SISTEMA DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA...
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA JOÃO PAULO PINTO CUZZUOL SISTEMA DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA APLICADO A INSTALAÇÕES DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR VITÓRIA 2014
Transcript of SISTEMA DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA...
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
JOÃO PAULO PINTO CUZZUOL
SISTEMA DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA APLICADO A
INSTALAÇÕES DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE
VAPOR
VITÓRIA
2014
JOÃO PAULO PINTO CUZZUOL
SISTEMA DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA APLICADO A
INSTALAÇÕES DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE
VAPOR
Projeto de Graduação apresentado ao
Corpo Docente do Departamento de
Engenharia Mecânica da Universidade
Federal do Espírito Santo, como parte
dos requisitos para obtenção do Título
de Engenheiro Mecânico.
Orientador: Prof. D. Sc. João Luiz
Marcon Donatelli
VITÓRIA
2014
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AGRADECIMENTOS
A Deus, por estar sempre comigo, por ter colocado as pessoas certas em meu
caminho e por me guiar para um futuro com desafios ainda maiores.
A minha mãe, Heidna Maria, por todo amor, carinho depositado, incondicional
dedicação e abdicações necessárias para a minha educação.
Ao meu pai e meu irmão por todo apoio prestado.
Ao Prof. Dr. João Luiz Marcon Donatelli pela orientação e confiança depositada
durante o desenvolvimento do projeto.
Ao Programa PRH-29 e pessoas envolvidas no mesmo.
RESUMO
Atrelado ao crescente desenvolvimento da economia brasileira bem como ao
aumento da qualidade de vida da população está um consumo de energia cada vez
maior incidindo sobre a matriz energética do país. Isso explica, em parte, a mudança
que esta matriz tem sofrido nos últimos anos e justifica a necessidade de se fazer
um uso mais racional do recurso energético. Quanto ao consumo em grandes
centros tem-se, definitivamente, o ar-condicionado como um dos equipamentos
responsáveis pelo maior consumo. Com isso em mente, o presente trabalho consiste
na aplicação dos princípios de um sistema de Detecção e Diagnóstico de Falha
(Fault Detection and Diagnosis – FDD) a uma bancada experimental de refrigeração
formada por partes de um Ar Condicionado de Janela (ACJ) à qual foi adaptada
instrumentação de leitura local para aquisição de dados. O presente trabalho
objetiva a criação das ferramentas necessárias para o desenvolvimento de um
sistema integrado de FDD. Para tanto, é criado um modelo matemático que
representa o equipamento em sua operação no estado de referência, ferramenta
esta, essencial para o desenvolvimento de um sistema FDD baseado em modelo. É
desenvolvido também um modelo matemático para aplicação do tratamento de
Reconciliação de Dados, técnica que submete os dados medidos às restrições
físicas do modelo (balanços de massa e energia) visando que a menor alteração
possível seja imposta, fornecendo assim, dados de melhor qualidade e condizentes
com o modelo físico do problema. Por fim, com o intuito de facilitar melhorias futuras,
é especificado um sistema de aquisição automática de dados, incluindo sensores,
transmissores, hardwares e softwares mais adequados para o conjunto.
Palavras-chave: Detecção e diagnóstico de falha. Monitoramento. Reconciliação de
dados.
ABSTRACT
Linked to a crescent development of the Brazilian economy as well as to the life
quality of the population there is greater energy consumption hitting the energetic
matrix of the country. This explains the change this matrix has been facing during the
last few years and justifies the need for a more rational use of energy resources
inside the country. When the concern is the consumption of energy in the big centers,
air-conditioners are among the equipments of greatest consumption. With this in
mind, the present work rely on the application of the principles of a Fault Detection
and Diagnosis – FDD to a experimental air-conditioner workbench composed of parts
of a residential system to which it was installed the required instruments to acquire
the data. The present work focused on the creation of the necessary tools for
implementing a FDD system. For this purpose, it is created a mathematical model for
representing the reference operational condition, which is essential for the
development of a model based FDD. It is also developed a mathematical model to
apply Data Reconciliation treatment, technique that submit the measured data to the
physical model of the system modeled imposing the smallest modification as
possible, and supply, them, a better data that fits the conditions of the physical
model. Finally, aiming future improvements, it is specified an automatic data
acquisition system, including sensors, transmitters, hardware and software that fit the
equipment.
Keywords: Fault detection and diagnosis. Monitoring system. Data reconciliation.
LISTA DE FIGURAS
Figura Título Página
3.1 Ciclo de Refrigeração de Carnot..................................................
3.2 Ciclo Teórico simples no plano p-h..............................................
3.3 Centre o ciclo real e teórico.........................................................
3.4 Volume de controle aplicado sobre o compressor.......................
3.5 Volume de controle aplicado sobre o condensador.....................
3.6 Volume de controle aplicado sobre o evaporador........................
3.7 Volume de controle aplicado sobre o dispositivo de expansão
4.1 Compressor hermético Bristol......................................................
4.2 Condensador da bancada experimental do LabRAC –UFES......
4.3 Tubo capilar de expansão............................................................
5.1 Representação esquemática da bancada e os dados medidos...
5.2 Comutador de sinais utilizado da FULL GAUGE..........................
5.3 Aquisição de velocidade na entrada do evaporador....................
5.4 Aquisição de velocidade na saída do condensador.....................
5.5 Representação esquemática de um sistema de aquisição
automática de dados....................................................................
6.1 Comportamento típico de parâmetros do ciclo de refrigeração....
6.2 Curva genérica de rendimento volumétrico x relação de
pressão........................................................................................
6.3 Curva de rendimento isentrópico típico........................................
6.4 Calor removido no condensador..................................................
6.5 Relação de rejeição de calor........................................................
6.6 Equilíbrio entre tubo capilar e compressor...................................
6.7 Curva de capacidade de evaporadores........................................
6.8 Representação esquemática da modelagem desenvolvida.........
6.9 Variação do Coeficiente de calibração com T1............................
6.10 Relação entre Tcond e T8............................................................
7.1 Classificação dos métodos de FDD.............................................
7.2 Esquema de um FDD baseado em modelo.................................
7.3 Representação esquemática das etapas de um FDD..................
7.4 Representação das sub etapas de identificação..........................
32
32
34
35
36
37
38
40
41
42
45
46
48
48
51
56
58
58
62
63
65
67
69
73
78
83
84
87
88
Figura Título
7.5 Métodos de detecção de falha.....................................................
8.1 Distribuição normal multivariável..................................................
8.2 Representação esquemática do problema..................................
9.1 Conjunto 1 de resíduos calculados para ensaio com baixa
carga de refrigerante....................................................................
9.2 Conjunto 2 de resíduos calculados para ensaio com baixa
carga de refrigerante ...................................................................
Página
91
98
99
111
112
LISTA DE TABELAS
Tabela Título Página
5.1 Condições do fluído refrigerante nos pontos do ciclo.................... 51
5.2 Condições do ar nos ponto do sistema......................................... 52
6.1 Cálculo do Coeficiente Politrópico do processo de compressão... 72
6.2 Cálculo do Coeficiente de ajuste................................................... 72
6.3 Queda de pressão em percentagem no condensador.................. 77
6.4 Queda de pressão em percentagem no evaporador..................... 77
6.5 Dados escolhidos para a correlação da temperatura de
condensação.................................................................................
78
6.6 Cálculo de com o uso da expressão proposta em Zhao
(2012)............................................................................................
79
6.7 Cálculo de com o uso da expressão proposta em Zhao
(2012)............................................................................................
80
6.8 Cálculo de ................................................................................. 81
6.9 Cálculo de T7 e o respectivo erro.................................................. 81
6.10 Cálculo de ................................................................................. 82
6.11 Cálculo de T9 e o respectivo erro.................................................. 82
8.1 Analise do sistema de equações e otimização.............................. 101
9.1 Percentual de ajuste realizado na reconciliação dos dados do
conjunto 1, 2, 3 e 4........................................................................
105
9.2 Percentual de ajuste realizado na reconciliação dos dados do
conjunto 5, 6, 7 e 8........................................................................
105
9.3 Média do percentual absoluto do ajuste realizado sobre cada
variável..........................................................................................
106
9.4 Percentual de ajuste realizado na reconciliação dos dados do
conjunto 5, 6, 7 e 8........................................................................
107
9.5 Diferença percentual entre o valor medido e o valor calculado
pela modelagem de referência......................................................
108
9.6 Diferença entre o previsto no modelo e o valor medido................ 109
9.7 Conjunto 1 de resíduos calculados para o caso [°C]
111
Tabela Título Página
9.8 Conjunto 1 de resíduos calculados para o caso [°C] 112
C.1 Conjunto de dados em operação sem falha.................................. 126
C.2 Conjunto de dados em operação com baixa carga de
refrigerante....................................................................................
126
C.3 Conjunto de dados em operação normal para cálculo de .... 127
D.1 Resultado da reconciliação para os conjuntos 1, 2 e 3................. 128
D.2 Resultado da reconciliação para os conjuntos 4, 5 e 6................. 128
D.3 Resultado da reconciliação para os conjuntos 7 e 8.................... 129
E.1 Estado de referência previsto para dados com baixa carga de
refrigerante....................................................................................
130
E.2 Estado de referência previsto para dados em operação normal... 130
NOMENCLATURA
Área da superfície externa de um serpentina
Área da superfície interna de um serpentina
Área da multiplicação AU
Área interna da secção do tubo capilar
Constante
Área corrigida do evaporador
Área corrigida do condensador
A Matriz das restrições
Ar condicionado de janela
Constante
Constante
Coeficiente de Performance
Constante
Constante
Diâmetro interno do cilindro de um compressor
Diâmetro interno do tubo capilar
Superaquecimento
Diferença Média Logarítmica
Sub-resfriamento
Diferença de pressão no tubo capilar
Variação da temperatura do ar no evaporador
Variação da temperatura na linha de líquido
Perda de carga no evaporador, lado ar
Perda de carga no condensador, lado ar
Razão entre pressão de saída e entrada do evaporador
Variável discreta
Engineering Equation Solver
Fator de troca térmica por diferença de temperatura unitária no condensador
Fault Detection and Diagnosis (Detecção e diagnóstico de falhas)
Entalpia específica
Variável correspondente a simples ou duplo efeito
Constante de proporcionalidade
Curso do cilindro do compressor
Vazão mássica em 5
Vazão mássica em 9
Vazão mássica de refrigerante
Rendimento volumétrico
Rendimento isentrópico
Rendimento combinado
Número de cilindros do compressor
Coeficiente politrópico
Qualquer variável medida ou parâmetro calculado
Qualquer variável ou parâmetro calculados como referência
Pressão
Potência elétrica de acionamento
Pressão de evaporação
Pressão de saturação
Pressão de condensação
Massa específica do ar
Calor trocado no condensador, lado refrigerante
Calor trocado no condensador, lado ar
Calor trocado no condensador
Calor trocado no evaporador
Calor trocado no evaporador, lado ar
Calor trocado no evaporador, lado refrigerante
Refrigeração e Ar Condicionado
Rotação do compressor
Razão entre calor trocado no condensador e no evaporador
Relação de rejeição de calor
Resíduo calculado de algum parâmetro ou variável
Entropia específica
Temperatura de condensação
Temperatura de evaporação
Temperatura
Temperatura de condensação
Temperatura de evaporação
Temperatura de saturação na saída do evaporador
Temperatura na saída do compressor
Temperatura de saturação na entrada do evaporador
Variação de temperatura do ar no condensador
Temperatura de bulbo úmido do recinto
Temperatura de bulbo seco do recinto
Coeficiente global de transferência de calor, lado externo
Coeficiente global de transferência de calor, lado interno
Coeficiente global de transferência de calor
SUMÁRIO
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO....................................................................... 17
1.1. MOTIVAÇÃO................................................................................... 17
1.2. OBJETIVO....................................................................................... 18
1.3. METODOLOGIA.............................................................................. 19
CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.................................................. 20
2.1. RECONCILIAÇÃO DE DADOS....................................................... 20
2.2. DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA.................................... 21
2.3. SIMULAÇÃO EM RAC.................................................................... 26
2.3.1 Técnicas de Simulação em Regime Permanente.................... 26
2.3.2 Modelagem dos Componentes................................................ 28
CAPÍTULO 3 – DESCRIÇÃO DO CICLO........................................................ 31
3.1. CICLO DE CARNOT....................................................................... 31
3.2. CICLO IDEAL OU TEÓRICO.......................................................... 32
3.3. CICLO REAL................................................................................... 33
3.4. ABORDDAGEM ADOTADA............................................................ 34
3.5. BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA NOS COMPONENTES....... 35
3.5.1 Compressor.............................................................................. 35
3.5.2 Condensador............................................................................ 36
3.5.3 Evaporador............................................................................... 37
3.5.4 Dispositivo de Expansão.......................................................... 38
CAPÍTULO 4 – DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO........................................ 39
4.1. COMPRESSOR............................................................................... 39
4.2. CONDENSADOR............................................................................ 41
4.3. DISPOSITIVO DE EXPANSÃO....................................................... 42
4.4. EVAPORADOR............................................................................... 43
CAPÍTULO 5 – DESCRIÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO................................. 44
5.1. SISTEMA ATUAL............................................................................ 44
5.1.1 Dados Aquisitados................................................................... 44
5.1.2 Instrumentação Utilizada.......................................................... 45
5.2. AQUISIÇÃO AUTOMÁTICA............................................................ 51
5.2.1 Sensores.................................................................................. 51
5.2.2 Hardware.................................................................................. 54
5.2.3 Software................................................................................... 55
CAPÍTULO 6 – MODELAGEM DE REFERÊNCIA.......................................... 56
6.1. COMPORTAMENTO TÍPICO E MODELO DISPONÍVEIS.............. 56
6.1.1 Compressor.............................................................................. 56
6.1.2 Condensador............................................................................ 62
6.1.3 Dispositivo de Expansão.......................................................... 65
6.1.4 Evaporador............................................................................... 67
6.2 DESENVOLVIMENTO DA MODELAGEM E CALIBRAÇÃO........... 68
6.2.1 Compressor.............................................................................. 70
6.2.2 Evaporador e Condensador..................................................... 74
CAPÍTULO 7 – DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA........................... 83
7.1. TIPOS DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA................... 83
7.1.1 Detecção baseada em modelo................................................. 84
7.1.2 Detecção baseado na história do processo............................. 86
7.2 ETAPAS.......................................................................................... 86
7.2.1 Etapa de identificação ou detecção......................................... 88
7.2.2 Etapa de diagnóstico................................................................ 89
7.2.3 Etapa de avaliação................................................................... 90
7.2.4 Etapa de reação....................................................................... 90
7.3. MÉTODOS DE DETECÇÃO........................................................... 91
7.3.1 Estimativa das variáveis de estado.......................................... 91
7.3.2 Identificação e estimativa de parâmetros................................. 92
7.3.3 Julgamento da falha................................................................. 92
7.4. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO...................................................... 93
7.4.1 Métodos de classificação......................................................... 93
7.4.2 Métodos de Inferência.............................................................. 94
CAPÍTULO 8 – RECONCILIAÇÃO DE DADOS............................................. 95
8.1. INTRODUÇÃO................................................................................ 95
8.2. FUNCIONAMENTO......................................................................... 95
8.3. FUNDAMENTO ESTATÍSTICO....................................................... 97
8.4. EXEMPLO DE APLICAÇÃO LINEAR.............................................. 99
8.5. ESTUDO DE CASO........................................................................ 101
CAPÍTULO 9 – RESULTADOS....................................................................... 104
9.1. RECONCILIAÇÃO DE DADOS....................................................... 104
9.2. MODELAGEM DE REFERÊNCIA................................................... 107
9.3. DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA.................................... 108
9.3.1 Método utilizado....................................................................... 108
9.3.2 Metodologia para detecção de falha........................................ 108
9.3.3 Metodologia para diagnóstico da falha..................................... 110
CAPÍTULO 10 – CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÕES...................... 114
10.1. MODELAGEM............................................................................... 114
10.2. RECONCILIAÇÃO DE DADOS..................................................... 115
10.3. FDD E INTEGRAÇÃO................................................................... 116
CAPÍTULO 11 – REFERÊNCIAS.................................................................... 117
APÊNDICE...................................................................................................... 122
17
1. INTRODUÇÃO
1.1. MOTIVAÇÃO
Nos últimos anos está sendo testemunhado um grande avanço de restrições
ambientais em diversos setores da economia, seja pela restrição do consumo
energético primário ou secundário e redução de emissões.
Para a indústria de ar condicionado e demais equipamento de refrigeração não é
diferente, desde restrições quanto ao tipo de refrigerante utilizado até o consumo
energético de cada equipamento, todos os quesitos recebem elevado nível de
atenção na atualidade.
Além disso, outro aspecto, que acaba ligado ao fator ambiental é o fator custo
operacional destes equipamentos, pois não só um equipamento em condições
inadequadas representa um dano ambiental não necessário para atividade, mas
também um aumento no custo operacional destes equipamentos ao ponto de poder
justificar a utilização de sistemas capazes de aperfeiçoar ao máximo uma operação
sob condições ótimas.
Equipamentos de ar condicionado nos grandes centros comerciais nos Estados
Unidos podem chegar a representar em torno de 30% de todo o consumo de energia
elétrica conforme Keir e Alleyne (2006). Uma operação sob falha, mesmo que esta
não seja motivo de intervenção no equipamento para reparo, pode levar este
número para patamares ainda mais elevados.
Outro aspecto que também pode ser levado em conta quanto à utilização de ar-
condicionado na atualidade é o fato de que uma operação sob falha pode acarretar à
insatisfação de ocupantes devido a condições não confortáveis, levando insatisfação
de clientes no comércio, baixa produtividade de funcionários e assim por diante.
É neste cenário que se insere o investimento em técnicas, métodos e práticas
capazes de manter a operação da máquina em uma condição economicamente
18
viável, fornecendo melhor embasamento para a tomada de decisão quanto à
necessidade ou não de intervenções no equipamento, tal que, a informação sobre as
perdas com a continuidade da falha e o ganho esperado caso esta seja corrigida
será uma informação a mais para a tomada de decisão quanto à intervenção.
A técnica proposta neste trabalho é a de Diagnóstico e Detecção de Falha à qual é
creditado enorme potencial quanto à capacidade de aumento de eficiência de
equipamentos de ar-condicionado e equipamentos de refrigeração.
1.2. OBJETIVO
O objetivo desde trabalho é a aplicação dos princípios envolvidos no
desenvolvimento de um ferramental capaz de identificar um comportamento faltoso
do equipamento, um sistema de Diagnóstico e Detecção de Falha para a bancada
de refrigeração por compressão de vapor do laboratório de refrigeração e ar
condicionado da UFES – LabRAC, note que não é objetivo desenvolver a integração
destas ferramentas no desenvolvimento de um sistema FDD automático através de
um código computacional.
Objetiva-se a criação de um modelo que representa o comportamento de referência
do equipamento analisado, ou seja, um comportamento em uma condição ausente
de falhas.
A metodologia para detecção de falha será escolhida dentre aquelas disponíveis na
literatura e será feita ao comparar o comportamento real do sistema com a resposta
obtida com o modelo de referência que representa um comportamento sem falhas. A
metodologia para diagnóstico da falha também será escolhida dentre aquelas
descritas neste trabalho.
É desenvolver, também, um tratamento de dados por meio da técnica de
Reconciliação de Dados.
19
1.3. METODOLOGIA
Para atingir tal objetivo é desenvolvido um modelo de referência para representar o
comportamento do equipamento na ausência de falha no software EES (Engineering
Equation Solver), o qual terá como entrada dados operacionais do equipamento.
