Informações do simulado:

I) Assuntos utilizados:

1. Análise Combinatória: M

2. Binômio de Newton: M

3. Conjuntos Numéricos: F

4. Determinantes: M

5. Equações Polinominais: M

6. Estatística: M

7. Função de 2º Grau: M

8. Função Exponencial: D

9. Função Logarítmica: M

10. Funções (Geral): D

11. Matrizes: F

12. Números Complexos: M

13. Sistemas Lineares: F

14. GA - Circunferência: F

15. GA - Reta: M

16. GE - Conceitos Primitivos e Postulados: D

17. GE - Esfera: F

18. GE - Inscrição e Circunscrição de Sólidos: M

19. GE - Pirâmides: D

20. GP - Ângulos: M

21. GP - Semelhança de Triângulos: D

22. GP - Triângulos Quaisquer: D

23. Matemática Financeira: M

24. Operações com números reais: F

25. Problemas: F

26. Arcos, Ângulos e Ciclo Trigonométrico: F

27. Equações e Inequações Trigonométricas: M

28. Funções Trigonométricas e suas inversas: M

29. Razões Trig. no Triângulo Retângulo: M

30. Trigon. - Redução ao Primeiro Quadrante: M

Obs. A lista acima corresponde à ordem das questões como apresentadas no simulado e a letra (F, M, D) no final, indica o índice de dificuldade da mesma (Fácil, Média, Difícil).

II) Nível: Ensino médio

III) Data: 12-03-2012

IV) Resumo – índice das questões

Tipo Quantidade

Fácil (F) 8

Média (M) 16

Difícil (D) 6

V) Tempo para resolução: 2h e 30 horas

Obs. É importante que seja respeitado o tempo previsto para resolver o simulado. Faça as questões mais fáceis, depois procure resolver as demais questões.

VI) Gabarito: 01) D 02) A 03) A 04) D 05) C 06) C 07) A 08) B 09) D 10) D 11) D 12) A 13) E 14) B 15) D 16) C 17) B 18) D 19) C 20) B 21) E 22) B 23) C 24) D 25) E 26) B 27) B 28) D 29) C 30) A

VII) Acesse o blog http://www.jas-impressoes.blogspot.com/ , deixe seus comentários/dúvidas que estarei respondendo.

VIII) Próximos simulados

para EPCAr/CN: 26-03; para AFA/EEAr/EsSA/EsPCEx: 09-04. IX) Indicado para diversos concursos: EsPCEx, EsSA, EEAr, AFA, ITA e Vestibulares em geral

X) Periodicidade: quinzenal

Bom aprendizado!

CURIOSIDADE

Sejam as equações equivalentes:

ax2 + bx + c = 0; com raízes: {x1, x2}

mx2 + nx + p = 0; com raízes: {x1, x2}

Se as equações possuem o mesmo conjunto

solução, então:

p

c

n

b

m

a

01 - (UFPE)

A ilustração abaixo é do mapa de uma região, onde estão indicadas as cidades

A, B, C, D, E, F e as estradas que ligam estas cidades. Um vendedor deseja

empreender uma viagem partindo de A para visitar cada uma das outras cidades,

exatamente uma vez, e voltar para A. Acerca dos trajetos possíveis de tais

viagens, qual das seguintes afirmações é incorreta?

A B

CD

F

E

a) Existem 6 trajetos para o vendedor.

b) Se ele começa visitando D existe um único trajeto.

c) Se ele primeiro visita B então existem três trajetos.

d) Se ele começa visitando E existe um único trajeto.

e) Existem três trajetos em que ele visita C antes de B.

02 - (UNIFOR CE)

Seja o binômio (kx y)8, no qual k é um número real maior do que 1. Se o

coeficiente do quarto termo do desenvolvimento desse binômio, segundo as

potências decrescentes de x, é igual a 1792, então k é igual a

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

03 - (UFJF MG)

Sobre a função f:IR IR representada pelo esboço de gráfico abaixo, podemos

afirmar que:

f(a)

y

xa

a) não existe )x(flimax

b) existe )x(flimax

, mas f não é contínua no ponto de abscissa a.

c) não existe o limite lateral de f(x) quando x tende a a pela esquerda.

d) os limites laterais de f(x) quando x tende a a existem e são iguais a f(a).

04 - (MACK SP)

Se A é o conjunto de soluções reais da inequação 01

1x111

11x11

111x1

1111

,

então IR- - A é o conjunto:

a)

b) ] – 2, - 1]

c) ] – 1, 0]

d) ] – 3, 0]

e) ] – 3, - 2]

05 - (PUC RS)

O complexo 1 – i é raiz da equação 08x8x2x2x 234 .

