Sistema de laje-mista para edificações residenciais com o ... estabelecer a carga última de...

Juliana da Cruz Vianna

Sistema de laje-mista paraedificações residenciais com ouso de perfis embossados dechapa dobrada

Dissertação de Mestrado

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio comorequisito parcial para obtenção do título de Mestre emEngenharia Civil.

Orientadores: Sebastião A. L. de AndradePedro C. G. da S. Vellasco

Rio de JaneiroFevereiro de 2005

DBD

PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0310961/CA


Sistema de laje-mista para edificações residenciaiscom o uso de perfis embossados de chapa dobrada

Dissertação apresentada como requisito parcial paraobtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio.Aprovada pela Comissão Examinadora abaixoassinada.

Prof. Sebastião Arthur Lopes de AndradePresidente / Orientador

Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio

Prof. Pedro Colmar Gonçalves da Silva VellascoCo-Orientador

UERJ

Profa. Marta de Souza Lima VelascoDepartamento de Engenharia Civil – PUC-Rio

Prof. José Guilherme Santos da SilvaUERJ

Prof. Luciano Rodrigues Ornelas de LimaUERJ

Prof. José Eugênio LealCoordenador Setorial

do Centro Técnico Científico – PUC-Rio

Rio de Janeiro, 25 de fevereiro de 2005

DBD


Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução totalou parcial deste trabalho sem autorização da universidade,do autor e do orientador.


Graduada em Engenharia Civil pela Unifoa – CentroUniversitário de Volta Redonda em 2001. Atuou comoEngenheira de Desenvolvimento no grupo Interaço em VoltaRedonda no período de jul/2002 a fev/2003, e naCompanhia Siderúrgica Nacional – CSN no período dejan/2002 a jun/2002 trabalhando em pesquisas paradesenvolvimento de novos produtos de aço zincado.

Ficha catalográfica

CDD: 624

CDD: 624

Vianna, Juliana da Cruz

Sistema de laje-mista para edificaçõesresidenciais com o uso de perfis embossados dechapa dobrada / Juliana da Cruz Vianna ;orientadores: Sebastião A. L. de Andrade, Pedro C.G. da S. Vellasco. – Rio de Janeiro : PUC,Departamento de Engenharia Civil, 2005.

189 f. : il. ; 30 cm

Dissertação (mestrado) – PontifíciaUniversidade Católica do Rio de Janeiro,Departamento de Engenharia Civil.

Inclui referências bibliográficas.

1. Engenharia civil – Teses. 2. Laje mista. 3.Perfil de chapa dobrada. 4. Mossas. 5. Sistemasconstrutivos mistos. 6. Construção mista. I.Andrade, Sebastião A. L. de. II. Vellasco, Pedro C.G. da S. III. Pontifícia Universidade Católica do Riode Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV.Título.

DBD


Agradecimentos

Aos meus queridos pais, Ivan e Mariinha, pelo suporte, carinho e incentivo

durante toda a minha vida. A toda minha família pelo apoio e incentivo, e em

especial aos meus irmãos, Rodrigo e Janaina, pelo carinho e amizade.

Ao professor e orientador Sebastião Arthur Lopes de Andrade, pelos

relevantes conhecimentos transmitidos e pela orientação durante o trabalho.

Ao co-orientador Pedro Colmar G. da S. Vellasco, pelo apoio durante a

fase final, pela paciência e pelos conhecimentos transmitidos durante o curso.

Aos professores que participaram da banca examinadora.

Aos meus grandes e queridos amigos, Ângela Ávila, Juliana Chagas,

Izabella Cristine, Gustavo, Meire e Cristiane, que foram os maiores

incentivadores desta etapa da minha vida, e ao Fabrício pelo incentivo.

Ao Patrício em especial, pelo incentivo, apoio, carinho e ajuda para a

realização deste trabalho.

Aos amigos Gisele Cunha, Júlio Holtz, Juliana Meneghel, Thaís, Leandro,

Marcelo, Alberto, e em especial a amiga Patrícia, pela companhia, pelas longas

horas de estudo em grupo e pelo incentivo.

Em especial aos amigos Ricardo Rodrigues Araujo, Alexandre Almeida Del

Sávio, Fernando Ramires, que auxiliaram e motivaram o desenvolvimento deste

trabalho.

Aos funcionários do Laboratório de Estruturas e Materiais – PUC-Rio –

Euclides, José Nilson, Evandro e Haroldo, pela colaboração na montagem e

execução dos ensaios.

A Metalfenas, pelos serviços de fabricação do perfil metálico.

DBD


Ao ITUC, pelos serviços de confecção dos corpos de prova e realização

dos ensaios de caracterização dos materiais.

À secretária Ana Roxo, pelo apoio e atenção ao longo do curso.

À CAPES pelo apoio financeiro.

DBD


Resumo

Vianna, Juliana da Cruz; Andrade, Sebastião Arthur Lopes de (orientador);Vellasco, Pedro Colmar G. da Silva (co-orientador). Sistema de laje-mista paraedificações residenciais com o uso de perfis embossados de chapadobrada. Rio de Janeiro, 2005. 189p. Dissertação de Mestrado – Departamentode Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Nos trabalhos já concluídos nesta linha de pesquisa foram desenvolvidos

protótipos de deck-metálico (steel-deck), empregando-se diversas formas de

ligação entre a chapa de aço e o concreto armado, tais como: corrugações de

alma (Andrade, 1986), parafusos auto-brocantes (Takey, 2001), septos em perfís

tipo bandeja (Vieira, 2003) e corrugações circulares profundas (Beltrão,2003).

Com a intenção de se desenvolver um novo perfil metálico que apresentasse

uma boa aderência mecânica entre o concreto e o aço e com características de

comportamento dúctil, estudou-se várias formas da seção transversal ideal.

Variáveis como peso, altura, espessura, tensão de escoamento, vão máximo, e

capacidade de suporte de carga foram consideradas. Após definição e

otimização da seção do perfil metálico, foi efetuado um estudo experimental

composto de uma série de ensaios. Foram executados dois ensaios de

arrancamento (pull-out), nove ensaios de flexão do perfil metálico e um ensaio

em escala real da laje mista. Os ensaios tipo pull-out foram executados para

estabelecer a carga última de deslizamento na interface aço/concreto. Os

ensaios dos perfis metálicos serviram para verificar a rigidez dos mesmos

durante a fase de concretagem. Procurou-se com o ensaio em escala real

determinar a resistência última da estrutura, o modo de ruína, as deflexões e as

deformações. A fase final compreendeu a comparação dos resultados

experimentais com os dos trabalhos desenvolvidos por Takey e Beltrão, bem

como com resultados teóricos para validação de resultados do sistema proposto

de laje mista.

Palavras-chave

Laje mista; Perfil de chapa dobrada; Mossas; Sistemas construtivos

mistos; Construção mista.

DBD


Abstract

Vianna, Juliana da Cruz; Andrade, Sebastião Arthur Lopes de; Vellasco, PedroColmar G. da Silva (advisors). Composite slab system for residentialconstructions using cold formed steel plates with embossments. Rio deJaneiro, 2005. 189p. MSc. Dissertation – Department of Civil Engineering,Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

The research work in composite slabs so far conducted has investigated

various alternatives for the development of an economic and efficient composite

slab system. These alternatives evaluated the effectiveness of the concrete to

steel plate bonding by means of: web corrugations (Andrade, 1986), self-drilling

bolts (Takey, 2001), cold formed channel sections with diaphragms (Vieira,

2003), and the used of deep circular corrugations, (Beltrão, 2003). The present

investigation main objective was to develop a cold formed profile presenting an

efficient connection between the concrete and the steel profile that yields a

ductile behaviour for such system. The first step of the investigation was devoted

to the assessment of an optimum cold-formed profile geometry. This task was

made taking into account parameters like: profile weight, plate thickness, yield

stress, maximum span and load carrying capacity among others. Following the

definition of the optimum cold formed steel profile an experimental program was

conceived and executed. The first part of the experiments consisted on pull-outs

tests made to access the concrete to steel bond resistance. This was followed by

simple supported tests on the cold formed steel profile to evaluate their stiffness

during concrete casting operation. Finally a full-scale composite slab system was

performed. The main aim of this test was to determine the composite system load

carrying capacity, typical failure modes, associated stresses and displacements.

The final phase of this dissertation depicts comparisons of the already mentioned

experiments to other tests made by Takey (Takey, 2001), and Beltrão (Beltrão,

2003), as well as comparison of theoretical results, to validate the proposed

composite slab system results.

Words-key

Composite slab; cold formed steel profiles; embossments; composite

construction systems; composite construction.

DBD


Sumário

1 Introdução.....................................................................................................................22

1.1. Motivação...................................................................................................................22

1.2. Objetivos.....................................................................................................................23

1.3. Escopo........................................................................................................................24

2 Sistema de Lajes..........................................................................................................26

2.1. Introdução...................................................................................................................26

2.2. Tipos de Lajes ............................................................................................................26

2.2.1. Lajes Maciças ..........................................................................................................26

2.2.2. Lajes Pré-moldadas com Nervuras e Blocos ..........................................................27

2.2.3. Lajes Treliçadas.......................................................................................................27

2.2.4. Lajes Protendidas ....................................................................................................28

2.2.5. Lajes Mistas.............................................................................................................28

2.3. Tipos de Lajes Mistas .................................................................................................29

2.3.1. Generalidades .........................................................................................................29

2.3.2. Ensaios de Lajes Mistas ..........................................................................................31

2.3.2.1. Ensaio em Escala Real.........................................................................................32

2.3.2.2. Teste de arrancamento (Pull-out Test).................................................................34

2.3.2.3. Push Test.............................................................................................................37

2.4. Sistema de Laje Mista Proposto.................................................................................37

3 Considerações de Projeto de Lajes Mistas...............................................................38

3.1. Considerações Iniciais................................................................................................38

3.2. Aplicações do Sistema Construtivo ............................................................................38

3.3. Cargas Atuantes na Estrutura ....................................................................................39

3.3.1. Cargas Permanentes...............................................................................................39

3.3.2. Cargas Acidentais....................................................................................................39

3.4. Projeto do Perfil ..........................................................................................................40

3.5. Princípios de Dimensionamento de Perfis de Chapa Dobrada..................................42

3.5.1. Perfil de Chapa Dobrada .........................................................................................42

3.5.2. Tração e Compressão Uniforme .............................................................................44

3.5.2.1. Elementos Enrijecidos pelos Dois Lados .............................................................44

3.5.2.2. Elementos com um Lado Enrijecido e Outro com Enrijecedor.............................45

3.5.2.3. Elementos com Múltiplos Enrijecedores Intermediários.......................................45

3.5.2.4. Elementos Não Enrijecidos (enrijecedores) .........................................................48

DBD


3.5.3. Flexo-compressão ...................................................................................................48

3.6. Dimensionamento Padrão ..........................................................................................51

3.6.1. Determinação da Resistência a Momentos Fletores...............................................51

3.7. Propriedades Geométricas da Seção Mista ...............................................................54

3.8. Verificação da Seção Mista ........................................................................................56

3.9. Determinação das Cargas Após a Concretagem.......................................................57

3.9.1. Determinação dos Vãos Máximos em Função do Momento Resistente ................58

3.9.2. Determinação dos Vãos Máximos em Função da Flecha.......................................59

3.10. Cálculo da Seção Ótima...........................................................................................60

4 Descrição dos Ensaios Experimentais......................................................................74

4.1. Parâmetros de Projeto................................................................................................74

4.2. Características Geométricas Finais da Estrutura.......................................................75

4.3. Descrições dos Ensaios Experimentais tipo Pull-out .................................................77

4.3.1. Preparação do Ensaio tipo Pull-out .........................................................................79

4.3.1.1. Fôrma de Contenção e Armadura de Pele...........................................................79

4.3.1.2. Concreto ...............................................................................................................80

4.3.1.3. Corpos de Prova de Concreto ..............................................................................80

4.3.1.4. Montagem do Ensaio............................................................................................81

4.3.1.5. Instrumentação .....................................................................................................83

4.3.1.6. Sistema de Aplicação de Carga ...........................................................................84

4.4. Descrições dos Ensaios do Perfil Metálico.................................................................85

4.4.1. Preparação do Ensaio de Flexão dos Perfis 5, 7, 8 e 9 ..........................................86

4.4.2. Preparação do Ensaio de Flexão do Perfil 5 ...........................................................89


4.4.2.2. Instrumentação .....................................................................................................92

4.4.2.3. Sistema de Aplicação de Carga ...........................................................................94

4.5. Descrição do Ensaio Experimental da Laje................................................................95

4.5.1. Preparação do Ensaio da Laje Mista.......................................................................96

4.5.1.1. Fôrma de Contenção Lateral................................................................................96

4.5.1.2. Armadura de Pele contra Fissuração ...................................................................97

4.5.1.3. Apoios ...................................................................................................................97

4.5.1.4. Concreto ...............................................................................................................97

4.5.1.5. Corpos de Prova de Concreto ..............................................................................98


4.5.1.7. Instrumentação ...................................................................................................100

4.5.1.8. Sistema de Aplicação de Carga .........................................................................103

DBD


5 Resultados Experimentais........................................................................................105

5.1. Propriedades dos Materiais ......................................................................................105

5.1.1. Ensaio de Tração Simples.....................................................................................105

5. 2. Ensaios tipo Pull-out ................................................................................................106

5.2.1. Primeiro Ensaio - Pull-out 1...................................................................................106

5.2.2. Segundo Ensaio - Pull-out 2..................................................................................109

5.3. Ensaio do Perfil Metálico ..........................................................................................112

5.3.1. Primeiro Ensaio .....................................................................................................113

5.3.2. Segundo Ensaio ....................................................................................................113

5.3.3. Terceiro Ensaio......................................................................................................114

5.3.4. Quarto Ensaio........................................................................................................115

5.3.5. Ensaios do Perfil 5.................................................................................................117

5.3.5.1. Pré-Ensaio e Primeiro Ensaio ............................................................................118

5.3.5.2. Segundo Ensaio .................................................................................................119

5.3.5.3. Terceiro Ensaio...................................................................................................119

5.3.5.4. Quarto Ensaio.....................................................................................................120

5.4. Ensaio da Laje Mista ................................................................................................122

6 Análises dos Resultados...........................................................................................129

6.1. Ensaios tipo Pull-out .................................................................................................129

6.2. Ensaios de Flexão dos Perfis 5, 7, 8 e 9 ..................................................................130

6.3. Ensaios de Flexão do Perfil 5 ...................................................................................132

6.4. Ensaio da Laje Mista ................................................................................................134

7 Considerações Finais................................................................................................141

7.1. Conclusões ...............................................................................................................142

7.2. Sugestões para trabalhos futuros.............................................................................143

Referências Bibliográficas...........................................................................................144

Anexo A Memória de cálculo......................................................................................147

A.1. Dimensionamento Padrão........................................................................................147

A.1.1. Cálculo dos Comprimentos, Área Bruta e Peso do Perfil .....................................149

A.1.2. Cálculo das Áreas Efetivas ...................................................................................149

A.1.3. Cálculo das Propriedades Efetivas .......................................................................155

A.1.4. Cálculo da Resistência à Flexão...........................................................................157

DBD


Anexo B Cálculo da Seção Mista Sujeito a Momento Negativo...............................158

B.1. Momento de Inércia..................................................................................................158

B.2. Cálculo da Resistência à Flexão..............................................................................160

Anexo C Medidas do Perfil Metálico Fabricado........................................................163

Anexo D Mossas no Perfil Metálico Fabricado..........................................................168

Anexo E Ensaio de Flexão do Perfil 5........................................................................174

Anexo F Ensaio da Laje Mista.....................................................................................178

Anexo G Ensaio de Pull-out........................................................................................181

Anexo H Vibrações em piso........................................................................................184

H.1. Introdução ................................................................................................................184

H.2. Fatores que Influenciam a Percepção das Vibrações .............................................184

H.3. Gráficos de Sensibilidade Humana às Vibrações....................................................186

H.4. Considerações da NBR 8800...................................................................................187

H.5. Obtenção da Frequência Fundamental da Estrutura...............................................188

DBD


Lista de Figuras

Figura 2.1 – Laje pré-fabricada, Souza [2] ........................................................................27

Figura 2.2 – Laje treliçada, GERDAU [7]...........................................................................27

Figura 2.3 – Laje protendida em execução, Premag [8] ...................................................28

Figura 2.4 – Laje mista – Steel Deck, Perfilor [9] ..............................................................29

Figura 2.5 – Fôrmas de aço para uso em lajes mistas, Andrade [10]...............................30

Figura 2.6 – Tensão de cisalhamento na superfície de interação aço/concreto versus

deslizamento, Daniels e Crisinel [11] .........................................................................31

Figura 2.7 – Ensaio em escala real, EUROCODE 4 [12] ..................................................32

Figura 2.8 – Modos de colapso da laje mista, Andrade [10] .............................................33

Figura 2.9 – Modos de ruína, Andrade [10].......................................................................34

Figura 2.10 – Modelo e gráfico resultante do pull-out test de Daniels, Crisinel e Marimon

[13]..............................................................................................................................35

Figura 2.11 – Teste de arrancamento, Daniels e Crisinel [11] ..........................................36

Figura 3.1 – Nomenclatura das dimensões da seção do perfil metálico...........................40

Figura 3.2 – Dimensões da seção do perfil metálico.........................................................41

Figura 3.3 – Largura efetiva...............................................................................................43

Figura 3.4 – Exemplo de um elemento de mesa enrijecido sujeito a tensão de

compressão uniforme, CSA STANDARD S136-94 [15].............................................45

Figura 3.5 - Exemplo de um elemento com enrijecedor de borda sujeito a tensão de

compressão uniforme, CSA STANDARD S136-94 [15].............................................45

Figura 3.6 – Exemplo de um elemento com múltiplos enrijecedores intermediários sujeito

a tensão de compressão uniforme, CSA S136-01 [16]..............................................47

Figura 3.7 – Exemplo de um elemento enrijecido sujeito à tensão de compressão

uniforme, CSA STANDARD S136-94 [15]..................................................................48

Figura 3.8 – Exemplo de um elemento de alma enrijecido sujeita a flexo-compressão,

CSA STANDARD S136-94 [15]..................................................................................49

Figura 3.9 – Dimensões externas das almas e dos elementos enrijecidos sobre variação

de tensão, CSA S136-01 [16].....................................................................................50

Figura 3.10 – Dimensões do perfil.....................................................................................52

Figura 3.11– Seção mista..................................................................................................55

Figura 3.12 – Verificação da seção mista .........................................................................57

Figura 3.13 - Vão máximo permitido em função do momento resistente..........................62




DBD


Figura 3.17 – Carga máxima fatorada da seção mista .....................................................70

Figura 3.18 – Sobrecarga máxima da seção mista...........................................................71

Figura 3.19 – Flechas da seção mista biapoiada..............................................................72

Figura 4.1 – Configuração da laje estudada......................................................................74

Figura 4.2 – Peças usadas no ensaio do pull-out .............................................................75

Figura 4.3 – Sistema de laje pré-moldada utilizando perfis e EPS [3] ..............................75

Figura 4.4 – Sistema de laje mista com perfil metálico e EPS..........................................75

Figura 4.5 – Dimensões do perfil metálico ........................................................................76

Figura 4.6 – Sistema macho e fêmea para estampagem das mossas .............................76

Figura 4.7 – Dimensões do EPS (isopor) ..........................................................................77

Figura 4.8 – Dimensões do corpo de prova do pull-out ....................................................78

Figura 4.9 - Configuração dos ensaios tipo pull-out ..........................................................79

Figura 4.10 – Fôrma de contenção ...................................................................................80

Figura 4.11 – Chapas soldadas no perfil U .......................................................................81

Figura 4.12 – Montagem do ensaio do pull-out .................................................................82

Figura 4.13 – Chapa apoiada no perfil U...........................................................................83

Figura 4.14 – Instrumentação do pull-out – Vista face inferior do ensaio .........................83

Figura 4.15 – Instrumentação do pull-out – LVDT’s posicionados....................................84

Figura 4.16 – Posição do macaco hidráulico.....................................................................84

Figura 4.17 - Apoio do primeiro e do segundo gênero......................................................86

Figura 4.18 - Ensaio de flexão do perfil metálico ..............................................................87

Figura 4.19 - Apoio do perfil metálico com escorregamento impedido .............................87

Figura 4.20 – Relógios analógicos ....................................................................................88

Figura 4.21 - Sistema de aplicação de carga ....................................................................89

Figura 4.22 – Ensaio 1 e Ensaio 2, vergalhões soldados na parte inferior do perfil .........90

Figura 4.23 - Ensaio 1 e Ensaio 3, cantoneiras nas extremidades ...................................90

Figura 4.24 – Ensaio 2, vergalhões soldados na parte inferior do perfil e sem cantoneiras

nas extremidades .......................................................................................................91

Figura 4.25 – Ensaio 4, vergalhões cortados na parte inferior do perfil............................91

Figura 4.26 – Esquema de instrumentação do perfil metálico ..........................................92

Figura 4.27 – Instrumentação do pré-ensaio.....................................................................93

Figura 4.28– LVDT’s e relógio para medir o deslocamento vertical nos ensaios finais....93

Figura 4.29 – Extensômetros para medir deformação do perfil metálico..........................94

Figura 4.30 - Sistema de aplicação de carga ....................................................................94

Figura 4.31 – Esquema de apoios e aplicação de carga. .................................................95

Figura 4.32 – Perfis na laje mista ......................................................................................96

Figura 4.33 – Fôrma de contenção lateral.........................................................................96

Figura 4.34 – Espaçadores de plástico fixados à armadura .............................................97

Figura 4.35 – Concretagem da laje ...................................................................................98

DBD


Figura 4.36 – Sistema EPS escorado ...............................................................................98

Figura 4.37 – Configuração do ensaio da laje mista .......................................................100

Figura 4.38 - Relógios analógicos durante a concretagem.............................................100

Figura 4.39 – Posição dos relógios (R1 ao R5), dos LVDT’s (83 ao 87) e dos

extensômetros (Strain 0 ao Strain 5) na laje mista ..................................................101

Figura 4.40 – LVDT’s 83, 84 e 85 e relógio R5 para medir o deslocamento vertical......102

Figura 4.41 – Relógio R3, LVDT 86 e relógio R2 na lateral da laje ................................102

Figura 4.42 – Extensômetro na parte inferior da laje ......................................................103

Figura 4.43 – Sistema de aplicação de carga .................................................................104

Figura 5.1- Dimensões em mm do corpo de prova para o ensaio de tração .................105

Figura 5.2 – Gráfico Tensão versus Deslizamento – Ensaio Pull-out 1 ..........................107

Figura 5.3 – Configuração do corpo de prova antes do deslizamento – Pull-out 1 ........107

Figura 5.4 – Início do deslizamento do lado esquerdo – Ensaio Pull-out 1 ...................108

Figura 5.5 – Ruptura do concreto – Ensaio Pull-out 1 ...................................................108

Figura 5.6 – Configuração final – Ensaio Pull-out 1 .......................................................109

Figura 5.7 – Gráfico Tensão versus Deslizamento – Ensaio Pull-out 2 ..........................110

Figura 5.8 – Configuração do corpo de prova antes do deslizamento – Ensaio

Pull-out 2.......................................................................................................110

Figura 5.9 - Início do deslizamento do lado direito – Ensaio Pull-out 2 .........................111

Figura 5.10 – Corpo de prova inclinado, vista lateral – Ensaio Pull-out 2.......................111

Figura 5.11 – Configuração final – Ensaio Pull-out 2 .....................................................112

Figura 5.12 – Deslocamento vertical do perfil 9 ..............................................................113




Figura 5.16 – Deslocamento vertical médio dos ensaios a flexão ..................................116

Figura 5.17 – Deslocamento vertical do Pré-Ensaio e do Primeiro Ensaio do perfil 5....118

Figura 5.18 – Deslocamento vertical do Segundo Ensaio do perfil 5..............................119

Figura 5.19 – Deslocamento vertical do Terceiro Ensaio do perfil 5...............................120

Figura 5.20 – Deslocamento vertical do Quarto Ensaio do perfil 5 .................................121

Figura 5.21 – Configuração do perfil 5 no Quarto Ensaio com a carga máxima aplicada

..................................................................................................................................121

Figura 5. 22 – LVDT 84 localizado no meio do vão.........................................................123

Figura 5. 23 – LVDT’s 86 e 87 nas extremidades da laje ...............................................123

Figura 5.24 – LVDT’s 83, 84 e 85 na fase de carregamento dos ensaios de pré-carga e

ensaio final ...............................................................................................................124

Figura 5.25 – Posicionamentos dos extensômetros na laje mista ..................................125

Figura 5.26 – Gráfico de deformação do perfil metálico no meio do vão da laje ............126

DBD


Figura 5.27 – Gráfico de deformação do perfil metálico a um quarto da extremidade da

laje ............................................................................................................................126


laje ............................................................................................................................127

Figura 5.29 - Deslizamento ocorrido entre o concreto e o aço na extremidade da laje..127

Figura 5.30 - Fissuras no concreto..................................................................................128

Figura 6.1–Deslizamentos médios dos dois ensaios de Pull-out ....................................129

Figura 6.2 – Tensões referentes aos primeiros deslizamentos.......................................130

Figura 6.3 –Deslocamento vertical dos perfis obtidos experimentalmente.....................131

Figura 6.4 – Deslocamento médio dos ensaios do perfil 5 .............................................133

Figura 6. 5 – Determinação da rigidez experimental.......................................................135

Figura 6.6 – Comparação com os trabalhos de Takey e Beltrão. ...................................136

Figura 6.7 – Comparação com acréscimo de 50% da carga aplicada no trabalho de

Beltrão. .....................................................................................................................136

Figura 6.8 – Comparação com redução de 21% da carga no trabalho de Takey...........137

Figura 6.9 – Deslizamento lateral da laje mista...............................................................140

Figura A.1 – Dimensões do perfil ....................................................................................147

Figura A.2 – Detalhe da dobra.........................................................................................148

Figura A.3 – Tensão de tração e compressão no perfil ..................................................150

Figura B.1 – Seção transversal da laje mista para momento negativo...........................158

Figura B.2 – Seção transversal da laje mista para o cálculo da resistência à flexão .....160

Figura C.1– Pontos de referência para medidas do perfil ...............................................163

Figura D.1 – Mossas estampadas nos perfis 2 e 4. ........................................................169



Figura E.1 – Carga versus deslocamento vertical do primeiro ensaio............................174

Figura E.2 - Carga versus deslocamento vertical do segundo ensaio............................175

Figura E.3 - Carga versus deslocamento vertical do terceiro ensaio..............................175

Figura E.4 - Carga versus deslocamento vertical do quarto ensaio................................176

Figura E.5 - Carga versus deslocamento vertical de todos os ensaios do LVDT 84......177

Figura E.6 - Carga versus deslocamento vertical de todos os ensaios do LVDT 86......177

Figura F.1 – Carga versus deslocamento vertical do LVDT 83.......................................178

Figura F.2 - Carga versus deslocamento vertical do LVDT 84 .......................................179

Figura F.3 - Carga versus deslocamento vertical do LVDT 85 .......................................179

DBD


Figura F.4 - Carga versus deslizamento do LVDT 86 .....................................................180

Figura F.5 - Carga versus deslizamento do LVDT 87 .....................................................180

Figura H.1 – Vibração contínua.......................................................................................185

Figura H.2 – Vibração passageira ...................................................................................185

Figura H.3 - Limites de desconforto causado por vibrações em pisos de edifícios

residenciais, escolares e comerciais, devidas ao caminhar das pessoas, NBR 8800

[22]............................................................................................................................186

Figura H.4 – Frequência natural da laje mista.................................................................188

Lista de Tabelas

Tabela 3.1 – Nomenclaturas e dimensões do perfil de aço ..............................................52

Tabela 3.2 – Tabela para o cálculo da inércia efetiva do perfil metálico ..........................53

Tabela 3.3 – Comparação entre as Normas Canadense e Norte Americana...................54

Tabela 3.4 – Dimensões do perfil de aço com dois enrijecedores intermediários ............61

Tabela 3. 5 – Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil .................61

Tabela 3.6 - Dimensões do perfil de aço com um enrijecedor intermediário ....................64

Tabela 3.7 – Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil ..................65



Tabela 3.10 – Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil ................67

Tabela 3.11 – Carga máxima fatorada e Sobrecarga real da seção mista.......................70

Tabela 3.12 – Flecha atuante e máxima em função da sobrecarga .................................71

Tabela 3.13 – Estudo comparativo do perfil adotado........................................................72

Tabela 3.14 – Tabela de carga sobreposta máxima .........................................................73

Tabela 4.1 – Tensão de ruptura do concreto ....................................................................81

Tabela 4.2 – Tensão de ruptura do concreto da laje mista ...............................................99

Tabela 5.1 - Propriedades mecânicas do aço utilizado...................................................106

Tabela 5.2 – Ângulos (P/δ) dos ensaios de flexão ..........................................................117

Tabela 5.3 – Configuração dos ensaios do perfil 5. ........................................................118

Tabela 5.4 – Ângulos (P/δ) dos ensaios de flexão do perfil 5 .........................................122

Tabela 6.1 – Rigidez e deslocamento vertical máximo ...................................................132

DBD


Tabela 6.2 – Rigidez e carga máxima aplicada...............................................................133

Tabela 6.3 – Rigidez e carga aplicada ............................................................................134

Tabela 6.4 – Rigidez original, corrigida e carga de colapso dos ensaios .......................138

Tabela 7.1 – Comparação entre consumo de materiais por m2 de Takey [3] e Vianna..143

Tabela A.1 – Nomenclaturas e dimensões do perfil metálico .........................................147

Tabela A.2 – Tabela para o cálculo do momento de inércia ...........................................155

Tabela B.1 – Dados da seção mista................................................................................159

Tabela B.2 – Forças abaixo da linha neutra....................................................................161

Tabela B.3 – Forças acima da linha neutra.....................................................................162

Tabela C.1 - Medidas dos perfis fabricados ....................................................................163