A reconciliação de dados será realizada para todo o conjunto de dados obtidos no
sistema. O modelo de reconciliação por sua vez, será desenvolvido sem uso de
linearizações e soluções analíticas ou semi-analíticas, será realizada a minimização
de uma função objetivo que representa o problema matemático para obtenção
destes resultados.
O desempenho real do equipamento será, então, comparado com aquele obtido por
meio do uso da modelagem de referência utilizando-se os dados operacionais do
sistema.
A comparação será feita por técnicas de diagnóstico e detecção de falhas que serão
descritas e explicadas e selecionadas no decorrer deste trabalho.
O modelo de referência será desenvolvido por meio de análise de dados obtidos ao
exercitar a bancada para diferentes pontos operacionais, tornando, assim, o modelo
capaz de representar o comportamento do equipamento mesmo em situações fora
do ponto de projeto, o chamado de off-design.
A validação da modelagem de referência desenvolvida será baseada na
reprodutibilidade do comportamento do equipamento.
O conjunto de dados utilizados para o desenvolvimento da modelagem de referência
e demais dados necessário para os desenvolvimentos feitos neste trabalho estão
relacionados no Apêndice C.
20
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. RECONCILIAÇÃO DE DADOS
Segundo Narasimhan e Jordache (2000), o problema da reconciliação foi
inicialmente proposto por Kuehn e Davidson (1961), que na época trabalhavam no
departamento de engenharia de sistemas da IBM Corporation. Foram eles que
fizeram a derivação analítica da solução do problema de reconciliação de dados
para um caso linear de balanço de massa em que todas as variáveis eram medidas.
A partir deste passo inicial, diversas foram as publicações envolvendo reconciliação
de dados e detecção de erros grosseiros, somando, hoje, mais que 200 publicações
de pesquisas acerca do assunto ainda segundo Narasimhan e Jordache (2000).
Ainda sobre o problema inicialmente proposto por Kuehn e Davidson (1961), a
evolução prosseguiu com a adição de melhorias no tratamento de problemas
lineares, como, a otimização da escolha das variáveis medidas, tratamento de
variáveis não medidas e uso de teoria dos gráficos. Diversas foram as melhorias
inseridas quanto ao tratamento e aplicação da técnica para sistemas lineares.
Quanto aos sistemas não lineares, que são obtidos quando algum balanço de
energia, por exemplo, está envolvido, foram levantados primeiramente por Knepper
e Gorman (1980), que solucionaram o problema através da aplicação de técnicas
iterativas para estimação de parâmetros em regressão não linear.
Foi observado, no entanto, que tais métodos, oferecem limitações mais abrangentes
quando comparado ao método de linearização sucessiva proposta por Pai e Fisher
(1988). Além desses autores, outros também propuseram novas soluções, como
Tjoa e Biegler (1991), que, pelo uso de programação quadrática sucessiva
(successive quadratic programming – SQP) resolveram o problema de reconciliação
de dados para sistemas não lineares.
Embora o problema inicial tenha surgido para a indústria química de processos,
desenvolvimentos paralelos foram feitos por outros autores para aplicação na
21
indústria de mineração, tendo alguns autores como Hodouin e Everell (1980),
Simpson et al (1991) e Heraud et al (1991). Nesses estudos o problema de
reconciliação de dados havia sido solucionado e melhorias sido propostas apenas
para a solução de problemas em regime permanente, sendo que, apenas
recentemente, desenvolvimentos para aplicação da técnica em sistemas dinâmicos
foi proposta e desenvolvida.
A solução desses sistemas é feito pelo uso da técnica de filtros de Kalman, que
possuem, no entanto, a limitação de aplicação apenas para sistemas lineares em
reconciliação de dados. A aplicação da reconciliação de dados para sistemas
dinâmicos, e ainda, não-lineares foi feita por Liebman et al (1992) que fizeram uma
transformação sobre o sistema tornando um sistema não linear passível de
aplicação de técnicas já utilizadas para solução e problemas não lineares na
reconciliação de dados.
É necessário observar que as soluções desenvolvidas e propostas pelos autores
acima são geralmente soluções consagradas e de, geralmente, baixo custo
computacional, isso porque, na época a capacidade de processamento era muito
inferior a aquela que é observada em dias atuais. Vale lembrar, no entanto, que
mesmo hoje, solução de problemas com não linearidades severas requer grande
esforço computacional, tal que, o uso de soluções consagradas como as
apresentadas acima reduzem bastante o tempo demandado para a solução para um
grupo de variáveis.
2.2. DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA
A quantidade de publicações acerca do tema não é muito extensa e ainda assim, a
maior parte dor esforços foi concentrada sobre as etapas de identificação e
diagnóstico da falha, sendo a etapa de avaliação um pouco reprimida diante das
demais.
Dentre as contribuições, de forma cronológica, destaca-se McKellar (1987) que fez
um levantamento das falhas observadas em refrigeradores domésticos e as
relacionou a propriedades termodinâmicas especificas do ciclo. O autor foi então
22
capaz de correlacionar as falhas observadas à mudanças registradas em três
medidas especificas do ciclo, são elas: pressão de sucção, pressão de descarga e
razão de pressão de descarga e sucção. O procedimento foi aplicado para
identificação das seguintes falhas: vazamento na válvula de descarga do
compressor, falha dos ventiladores do evaporador e do condensador, congelamento
do evaporador, baixa quantidade de refrigerante e bloqueio parcial dos tubos
capilares.
Gertler (1988) publicou o seu trabalho acerca da discussão dos métodos para
alcançar a detecção e diagnostico de falha podendo ser pelos métodos estatísticos
ou baseados em modelo, sendo que ambos foram analisados quanto à sua robustez
em diversas estratégias.
Um desenvolvimento posterior foi a aplicação dos conhecimentos levantados por
McKellar feita por Stallard (1989) que desenvolveu um sistema automático de FDD
para refrigeradores em que se fez uso dos seguintes parâmetros para o
funcionamento: temperatura de condensação, temperatura de evaporação,
temperatura de entrada do ar no condensador, e relação de pressão no compressor.
A análise feita não foi baseada em modelo e consistia em basicamente comparar os
dados registrados na máquina com os dados armazenados tidos como esperado
para o equipamento. O diagnóstico era feito, então, através da identificação do
comportamento de certas variáveis, sendo que ao passar de um limite, o diagnóstico
era proferido.
Yoshimura e Ito (1989) que utilizaram o registro de sete temperaturas e pressões
para desenvolver o FDD de ar condicionados de janela. O método utilizado era
apenas baseado em regras para realizar a detecção e diagnóstico, não havendo,
portanto, uma etapa em que os dados eram submetidos a um modelo, seja ele físico
ou caixa preta.
Venkatasubramanian e Chan (1990) fizeram uso da método de redes neurais para
implementação de um sistema FDD. Tal método permitia que o sistema aprendesse
com o tempo de acordo com entradas e saídas observadas no sistema em análise.
É de se esperar que esta metodologia facilite o trabalho quando observada grande
23
complexidade entre a relação entre entrada e saída do sistema, outra vantagem é o
de se adaptar a modificações na planta de forma rápida, necessitando apenas de
um novo treinamento. Como desvantagem, foi observado que a mesma não sugere
pistas para que seja identificado a exata razão de uma falha, justamente pelo fato de
não possuir um modelo físico por trás do mesmo.
Inatsu et al. (1992) desenvolveram um método capaz de detectar vazamento de
refrigerante em um ciclo de refrigeração por compressor aplicado a um automóvel.
Como o FDD desenvolvido não fazia uso de um modelo físico nem mesmo um
modelo caixa preta para prever o comportamento do equipamento em uma situação
em que a temperatura externa do ar variava, o mesmo só era capaz de identificar a
falha quando a perda chegava a representar 40% do total.
Afgan et al. (1994) demonstraram a aplicação de um sistema especialista baseado
em regras desenvolvido para uso em equipamentos de refrigeração capaz de
diagnosticar os mals funcionamentos mais frequentes, o SRMES. O sistema se
baseia em uma abordagem do tipo “perguntas e respostas” tal que os valores
medidos no equipamento são submetidos a uma árvore de decisão, sendo que o
diagnóstico do problema é aquele que apresentar um caminho mais curto entre a
entrada inicial e o diagnóstico final.
Rossi (1995) desenvolveu uma metodologia para FDD baseada em regras
estatísticas para aplicação em sistemas de ar condicionado utilizando nove medidas
de temperatura e uma de umidade. Como resultado, o método foi capaz de detectar
e diagnosticar incrustações no evaporador e condensador, vazamento de fluido
refrigerante, perda de eficiência volumétrica do compressor e restrição da linha de
líquido.
Grimmelius et al (1995) faz uso de uma matriz de falha criada por meio de
experimentos sobre o equipamento alvo do diagnóstico. O sistema desenvolvido
compara os resíduos gerados pelas diferenças entre os valores medidos e os
valores obtidos por meio de dados de entrada para o modelo de regressão linear do
equipamento que são, por fim, comparados com valores esperados da matriz de
24
falha levantada. Com o uso da técnica de lógica fuzzy, o reconhecimento das falhas
foi possível.
Outro a lançar mão da lógica fuzzy no desenvolvimento de um FDD foi Dexter (1995)
aplicando-o sobre uma unidade de tratamento de ar. No trabalho, a técnica de fuzzy
logic foi utilizada para a geração de um comportamento de referência e um
comportamento faltoso levando o sistema a um diagnóstico quando submetidas a
uma série de regras que descrevem o sistema.
Trabalhos similares a este foram desenvolvidos por Stylianou e Nikampour (1996)
que utilizaram a mesma técnica abordada em Grimmeliu et al (1995) para
diagnóstico da falha, onde os resíduos são comparados com a matriz de falha mas,
além disso, aplicaram sobre o sistema, na etapa de identificação, uma modelagem
termodinâmica para os valores de COP e capacidade de chillers desenvolvida por
Gordon e Ng (1995).
Rossi e Braun (1997) apresentaram um método de FDD para aplicação em ar
condicionado utilizando-se de nove medições de temperatura e uma de umidade
para detecção e diagnóstico de cinco falhas. São elas: vazamento de refrigerante,
restrição na linha de refrigerante, válvulas do compressor com vazamento, filtro do
evaporador com sujeira e incrustação no condensador. O método baseou-se no
desenvolvimento de modelagem no estado de regime permanente capaz de informar
o estado de referência, que ao ser comparado os dados obtidos nas medições e
direcionados com uma matriz de falha, tal como aquela desenvolvida por Grimmelius
et al. (1995) e acrescida de regras estatísticas permitiu o sucesso do diagnóstico
realizado.
Rossi e Braun (1997) estenderam a aplicação do método desenvolvido outros tipos
construtivos de ar condicionado tendo sua performance avaliada por Braun e
Breuker (1998) que procederam diversos testes sobre o método. É interessante
mencionar a variação da performance do método de detecção quando utilizadas
quantidades diferentes de variáveis de entrada para o modelo físico utilizado sendo
que a sensibilidade foi quase dobrada quando utilizadas três variáveis de entrada ao
invés de duas.
25
Até 1996 os autores Rossi e Braun (1996) eram os únicos a ter realizado e aplicado
a etapa de avaliação da falha proposto por Isermann (1984) para sistemas
supervisórios de equipamentos de ar condicionado. No trabalho, foi desenvolvida
abordagem que levou em consideração os aspectos de conforto, segurança
operacional e risco à segurança, impacto ambiental e impacto econômico. Os
critérios foram relacionados com períodos de manutenção para desenvolvimento de
previsão de serviços que viessem a minimizar o custo operacional do equipamento.
Braun (1999) justifica em seu trabalho a implementação de um FDD automático para
redução de custo operacional de equipamentos de refrigeração e ar condicionado
comparando-a com um serviço de manutenção periódica. As vantagens levantada
são o monitoramento contínuo, a emissão de recomendações e o trabalho de forma
integrada com o sistema em observação. Para tanto, o modelo proposto de FDD é
composto de dois módulos, um para detecção e diagnóstico (baseado em medidas
termodinâmicas) e outro para avaliação que determina se uma intervenção é
necessária e demais medidas a serem tomadas.
Bailey e Kreider (2003) lançaram mão da técnica de rede neural para o
desenvolvimento de um sistema FDD aplicado a um equipamento de refrigeração.
Como as demais aplicações de redes neurais para problemas desta natureza, a
aplicação dependeu do treinamento do sistema de FDD tendo como entrada os
dados operacionais observados. O sistema desenvolve tendências para o
comportamento do sistema em funcionamento normal. Quando operando sobre falha
o sistema FDD atribui possibilidades para a ocorrência de um comportamento
normal ou anormal.
Em Cui e Wang (2005) é apresentada uma FDD para aplicação online em sistemas
de refrigeração (chiller). No trabalho, os dados operacionais são submetidos a um
modelo físico desenvolvido para o equipamento para o levantamento de índices
operacionais que caracterizem o comportamento do sistema.
A estratégia utilizada baseou-se no registro da assinatura de cada uma das falhas
que o sistema FDD seria capaz de detectar sobre alguns índices de desempenho:
26
COP;
Eficiência Isentrópica;
Eficiência do motor de acionamento do compressor;
Vazão mássica de fluido refrigerante;
Diferença média logarítmica no condensador e evaporador.
Com base na matriz de falha levantada e na implementação de limites aceitáveis de
desvio de cada um dos índices foi implementado o FDD.
2.3. SIMULAÇÃO EM RAC
Conforme Winkler (2009), a simulação de sistemas de ar-condicionado ou
refrigeração por compressão de vapor pode ser situada em dois diferentes contextos
quanto ao domínio do tempo considerado: em regime permanente ou em regime
transiente sendo de aplicações e objetivos distintos uma da outra.
2.3.1. Técnicas de Simulação em Regime Permanente
Os códigos desenvolvidos para simulação de sistemas de RAC por compressão de
vapor existentes na literatura são baseados no fornecimento de um conjunto de
variáveis com as quais o código é capaz de resolver um sistema de equações e
prover o resultado, determinando todos os demais estados no equipamento.
Segundo Winkler (2009), quanto à natureza da abordagem feita, pode-se dividir em
duas possibilidades: a primeira delas é a de solução não simultânea baseada no
ajuste sucessivo de determinada variável até que a mesma convirja para um
resultado, feito isso, o mesmo procedimento é então realizado para uma nova
variável até que mesma convirja e assim sucessivamente.
Neste tipo de abordagem, não simultânea, a solução leva em consideração o arranjo
utilizado e as características de interação entre eles, sendo que o código
desenvolvido será particular para a representação de um sistema específico apenas,
sendo que, a adição de novos componentes, que necessariamente irá mudar a
27
iteração entre os componentes do ciclo leva à necessidade de alteração do código
desenvolvido para a convergência do sistema.
A segunda técnica utilizada para solução do sistema de equações baseia-se na
solução simultânea de um sistema de equações não linear para que sejam obtidas
as variáveis desconhecidas, que determinarão o ponto operacional do ciclo. Para
este tipo de técnica a adição de novos componentes no ciclo não requer mudanças
no código que sejam tão trabalhosas como as descritas para o sistema de solução
não simultânea. Isto porque, no caso da solução simultânea cara componente é
inserido como se fosse uma Black-box, interessando apenas a relação entre entrada
e saída deste componente e a forma com que o mesmo se comunica com o ciclo.
Dito isto, é possível notar que os sistemas de simulação que adotam a técnica de
solução simultânea são mais flexíveis que aqueles que adotam a solução não
simultânea do problema. No entanto, esta flexibilidade da solução simultânea é
acompanhada pela desvantagem de que nestes sistemas é observada uma menor
robustez do código implementado.
Neste contexto foi desenvolvido por Grossman e Michelson, (1985) um código para
simulação de um sistema de refrigeração por absorção capaz de lidar com a adição
de diversos componentes, no trabalho o autor ainda discute os requisitos para um
sistema ser capaz de simular tais equipamentos.
Já em Stoecker (1971, 1989) o autor define a simulação de componente a
componente e discute as vantagens e desvantagens de uma abordagem de solução
simultânea e não simultânea. No trabalho, o autor apresenta uma ferramenta de
simulação capaz de receber do usuário subrotinas que representem cada
equipamento do ciclo e que seriam simuladas pela ferramenta do autor.
Em Parise (1986) é descrito um algoritmo para simulação como o uso de modelos
simples para cada um dos componentes do ciclo, no trabalho, é utilizada a técnica
de determinação sucessiva de variáveis, resultados estes que eram propagados ao
redor do ciclo para determinação das demais variáveis. O código desenvolvido foi
28
futuramente adaptado por Herbas et al (1993) para implementação de solução
simultânea pelo uso do método Newton-Raphson.
Já Rossi (1995) desenvolveu um código de simulação, que, de forma similar ao
desenvolvido por Parise (1985) produz soluções para cada equipamento no ciclo
sucessivamente. Neste caso, a modelagem desenvolvida foi utilizada com o mesmo
propósito fim deste trabalho, o de desenvolvimento de uma ferramenta de detecção
de falha e diagnóstico para sistemas de refrigeração por compressão de vapor.
2.3.2. Modelagem dos Componentes
Compressor
Segundo Winkler (2009), para a modelagem de compressores existem duas
estratégias geralmente utilizadas na literatura, a primeira delas é a descrição
detalhada do modelo mecânico do compressor e a sua interação com o fluido sendo
comprimido tal que objetiva-se identificar a relação de pequenos detalhes nesses
mecanismos que ofereçam mudanças no desempenho do compressor como feito
em Pérez-Segarra et al.(1994) em que o fenômeno de compressão é estudada em
pequenos volumes definidos na câmara de compressão.
Uma segunda abordagem refere-se à equações semi-empríricas capazes de
descrever o comportamento do mesmo quando ponderado por determinadas
variáveis a serem calibrada. Neste tipo de abordagem é objetivado identificar as
variáveis que tem influência sobre o comportamento de um determinado parâmetro
do compressor, podendo ser a eficiência isentrópica, eficiência volumétrica, vazão
mássica através do compressor, potência de acionamento, coeficiente politrópico,
enfim. Parâmetros que permitam a descrição do comportamento do compressor em
diversas condições de operação de forma satisfatória. Tal abordagem é feita por
Mendes (2012), Zhao et al. (2012), por exemplo.
Um trabalho a ser ressaltado quanto à qualidade dos desenvolvimentos acerca de
modelagem semi-empirica de compressores é Jahnig (1999) em que são descritos
os desenvolvimentos acerca do tema bem como é proposta uma abordagem para a
29
modelagem da vazão de refrigerante e eficiência combinada baseado na análise de
dados experimentais do mesmo.
Trocadores de Calor
A previsão de forma precisa do calor trocado através de um trocador de calor é
fundamental para a previsão do comportamento de um sistema térmica como um
todo. Para tanto, existem diversas estratégias utilizadas para alcançar tal objetivo.
A primeira delas é a abordagem em que o trocador de calor é modelado como sendo
um tubo, ou um conjunto de tubos paralelos submetidos ao fluxo de outro fluido
externamente sem que isso represente a forma do trocador de calor propriamente
dito sendo analisado. Neste caso, como feito em Rahman et La. (2003) o modelo é
calibrado empiricamente levando-se em consideração fatores para o comprimento,
área e formato verdadeiro.
A outra abordagem segue como uma derivação desta primeira, sendo que, desta
vez, a estrutura geométrica do trocador de calor é levada em consideração. Neste
caso, os estudos geralmente desenvolvem um modelo de resistência térmica entre
os fluidos que (abordagem UA) que é depois corrigida na relação ε-NTU para
calcular a saída dos fluidos prevista, como feito em Schwentker et al (2006).
