução, assim como a secção ( B ) da válvula 6CB6,' fican

do cortada a secção (A) da válvula 6CB6, subindo o poten

cial de sua placa até quase 300 volts.

As condições de funcionamento acima são conseguidas

com facilidade ajustando-se os potenciómetros P(A) e P ( B ) ,

quando se entra com uma "porta" recorrente em S e se ob-

serva com um oscilógrafo o sinal na saída estando a

chave na posição "Placa 6CB6".

O terminal está ligado à placa da secção (A) da

válvula 6CB6, através de dois diodos e uma chave em série.

Quando,a chave G^^ está fechada teremos em S^^^ um gerador

de tensão negativa (-100 volts) com impedancia baixa quan

do não há"porta"ou,então, um gerador de tensão positiva

(300 volts) com impedancia muito alta quando há um sinal

da "porta" em B^, ^

Se ligarmos S^^ à grade da válvula "Thyratron" 5 G 22

que dispara o sinal de injeção (ponto A da fig. 11.12) te

remos o controle desejado. O terminal S^^ está também li

gado à grade da secção ( B ) da válvula 12 AU7 que funciona

como sQguidor de cátodo e permite "observar" a injeção

(com-um oscilógrafo ligado a S ^ e a chave na posição.,,

"grade 5 022").

O sinal da placa da secção (A) da válvula 6CB6 pode

também ser usado para controlar a FAT- (ítem II.5)j o que

é feito através da saída S ^ ^ onde aparece uma tensão ele

vada (200 volts) com baixa impedancia, quando existe um

sinal de "porta" na entrada E ou, então, uma tensão nega-ir

tiva(-60volts) com alta impedancia, na ausência de sinal

de"porta' ^ ^E^. Desta forma, sempre que os eletrons es

tiverem sendo injetados no Betatron, estaremos bloqueando

a alta tensão que alimenta os contadores de trifluoreto de

borofl

O dispositivo acima foi utilizado durante as medidas

na geometria I de forma a se obter um impulso de raios X

e bloquear os nove impulsos seguintes, isto ê, um impulso

cada 5 5 j 5 ms. A dose de radiação obtida nessas condições

é, por unidade de tempo, 10 vezes inferior à obtida com

a operação normal com um impulso cada 5 j 5 5 ms. O sinal de

"porta" foi obtido no terminal "Gate B" de um oscilogra-

fó^'Tektronix 5 8 5 (ver Capítulo VII). Foi verificado o fun

cionamento eficiente do circuito em regime de N impulsos

não bloqueados e n (n ;^1) impulsos bloqueados; a dose

por unidade de tempo fica reduzida a N-l/n+N da dose nor

mal. Este comportamento pode" ser justificado levando-se

em conta que quando se impõe . =2 obtém-se a mesma dose

para dois atrazos diferentes do instante da injeção com

relação ao instante em que o campo magnético na região da

orbita passa por zero. Isto sugere que as duas injeções

sucessivas se dão com energias diferentes dos eletrons e

que o campo no instante da injeção só será o correto para

uma das duas injeções. Observando-se o circuito da fig,

11.12 verifica-se que após n injeções bloqueadas o conden

sador C adquirirá um potencial diferente (mais elevado)

do que o adquirido logo antes de uma injeção quando o con

densador foi descarregado no ciclo anterior. 0 comporta -

mento acima mostra também que a tensão máxima do conden

sador C entra rapidamente em regime, não havendo mais -

perturbações sensíveis apos a segunda injeção em um trem

de K injeções, A perda de intensidade na primeira injeção

em um trem de H injeções (N 2) não 1 um inconveniente

grave pois em geral N=l ou N •Ç 1, Nas irradiações instan

tâneas na geometria II o sistema acima foi usado para pul

sar o Betatron num regime de 0,1 segundos com feixe (-18

impulsos de raios X) e contagem durante algumas dezenas

de segundos (ver Capítulo V I I ) ,

I I Q I I ; - Supressão da Expansão do Betatron

O feixe de eletrons circulantes no Betatron e expan

dido por uma corrente de algumas centenas de amperes, que

circula em forma impulsiva em duas espiras de raio menor

do que o ralo da órbita, no instante em que se deseja que

os eletrons atinjam o alvo interno de Pt para produção de

raios X,

A corrente de expansão é disparada pelo "circuito in

tegrador" que fornece um sinal quando o fluxo integrado, in

terno à órbita, atinge um valor determinado^correspondente

à energia em que se deseja expandir o feixe. Se o feixe e

suprimido, bloquando a injeção, a corrente de expansão não

terá nenhum efeito positivo, entretanto, verificamos que

quando o contador era utilizado na geometria II (dentro da

sala do Betatron) o ruido elétrico criado nos circuitos d^

expansão, podia ser captado pelos circuitos de contagem, -

dando lugar a contagens "espúrias"» '

Besolvemos, pois, bloquear a corrente de expansão si

multaneamente ao impulso de Injeção. O estágio final do cir-

culto integrador normal do Betatron (*Go 60) é o indicado

na fig« II.lZ|o

Quando o _fluxo integrado atinge o valor desejado, a válvu

la 2050 (Thyratron) é disparada pelo sinal que entra era

sua grádele em seu cátodo aparece ura sinal de mais de 1 0 0

volts de amplitude e da ordem de um microsegundo de dura

ção^ que vai disparar a válvula "Thyratron" de potencia

por onde passa a corrente de expansão. Para suprimir a

corrente de expansão,resolvemos utilizar a segunda grade

da 2050 que no circuito acima está ligada ao cátodo.

Para tanto, o circuito desta válvula foi ligeiramente mo

dificado e passou a ser o da fig. 1 1.15. Para controlar o

circuito supressor da expansãp usamos o mesmo sinal de -

"porta" que controla o circuito de injeção. Desta forma ,

com a chave na posição "continua" o circuito é equiva-se .

lente ao anterior. Com a chave C^^ na posição "controlada", se

na ausência de sinal de "porta" que e aplicado ao terminal

Ep, a tensão na segunda grade da válvula 2 0 5 0 é de - 2 2 , 5

volts e a válvula não pode ser disparada pelo sinal em sua

primeira grade. Ao se aplicar um sinal de "porta" de 2 0 -

volts de amplitude ao terminal Ep o potencial da segunda

grade da válvula 2 0 5 0 será próximo de O volts e a válvula

será disparada normalmente provocando a expansão.

1 1 . 1 5 - Medidores de Dose de Raios X

O problema da medida de dose da radiação em Betatrons

acha-se amplamente discutido na literatura (*Go 5 3 ) * Em nos

so caso usamos uma câmara de ionização de paredes finas

CIPF ligada a ura galvanómetro e um medidor de dose MD de fa

bricação comercial (§).

(§) Philips, Eindhoven, Holanda - Mod. "Doseraeter"Type 347W05

A corrente da CIPF foi medida junto ao painel de controle

do Betatron com a finalidade de permitir ao operador da

máquina a manutenção de um feixe de intensidade constante,

O MD foi usado como medidor de dose integral sempre que as

medidas envolviam contagens por unidade de dose e como me

didor de dose diferencial para fornecer uma medida quanti

tativa da intensidade do feixe e controlar (principalmente

nas irradiações infinitas) a constância da intensidade do

feixe. Por estarem os medidores colocados muito próximos

do Betatron, e afastados do alvo, a relação entre a dose

recebida pelo alvo e a medida pelo MD não é uma função bem

conhecida da energia.

Esta função foi determinada supondo-se conhecida a

função de excitação (F.E.) do bismuto ('íMo 5 3 ) e determi

nando em cada energia qual o fator pelo qual devo ser mul

tiplicada a dose medida para se ter concordância entre a

F.E. do bismuto determinada com o MD na posição considera

da e a F.E. conhecida,

Todas as medidas deste trabalho têm caráter relativo

e independem do conhecimento da dose efetiva recebida pelo

alvo.

- 7 9 "

CAPIÜIUiO III

ENSAIOS B COMPOHTAMBNTO DO SQUIPAMENTO

1 1 1 . 1 - Detarminacio da Escala de Energia do Betatron

A energia cinética do feixe de eletrons no instan--

te da expansão é controlada por um potenciómetro (Helipot)

de 1 0 voltas.A correspondencia entre a posição do poten-

ciometro e a energia do feixe e linear (dentro de 1 ^ ) para

energias maiores de h, M9V (*Go $ 0 ) ('í'Sa 5 5 ) 0 é em geral

determinada comparando-se o limiar conhecido de algumas

reações com a correspondente posição do potenciómetro.

Em nosso caso escolhemos o carbono e o bismuto por serem

bem conhecidos, (*Ge 60) (*Ço 5 6 ) (*Si 5 5 ) (*Jo 5 8 ) , co

brirem um' intervalo de energia conveniente e podem ser me

didos convenientemente no mesmo sistema de detecção utili

zado para as medidas do tório e urânio. A escala de ener

gia foi verificada várias vezes durante a realização das

medidas e manteve-se inalterada durante toda a experien

cia» Uma determinação típica acha-se indicada na f i g . 1 1 1 , 1 ,

1 1 1 . 2 - Ensaio dos Contadores de Trifluoreto de Boro

Os contadores de trifluoreto de boro (BF^) foram en

saiados determinando-se^o patamar para várias posições do

discriminador do analisador de impulsos, o espectro inte

gral e^espectro diferencial dos impulsos. O comportamento

dos dois contadores utilizados foi muito semelhante, e o

seu estudo mostrou que podemos trabalhar com segurança com

um ganho do amplificador de 5 0 000 vezes, uma tensão de

2 650 volts,'discriminando os impulsos em 5 0 volts.

^ _ 4 i - . -

Éste ponto de operação foi escolhido considerando que

do ponto de vista dos impulsos "espúrios", (ver Item III.5)

provenientes de descargas de alta tensão nos cabos, se têm

interesse em trabalhar em tensões baixas, por outro lado ,

para evitar que os ruidos elétricos da origem externa ao

sistema de detecção e contagem perturbem o sistema, temos

interesse em discriminar os impulsos em um nível elevado..

A fig. III.2 mostra os espectros integrais dos impul

sos amplificados (30 000 vezes) dos contadores para várias

tensões, e geometrias, para fontes de neutrón de Hádio -

-Berilio (RaBe) e de raios ^ de rádio (Ra). As duas fon

tes utilizadas contém nominalmente 10 mg de rádio. O rá

dio, juntamente com seus_produtos de desintegração, emite

aproximadamente 2,3 raios ^ , por núcleo de rádio desin

tegrados (*Ev ¿i8) com energias entre 0,2 e 2,^ MeV. Temos

pois aproximadamente ? 500' para cada neutrón emitido

pela fonte de RaBe. O andamento análogo das curvas 1, 2,

3? 4> 5 e 1', 2', 3', iiS 5' sugerem que a fonte de rádio

emite também alguns neutrons (1 000 vezes menos que a fon

te de RaBe).,

Este fato foi investigado com mais cuidado e para is--

so foram feitas irradiações^com os contadores e fontes fo

ra da caixa de parafina (sem termalizar os neutrons, mas

mantendo a mesma geometria para os jj ). Sstas medidas

(curvas 2*' e 2***) mostram que a diminuição de eficiên -

cia de detecção afeta de forma semelhante as duas fontes.

Finalmente, verificamos que colocando 20 g de água pesada

nas proximidades da fonte de rádio dentro da caixa de pa-

• rafina não houve um aumento apreciável do número de conta

gens excluindo que os neutrons tivessem origem fotonuclear

no deutério.

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- 4 ? -As considerações acima mostram que o sistema men-

cionado tem uma eficiência de pelo menos 5 x 10 vezes

maior na detecção de neutrons do que na detecção de -

raios provenientes do centro da caixa de parafina.

III.3 - Cuidados com o Seguidor de Cátodo e Cabos

Devido à alta tensão com que operam os contadores

de neutrons, 2 650 volts, foi necessário ter cuidados

especiais na escolha dos componentes sujeitos à alta

tensão, cabos entre o seguidor de cátodo e os contado

res e os condensadores de filtro e acoplamento. Verifi

camos que se os seguintes cuidados são tomados, o núme

ro de impulsos "espúrios" que_tem origem em descargas

fora do contador, são desprezíveis, diante do fundo na

tural que I de 3 contagens por minuto, para o sistema

nas condições de operaçãos

a) Os cabos devem ser de boa qualidade e devem ser

.escolhidos| às vezes cabos nominalmente idênticos tem

comportamento muito diferente.

b) Os terminais dos cahos devem ser muito bem lim

pos e secos, protegidos com vaselina.

c) Antes de aplicar tensão ao seguidor de cátodo,

seu circuito, contido em uma caixa fechada, deve ser

limpo com álcool e secado com ar quente, o mesmo sendo

feito com todos os conectores submetidos à alta tensãc| '

Esta rotina deve ser repetida sempre que a alta tensac

e desligada por mais do que alguns minutos.

, d) A alta tensão deve ser aplicada aos cabos duran

te algumas horas em um valor superior ao de funcionamen

to normal.

_ 4 - 4 - -

Durante o período de ensaios e medidas, a alta ten

sao permaneceu sempre ligada, (2 meses), com exceção dos

intervalos era que houve falhas no fornecimento de ener -

gia elétrica. Pudemos verificar que com o correr do tem

po os cuidados acima se tornaram cada vez menos necessá

rios, aparentando um contínuo melhoramento no comporta -

mento dos cabos.

Ill./i - En'sáio do Sistema de Termalização dos Heutrons

A caixa de parafina na qual os. neutrons são terma-

lizados deve ser cuidadosamente estudada, de modo a apre

sentar uma eficiencia elevada e independente da energia dos

neutrons. A espessura da parafina interposta entre a fon

te de neutrons e os contadores tem o seguinte efeito so

bre o comportamento do sistemas uma espessura pequena fa

rá com que o sistema tenha uma eficiência grande, princi

palmente para os neutrons de baixa energia. Uma espessura

grande diminuirá a eficiência, principalmente para os

neutrons de baixa energia. Existe uma região intermediária

na qual a eficiência é aproximadamente constante com a

energia. Foi verificada a variação da eficiência do siste- .

raa^com a espessura da parafina^usando como fonte de neu -

trons uma fonte de RaBe, e um bloco de bismuto irradiado

cora o feixe de raios X do Betatron nas energias de 12 e

21 MeV, na Georaetria I.

A variação da eficiência cora a espessura de parafina

está indicada na fig. I I I . A escala para a fonte de RaBe

é absoluta pois sabemos que a fonte emite 1,56 x 10^

neutrons por segundo.

io

9

8

7

6

o ÍO 42 d ? dM d/ jf? rf8 ä9 20

• 2

• á

Oit

o.i

cfi' A' I . I I I

I I I 6 7 8 9 ÍO ÁI

£"5 P e í 5 T; A. «(A «• A «KA CET) i2 i'ï cm

- 4 6 -• A escala para a fonte de Bi( ¡¡ n) na energía de 21 MeV

foi obtida normalÍ2ando-se a eficiencia à obtida para a

fonte de RaBe para urna espessura de 6 cm de parafina. Os

pontos para a fonte de Bi( ,n) na energia de 12 MeV são

coincidentes, dentro dos erros estatísticos, com os obti

dos na energia de 21 MeV.

A fig, III.Í4 mostra os espectros de neutrons para as .Am,

fontes de RaBe, Bi( ¿ ,n) em 21 MeV, Bi( ^ ,n)Vi2 MoV e

o espectro de neutrons emitidos na fissão do U^^^ induzida

por neutrons térmicos.

O espectro de neutrons da fonte de RaBe foi medido por

Whítmore e Baker (*Wh 50),

O espectro dos neutrons na fissão do U^^^ por neutrons

térmicos é dado pela fórmula empírica de Watt (*Wa 5 2 )

N(E) = Ce^ senil (2E)'^/^

onde N(E) é o numero de neutrons com energia E por inter

valo de energia e C é uma constante de normalização,

O espectro dos neutrons emitidos na reação Bi( y ,n)

nas energias de 12 e 21 MeV foi determinado a partir da

teoria de evaporação (*B1 52), segundo a qual o espectro

dos neutrons evaporados é dado pe -a expressão:

N(E^) = C E^ e'^l * a ^

onde N(E^) é o número de neutrons emitidos com energia E

por intervalo de energia, C é urna constante de normaliza-

cao, a é uma constante que vale para o bismuto 11 MeV ,

E^ é a energia do núcleo residual logo após a emissão do

neutron. Quando um núcleo^cujo limiar para a emissão de um,

neutron e E ^ absorve um -ralo-S de energia B^ e emite ura

- 4 7 -

Ci

neutrón de energia E , o núcleo residual ficará excita

do com urna energia

E = E - B-, - E r X 1 n

Como o espectro dos ralos X utilizados no nosso ca

so é continuó,- avallamos o valor médio da energia dos

. ^0 -^S . ralbo-X absorviàos|í|Í^te¥3í^lor foi adotado pí^aE^ no cal

culo de E^- Para esta avaliação, adotamos para o espectro

de ráios-JC emitidos pelo Betatron o espectro calculado e

tabelado por Katz et al (*Ka 51) e p'ara a secção de cho

que do bismuto a medida por Montalbetti et al'(*Mo 53)-

STa fig. III.5 estão indicados o espectro de ralos X

para as energias de 12 e 21 MeV, a secção de choque do

bismuto e o produto das duas curvas (espectro x secção de

choque) que fornece^ o número de núcleos do alvo que fi

cam excitados na energia E^ por 100 Roentgens, por 1/2

MeV, por núcleo do alvo (alvo fino).

^ Pela fig. III.5 concluimos que E_ vale 10,2 MeV quan-

do a energía máxima dos fotons é 12 MeV e vale 13} 5 MeV

quando a energia média dos fotons é 21 MeV.

Temos pois que o espectro dos neutrons emitidos pe

lo bismuto que tem E^ aproximadamente igual a 7,5 MeV é

dado porj

IÍTp(E„) = CEe -^'^ Í^VJ^n

(E ) = cEe " ' 1 / ^ - \

A fig. III-3 mostra que para espessuras de parafina

entre 6 e 11 cm o comportamento é semelhante para as três

fontes consideradas e que entre 3 e l¿i cm o comportamento

das' duas fontes de bismuto é idêntico dentro dos erros.

- 4 9

<1

A

C \

1

z >

B

û

> " >^

Vis « - y Ï

0,5 «

A discordancia para uma espessura de 5cm entre a fonte

de RaBe e Bi sugere uma diminuição de eficiencia para os

neutrons mais rápidos. A discordancia entre a fonte de

RaBe e de Bi para urna espessura de iZi era sugere uma dimi

nuição da eficiencia para os neutrons mais lentos.

O espectro de neutronjno qual estamos interessados

consiste em:

a) Neutrons provenientes das reações ( f ^ri) e

( ^ jSn) no uranio e tório. Seu espectro não deve ser

muito diferente do esperado para o.bismuto pois as sec

çoes de choque do bismuto, do tório e do Cfranio têm o

mesmo andamento (fig. IIÍ\^ e V.Zj) e a densidade de ní

veis prevista á semelhante.

b) Neutrons provenientes da fotofissao do uranio e-

tório. Seu espectro não deve ser muito diferente do es-

pectro da fissao por neutrons no U mesmo levando em

conta uma maior energia de excitação do núcleo que se

fissiona (*Bo 58), pois, o mecanismo da fissão é seme -

Ihante em ambos os casos.

c) Neutrons atrazados que são evaporados pelos nú

cleos -residuals resultantes da desintegração de produtos

de fissão que têm energias medias entre 0,25 MeV e 1 MeV

(*Ke 57).

Pelas considerações acima podemos concluir que a es

pessura de 6 cm de parafina é a mínima compatível com uma

uniformidade de eficiência para as energias dos neutrons

em que estamos interessados©

III.5 - Determinação do Fundo devido à gissao Espontanea

do Ü^g8

O tJ ^ sofre fissão espontânea com uma meia vida

parcial de 10^^ anos que corresponde a aproximadamente

2Zi fissões por hora e por g de ü (*Gi 5p). Os neutrons

provenientes da fissão espontânea são responsáveis pela

diferença entre as contagens de fundo do sistema quando

se coloca ou retira a amostra do urânio na caixa de para-

finao O fundo de origem cósmica e de aproximadamente 3

contagens por minuto nas Geometrias I e II. Á amostra

usada na Geometria I contém aproximadamente 280 g de

238 Q contribuo para as contagens de fundo com 5 conta

gens por minuto que é o -que se espera supondo que ^ão

emitidos 2 ,3 neutrons por fissão (*Bo 58). A amostra usa

da na Geometria II que contém ¿¿30 g de ü^^^, con

tribua com 8 contagens por minuto que é aproximadamente

o valor esperado. Para os cálculos acima foi admitido que

o sistema de contagem tem uma eficiencia de 2$*

III. 6 - saiog^ do Registrador Mecânico

A velocidade do papel no registrador mecânico foi

medida em várias ocasiões, mostrando ligeiras variações

com a frequência da linha de alimentação de corrente al

ternada. Diferentes rolos de papel mostraram também dife

renças na marcação de referência. A máxima discordância ve

rificada foi de 1 ,6^. Nos cálculos foram utilizados os va

lores nominais das velocidades do papel.

O registrador mecânico foi alimentado durante as me-

d i d P ^ com impulsos retangulares,, com 1 ms de duração e 20

volts de amplitude.