Tabela D.1 – Mossas nos perfis ......................................................................................168

Tabela D.2 - Mossas estampadas nos perfis 2 e 4. ........................................................169



Lista de Símbolos

Letras Romanas Maiúsculas

A Área da seção analisada

Ac Área de concreto corrigida

Ag Área bruta do perfil

Ar Área reduzida efetiva do enrijecedor intermediário

As, Afs Área do enrijecedor intermediário

B Razão da largura efetiva de um elemento em compressão (=bo/t)

Cr’ Resistência à compressão da laje de concreto

D1 Dimensão da alma inclinada

D2 Altura da alma menor

E Módulo de elasticidade longitudinal do aço

Ec Módulo de elasticidade do concreto

DBD


F Força

Faço Fator de resistência do aço

Fc Tensão de compressão máxima

Fconcreto Fator de resistência compressiva do concreto

Fcr Tensão de flambagem elástica da chapa

Ft Tensão de tração máxima

Ia Inércia mínima exigida para que o enrijecedor permita que o elementoadjacente em compressão se comporte como um elemento totalmenteenrijecido

Ic Inércia da laje de concreto

Isp, Is Inércia do enrijecedor intermediário

It Inércia da seção mista

Ix Inércia efetiva do perfil

Ixc Inércia efetiva corrigida do lado analisado

L Vão teórico do perfil metálico

Lh Projeção horizontal da alma inclinada

Lb1 Largura plana total da mesa superior descontando os cantos

Lb2 Largura plana da mesa inferior descontando os cantos

Lcee Comprimentos dos cantos dos enrijecedores de extremidade

Lcei Comprimentos dos cantos dos enrijecedores intermediários

Lci Comprimentos dos cantos inclinados

Lcorrigido Transformação da largura de concreto em uma largura equivalente de aço

Ld1 Largura plana do enrijecedor de extremidade descontando os cantos

LD1 Largura plana da alma inclinada descontando os cantos

LD2 Largura plana da alma menor descontando os cantos

Llei Comprimento do enrijecedor intermediário

Lt Largura total da chapa

Ltp Largura total do perfil

Lw1 Distância plana dos cantos superiores ao enrijecedor intermediáriodescontando os cantos

Lw2 Distância plana entre enriijecedores intermediários descontando os cantos

Mmaxneg Momento resistente negativo

Mmaxpos Momento resistente positivo

Mr Momento resistente

Mrd Momento resistente da seção mista

Pa Carga total fatorada suportada pelo perfil de aço

DBD


Plaje Peso próprio da laje

Ppared Carga de paredes e divisórias

Ppermanente Carga permanente na laje mista

Prevest Carga de revestimento

Psobrecarga Sobrecarga na laje mista

Pt Carga total fatorada na laje mista

R Fator de correção para o coeficiente de flambagem distorcional da chapa

R Raio interno

Sc Módulo resistente da fibra comprimida

Se Módulo de resistência à flexão equivalente

St Módulo resistente da fibra tracionada

Tr Resistência à tração do perfil metálico

W Razão da largura plana (=w/t)

Wlim Largura efetiva limite

Letras Romanas Minúsculas

a Altura comprimida da laje de concreto

b, be Largura efetiva corrigida do lado analisado

bc, Lconcr Largura da laje de concreto

bo, w Largura plana do lado analisado descontando os cantos

bp Maior largura plana entre os enrijecedores

b1 Largura total da mesa superior

b2 Largura da mesa Inferior

c, c1, c2 Centro de gravidade dos cantos

ci Distância horizontal da extremidade do elemento até a linha de centro doenrijecedor

d Projeção horizontal da dobra de 74º

d Distância do centro de gravidade do lado analisado à linha neutra

dei Dimensão externa do enrijecedor intermediário

d1 Largura do enrijecedor

e Braço de alavanca

f, fy Tensão limite de escoamento do aço

fck Resistência característica do concreto

DBD


f1 Tensão de compressão

f2 Tensão de tração

h Altura

hac Parte comprimida da alma inclinada

hc Altura comprimida

hei Altura do enrijecedor intermediário

ho Comprimento total da alma

ht Altura tracionada

k Coeficiente de flambagem

kd coeficiente de flambagem distorcional

kloc Coeficiente de flambagem local do sub-elemento

l Vão

le Largura externa do enrijecedor intermediário

lmax Vão máximo

n Número de enrijecedores

n Relação entre E/Ec

q Carga atuante na estrutura

qp Peso do perfil

t Espessura do perfil metálico

tc Espessura do concreto

y Distância do centro de gravidade do elemento ao eixo

yb Altura da linha neutra

yc Centro de gravidade da laje de concreto

yG Centro de gravidade da seção mista

y1 Distância do centro de gravidade do concreto a face inferior do perfilmetálico

y2 Distância do centro de gravidade do concreto ao centro de gravidade daseção mista

y3 Parte comprimida da seção mista

w1 Distância dos cantos superiores ao enrijecedor

w2 Distância entre enrijecedores intermediários

Letras Gregas

α Ângulo de inclinação da alma maior com o plano horizontal

DBD


µ Coeficiente de Poisson

β Coeficiente

δi, δ1, δ2 Coeficiente

ρ Fator de redução

λ Índice de esbeltez

γc Peso específico do concreto

γs Peso específico do aço

φ Fator de resistência do aço

φcFator de resistência do concreto

Lista de Abreviaturas

ASTM American Society for Testing and Materials

CSA Canadian Standards Association

LEM-DEC Laboratório de Estruturas e Materiais – Departamento de EngenhariaCivil

LN Linha neutra

LVDT Linear Variable Differential Transducer

NBR Norma Brasileira Registrada

NC Norma Canadense

NNA Norma Norte Americana

PUC-Rio Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

DBD


1Introdução

1.1.Motivação

Em países desenvolvidos, as experiências em construções metálicas têm

revelado um mercado promissor e com grande potencial de crescimento. Além

disso, a homogeneidade, a tenacidade e a resistência do aço fazem dele o

material mais adequado para resolver a mais básica questão da engenharia:

executar melhor o projeto e pelo menor custo.

Velocidade e praticidade são as qualidades básicas da construção em

aço, que garantem maior eficiência e rapidez numa obra. Pode-se, por exemplo,

trabalhar na fundação e, ao mesmo tempo, fabricar a estrutura. O aço se adapta

com facilidade a outros materiais, é leve, tem grande resistência e como o

detalhamento de uma estrutura de aço é feita em milímetros, minimiza-se os

problemas de montagem e, conseqüentemente, desperdícios de qualquer

ordem.

No Brasil, o aço na construção civil é ainda pouco utilizado devido a

fatores culturais e históricos. Porém, essa mentalidade já vem mudando,

especialmente por parte dos arquitetos, que são sempre os grandes aliados dos

sistemas construtivos, e por razões econômicas.

Dentre os sistemas construtivos que vem ganhando destaque está o

sistema misto aço-concreto. Denomina-se sistema misto aço-concreto aquele no

qual um perfil de aço (laminado, dobrado ou soldado) trabalha em conjunto com

o concreto, formando um pilar misto, uma viga mista, uma laje mista ou uma

ligação mista. Os sistemas mistos, além de possibilitar a obtenção de benefícios

arquitetônicos e econômicos, apresentam algumas vantagens a seguir, Queiroz

[1]:

Com relação às contrapartidas em concreto armado:

- possibilidade de dispensa de fôrmas e escoramentos;

- redução do peso próprio e do volume da estrutura;

- aumento da precisão dimensional da construção.

Com relação às contrapartidas em aço:

- redução considerável do consumo de aço estrutural;

- redução das proteções contra incêndio e corrosão.

DBD


23

Este estudo pretende mostrar a viabilidade do sistema de laje mista, que

possibilita o uso de perfil de chapa dobrada, substituindo as barras de aço, a

fôrma da laje e as escoras durante a cura do concreto.

1.2.Objetivos

O objetivo deste trabalho de dissertação é desenvolver e avaliar teórica e

experimentalmente o comportamento estrutural de um sistema de laje mista com

utilização de perfis metálicos de chapa dobrada incorporada. A idéia é que este

sistema proposto seja econômico, rápido na montagem, eficiente de forma a

maximizar o espaço livre útil da construção, dispensando a utilização de fôrmas,

conectores e escoras, minimizando as perdas construtivas e gerando assim um

aumento de produtividade.

De forma a viabilizar a utilização do sistema de laje com aço incorporado

objetivou-se:

- estudar e investigar os perfis de chapa dobrada analisando a

influência de variáveis como: geometria da seção transversal,

quantidade de enrijecedores intermediários, peso, altura, espessura,

tensão de escoamento, vão máximo e carga suportada por vão,

momento máximo, capacidade de carga, e custos de fabricação;

- verificar a viabilidade e dificuldade associada aos processos de

fabricação destes perfis e sua facilidade de montagem;

- avaliar a utilização das mossas no perfil metálico;

- estudar o comportamento estrutural do perfil metálico;

- avaliar experimentalmente o sistema proposto, através de testes em

escala reduzida e em escala real;

- estudar o comportamento estrutural da laje mista, avaliando-se as

deformações, os deslocamentos, as flechas finais e os possíveis

modos de colapso (ruína).

DBD


24

1.3.Escopo

Essa dissertação está dividida em sete capítulos e quatro anexos. No

presente capítulo encontram-se a motivação e os objetivos deste estudo.

O segundo capítulo apresenta alguns tipos de lajes existentes no

mercado; os tipos de fôrmas de aço utilizadas nas lajes mistas e os mecanismos

de ligação entre a fôrma de aço e a laje de concreto; as descrições dos ensaios

de lajes mistas adotadas neste trabalho: ensaios em escala real (full scale test) e

os modos de colapso, teste de arrancamento (pull-out test), e a descrição do

push-test. É apresentada uma breve descrição do sistema de laje mista

proposto.

O terceiro capítulo apresenta as considerações adotadas para o sistema

de laje mista proposto, as suas aplicações; os tipos de cargas atuantes na

estrutura; o projeto do perfil, os princípios de dimensionamento de perfis de

chapa dobrada, uma descrição do dimensionamento padrão e a determinação da

resistência a momentos fletores do perfil metálico; o cálculo das propriedades

geométricas da seção mista e o cálculo de sua resistência; a determinação das

cargas após a construção; a determinação dos vãos máximos em função do

momento resistente e da flecha máxima permitida; o cálculo da seção ótima,

onde são apresentadas em forma de tabelas e gráficos as resistências

calculadas e os vãos máximos permitidos dos perfis estudados, incluindo os

perfis com um enrijecedor intermediário, o perfil metálico adotado, as cargas e

sobrecargas máximas suportadas pela seção mista em função do seu momento

resistente, as flechas atuantes e permitidas em função do vão e um estudo

comparativo do perfil metálico adotado variando sua espessura.

O quarto capítulo apresenta a descrição dos ensaios experimentais, as

características geométricas finais da estrutura; uma descrição detalhada do

ensaio de pull-out contendo as dimensões do corpo de prova utilizado, o traço do

concreto adotado; a descrição dos ensaios de flexão do perfil metálico e os tipos

de apoios utilizados; a descrição do ensaio em escala real da laje mista. Para

todos os ensaios são apresentados sua preparação, montagem, a

instrumentação e o sistema de aplicação de carga.

O quinto capítulo apresenta os resultados experimentais dos ensaios

descritos no capítulo anterior e as propriedades do aço.

DBD


25

O sexto capítulo aborda as análises dos resultados experimentais e

teóricos dos ensaios realizados e comparações dos resultados obtidos pelo

ensaio da laje mista com os trabalhos desenvolvidos por Takey [3] e Beltrão [5].

O sétimo capítulo apresenta as considerações finais, as conclusões e

sugestões para trabalhos futuros.

O Anexo A apresenta o dimensionamento padrão do perfil metálico, o

cálculo das propriedades efetivas e o cálculo da resistência a flexão do perfil.

O Anexo B apresenta o cálculo da seção mista sujeita a momentos

negativos, com o seu momento de inércia e sua resistência à flexão.

O Anexo C apresenta as tabelas com as dimensões dos perfis fabricados.

O Anexo D apresenta o posicionamento das mossas nas almas e nas

mesas dos perfis fabricados.

O Anexo E apresenta os gráficos dos resultados obtidos dos ensaios de

flexão do perfil na fase de concretagem.

O Anexo F apresenta os gráficos dos resultados obtidos do ensaio em

escala real da laje mista.

O Anexo G apresenta os croquis para a montagem do ensaio de pull-out.

O Anexo H apresenta as considerações de vibrações em piso.

DBD


2Sistema de Lajes

2. 1.Introdução

As lajes são componentes básicos da estrutura, sendo as lajes maciças

em concreto armado as mais comumente utilizadas. As lajes são, usualmente,

elementos planos bidimensionais, com carregamento predominantemente

transversal.

As lajes estão presentes nas mais diferentes estruturas, tais como:

- edificações residenciais e comerciais;

- galpões industriais;

- pontes;

- reservatórios;

- pistas de rodovias e aeroportos, etc.

Nas estruturas convencionais, do tipo laje-viga-pilar, as lajes têm como

função transmitir as cargas de utilização, aplicadas diretamente nos pisos, para

as vigas que as suportam. Elas têm, todavia, outras funções importantes, como,

por exemplo, no contraventamento das estruturas, funcionando como diafragmas

(infinitamente rígidos no seu plano) que distribuem as cargas horizontais

atuantes entre as estruturas de contraventamento (pórticos formados por pilares

e vigas, ou paredes portantes, também denominadas shear-walls). Outra função

importante das lajes é a de, quando construídas ligadas monoliticamente às

vigas, funcionarem como mesas de compressão da seção T.

2.2.Tipos de Lajes

2.2.1.Lajes Maciças

São as lajes constituídas por uma placa maciça de concreto armado ou

de concreto protendido. São mais utilizadas nas edificações e nas pontes.

Este tipo de laje exige o emprego de escoras e fôrmas para sua

construção.

DBD


27

Entre os diversos tipos de lajes, a laje maciça se apresenta como sendo a

que requer um maior tempo para inicio de sua utilização.

2.2.2.Lajes Pré-moldadas com Nervuras e Blocos

São lajes compostas por nervuras pré-fabricadas de concreto armado

entre as quais são colocados blocos, de concreto ou tijolos cerâmicos, cuja

função é completar o piso. A camada de concreto de capeamento é aplicada

sobre o conjunto de forma a solidarizá-lo. As vantagens deste tipo de laje são

rapidez de execução e economia de fôrmas e de escoramento.

A Figura 2.1 mostra o corte deste tipo de laje.

Figura 2.1 – Laje pré-fabricada, Souza [2]

2.2.3.Lajes Treliçadas

São lajes compostas por armadura em forma de treliça e elementos de

enchimento que podem ser: cerâmicos, blocos de poliestireno expandido (EPS),

concreto, concreto celular e outros, Takey [3], como mostra a Figura 2.2. Esse

tipo de laje vem ganhando destaque na construção civil brasileira por apresentar

maior resistência, capacidade de vencer grandes vãos, suportar altas cargas,

redução do uso de fôrmas e escoramentos, racionalização na execução e

organização do canteiro de obras, redução do custo com mão-de-obra e mais

rapidez na montagem, GERDAU [7].

Figura 2.2 – Laje treliçada, GERDAU [7]

DBD


28

2.2.4.Lajes Protendidas

O concreto protendido tem evidenciado vantagens técnicas e econômicas

no campo de construções de pontes e reservatórios. Este vem sendo utilizado

também em edifícios e particularmente em lajes, graças a um número apreciável

de experiências pelo mundo.

As vantagens deste sistema de laje são, Vieira [4]:

- apresentam deformações menores do que as lajes de concreto

armado e nas estruturas metálicas equivalentes;

- são mais econômicas pelo emprego de aço de alta resistência;

- as deformações devido ao peso próprio podem ser completamente

eliminadas;

- por trabalhar com tensões relativamente baixas, é possível uma

retirada antecipada do escoramento e das fôrmas;

- apresentam um melhor comportamento da estrutura com relação à

fissuração;

- a ausência de vigas oferece vantagens evidentes para execução da

obra quanto à economia, tanto de material quanto de tempo;

- as resistências ao puncionamento são maiores.

A Figura 2.3 apresenta um processo de montagem de lajes protendidas.

Figura 2.3 – Laje protendida em execução, Premag [8]

2.2.5.Lajes Mistas

São constituídas por fôrmas de aço de seção trapezoidal ou reentrante,

justaposta nas bordas e preenchida com concreto, conforme Figura 2.4. Tais

DBD


29

fôrmas são constituídas por chapas de aço conformadas a frio. Estas funcionam

como fôrma para o concreto durante a construção, dispensando a utilização de

escoramentos, e como armadura positiva de lajes para as cargas de serviço.

Esta segunda função ocorre quando o concreto adquire resistência, atingindo

assim a fase mista, onde os dois materiais passam a resistir conjuntamente aos

carregamentos aplicados. A interação entre o concreto e o aço é garantida por

meio de mossas existentes nas fôrmas e/ou atrito.

Figura 2.4 – Laje mista – Steel Deck, Perfilor [9]

Dentre as muitas vantagens para a construção, destacam-se as

seguintes:

- alta qualidade de acabamento da laje;

- dispensa escoramento e reduz os gastos com desperdício de

material;

- facilidade de instalação e maior rapidez construtiva;

- facilidade para passagem de dutos das diversas instalações,

favorecendo também a fixação de forros;

- funciona como plataforma de serviço e proteção aos operários que

trabalham nos andares inferiores, propiciando maior segurança.

2.3.Tipos de Lajes Mistas

2.3.1.Generalidades

Existem atualmente no mercado vários tipos de fôrmas de aço, como

mostra a Figura 2.5. Estas podem ser divididas em duas formas básicas: as

fôrmas trapezoidais e reentrantes.

DBD


30

Figura 2.5 – Fôrmas de aço para uso em lajes mistas, Andrade [10]

Em uma fôrma trapezoidal o ângulo de inclinação θ entre a alma e o

plano horizontal é inferior ou igual a 90º, como pode ser visto na Figura 2.5 item

a, d, e. Outro ponto importante é a presença de mossas em suas almas. Tais

mossas variam em forma, tamanho, profundidade, posicionamento ao longo da

alma da fôrma de aço, espaçamento entre as mesmas e sequência ao longo do

comprimento longitudinal da fôrma.

Em uma fôrma reentrante o ângulo de inclinação θ entre a alma e o plano

horizontal é superior a 90º, como visto na Figura 2.5 item b e c. As mossas, em

geral, estão posicionadas na mesa superior da fôrma de aço.

É de grande importância para a construção mista que exista uma boa

aderência entre o concreto e a fôrma de aço. A simples sobreposição dos

materiais, sem um mecanismo de transferência de esforços entre os mesmos,

implica na resistência isolada de cada um deles às cargas atuantes, além do

deslizamento relativo entre o aço e o concreto.

Existem três mecanismos de ligação entre a fôrma de aço e a laje de

concreto:

- Ligação por aderência: é o primeiro mecanismo que transfere os

esforços entre os materiais. É produzido pela ação química entre a

pasta de cimento e o aço. Devido a sua grande rigidez, não há

deslizamento entre a fôrma e o concreto (interação total ao

DBD


31

cisalhamento), como se mostra no gráfico da Figura 2.6, Daniels e

Crisinel [11]. Este mecanismo possui baixa resistência e, após as

primeiras fissuras do concreto, tem-se a quebra da ligação e o início

dos deslizamentos da extremidade da laje. A partir deste momento

atuam a ligação mecânica e/ou atrito, dependendo da geometria da

fôrma de aço.

Tensão de cisalhamento

Deslizamento

valores medidos

valores usados emanálise numéricaignorando ligaçãoquímica

Ligaçõesmecânica e por atrito restantes

ligaçãoquímicainicial

dúctil

frágil

Figura 2.6 – Tensão de cisalhamento na superfície de interação aço/concreto versus

deslizamento, Daniels e Crisinel [11]

- Ligação mecânica: é originada pelo contato do concreto com a região

de mudança abrupta de geometria da fôrma de aço (mossas). É

utilizada principalmente nas fôrmas trapezoidais e é uma das

responsáveis pela transferência de esforços entre os materiais após a

quebra de ligação por aderência. Sua eficiência depende, além de

outros fatores, das características geométricas das mossas.

- Ligação por atrito: é produzida pelo atrito oriundo do confinamento do

concreto nas fôrmas de aço reentrantes, ou pelo atrito gerado no

apoio de qualquer laje mista. Nas fôrmas reentrantes que não

possuem mossas em sua seção transversal, a ligação por atrito é

garantida pelas deformações da fôrma de aço.

2.3.2.Ensaios de Lajes Mistas

Para o desenvolvimento de uma nova fôrma de aço, é preciso realizar

ensaios com os objetivos de se conhecer o comportamento da laje mista e de se

determinar alguns parâmetros que permitam prever a resistência da mesma.

DBD


32

O principal ensaio utilizado é o chamado ensaio em escala real (full scale

test), Martins [6]. Este ensaio é muito trabalhoso e caro. Uma maneira de se

reduzir o número de ensaios a serem feitos é através da realização dos ensaios

em modelo reduzido (small scale tests). São eles: slip block test , teste de

arrancamento (pull-out test), teste padrão para determinação do coeficiente de

atrito (friction test), push test e tension-push test. Tais ensaios fornecem dados

relativos ao comportamento da superfície de contato aço-concreto, possibilitando

ter uma noção de como será o comportamento real da laje mista.

A seguir, apresenta-se um resumo de alguns ensaios listados

anteriormente e que serão realizados neste trabalho.

2.3.2.1.Ensaio em Escala Real

O ensaio em escala real, EUROCODE 4 [12], é o que mais se aproxima

das condições reais de funcionamento da estrutura. A Figura 2.7 mostra a

maneira como o ensaio é realizado.

Placa de rolamento de apoio ≤ 100mm.b.10mm (min) (típico para todas placas de rolamento) Neoprene ou

equivalente ≤100mm.b

Figura 2.7 – Ensaio em escala real, EUROCODE 4 [12]

Duas linhas de cargas concentradas são aplicadas simetricamente a 1/4

do vão. O ensaio é realizado em duas etapas:

1ª) a laje mista é sujeita a um carregamento cíclico com o objetivo de se

quebrar a ligação por aderência química e proporcionar uma melhor

acomodação da estrutura.

DBD


33

2ª) a partir deste ponto, aumenta-se a carga aplicada até que um dos

seguintes modos de colapso seja observado:

- colapso por flexão – caracterizado pela falha da seção crítica I (Figura

2.8). Este ocorre quando há uma interação total entre a fôrma de aço

e a laje de concreto, possibilitando o desenvolvimento da resistência

máxima dos materiais e a consequente plastificação da seção no

ponto de momento fletor máximo, caso de uma laje sub-armada.

- colapso por cisalhamento longitudinal – caracterizado pela falha da

seção crítica II (Figura 2.8). A carga máxima de colapso da laje é

inferior à obtida anteriormente, sendo determinada pela resistência ao

cisalhamento entre a fôrma de aço e a laje de concreto. A resistência

última ao momento fletor da laje mista não é atingida, pois se tem

uma interação parcial entre os dois materiais. Este tipo de colapso é o

mais usual.

- colapso por cisalhamento vertical – caracterizado pela falha da seção

crítica III (Figura 2.8). Esta seção pode ser crítica em lajes mistas de

pequenos vãos, sujeitas a cargas de grande magnitude.

Figura 2.8 – Modos de colapso da laje mista, Andrade [10]

DBD


34

Embora exista a possibilidade de ocorrência de um dos três modos de

colapso descritos anteriormente, o objetivo deste ensaio é determinar a

resistência ao cisalhamento longitudinal, devendo o mesmo ser conduzido de

maneira a se obter resultados dentro do intervalo I-II do gráfico da Figura 2.9.

P P

LvLv

Colapso por Cisalhamento Vertical

Colapso por Escorregamento

Colapso por Flexão

VE

BS d S fck

BPA

fS LV ck

Figura 2.9 – Modos de ruína, Andrade [10]

2.3.2.2.Teste de arrancamento (Pull-out Test)

O objetivo deste ensaio é estudar as ligações mecânicas e por atrito entre

a fôrma de aço e a laje de concreto. Duas partes de uma fôrma de aço são

retiradas do mesmo painel, são aparafusadas verticalmente a uma placa de aço

com suas faces opostas, conforme a Figura 2.10. A largura destas partes é a

correspondente a uma onda mais 50mm em cada borda com um comprimento

de aproximadamente 400mm. Os segmentos de fôrma são cobertos com

concreto ao longo de 300mm do seu comprimento.

I

II

DBD


35

chapa de aço

haste interna

concreto

Figura 2.10 – Modelo e gráfico resultante do pull-out test de Daniels, Crisinel e Marimon

[13]

Descrição do Ensaio:

Cargas transversais são aplicadas na superfície do concreto na parte

superior e inferior em ambos os lados (Figura 2.11) e permanecem constantes

durante o ensaio. Estas cargas representam um valor mínimo do peso próprio do

concreto sobre a fôrma. Normalmente, estas cargas correspondem ao peso

próprio de uma laje de concreto com 100mm de altura, Daniels e Crisinel [11], é

o mínimo que se pode esperar para uma laje de concreto em construções

usuais.

Uma carga é aplicada axialmente em uma das extremidades da fôrma

(Figura 2.11). Esta carga é resistida por apoios localizados na parte superior de

cada bloco de concreto. A carga axial é aumentada lentamente e são medidos,

periodicamente, a carga axial e o correspondente deslizamento entre a

extremidade descarregada da fôrma de aço e o bloco de concreto. O ensaio

prossegue normalmente, mesmo após a máxima carga resistente ter sido

atingida. Esta carga geralmente ocorre para deslizamentos entre 1 e 4mm, para

as fôrmas com mossas.

DBD


36

fôrma de aço

reações do apoio

bloco de concreto

cargastransversais

placa de aço

parafusos

cargastransversais

carga axial

medidores de deslocamento

Figura 2.11 – Teste de arrancamento, Daniels e Crisinel [11]

Devido aos grandes deslizamentos relativos observados em muitas

fôrmas de aço, assume-se uma distribuição linear de cisalhamento entre os

materiais, ao longo de todo o comprimento da fôrma ensaiada, Daniels e Crisinel

[11]. A resistência da ligação por aderência natural é superestimada nos ensaios,

devido à falta de uma curvatura do modelo ensaiado. A distribuição do

cisalhamento entre os materiais, devido à ligação por aderência natural, não é

linear ao longo do comprimento da fôrma ensaiada.

Alguns fatores são importantes no dimensionamento das peças a serem

ensaiadas e nos procedimentos adotados durante o ensaio:

- o comprimento da área concretada deve ser longo o suficiente para

conter um número representativo de mossas, mas não tão longo que

induza plastificação da fôrma de aço ou distribuição não-linear das

tensões de cisalhamento;

- a fôrma deve ser submetida à tração para eliminar instabilidades

locais;

- as cargas transversais devem ser constantemente verificadas para

que permaneçam constantes durante a realização do ensaio;

- os movimentos laterais das bordas longitudinais do modelo ensaiado

devem ser eliminados.

DBD


37

2.3.2.3.Push Test

Tem também como objetivo o estudo das ligações mecânicas e por atrito

entre a fôrma de aço e a laje de concreto. Assim, como no ensaio anterior,

utiliza-se apenas um pedaço da fôrma de aço retirada do painel. A diferença

básica entre o push test e o pull-out test é que no primeiro a laje de concreto é

empurrada com a fôrma fixa, e no segundo a fôrma é puxada com a laje fixa.

Somente o ensaio de pull-out foi adotado nesta dissertação.

2.4.Sistema de Laje Mista Proposto

Baseado na idéia da laje mista estudada por Takey [3], onde foram

utilizados perfis de chapa dobrada e EPS (isopor) sequencialmente dispostos

lado a lado e cobertos por uma camada de concreto armado, e na idéia estudada

por Beltrão [5], que utilizava perfis de chapa dobrada com corrugações na alma e

chapa de vedação lateral com mossas sequencialmente dispostos lado a lado e

cobertos por uma camada de concreto armado, desenvolveu-se a idéia de se

utilizar perfis de chapa dobrada com dois enrijecedores intermediários na mesa

superior e com corrugações na alma e EPS dispostos entre os perfis e cobertos

com uma camada de concreto armado.

Pretende-se com esta solução aumentar a produtividade em tempo e

material, e também investigar a sua aplicabilidade em setores diversos como

residências, ambientes onde escoramentos são inviáveis e locais onde a rapidez

de execução é imprescindível.

DBD


3Considerações de Projeto de Lajes Mistas

3.1.Considerações Iniciais

O modelo da laje avaliada se inicia com o estudo da forma ideal da seção

de chapa dobrada. Optou-se pela chapa dobrada a frio, já que o aço trabalhado

a frio produz um aumento de resistência, gerando propriedades diferentes entre

seções na dobra e na parte plana do material.

As principais variáveis adotadas no estudo foram dimensões do perfil,

altura, espessura, quantidade de enrijecedores intermediários na mesa superior

e número de vãos contínuos. A espessura da chapa variou de 0,80 a 1,20mm, a

altura do perfil de 80 a 120mm, a mesa inferior de 70 a 150mm e a mesa

superior com enrijecedores intermediários espaçados de 120 a 209mm.

Adotaram-se mossas na alma do perfil e na mesa superior com

espaçamento variando de 50mm a 310mm, e de 210mm.

Conforme estudos de Takey [3] e Beltrão [5], diversos sistemas

estruturais foram investigados. O número de apoios variou de uma configuração

de biapoiada a três apoios, com vãos variando de 1,5 a 5m. Foram executadas

comparações do vão máximo para a flecha máxima da seção, a carga máxima

suportada em função do momento máximo positivo, cargas após a construção, a

inércia e o peso do perfil por vão. Analisadas e comparadas todas essas

características, chegou-se a um perfil ideal para ser utilizado neste modelo. A

fabricação induziu modificações no perfil ideal, melhorando o seu desempenho

estrutural.

3.2.Aplicações do Sistema Construtivo

Este estudo foi realizado para a aplicação direta em edifícios residenciais.