De acordo com Winkler (2009), essa ultima abordagem geralmente sofre variações
quanto à quantidade de nós utilizados para a criação do modelo, sendo que quando
não a troca de fases, um modelo com apenas um nó é geralmente razoável para
representação do fenômeno. No entanto, como no caso de evaporadores, ao
verificar a mudança de fases modelos com três nós são os mais utilizados para
descrever o comportamento destes equipamentos.
Seguindo a tendência de refinamento, um outro modelo aplicado é o que divide cada
uma das três áreas esperadas em pequenos volumes de controle, sendo que ao
prever o local da mudança de fase dentro dos trocadores de calor este modelo
ganha em precisão já que as propriedades são avaliadas em diversos pontos e
30
também pelo fato de o local de mudança de fase não ser um previsão e sim um
resultado calculado, conforme Winkler (2009).
Dispositivo de Expansão
Quanto à modelagem de dispositivos de expansão será abordado aqui apenas
aquelas referentes a tubos capilares que são justamente aqueles presentes no
equipamento alvo deste trabalho.
A modelagem da expansão através destes tubos pode tomar diversos caminhos
distintos sendo que a primeira diferença observada é quanto à consideração de que
o processo é adiabático ou não.
Como é de se esperar, os modelos que levam em conta a expansão adiabática
através do mesmo é muito mais simples do que os que não levam tal hipótese em
consideração. A modelagem adiabática pode ser vista em Choi e Kim (2003).
Outra classificação importante quanto à metodologia utilizada é a dos modelos
empíricos e os modelos analíticos ou semi analíticos. Os modelos empíricos
apresentam a característica de serem aplicados para condições restritas, sendo que
grandes variações nos parâmetros podem levar à imprecisão do método. Outra
característica é que a qualidade do modelo desenvolvido certamente dependerá da
qualidade dos dados disponíveis. Esse tipo de abordagem é vista em Zhao (2012).
31
3. DESCRIÇÃO DO CICLO
Segundo Stoecker e Jones (1995), o ciclo de refrigeração por compressão de vapor
é o ciclo mais utilizado na prática para refrigeração. Seu funcionamento em linhas
gerais consiste no aumento de pressão de um gás, que, devido à lei dos gases,
sofre aumento de sua temperatura a ponto de ser capaz de rejeitar calor para uma
fonte quente quando passa pelo condensador e seguindo pelo dispositivo de
expansão, responsável por uma redução brusca de pressão, o que leva à redução
da temperatura, tornando o fluido refrigerante mais frio que o ambiente a ser
resfriado, permitindo-o absorver calor da fonte fria.
3.1. CICLO DE CARNOT
O ciclo de Carnot é aquele cuja eficiência é máxima entre temperaturas de uma
fonte quente e uma fonte fria. Na verdade, o ciclo de refrigeração de Carnot é a
aplicação do conceito de motor térmico proposto por ele para o ciclo de refrigeração
conforme Stoecker e Jones (1995).
Para o motor térmico de Carnot, este recebe energia de uma fonte quente converte-
o em trabalho e rejeita o restante para o ambiente à baixa temperatura.
Apresentando a maior eficiência possível entre estas duas temperaturas.
O ciclo de refrigeração é o completo oposto, é provido o trabalho (energia elétrica
para o compressor) tal que o ciclo rejeita calor para a fonte quente e absorve calor
na fonte fria.
Para tanto as seguintes hipóteses são estabelecidas:
1) Compressão adiabática;
2) Rejeição isotérmica de calor;
3) Expansão adiabática;
4) Recebimento isotérmico de calor.
32
Figura 3.1 – Ciclo de Refrigeração de Carnot
Modificado de Venturini e Pirani (2005).
3.2. CICLO IDEAL OU TEÓRICO
Devido às peculiaridades do ciclo de refrigeração por compressão de vapor, surge
um ciclo representativo de suas condições operacionais, chamado de teórico ou
ideal, ao qual o ciclo real mais se aproxima que funciona como uma base para
comparação do desempenho de ciclos reais, umas vez que o ciclo ideal será aquele
que apresenta a maior eficiência para as condições previamente determinadas.
Figura 3.2 – Ciclo Teórico simples no plano p-h
Modificado de Venturini e Pirani (2005).
33
O processo de 1-2 trata de um processo adiabático reversível, ou seja, neste caso,
consiste em uma compressão com entropia constante (s1=s2).
A rejeição de calor que ocorre no processo 2-3 no condensador, como é possível
observar, não trata de uma rejeição isotérmica como aquela proposta em Carnot,
sendo que, até a temperatura de saturação é feita troca térmica para redução do
superaquecimento do vapor até a temperatura de condensação (Tc).
O processo 3-4 ocorre no dispositivo de expansão e trata-se de um processo
irreversível já que mesmo considerando um processo adiabático a entropia no ponto
4 (s4) será maior que aquela no ponto 3 (s3).
Por fim, no evaporador ocorre o processo 4-1 em que o vapor gerado no dispositivo
de expansão é levado até a condição de saturação no ponto 1 (x=1).
Logo, as hipóteses adotadas são:
1) Compressão adiabática reversível (isentrópica);
2) Rejeição isobária de calor (a uma temperatura maior que a do ambiente com
o qual é feita a troca);
3) Expansão irreversível isentálpica;
4) Ganho isobárico de calor (também a uma temperatura menor que o ambiente
sendo resfriado).
3.3. CICLO REAL
Uma das principais diferenças entre os ciclos de refrigeração real e o ideal é a
queda de pressão observada nos trocadores de calor.
Outro aspecto importante do ciclo real é o fato de considerar o sub-resfriamento do
refrigerante na saída do condensador e a existência de superaquecimento na saída
do evaporador que visa garantir na prática que haja apenas vapor na entrada do
compressor.
34
É levado em consideração também o processo de compressão que passa a ser um
processo politrópico em que há aumento da entropia do estado 1 para o estado 2
(s2>s1).
A condição de presença de líquido em 1, na sucção do compressor, é um fato
extremamente danoso para este tipo de equipamento uma vez que haverá
ocorrência de uma golpe hidráulico.
Figura 3.3 – Comparação entre o ciclo real e teórico
Modificado de Venturini e Pirani (2005).
3.4. ABORDAGEM ADOTADA
Para a aplicação da ferramenta de diagnóstico e detecção de falha será utilizado o
ciclo real, que, como é de se esperar, será a representação mais fiel do sistema
quando comparado aos outros.
35
3.5. BALANÇOS DE MASSA E ENERGIA NOS COMPONENTES
Segue descrita nesta seção a aplicação de balanços de massa e energia sobre os
volumes de controle de cada componente do ciclo de forma independente. Assume-
se regime permanente para a análise.
3.5.1 Compressor
Figura 3.4 – Volume de controle aplicado sobre o compressor
Modificado de Venturini e Pirani (2005).
A potência consumida no compressor é, portanto:
(3.1)
Onde:
Consumo de potência [W]
Entalpia específica [J/kg]
Fluxo de massa [kg/s]
36
3.5.2 Condensador
Figura 3.5 – Volume de controle aplicado sobre o condensador
Modificado de Venturini e Pirani (2005).
O calor trocado no condensador é, portanto:
(3.2)
Onde:
Calor trocado no condensador [W]
Entalpia específica [J/kg]
Fluxo de massa [kg/s]
37
3.5.3 Evaporador
Figura 3.6 – Volume de controle aplicado sobre o evaporador
Modificado de Venturini e Pirani (2005).
O calor trocado no evaporador é, portanto:
(3.3)
Onde:
Calor trocado no evaporador [W]
Entalpia específica [J/kg]
Fluxo de massa [kg/s]
38
3.5.4 Dispositivo de Expansão
Figura 3.7 – Volume de controle aplicado sobre o dispositivo de expansão
Modificado de Venturini e Pirani (2005).
Processo isentálpico:
(3.4)
Pode-se definir, portanto, um índice de desempenho para um ciclo de refrigeração:
(3.5)
39
4. DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO
O equipamento foco deste trabalho, equipamento para o qual se objetivou
desenvolver o sistema de diagnóstico é um sistema de ar-condicionado do tipo
janela que faz uso do fluido refrigerante R-22 adaptado em uma bancada
experimental.
O sistema de ar-condicionado em questão pode ser divido em 4 componentes
básicos, são eles: compressor, condensador, dispositivo de expansão e o
evaporador. Associado ao evaporador e condensador encontram-se os ventiladores.
4.1. COMPRESSOR
Segundo Stoecker e Jones (1995), o compressor é um dos quatro componentes de
um sistema básico de refrigeração ou ar-condicionado, sendo os demais,
evaporador, condensador e dispositivo de expansão, que serão tratados adiante.
Trata-se do elemento fundamental da indústria de refrigeração.
Existem dois grandes grupos nos quais podemos dividir os compressores são eles:
os que deslocamento positivo e os dinâmicos.
Os de deslocamento positivo são aqueles que aumentam a pressão do fluido ao
reduzir o volume da câmara de compressão através de uma potência aplicada no
mecanismo de compressão. Dentro deste grupo se encontram os compressores
parafuso, pistão, de engrenagem dentre outros.
Já no grande grupo dos dinâmicos os compressores alcançam o objetivo de
aumento de pressão através de uma transferência contínua de energia cinética do
elemento rotativo do compressor para o fluido que sofre um aumento de velocidade
que é depois sacrificada com o intuito de aumento de pressão. Neste grupo
encontram-se os compressores centrífugos.
40
Concentrando a atenção no grande grupo de compressores de deslocamento
positivo estes podem ser classificados como aberto, semi-herméticos e herméticos.
Os abertos são aqueles em que o motor de acionamento do compressor não se
encontra no mesmo invólucro que o mecanismo de compressão em si, a câmara de
compressão e demais peças. Já o hermético são aqueles que possuem tanto o
motor quanto o mecanismo de compressão no mesmo invólucro. Por fim, o
intermediário entre estas duas classificações é o semi-hermético, que ao contrário
do hermético eles são selados mas possíveis de abrir para rotinas de manutenção,
geralmente formar umas câmara selada por junta, e presa por parafusos.
Para aplicações residências em ar-condicionado como aquela prevista para a
bancada experimental, os compressores alternativos herméticos são os mais
comuns na atualidade, sendo produzidos nos mais diversos níveis de capacidade.
O compressor da bancada de teste alvo deste trabalho é um compressor da marca
ELGIN Bristol modelo H24B19QABC, alternativo, hermeticamente fechado de
deslocamento positivo e apenas um cilindro de compressão com potência de 2.2 kW
para as condições geralmente estabelecidas para sua operação.
Figura 4.1 – Compressor hermético Bristol
Disponível em http://www.bristolcompressors.com
41
4.2. CONDENSADOR
O condensador nada mais é do que um trocador de calor, sendo que, no ciclo de
refrigeração por compressão de vapor este será o responsável por expulsar o calor
para a fonte quente.
Este equipamento pode apresentar diversas configurações distintas, de acordo com
sua aplicação desejada e com a capacidade de troca térmica necessária para eles
sendo que uma das classificações possíveis é quanto ao fluido refrigerante e o
fenômeno envolvido. Podem ser, portanto, resfriados a ar, resfriados a água ou
evaporativo.
Uma das configurações usuais deste equipamento, principalmente quando se
tratando de sistemas ACJ, é o resfriado a ar com o tipo construtivo de serpentina
aletada, sendo a serpentina de cobre e as aletas geralmente de alumínio para
transferência de calor entre corrente de fluido e o ar externo.
Na bancada experimental montada não foi possível identificar qual o fabricante do
mesmo tampouco o modelo ou algum tipo de referência que pudesse levar a uma
folha de dados do mesmo com informações acerca de seu desempenho. Diante
disso, suas características foram levantadas por observação e comparação com
catálogos de fabricantes tendo em vista a capacidade instalada do equipamento.
Figura 4.2 – Condensador da bancada experimental do LabRAC –UFES
42
4.3. DISPOSITIVO DE EXPANSÃO
O dispositivo de expansão tem por função no ciclo de refrigeração por compressão
de vapor impor uma queda de pressão de forma acelerada tal que pouca troca
térmica aconteça, levando o fluido refrigerante a uma temperatura abaixo da
temperatura ambiente para que seja possível a absorção de calor na fonte quente, e
ainda, regular a quantidade de fluido refrigerante que entra no evaporador.
Além disso, o dispositivo de expansão atua junto ao compressor para a
determinação da vazão de fluido refrigerante.
Os dispositivos podem ser de diversos tipos, dentre eles a válvula de expansão
termostática, o tubo capilar, cujo nome não representa o fenômeno físico observado
neste tipo de equipamento de vido o seu diâmetro, a válvula de boia e a válvula de
expansão de pressão constante.
O dispositivo de expansão presente na bancada de ar-condicionado alvo deste
trabalho é do tipo capilar. Estão instalados no equipamento dois tubos capilares de
igual diâmetro interno, 0.8 mm, diâmetro externo de 2.7 mm e com comprimentos de
900 mm e outro de 940 mm, ambos em cobre.
Figura 4.3 – Tubo capilar de expansão
Disponível em http://www.scandinavia.com.br
43
4.4. EVAPORADOR
O evaporado, assim como o condensador, nada mais é que um trocador de calor,
responsável no ciclo de refrigeração pela absorção de calor da fonte fria, sendo que,
para tanto, faz-se necessário que o fluido escoando através deste esteja a uma
temperatura menor que a do ambiente.
Os evaporadores podem ser classificados quanto a sua forma construtiva e também
quanto a sua própria concepção. Na primeira, podem ser de casco e tubo
geralmente utilizados para refrigerar líquidos ou do tipo tubo aletado que são
comumente utilizados para resfriar o ar.
Já quanto a sua concepção existem basicamente duas possibilidades, a primeira
delas é o evaporador de expansão direta em que ocorre mudança de fase dentro do
mesmo. A outra concepção é o de recirculação de líquido em que uma sobre
alimentação com líquido garante um maior coeficiente de troca térmica entre o fluido
e a parede do tubo.
O evaporador da bancada de teste é do tipo tubo aletado e de expansão direta e
assim como no caso do condensador, não é possível identificar o fabricante do
mesmo nem mesmo algumas demais características do mesmo se tornar bastante
difícil de levantar dado o fato de que este já se encontra instalado no ciclo de
refrigeração. Na pesquisa acerca do comportamento do mesmo foi levada em
consideração do padrão construtivo e a capacidade de refrigeração instalada.
44
5. DESCRIÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO
O sistema de aquisição de dados atualmente instalado sobre a bancada de
refrigeração por compressão de vapor alvo deste trabalho é constituído de diversos
instrumentos de medição de registro local, tal que nenhum sistema de aquisição
automático está previsto.
Serão descritos neste capítulo os instrumentos atualmente instalados para
desempenho desta função e, ainda, proposto um sistema de medição, contemplando
instrumentos e demais equipamentos necessários para implantação de um sistema
de aquisição automática.
5.1. SISTEMA ATUAL
O sistema atual, baseado em aquisições locais, foi o utilizado para aquisição de
todos os dados manipulados durante este trabalho.
5.1.1 Dados Aquisitados
Lado Fluido refrigerante:
Ponto 1: Temperatura e pressão ( T1, P1);
Ponto 2: Temperatura e pressão ( T2, P2);
Ponto 3: Temperatura e pressão ( T3, P3);
Ponto 4: Temperatura e pressão ( T4, P4).
Lado ar:
Ponto 5: Temperatura ,umidade relativa, delta de pressão no
evaporador e velocidade (T5, UR5, , V5);
Ponto 7: Temperatura e umidade relativa (T7, UR7);
Ponto 8: Temperatura e delta de pressão no condensador (T8, );
Ponto 9: Temperatura e velocidade (T9, V9).
45
Equipamento:
Compressor/ Ventilador: Corrente, voltagem e potência elétrica (i, V,
Welet);
Evaporador: volume de água condensada no evaporador (mH2O).
Figura 5.1 – Representação esquemática da bancada e os dados medidos
5.1.2 Instrumentação Utilizada
Lado Fluido refrigerante
Pressão
A aquisição de pressão nos pontos 1, 2, 3 e 4 é feita por Manomêtros do tipo de
Bourdon conectados aos respectivos pontos. São, portanto, dois manômetros de alta
pressão e dois de baixa pressão.
46
Pontos 1 e 4 (baixa pressão)
Escala: (0 a 8.5)kgf./cm² manométrica;
Precisão: +-2%.
Pontos 2 e 3 (alta pressão)
Escala: (0 a 35)kgf./cm² manométrica;
Precisão:+-2%.
Como foi possível observar nos ensaios realizados na bancada as pressões
medidas em 4 pelo manômetro não demonstraram ser de boa qualidade. Isso
porque nas medições feitas, a pressão em 4 é indicado como menor que a pressão
em 1, o que é um contrassenso.
A invalidez de tal medição pode ser devido ao fato de o tubing para medição de
pressão estar situado em uma curva, podendo, portanto, sofrer de influência de
vórtices gerados devido a turbulência que acaba por derrubar a pressão aferida
naquele ponto.
Visto isso, a pressão em 4 é avaliada como sendo a pressão de saturação do R22 à
temperatura registrada naquele ponto, T4.
Temperatura
A temperatura nos pontos 1, 2, 3 e 4 é feita com o uso de termopares to tipo K
conectados a um comutador de sinais da FULL GAUGE de 5 canais, PENTA.
Figura 5.2 Comutador de sinais utilizado da FULL GAUGE
47
É observado que os termopares são instalados sobre a tubulação, em contato com
ela, e não em meio ao fluido refrigerante, cuja temperatura é o objetivo da medição.
Tal fato pode ocasionar um desvio na medição devido à resistência térmica do tubo
e a resistência térmica do contato entre o tubo e o termopar, no entanto, este efeito
será desprezado, como na maioria dos trabalhos disponíveis.
Range: -200°C a 1200°C;
Precisão: 0.75% .
Lado ar
Pressão diferencial
É feita a leitura de pressão diferencial através do evaporador e do condensador,
para tanto, é utilizado o equipamento MP-120 da Instrutemp.
Escala: (0 a 1000) Pa
Precisão: +-2% da leitura
Temperatura
É feita aquisição de temperatura nos pontos 5, 7, 8 e 9.
Pontos 5 e 7:
Utilização do termo-higrômetro digital do fabricante Minipa, modelo MTH
1361.
Escala: (-20 a 60)°C
Precisão: +-0.8°C
Ponto 8:
É utilizado um termômetro de mercúrio.
Escala (-10 a 60)°C
Precisão: 0.5°C
Ponto 9:
Utiliza-se um termopar tipo K, conectado ao mesmo comutador utilizado para
aquisição das temperaturas do circuito de fluido refrigerante.
Escala: (-200 a 1200)°C
Precisão: 0.75%
48
Umidade relativa
Esta propriedade é registrada apenas para os ponto 5 e 7.
É utilizado o termo-higrômetro do fabricante Minipa modelo MTH 1361.
Escala: (0 a 100%) UR
Precisão: 5% da leitura
Velocidade
A aquisição de velocidade é feita para os pontos 5 e 9 é utilizado um termo
anemômetro digital com ventoinha do fabricante Minipa, modelo MDA-11.
Escala: (0 a 30)m/s
Precisão: +-3%
A forma como é feita a aquisição da velocidade no evaporador e condensador são
mostradas nas figuras 5.3 e 5.4.
