SERVIO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL

CENTRO TECNOLGICODE ELETROELETRNICACSAR RODRIGUES

CENATEC

TCNICAS DESINTONIA DE

CONTROLADORES PID

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21. TCNICAS DE SINTONIA PID DE PROCESSOS INDUSTRIAIS

Para sintonizar um processo, necessrio primeiramente determinar e ajustara ao do controlador PID ( direto ou reverso ). importante mencionar inicialmente que a os valores encontrados na sintonia, noso adaptados em outro ponto de funcionamento ( outro SP ) do processo.

Os mtodos estudados neste material sero os seguintes:

1. Mtodo por aproximaes sucessivas ( Tentativa e erro ). 2. Mtodo por identificao de processo .

Mtodo de BROIDA.

3. Mtodo de Ziegler e Nichols.

1.1 - MTODO POR APROXIMAES SUCESSIVAS( TENTATIVA E ERRO ).

A varivel controlada (PV) dever ser conduzida manualmente ao ponto deFuncionamento (SP) . Atravs de pequena variaes no SP em torno do ponto defuncionamento, podemos observar o comportamento do processo e ajustar nocontrolador as aes de controle PID .Os critrios de performance desta tcnica para uma resposta bem amortecida( ultrapassagem de 10 15% ) como um tempo de estabilizao pequeno ( altavelocidade de estabilizao ).

1.1.1 - SINTONIA DE UM PROCESSO ESTVEL

a) Ajuste da ao proporcional

Com o controlador em manual, estabilizar a PV no ponto de funcionamento (SP). Ajustar no controlador :

1. Derivada nula ( TD= zero ) 2. Ao integral mnima ( TI = Maximo ) 3. Pequena ao proporcional ( GR < 1 ).

OBS.: Um primeiro valor da ao proporcional pode ser obtido a partir da resposta deum degrau na vlvula. Provocar um degrau na vlvulaV % com a ajuda do comandomanual do controlador, e medir aps a estabilizao , a variao correspondente davarivel controlada PV%. A ao proporcional a ser inicialmente ajustada :

BPPV

V%

%

%.=

100

Voltar o SP ao mesmo valor da PV, para obter um erro nulo, em seguida passar ocontrolador para automtico.

3 Provocar uma variao no setpoint SP ( 5% 10% ). Colocar o controlador em manual aps a estabilizao da PV. Observar no registrador ( ou supervisrio ) a evoluo da PV.

Se a resposta se aproximar da figura 1 , a ao proporcional est muito pequena .Aumentar o ganho Gr ou diminuir a banda proporcional PB%.

Figura 1 - Resposta uma variao de setpoint, com ao proporcional baixa

Se a resposta se aproximar da figura 2, a ao proporcional est muito grande. Diminuir o ganho Gr ou aumentar a banda proporcional PB%.

Figura 2 - Resposta uma variao de setpoint, com ao proporcional alta

Voltar o SP ao mesmo valor da PV, para obter um erro nulo, em seguida passar ocontrolador para automtico.

Repetir os ensaios anteriores at conseguir um valor de ao proporcional que d

uma resposta que se aproxima da figura 3.

4 Figura 3 - Resposta uma variao de set-point, com ao proporcional

correta

Assim, o ajuste da ao proporcional esta terminado. Passar em seguida paraa sintonia da ao derivativa..

b) Ajuste da ao derivativa

Com o controlador em manual, estabilizar o processo no ponto de funcionamento. Conservar o valor da ao proporcional conseguida nos ensaios anteriores Manter o tempo de integral mximo ( Ao mnima ). Ajustar uma ao derivativa baixa ( TD igual alguns segundos ).

OBS.: Um primeiro valor da ao derivativa pode ser obtido atravs do tempo mortodo processo . A ao derivativa a ser ajustada no controlador ser:

Td =

3

Voltar o SP ao mesmo valor da PV, para obter um erro nulo, em seguida passar ocontrolador para automtico.

Provocar uma variao no setpoint SP ( 5% 10% ). Colocar o controlador em manual aps a estabilizao da PV. Observar no registrador ( ou supervisrio ) a evoluo da PV.

Se a resposta se aproximar da figura 4, a ao derivativa est muito pequena .Aumentar o tempo de derivada Td.

5Figura 4 - Ao derivativa muito baixa

Se a resposta se aproximar da figura 5 , a ao derivativa est muito alta .Diminuir o tempo de derivada Td.

Figura 5 - Ao derivativa muito alta.

Voltar o SP ao mesmo valor da PV, para obter um erro nulo, em seguida passar ocontrolador para automtico.

Repetir os ensaios anteriores at conseguir um valor de ao derivativa que d

uma resposta a mais amortecida possvel que se aproxima da figura 6 .