O período de execução deste sistema construtivo é bastante reduzido, pois não

é necessário esperar a cura do concreto da laje para retirada das escoras e,

conseqüentemente, pode-se dar continuidade da obra abaixo da laje concretada.

Aplica-se à qualquer construção cujos vãos máximos contínuos não

ultrapassem 4,8m. Quanto ao custo deste sistema, como o material utilizado é

DBD


39

um pouco mais caro, é importante considerar o tempo de construção e a

economia com madeira para fôrma e escoramento.

3.3.Cargas Atuantes na Estrutura

As cargas que atuam na estrutura podem ser agrupadas em duas

categorias: cargas permanentes e cargas acidentais. Cargas permanentes são

aquelas que atuam na estrutura como resultado do peso próprio da estrutura e

de todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes. Cargas

acidentais são todas que atuam na estrutura em função da utilização da

edificação, como, por exemplo, móveis, pessoas, veículos, etc.

3.3.1.Cargas Permanentes

As cargas permanentes que atuam na laje são as provenientes do peso

próprio da estrutura o qual depende da área por metro quadrado e do peso

específico do material.

O concreto armado possui um peso específico γc = 25 kN/m3, e o

revestimento de piso adotado possui um peso de 1,20 kN/m2.

O perfil metálico possui um peso específico γs = 78,5 kN/m3. O seu peso

próprio é calculado em função da área da seção transversal e do comprimento

linear da peça. Para as paredes e divisórias considerou-se o sistema dry-wall

com o peso de 1,80 kN/m2.

3.3.2.Cargas Acidentais

A norma brasileira NBR 6120 [19] define valores mínimos em função da

utilização. Para edifícios residenciais a norma recomenda 1,50 kN/m2 para

dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro e 2,00 kN/m2 para dispensa, área de

serviço e lavanderia.

Neste trabalho adotou-se o valor de 3,00 kN/m2 para a carga acidental.

DBD


40

3.4.Projeto do Perfil

O processo de avaliação da resistência estrutural de seções compostas

por chapas de aço dobradas a frio considera as seguintes características citadas

por Takey [3] e Beltrão [5]:

- Influência do trabalho a frio nas propriedades mecânicas do aço;

- Flambagem local e comportamento pós-crítico;

- Método das larguras efetivas;

- Resistência à flexão;

Com base na teoria de perfis de chapa dobrada, estudou-se perfis com

dimensões variadas, e chegou-se a um perfil metálico de dimensão teórica

otimizada para vãos contínuos conforme Figura 3.1. As análises dos perfis

estudados apresentam-se no fim deste capítulo.

Contudo, as dimensões do perfil tiveram que ser adaptadas para a

geometria apresentada na Figura 3.2, já que o processo de fabricação adotado

utilizando prensas hidráulicas não permitiu a execução dos enrijecedores

intermediários de forma circular.α

Figura 3.1 – Nomenclatura das dimensões da seção do perfil metálico

Onde:

b1 = largura total da mesa superior;

w1 = distancia dos cantos superiores ao enrijecedor intermediário;

w2 = distância entre enrijecedores intermediários;

b2 = largura da mesa inferior;

D1 = dimensão da alma inclinada;

DBD


41

D2 = altura da alma menor;

d1 = largura do enrijecedor;

lei = largura interna do enrijecedor intermediário;

hei = altura do enrijecedor intermediário;

t = espessura da chapa;

R = raio interno de curvatura;

h = altura do perfil metálico;

α = ângulo de inclinação da alma;

Figura 3.2 – Dimensões da seção do perfil metálico

Algumas características devem ser observadas para a escolha adequada

das dimensões ideais do perfil metálico:

• Altura – quando maior proporciona uma laje mais espessa devido

à camada de concreto, quando menor não possui resistência

suficiente.

• Peso – o peso adotado para o perfil metálico foi de até 12 kg/m2

para que a estrutura permaneça competitiva, já que este valor é

adotado na maioria das obras.

1) Para perfil com um enrijecedor intermediário:

• Largura – conforme mudanças na mesa inferior, quando muito

larga não se torna econômica, pois há mais utilização de aço,

além de proporcionar um centro de gravidade mais baixo.

• Mesa superior – quando maior, proporciona um aumento na

resistência.

DBD


42

2) Para perfil com dois enrijecedores intermediários:

• Espessura – a variação das espessuras foi significativa. Quando

maior, proporciona um aumento na resistência alcançando

maiores vãos.

Estabeleceu-se um elo comparativo entre diversos fatores, relacionando

carga máxima suportada, momento resistente, peso da chapa, área,

comprimento do vão, tensão de escoamento e número de apoios intermediários.

3.5.Princípios de Dimensionamento de Perfis de Chapa Dobrada

3.5.1.Perfil de Chapa Dobrada

São inúmeras as vantagens apresentadas pelos perfis de chapa dobrada.

Entre elas, está a facilidade de obtenção de formas geométricas que otimizem

sua utilização. Os perfis são leves, de alta resistência e rigidez, possuem boa

ductilidade e uma resistência a intemperismo adequada. Sua fabricação é rápida

e sem grandes complicações. Normalmente, as espessuras de chapa utilizadas

variam de 0,4 a 8,0 mm por norma, embora se possa ter perfis formados a frio

com até 19mm.

No dimensionamento do perfil de chapa dobrada, adotou-se nesta

dissertação a Norma Canadense, CSA STANDARD S136-94 [15] e a Norma

Norte Americana, CSA S136-01 [16] verificando suas diferenças.

Para calcular a largura efetiva B de um perfil de chapa dobrada, avalia-se

incialmente o comprimento da peça analisada, L, descontando-se os cantos do

perfil, pois estes não sofrem diminuição no seu comprimento efetivo. Assim, para

o exemplo ilustrado na Figura 3.3, esse valor, denominado como w, é dado por:

w = L – 2 x (R + t) (3.1)

Onde:

R – raio de curvatura interno;

t – espessura da chapa.

DBD


43

Figura 3.3 – Largura efetiva

O comprimento efetivo, b, será sempre menor que o comprimento w (b <

w).

Na Norma Canadense, estes dois comprimentos são divididos pela

espessura da chapa, t, para tornar o problema adimensional.

tw

W = (3.2)

tb

B = (3.3)

A largura efetiva é calculada considerando-se:

Se limWW ≤ B = W (3.4)

Se W > Wlim

−=

fE.k

W208.0

1fE.k

95.0B (3.5)

Onde: k – coeficiente de flambagem;

E – módulo de elasticidade do aço;

f – tensão limite de escoamento.

O limite para largura efetiva é dado por:

fk.E

0.644Wlim = (3.6)

Sendo a largura efetiva b = B.t.

DBD


44

Na Norma Norte Americana, a largura efetiva é calculada em função do

índice de esbeltez dado pela eq.(3.9).

Se 673,0≤λ b = w

Se λ > 0,673 b = ρ.w

(3.7)

(3.8)

Onde λ é o índice de esbeltez calculado por:

crFf

=λ (3.9)

onde:

2

2

2

cr )wt

.()12.(1

.Ek.F

µ−π

= (3.10)

E ρ, é o fator de redução calculado por:

ρ = (1 – 0,22 / λ) / λ (3.11)

Os valores das tensões f e parâmetros k variam de acordo com a

solicitação imposta a estrutura. São apresentados a seguir dois casos: tração e

compressão uniformes, e flexão.

3.5.2.Tração e Compressão Uniforme

A determinação da largura efetiva varia de acordo com as condições de

suporte do lado analisado. Serão considerados os elementos enrijecidos pelos

dois lados, elementos com múltiplos enrijecedores intermediários e elementos

não enrijecidos (enrijecedores). Nota-se que os elementos que sofrem redução

são aqueles que estão submetidos à compressão.

3.5.2.1.Elementos Enrijecidos pelos Dois Lados

Adota-se para este caso um valor de k igual a quatro e para a tensão f, o

valor de tensão de compressão máxima aplicada no elemento enrijecido. A

Figura 3.4 ilustra um exemplo deste caso.

DBD


45

Linha Neutra

f (compressão)

Figura 3.4 – Exemplo de um elemento de mesa enrijecido sujeito a tensão de

compressão uniforme, CSA STANDARD S136-94 [15].

3.5.2.2.Elementos com um Lado Enrijecido e Outro com Enrijecedor

O perfil projetado possue o elemento com um lado enrijecido e outro com

enrijecedor submetido à tração, portanto, será todo efetivo. A Figura 3.5 ilustra o

exemplo desse elemento submetido à compressão.

f (compressão)

Linha Neutra

Figura 3.5 - Exemplo de um elemento com enrijecedor de borda sujeito a tensão de

compressão uniforme, CSA STANDARD S136-94 [15].

3.5.2.3.Elementos com Múltiplos Enrijecedores Intermediários

A Norma Canadense trata este item com as seguintes considerações :

Considera-se o enrijecedor intermediário se Is ≥ Ia, onde:

44a 18.t26).t(4.WI ≥−= (3.12)

para W1 = W2 = W (as distâncias entre os enrijecedores são iguais),

Cheng [14].

DBD


46

Is = Momento de inércia da seção transversal inicial do enrijecedor sobre

seu próprio centróide, paralelo ao elemento a ser enrijecido.

23

s c2h

4.t.L.12

2.b.hI

++= (3.13)

Determina-se a área reduzida efetiva, Ar, em função de:

Se 60W ≤ Ar = Afs (3.14)

Se 90W60 ≤< fsrr

r .A30W

30B

W2.B

3A

−+−= (3.15)

Se W > 90 fsr

r .AWB

A

= (3.16)

Onde:

Afs = Lei.t (área da seção inicial do enrijecedor) (3.17)

Lei = 2.hei + 4.Lcei (comprimento do enrijecedor intermediário) (3.18)

W = w/t (em relação ao elemento de maior dimensão) (3.19)

A largura efetiva é calculada por:

b = Ar / t (3.20)

O método adotado pela Norma Norte Americana baseia-se nos dois

possíveis modos de flambagem, que são a flambagem local e a distorcional.

Pesquisas experimentais mostram que o modo distorcional prevalece para

elementos com múltiplos enrijecedores intermediários.

A largura efetiva, segundo a Norma Norte Americana, é determinada por:

ρ=

t

A.b g

e (3.21)

Onde:

- Ag é a área bruta do elemento incluindo os enrijecedores;

- ρ é calculado conforme eq.(3.11) se λ > 0,673, senão ρ = 1.

- Fcr é calculado conforme eq.(3.10), considerando:

- w = bo (largura total do elemento enrijecido), ver Figura 3.6;

- o coeficiente de flambagem, k, deve ser o menor entre R.kd e kloc.

Sendo R calculado em função de:

Se bo / h < 1 R = 2 (3.22)

Se bo / h ≥ 121

5

/hb11R o ≥

−= (3.23)

DBD


47

O coeficiente de flambagem local do sub-elemento, kloc, é determinado

por:

kloc = 4.(bo / bp)2 (3.24)

Sendo bp a maior distância entre os enrijecedores, como mostra a Figura

3.6.

Centróide

Centróide

Figura 3.6 – Exemplo de um elemento com múltiplos enrijecedores intermediários sujeito

a tensão de compressão uniforme, CSA S136-01 [16]

O coeficiente de flambagem distorcional, kd, é determinado por:

ωδ+β

γ+β+=

∑

∑

=

=n

1iii

2

n

1iii

22

d

.2.1.

.2.)(1

k

&(3.25)

4

1n

1iii 1..2

+ωγ=β ∑

=

(3.26)

3o

ispi

.tb

)10,92.(I=γ (3.27)

)b

c.(sen

o

i2i π=ω (3.28)

DBD


48

.tb

)(A

o

isi =δ (3.29)

Onde:

As = Afs, Área bruta do enrijecedor, calculado pela eq.(3.17);

ci - distância horizontal da extremidade do elemento até a linha de centro

do enrijecedor, indicado na Figura 3.6;

Isp = Is, Momento de inércia do enrijecedor, calculado pela eq.(3.13);

n - número de enrijecedores no elemento;

i – índice para o enrijecedor.

3.5.2.4.Elementos Não Enrijecidos (enrijecedores)

Adota-se para este caso k = 0,43 e w como definido na Figura 3.7.

f (compressão)

Figura 3.7 – Exemplo de um elemento enrijecido sujeito à tensão de compressão

uniforme, CSA STANDARD S136-94 [15].

3.5.3.Flexo-compressão

Quando o efeito de flexão se soma com o de compressão avalia-se a

largura efetiva também de acordo com as considerações de suporte do lado

avaliado.

No caso de almas e elementos enrijecidos sob variações de tensões,

adota-se segundo a Norma Canadense:

Caso W > Wlim, determina-se a largura efetiva b1 e b2, de acordo com:

a) para almas (f1 – compressão e f2 – tração, ver Figura 3.8)

q)(3B.t

b1 += (3.29)

DBD


49

12 bq)(1

B.tb −

+= (3.30)

B é calculado de acordo com a eq.(3.5), com f = f1 e k calculado como a

seguir:

Se 1q0 ≤≤ )q1.(2)q1.(24k 3 ++++= (3.31)

Se 3q1 ≤< 2)q1.(6k += (3.32)

onde:

b1, b2 = larguras efetivas ilustradas na Figura 3.8.

W = w/t

w = largura ilustrada na Figura 3.8.

1

2

f

fq = (3.33)

f1, f2 = tensões calculadas mostradas na Figura 3.8.

(compressão)

Linha Neutra

(tração)

Figura 3.8 – Exemplo de um elemento de alma enrijecido sujeita a flexo-compressão,

CSA STANDARD S136-94 [15].

As considerações no cálculo da largura efetiva da alma pela Norma Norte

Americana são:

- o valor de k é calculado pela eq.(3.31), considerando q = ψ;

- b1 e b2 são calculados levando-se em conta a relação entre a largura

total da mesa e a largura da alma, conforme mostra a Figura 3.9.

DBD


50

Figura 3.9 – Dimensões externas das almas e dos elementos enrijecidos sobre variação

de tensão, CSA S136-01 [16]

Se ho / bo ≤ 4 b1 = be / (3 + ψ) (3.34)

Se ψ > 0,236 b2 = be / 2

Se ψ ≤ 0,236 b2 = be – b1

(3.35)

(3.36)

Se ho / bo > 4

b1 = be / (3 + ψ)

b2 = be / (1+ ψ) – b1

(3.37)

(3.38)

Com os valores das larguras efetivas pode-se corrigir a inércia do perfil

considerando somente os valores dos comprimentos efetivos.

∑ ∑+= ).t.dbI(I 2excx (3.39)

Onde:

Ixc - inércia efetiva corrigida do lado analisado;

be - largura efetiva;

d - distância do centro de gravidade do lado analisado à linha neutra do

perfil;

t - espessura do perfil;

Os módulos resistentes da fibra tracionada e da fibra comprimida do perfil

são dados por:

St = Ix / ht (3.40)

Sc = Ix / hc (3.41)

Onde:

ht – distância da linha neutra à fibra extrema tracionada

hc - distância da linha neutra à fibra extrema comprimida

DBD


51

3.6.Dimensionamento Padrão

Inicia-se este trabalho adotando-se uma seção de perfil metálico com

dimensões iniciais variáveis para investigação da solução estrutural ideal. A

seção utilizada parte de um estudo inicicial realizado por Beltrão [5].

As principais dimensões variadas para o estudo foram: altura da seção do

perfil metálico, espessura da chapa, número de enrijecedores intermediários,

larguras das mesas superior e inferior, comprimento do vão e número de vãos.

Para as dimensões citadas, foram calculados: tensão de escoamento do

perfil, resistência à tração uniforme do perfil de chapa dobrada, a resistência à

flexão simples da seção do perfil e as cargas resistentes após a construção.

Maiores detalhes sobre este estudo estão presentes no final do capítulo.

Para comparação destes dados, foram analisados: carga máxima

suportada pela viga, as cargas após a construção, o deslocamento vertical do

perfil, vão máximo permitido de acordo com o momento resistente do perfil.

As principais variações estudadas foram:

- Alturas: 80, 85, 90, 95, 100 e 120mm.

- Largura das mesas inferiores: 70, 80, 90, 120 e 150mm.

- Distância dos cantos superiores ao enrijecedor intermediário: 57 e

102mm.

- Espessuras: 0,80, 1,00 e 1,20mm. (Beltrão [5] empregou perfil com

chapa 2,00mm)

As situações de apoio estudadas foram: biapoiada, três apoios e quatro

apoios.

Um exemplo de dimensionamento padrão do perfil com dois

enrijecedores intermediários seguindo a Norma Norte Americana sob flexão,

CSA S136-01 [16] está apresentado detalhadamente no Anexo A do presente

trabalho.

3.6.1.Determinação da Resistência a Momentos Fletores

A Figura 3.10 apresenta as dimensões adotadas para o cálculo teórico

das propriedades geométricas e resistências do perfil em estudo que estão

apresentados no Anexo A. A Tabela 3.1 apresenta as nomenclaturas e os

DBD


52

valores, baseados nas médias das dimensões aferidas dos perfis fabricados, que

foram utilizados nos cálculos.

Figura 3.10 – Dimensões do perfil

Tabela 3.1 – Nomenclaturas e dimensões do perfil de aço

Elementos Dimensões

Largura total da mesa superior.................................. b1 238mm

- Distância dos cantos superiores ao enrijecedor.... w1 45mm

- Distância entre enrijecedores intermediários........... w2 90mm

Largura da mesa Inferior............................................ b2 92mm

Dimensão da alma inclinada...................................... D1 102,67mm

Altura da alma menor................................................. D2 20mm

Largura do enrijecedor............................................... d1 14mm

Enrijecedores Intermediários:

- Largura externa....................................................... le 29mm

- Dimensão externa.................................................... dei 21mm

- Altura....................................................................... hei 16mm

Espessura.................................................................. t 1,3mm

Raio interno................................................................ R 1,3mm

Altura.......................................................................... h 100mm

Inclinação................................................................... α 74º

Largura da tira ........................................................... ≅ 700mm

A Tabela 3.2 apresenta os valores utilizados para o cáculo da inércia

efetiva utilizando a Norma Canadense.

DBD


53

Tabela 3.2 – Tabela para o cálculo da inércia efetiva do perfil metálico

Elemento Quant Larg Ef.

(mm)

be

(mm)

y

(mm)

be x y

(mm2)

d = y – yb

(mm)

be x d2

(mm3)

Ixc

(mm4)

Mesa Superior - Elemento 1 1 53,0 53,0 99,4 5263,0 50,5 134984,3

Mesa Superior - Elemento 2 2 42,4 84,7 99,4 8415,1 50,5 215828,2

Enrijecedores Intermediários 2 39,2 78,3 93,4 7312,4 44,5 155061,1

Mesa Inferior 2 86,8 173,6 0,7 112,8 -48,2 403668,4

Alma Maior 2 99,7 199,5 50,0 9973,9 1,1 254,2 152799,9

Alma Menor 2 14,8 29,6 10,0 296,0 -38,9 44724,6 540,3

Enrijecedores 2 11,4 22,8 19,4 441,2 -29,5 19870,2

Cantos Superiores inclinados 2 2,5 5,0 98,4 495,5 49,5 12340,2

Cantos Médios retos 2 3,1 6,1 18,6 114,2 -30,2 5598,0

Cantos Inferiores retos 2 3,1 6,1 1,4 8,3 -47,5 13829,8

Cantos Inferiores inclinados 2 2,5 5,0 1,6 8,2 -47,2 11240,1

ΣΣ 664 32441 1017399 153340

Onde:

be – Largura efetiva total;

y – distância do centro de gravidade do elemento ao eixo x (localizado na face

inferior da mesa inferior do perfil).

A altura da linha neutra é calculada por:

yb = Σbe.y / Σbe (3.41)

yb = 32441/664 = 48,9mm

A inércia efetiva calculada pela eq.(3.38) corresponde a 1521961mm4. Os

módulos de resistência à flexão do perfil na fibra comprimida e na fibra

tracionada são respectivamente: Sc = 29811,6mm3 e St = 31152,8 mm3.

O módulo de resistência à flexão equivalente (Se) portanto é:

Se = 29811,6mm3.

O momento resistente é dado pela fórmula:

Mr = φ.Se.Fy (3.42)

onde: φ = 0,9; Fy = 300MPa, o que leva a:

Mr = 0,9x29811,6x300x10-6 = 8,049kN.m.

O peso téorico do perfil é de 7,21kg/m.

DBD


54

A Tabela 3.3 apresenta as propriedades e resistências do perfil obtidos

pelas Normas Canadense e Norte Americana, e suas diferenças em percentual.

Tabela 3.3 – Comparação entre as Normas Canadense e Norte Americana

Propriedades Canadense Norte Americana Diferença %

Altura da linha neutra -(yb) 48,9mm 37,3mm 23,7

Inércia efetiva – (Ix) 1521961mm4 1043824mm4 31,4

Mód. res. à flexão na fibracomprimida - (Sc)

29811,6mm3 16647,9mm3 44,2

Mód. res. à flexão na fibratracionada - (St)

31152,8 mm3 27984,5mm3 10,2

Momento resistente – (Mr) 8,049kN.m 4,495kN.m 44,2

3.7.Propriedades Geométricas da Seção Mista

Para o cálculo da seção mista considera-se uma proporção (n) entre os

módulos de elasticidade do aço (E) e do concreto (Ec), de modo a compatibilizar

os dois materiais, Carvalho [17]. O módulo de elasticidade do aço adotado

segundo a Norma Americana é E = 203000MPa, e o módulo do concreto é dado

pela fórmula:

ckc f4500E = (3.43)

Para fck = 25MPa, Ec = 22500MPa.

O valor de n = 9,02 é dado por:

cEE

n = (3.44)

A largura da laje de concreto é dividida por n, convertendo assim a

largura de concreto em uma largura equivalente de aço. Considerando a largura

da laje de concreto igual a 730mm, tem-se Lcorrigido = 80,93mm, indicado na

Figura 3.11.

DBD


55

Lcorrigido

tc

yb

yGy1

y2

y3

Lconcr

C.G.aço

C.G.concreto C.G.seção mista

Figura 3.11– Seção mista

O centro de gravidade da seção mista, yG = 120,41mm, é calculado pela

fórmula:

sc

bs1cG AA

yAyAy

+×+×

= (3.45)

Onde os dados da laje de concreto são:

Espessura: tc = 65mm

Centro de gravidade: yc = 32,5mm

Área: Ac = Lcorrigido x tc Ac = 5260,53mm2

Inércia: Ic / n Ic = 16706354 / 9,02 = 1852146mm4

Distância do centro de gravidade do concreto a face inferior do perfil

metálico: y1 = h + tc/2 = 100 + 65/2 = 132,5mm

Os dados do perfil metálico considerando-o todo efetivo são:

Centro de gravidade: yb = 51,2mm

Área: As = 919mm2

Inércia: Ix = 1612345mm4

A inércia da seção mista, It = 8634799,28mm4, é dada por:

It = Ix + As x (yG – yb)2 + Ic + Ac x (y2)

2 (3.46)

Onde:

y2 é a distância do centro de gravidade do concreto ao centro de

gravidade da seção mista, dado por:

y2 = y1 - yG = 132,5 – 120,41= 12,09mm.

DBD


56

Os módulos de resistência à flexão da seção mista na fibra comprimida e

na fibra tracionada são dados por:

3

tc y

IS = (3.47)

G

tt y

IS = (3.48)

Onde y3 é a parte comprimida da seção mista.

y3 = h + tc – yG = 100 + 65 – 120,41 = 44,59mm

Resultando em Sc = 193634,85mm3 e St = 71713,56mm3.

3.8.Verificação da Seção Mista

Na verificação de seções mistas devem ser observados os critérios da

resistência e o critério da flecha máxima admissível. Considera-se para esta

seção mista uma interação completa entre os materiais, ou seja, não se admite

deslocamentos relativos entre a laje e o perfil.

A resistência à tração do perfil de aço é dada por:

Tr = φ.As.fy (3.49)

Tr = 248,13kN

A resistência à compressão da laje de concreto é:

Cr’ = 0,85.φc.fck.bc.hc (3.50)

Onde: bc = Lconcr; hc = tc

Cr’= 604,99kN

Como Cr’ > Tr, a Linha Neutra se encontra na laje de concreto.

A altura comprimida da laje de concreto é dada por:

ccckc

ys t.b.f0,85.

.f.Aa ≤

φ

φ= (3.51)

a = 26,66mm ≤ tc = 65mm

Considerando a Figura 3.12, chamando-se “e” a distância do centro de

gravidade do perfil ao centro da parte comprimida da laje, por equilíbrio de

momentos determina-se o momento resistente da seção mista, Mrd.

DBD


57

h

yb

C.G.aço

Lconcrtc

a

0,85.φ

φ

e

Figura 3.12 – Verificação da seção mista

Mrd = φ.As.fy.e (3.52)

Onde: e = h + tc – yb – a/2 = 100,47mm

Mrd = 0,9x919x300x100,47x10-6 = 24,93kN.m.

3.9.Determinação das Cargas Após a Concretagem

A largura da seção metálica (480mm) somada a placa de poliestireno

expandido - EPS (250mm) é igual a 730mm.

O peso próprio da estrutura, ou seja, o peso próprio da laje, considera o

somatório do peso próprio do perfil metálico ao peso próprio do concreto fresco

utilizado e o peso do EPS. O peso específico considerado do EPS é de 15kg/m3.

As dimensões da placa de EPS adotada foram de 1000x280x70mm.

Peso próprio do perfil (real): 7,40 kg/m = 0,074 kN/m

Placa de EPS: 0,285 kg/m = 0,00285 kN/m

Concreto fresco (3% de empoçamento): 193 kg/m = 1,930 kN/m

Armadura de distribuição (φ = 6,3mm): 1,9 kg/m = 0,019 kN/m

Plaje: 2,03 kN/m / 0,730 = 2,78 kN/m2

A carga de revestimento é dada por:

Prevest.: 120 kg/m2 = 1,20 kN/m2 x 0,730 = 0,876 kN/m

A carga de paredes e divisórias é de:

Ppared: 180 kg/m2 = 1,80 kN/m2 x 0,730 = 1,314 kN/m

DBD


58

O valor de sobrecarga considerado foi de:

Psobrecarga: 300 kg/m2 = 3,00 kN/m2 x 0,730 = 2,190 kN/m

A carga permanente total suportada pela seção mista será a soma do

peso próprio da laje mais a carga de revestimento e de paredes e divisórias:

Ppermanente: 4,22 kN/m = 5,78 kN/m2

A carga total fatorada segundo CSA STANDARD S136-94 [16] será de:

Pt = 1,25 Ppermanente + 1,5 Psobrecarga (3.53)

Pt = 11,73 kN/m2

Resultando em um carregamento linear na laje de 8,56 kN/m.

A carga total fatorada suportada somente perfil metálico será de:

Pa = 1,25 Plaje = 1,25 x 2,78 = 3,48 kN/m2

Resultando em um carregamento linear no perfil metálico de 2,54 kN/m.

3.9.1.Determinação dos Vãos Máximos em Função do Momento Resistente

Para o cálculo do vão máximo suportado pela viga de aço biapoiada,

considera-se somente as cargas utilizadas na 1ª fase de concretagem,

correspondendo ao peso próprio da laje (q = 2,54 kN/m).

8lq

M2

posmax×

= (3.54)

Onde: Mmaxpos = 4,495kN.m (Norma Norte Americana)

Vão máximo biapoiado: lmax = 3,76m.

O vão máximo suportado pela viga apoiada em 3 apoios, considerando o

momento positivo é dado por:

2maxpos lq0,07M ××= (3.55)

lmax = 5,02m

E considerando o momento resistente negativo, Mmaxneg = 6,59kN.m, o

vão máximo passa a ser:

DBD


59

2maxneg lq0,125M ××= (3.56)

lmax = 4,55m.

Para o cálculo do vão máximo suportado pela seção mista biapoiada,

adota-se a eq.(3.54) considerando q = 8,56kN/m e Mmaxpos = Mrd = 24,93kNm. O

vão máximo biapoiado é de 4,82m.

O vão máximo da seção mista apoiada em 3 apoios, considerando o

momento positivo é lmax = 6,45m, calculado pela eq.(3.55). Considerando o

momento resistente negativo, Mmaxneg = 13,4kN.m, o vão máximo é lmax = 3,53m,

calculado pela eq.(3.56). Para que a seção mista atenda o vão de 4,8m contínuo,

é necessário adicionar uma armadura negativa no apoio (5φ12,5mm – c.18cm)

para que o momento resistente negativo seja maior ou igual ao momento

resistente positivo. Este cálculo está apresentado no Anexo B.

3.9.2.Determinação dos Vãos Máximos em Função da Flecha

O deslocamento máximo da fôrma de aço sob seu peso próprio e o peso

do concreto fresco (excluindo-se a sobrecarga de construção) não deve exceder

L/180 ou 20mm, o que for menor, onde L é o vão téorico da fôrma na direção das

nervuras, segundo o Anexo C da NBR 14323 [20].

O deslocamento vertical de lajes com fôrma de aço incorporada não

poderá ser maior que L/350, considerando apenas o efeito de sobrecarga.

As ações a serem consideradas na determinação da resistência da fôrma

de aço antes da cura do concreto são:

- pesos próprios do concreto fresco, da fôrma de aço e da armadura;

- sobrecarga de construção;

- efeito de empoçamento, caso o deslocamento vertical no centro do

vão da fôrma, calculado com o seu peso próprio somado ao concreto

fresco, ultrapassar o valor de L/250, o efeito de empoçamento deverá

ser levado em conta, considerando-se um acréscimo na espessura

nominal de concreto de 70% do valor do deslocamento.

Para o perfil adotado, os vãos máximos permitidos em função da flecha

são apresentados a seguir, sendo cada flecha em função das situações de

carregamento A e B indicadas.

DBD


60

- PERFIL DE AÇO:

q1 = 2,03kN/m.

Para o vão máximo de 4,55m, permitido em função do momento negativo,

a flecha máxima é de 22,22mm, maior que a permitida (20mm).