Com o atenuador de entrada ajustado para dar ura re

gistro de 0,6 V/ram,o registro do impulso retangular acima

é uma figura triangular^com 1 cm de altura e 1 mm de lar

gura na "base^quando a velocidade do papeleé de 100 mm/s

(para velocidades do papel menores o registro é um risco).

0 registrador foi ensaiado nas várias velocidades do

papel e para várias frequências de impulsos (distribuidos

ao acaso no tempo). Ka velocidade de 100 mm/s o registro

e ainda legível, para uma frequência de kO impulsos por

segundo.

Hessa frequência, para 1 000 impulsos de disparo apli

cados ao gerador da onda retangular ( oscilógrafo Tektronix

317)? são geradas aproximadamente 955 ondas retangulares das

quais aproximadamente 920 deixam um registro independente

na fita de papel. Para frequências mais altas há um des -

locamente notável do "zero" do registro e a fita se torna

ilegível.

O poder resolutivo do registro na fita de papel foi

estudado aplicando-se grupos de dois impulsos em que a se

paração entre dois impulsos de um grupo podia ser variado.

A separação entre dois grupos de impulsos foi de 0,08 s.

Usamos como gerador de disparos duplos um oscilógrafo

Tektronix gii5 usando o "Delaying trigger" para gerar o

segundo disparo com atrazo variável com relação ao pri

meiro. Verificamos que, para a velocidade da fita igual

a 100 mm/s , dois impulsos separados por mais de 5 ms são

registrados separadamente. Quando a separação varia entre

5 e 3 ms há uma superposição, mas os picos dos impulsos

são ainda nítidamente separados.

Para separações dos impulsos entre 2 e 1,3 ms os impulsos

são registrados como um só impulso, cuja amplitude cresce

com a diminuição da separação e atinge o dobro da amplitu

de de um impulso simples quando a separação e de 1,3 ms«

Se a separação e menor do que 1,3 ms o gerador de onda

retangular não será disparado pelo segundo impulso que.

portanto não será registrado.

Ás perdas de contagens são pois devidas a duas causas,

o tempo morto do gerador da onda retangular e a aglomera

ção de impulsos no registro de papel. Pelos ensaios acima,

efetuados com as várias velocidades de papel e frequência

de impulsos^concluimos que o registro e perfeitamente le

gível desde que não haja perdas devido ao tempo morto do

gerador da onda retangular, Estas perdas serão considera

das no Apêndice AII»

111,7 - Ensaio Dinâmico da Fonte de Alta Tensão

O•comportamento dinâmico da fonte de alta tensão quan

do utilizada em regime pulsado^na Geometria Il^foi estuda

do mantendo na caixa de parafina uma fonte de neutrons

(RaBe) e medindo o numero de contagens por unidade de tem

po em função do tempo quando a alta tensão e bloqueada e

a seguir desbloqueada. As medidas foram feitas bloqueando

recorrentemente a F A T por meio do sinal "porta" de um

oscilógrafo Tektronix 5¿í5o A "porta" foi mantida durante

10 ms repetindo-se a cada 100 ms. Foram medidas as conta

gens por unidade de tempo em função do atrazo com relação

ao instante .em que o sinal "porta" e aplicado. Os resul

tados estão indicados na fig. III.6 .

ool 0^ O

CAPITULO IV

RELAÇÃO Ef TRE O HOMBRO DE NEÜTROHS PRONTOS B

ATRAZADOS NA FOTOFISSAO DO U^^^ e Th^^^

IV.1 - Medidas

A r e l a ç ã o entre o numero de "neutrons prontos" e o

numero t o t a l de "neutrons atrazados" fo i medida para o u r a

nio e t ó r i o nas energias de 12 e 21 MeV*

Na Geometria I (Capítulo I I ) e com o s istema de f i g .

IV.1 determinamos, no i n t e r v a l o de tempo entre dois f e i x e s

sucess ivos de r a l o s X (5 555 / * - s ) , a d i s t r i b u i ç ã o temporal

dos neutrons que são detectados pelo s istema. Para i s s o ,

contamos o numero de impulsos, por unidade de dose de r a

d iação , que chegam em co inc idênc ia com uma "porta". U t i

lizamos como gerador de "porta" o s i n a l proveniente do

terminal "Gate Main S#eep) de um osc i lógra fo Tektronix 5¿i5.

Es te ' s i n a l tem 20 v o l t s de amplitude e duração v a r i á v e l en

t r e 1 yu s e 120s . Quando o instrumento è operado em "De

laying sweep", o i n í c i o da "porta" se dâ com um a t r a z o

v a r i á v e l entre 1/A.S e 0 , l s , com r e l a ç ã o a um s i n a l da d i s

paro apl icado ao terminal "Trigger (Delaying Sweep)". Co

mo s ina l de disparo ut i l izamos o mesmo que comanda a ex -

pansão do f e i x e de e l e t r o n s .

Para a t r a z o s i n f e r i o r e s a 3 000 /<.s(região dos neutrons

prontos) fo i usada uma "porta" com 1 0 0 ^ s de l a r g u r a . Para

um a t r a z o de. 3 kOO /ÀS ( reg ião dos neutrons a t razados ) fo i

usada uma "porta" com 2 000 yks de l a r g u r a . Pois fo i v e r i

f icado que entre 3 000 ^ s e 5 555 /^s o número de c o n t a

gens por unidade de dose permanece constante^independente

do a t r a z o .

o

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CAPITULO IV

RELAÇÃO ENTRE O NÚMERO DE MKaTROUTS PRONTOS B

ATRAZADOS NA FOTOFISSAO DO U^^^ 9 Th^^^

IV .1 - Medidas

A r e l a ç ã o entre o numero de "neutrons prontos" e o

número t o t a l de "neutrons atrazados" fo i medida para o u r a

nio e t ó r i o nas energias de 12 e 21 MeV*

Na Geometria I (Capítulo I I ) e com o sistema de f i g .

I V . l determinamos, no in terva lo de tempo entre dois f e i x e s

sucess ivos de r a i o s X (5 555 A - s ) , a d i s t r i b u i ç ã o temporal

dos neutrons que são detectados pelo s istema. Para i s s o ,

contamos o número de impulsos, por unidade de dose de r a

d iação , que chegam em co inc idênc ia com uma "porta". U t i

lizamos como gerador de "porta" o s i n a l proveniente do

terminal "Gate Main S^Wep) de um osc i l ógra fo Tektronix 5ü5.

Es te s i n a l tem 20 v o l t s de amplitude e duração v a r i á v e l en

t r e 1 / c s e 120s . Quando o instrumento e operado em "De

laying sweep", o i n í c i o da "porta" se dâ com um a t r a z o

v a r i á v e l entre lyus e 0 , l s , com r e l a ç ã o a um s i n a l de d i s

paro apl icado ao terminal "Trigger (Delaying Sweep)". Co

mo s i n a l de disparo ut i l izamos o mesmo que comanda a ex -

pansão do f e i x e de e le trons*

Para a t r a z o s i n f e r i o r e s a 3 000 / * s ( r e g i ã o dos neutrons

prontos) fo i usada uma "porta" com 1 0 0 ^ s de l a r g u r a . Para

um a t r a z o de 3 hOO / Í S ( reg ião dos neutrons a t r a z a d o s ) fo i

usada uma "porta" com 2 000 yi<s de l a r g u r a . Pois fo i v e r i

f icado que entre 3 000 ^ s e 5 555 / ^ s o número de conta

gens por unidade de dose permanece constante^independente

do a t r a z o .

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Os resu l tados obtidos para o urânio e t ó r i o na ener

g i a de 21 MeV estão resumidos na f i g . IV .2 . Nesta f i gura

e s t á indicado o numero de neutrons detectados por unida

de de dose e por /Us em fungão do a t r a z o r e l a t i v o ao i n s

t a n t e dp feisee. Si^àl de (Z^Pd-M-Sâb do íl^ycQ. de, SJJLM^^-

A reg ião des tas curvas , em que a a t iv idade c a i com

uma meia vida da ordem de 120 ^ s , corresponde aos neutrons

"prontos" produzidos no i n s t a n t e do feixe^que levam esse

tampo, para se t ermal i zar e difundir na para f ina , a t e sua

c a p t u r a . A reg ião em que a a t iv idade permanece cons tante ,

e devida aos neutrons produzidos "continuamente' (a trazados

e fundo n a t u r a l ) .

As curvas indicadas por,."ü" e "Th" se referem a i r

rad iações normais. As curvas indicadas *1J + Pb'! e "Th +

+ Pb" s^ referem a i r r a d i a ç õ e s em que a amostra de U ou

' Th e precedida, no sentido do f e i x e , por um bloco de 20

cm de chumbo capaz de absorve^^odo o f e i x e de.-raios X.

As curvas indicadas por "fundo" se referem às i r r a d i a ç õ e s

em que a c a i x a de paraf ina permaneceu v a z i a . As curvas

que correspondem à amostra precedida por chumbo, pelo

f a t o de caírem rapidamente ao fundo n a t u r a l , mo,stram

que não há neutrons atrazados provenientes de reações

que não tenham sido induzidas pov^ fo tons . O chumbo e l i -

minaVtçdos os fotons do f e i x e e produz uma quantidade de

neutrons rápidos e t érmicos , na r e g i ã o da amostra, compa

r á v e l à que a í e x i s t e durante as i r r a d i a ç õ e s normais*

Podemos pois supor que as reações induzidas por neutrons

térmicos e rápidos não contaminam^em forma percept íve l^

nossas medidas.

A T R A Z O A V R A Z O

O tOÒ . ,200 3 0 0 fKX) "soo 6 0 0 / j s

, .0 5bÕ •^OOÕl50Õ 2000 2500 iíiOO^SÒO /ís

A T R A Z O ,

A T R A Z O


g i a de 21 MeV estão resumidos na f ig» IV.2. Nesta f igura


de de dose e por /AQ era fungão do a t r a z o r e l a t i v o ao i n s

t a n t e ^do^feisee. st-^-^í d e aoípdu^â^ do ^ y e , c/e


uma meia vida da ordera de 120 s , corresponde aos neutrons

"prontos" produzidos no i n s t a n t e do feixe^que levara esse

terapo para se t ermal i zar e difundir na para f ina , a t é sua

c a p t u r a . A reg ião em que a a t iv idade permanece constante ,

é devida aos neutrons produzidos"continuamente' (a trazados


As curvas indicadas por "ü" e "Th" se referem a i r

rad iações normais. As curvas . indicadas "ü + Pb" e "Th +

+ Pb" s^ referem a i r r a d i a ç õ e s em que a amostra de ü ou

i

Th e precedida, no sentido do f e i x e , por ura bloco de 20

cm de chumbo capaz de absorVi^V'íOdoo f e ixe de - r a i o s X.


era que a c a i x a de paraf ina permaneceu v a z i a . As curvas


f a t o de cairem rapidamente ao fundo n a t u r a l , rao.stram

que não. há neutrons atrazados provenientes de reações

que não tenham sido induzidas po] fo tons . O chumbo e l i -

rainaVIiodos os fotons do f e ixe B produz uma quantidade de


r á v e l à que a í e x i s t e durante as i r r a d i a ç õ e s normais .


térmicos e rápidos nao contaminam^em forma percept íve l^

nossas medidas.

A T R A Z O

10' I 7 ° i 7 i 7 , 7 | - y " , r ° o

Th

A V R A Z O

o 100 -.200' 300 fWO 6 6 0 0 ; j s

500 ^ 0 0 0 ^ 1500 20Ö0 2500 '¿^^4500: ;^ ,

ATRAZO,

-h FISSÀ'o\ ESPONTÃÍjEA

!. L^NQ?^4. \ j J A T U R A L

10" ' • • I ' " •

o 5ÕÕ Inno 1500 2000 ¿500 ^(¿^üOOju.j

• ' A T R A Z O

.F)^V^^ 121.2


g i a de 21 MeV estão resumidos na f i g . IV.2. Nesta f i gura


de de dose e por /<s em função do a t r a z o r e l a t i v o ao i n s

t a n t e ^ dp f e i x e . <>\'^à.l d e C-)¿pdu$<ss do JJlcKt c¿e, fljííJ^B-wA.


uma meia vida da ordem-.de 120 /ss, corresponde aos neutrons

"prontos" produzidos no instajxte do f eixe^ que levam esse

tempo para se t ermal i zar e difundir na paraf ina , a t e sua


é devida aos neutrons produzidos'continuamente"(atrazados


As curvas indicadas por "U" e "Th" se referem a i r

radiações normais. As curvas^indicadas "U + Pb", e "Th +

+ Pb" S9 referem a i r r a d i a ç õ e s era que a amostra da Ü ou

Th e precedida, no sentido do f e i x e , por um bloco de 20

cm de chumbo capaz de ab sor ve^v^do o f e i x e d e - r a i o s X.



que correspondera à amostra precedida por chumbo, pelo

f a t o de cairem rapidamente ao fundo n a t u r a l , mo.stram

que não há neutrons atrazados ,provenientes de reações

que não tenham sido induzidas por fo tons . O churabo e l i -

rainaVtçdos os fotons do f e i x e e produz uraa quantidade de

neutrons rápidos e térraicos , na reg ião da araostra, compa



térmicos e rápidos não contaminam^era forma percept íve l^

nossas medidas.

http://ordem-.de

A T R A Z O

4.9 í 0.2

f ^ Í 2 2 Í 2 ü s ^

CO o Q

CO LU

O u

AVRAZO

o iOÕ .,200' 300 400 ' s ó o 600 jus ' ' I ' I ' I ' M

ÍO" — -h RSS 'OX ESPONTÃÍJEA -r r \ \ ^ w F U N D 0 _ _ ^ X J ^ A T U R A L .

: jQ 5Ó0 3 000 1300 2000 2500 »50¿"4500 ¡. A T R A Z à 10'

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J_U-I_LLJ_U 500 inno 1500 zqoo 2500

' A T R A Z O

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A V R A Z O

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ATRAZO, 500 lOOQ 1500 2000 2500: ' A T R A Z O

50Õ;(S

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f)^ e ic^^^ f f i Aj*-^ SoSê oû. cí.^-f^î - ^ - ê

F\^y^^^ 121.2 .

Os resu l tados obtidos para o urânio e t o r i o na ener

g i a de 21 MeV estão resumidos na f i g , IV.2- Nesta f i gura


de de dose e por / 4 s em fungão do a t r a z o r e l a t i v o ao i n s

t a n t e ^ do feiace. sí'^ííí d e aypâusôí^ do ^ye-c^e. cA^kíivtA-


uma meia v ida da ordem de 120^s , corresponde aos neutrons

"prontos" produzidos no insta^ite do f eixe^ que levam esse

terapo para se t ermal i zar e difundir na paraf ina , a t é sua


é devida aos neutrons produzidos "continuamente"(atrazados



rad iações normais. As curvas indicadas **U + Pb*| e "Th +

+ Pb" s^ referem a i r r a d i a ç õ e s em que a amostra de U ou 9 1


cm de chumbo capaz de absorVê^v^íõdoo f e i x e de^raios X.




f a t o de cairem rapidamente ao fundo n a t u r a l , mostram


que não tenham sido induzidas po3? fo tons . O chumbo e l i -

minaV^çdos os fotons do f e ixe e produz uma quantidade de





nossas medidas.

ATRAZO À Y R A Z O

o lOÕ -200 300 ffôO ' S O O 600m

— -f- F I S S Ä ESPONTÂÍJEA -r

5ÕÕ -^OOO ISOO a X » 2500 »50p^45Ö0 fit

A T R A Z á

Ô A. A .

500 inoo fsoo 2000 2500

' ATRAZO

•50Ô;(S

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g i a de 21 MeV estão resumidos na f i g . IV.2. Nesta f i gura


de de dose e por /Us em função do a t r a z o r e l a t i v o ao i n s -

. tante^dp feisee^. si-^^l de «^^peus^^ ¿o ^ ^ e . c¿e íA-- - * -


uma meia vida da ordera de 120 s , corresponde aos neutrons


tempo para se t ermal i zar e difundir na paraf ina , a t é sua

c a p t u r a . A reg ião era que a a t iv idade perraanece constante ,

é devida aos neutrons produzidos'contlnuaraente"(atrazados



radiações normais. As curvas indicadas IJ + Pb", e "Th +

+ Pb" s^ referem a i r r a d i a ç õ e s era que a araostra de U ou

Th é precedida, no sentido do f e i x e , por um bloco de 20

era de churabo capaz da absorve^v^do o f e ixe de r a i o s X ,



que correspondem à amostra precedida por churabo, pelo

f a t o de cairem rapidamente ao fundo n a t u r a l , mo^strara

que não há neutrons atrazados .provenientes da reações

que não tenhara sido induzidas por, fo tons . O chumbo e l i -

rainaVtpdos'os fotons do f e ixe e produz uraa quantidade de

neutrons rápidos e térraicos , na reg ião da amostra, compa




nossas medidas.

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Os resu l tados obtidos' para o urânio e t o r i o na ener

g i a de 21 MeV estão resumidos na f i g . IV.2. Nesta f igura


de de dose e por /AS em função do a t r a z o r e l a t i v o ao i n s

t a n t e ^ dp feiace» Sí- - í de a^pdttsôb do S^-^e^ de, íJtiMx>^-


uma meia vida da ordem de 120 íis, corresponde aos neutrons


tempo para se t ermal i zar e difundir na paraf ina , a t é sua

captura . A reg ião em que a a t iv idade permanece constante ,



As curvas indicadas por "IJ" e "Th" se referem a i r

radiações normais. As curvas indicadas "ü + Pb" e "Th +

+ Pb" sç referem a i r r a d i a ç õ e s em que a amostra de U ou

Th é precedida, no sentido do f e i x e , por um bloco de 20

cm de chumbo capaz de absorVi^v^íõdoo f e ixe de r a i o s X.



que correspondera à araostra precedida por chumbo, pelo



que não tenhara sido induzidas por fo tons . O churabo e l i -

minaVtpdos os fotons do f e i x e e produz uma quantidade de




térmicos e rápidos não contaminara^em forraa p e r c e p t í v e l ,

nossas medidas.

- / 8 -

ATRAZO

iO' l . '00 200 300, 400^^0^.00 ps

Xp-» 4.9Í0.2

AVRAZO

o ioo ..200 300 400 "SOO SOOps

tn

to O

CO 7^ LU O

? O O

10" — -f FISSA:O\ ESPONTÂÍjEA

FUND0__ X NATURAL,

,Q 5ÓÓ lOOO 1500. 2000 2500 «ÍOp^íSbo /js

AVRAZÕ. O 500 moo 1500 zqoo 2500:

^ATRAZO

1500Jj.s

/Ti^u/i^ 121.2


g i a de 21 MeV es tão resumidos na f ig» IV.2- Nesta f igura

e s t á indicado o número de neutrons detectados por unida


tante^ dp ferrase» S t '^ íSÍ d e o ^ p d H S ô b ào ^^y:^ de, sJUM^^^'

A região des tas curvas , em que a a t iv idade c a i com

uma meia v ida da ordem de 120 s , corresponde aos neutrons


tampo para se t ermal i zar e difundir na para f ina , a t á sua


é devida aos neutrons produzidos'continuamente"(atrazados



rad iações normais. As curvas indicadas "U + Pb*| e "Th +

+ Pb" referem a i r r a d i a ç õ e s em que a amostra de U ou


cm de chumbo capaz de absor^ê^v^íÕdoo f e ixe d e - r a i o s X.




f a t o de cairem rapidamente ao fundo n a t u r a l , mo^stram


que não tenham sido induzidas por fo tons . O chumbo e l i -

minaV^pdos os fotons do f e i x e e produz uma quantidade de


r á v e l à que a í e x i s t e durante as i r r a d i a ç õ e s normais.

Podamos pois supor que as reações induzidas por neutrons

térmicos e rápido.s não contaminam^em forma p e r c e p t í v e l ,

nossas medidas.

10

A T R A Z O

9" 100 gOO 300 400 . 500 fion -rn—r

• A „ ^ 4 . 9 i 0 . 2

tis

A V R A Z O

o ioo -200 300 400 "5Ò0 600 jus

to =1

m O Q

ÜJ

O o

10'

,a 5ÕÓ -^000 1500 2000 2500 àsOp lSÒO m

ATRAZÓ. 10*

— F1SSÁ'(K ESPONTÂÍJEA -T

FUNDO \ X NATURAL '.

.t.,1 r i 1111 I

\ .

\

\

\

\

/\. 1 ir'r i 1 [ 1 1 1 n1

450Ò;(S

A T R A Z O


g i a de 21 MeV estão resumidos na f ig« XV.2. Nesta f i gura



t a n t e ^dp^^feise» cJe (i^pdusal> do jÇlcxe. cie-CJWAIIXA.


uma meia v ida da ordera de 120^s , corresponde aos neutrons

"prontos" produzidos no i n s t a n t e do f e ixe , que levam esse

tempo para se t ermal i zar e difundir na paraf ina , a t á sua

captura . A r e g i ã o em que a a t iv idade perraanece constante ,

e devida aos neutrons produzidos"continuamente"(atrazados


As curvas indicadas por "U" e "Th" se referera a i r

radiações normais. As curvas indicadas **XJ + Pb*! e "Th +

+ Pb" s^ referera a i r r a d i a ç õ e s em que a amostra de Ü ou fi '


cm de chumbo capaz de absorVê^V^odo o f e i x e d e - r a i o s X,



que correspondera à amostra precedida por chumbo, pelo

f a t o de cairera rapidamente ao fundo n a t u r a l , mojstram

que não há neutrons atrazados ,provenientes de reações

que não tenhara sido induzidas po:ç fo tons . O churabo e l i -

minaVIiodos os fotons do f e i x e e produz uraa quantidade de

neutrons rápidos e t érmicos , na r e g i ã o da araostra, compa



térmicos e rápidos nao contaminara^era forraa p e r c e p t í v e l ,

nossas medidas.

