UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINACENTRO DE LETRAS E CIÊNCIAS HUMANASDEPARTAMENTO DE FILOSOFIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM FILOSOFIA - LICENCIATURADISCIPLINA: Lógica I – ano letivo: 2011MONITOR: Danilo de Oliveira Caretta

TEXTO DE APOIO DE ALUNO PARA ALUNO

Obs.: este texto NÃO substitui em hipótese alguma as explicações dadas em sala de aula pelo professor Dr. Bianco Zalmora Garcia no decorrer do ano letivo de 2011.

Os conteúdos aqui trabalhados serão apenas o de silogismo (4 figuras silogísticas, ou seja, com a figura galena já introduzida; modos silogísticos; 8 regras escolásticas). Na prova do dia 30/11 também estarão presentes os entimemas (silogismos com uma premissa oculta) e premissas sem conclusão.

1- Silogismo

A primeira questão a se colocar, nesse caso, seria: o que é silogismo? Por haver diferentes definições, uma dada por Aristóteles de outras de ordem posterior, trabalharei apenas com a sua aplicação. Um exemplo de silogismo é o que segue

TODO HOMEM É MORTAL.

ALGUM ESTUDANTE É HOMEM, portanto

ALGUM ESTUDANTE É MORTAL.

Como se percebe, o silogismo é composto necessariamente de 2 premissas (podendo uma delas estar oculta) e uma conclusão. É composto também de 3 diferentes termos, classificados como TERMO MAIOR (T), termo menor (t) e Termo Médio (M), sendo que cada um deles aparece 2 vezes no silogismo.IMPORTANTE: na conclusão do silogismo, o sujeito da proposição é sempre o termo menor t e o predicado é sempre o termo maior

Assim sendo, no silogismo acima temos:Termo menor (t): EstudanteTermo maior (T): MortalTermo Médio (M): Homem.

Percebe-se que o termo médio é encontrado por eliminação, ou seja, após identificar t e T, o único termo que sobra é M.

Chamamos de premissa maior aquela que contém o termo maior T, e de premissa menor aquela que contém o termo menor t.Tente identificar no silogismo acima quais são essas premissas.

1.1- Figuras silogísticas

As 4 figuras estarão anexas na avaliação do dia 30/11. Elas podem ser usadas para diversas finalidades: para construir um silogismo com um modo previamente dado (ex.: AAA-1), para reconstruir um silogismo com uma premissa faltando ou mesmo para expor sua conclusão. São elas:

1ª FIGURA 2ª FIGURA 3ª FIGURA 4ª FIGURAPREMISSA

MAIORM T T M M T T M

PREMISSA MENOR

t M t M M t M tCONCLUSÃO t T t T t T t T

1.2- Modos Silogísticos

Constrói-se um modo silogístico apontando os 3 tipos de proposições presentes no silogismo e, na seqüência, a que figura pertencem. Por convenção, adotamos que a primeira proposição do modo é a premissa MAIOR, a segunda é a premissa MENOR e a última é a conclusão. Vejamos o exemplo:

Seja A: termo Maior TB: termo Menor tC: termo médio M

No silogismo AAA-1 teremos

TODO ___ é ___TODO ___ é ___TODO ___ é ___

Completando os espaços vazios com seus respectivos termos

TODO C é ATODO B é CTODO B é A

Este é um tipo de exercício possível de cair na prova. O enunciado trará o modo silogístico e dirá quais são os termos menor e maior. A partir destes dados, encontra-se primeiramente o termo médio e, posteriormente, constrói-se o silogismo com base na posição dos termos, encaixando-os em suas devidas proposições.

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Para exercitar esse raciocínio, resolver o exercício 1 do módulo 4 (com exceção do item 4) e também o exercício 9 (sem indicar ainda quais regras são infringidas) do livro A Lógica do Silogismo do professor Bianco.

1.3- As oito regras escolásticas

Antes de entrarmos nas 8 regras, é fundamental saber de antemão o conceito de distribuição dos termos. O que significa dizer que um termo está ou não distribuído?

1.3.1- A distribuição dos termos

Diz-se que um termo está distribuído quando há referência a todos os elementos de sua extensão. Vejamos, através dos diagramas de Venn, em que situações o sujeito e o predicado das proposições podem estar ou não distribuídos:

TODO A é B TODO A não é B / NENHUM A é B

ALGUM A é B ALGUM A não é B

Na proposição de tipo A (universal afirmativa) temos TODO A é B. Em outras palavras, afirmamos que todos os elementos de A estão inclusos em B. Por exemplo, na frase TODOS os alunos de filosofia da UEL são Estudantes, há referência apenas à totalidade dos alunos de

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filosofia da UEL, e não há totalidade dos estudantes. Portanto, Sujeito está distribuído e predicado não está distribuído.

Na proposição tipo E (universal negativa) temos Nenhum A é B, ou Nenhum elemento de A está incluso em B. Ao dizer Nenhum Gato é Cachorro, temos necessariamente que conhecer todos os elementos entendidos por Gato e todos os elementos entendidos por Cachorro para saber que nenhum animal do tipo Gato está incluso no grupo dos animais do tipo Cachorro. Devido à necessidade de referência a toda a extensão do sujeito e do predicado, ambos estão distribuídos.

Na proposição tipo I temos Algum A é B, ou que algum elemento de A está incluso no grupo B. Na frase Algum homem é político, temos referência apenas a um elemento do grupo A que (homens) que se confunde com um elemento do grupo B (políticos). Em nenhum momento há referência à totalidade dos elementos, portanto nesse caso nem sujeito nem predicado estão distribuídos.