Diminuindo o vão para 4,40m, a flecha máxima é de 19,44mm a 1,89m do

apoio de extremidade. No meio do vão, a flecha atuante é de 18,70mm, maior

que L/250 (17,6mm). Considera-se neste caso o efeito de empoçamento.

Acrescentando 13mm na espessura da laje de concreto, a carga q1 passa a ser

2,26kN/m. A flecha é de 19,75mm para um vão máximo de 4,30m.

- SEÇÃO MISTA:

q1= 2,190kN/m (sobrecarga)

Para o vão de 4,8m, a flecha é de 3,59mm, menor do que L/350 =

13,71mm.

Considerando q1 = 4,38kN/m (sobrecarga + revestimento + paredes), a

flecha atuante é de 7,18mm

3.10.Cálculo da Seção Ótima

Para determinação da seção ótima do perfil foram analisadas alturas do

perfil, largura da mesa superior e inferior, a quantidade de enrijecedores na

mesa superior, vão máximo permitido, deslocamento vertical no meio do vão e

peso do perfil de aço por metro.

As tabelas a seguir apresentam as dimensões fixas dos perfis e indicam

as dimensões variáveis. Em seguida, apresentam-se as tabelas com os valores

do vão máximo permitido em função do momento resistente do perfil,

considerando a carga de 2,54kN/m, referente à primeira fase de concretagem.

q1

q1

DBD


61

Os momentos resistentes positivos e negativos foram calculados

considerando valores nominais para a tensão de escoamento, f = 300MPa, e

para o módulo de elasticidade, E = 203000MPa.

Os perfis foram calculados pelas normas Canadense (NC) e Norte

Americana (NNA). Os perfis com dois enrijecedores intermediários apresentaram

resultados diferentes em relação ao cálculo do momento positivo. Já os

resultados obtidos para os perfis com um enrijecedor intermediário foram

bastante parecidos, sendo em alguns casos iguais.

A) Perfil com dois enrijecedores intermediários:

Tabela 3.4 – Dimensões do perfil de aço com dois enrijecedores intermediários


Largura total da mesa superior.................................. b1 233,7mm

- Distância dos cantos superiores ao enrijecedor.... w1 55,7mm

- Distância entre enrijecedores intermediários........... w2 113,7mm








- Altura....................................................................... hei 16mm

Espessura.................................................................. t variável

Raio interno................................................................ R 1,9mm

Altura.......................................................................... h variável

Inclinação................................................................... α 74º

Tabela 3. 5 – Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil

Espessura 1,00mm80 85 90 95 100 120Altura (mm)

N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A N C N N A

Vão máx.biapoiado 3,37 2,76 3,49 2,88 3,61 3,00 3,73 3,12 3,84 3,24 4,25 3,59

Vão máx. pos. 3 apoios 4,50 3,68 4,67 3,85 4,83 4,01 4,98 4,17 5,12 4,33 5,68 4,80Vão máx. neg. 3 apoios 3,25 3,28 3,38 3,42 3,50 3,55 3,62 3,69 3,73 3,80 4,15 4,19

Vão Máximo 3 apoios 3,25 3,28 3,38 3,42 3,50 3,55 3,62 3,69 3,73 3,80 4,15 4,19Vão máx. pos. 4 apoios 4,21 3,44 4,36 3,60 4,51 3,75 4,66 3,90 4,79 4,05 5,31 4,49Vão máx. neg. 4 apoios 3,64 3,66 3,78 3,82 3,91 3,97 4,04 4,12 4,17 4,25 4,64 4,68

DBD


62

Tabela 3. 5 (continuação) – Vão máximo permitido devido ao momento resistente do

perfil



Vão Máximo 4 apoios 3,64 3,44 3,78 3,60 3,91 3,75 4,04 3,90 4,17 4,05 4,64 4,49Mom. Res. Pos.- kN.m 3,6 2,41 3,87 2,63 4,14 2,86 4,41 3,09 4,67 3,33 5,73 4,09Mom. Res. Neg.- kN.m 3,36 3,41 3,63 3,71 3,89 4,01 4,15 4,32 4,42 4,59 5,48 5,57Peso perfil- kg/m - kg/m2 5,25 - 7,19 5,33 – 7,30 5,41 – 7,41 5,49 – 7,52 5,58 – 7,64 5,9 – 8,08



Vão máx.biapoiado 3,90 3,15 4,05 3,29 4,20 3,43 4,34 3,57 4,48 3,70 4,99 4,22

Vão máx. pos. 3 apoios 5,21 4,22 5,41 4,40 5,61 4,59 5,80 4,77 5,99 4,95 6,67 5,64Vão máx. neg. 3 apoios 3,70 3,70 3,86 3,86 4,00 4,01 4,13 4,16 4,26 4,31 4,76 4,87

Vão Máximo 3 apoios 3,70 3,70 3,86 3,86 4,00 4,01 4,13 4,16 4,26 4,31 4,76 4,87Vão máx. pos. 4 apoios 4,88 3,94 5,06 4,11 5,25 4,29 5,43 4,46 5,60 4,63 6,24 5,27Vão máx. neg. 4 apoios 4,13 4,13 4,31 4,31 4,47 4,48 4,62 4,65 4,77 4,82 5,32 5,45

Vão Máximo 4 apoios 4,13 3,94 4,31 4,11 4,47 4,29 4,62 4,46 4,77 4,63 5,32 5,27Mom. Res. Pos.- kN.m 4,83 3,16 5,21 3,44 5,6 3,74 5,99 4,04 6,38 4,35 7,9 5,65Mom. Res. Neg.- kN.m 4,34 4,34 4,72 4,72 5,07 5,1 5,42 5,49 5,77 5,89 7,18 7,54Peso perfil- kg/m - kg/m2 5,98 – 8,19 6,08 – 8,33 6,18 – 8,47 6,28 – 8,60 6,37 – 8,73 6,77 – 9,27

Nos gráficos da Figura 3.13 e na Figura 3.14 observam-se os valores da

Tabela 3.5. O vão aumenta conforme o aumento do número de apoios e

espessura.

Perfil com dois enrijecedores intermediários - espessura 1,00mm

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

80 85 90 95 100 120

Altura do Perfil (mm)

Vão

máx

imo

(m

)

Biapoiado # 1,00 - NC Biapoiado #1,00 - NNA

3 apoios # 1,00 - NC 3 apoios #1,00 - NNA


Figura 3.13 - Vão máximo permitido em função do momento resistente

DBD


63

DBD


64

Perfil com dois enrijecedores intermediários -espessura 1,20mm

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

80 85 90 95 100 120Altura do Perfil (mm)

Vão

máx

imo

(m

)

Biapoiado # 1,20 - NC Biapoiado #1,20 - NNA




B) Perfil com um enrijecedor intermediário:

Tabela 3.6 - Dimensões do perfil de aço com um enrijecedor intermediário


Largura total da mesa superior.................................. b1 120mm / 208,7mm

- Distância dos cantos superiores ao enrijecedor.... w1 57,85mm / 102,2mm

Largura da mesa Inferior............................................ b2 variável

Dimensão da alma inclinada...................................... D1 calculado




- Largura interna....................................................... lei 4,3mm

- Altura....................................................................... hei 5mm

Espessura.................................................................. t variável

Raio interno................................................................ R 1,9mm

Altura.......................................................................... h variável

Inclinação................................................................... α 74º

DBD


65

Para o perfil estudado na tabela abaixo, a mesa superior (b1) foi fixada

em 120mm, a altura (h) em 80mm e variou-se a mesa inferior (b2).

O vão máximo alcançado por este tipo de perfil é de 3,92m, destacado na

Tabela 3.7. Neste caso, os valores dos momentos resistentes positivos e

negativos obtidos pelas normas Canadense e Norte Americana foram os

mesmos.

Tabela 3.7 – Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil

Espessura 1,20mmMesa Inferior (mm) 70 80 90 120 150

Vão máx.biapoiado 3,37 3,39 3,41 3,46 3,50

Vão máx. pos. 3 apoios 4,50 4,53 4,56 4,62 4,67Vão máx. neg. 3 apoios 3,48 3,49 3,50 3,50 3,51

Vão Máximo 3 apoios 3,48 3,49 3,50 3,50 3,51Vão máx. pos. 4 apoios 4,21 4,24 4,27 4,32 4,37Vão máx. neg. 4 apoios 3,89 3,90 3,91 3,92 3,92

Vão Máximo 4 apoios 3,89 3,90 3,91 3,92 3,92Mom. Res. Pos.- kN.m 3,6 3,65 3,7 3,8 3,88Mom. Res. Neg.- kN.m 3,84 3,86 3,88 3,9 3,91Peso perfil - kg/m 4,68 4,87 5,06 5,62 6,19

Para o perfil abaixo, a mesa superior (b1) foi fixada em 120mm, a mesa

inferior (b2) em 70mm e variou-se a altura (h). O vão máximo alcançado por este

tipo de perfil é de 4,49m, destacado na Tabela 3.8.


Espessura 1,20mmAltura (mm) 80 85 90 95 100

Vão máx.biapoiado 3,37 3,50 3,64 3,77 3,88

Vão máx. pos. 3 apoios 4,50 4,68 4,86 5,04 5,18Vão máx. neg. 3 apoios 3,48 3,62 3,75 3,89 4,02

Vão Máximo 3 apoios 3,48 3,62 3,75 3,89 4,02Vão máx. pos. 4 apoios 4,21 4,38 4,55 4,71 4,85Vão máx. neg. 4 apoios 3,89 4,05 4,20 4,35 4,49

Vão Máximo 4 apoios 3,89 4,05 4,20 4,35 4,49Mom. Res. Pos.- kN.m 3,6 3,9 4,2 4,51 4,78Mom. Res. Neg.- kN.m 3,84 4,16 4,47 4,8 5,13Peso perfil - kg/m 4,68 4,78 4,88 4,97 5,07

Para o perfil a seguir, a mesa superior (b1) foi fixada em 208,7mm, a

mesa inferior (b2) em 100mm, variando a altura (h) e espessura (t). A Tabela 3.9

apresenta os valores obtidos pelas duas Normas já citadas anteriormente.

DBD


66


Espessura 0,80mm

80 100 120Altura (mm)N C N N A N C N N A N C N N A

Vão máx.biapoiado 2,50 2,61 2,82 2,93 3,11 3,14

Vão máx. pos. 3 apoios 3,34 3,49 3,76 3,92 4,16 4,20Vão máx. neg. 3 apoios 2,81 2,85 3,24 3,31 3,65 3,74Vão Máximo 3 apoios 2,81 2,85 3,24 3,31 3,65 3,74


Mom. Res. Pos.- kN.m 1,98 2,16 2,52 2,73 3,08 3,14Mom. Res. Neg.- kN.m 2,5 2,57 3,34 3,48 4,24 4,45Peso perfil - kg/m 4,07 4,33 4,59

Espessura 1,00mm






Espessura 1,20mm






No gráfico da Figura 3.15 observam-se os valores da Tabela 3.9 obtidos

pela Norma Norte Americana. O vão aumenta conforme o aumento do número

de apoios e espessura.

DBD


67

Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil - b1 = 208,7 - Norma Norte Americana

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

6,00

80 100 120


Vão

máx

imo

(m

)

Bi-apoiado #0,80 Bi-apoiado # 1,00Biapoiado #1,20 3 apoios # 0,803 apoios # 1,00 3 apoios #1,204 apoios #0,80 4 apoios # 1,004 apoios # 1,20


Para o perfil abaixo, a mesa superior (b1) foi fixada em 120mm, a mesa

inferior (b2) em 100mm, variando a altura (h) e espessura (t).


Espessura 0,80mm






DBD


68

Tabela 3.10 (continuação) – Vão máximo permitido devido ao momento resistente do

perfil

Espessura 1,00mm






Espessura 1,20mm






O gráfico da Figura 3.16 representa os valores da Tabela 3.10 com os

resultados obtidos pela Norma Norte Americana.

Os perfis com dois enrijecedores intermediários e os perfis com um

enrijecedor intermediário, ambos com espessura 1,20mm, alcançaram maiores

vãos. Neste estudo, optou-se pelos perfis com dois enrijecedores por atenderem

aos requisitos de projeto, vãos e peso, e por proporcinar uma economia de

concreto na laje mista quando comparado ao perfil com um enrijecedor

intermediário.

DBD


69

Vão máximo permitido devido ao momento resistente do perfil - b1 = 120 - Norma Norte Americana

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

80 100 120


Vão

máx

imo

(m

)

Bi-apoiado #0,80 Bi-apoiado # 1,00Biapoiado #1,20 3 apoios # 0,803 apoios # 1,00 3 apoios #1,204 apoios #0,80 4 apoios # 1,004 apoios # 1,20


Observa-se na Tabela 3.5 que todos os perfis apresentaram um peso

menor do que o pré estabelicido de 12 kg/m2.

As dimensões utilizadas para o cálculo das propriedades do perfil

adotado com dois enrijecedores intermediários estão apresentadas na Tabela

3.1 no início deste capítulo.

O estudo a seguir foi baseado no perfil adotado com espessura de

1,30mm. A Tabela 3.11 apresenta a carga máxima fatorada e a sobrecarga real

que a seção mista composta pelo perfil adotado suporta para a situação

biapoiada e em 3 apoios. A carga máxima é calculada em função do momento

resistente (Mrd = 24,93kNm), sendo esta carga portanto fatorada. A sobrecarga

real, ou seja, não fatorada, é calculada em função da carga máxima através da

fórmula de combinação de carga adotada. (qt = 1,25 qpermanente + 1,5 qsobrecarga;

onde qpermanente = 4,22kN/m; qt = Carga)

DBD


70

Tabela 3.11 – Carga máxima fatorada e Sobrecarga real da seção mista

Vãos Carga (kN/m2) Sobrecarga (kN/m2)

(m) 2 apoios 3 apoios 2 apoios 3 apoios

2,00 68,30 121,97 40,72 76,49

2,50 43,71 78,06 24,32 47,22

3,00 30,36 54,21 15,42 31,32

3,50 22,30 39,83 10,05 21,73

4,00 17,08 30,49 6,57 15,51

4,50 13,49 24,09 4,18 11,24

5,00 10,93 19,51 2,47 8,19

Nota-se na Figura 3.17 e na Figura 3.18 que quanto maior o número de

apoios, maiores são as cargas suportadas pela seção mista.

Carga total em função do momento resistente da seção mista

68,30

43,71

30,3622,30

17,0813,49 10,93

121,97

78,06

54,21

39,83

30,4924,09

19,51

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00

Vão (m)

Car

ga

(kN

/m2 )

2 apoios 3 apoios

Figura 3.17 – Carga máxima fatorada da seção mista

DBD


71

Sobrecarga imposta

40,72

24,32

15,42

10,056,57

4,18 2,47

76,49

47,22

31,32

21,73

15,5111,24

8,19

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00

Vão (m)

So

bre

carg

a (k

N/m

2 )

2 apoios 3 apoios

Figura 3.18 – Sobrecarga máxima da seção mista

A Tabela 3.12 apresenta as flechas atuantes e as máximas calculadas

em função da sobrecarga adotada de 3 kN/m2 para a situação biapoiada. A

flecha máxima é L/350.

Tabela 3.12 – Flecha atuante e máxima em função da sobrecarga

Vãos Flechas (mm) - 2 apoios

(m) Flecha Flecha Adm

2,00 0,31 5,71

2,50 0,75 7,14

3,00 1,55 8,57

3,50 2,87 10,00

4,00 4,90 11,43

4,50 7,85 12,86

5,00 11,96 14,29

DBD


72

Nota-se na Figura 3.19 que a flecha atuante é menor que a máxima

admissível para vãos menores que 5,00m.

Flecha em função da sobrecarga de 3kN/m2

0,310,75

1,55

2,87

4,90

7,85

11,96

7,14

8,57

10,00

11,43

12,86

14,29

5,71

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00

Vão (m)

Fle

cha

(mm

)

Flecha atuante Flecha admissível

Figura 3.19 – Flechas da seção mista biapoiada

Foi realizado um estudo comparativo do perfil adotado trocando-se

apenas a sua espessura. A Tabela 3.13 apresenta: o momento resistente de

cálculo positivo (Mrd), o peso e o momento de inércia do perfil metálico; e o

momento resistente de cálculo positivo da seção mista.

Tabela 3.13 – Estudo comparativo do perfil adotado

Espessuramm

Mrd PerfilkN.m

Pesokg/m

Pesokg/m2

Ix efetivomm4

Mrd MistakN.m

1,30 4,49 7,21 9,88 1043823,81 24,93

1,55 5,84 8,58 11,75 1315852,64 28,88

2,00 8,54 11,03 15,11 1834484,18 35,32

A Tabela 3.14 apresenta a carga máxima sobreposta na seção mista em

função do Mrd Mista considerando biapoiado.

DBD


73

Tabela 3.14 – Tabela de carga sobreposta máxima

Carga Sobreposta Máxima (kN/m2)

Espessura (mm)Vãos (mm)

1,30 1,55 2,00

2000 68,30 79,12 96,77

2500 43,71 50,64 61,93

3000 30,36 35,17 43,01

3500 22,30 25,84 31,60

4000 17,08 19,78 24,19

4500 13,49 15,63 19,11

5000 10,93 12,66 15,48

DBD


4 Descrição dos Ensaios Experimentais

4.1. Parâmetros de Projeto

O sistema estrutural analisado consiste em uma laje com dois perfis

metálicos, cujas dimensões estão descritas no capítulo anterior, e blocos de

poliestireno expandido (EPS - isopor) preenchendo os espaços entre os perfis,

conforme a Figura 4.1.

No programa de ensaios foi testada uma laje de:

1 – 3,0m x 1,45m com dois perfis de chapa dobrada com mossas

estampadas na alma e na mesa superior. Os perfis utilizados para este ensaio

foram os identificados com os números 7 e 8, cujas dimensões e mossas estão

indicados nos Anexos C e D.

Foram realizados dois ensaios do tipo pull-out (arrancamento) para

avaliar a aderência entre o concreto e o aço obtido pelo sistema de mossas.

Para este ensaio, foi utilizado o perfil número 1, da Tabela C.1, cuja distância

horizontal entre as mossas foi de 50mm, Figura 4.2.

Figura 4.1 – Configuração da laje estudada

DBD


75

Figura 4.2 – Peças usadas no ensaio do pull-out

4.2. Características Geométricas Finais da Estrutura

As Figuras 4.3 e 4.4 apresentam uma comparação entre os dois sistemas

de laje estrutural, o sistema proposto por Takey [3], que utilizou perfis com

espessura de 2,00mm, e o que é alvo deste trabalho, com perfis de chapa

dobrada com espessura de 1,20mm.

Figura 4.3 – Sistema de laje pré-moldada utilizando perfis e EPS [3]

Figura 4.4 – Sistema de laje mista com perfil metálico e EPS

Ocorreram diferenças nas medidas do perfil fabricado para o perfil

projetado. O processo de fabricação do perfil utilizando prensas hidráulicas

DBD


76

tornou-se complicado devido à existência dos dois enrijecedores na mesa

superior. Foi impossível manter as medidas exatas recomendadas e a simetria

do perfil metálico, porém as variações encontradas foram aceitáveis, conforme

mostra a Tabela B.1 no Anexo B.

As dimensões da seção do perfil metálico de chapa dobrada utilizado no

ensaio são apresentadas na Figura 4.5. As peças foram fabricadas com

comprimento máximo de 3m devido as restrições de fabricação.

Figura 4.5 – Dimensões do perfil metálico

As mossas estampadas no perfil foram feitas com o mesmo sistema

utilizado por Beltrão [5]. Utilizou-se um sistema macho e fêmea, Figura 4.6,

composto por um tarugo de 2”, que adaptado junto a prensa mecânica,

possibilitou a estampagem das mossas. As mossas foram confeccionadas com o

objetivo de aumentar a aderência entre o concreto e o aço. A profundidade das

mossas ficaram em torno de 3,2mm e com 27mm de diâmetro.

Figura 4.6 – Sistema macho e fêmea para estampagem das mossas

DBD


77

O vão adotado inicialmente seria de 4,8m de comprimento para os

ensaios. Desta forma seria necessário soldar os perfis. Para que não houvesse

desperdício de material e para uma comparação com os resultados dos sistemas

anteriores [3], optou-se por um vão de 3m.

Os perfis foram testados a flexão para aferir a flecha máxima no meio do

vão e consequentemente determinar o módulo de resistência à flexão isolada do

perfil. Mais detalhes são apresentados no próximo capítulo.

As dimensões da peça de EPS são 280x75mm, com 1m de comprimento,

como mostra a Figura 4.7.

O sistema EPS é apoiado no perfil metálico ao longo do seu comprimento

através de suas abas laterais, cujas dimensões foram projetadas para serem

compatíveis com as dimensões laterais do perfil metálico. O isopor atua como

elemento de preenchimento entre os perfis. Sua aba lateral e dimensão

permitem em conjunto com o perfil metálico uma rigidez que dispensa o uso de

escoras.

Figura 4.7 – Dimensões do EPS (isopor)

4.3. Descrições dos Ensaios Experimentais tipo Pull-out

Para estudar as ligações mecânicas e por atrito entre a fôrma de aço e a

laje de concreto, foram realizados dois ensaios de pull-out. As dimensões dos

corpos de provas utilizados para o ensaio são apresentadas na Figura 4.8.

O perfil 1, de 2990mm de comprimento, foi cortado em 4 partes de

748mm de comprimento, possibilitando a fabricação de dois corpos de prova.

Estes perfis foram cobertos de concreto em 600mm ao longo do comprimento. O

corpo de prova, composto de perfis e concreto, apresentou um peso de 990N.

DBD


78

Figura 4.8 – Dimensões do corpo de prova do pull-out

Nos dois pull-out ensaiados a carga foi igualmente aplicada em um ponto

no centro do corpo de prova. Utilizou-se um macaco hidráulico com uma célula

de carga de 200kN para aferir a carga.

Foram realizados ensaios de pré-carga para a análise de dados, aferição

dos instrumentos, possibilitar uma previsão do comportamento estrutural e para

eliminar instabilidades locais. O carregamento durante a pré-carga foi de 1kN em

1kN até atingir a carga máxima de 5kN, sendo esta totalmente retirada após

verificação da estrutura.

A velocidade de aplicação da carga durante o ensaio foi de 2,7kN/min.

até atingir a carga máxima pretendida de 110kN, na qual se verificou um deslize

entre o concreto e o aço.

O carregamento foi aplicado axialmente em uma das extremidades da

fôrma do perfil metálico.

Procurou-se simular uma laje confinada como sanduíche a fim de se

medir a resistência ao cisalhamento na interface entre o concreto e o aço,

fornecidas pelas mossas (corrugações) na alma do perfil metálico, Figura 4.9.

As mossas estampadas na alma do perfil têm finalidade de funcionar

como conectores de cisalhamento e aumentar a aderência entre o concreto e o

aço.

Os resultados dos ensaios do pull-out são apresentados no capítulo 5.

DBD


79

Figura 4.9 - Configuração dos ensaios tipo pull-out

4.3.1. Preparação do Ensaio tipo Pull-out

4.3.1.1. Fôrma de Contenção e Armadura de Pele

As dimensões do pull-out a serem ensaiados foram de 0,48m x 0,33m,

como visto na Figura 4.8.

Os perfis metálicos foram centralizados dentro da fôrma de contenção, de

forma que tivesse uma distância de 65mm entre a face da mesa superior do

perfil metálico e a fôrma de madeira. A Figura 4.10 mostra a fôrma utilizada para

modelar os corpos de prova para o ensaio do pull-out.

DBD


80

Figura 4.10 – Fôrma de contenção

Para evitar fissuras no modelo, foi utilizada uma armadura de pele

simples com vergalhões de bitola 5,0mm. Foram feitas duas malhas por modelo

de 150mm x 200mm utilizando 4 vergalhões de 600mm de comprimento

dispostos a cada 150mm; e 4 vergalhões de 430mm dispostos a cada 200mm. A

malha foi posicionada a 20mm da extremidade da fôrma de contenção, conforme

indica a vista superior da Figura 4.8.

4.3.1.2. Concreto A concretagem dos dois corpos de prova do pull-out foi realizada

simultaneamente. O traço utilizado foi de 1:3,08:2,13 (cimento, areia e brita

respectivamente) calculado pelo método ACI, Guimarães [23]. O fator água /

cimento adotado foi de 0,62 em função da resistência esperada aos 28 dias, ou

seja, de 25MPa.

Na hora da concretagem, adicionou-se um pouco mais de água a fim de

tornar a mistura mais plástica, e o fator água / cimento passou a ser 0,55.

4.3.1.3. Corpos de Prova de Concreto

Foram utilizados 9 corpos de prova, sendo 6 pequenos, com 100mm de

diâmetro e 200mm de altura; e 3 grandes, com 150mm de diâmetro e 300mm de

altura. Para o primeiro ensaio do pull-out foram retirados 3 corpos de prova

pequenos, e para o segundo, 3 corpos de prova pequenos e 3 grandes. Os

ensaios foram realizados aos 14 e aos 28 dias. Os corpos de prova foram

preparados de acordo com a norma NBR 5738 [21].

DBD


81

A Tabela 4.1 mostra os resultados encontrados nos ensaios de

compressão. A tensão encontrada não atingiu a esperada, que era de 25MPa.

Tabela 4.1 – Tensão de ruptura do concreto

Tensão de Ruptura (MPa)

Pull -out 1 2

Ensaio 14 dias 28 dias

CP - 01 p 19,16 20,83

CP - 02 p 19,36 18,37

CP - 03 p 18,64 17,39

CP - 04 g - 20,87

CP - 05 g - 17,77

CP - 06 g - 18,14

Média 19,05 18,90

Desvio 0,37 1,55

Fck - MPa 18,44 16,34

4.3.1.4. Montagem do Ensaio

Após retirada a fôrma para o concreto, iniciou-se a montagem do modelo

para o ensaio.

Duas chapas foram soldadas nas extremidades de um perfil U, conforme

a Figura 4.11. Essas peças foram encaixadas, posicionadas com suas faces

opostas e aparafusadas na mesa inferior do perfil metálico.

Figura 4.11 – Chapas soldadas no perfil U

DBD


82

Figura 4.12 – Montagem do ensaio do pull-out

Dois perfis U foram posicionados a meia altura do bloco de concreto, a

fim de impedir que os blocos se separassem. Até este momento, a montagem foi

feita com o corpo de prova posicionado conforme mostra a Figura 4.12 item a. O

ensaio de pull-out foi realizado adotando uma posição contrária a pré-montagem.

Para a montagem do ensaio, foram utilizados 4 blocos de concreto com 500mm

de altura, que serviram de apoio para a parte superior do bloco de concreto. Foi

utilizado um equipamento de içamento vertical para posicionar o corpo de prova

no local do ensaio, Figura 4.12 item b. Posicionado o corpo de prova, soldaram-

se dois perfis U para instalação dos LVDT’s, Figura 4.12 item c. A configuração

geral do modelo montado está apresentado na Figura 4.12 item d.

Assim que o corpo de prova foi posicionado, colocou-se uma barra de 1”

entre os dois perfis U passando pelo furo central de uma chapa, sendo esta

a b

c d

DBD


83

apoiada sobre as mesas dos perfis U, ver Figura 4.13. O modelo foi tracionado

por um macaco hidráulico instalado na outra extremidade da barra.

Figura 4.13 – Chapa apoiada no perfil U

4.3.1.5. Instrumentação

Foram utilizados como equipamentos de medição eletrônica dos

deslizamentos verticais quatro LVDT’s. A configuração global dos LVDT’s está

apresentada na Figura 4.14.

Figura 4.14 – Instrumentação do pull-out – Vista face inferior do ensaio

O perfil U soldado no perfil metálico, como mostra a Figura 4.15, serviu

de base de apoio para os LVDT’s. Foram posicionados dois LVDT’s de cada lado

do bloco a uma distância de 30mm do perfil metálico com base afixada no perfil

U e marcador no concreto. Com esta instrumentação procurou-se medir

DBD


84

periodicamente o deslizamento do concreto em relação ao aço mesmo após a

carga resistente ter sido atingida.

Figura 4.15 – Instrumentação do pull-out – LVDT’s posicionados

4.3.1.6. Sistema de Aplicação de Carga

A tensão cisalhante esperada para o ensaio foi calculada em função do

valor do gráfico de Crisinel e Marimon [13], que era de 0,12MPa. A área total de

contato do concreto com o perfil metálico foi de 0,84m2. A carga máxima

aplicada no ensaio foi de 100,8kN, calculada em função da área e da tensão

cisalhante citadas acima. Para a aplicação de carga, utilizou-se um macaco

hidráulico de 200kN. O macaco foi localizado no centro do pull-out através de

uma barra de aço, e foi instalado na parte inferior da laje de reação do

laboratório, Figura 4.16.

Figura 4.16 – Posição do macaco hidráulico

DBD


85

4.4. Descrições dos Ensaios do Perfil Metálico

Para a verificação da rigidez do perfil metálico adotado neste trabalho,

foram realizados primeiramente quatro ensaios à flexão com os perfis 5, 7, 8 e 9,

cujas dimensões e distribuição de mossas estão apresentados nos Anexos C e

D. Os perfis ensaiados apresentavam mossas nas almas e na mesa superior.

Os ensaios foram realizados com vão biapoiado de 2,95m. A carga foi

igualmente aplicada em dois pontos, com distâncias de 1/3 do comprimento do

vão com a ajuda de uma viga de distribuição de cargas.

As cargas foram aplicadas de 0,50kN em 0,50kN para a obtenção do

deslocamento vertical no meio do vão até a carga máxima 6,00kN.

Os deslocamentos verticais foram obtidos em função dos seguintes

carregamentos:

P1 = Peso próprio;

P2 = P1 + Peso das vigas de distribuição;

P3 = P2 + Célula de carga;

P4 = P3 + Carga variando de 0,50 em 0,50kN até 6,00kN.

Durante o descarregamento, os deslocamentos verticais foram obtidos

também a cada 0,50kN para a verificação do comportamento do perfil. Para a

obtenção da flecha residual, foi medido novamente após o descarregamento, o

deslocamento vertical do perfil metálico somente com seu peso próprio.