10

ATRAZO

' o; , •00 , 2 0 0 ^ 3 0 0 , 4 0 0 , ^ 0 ^ . 0 0

:A„P-4.9Í0.2

ty^-'Í22t2 üs"

AVRAZO o lOÒ .200 300 400 " S Ò O 600 ps

=^

Lü CO O Q

CO 7Z ÜJ <3

O Ü

FUNDO ï v N A T U R A L \

10 — ^ FISSA'a\ ESPONTÂfjEA ~À

L Ü°? .\4 X J ^ A T U R A L

.0 5Õ0 • OOO 1500 2000 2500 «600*4500-jus

ATRAZC), » »Ô0^50Òiis

ATRAZO

, í í u- í*.. c - ^ ja a;.'- £«»Í^€ u»**^ - ^ ^ 5 c í > - - f 0 ^ ^ v . í

Os resu l tados obtidos para o urânio e t o r i o na ener

g i a de 21 MeV es tão resumidos na f i g . IV.2- Nesta f igura

e s t á indicado o numero de neutrons detectados por unida-

de de dose e por /Us em fungão do a t r a z o r e l a t i v o ao i n s

t a n t e ^ dp feiaee» S t ' ^ ^ í de <iypdus«is ào S^y:i. de, ÍJÍL^^-^-


uma meia vida da ordem de 120 s , corresponde aos neutrons


terapo para se t ermal i zar e difundir na para f ina , a t é sua





rad iações normais. As curvas indicadas "ü + Pb'| e "Th +

+ Pb" s^ referem a i r r a d i a ç õ e s em que a amostra de U ou


çm de chumbo capaz de absorVi^v^odo o f e i x e de r a i o s X .



que correspondem à amostra precedida por^chumbo, pelo


que,não há neutrons atrazados .provenientes de reações


minaVtodos os fotons do f e i x e e produz uma quantidade de




térmicos e rápidos não contaminam^em forma p e r c e p t í v e l ,

nossas medidas.

C O N T A G E N S / D O S E / jus

ï

Oo

Os resu l tados obtidos para o uranio e t o r i o na ener

g i a de 21 MeV es tão resumidos na f i g . IV.2- Nesta f i gura

e s t a indicado o número do neutrons detectados por unida-

de de dose e por yUs em função do a t r a z o r e l a t i v o ao i n s

t a n t e ^do^ fe ixe» sí' í í de <i^p«3us<rD CÍO c e-fiJW -t* -


uma meia vida da ordem de 120 s , corresponde aos neutrons

"prontos" produzidos no Ins tante do feixe^que levam esse

tempo para se t ermal i zar e difundir na petrafina, a t é sua

captura . A reg ião em que a a t iv idade permanece cons tante ,

é devida aos neutrons produzidos"continuamente"(atrazados



rad iações normais. As curvas indicadas "0 + Pb", e "Th +

+ Pb" se referem a i r r a d i a ç õ e s em que a araostra de TJ ou

Th e precedida, no sentido do f e i x e , por ura bloco de 20

era de churabo capaz de absorVê^V^odo o f e i x e d e - r a i o s X.

As curvas indicadas por "fundo" se referera às i r r a d i a ç õ e s


que correspondem à araostra precedida por chumbo, pelo

f a t o de cairem rapidamente ao fundo n a t u r a l , mostrara

que não há neutrons atrazados .provenientes de reações


minaV1;qdos os fotons do f e i x e e produz uma quantidade de


r á v e l à que aí, e x i s t e durante a s i r r a d i a ç õ e s normais .

Podemos pois-supor que as reaçÕea induzidas por neutrons

térmicos a rápidos não contaminam^em forma p e r c e p t í v e l ,

nossas medidas.

10

ATRA20 '

' O 100 2Ò0 300 ' 400 50Q SOO

A^p. 4.9 i 0.2

f ,> ' í22 Í2 ü S ~ 72

ps

Á V R A Z O

O 100 .200' 300 400 600p3

m

UJ CO

o

CO

UJ

O o

500 ^OOO 1500. 2000 2500 ASOÒ ÍSÓO jw

ATRAZO, 500 ItVMJ 1500 2000

' A T R A Z O 50í)«í

f\ es c . « w . 5 ; o A

Os resu l tados obtidos para o uranio e t o r i o na ener

g i a de 21 MeV estão resumidos na f ig« IV.2. Nesta f i gura

e s t á indicado o numero de neutrons detectados por unida-

de de dose e por / « s em função do a t r a z o r e l a t i v o ao i n s -

• tanteado vfeixe. sí'^t^í de < ^ p < 3 u 3 â s do S^y^^ de ¡JU^^-^-


uma meia v ida da ordera de 120^3, corresponde aos neutrons


tempo para se' t e rmal i zar e difundir na paraf ina , a t é sua

c a p t u r a . A reg ião em que a a t iv idade perraanece constante ,

é devida aos neutrons produzidos"continuaraente' (a trazados



rad iações normais. As curvas indicadas "U + Pb"„ e "Th +

+ Pb" s? referera a i r r a d i a ç õ e s em que a amostra de ü ou fi '


cm de churabo capaz da absor^ê^V^íõdoo f e i x e de r a i o s X.

As curvas indicadas por "fundo" se referera às i r r a d i a ç õ e s

era que a c a i x a de paraf ina perraaneeeu v a z i a . As curvas

que correspondem à amostra precedida por churabo, pelo

f a t o de cairera rapidamente ao fundo n a t u r a l , mostrara



minaVtpdos os fotons do f e i x e e produz uma quantidade de

neutrons rápidos e térraicos , na reg ião da araostra, compa



térraicos e rápidos não contaminara^era forraa p e r c e p t í v e l ,

nossas medidas.

A T R A 2 0

J O 100 2 Ò 0 3 0 0 . 4 0 0 . 5 0 0 6QO T—3

=1

CO O Q

CO

LU

<

O o

500 ^ 0 0 0 1500, 2000 2500 À500'45Ò0 /is

ATRAZO,

aYrazo O iOÕ ,2Q0' 300 400 'SOQ èoopg

!0"

•f FlSSA'OÍy ESPONTÂÍjEA

\ V _ F U N D 0 _ _ ^ X ^ N A T U R A L .

V-\ \

50O

\

1 ( r h 1 1 1 ml inno 1500 2000 2500

' A T R A Z O

/í» *• Á > C L»A 1/ J

•SOOw

Os resu l tados obtidos para o uranio e t ó r i o na ener

g i a de 21 MaV es tão resumidos-na fig* IV.2. Nesta f i gura

e s t a indicado o numero de neutrons detectados por unida-

de de dose e por /AS em função do a t r a z o r e l a t i v o ao i n s -

tante^do^feise» sr-w-d/ de .<2^p<3H3¿o do S^y:e, de, JUM^^-


uma meia v ida da ordem de 120 s , corresponde aos neutrons


tempo para se t ermal i zar e difundir na para f ina , a t á sua

c a p t u r a . A reg ião em que a a t iv idade permanece cons tante ,

Q devida aos neutrons produzidos'continuamente' (a trazados


As curvas indicadas por "U" e "Ih" se referem a i r

rad iações normais. As curvas indicadas "ü + Pb'! e "2fh +

+ Pb" s? referem a i r r a d i a ç õ e s em que a amostra dé ü ou

Th Q precedida, no sentido do f e i x e , por um bloco de 20

cm de chumbo capaz de absorve^^^íbdo o f e i x e d e - r a i o s X.


em que a c a i x a de paraf ina perraaneeeu v a z i a . As curvas





minaVtodos os fotons do f e i x e e produz uma quantidade de

neutrons rápidos e térraicos , pa r e g i ã o da amostra, compa

r á v e l à que a í e x i s t e durante as i r r a d i a ç õ e s normais^


térmicos e rápidos não contaminam^em forma p e r c e p t í v e l ,

nossas medidas.

ozva iv , sWOOfittLÒÇSÇ oosz 0(^3 COSI OUUI OOS o OZVHJ.V

Srf-0qSfr^4C 00S3 0003 OOSl' O O o C OOS Ö',

i \ \ V -

qd*n\ ^ "

_0I

srfo09 OOS, OOb Ö0£ 003" OOl O

ozvaj,v

srf I J il 009 003 OÓí' 0Ò£ 003 oòl .0 i ozvaiv

01

As curvas era que a caixa de parafina foi irradiada sera

nenhuraa amostra^indicam que os neutrons de fundo, provenien

tes dò Betatron,são poucos na região dos "prontos" e inexis

tentes na região dos "atrazados".

Na energia de 12 MeV os resultados obtidos foram seme-r

lhantes aos anteriores, entretanto, devido à menor intensi

dade do feixe de raios X do Betatron e ao menor número de

neutrons emitidos pela amostra por unidade de dose, os

neutrons provenientes da fissão espontanea do U^^^ e do

fundo natural contribuem de forraa apreciável para as con-

tagens na região dos"atrazados."

IV. 2 - cálculos í.

O número total de neutrons prontos Np, 'por unidade de

dose, e determinado calculando-se a área <ãfáfinida pela cur

va de decaimento dos neutrons prontos Np*, subtraindo-se as

parcelas provenientes das várias contaminações.

Consideraremos as seguintes contqminaçÕes:

a) Neutrons de fundo provenientes da máquina .

b) Neutrons provenientes das reações ( J ' » » ) no O a N

existentes nas amostras de urânio (Ü-zOo)(350g) Q '

torio (ThCNOj)^^ (320g) que charaareraos de Nq e Nj^.

Portanto

Np = Np» - N¿^ : - %

Os neutrons de fundo provenientes da máquina (N^)

são determinados a partir das curvas de decaimento dos

mesmos, no's gráficos.

As areas definidas pelas curvas de decaimento sao

calculadas pelas integrais

-60-

Np- J flop e - - ^ - ^ A p

As meias vidas T^/2 ,seus respectivos erros fo

ram calculados pelo método dos mínimos quadrados (Apêndi

ce Allí). As atividades iniciais A^ são dadas pela inter

secção da reta que passa pelos pêntos experimentais, com

a ordenada de 7j5 /^s. Éste deslocamento da origem é de

vido ao atrazo com que o feixe de raios X é emitido com

relação à origem dos tempos e a uma correção devida., ao

tempo finito de contagem (100/is) que é comparável à

meia vida dos neutrons na parafina, O atrazo com que o

feixe de raios X é emitido foi medido, obtendo-se o valor

de 5 /Us. A correção ¿devida ao tempo de contagem foi cal

culada obtendo-se um valor de 2,5/WS (Apêndice AIV).

Os neutrons provenientes das reações ( ¡f ,n) no oxi- -

gênio só afetam as medidas em 21 MeV, pois, os limiares

destas reações é 15,6 MeV (*Si 55)• Os rendimentos das

reações ( >í ) no oxigênio e nitrogênio, assim como no

urânio e tório estão Indicados na tabela IV.1, cujos da

dos foram obtidos na literatura (*Ka 57) (*Mo 53) (*Jo 51)-.

Essas correções são entretanto desprezíveis-

K = neutrons totais

TABBLA lYol

n/lOOR/mol

(*Ka 57) (*Ka 57) 0^^

(*Mo 53) (*Jo 51)

n/lOOR/mol 12 MqV 2 j 5x10^ 1,5x10^ 0,01x10^

n/lOOR/mol

21 MeV 7,5x10^ 5,0x10^ 1,5x10 ... . ^,Í)xlO^

O número total de neutrons atrazados (N^), por unidade de

dose, â obtido multiplicando-se o número de neutrons atrazados

detectados por /ÁS ( A ^ ) , que nos é dado pela região horizontal

da curva de decaimento dos neutrons, pelo intervalo entre dois

impulsos (5 555 /ts) sucessivos de raios X, e subtraindo-se as

contagens de fundo.

Na = < - I»fn - % e

As contaminações a serem consideradas são as provenien

tes do fundo natural (N^), da fissão espontânea do U^^^(H^g)

e dâ eventual existência de outros emissores de neutrons atra

zados» Investigações feitas na Geometria II mostram que o único

precursor de neutrons atrazados que pode ter alguma impor -

tância é o N* " resultante da reação ( jf ,p) no 0" ^ (0,^ de

oxigênio natural) (*Ka 53), sua contribuição é no entanto

desprezível (Apêndice AV).

O valor medio do fundo natural e de fissão espontânea

e bem conhecido, entretanto, devido ao curto tempo de con

tagem contribui apreciavelmente para o erro em K^.

o cálculo de e e feito multiplicando-se as

contagens por unidade de tempo devidas ao fundo natural

e fissão espontânea (A|. e A^^) pelo intervalo de tempo

entre dois feixes su'cessivos.

Ka tabela IV«"2 estão resumidos os dados que permi

tem calcular a relaç^ entre neutrons atrazados e prontos

(N^/N )• O tório natural é isotópicamente puro com massa a p > .

232. O urânio natural contém 0 , 7 ^ do isótopo de massa 2355

sendo o resto o isótopo, 238. Dentro da precisão das medi

das, podemos atribuir os resultados do urânio ao isótopo

de massa 238.

TABELA IV.2

Eleraento ü Th

Energia 12 MeV 21 MeV 12 MeV , 21 MeV

Intensidade do feixe (dose/min)

12

^ 0

120 12 120

Fundo natural + + Fissão espontanea (contagens/min)

8 8 3

N'(contagens/dose) P

584^30 2 lOOilOO 242-20 860-40

(contagens/dose) 0,44^0,1 3,6^0,4 0,44^0,1 3,6^0,4

(contagens/dose) 1^4 '

Nj (contagens/dose) 0,01 1,4

N (contagens/dose) P

584^30 2 095-100 242^20 851-40

a(contagens/dose) 4,26^0^22 9,50^0817 OsSg-Oçll 1,48^0,07

N^^+N(c0ntagens/dose) 0,67Í0j28 0,067^0,028 . 0,-25Í0,08 0,025^0,008

a' p 0,0062Í0,0007 0,0045^0,0003 0,0027-0,ecoe 0,0017-0,0001

contagens/dose) 3,59^0,36 •9,43^0,17 0,64Í0,13 1,46-0,07

- 6^ -

CAPÍTULO V

DETERMINAÇÃO DO NOMBRO PB NISUTRONS ATRAZADOS

EMITIDOS POR FISSÃO

V.l - Introdução

Conhecida a relação entre o número de neutrons atra

zados e o número de neutrons prontos R^^ = Ng /N podemos

determinar o número de neutrons atrazados emitidos por fis

são Rgp, lí /Np- Sendo N^jN e Nj, respectivamente os núme-

ros de neutrons atrazados, noutrons^rontos e fissões por

unidade de dosso

Para isso, precisamos considerar que nem todos os neu

trons prontos detectados são provenientes da fotofissao do

urânio e tório e que em cada fissão são emitidos neutrons,

cujo número médio depende da energia de excitação do nú

cleo que se fissiona, além de depender do seu número de

protons e neutrons.

Usaremos para R_„ os valores indicados na tabela V.l. ap

Os valores para as energias de 12 e 21 MeV foram as obti

das no presente trabalho e os valores para 18,5 MeV foram '

obtidos por Lazreva et al, (*La 55).

V ô 2 - Reacões possíveis

Quando um núcleo de ü^^^ ou Th^^^ absorve um foton do

espectro de raios X emitido pelo Betatron, poderá sofrer

vários processos, sendo os principais os indicados na fig.

V.l, que são:

a) ( jf y ¡f } Espalhamento elástico de fotons, isto é, o

núcleo reemite um foton com energia igual à do foton

absorvido» Éste processo não é importante (*Tz 6l)

1 TABF.TA Vcl •

Elemento E * Th

Energia

máxima dos

fotons (MeV)

12 18,5 ' 21 12 18,5 '21

N atrazados a,

0,0062 t 0ç0041 -X 0ç0045í 0,00271 * 0,0018+ 0 , 0017r

Np prontos 0,0007 0e0002 OsO003 0,0006 0,0001 OjOOOl

Referência

•JEste

trabalho" (*La55)

"Este

trabalho"

"Este

trabalho" (*La55)

"Este

trabalho"

A. aos ¿L A

- 6 7 -e o valor de O^f^, ) não inflúe no cálculo de

R^^ pelos processos que utilizaremos.

b) ( ^ ,F) Fissão, eventualmente precedida pela

emissão de neutrons.

c) ( ¿r ,n) Snissão de um neutrón.

d) ( j.2n) Emissão de dois neutrons.

e) ( y ,3n) Emissão de tres neutrons.

Os limiares das reações b,c,d e e estão indicados

na tabela V , 2 .

A emissão de partículas carregadas e improvável nas

energias consideradas. Os núcleos residuais das reações

em que foram emitidas partículas,emitirão em geral radia

ção y ate se desexcitarem e posteriormente sofrerão desin

tegração radioativa .

Usaremos dois processos para calcular

3 /3 - Determinação de - Is Método

Uo 1« método utilizaremos as medidas feitas por La

zareva et al.(*La 55) e por Katz et al. (*Ka 58) que deter

minaram para o urânio e tório o numero total de neutrons N _

emitidos por fissão = y no intervalo de energia que

nos interessa^quando estes elementos são irradiados com

raios X. Os dados de Katz aparecem em forma de tabelassem

indicação explícita dos erros, pode-se entretanto entender,

a partir das discussões no trabalho acima e em (*Ka 57) que

os autores avaliam seus erros em aproximadamente 1 5 ^ . Os

dados de Katz, com os erros avaliados como acima, estão in

dicados nas colunas 2 e 5 da tabela V . 3 .

CO

I

Elemento .^238 Th232

Reação Limiar (MeV) Ref. Limiar (MeV) Refo >

( í «f) 5,08 +0,15 M 1 5,40 ^:^Ò,22 M 1

5,97 + o,;io M 2 6,35 ± 0,04 Mi 3

( ^«2n) 11,46 + 0,09 C 4 11,37 i 0,07 C 4

( J-flSn) 17,85 ±0,07 C 5 18,08 är0,05 C 5

11,6 + 0,3 C 6 . 12,15 :tOç3 C 6

11,2 C 7 11,8 C 7

( ^,2iif) 16,6 c 7 16,8 c 7

M <= Medido

Referencias;

Calculado

1- Koch, Me Klhinney and Gasteiger, Phys.Rev. 77,329 (1950)

2» Magausson, Huizenga, Fields Studie^nd Ouffield, Phys« ReVo §±9 166 (1951)

3- Huizenga, Magausson, Fields Studie^nd Duffieíd, PhySo Rev» 82, 561 (1951)

4- Wapstra, Nuclear Physics,-28,29 (1961)

5- Calculado a partir de dados da Ref«4

6- (»La 55)

7- (*Gi 56)

Valorea de ^ , ,

boluna 1 2 1 3 I 4 SI 5 1 6 1 7

elemento u

U S Th ' u

uaxima dos fotons

(Ka 58)* •1

(La 55a)** u

Calculado ii (Ka SS)** u u

(La 55a)** Calculado

8 7907t1 , 0 ' 4,8 -t 0,5 u U

5,1 1 0,5 S 4,65i 0,7 u

4,0 1 0,4 4,5 ± 0,8

9 6,92^1,0 5,2 t 0,5 u

6,2 ± 0,6 u 6 , 3 5 t 0,8 u

5,5 ± 0,6 5,0 1 1 , 2

10 7,25 ±1,1 5,5 t 0,5

u U

7,0 ± 0,7 S 8,65^1,1 u

8,0 ± 0,8 8 , 1 S 1 , 0

,7 ,47Í 1,1 5,6 t 0,6 u

7,2 ± 0,7 g 11,4 ± 1,7 u

10,0 ± 1,0 9,9 ± 1 , 2

12 7,97t1,2 5,7 ± 0,6 u

7,5 i. 0,6 B 13,4 * 2,0 u

1 1 , 0 ± 1,1 1 1 , 1 ± 1,6

14 . . 8,9?.-1,3 5,8 t 0,6 u

7,6 í 0,7 S 15,8 ± 2 ,4 u

12,8 t 1,3 12,9 i 1,9

16 9,34 1:1,4 6,0 í 0,6 u

7,5 i 0,7 8 17,1 i 2,6 M

13,0 ± 1,3 12,9 i: 1,9

16 9,45 i 1,4 6,1 ± 0,6 U

7,2 0,7 ¡ 17 , 6 t 2 , 6 u

13,5 t 1,4 12,4 i 1 , 7

18,5 9,46 íl,4* 6,2 t 0,5** 7,1 * 0,7 u 17,7 í 2,6 tf

14,2 í 1,2 1 2 , 0 ± 1,6

20 9,5 t 1,4 6,2 jr 0.6 0

698 í 0,7 l 18,1 ± 2,7 u

13,5 1 1,4 1 0 , 3 t 1 ,4

21 9,5"t 1,4' 6,2 t 0,6 6,9 í 0,7 8 17,5 t 3,S

u 13,2 ± 1,3 1 1 , 1 t 1,4

+ Os dados na tabele são os obtidos por Katz et al» e os erros foram supostos de 15% ( ver texto )«

++ Os dados na tabele são os obtidos poz Lazareva et al« € os erros foram supostos de 10% (vez texto)•

* Valores interpolados ou extrapola « dos«

** Erros avaliados pí los autores da medida o

-TO-

Os dados de Lazareva estao sob a forma de um gra

fico onde os erros estao indicados (fig» VoS)» Além disso,

uma outra publicação do mesmo grupo (*Ba 55)? indica que

para a energia de 18,5 MeV^o numero 'He neutrons omitidos

na .fotofissao do urânio e torio é de 6,2T0,5 neutrons por

fissão e l¿i,2+l,2 neutrons por fissão, respectivamente.