Figura 5.3 – Aquisição de velocidade na entrada do evaporador
Figura 5.4 – Aquisição de velocidade na saída do condensador
49
É de se esperar que perfil de velocidade tanto no ponto 5, quanto no ponto 9 não se
comportem de forma fácil de se predizer com um equacionamento dos regimes de
escoamento nos mesmos.
Com isso em mente, partiu-se para uma análise experimental do fenômeno, tal que,
objetivava-se identificar qual a relação entre a velocidade medida no centro das
secções do evaporador e do condensador com a vazão de ar passante.
As secções foram divididas em 12 espaços iguais e registradas as velocidades no
centro de cada um desses espaços, sendo que a média dessas representaria a
velocidade pela qual multiplicada a área da secção dos dutos seria a vazão de ar
observada.
Foi concluído que a vazão medida no centro da secção do evaporador representa
uma excelente aproximação para a vazão que é realmente medida (aquela
registrada quando as secções foram divididas cada uma em 12 partes), não sendo
necessário nenhum tipo de compensação nesse ponto de vista.
No entanto, conforme será visto no capítulo que aborda a modelagem e sua
calibração, será necessário compensar a medida devido ao fato de a temperatura
medida em um ponto não ser aplicada para todos os demais na entrada do
evaporador. O mesmo é feito para o condensador, sendo que, neste caso, a
compensação pondera também o fato de a velocidade no centro da secção não
representar a média das demais.
Equipamento
Corrente
A aquisição da corrente é feita pelo voltímetro e amperímetro digital do tipo alicate
do fabricante Minipa ET-3200A.
Escala: (0 a 1000) A
Precisão: 2%
50
Tensão
A aquisição da tensão é feita pelo voltímetro e amperímetro digital do tipo alicate do
fabricante Minipa ET-3200A.
Escala: (0 a 750)V
Precisão: 2%
Potência Elétrica
A potência elétrica é registrada com o uso do wattímetro do fabricante POLITERM,
modelo POL-64.
Escala: (0 a 6000)W
Precisão: 1.5%
A potência elétrica registrada corresponde à soma da potência consumida pelo
compressor e pelo ventilador ao mesmo tempo. Para fim de registro apenas da
potência do compressor é preciso subtrair a potência do ventilador dependendo do
regime de operação (alta ou baixa velocidade). Para tanto, foi feita a medição da
potência consumida pelo ventilador quando o compressor estava desligado
permitindo, assim, fazer a compensação referida.
51
5.2. AQUISIÇÃO AUTOMÁTICA DE DADOS
Esquema de aquisição automática de dados:
Figura 5.5 – Representação esquemática de um sistema de aquisição automática de dados
Deseja-se especificar todo o aparato necessário para que o esquema proposto
acima seja capaz de operar de forma satisfatória nas condições que são observadas
no equipamento.
5.2.1 Sensores
Este conjunto contempla os elementos sensores e seus respectivos transmissores,
que, muitas das vezes vêm acoplados ao elemento sensor.
Lado Fluido refrigerante
Será especificado aqui um range de temperatura e pressão que atende cada um dos
pontos nos quais as medidas são realizadas – 1,2,3, e 4.
Tabela 5.1 – Condições do fluído refrigerante nos pontos do ciclo.
Ponto Estado Temperatura (°C) Pressão (kPa)
1 Superaquecido (10 a 30) (200 a 600)
2 Superaquecido (90 a 140) (1800 a 3500)
3 Sub-resfriado (25 a 45) (1800 a 3500)
4 Líquido-vapor (-20 a 10) (200 a 600)
52
Temperatura
Dadas as condições acima bem como aquelas observadas durante os ensaios
realizados sobre o equipamento pode-se propor a utilização de um termopar tipo K,
isso pois, além de atender o range de temperatura necessário este é de comum uso
para diversas aplicações e de baixo custo.
Escala: -200°C a 1200°C
Precisão: 0.75%
Pressão
É proposto o uso de transdutores de pressão do tipo extensométricos devido ao fato
de possuírem maior resistência à variação de temperatura, linearidade e
confiabilidade além de serem dotados de arranjo eletrônico simples (pontes de
Wheatstone).
Dentre os possíveis candidatos se encontra o modelo AKS 33 com sinal de saída 4-
20mA fabricado pela Danfoss.
Escala: (0 a 40) bar
Precisão: +-0.8%
Lado ar
Tabela 5.2 – Condições do ar nos ponto do sistema.
Ponto Temperatura (°C) Pressão (kPa) UR (%)
5 (15-30) (200 a 600) (20 a 90)
7 (10-25) (1800 a 3500) (20 a 90)
8 (25 a 45) (1800 a 3500) -
9 (30 a 60) (200 a 600) -
53
Temperaturas e umidade relativa
Pontos 5 e 7:
Para as temperaturas 5 e 6 é previsto o uso de um instrumento capaz de aquisitar
tanto temperatura quanto a umidade relativa, isso reduz a quantidade de instrumento
instalado e portanto simplifica a estrutura do sistema.
Para tanto é especificado um instrumento capaz de fazê-lo chamado multi-sensor do
fabricante Sensirion modelo SHT71 que possui saída digital.
Escala: (-40 a 123.8)°C e (0 a 100)% UR
Precisão: +-0.4°C e +-3%UR
Pontos 8 e 9:
Para estes pontos é previsto o uso de termopares tipo K, devido à facilidade de
encontrá-los no mercado e para manter todo o equipamento com uso de apenas um
tipo de termopar, possibilitando intercambialidade.
Pressão diferencial
Entre os pontos 5 e 7, ,e para posicionar entre os pontos 8 e 9, .
Para tanto, foi escolhido o instrumento do fabricante SENSIRION, modelo SDP
1000-L que funciona com tecnologia patenteada pelo próprio fabricante e é capaz de
fazer correções dada variações na temperatura do fluido.
Escala: (0 a 500) kPa
Precisão: 0.1%
Velocidade
Este parâmetro é medido tendo em vista a intenção de avaliar a vazão de entrada de
ar no evaporador e também saída de ar do condensador.
54
Para tanto, é especificado um instrumento capaz de trabalhar com o range esperado
para estes pontos, entre 1m/s e 3m/s.
Um possível candidato é o anemômetro analógico do fabricante Technovip, modelo
TEC-CTV200 que atende a estes ranges.
Escala: (0 a 20)m/s
Precisão: +-3%
Equipamentos
Devido ao fato de na modelagem, o único parâmetro de interesse de natureza
elétrica ser a potência de acionamento do compressor, este será o único
especificado aqui.
O uso de transdutores de tensão e corrente para fim de monitoramento do
equipamento ou de aplicação para diagnóstico não é justificável devido ao fato
destes instrumentos não fornecerem entrada para nenhum dos procedimentos
realizados. Tornado, pois, a medição dispensável.
Potência
Um possível transdutor de potência para a aplicação de destino é o transdutor de
potência elétrica do fabricante Hartmann & Braun modelo ETP 30.
5.2.2. Hardware
O hardware a ser aplicado no sistema de aquisição de dados em questão deverá ser
capaz de receber todos os sinais dos elementos sensores e transmiti-los ao
computador ao qual estará conectado.
Alguns são os pontos que precisam ser garantidos pelo equipamento, são eles, a
taca de transmissão de dados compatível com a aplicação desejada, que, nesse
caso, não precisará ser alta, sendo que os limitadores dessa velocidades serão os
próprios instrumentos em si.
55
Outra característica fundamental é a quantidade de entradas e saídas digitais e
analógicas do mesmo. Para esta aplicação, no entanto, devido à ausência de uma
malha de controle associada, a quantidade de saídas não é importante.
Para as entradas, será necessário existência de 2 entradas digitais, para os
sensores de temperatura e umidade dos pontos 5 e 7, sendo os demais sensores
analógico e portanto necessitam da presença de respectivas entradas analógicas –
sendo estas 16. O hardware escolhido foi, portanto, o do fabricante National
Instruements modelo USB-6210.
5.2.3. Software
O software de aquisição de dados deve ser capaz de fazer as leituras junto ao
hardware e disponibiliza-la ao usuário de maneira que simplifique o seu uso. Outro
aspecto, importante, é a disponibilidade de desenvolvimento de interface gráfica,
que em muito pode ser útil quando do desenvolvimento de um software cujo objetivo
é auxiliar decisões humanas, sendo necessária facilidade em seu uso.
Muitos são os softwares de aquisição de dados disponíveis no mercado, no entanto,
poucos são tão difundidos e de extensa aplicação quanto o LabVIEW o que o
favorece do ponto de vista da disponibilidade de material de referencia para o
desenvolvimento de uma aplicação. Outro aspecto é o fato do LabVIEW oferecer
vantagens quando da aplicação junto à hardwares do fabricante escolhido National
Instruments.
56
6. MODELAGEM DE REFERÊNCIA
Neste capítulo será descrito separadamente para cada componente do ciclo de
refrigeração, o comportamento típico e as modelagens utilizadas na literatura. O
desenvolvimento da modelagem será abordado considerando o conjunto de
equipamentos, bem como a sua calibração.
6.1. COMPORTAMENTO TÍPICO E MODELOS DISPONÍVEIS
6.1.1 Compressor
Comportamento típico
O comportamento típico deste equipamento em conjunto com os demais
componentes do sistema é ilustrado na imagem abaixo.
Figura 6.1 – Comportamento típico de parâmetros do ciclo de refrigeração.
Adaptado de ASHRAE (2012).
Baseado nisso, é possível prever que o COP do equipamento tende a aumentar na
mesma direção que a capacidade aumenta devido ao fato de esta ser a razão entre
57
as duas e ser nítido o fato de que a curva de capacidade é mais inclinada do que a
de potência de compressão.
Modelagem
Diversas são as abordagens possíveis para que determinação de um modelo que
represente o comportamento de um compressor alternativo como aquele presente
na bancada de teste, são elas: mapeamento de desempenho (ARI 540); eficiência
isentrópica e eficiência volumétrica; coeficiente politrópico.
Isentrópico e Politrópico
Em Mendes (2012) a modelagem do compressor com o uso das curvas eficiência
isentrópica e eficiência volumétrica demonstrou ser possível e apresentando ótimos
resultados. No entanto, como é de se esperar, este tipo de abordagem requer que
as curvas desse rendimentos em função da relação de pressão sejam levantadas.
(6.1)
(6.2)
Onde:
Rendimento volumétrico [%]
Volume deslocado [m³/s]
Diâmetro do cilindro [m]
Curso do cilindro [m]
Simples (1) ou duplo efeito (2)
Número de cilindros
Rotações [RPS]
Fluxo de refrigerante [kg/s]
Volume específico [m³/kg]
58
Figura 6.2 – Curva genérica de rendimento volumétrico x relação de pressão.
Adaptado de Mendes (2012).
(6.3)
Onde:
Rendimento isentrópico
Entalpia específica [J/kg]
Figura 6.3 – Curva de rendimento isentrópico típico.
Adaptado de Mendes (2012).
59
Logo, é possível verificar que em posse da curva de , e da relação de
pressão no compressor e da temperatura de entrada do compressor é possível
calcular a vazão de refrigerante e a temperatura de saída do compressor.
Uma variação desta abordagem seria o uso do coeficiente politrópico ao invés de
usar a curva de , no entanto, assim como a alternativa anterior, esta requer que
seja observada a variação do coeficiente politrópico ao variar as condições às quais
o fluido refrigerante está submetido no compressor.
(6.4)
Onde:
T Temperatura [K]
P Pressão [kPa]
Coeficiente politrópico
ARI-540
Outra abordagem possível é a do uso de mapas de desempenho fornecidos pelos
fabricantes do compressor. Este mapeamento baseia-se na norma ARI-540 da Air-
Conditioning and Refrigeration Institute (ARI), hoje chamada de Air-Conditioning,
Heating and Refrigeration Institute (AHRI).
Conforme a norma, o fabricante deve disponibilizar um mapa de performance do
equipamento. Este mapa, nada mais é que uma expressão polinomial de 10
coeficientes utilizados para descrever o desempenho do compressor dada uma
condição de entrada e saída específica.
Dentre os parâmetros de performance possíveis de serem calculados com o uso do
equacionamento estão a massa de fluido refrigerante, potência consumida,
capacidade e corrente, sendo que para cada uma desses parâmetros diferentes
coeficientes são fornecidos.
60
A equação fornecida pelo fabricante tem o formato abaixo:
(6.5)
Onde:
Poderá ser , , , etc.
Temperatura de evaporação ou [°C]
Temperatura de condensação ou [°C]
A principal vantagem deste tipo de abordagem é que a mesma retrata o
comportamento do equipamento em perfeitas condições sem necessidade de
grandes ajustes e é claro de exercitar o equipamento para o levantamento
experimental das curvas necessárias na abordagem anterior.
No entanto, como é de se esperar, com o tempo o comportamento real do
compressor pode desviar um pouco do previsto nessas equações devido a
degradação devido ao uso e o desgaste natural de seus componentes.
Além disso, outro aspecto muito importante que não é levado em consideração é o
fato de que as condições em que são feitos os levantamentos do teste segundo a
ARI-540 não levam em consideração a variação da temperatura ambiente, sendo
esta fixada em 32°C.
Método semi-empírico
Outro método disponível na literatura é o proposto por Jahnig (1999) em que um
método alternativo, que não o descrito na norma ARI-540 é apresentado para a
modelagem do compressor em condições fora daquelas em que o testes são feitos.
(6.6)
61
(6.7)
Onde:
Rendimento combinado [%]
Fluxo de refrigerante [kg/s]
Constante
Pressão [kPa]
Coeficiente Politrópico
Volume deslocado [m³/s]
Rotações [RPS]
Volume específico [m³/kg]
Segundo o autor, o modelo final possui cinco variáveis de ajuste as quais são
calculadas com a técnica de regressão não linear sendo que o modelo depende de
um mínimo de quatro medidas de vazão mássica e potência de acionamento para
avaliação dos parâmetros.
O modelo demonstrou erro máximo de 5% ao calcular vazões com extrapolações de
10°C abaixo ou acima das temperaturas de evaporação e condensação medidas.
62
6.1.2 Condensador
Comportamento típico
Figura 6.4 – Calor removido no condensador.
Adaptado de ASHRAE (2012).
Como é possível observar na figura 6.4, com o aumento da temperatura de
evaporação a razão
diminui.
Tendo em mente o desempenho apresentado para o compressor e evaporador
mostra acima, isso já era esperado, uma vez que, aumentando-se a temperatura de
evaporação o aumenta mais rapidamente que o , logo:
(6.8)
Ou seja, como aumenta mais rapidamente que , o tenderá a
diminuir.
O mesmo é válido para explicar o comportamento verificado na figura 6.5:
63
Figura 6.5 – Relação de rejeição de calor.
Adaptado de Stoecker e Jones (1995).
Onde a variável no eixo vertical do gráfico é:
(6.9)
Modelagem
Conforme Winkler (2009), a modelagem desse equipamento pode ser feita partindo-
se de diferentes abordagens, são elas: modelo de um único nó; modelo multi-nós;
modelos de zonas. Na primeira abordagem tem-se o exemplo do uso da média
logarítmica, que é simples mas acaba perdendo precisão quando há várias fases
envolvidas.
No segundo caso, o equipamento é dividido em diversos volumes de controles e as
propriedades são avaliadas à medida que se avança em cada novo volume de
controle.
Por fim, no modelo de zonas o equipamento é dividido em três regiões bem
determinadas, são elas: a de mudança de fase, vapor superaquecido e líquido
super-resfriado. Neste caso, o modelo acaba sendo menos preciso que o de multi-
nós, no entanto apresenta melhor desempenho computacional.
64
Quanto ao modelo físico utilizado em cada uma dessas técnicas, existem
basicamente três modelos disponíveis salvo as pequenas variações de cada um
deles.
Em Mendes (2012) foi feito uso do método do fator de troca térmica por diferença
unitária de temperatura em que foi suposto que este variava apenas com a
velocidade de face no condensador.
Neste modelo o calor trocado no condensador é calculado como:
(6.10)
Sendo, estimado pela seguinte expressão:
(6.11)
Tal que os dados de entrada poderiam ser obtidos do catálogo do fabricante destes
equipamentos.
Outro modelo de transferência de calor comunmente utilizado para representação
deste equipamento é o coeficiente global de transferência de calor entre o fluido,
sendo considerada a interação ar-serpentina, condução no tubo e a interação do
fluido refrigerante e a parte interna da serpentina. Levando ao seguinte
equacionamento para o coeficiente global de troca térmica:
(6.12)
Assim,
(6.13)
Onde:
65
Coeficiente Global de transferência de calor
Diferença de temperatura média logarítmica
Como é de se esperar, torna-se bastante complicado fazer com que o
equacionamento acima represente de forma satisfatória o comportamento do
equipamento devido a sua complexidade de obtenção já que os resultados
dependem em muito de algumas características que são demasiadamente
complicadas para estimar quando o equipamento já se encontra instalado. Essa
abordagem é feita por Winkler (2009) dentre muitos outros.
Outra abordagem possível é o uso do modelo de ε -NUT em que a troca térmica
máxima entre as correntes é ponderada por fatores dependentes das propriedades
do fluido observado para aqueles estados.
6.1.3 Dispositivo de Expansão
Comportamento típico
Figura 6.6 – Equilíbrio entre tubo capilar e compressor.
Adaptado de Stoecker e Jones (1995).
As curvas plotadas indicam o comportamento de um tubo capilar de acordo com a
diferença de pressão à qual ele está submetido e sua interação com a curva de
vazão de refrigerante para o compressor.
66
Como é possível observar, para uma temperatura estabelecida de condensação
existirá apenas um ponto de equilíbrio entre o compressor e o tubo capilar.
Sendo assim, em caso de as pressões já estiverem estabelecidas a vazão de
refrigerante poderá ser obtida tanto do modelo do comportamento do dispositivo de
expansão ou pelo modelo do compressor.
Modelagem
Existem alguns modelos para descrever o comportamento típico observado destes
equipamentos, sendo dois deles os principais.
O primeiro deles é o proposto por Stoecker e Jones (1995) que fornece a seguinte
relação para escoamento através de um determinado diâmetro fixado.
(6.14)
Onde:
Fluxo de refrigerante [kg/s]
Constante
Diâmetro do tubo [m]
Massa específica do fluido refrigerante [kg/m³]
Diferença de pressão através do tubo capilar [kPa]
Um segundo modelo é aquele proposto com Kim et al. (1994) e Kim e O’Neal(1994)
que chegaram basicamente ao mesmo resultado para o escoamento através de um
tubo de pequena espessura.
No modelo foi considerado o escoamento bifásico através do tubo, chegando-se à
seguinte relação:
(6.15)
67
Onde:
Constante
Aceleração da gravidade [m/s²]
6.1.4 Evaporador
Comportamento típico
Figura 6.7 – Curva de capacidade de evaporadores
Adaptado de http://www.mcquay.com
Como observado no comportamento da capacidade de refrigeração estimada pelo
fabricante eis que a curva de em função da temperatura de evaporação de
fato possui o mesmo tipo de comportamento.
Modelagem
Para a simulação do comportamento do evaporador são utilizadas as mesmas
abordagens utilizadas para o condensador.
68
6.2. DESENVOLVIMENTO DA MODELAGEM E CALIBRAÇÃO
O desenvolvimento de uma modelagem satisfatória requer a avaliação de diversos
fatores. O primeiro deles é o quão bem os experimentos realizados e os dados
coletados representam o verdadeiro estado de operação da máquina. O segundo
deles é considerar a complexidade de determinadas alternativas de modelagem
levando-se em conta a capacidade de obter os dados necessários para tal fim. Por
fim, o esforço computacional necessário para cada uma das possíveis alternativas.