Para uma confirmação dos resultados obtidos dos ensaios descritos

anteriormente e para verificar o comportamento do perfil à flexão, foram

realizados cinco ensaios à flexão com o perfil 5, variando os pontos de

travamento do mesmo. Neste ensaio, considerou-se vão biapoiado, com

distância entre apoios de 2,935m. O sistema de aplicação de carga foi o mesmo

utilizado anteriormente, porém os pontos de aplicação de carga foram a ¼ do

comprimento do vão da extremidade.

Os resultados dos ensaios estão descritos no próximo capítulo.

DBD


86

4.4.1. Preparação do Ensaio de Flexão dos Perfis 5, 7, 8 e 9

4.4.1.1. Apoios

O sistema estrutural utilizado foi biapoiado para todos os ensaios à

flexão. Em uma extremidade o apoio foi do segundo gênero, com deslocamento

vertical e horizontal impedidos e com rotação livre, e na outra um apoio do

primeiro gênero, com apenas o deslocamento vertical impedido, conforme

mostra a Figura 4.17. A distância entre os apoios foi de 2,95m.

Figura 4.17 - Apoio do primeiro e do segundo gênero.


As extremidades do perfil metálico foram apoiadas em perfis laminados,

sendo estes apoiados sobre as caixas de roletes. As caixas de roletes foram

posicionadas sobre os blocos de concreto. A Figura 4.18 a seguir mostra o

ensaio de flexão montado.

Foram utilizados três perfis laminados para a formação do sistema de

aplicação de carga.

Para os dois últimos ensaios, foram soldadas duas cantoneiras no perfil

laminado de apoio para impedir o escorregamento lateral do perfil metálico nas

extremidades. A Figura 4.19 mostra este detalhe.

DBD


87

Figura 4.18 - Ensaio de flexão do perfil metálico

Figura 4.19 - Apoio do perfil metálico com escorregamento impedido


Para a medição dos deslocamentos verticais, foram utilizados dois

relógios analógicos. Estes foram localizados na parte superior da mesa inferior

do perfil metálico no meio do vão. Foi colocado um relógio em cada mesa inferior

posicionados na mesma direção. A precisão desse instrumento era de 0,01mm.

A Figura 4.20 mostra o posicionamento dos relógios 1 e 2 utilizados em

todos os ensaios.

DBD


88

Figura 4.20 – Relógios analógicos


Para este ensaio, foi considerado que o perfil deveria ser submetido a um

carregamento máximo de 6,00kN, para que não atingisse o escoamento, e

ficasse dentro do regime elástico.

A Figura 4.21 mostra a viga de distribuição utilizada para aplicar a carga

igualmente em dois pontos do perfil metálico. A célula de carga utilizada foi de

50kN. Foi utilizado um multímetro digital para a determinação da carga.

RELÓGIO 1

RELÓGIO 2

DBD


89

Figura 4.21 - Sistema de aplicação de carga

4.4.2. Preparação do Ensaio de Flexão do Perfil 5 Foram realizados cinco ensaios com o perfil 5, sendo um pré-ensaio e

quatro ensaios finais. Para o pré-ensaio e o primeiro ensaio, dois vergalhões

foram soldados a cada 1/3 do vão do perfil na parte inferior para travar o perfil, e

duas cantoneiras foram soldadas em cada viga de apoio de aço para impedir o

escorregamento do perfil metálico nas extremidades, conforme mostra a Figura

4.22 e a Figura 4.23.

O segundo ensaio foi realizado com os vergalhões ainda soldados no

perfil, porém sem o travamento na extremidade, conforme a Figura 4.24.

No terceiro ensaio, destravou-se a parte inferior do perfil, cortando os

vergalhões, como mostra a Figura 4.25, e as extremidades foram travadas com

as cantoneiras novamente, conforme a Figura 4.23.

No quarto ensaio, o perfil foi totalmente destravado, sem cantoneiras nas

extremidades e sem vergalhões na parte inferior, como mostra a Figura 4.25.

DBD


90

Figura 4.22 – Ensaio 1 e Ensaio 2, vergalhões soldados na parte inferior do perfil

Figura 4.23 - Ensaio 1 e Ensaio 3, cantoneiras nas extremidades

DBD


91

Figura 4.24 – Ensaio 2, vergalhões soldados na parte inferior do perfil e sem cantoneiras nas extremidades

Figura 4.25 – Ensaio 4, vergalhões cortados na parte inferior do perfil


A montagem deste ensaio seguiu a mesma configuração adotada nos

ensaios de flexão anteriores. As extremidades do perfil metálico foram apoiadas

DBD


92

em perfis laminados, sendo estes apoiados sobre as caixas de roletes. As caixas

de roletes foram posicionadas sobre os blocos de concreto.

Foram utilizados três perfis laminados para a formação do sistema de

aplicação de carga.


Para a medição dos deslocamentos verticais no pré-ensaio, foram

utilizados três LVDT’s, 83, 84, 85 e um relógio analógico, R1, posicionados na

mesa superior do perfil metálico, como mostra a Figura 4.26 e a Figura 4.27.

Para os quatro ensaios finais foram utilizados os mesmos três LVDT’s, 83, 84, 85

e mais um LVDT 86, e um relógio analógico, R1, posicionados também na mesa

superior do perfil metálico. Os pares dos LVDT’s 84 e 86 foram posicionados no

meio do vão, sendo cada um em lados opostos da mesa superior, conforme

mostra a Figura 4.28. Os LVDT’s 83 e 85 foram posicionados ao lado do LVDT

84 à uma distância de 550mm deste. O relógio R1 foi posicionado ao lado do

LVDT 86 à uma distância de 40mm.

Para a medição da deformação do perfil metálico, foram utilizados três

extensômetros elétricos, Strain 0, 1 e 2, posicionados na parte inferior, no meio

da mesa superior do perfil, como mostra a Figura 4.29. O Strain 1 foi posicionado

no meio do vão do perfil, e os Strain 0 e Strain 2 foram posicionados a ¼ de

cada extremidade do perfil metálico.

As leituras dos LVDT’s, do relógio, e dos extensômetros foram realizadas

a cada incremento de carga na fase de carregamento, que foi de 0,5 em 0,5kN, e

a cada decremento de carga na fase de descarregamento, que foi de 1 em 1kN.

30

R1

LVDT 83

950 550 550 950

150040

LVDT 84 LVDT 85

LVDT 86

Figura 4.26 – Esquema de instrumentação do perfil metálico

DBD


93

Figura 4.27 – Instrumentação do pré-ensaio

Figura 4.28– LVDT’s e relógio para medir o deslocamento vertical nos ensaios finais

LVDT 83

LVDT 84

LVDT 85

LVDT 86

R1

LVDT 83 LVDT 84

LVDT 85

R1

DBD


94

Figura 4.29 – Extensômetros para medir deformação do perfil metálico


Como descrito anteriormente, as cargas foram aplicadas através das

vigas de distribuição de modo a aplicar a carga igualmente em dois pontos do

perfil metálico. A célula de carga utilizada foi de 50kN apresentadas na Figura

4.30. O peso das vigas de distribuição e da célula de carga no sistema

correspondeu a 0,49kN aproximadamente.

Figura 4.30 - Sistema de aplicação de carga

Strain 2 Strain 1

Strain 0

DBD


95

A carga máxima variou conforme o tipo de ensaio. No pré-ensaio, a carga

máxima aplicada foi de 6,0kN. No primeiro ensaio, a carga máxima aplicada foi

de 9kN. No segundo ensaio, a carga máxima foi de 6,5kN. No terceiro ensaio a

carga máxima atingiu 9kN. E no quarto ensaio a carga máxima aplicada foi

6,5kN. Para todos os ensaios, o carregamento foi aplicado de 0,5kN em 0,5kN

até que atingisse as cargas máximas de cada ensaio.

4.5. Descrição do Ensaio Experimental da Laje

Foi realizado um ensaio experimental da laje mista. A laje mista ensaiada

foi biapoiada, apresentando apoios do primeiro e segundo gênero, conforme a

Figura 4.31. As suas dimensões foram de 1,45 x 3,0 metros, sendo o vão livre

adotado de 2,91 metros de comprimento.

Figura 4.31 – Esquema de apoios e aplicação de carga.

As cargas foram aplicadas igualmente em dois pontos através de uma

viga de distribuição de cargas, a uma distância de 1/4 do comprimento do vão

dos apoios. A Figura 4.31 mostra o esquema de aplicação de carga. Para medir

a carga aplicada, foi utilizado uma célula de carga com capacidade de 200kN,

localizado no centro do vão da viga de distribuição.

Os perfis utilizados na laje mista, 7 e 8, apresentavam mossas nas almas

e nas mesas. A posição de cada perfil está indicada na Figura 4.32.

DBD


96

Figura 4.32 – Perfis na laje mista

4.5.1. Preparação do Ensaio da Laje Mista 4.5.1.1. Fôrma de Contenção Lateral Apesar da estrutura ser auto sustentável e não necessitar de escoras ou

fôrmas, foi necessário utilizar uma fôrma de contenção lateral para o concreto

por se tratar da execução de apenas uma parte do sistema de laje para ensaios.

A fôrma para o concreto pode ser vista na Figura 4.33.

Figura 4.33 – Fôrma de contenção lateral

PERFIL 8 PERFIL 7

DBD


97

4.5.1.2. Armadura de Pele contra Fissuração

A armadura de pele utilizada na laje mista para evitar fissurações na

superfície foi confeccionada com vergalhões de bitola 6,3mm dispostos a cada

200mm na largura e no comprimento. Esta armadura foi disposta a

aproximadamente 25mm da face da mesa superior do perfil metálico. Para

manter o espaçamento requerido foram utilizados espaçadores de plásticos,

como mostra a Figura 4.34. A utilização desta armadura de pele proporcionou

um pequeno ganho de resistência na estrutura.

Figura 4.34 – Espaçadores de plástico fixados à armadura

4.5.1.3. Apoios O sistema estrutural utilizado foi biapoiado. Foram adotados os mesmos

apoios dos ensaios de flexão dos perfis metálicos. Em uma extremidade foi

utilizado o apoio de primeiro gênero e na outra extremidade foi utilizado o apoio

de segundo gênero, Figura 4.17. A distância entre os apoios foi de 2910mm.

4.5.1.4. Concreto

A resistência do concreto esperada para os ensaios foi de 25 MPa. Após

os 28 dias obteve-se uma resistência média de 27,61 MPa. O traço utilizado foi

de 1:2,6:1,8 (cimento, areia e brita) e para um fator de água e cimento de 0,52.

O volume utilizado de concreto somando os corpos de prova e a laje de

1,45 m x 3,00 m foi de 0,48 m3.

DBD


98

Durante a concretagem da laje, o concreto foi vibrado com um vibrador

mecânico ao longo de toda a sua extensão. A foto da Figura 4.35 mostra o início

da concretagem da laje.

Figura 4.35 – Concretagem da laje

Após o início da concretagem, parte do EPS localizado na extremidade

da laje rompeu devido à fôrma não estar devidamente travada. Foi necessário

escorar a placa de EPS como mostra a Figura 4.36.

Figura 4.36 – Sistema EPS escorado

4.5.1.5. Corpos de Prova de Concreto Foram utilizados 4 corpos de prova com diâmetro de 150mm e altura de

300mm, e 5 corpos de prova de 100mm de diâmetro e 200mm de altura. Todos

os corpos de prova foram ensaiados após os 28 dias, no mesmo dia do ensaio

da laje mista. Os corpos de prova de concreto foram preparados de acordo com

norma NBR 5738 [21].

DBD


99

A Tabela 4.2 mostra os resultados obtidos dos ensaios de compressão

dos corpos de prova de concreto.

Tabela 4.2 – Tensão de ruptura do concreto da laje mista

Tensão de Ruptura (MPa)

Laje-Mista 1

Ensaio 28 dias

CP - 01 p 32,10

CP - 02 p 29,90

CP - 03 p 27,71

CP - 04 p 35,54

CP - 05 p 33,21

CP - 06 g 29,95

CP - 07 g 30,27

CP - 08 g 31,30

CP - 09 g 33,43

Média 31,49

Desvio 2,35

Fck - MPa 27,61

4.5.1.6. Montagem do Ensaio A laje mista foi apoiada em quatro blocos de concreto. A distância entre a

extremidade da laje e o centro do bloco de concreto foi de 380mm

aproximadamente. Sobre os blocos de concreto, foram fixadas as bases de

apoio de primeiro e segundo gênero, e sobre os apoios, foram apoiadas as vigas

que serviram de apoio para laje. A Figura 4.37 mostra a configuração geral da

montagem do ensaio.

DBD


100

Figura 4.37 – Configuração do ensaio da laje mista

4.5.1.7. Instrumentação Durante a fase de concretagem da laje mista, foram utilizados dois

relógios analógicos localizados no meio do vão do perfil. Esses equipamentos

serviram para medir o deslocamento vertical durante a concretagem. A Figura

4.38 mostra os relógios localizados na face inferior da mesa superior do perfil.

Figura 4.38 - Relógios analógicos durante a concretagem.

Foram utilizados como equipamentos de medição de deslocamentos

verticais, laterais e deslizamento da laje, cinco relógios para consulta analógica e

cinco LVDT’s para medição eletrônica. Foram posicionados um relógio e um

DBD


101

LVDT em cada extremidade da laje com base afixada no perfil metálico e

marcador no concreto. Esses instrumentos serviram para medir o deslizamento

entre o concreto e o aço ocorrido com a aproximação da ruptura. Para verificar a

rotação/deslocamento lateral ocorrida na laje durante o ensaio, foram

posicionados dois relógios analógicos, sendo um em cada extremidade lateral

oposta da laje com base fixa fora da laje e marcador no concreto. Para medir o

deslocamento vertical da laje para cada carga aplicada, foram posicionados um

relógio analógico no meio do vão e um LVDT a 60mm de distância do relógio. Os

outros dois LVDT’s foram posicionados a 900mm aproximadamente de cada

extremidade. Esses equipamentos foram fixados com base fora da laje e

marcador no concreto.

Para medir a deformação do perfil metálico da laje mista durante o

ensaio, foram instalados seis extensômetros elétricos na face inferior da mesa

superior do perfil, sendo três em cada perfil. Um extensômentro foi instalado no

meio do vão e os outros dois a 775mm da extremidade do perfil.

A Figura 4.39 apresenta a configuração global dos relógios (R1 ao R5),

dos LVDT’s (83 ao 87), dos extensômetros (Strain 0 ao Strain 5) utilizados no

ensaio e os pontos de aplicação de carga.

R 1

LVDT 87 LVDT 86

LVDT 83 LVDT 84 LVDT 85

R 2STRAIN 3 STRAIN 4 STRAIN 5

STRAIN 0 STRAIN 1 STRAIN 2

R 5

R 3

R 4

775 725 725 775100

366

733

366

100

884 556 604 961

630

LVDT 86 / R 2LVDT 87 / R 1

40

R 3

120

650

775P

775P

P

733

P

Figura 4.39 – Posição dos relógios (R1 ao R5), dos LVDT’s (83 ao 87) e dos

extensômetros (Strain 0 ao Strain 5) na laje mista

DBD


102

A Figura 4.40 apresenta os LVDT’s posicionados na parte superior da

laje. A Figura 4.41 apresenta o LVDT 86 e o relógio R2 posicionado na

extremidade da laje, e o relógio R3 posicionado na extremidade lateral. A Figura

4.42 mostra os extensômetros na parte inferior da laje.

Figura 4.40 – LVDT’s 83, 84 e 85 e relógio R5 para medir o deslocamento vertical

Figura 4.41 – Relógio R3, LVDT 86 e relógio R2 na lateral da laje


R5

R3

LVDT 86

R2

DBD


103

Figura 4.42 – Extensômetro na parte inferior da laje 4.5.1.8. Sistema de Aplicação de Carga Baseado no estudo da laje mista foi considerado que a estrutura deveria

suportar um carregamento de 15,00 kPa. A área da laje ensaiada correspondeu

a 4,35m2.

Para medir a carga aplicada utilizou-se uma célula de carga com

capacidade de 200 kN, localizada no centro do vão da viga de distribuição, como

mostra a Figura 4.43.

Foram realizados três ensaios de pré-carga para aferir a instrumentação

e mobilizar a estrutura de forma gradativa. No primeiro ensaio de pré-carga

aplicou-se um carregamento de 1kN em 1kN até atingir 5kN e descarregou.

Depois carregou-se até 10kN, aguardou-se 5 minutos e o carregamento

prosseguiu a cada 1kN até atingir 20kN. Aguardou-se 15 minutos antes do

descarregamento a cada 2kN.

No segundo ensaio de pré-carga, aplicou-se carga a cada 2kN até atingir

20kN, aguardou-se 10 minutos e prosseguiu-se o carregamento a cada 1kN até

atingir 40kN. Foram aguardados 15 minutos para realizar o descarregamento da

estrutura a cada 2kN.

No terceiro ensaio de pré-carga, o carregamento foi a cada 5kN até 40kN,

aguardou-se 15 minutos, e prosseguiu-se a cada 2kN até a carga de 60kN. O

descarregamento foi realizado após 15 minutos a cada 10kN. Foram realizadas

leituras a cada 5 minutos enquanto a estrutura suportava a carga de 60kN.

Para todos os ensaios de pré-carga foram aguardados 15 minutos antes

do descarregamento para a acomodação da estrutura. A aferição das medidas

DBD


104

dos deslocamentos verticais e laterais, das deformações e dos deslizamentos na

extremidade da estrutura, foi realizada a cada incremento de carga para o

carregamento e a cada decremento para o descarregamento.

Após a realização do último ensaio de pré-carga realizou-se o ensaio final

da estrutura. O carregamento foi aplicado até o colapso da estrutura. As

medições foram realizadas a cada 5kN até atingir o nível de carregamento do

último pré-ensaio, que foi de 60kN. Após 60kN, prosseguiu-se o carregamento e

as medições a cada 2kN até o rompimento do sistema. Durante o carregamento,

quando se atingia os níveis de cargas dos pré-ensaios (20kN, 40kN e 60kN),

aguardava-se 5 minutos para assentamento das cargas no sistema estrutural. A

carga de colapso foi de 72kN.

Figura 4.43 – Sistema de aplicação de carga

DBD


5 Resultados Experimentais

Neste capítulo são apresentados e discutidos os resultados

experimentais dos ensaios tipo pull-out, dos ensaios do perfil metálico e do

ensaio da laje mista em escala real com corrugações na alma e na mesa do

perfil metálico, descritos no capítulo anterior.

Os ensaios foram realizados com materiais usualmente utilizados na

construção civil, não havendo elemento que seja de difícil compra no mercado

ou de custo elevado que represente perda de competitividade do sistema da laje.

Todos os perfis utilizados possuem, a princípio, a mesma qualidade de

material já que foram cuidadosamente especificados para pertencerem à mesma

remessa de chapa destinada à dobragem dos perfis.

5.1. Propriedades dos Materiais 5.1.1. Ensaio de Tração Simples As propriedades do aço utilizado nos ensaios foram obtidas através de

ensaios de tração simples em uma Máquina Instron 5500R com capacidade de

10 toneladas.

Foram ensaiados quatro corpos de provas, cujas dimensões podem ser

vistas na Figura 5.1, segundo a Norma STM E8 [24]. As espessuras dos corpos

de provas tiveram variações desprezíveis apresentando uma espessura média

de 1,3mm.

Figura 5.1- Dimensões em mm do corpo de prova para o ensaio de tração

DBD


106

O material exibiu em todos os ensaios um patamar de escoamento bem

definido. Os valores médios das propriedades físicas do aço e o desvio padrão

se encontram na Tabela 5.1. O aço utilizado foi o ZAR280, CSN [25], com tensão

de escoamento de 280MPa.

Tabela 5.1 - Propriedades mecânicas do aço utilizado

Corpos de Prova

Tensão fy (MPa)

Tensão fu (MPa)

CP 1 289,23 346,46 CP 2 280,00 345,85 CP 3 280,62 344,62 CP 4 286,77 347,08

Média 284,15 346,00 Desvio Padrão 4,56 1,05

5. 2. Ensaios tipo Pull-out

Como já descrito no capítulo anterior, os perfis utilizados nos ensaios tipo

pull-out foram executados com corrugações a cada 50mm na alma do perfil. O

perfil apresentou um comportamento rígido sem apresentar deslizamento até um

nível de carga média de 100kN, quando houve o colapso por deslizamento entre

o aço e o concreto.

Foram realizados dois ensaios tipo pull-out. A configuração de colapso

das lajes foi semelhante para os dois ensaios. A tensão cisalhante preliminar na

interface aço / concreto adotada foi de 0,12MPa, valor sugerido por Crisinel e

Marimon [13].

5.2.1. Primeiro Ensaio - Pull-out 1

Para o primeiro pull-out, o valor da tensão cisalhante obtido pelo ensaio

foi de 0,12MPa, sendo igual ao valor teórico adotado. Este ensaio apresentou

um comportamento linear até um nível de carga de 100kN quando passou a se

comportar de forma não linear, perdendo rigidez.

A Figura 5.2 apresenta o gráfico de tensão versus deslizamento dos

valores obtidos durante o ensaio. Como já descrito no capítulo anterior, os

LVDT’s 84 e 85 estavam posicionados no mesmo bloco de concreto, assim como

os 83 e 86 estavam no outro bloco.

DBD


107

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0 10 20 30 40 50

Deslizamento (mm)

Tens

ão (M

Pa)

LVDT 83 LVDT 84 LVDT 85 LVDT 86

Mecânica

Química

Figura 5.2 – Gráfico Tensão versus Deslizamento – Ensaio Pull-out 1

O primeiro deslizamento entre o concreto e o aço ocorreu no lado que

estavam posicionados os LVDT’s 84 e 85 quando a carga atingiu 100kN,

correspondendo a uma tensão de 0,12MPa. A Figura 5.3 mostra o corpo de

prova antes do deslizamento.

Figura 5.3 – Configuração do corpo de prova antes do deslizamento – Pull-out 1

DBD


108

A foto da Figura 5.4 mostra o início do deslizamento ocorrido no lado

esquerdo, onde estavam localizados, na parte inferior do bloco, os LVDT’s 84 e

85.

Figura 5.4 – Início do deslizamento do lado esquerdo – Ensaio Pull-out 1

O lado direito, onde estavam localizados os LVDT’s 83 e 86, deslizou

quando a carga atingiu 120kN, ou seja, 0,14MPa. O deslizamento simultâneo

dos dois blocos ocorreu quando a carga atingiu 80kN, com uma tensão de

0,10MPa, na fase de descarregamento. Neste ensaio, observou-se uma ruptura

do concreto na parte lateral inferior, conforme mostra a Figura 5.5.

Figura 5.5 – Ruptura do concreto – Ensaio Pull-out 1

84

85 86

83

DBD


109

A Figura 5.6 mostra a configuração final do corpo de prova depois de

retirado do local do ensaio. Pelo gráfico da Figura 5.2 observa-se que o

deslizamento máximo entre o aço e o concreto atingiu 40mm.

Figura 5.6 – Configuração final – Ensaio Pull-out 1

5.2.2. Segundo Ensaio - Pull-out 2

O segundo ensaio de pull-out apresentou um comportamento linear até

um nível de carga de 80kN, com uma tensão de 0,09MPa quando passou para a

fase não linear. Para o segundo pull-out, o valor prático da tensão de

cisalhamento foi de 0,11MPa. A Figura 5.7 apresenta o gráfico Tensão versus

Deslizamento na interface medido pelos LVDT’s utilizados no segundo ensaio.

O primeiro deslizamento ocorreu nos pontos onde estavam localizados os

LVDT’s 83 e 86 quando o carregamento atingiu 95kN, correspondendo a uma

tensão de 0,11MPa. O ponto onde estava posicionado o LVDT 84 começou a

deslizar quando a tensão atingiu 0,13MPa.

DBD


110

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0 5 10 15 20 25 30

Deslizamento (mm)

Tens

ão (M

Pa)

LVDT 83 LVDT 84 LVDT 85 LVDT 86

Química

Mecânica

Figura 5.7 – Gráfico Tensão versus Deslizamento – Ensaio Pull-out 2

A Figura 5.8 apresenta o corpo de prova do segundo ensaio de pull-out

antes do início do deslizamento.

Figura 5.8 – Configuração do corpo de prova antes do deslizamento – Ensaio Pull-out 2

DBD


111

Durante o segundo ensaio do tipo pull-out, houve uma inclinação do

corpo de prova para o lado em que estava posicionado o LVDT 85. Este

permaneceu praticamente na mesma posição, e apresentou um pequeno

deslizamento durante o carregamento. A Figura 5.9 apresenta o início do

deslizamento ocorrido no lado direito do corpo de prova.

Figura 5.9 - Início do deslizamento do lado direito – Ensaio Pull-out 2

A Figura 5.10 mostra o corpo de prova inclinado na direção dos LVDT’s

84 e 85.

Figura 5.10 – Corpo de prova inclinado, vista lateral – Ensaio Pull-out 2

84

85 86

83

84

85

DBD


112

A Figura 5.11 mostra a configuração final do corpo de prova. O

deslizamento máximo ocorrido foi de 25mm no ponto em que se encontrava o

LVDT 86.

Figura 5.11 – Configuração final – Ensaio Pull-out 2

5.3. Ensaio do Perfil Metálico

Os perfis metálicos utilizados nos ensaios a flexão 5, 7, 8 e 9, com 3m de

comprimento, possuíam a mesma distribuição de mossas nas almas e nas

mesas superiores. As distâncias entre as mossas nas almas variaram entre 95 e

305mm, enquanto que a distância entre as mossas nas mesas superiores foram

de 200mm aproximadamente, conforme anexos C e D.

Para esses ensaios, os carregamentos considerados para a medição do

deslocamento vertical no meio do vão foram:

P1 = 0,20kN (Peso próprio do perfil metálico);

P2 = 0,20 + 0,47 (Peso das vigas de distribuição) = 0,67kN;

P3 = 0,67 + 0,0565 (Célula de carga) = 0,73kN;

P4 = 0,73 + Carga variando de 0,50 em 0,50kN até 6,00kN.

A carga máxima aplicada nos ensaios foi de 6,00kN. Os quatro ensaios

realizados apresentaram um comportamento semelhante. Houve

escorregamento lateral do perfil nas extremidades nos ensaios realizados com

os perfis 8 e 9 quando a carga atingiu 3,50kN. Isso ocorreu devido a falta de um

travamento lateral adequado. Para os ensaios dos perfis 5 e 7 foram soldadas

cantoneiras nas laterais da viga de apoio de aço de forma a impedir o

84

85 86

83

DBD


113

escorregamento, conforme a Figura 4.19 do capítulo anterior. São apresentados

a seguir os deslocamentos verticais obtidos em cada ensaio durante a fase de

carregamento.

5.3.1. Primeiro Ensaio O perfil 9 foi o primeiro a ser ensaiado. O gráfico da Figura 5.12

apresenta os deslocamentos verticais nos relógios 1 e 2 obtidos durante o

ensaio em função do carregamento aplicado, e a média dos deslocamentos

verticais no meio do vão.

Perfil 9

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Deslocamento vertical (mm)

Car

ga (k

N)

Média Relógio 1 Relógio 2

Figura 5.12 – Deslocamento vertical do perfil 9

5.3.2. Segundo Ensaio

O segundo perfil ensaiado foi o perfil 8. Foi mantida a mesma

configuração de montagem do perfil 9.

DBD


114

O gráfico da Figura 5.13 apresenta os deslocamentos verticais nos

relógios 1 e 2 obtidos durante o ensaio em função do carregamento aplicado, e a

média do deslocamento.

Quando a carga aplicada atingiu em torno de 3,50kN, houve um ruído e

constatou-se um escorregamento lateral nas extremidades do perfil. Esse

escorregamento é mostrado no gráfico pelo relógio 1.

Foi medido o deslocamento vertical antes e após o carregamento em

função do peso próprio do perfil. O valor médio da flecha residual verificado no

meio do vão foi de 0,70mm.

Perfil 8

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18


Car

ga (k

N)



5.3.3. Terceiro Ensaio

No terceiro ensaio, realizado com o perfil 7, o escorregamento lateral nas

extremidades foi impedido através das cantoneiras citadas no capítulo anterior.

O gráfico da Figura 5.14 apresenta os deslocamentos verticais obtidos

durante o ensaio. Nota-se que este ensaio apresentou um comportamento linear,

já que não houve o escorregamento lateral do perfil.

DBD


115

Perfil 7

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16


Car

ga (k

N)



Para este perfil foi medido também o deslocamento vertical antes e após

o carregamento em função do peso próprio do perfil, apresentando assim um

valor médio da flecha residual no meio do vão de 1,73mm.

5.3.4. Quarto Ensaio

O último ensaio realizado com o perfil 5 seguiu a mesma montagem do

terceiro ensaio, com escorregamento lateral impedido. Os deslocamentos

verticais do perfil 5 obtidos durante o ensaio de carregamento estão

representados graficamente na Figura 5.15 a seguir. Este perfil apresentou uma

flecha residual média no meio do vão de 0,98mm.

DBD


116

Perfil 5

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20


Car

ga (k

N)



A Figura 5.16 apresenta o gráfico com os valores médios dos

deslocamentos verticais dos quatro ensaios a flexão realizados com os perfis 9,

8, 7 e 5 respectivamente.

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18


Car

ga (k

N)

Primeiro ensaio Segundo ensaioTerceiro ensaio Quarto ensaio

Primeiro e Segundo Ensaios - Perfis 9 e 8

Terceiro e Quarto Ensaios - Perfis 7 e 5

Figura 5.16 – Deslocamento vertical médio dos ensaios a flexão

DBD


117

A Tabela 5.2 apresenta os valores dos ângulos α obtidos das inclinações

do gráfico da Figura 5.16 que relaciona a carga (P) e o deslocamento vertical (δ).