Na coluna 3 e 6 da tabela V.3"~estão indicados os dados de

Lazareva et al» onde os erros foram supostos uniformes e

de 10^*

Os dados de Lazareva e Katz não são muito concordan

tes e refletem as dificuldades das medidas deste tipo que

envolvem a determinação do número de fissões por mol e por

dose e da determinação do número total de neutrons emitidos

por mol o por dose.

Estas medidas envolvem-um número grande de correções

e calibrações difíceis de serem efetuadas. As discordan

cias podem ainda ser devidas a diferença entre o espectro

de fo'tons usados pelos dois experimentadores, bem como à

variação da eficiencia dos contadores de neutrons com a

energia. Por outro lado, o conhecimento da curva de respos

ta do medidor de dosé não afeta as medidas consideradas.

A partir dos valores de S> de Lazareva e Katz podemos

obter considerando que

Os valores de R , estão indicados na tabela V.Í|.

V".¿t - Determinação de - 2Q''Kétodo

üm método menos direto de calcular R ^ baseia-se nas

medidas de Gindler et al„ (*Gi 56) que determinaram^por mé-

•4, i l < V

V

1 >

<

"TABELA V.¿i

Neutrons atrazados por fissão

Raf ( )

Elemento . TJ Th

^ Energía Método 12 18,5 21 18,5 21

(Ka 58) 3j8Í0,6 h,3-o,i 3,6Í1,0 3,2Í0,6 3,0Í0,6

(La 55) 2,5^0,3 2,8Í0,li 3,oto,7 2,6Í0,Zi 2,2Í0,3

2,9Í0,3 5>1Í0,Í4 3,0Íp,8 2,2Í0,3 1,9Í0,3

Media ponderada p/ -cada energía ¿I, lío, 6 2,8to,Zi 3, lio, 5 3,1Í0,3 2,5Í0,3 -2,2Í0,3

Media para cada elemento 5,2Í0,5 2,6Í0,Zt

todos radioquímicosâ ralação entre o número de reações

em que após a absorção de ura foton resulta uma fissão e o

númiero de reações em que após a absorção de um fóton é emi

tido apenas um neutron. Estas medidas foram feitas para o

urânio e tório com um Betatron operando em energias entre

6 e 20 MeV. Os resultados estão indicados na fig. V.5 •

Segundo os autores, para energias superiores a 11 HeV os

dados podem ser considerados corretos dentro de aproxima-

damente 10^ para as medidas de ( ^ ,n) e 6% para as medi

das de fissão; isto corresponde a erros de aproximadamente

XZfo para R^^. Para determinar y devemos levar em conta as

várias reações possíveis e o número de neutrons emitidos

em cada reação.

Desprezando a reação ( ^ ,3n) no urânio e tório pode

mos escrever:

Ê( y ,F) Ê(^,P) Ê(^,n). Ê(^,F)

ondes

Yg( y ,N) = número de neutrons emitidos por unidade de

dose quando a amostra é irradiada com ra

diação X de máxima energia E,

íg( J ju) = número de reações (y>n) que se processara

por unidade de dosa quando a amostra é ir

radiada com radiação X de máxima energia B.

Xg( ^ ,F) = número de fissões que sô processam por uni

dade de dose quando ã amostra e irradiada

com radiação X .de energia máxima E.

- T O '

Os dados de Lazareva estão sob a forraa de um grá

fico onde os erros estão indicados (fig. 7.2)« Além disso,

uma outra publicação do mesmo grupo (*Ba 55)? indica que fi <L?í^

para a energia de 18,5 MeV^o numerp'^ neutrons emitidos

na-fotofissao do urânio e torio e de 6,2^0,5 neutrons por

fissão e 1¿|,2+1,2 neutrons por fissão, respectivamente.

Na coluna 3 e 6 da tabela V.3"^stão indicados os dados de

Lazareva et al. onde os erros foram supostos uniformes e

dè 10^«



envolvera a determinação do numero de fissões por mol e por

dose e da determinação do número total de neutrons emitidos

por mol e por dose.

Estas medidas envolvem-um número grande de correções



de fotons usados pelos dois experimentadores, bem como à

variação da eficiência dos contadores de neutrons cora a


ta do medidor de dose não afeta as medidas consideradas.

A partir dos valores de de Lazareva e Katz podemos


Os valores de R^^ estão indicados na tabela V.¿i.

V.Zt - Determinação de R ^ - 2Q-Método

Um método menos direto de calcular R^^ baseia-se nas

medidas de Gindler et al„ (*Gi 5 6 ) que determinaram^por mé-

TABELA V« 3

Valores de

:oluna 1

elemento

3 I 4

U Th

naxima dos fotons

(Ka 58)*

^ ''

(La 55a)**

11 u

Calculado 8 (Ka 58)*" u u


8 7507tl',0 ' 4,8 ^ 0,5 u u

5,1 1 0,5 g 4ç65i: 0,7 u

4,0 ± 0,4 4,5 t 0,8

9 6,92±1,0 5,2 ± 0,5 u

6,2 ± 0,6 a 6,35tO,8 u

5,5 ± 0,6 5,0 t 1,2

10 7,25 ±1,1 >•

5,5 t 0,5 u

7,0 ± 0,7 í 8,65±1,1 u

8,0+ 0,8 8,1 t 1,0

,7,47t 1,1 5,6 t 0,6 u

7,2 i 0,7 l 11,4 ± 1,7 u

10,0 ± 1,0 9,9 ± 1,2

12 7,97^1,2 5,7 ± 0,6 u

7,5 ± 0,6 B 13,4 * 2,0 u

11,0 ± 1,1 1 1,1 ± 1,6

14 . 8,9X^1,3 5,8 t 0,6 u

7,6 ± 0,7 l 15,8 i 2,4 u

12,8 ± 1,3 12,9 ± 1,9

16 9,34 J:i,4 6,0 t 0,6 u

7,5 i 0,7 í 17 , 1 ± 2,6 13^0 ± 1,3 12,9 ± 1,9

18 9,45t1,4 6,1 t 0,6 u

7,2 £ 0,7 l 17,6 t 2,6 u

13,5 ¿1,4 12,4 i 1,7

18,5 9,46 ^ 1 , 4 * 6,2 t 0,5** 7,1 1 0,7 u 17,7 - 2,6 14,2 t 1,2 12,0 ± 1,6

20 9,5 t 1,4 6,2 t 0j6 Q

6,9 i 0,7 l 18,1 t 2,7 13,5 1 1(4 10,3 t 1,4

21 9,5"t 1 , 4 ' 6,2 t 0,6 6,9 í 0,7 ü 17,5 t 3,5 13,2 ± 1,3 1 1,1 t 1,4

-f Os dados na tabel são os obtidos po Katz et alo e o erros foram supôs tos de 15% ( ver texto )

++ Os ciados na tabel são os obtidos po Lazareva et al. os erros foram su postos de 1(^ (ve texto).

* Valores interpola dos ou extrapola dos o

** Erros avaliados p los autores da me dida«

-TO'

Os dados de Lazareva estao sob a forma de um gra

fico onde os erros estao indicados (fig» Vo2)o Além disso,

uma outra publicação do mesmo grupo (*Ba 55)» indica que

para a energia de 18,5 MeV^o numero^^ neutrons emitidos

na-fotofissao do uranio e tório é de é,2T0,5 neutrons por

fissão e 1¿|,2+1,2 neutrons por fissão, respectivamente.

Na coluna 3 e 6 da tabela V.3'"«stão indicados os dados de


de 1Q^«



envolvem a determinação do numero de fissões por mol e por

dose e da determinação do numero total de neutrons emitidos

por mol e por dose.

Estas medidas envolvem- um número grande de correções



de fotons usados pelos dois experimentadores, bem como à




A partir dos valores de V de Lazareva e Katz podemos


«aF = a/Í F = «^Ap . Hp/Kp = 15 .N^/Hp

Os valores de R^^ estão indicados na- tabela V.l|.

V.¿i - Determinação de R ^ - 20-Método

Um método menos direto de calcular R , baseia-se nas

medidas de Gindler et al. (*Gi 56) que determinaram^por mé-

TABELA V. 3

Valores de \)

>cluna 1

Ilemento

5 6

Th

naxima dos ^ s ^ ^ fotons

(Ka 58)* ^ (La 55a)**

H U

Calculado ü (Ka 58)*" u u


8 7,07 t1,0 4,8 -i 0,5 u

5,1 1 0,5 S 4,65± 0,7 u

4,0 ± 0,4 4,5 ± 0,8

9 6,92 í1,0 5,2 t 0,5 u

6,2 ± 0,6 ! 6,35Í 0,8 u

5,5 ± 0,6 5,0 1 1,2

10 7,'25 :tl,l 5,5 Í0,5

u u

7,0 ± 0,7 ij 8,65Í 1,1 u

8,0 ± 0,8 8,1 t 1,0

,7,47+ 1,1 5,6 1 0,6 u

7,2 t 0,7 u 11,4 ± 1,7 u

10,0 ± 1,0 9,9 ± 1,2

12 7,97t 1,2 5,7 ± 0,6 u

7,5 ± 0,6 i¡ 13,4 ± 2,0 u

11,0 ± 1,1 11,1 ± 1,6

14 , , 8,91-1,3 5,8 t 0,6 u

7,6 ± 0,7 u I5ç8 ± 2,4 u

12,8 í 1,3 12,9 ± 1,9

16 9,34 Í:i,4 6,0 í 0,6 u

7,5 i 0,7 8 17,1 ± 2,6 (1

13,0 ± 1,3 12,9 ± 1,9

18 9,45í 1,4 6,1 ± 0,6 u

7,2 í 0,7 J 17,6 ± 2,6 u

13,5 t 1,4 12,4 i 1,7

18,5 9,46 í1,4* 6,2 ± 0,5 u «

7,1 1 0,7 ií 17,7 - 2,6 14,2 t 1,2 ' 12,0 ± 1,6

20 9,5 t 1,4 6,2 t Cj^ 6,9 i 0,7 ¡¡ 18,1 í 2,7 u

13,5 1 1,4 10,3 t 1,4

21 9,5't 1,4* 6,2 t 0,6 6,9 í 0,7 u 17,5 t 3,5 13,2 ± 1,3 11,1 t 1,4

-I- Os dados na tabela são os obtidos por Katz et alo e os erros foram supostos de 15% ( ver texto )«

•*•+ Os dados na tabela são os obtidos por Lazareva et al* e os erros foram supostos de 10% (ver texto).

• Valores interpola^ dos ou extrapola -dos«

** Erros avaliados pe los autores da medida.

-TO' Os dados de Lazareva estão sob a forma de um grá

fico onde os erros estão indicados (fig. V.2). Além disso,

uma outra publicação do mesmo grupo (*Ba 55)» indica que

para a energia de 18,5 MeV^o numero^'^ neutrons emitidos

na„fotofissão do urânio e tório é de 6,2TÒ,5 neutrons por

fissão e l¿i,2+l,2 neutrons por fissão, respectivamente. •

Na coluna 3 e 6 da tabela V.3~'«stão indicados os dados de


de 10^«

Os dados de Lazareva o Katz não são muito concordan


envolvem a determinação do numero de fissões por mol e por

dose e da determinação do numero total de neutrons emitidos

por mol e por dose.

Estas medidas envolvem'um número grande de correções



de fo'tons usados pelos dois experimentadores, bom como à




A partir dos valores de 'O de Lazareva e Katz podemos


«aí- = Na/Np = N^/Kp . Np/Kp = ^ .N^/Kp

Os valores de R^^ estão indicados na- tabela V.ij.

V.Zi - Determinação de R ^ - 2Q-Método

Üm método menos direto de calcular R ^ baseia-se nas

medidas de Gindler et al. (*Gi 56) que determinaram^por mé-

if.

i

l

V

1 >

-7Z-

TABELA V.Zi

Neutrons atrazados por

Raí^(^)

fissão

Elemento ^ ü Th

Energía Método

12 18,5 21 ^? 18,5 21

(Ka 58) ¿l,9±0,9 3,8to,6 . li,3Í0,7 3,6Í1,0 3,2Í0,6 39 0Í0,6

le (La 55) -3,5 0,5 2,5Í0j3 2,8Í0,Ü 3,oto,7 2,6Í0,'¿i 2,2Í0,3

. -lie ¿i,7Í0,7 2,9Í0,3 3,lÍ0,Zí 3,0Íp,8 2,2Í0,3 1,9Í0,3

Media ponderada p/ -cada energía 2i,lÍ0,é 2,8Í0,íi 3,1-0? 5 3,lío,3 2,5Í0,3 2,2Í0,3

Media para cada elemento 3,2Í0,5 2,6Í0,¿i

todos radíoquímicosâ ralação R^^ entro o número de reações

em que após a absorção de um foton resulta uma fissão e o

número de reações em que após a absorção da um fóton é emi

tido apenas um neutron. Estas medidas foram feitas para o

urânio e tório com um Betatron operando em energias entre

6 e 20 MeV. Os resultados estão indicados na fig. V.3 •

Segundo os autores, para energias superiores a 11 MeV os

dados podem ser considerados corretos dentro de aproxima

damente 10^ para as medidas de ( J ,n) e 6^ para as medi

das de fissão; isto corresponde a erros de aproximadamente

\2$ para Rj;^. Para determinar y devemos levar em conta as

várias reações possíveis e o número de neutrons emitidos

em cada reação.

Desprezando a reação ( J 5 3n) no urânio e tório pode

mos escrever:

r>N^ = y ' ^ + ^ ^ E ^ l ' ^ 2 Yg( ) ,2n)

^ = ^^í^) r ,n) + y + 2 S(ir,2n) J E ( if ,nl Ê( y ,F) ^,F) Ê(^,n). jj-,F)

ondes

Yg( y ,N) = número de neutrons emitidos por unidade de

dose quando a amostra é irradiada com ra

diação X de máxima energia B.

Yg( j ju) = número de reações ( ,n) que se processara

por unidade de dose quando a amostra e ir

radiada com radiação X de máxima energia E.

Yg( ^ ,F) = número de fissões que se processam por uni

dade de dose quando a amostra e irradiada

com radiação X de energia máxima E.

T r

•s a 0

'SU <

3r o"

» n t> o 3

o

•C • 1 -

CO

o

Yg( .^ï2n) = numero de reações ( y q u e se proces

sam por unidade de dose quando a amostra

é irradiada com radiação X com energia

máxima Q*

y = numero medio de neutrons emitidos quando

um núcleo excitado com radiação X de má

xima energia E se fissiona,

R - BC í.rí)-^ 1 o ^EC y .gn)

^^"^S( í,F)^^Fn • 2n,n- ^

A relação nos e dada pelo trabalho de Gindler et

al.j a relação ^ e zero abaixo do limiar da reação

( ^ jSn) e pode ser avaliada para a energia de 22 MeV ex-

trapolando^para o uranio e torio os valores sugeridos pa

ra a sistemática das reações ( ,2n) por Nascimento et

al. (*Na 61)j supondo que a reação ( y j2n) entra em com-

petição apenas cora a reação ( ,n). Para a energia entre

o limiar de ( J' ,2n) e 22 MeV podemos fazer uma avaliação

e supondo que ^ varia linearmente com a energia.

O valor de )? depende de A e Z do núcleo que se fis

siona e da energia de excitação do mesmo* Se chamarmos de

Ë a energia média de excitação do núcleo que se fissiona

e ° número médio de neutrons emitidos quando o núcleo

sofre fissão espontânea (energia de excitação nula)^pode

mos escrever de acordo com Boderenko (*Bo 58), Leachman

(*I,e 58a) e Halpern í*Ha 59)'

° d B d y ^

238 Onde í Q' e conhecido para o U a pode ser interpolado

para o Th^^^ d j)/dB pode ser suposto como constante pa

ra-todos os núcleos desta região.

É pode ser avaliado levando-se em consideração a

forma do espectro de fotons e a secção de choque para

fissão que e conhecida (*Gi 56), fig. V./| . Os valores

de ^oi"~~ 9 ^^2n,n^22 MeV lesados,estão indicados na

tabela V.5-

Na tabela V.6 estão indicados os valores utiliza

dos para o cálculo de y . Os valores de 1 obtidos es

tão indicados nas colunas ¿Í e 7 da tabela V.3 e podem

ser comparados com os obtidos experimentalmente.

Finalmente, os valores obtidos para E^j. estão in- -

dicados na tabela V.^ .

TABELA V.5

Elemento ^0 ^ WeV)-^ • ^^^2n,n^22MeV

ü o,a3Ío,2 0,¿i5Í0,2 ,

Th l,6ÍO,6* 0,13 0,2 0,Zi5Í0,2

* Valor avaliado, levando em conta os valores de )Po

para elementos vizinhos.

to

I

Jí 00 w CM to ,0> Ci to a. » I» •>

o w H H H ft (-4 +1 + ) +r +í •H +1 •í-I •»-»

10 o H a O 10 H m n •A

CO CM CM CM 01 »H fH M H r-t

IQ «? to IS r* iH » * «•

O o o O O O O O o O O •î-l +t +1 +1 +1 -í-l +f •*-t •M

\^ H CM O CM lO to lO CM 0) » • VF SI » •»

to I> £^ £^ to CO

00 01 to to 00 o o iH FH o» CR «>

o o O O Oi a +t +1 -M •í-í '+f

« 01 00 Oi (O o o «H CM OJ to Tí*

CJ • o * CJ O o o o o O O o o o O

to Oi to a> n o H O w »H H O o O

•i-ï -»I •»I +1 •f-l H •f-l -fl o lO to H n ea 0> • OT «• OA OA

lO CO 00 to lO to

1-4 a

U w to to to (O 10 to 10 to to 4-1 * IB OA »

o o o o o o o O o O o o: P •M -î-l +1 +1 •ti

CO o •to H to to 01 H » •>

«H CM to to to to OJ CM 01 OJ

to to to to to to to to to to Ol at o*

o O o o O o o o o o o *î -M •5-1 •î-l -w •Î-Î +(

lO to to IS CO o H CM OJ to CM •> <* OL ' LI OA

w (M OJ CM CM to to to 10 to 10

7 to to to to to Tí*

» a> »A 0» o O o O O o O O o o O

•>« *ï •fri - 4-11 41 +(

n to GO Ci 0> 0> at SA •> OA

to to to to to to to to to to 10

to to (O o CM Ti* lO lO > * n OH * .A

o O o O o r-l H r-i s: *I *» •4-1 4-1 4-1 4-1 *í +í

lO CO t- IO Tí* CM lO to «• * 0> <-l •> 0A OA

00 Pi O >-4 CM CM CM H r-t H- fH i-í

IO

O 00 o 1-4 Ol to ,00 00 O r-i

r-t H H l-( CM 01

oí 1-1

CM o CM H H + 1

1 1 10

01 Ol o

u Oí 01

.01 CM

c ÇM

01 u

es G

CM Oi Ol

-o

u 7^

CM

01

S Ol

01 •f

Oí

+

u

- r. - 7 8 -

CAPITÜIiO VI'

IRRADIAÇÕES INFIHI-TAS DO U^^^ B DO ThP^

VI.l - Introdução

Com a finalidade de determinar as várias parcelas

que compõem as curvas de decaimento dos neutrons atrazados,

fizemos uma série de irradiações, que chamaremos infinitas,

para ativar todas as componentes até à sa.turação« fi %

Si

Considerando que as componentes de vida mais longa que

pretendemos determinar tem uma meia vida de aproximadamente

5¿í segundos, poderemos considerar como infinitas as irradia

ções que duram 5 minutos.

Nesta série de medidas todas as irradiações tiveram du

ração superior ou igual a '5 minutos, sendo que nos últimos 5

minutos de irradiação a dose de raios X, por unidade de terapo,

foi mantida constante com flutuações inferiores a 2^«

Como estávamos interessados em medir^ao mesmo terapo meias

yiáas muito diferentes entre si, utilizamos dois raétodos para

coletar os dados:

O IQ, conveniente para as vidas curtas, consistiu em re

gistrar os impulsos, após uma deraultiplicaçao conveniente, no

registrador mecânico (Capítulo II.10)« .Este método foi utili

zado durante os primeiros 100 segundos após o fim da irradiação.

O 2Q, conveniente para estudar as vidas longas, consistiu

em utilizar uma "escala", que por meio de um controle eletrôni

co recebia impulsos durante 10 segundos, e deixava de recebê-

-los durante os 5 seguintes para permitir sua leitura e,a se-,

guir,recebia impulsos por mais 10 segundos, e assim sucessiva

mente até que a atividade da araostra se tornava da ordem do

fundo natural.

