Nono Simpósio de Mecânica Computacional Universidade Federal de São João Del-Rei – MG – ABMEC

Simulação numérica do escoamento em um ciclone separador usando CFD

C.B.N. Miranda1; G.W.D. Duque2; J.A. Silva2; F.N.Teixeira2; 1, 2 Departamento de Ciências Térmicas e dos Fluidos – UFSJ –, São João Del-Rei, MG

CEP: 36307-352

e-mail: carlos_bmn@yahoo.com.br, guilhermewilson.mecanica@yahoo.com.br, jant@ufsj.edu.br, flavio@ufsj.edu.br.

Resumo. Métodos de separação de partículas no ar têm sido amplamente estudados em diversas áreas da indústria em geral. Particularmente o uso de ciclone separador gás-sólido tem gerado resultados satisfatórios. Ciclones são equipamentos que empregam uma resultante entre as forças de arraste, força peso, centrífuga e inércia para separar partículas. Por possuir simples desenho e baixo custo de operação e manutenção, eles são ideais para serem usados como pré-limpadores de efluentes com material particulado em suspensão, diminuindo a poluição atmosférica e/ou a quantidade de partículas na corrente de gás. A técnica de CFD (Computational Fluid Dynamics) aparece como uma importante ferramenta para a pesquisa e desenvolvimento de processos de engenharia. Neste trabalho, as simulações foram realizadas considerando o escoamento bifásico. Os estudos das geometrias e configurações-padrão de arranjos de ciclones são utilizados como parâmetro de correlação custo-eficiência. Faz-se uma análise do escoamento e do desempenho do ciclone para avaliar a geometria adotada, além de um estudo do refino da malha numérica visando diminuir os efeitos de convergência numérica de forma a obter resultados mais confiáveis. Verifica-se a validação do modelo proposto e dos critérios numéricos utilizados, pelas simulações apresentadas podendo-se afirmar que o modelo é válido para simular o escoamento gás-sólido em ciclones, assim como prever adequadamente o comportamento geral deste escoamento.

Palavras chave: simulação numérica, ciclone separador, poluição atmosférica, geometria.

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1 INTRODUÇÃO Ciclones gás-sólido se mostram uma alternativa mais interessante do que a utilização

de equipamentos convencionais para separação de partículas em mistura gás-sólido. Ciclones podem remover sólidos de forma contínua, controlada, e sem que seja necessária a interrupção da produção. Seu peso e seu tamanho estão usualmente em torno de 10% de um equipamento convencional, e seu custo é proporcionalmente mais baixo. Ciclones requerem pouca, ou nenhuma intervenção do operador, e devido ao fato de não terem partes móveis, são de fácil manutenção (Rawlins, 2000).

Com as novas aplicações e expansão das indústrias químicas, alimentícias, farmacêuticas, de cimento e de petróleo, cresceu a necessidade de uma maior eficiência dos equipamentos. Assim, os ciclones vêm passando por uma transformação, de equipamentos de baixa tecnologia para média ou alta tecnologia.

Modelos matemáticos que podem descrever as variáveis hidrodinâmicas em geometrias bidimensionais e tridimensionais estão sendo desenvolvidos de forma mais contínua e eficaz. Nesse sentido, a fluidodinâmica computacional, CFD (Computational Fluid Dynamics), capaz de resolver equações não-lineares que descrevem o escoamento dos fluidos, tem sido utilizada para modelar ciclones com diferentes níveis de complexidade, tornando-se uma importante ferramenta no estudo de vários aspectos operacionais tais como: reversão de fluxo, alta vorticidade, zonas de circulação e fluxo descendente.

Neste trabalho, baseando-se em uma análise prévia técnico-econômica dos custos de operação e tratamento de 1m3 de gás, a CFD foi empregada no estudo do comportamento de uma corrente de gás no ciclone para duas geometrias-padrão diferentes.

O desenvolvimento deste trabalho tem como principais objetivos validar o modelo computacional através de correlações empíricas e de critérios numéricos, buscando verificar, a partir dos resultados de eficiência de coleta apresentados por Teixeira (2005) e para as diferentes configurações geométricas do ciclone, uma adequação da malha utilizada nas simulações numéricas bem como aspectos de perda de carga, perfis de velocidades e distribuição de pressão no escoamento. Dessa forma, permitir-se-á uma melhor adequação e escolha do ciclone de acordo as condições e exigências dos processos.