As outras raízes são

a) –2, 2 e i

b) 2, 3 e 1+i

c) –2, 2 e 1+i

d) 0, 2 e 1+i

e) –i, i e 1+i

06 - (PUC RJ) Em uma cela, há uma passagem secreta que conduz a um porão de onde partem

três túneis. O primeiro túnel dá acesso à liberdade em 1 hora; o segundo, em 3

horas; o terceiro leva ao ponto de partida em 6 horas. Em média, os prisioneiros

que descobrem os túneis conseguem escapar da prisão em:

a) 3h 20 min

b) 3h 40min

c) 4h

d) 4h 30min

e) 5h

07 - (MACK SP) Na figura temos os gráficos das funções f e g. Se f(x) = 2x², então g(3) vale:

3

-1 0 x

fg

y

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

08 - (UERJ) Uma empresa acompanha a produção diária de um funcionário recém-admitido,

utilizando uma função f(D). , cujo valor corresponde ao número mínimo de

peças que a empresa espera que ele produza em cada dia (D) , a partir da data de

sua admissão. Considere o gráfico auxiliar abaixo, que representa a função y =

ex.

x

y

-2 -10,130,37

2,72y=e

x

Utilizando f(D) = 100 -100.e

-0,2d e o gráfico acima, a empresa pode prever que

o funcionário alcançará a produção de 87 peças num mesmo dia, quando d for

igual a :

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20

09 - (UNIUBE MG)

Se x é um número real positivo, tal que log x log 2 + 3

2log x, então,

a) o valor máximo possível para x é log 2.

b) o valor máximo possível para x é 8.

c) o valor mínimo possível para x é log 2.

d) o valor mínimo possível para x é 8.

10 - (PUC RS) Na figura, tem-se o gráfico de p(x) = ax

3 + bx

2 + cx + d. Os valores de a, b, c e d

são, respectivamente,

2

-22-2 4-4 6

x-6 88- 10-10

4

-4

6y

-6

8

-8

10

-10

a) –4, 0, 4 e 2

b) –4, 0, 2 e 4

c) 4

1, 2, 10 e 4

d) 41 , 0, -3 e 4

e) 1, 0, -12 e 1

11 - (UNIFOR CE)

Indica-se por At a transposta de uma matriz A. Uma matriz quadrada A se diz

ANTI-SIMÉTRICA se, e somente se, At –A. Nessas condições, qual das

matrizes seguintes é anti-simétrica?

02-

21 a.

10

01 b.

1-0

01 c.

02-

20 d.

12 - (UFU MG) Seja o número complexo z = cos15º + isen15º, onde i

2 = -1. Se w é um outro

número complexo tal que |w| = |z| = |z – w|, então pode-se afirmar que um valor

possível para w nessas condições é

a) w = cos315º + isen315º

b) w = cos60º + isen60º

c) w = cos165º + isen165º

d) w = cos225º + isen225º

13 - (MACK SP) Um fazendeiro comprou vacas de duas raças diferentes, a um custo total de R$

10.000,00. Se cada vaca de uma das raças custou R$ 250,00 e cada uma da

outra raça custou R$ 260,00, o total de vacas compradas pelo fazendeiro foi:

a) 25 b) 30 c) 32 d) 41 e) 39

14 - (FURG RS) Uma circunferência de raio 2 é tangente ao eixo Oy na origem e possui centro O

(h, 0) com h > 0. Então a equação da circunferência é:

a) x² + y² - 4y = 0

b) x² + y² - 4x = 0

c) x² - y² - 4y = 0

d) x² - y² + 4y = 0

e) x² + y² + 4x = 0

15 - (UFJF MG)

Consideramos a reta y = 2x + 2. Se P0 = (x0, y0) é o ponto dessa reta mais

próximo da origem dos eixos coordenados, então podemos afirmar que:

a) x0 = 2/5 c) x20 + y

20 = 2/5

b) y0 = 4/5 d) x20 + y

20 = 4/5

16 - (UnB DF) AB é um segmento num plano E com ponto médio M e mediatriz no plano E. C

é ponto fora de E e sua projeção ortogonal, D, sobre E, pertence a reta r. Então

pode-se afirmar que o triângulo ABC é necessariamente:

a) retângulo

b) de área menor que a do triângulo ADB

c) isósceles

d) nenhuma dessas

17 - (FMTM MG) Sendo S a área da superfície de uma célula esférica, V o volume da célula e k

uma constante numérica, pode-se escrever V em função de S como SkS)S(V .

Nas condições dadas, o valor de k é igual a:

a) 3

1

b)

6

1

c)

3

2

d)

3

e)

6

18 - (FUVEST SP) Numa caixa em forma de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 26 cm,

17 cm e 8 cm, que deve ser tampada, coloca-se a maior esfera que nela couber.