Tabela 5.2 – Ângulos (P/δ) dos ensaios de flexão

Ensaios de α Flexão (P/δ) Perfil 5 0,47 Perfil 7 0,49 Perfil 8 0,44 Perfil 9 0,39

Para confirmação dos resultados anteriores, e aferindo o efeito dos

apoios e de deformação do perfil, foram realizados cinco ensaios à flexão com o

perfil 5, variando os pontos de travamento do mesmo.

5.3.5. Ensaios do Perfil 5

Para os cinco ensaios realizados com o perfil 5 para verificação da sua

rigidez, os carregamentos considerados para a medição do deslocamento

vertical no meio do vão foram:

P1 = 0,20 kN (Peso próprio do perfil metálico);

P2 = 0,20 + 0,49 (Peso das vigas de distribuição e da célula de carga) =

0,69kN;

P3 = 0,69 + Carga variando de 0,50 em 0,50 kN até as cargas máximas

de cada ensaio.

Foram medidos os deslocamentos verticais e a deformação do perfil

metálico nas fases de carregamento e descarregamento. Os resultados

apresentados a seguir, referem-se aos dados obtidos na fase de carregamento

para os deslocamentos verticais. Os gráficos que representam carga versus

deslocamento, são apresentados a partir dos pontos que se referem às cargas

aplicadas pelo macaco, que variaram a cada 0,5 kN. Os resultados obtidos dos

extensômentros elétricos foram desprezíveis, confirmando que não houve

deformação significativa no perfil.

A Tabela 5.3 apresenta o resumo da configuração dos 5 ensaios.

DBD


118

Tabela 5.3 – Configuração dos ensaios do perfil 5.

Ensaio do Perfil 5

Cantoneira na extremidade

Travamento nos terços com vergalhão

Pré-ensaio Sim Sim

Primeiro Sim Sim

Segundo Não Sim

Terceiro Sim Não

Quarto Não Não

5.3.5.1. Pré-Ensaio e Primeiro Ensaio

O perfil 5 no pré-ensaio e no primeiro ensaio foi travado nas

extremidades pelas cantoneiras (Figura 4.22) e nos terços na parte inferior do

perfil por vergalhões de aço (Figura 4.23).

O gráfico da Figura 5.17 apresenta os valores médios dos deslocamentos

verticais obtidos no pré-ensaio pelo LVDT 84 e pelo relógio R1, e os

deslocamentos verticais obtidos pelos LVDT’s 84 e 86 no primeiro ensaio. A

carga máxima aplicada foi de 6,0kN para o pré-ensaio e de 9,0kN para o

primeiro ensaio.

Perfil 5 - Pré - Ensaio e Primeiro Ensaio

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

0 10 20


Car

ga n

o m

acac

o (k

N)

Pré-Ensaio Média do Primeiro EnsaioLVDT 84 - Primeiro Ensaio LVDT 86 - Primeiro Ensaio

Figura 5.17 – Deslocamento vertical do Pré-Ensaio e do Primeiro Ensaio do perfil 5

DBD


119

5.3.5.2. Segundo Ensaio

O perfil 5, no segundo ensaio, apresentou suas extremidades

destravadas, sem as cantoneiras, e os terços na parte inferior do perfil

continuaram travados pelos vergalhões de aço, como no primeiro ensaio (Figura

4.24).

Os deslocamentos verticais obtidos durante o ensaio são apresentados

no gráfico da Figura 5.18. A carga máxima aplicada foi de 6,5kN. Este ensaio

apresentou um comportamento linear.

Perfil 5 - Segundo Ensaio

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28


Car

ga n

o m

acac

o(kN

)

Média LVDT 84 LVDT 86

Figura 5.18 – Deslocamento vertical do Segundo Ensaio do perfil 5

5.3.5.3. Terceiro Ensaio

No terceiro ensaio, o perfil 5 foi travado nas extremidades pelas

cantoneiras e destravado na parte inferior, ou seja, sem vergalhões de aço

(Figura 4.25).

DBD


120

A carga máxima aplicada no ensaio foi de 9,0kN. Nota-se no gráfico da

Figura 5.19 que durante este ensaio o perfil apresentou uma distorção de forma.

As leituras obtidas dos LVDT’s 84 e 86 foram bastante distintas.

Perfil 5 - Terceiro Ensaio

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22


Car

ga n

o m

acac

o (k

N)


Figura 5.19 – Deslocamento vertical do Terceiro Ensaio do perfil 5

5.3.5.4. Quarto Ensaio

No quarto ensaio, o perfil foi totalmente destravado, sem cantoneiras nas

extremidades (Figura 4.24) e sem vergalhões na parte inferior (Figura 4.25).

O gráfico apresentado na Figura 5.20 apresenta os valores obtidos

durante o ensaio. Nota-se que quando a carga atingiu 3,5kN, o perfil se

deformou muito perdendo a forma inicial. A Figura 5.21 apresenta a configuração

do perfil quando a carga máxima de 6,5kN foi aplicada.

DBD


121

Perfil 5 - Quarto Ensaio

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

0 10 20 30 40 50 60


Car

ga n

o m

acac

o (k

N)


Figura 5.20 – Deslocamento vertical do Quarto Ensaio do perfil 5

Figura 5.21 – Configuração do perfil 5 no Quarto Ensaio com a carga máxima aplicada

DBD


122

A Tabela 5.4 apresenta os valores dos ângulos α obtidos das curvas do

gráficos do ensaios acima que relaciona a carga (P) e o deslocamento vertical

(δ).

Tabela 5.4 – Ângulos (P/δ) dos ensaios de flexão do perfil 5

Perfil 5 P/δ (α)

Pré- Ensaio 0,808 Primeiro Ensaio 0,835 Segundo Ensaio 0,316 Terceiro Ensaio 0,809 Quarto Ensaio 0,206

5.4. Ensaio da Laje Mista O ensaio da laje teve um comportamento praticamente linear tanto para

os deslocamentos como para as deformações até um nível de carga de 60kN

quando passou a se comportar de forma não linear, perdendo rigidez. Quando a

carga atingiu 48kN foram detectados os primeiros ruídos no ensaio e houve o

primeiro deslizamento entre o concreto e o perfil metálico, conforme mostram as

Figuras 5.22 e 5.24. Após este nível de carga a estrutura adquiriu uma rigidez

adicional até que um novo deslizamento ocorreu com um carregamento de 72kN,

ficando evidente a ruptura por deslizamento entre o aço e o concreto.

A Figura 5.22 apresenta o gráfico carga versus deslocamento vertical no

meio do vão medido pelo LVDT 84 nos ensaios de pré-carga (20kN, 40kN e

60kN) e no ensaio final.

DBD


123

LVDT 84

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30


Car

ga (k

N)

20kN 40kN 60kN Ensaio final

Figura 5. 22 – LVDT 84 localizado no meio do vão

A Figura 5.23 apresenta o gráfico de carga versus deslizamento

aço/concreto medidos pelos LVDT’s 86 e 87 localizados nas extremidades

opostas da laje durante o ensaio final.

Ensaio Final

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0-16-14-12-10-8-6-4-20

Deslizamento (mm)

Car

ga (k

N)

LVDT 86 LVDT 87

Figura 5. 23 – LVDT’s 86 e 87 nas extremidades da laje

DBD


124

A Figura 5.24 apresenta os deslocamentos verticais medidos pelos

LVDT’s 83, 84 e 85, na fase de carregamento dos ensaios de pré-carga e do

ensaio final. Os LVDT’s 83 e 85 estavam localizados a um terço do vão e o

LVDT 84 no meio do vão.

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

00 5 10 15 20 25


Car

ga (k

N)


Figura 5.24 – LVDT’s 83, 84 e 85 na fase de carregamento dos ensaios de pré-carga e

ensaio final

A equação 5.1 relaciona a rigidez da laje mista (EI) com a carga e o

deslocamento vertical no regime elástico.

3L.11I.E.384P

=δ

(5.1)

Onde: P é o carregamento aplicado, δ é o deslocamento vertical no meio

do vão e L é o vão da laje.

A relação entre a carga e o deslocamento, α, corresponde ao ângulo da

curva da Figura 5.24, definida na equação 5.2.

δ=α

P (5.2)

DBD


125

A proporção da rigidez à flexão da laje no regime elástico é definida na

equação 5.3.

δ=

P384

L.11I.E3

(5.3)

De acordo com a curva do LVDT 84 da Figura 5.24, a relação da eq.(5.2)

será:

α ≅ 6,76 ou seja, =δP 6,76 (5.4)

Substituindo este valor na eq.(5.3), tem-se:

76,6.384

)2910.(11I.E3

= = 4,77x109 kN.mm2

As deformações do perfil metálico na estrutura da laje mista foram

obtidas através de extensômetros posicionados na face inferior da mesa superior

do perfil metálico. A Figura 5.25 apresenta a localização dos extensômetros

(Strain 0 ao Strain 5).



775 725 725 775

366

733

366

Figura 5.25 – Posicionamentos dos extensômetros na laje mista

As Figuras 5.26, 5.27 e 5.28 apresentam o gráfico carga versus

deformação no ensaio final dos pares de extensômetros Strain 1 e Strain 4 que

estavam localizados no meio do vão, dos extensômetros Strain 0 e Strain 3 que

DBD


126

estavam localizados a um quarto do vão da extremidade da laje, e dos pares de

extensômetros Strain 2 e Strain 5 que estavam localizados a um quarto do vão

da outra extremidade da laje. Nota-se que o escoamento (1379,3µε) não foi

atingido durante o ensaio.

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0-400 -300 -200 -100 0 100

Deformação (µε)

Car

ga (k

N)

Strain 1 Strain 4

Figura 5.26 – Gráfico de deformação do perfil metálico no meio do vão da laje

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Deformação (µε)

Car

ga (k

N)

Strain 0 Strain 3


laje

DBD


127

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0-500 -400 -300 -200 -100 0 100

Deformação (µε)

Car

ga (k

N)

Strain 2 Strain 5


laje

A Figura 5.29 apresenta a configuração inicial e final do deslizamento

ocorrido entre o concreto e o aço na extremidade da laje. A Figura 5.30

apresenta as fissuras no concreto que ocorreram próximas a um dos pontos de

aplicação de carga da estrutura.

Figura 5.29 - Deslizamento ocorrido entre o concreto e o aço na extremidade da laje

Deslizamento inicial

Deslizamento final

DBD


128

Figura 5.30 - Fissuras no concreto

DBD


6 Análises dos Resultados

Neste capítulo são apresentadas as análises dos resultados

experimentais dos ensaios tipo pull-out, dos ensaios do perfil metálico e do

ensaio da laje mista em escala real com corrugações na alma e na mesa,

descritos no capítulo anterior.

6.1. Ensaios tipo Pull-out A Figura 6.1 apresenta os deslizamentos médios dos quatro blocos de

concreto dos dois ensaios realizados.

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Deslizamento (mm)

Tens

ão (M

Pa)

Pull-out 1 - 83 / 86 Pull-out 1 - 84 / 85Pull-out 2 - 83 / 86 Pull-out 2 - 84 / 85

Figura 6.1–Deslizamentos médios dos dois ensaios de Pull-out

Nota-se no gráfico acima que os primeiros deslizamentos, referentes às

menores tensões, ocorreram no Pull-out 1 – 84/85, lado em que estavam

posicionados os LVDT’s 84 e 85 e no Pull-out 2 – 83/86, lado onde estavam

DBD


130

posicionados os LVDT’s 83 e 86, sendo o valor médio de tensão igual a

0,115MPa. A Figura 6.2 apresenta esses valores.

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Deslizamento (mm)

Tens

ão (M

Pa)

Pull-out 1 - 84 / 85 Pull-out 2 - 83 / 86

Figura 6.2 – Tensões referentes aos primeiros deslizamentos

O valor de carga correspondente a tensão de 0,115MPa é de 98,3kN.

Neste ponto, ocorre a quebra de ligação por aderência (ligação química)

passando a atuar a ligação mecânica. Para o Pull-out 1, a quebra da ligação

mecânica ocorre quando a tensão atinge 0,14MPa e para o Pull-out 2, quando a

tensão atinge 0,13MPa.

6.2. Ensaios de Flexão dos Perfis 5, 7, 8 e 9 Para comparação do valor teórico da rigidez do perfil com os valores

obtidos dos ensaios de flexão, a rigidez de cada perfil foi calculada através da

equação 6.1, que é uma simplificação da eq.(6.2), substituindo a = L/3, ponto em

que o carregamento é aplicado.

DBD


131

δ=

P648

L.23I.E3

(6.1)

)a.4L.3.(24.E.IP.a 22 −=δ (6.2)

Onde:

- P é o carregamento aplicado;

- δ é o deslocamento vertical;

- L = 2,95m – é o vão livre entre apoios;

- a = L/3 – ponto de aplicação da carga;

- E é o módulo de elasticidade;

- I é a inércia do perfil.

A relação entre a carga e o deslocamento é obtido das curvas do gráfico

da Figura 6.3 que apresenta os valores médios dos deslocamentos verticais dos

perfis 5, 7, 8 e 9 na fase de carregamento.

Deslocamento médio dos perfis

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18


Car

ga (k

N)

Perfil 5 Perfil 7 Perfil 8 Perfil 9

Figura 6.3 –Deslocamento vertical dos perfis obtidos experimentalmente

DBD


132

O valor da rigidez teórica do perfil metálico é de 3,27x108kN.mm2,

considerando o valor do módulo de elasticidade E = 203000MPa e o valor da

inércia de Ix = 1612345,091mm4 com perfil todo efetivo.

A Tabela 6.1 apresenta os valores da rigidez e do deslocamento vertical

máximo obtido nos ensaios para o carregamento máximo de 6,73kN.

Tabela 6.1 – Rigidez e deslocamento vertical máximo

Ensaios de EI Deslocamento Flexão (kN.mm2) Vertical (mm)

Perfil 5 4,28E+08 15,89 Perfil 7 4,46E+08 13,91 Perfil 8 4,01E+08 15,30 Perfil 9 3,55E+08 16,77 Teórico 3,27E+08 9,29

6.3. Ensaios de Flexão do Perfil 5

A rigidez do perfil 5 variou para cada ensaio realizado e foi calculada

através da equação (6.3), para cargas aplicadas em dois pontos a ¼ do vão.

δ=

P384

L.11I.E3

(6.3)

Onde P é a carga aplicada e δ é o deslocamento vertical no meio do vão.

A relação entre a carga e o deslocamento é obtido das curvas do gráfico

da Figura 6.4.

DBD


133

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

0 10 20 30 40 50Deslocamento Vertical (mm)

Car

ga n

o m

acac

o(kN

)

Ensaio 1 - com barra e com cantoneiraEnsaio 2 - com barra e sem cantoneiraEnsaio 3 - sem barra e com cantoneiraEnsaio 4 - sem barra e sem cantoneiraPré-Ensaio

A partir deste ponto onível de rigidez semantém estabilizado.

Figura 6.4 – Deslocamento médio dos ensaios do perfil 5

Nota-se pelo gráfico acima, que a partir do nível de carga de 1,5kN,

aplicado pelo macaco, nos pré e primeiro ensaios, o perfil ganha rigidez. Conclui-

se que quando o perfil foi travado nos terços e nas extremidades, houve uma

pequena alteração na sua seção transversal, fazendo com que a mesa inferior

do perfil não se apoiasse completamente na viga de apoio. O perfil se

acomodou, ficando todo apoiado, quando a carga chegou a 1,5kN, e a partir

deste ponto estabilizou-se sua rigidez.

A Tabela 6.2 apresenta os valores da rigidez, da carga máxima aplicada

e do deslocamento vertical máximo obtido nos ensaios no meio do vão.

Tabela 6.2 – Rigidez e carga máxima aplicada

Perfil 5 EI Carga Máxima Deslocamento (kN.mm2) (kN) Vertical (mm)

Pré- Ensaio 5,85E+08 6,00 14,55 Primeiro Ensaio 6,05E+08 9,00 18,73 Segundo Ensaio 2,29E+08 6,50 26,42 Terceiro Ensaio 5,86E+08 9,00 17,35 Quarto Ensaio 1,49E+08 6,50 42,21 Teórico 3,27E+08 6,73 9,29

DBD


134

Nota-se que a rigidez teórica está no intervalo entre o segundo e terceiro

ensaio. Os ensaios apresentaram resultados distintos devido às diferenças na

configuração de cada ensaio. O primeiro ensaio apresentou maior rigidez, pois o

perfil foi travado em dois pontos, nas extremidades pelas cantoneiras e nos

terços pelos vergalhões. O quarto ensaio apresentou a menor rigidez, pois o

ensaio foi realizado com o perfil totalmente destravado. O terceiro ensaio

apresentou uma rigidez alta, apesar do perfil está travado somente nas

extremidades. Isto ocorreu devido ao perfil ter apresentado uma distorção de

forma, conforme observado no gráfico da Figura 5.19 no capítulo anterior.

6.4. Ensaio da Laje Mista

Para uma comparação entre o resultado experimental e o teórico da laje

mista, calculou-se a rigidez teórica da laje mista (EI) considerando: I = 3,613x107

mm4 (com a transformação da seção de concreto em aço), e E = 203000MPa,

resultando em 7,334x109kN.mm2.

Como descrito no capítulo 5, o valor da rigidez experimental foi de

4,77x109kN.mm2 em função do ângulo de inclinação do gráfico da Figura 6.5 que

foi de α = 6,76 (com carga de 60kN, quase ruína), que representa os

deslocamentos verticais obtidos no meio do vão pelo LVDT 84.

Para efeito de comparação da rigidez da laje mista, a Tabela 6.3

apresenta o valor de rigidez inicial, considerando a carga até 9,0kN, a rigidez de

serviço, com a carga de 4,38kN/m correspondendo a 12,74kN e a já descrita

anteriormente. A Figura 6.5 apresenta o gráfico carga versus deslocamento

vertical com as retas indicando os ângulos α para cada intervalo descrito.

Verifica-se que o valor teórico está no intervalo entre a rigidez de serviço e a do

Ensaio 1, correspondendo a uma carga de aproximadamente 38kN.

Tabela 6.3 – Rigidez e carga aplicada

Ensaio P/δ EI (kN.mm2) Carga Desloc. (α) original kN (mm)

Inicial 38,34 2,71E+10 9,00 0,38 Serviço 22,19 1,57E+10 12,74 0,68 Ensaio 1 6,76 4,77E+09 60,00 7,84 Teórico 10,39 7,33E+09 38,18 3,39

DBD


135

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

00 2 4 6 8 10


Car

ga (k

N)

LVDT 84

6,76

38,34

22,19

Figura 6. 5 – Determinação da rigidez experimental

Para analisar os resultados obtidos deste ensaio, fez-se uma comparação

entre esses resultados e os resultados dos trabalhos desenvolvidos por Takey

[3] e Beltrão [5]. A Figura 6.6 apresenta o gráfico carga versus deslocamento

vertical no meio do vão de todos os ensaios cujos vãos foram de 3,00m. No

trabalho desenvolvido por Takey [3] foram executados três ensaios com perfil de

chapa dobrada com espessura de 2,00mm, variando o espaçamento entre os

conectores de cisalhamento. O primeiro ensaio foi realizado com perfil liso, sem

conector, o segundo com conectores na mesa superior a cada 200mm e o

terceiro ensaio com conectores a cada 100mm. Os conectores de cisalhamento

utilizados foram parafusos autobrocantes ¼”x ¾”. No trabalho de Beltrão [5]

foram executados três ensaios com lajes de 3,00m de vão e com perfis com

mesma seção transversal utilizada por Takey [3], apresentando corrugações na

alma do perfil a cada 50mm no primeiro e segundo ensaio, e a cada 100mm no

terceiro ensaio.

Nota-se na Figura 6.6, que os ensaios realizados por Beltrão [5] são

menos rígidos quando comparados com os resultados deste trabalho (LVDT 84,

Vianna) e com os resultados de Takey [3], em virtude da utilização de um perfil

metálico resultando numa laje com uma largura de 0,50m aproximadamente.

Para comparação dos resultados, corrigiu-se o valor de carga do trabalho

de Beltrão [5] para mais 50%, devido ao fato deste trabalho e de Takey [3] ter

utilizado dois perfis. O gráfico corrigido está apresentado na Figura 6.7.

DBD


136

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Deslocamento (mm)

Car

ga (k

N)

Takey - conector 200mm Takey - conector 100mmTakey - s/ conector ViannaBeltrão - Primeiro Beltrão - SegundoBeltrão - Terceiro

Figura 6.6 – Comparação com os trabalhos de Takey e Beltrão.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Deslocamento (mm)

Car

ga (k

N)


Figura 6.7 – Comparação com acréscimo de 50% da carga aplicada no trabalho de

Beltrão.

DBD


137

Para validar a comparação entre os três trabalhos, foi necessária uma

segunda correção, devido à resistência do concreto do trabalho de Takey [3] ser

40MPa, e a deste trabalho e de Beltrão [5] ter resultado em valores aproximados

de 25MPa.

Para o gráfico da Figura 6.8, foi utilizado um fator de correção para

rigidez através da relação do módulo de elasticidade do concreto de acordo com

a NBR 6118 [26]. O módulo E é dada em MPa pela equação 6.4:

ckf.6005E = (6.4)

E o valor de correção usado foi de:

4025Correção = = 0,79

0102030405060708090

100110120

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Deslocamento (mm)

Car

ga (k

N)


Figura 6.8 – Comparação com redução de 21% da carga no trabalho de Takey.

A Tabela 6.4 apresenta as relações de carga e deslocamento (α)

originais dos ensaios de Takey [3] e Beltrão [5], a rigidez calculada pela eq.(6.3),

DBD


138

a rigidez e carga última corrigidas, o deslocamento vertical máximo e a carga em

kN/m em função do momento de todos os ensaios.

Tabela 6.4 – Rigidez original, corrigida e carga de colapso dos ensaios

Ensaios P/δ EI (kN.mm2) EI (kN.mm2) Carga últ. Desloc. Carga (α) original corrigido kN Máx.(mm) kN/m

Vianna 6,76 4,77E+09 4,77E+09 72,00 20,78 24,00 Takey - sem conectores 6,80 5,26E+09 4,25E+09 59,64 32,50 19,88 Takey - conec. c/200mm 7,50 5,80E+09 4,69E+09 67,84 19,83 22,61 Takey - conec. c/100mm 7,20 5,57E+09 4,51E+09 112,22 30,97 37,41 Beltrão - Ensaio 1 2,61 2,02E+09 4,04E+09 58,00 13,77 19,33 Beltrão - Ensaio 2 2,50 1,93E+09 3,87E+09 62,00 15,31 20,67 Beltrão - Ensaio 3 2,39 1,85E+09 3,70E+09 66,00 36,21 22,00

Nota-se na Tabela 6.4 que não houve uma diferença significativa em

relação a rigidez para todos os ensaios da laje, quando os valores corrigidos são

comparados.

O sistema de laje mista estudada nesta dissertação apresentou a maior

rigidez entre todos os ensaios. Este aumento de resistência se deve a utilização

de uma laje com espessura maior em relação aos outros além do perfil metálico

possuir corrugações na alma do perfil e dois enrijecedores intermediários na

mesa superior (substituindo os conectores de cisalhamento), possuindo uma

inércia consideravelmente maior em relação aos dos outros ensaios.

Para avaliar-se a tensão de cisalhamento no perfil de aço, calculou-se as

forças atuantes no aço e no concreto, considerando inicialmente toda a

espessura da laje de concreto em compressão, para verificação da posição da

linha neutra.

A força no perfil de aço é dada por:

Fa = φ.As.fy (6.5)

Onde: φ = 1; As = 919mm2; fy = 280MPa

Fa = 257,32kN

A força de compressão na laje de concreto é:

Fc = 0,85.φc.fck.bc.hc (6.6)

Onde: .φc = 1; bc = 730mm; hc = 65mm; fck = 27MPa

Fc = 1088kN

DBD


139

Nota-se que o perfil de aço é completamente tracionado e que a linha

neutra se encontra no concreto. O valor da espessura da laje de concreto

comprimida é calculado por:

tc = (Fa / Fc) x hc (6.7)

tc = 15,3mm.

O cálculo aproximado da tensão cisalhante é dado pela eq.(6.8):

σ = (Fa / A) (6.8)

Onde A é área de contato do concreto com o perfil metálico, e é dada

pela multiplicação do perímetro do perfil de aço (707mm) pela metade do vão da

laje (1500mm), 106,05x104mm2.

A tensão resultante é de 0,24MPa.

Esse resultado apresentou um valor 70% maior do que o resultado obtido

pelo ensaio de pull-out (0,13 e 0,14MPa). Essa diferença é em função dos

ensaios serem executados de formas distintas. No pull-out o perfil é tracionado

diretamente, e no ensaio em escala real da laje mista, este é submetido à flexão,

oferendo maior resistência devido ao confinamento do concreto nas regiões

próximas aos pontos de aplicação de carga.

Segundo o Eurocode 4 [12], o comportamento dúctil de uma laje mista é

caracterizado quando a carga final alcançada pelo sistema supera em pelo

menos 10% o valor da carga no momento em que o escorregamento entre o aço

e o concreto atingir 0,5mm. Caso contrário, o sistema é considerado frágil. Como

pode ser visto no gráfico da Figura 6.9, a carga de 40kN referente ao

deslocamento de 0,5mm corresponde a 55,5% da carga final (72kN). Portanto, o

sistema estudado apresentou um comportamento dúctil.

DBD


140

Ensaio Final

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0-6-5,5-5-4,5-4-3,5-3-2,5-2-1,5-1-0,50

Deslizamento (mm)

Car

ga (k

N)

LVDT 86 LVDT 87

Figura 6.9 – Deslizamento lateral da laje mista

A análise desses resultados mostra que é viável a utilização do sistema

estrutural apresentado neste trabalho, devido a economia de tempo, custo e

trabalhabilidade em relação aos conectores utilizados no trabalho de Takey [3].

DBD


7 Considerações Finais

Este trabalho apresentou um sistema de laje de piso com fôrma de aço

incorporado utilizando perfis indentados de chapa dobrada com mossas

(corrugações) na alma, sendo uma solução técnica e economicamente viável.

Partindo deste princípio, trabalhou-se uma opção para o antigo sistema

de laje mista com conectores [3], substituindo-os por corrugações nas almas e

por dois enrijecedores intermediários na mesa superior do perfil.

O estudo foi realizado para aplicações em edifícios residenciais. O

sistema reduz o período de tempo gasto na construção, pois elimina a

necessidade de escoras, a retirada de fôrmas e a fixação dos conectores de

cisalhamento.

O objetivo da dissertação foi desenvolver um novo perfil metálico através

de estudos variando e analisando sua seção transversal, e avaliar teórica e

experimentalmente o comportamento estrutural do perfil metálico adotado e do

sistema de laje mista.

No estudo teórico foram determinadas as dimensões da seção ideal do

perfil metálico. Estudaram-se parâmetros como a altura da seção do perfil,

espessura da chapa, quantidade de enrijecedores intermediários na mesa

superior, largura da mesa superior e inferior, peso, número de apoios

intermediários e resistência à flexão. O perfil ideal considerando os parâmetros

utilizados neste trabalho possuía 100mm de altura, 1,20mm de espessura e dois

enrijecedores intermediários com indentações circulares para um sistema de 3

apoios e vãos de 4,4m de comprimento. Um dos limitadores principais da

escolha da seção transversal do perfil ideal foi o processo de fabricação, pois o

processo utilizando prensas hidráulicas não permitiu a execução do enrijecedor

de forma circular. Estes precisaram ser dobrados com uma forma triangular, e

devido a esse processo não ser tão preciso, a seção transversal apresentou

algumas variações nas dimensões.

O estudo experimental possibilitou uma avaliação do comportamento real

da estrutura quanto a sua resistência, deslocamentos e deformações

associadas. Foram realizados dois ensaios de arrancamento (pull-out) para

avaliar a aderência entre o concreto e o aço, nove ensaios de flexão no perfil

metálico para a verificar a rigidez, e um ensaio em escala real da laje mista.

Procurou-se com esse ensaio determinar a resistência última da estrutura, o

DBD


142

modo de ruína, as deflexões, as deformações e rigidez. Os ensaios do perfil

metálico e da laje mista possuíram vãos de 3,00m em sistema biapoiado.

7.1. Conclusões Os ensaios experimentais comprovaram a resistência do novo sistema

estrutural e sua viabilidade no uso da construção civil seguindo os parâmetros de

projeto especificados.

O sistema construtivo deste trabalho foi mais eficiente que o sistema

proposto por Beltrão [5], e aos sistemas de lajes lisa e as de conectores a cada

200mm proposto por Takey [3], devido a economia de tempo e trabalhabilidade

no que diz respeito à não utilização de conectores de cisalhamento, e por

atender maiores vãos. Este sistema apresentou uma rigidez em torno de 15%

maior em relação a Beltrão [5] e Takey [3]. A carga última do sistema estudado

foi 9% maior do que o ensaio 3 de Beltrão [5], que possuía corrugações na alma

a cada 100mm, e 64% menor do que o ensaio de Takey [3] com conectores a

cada 100mm.

O processo de fabricação do perfil metálico, através de prensas

hidráulicas, não foi satisfatório, pois a seção transversal do perfil teve suas

dimensões alteradas e não apresentaram uma simetria ideal. E em relação à

execução das mossas, utilizando sistema macho e fêmea através de prensa, foi

difícil manter o mesmo espaçamento entre as corrugações e a profundidade da

mesma.

Os ensaios de pull-out avaliaram a aderência entre o concreto e o perfil

metálico com mossas nas almas e sua influência na força cisalhante na interface

do concreto com o perfil, onde os resultados foram coerentes com os resultados

de Crisinel e Marimon [13], que utilizaram perfis com fôrma trapezoidal. Conclui-

se que as corrugações estampadas nas almas do perfil garantiram uma boa

aderência entre o aço e o concreto, apresentando comportamento dúctil.

