SIMULACIÓN MEDIANTE FLUIDODINÁMICA COMPUTACIONAL (CFD… · 2013-09-30 · incidir directamente...

VII CAIQ 2013 y 2das JASP

AAIQ Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

SIMULACIÓN MEDIANTE FLUIDODINÁMICA

COMPUTACIONAL (CFD) DEL COMPORTAMIENTO DE UNA

SUSPENSIÓN DENSA DE PARTICULAS DE SiC COMO VECTOR

TRANSPORTADOR DE ENERGÍA

Ramón Reyes Urrutiaa*, Hadrien Benoit

b, Mariana Zambon

a, Daniel Gauthier

b, Gilles

Flamantb y Germán Mazza

a

a. IDEPA-Instituto Multidiciplinario de Investigación y Desarrollo de la Patagonia

Norte (Universidad Nacional del Comahue - CONICET)

Buenos Aires 1400 - 8300 Neuquén - Argentina

E-mail: ([email protected])

b. PROMES-CNRS 7 rue du Four Solaire, 66120 Font Romeu Odeillo,

Francia.

Resumen. El presente trabajo se enmarca en la conformación de un sistema

híbrido solar-combustión de residuos que constituye una alternativa

sustentable y válida para la generación de energía eléctrica. En esta etapa,

centrada en la componente solar del sistema híbrido, se ha simulado

mediante CFD (ANSYS-Fluent 14.5), la circulación a través de un tubo de

acero inoxidable expuesto a la radiación solar concentrada, de una

suspensión densa de partículas de SiC (dp= 6,4 10-5

m) utilizada como

vector de transporte de energía. El tubo forma parte de un equipo que se

encuentra en el laboratorio PROMES (Laboratoire Procédés, Matériaux et

Energie Solaire) de Francia. Mediante un sistema de lechos fluidizados por

aire, en el equipo se genera un flujo ascendente de la suspensión que circula

por el tubo (L= 2,63 m, Dint= 0,036 m). De esta manera, el sólido

particulado incrementa su temperatura en 50-150° C. El uso de velocidades

* enviar correspondencia a: [email protected]

mailto:[email protected]


AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

de fluidización bajas garantiza elevadas fracciones de sólido a lo largo del

tubo (0,28-0,45).

Las simulaciones han sido realizadas en 2D, utilizando el modelo

multifásico Euleriano. La malla utilizada ha sido convenientemente refinada

en la zona de la pared donde ocurre la transferencia de calor.

Las simulaciones, realizadas para diferentes condiciones operativas,

permiten obtener perfiles longitudinales de temperaturas de la suspensión a

lo largo del tubo presentando una buena concordancia con los resultados

experimentales. Además otorgan información relevante relacionada al

movimiento de las partículas en el tubo y su relación con el perfil de

temperatura observado.

Palabras clave: Energía solar concentrada, Fluido de transferencia,

Suspensión densa de partículas, CFD.

1. Introducción

En la actualidad, existen procesos de gran potencial para la generación de energía,

que no han sido aún estudiados en profundidad, debido a la existencia de fuentes de

energía de disponibilidad casi directa (Philibert, 2010). La energía solar concentrada se

produce en las denominadas Centrales Solares Termodinámicas. Las mismas están

dotadas de un conjunto de espejos móviles (heliostatos) que orientan los rayos del sol

hacia un punto donde se concentra la energía. El flujo de energía concentrado puede ser

utilizado de diferentes maneras para obtener energía eléctrica. En particular, puede

incidir directamente sobre un tubo o receptor por el cual circula un fluido de

transferencia, incrementando de esta manera su entalpía. Finalmente, la energía

almacenada en el fluido, permite producir vapor y generar energía eléctrica.

En este trabajo se ha simulado mediante CFD (Ansys-Fluent 14.5) el flujo

ascendente de una suspensión de SiC-aire a través de un tubo de acero inoxidable

expuesto a la radiación solar concentrada.

Para llevar a cabo la simulación rigurosa es de fundamental importancia establecer

los valores de las propiedades térmicas efectivas de los fluidos involucrados en el



proceso y, en particular, la conductividad térmica requiere especial atención. Mediante

el uso de datos experimentales obtenidos en el laboratorio PROMES y aplicando el

modelo seudo-continuo de Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de

Baskakob (1964), ha sido posible evaluar la conductividad efectiva de la fase densa (kD)

para diferentes condiciones de operación. De esta manera, se obtuvo un polinomio

adecuado para el cálculo de la conductividad efectiva del sólido ks para ser usado en las

simulaciones.