O maior número de esferas iguais a essa que cabem juntas na caixa é:

a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8

19 - (ITA SP) As arestas da base de uma pirâmide triangular regular medem L cm e as faces

laterais são triângulos retângulos. O volume desta pirâmide é:

a) cm³ L6

3 3 c) cm³ L24

3 3

b) cm³ L12

3 3 d) cm³ L12

2 3

20 - (UFU MG)

Na figura abaixo o ângulo x, em graus, pertence ao intervalo

a) (0º, 15º)

b) (15º, 20º)

c) (20º, 25º)

d) (25º, 30º)

21 - (UNESP SP) Na figura, B é um ponto do segmento de reta AC e os ângulos DAB, DBE e

BCE são retos.

A

D

B C

E

Se AD = 6dm, AC = 11 dm e EC = 3 dm, as medidas possíveis de AB, em dm,

são:

a) 4,5 e 6,5

b) 7,5 e 3,5

c) 8 e 3

d) 7 e 4

e) 9 e 2

22 - (UFU MG) Uma pessoa se encontra numa planície às margens de um rio e vê, do outro lado

do rio, o topo T de uma torre de telefone. Com o objetivo de determinar a altura

H da torre, ela marca dois pontos A e B na planície e calcula m200AB ,

º105ABT e º30ÂPT , onde P é o pé da torre. Dados: º30PBTBAT T

H

P

RIO

B

A 30º105º

30º

Então H é igual a:

a) m3

3100

b) m250

c) m350

d) m2100

e) 100m

23 - (FUVEST SP) Numa barraca de feira, uma pessoa comprou maçãs, bananas, laranjas e pêras.

Pelo preço normal da barraca, o valor pago pelas maçãs, bananas, laranjas e

pêras corresponderia a 25%, 10%, 15% e 50% do preço total, respectivamente.

Em virtude de uma promoção, essa pessoa ganhou um desconto de 10% no

preço das pêras. O desconto assim obtido no valor total de sua compra foi de:

a) 7,5%

b) 10%

c) 5%

d) 15%

e) 17,5%

24 - (VUNESP SP) Simplificando a expressão (2

9 . (2

2 . 2)

–3), obtém–se:

a) 236

b) 2–30

c) 2-6

d) 1 e) 3

1

25 - (MACK SP)

Cada um dos 15 quartos da ala pediátrica de um hospital tem 40m2 de paredes a

serem pintadas. Trabalhando 8 horas de um sábado e mais 4 horas do domingo,

5 voluntários decidem pintar todos os quartos, pintando, cada um, o mesmo

número de m2. Supondo que todos trabalhem numa mesma velocidade, e que a

velocidade de trabalho no domingo seja 3

2 da velocidade do sábado, a área, em

m2, a ser pintada, por voluntário, no domingo, será:

a) 15 m2 b) 20 m

2 c) 35 m

2 d) 25 m

2 e) 30 m

2

26 - (FMTM MG) Sabendo-se que o seno de 53° é aproximadamente 0,8 e usando-se a expressão

para sen ( – ), o valor de sen 23° pode ser aproximado por:

a) 1,022,0 d) 3,036,0

b) 3,034,0 e) 1,028,0

c) 2,025,0

27 - (FUVEST SP)

Se está no intervalo

2

π0, e satisfaz

4

1αcosαsen 44 , então o valor da

tangente de é:

a) 5

3 b)

3

5 c)

7

3 d)

3

7 e)

7

5

28 - (UFU MG)

Sabendo-se que , e que x e y estão entre 0 e , a afirmação

correta é

a) 0 < x + y < e 0 < x – y <

b) < x + y < e 0 < x – y <

c) < x + y < e 0 < x – y <

d) < x + y < e < x – y < 0

e) 0 < x + y < e < x – y < 0

29 - (UEL PR) Um topógrafo que necessitava medir a largura de um rio, sem atravessá-lo,

procedeu da seguinte forma: de um ponto X, situado na beira do rio, avistou o

topo de uma árvore na beira da margem oposta, sob um ângulo de 45° com a

horizontal. Recuando 30 m, até o ponto Y, visou novamente o topo da mesma

árvore, registrando 30° com a horizontal. Desconsiderando a altura do topógrafo

e sabendo que a árvore e os pontos X e Y estão alinhados perpendicularmente

ao rio, é correto afirmar que a largura aproximada do rio, em metros, é:

a) 36 d) 3630

b) 1215 e) 1230

c) 215

30 - (UNIFOR CE)

Para todo x k, k Z , a expressão cos . cotg ( x) é equivalente a

a) cos x b) sen x c) d) e) cos x

53xcos

21ycos

2

2

2

2

2

23

2

2

2

2

2

x

2

xsen

xcos2

xsen

xcos2