Isto se dava após aproximadamente 10 ou 15 minutos, depen

dendo da'atividade da amostra,

Foram irradiadas amostras de urânio e tório nas ener

gias de 21 e Ik MeV, na geometria II, bloqueando-se o conta

dor durante a-irradiação (Capítulo II-5).

As amostras de urânio foram de 505 g de Og,contidas

numa caixa de plástico e envoltas por Cd pois devido à gran-

d#,quantidade de neutrons produzidos nas proximidades do sis

tema termalizador, nesta geometria, pudemos verificar que a

fissão do U^^^(0,7í^ do urânio) por neutrons térmicos, contri-

buia com aproximadamente 2.% da atividade^nas energias de 21

e lU MeV. A determinação das fissões produzidas por neutrons

térmicos foi dotorminada comparando-se irradiações com e sem

cadmio em que o alvo de urânio era protegido, no sentido do -

feixe, por 20 cm de chumbo. Como o cadmio impede a passagem

de neutrons térmicos, a diferença entre as duas medidas dá

a contribuição das fissões induzidas por neutrons térmicos

no U^'^. Com o alvo envolvido em cadmio o fundo e apenas o

17

natural e o devidg aos neutrons atrazados emitidos pelo N

produzido a partir do oxigênio existente nas proximidades

(ApêndicetV). Este ultimo efeito contribuiu de forma des -

prezível em todas as irradiações em 21 MeV, sendo inexis

tente em l/i MeV.

Foi entretanto verificado que uma parte da contribui

ção do N"''' provinha de peças estruturais de madeira, na

caixa de parafina, as quais foram retiradas 4^ medida das

possibilidades, A contribuição de fissões produzidas por

neutrons rápidos foi desprezível, o que poude ser verifi

cado nas irradiações com amostras colocadas atrás de chum

bo durante a irradiação.

- s o -Ás amostras de torio 'foram de 237 g de 'J!h('íiO^)j^*l^^O,

No caso do torio, não pode haver fissão com neutrons tér

micos, (o que foi verificado em irradiações com a amostra

envolta em cadmio), não havendo pois necessidade de envol-

^ 17 " ^ ver a amostra em cadmio. O efeito do N ' foi também desprezível no caso do torio.

Dos vários efeitos que podiam contribuir com conta

gens de fundo, o único que foi levado em conta foi o fun

do natural, que só afetou a vida mais longa (5¿|s), sendo

completamente desprezível em todos os outros casos.

- yidas Curtas

O decaimento das vidas curtas foi estudado contando-

-se o número de impulsos na fita de papel do registrador

mecânico.

O registrador estava ligado ao sistema indicado es

quemáticamente na fig. VI.1 e foi utilizado da seguinte

forma.

Poucos segundos antes do fim da irradiação, comanda

do pela abertura da chavef o registrador era posto em

funcionamento com uma velocidade conveniente do papel.

TJm dos canais de registro estava ligado a uma escala ,

utilizada como demultiplicador de impulsos. O outro ca

nal, foi ligado diretamente ao discriminador e foi usado

para dar indicações na região de contagens baixas. O ca

nal, usado para dar informações na região de contagens

elevadas, tinha o seu fator de demultiplicação alterado

de tempos em tempos, sendo que nesses instantes(em que

o fator de demultiplicação era alterado) registrava-se

uma marca característica na fita de papel.

i -

«a VI

« VI

•Q

r

d

II X 5

U

V) C «tu

«A o

'2

£

O

*0

ft

t!w

4 • i*

<

tí Ht

tf

-r-

ve

Q

Vi

'82'

Uma irradiação típica consistiu em iniciar o registro com

uma demultiplicação de 20 vezes que, depois de 1 5 segundos

passava a 20 vezes e depois de mais 15 segundos passava a

10 vezeso Marcas características apareceram na fita no ins

tante do fim da irradiação e nos instantes em que foi alte

rado o fator de demultiplicação.

A leitura das fitas foi feita anotando-se o numero de

impulsos registrados em intervalos sucessivos na fita, em

cada canal, a partir do fim da irradiação. Foram ainda ano

tados, a velocidade do papel (que fornece a escala de tempo)

e os fatores de demultiplicação. Os resultados de várias ir

radiações análogas foram somados e normalizados em contagens

por segundo era função do tempo. As larguras dos canais de

tempo utilizados foram mantidas pequenas comparadas cora as

meias vidas envolvidas na região considerada(ver Apêndice IV)

As perdas de contagem no registrador mecânico foram

desprezíveis e são consideradas no Apêndice A.'II e Capítulo

IlI^é.

VI.3 " Vidas Longas

para seguir as vidas longas^o método do registrador

mecânico se torna inconveniente,devido ao gasto de papel e

ao trabalho de leitura. Foi pois utilizada uma "escala" que

em cada 15 segundos permanecia 10 segundos contando e 5 se

gundos indicando o resultado da contagem. Desta forraa, um

observador podia anotar a cada 15 segundos, a indicação da

escala. O sistema foi tornado semi-automático cora'*uso das

duas varreduras de ura oscilógrafo Tektronix 5 8 5 (fig. VI.1)»-

A varredura B do oscilógrafo tem a duração de 10 segun

dos e é disparada pela subida da "porta" que sai do terminal

- 8 ^ -

"Gate A". A varredura A è regulada para ter uma duração de

15 segundos e durante a irradiação não e disparada. Ao ter

minar a irradiação, o controle de disparo é levado para a

posição de varredura p^corrente e^daí por diante^a varre

dura B será disparada cada 15 segundos*

O sinal "porta" que' sai do terminal "Gate B" é It lica-

do ao circuito de coincidências o qual aplicará impulsos à

"escala" apenas durante os 10 segundos durante os quais se

dá a varredura B. O voltímetro V mede a tensão da "porta"

e dá uma boa indicação visual ao operador para que efetue

as leituras logo apos o fim da "porta B", isto é, quando

a indicação do voltímetro cai a zero. äste ultimo disposi

tivo resultou muito util pois quando a atividade da amos

tra é pequena o operador nao reconhece com facilidade se

a "escala" está contando ou não.

A "escala" lidada ao "Delay trigger out" acusa o nu

mero de ciclos de varredura e garante o não esqucimento de

leituras.

A estabilidade das varreduras A e B resultou con «

veniente , não sendo possível verificar qualquer al

teração do ritmo, mesmo apos horas de funcionamento con -

tínuo.

^Ste método de contagem resultou muito versátil e

eficiente. Após algum treino, e operado por duas pessoas

(uma le e a outra anota) quase não se registraram erros.

Esses, aliás, de fácil identificação.

O atrazo entre o fim da irradiação e o início das var

reduras resultou sempre inferior a 0,5 segundos.

Os resultados de muitas irradiações análogas foram so

mados entre si e tabelados em função do tempo para análise

posterior.

- Ô 4 -

VI.2i - Hormalízacão dos Dados

Jím cada uma das energias e para cada um dos elementos

estudados fizemos várias series de irradiações. Os dados

das vidas curtas foram tomados apenas em parte das irra -

diaçoes. O numero de irradiações consideradas em cada ca

so estão indicadas na tabela VI.1. Nesta tabela os prefi

xos Ü e Th se referem aos elementos5 as letras L e C se

referem as irradiações para estudar âs vidas longas e cur-

tas5 os sufixos 21 e l¿i se referem às energias de irra -

diação.

TABELA. VI. 1

Classe de Numero de Atividade inicial tí-dados irradiações pica de uma irradiação

ÜL21 21 5 000 c/s ÜC21 3 5 000 c/s VhXk 12 Z|00 c/s Ü C l 5 3 ¿100 c/s Thl.21 17 h30 c/s ThC21 k h30 c/s ThLlli Ih 10 c/s ThCl/| 3 70 c/s

Além das irradiações indicadas na tabela VI.1, foram

feitas outras em várias condições para determinar as vá

rias contaminações discutidas anteriormente.

Os dados obtidos para as irradiações curtas e longas

foram normalizados considerando a região em comum entre

50 e 100 segundos.

Para cada energia e cada elemento foi determinada

uma tabela de atividade em função do tempo sendo os dados

dos primeiros 32,5 segundos os das irradiações das vidas

curtas e a seguir os das vidas longas. Os desvios atri -

buidos às atividades foram o estatístico no caso das vi-

- 8^-

das longas e o estatístico associado a uma avaliação do

desvio causado pelo alto fator de demultiplicação dos

impulsos registrados^no caso das vidas longas. Quando o

desvio estatístico resultou inferior a 1 ,' adotamos es

se valor como desvio. Os erros atribuidos dessa forma re

sultaram avaliados com ligeiro exagero (' IQ ) o que é in

dicado paíjo fato do parâmetro do ajuste pelos mínimos

x.

quadrados (ApêndiceAJU) ter sido em geral inferior à uni-

dade. ' .

Em todas as medidas^foi subtraido o fundo natural e

no caso de uranio^o fundo devido à fissão espontânea.

VI.5 - Análise dos Dados

Os h conjuntos de dados obtidos acima foram analiza

dos pelo método dos mínimos quadrados (Apêndice AIII) e os

resultados obtidos estão indicados na tabela VI.2.

Os resultados indicados nessa tabela são aqueles para

os quais S resultou suficientemente pequeno, indicando um

ajuste conveniente e para os quais as várias componentes

resultam suficientemente bem identificadas¿

Km geral, ao se òlicitar ao computador uma decomposi

ção com um valor de k (numero de componentes) superior ao

indicado, obtinha-se como resultado^o aparecimento de uma

nova componente sem qualquer significado físico (compatível

dentro dos desvios calculados com atividade nula) ou então^

mais de uma componente perdia o seu significado.

Ka fig. VI.2 está representada a curva correspondente

ao ü 21. Os pontos são os medidos e a curva é a calculada.

Os mesmos dados estão na tabela VI.3»

- 8 6 . -

TABEIiA V I . 2

RESULTADO DA ANÁLISE DOS DAÍ)OS DAS IRRADIAÇÕES

INFINITAS

ELEMENTO ENERGIA

MeV

MEIAS VIDAS

segundos

'ABUNDANCIAS RELATIVAS

ü 21 0,75 5/1,28 í 0,92 - 22,07 i 0,10

5,11 í 0,6íi 1,57 ' 0,26 0,15 i 0,07

1,7 i 0,2 1 3 , 5 i 1,3 21,Ü i 5,5. iil,0 ± 5,8 22,Z| i 6,5

l¿i 0,77 ¿i8,10 í 5,60 21,50 i 1,80 ¿1,81 i 0,93 1,10 í 0,20

-2,5 i 1,0 1 5 , 7 í 1,6 27,3 í 6,¿i 5¿í,5 i 7,8

Th 21 0,78 55.00 i 1,30

20.01 í 0,72

3,/l3 i 0,29 . 0,Zi6 i 0,18

kA~- o,h

17 ,8 í l,Zi ¿49,0 i 5,5

• 29,0 í 6,¿i

0,69 60,00 i 6,80 20,70 i 2;70 5,10 i 1,30 0,57 í 0,12

2,6 t 0,9

1 5 , 3 í 2,5 25,0 t ¿i.,5

57,0 ± 8,5

c

^ í A7eV

0,1 0,1 K

a ?» HO l»0

S

\ 1 1 1 0,1, ¿>,^

i. 7 8 9

CO lèO

¿09 7 « » $0« 1 0*0

- 8 8 -

TABSIiA Vio3

U 21 Me?

IREADIAÇÕSa INFIHITÂS

ContagQm/s/Dos0

Tempo s

Atividade medida Atividade calculada

.10> 1090000.0 î 335Ö0.0 IO88Y69.O ' .20 990100.0 i 30100.Ó 99981ÍÍ.3

.-35 929900.0 î 26700.0 910885.3

.55 • 829600.0 t 2ÍJ700.Ô 835513.9

.75 762700.0 î 23/iÓOeO 782864.1 1«05 735900.0 î 7;*1866.7 l-¿í5 ' .6¿|2200.0 Í 21¿i00.0 6557M.2 1.85 ' 615500.0 t 2 O I O O 0 O 599762.7 ^

2.25 5W.900.0 î 20100.0 551437.3 2.65 5/0.900.0 î 20100.0 509464.0 3« 05 ¿475000.0 Í 18T0Û.0 3.it5 /|?8200o0 î moo.o /|/í0824.5 3-85 iiUSOO.O î X6ÕÔQ.0 412672.0 Ü.50 360600.0 î i3i oa.o 373775.1 5.50 329100.0 î 12000.0 326691.7 6.50 289000.0 î 10700.0 290717.3 7o50 258900.0 î 10000.0 262465.7 8.50 ?;io8oo.o î 9400.0 239688.6 9.50 222100.0 î 8700.0 ??0878.5

11.00 208/i00.0 t 8000.0 197955.3 13.00 176600.0 î 6700.Ö 174113.4 15.00 152500.0 î 6200.0 15537*5.7 17.00 135500.0 t ¿iOSO.O 140144.3 19.00 129100.0 Í 3800.0 127464.2 21.00 Il6¿i00.0 î 350000 U6719.6 23.00 107700.0 î 3200.0 107483.4 25 00 98000.0 î 3000. 0- 99445.1 27.00 93660.0 î 2800.0 92372.6 29.00 86300.0 î 2670.0 86088.9 32.50 789¿t0.0 î 2$li0.0" 76595-7 35.00 70Í476.O t 705.0 70744^2

- 8 9 -

Tempo Atividade medida Atividade calculada

50.00 46162.0 í 461.0 45733.9 65.00 30384.0 i 304.0 30623.7 80.00 20889.0 i 209.0 20930.9 95.00 14521.0 í 145.0 14577-0

110.00 10329.0 i 103.0 10348.8 125.00 ' 7596.0 í 87.0 7491.8 140.00 5611.0 í 75.0 5528.4 155.00 4113.0 i 64.0 4154.3 170.00 3112.0 i 56.0 3173.9 185.00 2399.0 i 49.0 2460.7 200.00' 2007.0 í 45.0 1931.9 215.00 1526.0 í 40.0 1532.8 230.00 1223.0 í 36.0 1226.7 245.00 975.0 í 32.0 988.6 260.00 787.0 i 29.0 801.1 275.00 . 677.0 í 27.0 652.0 290.00 558.0 i 24.0 532.4 305.00 423.0 í 21.0 435.9 320.00 38O.O i 20.0 357.6

' 335.00 293.0 í 18.0 293.8 350.00 203.0 i 16.0 241.7 365.00 200.0 í 16.0 199.0 380,00 174.0 i 15.0 164.0 395.00 137.0 i 13.0 135.2 410.00 132.0 í 13.0 111 .5 432.00 70.0 i 9.0 84.0 462.00 70.0 í 9.0 57.2 492.00 37.0 í 8.0 39.0 522.00 26.0 i 7.0 26.5 567.00 13.0 i 5.0 14.9 682.00 3.0 í 3.0 3.4 822.00 . o í 3.0 .5

1000.00 .0 t 3.0 .0

Decaimento da atividade do urânio na energia

de 21 MeV nas irradiações infinitas»

- 9 0 -CAPITULO VII

IRRADIAÇÕES INSTANTÂNEAS DO ü^^^ B DO Th^^^

VII•! - Introdução

Com a finalidade de realçar as componentes de vida

curta, relativamente às de vida longa, foram feitas irra- •

diaçoes de duração curta comparada às vidas que se deseja

ram determinar.

As condições ideiais teriam sido de irradiar a amos

tra, instantaneamente, com uma doso muito grande e deter

minar o decaimento da atividade. Entretanto, devido às ca

racterísticas da fonte de raios X utilizada, as doses são

proporcionais ao tempo de irradiação e nessas condições ,

em tempos curtos só se podem aplicar doses pequenas, à

amostra.

Das considerações acima resultou a escolha de um tem

po de irradiação de 0,ls (correspondente a aproximadamente

18 ciclos de aceleração do Betatron). Resolvemos ainda se

parar as irradiações sucessivas por "intervalos de aproxi

madamente 20 segundos o que não e suficiente para o deca

imento completo das vidas mais longas.

O realce,relativo,dado a vidas diferentes para irra

diações desse tipo., comparadí) com a relação obtida em ir

radiações infinitas^está calculado no Apêndice AVI.

Supondo conhecida, a partir das irradiações infinitas,

a relação entre as componentes de vida longa, podemos com

facilidade subtraí-las afim de analisar as componentes de

vida curta.

-91-VII.2 " Irradiações

Foram irradiadas amostras de U^^^ e de Th^^^ na

geometria II e nas energias de 14 e 21 MeV. As amostras

foram iguais às descritas no capítulo VI, sendo também

válidas as considerações ali feitas com relação às con

tagens de fundo.

O sistema de contagem utilizado está esquematizado

na fig." VII. 1.

O oscilógrafo Tektronix 585 foi ajustado para ter

.sua varredura A com uma duração de aproximadamente 20 se

gundos funcionando recorrentemente. Sua varredura B, com

a duração da 0,1 segundos foi disparado peío sinal que

sai do terminal "Gate A", iniciando-se pois simultaneàmne-

te à varredura A.

O sinal que sai do terminal "Gate B " é um sinal retan.-

gular com a duração de 0,1 segundos e que se repete.cada

20 segundos. Esse sinal é utilizado para controlar a irra

diação. Enquanto dura esse sinal a injeção e a expansão do

Betatron ficam desbloqueadas, sendo a alta tensão dos conta

dores de BF^ reduzida (ver Capítulo II.-5, 11.13, II.l/i)•

O sinal de "Gate B" é ainda aplicado a.um voltímetro

que funciona como monitor do sistema, e ao registrador me

cânico onde é registrado num dos .canais em que sao regis

trados os impulsos dos detetores.

O sinal que sai do terminal "Delayed trigger out" é

aplicado a uma escala que indica o numero de ciclos de irra

diação efetuados.

Os impulsos discriminados são registrados pelo registra

dor mecânico (Capítulo 11.10). Num dos canais são aplicados

r i

Oi

«o

M

•4.

'S* i S a.

4

4

ci3 o-•C

1 •<:.

-o O •c

S

•M w

6 «» X

s

0

todos os impulsos e no outro sao aplicados os impulsos

demultiplicados par um pequeno fator (2 ou 4 ) ; pelo cir

cuito da escala (Capítulo II.9)»

Em cada irra<ãiaçao sao anotadas a dose e o numero

total de impulsos registrados» Esses dados permitem veri

ficar a uniformidade de irradiações sucessivas.

Ao ser iniciada uma serie de irradiações espera-se,

antes da começar a registrar os dados, que sejam decorri

dos alguns minutos afim de que os varios componentes de

neutrons atrazados entrem em regime estacionario (nas pri

meiras irradiações de uma série, as atividades das compo

nentes de vida longa crescem,inicialmente).

Além das irradiações com urânio e tório foram feitas

irradiações para controlar o fundo e a contribuição dos

neutrons atrazados do N" " (Apêndice AV).

-Analise dos Dados

Os dados obtidos em cada série de'irradiações foram -

analisados anotando-se para cada irradiação o numero de im

pulsos registrados por unidade de comprimento da fita. Nos

primeiros intervalos de tempo que sucederam a irradiação,

quando a atividade era grande, foi utilizado o canal era que

os impulsos vinham demultiplicados. Ao diminuir a atividade,

não houve perigo de perder impulsos no canal direto.

O número de impulsos registrados nos intervalos análo

gos das várias irradiações de uma série foram somados.Con

siderando-se a velocidade do papel e o fator de deraultipli

caçao utilizado, foi construida uma tabela de atividade em

função do tempo, üm ezemplo típico está indicado na fig.

VII.2 «

oZ 91

T V hl Zi Ol

5 QZ'h í *^ 9\yji^''0^c:}

-* % vas ^ Ííl tf

izon

± i L. J i - J »L

0«[

CU

O

080/

(00 òí

- 9 / -

Para se subtrair as duas componentes de vida mais

longa, supostas determinadas nas irradiações infinitas,

determinamos qual a contribuição de cada urna das componen

tes à atividade da amostrajnum instante do ciclo de conta

gem em que as atividades de vida mais curta já haviam de -

caido» A seguir, as atividades das vidas longas foram sub

traídas dos dados anteriormente obtidos, obtendo-se uma

curva de decaimento que contém apenas as componentes de vi

da curta. Na fig. VII.E estão indicadas as componentes sub-

traidas no caso em questão.

Os erros atribuidos às atividades medidas foram apenas

os estatísticos pois o fator de demultiplicação utilizado na

tomada dos dados tem um efeito desprezível. Ao se subtrair a

atividade devida às vidas longas, esta foi suposta sem erros.

Na tabela VII.I, estão indicadas as irradiações efetua

das. Os prefixos "ü" e " T A " se.referem respectivamente ao

urânio e tório. O número O refere-se ào fato das irradiações

serem instantâneas. Os sufixos 14 e 21 referem-se à energia

da irradiação. Nessa tabela são ainda indicadas o número de

irradiações de 0,1 segundos consideradas em cada caso, o tem

po de contagem (parcial para cada irradiação) e a atividade

inicial registrada pelo sistema em cada irradiação.

As curvas de decaimento contendo apenas as componentes

curtas foram analisadas pelo método dos mínimos quadrados

(Apêndice AIII) e os resultados obtidos estão indicados na

tabela VII.2.