El objetivo principal del trabajo es reproducir el perfil térmico longitudinal de la

suspensión para diferentes condiciones operativas y realizar un análisis paramétrico de

las variables involucradas en la operación de la planta piloto de PROMES (en particular,

de la velocidad de fluidización).

Esta contribución constituye una sólida base para la conformación de un sistema

simulador por CFD de la componente solar del sistema híbrido.

2. Equipo experimental: Breve Descripción y Ecuaciones Utilizadas en el Cálculo

del Coeficiente Medio de Transferencia de Calor de la Emulsión

En la figura 1 se muestra un esquema del equipo experimental de PROMES. Una

descripción detallada del sistema es dada por Flamant et al. (2013). Se trata de tres

lechos fluidizados que conforman un ciclo en el que se pretende elevar la temperatura

del SiC particulado fluidizado mediante aire. Para lograr esto, los lechos (2) y (3) se

encuentran conectados mediante un tubo (1) de 2,63 m de largo, con un tramo expuesto

a la radiación solar concentrada. La suspensión fluidizada circula por este tubo debido a

la diferencia de presión entre los lechos. Las bajas velocidades de fluidización aseguran

elevadas fracciones de sólido. En la figura 1 también se muestra la región del tubo que

recibe la radiación solar concentrada. Se trata de una porción del mismo de 0,5 m de

largo (figura 2) que esta posicionado muy cerca del foco de la parábola (0,23 m) donde

se concentra la energía. El resto del tubo se encuentra aislado.



Fig. 1. Vista esquemática del sistema de recepción (Flamant et al. (2013)). 1. tubo metálico receptor de energía;

2.lecho fluidizado generador del flujo ascendente de la suspensión; 3.lecho fluidizado receptor; 4.depósito

fluidizado.

Fig. 2. Región del tubo expuesta a la radiación solar. Ts,i es la temperatura del sólido (coincidente con la de la

mezcla) a la entrada de la zona de transferencia de calor, Ts,o es la temperatura a la salida de la zona. Las Tw son

las temperaturas medidas en la cara externa del tubo.

En una primera etapa, se trabajó con un solo paso a través del tubo. Durante los

ensayos se midieron las temperaturas de la suspensión en el interior del tubo y de la

pared externa, a la entrada y a la salida de la zona expuesta. También se efectuaron

mediciones de flujo de SiC y de pérdida de carga en el tubo.



Los datos experimentales permitieron calcular los coeficientes de transferencia de

calor globales medios de la fase densa para las diferentes condiciones de operación a

partir de las temperaturas promedio del sistema alcanzadas en la condición seudo-

estacionaria.

Para calcular la velocidad de transferencia de energía (Q) se utilizó la siguiente

expresión:

(1)

Por otro lado:

(2)

donde Uext es el coeficiente global de transferencia de calor referido al área externa Aext

y DTML es la media logarítmica de las temperaturas que se calcula como:

(3)

El coeficiente medio de transferencia de la fase densa hext referido al área externa de

transferencia del tubo se calculó mediante la siguiente expresión:

(4)

Si definimos

resulta

(5)

(6)

También es posible referir los coeficientes de transferencia con respecto al área

interna resultando:

(7)

En la figura 3 se muestra los resultados de las mediciones de las temperaturas de la

emulsión al interior del tubo en función del tiempo para una de los ensayos realizados.



En este caso, el flujo de SiC es de 51,52 kg/hr y el flujo de energía radiante sobre la

pared del tubo es de 166,5 KW/m2.

Fig. 3. Variación de la temperatura de la emulsión en el interior del tubo en dos posiciones: Ts,i es la temperatura a la

entrada de la zona expuesta al flujo de energía, Ts,o es la temperatura a la salida de esta porción del tubo.

En la figura 4 se muestran los resultados obtenidos para el coeficiente de

transferencia de calor referido al área interna (h) para cada condición de flujo másico de

SiC.

Fig. 4. Coeficiente medio de transferencia de calor de la fase densa para diferentes valores de flujo de sólido.