6Figura 6 - Ao derivativa correta.

OBS.: A presena da ao derivativa, permite aumentar a ao a ao proporcional (aproximadamente 10% a mais , com 1,1.Gr ou 0,9.PB% ).

Assim, o ajuste da ao derivativa esta terminado. Passar em seguida para asintonia da ao integral.

c) Ajuste da ao integral

Com o controlador em manual, estabilizar o processo no ponto de funcionamento. Conservar o valor da ao proporcional e derivativa conseguida nos ensaios

anteriores. Ajustar uma ao integral baixa( tempo de integral relativamente alto ).

OBS.: Um primeiro valor de ao integral pode ser obtido atravs do tempo deestabilizao Te em malha fechada, atravs do registrador (ou supervisrio), podemosobter o primeiro valor da ao integral que ser:

Ti Te=

Voltar o SP ao mesmo valor da PV, para obter um erro nulo, em seguida passar ocontrolador para automtico.

Provocar uma variao no setpoint SP ( 5% 10% ). Colocar o controlador em manual aps a estabilizao da PV.

Observar no registrador (ou supervisrio) a evoluo da PV.Se a resposta se aproximar da figura 7, a ao integral est muito pequena .

Diminuir o tempo de integral Ti.

7Figura 7 - Ao integral muito baixa

Se a resposta se aproximar da figura 8, a ao derivativa est muito grande .Aumentar o tempo de integral Ti.

Figura 8 - Ao integral muito alta.

Voltar o SP ao mesmo valor da PV, para obter um erro nulo, em seguida passar ocontrolador para automtico.

Repetir os ensaios anteriores at conseguir um valor de ao integral que d uma

resposta que se aproxima da figura 9.

8 Figura 9 - Ao integral correta.

Assim, o ajuste da ao integral esta terminado, A sintonia por aproximaessucessivas ( tentativa e erro ) est terminada .

1.1.2 - SINTONIA DE UM PROCESSO INSTVEL

O processo e critrio de performance utilizado para processo estvel , servetambm para processo instvel

a) Ao proporcional

Colocar no controlador um ganho baixo, a ttulo de exemplo Gr=0,2 ouPB%=500%, e procurar por aproximaes sucessivas o valor da ao proporcionalque d uma resposta prxima a curva (a) da figura 10.

Figura 10 - Resposta variaes de SP com ao proporcional puro.

9b) Ao derivativa

Colocar no controlador um tempo de derivada baixo, a ttulo de exemplo

Td=0,3. e procurar por aproximaes sucessivas o valor da ao derivativa que duma resposta prxima a curva (a) da figura 11.

Figura 11 - Resposta variaes de SP com aes proporcional e derivativa.

c) Ao integral

Colocar no controlador um tempo de integral grande, a ttulo de exemplo

Ti=10 ,e procurar por aproximaes sucessivas o valor da ao integral que duma resposta prxima a curva (a) da figura 12.

Figura 12 - Resposta variaes de SP com aes proporcional integral e derivativa.

10

2- MTODO PARTIR DA IDENTIFICAO DO PROCESSO

A identificao de um processo permite obter os parmetros caractersticos (ganho esttico, constante de tempo, tempo morto, etc...). A partir destes parmetros,podemos calcular as aes de controle (PID) a ser colocada no controlador; estesclculos dependem de:

Do mtodo escolhido para identificao. Da estrutura interna do controlador ( srie, paralela ou mista ). Do modo de controle escolhido ( P, PI, PID ). Do tipo de processo ( estvel ou instvel ).

2.1 - CASO DO PROCESSO ESTVEL

Aps identificar o processo seguindo o modelo de primeira ordem com tempomorto ( mtodo de BROIDA), utilizar a tabela 1 para calcular as aes de controle aser colocada no controlador, dependendo de sus estrutura. Estes valores permitemobter uma resposta bem amortecida.

A escolha do modo de controle totalmente relacionada com os parmetros doprocesso ( e ).Se a razo:

for maior que 20 controlador liga - desliga ( on-off )

estiver compreendido entre 10 e 20 controlado P

estiver compreendido entre 5 e 10 controlado PI

estiver compreendido entre 2 e 5 controlado PID

estiver compreendido entre 1 e 2 limite do controlador PID em malha

fechada simples

OBS.: necessrio a utilizao de malhas mltiplas (cascata, feed forward,relao, etc..)

inferior 1 limite total do controlador PID .

OBS.: necessrio a utilizao de corretor digital ( Corretor de SMITH, Corretor pormodelo interno de referncia, etc... ).

11

AO TIPO P PI srie PI PARALELO PID srie PIDPARALELO

PID misto

Gr0 8, .

.

Gs

0 8, .

.