2 MATERIAIS E MÉTODOS Este trabalho avalia o desempenho de duas diferentes geometrias do ciclone, dentro

de uma configuração típica, tendo como referência o melhor custo operacional de cada uma dessas geometrias, conforme Tabela 1 (Teixeira 2005). A tabela mostra ainda as eficiências conseguidas e a perda de carga no escoamento, que gerou tais custos de operação.

Tabela 1: Melhor custo operacional de cada geometria

Geometria Diâmetro [m]

Número ciclones Eficiência Custo operacional anual

total [R$/ano] Perda de

carga [Pa] Stairmand 1,85 20 58% 7,53E+04 609,0Swift 1,85 25 58% 8,52E+04 659,1

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Os equipamentos simulados são ciclones de diâmetro interno específico, com entrada retangular (Figura 1) e uma configuração padrão típica (Tabela 2).

Figura 1: Dimensões típicas do ciclone.

Tabela 2: Parâmetros adimensionais típicos do ciclone

As proporções geométricas deste ciclone foram escolhidas com base nos modelos de Stairmand e Swift (Tabela 3) para a separação em questão.

Tabela 3: Modelos de configurações dos ciclones

Dimensões relacionadas ao diâmetro do corpo do ciclone (Dc)

Ka Kb KS KDe KH Kh KB NH K Stairmand 0,5 0,2 0,5 0,5 4 1,5 0,375 6,4 551,3Swift 0,44 0,21 0,5 0,4 3,9 1,4 0,4 9,24 699,2

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Como alimentação do ciclone, utilizou-se uma corrente bifásica de gás particulado, com uma distribuição granulométrica típica (Tabela 4).

Tabela 4: Distribuição granulométrica considerada na corrente de gás.

Distribuição granulométrica W (% massa) dpi (m)

0,50% 2,80E-070,23% 3,55E-070,07% 5,50E-070,70% 1,06E-064,06% 1,84E-06

16,41% 2,74E-0620,23% 4,04E-0629,55% 5,32E-0617,74% 7,60E-0610,52% 9,39E-06

Utilizou-se no desenvolvimento deste trabalho a fluidodinâmica computacional, que é uma ferramenta utilizada para simular o comportamento de sistemas envolvendo o escoamento de fluidos, a transferência de calor e outros processos físicos relacionados.

A solução é obtida através da resolução de equações hidrodinâmicas de conservação, que descrevem os processos de transferência de momento e massa, sendo estas resolvidas na sua forma discretizada, por método iterativo, para dadas condições de contorno.

O software comercial utilizado foi o ANSYS CFX 12, que utiliza o método dos volumes finitos para a simulação numérica. Nesta técnica, a região de interesse é dividida em pequenas sub-regiões, chamadas de volumes de controle. As equações de conservação são discretizadas e resolvidas iterativamente para cada volume de controle, obtendo-se como resultado uma aproximação do valor de cada variável em pontos específicos do domínio.

Através de simulações com CFX, pode-se obter os perfis de velocidade e pressão dentro do equipamento bem como expressar as vazões mássicas das partículas nas correntes de saída, com as quais foram obtidas as eficiências granulométricas das fases particuladas (Teixeira 2005).

2.1 Modelo de Mistura Este modelo busca resolver a interface entre os fluidos, que é o caso da simulação em questão. Este modelo é um caso especial do escoamento multifásico Euleriano-Euleriano, e leva em conta, nessas circunstâncias, as equações abaixo.