Os ensaios de flexão do perfil avaliaram a rigidez do mesmo e

comparando com o valor teórico calculado, conclui-se que as diferenças

apresentadas entre os resultados podem ter ocorrido em função da seção

transversal não estar totalmente simétrica e ter suas dimensões alteradas devido

ao processo de fabricação, podendo também ocorrer distorção da seção do

perfil. Os ensaios realizados com o perfil travado nas suas extremidades pelas

cantoneiras e/ou nas mesas inferiores pelos vergalhões, comprovaram ser mais

DBD


143

eficientes do que os realizados com os perfis destravados, estabilizando o

sistema estrutural, e apresentando resultados mais próximos do valor teórico

calculado. Recomenda-se ser muito importante a fixação do perfil nas

extremidades com soldagem ou parafusos auto-brocantes.

O ensaio em escala real da laje mista comprovou o tipo de colapso mais

usual, que ocorreu por cisalhamento longitudinal, não sendo atingida a

resistência última ao momento fletor da laje mista. O sistema apresentou um

comportamento dúctil.

Analisando o consumo de material por m2, compararam-se os valores

deste sistema, de 4,5m2, com o sistema de 3m2 de Takey [3]. Nota-se na Tabela

7.1 que o sistema apresenta uma economia em relação ao consumo de aço e

em relação ao concreto, o consumo é maior.

Tabela 7.1 – Comparação entre consumo de materiais por m2 de Takey [3] e Vianna.

Quantidade por m2 Materiais Unidade

Takey [3] Vianna Diferença %

Isopor un 2,00 1,33 -33,50

Perfil metálico kg 12,64 8,88 -29,74

Parafuso conector un 30,00 - -

Concreto m3 0,07 0,10 +30,00

Malha de aço m 11,00 10,40 -5,45

7.2. Sugestões para trabalhos futuros

Visando dar continuidade a novos estudos seguindo a mesma linha de

pesquisa, sugere-se:

• adotar um processo de fabricação mais preciso utilizando

perfiladeiras, de forma que o perfil adotado apresente a seção

tranversal com as medidas desejadas;

• testar modificações das corrugações (geometria e espaçamento);

• realização de pelo menos três ensaios em escala real;

• ensaio dinâmico da estrutura para comparação com valores teóricos

da frequência final na estrutura;

• avaliação comparativa dos custos de fabricação e dos sistemas de

laje;

• substituir o sistema de EPS por painéis de concreto auto-clavado.

DBD


Referências Bibliográficas

[1] Queiroz, Gilson; Pimenta, Roberval J.; Mata, Luciene A. C. da. Elementos

das Estruturas Mistas Aço-Concreto. Belo Horizonte: Editora O Lutador,

2001. 336p.

[2] Souza, Vicente Custódio Moreira de.; Cunha, Albino Joaquim Pimenta da.

Lajes em Concreto Armado e Protendido. 2 ed. Rio de Janeiro: EDUFF –

Editora da Universidade Federal Fluminense, 1998. p. 21 passim.

[3] Takey, Tadeu Hiroaki. Sistemas de Laje Mista para Edificações com uso

de Perfis de Chapa Metálica. Rio de Janeiro, 2001. 181p. Dissertação de

Mestrado, Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio.

[4] Vieira, Janine Domingos. Estudo teórico-experimental do

comportamento de lajes mistas com perfis incorporados de aço. Rio de

Janeiro, 2003. 121p. Dissertação de Mestrado, Departamento de

Engenharia Civil – PUC-Rio.

[5] Beltrão, Allyson José do Nascimento. Comportamento Estrutural de

Lajes-mistas com Corrugações na Alma de Perfis de Chapa Dobrada.

Rio de Janeiro, 2003. 124p. Dissertação de Mestrado, Departamento de

Engenharia Civil – PUC-Rio.

[6] Martins, Alexander Galvão. Estudo comparativo de respostas

estruturais, após a cura do concreto, de algumas fôrmas metálicas

incorporadas às lajes, disponíveis nos mercados nacional e

internacional. Belo Horizonte, 2001. 128p. Dissertação de Mestrado,

Departamento de Engenharia de Estruturas – UFMG.

[7] Catálogo Treliças Gerdau: GERDAU. Disponível em:

http://www.gerdau.com.br/port/produtoseservicos/catalogo.asp. Acesso em:

12 mar. 2003.

DBD


145

[8] A execução in situ com lajes protendidas: Premag. Disponível em:

http://www.premag.com.br/edificacoes_situ.html. Acesso em: 12 mar.

2003.

[9] Lajes mistas tipo “steel deck”: Perfilor. Disponível em:

http://www.perfilor.com.br/produtos_lajes.php. Acesso: em 10 dez. 2004.

[10] Andrade, S. A. L. de. 6º CECAP. Colóquio sobre Estruturas de

Concreto Armado e Protendido. Rio de Janeiro, 1990. vol. 2, p. 54 –

75.

[11] Daniels, Byron J.; Crisinel, Michael. Composite Slab Behavior and

Strength Analysis. Part I: Calculation Procedure. Journal of Structural

Engineering (ISSN 0733-9445), New York: ASCE, 1993. volume 119 (1).,

p. 16 – 35.

[12] EUROCODE 4. EN 1994. Design of composite steel and concrete

structures Part 1.1 General rules and rules for buildings. CEN,

European Committee for Standardisation. Document CEN/TC 250/SC 4,

Brussels, 2001. p. 135.

[13] Crisinel, Michael; Marimon, Frederic. A new method for the design of

composite slabs. Journal of Constructional Steel Research 60. 2004.

p. 481 – 491.

[14] Cheng, J. J. Projeto de Estruturas de Perfis de Chapa Dobrada, 3º

Colóquio de Estruturas de Aço na PUC/RJ, Pontifícia Universidade

Católica do Rio de Janeiro, 1988. 160 p.

[15] CSA STANDARD S136-94. Cold Formed Steel Structural Members.

Canadian Standards Association. Ontario, Canadá, 1994. 178 p.

[16] CSA S136-01. North American Specification for the Design of Cold-

Formed Steel Structural Members, AISI Committee on Specifications,

CSA’s S136 Committee and CANACERO, 2001.

DBD


146

[17] Carvalho, Paulo Roberto M. de; Grigoletti, Gladimir; Tamagna, Alberto;

Iturrioz, Ignacio. Curso Básico de Perfis de Aço Formados a Frio.

Porto Alegre [s.n.], 2004. 330p.

[18] Bellei, Ildony H.; Pinho, Fernando O.; Pinho, Mauro O. Edifícios de

Múltiplos Andares em Aço. São Paulo: PINI, 2004. 454p.

[19] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - NBR 6120.

Cargas para o cálculo de estruturas de Edificações. 1980.


Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de

incêndio - Procedimento. Anexo C – Dimensionamento de lajes com

forma de aço incorporada. junho 1999, 46p.


Moldagem e cura de corpos-de-prova cilíndricos ou prismáticos de

concreto. abril 1994.


Projeto e Execução de Estruturas de Aço em Edifícios. Anexo N. abril

1986, 200p.

[23] Guimarães, Giuseppe Barbosa. Propriedades e Dosagem de Concreto.

Notas de aula da disciplina Materiais de Construção, Departamento de

Engenharia Civil, PUC-RJ, 1984. 84 p.

[24] STM E8 - 93. Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic

Materials, American Association State Highway and Transportation

Officials Standard – ASHTO No.: T68, 1993.

[25] CSN, Catálogo da Construção Civil.


Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. outubro 2002,

154p.

DBD


147

Anexo AMemória de cálculo

Neste anexo serão apresentados os cálculos do perfil metálico adotado

segundo a Norma Norte Americana, CSA S136-01 [16] , sob flexão.

A.1.Dimensionamento Padrão

A Figura A.1 apresenta as dimensões adotadas para o cálculo teórico das

propriedades geométricas e resistências do perfil em estudo. A Tabela A.1

apresenta as nomenclaturas e seus respectivos valores utilizados nos cálculos a

seguir.

Figura A.1 – Dimensões do perfil

Tabela A.1 – Nomenclaturas e dimensões do perfil metálico


Largura total da mesa superior.................................. b1 238mm

- Distância dos cantos superiores ao enrijecedor.... w1 45mm

- Distância entre enrijecedores intermediários........... w2 90mm







DBD


148

Tabela A.1 (continuação) – Nomenclaturas e dimensões do perfil metálico



- Altura....................................................................... hei 16mm

Espessura.................................................................. t 1,3mm

Raio interno................................................................ R 1,3mm

Altura.......................................................................... h 100mm

Inclinação................................................................... α 74º

* Valor calculado pela fórmula abaixo:

α−

=sen

thD1 (A.1)

D1 = (100-1,3) / sem 74º = 102,67

A Figura A.2 mostra o detalhe da dobra indicando as dimensões

geométricas das grandezas d e Lh adotados no cálculo.

Figura A.2 – Detalhe da dobra

.tan37º2t

Rd

+= (A.2)

d = (1,3+1,3/2).tan37º = 1,47mm

α−

=tan

thLh (A.3)

Lh = (100-1,3) / tan74º = 28,30mm

A largura total do perfil é dado pela fórmula:

Ltp = 2.b2 + 2.Lh + b1 (A.4)

Ltp = 2x92+2x28,3+238 = 478,6mm

DBD


149

A.1.1.Cálculo dos Comprimentos, Área Bruta e Peso do Perfil

Os comprimentos dos elementos descontando-se os cantos são:

- Largura total da mesa superior (b1): Lb1 = 235,06mm;

- Distância dos cantos superiores ao enrijecedor intermediário (w1):

Lw1 = 42,35mm;

- Distância entre enriijecedores intermediários (w2): Lw2 = 87,64mm;

- Largura da mesa inferior (b2): Lb2 = 86,8mm;

- Alma inclinada (D1): LD1 = 99,74mm;

- Altura da alma menor (D2): LD2 = 14,8mm;

- Enrijecedores de extremidade (d1): Ld1 = 11,4mm;

- Cantos dos enrijecedores de extremidade (cee): Lcee = 3,06mm;

Centro de gravidade dos cantos: c = 0,637.(R + t/2); c = 1,24mm

- Cantos dos enrijecedores intermediários (cei): Lcei = 1,70mm;

- Cantos inclinados (ci): Lci = (α/90).Lcee Lci = 2,52mm.

O comprimento total da chapa, Lt= 707,0mm, é dado por:

Lt = 2.Lw1+Lw2 +2.Lb2+2.LD1+2.LD2+2.Ld1+4.Lci+4.Lcee+4.Lcei+4.Ldei (A.5)

Lt = 2x42,35+87,64+2x86,8+2x99,74+2x14,8+2x11,4+4x2,52+4x3,06+

4x1,70+4x20 = 707,0mm

A área bruta, Ag, é calculada por:

Ag = Lt . t (A.6)

Ag = 707x1,3 = 919,0mm2

O peso do perfil, qp, é dado por:

qp = Ag . γs . 10-6 ∴ qp = 919x7850x10-6 (A.7)

Onde: o peso específico do aço, γs = 7850kg/m3.

O peso teórico do perfil por metro qp é de 7,21kg/m.

A.1.2.Cálculo das Áreas Efetivas

Os elementos do perfil que sofrem redução, são os que se encontram sob

compressão. A Figura A.3 ilustra as partes comprimidas e tracionadas do perfil.

DBD


150

Figura A.3 – Tensão de tração e compressão no perfil

Para cada elemento a seguir, foi avaliado sua esbeltez e comprimento

efetivo. As propriedades do aço utilizadas no dimensionamento foram:

Módulo de Elasticidade: E = 203000MPa;

Tensão de Escoamento: f = fy = 300Mpa;

Coeficiente de Poisson: µ = 0,3.

A) Mesa Superior (b1)

Verificação do limite máximo: bo = w = Lb1 = 235,06mm

W = bo/t = 235,06/1,3 = 180,8 ≤ 500 Ok!

Elemento sob compressão, portanto sofre redução.

A relação da largura da mesa pela altura é: bo/h = 235,06/100 = 2,35.

Se bo/h < 1 R = 2 (A.8)

Se bo/h ≥ 121

1,7352,3511

R5

/hb11R o ≥=

−=∴

−= (A.9)

R é calculado em função da eq. (A.9), sendo igual a 1,73.

O coeficiente de flambagem local do sub-elemento, kloc, é determinado

por:

kloc = 4.(bo/bp)2 (A.10)

kloc = 4x(235,06/87,64)2 = 28,78

O coeficiente de flambagem distorcional, kd, é determinado por:

ωδ+β

γ+β+=

∑

∑

=

=n

1iii

2

n

1iii

22

d

.2.1.

.2.)(1

k

&(A.11)

DBD


151

Onde: n = 2;

3o

ispi

.tb

)10,92.(I=γ

321235,06x1,3

,4810,92x1051=γ=γ∴ = 22,24 (A.12)

Onde: Isp = 1051,48mm4;

)b

c.(sen

o

i2i π=ω (A.13)

Onde: c1 = Lw1 + Lei/2 = 42,35+29/2 = 56,85;

c2 = c1 + Lw2 + Lei = 56,85+87,64+29 = 173,49;

Resultando em 4-21 1,76x10)

235,0656,85

.(sen =π=ω e

-3-22 1,64x10)

235,06173,49

.(sen =π=ω .

4

1n

1iii 1..2

+ωγ=β ∑

=

(A.14)

β =[2x(22,24x1,76x10-4+22,24x1,64x10-3)+1]1/4 = 1,02

.tb

)(A

o

isi =δ (A.15)

O comprimento (Llei) e área (As) do enrijecedor intermediário são dados

por:

Llei = 2.dei + 2.Lcei = 2x20+2x1,70 = 43,40mm

As = Llei.t = 43,4x1,3 = 56,42mm2

0,185235,06x1,3

56,4221 ==δ=δ

Substituindo os valores acima na eq. (A.11), encontra-se:

[ ])x100,185x1,64,76x102x(0,185x11x021

)x1022,24x1,64,76x102x(22,24x1)1,02(1k

3-4-2

-3-422

d++,

+++= ∴ kd = 4,08.

O coeficiente de flambagem, k, deve ser o menor entre R.kd e kloc.

R.kd = 1,73x4,08 = 7,05 e kloc = 28,78, portanto, k = 7,05.

A largura efetiva da mesa superior é calculada por:

ρ=

t

A.b g

e (A.16)

DBD


152

Onde:

crFf

=λ (A.17)

2

2

2

cr )wt

.()12.(1

.Ek.F

µ−π

= (A.18)

2

2

2

cr )235,06

1,3.(

)0,312.(1

.2030007,05.F

−π

= ∴Fcr = 39,57MPa

Substituindo o valor de Fcr acima e usando f = 300MPa na eq. (A.17), o

índice de esbeltez passa a ser igual a: 39,57300

=λ ∴λ = 2,75.

Se 673,0≤λ ρ = 1

Se λ > 0,673 ρ = (1 – 0,22 / λ) / λ

(A.19)

(A.20)

O fator de redução, ρ, é calculado pela eq. (A.20):

ρ = (1-0,22/2,75)/2,75 = 0,334

A área da mesa superior com enrijecedores intermediários, Ag, é:

Ag = (2.Lw1 + Lw2 + 2. Llei).t (A.21)

Ag = (2x42,35+87,64+2x43,4)x1,3 Ag = 336,89mm2

A largura efetiva do elemento, segundo a eq. (A.16), é:

be = 0,334x(336,89/1,3) ∴ be = 86,6mm

B) Alma Maior D1

Verificação do limite máximo: w = LD1 = 99,74mm

W = w/t = 99,74/1,3 = 76,7 ≤ 200 Ok!

Como este elemento encontra-se sob flexão, verifica-se se há redução na

largura efetiva. Para o cálculo de f1 e f2, assume-se para a tensão de

compressão e de tração os valores de f.

Tensão de Compressão: Fc = 300MPa

Tensão de Tração: Ft = 300MPa

A altura comprimida é dada por:

DBD


153

hc = (Fc.h) / (Fc + Ft) (A.22)

hc = (300x100)/(300+300) = 50,00mm

A altura tracionada é dada por:

ht = h - hc (A.23)

ht = 100-50 = 50,00mm

Das relações apresentadas nas eq.(A.23) e (A.24), calcula-se os valores

de f1 e f2.

Fc / hc = f1 / hc – (R + t) (A.24)

300/50 = f1/50-(1,3+1,3) ∴ f1 = 284,40MPa (Compressão);

Ft / ht = f2 / ht - (R + t) (A.25)

300/50 = f2/50-(1,3+1,3) ∴ f2= 284,40MPa (Tração)

O valor de ψ é dado por:

ψ = f2 / f1 (A.26)

ψ = 284,4/284,4 ∴ψ = 1

k é calculado pela equação:

k = 4+ 2.(1 + ψ)3 + 2.(1 + ψ) (A.27)

k = 4+2x(1+1)3+2x(1+1)∴k = 24

Substituindo k na eq. (A.18), obtém-se:

2

2

2

cr )99,741,3

.()0,312.(1

.203000.2F

−π

= 4 ∴Fcr = 748,07MPa.

Com o valor de f = f1 = 284,40MPa na eq. (A.17), o índice de esbeltez

calculado é 748,07284,4

=λ ∴λ = 0,617.

ρ é obtido das eq. (A.19) e (A.20): ρ = 1.

A largura efetiva é dada por:

be = ρ x w (A.28)

be = 1x99,74∴be = 99,74mm

Para o cálculo de b1 e b2 considera-se a relação entre a largura total da

mesa e a largura da alma, ho / bo = D1 / b1 = 102,67/238 = 0,43.

DBD


154

Se ho / bo ≤ 4 b1 = be / (3 + ψ) (A.29)

Se ψ > 0,236 b2 = be / 2

Se ψ ≤ 0,236 b2 = be – b1

(A.30)

(A.31)

b1 = 99,74/(3+1) = 24,93

b2 = 99,74/2 = 49,89, calculado pela eq. (A.30)

A soma de b1 e b2 não pode ser maior que a parte comprimida da alma

inclinada, hac, calculada por:

hac = [hc - (R + t)] / sen α (A.32)

hac = [50-(1,3+1,3)]/sen74º = 49,31mm

b1 + b2 = 24,93+49,89 = 74,80mm

Verifica-se que a alma é toda efetiva, já que b1 + b2 > hac.

Portanto, o valor da largura efetiva da alma deve ser igual a LD1:

be = 99,7mm.

C) Alma Menor D2

Verificação do limite máximo: w = LD2 = 14,80mm

W = w/t = 14,8/1,3 = 11,4 ≤ 260 Ok!

Este elemento encontra-se sob tração, portanto é todo efetivo.

be = 14,80mm

D) Mesa Inferior b2

Verificação do limite máximo: w = Lb2 = 86,80mm

W = w/t = 86,8/1,3 = 66,8 ≤ 500 Ok!

Este elemento encontra-se sob tração, é todo efetivo.

be = 86,80mm

E) Enrijecedores d1

Verificação do limite máximo: w = Ld1 = 11,40mm

DBD


155

W = w/t = 11,4/1,3 = 8,8 ≤ 60 Ok!

Elemento sob tração, portanto é todo efetivo.

be = 11,40mm

F) Cantos

Os cantos são considerados efetivos.

be = Lcee = 3,06

Os centros de gravidades c1 e c2 são:

c1 = R.sen α / α = 1,3xsen74º/(74xπ/180) ∴c1 = 0,97mm

c2 = R.(1 – cos α) / α = 1,3x(1-cos74º)/(74xπ/180) ∴c2 = 0,73mm

A.1.3.Cálculo das Propriedades Efetivas

O cálculo da inércia da alma maior é dado por I = (L.n2 / 12), onde:

L = LD1 = 99,74mm; n = L.sen α = 99,74xsen74º = 95,87mm

I = 76399,95mm4

A Tabela A.2 apresenta os valores das larguras efetivas dos elementos.

Tabela A.2 – Tabela para o cálculo do momento de inércia

Elemento Quant Larg Ef.

(mm)

be

(mm)

y

(mm)

be x y

(mm2)

d = y – yb

(mm)

be x d2

(mm3)

Ixc

(mm4)

Mesa Superior 1 86,6 86,6 98,05 8491,0 60,7 319442,7

Mesa Inferior 2 86,8 173,6 0,7 112,8 -36,7 233372,1

Alma Maior 2 99,7 199,5 50,0 9973,9 12,7 32098,7 152799,9

Alma Menor 2 14,8 29,6 10,0 296,0 -27,3 22084,5 540,3

Enrijecedores 2 11,4 22,8 19,4 441,2 -18,0 7358,4

Cantos Super. inclinados 2 2,5 5,0 98,4 495,5 61,1 18775,2

Cantos Médios retos 2 3,1 6,1 18,6 114,2 -18,7 2136,0

Cantos Inferiores retos 2 3,1 6,1 1,4 8,3 -36,0 7920,5

Cantos Inferiores inclinados 2 2,5 5,0 1,6 8,2 -35,7 6413,3

ΣΣ 534,4 19941,1 649601,2 153340,2

be – Largura efetiva total;

y – distância do centro de gravidade do elemento ao eixo x (localizado na face

inferior da mesa inferior do perfil).

DBD


156

A altura da linha neutra é calculada por:

yb = Σbe.y / Σbe (A.33)

yb = 19941,1/534,4 ∴yb = 37,3mm

A inércia efetiva do perfil é dada por:

∑ ∑+= ).t.dbI(I 2excx (A.34)

Ix = (153340,2+649601,2)x1,3∴Ix = 1043824mm4

Com o valor da altura da linha neutra calculado, verifica-se os valores

reais das tensões atuantes no perfil. Assume-se para ht o valor de yb, e a parte

comprimida é calculada por:

hc = h - ht.

ht = 37,3mm; hc = 100-37,3 = 62,7mm

Como a linha neutra se encontra mais próxima da mesa tracionada, a

tensão máxima, f = fy, ocorre na mesa comprimida (Fc = 300MPa). A tensão de

tração é dada pela relação:

Fc / hc = Ft / ht (A.35)

300/62,7 = Ft /37,3∴Ft = 178,5MPa

Recalcula-se a alma maior com as tensões encontradas acima.

Das eq. (A.24) e (A.25) tem-se:

300/62,7 = f1/62,7-(1,3+1,3) ∴ f1 = 287,56MPa (Compressão);

178,5/37,3 = f2/37,3-(1,3+1,3) ∴ f2= 166,03MPa (Tração).

Das eq. (A.26) e (A.27) encontra-se:

ψ = 166,03/287,56 ∴ψ = 0,577

k = 4+2x(1+0,577)3+2x(1+0,577)∴k = 15,00.

Da eq. (A.18) tem-se:

2

2

2

cr )99,741,3

.()0,312.(1

.203000.1F

−π

= 5 ∴Fcr = 467,67MPa

e da eq. (A.17), com f = f1, 467,67287,56

=λ ∴λ = 0,784.

ρ é obtido da eq. (A.20): ρ = (1-0,22/0,784)/0,784 ∴ρ = 0,917.

Da eq.(A.28) tem-se be = 0,917x99,74 = 91,51mm.

DBD


157

b1 = 91,51/(3+0,577) = 25,58mm; e b2 = 91,51/2 = 45,75mm são obtidos

das eq. (A.29) e (A.30).

Somando os valores de b1 e b2 (71,33) e comparando estes com o valor

da parte comprimida da alma, hac = [62,7-(1,3+1,3)]/sen74º = 62,52mm, obtida

da eq. (A.32), conclui-se novamente que a alma é toda efetiva. Portanto, os

valores inseridos na Tabela A.2 continuam válidos para o cálculo da inércia.

A.1.4.Cálculo da Resistência à Flexão

Os módulos resistentes da fibra tracionada e da fibra comprimida do perfil

são dados por:

St = Ix / ht (A.36)

Sc = Ix / hc (A.37)

St = 1043824/37,3 = 27984,55mm3 ,

Sc = 1043824/62,7 = 16647,91mm3

O módulo de resistência à flexão equivalente (Se) portanto é:

Se = 16647,91mm3.

O momento resistente do perfil é dado pela fórmula:

Mr = φ.Se.fy (A.38)

onde: φ = 0,9; fy = Fc = 300MPa, o que leva a:

Mr = 4,49kN.m

DBD


158

Anexo BCálculo da Seção Mista Sujeito a Momento Negativo

Apresenta-se neste anexo o cálculo das propriedades geométricas e do

momento resistente negativo da seção mista.

B.1.

Momento de Inércia

Para calcular o momento de inércia da seção mista, é necessária a

transformação do concreto em aço. Divide-se toda área e inércia do concreto por

n:

cEE

n = (B.1)

Onde:

O módulo de elasticidade do aço é: E = 203000MPa

E o módulo do concreto é dado por:

ckc f4500E = (B.2)

onde fck = 25MPa, o que leva a Ec = 22500MPa.

O valor de é n = 203000/22500 ∴n = 9,02.

A Figura B.1 apresenta a seção transversal da laje mista para o momento

negativo.

yg

Lconcr

C.G.seção mista

A1

A2

A3

A4

A5

3431

A2

A3

A4A1

A5

Figura B.1 – Seção transversal da laje mista para momento negativo

DBD


159

Segue um exemplo de cálculo do momento de inércia da seção mista. A

posição da linha neutra foi definida em função do equilíbrio de forças que será

apresentado a seguir. Para o cálculo abaixo, sua posição é a 100mm da face

inferior da laje de concreto.

A Tabela B.1 apresenta os dados do perfil metálico, as armaduras

utilizadas para aumentar a resistência à flexão da seção e o concreto após

conversão, utilizando o fator n. As áreas de concreto estão definidas na Figura

B.1.

Tabela B.1 – Dados da seção mista

Elemento Quant A y A.y d = y - yg A.d2 Ixc

AçoMesa inferior - w1 2 110,1 65,65 7228,819 -34,4 129923,0139Mesa inferior - w2 1 113,9 65,65 7479,636 -34,4 134430,9303Enrijecedores intermediários 2 104,0 74,0 7693,877 -26,0 70414,43465Mesa superior 2 225,7 164,35 37090,51 64,4 934523,3898Alma maior 2 259,3 115 29821,87 15,0 58347,13571 152799,9Alma menor 2 38,5 155 5964,4 55,0 116402 540,2987Enrijecedores de extremidade 2 29,6 145,65 4317,066 45,7 61767,4629Cantos inferiores inclinados 2 6,5 66,63 436,3177 -33,4 7290,642964Cantos médios retos 2 8,0 146,36 1165,585 46,4 17114,90166Cantos superiores retos 2 8,0 163,64 1303,236 63,6 32256,52077Cantos superiores inclinados 2 6,5 163,37 1069,751 63,4 26293,65468Cantos enrij. interm. inferiores 4 8,8 66,46 588,0822 -33,5 9955,010339Barras de açoVergalhão 12,5mm 5 613,6 33,75 20708,74 -66,3 2693095,021

ΣΣ 1532,6 ΣΣ 153340,2ConcretoA1 2 309,7 97,90 30318,44 -2,1 1365,723541 83802,31A2 2 408,0 155,00 63237,25 55,0 1234146,341 6799,704A3 2 853,7 120,00 102439 20,0 341463,4146 88922,76A4 2 1448,1 80,00 115848,3 -20,0 579241,4113 54303,88A5 2 5260,532 32,5 170967,3 -67,5 23968299,61 926072,8

ΣΣ 8280,0 ΣΣ 1159902

ΣΣ 9813 607678,2 30416330,62 1313242

Sendo:

yg = 100mm

A inércia é calculada por:

∑ ∑+= 2xcx A.dII (B.3)

Ix = (1313242+30416330,62) ∴Ix = 31729572mm4

DBD


160

B.2.

Cálculo da Resistência à Flexão

Os módulos resistentes da fibra tracionada e da fibra comprimida da

seção mista são dados por:

St = Ix / ht (B.4)

Sc = Ix / hc (B.5)

Onde:

ht = yb = 100mm; e hc = 165-100 = 65mm

em que:

ht é a altura tracionada;

hc é a altura comprimida.

St = 31729572/100 = 317295,7mm3

Sc = 31729572/65 = 488147,3mm3.

A Figura B.2 apresenta a seção transversal da laje mista adotada para o

cálculo do momento resistente negativo.

Lconcr

C.G.seção mista

A4

A3

A2

A1

φ

0,85.φ

A4

A1A3

A2

+

-64,4

55

46,4 45

,7

53,7

22,5

21,2

34,417

,5

26

66,3

A5A5

33,4

33,5

63,4

63,6

46,4

ht =

100

hc =

65

Figura B.2 – Seção transversal da laje mista para o cálculo da resistência à flexão

Para a avaliação da resistência à flexão da seção mista segundo a norma

NBR-8800 [22], considera-se a resistência à tração nula para o concreto.

Determina-se a posição da linha neutra por processo interativo e através

de diagramas de bloco de tensões de plastificação e respectivos braços de

alavanca, determina-se o momento de plastificação da seção mista.

Para este exemplo, como já descrito anteriormente, a linha neutra

encontra-se a 100mm da face inferior da laje de concreto.

DBD


161

Com a posição da linha neutra definida, foram calculadas as forças

localizadas abaixo e acima da linha neutra. É necessário ter um equilíbrio entre

essas forças. Para calcular essas forças nas Tabelas B.2 e B.3, foram utilizadas

as fórmulas:

Faço = φ.A.fy (B.6)

Fconcreto = 0,85.φc.fck.A (B.7)

Onde:

φ = 0,9 – é o coeficiente de resistência do aço;

φc = 0,6 – é o coeficiente de resistência do concreto;

fy = 300MPa – é a tensão de escoamento do aço;

fck = 25MPa – é a resistência característica do concreto;

Faço – é o fator de resistência do aço;

Fconcreto – é o fator de resistência compressiva do concreto;

Como as forças totais calculadas acima e abaixo da linha neutra são

aproximadamente iguais, conforme mostram as Tabelas B.3 e B.4, foi possível

então calcular o braço de alavanca para cada força.

Os braços de alavanca são os valores medidos do centróide até a linha

neutra de uma região da laje mista. A Figura B.2 apresenta os valores dos

braços de alavanca para cada elemento.