3. Modelado Numérico del Flujo Multifásico

Existen actualmente dos enfoques para abordar la resolución numérica de flujos

multifásicos, denominados Euler-Lagrange y Euler-Euler. En el primer caso, la fase

predominante es tratada como un continuo mediante la resolución de la ecuación de

Navier-Stokes, mientras que la fase dispersa es resuelta mediante el seguimiento de un

gran número de partículas, burbujas o gotas a través del campo de flujo calculado para

la primera fase. La fase dispersa puede intercambiar cantidad de movimiento, masa y

energía con la otra fase. Con este enfoque es posible realizar un seguimiento de la

trayectoria de cada una de las unidades de la fase dispersa y de los cambios que pueden

surgir como consecuencia de la interacción con su entorno.

0

50

100

150

200

250

300

0.00 500.00 1000.00 1500.00

T (K

)

t (seg)

Ts,i

Ts,o

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

h [

W/m

^2 K

]

flujo masico de SiC [Kg/s m^2]



En el segundo enfoque las diferentes fases son tratadas matemáticamente como

seudo-continuas. Dado que el volumen ocupado por una de las fases puede ser ocupado

por las otras, se utiliza el concepto de fracción de volumen (αq) y se asume que las

fracciones de cada una de las fases presentes son funciones continuas del espacio y del

tiempo y que su suma es igual a la unidad. Las ecuaciones de conservación para cada

fase permiten obtener un conjunto con una estructura similar para cada una de ellas.

Este conjunto de ecuaciones es resuelto mediante el uso de relaciones constitutivas

obtenidas a partir de datos empíricos o en el caso de flujos granulares mediante la

aplicación de la teoría cinética (Ansys-Fluent, 2011).

De los modelos multifásicos disponibles en ANSYS-Fluent 14.5, el que mejor se

adapta a una aplicación como la que se pretende abordar en el presente trabajo es el

denominado Modelo Euler-Euler (o Euleriano). Este modelo es el utilizado con mayor

frecuencia y el que arroja mejores resultados en la simulación de lechos fluidizados gas-

sólido (Pain et al., 2001).

Taghipour et al. (2005) investigaron, tanto experimental como computacionalmente,

la hidrodinámica de un lecho de partículas Geldart B de TiO2 fluidizado con aire. En la

simulación aplicaron el enfoque euleriano y analizaron la validez de diversos modelos

de arrastre. Los autores señalan que las predicciones que arrojan las simulaciones

realizadas concuerdan con los datos experimentales.

Reuge et al. (2008) simularon un lecho de partículas Geldart B, operado en los

regímenes de burbujeo y slug. Compararon los resultados de simulaciones 2D, 3D y 2D

axisimétrico, concluyendo que las simulaciones en 2D son altamente recomendables ya

que permiten reducir el tiempo de cómputo, manteniendo la precisión. Con respecto a

las simulaciones 2D axisimétricas, los autores observaron cierta subestimación de de la

fracción volumétrica del sólido en el centro de la columna del lecho.

En lo referido a lechos fluidizados con transferencia de calor, Kuipers et al. (1992)

utilizaron un enfoque seudo-continuo para simular un sistema fluidizado aire - esferas

de vidrio con transferencia de energía desde una pared. De esta manera lograron

predecir el coeficiente local de transferencia de calor del sistema.



En base a la síntesis que antecede, en este trabajo se decidió adoptar el enfoque

euleriano (modelo Euler-Euler) y desarrollar las simulaciones adoptando una geometría

bidimensional para representar el lecho fluidizado.

3.1. Modelo Euler-Euler

Definición de fracción volumétrica

Como se ha mencionado, el uso del enfoque multifásico de Euler requiere la

incorporación del concepto de fracción de volumen. Para el caso de la fase genérica q,

su volumen está dado por:

(8)

y la condición que se debe cumplir es que la sumatoria de las αq sea igual a uno.

Ecuaciones de conservación

Aquí se muestran las ecuaciones solo para una de las fases (a:aire). No obstante es

importante remarcar que para ambas fases, las ecuaciones serán similares.