É fácil perceber que para este trabalho em específico, devido ao fato de não se
objetivar o desenvolvimento de uma ferramenta de detecção e diagnóstico de falha
on-line o esforço computacional envolvido não será ponderado na escolha do
método escolhido para a simulação de cada equipamento, mesmo sabendo que a
simulação de um sistema de ar-condicionado leva a um sistema de equações
bastante não linear devido às características do balanço energético no mesmo.
Com isso em mente, é apresentada na figura 6.8 a forma como foi feita a
modelagem do equipamento em termo de funções ao invés de expressões
completas como poderá ser observado no Apêndice A deste trabalho.
69
Figura 6.8 – Representação esquemática da modelagem desenvolvida.
Como é possível observar na figura 6.8, a abordagem escolhida para modelagem do
equipamento possui os seguintes aspectos a serem observados.
Entradas:
T5, UR5, UR7, T8, T1 e T3
Abordagens:
Compressor: Compressão politrópica com variação do coeficiente e vazão de
refrigerante conforme ARI-540.
Evaporador: Apenas balanço de energia
Condensador: Apenas balanço de energia
DXP: Apenas balanço de energia
70
6.2.1 Compressor
Modelo
Primeiramente, para escolha do método para avaliação da vazão de refrigerante
preciso notar que o aparato experimental descrito nos capítulos anteriores, aliado à
forma como são feitas as medições bem como a ausência de um medidor de vazão
na linha de fluido refrigerante leva a análise do comportamento da máquina a um
impasse. Tal impasse é baseado no fato de que com a ausência deste instrumento
na linha de fluido tampouco de um aparato, como seria o uso de um calorímetro, a
validação de qualquer uma das propostas de medição dessa vazão seriam falhas.
Observado este aspecto, optou-se por utilizar o método proposto na ARI-540, que
mesmo restringindo a sua validade oficial para intervalos restritos e situações
específicas apresentada na norma este método continua eficiente em representar
um comportamento típico e foi, portanto, a escolha para o cálculo realizado.
Já para o modelo da compressão em si, foi feita a consideração de uma compressão
politrópica, como considerada por diversos autores. No entanto, isso levou à
necessidade de desenvolvimento de uma abordagem capaz de considerar a
variação do coeficiente de expansão politrópica.
No caso do coeficiente, este foi considerado linear, embora, a literatura sugira uma
variação do coeficiente politrópico em si, neste trabalho o coeficiente é
simplesmente uma variável de compensação da temperatura T2 alcançada, sendo
que, mesmo que está na seja a forma mais correta de representar, reduz em muito a
não linearidade do problema analisado.
Calibração
As calibrações descritas a seguir baseiam-se na capacidade do modelo utilizado
atingir a melhor reprodução dos dados medidos possível ao atribuir um coeficiente
de multiplicação para compensar o desvio médio observado entre o previsto e o
medido.
71
(6.16)
Onde:
Alguma propriedade medida
Valor calculado para uma determinada propriedade
Constante de calibração
Para um determinado equipamento o valor assumido para a constante de calibração
, será a média dos valores obtidos para os 8 conjuntos de dados utilizados.
Vazão de refrigerante
O calculo de mostrou ser de satisfatória precisão quando comparado com o
cálculo feito através do balanço de massa no evaporador e no condensador, sendo
que este foi então adotado como a referência sem que fosse necessaria a calibração
da equação.
Logo, =1 para o modelo utilizado para
Mesmo que o valor atingido não tenha sido o mesmo, o fator foi considerado igual
a 1 já que, como descrito anteriormente, a confiabilidade do sistema de medição da
troca de calor do lado ar não permitiria tal calibração.
Compressão politrópica
Para o cálculo do coeficiente de ajuste aplicado ao calculo de T2 com o uso da
expressão descrita abaixo foi utilizado a mesma abordagem de calibração linear.
Para tanto, foram feitos os calculos dos valores esperados para o coleficiente
politrópico tal que, dadas as entradas, relação de pressão e temperatura na sucção
o calculo da temperatura na descarga fosse o mesmo que o medido.
72
(6.17)
Tabela 6.1 – Cálculo do Coeficiente Politrópico do processo de compressão.
T1 (°C) P1 (kPa) T2 (°C) P2 (kPa) n
19.2 463.7 106.8 2299 1.188
17.7 463.7 107.6 2289 1.19
19.7 483.5 99.7 2477 1.188
20.1 518 107.6 2664 1.195
17 523 109.8 2674 1.2
12.2 493.4 110.9 2516 1.199
24.1 483.5 97 2477 1.183
24 493.4 101.9 2516 1.185
O valor médio destes foi selecionado e a variação do coeficiente politrópico devido
às condições na sucção do fluido, conforme previsto em Zhao (2012), foi
compensado por um coeficiente que varia com a tempratura na sucção uma vez que
este resultado foi melhor que o alcançado utilizando-se a temperatura e pressão de
entrada.
(6.18)
Onde:
Coeficiente de ajuste
Tabela 6.2 – Cálculo do Coeficiente de ajuste.
T1 (°C) T2 (°C) P1 (kPa) P2 (kPa) Coef
19.2 106.8 463.7 2299 1.005
17.7 107.6 463.7 2289 1.013
19.7 99.7 483.5 2477 0.9797
20.1 107.6 518 2664 0.9985
17 109.8 523 2674 1.016
12.2 110.9 493.4 2516 1.036
24.1 97 483.5 2477 0.9582
24 101.9 493.4 2516 0.9719
73
É importante notar que a variação do coeficiente politrópico foi compensado pelo
, ao invés de avaliar a variação de com T1, pois foi verificado que isso reduzia
a não linearidade do sistema de equações e ainda permitiu uma boa aproximação,
como pode ser verificado na Figura 6.9.
Figura 6.9 – Variação do Coeficiente de calibração com T1.
Logo,
(6.19)
Onde,
R² Parâmetro de avaliação da qualidade do ajuste
6.2.2 Evaporador e Condensador
Modelo
Perda de carga
Como verificado no esquema do modelo desenvolvido para o ciclo nestes
equipamentos, evaporador e condensador, a única consideração feita acerca é a
perda de carga ao longo dos mesmos no lado fluido refrigerante.
y = -0.0063x + 1.1187 R² = 0.8928
0.94
0.96
0.98
1
1.02
1.04
1.06
10°C 15°C 20°C 25°C
Coef x T1
Coef x T1
Linear (Coef x T1)
74
Para tanto, o modelo utilizado é bastante simplista, mas conforme Jahnig (1999)
dentre as três possíveis abordagens a perda de carga em porcentagem (2)
apresenta bons resultados e ainda poupa da necessidade de um desenvolvimento
matemático mais complexo que não traz melhorias que justifiquem tal esforço.
1. (6.20)
2. (6.21)
3.
(6.22)
Onde:
Pressão de evaporação
Constante
Correlações para pressão de condensação e pressão de evaporação
Para calculo da relação entre as condições ambientes às quais o ciclo está
submetido, ou seja, temperatura e umidade do ar de retorno e temperatura do
ambiente externo foi utilizado o modelo proposto em Zhao (2012).
Segundo o autor, admitindo-se a presença apenas de troca de calor sensível no
condensador, a temperatura de condensação pode ser diretamente relacionada à
temperatura externa de bulbo seco.
(6.23)
Onde:
Temperatura de condensação [°C]
Temperatura do ar na entrada do condensador [°C]
, Constantes
75
Já para o evaporador faz-se necessário considerar o fato de a serpentina poder
operar seca ou úmida dependendo das condições do recinto e é claro da própria
serpentina. Neste caso, será assumido o comportamento úmido da serpentina, que é
aquele observado quando o sistema encontra-se em operação normal. No entanto,
para uma análise detalhada seria necessário avaliar a existência de um ou outro
caso e selecionar o tipo de abordagem.
(6.24)
Onde:
é 1 quando considerada serpentina seca e 0 quando
considerada serpentina úmida.
, , , , Constantes de ajuste de curva
Temperatura de bulbo úmido do recinto
Temperatura de bulbo seco do recinto
Calor trocado
Como é sabido, as entradas do programa não contemplam o calor trocado no
condensador e no evaporador, caso uma delas fosse especificada não seria
necessário especificar T1 ou T3, no entanto, o melhor desempenho do modelo do
ciclo foi observado com T1 e T3 como variáveis de entrada junto com as demais,
claro.
No entanto, mesmo estes valores não sendo entradas, estes são utilizados para o
calculo das temperaturas de saída do evaporador e do condensador, podendo
fornecer informações valiosas acerca de assinatura de falhas caso essas fossem
implementadas.
Para tanto, foi feita a calibração dos valores de calor trocado no lado ar e no lado
fluido tendo em vista que a principal incerteza a ser reduzida era justamente o
calculo da vazão de ar no evaporador e condensador, já que o método utilizado não
76
pode ser calibrado devido ao fato do equipamento não dispor de um medidor de
vazão na linha de refrigerante.
Logo, foi considerado o valor de calculado segundo o ARI-540 como sendo
uma referencia e, portanto, correta, mesmo sabendo que esta possui algum erro
devido a falta de compensação já mencionada.
Calibração
Perda de carga
A calibração deste modelo é baseada na avaliação da perda de carga média
observada no lado refrigerante medida por meio dos manômetros instalados nas
entradas e saídas do evaporador e condensador.
Para o condensador os valores medidos são considerados verdadeiros e de boa
representatividade tanto que o resultado da calibração é mostrado a seguir. Já para
o evaporador, foi verificado que a medição no ponto 4 parece ser afetada por algum
tipo de vórtice já que este está posicionado próximo a uma curva. A baixa qualidade
da medição é inferida também pelo fato de que as medições em 4 sugerem
pressões menores que em 1, o que seria um contrassenso.
Para contornar o problema, é utilizada a redundância de medição realizada neste
ponto, é sabido que o fluido naquele ponto já se encontra em regime bifásico e foi
considerado para calculo da pressão em 4, a temperatura em 4. Conforme a seguir:
(6.25)
Feito isso, foi feita avaliação da perda de carga em termos percentuais que é
mostrada abaixo para o compressor e evaporador.
77
Tabela 6.3 – Queda de pressão em percentagem no condensador.
P2 (kPa) P3 (kPa) P3 / P2 (%)
2299 2200 95,7
2289 2190 95,6
2476 2407 97,2
2664 2575 96,6
2673 2614 97,7
2516 2437 96,8
2476 2417 97,6
2516 2456 97,6
Logo,
(6.26)
Já para o evaporador, foi inicialmente feito o calculo das pressões correspondentes
a uma condição de saturação em 4 e depois prosseguida a análise.
Tabela 6.4 – Queda de pressão em percentagem no evaporador
P1 (kPa) T4 (°C) P4 (kPa) P1 / P4 (%)
463 5.1 486 95,4
463 4.5 475 97,5
483 5.8 499 96,8
518 7.2 525 98,5
523 7.7 535 97,7
493 6.6 514 95,9
483 6.8 517 93,3
493 6.3 508 97,0
Logo,
(6.27)
Correlação para pressão de condensação
O método descrito para a calibração da relação entre a temperatura externa
(ambiente) e a temperatura de condensação, faz-se necessária a existência de
apenas dois pontos operacionais em que o sistema está submetido às mesmas
condições internas, mas diferentes condições externas.
78
Para tanto, foi levantado junto ao conjunto de dados levantado do equipamento um
par de dados que satisfaça a condição proposta. A linearização é então feita entre
os dois pontos.
Os dados operacionais e os resultados obtidos são apresentados na tabela 6.5:
Tabela 6.5 – Dados escolhidos para a correlação da temperatura de condensação
P2 (kPa) Tcond (°C) T5 (°C) T8 (°C)
2674 66.28 29.4 30.75
2510 63.4 29.3 28.8
Figura 6.10 – Relação entre Tcond e T8
Como é possível verificar na tabela 6.5, a condição interna não é exatamente a
mesma (T5) mas é de fato muito semelhante.
(6.28)
O uso da expressão acima para cálculo da temperatura de condensação é feita e
comparada com o valor medido sendo que:
(6.29)
y = 1.4769x + 20.865
63°C
64°C
64°C
65°C
65°C
66°C
66°C
67°C
28.5°C 29.0°C 29.5°C 30.0°C 30.5°C 31.0°C
Tcond vs T8
Tcond vs T8
Linear (Tcond vs T8)
79
Tabela 6.6 – Cálculo de com o uso da expressão proposta em Zhao (2012).
P2 (kPa) Tcond (°C) Tcond calculado (°C) Erro
2299 59.47 59.26 -0.35%
2289 59.28 57.79 -2.52%
2477 62.79 62.96 0.27%
2664 66.11 65.91 -0.30%
2674 66.28 66.28 0.00%
2516 63.5 60.74 -4.34%
2477 62.79 64.43 2.62%
2516 63.5 64.43 1.47%
Correlação para pressão de evaporação
Para o evaporador, a relação é, conforme já mencionado, dependente do fato da
serpentina encontrar-se úmida ou seca. No entanto, devido ao fato de uma operação
em condições normais (de referência) corresponder à operação úmida, será
analisado apenas o uso da expressão para esta situação.
Para o evaporador foi feita uma regressão linear da temperatura de evaporação em
relação às variáveis: temperatura ambiente e temperatura de bulbo úmido do recinto.
Os valores medidos, bem como o resultado obtido com uso da expressão obtida por
regressão linear são descritos na tabela:
(6.30)
Onde,
R²=0.82
O ajuste foi, então, considerado adequado e pode ser observada sua aplicação na
tabela 6.7 em que foi feito uso da equação 6.30 para calculo da
correspondente. O erro associado ao uso desta expressão segue exposto também
em porcentagem.
80
Tabela 6.7 – Cálculo de com o uso da expressão proposta em Zhao (2012).
T5 (°C) UR5 Tevap (°C) T8 (°C) T5wb (°C) Tevap calculado (°C) Erro
24.3 0.475 5.1 26 16.91 5.2021358 2.00%
23.8 0.477 4.5 25 16.54 4.7319002 5.15%
25.4 0.458 5.8 28.5 17.52 6.4349351 10.95%
29.3 0.37 7.2 30.5 18.93 7.2537209 0.75%
29.4 0.371 7.7 31 19.02 7.5060926 -2.52%
25.8 0.42 6.6 27 17.18 5.6905334 -13.78%
30.6 0.354 6.8 29.5 19.57 6.6000491 -2.94%
30.8 0.352 6.3 29.5 19.68 6.5800709 4.45%
(6.31)
Calor trocado no evaporador
(6.32)
(6.33)
(6.34)
Onde:
Fluxo de ar no evaporador [kg/s]
Área corrigida de entrada de ar no evaporador [m²]
Massa específica do ar [kg/m³]
Entalpia específica [J/kg]
Como já foi mencionado anteriormente, o cálculo de será adotado como
desprovido de desvio em relação ao valor medido. Logo, este servirá como base
para a calibração da quantidade de calor trocado no lado ar .
Para calibração desse valor, a variável escolhida é a , que passa a representar
uma área ajustada à troca térmica medida no lado refrigerante.
81
Tabela 6.8 – Cálculo de .
Conjunto de dados A5 (m²)
1 0.1519
2 0.1494
3 0.1346
4 0.1232
5 0.1183
6 0.1337
7 0.1306
8 0.1228
= 0.1331 m² (6.35)
Este valor médio de ,foi utilizado para o cálculo da temperatura do ar na saída do
evaporador, T7. Segue na Tabela 6.13 o resultado obtido e os respectivos erros.
Tabela 6.9 – Cálculo de T7 e o respectivo erro.
Conjunto de dados T7 (°C) T7 calculado (°C) Erro
1 15 14.29 -4.73%
2 14.4 13.76 -4.44%
3 15.3 15.24 -0.39%
4 16.7 17.14 2.63%
5 16.7 17.37 4.01%
6 15 14.97 -0.20%
7 18.7 18.8 0.53%
8 18.4 18.86 2.50%
Calor trocado no condensador
(6.36)
(6.37)
(6.38)
Onde:
Fluxo de ar no evaporador [kg/s]
Área corrigida de entrada de ar no condensador [m²]
Massa específica do ar [kg/m³]
Entalpia específica [J/kg]
82
Fazendo uso da mesma abordagem utilizada para a calibração do calor trocado no
evaporador, só que, agora, aplicada ao condensador, segue na tabela 6.10 o
resultado obtido:
Tabela 6.10 – Cálculo de .
Conjunto de dados A9 (m²)
1 0.1514
2 0.1558
3 0.1386
4 0.1474
5 0.1435
6 0.1382
7 0.1481
8 0.1474
=0.1463 m² (6.39)
Este valor médio de foi utilizado para o cálculo da temperatura do ar na saída do
condensador, T9. Segue na Tabela 6.15 o resultado obtido e os respectivos erros.
Tabela 6.11 – Cálculo de T9 e o respectivo erro.
Conjunto de dados T9 (°C) T9 calculado (°C) Erro
1 45.1 45.8 1.55%
2 43.7 44.99 2.95%
3 48.2 47.11 -2.26%
4 50.1 50.26 0.32%
5 51.2 50.8 -0.78%
6 47.9 46.67 -2.57%
7 47.5 47.74 0.51%
8 48.2 48.34 0.29%
83
7. DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA
Segundo Pimenta e Mendoza (1999), falha pode ser definida de diversas formas. A
primeira delas é a consideração de que uma falha é qualquer evento que faz com
que o sistema não seja capaz de desenvolver a sua função. Outra definição é a de
que a falha é um mal funcionamento com consequências catastróficas. Por fim, a
falha pode ser considerada como sendo um desvio na performance de um sistema
acima do limite aceitável, onde falha pode ser interpretada também como um mal
funcionamento.
Assim, um sistema de detecção e diagnóstico de falha (Fault Detection and
Diagnosis – FDD) é um campo de estudo da engenharia de controle destinado à
supervisão de processos e equipamentos e tem como objetivo identificar falhas ou
mal funcionamentos.
No campo da engenharia mecânica, especificamente no monitoramento de sistemas
de refrigeração, a aplicação deste tipo de sistema pode fornecer informações
valiosas acerca do equipamento, avaliando o desempenho do equipamento,
identificando perdas nesse desempenho, detectando e diagnosticando falhas,
avaliando o impacto destas falhas sobre o equipamento, etc.
7.1. TIPOS DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE FALHA
Figura 7.1 – Classificação dos métodos de FDD
Modificado de Katipamulas e Brambley (2005).
84
Serão descritos aqui os métodos utilizados na etapas de detecção de falha, ou seja,
na identificação de que há alguma falha no sistema, e na etapa de diagnóstico, em
que é identificado qual o componente que sofreu a falha e suas causas.
Segundo Keir e Alleyne (2006) para ambas as etapas existem três métodos
geralmente empregados para o desenvolvimento algoritmo de detecção e
diagnóstico, são elas: método quantitativo baseado em modelo, método qualitativo
baseado em modelo e métodos baseados no histórico do processo.
7.1.1 Detecção baseada em modelo
Figura 7.2 – Esquema de um FDD baseado em modelo.
Adaptado de Simani (2000).
Quantitativo
Os métodos quantitativos baseados em modelo aplicado a FDD fazem uso de
redundâncias analíticas presentes no sistema quando considerado o modelo
matemático e físico dos seus componentes. Essa redundância analítica permite a
geração de resíduos do processo sendo analisado, quantificando a diferença entre
85
os valores medidos na planta e os valores simulados segundo o modelo dos
componentes.