O momento resistente é calculado pelo produto das forças pelo braço de

alavanca, dado por:

Mr = F.e (B.8)

Tabela B.2 – Forças abaixo da linha neutra

Elemento A Força Br. Alavanca Momentomm2 kN (e) mm kN.m

AçoMesa inferior - w1 110,1 29,7 34,4 1,021229

Abaixo Mesa inferior - w2 113,9 30,8 34,4 1,056662da LN Enrijecedores intermediários 104,0 28,1 26,0 0,730653

(Tração) Alma maior 89,1 24,1 17,5 0,420944Cantos inferiores inclinados 6,5 1,8 33,4 0,058994Cantos enrij. interm. inferiores 8,8 2,4 33,5 0,080136Barras de açoVergalhão 12,5mm 613,6 165,7 66,3 10,97563

ΣΣ 282,5 14,34425

DBD


162

Tabela B.3 – Forças acima da linha neutra

Elemento A Força Br. Alavanca Momentomm2 kN (e) mm kN.m

AçoAlma maior 170,2 46,0 32,5 1,493786Mesa superior 225,7 60,9 64,4 3,921077Alma menor 38,5 10,4 55,0 0,571428Enrijecedores 29,6 8,0 45,7 0,365328

Acima Cantos médios retos 8,0 2,2 46,36 0,099682da LN Cantos superiores retos 8,0 2,2 63,64 0,136847

(Compr.) Cantos superiores inclinados 6,5 1,8 63,37 0,112033ΣΣ 131,4 6,700181

ConcretoA1 1163,5 14,8 21,2 0,314995A2 3680,0 46,9 53,7 2,519604A3 6930,0 88,4 22,5 1,988044

ΣΣ 150,1 4,822643

ΣΣ 281,5 11,52282

O momento resistente negativo da seção mista é dado pelo somatório

dos momentos das Tabelas B.2 e B.3, resultando em:

Mmaxneg = 25,87kN.m.

DBD


163

Anexo CMedidas do Perfil Metálico Fabricado

Neste anexo é apresentado a Tabela C.1 com as identificações e

medidas dos perfis fabricados em mm. As medidas foram executadas nas

extremidades dos perfis conforme ilustra a Figura C.1.

21

1

2

Extremidade 1

Extremidade 2

Figura C.1– Pontos de referência para medidas do perfil

Tabela C.1 - Medidas dos perfis fabricados

Extremidade 1 Extremidade 2Perfil Dimensão

1 (esq) 2 (dir) 2 (esq) 1 (dir)Média 1 Média 2 MÉDIA

b1 240 238 240 238 239

w1 42 48 42 48 45 45 45

w2 90 84 90 84 87

lei 30 34 32 32 31 33 32

b2 92 91 94 94 93 92,5 92,75

d1 15 14 14 14 14,5 14 14,25

D1 104 102 105 105 104,5 103,5 104

D2 21 23 24 20 20,5 23,5 22

t 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35

1

h 100 98 106 94 97 102 99,5

DBD


164

Tabela C.1 (continuação) - Medidas dos perfis fabricados



hei 16 13 16 16 16 14,5 15,25

dei 20 22 20 23 21,5 21 21,251

Lt 492 494 492 494 493

b1 237 236 237 236 236,5

w1 46 47 44 44 45 45,5 45,25

w2 90 90 90 90 90

lei 29 30 30 32 30,5 30 30,25

b2 92 92 94 92 92 93 92,5

d1 14 14 15 14 14 14,5 14,25

D1 102 102 100 102 102 101 101,5

D2 18 19 21 21 19,5 20 19,75

t 1,45 1,4 1,45 1,4 1,425

h 102 96 102 100 101 99 100

hei 16 16 16 16 16

dei 20 22 20 21 20,5 21 20,75

2

Lt 484 479 484 479 481,5

b1 238 240 238 240 239

w1 45 45 45 46 45,5 45 45,25

w2 88 92 88 92 90

lei 30 32 30 31 30,5 31 30,75

b2 91 91 98 94 92,5 94,5 93,5

d1 14 15 14 14 14 14,5 14,25

D1 104 104 100 104 104 102 103

D2 18 20 18 20 19

t 1,4 1,35 1,4 1,35 1,375

h 102 90 104 104 103 97 100

hei 20 14 16 15 17,5 15 16,25

dei 20 22 20 22 21 21 21

3

Lt 472 470 472 470 471

DBD


165




b1 238 232 238 232 235

w1 48 41 42 42 45 41,5 43,25

w2 91 92 91 92 91,5

lei 32 32 29 30 31 30,5 30,75

b2 92 87 93 92 92 90 91

d1 16 15,2 15 13 14,5 15,1 14,8

D1 106 106 99 102 104 102,5 103,25

D2 22 22 23 24 23 22,5 22,75

t 1,4 1,35 1,4 1,35 1,375

h 102 96 100 98 100 98 99

hei 18 16 16 14 16 16 16

dei 20 24 20 22 21 22 21,5

4

Lt 474 473 474 473 473,5

b1 234 232 234 232 233

w1 42 42 42 44 43 42 42,5

w2 88 90 88 90 89

lei 34 34 29 29 31,5 31,5 31,5

b2 90 90 90 90 90

d1 16 16 15 14 15 15,5 15,25

D1 104 102 102 101 102,5 102 102,25

D2 21 21 23 24 22,5 22 22,25

t 1,4 1,35 1,4 1,35 1,375

h 100 100 102 96 98 101 99,5

hei 16 16 14 15 15,5 15 15,25

dei 20 20 18 22 21 19 20

5

Lt 472 468 472 468 470

DBD


166




b1 242 242 242 242 242

w1 46 46 46 46 46

w2 92 92 92 92 92

lei 32 32 32 31 31,5 32 31,75

b2 86 86 85 88 87 85,5 86,25

d1 15 14 15 14 14,5

D1 106 104 106 105 105,5 105 105,25

D2 20 20 22 21 20,5 21 20,75

t 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35

h 98 98 102 92 95 100 97,5

hei 16 16 15 16 16 15,5 15,75

dei 20 20 20 22 21 20 20,5

6

Lt 502 517 502 517 509,5

b1 242 240 242 240 241

w1 42 46 46 44 43 46 44,5

w2 90 88 90 88 89

lei 34 34 30 32 33 32 32,5

b2 94 92 92 93 93,5 92 92,75

d1 14 15 14 13 13,5 14,5 14

D1 104 104 104 104 104

D2 19 19 18 20 19,5 18,5 19

t 1,35 1,4 1,35 1,4 1,375

h 102 102 106 100 101 104 102,5

hei 14 15 16 16 15 15,5 15,25

dei 20 21 20 22 21 20,5 20,75

7

Lt 470 480 470 480 475

DBD


167




b1 243 236 243 236 239,5

w1 45 45 46 44 44,5 45,5 45

w2 90 90 90 90 90

lei 34 36 32 32 33 34 33,5

b2 92 90 94 92 92 92 92

d1 15 14 15 14 14,5

D1 104 104 104 104 104

D2 18 22 20 22 20 21 20,5

t 1,4 1,35 1,4 1,35 1,375

h 104 100 102 102 103 101 102

hei 16 15 18 19 17,5 16,5 17

dei 20 22 23 23 21,5 22,5 22

8

Lt 468 477 468 477 472,5

b1 234 240 234 240 237

w1 42 44 46 45 43,5 45 44,25

w2 92 88 92 88 90

lei 30 30 30 32 31 30 30,5

b2 92 92 92 90 91 92 91,5

d1 16 14 14 15 15,5 14 14,75

D1 104 100 102 102 103 101 102

D2 21 24 20 18 19,5 22 20,75

t 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35

h 100 96 102 98 99 99 99

hei 14 16 16,7 17,3 15,65 16,35 16

dei 20 21 20 24 22 20,5 21,25

9

Lt 480 466 480 466 473

DBD


168

Anexo DMossas no Perfil Metálico Fabricado

Foram fabricados nove perfis metálicos a partir de prensas hidráulicas.

Todos os perfis estudados possuem comprimentos iguais a 3000mm, exceto o

primeiro perfil, que possui 2990mm de comprimento.

A tabela com as dimensões reais dos perfis está apresentada no Anexo

C. A Tabela D.1 apresenta o valor médio das distâncias entre as mossas

estampadas nos perfis 1, 7 e 8. As medidas indicadas estão em mm. O corte

transversal indica as mossas na mesa superior, já a vista lateral indica as

mossas na alma.

Tabela D.1 – Mossas nos perfis

Mossas

Perfil Corte Transversal Vista Lateral

1

7

8

As distâncias entre mossas dos perfis 2, 3, 4, 5, 6 e 9 estão apresentadas

nas tabelas a seguir. A Figura D.1 apresenta a distribuição das mossas

estampadas nas almas e na mesa superior nos perfis 2 e 4. As distâncias entre

as mossas estão apresentadas na Tabela D.2 em mm. As alturas das mossas

foram medidas conforme mostra a Figura D.1.

100

100

310

100 210

a cada 210

DBD


169

3-4 4-5 5-6 6-7... 29-Ext

Alt.

(1ª)

Ext-11ªLinha 2-31-2

Figura D.1 – Mossas estampadas nos perfis 2 e 4.

Tabela D.2 - Mossas estampadas nos perfis 2 e 4.

Perfil 2Lado Direito Mesa Lado Esquerdo

Mossas Distância 1ª Linha Superior 1ª Linha

Dist. Altura Dist. Dist. Altura

Ext-1 103 - 105 98 -

1 1-2 90 60 96 100 62

2 2-3 103 70 99 102 70

3 3-4 96 68 103 100 74

4 4-5 106 65 100 96 74

5 5-6 104 72 100 107 74

6 6-7 98 62 99 101 73

7 7-8 98 67 105 100 75

8 8-9 106 68 100 100 70

9 9-10 100 68 100 96 65

10 10-11 100 71 100 103 78

11 11-12 97 64 95 102 67

12 12-13 102 68 100 101 75

13 13-14 98 66 100 99 79

14 14-15 110 63 100 101 75

15 15-16 98 69 100 100 71

16 16-17 99 67 100 102 80

17 17-18 99 70 92 99 70

18 18-19 100 60 103 100 73

19 19-20 100 66 104 102 6820 20-21 105 66 96 102 7321 21-22 100 74 107 95 6722 22-23 102 64 98 100 6623 23-24 99 69 98 108 6524 24-25 105 64 95 101 6525 25-26 100 70 99 94 7026 26-27 99 73 104 100 7327 27-28 101 70 98 102 7528 28-29 101 68 100 100 6629 29-Ext 57 68 98 63 69

DBD


170

Tabela D.2 (continuação) - Mossas estampadas nos perfis 2 e 4.

Perfil 4Lado Direito Mesa Lado Esquerdo

Mossas Distância 1ª Linha Superior 1ª LinhaDist. Altura Dist. Dist. Altura

Ext-1 102 - 102 101 -1 1-2 103 66 101 100 642 2-3 101 68 95 102 703 3-4 100 64 100 99 644 4-5 102 68 102 100 685 5-6 100 68 97 98 616 6-7 99 70 100 105 647 7-8 98 53 95 105 608 8-9 99 68 101 102 709 9-10 102 68 100 100 6110 10-11 100 59 97 105 6511 11-12 98 58 102 99 6512 12-13 100 55 97 104 6313 13-14 103 65 100 99 6114 14-15 95 65 98 100 7015 15-16 105 55 100 101 6216 16-17 105 63 105 105 6517 17-18 100 56 88 99 7018 18-19 100 56 110 101 7019 19-20 105 55 101 100 6520 20-21 98 52 92 103 6021 21-22 102 59 103 99 6222 22-23 100 58 100 100 6423 23-24 96 49 100 98 7024 24-25 102 52 95 101 6525 25-26 114 52 100 103 5626 26-27 101 54 97 100 5927 27-28 102 58 100 103 6428 28-29 100 58 95 88 6429 29-Ext 45 60 105 57 61

A Figura D.2 apresenta a distribuição das mossas estampadas nas almas

nos perfis 3 e 6. Esses perfis apresentam duas linhas de mossas nas almas. As

distâncias entre as mossas estão apresentadas na Tabela D.3 em mm. As

alturas das mossas foram medidas conforme mostra a Figura D.2.

Alt.

(2ª)

Alt.

(1ª

)

Ext-1

2ªLinha

1ªLinha 2-3... 10-Ext

19-Ext3-4...Ext-1 1-2 2-3

1-2

Figura D. 2 – Mossas estampadas nos perfis 3 e 6.

DBD


171


Perfil 3Lado Direito Lado Esquerdo

Mossas Distância 1ª Linha 2ª Linha 1ª Linha 2ª Linha

Dist. Altura Dist. Altura Dist. Altura Dist. Altura

Ext-1 156 - 54 - 141 - 40 -

1 1-2 310 78 206 55 311 85 210 52

2 2-3 297 69 105 45 302 75 101 59

3 3-4 306 74 202 45 310 73 203 58

4 4-5 304 68 107 49 304 77 103 54

5 5-6 309 75 190 53 306 78 198 53

6 6-7 305 80 105 41 302 76 101 52

7 7-8 308 83 200 50 308 86 203 52

8 8-9 302 73 100 45 300 81 103 60

9 9-10 303 80 205 50 298 83 205 55

10 10-Extr / 10-11 95 48 105 45 114 68 102 50

11 11-12 - - 202 53 - - 200 48

12 12-13 - - 94 38 - - 100 39

13 13-14 - - 211 39 - - 202 41

14 14-15 - - 100 44 - - 107 44

15 15-16 - - 201 45 - - 200 64

16 16-17 - - 100 44 - - 98 48

17 17-18 - - 205 44 - - 202 48

18 18-19 - - 101 50 - - 105 64

19 19-Ext - - 193 45 - - 209 51

Perfil 6

Lado Direito Lado EsquerdoMossas Distância 1ª Linha 2ª Linha 1ª Linha 2ª Linha

Dist. Altura Dist. Altura Dist. Altura Dist. AlturaExt-1 162 - 53 - 150 - 40 -

1 1-2 300 80 207 55 300 78 205 542 2-3 307 87 98 55 300 82 100 503 3-4 302 81 207 55 305 87 201 554 4-5 305 75 100 45 302 83 101 555 5-6 303 81 201 53 309 83 200 516 6-7 301 85 100 54 303 79 103 617 7-8 303 83 201 53 300 79 202 608 8-9 309 85 101 52 305 80 100 559 9-10 305 85 208 56 305 80 205 5010 10-Extr / 10-11 97 84 98 56 116 83 102 6011 11-12 - - 198 60 - - 200 5812 12-13 - - 96 57 - - 101 6413 13-14 - - 207 58 - - 202 6014 14-15 - - 99 55 - - 98 5915 15-16 - - 204 55 - - 207 5616 16-17 - - 100 60 - - 98 6217 17-18 - - 203 62 - - 198 5418 18-19 - - 98 50 - - 101 7219 19-Ext - - 216 67 - - 220 55

DBD


172

A Figura D.3 apresenta a distribuição das mossas estampadas nas almas

e na mesa superior nos perfis 5 e 9. Esses perfis apresentam duas linhas de

mossas nas almas. As distâncias entre as mossas estão apresentadas na

Tabela D.4 em mm. As alturas das mossas nas 1ª e 2ª linha foram medidas

conforme mostra a Figura D.3.

2-3... 10-ExtExt-1 1-2

Alt.

(1ª

)A

lt.(2

ª)

2ªLinha 19-Ext3-4...2-31-2Ext-1

1ªLinha

Figura D.3 – Mossas estampadas nos perfis 5 e 9.


Perfil 5

Lado Direito Mesa Lado EsquerdoMossas Distância 1ª Linha 2ª Linha Superior 1ª Linha 2ª Linha

Dist. Altura Dist. Altura Dist. Dist. Altura Dist. Altura

Ext-1 159 - 53 - 47 147 - 48 -

1 1-2 303 67 206 43 193 305 70 210 44

2 2-3 305 66 95 40 205 304 81 100 54

3 3-4 303 65 208 52 202 303 70 201 38

4 4-5 303 70 100 43 195 305 72 100 55

5 5-6 304 74 203 50 210 301 73 200 46

6 6-7 300 63 96 43 196 305 74 102 52

7 7-8 305 73 208 45 200 302 74 202 52

8 8-9 303 73 100 45 198 302 75 100 50

9 9-10 304 71 202 45 204 308 83 204 59

10 10-Extr / 10-11 106 75 98 44 195 109 77 100 51

11 11-12 - - 201 46 205 - - 202 48

12 12-13 - - 101 40 195 - - 102 47

13 13-14 - - 201 45 195 - - 203 48

14 14-15 - - 97 38 208 - - 100 46

15 15-16 - - 206 45 160 - - 201 46

16 16-17 - - 101 43 - - - 101 52

17 17-18 - - 205 49 - - - 201 52

18 18-19 - - 95 41 - - - 100 55

19 19-Ext - - 211 46 - - - 213 52

DBD


173

Tabela D.4 (continuação) - Mossas estampadas nos perfis 5 e 9.

Perfil 9

Lado Direito Mesa Lado EsquerdoMossas Distância 1ª Linha 2ª Linha Superior 1ª Linha 2ª Linha

Dist. Altura Dist. Altura Dist. Dist. Altura Dist. AlturaExt-1 109 - 210 - 157 98 - 199 -

1 1-2 305 70 100 45 192 305 75 100 542 2-3 300 76 206 55 200 300 72 202 563 3-4 302 70 99 45 201 301 78 100 574 4-5 305 79 205 60 200 310 77 198 505 5-6 304 75 105 45 200 305 68 103 536 6-7 303 74 203 51 203 300 80 201 507 7-8 306 74 99 50 203 305 75 102 548 8-9 305 80 204 58 199 300 70 200 509 9-10 307 83 102 45 195 308 68 102 5010 10-Extr / 10-11 146 78 204 55 200 155 83 206 4511 11-12 - - 100 54 196 - - 100 5312 12-13 - - 203 54 202 - - 204 5013 13-14 - - 99 45 197 - - 99 5514 14-15 - - 205 55 196 - - 202 5015 15-16 - - 101 48 50 - - 100 5616 16-17 - - 202 58 - - - 203 5017 17-18 - - 100 53 - - - 102 5218 18-19 - - 205 53 - - - 205 5019 19-Ext - - 45 45 - - - 52 57

DBD


174

Anexo EEnsaio de Flexão do Perfil 5

Neste anexo apresentam-se os gráficos dos resultados obtidos pelos

LVDT’s 84 e 86, e pelo relógio analógico, posicionados no meio do vão, dos

ensaios de flexão do perfil 5. A média representada nos gráficos corresponde a

média entre os LVDT’s 84 e 86.

A Figura E.1 apresenta os resultados do primeiro ensaio, no qual o perfil

foi travado nas extremidades e nos terços do vão. A Figura E.2 apresenta os

resultados do segundo ensaio, no qual o perfil foi travado apenas nos terços do

vão. A Figura E.3 apresenta os resultados do terceiro ensaio, no qual o perfil foi

travado apenas nas extremidades. A Figura E.4 apresenta os resultados do

quarto ensaio, no qual o perfil foi totalmente destravado.

Perfil 5 - Primeiro Ensaio

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20


Car

ga

(kN

)

Média LVDT 84 LVDT 86 Relógio

Figura E.1 – Carga versus deslocamento vertical do primeiro ensaio

DBD


175

Perfil 5 - Segundo Ensaio

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30


Ca

rga

(k

N)


Figura E.2 - Carga versus deslocamento vertical do segundo ensaio

Perfil 5 - Terceiro Ensaio

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22


Car

ga

(kN

)


Figura E.3 - Carga versus deslocamento vertical do terceiro ensaio

DBD


176

Perfil 5 - Quarto Ensaio

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

0 10 20 30 40 50 60


Car

ga

(kN

)


Figura E.4 - Carga versus deslocamento vertical do quarto ensaio

As Figuras E.5 e E.6 apresentam os resultados de todos os ensaios dos

LVDT’s 84 e 86 respectivamente. Nota-se na Figura E.5 que os resultados

obtidos do primeiro e terceiro ensaios foram semelhantes, e na Figura E.6 foram

bastantes distintos. Explica-se essa diferença pela torção do perfil no meio do

vão.

DBD


177

LVDT 84

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

0 10 20 30 40 50 60

Deslocamento Vertical (mm)

Car

ga

no

mac

aco

(kN

)

Ensaio 1 - com barra e com cantoneiraEnsaio 2 - com barra e sem cantoneiraEnsaio 3 - sem barra e com cantoneiraEnsaio 4 - sem barra e sem cantoneira

Figura E.5 - Carga versus deslocamento vertical de todos os ensaios do LVDT 84

LVDT 86

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

0 5 10 15 20 25 30 35

Deslocamento Vertical (mm)

Car

ga

no

mac

aco

(kN

)

Ensaio 1 - com barra e com cantoneiraEnsaio 2 - com barra e sem cantoneiraEnsaio 3 - sem barra e com cantoneiraEnsaio 4 - sem barra e sem cantoneira

Figura E.6 - Carga versus deslocamento vertical de todos os ensaios do LVDT 86

DBD


178

Anexo FEnsaio da Laje Mista

Neste anexo apresentam-se os gráficos dos resultados obtidos pelos

LVDT’s 83, 84 e 85, posicionados na face superior da laje mista para medir os

deslocamentos verticais, e pelos LVDT’s 86 e 87, posicionados na extremidade

lateral para medir o deslizamento entre o aço e o concreto. Os gráficos

apresentam os ensaios de pré-carga e do ensaio final na fase de carregamento.

A Figura F.1 apresenta os resultados do LVDT 83. A Figura F.2 apresenta

os resultados do LVDT 84 que estava posicionado no meio do vão. A Figura F.3

apresenta os resultados do LVDT 85. A Figura F.4 apresenta os resultados do

LVDT 86 e a Figura F.5 apresenta os resultados do LVDT 87.

LVDT 83

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 5 10 15 20 25


Car

ga

(kN

)


Figura F.1 – Carga versus deslocamento vertical do LVDT 83

DBD


179

LVDT 84 - meio do vão

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 5 10 15 20 25Deslocamento vertical (mm)

Car

ga

(kN

)


c

Figura F.2 - Carga versus deslocamento vertical do LVDT 84

LVDT 85

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 5 10 15 20 25


Car

ga

(kN

)


Figura F.3 - Carga versus deslocamento vertical do LVDT 85

DBD


180

LVDT 86

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-1,5-1,25-1-0,75-0,5-0,250

Deslizamento (mm)

Car

ga

(kN

)


Figura F.4 - Carga versus deslizamento do LVDT 86

LVDT 87

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

Deslizamento (mm)

Car

ga

(kN

)


Figura F.5 - Carga versus deslizamento do LVDT 87

DBD


181

Anexo GEnsaio de Pull-out

Este anexo apresenta os croquis para a montagem do ensaio de

arrancamento (pull-out).

O croqui do Modelo Pull-out apresenta os detalhes das chapas, parafusos

e soldas utilizadas na montagem do modelo.

O croqui da Montagem do pull-out apresenta o esquema de montagem do

ensaio.

DBD


182

Modelo Pull-out

Dimensões:

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

mmSebastião A. L. de Andrade


Título:

Orientador:

Aluno: Escala:

Data:

15 / 09 / 2004

1:1

DBD


183

Modelo Pull-out

Dimensões:

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

mmSebastião A. L. de Andrade


Título:

Orientador:

Aluno: Escala:

Data:

15 / 09 / 2004

1:1

DBD


184

Anexo HVibrações em Piso

H.1.Introdução

O uso de estruturas de pisos com vãos grandes e amortecimento reduzido

pode resultar em vibrações que causem desconforto durante as atividades

humanas normais ou causar prejuízo ao funcionamento de equipamentos.

Os critérios de percepção humana às vibrações são resumidos em quatro

classes, sendo que apenas as Classes 1 e 2 são aceitáveis para a maioria dos

projetos:

Classe 1 – Vibração presente, mas não percebida pelos ocupantes (não

perceptível).

Classe 2 – Vibração percebida, mas não incomoda (levemente

perceptível).

Classe 3 – Vibração incomoda e perturba (distintamente perceptível).

Classe 4 – Vibração forte que deixa as pessoas enjoadas (fortemente

perceptível).

H.2.Fatores que Influenciam a Percepção das Vibrações

A resposta humana a vibrações é um fenômeno muito complexo e

envolve a magnitude do movimento de excitação, as características do ambiente

e da sensibilidade do próprio ser humano. Vibrações contínuas podem ser mais

nocivas do que vibrações causadas por impactos não frequentes (transientes),

como o caminhar das pessoas, Bellei [18].

Dependendo das características da fonte de excitação, como amplitude,

frequência e duração da exposição, e das características do sistema de piso

como frequência natural (rigidez e massa) e amortecimento, existem dois

principais tipos de vibrações:

- Vibrações Senoidais Contínuas (ressonância)

Podem ser causadas por máquinas ou atividades humanas, tais como

dança ou esportes. Pessoas sozinhas ou em grupo podem criar

forças periódicas com frequência na faixa de 1 a 4 Hz

aproximadamente e, portanto, para tais atividades, frequências

naturais de pisos menores que 5 Hz devem ser evitadas. Para

DBD


185

atividades muito repetitivas, tais como dança, é possível ter alguma

ressonância quando o impacto rítmico ocorrer a cada dois ciclos de

vibração do piso e, portanto, é recomendável que a frequência destes

pisos seja no mínimo de 10 Hz, a menos que haja bastante

amortecimento. (Figura H.1)

Vibração Contínua

Tempo

Am

pli

tud

e

Período = 1/f

Ao

Figura H.1 – Vibração contínua

- Vibrações Passageiras (transientes)

Podem ocorrer em sistema de pisos com pouco amortecimento, como

é o caso de construção mista. São causadas pelo impacto do

caminhar de pessoas. (Figura H.2)

Vibração Passageira

Tempo

Am

pli

tud

e

Fator de amortecimentoAo

Máximo - 5 segundos

Figura H.2 – Vibração passageira

DBD


186

H.3.Gráficos de Sensibilidade Humana às Vibrações

Em resumo, as percepções humanas às vibrações transientes dependem

de três fatores: frequência, amplitude inicial e amortecimento. Um grande

número de gráficos foram desenvolvidos para medir a sensibilidade humana às

vibrações. Neste trabalho é apresentado o gráfico utilizado na Norma NBR 8800

[22], onde os limites de projeto para vibrações contínuas e vibrações transientes

causadas pelo caminhar de pessoas, para diferentes níveis de amortecimento,

são dados pelo ábaco da Figura H.3, função da Frequência (Hz) e da Aceleração

de Pico (ao), em porcentagem da aceleração da gravidade (g).

Figura H.3 - Limites de desconforto causado por vibrações em pisos de edifícios

residenciais, escolares e comerciais, devidas ao caminhar das pessoas, NBR 8800 [22]

DBD


187

H.4.Considerações da NBR 8800

Para uma avaliação da frequência natural de pisos, pode-se usar o

método da viga equivalente, segundo a NBR 8800 [22]. Assimilando o piso a

uma faixa de uma viga biapoiada, com massa distribuída ao longo do vão da

viga, a frequência natural (f) do piso é dada por:

3L.w

It.E.g.Kf = (Hz) (H.1)

Onde:

E – Módulo de elasticidade do aço, kN/cm2;

It – Momento de inércia da seção mista, cm4;

w – Peso total suportado pela viga + 20% da sobrecarga prevista, kN;

L – Vão da viga, cm;

g – Aceleração da gravidade, cm/s2;

K – 1,57 para viga biapoiada;

Nos pisos onde pessoas caminham regularmente, como os de

residências, escritórios e similares, a menor frequência natural não pode ser

inferior a 5 Hz (ciclos por segundo).

Na Figura H.3 (ábaco), percebe-se que o limite de projeto de acelerações

se eleva com o aumento do amortecimento. O limite de desconforto para um

amortecimento de 12% é aproximadamente 10 vezes maior que o limite

correspondente a 3% de amortecimento. Isto se deve ao fato do ser humano

achar vibrações de longa duração muito mais desconfortáveis do que as

vibrações de curta duração.

Como já descrito anteriormente, para se avaliar a aceitabilidade de uma

determinada vibração, é necessário o conhecimento da frequência fundamental

da estrutura, do amortecimento e da aceleração de pico devido ao impacto do

calcanhar dos seres humanos. Como esses dados não foram obtidos de forma

experimental, através dos ensaios realizados, estes parâmetros devem ser

calculados segundo a NBR 8800 [22].

DBD


188

H.5.Obtenção da Frequência Fundamental da Estrutura

Segundo a NBR 8800 [22], a frequência fundamental da estrutura para

um sistema simplesmente apoiado, com vigas em uma só direção, é dada em Hz

(hertz) pela eq. (5.5) descrita no capítulo anterior:

Onde: K = 1,57; g = 980,665 cm/s2;

EI = 7,83x107 kN.cm2 (valor experimental da rigidez de serviço);

L = 480cm;

w = 0,0246 kN/cm (peso próprio mais 20% da sobrecarga) x L =

11,808kN.

O resultado obtido referente à frequência fundamental do sistema

estrutural em estudo, f = 12,05Hz, para os dados imediatamente acima descritos,

corresponde a um valor superior ao mínimo proposto pela NBR 8800 [22], que é

igual a 5Hz.

A Figura H.4 apresenta o valor de frequência fundamental do modelo

estrutural em estudo, em função da variação do vão da laje considerando a

rigidez inicial (EI = 1,35x108 kN.cm2), a rigidez de serviço e a rigidez do Ensaio 1

(EI = 2,39x107 kN.cm2).

Frequência Natural

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50

Vão (m)

Fre

qu

ênci

a -

f (

Hz)

EI inicial EI serviço EI Ensaio 1

Figura H.4 – Frequência natural da laje mista

DBD


189

Analisando os resultados obtidos, observa-se que quanto maior o vão da

laje, menor a sua frequência fundamental. Para as características do sistema

estrutural desenvolvido neste trabalho, os valores encontrados para a frequência

fundamental do modelo são considerados satisfatórios para vãos de até 5,00m

de acordo com as recomendações da norma brasileira, NBR 8800 [22].

DBD


Sistema de laje-mista para edificações residenciais com o ... estabelecer a carga última de...

Documents

Transcript of Sistema de laje-mista para edificações residenciais com o ... estabelecer a carga última de...