Na proposição do tipo O tempo Algum A não é B, ou Algum elemento de A não está incluso em B. Diferentemente do caso acima, há necessidade de referência da totalidade do grupo B para saber que A não está incluso nele. Por exemplo, na frase Algum político não é corrupto, embora estejamos tratando de um elemento apenas do grupo político, há necessidade de conhecimento de todos os elementos do grupo corrupto para saber que o político referido não está nele. Assim, apenas o predicado está distribuído.

O quadro abaixo exemplificará bem como se dispõe a distribuição dos termos nos 4 tipos proposicionais

Neste esquema, baste observar as 2 linhas adjacentes (horizontal e vertical) ao tipo proposicional referido para saber como se distribui seu sujeito e predicado. Tomemos como exemplo o tipo A:

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As 2 linhas adjacentes ao tipo A indicam que o sujeito é distribuído e o predicado não é distribuído. Está de acordo com a explicação dada anteriormente.

1.3.2 - As Regras Silogísticas

Concluído este passo, continuaremos para as 8 regras escolásticas. A minha explicação está totalmente baseada na exposição que encontrada nas págs. 195 - 203 do livro A Lógica do Silogismo do professor Bianco. Nestas páginas elas são tratadas individualmente, e também há uma ótima explicação do conceito de distribuição. Algumas dessas regras são auto-evidentes e auto-explicativas, outras delas nem tanto. Classificá-las-ei conforme seu grau de dificuldade e de utilização.

1- Todo silogismo deve conter exatamente três termos: maior, médio e menor, expresso de forma unívoca durante todo o raciocínio.

2- NO SILOGISMO, O TERMO MÉDIO DEVE ESTAR DISTRIBUÍDO EM APENAS UMA DAS PREMISSAS.

3- NO SILOGISMO, A DISTRIBUIÇÃO DOS TERMOS NA CONCLUSÃO DEVE SER A MESMA DAS PREMISSAS.

4- No silogismo a conclusão nunca deve conter o termo médio.

5- De duas premissas negativas nada se conclui.

6- De duas premissas afirmativas não se conclui negativa.

7- A CONCLUSÃO SEGUE SEMPRE A PARTE MAIS “FRACA” DAS PREMISSAS.

8- De duas premissas particulares não se conclui nada.

IMPORTANTE: QUALQUER SILOGISMO QUE FIRA UMA DESSAS REGRAS CITADAS ACIMA É UM SILOGISMO INVÁLIDO, COM EXCEÇÃO AOS MODOS SUBALTERNOS QUE NÃO SÃO TRATADOS NESTE TEXTO.ASSIM, UM SILOGISMO SÓ É VÁLIDO SE ESTIVER DE ACORDO COM TODAS AS REGRAS!

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As regras 1 e 4 já foram explicadas no início deste assunto. Tomarei outras (5, 6 e 8) como auto-evidentes. Assim, explicarei apenas as regras 2, 3 e 7, que são as mais importantes.

A regra 2 dita que o termo médio deve estar distribuído (conforme explicação do item 1.3.1) em apenas uma das premissas do silogismo, independente se for a premissa maior ou menor. Um silogismo que apresenta falha na regra 2 é o que se segue

Todos os cachorros são mamíferosTodos os gatos são mamíferosTodos os cachorros são gatos.

Neste silogismo, o termo médio (mamíferos) não está distribuído em nenhuma das premissas, ferindo assim a regra 2.

Na regra 3, é dito que os termos devem possuir a mesma distribuição da conclusão nas premissas. Ou seja: se na conclusão o termo menor está distribuído, também deve estar assim nas premissas. O mesmo para o termo maior, se ele não está distribuído na conclusão, não pode estar nas premissas. E vice-versa.Um exemplo de silogismo que fere essa regra é o que segue:

Todos os carros são automóveisTodos os Fords são carrosTodos os automóveis são Fords.

Na regra 7, precisamos entender quais são as partes fracas das premissas.Esta explicação pode ser dada fazendo uso dos modos silogísticos.Tomemos por exemplo o modo AII-1

Todo C é A Neste modo, a premissa maior é Universal Afirmativa, a Algum B é C premissa menor é uma Particular Afirmativa tal como aAlgum B é A. conclusão. A parte mais “fraca” entre a Universal e a

Particular é a particular. Ou seja, Se nas premissas aparecer uma proposição particular a conclusão também deverá ser particular.

O mesmo ocorre entre proposições Afirmativas e Negativas. Se nas premissas aparecer uma proposição Negativa, na conclusão também deverá aparecer. Tal explicação é ilustrada pelo modo EIO-2 que segue abaixo:

Nenhum C é AAlgum B é CAlgum B não é A.

Para exercitar as explicações aqui dadas, basta verificar os exercícios do módulo 4 do livro do professor, em especial os exercícios 1, 2, 5 e 9. Alguns dos outros exercícios incluem resolução de entimemas e premissas sem conclusão, explicação que pode ser encontrada nas páginas 205 a 210 do mesmo livro.

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BIBLIOGRAFIA:

GARCIA, Bianco Zalmora. A Lógica do Silogismo: Elementos de silogística a partir dos Primeiros Analíticos de Aristóteles e seu desenvolvimento posterior. 1.ed. Londrina: UEL, 2001.

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