DETERMINAÇÃO DAS AÇÕES PARA VERIFICAÇÃO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO

Trata-se de um barracão destinado a uma oficina, sua estrutura é em aço e com fechamento do telhado e lateral em telhas metálicas. A edificação possui uma abertura frontal de (6,00 x 4,00 m) e três janelas em cada lateral e três janelas no fundo, todas de (1,5 x 1,2 m), as dimensões e a distância entre tesouras estão indicadas na figura 1.

Figura 1: Aspectos gerais da edificação

Croqui do 3D do arranjo estrutural utilizado é mostrado na figura 02.

Figura 2: Arranjo 3D da estrutura.

A figura 3 mostra em detalhes a disposição das barras que compõe os pilares e as tesouras bem como a numeração dos nós que são usados para auxiliar o posicionamento das cargas.

Figura 3: Disposição das barras e numeração dos nós

1. ESPECIFICAÇÕES:

Para a determinação precisa das cargas permanentes é escolhidos os perfis iniciais que irão compor a estrutura, a partir destes determinam-se o peso próprio da estrutura que será alocada em cada nó especificado na figura 3.

1.1Cobertura

- Banzo superior e inferior: U 150 x 75 x 3;- Diagonais e Montantes: Dupla cantoneira L 40 x 3;- Terça: Ue 100 x 50 x 17 x 2;

1.2Pilares

- Banzos: U 150 x 75 x 8,0;- Diagonais e montantes: Dupla cantoneira L 60 x 6,3 ;

2. AÇÕES PERMANENTES

A figura 4 mostra as medidas dos elementos pertencentes à área de influência do Nó 13, a partir dessas medidas, pode-se estimar o peso dos elementos através de informações de catálogos de fabricantes, ou como mais indicado, obter as massas lineares na NBR 6355:2012. Obs: neste exemplo adotou-se gravidade =10 m/s2.

Figura 4: Dimensão das barras pertencentes ao nó 13.

- Massa dos banzos :

m = 6,83 kg/m (tabela C2 pag. 102 apostila)(1,50+1,49) x 6,83 x 10 =204,217 N - Massa das diagonais e montantes

m = 1,77 kg/m (tabela C1 pag. 98 apostila)(0,98+1,26+1,02)x 2 x 1,77 x 10 =115,404 N

- massa da terça

m = 3,47 kg/m (tabela C3 pag. 104 apostila)6 x 3,47 x 10 = 208,2 N

- Massa da telha

(5,1 x 1,5 x 6 x 10) = 459N

Total

459 +208,2 +115,4 + 204,2 = 987 N = 0,99 kN

Travamento

Aplicada nos montes (15 – 66 ; 18 – 63 ; 21 – 60; 24 – 57; 27 – 54) , utilizando o perfil Ue 50 x 25 x 10 x 2 , com massa de portanto,

2* 6,42 * 1,68 * 10 = 215,7 N ou 0,22 kN

O valor desta carga é aplicado no nó superior às qual o montante pertence.

A figura 5 mostra as medidas dos elementos dentro da área de influência do Nó 07, o qual faz parte do pilar.

-massas

Banzos: U 150 x 75 x 8 com massa linear de 16,97 kg / m

0,7 x 16,97 = 11,87 kg -> logo 118,79 N

Diagonais: dupla cantoneira L 60 X 6,3 com massa linear de 5,42 kg/m

2 x ( 0,45 +0,25) x 5,42 =7,588kg -> logo 75,67 N

PP = 194,46 N ou 0,2 KN

Terça + telha ( usando a mesma terça da cobertura e a telha de 4,31 kg/m2)

0,4 KN

Força total

0,6 KN

3. VENTO

Velocidade característica do vento VK

VK = V0 x S1 x S2 x S3

Velocidade básica ( ISOPLETA)

V0 = 30 m/s

Fator topográfico S1

S1 = 1,0 (terreno plano)

Fator Rugosidade do Terreno e Dimensão da Edificação S2

Categoria IV ( Cidades pequenas, subúrbios densamente construídos, áreas industriais desenvolvidas, com muros, subúrbios, com altura média dos obstáculos de 10,0 m )

Classe B para vento na direção 0 graus

(Maior dimensão da superfície frontal entre 20 e 50 metros )