Na tabela VII.2 estão indicados ainda os dados anterio

res, reduzidos para tempo infinitos de irradiação (Apêndice

AVI). As curvas cheias que passam pelos pontos experimen-

tias na fig. VII.2 foram calculadas pelo método dos mínimos

quadradoso

-36-

TABBI.A Vll.i

CARACmiSTICAS CAS IRRADIAÇÕES INSTÍKOÍARiEAS

IRRADIAÇÃO NÚMERO.DE TEMPO DE ATIVIDADE

IRRADIAÇÕES CONTAGEM (segundos)

- INIClAIi ' (por irradiação) (contagens/s)

* 33 20 270

UOlit 75 15 37 ;

ThOai 139 20 Ihdl/i 109 20 4,2

TABELA VII.2

RESULTADO DA ANALISE DOS DADOS DAS IRRADIAÇÕES INSTANTÁNEAS

ELEMENTO ENERGIA

MeV

s2 MEIAS VIDAS

segundos

ABUNDANCIA RELATIVA

%

medida reduzida para tempo infinit de irradiação

ü

?1

54,38 §

22,07 §

1,53Í0,37 0,31Í0,03

0,19 0,025

1,8 Í0,13 12, Í6,

23, -3, 63, U,

2,1Í0,5 17, Í3,5 32, iló,

, 33, i 8, 17, i 6,

ü

0,27

liQ,l6 §

21, ¿i8 §

3,50ÍO,Zjii

0,73Í0,16

0,15Í0,06

0,26Í0,Í0

2,0Í3,5

ih,h-3,5

39, tío, hk, -10,

1,7Í0,8

10,8Í2,5 27, ilO,

18,6Í 9, /íl,5Í20,

. Th

?i

1,8

35,Ok §

20,OX § 2,83Í0,09 0,30Í0,0ií .

0,52Í0,07

3, oto, 2

35, Í2,5 61, Í8,5

3,9Í0,5 16,6Í1,0

69,5Í 6,

10, i 2, . Th

14 0,96

60,01 §

20,72 §

3,66Í0,30

0,ii6Í0,10

0,5Í0,2

3,5Í0,5

13, Íii,5

65, ÍU,

3,6Í1,3 21, th, 58,Í 6, 17, Í3

§ estes valores foram obtidos a partir das irradiações

infinitas.

-98-CAPITULO yiii

INVESTIGAÇÃO DÁS VIDAS MUITO CORTAS

VIII.l - Introdução

As irradiações para a determinação da relação Na/dp

(Capítulo"IV) mostraram que no intervalo entre 2 500 e

5 000 /iís, a atividade dos neutrons atraídos não sofre

decaimento notável. Este fato indica que não são forma

dos, em quantidade apreciável^precursores de emissores

de neutrons atrazados com vidas da ordem de 5 ms.

O comportamento regular da vida dos neutrons den

tro da caixa de parafina (Capítulo IV) mostra ainda que

precursores com vidas entre 500 e 5 000 A s não são for

mados em quantidade apreciável.

As irradiações na Geometria II, projetadas especial

mente para determinar a relação entre as atividades ini

ciais das várias componentes^de vida diferente ^da curva

de decaimento dos neutrons, não são convenientes para re

velar a eventual existência de vidas menores do que 50 ms.

Em vista disso resolvemos fazer uma serie de irra -

diaçoes em que o Betatron produz um impulso de raios 'X e

a seguir a injeção de eletrons é bloqueada durante os 9

impulsos sucessivos, permitindo seguir a curva de decaimen

to dos neutrons durante 55,55 ms. Como o número de conta

gens esperado é baixo, utilizamos um .conversor tempo am

plitude (CTA) e um analisador de 10 canais (Capítulo II).

As irradiações foram realizadas na Geometria I.

VIII.2 - Descrigão do Método Usado

O esquema am bloco dos circuitos utilizados é ilustra

do na fig. VIII.1 e funciona da seguinte forma (Fig.VIII.2):

' O Betatron é excitado normaJjaente, e na saída do cir -

cuito "comparador energia" aparece um sinal de disparo ca

da 5 555/US (sempre que o campo na órbita tem o valor cor

respondente à energia selecionada).

O ciclo de operação é controlado pelo oscilógrafo Tek

tronix 585 que opera no "modo A", apresentando uma varredu

ra com duração de 50 msj desta forma, após ter sido dispa

rada uma vez, só poderá ser disparado novamente após o tér

mino da varredura. Desta forma a "varredura A" tem inicio

a cada 10 impulsos de disparo provenientes do "comparador

energia".

O sinal que sai do "gate A" é urna "porta" positiva de

duração igual ao da "varredura 'e a sua subida dispara a

"varredura B"do oscilógrafo 585? e a varredura "atrazante"

(delaying) do oscilógrafo Tektronix 545, entrahd^o . pelos

respectivos terminais de disparo.

A'^varredura B"do oscilógrafo 585, nao é utilizada,

mas a correspondente "porta" (gate B) é utilizada para

controlar a injeção por meio do "controle injeção". A

porta B'que sai do oscilógrafo 585 tem uma duração de 6

ms, o que permite que o sucessivo disparo da injeção não

seja bloqueado.

O sinal que sai do terminal "delaying trigger out"

do oscilógrafo 585 é utilizado para disparar, com um atra

zo controlável, a varredura do oscilógrafo Tektronix 317

que gera o dente de serra que controla o CTA.

•ti •i

1. -t-

(JO -ci

< 1^

-i •a — 4

4

4,

n -i

i «i. ~T

o Tektronix 317 fornece^além disso^uma "porta" simulta

nea ao dente de serra, que sensibiliza o circuito de entra

da do CTA e cuja subida alimenta a "escala" que vai contar

o número de ciclos de contagem realizados."

O oscilógrafo 3h5 fornece uma "porta",atraz^da atra

vés do terminal "gate main sweep" que permite que a "esca

la" alimentada pelo circuito de coincidencias só conte os

sinais simultâneos com a "porta".

Desta forma, os sinais que saem do discriminador são

contados em tres formas diferentes:

a) A escala "neutrons totais" conta todos os impulsos

que saem do discriminador, dando aproximadamente o

número total de neutrons detectados.

b) A escala "neutrlans canal" conta apenas os impulsos

em um determinado intervalo de tempo selecionado

pelas características de largura e atrazo da porta

fornecida pelo oscilógrafo 3k3*

c) O analisador de 10 canais armazena os impulsos re

cebidos, de acordo com o atrazo que guardam com re

lação ao sinal que dispara a varredura do osciló -

grafo 317.-

Desta forma, .dispomos de 10 canais de tempo cuja lar

gura é controlada pela duração da varredura do oscilógrafo

317 e cuja posição relativa ao feixe de raios X é determi

nada pelo atrazo do sinal que dispara a varredura e que po

de ser ajustada com precisão.

No cinescópio do oscilógrafo 585 é observado um sinal

de tensão que é a soma de 2*portas''e um*dente de serra" ge

rados pelos vários oscilógrafos do sistema e permite um

-4.0^-controle rápido e seguro da sucessão temporal dos aconte

cimentos. Uma imagem típica que aparece no oscilógrafo 585

está esboçada na fig. VIII.2.

No cinescopio do oscilógrafo 545 ó observado um sinal

proveniente do terminal do "controle injeção" e que mos

tra as condições da grade da 5C22 da injeção e indica se a

sucessão das injeções é a conveniente»

No cinescopio do oscilógrafo 317 a observado um sinal

proveniente da .saída do CTA que mostra o funcionamento do

mesmo«

Durante tuna irradiação são anotadas as leituras de

todas as escalas, o que permite um controle conveniente

dos acontecimentos. As leituras das escalas "neutrons to

tais" e "neutrons canal", permitem uma normalização mais

" conveniente do que a obtida com o medidor de dose. A lei

tura da escala "numero de ciclos" permite,, controlar que

os disparos não falhem.

Uma irradiação e iniciada e terminada a partir do

disparo da'*varredura A"do oscilógrafo 585.

VIII»3 - Resultados

Os resultados das irradiações feitas com urânio e

tório na energia de 21 MeV estão indicados na fig. VIII.3

e não mostram a presença de componentes importantes de vi

da inferior a 50 ms. As meias vidas indicadas foram calcu

ladas pelo método mínimos quadrados (Apêndice AIII).

o cl VM _ .

ro o Q

\ a-

\

fi

Vo

-i

•4.

ft

S

0/

¿- r> r

CAPITULO IX

CONCLUSÕES

IX.I - Neutrons Atrazados Emitidos por Fotofissao e seu

Comportamento Sistemático.

Pelos dados do Capítulo V (Tabela V.^) podemos concluir

que dentro da precisão das medidas, o numero de néutrong atra

zados emitidos por fissão não apresenta variação com a ener

gia de irradiação.

O comportamento sistemático da emissão de neutrons atra

zados foi sugerido por Keepin (*Ke'58) que notou o aumento de

com o nun ero atômico A e sua diminuição com o numero de

protons 2 do núcleo^que sofre fissão.

Cox (*Co 6 1 ) notou uma relação mais quantitativa entro

R j ^ , A e 2, construindo o gráfico de em função de A, e

ligando por curvas os pontos de mesmo Z. Na fig. IX. 1 está

indicado esse gráfico, onde foram incluidos os resultados do

presente trabalho (dados Na Tabela AI.l e Tabela IX.1) .

Moscati e Goldemberg, na fase preliminar do presente tra-.

balho (*Mo 62), verificaram que R ^ tem uma variação uniforme

com o parâmetro 2Z-N,' onde N e o numero de neutrons do núcleo

que se fissiona. Na fig. IX.2, está representado gráficamente

a relação entre R ^ e 2Z-N. Foram incluidos nesse gráfico os

resultados do presente trabalho. Independentemente, Keepin

(*Ke 6 2 ) encontrou como parâmetro conveniente para represen

tar a variação de R ^ o valor A-3Z que e análogo a 2Z-N.

Pelo gráfico IX.2 podemos notar que todos os núcleos fís

seis estudados ate agora tem um valor de R ^ ^ que pode ser re

presentado pela fórmula empírica R ^ = A exp [ -B (22-N -37)] (D

TABELA IXoX

RESUMO DOS RESULTADOS

Elemento

np- de Protons Z 2Z-N

KQ de ' Massa A Componente

Abundancia dos líeutrons Atrazados

Elemento

np- de Protons Z 2Z-N

KQ de ' Massa A Componente

Relativa Absoluta neutrons/fi s são

238

•

Total — O,O32Í0,005

92

•

3B 238

•

Grupo 1 (21 MeV) l57Í0,2 0,00055-0,00011

92

•

3B 238

• Gru] Q tÉlMét) 13,-5ÍÍ,3 ,-oolt3Í:0,ooo8

Th232 90' 38 232

^ Total^ 0,026Í0,00Zi '

Th232 90' 38 232

Grupo 1 (2T MeV) 4,lio,4 0,00105Íp,00019

Th232 90' 38 232

Grupo 2 iPl MeV) 17,8Íl,Zi 0,00¿i65Í0,00080

T — r T I—I I I

54.

J i L Z70 2^0 '

¿ + 7 ZÍ7 Tb • 6 ¿ 8¿ ¿¿ 9¿ 1 T

0 {hZOo'0 4'J^ho'o)

J L

1 ^

J L

Éste resultado sugere que na região de massas atómicas

consideradas podemos prever o valor de para qualquer ele^

mento que se fissiona.

á interessante notar que no gráfico IX»2, estão represen-r

tados resultados de fotofissao, fissão espontanea, fissão iíi

d U 2 i d a por neutrons térmicos e fissão induzida por neutrons

rápidos (energia do neutrón incidente menor de 3 MeV).

Os valores de A e B da fórmula (1) foram determinados pe

lo método dos'mínimos quadrados (Apéndice Allí), obtendo-se co

mo resultados, os seguintes valores:

A = 0,0ii25Í0,002Zi

B ^ 0 ,36o i 0,017

IX.2 - Vidas Componentes das Curvas de Decaimento I l-i— 11 I I I . .| .111» .••"II i IT" -ii- M i . - !• i..-—'••.il i..

o estudo das vidas componentes das curvas de decaimento

realizado no presente trabalho, leva à conclusão, que não há

componentes importantes (^0,2R^) com meias viadas compreen-

didas entre 5 e 50 ms, tanto na fotodesintegragão do tório co

mo do uranio. Pudemos chegar a essas conclusões considerando

os resultados dos Capítulos e VIII.

Quanto à importancia relativa das varias componentes, os

resultados não são muito conclusivos? Podemos apenas aceitar

com confiança os dados relativos à duas vidas mais longas. As.

meias vidas, que concordam bèm com as obtidas em outros casos

de fissão, e suas importâncias relativas e' absolutas, estão

indicadas na tabela IX.1 para o caso do urânio e tório na ener^

gia de 21 MeV (Capítulo VI).

Observando a tabela VI.1, podemos verificar que não há

indícios, dentro da precisão das.medidas, de variações gran

des da importância relativa das várias componentes com energia.

Além disso, as meias vidas determinadas para as várias compo-.

nentes parecem semelhantes, dentro dos erros obtidos, com as

determinadas na fissão de outros núcleos.

IX.3 - Comportamento Sistemático das Vidas Componentes

O comportamento -sistemático de R , sugere que se procure

representar a importancia das varias vidas componentes em fun

ção do parâmetro 2Z-No O resultado obtido é interessante; todos

os grupos componentes, com excessão do grupo 1, dão uma varia

ção razoavelmente uniforme com 22-H. Ka fig. IX.3 estão repre

sentadas as variações do numero de neutrons atrazados por fis

são, pertencentes aos grupos 1 e' 2, em função de 2Z-H, incluin

do os resultados do presente trabalho.

Para representar o grupo 1, o parâmetro Z, parece muito

mais conveniente do que 2Z-1Í. Ha fig, IX.¿i está representado

o numero de neutrons atrazados emitidos por fissão e perten

centes ao grupo 1, em função de Z. Pode-se notar que esse

parâmetro (Z), leva a uma variação uniforme do número de

neutrons atrazados pertencentes ao grupo 1.

fi 87 Como e sabido que o grupo 1 tem' como precursor o Br e

que o grupo 2 tem como .precursor principal o I * e talvês

outro precursor do pico pesado (ver Apêndice AI), o compor

tamento sistemático das vidas componentes e de R^^ (conside

rando qué o grupo 1 tem uma contribuição pequena em R^^ ,

em todos os casos), sugere que a maior parte dos

neutrons atrazados emitidos na fissão é proveniente de pre

cursores que estão localizados no pico pesado da curva de

rendimento de produtos de fissão em função da massa.

r T r 1 — T

g U t

7(o ^ J'i A l ¿<2

OOT 96 96 he -26 Ob " 1 — ' — \ — ^ — r

^ od/17^ ^7

J L

IX,ij - Causas que Iiímitaram a Precisão dos Dados Obtidos

Como já dissemos no prefácio, não houve um fator linico

que limitou a precisão do trabalho, de forraa que para uma

experiência de maior precisão seria necessptrio alterar a ' .

maior parte do equipamento, não havendo vantagem apreciável

em melhorar qualquer das componentes separadamente.

Consideraremos nesse item algumas das causas que limi

taram a precisão do presente trabalho:

a) Dose de radiação por unidade de tempo.

.0 Betatron utilizado no presente trabalho apresentou os

seguintes inconvenientes: nas irradiações instantâneas a do

se dé raios X emitida por unidade de tempo foi muito inferior

ao que se poderia desejar - um acelerador linear seria mais

conveniente para o caso. Nas irradiações infinitas foi difí

cil manter uma dose uniforme por unidade de tempo; para es

tabilizar a dose por unidade de tempo emitida pela máquina

seria necessário alterar apreciavelmente os circuitos de ali

mentação do Betatron.

b) Sistema de termalização e detetores.

A eficiência do sistema de contagem em função da energia

dos neu'trons não á conhecida com suficiente precisão, o que po

deria ser investigado dispondo da fontes de neutrons monocro

máticos e de intensidade conhecida. Um numero maior da deteto

res poderia aumentar a eficiência do sistema.

c). Sistema de contagem.

O analisador de 10 canais que utilizamos resultou de pe.-

quena estabilidade, com um numero de canais insuficiente .e com

as perdas devidas a atividades elevadas dificilmente controla-

veis, podendo apenas ser utilizado na investigação das vi

das curtas (Capítulo VIII). O registro na fita'de papel

apresentou como inconvenientes o grande trabalho de análi

se e o grande fator de demultiplicação necessário em algu

mas das medidas, üm analisador com maior número de canais

que possa ser usado como "escala múltipla" (Multiscaler)

resolveria esses problemas.

d) Heutrons prontos emitidos por fissão.

Os nossos resultados de número de neutrons emitidos por

fissão, são em grande parte limitados pelos conhecimentos

exíguos e não concordantes que dispomos do número de neutrons

prontos emitidos na fotofissao do urânio e tório (Capítulo

IV). Estes dados são obtidos em experiências em que o núme

ro total de neutrons prontos emitidos por uma amostra é de-

terminado juntamente com o número de fissões sofridas pela

mesma amostra, nas energias de irradiação desejadas.

e) Método de análise das curvas de decaimento.

O método usado para decompor as curvas de decaimento

resultou satisfatório para o preseüte trabalho. No caso de

curvas de decaimento com melhor estatística resulta indis

pensável um computador com maior capacidade do memória e re

sultaria muito desejável um computador mais rápido.

O mesmo programa poderia ser usado no caso de um com

putador mais rápido e com maior capacidade, desde que aceitas

se programas em "Fortran".

f) Amostras de urânio e tório»

O oxigênio e o nitrogênio contidos nas.amostras, nos

obriga a considerar pequenas correções que em nosso caso são

desprezíveis» No caso de medidas de maior precisão seria con

veniente usar alvos de urânio e tório metálicos»

IX.5 - Conclusão

Õ presente trabalho mostra que a fotofissao do urânio e

tório tem um comportamento semelhante, no que se refere ao

neutrons atrazados, ao da fissão produzida em outros elemen

tos e por outros meios»

Os dados obtidos são compatíveis com as sistemáticas

aceitasf

Comparando-se a sistemática do numero total de'neutrons

atrazados, com a dos grupos individuais, verifica-se que há

indícios de que a maioria dos neutrons atrazados são prove-

nientes do pico pesado do espectro de massa, dos produtos da

fissão.

Seria interessante prosseguir-nesta linha de trabalho,

por um lado melhorando ás medidas relativas ao urânio

e tório, por outro lado investigando outras espécies nucleares

com este mesmo método.

iiPÊHDICE AI

RBSÜMO DOS ASPECTOS GOHHBGIDOS DA "siSJBMáTiGA DA

EMISSÃO "NEUTRONS ATRAZADOS"

AI.l - Introdução

Nos últimos anos têm sido realizados muitos estudos da

emissão de neutrons atrazados na fissão, e vários artigos de

revisão têm sido escritos a, respeito» Procuraremos, neste -

apêndice, resumir os resultados mais importantes publicados

na literatura até o presente. Os resultados apresentados -

neste apêndice foram resumidos dos seguintes trabalhos:(*Ke

56), (*Ke 57), (*Ke 58), (*Ke 62), (*Le 58a), (*Iie 58b) ,

C*Pa 58), (*Co 58), (*Sm 58), (*Pa 60), (*Co 6^ (*St 58),

(*St 62), (*Ka 58)*

Os resultados principais obtidos referem-se aos seguin

tes aspectos:

a) Determinação do numero de neutrons atrazados emiti

dos por fissão para vários elementos e para várias

energias de excitação.

b). Estudos das vidas componentes, sua importância rela

tiva para vários.elementos e energias de excitação.

, c) Tentativas de identificação dos "precursores'*.-

d) Avaliação da energia dos neutrons atrazados.

e) Comparação dos dados experimentais anteriores com

os que seriam esperados tendo em vista o que se co

nhece a respeito da sistemática de produção, níveis^

de energia, energia de ligação, e decaimento das fa

mília de desintegração dos produtos de fissão.

AI«2 - Neutrons atrazados emitidos por fissão

O número de neutrons atrazados emitidos por fissão

foi determinado para fissões produzidas em vários elemen

tos, por neutrons térmicos e rápidos e para a fissão es

pontânea do california 252. Os resultados obtidos são os

mesmos, dentro dos erros experimentais, tanto jiara neutrons

térmicos como para rápidps, desde que a energia destes se

ja inferior a ¿| MeV. Os resultados mais recentes estão in

dicados na tabela AI.l.

AI.3 - Sstudo das Vidas Componentes

A atividade dos produtos de fissão que. emitem neutrons

decresce com o tempo e pode ser interpretada como sendo a

soma de exponenciais. A separação das componentes é era ge

ral feita pelo método dos mínimos quadrados usando compu

tadores eletrônicos (ver Apêndice AIII)."

Os vários elementos físseis apresentam curvas de de

caimento que podem ser razoavelmente bem representadas por

uma soma de 6 exponenciais. As meias vidas desses 6 grupos

de neutrons atrazados são aproximadamente as mesmas em to

dos os materiais físseis estudados.

É usual ordenar as meias vidas que aparecem, nas gru

pos indicados na tabela AI.2.