La ecuación de continuidad para la fase gaseosa (a):

(9)

El balance de cantidad de movimiento para las fases a y s (sólido) de interés en este

trabajo:

(10)

La Ec. (12) es resuelta con el uso de expresiones adecuadas para las fuerzas en la

interfase . Esta fuerza depende de la fricción, presión, cohesión, entre otros factores,

y debe cumplir las siguientes condiciones:

(11)

El software resuelve esa fuerza de interacción de la manera que se muestra a

continuación:

(12)

es el coeficiente de intercambio de cantidad de movimiento en la interfase, que para

un sistema como el que se ha estudiado se calcula según:



(13)

donde es un factor que depende del modelo adoptado para resolver el intercambio de

cantidad de movimiento en la interfase, y es el tiempo de relajación para un conjunto

de partículas dado por:

(14)

Todas las definiciones de incluyen una función de arrastre ( ) que depende del

número de Reynolds de las partículas presentes en la fase sólida de :

(15)

En este trabajo se ha utilizado el modelo de arrastre de Gidaspow et al. (1992) por ser

el que mejor se adapta al caso en estudio (ANSYS–Fluent, 2011). Este modelo consiste

en una combinación del modelo de Wen y Yu (1966) y la ecuación de Ergun (1952).

En el modelo Gidaspow, cuando la fracción de volumen del gas es mayor que 0,8 , el

coeficiente de intercambio presenta la siguiente forma:

(16)

con

(17)

En el caso en que 0,8, resulta:

(18)

Para describir la conservación de la energía en las aplicaciones del modelo

multifásico de Euler, la ecuación de conservación para el aire es:

(19)

El intercambio de calor entre las fases debe cumplir que:

y (20)



se asume como una función de la diferencia de temperatura entre fases:

(21)

El coeficiente de transferencia de calor convectivo se relaciona con el número de

Nusselt mediante:

(22)

En la determinación del número de Nusselt para sistemas gas-sólido se selecionó la

correlación de Gunn (1978), aplicable en un amplio rango de porosidades y números de

Reynolds de hasta 105:

+

(23)

4. Evaluación de Conductividad Efectiva (ks) del Carburo de Silicio (SiC)

Para que el software resuelva de manera adecuada la transferencia de calor entre la

pared y el lecho fluidizado es necesario tener en cuenta las conductividades efectivas de

las fases involucradas, que son función de la porosidad, las conductividades

microscópicas y de las características geometría de las partículas (Kuipers et al., 1992).

Es posible vincular la conductividad efectiva de la fase densa con el coeficiente de

transferencia de calor medio presentado en la figura 2 bajo los supuestos de algún

modelo. Para tal fin, en este trabajo se ha utilizado el modelo de Mickley y Fairbanks

(1955) con la modificación de Baskakob (1964). Antes de presentar la ecuación que

establece la relación mencionada es necesario exponer el marco teórico que define al

coeficiente de transferencia de calor de un lecho fluidizado.

Para su cálculo es necesario mencionar los diferentes aportes que lo conforman.

La velocidad de transferencia de calor desde una superficie con área S a temperatura

Tw hacia un medio con temperatura TF se calcula como:

(24)

El valor de Q será determinado por la velocidad de transferencia asociadas a la fase

densa, QD, y a las burbujas, QB, convenientemente ponderadas. De esta manera es

posible discriminar un coeficiente de transferencia de calor de la fase densa, hD, y de

manera equivalente hB para las burbujas:



(25)

La capacidad de las burbujas de transferir calor es mucho menor que la correspondiente

a la fase densa, fundamentalmente debido a la diferencia de capacidades caloríficas

volumétricas de sólido y gas. Por esta razón hD será siempre mucho mayor que hB, y

generalmente dominará el proceso global. A raíz de esto, en este trabajo, hemos

despreciado el aporte de las burbujas.

Respecto al aporte de la fase densa mediante hD, este se puede descomponer en tres

componentes representativos de los mecanismos que intervienen en la transferencia de

calor:

(26)

hp,D representa el aporte del sólido a la transferencia de calor, hg,D caracteriza el aporte

del gas intersticial y hrad,D representa a la radiación de las partículas.

Debido a las propiedades térmicas del carburo de silicio (SiC) y a su tamaño medio

(dp= 6,4 10-5

m) es posible despreciar el segundo y el tercer término. Flamant et al.