Classe C para vento na direção 90 graus

(Maior dimensão da superfície frontal, maior que 50 metros )

Fator Estatístico S3

S3 = 0,95 [Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação ( depósitos, silos, construções rurais, etc.) ]

Velocidade Característica do Vento fica então: VK = V0 x S1 x S2 x S3

3.1 Pressão de Obstrução do Vento

3.2Coeficientes de Pressão externa Ce

Vento na direção 0 graus

Vento na direção 90 graus

3.3 Coeficientes de pressão interna Cpi

Este coeficiente depende das aberturas e da direção da incidência do vento na edificação

Aberturas:

Observe que a edificação tem a abertura dominante em uma face, e as outras faces possuem a mesma quantidade de aberturas entre elas, enquadrando esta edificação na alínea C do Item 6.2.5 da ABT NBR 6113:1988.

Item 6.2.5

c) Abertura dominante em uma face: as outras aberturas de igual permeabilidade

Abertura dominante:

6 x 4 =24 m2

Demais aberturas:

1,5 x 1,2 x 9 = 16,2 m2

C.1 Abertura dominante na face do barlavento (vento a 0 grau)

Proporção entre abertura dominante e demais aberturas:24 / 16,2 = 1,5Cpi = +0,3C.2 Abertura dominante na face do sotavento.Adotar o valor do coeficiente Ce, correspondente a esta face (vento

180 graus)Quando o vento incide a 180 graus, a abertura dominante localiza-se na face do sotavento, e a distribuição de pressão externa fica conforme a figura.

Assim, o coeficiente de pressão interna fica:

Cpi = -0,3

C3 Abertura dominante em uma face paralela ao vento.C3.1 Abertura dominante não situada na zona de alta sucção

externa.Adotar o valor do coeficiente Ce, correspondente a esta face.

Existe dois valores de Ce no local da abertura dominante circulada, nesse caso se adota a média dos dois valores.Cpi =( -0.9 -0.5)/2 = -0.7

3.4 Resultante dos coeficientes de pressão interna e externo

- Para o vento a 0 grau

Visto que a pressão interna é considerada uniforme dentro da edificação, maior esforço de sucção ocorrerá na primeira faixa de pressão (A1 B1). As demais faixas apresentam coeficientes resultantes 0,7 e 0,5. (portanto inferior que a faixa A1 B1)

- Para vento 180 graus

Para essa direção de vento, a combinação relevante ocorre na faixa I J, pois nesse caso o vento tende a implodir a edificação. Nas outras duas faixas, gera-se sucção, porem com resultante inferior a obtida com o vento a 0 grau.

Para vento a 90 Graus.

Determinação da força de vento agindo no Nó da treliça.

F = (Cpe- Cpi)q x A

Para o vento a 0 grau

F = 1,1 x 302,9 x 1,5 x 6 = 2998,7 N (perpendicular ao plano do telhado)

Decompondo em x

Fx =2998,7 x sen 5º = 261,35 N ou 0,26 kN

Fy =2987,28 x cos 5º = 2987,28 N ou 2,99 kN

4. Combinação de Ações 4.1 Estados limite último

Combinação 1

Considera a ausência da ação do vento

Fd = (1.4 CP +1,5 CA)

Combinação 2

Considera o vento a 0 grau (gerou sucção)

Fd = (1.0 CP +1,4 VENTO 0)

Combinação 3

Considera o vento a 180 graus ( gera implosão e a carga de vento soma-se com a carga de ocupação)

Fd = (1,4 CP + 1,5 CA +1,A x 0,6 V 180)

Combinação 4

Permuta a ação variável secundária

Fd = (1,4 CP +1,4 V 180 +1.5 x 0,8x CA)

Combinação 5

Considera o vento 90 graus (gera implosão e sucção ao mesmo tempo)

Fd = (1.4 CP +1,4 VENTO 90+1,5*0,8 CA)

Combinação 6

Permuta a ação variável secundária

Fd = (1.4 CP +1,4*0,6 VENTO 90+1,5 CA)

Combinação 7

Visto que não dá para saber preliminarmente se a carga de utilização é favorável ou desfavorável, tem-se a combinação 7.

Fd = (1,0 CA + 1,4 CV90 )

Combinação 1

Combinação 2

Combinação 3

Combinação 6