Parece indubitável a existência de mais de seis "pre

cursores" importantes de neutrons atrazados. Entretanto,

com a precisão das medidas realizadas até o presente não

se consegue, em geral, uma identificação satisfatória de

mais de seis componentes nas curvas de decaimento.

Na tabela AI.3 estão indicados os resultados da de

composição das curvas de decaimento para alguns dos ele

mentos estudados.

-US-

TABELA AI.l

NUMERO TOTAL BE NEÜTROHS ATRAZABOS POR FISSÃO

Núcleo que fissiona

Numero de

Protons Z

Numero de

Neutrons N

*

Numero de

Massa A

^Z - N Neutrons por

fissão

Th ^ +n 90 liÍ3 233 37 0,0Zi97Í0,003

U233 +^ 92 lli2 ^3lx ha 0,0070^0,0003

ü255 92 ikh 236 ho 0,016^10,0005

u238 +n 92 ihl 238 37 0,039810,0013

Pu ^ +n 9h 11x6 2¿i0. ¿12 0,0065^0,0003

Pu2 0+n 9k ikl 2iil hi 0,008810,0006

Pu i Vn- 9k i/i8 2¿i2 ho 0,015¿iÍ0,0015

98 15k 252 ií2 0,0086ÍO,001

TABELA AI .2

Grupo Intervalo aproximado de

meias vidas (segundos)

1 52 56 2 16 2¿4

3 ¿t - 6

k 1 2,¿i

5 0,5 0,6

6 0,05 - 0,2

Al . ^ i " Tent£Ltiv s;,;âa'.íídènfcificação dos Precursores

Varios métodos podem dar informações a respeito da

identidade dos precursores, isto é, dos núcleos cujos pro

dutos de desintegração emitem neutrons. Entre eles podemos

citar os métodos baseados na separação química, no alcance

dos precursores, na difusão dos precursores, na comparação

da variação da importancia dos varios grupos, para mate -

riais físseis diferentes, com a variação do espectro de

produção dos produtos de fissão.

Os métodos acima, associados a conjeturas de caráter

teórico, (ver Apêndice AI.6), levam as seguintes conclu

sões mais importantes;

a) Os precursores de neutrons atrazados devem ser

núcleos que são formados em grande quantidade na

fissão, devem pois ser os componentes do pico le

ve ou do pesado da curva de rendimento dos produ

tos de fissão em função da massa (fig. AI.l).

Devem ter massa próxima a 90 ou iZtOo

TABELA AI. 3

Elemento

Th^^^+n

U'-' - +n

ü238+n

Pu^^^+n

Grupo

1

2 3 li

i 1 2 3

I 1 2 3 ¿Í 5 é 1 ñ

% 5 6 1 2 3

1 2 3 Ü 5 6 1 2 3 ¿I 5 6

1 2 3 ¿Í 5 6

Meias Vidas (Segundos)

56,03 í 20,75 +

5 7¿i í 2,16 í

0,571 ^ 0,211 í 55,11 + 20,7ií + 5,30 í 2,29 í

0,5Ü6 ? 0,221 í 5/1,51 + 21,8Zi T 6,00 T 2.23 ?

0,Zi96 ? 0,179 + 52,38 í 21,38 + 5,00 T 1,93 ? O,¿490 7 0,172 ;T 53,75 l 22,29 *

5 19 T 2,09 í

0,$/i9 ^ 0,216 T 53,56 t 22,lZi +

2,08 + 0,511 ? 0,172 T 5¿J,0 í 23,5 1 5 6 r 1,97 +

0,Zi3 +

Abundancia

Relativa AbsQluta(*)

0, 95 0,03i4 + O5 002 66 0,150 O9 005

0 5 2li 0,155 0, 021 0, 08 0,¿|1|6 O3 015 0 3 0Zi2 .0,172 + 0, 013

019 0,0¿|3 0, 006 1 5 86 0,086 0, 003 0, 86 0,27/t 0. 005 0, 19 0,227 + 0, 035 0, 18 0,317 + 0, 011 0. 108 0,073 0; OlZí 0. 0¿|2 0,023 0. 007 0. 9h ' 0,038 + 0. 003 0. 3h 0,213 o\ 005 0. 17 0,188 + 0. 016 0< 06 0,¿i07 + 0. 007 0, 029 0,128 0. 008 0. 017 0,026 0 ; 003 1. • 29 0,013 ? 0, 001 0 39- 0,137 ? 0 002 0 -19 0,162 ? 0. 020 0. 0,388 0. 012 0, 023 0,225 + 0. 013 0 ,009 0,075 0 005 0. »95 0,038 0, ,003 0. ,36 0,280 0; OOli 0, ,12 • 0,216 0, 018 0 ,08 0,328 0 010 0 ,0Zí9 0,103 0 009 0 ,017 0,035 + 0 005 1 ,21 0,028 + 0 003 0 »38 • 0,273 0, OOZi 0 »¿í2 0,192 0, 053 0 »19 0,350 + 0 020 0, ,077 0,128 + 0, 018 0. »033 0,029 0. 006 1 ,0 0,010 0 03 0 ,5 0,273 0< 03 0 ,6 0,176 0. 03 0 ,1 0,396 0. 05 0 Oh 0,185 + 0. 02

0,00169 í o 0,007üli + o 0,00769 ? o 0,02212 í 0 0,00853 í O 0,00213 í O 0,00060 ? O 0,00192 ? O 0,00159 O 0,00222 ¥ O 0,00051 ¥ O 0,00016 7 O 0,00063 í O 0,00351 ¥ O 0,00310 7 O 0,00672 ? O 0,000Ü3 O 0,000Zí3 ? O 0,00051} ¥ o 0,0056Zi ? o 0,00667 ¥ o 0,01599 í o 0,00927 ¥ o 0,00309 + o 0,0002ü í o 0,00176 + o 0,00136 ? o 0,00207 + o o,00065 ¥ o 0,00022 + o 0,00022 + O 0,00238 ^ O 0,00162 + O 0,00315 O 0,00119 + O

'0,0002¿l + O 0,00015Ü? O 0,00365 ¥ o 0,00275 í o 0,00620 í o 0,00290 + o

00012 00037 00108 OOllÓ 00073 00031 00003 00009 00025 00012 00010 00005 00005 00011 00028 00023 00015 00005 00005 00025 00087 00081 00060 0002¿i 00002 00009 00013 00012 00007 00003 00003 00016 OOOiiZi 00027 00018 00005 0000/1 0001 000/í 0008 0003

w — ^

20,0 0 5 0,255 0,010 0,0022 0,0003

2 0 0,5

+ + o,i 0,2

0,338 0,¿i07

+ Q,0/¡6 0,12

0,0029 0,0035

+ 0,0005 0,0011

(*) Neutrons atrazados emitidos por fissão.

IP c

-d2i-

^ 1 j , , , J , , 3

1^1 1- 1 1 1 I I ' I I I I I I 1 L _ L 3D '06 ¡10 U0 'JO ''i' 'J" ' i "

/^i^t^sao OB Hfissñ fí

-dZZ -

b) Para o u^^^ + n, 80 dos precursores sao consti

tuidos por isótopos de Br e I»'

c) O grupo 1 tem como precursor o Br

d) O grupo 2 tem como precursores o Br com meia vida

de 15 segundos e o I* * com meia vida de 2¿t segundos.

pí 88

Este último é, para o ü^^^ + n, 3?5 vezes mais impor

tante que o Br

e) É possível que o grupo 2^no caso do Cf^^^ (fissao es

pontanea) tenha, alem de í}^'^, uma contribuição apre

ciável de um precursor com meia vida da ordem de 15

segundos pertencente ao "pico pesado"

íor*

.89 f) O grupo 3? tem como precursores o I^^^^ ^om 6,3 se

gundos de meia vida, e o Br com 2i,¿i segundos de

meia vida.

g) O grupo Zí tem como precursores principais o I"^^^, com

uma meia vida de 2,0 segundos e um isótopo do Br com

meia vida dé 1,6 segundos. Ha ainda a contribuição pe-

quena do Kr - ' que tem uma meia vida de 1,5 segundos.

h) Pouco se sabe a respeito dos componentes dos grupos 5

e 6.

AI.5 - Energia dos Neutrons Atrazados

várias medidas existem do espectro energético dos neutrons

atrazados. Os vários resultados não são muito concordantes mas,,

se pode concluir que os neutrons emitidos pódem chegar a ter

energias superiores a 1 MeV, sendo que a energia média dos

neutrons do grupo 1 é da ordem de^250 keV e a dos outros gru

pos, com exceção do grupo 6, é da ordem de 500 keV.

-d2 -f-

AI.6 - Comparagão dos Dados Experimentais com a Teoria

Na fig. AI.E está representada esquemáticamente o

mecanismo da emissão de neutrons atrazados.

(2,N)

Pre'cursor

(2+l,N-l)

Emissor

(Z+l,N-2)

Residual

Representação esquemática do mecanismo de emissão de

' neutrons atrazados.

Fig. AI.a

Se após á desintegração "Beta" do precursor, o emis

sor está com uma energia de excitação E^, superior à ener

gia de ligação Sg de um neutron, será possível a evapora

ção de um neutron que aparecerá atrazado em relação ao ins

tante em que o precursor é produzido, com uma meia vida

igual à do precursor (a emissão do neutron pelo emissor á

"instantânea").

-42^-

Fazendo hipóteses convenientes quanto ao tipo de tran

sição, à densidade de níveis dos núcleos emissor e reí^idual,

à máxima energia do elétron emitido na transição e à ener

gia de ligação de um neutron no emissor, é possível avaliar

a probabilidade que tem- um precursor de dar lugar a um

neutron. ^

Estudos nesse sentido feitos principalmente por Keepin

e pappas indicam que aproximadamente 30 núcleos situados lo

go acima das "camadas fechadas" com 50 e 82 neutrons, pode

rão ser precursores de neutrons atrazados.

Levando em conta o número de núcleos produzidos duran

te a fissão nesta região, é possível avaliar o número de

neutrons atrazados a serem esperados, por fissão, dentro das

hipóteses anteriormente cite das.

Considerando ,as grandes incertezas nas hipóteses uti

lizadas, não á possível fazer previsões muito precisas.

Existe entretanto uma concordância razoável, pelo menos em

ordem de grandeza, entre o resultado previsto e os experi

mentais, que sugerem que as hipóteses utilizadas são cor

retas em suas linhas gerais*

Hão há entretanto ainda possibilidades de explicar com

pletamente a variação da relação entre as várias componentes

quando se passa de um núcleo físsil a outro,

AI»7 - Conclusões

Os resultados experimentais estão em concordância gros

seira com o modelo aceito para explicar a emissão de neutrons

atrazados»

Para completar quantitativamente o'modelo, faltam

muitos dados referentes ao conhecimento dos núcleos pro

duzidos na fissão e suas características como massa, den

sidade de níveis, tipo de desintegração. Estas ultimas

características são de difícil obtenção, tanto do ponto

de vista experimental, devido ao seu modo de produção e

vidas curtas, como do ponto de vista teórico pois estan

do estes núcleos afastados do "vale de estabilidade" não

há garantias que muitos dos modelos que dão resultados

satisfatórios nesta última região, sejam válidos naquela.

Os dados experimentais sobre neutrons atrazados,são

ainda relativmnente poucos ,e em alguns casos ,bastante im

precisos, principalmente no que se refere à identificação

dos precursores, e à- composição das curvas de decaimento,

APÊNDICE All

ESTUDO DAS PERDAS DO CONTADOR MECÂNICO

O contador mecânico o alimentado por impulsos retangu

lares gerados por ura oscilógrafo Tektronix 317» A duração da

onda retangular é igual à duração da varredura. Após um im

pulso que disparou uma varredura, o oscilógrafo fica insen

sível, aos impulsos sucessivos, durante um tempo um pouco

maior do que a duração da varredura e que recebe o nome de

*tempo morto" Nessas condições, haverá perda de contagens

pelo registrador mecânico, sempre que um impulso chega ao

oscilógrafo durante o seu tempo morto. Registradores que

perdem dessa forraa são chamados do tipo II (*Sv 55).

Para evitar perdas de contagens pelo registrador, quan

do este recebe impulsos distribuidos ao acaso no tempo, de

vemos manter a separação media entre dois impulsos sucessi

vos muito maior do que o tempo morto".

Se, entretanto, alimentarmos o registrador (entende

mos de agora em diante como entrada do registrador e termi

nal de entrada do oscilógrafo que forma o impulso) com ira*,

pulsos demultiplicados por um fator s (sp-1), teremos duas

vantagens, os impulsos virão separados por um intervalo de

tempo médio que é .s vezes maior que o anterior e, princi

palmente, estes impulsos virão separados por intervalos

mais regulares, especialmente se s for grande. Este últi

mo efeito é chamado de efeito regularizador de um deraulti

pli cador (*Ev 55)«

d21 '

Foram feitas várias medidas durante os ensaios do

equipamento e da técnica que mostram bem estes fatos, ilus

traremos abaixo alguns dos resultados obtidos»

A fig. AIX.l mostra a distribuição dos intervalos,entre

dois impulsos sucessivos^na fita de registro quando o siste

ma é alimentado por impulsos ao acaso (s = 1)(fonte da Ra-Be).

A curva cheia é a que seria esperada teoricamente (*Ev 55)»

Foram feitos estudos semelhantes para s = 2, ¿i, 10, 20, /;0,

100, 200 e ZiOO. Obtendo-se resultados concordantes com os es

perados teoricamente,

A fig, AII.2 mostra a distribuição dos intervalos entre

impulsos sucessivos quando o sistema é alimentado por um de-

multiplicador com s = 10, quando os impulsos chegam ao acaso

do detector. A curva cheia^indica o. resultado teórico espe

rado (*Ev 55).

As perdas de contagens pelo sistema foram determinadas

com o equipamento cujo esquema em bloco está indicado na fig.

AIII.3.

Foram feitas medidas usando um tempo de varredura de 1

ms e de 10 ms. Os resultadps obtidos são semelhantes, sendo

que no segundo caso os resultados são menos afetados pelas

perdas de contagem do demultiplicador e são mais ilustrati

vos para s grandes.

A fig.' AII.¿i, mostra os resultados da determinação da

eficiencia do sistema^em função do número de contagens por

segundo na entrada e do fator de demultiplicação s.

il

VA li V

5.

ri" Ho ci 1 1/ 5 c 5 /» H / J

4 KS

í

•3Z

< •

<• •J •«5

•0 z

>

iO

"«S •i i o

A fig. AII.5 mostra um caso obtido com s = 1. Os pon

tos são os medidos e a curva é a teórica, que seria espera

da para um contador de tipo II (Ev 55)» O tempo morto que

dá o melhor ajuste neste caso e de 1,25 ms. Este valor deve

ser comprado com o inverso da frequência da varredura, quan

do e deixada em "recorrente" (free running), que vale 1,32

ms»

Para s>l pode ser feito um tratamento aproximado das .

perdas. Podemos determinar um limite inferior de perdas, su

pondo que na saída do demultiplicador' os impulsos estão dis

tribuidos ao acaso. Podemos determinar um limite superior su-

pondo que após um impulso que sai do demultiplicador,os im

pulsos seguintes são independentes entre si.

Este problema pode ser apreciado comparando a fig. AII.6

(onde aparece a distribuição temporal teórica dos impulsos,

após um impulso determinado, na saída de um deraultiplicador

com s = 10) com a fig. AII.7 onde estão indicados os pontos

experimentais e as curvas teóricas calculadas de acordo com

as hipóteses acima para s = 10.

O estudo das perdas constatou o bom funcionamento do

equipamento e indicou os limites dentro dos quais as perdas

podem ser desprezadas. Esses limites foram respeitados nas

medidas do presente trabalho.

para a construção das curvas teóricas apresentadas

neste apêndice foram utilizadas as tabelas compiladas por

Molina (*Mo ¿;2).

n

4

< ?

•C

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Vi

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< ^

O Vi"

I

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ÀPÊNDIGE AIII

DECOMPOSIÇÃO DAS CURVAS DE DECAIMENTO PELO I-íÉTODO DOS

MÍNIMOS QUADRADOS.

AIII.l - Introdução

Nos primeiros trabalhos sobre neutrons atrazados ,as curvas de de

caimento foram decompostas em suas componentes por métodos gráficos-

Estes métodos deixam muito a desejar pois contém uma parcela grande

de subjetividade e não permitem uma avaliação conveniente dos erros.

Nos trabalhos posteriores foram utilizados métodos analíticos ,

envolvendo grandes computadores, que de acordo com os respectivos

autores levam a resultados isentos de subjetividade.

No presente trabalho tivemos acesso ao computador IBM 1620 do

Centro de cálculo Numérico da Sscola Politécnica da Universidade de

são. Paulo. Em vista dissd escrevemos um programa para analisar os re

sultados obtidos, pelo método dos mínimos quadrados.

Devido às limitações de memória do computador não foi possível

escrever um programa que permitisse decompor as curvas em mais de 5

componentes. Entretanto, em vista da pequena significação estatísti

ca dos dados analisados, aquelas limitações não afetaram os resulta

dos obtidos.

AIII.2 - Dedução das fórmulas

O método dos mínimos quadrados^para a decomposição de curvas de

decaimento em exponenciais,acha-se descrito em suas linhas gerais no

trabalho de Keepin (*Ke 57)»

Dadas n atividades Y^, medidas nos instantes t^, com seus des

vios (médios quadráticos) Sy T deseja-se determinar os parâmetros

A. e B. da função do tempo J 3 k

Y(t) = 2 ^j ^-^j^-! j = l'

de forma a se obter um desvio- mínimo entre esta função e os pin

tos experimentais»

0 método dos mínimos quadrados nos ensina que para um de

terminado valor de k, o melhor conjunto de valores dos parâme

tros Aj a Bj é' aquele que torna mínima a função F definida da

seguinte forma;

F = 2 1 1 î [ i - (*i)] i = 1

é o peso de cada medida e vale 1/Sy. .

Para cada valor de k obteremos um conjunto da valores A^ q

B,« É de se esperar entretanto que partindo de k = 1 e aumentan-

do o seu valor, chegaremos a um valor'de k s= k^ a partir do qual

aumentando o seu valor não se obtera um "melhor ajuste" da curva

calculada, ,3e para k = k ^+l obtemos para A^ e Bj com J fc^^^ os

mesmos valores que os obtidos com k = k ^ e para 3= m" ' âj^

Aj > "âj* âj ® ° desvio médio quadrático esperado em Aj )

podemos dizer que a curva em estudo pode ser considerada como

composta por k^ componentes, dentro da precisão das medidas. Se

isto não se der, diremos que com os dados experimentais conside

rados não se pode determinar o numero de componentes da curva e

que esta pode ser ajustada convenientemente com k^ componentes

mas que pode haver mais componentes que os dados não permitem

determinar*

Como critério de bom ajuste de uma curva usaremos o parâme

tro S a ser definido mais tarde,

No caso de neutrons atrazadosôs resultados de Keepin para

vários materiais físseis mostram que 'o número de componentes das

curvas é 6o

Se determinarmos A^ e B^ diretamente de (1) (2), obteremos

um sistema de equações não lineares, Para evitar as oquaçÕes não

lineares podemos desenvolver (l).em série de Taylor num entorno

de valores aproximados d© A^ e. Bj que chamaremos de Aj^ a B^^ ,

desprezando os termos de ordem igual e superior à segunda. Tere

mos poisí

As derivadas são avaliadas em A^^ e B^^, A A^ = A^ - Aj^

e ¿i B. = ,B. - B. . j 3 DO

A função F se torna neste casos (efetuando as derivadas in

dicadas em (5)) (¿t)

n- 1 ' k

^ ' % [ V 2 1 ^^do^^^j " *i ^áo^^j .^^^PÍSjo *i)]

i = 1 j = 1 •

Podemos agora achar os valoí»es de A^ e^de 4Bj que tornam

mínima F»

Conhecidos esses valores de <d A. "e B¿ podemos, dizer que

A - + A. e B.^ + A B. são valoreÉ^ mais próximos de A. e B^ do

que Aj^ e B^^. Assim, por sucessivas aproximações podemos nos -

aproximar quanto quisermos'dos valores A^ e B^ que tornam míni

ma a (2). Estas considerações só são válidas se a expansão em sé

rie de Taylor com o termo de primeira ordem apenas, for suficien

temente boa, isto é, se os valores iniciais A^^ e B^^ forem sufi

cientemente próximos dos respectivos A^ e B^* Isto se dará se

4 <íí A^^ e <4 B^ <5íB^Q. Os valores iniciais são em geral de

terminados por meio de uma análise gráfica. Em nosso caso, devido

à dificuldade em determinar os dados iniciais com suficiente pre

cisão foi necessário tomar certas precauções que são descritas

no item AIII.3 •

Para determinar os valores dè' Aj e 4 Bj que tornam míni

ma F^impomos as seguintes condições;

—^-JL. - o ^ g jô " ^jo

Obtemos dessa forma um sistema de 2k equações lineares nas

incógnitas. A q ^ '

k equações do tipos '

.n k n k" ji_ k_ y JZZ M -5Z ZZ N ..aB.= Z _ Z _ Q„... (6) .Í=i j<L í T^X j=l í i=l 3=1 ^

e k equações do tipo

n k ' n k ^ k

2— 2Z w„/.Â. . m Z I p . . a B , « Z I ¿2. R„.. (7)

i=l 3=1 ^ iSl 3=1 "^^^ i=l 3=1

com m = 1, 2 ««*»•.k e

í^mij = i (\o î^ ^^30 *i^

\i3 = i ^\o î^ í 3o î^ *i 30

Pmi3 = i ^^mo *i^ .( 30 *i^ *i 3o \ o

Qmi3 = i ^^mo *i> f î-- ^30 ® ^ ^^3o *ií - •'

^mi3 " î <^mo î> ' [ i - 30 ^ ^^30 *i>] *i \ o

Determinados os valores,de 4 Aj e 4Bj^podemos verificar o

quanto a nova aproximação faz com que a curva calculada passe

próxima dos pontos experimentais. Para isso podemos usar a va-

riança ponderada dos pontos experimentais em relação à curva

calculada. n

i=l

onde g é o número da parâmetros que estão sendo determinados C2k

Se os desvios S^^ foram avaliados convenientemente, S deveri

ser da ordem da unidade^quando se chega a um ajuste aceitável.