Considerando esta característica de se basear no comportamento físico dos
componentes da planta, este tipo de abordagem é bastante eficaz no que tange à
caracterização do impacto de falhas sobre o sistema.
Outro ponto interessante acerca deste método é que precisão e complexidade do
modelos caminham juntas e o mesmo vale para a exigência de processamento
sendo assim, quando aplicados a sistemas on-line de FDD a precisão do modelo
acaba tendo que ser sacrificada para garantir a velocidade de processamento do
código.
Qualitativo
Os métodos qualitativos baseados em modelo, por sua vez, pautam a sua aplicação
no conhecimento prévio do processo sendo analisado para então tirar conclusões
acerca das condições operacionais em que o sistema se encontra. Dentro deste
método se encontram aqueles FDD baseados em regras, como são os de árvore de
falha e os que aplicam física qualitativa. De maneira geral, métodos qualitativos
empregam enorme quantidade de regras para inferir as condições de um processo,
ciclo, planta dado um conjunto de dados que possam representar um possível
comportamento.
A sua aplicação, como é de se esperar, é simples de desenvolver tratando-se
apenas de um algoritmo capaz de sintetizar os conhecimentos acerca do processo
analisado. Este mesmo aspecto justifica também uma de suas desvantagens que é
justamente o fato de que, para processos muito complexos, o uso deste tipo de
abordagem torna-se difícil pois existe muito conhecimento embarcado para ser
destrinchado em regras binárias.
86
7.1.2. Detecção baseada no histórico do processo
Dentre as publicações na literatura, estes são os mais frequentes para o
desenvolvimento dos algoritmos de FDD. De maneira geral, este método pode ser
subdividido em duas subcategorias, são elas: aqueles que fazem uso de um modelo
Black Box, e os que fazem uso de um modelo Gray-box.
Para o primeiro, Black Box, não é conhecido a tendência física de comportamento
de uma variável, sendo que a relação entre entrada e saída de um determinado
componente é baseada apenas em estimativas baseadas em um treinamento prévio
ao qual o algoritmo foi submetidos. Vale lembrar aqui que é dentro deste tipo de
abordagem que se encontram aqueles que fazem uso de redes neurais para estimar
os parâmetros.
Já para aqueles que fazem uso de modelos Gray Box as estimativas realizadas pelo
modelos são, por sua vez, baseadas em um tendência física para tal acontecimento,
no entanto, assim como os Black Box essa abordagem também necessita de
treinamento.
Tanto com modelos Black Box e Gray Box, a necessidade de treinamento do
sistema acarreta o fato de que ao mudar a configuração do sistema alvo do FDD, um
novo conjunto de dados de treinamento deverá ser levantado.
Sendo assim, a aplicação típica deste método é quando o desenvolvimento de um
modelo físico para o fenômeno demonstra ser complicado ou pouco desenvolvido na
literatura para explicar os comportamentos observados.
7.2 ETAPAS
Inicialmente, é preciso ter em mente a estrutura lógica utilizada para identificação de
ocorrência de falha e localização do equipamento que sofreu a falha, bem como, das
consequências para o equipamento e decisões a serem tomadas.
87
Figura 7.3 – Representação esquemática das etapas de um FDD.
Modificado de Braun e Comstock (1999).
Um sistema de detecção de falha, com o auxilio de adequado sistema de
diagnóstico é capaz de prever os custos operacionais e de manutenção envolvidos
em um reparo e desta forma auxiliar na tomada de decisão acerca de intervenções
na planta, processo ou sistema. O tema de diagnóstico será tratado em um tópico
específico.
O procedimento de detecção de falha foi descrito por Isermann (1984) e consiste em
uma técnica com quatro passos para proceder a análise e consiste em uma boa
referência para descrever os diversos métodos de FDD desenvolvidos até então
para equipamentos de refrigeração.
O primeiro passo é descrito como a detecção de ocorrência de alguma falha que é
por vezes realizada por meio de comparação entre o desempenho esperado pelo
equipamento e o desempenho medido do mesmo. O segundo passo é o de
diagnóstico, que consiste em identificar qual componente está causando o desvio
identificado e qual a causa. O terceiro passo é quantificar o impacto da falha
identificada no desempenho do sistema. Por fim, a etapa de tomada de decisão que
consiste na forma como o sistema supervisório deverá reagir diante das informações
fornecidas pelas etapas anteriores, podendo ser: indicar necessidade de
manutenção, tolerar a falha ou parar o equipamento.
88
7.2.1 Etapa de identificação ou detecção
A identificação de ocorrência de falha é feita por meio de comparação entre o
desempenho indicado pelas medidas de variáveis realizadas no equipamento e um
desempenho esperado para o sistema.
Tal etapa pode ser subdividida em outras duas etapas, sendo que a primeira
consiste em um processamento dos dados para gerar indicadores que possam ser
utilizados pela próxima sub etapa, a de classificação, que, com base nestes
indicadores fornecerá um resultado de comportamento faltoso ou não.
Figura 7.4 – Representação das sub etapas de identificação.
Modificado de Simani (2000).
Processamento
A subetapa de processamento é responsável por gerar resíduos ou demais
informações que serão processadas na etapa de classificação
Classificação
É nessa etapa, que se comparam os dados medidos no equipamento e os dados
provenientes da subetapa de processamento, submetendo-os a um procedimento
comparativo capaz de decidir se o sistema experimenta ou não um comportamento
89
faltoso. Em outras palavras, pode-se considerar essa subetapa como parte de um
sistema expert, que possui o conhecimento necessário para proceder tal
comparação.
Um fato interessante é o de que, devido ao fato de se basear em regras e outros
procedimentos estatísticos para comparação dos dois resultados esta subetapa
possui a característica intrínseca de que quanto maior a sua sensibilidade para
identificação de uma falha maior será a quantidade de alarmes falsos proferidos pelo
sistema.
É possível pontuar aqui, que sem o processamento dos dados, a subetapa de
classificação seria baseada apenas em comparações dos dados medidos com
dados esperados, contidos em um banco de dados, para aquele ponto operacional.
Isso requer que o banco de dados contemple saídas para diversos pontos
operacionais e ainda, dificilmente proporcionará a possibilidade de identificar
múltiplas falhas, já que a combinação de efeitos leva a uma gama muito extensa de
possíveis pontos operacionais a serem comparados.
7.2.2. Etapa de Diagnóstico
Pode-se dizer que a etapa de diagnóstico compartilha das mesmas subetapas
definidas para a etapa de detecção da falha, sendo que estas etapas diferem-se
quanto ao seu objetivo.
A etapa de diagnóstico possui dois objetivos distintos, são eles:
Isolamento da falha;
Identificação da falha.
No contexto de um equipamento de refrigeração e ar condicionado, o isolamento da
falha consiste em localizar qual o equipamento do ciclo responsável pela falha
acusada previamente na etapa de detecção da falha.
Já a identificação da falha consiste em identificar qual a falha existente no
equipamento já isolado. Ou seja, na etapa de diagnóstico é isolado o equipamento
90
evaporador como sendo o responsável pelo desvio observado no COP da máquina e
na identificação da falha é identificado que a falha que acometeu este equipamento
foi incrustação.
Esta etapa possui uma interface muito intima com a subetapa de classificação na
etapa de detecção, onde é feito, por meio de regras comparativas a identificação de
uma falha. Essa relação é por vezes suprimida quando um equipamento é isolado e
a detecção de falha é feita sobre o mesmo.
Isso significa, portanto, que um problema de diagnóstico de falha pode ser resumido
a um problema de detecção de falha quando é feito o isolamento de um
equipamento e avaliado o seu comportamento. Salvo o fato de que a causa da falha
deverá ser posteriormente determinada.
7.2.3. Etapa de avaliação
Nesta etapa é feita a quantificação do impacto causado pela falha identificada em
um componente específico no rendimento do ciclo como um todo. Dependendo do
tipo de abordagem feita nesta etapa é possível atingir valores monetários capazes
de justificar ou não uma intervenção sobre o equipamento tendo em vista o objetivo
de redução de custo operacional. É proposto, ainda por Isermann (1984) que tal
etapa pode levar em consideração aspectos como impacto ambiental e risco a vida
humana e integridade do equipamento. Valores mais difíceis de quantificar, mas
também de suma importância.
7.2.4. Etapa de reação
Nesta etapa é definido o que será feito a respeito da falha identificada e
diagnosticada, de forma que, dependendo do impacto da mesma sobre o
equipamento diferentes decisões poderão ser tomadas. Esta, no caso, é a
conclusão de todo o processo, sendo que, em muitas aplicações de FDD esta está
reservada a um elemento humano, no caso, o operador do processo, quando esta
função é atribuída a um código computacional, este irá dispor de uma série de
regras e limites pré-estabelecidos para a tomada de decisão. As reações podem ser:
91
alarmes, parada da planta, alerta de falha, ignorar a falha, parada imediata da planta
dentre outras ações e recomendações possíveis.
7.3 MÉTODOS DE DETECÇÃO
O problema de diagnóstico consiste nas etapas descritas na Figura 7.4, tal que,
primeiro é necessário o levantamento de resíduos ou variações de parâmetros para
posterior análise de um sistema, um código computacional, capaz de avaliar a
existência ou não de uma falha.
Figura 7.5 – Métodos de detecção de falha.
Modificado de Pimenta e Mendoza (1999).
Para detecção da falha, dois métodos baseados em modelo se destacam dentre os
demais. São eles:
Estimativa das variáveis de estado;
Identificação e estimativa de parâmetros.
7.3.1 Estimativa das variáveis de estado
Para o primeiro método faz-se necessário conhecer as entradas de um processo,
desde que isso permita determinar (baseado no modelo), tanto a entrada quanto a
saída do mesmo. Satisfeito isso, fixando-se o modelo existente que relaciona as
variáveis de saída medidas daquele processo com as variáveis medidas na entrada,
ou seja, supondo que os parâmetros daquele processo são conhecidos em um caso
92
sem existência de falha, é gerado um resíduo que poderá indicar que alguma
propriedade medida desvia-se do valor esperado para aquela variável.
Identificado tal desvio está feita a detecção da existência de uma falha, a depender,
é claro, de um limite estabelecido para desvio da mesmo que por sua vez depende
da precisão do modelo desenvolvido.
Um exemplo de aplicação seria a identificação de resíduos nas pressões e
temperaturas calculadas para o ciclo de refrigeração sendo estudado. Sendo que a
diferença entre os valores medidos e os valores estimados é atribuída à presença de
uma falha no ciclo.
7.3.2 Identificação e estimativa de parâmetros
Já a identificação e estimativa de parâmetro tratam da avaliação do comportamento
de parâmetro possíveis de serem monitorados em uma planta. Neste caso é
registrada a entrada e saída de um processo, permitindo, assim, avaliar o valor de
um determinado parâmetro, sendo que um desvio em relação a um valor
previamente conhecido e esperado para operação no estado de referência indicará a
presença de uma falha.
Um exemplo de aplicação seria a avaliação do COP do ciclo de refrigeração, sendo
que, dadas as entradas do modelo o COP calculado como sendo o de um
comportamento de referência desvia-se daquele medido no ciclo, COP operacional.
7.3.3 Julgamento da falha
Conforme em Rossi e Braun (1992), o processo de decisão a respeito da existência
ou não de uma falha pode ser feito de três maneiras distintas:
Verificação de um limite;
Previsão de sinais;
Analise de sinais.
93
A verificação de limite consiste em avaliar as tendências e limites propriamente ditos
de variáveis medidas do processo. Já a previsão de sinais consiste na geração do
resíduo com uso de um modelo matemático do processo em questão e posterior
avaliação de limites e tendências. Por fim, a análise de sinais que trata da avaliação
da frequência da variação observada dentre outros métodos de analise de
vibrações.
7.4. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO
Assim como o problema detecção da falha, o problema de diagnóstico compartilha
das mesmas etapas. Isso já era previsto na descrição de um FDD já que um
problema de diagnóstico passa a ser um problema de detecção de falha quando um
equipamento é isolado para análise. Segundo Simani (2000), seguem os métodos
para diagnóstico.
7.4.1. Métodos de classificação
Redes neurais;
Lógica fuzzy;
Distância geométrica;
Métodos probabilísticos.
Esses métodos fazem uso de um conhecimento previamente estabelecido acerca do
equipamento em estudo em que modelos de falha podem ser desenvolvidos para
formar um banco de dados a respeitos dos sintomas observados. Outra opção é o
ensaio propriamente dito de falhas sobre o sistema e registro dos mesmos para
formação do banco de dados.
94
7.4.2. Métodos de inferência
Árvore de falha
Quando se dispõe de mais informação sobre a relação destes parâmetros é possível
submetê-los ao conhecimento prévio do equipamento em condição de falha. Tais
modelos de diagnóstico são construídos utilizando-se uma árvore de falha
programada em regras do tipo IF-THEN-ELSE em que se busca direcionar os
sintomas observados a uma causa previamente definida. Este método é observado
em Afgan et al. (1994).
95
8. RECONCILIAÇÃO DE DADOS
8.1. INTRODUÇÃO
A reconciliação de dados consiste em uma técnica de ajuste de variáveis medidas
em uma determinada planta ou processo sendo monitorado, de modo a satisfazer
um modelo matemático que descreva o processo em questão, como por exemplo:
balanços de massa e energia, Narasimhan e Jordan (2000).
O problema matemático a ser solucionado para que a reconciliação de dados seja
alcançada reside na minimização de uma função objetivo tal que desta forma é
garantido que seja imposto a menor modificação possível sobre as variáveis a serem
reconciliadas, tal que, quando modificadas, estas serão, além de mais acuradas,
coerentes com o modelo a que estão submetidas.
8.2. FUNCIONAMENTO
O princípio fundamental no qual se baseia a reconciliação de dados é a inexistência
de erros de tendências, como desvios sistemáticos em alguma medida. Para uma
aplicação satisfatória, é necessário que apenas erros aleatórios estejam presentes
nessas medidas. Escrevendo o problema da reconciliação de dados em forma
matricial temos que o vetor y é o vetor das variáveis medidas. Logo,
y=
(8.1)
Onde,
Quantidade de variáveis medidas no problema
96
O vetor x representa os valores reais de uma medida contendo apenas erros
aleatórios, ou seja: yi=xi+ , logo, segue a representação de x:
x=
(8.2)
As restrições do modelo, sejam elas balanço de massa ou energia, ou qualquer
outra restrição física imposta pelo modelo, é representada pela matriz A, geralmente
feita igual a zero; A=0.
Logo, o problema de reconciliação de dados consiste na minimização do ajuste feito
sobre o vetor y, tal que, seja alcançado o valor real de uma variável, sendo que, esta
variável só poderá conter erros aleatórios de medida. Esse objetivo pode ser
representado pelo seguinte equacionamento:
Min , submetido a A=0 (8.3)
Quando o problema acima é solucionado, têm-se os valores reconciliados para o
problema, tal que, estes terão sofrido o menor ajuste possível de tal forma a
obedecerem ao modelo físico ao qual estão submetidos.
A formulação acima pode ser melhorada considerando os diferente pesos que os
ajustes devem ter, sendo que o peso, é inversamente proporcional ao quadrado do
desvio padrão daquela medida. Desta forma, ao realizar a minimização da função
objetivo, é garantido que medidas com maior peso sofrerão menor ajuste, ou seja,
as medidas com menor desvio padrão serão as menos modificadas, o que condiz
com o fato de eles serem, provavelmente mais precisas do que as outras. Segue a
representação.
(8.4)
97
Onde,
Pesos de cada ajuste realizado
A solução dos problemas acima poderá ser analítica, ou, por intermédio de
algoritmos de otimização de funções, sendo que, conforme já mencionado, a
solução com uso de algoritmos de otimização poderá demandar bastante tempo de
processamento, comparado à solução analítica.
8.3. FUNDAMENTO ESTATÍSTICO
Ainda segundo Narasimhan e Jordache (2000), apresentado desta forma, a
proposição do problema se mostra bastante intuitiva, no entanto, vale demonstrar o
fundamento estatístico no qual a formulação se baseia.
Considere a matriz como sendo aquela que contém a informação a respeito da
precisão dos valores medidos e a correlação entre estes valores medidos, enfim,
uma matriz de covariâncias. Sendo assim, a diagonal desta matriz conterá
justamente os pesos que foram explicitados na formulação acima.
Dado os valores medidos y, o valor mais provável para x serão obtidos pela
maximização da função de probabilidade da distribuição normal multivariável. Como
observado na imagem abaixo, em uma distribuição normal bidimensional, o valor do
vetor x se encontraria justamente no valor mais provável da composição das duas
funções. Ou seja, a solução do problema de Reconciliação reside na maximização
deste valor.
98
Figura 8.1 – Distribuição normal multivariável
Adaptado de http://www.galileu.esalq.usp.br/
A função que determina a curva apresentada acima e, portanto, a curva de
distribuição normal multivariável é determinada pelo seguinte equacionamento,
representado aqui em forma matricial:
Max
(8.5)
Onde:
é a inversa da matriz de covariância
É fácil notar que para a sua maximização é preciso obter:
Min ou matricialmente Min (8.6)
Onde:
Matriz de covariância
Logo, está exposto o fundamento estatístico que rege o problema de reconciliação
de dados.
99
Os autores mencionados no histórico do desenvolvimento da técnica de
reconciliação de dados desenvolveram métodos analíticos para solução deste
problema, seja pelo uso de multiplicadores de Lagrange ou outros métodos.
Vale lembrar que apenas o equacionamento exposto não garante a solução de todo
o problema de reconciliação, é preciso que além disso, os valores obtidos para o
vetor x sejam coerentes com o modelo físico do sistema sendo medido, ou seja,
satisfazer a igualdade da matriz A=0, descrita acima.
8.4. EXEMPLO DE APLICAÇÃO – LINEAR
Vamos ilustrar aqui a aplicação da técnica de reconciliação de dados para um
sistema linear. Neste caso, o de uma junção de linhas em que todas as cinco vazões
(m1,m2,m3,m4,m5) estão sendo medidas, conforme o esquema abaixo:
Figura 8.2 – Representação esquemática do problema.
Para este caso, será considerado que os instrumentos de medição possuem o
mesmo desvio padrão, e, além disso, que as medidas destas variáveis não
interferem umas nas outras. É possível, pois, simplificar a equação 8.6 para:
Min (8.7)
A matriz de restrições A para o problema acima é composta apenas do seguinte
equacionamento:
M1 – M2 – M3 = 0 (8.8)
M3 – M4 = 0 (8.9)
100
M2 + M4 – M5 = 0 (8.10)
A solução analítica para a solução de um problema linear é representada por:
= (8.11)
Onde:
É o valor reconciliado do valor medido
Tal solução advém do uso de multiplicadores de Lagrange para a minimização da
equação 8.6. Neste caso, a matriz poderá ser substituída pela matriz Identidade,
já que, ao considerar desvios padrões iguais para os valores medidos pelos
instrumentos em 1, 2 e 3. O equacionamento pode ser simplificado.
Sendo assim, atribuindo os seguintes valores numéricos para as correntes medidas:
M1=3.02, M2=2.10, M3=1.06, M4= 1.02, M5 = 2.98. Observado que estas são
variações aleatórias em relação ao valor real de M1real=3, M2real=2, M3real=1,
M4real=1, M5real=3.
y=
, =
e x=
(8.12), (8.13), (8.14)
Com a aplicação destes valores sobre a equação 8.11 são obtidos os seguintes
resultados:
=
(8.15)
Com estes resultados da aplicação de reconciliação de dados para um sistema
linear, é observado que, de fato, a sua aplicação leva a variáveis mais precisas e,
101
ainda, coerentes em relação à ao modelo físico ao qual estão submetidas. Isso
garante o benefício de não termos que excluir variável para a futura aplicação destas
variáveis tratadas.