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2.2 Equações Hidrodinâmicas Aplicadas ao Modelo Heterogêneo usado. Equações de Momento

( ) ( )( )

( )( )( ) αααααααα

ααααααα

µ

ρρ

MSUUrpr

UUrUrt

MT ++∇+∇•∇+∇−=

⊗•∇+∂∂

(1)

Onde: αr é a fração volumétrica da fase α;

αρ a massa específica;

αU a velocidade;

αp a pressão parcial;

αMS descreve as fontes de momento devido a forças externas ao corpo. Equação da Continuidade

( ) ( ) αααααα ρρ MSSUrrt

=•∇+∂∂

(2)

Onde descreve as fontes de massa especificadas. αMSS Equações da Conservação do Volume As frações volumétricas devem somar uma unidade de acordo com a expressão

abaixo:

11

=∑=

PN

rα

α (3)

Composição da Pressão O conjunto completo das equações hidrodinâmicas representa 4 Np+1 equações nas

5 Np desconhecidas . São necessárias Nααααα prWVU ,,,, p-1 equações para fechar o sistema, o que pode ser obtido através da composição da pressão, considerando que todas as fases dividem o mesmo campo de pressões: Pα=P para todo α=1,...,Np.

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2.3 Geometria e Malha

As geometrias dos ciclones podem ser visualizadas abaixo já transformadas nas

malhas de elementos finitos, com cerca de 250.000 elementos tetraédricos. A escolha do número de elementos foi baseada nos recursos computacionais disponíveis, com um refinamento tal que as simulações mantivessem fidelidade com o escoamento real.

Figura 2 – Geometria Stairmand do ciclone com malha tetraédrica.

Figura 3 – Geometria Swift do ciclone com malha tetraédrica.

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Tipo de simulação A simulação foi do tipo escoamento em regime permanente. Foram adotadas 100

iterações, a fim de obter uma convergência para RMS (Root Mean Square) menor que 10-4. Tempo médio de simulação de 2 horas e meia.

Definição do Domínio O domínio utilizado foi bifásico heterogêneo. Como vazões e propriedades físicas do

fluxo, foram utilizados valores típicos da corrente global dos produtos de combustão de uma caldeira queimando bagaço de cana, com ação da gravidade de 9,8 m/s². O duto de alimentação de cada ciclone tem dimensões típicas ba× , enquanto o de retirada de particulado pesado tem diâmetro típico B e o duto superior de saída do particulado mais leve, tem diâmetro específico Ds e altura S, representados na figura 1. Não foi feita análise térmica, visto que o objetivo era analisar simplesmente o escoamento. O modelo de turbulência usado foi o SST (Shear Stress Transport), indicado para análises tanto na interação dos fluidos como dos mesmos com as paredes do ciclone.

2.4 Condições de contorno Entrada (Stairmand) O gás, que foi alimentado a uma vazão de 77,1 Nm3/s, possuía uma densidade de 1,5

kg/m3 e uma viscosidade dinâmica de 0,000025 Kg/m.s a 437,55 K. A velocidade de entrada foi de 11,26 m/s. A turbulência na entrada é elevada, da ordem de 10% do escoamento total.

A concentração de particulados na entrada foi 3803,65 mg/Nm3. Entrada (Swift) O gás possuía as mesmas propriedades que no escoamento do Stairmand, porém com

velocidade de entrada de 9,75m/s em conseqüência das diferentes geometrias. A concentração de particulados foi a mesma. Saídas As saídas de material particulado (MP) ocorrem no duto superior e no inferior. Como

pretende-se diminuir a concentração de MP para o ambiente, são dadas as concentrações nas saídas superiores de acordo com a tabela 1 (58% de eficiência):

-Stairmand: 1606 mg/Nm3.

-Swift: 1600 mg/Nm3. Inicialização Inicialmente admite-se os ciclones cheios de ar, a 1 atm e com velocidade zero para as

três coordenadas X, Y e Z.

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3 DISCUSSÃO E RESULTADOS

O escoamento entra tangencialmente ao ciclone e pela interação com a geometria deste

adquire um perfil com linhas de corrente definido pela presença de vórtices concêntricos periódicos, conforme figuras 6 e 7. Nota-se claramente na figura 4 e 5, um vórtice externo periférico com maiores velocidades e outro na região mais central com menores velocidades. Esse comportamento torna-se de grande importância na ação de separação das partículas. Onde as partículas maiores seguem o fluxo acelerado da periferia saindo por baixo do ciclone e as menores são arrastadas pelo fluxo contrário na região central saindo por cima do ciclone. Essa capacidade de separação tem estreita correlação com a geometria, tendo forte influência o comprimento de saída (KS) e a velocidade nessa região.