G s

0 8, .

.

Gs

0 85, .

.

Gs

+ 0 4

1 2

,

, .Gs

+ 0 4

1 2

,

, .Gs

Ti mximo Gs.,

0 8 0 85

0 75

, .

,

+0,4.

Td zero zero zero 0,4. 0 35, .Gs

.

+ 0,25.

Tabela 1 - Calculo das aes PID para processos estveis

Aps calcular as aes de controle , necessrio efetuar um teste atravs deuma mudana no SP para verificar a qualidade da resposta. Se os resultados obtidosno so satisfatrio, verificar se a estrutura do controlador esta correta com a utilizadapara clculos ou reajustar as aes de controle PID em funo da identificao doprocesso .

2.2 - CASO DO PROCESSO INSTVEL

Aps identificar o processo seguindo o modelo de integrador puro com tempomorto ( mtodo de BROIDA), utilizar a tabela 2 para calcular as aes de controle aser colocada no controlador, dependendo de sus estrutura. Estes valores permitemobter uma resposta bem amortecida.

A escolha do modo de controle totalmente relacionada com os parmetros doprocesso ( k . )

k . for inferior 0,05 controlador liga - desliga ( on-off )k . estiver compreendido entre 0,05 e 0,1 controlado Pk . estiver compreendido entre 0,1 e 0,2 controlado PIk . estiver compreendido entre 0,2 e 0,5 controlador PIDk . estiver compreendido entre 0,5 e 0,6 limite do controlador PID em malha

fechada simples OBS. 1) necessrio a utilizao de malhas mltiplas (cascata, feed-

forward, relao, etc..)

k . superior 0,6 limite total do controlador PID . OBS. 2) necessrio a utilizao de corretor digital ( Corretor de SMITH,

Corretor por modelo interno de referncia, etc... ). OBS. 3) Os parmetros K e deveram ser expressos em 1/mm e ou 1/s e

s respectivamente.

12

AO TIPO P PI srie PI PARALELO PID srie PIDPARALELO

PID misto

Gr0 8,

.K

0 8,

.K

0 8,

.K

0 85,

.K

0 9,

.K

0 9,

.K

Ti mximo 5. k .,

2

0 15 4,8. k .

,

2

0 15 5,2.

Td zero zero zero 0,4. 0 35,K

0,4.

Tabela 2 - Calculo das aes PID para processos instveis

Aps calcular as aes de controle , necessrio efetuar um teste atravs deuma mudana no SP para verificar a qualidade da resposta. Se os resultados obtidosno so satisfatrio, verificar se a estrutura do controlador esta correta com a utilizadapara clculos ou reajustar as aes de controle PID em funo da identificao doprocesso .

3- MTODO DE ZIEGLER E NICHOLS EM MALHA FECHADA

Este mtodo utilizado tanto para processos instveis quanto para processosestveis, mas no adaptado para processos rpidos ( vazo por exemplo ) nemprocessos com grande tempo morto. O mtodo consiste em colocar a varivelcontrolada em oscilao constante . O perodo de oscilao T e o ganho crtico quegerou a oscilao Grc, permite calcular as aes de controle a ser ajustada nocontrolador. Estes clculos dependem da estrutura do controlador ( srie, paralelo oumisto ) e do modo de controle utilizado ( P, PI, PID ).

O critrio de performance escolhido por Ziegler e Nichols da uma resposta comum amortecimento por perodo na ordem de 0,25, conforme mostrado na figura 13.

Figura 13 - Resposta com amortecimento de 1/4.

Os procedimentos para sintonia so :

13

a) Procura das oscilao constante

Com o controlador em manual, estabilizar a PV no ponto de funcionamento (SP). Ajustar no controlador:

1. Derivada igual zero ( Td=0)2. integral mnima ( Ti mximo)

Ajustar um ganho proporcional Gr = 1

Provocar uma variao em degrau no setpoint ( SP ) de durao limitada. Ointervalo de SP dever ser escolhido de tal modo que a amplitude de oscilaoda PV no exceda a 10%, verificar tambm se o sinal da vlvula no estasaturando.

Observar no registrador ( ou supervisrio ) o sinal da PV ou o sinal da MV ( vlvula ) .

Se a PV amortecer ( oscilaes convergentes ), como mostra a figura 14 necessrio aumentar a ao proporcional ( aumentar Gr ).

Figura 14 - Gr muito pequeno

Se a PV aumentar a amplitude da oscilao ( oscilaes divergentes ), comomostra a figura 15 necessrio diminuir a ao proporcional ( diminuir Gr ).

14

Figura 15 - Gr muito grande

O ensaio terminado quando obtivermos uma oscilao de perodo eamplitude constante como mostra a figura 16.