Este resultado por solução analítica pode ser comparado com aquele atingido com o
uso de um algoritmo de otimização como o do software EES, para o qual, a entrada
do modelo e a função objetivo garantem o seguinte resultado:
=
(8.16)
No entanto, conforme previsto, o tempo demandado para a solução é muito mais
elevado devido ao esforço computacional necessário para a otimização do sistema
não linear de equações (balanço de energia). Sendo que, para este caso, foram
utilizadas 2 variáveis para otimização, isso porque, existem 5 variáveis no total e
possuímos 3 equações, logo, o solver se utiliza desse 2 graus de liberdade, ou 3
medidas redundantes, para atingir o valor mínimo da função objetivo FO.
8.5. ESTUDO DE CASO
A aplicação da reconciliação para o equipamento em questão, bancada de ar
condicionado do Laboratório de RAC da UFES, já descrita no Capítulo 4 é possível,
uma vez que, como pode ser demonstrado na contagem mostrada abaixo, o número
de equações é inferior ao número de variáveis disponíveis para a solução do
sistema não linear dos balanços de massa e energia.
Tabela 8.1 – Analise do sistema de equações e otimização.
Var. Medidas Equações Variáveis para otimização EES
18 4 14
Como é de se esperar, portanto, devido às redundâncias de medição, a técnica de
reconciliação de dados poderá ser aplicada desde que as redundâncias certas
102
sejam utilizadas, tal que, nenhum equacionamento fique subdeterminado enquanto
que outros superdeterminados.
Para a realização da aplicação, inicialmente deve ser levantado o modelo físico do
equipamento em questão. No presente estudo de caso, o modelo físico e também
matemático são os balanços de massa e energia. Que levam ao equacionamento
descrito no Apêndice B.
Observe que todas as variáveis medidas serão tratadas pela técnica, uma vez que,
todas possuem uma correspondente com índice “r”, que representa, ao fim da
minimização da função objetivo, o valor reconciliado.
Neste caso, são utilizadas 14 variáveis para serem observadas, tal que, as demais
são consequência da variação destas, ou seja, são variáveis observáveis, mesmo
que, no sistema real elas são de fato medidas.
O valor 14 vem do fato de que a otimização fará uso dos graus de liberdade do
sistema para realizar a minimização da função objetivo, isto é, como existem 18
variáveis medidas e, portanto, sendo reconciliados, mas apenas 4 equações que
garantem a existência de 4 redundâncias, o solver de otimização fará uso de 14 das
variáveis medidas, sendo que, as demais 4 são determinadas através das relações
matemáticas entre elas presente no modelo físico.
Um ponto interessante a ser destacado em relação ao programa feito para solução
do problema de reconciliação é a escolha das variáveis a serem escolhidas para uso
pelo solver de otimização. O processo de escolha foi tal que, ao isolar cada
componente do ciclo, obtinha-se uma dependência especifica com os componentes
adjacentes sendo que esta dependência seria suprida ao se fechar o ciclo.
Portanto, foram utilizadas as seguintes variáveis:
mH2O, P1, P2, P3, P4, T1, T2, T3,T5, T7, T8, T9, UR5, V5
As equações que comporiam a matriz A caso esta estivesse sendo utilizada no
desenvolvimento da solução seriam:
103
(8.17)
(8.18)
(8.19)
(8.20)
Onde:
Calor trocado no condensador pelo lado refrigerante [kW]
Calor trocado no condensador pelo lado refrigerante [kW]
Calor trocado no condensador pelo lado refrigerante [kW]
Calor trocado no condensador pelo lado refrigerante [kW]
Entalpia específica [kJ/kg]
Potência elétrica total [kW]
Fluxo de refrigerante [kg/s]
Potência elétrica do ventilador [kW]
104
9. RESULTADOS
Embora o sistema proposto como sendo um dos objetivos deste trabalho, sistema
FDD integrado com uma ferramenta de Reconciliação de dados e aquisição
automática de dados não tenha sido desenvolvido, as ferramentas que compõem
este sistema foram, bem como o levantamento de equipamentos necessários para
implantação de um sistema de aquisição automática de dados.
As contribuições deste trabalho para tal fim foram as descritas ao longo deste
trabalho sendo que o resultado da aplicação isolada de cada uma delas, quando
possível, está exposto neste Capítulo. São elas:
Modelagem de referência;
Reconciliação de dados;
Aplicação de metodologia de detecção;
Aplicação de metodologia de diagnóstico.
9.1. RECONCILIAÇÃO DE DADOS
Os resultados obtidos com o uso do método de Reconciliação de Dados, para os
dados coletados seguem expostos no Apêndice D, já nas Tabelas 9.1 e 9.2 são
mostradas a porcentagem de ajuste sobre cada variável efetuado e as médias
desses ajustes sobre cada variável e sobre cada um dos oito conjuntos de dados.
É possível notar que embora o percentual de ajuste de cada variável tenha variado
bastante entre cada conjunto de dados tratados e entre as próprias variáveis, o
ajuste médio percentual realizado sobre cada conjunto de dados foi bastante
semelhante para cada um dos conjuntos.
105
Tabela 9.1 – Percentual de ajuste realizado na reconciliação dos dados do conjunto 1, 2, 3 e 4.
Conjunto de dados 1 Conjunto de dados 2 Conjunto de dados 3 Conjunto de dados 4
T1 0.83% -5.20% 3.40% -3.13%
T2 4.49% 7.99% 16.35% 10.78%
T3 -5.63% 3.38% -0.74% -2.11%
T4 1.08% -0.33% 0.67% -21.10%
T5 6.21% 6.60% 3.43% 8.05%
T7 -3.67% -2.78% -6.80% 6.71%
T8 -6.19% -0.76% -0.46% -4.33%
T9 -7.78% 3.36% -5.75% 0.00%
P1 -1.90% -2.50% -5.13% 0.14%
P2 -2.87% -4.06% 2.87% 0.00%
P3 7.05% -2.24% -1.33% 0.00%
P4 -0.02% -0.29% -0.08% -5.67%
UR5 -4.27% -4.05% -2.16% 0.00%
UR7 6.99% 7.30% 10.76% 3.63%
V5 13.96% 7.76% 3.60% 0.00%
V9 -3.66% -19.61% -6.78% -15.32%
Welet -11.83% -3.09% -16.25% -7.44%
Tabela 9.2 – Percentual de ajuste realizado na reconciliação dos dados do conjunto 5, 6, 7 e 8.
Conjunto de dados 5 Conjunto de dados 6 Conjunto de dados 7 Conjunto de dados 8
T1 -5.71% 5.41% -12.95% 4.67%
T2 0.73% 3.88% 13.92% 8.80%
T3 -0.06% 7.26% 7.68% 3.75%
T4 -23.36% -14.73% -16.12% 11.14%
T5 3.47% 0.70% -3.33% 4.46%
T7 -5.57% 0.33% -14.81% 6.94%
T8 0.23% 2.81% 1.08% 2.84%
T9 -3.59% -2.92% 0.38% 3.70%
P1 0.98% 5.29% 11.87% 4.52%
P2 -5.24% 3.78% 1.45% 2.99%
P3 0.50% 6.98% 6.87% 3.62%
P4 0.00% -3.77% -4.21% 2.12%
UR5 -3.91% 4.38% 5.06% 3.28%
UR7 5.39% 0.00% 12.85% 6.56%
V5 1.60% 9.40% 4.64% 5.62%
V9 1.17% -13.32% -1.61% 7.98%
Welet -7.20% -5.06% -10.83% 9.02%
106
Tabela 9.3 – Média do percentual absoluto do ajuste realizado sobre cada variável.
Variável Média absoluta dos ajustes
T1 4.67%
T2 8.80%
T3 3.75%
T4 11.14%
T5 4.46%
T7 6.94%
T8 2.84%
T9 3.70%
P1 4.52%
P2 2.99%
P3 3.62%
P4 2.12%
UR5 3.28%
UR7 6.56%
V5 5.62%
V9 7.98%
Welet 9.02%
Na Tabela 9.3, o fato do ajuste realizado sobre as variáveis Welet e T4 terem sido os
mais elevados para o conjunto analisado significa que os valores medidos para
essas variáveis foram os mais modificados para que se adequasse ao modelo físico
do problema.
Para a variável T4, tal fato pode ser decorrente do fato de estar modelada como a
temperatura de saturação para P4, logo, considerando que o valor medido em P4
definitivamente apresenta um erro, esta foi a variável que mais sofreu ajuste.
Outra variável cujo modelo utilizado não parece ter refletido bem a realidade
observada foi Welet, nesse caso, a hipótese de que toda a potência elétrica medida
foi distribuída em trabalho de compressão e potência elétrica para o ventilador pode
ser falha.
107
Tabela 9.4 – Média do percentual absoluto do ajuste realizado sobre cada conjunto de dados.
Conjunto de dados Média absoluta dos ajustes
1 5.20%
2 4.78%
3 5.09%
4 5.20%
5 4.04%
6 5.29%
7 7.63%
8 6.06%
Por fim, os resultados expostos na Tabela 9.4 demonstram que o ajuste médio
imposto sobre cada conjunto de dados não varia tanto entre si o que sugere que a
variação de cada uma das propriedades medidas em relação ao valor real pode ser
aleatória, ou seja, a hipótese de ausência de um erro grosseiro pode ser razoável.
9.2. MODELAGEM DE REFERÊNCIA
Alguns comportamentos são conhecidos como sendo típicos em sistemas de
refrigeração e ar-condicionado a medida que possuem embasamento na literatura,
com dados experimentais já analisados. Dentre estes comportamentos, os do ,
e estão expostos no Capítulo 6, no entanto, como é possível verificar
devido às características da modelagem desenvolvida, não é possível realizar a
simulação destes comportamentos mantendo-se as mesmas entradas do modelo já
definidas, também naquele capítulo.
Visto isso, a validação da modelagem é proposta como sendo fruto da fidelidade
com que o modelo é capaz de reproduzir os dados operacionais do equipamento.
Para tanto, segue exposto abaixo a tabela com os erros calculados com o uso do
modelo em relação aos dados operacionais sem a presença de falhas.
108
Tabela 9.5 – Diferença percentual entre o valor medido e o valor calculado pela modelagem de
referência.
Conjunto T2 (°C) T7 (°C) T4(°C) P1 (kPa) P2 (kPa) P3 (kPa) COP
1 -1.03% -6.07% 2.00% 1.36% -0.48% 0.68% 1.63%
2 -1.21% -5.76% 5.16% -0.43% -3.32% -2.19% 0.77%
3 7.72% -1.90% 10.95% 1.80% 0.36% -0.08% -15.73%
4 1.30% 2.93% 0.75% -2.07% -0.41% -0.27% -2.70%
5 2.82% 4.37% -2.52% -2.10% 0.79% -0.23% -4.64%
6 2.71% -1.33% -13.77% -2.98% -5.96% -6.03% -6.60%
7 7.11% -0.11% -2.94% 2.42% 3.67% 2.85% -14.72%
8 2.16% 2.17% 4.46% 0.28% 2.07% 1.18% -3.76%
9.3. DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO
Para a detecção e diagnóstico de falhas não foram desenvolvidos em linguagem
computacional para implantação em conjunto com as demais ferramentas
desenvolvidas e demais informações para se conceber um FDD. No entanto, a
aptidão da modelagem de referência desenvolvida para aplicação neste tipo de
sistema foi posta à prova na aplicação de uma metodologia de detecção de falhas e
diagnóstico selecionada.
9.3.1 Método utilizado
Detecção: Estimativa de parâmetros;
Diagnóstico: Classificação por distância geométrica.
9.3.2 Metodologia para detecção de falha
O parâmetro escolhido para monitoramento é o COP do ciclo de refrigeração sendo
estudado. Para tanto, foi conduzido um ensaio em que a máquina estava em
condições normais de operação, isto é, sem falta.
Como evidenciado na tabela 9.5, os pontos operacionais em ausência de falha
quando submetidos à modelagem de referência demonstraram valores de desvio
máximo do COP de 15.73%.
109
Com base nisso, será atribuído um limite de 30%, aproximadamente o dobro do
maior erro observado da modelagem de referência, como sendo o desvio máximo
admitido como não faltoso para o sistema de detecção de falha. Ou seja, o COP de
operação poderá desviar no máximo 30% em relação ao COP de referência
calculado para o ponto operacional determinado pelas variáveis: T5, UR5, UR7, T8,
T1 e T3.
Visto isso, o sistema em estudo foi ensaiado com uma quantidade menor de fluido
refrigerante em vista a simular uma carga de refrigerante inadequada ou vazamento
de refrigerante que pode acometer este tipo de equipamento, ou seja, trata-se da
aquisição de dados operacionais em situação de falha.
Os resultados obtidos da comparação dos resultados obtidos com a modelagem de
referência e os valores medidos no equipamento quando acometido pela falta
seguem expostos abaixo.
Tabela 9.6 – Diferença entre o previsto no modelo e o valor medido
Conjunto T2 (°C) T7 (°C) T4(°C) P1 (kPa) P2 (kPa) P3 (kPa) COP
1 -10.07% 14.83% -140.91% 152.68% 7.55% 9.05% 18.64%
2 -14.78% 14.74% -144.71% 157.79% 10.41% 14.73% 36.43%
3 -2.25% 25.32% -122.90% 203.07% 56.34% 60.01% 11.37%
4 -6.80% 35.08% -122.32% 201.07% 60.07% 62.96% 23.40%
Como é possível verificar, o COP operacional desviou 37% do valor estabelecido na
modelagem de referência. Logo, admitindo-se o limite de 30% de variação, está feita
a detecção de uma falha para o conjunto de dados 2.
Como é de se esperar, a sensibilidade desse tipo de abordagem depende dos
limites estabelecidos para a variação dos parâmetros observados, sendo que, uma
maior sensibilidade acarreta a detecção de menores mal-funcionamentos, no
entanto, desvios devido à imprecisão do modelo de referência utilizado podem
acarretar um alarme falso em algumas situações.
110
9.3.3 Metodologia para diagnóstico da falha
O diagnóstico será realizado pela aplicação do método de classificação via distância
geométrica. Este método consiste basicamente da geração de resíduos entre
parâmetros estimados pela modelagem de referência o os parâmetros calculados ou
medidos que representam o estado operacional do equipamento.
Neste caso em específico, já foi identificada a existência de falha do ciclo devido o
desvio identificado do parâmetro COP, resta agora localizar o equipamento que
ocasionou a falha ou, como neste caso, um desvio do sistema como um todo e qual
o motivo desse desvio.
Para tanto, segue nas figuras 9.1 e 9.2 a relação da variação de alguns parâmetros
de um ciclo de refrigeração por compressão de vapor devido à baixa carga de
refrigerante, que no presente trabalho, será a falha a ser diagnosticada.
Cálculo dos resíduos:
(9.1)
Onde:
Corresponde a alguma propriedade medida
Corresponde a alguma propriedade calculada
Temperatura de saturação na saída do evaporador
Superaquecimento no evaporador
Temperatura na saída do compressor
Temperatura de saturação na entrada do evaporador
Sub-resfriamento na linha de líquido
Aumento da temperatura do ar no condensador
Queda de temperatura no evaporador
Queda de temperatura na linha de líquido
111
Figura 9.1 – Conjunto 1 de resíduos calculados para ensaio com baixa carga de refrigerante.
Adaptado de Kim et al (2006).
Tabela 9.7 – Conjunto 1 de resíduos calculados para o caso [°C]
-25.3 19.9 11.00 -19.87
-25.9 20.4 17.06 -20.40
-29.3 23.2 2.30 -23.23
-29.1 22.8 7.40 -22.75
Nas figura 9.1 e 9.2, adaptadas de Kim et al. (2006), é possível observar a presença
de quatro linhas para cada um dos comportamentos observados. As linhas são
referentes a diferentes condições de temperatura externa e interna.
Embora o sistema ensaiado para levantamento das tendências levantadas acima
não possua a mesma magnitude daquele que é foco dos desenvolvimentos do
presente trabalho, as tendências de comportamento serão adotadas como as
mesmas, já que a forma como os equipamentos interagem no ciclo é a mesma para
os dois casos.
112
Está exposto na tabela 9.7 o comportamento dos resíduos da figura 9.1 em que
foram calculados com uso da equação 9.1 para o caso em estudo. O mesmo vale
para a tabela 9.8 que trás os valores calculados para os parâmetros expostos na
figura 9.2.
Figura 9.2 – Conjunto 2 de resíduos calculados para ensaio com baixa carga de refrigerante.
Adaptado de Kim et al (2006).
Tabela 9.8 – Conjunto 2 de resíduos calculados para o caso [°C]
-3.89 -11.42 -2.09 11
-6.19 -12.64 -2 17.06
-19.81 -14.46 -3.8 2.3
-20.65 -13.87 -6.03 7.4
É possível notar que as tendências de comportamento dos resíduos de todos os
parâmetros observados nas figuras 9.1 e 9.2 foram as mesmas que aquelas
calculadas com o uso da modelagem de referência desenvolvida neste trabalho
quando o equipamento sofria de baixa carga de refrigerante.
113
Observa-se que alguns dos resíduos calculados para o caso em estudo desviaram
muito além daquilo esperado nas tendências expostas nas figuras 9.1 e 9.2 como,
por exemplo, que é previsto ter variações da ordem de -4°C apresentou variações
da ordem de 20°C no caso estudado.
Tal fato é explicado pelo fato da modelagem desenvolvida depender dos dados de
entrada T1 e T3 que deveriam ser calculados, isso pode implicar uma restrição
quanto à aplicação da modelagem para detecção e diagnóstico de outras falhas, que
não foram abordadas neste trabalho.
114
10. CONSIDERAÇÕES FINAIS E SUGESTÕES
O trabalho aqui proposto atingiu os objetivos traçados, visto que foram
desenvolvidas as ferramentas que compõem um sistema de detecção e diagnóstico
de falha que ao serem aplicada em conjunto nas metodologias utilizadas no capítulo
9, demonstraram ter aptidão para futuro desenvolvimento de uma integração dessas
ferramentas em um código computacional.
Dentre os componentes fundamentais de um sistema FDD está a modelagem de
referência que foi desenvolvida no ambiente EES para a qual foi validada por meio
da reprodutibilidade de valores medidos na bancada experimental.
A aptidão supracitada refere-se ao fato de que ao aplicar métodos de detecção e
diagnóstico disponíveis na literatura a modelagem de referência foi capaz de acusar
os desvios necessários para que fosse identificada e diagnosticada a falha, que no
caso, foi a de baixa carga de fluido refrigerante no equipamento.
Por fim, foi desenvolvida a aplicação da técnica de Reconciliação de dados para
tratamento dos dados medidos do equipamento, que, devido ao fato de ainda
necessitar de ajustes para melhor reprodução das restrições do sistema, não foi
aplicada em conjunto com as demais ferramentas desenvolvidas sendo que sua
aplicação e análise foram feitas separadamente.
Com o propósito de aprimorar o trabalho desenvolvido segue um detalhamento dos
objetivos alcançados e sugestões para futuros trabalhos.
10.1. MODELAGEM
A modelagem de referência foi capaz de reproduzir o comportamento do
equipamento com uma variação máxima de parâmetro de 15,37% (COP) e variação
máxima de variável de 13,77% (T4).