(1992) han presentado la figura 5 para mostrar la importancia de cada uno de los aportes

mencionados con anterioridad, validando la suposición simplificativa realizada. Aquí

Tb, es la temperatura de operación del lecho fluidizado.

Fig. 5. Diagrama de mecanismo gobernantes en la transferencia de calor de la fase densa (Flamant et al., 1992).

Adicionalmete, el término relacionado con la radiación, también se puede despreciar a

causa de las bajas temperaturas alcanzadas en esta etapa en las experiencias del

laboratorio PROMES.

De lo expuesto resulta entonces:



(27)

La fracción de burbuja fB fue calculada utilizando la correlación de Bock (1983).

(28)

De esta manera, el modelo de Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de

Baskakob (1964), permitió calcular la conductividad efectiva de la fase densa (kD) a

partir de los coeficientes medios de transferencia de calor calculados (Fig. 4).

Luego, a partir de que la conductividad microscópica del aire es mucho menor que la

del SiC, es posible calcular la conductividad efectiva de la fase sólida (ks). Al disponer

de datos para diferentes condiciones de temperatura alcanzadas por la emulsión

(coincidente con la de ambas fases), se ha obtenido una relación de la propiedad con la

temperatura ks(T) que ha sido utilizada en las simulaciones. Para el aire se utilizó la

conductividad microscópica con un polinomio que evalúa la propiedad en función de la

temperatura.

El modelo mencionado considera dos resistencias en serie para calcular el aporte al

coeficiente de transferencia de calor por parte de la fase densa: una ubicada sobre la

pared y la otra en el seno de la fase densa:

(29)

donde tc es el tiempo de contacto medio de los agregados (paquetes de fase fase densa)

con la pared. Se utilizo la correlación de Bock (1983) para su determinación.

(30)

CpD es la capacidad calorífica de la fase densa, que para este caso coincide con la del

SiC puro (Flamant et al., 2013), y 1/hwp es una resistencia térmica localizada sobre la

pared que modifica la formulación original de Mickley y Fairbanks. Por otro lado εmf es

la porosidad de mínima fluidización, y v y vmf son las velocidades del aire y la de

mínima fluidización de las partículas respectivamente. Para el cálculo de la resistencia

sobre la pared se utiliza la siguiente expresión del número de Nusselt.



(31)

Para partículas no metálicas Floris y Glicksman (1986) han propuesto:

(32)

En este trabajo hemos utilizado 10.

De esta manera, utilizando el valor de h calculado a partir de los datos experimentales

del laboratorio PROMES, se obtuvo el valor de conductividad efectiva de la fase densa.

La conductividad efectiva de la fase densa se define mediante la siguiente expresión:

(33)

donde ka y ks son las conductividades efectivas del aire y del sólido respectivamente. A

causa de la elevada conductividad microscópica del SiC es posible despreciar el término

correspondiente al aporte del gas. De esta manera resulta:

(34)

El valor de la porosidad ε se calculo utilizando mediciones de ΔP efectuadas en el

tubo en cada uno de los ensayos.

Así se determinó una función de la temperatura del sólido, que permite evaluar la

conductividad efectiva en las condiciones de operación de las experiencias realizadas:

(35)

5. Descripción de las Simulaciones Realizadas

El tubo de 2,63 m de longitud ha sido simulado en 2D. El ancho del dominio es igual

al diámetro interno del tubo. ANSYS-Fluent 14.5 permite introducir una profundidad en

la simulación. De esta manera, se introdujo un valor tal que el área perpendicular al

flujo fuera equivalente a la del tubo real.

La región del tubo expuesta a la radiación solar fue considerada en la simulación

como una pared atravesada por un flujo de calor. El simulador permite tener en cuenta

el espesor de la pared del tubo (0,0032 m). Para las demás paredes verticales se

estableció la condición adiabática.

En la figura 6 se esquematizan las condiciones de borde utilizadas en las

simulaciones.



Inicialmente se supuso una determinada cantidad del sólido al interior del tubo

cubriendo una altura de 1,611 m, con una porosidad típica para un sistema de lecho fijo

de 0,4.

Para el ingreso al tubo por la sección inferior se utilizó la condición de contorno

velocity-inlet. En la parte superior, la salida del sistema fue simulada mediante la

condición de pressure-outlet.