S é o desvio médio quadrático quando os desvios parciais são med;

dos em,unidades de Sy. .

Podemos agora avaliar os desvios que afetam os valores A e

B. calculados; J . -1.

Se C^3_, C22? Cj^s 0 ^ + 1 , ^ + 1 » • • • • ^ 2 ^ , 2 1 2 são os elementi

da'diagonal principal da matriz inversa da matriz dos coeficienti

de ¿i Aj e ¿i B^, pode-se demonstrar .que as varianças a serem espe-

radas em Aj e Bj sao dadas pors

» • '

AIII. 5 - Amortecimento das oscilações de a.juste

Quando os valores iniciais A^^ e B^^ não são suficiemt0-<

mente próximos dos valores finais A. e B. .de forma que o deseh-

volvimento em serie de Taylor cora apenas o primeiro termo não / - • ••

e conveniente, podem aparecer correções à e A3, muito .grania . J , d

des e ps ajustes das varias componentes interferem entre si.^

Nestas condições, resolvemos não considerar as correções calcu-

ladas quando estas forem Sl:( § riores a 1/10 do parâmetro ao qual

se aplicam. Se isto se der, a correção considerada será menor

ou igual a 1/10 do valor desse parâmetro, no sentido indicado-

pela correção calculada, Para correções menores do que 1/10,-

esta e aplicada quase sem atenuação^de forma a não tornar mais

lenta a convergência.

As correções Á A^ utilizadas no cálculo estão relaciona

das com as raízes do sistema de equações pelas seguintes

relações!

. = " (10)

a A. p 1 - 100 ( ~ ^ ) ^

Ssta relação é mostrada na Fig. AIII.l

Relações análogas são usadas para os parâmetros Á By

¿^te método de amortecer as oscilações de ajuste mostrou-

-se muito conveniente e permite utilizar parâmetros iniciais

" jo ® " jo podem diferir dos finais por um fator 2 ou mais',

quando A.^ e / ou B.^ diferem muito dos valores finais serão jo jo *

necessários muitas dezenas de iterações sucessivas até se obter

um ajuste conveniente, além disso, o método funciona de forraa

tal a ajustar inicialmente os parâmetros que maior influência

têm sobre S , mesmo que as corre^^es iniciais aplicadas aos

outros narâmetros os afastem do valor final.

Sem usar este método de amortecer as oscilações so foi

possível ajustar as curvas em que os dados experimentais ti.

nham "bom significado estatístico, ao passo ,que com o amorte

cimento foi possível ajustar todas as curvas experimentais.

ÁlII.¿i - Programa para o Computador IBM 1620

Tendo em vista a complexidade dos cálculos sugerida pelo

sistema de equações (6) e (7) e pelo caráter de sucessivas -

aproximações do método, resolvemos utilizar o computador IBM

1620 para os cálculos.

O programa foi escrito em "Fortran", que é uma linguagem

simbólica a partir da qual o próprio computador gera o seu pro^

grama interno.

Em vista das limitações da memória, que é de 20.000 digi-

tos^neste computador, escrevemos um programa visando a máxima

economia de memória, mesmo quando isto significou um aumento

no tempo de cálculo. Mesmo assim o programa só pode decompor

uma curva com um máximo de 83 pontos, em 5 vidas, no máximo.'

Este programa ocupa 19995 posições da memória.

O programa em "Fortran" acha-se transcrito nas páginas

seguintes e descrito abaixo.

Os dados sao fornecidos ao computador por cartões perfu

rados e- pela máquina de escrever.

Ê inicialmente fornecido ao 'computador o numero n de

pontos experimentais que serão considerados, por meio da má

quina de escrever.

Â seguir, o computador lê n cartões em cada um dos quais

estão perfurados os valores correspondentes de t^, 1^ e S^^ e

os imprime pela máquina de escrever.

Terminada a leitura são fornecidos ap computador o numero

de componentes k em que deve ser feita a decomposição e os k

valores das meias vidas e atividades iniciais aproximadas, ob

tidos por análise gráfica.

Com esses dados o computador inicia os cálculos determi

nando a matriz dos coeficientes, inverte esta matriz e deter

mina as raizes do sistema.

c PROGRAMA PÂRA'A DECOMPOSIÇÃO OE CURVAS*DE DESINTEGRAÇÃO C RADIOATIVA. NUMERO'MAXIMO OE PONTOS NÎMAX083. NUMERO C MÁXIMO OE VIDAS-MIMAX»5, - ' ^ - -

C ESCREVA O NUMERO DE PONTOS NI NO FORMATO (12 ) . C TODOS OS SW EM OFF. C - ' a 110 F0RMAT(I2) . .

, ÂCCEPT-110.NÎ ' . ' ^ DIMENSION T { 8 3 ) . Y ( 8 3 ) , D ( 8 3 ) , A ( 1 0 J O ) , A 1 ( 1 0 ) , X ( 1 0 ) , E ( 5 )

c ^ \. G ALIMENTE OS DADOS DE.ENTRADA.

Qî^n F0RMAT(F9.2pF1 K 1 , F 9 J ) C^jpJ^_¥l m F0RMÂT(FÎ4;2,F12 J ^ F Í O J )

DO-300 J¿KN1 • V'; X . READ '1 I30 ,T (J ) .Y (J )¿OJJ )> PRÍNT l 4 0 , T ( J ) p Y ( J h D ( J ) .

sao D ( J ) « D ( J ) * * M ) . .

C ESCREVA O NUMERO DE VIDAS COMPONENTES MÎ NO FORMATO ( ¡2) C r ' " - - '" " . •

•^^ ^< ACCEPT 110,M1 ' MUîsMHMÎ

Mi«N1'-MÎ2 ,^ FIMN^M' ' •

• FIMN«Í./FIHN

C ESCREVA AS MEIAS V i DAS INICíAlS'NO'FORMATO (F9.2) C E A ? ATIVIDâDja INICIAIS 8Q FORfeWTQ ( F l t . l ) ' C ^ ^ "^-^ •

[ 330

- - -ACCEPT t30 ,X{HÎH) .X(M) 330 X(M!M)o.693115/X(MÎM)

HtT«0^ î NtTí'NiT'í-r -

DO 350 HNI .MU OP'3^0 [^î,M12

3^0 À(M'.N)»0.0 ' 35a A1(M)^0.0

Í • ' ^ ^

C CAUCUW M ffiTRIZ DOS ÇQEFICIENTES

00: 380 M«1t>M1 £{M)^-X{M1M)*T(J) " I F { E ( M X + 9 0 j 3 6 0 p 3 6 0 , 3 7 0

360 I Î M ) « 0 , 0 - . Go^TO 380 ' -

370 E(M)«EXPÎ i (M)) ' . 3 M 5:üfefeiSUMÊ(H)*X(M) ^

EMi^DWî'ÊÎM ?M¿^T(J)*K(« DO 390 N^lp] MlÎftMHN ' £N«EM*E(N)

lar. • "

. r . * a s n v d Q8S l ' O S í l d HDÍIMS 3SIü3S)dl

t i 3 ' ( N > X ' ¥ i ' W 3 * ' 0 6 i imM 09S

( ( r i*N)V^N3) iHOS«U3î Ni3*Sl£69'«Waí

. IWH^N 0 9 5 00

(8'*ri3«3?SH^'x¿'íTi oy3wnN o v o w x i H 9 i i / / ) i . V N y o j oti , . . . . . N 3 * i l N ^ 0 8 l i N i y d OííS

O^ tS '085(1 HPÜMS 3 S N 3 S ) d l ' . " . NW(Ja^N3=N3

Cí!)04íWUm+N3«H3 oes ' ' ^ . iÊ l3^( r )A»Hi 0 2 5

- "7V0*tf)íD'O<íl XNI^íl 0 1 5 0 e S ' q i 5 ( l HOXIMS 3 S N 3 S J J Í

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( míe " ( D A ) ^ m

. Ni3t j (NlW'W)V^(ÑlW%)V Í Í # N 3 + ( N 'WiW) >?r&*W,llt5 ) V

S 3 i w 3 i o i i 3 o 3 S i » wmm fO^ O S aAHI d o

' Com as raizes calculadas,aplica as correções aos A^^

e BJQ, e calcula a seguir o valor de que é imediatamen

te impresso. 2

Com as raizes e o valor de S o computador calcula e

imprime os valores das meias vidas ï^/Sjo ® atividades ini

ciais k^^ calculadas, com seus respectivos desvios S-tj /Sjo

e S^^Q, que serão utilizadas como valores iniciais para a

iteração seguinte que se inicia automaticamente. O-processo

iterativo prossegue automaticamente ate ,que o operador o

interrompa, apos a impressão dos resultados de uma iteração

qualquer, levantando a chave 1 (SWl) do computador.

Ao se levantar a chave l,o computador passa a calcular

e imprimir a função Y(t) para os valores t^ dados e para os

valores de A^^ e Bj^ calculados na última iteração. Estes

valores calculados devem ser comparados com os de en

trada e representam (desde que as iterações tenham chegado

a um resultado satisfatório) a atividade calculada para os

instantes t^.

Ao fim da impressão destes valores, poderemos aprovei

tar os dados de entrada t , e S . para iniciar uma nova

série' de iterações com novos valores de dados iniciais ou

de j£, ou então analisar uma nova curva.

Alguns dos critérios que utilizamos para interromper a

iteração foram os seguintesÎ

a) Apos um certo número de iterações o valor de de

cresce até um valor próximo da unidade e não mais varia, de

iteração para iteração, assim como os valores das meias vi

das Q atividades iniciais calculadas. So os desvios das -

meias vidas e atividades iniciais são pequenos comparados

cota estas, podemos dizer que a decomposição foi satisfatória

0 qU0 o valor de k escolhido foi conveniente.

Se o valor de S^, apos o estacionamento dos valores ,

de iteração para iteração., permanece superior à unidade, po

demos supor que o valor de k escolhido e pequeno e devemos

tentar uma nova decomposição com k maior.

c) Se o valor de S permanece próximo da unidade e os

desvios atribuidos aos parâmetros calculados são grandes com

parados com estes podemos dizer que a estatística dos dados

não" permite nenhuma conclusão segura quanto à decomposição

com o valor de k escolhido, que deve ser considerado exces

sivo.

d) Às vezes todos os parâmetros, menos um par, permane

ce estacionario, neste caso, convém para encurtar o numero -

de iterações necessárias, tentar um novo valor para o?parâ -

metroí que variaín» *i

Escrevendo o programa,foram tomadas algumas precauções

para evitar que aparecessem números fora da capacidade do

computador, em vista disso, todos os resultados de exponen-

ciações menores do que exp( -90 ) foram considerados como

zero. Este arredondamento, não teve maiores consequências e

economizou, ainda, algum tempo de cálculo.

AIII.5 " Conclusões

O programa descrito acima resultou muito conveniente pa

ra o trabalho em vista e julgamos que tem flexibilidade para

ser utilizado em trabalhos correlatos, sem necessidade de mo

dificações.

-d^T-

Foram com e l e anal isados algumas dezenas de curvas com ,

n variando de 6 a 72 e com k variando de 1 a 5» O tempo de

cálculo para uma i t e r a ç ã o variou entre 15 segundos^para os

casos mais s imples ,a té 615 segundos para os mais complexos.

O tempo de máquina para "pre-compilar", "compilar" e desço- •

b r i r os erros de programação f o i de aproximadamente 5 horas .

Para o presente trabalho o computador fo i usado durante um

tempo t o t a l de 50 horas , entre meados de Junho e meados de

Agosto de 1962 . -

Os resu l tados obtidos es tão em g e r a l em concordância

com o que se prev ia com uma a n á l i s e g r á f i c a . Quanto,aos des

v ios , o computador se mostrou muito pouco "imaginativo", não

t irando conclusões quando não havia dados para t a n t o . Podemos

dizer que os desvios atr ibuidos pelo computador puderam sem

pre ser j u s t i f i c a d o s , a p o s t e r i o r i , com argumentos f í s i c o s .

Quando os dados fornecidos ao computador estavam acumulados

próximos da origem dos tempos, o resu7',l;ado era em g e r a l um

desvio pequeno na at iv idade i n i c i a l , eventualmente associado

a um desvio grande na meia v ida; se os dados não continham

pontos na proximidade da origem, mesmo que a meia vida fosse

bem definida, a a t iv idade i n i c i a l vinha assoc iada a um des

vio eventualmente grande- Em curvas mais complexas as com -

ponentes de vida intermediár ia e ,/ ou com pequena atividade^

vinham sempre assoc iadas a desvios grandes.

Devido a não podermos a n a l i s a r mais de 5 componentes

de uma só vez, e da re lat ivamente pequena e s t a t í s t i c a dos

r e s u l t a d o s , não podemos de ixar de no tar um c e r t o grau de

subjet ividade em alguns dos r e s u l t a d o s , e n t r e t a n t o , e s t a

subjet ividade é muito i n f e r i o r à que aparece em uma a n á l i

se g r á f i c a .

o bom comportamento do programa foi ainda verificado

com'Wrvas fictícias* ' construidas artificialmente por meio

de um programa especialmente escrito. O estudo destas cur

vas fictícias, construidas com desvios ao acaso que simu -

Iam as flutuações estatísticas, garante o bom funcionamen

to do programa e mostra que o resultado dos cálculos é o

esperado.

X

APÊEÍDICS AIV

CORREÇÃO PARA OS TSMPOS FINITOS PS COHTAGKM

Quando se mede a atividade de uma fonte durante um ,

tempo finito e esta atividade decresce exponencialmente

com o tempo, a atividade medida, que é a atividade media

no intervalo considerado, será igual à atividade instan

tânea de um instante determinado do intervalo. Se a meia

vida considerada for grande comparada com o intervalo de

medida, a atividade média considerada ,é com boítaproxima-

ção a atividade do meio do intervalo.

Se isso não se der, é necessário calcular o instan

te do intervalo ao qual a atividade deve ser atribuida,

lío presente trabalho, resultou conveniente usar um inter

valo de contagem comparável com a meia vida,na determina

ção da relação'prontos/atrazados*(Capítulo IV). Além dis

so, foi necessário ter uma noção da ordem de grandeza das

correções para a escoria dos intervalos na determinação

das curvas de decaimento. Sendo compostas por muitas vi

das diferentes, não resulta conveniente fazer as corre -

ções, mas sim, mante-las pequenas para que possam ser des

prezadas diante dos erros que afetam as medidas.

Consideramos nesse apêndice o ponto âo intervalo ao

qual deve ser atribuida a medida efetuada.

A atividade média no intervalo t^ - t^, que deve ser

atribuida ao instante t^ + t será M que vale;

*2

M = ±

J^ exp(-A t) dt

onde tt atividade para t = O e = constante de desin

tegração o

No gráfico da fig. AIV.l está representado o valor de

t/T^^2 ®^ função de (t^ - *i^/^i/2 ^1/2 ® ^ niela vida

considerada.

No mesmo gráfico está representada a curva iX^^ - ^-y)^

/2T-jy2 mostra que para tempos curtos de contagem, (t2 -

- t- )/2 é uraa boa aproximação para t .

- i n -

HEtJTROITS: ATRAZADOS PROTMIMTES DP ^

As amostras de urânio e torio utilizadas contém oxi-

g ê n i o o O oxigênio irradiado por raios X de energia superior

a 16 MeV da lugar a neutrons atrazados provenientes do pre

cursor que .é formado pela reação 0" ( ¿'jp)N* ' .

O 0* ^ é um isótopo que está presente no oxigênio natu

ral com uma abundancia de aproximadamente 0,2^.

A reação 0" ^ ( f^pW"^*^ foi estudada por Stephens et al.

(*St 5 1 ) e por Montalbetti et al. (*Mo 53íOs^ndo a secção de

choque integrada desde o limiar até 22 MeV da ordem de 60 mb.

A meia vida do N' ' e a energia média dos neutrons atrazados

foram determinadas por Alvarez (*A1 Zi9) que obt eve ¿I»

e 1 MeV respectivamente.

Durante a realização do presente trabalho foram irradia

das amostras contendo oxigênio -(água e ácido bórico) tanto em

irradiações instantâneas como, infinitas, com o fim de averi

guar a influencia desses neutrons atrazados nas reações em es

tudo*

Levando em consideração a relação entre as massas de oxi

gênio irradiadas nesses E N S A I O S e as existentes nas amostras

de urânio e tório, pudemos concluir que as correções devidas

aos neutrons atrazados provenientes do O existente nas amos

tras foi sempre inferior a 1^, sendo pois desprezadas. Ha fig'.

fi í

AV.l esta representado o decaimento de neutrons atrazados pro

venientes da irradiação de aproximadamente 1 kg de ácido bóri

co. A curva foi obtida, com ¿1 irradiações de 10 segundos e a

meia vida indicada, que concorda com a determinada por Alvarez,

foi calculada pelo método dos mínimos quadrados.

er

-ioo

^ 2 I-L m ¡6 19 20 2^ s

APÊNDICE AVI

REDUÇÃO DOS RESULTADOS DE IRRADIAÇÕES INFINITAS PARA

INSTANT.SNEAS E VICE-VERSA

Sendo conhecidas as meias vidas e as atividades rela

tivas de uma curva de decaimento^após uma irradiação infi

nitaré fácil calcular qual a relação entre as atividades

relativas quando a amostra é irradiada^sucessivamente^du

rante tempos curtos.

Este resultado é importante para se poder subtrair,

nas irradiações instantâneas, o efeito das vid^s longas de

terminado nas irradiações infinitas.

Seja uma.sucessão de ciclos de irradiação em que o

tempo de irradiação é ^ t e a duração de um ciclo é T.

Se o decaimento da atividade é composto por várias vidas

em que algumas têm meias vidas comparáveis com A t e ou

tras cora AT, teremos (após alguns ciclos de irradiação

para que o regime fique periódico) uma atividade em fun

ção do tempo como indicada esquematicamente na fig. AVI.l.

Logo após uma irradiação infinitabas atividades de

duas componentes i e j estão relacionadas pela expressão:

^ ^ (1)

onde o índice CD" se refere a irradiações infinitas e k é

um parâmetro que dá o número de precursores de uma componen-,

te formados por unidade 'de' dose incidente na amostra.

Em regime de irradiações instantâneas em que At ^<^T

podemos dizer que logo antes de uma nova irradiação^ a relação

entre as atividades de duas componentes será;

A..(0) A A A t) exp(- Xi AT) = ^ (2)

AQJ ( O ) A ^ ^ ( A t) exp(- >v)AT^)

onde o índice o se refere a irradiações instantâneas, A ^ ^

( A t) é a atividade da componente i logo .após uma irra -

diação instantânea e á a constante de desintegração da

componente-d. .

Por outro lado podemos dizer que durante o terapo de

irradiação A t as atividades cç escem na relação;

V ( ^ • V < Q ) = ^i " ^P^- - i ^^^1

A Q ^ C A t) - A^jj(O) k^ Ti - expC- 'At)J

Considerando (1), (2) e (3) concluimos que;

^^(0) [1 - expC-A^ A t)] [l - exp(- A T ) ,

4 t ) J ' [ 1- exp(- X^ A T

Se escolhermos Át tal que para qualq'fer m, h^At ^<1,

isto é, o tempo de irradiação é curto em relação às vidas mais

curtas consideradas, obtemos uma relação simplificada;

A oi< ^ Apoi^Q) ^^.Ll-expC- AT)]

¿> t) ° A^ (0) X^ [l - exp(- AT)]

Esta expressão permite calcular a relação entre duas

componentes numa irradiação instantanea^desde que se co

nheça a relação entre estas componentes para uma irradiação

infinita.

Se tomarmos a meia vida da componente j igual a 2i T,

e admitirmos A^ .= A^ . teremoss

^ ^ ^ = íí ^Vai / ^ - exp(-0,693)/(T;( /2Í/-^T)J)

^o A T^ '^^^ ,

Esta expressão^que está representada na fig. AVI.2^mostra

como e realçada a atividade inicial de uraa corapênente de meia

vida curtá^relativamente ;.a uma componente de meia vida igual ao

intervalo entre duas irradiação sucessivas, nas irradiações ins

tantâneas, relativamente -às infinitas.

< MO

«S

•r.

b .4 u

4

a

" I l • 1 _y 1 LLJ_l_l_ I t L

' • 1 II' I r I J I I

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SÃO D - IPEN · Al.ii- Tentativas de identificação dos precursores " 119 Ále5 Energia dos...

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