Figura 4: Linhas de corrente no Stairmand.

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Figura 5: linhas de corrente no Swift. Na figura 6 nota-se a interação da corrente com as paredes do ciclone pela condição

de não-deslizamento, e conseqüentemente perdas de carga no fluxo. Constata-se também a ordem de grandeza das velocidades maiores, na região de maiores níveis de pressão, e na zona de baixa pressão velocidades com valores inferiores. O ciclone Stairmand teve velocidades máximas da ordem de 17 m/s enquanto o Swift 15 m/s em sua região de entrada. Esses valores se comparados entre os dois tipos de ciclones mostram uma superioridade em sua magnitude para o Stairmand por toda extensão do ciclone tanto na região de baixa pressão quanto na de alta, que pode ser confirmado pela análise conjunta das figuras 6 e 7.

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Figura 6: perfil de velocidades no Swift.

Figura 7: perfil de velocidades no Stairmand.

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Pela distribuição de pressão nos ciclones demonstrada nas figuras 8 e 9, pode-se notar uma zona central de menor pressão ao longo do eixo longitudinal z, que justifica o fato da corrente gasosa adquirir uma tendência a subir em direção a saída superior, levando consigo as partículas menores da corrente gasosa, enquanto que as maiores são retiradas pela força da gravidade na saída inferior.

Figura 8: distribuição de pressão no Swift.

Figura 9: distribuição de pressão no Stairmand. Da análise das figuras 8 e 9, comparando-se os níveis de pressão entre os dois ciclones

simulados entre a entrada e saída, verifica-se um gradiente de pressão da ordem de 268 Pa para o tipo Swift e 321 Pa para o modelo Stairmand. Sendo uma diferença em torno de 16,5% de variação de pressão entre eles o que pode ser resultado de suas distintas geometrias.

4 CONCLUSÕES Os resultados preliminares obtidos para os campos de pressão e velocidade das

partículas se mostraram qualitativamente coerentes com os da literatura, entretanto, a malha numérica utilizada necessitou de um refinamento a fim de melhorar os resultados de simulação, visto que as distribuições de pressão e velocidade estavam um pouco indefinidas, simulação inicial de 40.000 elementos e simulação final com 250.000 elementos.

O aperfeiçoamento do projeto de um multiciclone, com relação ao número de ciclones e ao diâmetro dos mesmos, deve ser realizado levando-se em consideração as dimensões

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padrões, o requerimento de eletricidade e o investimento. A relação entre estes parâmetros é dada pela perda de carga e pela concentração final de partículas, refletindo na sua eficiência de separação.

As simulações permitiram mostrar como pequenas modificações nas dimensões do ciclone podem influenciar no comportamento da dinâmica do escoamento dentro dos ciclones o que pode repercutir na sua eficiência de separação.

O conhecimento mais aprofundado do comportamento do escoamento propiciado por esse tipo de simulação pode auxiliar na definição da geometria ajudando numa estratégia a ser adotada de compromisso custo/eficiência de remoção para diferentes ciclones e arranjos dos mesmos.

Agradecimentos

A equipe agradece a parceria junto ao professor Luben Cabezas Gomes da PUC-MG pela cessão dos recursos computacionais para realização de tal trabalho.

A FAPEMIG pelo apoio financeiro para realização desse trabalho.

5 BIBLIOGRAFIA Teixeira, F. N., “Caracterização e Controle das Emissões de Óxidos de Nitrogênio e

Material Particulado em Caldeiras para Bagaço”, Tese de Doutorado, Universidade Federal de Itajubá, Minas Gerais, 2005.

Rawlins, C. H., Staten, S. E., Wang, I. I., Design and Installation of a Sand Separation and

Handling System for a Gulf of Mexico Oil Production Facility. SPE 63041, pp. 1-10, 2000.

Simões, S. Q., Martins, A. L., Gonçalves, C. J. C., Medronho, R. A., 2003. Pré –Separação

Areia em Plataformas De Produção: Resultados Preliminares. 2º Congresso Brasileiro De P&D Em Petróleo & Gás, 2003, Rio de Janeiro. 2003.

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