Todas las simulaciones se llevaron a cabo en estado transitorio, adoptándose un paso

de tiempo de 0.0025 segundos, con 40 iteraciones por paso, lo que aseguro la

convergencia adecuada durante las simulaciones. Se seleccionó el método de resolución

Pressure based. La discretización espacial de los términos convectivos presentes en las

ecuaciones de resolución se realizó mediante un esquema de segundo orden.

La simulaciones se desarrollaron en un equipo Intel Core I7, con procesadores de

3,40 GHz de velocidad y 8 GB de memoria RAM.

Para alcanzar el estado seudo-estacionario térmico, fue necesario simular más de 120

segundos de operación. Por esta razón, el tiempo de cómputo requerido fue de

aproximadamente 12 días para cada simulación.

Fig. 6. Condiciones de borde adoptadas en las simulaciones

En la Tabla 1 se indican las condiciones de operación de los tres ensayos del

laboratorio PROMES que han sido objeto de estudio en este trabajo.



Tabla 1. Condiciones de operacion de las experiencias realizadas en el laboratorio

PROMES

Ensayo Flujo de

energía

(KW/m2)

Ts y Tg a la

entrada

del tubo (K)

Flujo de SiC

(Kg/hr)

Velocidad de

entrada del

aire (m/seg)

Velocidad de

entrada del

SiC (m/seg)

1 166,5 297,15 51,52 0,10 0,01095

2 207,3 304,15 62,42 0,12 0,01327

3 215,8 295,15 70,40 0,097 0,01496

Los propiedades del aire y del SiC utilizadas en las simulaciones se muestran en la

Tabla 2.

Tabla 2. Propiedades termofícas del aire y del SiC utilizadas en la simulación

Densidad

(kg/m3)

Conductividad

(W/m K)

Cp

(J/kg K)

SiC 3210 1385-4,45Ts+3,7e-3 Ts2 -2,31+2,73Ts-1,6e-3Ts

2

Aire 3,18-8,8e-3Ta+7,5e-6

Ta2

1,58e-4+9,62e-5Ta-

3,13e-8Ta2

1031-0,21Ta+4,1e-4Ta2

5.1. Malla Utilizada

Es importante garantizar que la solución obtenida en las simulaciones sea

independiente de la malla. El método estándar para probar la independencia de la misma

consiste en incrementar su resolución (en un factor de dos en todas las direcciones de

ser posible) y repetir la simulación. Si los resultados no cambian de manera

considerable, es probable que la malla original sea adecuada. Si, por otro lado, surgen

diferencias importantes entre las dos soluciones, la malla original es inadecuada. En este

caso debe probarse una malla más fina hasta que se resuelva de manera satisfactoria

(Cengel y Cimbala, 2006).

Para poder encontrar el tamaño óptimo de la malla, siguiendo los lineamientos

citados con anterioridad, se efectuaron simulaciones con mallas de distinta densidad,

enfocando la atención en los cambios de una variable de interés como es la pérdida de

carga.



La malla seleccionada en este trabajo tiene 45 divisiones horizontales y 1.800

verticales dando un total de 81.000 celdas.

Es importante destacar que la malla se encuentra refinada en las cercanías de las

paredes verticales para una adecuada resolución de la transferencia de calor.

6. Resultados

En la figura 7 se muestran las curvas de evolución de la temperatura del lecho en las

condiciones del Ensayo 1 (ver Tabla 1) obtenidas mediante CFD. Ts,i corresponde a la

temperatura de la emulsión en entrada a la zona expuesta a la radiación solar, y Ts,o a la

temperatura en la parte superior (ver figuras 1 y 2) de esta región.

Fig. 7. Evolución temporal de la temperatura de la emulsión en las dos posiciones de interés.

De esta manera, es posible determinar las temperaturas promedio alcanzadas en el

estado seudo-estacionario, luego del estado transitorio inicial.

En la Tabla 3 se muestran las temperaturas promedio alcanzadas experimentalmente

para las condiciones correspondientes a cada uno de los tres ensayos de la Tabla 1.

También se incluyen los resultados obtenidos mediante las simulaciones por CFD para

los tres casos.

290

340

390

440

490

0 50 100 150

T (K

)

t (seg)

Ts,i

Ts,o



Tabla 3. Comparación entre las tempereaturas promedio alcanzadas en el estado

térmico seudo-estacionario durante las experiencias de PROMES y los valores

obtenidos mediante CFD.