115
Tal resultado impossibilita uma detecção de falha com uma boa precisão, isto é, não
se pode estabelecer limites pequenos para a variação de parâmetros e variáveis
sobre falha já que a própria modelagem de referência já impõe um erro considerável
sobre o seu valor, logo, reduz a sensibilidade da detecção de falhas.
Outro aspecto é o fato de que a modelagem de referência depende de duas
variáveis do ciclo, T1 e T3, o que impossibilitou a validação dessa modelagem
através da comparação com curvas típicas de desempenho dos equipamentos no
ciclo.
Sugestões
Testar abordagens matemáticas para e dado as entradas T5, UR5,
T4, P4, V5 e T8, T2, P2, V9 respectivamente;
Testar calcular a vazão de calibrando a equação de rendimento
volumétrico;
Testar calcular a vazão de pelo dispositivo de expansão calibrando a
equação que representa o fenômeno;
Tornar o modelo completamente independente de entradas de propriedades
do lado refrigerante, como por exemplo, T1 e T3, conforme foi utilizado.
10.2. RECONCILIAÇÃO DE DADOS
Os resultados obtidos na aplicação da técnica foram coerentes, uma vez que, como
discutido, os resultados que foram mais modificados foram justamente aqueles que
sofriam de maior imprecisão no modelo físico para representar o que de fato ocorre.
Sugestões
Ajustar os pesos utilizados no equacionamento através da calibração dos
instrumentos de medição;
Implantar detecção de erro grosseiro;
Utilizar abordagem de solução analítica da otimização (Lagrange);
Propor um método para avaliar a melhora da qualidade dos dados obtida com
o uso da ferramenta.
116
10.3. FDD E INTEGRAÇÃO
A metodologia escolhida foi capaz de identificar a presença de falha para o conjunto
de dados 2 quando atribuído um limite de variação do COP de 30%.
Já a metodologia escolhida para diagnóstico foi capaz de atribuir o comportamento
faltoso à baixa carga de refrigerante. O resultado foi obtido por comparação dos
resíduos obtidos com aqueles obtidos na literatura para o mesmo caso, dentre os
oito resíduos comparados, sete apresentaram o mesmo comportamento previsto na
literatura.
Logo, embora a modelagem e metodologias escolhidas possuam um potencial para
detecção e diagnóstico de falhas é preciso aprimorar a modelagem para que este
potencial seja expandido.
Sugestões
Desenvolver integração entre todas as ferramentas desenvolvidas por meio
do EXCEL;
Implantar um código com o uso de um dos métodos descritos cada detecção
e diagnóstico;
Avaliar a utilização da técnica de diagnóstico termodinâmico;
Propor detecção e diagnóstico de mais falhas.
117
11. REFERÊNCIAS
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122
APÊNDICE
A. MODELAGEM DE REFÊNCIA
"MODELAGEM DE REFERÊNCIA"
h5=enthalpy(AirH2O,T=T5,P=Patm,w=w5) w5=humrat(AirH2O,T=T5,P=Patm,R=UR5) w7=humrat(AirH2O,T=T7,P=Patm,R=UR7) h7=enthalpy(AirH2O,T=T7,P=Patm,w=w7) h8=enthalpy(Air,T=T8) h9=enthalpy(Air,T=T9) A5=0.1330625 V5=2.5 Rho_ar5=DENSITY(AirH2O,T=T5,P=Patm,w=w5) m5=A5*V5*Rho_ar5 Rho_ar9=density(Air,T=T9,P=Patm) m9=A9*V9*Rho_ar9 A9=0.1463 V9=2.05 Qevap=m5*(h5-h7) Qcond=m9*(h9-h8) Patm=101.3 h1=enthalpy(R22,T=T1,P=P1+Patm) h2=enthalpy(R22,T=T2,P=P2+Patm) h3=enthalpy(R22,T=T3,P=P3+Patm) h4=enthalpy(R22,T=T4,x=x4) P4a=P_sat(R22,T=T4) P4=P4a-Patm Qevap=m_ref1*(h1-h4) Qcond=m_ref1*(h2-h3) h3=h4 Wcomp=m_ref1*(h2-h1) P3=P2*0.968 P1=P4*0.9657 R=0.09614895339 n=1.191 Coef=(-0.0063*T1+1.1187) T2k=1.00757575*Coef*T1k*((P2/P1)^((n-1)/n))
123
T2k=T2+273.15 T1k=T1+273.15 T5wb=WetBulb(AirH2O,T=T5,r=UR5,P=Patm) Tcond=(1.4769*T8)+20.865 Tevap=-5.6999793+(0.53743539*T8)-(0.1816168*T5wb) Tcond=T_sat(R22,P=P2+Patm) Tevap=T_sat(R22,P=P4+Patm) TC=Tcond TE=Tevap C1=484.537 C2=6.6764922 C3=-10.15855 C4=0.050789430 C5=-0.051625820 C6=0.0915899 C7=0.000052522 C8=-0.000142387 C9=0.000194443 C10=-0.000297785 m_refx= 0.4536*(C1 + C2*(TE*1.8+32) + C3*(TC*1.8+32) + C4*((TE*1.8+32)^2) + C5*(TE*1.8+32)*(TC*1.8+32) + C6*(TC*1.8+32)^2 + C7*(TE*1.8+32)^3 + (C8*(TE*1.8+32)^2)*(TC*1.8+32) + C9*(TE*1.8+32)*((TC*1.8+32)^2) + C10*(TC*1.8+32)^3) m_ref1=m_refx/3600 COP=Qevap/Wcomp
124
B. MODELO PARA RECONCILIAÇÃO DE DADOS
"RECONCILIAÇÃO DE DADOS" "As 14 variáveis mencionadas como objeto da otimização para realizar a reconciliação de dados são: mH2Or ; P1r ; P2r ; P3r ; P4r ; T1r ; T2r ; T3r ; T5r ; T7r ; T8r ; T9r ; UR5r ; V5r " "Constantes" patm=101.135 P5=patm P7=patm A5=0.1443 welet_vent=0.374 P8=patm P9=patm A9=0.2294 "Variáveis medidas" "Evaporador" T5=27.9 UR5=0.513 V5=2.02 T7=17.1 UR7=0.784 mH2O=0.0004444444 T1=22.5 P1=490 "DXP" T3=31.2 P3=3120 T4=4.8 P4=630 "Compressor" T2=130 P2=3200 Welet=2.7 "Condensador" T9=48.7 V9=1.41 T8=26 "Modelo" Rho_ar5=density(AirH2O,T=T5r,P=P5,w=w5) w5=humrat(AirH2O,T=T5r,P=P5,R=UR5r) h5=enthalpy(AirH2O,T=T5r,P=P5,w=w5) w7=humrat(AirH2O,T=T7r,P=P7,R=UR7r) h7=enthalpy(AirH2O,T=T7r,P=P7,w=w7)
125
h1=enthalpy(R22,T=T1r,P=P1r+patm) m5=A5*V5r*Rho_ar5 mH2Or=m5*(w5-w7) hH2O=enthalpy(Water,T=T4,P=Patm) Qevap_ref=m_ref*(h1-h4) Qevap_ar=(m5*(h5-h7))-(mH2Or*hH2O) Qevap_ref=Qevap_ar h4=h3 x4p=Quality(R22,P=P4+patm,h=h4) x4pr=Quality(R22,P=P4r+patm,h=h4) tsatp4r=T_sat(R22,P=P4r+patm) x4t=Quality(R22,T=T4,h=h4) x4tr=Quality(R22,T=T4r,h=h4) psatt4r=P_sat(R22,T=T4r) x4pr-x4tr=0 Weletr=m_ref*(h2-h1)+Welet_vent h2=enthalpy(R22,T=T2r,P=P2r+patm) Rho_ar9=density(Air,T=T9r,P=P9) m9=A9*V9r*Rho_ar9 h3=enthalpy(R22,T=T3r,P=P3r+Patm) h8=enthalpy(Air,T=T8r) h9=enthalpy(Air,T=T9r) Qcond_ref=m_ref*(h2-h3) Qcond_ar=m9*(h9-h8) Qcond_ref=Qcond_ar "Função Objetivo" FO= ((T5-T5r)/T5)^2+ ((T7-T7r)/T7)^2+ ((V5-V5r)/V5)^2+ ((UR5-UR5r)/UR5)^2+ ((UR7-UR7r)/UR7)^2+ ((mH2O-mH2Or)/mH2O)^2+ ((T1-T1r)/T1)^2+ ((P1-P1r)/P1)^2+((P4-P4r)/P4)^2+((T4-T4r)/T4)^2+((P2-P2r)/P2)^2+((Welet-Weletr)/Welet)^2+(2*(((T2-T2r)/T2)^2))+((P3-P3r)/P3)^2+((T3-T3r)/T3)^2+((T8-T8r)/T8)^2+((T9-T9r)/T9)^2+((V9-V9r)/V9)^2
126
C. CONJUNTO DE DADOS UTILIZADOS
C.1. Dados em operação sem falha
Tabela C.1 – Conjunto de dados em operação sem falha.
CONJUNTOS DE DADOS
Variável 1 2 3 4 5 6 7 8
T1(°C) 19.2 17.7 19.7 20.1 17 12.2 24.1 24
T2(°C) 106.8 107.6 99.7 107.6 109.8 110.9 97 101.9
T3(°C) 28.8 27.8 30.9 31.8 32.7 31.7 31.9 32.1
T4(°C) 5.1 4.5 5.8 7.2 7.7 6.6 6.8 6.3
T5(°C) 24.3 23.8 25.4 29.3 29.4 25.8 30.6 30.8
T7(°C) 15 14.4 15.3 16.7 16.7 15 18.7 18.4
T8(°C) 26 25 28.5 30.5 31 27 29.5 29.5
T9(°C) 45.1 43.7 48.2 50.1 51.2 47.9 47.5 48.2
P1(kPa) 463.7 463.7 483.5 518 523 493.4 483.5 493.4
P2(kPa) 2299 2289 2477 2664 2674 2516 2477 2516
P3(kPa) 2200 2190 2408 2575 2615 2437 2417 2457
P4(kPa) 486.1 475.2 499 525.5 535.2 514.1 517.9 508.4
UR5(%) 47.5 47.7 45.8 37 37.1 42 35.4 35.2
UR7(%) 76.4 76.7 76.1 73.6 73.7 75.6 67.8 68
V5(m/s) 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
V9(m/s) 2.05 2.05 2.05 2.05 2.05 2.05 2.05 2.05
Wcomp(kW) 2630 2560 2690 2770 2790 2670 2660 2660
C.2. Dados em operação com baixo refrigerante
Tabela C.2 – Conjunto de dados em operação com baixa carga de refrigerante.
CONJUNTOS DE DADOS
Variável 1 2 3 4
T1(°C) 26.3 26.5 24.3 24.7
T2(°C) 109.2 115.4 102.3 108.8
T3(°C) 29.2 29.7 26.5 27.2
T4(°C) -15.46 -15.46 -19.38 -19.38
P1(kPa) 190 190 150 150
P2(kPa) 2169 2118 1387 1395
P3(kPa) 2100 2050 1343 1350
P4(kPa) 190 190 150 150
T5(°C) 27.4 27.9 25.4 26.1
T7(°C) 22.2 22.5 22.3 22.4
T8(°C) 27 27.8 25.1 25.8
T9(°C) 35.3 34.9 30.4 31.2
UR5 0.465 0.454 0.552 0.537
UR7 0.566 0.55 0.612 0.601
V5(m/s) 2.5 2.5 2.5 2.5
V9(m/s) 2.05 2.05 2.05 2.05
Wcomp(kW) 1596 1580 1588 2180
127
C.3. Dados utilizados para correlação de Tcond
Tabela C.3 – Conjunto de dados em operação normal para cálculo de Tcond.
CONJUNTO DE DADOS
Variável 9 5
T1(°C) 17 24.4
T2(°C) 109.8 118
T3(°C) 32.7 31.7
T4(°C) 7.7 5.8
T5(°C) 29.4 29.3
T7(°C) 16.7 18.9
T8(°C) 31 28.8
T9(°C) 51.2 47.8
P1(kPa) 523 495
P2(Kpa) 2674 2510
P3(bar) 2615 2450
P4(bar) 535.2 500
UR5(%) 37.1 41.2
UR7(%) 73.7 68.5
V5(m/s) 2.5 2.5
V9(m/s) 2.05 2.05
Wcomp(Kw) 2790 2690
128
D. RESULTADOS DA RECONCILIAÇÃO DE DADOS
Tabela D.1 – Resultado da reconciliação para os conjuntos 1, 2 e 3.
Conjunto de dados 1 Conjunto de dados 2 Conjunto de dados 3
Variável Medido Reconciliado Medido Reconciliado Medido Reconciliado
T1(°C) 19.2 19.36 17.7 16.78 19.7 20.37
T2(°C) 106.8 111.6 107.6 116.2 99.7 116
T3(°C) 28.8 27.18 27.8 28.74 30.9 30.67
T4(°C) 5.1 5.155 4.5 4.485 5.8 5.839
T5(°C) 24.3 25.81 23.8 25.37 25.4 26.27
T7(°C) 15 14.45 14.4 14 15.3 14.26
T8(°C) 26 24.39 25 24.81 28.5 28.37
T9(°C) 45.1 41.59 43.7 45.17 48.2 45.43
P1(kPa) 463.7 454.9 463.7 452.1 483.5 458.7
P2(kPa) 2299 2233 2289 2196 2477 2548
P3(kPa) 2200 2355 2190 2141 2408 2376
P4(kPa) 486.1 486 475.2 473.8 499 498.6
UR5(%) 47.5 45.47 47.7 45.77 45.8 44.81
UR7(%) 76.4 81.74 76.7 82.3 76.1 84.29
V5(m/s) 2.5 2.849 2.5 2.694 2.5 2.59
V9(m/s) 2.05 1.975 2.05 1.648 2.05 1.911
Wcomp(kW) 2630 2319 2560 2481 2690 2253
Tabela D.2 – Resultado da reconciliação para os conjuntos 4, 5 e 6.
Conjunto de dados 4 Conjunto de dados 5 Conjunto de dados 6
Variável Medido Reconciliado Medido Reconciliado Medido Reconciliado
T1(°C) 20.1 19.47 17 16.03 12.2 12.86
T2(°C) 107.6 119.2 109.8 110.6 110.9 115.2
T3(°C) 31.8 31.13 32.7 32.68 31.7 34
T4(°C) 7.2 5.681 7.7 5.901 6.6 5.628
T5(°C) 29.3 31.66 29.4 30.42 25.8 25.98
T7(°C) 16.7 17.82 16.7 15.77 15 15.05
T8(°C) 30.5 29.18 31 31.07 27 27.76
T9(°C) 50.1 50.1 51.2 49.36 47.9 46.5
P1(kPa) 518 518.7 523 528.1 493.4 519.5
P2(kPa) 2664 2664 2674 2534 2516 2611
P3(kPa) 2575 2575 2615 2628 2437 2607
P4(kPa) 525.5 495.7 535.2 535.2 514.1 494.7
UR5(%) 37 37 37.1 35.65 42 43.84
UR7(%) 73.6 76.27 73.7 77.67 75.6 75.6
V5(m/s) 2.5 2.5 2.5 2.54 2.5 2.735
V9(m/s) 2.05 1.736 2.05 2.074 2.05 1.777
Wcomp(kW) 2770 2564 2790 2589 2670 2535
129
Tabela D.3 – Resultado da reconciliação para os conjuntos 7 e 8.
Conjunto de dados 7 Conjunto de dados 8
Variável Medido Reconciliado Medido Reconciliado
T1(°C) 24.1 20.98 24 24.17
T2(°C) 97 110.5 101.9 114.4
T3(°C) 31.9 34.35 32.1 31.1
T4(°C) 6.8 5.704 6.3 5.562
T5(°C) 30.6 29.58 30.8 29.6
T7(°C) 18.7 15.93 18.4 15.67
T8(°C) 29.5 29.82 29.5 27.48
T9(°C) 47.5 47.68 48.2 45.39
P1(kPa) 483.5 540.9 493.4 534.7
P2(kPa) 2477 2513 2516 2424
P3(kPa) 2417 2583 2457 2359
P4(kPa) 517.9 496.1 508.4 493.5
UR5(%) 35.4 37.19 35.2 34.36
UR7(%) 67.8 76.51 68 71.81
V5(m/s) 2.5 2.616 2.5 2.599
V9(m/s) 2.05 2.017 2.05 2.002
Wcomp(kW) 2660 2372 2660 2381
130
E. RESULTADOS DA MODELAGEM DE REFERÊNCIA
Tabela E.1 – Estado de referência previsto para dados com baixa carga de refrigerante.
Conjunto 1 Conjunto 2 Conjunto 3 Conjunto 4
Variável Medido Referência Medido Referência Medido Referência Medido Referência
T5(°C) 24.3 24.3 23.8 23.8 25.4 25.4 29.3 29.3
UR5 0.465 0.465 0.454 0.454 0.552 0.552 0.537 0.537
T7(°C) 14.09 16.18 13.57 15.57 15.01 18.81 17.19 23.22
UR7 0.566 0.566 0.55 0.55 0.612 0.612 0.601 0.601
T8(°C) 27 27 27.8 27.8 25.1 25.1 25.8 25.8
T9(°C) 35.3 46.72 34.9 47.54 30.4 44.86 31.2 45.07
T1(°C) 26.3 26.3 26.5 26.5 24.3 24.3 24.7 24.7
T2(°C) 109.2 98.2 115.4 98.34 102.3 100 108.8 101.4
T3(°C) 29.2 29.2 29.7 29.7 26.5 26.5 27.2 27.2
T4(°C) -14.1 5.768 -14.1 6.304 -18.9 4.328 -18.6 4.152
P1(kPa) 190 480.1 190 489.8 150 454.6 150 451.6
P2(kPa) 2200 2366 2200 2429 1420 2220 1420 2273
P3(kPa) 2100 2290 2050 2352 1343 2149 1350 2200
P4(kPa) 180 497.2 180 507.2 150 470.8 150 467.6
Tabela E.2 – Estado de referência previsto para dados em operação normal.
Conjuntos
Variável 1 2 3 4 5 6 7 8
T1(°C) 19.2 17.7 19.7 20.1 17 12.2 24.1 24
T2(°C) 105.7 106.3 107.4 109 112.9 113.9 103.9 104.1
T3(°C) 28.8 27.8 30.9 31.8 32.7 31.7 31.9 32.1
T4(°C) 5.202 4.732 6.435 7.254 7.506 5.691 6.6 6.581
T5(°C) 24.3 23.8 25.4 29.3 29.4 25.8 30.6 30.8
T7(°C) 14.09 13.57 15.01 17.19 17.43 14.8 18.68 18.8
T8(°C) 26 25 28.5 30.5 31 27 29.5 29.5
T9(°C) 46.39 45.6 48.62 50.18 50.81 47.72 48.73 48.7
P1(kPa) 470 461.7 492.2 507.3 512 478.7 495.2 494.8
P2(kPa) 2288 2213 2486 2653 2695 2366 2568 2568
P3(kPa) 2215 2142 2406 2568 2609 2290 2486 2486
P4(kPa) 486.7 478.1 509.7 525.3 530.1 495.7 512.8 512.4
UR5(%) 0.475 0.477 0.458 0.37 0.371 0.42 0.354 0.352
UR7(%) 0.764 0.767 0.761 0.736 0.737 0.756 0.678 0.68
COP 3.867 3.688 3.857 3.857 3.373 2.927 4.636 4.602