Figura 16 - Gr correto ( Gr Crtico )

Anotar o valor do ganho do controlador que gerou esta oscilao ( Grc =ganho crtico do controlador ) conforme figura 16

Diminuir a ao proporcional para diminuir as oscilaes. Medir o perodo de oscilao no registrador ( ou supervisrio ).

b) Clculo das aes de controle PID

A partir dos valores de T e Grc e da ajuda da tabela 3 , Calcular as aes decontrole PID a ser ajustada no controlador.

15

AO TIPO P PI srie PI PARALELO PID srie PIDPARALELO

PID misto

GrGrc

2

Grc

2 2,

Grc

2 2,

Grc

3 3,

Grc

1 7,

Grc

1 7,

Ti mximo T1 2,

2 . T

G r c

T

40 85, .T

Grc

T

2

Td zero zero zero T

4T Grc.

,13 3T

8

Tabela 3 - Calculos das aes PID ( Ziegler e Nichols ).

Se a resposta no for satisfatria, refazer os ensaios e reajustar o controlador.

4 - MTODO DE ZIEGLER NICHOLS EM MALHA ABERTA(Mtodo da Curva de Reao)

Este mtodo consiste de uma regra prtica desenvolvida em 1942 por John G.Ziegler e Nathaniel B. Nichols, na qual a curva de resposta do processo ao degrau,permite a retirada de parmetros que caracterizem-no. A partir destes parmetrosefetua-se o clculo da sintonia do controlador PID para aquele sistema.

Abaixo descrevemos o mtodo em passos:

Passo 1) Colocar a planta em manual prximo ao seu ponto de operao;

Passo 2) Isolar ao mximo a malha que se deseja sintonizar de suas fontes dedistrbio e rudos;

Passo 3) Efetuar um degrau na entrada da planta que seja suficiente para provocaruma resposta significativa, porm que no cause danos tanto planta quanto ao seuproduto. Colher as curva de reao do processo;

Passo 4.a) (Sistemas Estveis) Obter os valores de T, d e K para a planta, de acordocom a curva abaixo. Observar que o valor de K para degrau unitrio.

16

Passo 4.b) (Sistemas Instveis) Obter os valores de K e , para o sistema, onde K aconstante de integrao.

Passo 5.a) (Sistemas Estveis) A partir dos valores obtidos acima, usar a tabelaabaixo para calcular os valores de Kp, Tr e Td.

Controlador Kp Tr TdP

dK

T

Mximo Zero

PIdK

T

9.0

3.0

d Zero

PIDdK

T

2.1

5.0

d d5.0

Tabela para clculo do PID para processos estveis

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Passo 5.b) (Sistemas Instveis) A partir dos valores obtidos acima, usar a tabelaabaixo para calcular os valores de Kp, Tr e Td.

Controlador Kp Tr TdP

K1 Mximo Zero

PIK

9.0 3 Zero

PIDK

2.1 2 d5.0

Tabela para clculo do PID para processos estveis

Passo 6) Implementar os parmetros no controlador e verificar o desempenho dosistema em torno do ponto de operao. Se necessrio, realizar novamente a sintonia.

EXERCCIOS

1. Como se devem ser feitas as mudanas de set-point em um controlador que est

sendo otimizado?

2. Descreva os dois passos para ajustar um controlador P pelo mtodo da tentativa

sistemtica.

3. Descreva os dois passos para ajustar um controlador PI pelo mtodo da tentativa

sistemtica.

4. Descreva os dois passos para ajustar um controlador PD pelo mtodo da tentativa

sistemtica.

5. descreva os trs passos para ajustar um controlador PID pelo mtodo da tentativa

sistemtica.

6. Como devemos fazer para obter a ciclagem contnua no mtodo da sensibilidade

limite?

7. Um tcnico em instrumentao est otimizando uma malha de controle de nvel pelo

mtodo da sensibilidade limite e para obter uma amplitude de oscilao constante da

varivel, teve que ajustar o ganho em 2,5. Calcule os ajustes das aes de controle.

Dados: Velocidade da carta = 5 mm/min; 2 perodos = 60 mm

8. Uma malha de controle de pH ser otimizada pelo mtodo da sensibilidade limite.

aps o ajuste da BP em 23% obteve a seguinte curva:

Dados: Velocidade da carta = 1 mm/seg; 1 perodo = 32 mm

9. Qual o procedimento geral para obtermos a curva de reao de um processo?

10. No mtodo da aproximao sucessiva qual a frmula utilizada para calcular a BP?

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BIBLIOGRAFIA:

BOUCLES DE REGULATION - tude et mise au point ( BHALY) APOSTILA TC2 - IRA GUY BERTIER.

TRADUO E ADAPTAO : REINER SIMES.