Ensayo Ts,i,exp (K) Ts,i,CFD (K) Ts,o,exp (K) Ts,o,CFD (K)

1 403,65 393,69 489,65 477,67

2 412,70 408,15 499,37 496,29

3 380,75 372,25 477,35 485,38

Los resultados obtenidos por CFD muestran una buena concordancia con los

resultados experimentales. De esta manera es posible asegurar que el modelo Mickley y

Fairbanks (1955) con la modificación de Baskakob (1964) combinado con la técnica de

CFD mediante ANSYS-Fluent 14.5, resultan adecuados para representar la transferencia

de calor del sistema estudiado.

En la figura 8 se muestra el contorno de temperatura de la mezcla una vez alcanzado

el estado térmico seudo-estacionario para el Ensayo 2. La imagen revela cómo, antes del

ingreso a la zona de transferencia de calor, marcada con dos líneas horizontales, la

emulsión eleva su temperatura a causa de las condiciones de mezcla propias de la

fluidización. Debido a las características geométricas del sistema (elevada relación

H/D), las burbujas ascienden por el centro del tubo (Werther, 1974 y Mathur et al.,

1986) generando un flujo descendente de sólidos en las cercanías de la pared. De esta

manera es la recirculación descripta la causante de las temperaturas medidas

experimentadamente en PROMES y evidenciadas en las simulaciones.

Fig. 8. Contorno de temperatura (en K) de la emulsión a lo largo del tubo.



Adicionalmente se realizó el estudio paramétrico mediante CFD de la velocidad de

entrada del aire en el tubo para uno de los ensayos. En las figuras 9 y 10 se muestran los

resultados obtenidos para la temperatura de la emulsión a la entrada y a la salida de la

zona expuesta a la radiación de energía solar. En la figura 9, se observa que con el

aumento de la velocidad aumenta la temperatura a la entrada. En la figura 10 se observa

que la temperatura de salida no es tan sensible a la variación del parámetro. Se puede

concluir que el incremento en la velocidad del aire (v) genera una mayor recirculación

en el tubo causando una disminución en la diferencia de temperatura entra la entrada y

la salida de la zona con flujo de calor.

Fig. 9. Ts,i para diferentes velocidades de entrada del aire al tubo.

Fig. 10. Ts,o para diferentes velocidades de entrada de aire al tubo.

Conclusiones:

Se ha simulado mediante CFD (ANSYS-Fluent 14.5), la circulación a través de un

tubo de acero inoxidable expuesto a la radiación solar concentrada, de una suspensión

densa de partículas de SiC (dp= 6,4 10-5

m) utilizada como vector de transporte de

200

250

300

350

400

450

0 50 100 150

Ts,i

(K

)

t (seg)

v=0,05 m/seg

v=0,08 m/seg

v=0,1 m/seg

250

300

350

400

450

500

550

0 50 100 150

Ts, o

(K

)

t (seg)

v=0,05 m/seg

v=0,08 m/seg

v=0,1 m/seg



energía. La región del equipo simulada es la componente clave del sistema de captación

de energía solar de la planta piloto del laboratorio PROMES (Laboratoire Procédés,

Matériaux et Energie Solaire) de Francia.

Se ha utilizado el modelo de Mickley y Fairbanks (1955) con la modificación de

Baskakob (1964) para, a partir de los datos experimentales, evaluar la conductividad

efectiva del SiC en las condiciones operativas del equipo. Este resultado es relevante

para llevar a cabo la simulación rigurosa.

Las simulaciones efectuadas para diferentes condiciones operativas han permitido

obtener perfiles longitudinales de temperaturas de la emulsión a lo largo del tubo que

concuerdan con los del laboratorio PROMES y aportan información relevante sobre el

movimiento de las partículas en el interior del tubo.

De esta manera, el método adoptado, constituye una sólida base para la

conformación de un sistema simulador por CFD de la componente solar del sistema

híbrido.

Reconocimientos

Este trabajo se desarrolla en el marco del proyecto Francia-Argentina ECOS SUD-

MINCyT A11E01.

Referencias

ANSYS, Inc., ANSYS-Fluent 13.0 (2011), Theory Guide.

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